DTL01_270905_v2asasa

September 2005 V1.0 B. Winduratna ©2005 JTE FT UGM 1

Dasar Teknik ElektroTEL 102


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2

Dasar Teknik Elektro TEL 102

Kuliah : Selasa, jam 7.30 – 09.00 WIBdi Ruang E6

Kosultasi : Kamis, jam 09.00 – 10.00 WIBatau menurut kesepakatandi Laboratorium Listrik Dasar

Semester Ganjil 2005/2006

Ujian Tengah Semester : 25 Oktober 2005Ujian Akhir Semester : (lihat di Bagian Pengajaran)Sifat ujian : 1 lembar catatan A4 bolak balik

Koreksi dan Saran : [email protected]


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2

1. PendahuluanPendahuluan :

Energi dan Information ukuran keberhasilan / kemajuan suatu kehidupan manusiaKoversi energi dan pengolahan informasi telah mempengaruhiperubahan sosial.Sarjana teknik elektro bertanggung jawab untuk optimisasipembagkitan, penyimpanan, transmisi, distribusi, kendali,pemrosesan dan penggunaan energi dan informasi

Keberhasilan menjadi sarjana teknik elektro tergantung padapenguasaan materi Dasar Teknik Elektro.


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2

1.1. Besaran FisikSatuan standard international SI :

Besaran Symbol Satuan SingkatanPanjang l meter mMassa m kilogram kgWaktu t second sTemperature τ kelvin KTegangan v Volt VArus i Ampere ALuminasi I Candela cd


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2

1.2. Besaran ListrikBesaran Symbol Satuan

Muatan q Coulomb

Arus i Ampere

Tegangan v Volt

Daya p watt

Energi w Joule

Medan Listrik E Volt/meter

dtdq

dqdw

i.vdtdq

dqdw

dtdw

==

∫∫ = dt.i.vdt.p

lv

l.qw

l.ql.f

qf

===


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2

1.3. Besaran MagnetBesaran Symbol Satuan

Medan Magnet

B Tesla

Kuat Medan Magnet

H TeslaAmp/Wb

Flux Magnet Φ Weber

qufB =

∫=A

dAB .φ

μBH =


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2

2. Untai ListrikUntai Listrik :

Jenis Untai Listrik :• Kontinyu (analog)/ Diskret (digital)• Dengan memori / tanpa memori• Linear / tidak linear

kombinasi koneksi dari beberapa elemen listrik yang dihubungan dengan sumber tegangan atau arus sebagai masukan dan sebagai keluarannya dapat berupa tegangan atau arus pada berbagai bagian untai listrik


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2

2.1. Elemen Untai Listrik

Elemen pasiv yang selanjutnya dipakai dalam MK ini

Pasiv :• Resistor• Kapasitor• Induktor

Elemen Untai Listrik

Aktiv :• Diode• Transistor• Operasional Amplifier


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2


R)t(v)t(i =

Hubungan antara Tegangan dan Arus (hukum Ohm) :

Resistor R: Ohm (Ω)

)t(iR)t(v ⋅=

atau i(t)

v(t)


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2

2.1. Elemen Untai ListrikDaya yang diserap R :

RtvtiR

titvtp)()(

)()()(2

2 =⋅=

⋅=

Konduktan :

RG 1=

)t(vG)t(i ⋅=

(siemens)

dan)t(vG

G)t(i)t(p 2

2

⋅==

i(t) atau v(t)

p(t)


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2


vCq ⋅=Kapasitor :

Muatan q sebanding dengan beda tegangan

C = kapasitans (dalam Farad)

arus i(t) ke kapasitor : dt

)t(dv)t(i =

tegangan v(t) pada kapasitor :

∫ +=t

)t(vdt)t(iC

)t(v0

01

v(t0) tegangan pada t0

Energi wC(t) tersimpan dalam kapasitor : )t(Cv)t(wC2

21

=


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2


lANL

2μ=

Induktor :

d,lANL

450

2

+=

μ

1

22

2 ddlnhNL ⋅=

πμ

(Induktor pendek)

(Induktor panjang)

(Induktor selenoid)


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2


LiMv ∝

Henry : analogi momentum mekanik dengan momentumelektrokinetik

φλ NLi == = elektrokinetik dari Maxwell

Newton :

MadtdvM)Mv(

dtdF ===

Analogi :dtdiL)Li(

dtd

dtdv ===λ

)t(ivdtL

)t(i 01

+= ∫ i(t0) arus pada t0

Energi wL(t) tersimpan dalam induktor :

dan

)t(Li)t(wL2

21

=


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2

3. Analisis Untai Listrik

0=∑n

ki

Alat :Hukum Kirchhoff :

Jumlah arus i yang datang dan keluar pada suatu simpul = 0

Jumlah tengan v pada suatu loop = 0

0=∑n

kv


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2

3. Analisis Untai ListrikPada aplikasi Hukum Kirchhoff akan menghasilkan persamaan, solusi persamaan dapat diperoleh dengan metode:

• Determinan• Substitusi• Loop-Current• Node-Voltage

32

1 2

1

a b c

d

1 2

3


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2


3213

0 iiiib −+==∑

Berdasar Hukum Kirchhoff :Jumlah arus i yang datang dan keluar pada suatu simpul b

Jumlah tengan v pada suatu loop abda :

addbbaabda vvvv ++==∑ 03

Jumlah tengan v pada suatu loop bcdb :

bddccbbcdb vvvv ++==∑ 03

13311 viRiR +−−=

33222 iRviR +−=


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2


0321 =−+ iii

133211 0 viRiiR

3 persamaan yang didapat :

=++

2332210 viRiRi =++

Untuk R1 = 2Ω, R2 = 4Ω, R3 = 8Ω, v1 = 32 V dan v2 = 20 Vmaka : 0321 =−+ iii

32802 321 =++ iii20840 321 =++ iii

(3.1)

(3.2)

(3.3)


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2


56840802111

−=++++++−++

=D

Solusi dengan Metode DeterminanDetermian dari 3 persamaan diatas :

16820403202011

3 −=++++++−++

=D

22484208032110

1 −=++++++−++

=D

5682008322101

2 =++++++−++

=D


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2


ADDi 4

562241

1 =−−

==

Solusi dengan Metode Determinan

Dengan aturan Cramer : DDi n

n =

ADDi 1

56562

2 −=−

==

ADDi 3

561683

3 =−−

==

diperoleh


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2


3282 211 =++ )ii(i

213 iii

Solusi dengan Metode SubstitusiUntuk vareable sedikit.

+=Dari (1)

Persamaan (2) dan (3) dapat ditulis :

2084 212 =++ )ii(iatau

32882 21 =++ ii)(20488 21 =++ i)(i

dan

Ai 41 = Ai 12 −= Ai 33 =


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2


32820 211 ++−−==∑ )ii(ivabda

dan11 4 iAI

Solusi dengan Metode Loop CurrentPrinsip : Mereduksi jumlah vareable

atau

==

32

1 2

1

a b c

d

1 2

3 I2I1

20840 212 ++−−==∑ )ii(ivcbdc

22 1 iAI =−=


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2


3210 iiiib −+==∑

Prinsip : Mereduksi jumlah vareable

Kirchhof pada b

Solusi dengan Metode Node Voltage

dan

32

1 2

1

a b c

d

1 2

3

ab

ba

Rvvi −

=1cb

bc

Rvvi −

=2bd

db

Rvvi −

=3


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2


Ai 3824

3 ==

dan

02404128 =−−+− bbb vvvsehingga

Vvb 247

168==

Ai 48

24321 =

−=

Ai 14

24202 −=

−=


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2

R1

R2

R3

+

V2

V1

+

3.2. Network Theorems

1 terminal

Problem utama analisa untai listrik

mencari tanggapan (response) untai listrik

Macam untai listrik berdasar jumlah input dan output :

2 terminal Terminal jamak


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2

3.2.1. Reduksi Untai

eqIR)RR(IIRIRVVV =+=+=+= 212121

21 RRReq +

Struktur Seri

Reduksi untai listrik akan mempermudah analisa

=+

V2

V1

+

R1

R2

V +

I

VRRV

RRRV

eq

2

21

22 =

+=

Pembagi TeganganKonduktans :

21

21

21 111

GGGG

)G/)G/(Geq +

=+

=


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2

3.2.1. Reduksi Untai

eqVG)GG(VVGVGIII =+=+=+= 212121

21 GGGeq +

Struktur Paralel

=

IGGI

GGGI

eq

2

21

22 =

+=

Pembagi ArusResistans :

21

21

2121 11111

RRRR

)R/)R/(GGGR

eqeq +

=+

=+

==

I2

R1 R2V +

I1I


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2

3.2.2. TeoremaTheveninUntai satu terminal resistif dengan sumber energi setara dengansumber tegangan dengan hambatan dalam

OCT VV =

Resistans dan sumber energie



LTT

SC

OC

SC

TT I

VIVR ==


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2

3.2.3. Teorema NortonUntai satu terminal resistif dengan sumber energi setara dengansumber arus dengan konduktans dalam

SCN II =


OC

SC

OC

NN V

IVIG ==


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2

3.2.3. Transformasi sumberSumber Tegangan V dengan resistor R serial dapat diganti dengan sumber arus I dengan konduktans G paralel.

RVI =

RG 1=dimana dan

Sumber Arus I dengan konduktans G paralel dapat diganti Dengan sumber tegangan V dengan resistor serial R.


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2

3.2.3. Teorema SuperposisiJika hubungan antara rangsangan dan reaksi adalah linear

Reaksi keseluruhan terhadap sejumlah rangsangan yang bekerja secara simultan adalah sama dengan jumlah masing-masing reaksi terhadap setiap rangsangan secara simultan

maka


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2

3.2.3. Teorema SuperposisiMenurut hukum Kirchhoff arus pada titik a

021

22 =−+− IIR

RIV

IRR

RRR

VRRIRVI

21

1

2121

12 +

++

=++

=

012122 =−+− RIIRRIV


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2

3.2.4. Elemen tak LinearContoh : Diode, induktor dengan inti besi

i

Φi

v


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2

3.2.4. Elemen tak Linear

Methode analisis :

Linearisasi : model pendekatan dengan deret pangkat

Piecewise Linearization : membagi daerah-daerahLinear.

Bahasan Detail ditunda dulu


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2

4. Untai Pengolahan Isyarat

Definisi Isyarat (signal) ?

Isyarat :• pola perubahan besaran fisik yang mengandung informasi• fungsi dari sebuah atau beberapa vareabel bebas (misal waktu t, tempat dll)

Komunikasi effektif adalah esensi keberhasilan suatu proses interaksi.

Alih Informasi merupakan sebuah aplikasi penting untai listrik

Jenis Isyarat :• Deterministik• Stochastik


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2

4.1. Bentuk Gelombang Isyarat

t t

t t

Direct Current Step

Impuls Impuls Sequence


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2


t t

t t

Saw tooth Pulse

Bipolar Saw tooth Bipolar Pulse


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2


t

t t

t

Eksponensial naik Eksponensial turun

Sinusoida Sinusoida teredam


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2

4.2. Isyarat Eksponensial (Kompleks)

stAetxx == )(

Eksponensial (Kompleks) :• bentuk umum dari berbagai isyarat• tidak berubah oleh proses matematik (differensial, integral)• phenoma alam berjalan eksponensial

x = nilai sesaatA , s Є bilangan komplekse = bilangan alami = 2,718t = waktu

A Є Real dan s Є Real , x(t) adalah isyarat eksponensial realA Є Real dan s = 0 , x(t) adalah isyarat DCA Є Real dan s Є Imajiner , x(t) adalah isyarat sinusoidaA Є Kompleks dan s Є Kompleks , x(t) adalah ????


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2

4.2.1. Isyarat Eksponensial (Real)

t

AτtAex −=

Eksponensial (Real)

x = nilai sesaatA = Amplitudo, nilai maks

e = bilangan alami = 2,718

τ = konstanta waktut = waktu

Pada τ = t nilai faktor eksponensial sekitar 37 % dari nilai awalnya

0,368 A

τ


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2

4.2.2. Isyarat SinusoidaT

θ

A

)cos()( θω +== tAxtxA= Amplitudoθ = phaseT = Periode

t(s)π 2π

TT/2ωt(rad)


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2

4.3.1. Harga rerata

∫∫+

===TTt

tav idtdt)t(iQTI

0

Nilai rerata dari i(t) arus yang bervareasi terhadap waktu adalah nilai steady dari arus Iav yang selama periode T akan membawa muatan yang sama Q

∫=T

av idtT

I0

1

∫=T

av vdtT

V0

1

atau

Dengan cara yang sama , tegangan rerata


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2

4.3.2. Harga effektiv

∫∫+

===TTt

tav pdtdttpWTP

0

)(

Nilai rerata dari daya p(t) yang bervareasi terhadap waktu adalah nilai steady dari daya Pav yang selama periode T akan membawa energi yang sama W

RIRdtiT

pdtT

P eff

TT

av2

0

2

0

11=== ∫∫

rms

T

eff IdtiT

I == ∫0

21

atau

Ieff adalah nilai steady dari arus yang sama effektiv dalam konversi daya


Das

ar T

ekni

k El

ektr

o TE

L 10

2

4.3.2. Harga effektiv

t)T/cos(Ii m π2=

Untuk arus sinusoida i

241

2121 2

0

2

0

22 rmsIdt

TtcosI

Tdt)

Tt(cosI

TI

Tm

T

mrms =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +== ∫∫

ππ

mm

rms I,II 70702==

Nilai effektivnya

Maka harga effektiv dari arus sinusoida

DTL01_270905_v2asasa

Documents

Transcript of DTL01_270905_v2asasa