Disusun Oleh : Ila Bainatul Hayati 109017000023...
186
PENERAPAN MODEL TREFFINGER UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA (Penelitian Tindakan Kelas di MTs Hidayatul Umam Cinere-Depok) Skripsi Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd) Disusun Oleh : Ila Bainatul Hayati 109017000023 JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2014
Transcript of Disusun Oleh : Ila Bainatul Hayati 109017000023...
PENERAPAN MODEL TREFFINGER UNTUK MENINGKATKAN
KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA
(Penelitian Tindakan Kelas di MTs Hidayatul Umam Cinere-Depok)
Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh
Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)
Disusun Oleh :
Ila Bainatul Hayati
109017000023
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2014
LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI
Skripsi berjudul “Penerapan Model Treffinger untuk Meningkatkan
Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa” disusun oleh Ila Bainatul Hayati,
NIM. 109017000023, Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah
dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Telah
melalui bimbingan dan dinyatakan sah sebagai karya ilmiah yang berhak untuk
diujikan pada sidang munaqasah sesuai ketentuan yang ditetapkan oleh fakultas.
Jakarta, Mei 2014
Yang mengesahkan,
Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II
Drs. H.M. Ali Hamzah M.Pd. Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd.
NIP. 19480323 198203 1 001 NIP. 1979061 200604 2 004
SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH
Yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : Ila Bainatul Hayati
NIM : 109017000023
Jurusan : Pendidikan Matematika
Angkatan Tahun : 2009
Alamat : Jl. Pulo Panjang RT.002/08 No.48
Cinere – Kota Depok
MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA
Bahwa skripsi yang berjudul Penerapan Model Treffinger Untuk
Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa adalah benar hasil
karya sendiri di bawah bimbingan dosen:
1. Nama : Drs. H.M. Ali Hamzah, M.Pd.
NIP : 19480323 198203 1 001
Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika
2. Nama : Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd.
NIP : 1979061 200604 2 004
Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika
Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap
menerima segala konsekuensi apabila terbukti bahwa skripsi ini bukan hasil karya
sendiri.
Jakarta, Mei 2014
Yang Menyatakan
Ila Bainatul hayati
Nim: 109017000023
i
ABSTRAK
ILA BAINATUL HAYATI (109017000023) “Penerapan Model Treffinger untuk
Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa”. Skripsi Jurusan
Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam
Negeri Syarif Hidayatullah.
Tujuan penelitian ini untuk mengkaji 1) Peningkatan komunikasi matematis siswa
melalui model Treffinger, 2) Mengetahui aktivitas belajar matematika siswa
dalam pembelajaran model Treffinger. Penelitian ini dilaksanakan di MTs
Hidayatul Umam 2013/2014 pada bulan Januari-Februari 2014.
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas
(PTK) yang terdiri dari empat tahap, yaitu tahap perencanaan, pelaksanaan,
observasi dan refleksi. Instrumen penelitian yang digunakan adalah tes hasil
belajar, wawancara dan lembar observasi.
Hasil penelitian mengungkapkan bahwa penerapan model Treffinger dapat
meningkatkan komunikasi matematis siswa. Hal ini terlihat dari hasil rata-rata
komunikasi matematis siswa pada siklus I sebesar 67.40 menjadi 76.28 pada
siklus II. Kemudian terlihat dari kenaikan persentase aktivitas belajar matematika
siswa mencapai lebih dari 75% atau dalam kategori baik. Selain itu, penerapan
model Treffinger dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa, rata-rata
siswa pada siklus I mencapai 67, meningkat menjadi 74 pada siklus II. Penelitian
ini menyimpulkan bahwa dengan menggunakan model Treffinger dapat
meningkatkan meningkatkan komunikasi matematis siswa dan hasil belajar
siswa.
Kata kunci: Model Treffinger, Komunikasi Matematis.
ii
ABSTRACT
ILA BAINATUL HAYATI (109017000023), “Implementations with model
Treffinger Approach to improve Student’s Communication in Learning
Mathematics”. Skripsi Department of Mathematics Education, Faculty of
Tarbiyah and Teacher Training, Syarif Hidayatullah State Islamic University
Jakarta.
The purpose of this research are: 1) Improving of student’s communication in
learning mathematics with Treffinger approach, 2) Knowing the learning
activities of students in learning mathematics models Treffinger. This research
was conducted in MTs Hidayatul Umam academic year 2013-2014 on January-
February 2014.
The methodologi of research is Classroom Action Research (CAR) which consists
of four stages, planning, acting, observating and reflecting. The research
instrument are the test result of learning mathematics, interview and observation
sheets
The result of the research shows that Implementation Treffinger approach in
teaching mathematics can improve the student’s Communication in learning
mathematics. It is shows from the average scor of student’s activities in learning
mathematics in first cycle is 67.40% up to 76.28% in second cyle. Then, shows the
increase of the percentage every indicator of student’s activities in learning
mathematics reached more than 75% or in good category. In addition, the model
of Treffinger approach can improve students’ mathematics learning outcomes, the
average student in the first cycle reached 67, increasing to 74 in second cycle.
This study concludes that through Treffinger can increase the student’s activities
in learning mathematics and mathematics learning outcomes.
Keywords: Treffinger approach, communication of learning mathematics.
iii
KATA PENGANTAR
بسماهللالرحمنالرحيم
Alhamdulillah segala puji kehadirat Allah SWT yang telah memberikan
nikmat ihsan, nikmat iman, dan nikmat islam, sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi dengan baik. Sholawat dan salam senantiasa dicurahkan
kepada Nabi Muhammad SAW beserta keluarga, para sahabat dan para
pengikutnya sampai akhir zaman.
Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak
sedikit kesulitan dan hambatan yang dialami. Namun, berkat doa, perjuangan,
kesungguhan hati dan dorongan serta masukan-masukan yang positif dari berbagai
pihak untuk penyelesaian skripsi ini, semua dapat teratasi. Oleh sebab itu penulis
mengucapkan terimakasih kepada:
1. Ibu Nurlena Rifa’i, M.A, Ph.D., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan.
2. Bapak Dr. Kadir, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu
Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
3. Bapak Abdul Mu’in, S.Si, M.Pd., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
4. Penasehat akademis Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd yang telah memberikan
bimbingan, arahan, waktu dan semangat dalam mendidik penulis selama ini.
5. Bapak Drs. H.M. Ali Hamzah, M.Pd., Dosen Pembimbing I yang telah
memberikan bimbingan, waktu, arahan, kesabaran dan semangat dalam
membimbing penulis selama ini.
6. Ibu Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd., Dosen Pembimbing II yang penuh kesabaran
dalam memberikan bimbingan, waktu, arahan dan semangat dalam
membimbing penulis selama ini.
7. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada
penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu
berikan mendapatkan keberkahan dari Allah swt.
iv
8. Bapak Dedi Jayadi S.Ag., selaku kepala sekolah MTs Hidayatul Umam Cinere
yang telah memberikan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian.
9. Bapak Afrizon, S.T., selaku observer, yang telah membantu penulis dalam
melaksanakan penelitian ini.
10. Siswa dan Siswi MTs Hidayatul Umam Cinere, khususnya kelas VIII-1 yang
telah kooperatif dalam penelitian ini.
11. Untuk kedua orangtuaku tercinta, Ayahanda H. Abdullah HM dan Ibunda
Munani S.Pdi., yang tak henti-hentinya mendoakan, melimpahkan kasih
sayang dan memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis.
12. Kepada Sake, Unung, Linda, Pupu, Nisa, Memei, Cicit, Bundo, Esti dan Irna
serta seluruh teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2009. Terima
kasih atas canda tawa dan kebersamaan kalian selama ini.
13. Kepada teman-teman Nahdhotusyabab, yang tak pernah berhenti memberikan
dukungan dan canda tawa sekaligus rasa semangat kepada penulis.
14. Kepada sahabat-sahabatku Kiki, Imut, Wardah, Nadia dan N’ca yang tak
pernah merasa bosan menghibur dikala penulis mengalami kesedihan.
Penulis berharap bahwa skripsi ini dapat berguna bagi penulis khususnya
dan bagi para pembaca pada umumnya.
Jakarta, April 2014
Penulis
Ila Bainatul Hayati
v
DAFTAR ISI
ABSTRAK ......................................................................................................... i
ABSTRACT ....................................................................................................... ii
KATA PENGANTAR ....................................................................................... iii
DAFTAR ISI ...................................................................................................... v
DAFTAR TABEL ............................................................................................. vii
DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... viii
DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... . ix
BAB I: PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ............................................................. 1
B. Identifikasi Area .......................................................................... 6
C. Fokus Penelitian ......................................................................... 6
D. Pembatasan Fokus Penelitian ..................................................... 6
E. Rumusan Masalah ...................................................................... 6
F. Tujuan Penelitian ....................................................................... 7
G. Manfaat Penelitian ..................................................................... 7
BAB II: LANDASAN TEORITIS, KERANGKA KONSEPTUAL DAN
PENGAJUAN HIPOTESIS TINDAKAN
A. Landasan Teoritis
1. Kemampuan Komunikasi Matematis ................................... 8
2. Model Treffinger ................................................................... 15
B. Hasil penelitian yang Relevan .................................................... 21
C. Kerangka Konseptual ................................................................. 22
D. Pengajuan Hipotesis Tindakan ................................................... 24
BAB III: METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian ..................................................... 25
B. Metode Penelitian........................................................................ 25
C. Subjek Penelitian ........................................................................ 27
D. Desain Tindakan ......................................................................... 27
E. Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian ................................ 29
vi
F. Tahapan Intervensi Tindakan ..................................................... 29
G. Hasil Intervensi Tindakan yang Diharapkan .............................. 31
H. Deskripsi Data ............................................................................. 32
I. Instrumen Pengumpul Data ......................................................... 32
J. Teknik Pemeriksaan Keterpercayaan .......................................... 35
K. Teknik Pengumpulan Data .......................................................... 36
L. Analisis Data dan Interpretasi Hasil Analisis.............................. 36
M. Tindak Lanjut/Pengembangan Perencanaan Tindakan ............... 37
BAB IV: DESKRIPSI, ANALISIS DATA, REKAPITULASI DATA, DAN
PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Hasil Intervensi Tindakan ................................. 39
1. Karakteristik Subjek Penelitian ........................................... 39
2. Pelaksanaan Prapenelitian ................................................... 39
3. Penelitian Siklus I ................................................................ 40
a. Tahap Perencanaan ....................................................... 40
b. Tahap Pelaksanaan Tindakan ........................................ 40
c. Tahap Observasi dan Analisis ...................................... 50
d. Tahap Refleksi .............................................................. 56
a. Penelitian Siklus II ....................................................... 57
b. Tahap Perencanaan ....................................................... 57
c. Tahap Pelaksanaan Tindakan ........................................ 58
d. Tahap Observasi dan Analisis ...................................... 63
e. Tahap Refleksi ............................................................... 69
B. Interpretasi Analisis Data ............................................................ 70
C. Pemeriksaan Keabsahan Data ..................................................... 73
D. Pembahasan Temuan Penelitian .................................................. 74
BAB V: KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan ................................................................................. 77
B. Saran ............................................................................................ 77
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 78
LAMPIRAN ..................................................................................................... 80
vii
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Jadwal Kegiatan Penelitian ........................................................... 25
Tabel 3.2 Hasil Komunikasi Siswa Sebelum Penelitian ............................... 27
Tabel 3.3 Kategori Aktivitas Belajar ............................................................. 32
Tabel 3.4 Kisi-kisi Instrumen Tes Siklus I .................................................... 33
Tabel 3.5 Kisi-kisi Instrumen tes Siklus II .................................................... 34
Tabel 3.6 Kisi-kisi Observasi Aktivitas ........................................................ 34
Tabel 3.7 Kisi-kisi Wawancara ..................................................................... 35
Tabel 4.1 Persentase Aktivitas Siswa Belajar Matematika Siklus I ............... 50
Tabel 4.2 Hasil Tes Formatif Akhir Siklus I .................................................. 51
Tabel 4.3 Hasil Kemampuan Komunikasi Matematis Siklus I ..................... 52
Tabel 4.4 Hubungan kemampuan Komunikasi Matematis dan Aktivitas Belajar
Matematika Siklus I ...................................................................... 56
Tabel 4.5 Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Divergen Pert-6 ...................... 59
Tabel 4.6 Persentase Aktivitas Siswa Belajar Matematika Siklus II ............. 63
Tabel 4.7 Hasil Tes Formatif Akhir Siklus II ................................................ 64
Tabel 4.8 Hasil Kemampuan Komunikasi Matematis Siklus II .................... 64
Tabel 4.9 Hubungan kemampuan Komunikasi Matematis dan Aktivitas Belajar
Matematika Siklus II ....................................................................... 68
Tabel 4.10 Perbedaan Persentase Kemampuan Komunikasi Matematis Siklus I
Dan Siklus II .................................................................................. 70
Tabel 4.11 Perbedaan Persentase Aktivitas Belajar Matematika Siklus I dan
Siklus II .......................................................................................... 72
Tabel 4.12 Hasil Aktivitas Belajar Matematika Tes Formatif dan Wawancara
Siklus I dan Siklus II ...................................................................... 74
viii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Model Treffinger ............................................................................ 20
Gambar 2.2 Kerangka Konseptual ..................................................................... 23
Gambar 3.1 Alur Penelitian Tindakan Kelas ..................................................... 28
Gambar 4.1 Hasil Diskusi Siswa Pada Tingkat Divergen Pert-1 ...................... 42
Gambar 4.2 Hasil Diskusi Siswa Pada Tingkat Divergen Pert-3 ...................... 46
Gambar 4.3 Contoh Soal Lembar Kerja Siswa Pert-4 ....................................... 48
Gambar 4.4 Hasil Diskusi Siswa Pada Tingkat Divergen Pert-4 ...................... 48
Gambar 4.5 Hasil Perbedaan Kemampuan Komunikasi Matematis Siklus I .... 53
Gambar 4.6 Indikator Kemampuan Komunikasi pada Aspek writing ............... 53
Gambar 4.7 Indikator Kemampuan Komunikasi pada Aspek drawing ............. 54
Gambar 4.8 Indikator Kemampuan Komunikasi pada Aspek ME .................... 55
Gambar 4.9 Hasil Perbedaan Kemampuan Komunikasi Matematis Siklus II ... 65
Gambar 4.10 Indikator Kemampuan Komunikasi pada Aspek drawing ........... 66
Gambar 4.11 Indikator Kemampuan Komunikasi pada Aspek ME .................. 67
Gambar 4.12 Indikator Kemampuan Komunikasi pada Aspek writing .............. 68
Gambar 4.13 Perbandingan Persentase Kemampuan Komunikasi Matematis
Siklus I dan Siklus II ........................................................................................... 71
ix
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Nilai Ulangan Matematika Siswa Pra-Penelitian ............................. 80
Lampiran 2 Pembagian Kelompok Siklus I ......................................................... 82
Lampiran 3 Pembagian Kelompok Siklus II ........................................................ 84
Lampiran 4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I (RPP Siklus I) ............ 86
Lampiran 5 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II (RPP Siklus II) ......... 98
Lampiran 6 Lembar Permasalahan (LKS) Siklus I .............................................. 110
Lampiran 7 Lembar Permasalahan (LKS) Siklus II ............................................. 125
Lampiran 8 Validitas Instrumen Tes Siklus I ....................................................... 136
Lampiran 9 Instrumen Tes Siklus I .................................................................. 138
Lampiran 10 Validitas Instrumen Tes Siklus II ...................................................... 140
Lampiran 11 Instrumen Tes Siklus II ..................................................................... 142
Lampiran 12 Instrumen Aktivitas Belajar Matematika Siswa ................................ 144
Lampiran 13 Pedoman Wawancara Siklus I .......................................................... 146
Lampiran 14 Pedoman Wawancara Siklus II ......................................................... 147
Lampiran 15 Jawaban Instrumen Siklus I .............................................................. 148
Lampiran 16 Jawaban Instrumen Siklus II ............................................................. 151
Lampiran 17 Hasil Instrumen Aktivitas Belajar Matematika Siswa Siklus I ....... 153
Lampiran 18 Hasil Instrumen Aktivitas Belajar Matematika Siswa Siklus II........ 155
Lampiran 19 Hasil wawancara Siklus I .................................................................. 157
Lampiran 20 Hasil wawancara siklus II ................................................................. 159
Lampiran 21 Nilai Tes Formatif Siklus I ................................................................ 161
Lampiran 22 Nilai Tes Formatif Siklus II .............................................................. 162
Lampiran 23 Perhitungan Mean dan Persentase Siklus I ....................................... 163
Lampiran 24 Perhitungan Mean dan Persentase Siklus II ...................................... 164
Lampiran 25 Perhitungan Persentase aktivitas belajar matematika siklus I ........... 165
Lampiran 26 Perhitungan Persentase aktivitas belajar matematika siklus II ......... 166
Lampiran 27 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ....... 167
x
Lampiran 28 Lembar Uji Referensi ........................................................................ 168
Lampiran 29Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitiam ................................ 172
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan modal dasar bagi peningkatan kualitas sumber
daya manusia sehingga dituntut untuk terus berupaya mempelajari, memahami,
dan menguasai berbagai macam ilmu. Kemudian ilmu-ilmu tersebut
diaplikasikan dalam segala aspek kehidupan.Dengan pendidikan peserta didik
dapat memiliki keunggulan dalam bidangnya masing-masing.
Tujuan pendidikan adalah untuk mencerdaskan kehidupan bangsa dan
mengembangkan manusia seutuhnya, sebagaimana yang tercantum dalam
undang-undang tentang sistem Pendidikan Nasional No. 20 tahun 2003 yang
berbunyi:
Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana
belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif
mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual
keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia,
serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan
negara.1
Dalam upaya meningkatkan kecerdasan peserta didik, maka diperlukan
ilmu pengetahuan yang dapat mencerdaskan peserta didik. Salah satu ilmu
pengetahuan yang dapat mencerdaskan peserta didik adalah ilmu matematika.
Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang memegang peranan penting dalam
dunia pendidikan.Oleh sebab itu, matematika harus dipelajari di setiap jenjang
pendidikan, mulai dari SD sampai SMA. Salah satu kemampuan matematika yang
harus dikuasai oleh siswa adalah kemampuan komunikasi, karena kemampuan
komunikasi matematis siswa merupakan fondasi dalam membangun pengetahuan
siswa terhadap matematika.Namun, pada kenyataannya siswa sedikit sekali dapat
mengkomunikasikan ide matematika sehingga kemampuan komunikasi siswa
rendah.Siswa hanya biasa mengerjakan soal yang dituntut mencari hasil namun
jarang sekali ditanya langkah-langkah pengerjaannya.
1Akhmad Sudrajat, Definisi Pendidikan Menurut UU No. 20 Tahun 2003, 2010,
(akhmadsudrajat.wordprees.com)
2
Pentingnya komunikasi juga dijelaskan dalam tujuan pembelajaran
matematika yang terdapat dalam KTSP, adapun tujuan pembelajaran
matematika yaitu:2
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan
mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien,
dan tepat dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan
solusi yang diperoleh.
4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media
lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,
yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Pada point keempat, tujuan pembelajaran matematika adalah siswa dapat
mengkomunikasikan ide-ide matematika kedalam bentuk simbol, tabel diagram
atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah matematika. Oleh
sebab itu, rendahnya kemampuan matematika bisa jadi salah satu penyebabnya
adalah siswa kurang mampu mengkomunikasikan ide-ide matematika ke dalam
bentuk simbol, tabel, diagram atau media lainnya.
Greenes dan Schulman mengutarakan, bahwa komunikasi metematis
merupakan: (1) kekuatan sentral bagi siswa dalam merumuskan konsep dan
strategi matematik, (2) modal keberhasilan bagi siswa terhadap pendekatan dan
penyelesaian dalam eksplorasi dan investigasi matematik, (3) wadah bagi siswa
dalam berkomunikasi dengan temannya untuk memperoleh informasi,
2Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan menengah, (Jakarta: BSNP, 2006), 2013,
h. 140 , (http://ebookbrowsee.net/buku-standar-isi-SMP-pdf-694762883)
3
membagi pikiran dan penemuan, curah pendapat, menilai dan mempertajam ide
untuk meyakinkan orang lain.3
Komunikasi dalam matematika sangat perlu ditumbuhkembangkan,
karena kemampuan komunikasi matematis merupakan alat bantu pikir siswa
dalam menyelesaikan suatu permasalahan. Hal ini sependapat dengan Baroody,
bahwa ada dua alasan mengapa komunikasi matematis siswa perlu
ditumbuhkembangkan, yaitu: (1) matematika adalah alat bantu berpikir,
menyelesaikan masalah atau mengambil kesimpulan, (2) matematika sebagai
aktifitas sosial dalam pembelajaran matematika, matematika sebagai wahana
interaksi antar siswa, dan juga komunikasi antar guru dan siswa.4
Berdasarkan hasil belajar siswajuga menunjukkan bahwa komunikasi
matematis siswa masih rendah.Dari instrument yang dibuat hanya 10 atau
25.64% siswa dari 39 siswa yang dapat mengkomunikasikan ide matematika
dengan baik.5
Dalam menyelesaikan soal komunikasi tersebut sebagian besar siswa
kesulitan dalam mengkomunikasikan hal-hal yang diketahui dalam soal
menjadi kalimat-kalimat matematika, seperti merubah soal tersebut menjadi
simbol-simbol matematika.Hal ini juga telah dibuktikan dalam penelitian Kadir
yang menyebutkan bahwa komunikasi matematis siswa masih rendah, antara
lain:6
1. Secara umum siswa tidak dapat menjawab pertanyaan lanjutan dari sebuah
soal yang masih memerlukan informasi tambahan.
2. Siswa belum dapat membuat model matematika dari sebuah masalah non
rutin yang melibatkan bilangan pecahan, hal ini berdampak pada siswa
tidak dapat memecahkan soal yang diberikan.
3Gusni Satriawati, “Pembelajaran dengan pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan
Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa”, Algoritma, vol. 1, 2006, h. 109. 4Ibid.
5Dilakukan di MTs Hidayatul Umam Cinere pada Bulan November.
6 Kadir, Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa SMP di Daerah Pesisir Kabupaten
Buton setelah Mendapatkan Pembelajaran Kontekstual Pesisir, Jurnal Pendidikan Matematika,
2010, h. 4.
4
3. Masih banyak siswa yang belum dapat membuat model matematika dari
suatu soal yang disusun dalam bentuk tabel dengan susunan yang tidak
biasa.
4. Masih banyak siswa yang salah dalam melakukan perkalian antara suatu
bilangan dengan sebuah persamaan.
5. Masih banyak siswa yang salah dalam menentukan bilangan pengali untuk
menyelesaikan suatu model matematika dengan metode eliminasi.
6. Masih ada siswa yang belum dapat menuliskan jawaban akhir sebagai
solusi dari suatu masalah.
Kemampuan komunikasi matematis siswa jarang mendapat perhatian dari
guru. Guru lebih berusaha agar siswa mampu menjawab soal dengan benar
tanpa meminta alasan jawaban siswa, ataupun meminta siswa untuk
mengkomunikasikan pemikiran, ide dan gagasannya. Hal ini sependapat
dengan Cai ‘it is so rare for students to provide explanation in mathematics
class, so strage to talk about mathematics, and so surprising to justify answer’
artinya bahwa akibat dari jarangnya para siswa dituntut untuk memberikan
penjelasan dalam pelajaran matematika, maka sangat asing bagi siswa untuk
mengkomunikasikan ide-ide mereka, dengan demikian adalah hal yang
mengejutkan bagi siswa jika diminta untuk memberikan alasan atas
jawabannya.7
Mengingat pentingnya komunikasi matematis siswa berdasarkan uraian
di atas, bahwa perlu adanya model baru untuk meningkatkan komunikasi
matematis siswa. Berdasarkan observasi yang dilakukan di Mts. Hidayatul
Umam, guru matematika masih saja menggunakan model pembelajaran
konvensional, yaitu dengan menggunakan metode ceramah. Pada metode ini
hanya guru yang berperan aktif menjelaskan kepada siswa, siswa tidak
dilibatkan dalam proses pembelajaran.
Menurut Sarson W.Dj.Pomalato untuk menjadikan pembelajaran
matematika menarik bagi siswa sehingga mereka menjadi aktif dan kreatif
7 Wahid Umar, “Membangun Kemampuan Komunikasi Matematis dalam Pembelajaran
Matematika”, Jurnal Ilmiah Program studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol. 1, 2012,
h. 3.
5
dalam mengikuti pembelajaran, maka diharapkan hal itu akan memberikan efek
positif terhadap hasil belajar yang diperolehnya. Hasil belajar yang dimaksud
antara lain tercermin pada kemampuan komunikasi matematis, penalaran,
kemampuan kreatif matematik serta kemampuan pemecahan masalah yang
dapat diaplikasikannya pada masalah matematika dan pada masalah yang
dihadapinya sehari-hari.8
Terdapat banyak metode pembelajaran salah satunya adalah metode
ceramah. Metode ini sering digunakan oleh guru sebagai metode alternatif
dalam proses pembelajaran di kelas. Dalam pembelajaran matematika, metode
ini dianggap kurang efektif karena dalam matematika tidak hanya
menyelesaikan masalah dengan menggunakan rumus tetapi juga dilihat pada
prosesnya. Metode ini juga kurang efektif dalam meningkatkan komunikasi
matematis siswa, karena metode ini bersifat teacher centeredyaitu hampir
seluruh informasi berasal dari penjelasan guru, sementara siswa cenderung
bersifat pasif.
Untuk mewujudkan agar siswa memiliki kemampuan komunikasi yang
baik, oleh karena itu dibutuhkan pula model pembelajaran yang dapat
meningkatkan kemampuan komunikasi matematis. Salah satu model
pembelajaran yang dimaksud adalah model pembelajaran Treffinger.
Treffinger adalah proses pembelajaran yang mencakup dua ranah, yaitu
kognitif dan afektif.Model pembelajaran ini mempunyai tiga tahap, yaitu:
tingkat divergen, practice with process dan working real with problems dalam
menghadapi masalah yang sebenarnya dengan cara sistematis dalam mengolah
gagasan sehingga persoalan dapat dipecahkan secara imajinatif melalui
pengolahan informasi. Proses pengolahan informasi menyangkut cara
memperoleh informasi, mengingat informasi dan menggunakaninformasi
tersebut untuk menyelesaikan suatu masalah.
Melihat uraian di atas, bahwasanya model pembelajaran Treffinger
diduga memiliki pengaruh dalam kemampuan komunikasi matematis siswa.
8 Sarson W. Dj. Pomalato, Mengembangkan Kreatifitas Matematik Siswa dalam
Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Model Treffinger, Mimbar Pendidikan, vol. 1,
2006, h. 23.
6
Oleh karena itu,penulis tertarik untuk menerapkan model pembelajaran
Treffinger, dikarenakan siswa akan memiliki kreativitas yang tinggi sehingga
komunikasi matematis dapat berjalan dengan baik. Maka peneliti memutuskan
untuk memilih judul “Penerapan Model Treffinger untuk Meningkatkan
Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa”.
B. Identifikasi Area
Berdasarkan uraian latar belakang di atas, maka timbul permasalahan
sebagaiberikut:
1. Siswa sulit mengkomunikasikan gagasan-gagasan yang mereka miliki ke
dalam simbol-simbol matematika.
2. Siswa hanya dapat menjawab soal yang benar, tanpa ada alasan jawaban
3. Siswa jarang untuk memberikan penjelasan dalam menyelesaikan soal
matematika, maka sangat asing bagi siswa untuk mengkomunikasikan ide-
ide.
4. Proses pembelajaran masih berpusat pada guru.
C. Fokus Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang telah disebutkan, maka penelitian
ini terfokus kepada:“Bagaimanakah pembelajaran dengan menggunakan model
Treffinger dapat meningkatkan komunikasi matematis siswa?”
D. Pembatasan Fokus Penelitian
Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah yang telah diuraikan,
batasan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Model pembelajaranTreffinger meliputi tingkat divergen, menerapkan
keterampilandan pengaplikasian.
2. Kemampuan komunikasi matematis siswa pada komunikasi tulisan.
E. Rumusan Masalah
Berdasarkan kepada batasan masalah yang telah diuraikan, maka peneliti
merumuskan masalah sebagai berikut:
1. Bagaimana penerapan model Treffinger dapat meningkan komunikasi
matematika siswa?
2. Bagaimana aktivitas belajar siswa ketika menggunakan model Treffinger?
7
F. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang sudah tercantum di atas, maka
penelitian ini bertujuan:
1. Untuk mengetahuiadanya peningkatan komunikasi matematis siswa
setelah menggunakan model pembelajaran Treffinger.
2. Untuk mengetahui aktivitas siswa ketika proses pembelajarannya
menggunakan model Treffinger.
G. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi pihak lain, manfaatnya
antara lain:
1. Siswa
Dapat mengembangkan daya kreativitas siswa dan meningkatkan
kemampuan komunikasi matematis dalam matematika.
2. Sekolah
Pembelajaran kreatif model Treffinger merupakan salah satu cara alternatif
untuk meningkatkan komunikasi matematis siswa.
3. Guru
Memberikan pilihan baru bagi guru untuk menggunakan model
pembelajaran yang lebih inovatif dalam pelajaran matematika.
4. Peneliti
Menjadi bahan pertimbangan ataupun referensi untuk mengkaji lebih
dalam tentang model pembelajaran Treffinger ataupun permasalahan yang
berkaitan dengan model Treffinger.
8
BAB II
LANDASAN TEORITIS, KERANGKA KONSEPTUAL DAN
PENGAJUAN HIPOTESIS TINDAKAN
A. Landasan Teoritis
1. Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
Matematika merupakan bidang studi yang dipelajari oleh siswa mulai dari
tingkat dasar sampai dengan perguruan tinggi yang selalu berkesinambungan pada
setiap tingkatannya. Misalnya saja, matematika yang dipelajari Pada tingkat
Sekolah Dasar (SD) yaitu tentang “bangun datar”, pada tingkat SMP mempelajari
“bangun ruang sisi datar” dan pada tingkat SMA mempelajari “bangun ruang sisi
lengkung”.
Kata matematika berasal dari perkataan latin mathematika yang mulanya
diambil dari perkataan Yunani mathematike yang berarti mempelajari. Perkataan
itu mempunyai asal katanya mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu.1
Matematika adalah salah satu alat bahasa yang digunakan untuk
berkomunikasi. Matematika merupakan bahasa universal dimana untuk satu
simbol dalam matematika dapat dipahami oleh setiap orang di dunia ini.2
Misalnya saja, menyatakan penjumlahan yang berarti bertambah menggunakan
lambang sedangkan untuk menyatakan pengurangan yang berarti berkurang
menggunakan lambang .
Hal ini sesuai dengan pendapat Lerner bahwa matematika merupakan
bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan, mencatat dan
mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas.3 Selanjutnya Hamzah B.
Uno dan Masri Kuadrat Umar, mengatakan bahwa matematika adalah suatu
bidang ilmu yang merupakan alat pikir, berkomunikasi, alat untuk memecahkan
berbagai persoalan praktis, yang unsur-unsurnya logika dan intuisi, analisis dan
1 Erna Suwaningsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI
PRESS, 2006), h.3. 2iiZainab, Komunikasi Matematis Dalam Pembelajaran Matematika, 2011,
(mgmpmatoi.blogspot.com). 3 Mulyono Abdurrahman, Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2012), h.
202-203.
9
konstruksi generalitas dan individualitas, dan mempunyai cabang-cabang antara
lain aritmatika, aljabar, geometri dan analisis.4
Dari pendapat-pendapat yang telah diuraikan di atas, dapat disimpulkan,
bahwa matematika merupakan bahasa universal, berupa simbol yang dapat
dipahami oleh setiap orang di dunia dan merupakan alat komunikasi yang
digunakan dalam memecahkan berbagai persoalan matematika di dalam
kehidupan sehari-hari.
Ada banyak alasan tentang perlunya siswa belajar matematika, yaitu
matematika sangat diperlukan dalam kehidupan sehari-hari yang merupakan
sebagai alat komunikasi. Hal ini sependapat dengan Cockroft bahwa matematika
perlu diajarkan kepada siswa karena:5
a. Selalu digunakan dalam segi kehidupan.
b. Semua bidang studi memerlukan keterampilan bidang matematika yang
sesuai.
c. Merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat, dan jelas.
d. Dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara.
e. Meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian dan kesadaran keruangan.
f. Memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang.
Perlunya belajar matematika juga dijelaskan oleh Departemen Pendidikan
Nasional yang terdapat dalam Standar Isi Mata pelajaran Matematika,
bahwasanya tujuan pembelajaran matematika adalah sebagai berikut:6
a. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan
mengaplikasikan konsep atau logaritma, secara luwes, akurat, efisien dan tepat
dalam pemecahan masalah.
b. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan
gagasan dan pernyataan matematika.
4 Hamzah B. Uno dan Masri Kuadrat Umar, Mengelola Kecerdasan dalam
Pembelajaran: Sebuah Konsep Pembelajaran Berbasis kecerdasan, (Jakarta: PT. Bumi Aksara,
2009), h. 109. 5 Abdurrahman, op. cit., h. 204.
6Fadjar Shadiq, Kemahiran Matematika, (Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional,
PPPPTK Matematika, 2009), h.2.
10
c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi
yang diperoleh.
d. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain
untuk memperjelas keadaan atau masalah.
e. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu
memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika,
serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Salah satu alasan perlunya belajar matematika yang telah disebutkan di
atas adalah komunikasi. Komunikasi adalah proses penyampaian suatu informasi
dari satu orang ke orang lain sehingga mereka mempunyai makna yang sama
terhadap informasi tersebut.7
Menurut Gusni komunikasi adalah sebuah cara berbagi ide-ide dan
memperjelas pemahaman, maka melalui komunikasi ide-ide tersebut
direfleksikan, diperbaiki, didiskusikan dan diubah.8 Everett M. Rogers juga
mendefinisikan bahwa komunikasi proses dimana suatu ide dialihkan dari sumber
kepada satu penerima atau lebih, dengan maksud untuk mengubah tingkah laku.
Dari pendapat-pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa komunikasi
merupakan proses penyampaian suatu informasi (berupa gagasan atau ide) dari
satu orang ke orang lain untuk memperjelas suatu pemahaman, sehingga
terjadinya suatu perubahan.
Dengan diketahui definisi matematika dan komunikasi, maka dapat
dikemukakan pengertian komunikasi matematis. Komunikasi matematis adalah
proses penyampaian suatu informasi berupa simbol matematika, gagasan atau ide
matematika untuk memperjelas suatu pemahaman dalam memecahkan berbagai
persoalan matematika di dalam kehidupan sehari-hari.
Komunikasi matematis merupakan suatu kegiatan yang terjadi dalam
lingkungan pengalihan pesan matematik. Dalam hal ini, pesan berupa materi
7 Zainab, loc. cit.
8 Gusni Satriawati, Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan
Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa SMP, ALGORITMA, Vol 1, 2006, h.
109.
11
matematika dan cara pengalihannya dapat berupa lisan maupun tulisan. Cockroft
menyatakan bahwa: “We believe that all this perceptions of the usefulness of
mathematics arise from the fact that mathematics provide a means of
communication which is powerful, concise, and unambiguous.” Pernyataan ini
menunjukkan tentang perlunya para siswa belajar matematika dengan alasan
bahwa matematika merupakan alat komunikasi yang sangat kuat, teliti, dan tidak
membingungkan.9
Komunikasi matematis menurut NCTM adalah kemampuan siswa dalam
menjelaskan suatu algoritma dan cara unik untuk pemecahan masalah,
kemampuan siswa mengkonstruksikan dan menjelaskan sajian fenomena dunia
nyata secara grafis, kata-kata/kalimat, persamaan, tabel dan sajian secara fisik atau
kemampuan siswa memberikan dugaan tentang gambar-gambar geometri.10
Melalui komunikasi, ide matematika dapat dikeluarkan dalam berbagai
pendapat setiap individu, sehingga matematika dihasilkan. Dapat dikatakan bahwa
komunikasi matematis merupakan salah satu kemampuan yang harus dimiliki oleh
setiap siswa. Karena, dengan komunikasi siswa dapat menyampaikan gagasan-
gagasan yang mereka miliki dalam memecahkan persoalan matematika. Misalnya
saja, dalam menyajikan soal kedalam tabel, diagram ataupun simbol.
Kemampuan komunikasi matematis dalam pembelajaran matematika
sangat perlu untuk dikembangkan. Hal ini karena melalui komunikasi matematis
siswa dapat mengorganisasikan berpikir matematisnya baik secara lisan maupun
tulisan.11
Adanya kemampuan komunikasi matematis dapat membantu siswa
dalam menyelesaikan masalah kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan
simbol, tabel ataupun gambar-gambar.
Menurut Greenes dan Schulman mengatakan bahwa kemampuan
komunikasi matematis merupakan:12
9Fadjar Shadiq, op. cit., h. 5-6.
10NCTM, “Principle and Standards for School Mathematics”, (Virginia: NCTM), 2000),
h. 36-39 11
Wahid Umar, Membangun Kemampuan Komunikasi Matematis dalam Pembelajaran
Matematika, Jurnal Ilmiah Program studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol. 1, 2012, h.
1. 12
Ibid., h. 2.
12
1. Kekuatan sentral bagi siswa dalam merumuskan konsep dan strategi
matematik.
2. Modal keberhasilan bagi siswa terhadap pendekatan dan penyelesaian dalam
eksplorasi dan investigasi matematik.
3. Wadah bagi siswa dalam berkomunikasi dengan temannya untuk memperoleh
informasi, membagi pikiran dan penemuan. Curah pendapat, menilai dan
mempertajam ide untuk meyakinkan orang lain.
Selain itu, NCTM mengemukakan bahwa komunikasi matematika adalah
kemampuan siswa dalam hal:13
1. Membaca dan menulis matematika, menafsirkan makna dan ide.
2. Mengungkapkan dan menjelaskan tentang ide matematika dan hubungannya.
3. Merumuskan definisi matematika dan membuat generalisasi yang ditemukan
dalam investigasi.
4. Menuliskan sajian matematika dengan pengertian.
5. Menggunakan kosa-kata/bahasa, notasi struktur secara matematika untuk
menyajikan ide dan menggambarkan hubungan dan pembuatan model.
6. Memahami, menafsirkan dan menilai ide yang disajikan secara lisan, dalam
tulisan atau bentuk visual.
7. Mengamati dan membuat dengan merumuskan pertanyaan mengumpulkan
serta menilai informasi.
8. Menghasilkan dan menyajikan argument yang meyakinkan.
Selanjutnya Sumarmo juga mengatakan bahwa kemampuan komunikasi
matematika merupakan kemampuan yang dapat menyertakan dan memuat
berbagai kesempatan untuk berkomunikasi dalam bentuk:14
a. Merefleksikan benda-benda nyata, gambar dan diagram ke dalam ide-ide
matematika.
b. Membuat model situasi atau persoalan mengguanakan metode lisan, tulisan,
konkrit, grafik dan aljabar.
c. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika.
13
NCTM, loc. cit. 14
Satriawati, op. cit., h. 110.
13
d. Mendengarkan, mendiskusikan, dan menulis tentang matematika.
e. Membaca dengan pemahaman suatu persentasi matematika tertulis.
f. Membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi, dan
generalisasi.
g. Menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah
dipelajari.
Kemampuan komunikasi matematis siswa dapat diketahui apabila siswa
mampu menyajikan ke dalam bentuk tabel, grafis atau simbol-simbol. Hal ini
sesuai dengan indikator kemampuan komunikasi matematis yang dijelaskan oleh
Oemar Hamalik dalam bukunya yang berjudul “Perencanaan Pengajaran
Berdasarkan Pendekatan Sistem”, bahwa seseorang dikatakan dapat
berkomunikasi bila ia telah dapat melakukan beberapa hal di bawah in, antara
lain:15
1. Memberikan alasan terjadi atau tidak terjadinya sesuatu, baik secara induktif
maupun deduktif
2. Menafsirkan sesuatu hal berdasarkan pengetahuan dan pengalaman yang telah
dimiliki sebelumnya
3. Menyatakan ide atau gagasan, baik secara lisan, tulisan maupun dengan
peragaan atau demonstrasi
Indikator komunikasi matematis menurut NCTM, adalah:16
1. Mengorganisasi dan mengkonsolidasi matematika dan mengkomunikasikan
dengan siswa lain.
2. Mengekspresikan ide-ide matematika secara koheren dan jelas kepada siswa
lain, guru dan lainnya.
3. Meningkatkan atau memperluas pengetahuan matematika siswa dengan cara
memikirkan pemikiran dan strategi siswa lain.
4. Menggunakan bahasa matematika secara tepat dalam berbagai ekspresi
matematika.
15
Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, (Jakarta:
Bumi Aksara, 2003), h. 7. 16
NCTM, op. cit., h. 36.
14
Ada beberapa faktor yang berkaitan dengan kemampuan komunikasi
matematis, antara lain:17
1. Pengetahuan prasyarat
Pengetahuan prasyarat merupakan pengetahuan yang telah dimiliki siswa
akibat proses belajar sebelumnya.
2. Kemampuan membaca, diskusi dan menulis
Membaca, diskusi dan menulis bertujuan untuk memperjelas pemikiran dan
mempertajam pemahaman.
3. Pemahaman matematik
Pemahaman matematik yang dimaksud adalah pengetahuan siswa tentang
konsep matematika dan kemahiran siswa dalam menggunakan strategi
penyelesaian terhadap soal atau masalah yang diberikan.
Kemampuan komunikasi matematis yang digunakan dalam penelitian
adalah kemampuan komunikasi tertulis. Sedangkan untuk kemampuan
komunikasi lisan dapat dilihat ketika proses pembelajaran berlangsung, yaitu
ketika siswa menyampaikan sebuah ide atau pendapat. Jika semua siswa dapat
berargumen dengan tepat, maka dapat dikatakan bahwa kemampuan komunikasi
lisan siswa lebih baik dari sebelumnya.
Dari indikator-indikator yang telah diuraikan di atas, maka indikator
kemampuan komunikasi matematis yang akan diteliti pada penelitian ini adalah:
1. Written Text, yaitu memberikan jawaban dengan menggunakan tulisan.
2. Drawing, yaitu menginterpretasikan ide matematika ke dalam bentuk gambar.
3. Mathematical Expression, yaitu mengekspresikan konsep matematika yang
berkaitan dengan peristiwa sehari-hari ke dalam bahasa atau simbol
matematika.
Sedangkan komunikasi lisan yang dijadikan sebagai informasi untuk
menunjang komunikasi tertulis siswa dapat dilihat dari aktivitas belajar
matematika siswa selama mengikuti proses pembelajaran, baik itu ketika siswa
bekerja secara berkelompok atau ketika siswa sedang persentasi hasil
pekerjaannya di depan kelas.
17
Satriawati, op. cit., h. 111.
15
2. Model Treffinger
Model berarti contoh, acuan, ragam atau macam.18
Dapat dikatakan bahwa
model adalah adalah rancangan dari awal sampai akhir yang disajikan secara khas
oleh guru di dalam kelas.
Robert Glaser telah mengembangkan suatu model pengajaran yang
membagi proses belajar mengajar dalam empat komponen atau tahapan, yaitu:19
1. Instruksional Objektives
Instruksional Objektives yaitu tujuan pengajaran, semua kualifikasi yang
diharapkan dimiliki peserta didik bila ia telah selesai mengikuti kegiatan
belajar mengajar tertentu.
2. Entering Behavior
Entering Behavior yaitu kemampuan peserta didik sebelum pengajaran
dimulai.
3. Intruktional Procedure
Intruktional Procedure yaitu perencanaan proses belajar mengajar.
4. Performance Assesment
Performance Assesment yaitu tahapan evaluasi untuk mengetahui apakah
proses belajar mengajar itu tercapai.
sebagian peserta didik mempunyai nilai rendah di bawah rata-rata,
sehingga proses belajar mengajar di dalam kelas tidak berhasil. Hasil penilaian
yang rendah disebabkan karena banyak kemungkinan, misalnya saja peserta didik
kurang menguasai materi sebelumnya atau kurangnya motivasi guru yang dituju
pada peserta didik.
Ada beberapa model yang dapat meningkatkan kemampuan peserta didik
di dalam kelas, salah satunya adalah model pembelajaran Creatif Problem
Solving. Model Creatif Problem Solving adalah model pembelajaran dimana
peserta didik dihadapkan pada suatu kondisi bermasalah,20
dan peserta didik
18
Abuddin Nata, Metodologi Studi islam, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2002), h.
161. 19
Ramayulis, Metodologi Pendidikan Agama Islam, ( Jakarta: kalam Mulia, 2005), h.
163. 20
Ibid., h. 219.
16
dituntut untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan cara kreatif. Untuk itu
peserta didik harus menemukan sejumlah strategi untuk dapat menyelesaikan
suatu masalah tersebut dengan benar dan tepat.
Dalam menyelesaikan masalah tersebut peserta didik dapat menggunakan
dua cara, cara yang pertama yaitu dengan cara konvergen dan kedua yaitu dengan
cara divergen.21
Untuk menyelesaikan suatu masalah yang kreatif peserta didik
harus menggunakan dengan cara divergen, yaitu tidak ada suatu jawaban yang
benar, semua jawaban dimungkinkan.
Di dalam model kreatif terdapat beberapa model yang dapat digunakan
dalam proses belajar mengajar, diantara model-model kreatif tersebut adalah:22
1. Model Taksonomi Bloom
2. Model Struktur Intelek dari Guilford
3. Model Multiple Talents dari Taylor
4. Model Treffinger
5. Model Enrichment Triad dari Renzulli
6. Model Williams
7. Model Taksonomi Sasaran Belajar efektif dari Krathwohl
8. Model Clark
Salah satu model belajar kreatif yang dikemukakan oleh Utami Munandar
adalah model Treffinger. Model Treffinger adalah salah satu model dari sedikit
yang menangani masalah kreativitas secara langsung dan memberikan saran-saran
praktis bagaimana mencapai keterpaduan.23
Menurut Oon-Seng Tan Treffinger
menggambarkan proses kreatif sebagai urutan tahap di mana masalah diselesaikan
secara sistematis.24
Menurut Sarson W.Dj.Pomalato, model Treffinger
melibatkan dua ranah, yaitu ranah kognitif dan ranah afektif.25
21
Ibid. 22
Utami Munandar, Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat, (Jakarta: PT Rineka
Cipta, 2009), h. 161. 23
Ibid., h. 172. 24
Oon-Seng Tan, Problem Based Learning and Creativity, (e-book), h. 7. 25
Sarson W.Dj.Pomalato, Mengembangkan Kreativitas Matematika Siswa dalam
Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Model Treffinger, Mimbar Pendidikan, 2006, h. 23.
17
Adapun langkah-langkah model Treffinger adalah:26
1. Tingkat Basic Tools, yaitu meliputi keterampilan berpikir divergen dan teknik-
teknik kreatif. Keterampilan dan teknik-teknik ini mengembangkan kelancaran
dan kelenturan berpikir serta kesediaan mengungkapkan pemikiran kreatif
kepada orang lain.
2. Tingkat Practice with Process, yaitu memberi kesempatan kepada siswa untuk
menetapkan keterampilan yang dipelajari pada tingkat basic tools dalam
situasi praktis.
3. Tingkat Working Real with Problems, yaitu menerapkan keterampilan yang
dipelajari pada tingkat basic tools dan practice with process terhadap dunia
nyata. Pada tingkat ini siswa tidak hanya belajar keterampilan berpikir kreatif,
tetapi juga bagaimana menggunakan informasi ini dalam kehidupan mereka.
Selanjutnya dalam buku Suryosubroto adanya tiga tingkatan dalam
pembelajaran model Treffinger, yaitu:27
1. Tingkat Divergen
Penggunaan pemikiran divergen dan intuisi sebagai landasan tingkat
berikutnya.
2. Proses Pemikiran dan Perasaan
Proses pemikiran dan perasaan yang menyuluruh, memperluas dan
memperdalam tingkat pertama serta penerapan fungsi analisis dan sintesis.
3. Aplikasi(terlibat dalam tantangan nyata)
Aplikasi dalam menghadapi masalah yang sebenarnya dengan berusaha
memecahkan masalah secara kreatif yaitu cara sistematis dalam
mengorganisasi dan mengolah keterangan atau gagasan sehingga persoalan
dapat dipecahkan secara imajinatif melalui pengolahan informasi.
Sedangkan menurut Ramayulis ada tiga tingkatan teknik model Treffinger,
antara lain:28
26
Munandar, op. cit., h. 172. 27
B. Suryosubroto, Proses Belajar mengajar di Sekolah, (Jakarta: PT. Rineka Cipta,
2009), h. 196. 28
Ramayulis, op. cit., h. 220-224.
18
1. Teknik I, terdiri atas:
a. Pemanasan
Dalam melakukan pemanasan terhadap siswa, guru harus mengajukan
pertanyaan yang bersifat terbuka sehingga menimbulkan minat, rasa
tertarik dan rasa ingin tahu siswa. Pertanyaan-pertanyaan tersebut akan
membuat peserta didik menjadi lebih terbuka dan siap untuk teknik kreatif.
b. Sumbang saran
Menurut Gay R Lefrancois sumbang saran merupakan suatu sessi dimana
sejumlah besar kemungkinan yang bervariasi diproduksi dan dengan
sengaja meniadakan penilaian tepat tidaknya kemungkinan tersebut.
Dalam sumbang saran guru dilarang mengkritik ide atau gagasan yang
diucapkan oleh peserta didik, diharapkan adanya modifikasi dan
kombinasi dengan ide lainnya, diperlukan adanya kuantitas ide atau
gagasan dan yang terakhir adalah mencari ide unik dan tidak biasa.
c. Pertanyaan yang memacu ide.
Pertanyaan yang memacu ide atau gagasan ini digunakan untuk
meningkatkan gagasan kreatif.
2. Teknik II, terdiri dari:
a. Sinektik
Sinektik ini merupakan cara yang sangat menarik dan menyenangkan
dalam mengembangkan cara berpikir yang baru dan segar bagi peserta
didik.
b. Futuristic
Peserta didik memprediksikan kemungkinan-kemungkinan yang akan
terjadi dimasa depan. Hal ini diperlukan agar peserta didik bisa
menentukan masa depannya sendiri.
3. Teknik III, yaitu pemecahan masalah secara kreatif
Untuk bisa memecahkan permasalahan dengan baik diperlukan
beberapa kriteria, antara lain:
19
a. Tingkat perkembangan kognitif
b. Persyaratan pengetahuan, yaitu seseorang harus memiliki konsep-konsep
yang relevan serta mampu mengkombinasikan prinsip-prinsip yang telah
dipelajari.
c. Kadar intelegensi, yaitu memiliki kemampuan berpikir logis dan
konseptual.
d. Fleksibel, yaitu seseorang mampu mengaplikasikan solusi yang baru.
Sedangkan menurut Sarson W.Dj.Pomalato, bahwa model Treffinger
terdiri dari 3 tahap, 3 tahapan tersebut antara lain:29
1. Pengembangan fungsi-fungsi divergen, dengan penekanan keterbukaan kepada
gagasan-gagasan baru dan berbagai kemungkinan.
2. Pengembangan berpikir dan merasakan secara lebih kompleks, dengan
penekanan kepada penggunaan gagasan dalam situasi kompleks disertai
ketegangan dan konflik.
3. Pengembangan keterlibatan dalam tantangan nyata, dengan penekanan kepada
penggunaan proses-proses berpikir dan merasakan secara kreatif untuk
memecahkan masalah secara bebas dan mandiri.
Dari pendapat-pendapat di atas mengenai langkah-langkah model
Treffinger dapat disimpulkan bahwa langkah-langkah model Treffinger meliputi:
1. Tingkat Divergen dan Practice with Process
Tingkat divergen dan practice with process merupakan satu kesatuan yang
tidak dapat dipisahkan.
2. Working Real with Problems
Working real with Problems merupakan pemecahan masalah yang
berkaitan dengan tindakan nyata dan terdapat di dalam kehidupan sehari-hari.
29
Pomalato, loc. cit.
20
Gambar 2.1
Model Treffinger
Pembelajaran matematika dengan menggunakan model Treffinger
dilakukan dengan cara mengikuti tahap-tahap yang telah dijelaskan di atas. Setiap
tahap pembelajaran tersebut harus diterapkan pada proses pembelajaran di kelas
secara utuh. Dengan menggunakan tahap-tahapan tersebut maka hal itu akan
memberikan efek positif terhadap hasil belajar siswa dan aktivitas siswa di kelas.
hasil belajar yang dimaksud tercermin pada salah satu kemampuan matematika
siswa, yaitu kemampuan komunikasi matematis.
Dalam pembelajaran matematika, model Treffinger merupakan cara
alternatif dalam menyelesaikan sebuah soal. Karena, dengan menggunakan model
ini siswa dilatih untuk selalu berpikir kreatif dalam menyelesaikan sebuah
permasalahan dengan menggunakn informasi-informasi yang diketahui oleh
siswa.
Tingkat III
Working Real with
Problems
Tingkat
I
Diverge
n
Tingkat II
Practice with Process
Kognitif
Pengetahuan
ingatan
Afektif
Percaya diri
Rasa ingin
tahu
Kognitif
Penerapan
Analisis
Afektif
Imajinasi
Berkreasi
Kognitif
Pengelolaan
sumber
Afektif
Perwujudan
diri
21
Menurut Sarson W.Dj.Pomalato ada beberapa kelebihan model Treffinger,
diantaranya:30
i(1) Mengintegerasikan dimensi kognitif dan afektif dalam
pengembangannya (2) Melibatkan secara bertahap kemampuan berpikir divergen
dalam proses menyelesaikan masalah (3) Memiliki tahapan pengembangan yang
sistematik, dengan beragam metode dan teknik untuk setiap tahap yang dapat
diterapkan secara fleksibel. Model Treffinger ini lebih lanjut oleh Bell Gredler
dikatakan mempunyai beberapa keuntungan atau kelebihan, antara lain:31
(1)
Memupuk kecerdasan manusia lewat proses pengamatan, deskripsi memori dan
kemampuan pemecahan masalah (2) Mengubah informasi yang khusus akan
menghasilkan pengolahan operasi dasar dalam kegiatan mental dan memberikan
sumbangan atas pengertian kita mengenai proses belajar.
Menurut Ari Dwi Haryono, beberapa ciri-ciri peserta didik setelah
menggunakan pembelajaran dengan model Treffinger adalah sebagai berikut:32
(1)
Menerapkan ide masalah (2) Menuliskan ide penyelesaian masalah (3)
Mengimplementasikan soal cerita dalam kehidupannya. Selain itu, kelebihan
model Treffinger adalah dapat diterapkan pada semua segi di kehidupan sekolah,
mulai dari pemecahan konflik sampai dengan pengembangan teori ilmiah.
B. Hasil Penelitian yang Relevan
Adapun penelitian yang relevan dengan judul “Penerapan Model Treffinger
untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa” adalah sebagai
berikut:
Sarson W.Dj.Pomalato dengan judul penelitian “Mengembangkan Kreativitas
Matematik Siswa dalam Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Model
Treffinger”. Penelitian tersebut dilakukan di SMP Negeri Gorontalo pada kelas
VIII. Penelitian ini menggunakan metode eksperimen, sampel yang ditentukan
dengan menggunakan teknik stratified sampling. Instrumen yang digunakan
dalam penelitian ini berupa tes kreatif matematis. Secara umum dalam penelitian
ini diperoleh hasil bahwa ternyata kreativitas siswa yang memperoleh
30
Titin Faridatun Nisa, Pembelajaran Matematika dengan Setting Model Treffinger untuk
Mengembangkan Kreativitas Siswa, Pedagogia, 2011, h. 43-44. 31
B. Suryosubroto, op. cit., h. 196-197. 32
Faridatun Nisa, op. cit., h. 43.
22
pembelajaran Treffinger lebih baik dibandingkan dengan kreativitas matematik
siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
C. Kerangka Konseptual
Matematika merupakan mata pelajaran yang memegang peranan penting
dalam dunia pendidikan. Oleh karena itu, matematika dipelajari disetiap jenjang
pendidikan, mulai dari Sekolah Dasar (SD) sampai dengan Sekolah Menengah
Atas (SMA). Tidak hanya di sekolah, matematika juga berguna di dalam
kehidupan sehari-hari. Salah satu kemampuan yang harus dimiliki siswa dalam
mempelajari matematika adalah kemampuan komunikasi. Sampai saat ini peran
guru dalam membangun kemampuan komunikasi matematis siswa khusunya
dalam pembelajaran matematika masih sangat terbatas. Kemampuan komunikasi
merupakan aspek yang sangat penting dan dibutuhkan yang perlu dimiliki oleh
siswa yang ingin berhasil dalam studinya.
Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik
mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan
berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan
bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki
kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk
bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
Oleh karena itu, matematika perlu diajarkan pada setiap jenjang pendidikan di
Indonesia
Hal tersebut tertuang di dalam NCTM yaitu kemampuan siswa dalam
menjelaskan suatu algoritma dan cara unik untuk pemecahan masalah,
kemampuan siswa mengkonstruksikan dan menjelaskan sajian fenomena dunia
nyata secara grafis, kata-kata/kalimat, persamaan, tabel, dan sajian secara fisik
atau kemampuan sisiwa memberikan dugaan tentang gambar-gambar geometri.
Untuk terciptanya komunikasi matematik yang baik, maka siswa juga
memerlukan adanya kemampuan kretivitas yang tinggi, karena dalam kreativitas
diperlukan penyampaian yang tepat dalam menyampaikan suatu kreativitas
tersebut. Untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa, salah
satu model pembelajaran yang efektif adalah dengan menggunakan model
23
pembelajaran Treffinger. Treffinger adalah model pembelajaran kreatif, yang
terdiri dari 3 langkah, yaitu: tingkat divergen, practice with process dan working
real with problems.
Gambar 2.2
Kerangka Konseptual
Model Treffinger
Langkah-langkah
Divergen
Practice
with
Process
Working
Real with
Problems
Yang melibatkan
Kognitif Afektif
Dapat meningkatkan
kemampuan
1. Writing
2. Drawing
3. Mathematical
Exspression
Kemampuan
komunikasi
meningkat
Penutup
Menggali pengetahuan
Menerapkan
pengetahuan
Mengaplikasikan
dalam kehidupan
sehari-hari
Rasa percaya diri
Imajinasi dan rasa
kreasi
Perwujudan diri
24
D. Pengajuan Hipotesis Tindakan
Hipotesis yang akan diuji dalam penelitian ini adalah:
Menggunakan model Treffinger diharapkan dapat meningkatkan komunikasi
matematis siswa.
25
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di MTs Hidayatul Umam, yang beralamat di Jl.
Masjid I, Rt. 05/02 No. 30 Cinere, Kecamatan Cinere Kota Depok 16514, pada
tanggal 07 Januari - 13 Februari 2014 pada kelas VIII/I pada tahun pelajaran
2013/2014 semester genap.
Tabel 3.1
Jadwal Kegiatan Penelitian
Kegiatan
Pelaksanaan Kegiatan
Sept
2013
Okt
2013
Nov
2013
Des
2013
Jan
2014
Feb
2014
Persiapan Dan Perencanaan √ √ √
Observasi √
Kegiatan Penelitian √ √
Analisis Data √ √
Laporan Penelitian √
B. Metode penelitian
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian
tindakan kelas (PTK), yaitu penelitian tindakan yang dilaksanakan guru di dalam
kelas. dengan cara merencanakan, melaksanakan, mengamati dan merefleksikan.1
Metode PTK berusaha mengkaji dan merefleksi suatu pendekatan atau strategi
pembelajaran dengan tujuan untuk meningkatkan proses dan produk pelajaran di
kelas. Dengan mempertimbangkan tujuan apa yang akan dicapai yaitu
menyelesaikan masalah yang dihadapai di kelas, maka penelitian ini mengikuti
prosedur penelitian tindakan kelas atau Classroom Action Research.
Model penelitian tindakan yang digunakan adalah model Kemmis dan Mc
Taggart.2 Langkah-langkah dari model penelitian ini adalah penyusunan
1 Wijaya Kusumah & Dedi Dwitagama, Mengenal Penelitian Tindakan Kelas, (Jakarta:
PT Malta Printindo, 2009), h. 9. 2 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: PT
Rineka Cipta, 2012), h. 137.
26
perencanaan, pelaksanaan tindakan, pengamatan (observasi), dan refleksi yang
selanjutnya mungkin diikuti dengan siklus spiral berikutnya.
Adapun rancangan dari setiap langkah-langkah tersebut adalah:
1. Penyusunan perencanaan
Tahap awal dari penelitian ini adalah perencanaan, dalam tahapan awal,
peneliti mengidentifikasikan suatu masalah dalam kegiatan proses pembelajaran
di kelas. Selain dengan mengidentifikasi masalah, peneliti juga melihat bagaimana
hasil belajar siswa yang selama ini dilaksanakan. Kemudian peneliti
merencanakan suatu tindakan dengan tepat berdasarkan masalah yang berada di
kelas tersebut dengan cara merancang Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP),
membuat Lembar Kerja Siswa (LKS) dan membuat instrument penelitian siklus I
dan siklus II.
2. Pelaksanaan tindakan
Dalam pelaksanaan tindakan, peneliti melakukan proses pembelajaran
dengan menggunakan model Treffinger dengan langkah-langkah tingkat divergen,
practice with process dan real with problem. Sebelum melakukan penelitian,
peneliti membuat rencana tindakan yang berpedoman pada rencana pelaksanaan
pembelajaran dengan model Treffinger dan lembar kerja siswa (LKS) dengan
model Treffinger. Dengan tujuan agar komunikasi matematis siswa dapat
meningkat setelah menggunakan model pembelajaran Treffinger.
3. Observasi (pengamatan)
Pada tahap pengamatan, tahap pengamatan ini dilaksanakan bersamaan
dengan pelaksanaan tindakan. Pada tahap ini peneliti dibantu oleh seorang
observer (guru) dalam melihat kondisi pada saat pembelajaran berlangsung di
dalam kelas dengan menggunakan lembar observasi siswa yang disediakan.
Dalam kegiatan ini peneliti juga mengamati hasil atau akibat dari proses
pembelajran yang telah dilaksanakan siswa setelah menggunakan model
Treffinger.
4. Refleksi
Pada kegiatan refleksi, data yang telah dianalisis dilihat apakah ada
kekurangan atau kelebihan dari proses pembelajaran. Pada tahap ini peneliti
27
bersama observer menganalisis hasil siswa. Selain itu, data yang telah dianalisis
dilakukan evaluasi sehinnga dapat diketahui apakah kegiatan yang dilaksanakan
mencapai indikator keberhasilan atau masih perlu perbaikan. Jika hasil yang telah
dianalisis tidak mencapai keberhasilan, maka perlu diadakannya siklus
selanjutnya.
C. Subjek Penelitian
Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII-I MTS Hidayatul
Umam tahun ajaran 2012/2013. Jumlah seluruh siswa kelas ini adalah 39 orang,
terdiri dari 11 laki-laki dan 28 perempuan. Subjek pelaku dalam penelitian ini
adalah peneliti dan guru bidang studi kelas IX yang bertindak sebagi observer.
Dalam penentuan subjek, peneliti memilihnya karena diketahui bahwa
kelas VIII-I mempunyai masalah dalam proses pembelajaran matematika dalam
hal kemampuan komunikasi matematika yaitu hanya 10 dari 39 siswa yang dapat
mengkomunikasikan dengan baik. Adapun tabel hasil komunikasi siswa sebelum
penelitian adalah:3
Tabel 3.2
Hasil Komunikasi Siswa Sebelum Penelitian
Komunikasi Frekuensi Persentase (%)
Benar 10 25.64%
Salah 29 74.36%
Nilai rata-rata 55.26
D. Desain Tindakan
Adapun desain yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu berupa siklus-
siklus. Diawali dengan siklus I yang terdiri dari perencanaan, pelaksanaan,
pengamatan dan refleksi. Apabila siklus I selesai dilakukan dan hasil yang
diharapkan belum mencapai kriteria keberhasilan maka ditindaklanjuti dengan
melakukan siklus berikutnya sebagai rencana perbaikan pembelajaran.
3 Data terlampir
28
Alur pelaksanaan PTK dapat digambarkan sebagai berikut:
Gambar 3.1
Perencanaan
Pelaksanaan
Proses pembelajaran
dengan model
Treffinger dengan
kelompok yang
heterogen (dipilih
oleh peneliti)
Siklus I
Refleksi
Mengetahui aktivitas siklus
I dan hasil pembelajaran
siklus I dibandingkan
dengan indikator
keberhasilan. Apabila belum
tercapai maka penelitian
dilanjutkan ke siklus II
Pengamatan
Aktivitas
Tes akhir siklus I
Wawancara
Perencanaan
Siklus II
Jika aktivitas dan hasil belajar sudah
berhasil makasiklus II selasai
Jika aktivitas dan hasil belajar belum berhasil
maka dilanjutkan ke siklus berikutnya
Pelaksanaan
Proses pembelajaran
dengan model
Treffinger dengan
kelompok teman
sepermainan (dipilih
oleh siswa)
Pengamatan
Aktivitas
Tes akhir siklus II
Wawancara
Refleksi
Mengetahui aktivitas siklus
II dan hasil pembelajaran
siklus II dibandingkan
dengan indikator
keberhasilan.
29
Alur Penelitian Tindakan Kelas
E. Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian
Di dalam penelitian ini peneliti berperan sebagai guru dan observer I, yang
membuat perencanaan kegiatan dan mengajarkan materi dengan menggunakan
model Treffinger. Dalam melaksanakan penelitian, peneliti juga dibantu oleh
seorang kolabarator (guru) yang berperan sebagai observer II, peneliti dan guru
bersama-sama melakukan proses pengamatan, mengumpulkan data serta
menganalisis data.
F. Tahapan Intervensi Tindakan
Tahapan penelitian tindakan ini diawali dengan tindakan siklus I yang
terdiri dari perencanaan, pelaksanaan, observasi dan refleksi. Jika pada penelitian
siklus I terdapat kekurangan maka lanjut pada siklus II yang lebih mengarah pada
perbaikan. Adapun tahapan-tahapan dalam penelitian ini dideskripsikan sebagai
berikut:
1. Tahap Penelitian Siklus I
a. Tahap Perencanaan
1) Mempersiapkan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP).
2) Meyiapkan lembar kerja siswa (LKS) untuk setiap pertemuan.
3) Menyiapkan lembar observasi aktivitas siswa untuk setiap pertemuan.
4) Menyiapkan pedoman wawancara untuk akhir siklus I.
5) Mempersiapkan soal tes formatif untuk akhir siklus I.
6) Menyiapkan alat dokumentasi.
b. Tahap Tindakan
1) Pelaksanaan pembelajaran dengan model pembelajaran Treffinger pada
materi lingkaran.
2) Pembelajaran pada siklus ini terdiri dari empat pertemuan dengan
pertemuan kelima digunakan untuk memberikan tes akhir siklus I.
3) Peneliti memberikan tindakan belajar.
4) Peneliti memberikan lembar kerja siswa (LKS) pada tiap kelompok.
5) Siswa mengerjakan lembar kerja siswa (LKS) tersebut pada
kelompoknya masing-masing.
30
6) Guru berkeliling membimbing pekerjaan siswa dan memberikan
bantuan kepada siswa yang belum paham.
7) Siswa diminta mempersentasikan hasilnya di depan kelas dan siswa
yang lain bertugas untuk menyimak atau menanyakan hasil presentasi
yang belum dipahami.
8) Peneliti memimpin diskusi kelas dengan melakukan tanya jawab
dengan siswa untuk menemukan kesimpulan umum dari permasalahan
yang diberikan.
9) Penilaian tes akhir siklus I.
c. Tahap Pengamatan
1) Peneliti melakukan pengamatan terhadap kegiatan siswa berdasarkan
hasil diskusi kelompok dan lembar observasi aktivitas siswa.
2) Peneliti mengumpulkan data hasil observasi untuk dianalisa.
d. Tahap Refleksi
Mengidentifikasi kelebihan dan kekurangan dari hasil pengamatan
siklus I untuk menentukan keberhasilan atau ketidakberhasilan. Jika belum
berhasil maka dilanjutkan pada siklus selanjutnya (siklus II).
2. Tahap Penelitian Siklus II
a. Tahap Perencanaan
1) Mempersiapkan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP).
2) Meyiapkan lembar kerja siswa (LKS) untuk setiap pertemuan.
3) Menyiapkan lembar observasi aktivitas siswa untuk setiap pertemuan.
4) Menyiapkan pedoman wawancara untuk akhir siklus II.
5) Mempersiapkan soal tes formatif untuk akhir siklus II.
6) Menyiapkan alat dokumentasi.
b. Tahap Tindakan
1) Pelaksanaan pembelajaran dengan model pembelajaran Treffinger pada
materi lingkaran.
2) Pembelajaran pada siklus ini terdiri dari empat pertemuan dengan
pertemuan kelima digunakan untuk memberikan tes akhir siklus I.
3) Peneliti memberikan tindakan belajar.
31
4) Peneliti memberikan lembar kerja siswa (LKS) pada tiap kelompok.
5) Siswa mengerjakan lembar kerja siswa (LKS) tersebut pada
kelompoknya masing-masing.
6) Guru berkeliling membimbing pekerjaan siswa dan memberikan
bantuan kepada siswa yang belum paham.
7) Siswa diminta mempersentasikan hasilnya di depan kelas dan siswa
yang lain bertugas untuk menyimak atau menanyakan hasil presentasi
yang belum dipahami.
8) Peneliti memimpin diskusi kelas dengan melakukan tanya jawab
dengan siswa untuk menemukan kesimpulan umum dari permasalahan
yang diberikan.
9) Penilaian tes akhir siklus I.
c. Tahap Pengamatan
1) Peneliti melakukan pengamatan terhadap kegiatan siswa berdasarkan
hasil diskusi kelompok dan lembar observasi aktivitas siswa.
2) Peneliti mengumpulkan data hasil observasi untuk dianalisa.
d. Tahap Refleksi
Mengidentifikasi kelebihan dan kekurangan dari hasil pengamatan
siklus II untuk menentukan keberhasilan atau ketidakberhasilan. Jika
sudah berhasil maka penelitian dihentikan dan jika belum berhasil maka
penelitian dilanjutkan pada siklus selanjutnya (siklus III).
G. Hasil Intervensi Tindakan yang Diharapkan
Hasil penelitian yang diharapkan adalah dengan indikator keberhasilan
sebagai berikut:
1. Rata-rata skor kemampuan komunikasi matematis siswa di dalam
pembelajaran pada setiap siklus harus mencapai nilai Kriteria Ketuntasan
Minimal (KKM) yaitu ≥ 70, yang ditetapkan MTs Hidayatul Umam Cinere
Depok.
2. Persentase aktivitas belajar matematika siswa yang diamati melalui lembar
aktivitas pada setiap siklus harus mencapai ≥ 75%, yang diperoleh dari rata-
32
rata skor aktivitas dalam instrumen aktivitas belajar matematika siswa. Dalam
penelitian ini peneliti membuat kategori-kategori aktivitas belajar matematika
siswa sebagai ukuran bagaimana aktivitas belajar matematika siswa yang
dicapai setiap siklus. adapun kategori-kategori tersebut tercantum dalam tabel
berikut ini:
Tabel 3.3
Kategori Aktivitas Belajar Siswa
Kategori Deskripsi
Baik .
Sedang 75% 99
Cukup .
Kurang .
Apabila pada siklus II indikator keberhasilan sudah tercapai, maka
penelitian dihentikan. Akan tetapi, apabila pada siklus II indikator keberhasilan
belum tercapai, maka penelitian dilanjutkan ke siklus III. Dengan hasil refleksi
siklus II sebagai acuannya.
H. Deskripsi Data
Data dalam penelitian ini ada dua macam, yaitu data kualitatif dan
kuantitatif:
1. Data kualitatif : Persentase hasil observasi aktivitas siswa, persentase
hasil pedoman wawancara siswa dan dokumentasi.
2. Data Kuantitatif : Hasil tes kemampuan komunikasi matematis siswa siklus
I dan hasil tes kemampuan komunikasi matematis siswa
siklus II
Sumber data dalam penelitian ini adalah siswa, guru dan peneliti.
I. Instrumen Pengumpulan data
Instrument penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah
instrument tes dan instrument non tes.
33
1. Instrumen Pembelajaran
a. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini dibuat tiap siklus, yaitu
siklus I dan siklus II. Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) yang peneliti
buat terdiri dari standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, tujuan
pembelajaran, materi pembelajaran dan langkah-langkah kegiatan
pembelajaran menurut model pembelajaran Treffinger, yaitu dengan langkah-
langkah (1) tingkat divergen, (2) practice with process dan (3) working real
with problems.
b. Bahan Ajar (LKS)
Materi/bahan ajar sekaligus lembar kerja siswa (LKS) ini memuat
langkah-langkah pembelajaran dengan menggunakan model Treffinger.
Lembar kerja siswa (LKS) ini yang harus diisi oleh siswa dalam setiap
kelompok. Dalam penyajiannya materi dalam lembar kerja siswa (LKS)
diawali dengan membuat satu kegiatan dalam menemukan suatu rumus dan
dilanjutkan dengan 2 soal, soal yang pertama lebih mengarah ketingkat
divergen dan practice with process, sedangkan soal yang kedua lebih
mengarah kepada tingkat working real with problems.
2. Instrumen Tes
Instrumen tes yang digunakan adalah tes formatif. Tes formatif ini
bertujuan untuk mengetahui sejauh mana tingkat komunikasi matematis siswa
dalam menyelesaikan soal. Instrumen tes ini dilakukan oleh peneliti sebanyak 2
kali, yaitu tes siklus I dan siklus II.
Tabel 3.4
Kisi-Kisi Instrumen Tes Siklus I
No Indikator No. Soal Aspek yang
diukur
1. Mendeskripsikan unsur-unsur
lingkaran 1a, 1b dan 1c Writing
2. Mengekspresikan ide matematika ke
dalam simbol matematika 4a, 4b dan 5b
Matematika
ekspresi
3. Mengilustrasikan soal kebentuk
gambar 2,3 dan 5a Drawing
34
Tabel 3.5
Kisi-Kisi Instrumen Tes Siklus II
No Indikator No. Soal Aspek yang
diukur
1. Mendeskripsikan sudut-sudut
lingkaran 1 dan 2b Writing
2. Mengekspresikan ide matematika ke
dalam simbol matematika 3 dan 5
Matematika
ekspresi
3. Mengilustrasikan soal kebentuk
gambar 2a dan 4 Drawing
Sebelum suatu instrumen digunakan, data instrumen tersebut harus valid,
agar diperoleh data yang valid. Sebuah instrumen disebut valid apabila instrumen
tersebut mengukur apa yang hendak diukur.
3. Instrument Non Tes
a. Lembar Observasi Aktivitas Siswa
Observasi dilakukan sebagai upaya untuk mengamati pelaksanaan
tindakan yang bertujuan untuk memperoleh gambaran langsung mengenai
aktivitas siswa selama proses pembelajaran matematika. Kegiatan ini
dilakukan oleh observer yaitu peneliti dan kolaborator, melalui kegiatan ini
diharapkan diperoleh informasi mengenai gambaran pembelajaran yang
sedang berlangsung. Pengumpulan data melalui observasi dilakukan oleh
peneliti dan kolaborator setiap pertemuan dengan panduan lembar observasi
untuk mengamati aktivitas belajar matematika siswa. Observasi ini bertujuan
untuk mengetahui tingkat kemampuan komunikasi matematis siswa dengan
menggunakan model Treffinger.
Tabel 3.6
Kisi-kisi Observasi Aktivitas
NO Aspek yang diamati
1 Kesiapan menerima pembelajaran
2 Mendengarkan /memperhatikan penjelasan guru/teman
3 Bertanya pada saat proses pembelajaran berlangsung
4 Mengemukakan pendapat ketika diberi kesempatan
5 Mengerjakan LKS kelompok
6 Mencatat penjelasan yang disampaikan guru
7 Berani mempersentasikan hasil LKS/diskusi kelompok
35
b. Lembar Wawancara
Lembar wawancara ini dilakukan hanya untuk siswa. Lembar
wawancara ini bertujuan untuk mengetahui secara langsung kondisi siswa
setelah menggunakan model Treffinger pada akhir siklus I dan siklus II.
Tabel 3.7
Kisi-Kisi Wawancara
NO Aspek yang Diamati
1. Proses pembelajaran dengan menggunakan model Treffinger
2. Aktivitas siswa dengan menggunakan model Treffinger
c. Dokumentasi
Digunakan sebagai bukti otentik proses pembelajaran yang dilakukan
selama penelitian.
J. Teknik Pemeriksaan Keterpercayaan
Dalam mendapatkan hasil belajar yang baik, maka diperlukan instrumen
yang baik pula. Instrumen yang baik dapat dilihat dari validitas. Suatu instrumen
disebut valid apabila instrumen tersebut mampu mengevaluasi apa yang
seharusnya dievaluasi.
Instrumen yang akan digunakan dalam melihat kemampuan komunikasi
matematis adalah tes formatif akhir siklus. Validitas yang digunakan adalah
validitas logis. Validitas logis adalah validitas alat evaluasi yang dilakukan sudah
dirancang secara baik, mengikuti ketentuan teori yang sudah ada.4 Agar hasil
pertimbangan tersebut dapat terpenuhi maka pertimbangan alat evaluasi dilakukan
oleh para ahli. Dalam hal ini, yang dianggap ahli untuk melakukan validitas
adalah guru matematika. Berdasarkan hasil pertimbangan guru matematika, maka
instrumen tes sudah layak untuk digunakan.
Untuk data kualitatif, teknik pemeriksaan keterpercayaan yang peneliti
gunakan adalah, tekhnik triangulasi, yaitu menggali data dari sumber yang sama
dengan menggunakan cara yang berbeda. Dalam penelitian ini, untuk memperoleh
informasi mengenai kemampuan komunikasi matematis siswa dilakukan dengan
4 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan.(Jakarta: PT Bumi Aksara,
2006), h. 65.
36
cara mengobservasi aktivitas siswa, wawancara siswa, memeriksa lembar kerja
siswa dan hasil tes akhir siklus siswa.
K. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut:
1. Lembar Observasi Siswa
Lembar observasi ini dilakukan oleh observer yaitu peneliti dan kolaborator
pada setiap pertemuan.
2. Lembar Wawancara
Peneliti melakukan wawancara kepada siswa untuk mendapatkan tanggapan
siswa setelah menggunakan proses pembelajaran dengan menggunakan model
Treffinger atau setelah akhir siklus dilaksanakan.
3. Dokumentasi
Dokumentasi juga digunakan dalam proses penelitian, dokumentasi tersebut
berupa gambar dengan tujuan untuk dijadikan salah satu bukti dari proses
penelitian.
L. Analisis Data dan Interpretasi Hasil Analisis
Setelah data-data penelitian terkumpul, peneliti memeriksa kembali
kelengkapan data-data yang sudah diambil. Tahap berikutnya adalah peneliti da
kolaborator menganalisis data tersebut. Adapun langkah-langkah yang ditempuh
untuk menganalisis data pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Data kualitatif
a. Observasi Aktivitas Siswa
Data hasil observasi yang telah didapat disajikan dalam bentuk tabel,
kemudian data hasil observasi tersebut dianalisis menggunakan nilai
persentase, selanjutnya menginterpretasikan data dan mendeskripsikannya
secara jelas atas dasar data sehingga menjadi suatu kesimpulan. Rumus
persentase yang digunakan adalah:5
5 Anas Sudjiono, Pengantar Statistik Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada,
2003), h. 40.
37
Keterangan:
= Angka persentase
= Frekuensi yang akan dicari persentasenya
= Number of Cases (Jumlah frekuensi/Banyaknya individu)
b. Wawancara
Data hasil wawancara dideskripsikan dalam kalimat, kemudian disusun
dalam bentuk rangkuman.
2. Data kuantitatif
Data hasil tes siswa dianalisis dari setiap siklus, yaitu siklus I dan siklus II.
Data kuantitatif dalam penelitian ini berupa data skor. Kemampuan komunikasi
matematis siswa dapat dilihat dari perhitungan skor rata-rata kemampuan
komunikasi matematis siswa dan persentase tiap indikator. Kemudian kemampuan
komunikasi tersebut dianalisis perindikator, yaitu writing, drawing dan
mathematical exspression.
Untuk menghitung mean tiap indikator, dihitung dengan rumus:
Untuk menghitung persentase tiap indikator dihitung dengan rumus:
M. Tindak Lanjut/Pengembangan Perencanaan Tindakan
Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan model pembelajaran dengan
model Treffinger. Model Treffinger diduga merupakan salah satu model
pembelajaran yang dapat meningkatkan komunikasi matematis siswa. Di dalam
penelitian ini terjadi 2 siklus, tiap siklus terdiri dari perencanaan tindakan,
pelaksanaan tindakan, observasi dan refleksi. Setelah peneliti melakukan analisis
pada tindakan siklus I ternyata indikator keberhasilan komunikasi matematis
siswa belum meningkat, kemudian peneliti melanjutkan tindakan siklus II. Di
dalam siklus II peneliti menemukan bahwa hasil indikator keberhasilan
38
komunikasi matematis meningkat dan peneliti menghentikan penelitian ini pada
siklus II.
Peneliti berharap agar penelitian ini dapat bermanfaat dan dapat digunakan
untuk orang banyak. Selain itu peneliti juga berharap adanya penelitian lebih
lanjut yang dapat mengemukakan faktor ataupun menggunakan kegiatan lain yang
dapat meningkatkan komunikasi matematis siswa dengan tujuan agar proses
pembelajaran matematika dapat terlaksana dengan baik.
39
BAB IV
DESKRIPSI, ANALISIS DATA, PEMERIKSAAN KEABSAHAN DATA
DAN PEMBAHASAN TEMUAN PENELITIAN
A. Deskripsi Data Hasil Intervensi Tindakan
Data penelitian ini diperoleh dari hasil penelitian tindakan kelas yang
dilaksanakan di kelas VIII, MTs Hidayatul Umam Cinere Depok. Data-data hasil
intervensi dikumpulkan dan dianalisis. Deskripsi data tersebut meliputi:
karakteristik subjek penelitian, pelaksanaan pra-penelitian, pelaksanaan tindakan
siklus I dan pelaksanaan tindakan silus II. Temuan-temuan diinterpretasikan untuk
mengetahui adanya peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa di
dalam kelas.
1. Karakteristik Subjek Penelitian
Subjek penelitian pada penelitian ini adalah siswa kelas VIII-I MTs
Hidayatul Umam Cinere Depok, tahun pelajaran 2013/2014 yang berjumlah 39
orang siswa, terdiri dari 11 siswa putra dan 28 siswa putri. Alasan peneliti
memilih kelas VIII-1 sebagai subjek penelitian adalah karena kelas VIII-I
sebagian besar siswa kurang mampu menyelesaikan persoalan matematika.
Misalnya saja dalam menyelesaikan soal Sistem Persamaan Linear Dua Variable
(SPLDV), yaitu merubah simbol dari soal matematika yang berbentuk cerita.
Selain itu siswa juga masih sulit dalam menggambar suatu model matematika
guna membantu dalam menemukan jawaban pada materi Teorema Phytagoras.
2. Pelaksanaan Prapenelitian
Dalam penelitian ini peneliti tidak melakukan prapenelitian, karena untuk
mengetahui kemampuan awal siswa peneliti telah melakukan pembelajaran
sebelumnya dengan posisi peneliti sebagai guru mata pelajaran. Telah dijelaskan
pada poin pertama bahwa siswa kelas VIII-I masih rendah dalam kemampuan
komunikasi matematis.
Rendahnya kemampuan komunikasi matematis siswa juga dapat dilihat
dari salah satu soal ulangan siswa yang mengukur komunikasi matematis pada
materi SPLDV. Diperoleh bahwa siswa masih kurang dalam merubah simbol dari
40
bentuk soal cerita yang diberikan. Indikator tersebut menunjukkan bahwa
kemampuan komunikasi matematis siswa masih sangat rendah.
Dapat dilihat pada tabel 3.2 bahwa hasil ulangan harian siswa pada materi
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) didapatkan hanya 25,64% siswa
yang mencapai nilai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM), sedangkan didapat pula
bahwa 74,36% siswa yang mendapatkan nilai di bawah KKM. Dapat dilihat
bahwa nilai rata-rata kelas VIII-I dari 39 siswa adalah 55,26. Dapat disimpulkan,
bahwa siswa yang telah tuntas lebih sedikit dibandingkan dengan siswa yang
belum tuntas. Oleh karena itu, peneliti melakukan penelitian tindakan kelas pada
kelas VIII-I untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa
melalui model Treffinger.
Berdasarkan identifikasi dari permasalahan pembelajaran matematika di
atas, maka kelas VIII-I ditetapkan sebagai subjek penelitian. Berikut penjelasan
mengenai pelaksanaan penelitian.
3. Penelitian Siklus I
Tindakan pada pembelajaran siklus I merupakan langkah awal yang sangat
penting, karena hasil dari pembelajaran pada siklus I ini akan dijadikan refleksi
untuk melakukan siklus selanjutnya. Adapun langkah-langkah kegiatan pada
siklus I ini meliputi: tahap perencanaan, pelaksanaan, observasi (analisis dan
refleksi.
Adapun uraian dalam melaksanakan penelitian pada silus I ini adalah:
a. Tahap perencanaan
Pada tahap perencanaan ini, peneliti menyiapkan rencana pelaksanaan
pembelajaran (RPP). Untuk menunjang pembelajaran peneliti membuat lembar
kerja siswa (LKS) yang akan digunakan pada saat tindakan berlangsung. Selain
itu, peneliti juga menyusun instrumen tes kemampuan komunikasi matematis
siklus I, lembar observasi siswa, pedoman wawancara setelah siklus I dan alat
dokumentasi.
b. Tahap Pelaksanaan
Pembelajaran pada siklus I dilaksanakan sebanyak lima kali pertemuan,
empat kali pertemuan untuk proses pembelajaran dari tanggal 07 Januari sampai
41
dengan 21 Januari 2014 dan satu kali pertemuan untuk tes akhir siklus I pada
tanggal 23 Januari 2014 dengan alokasi waktu masing-masing tindakan dan tes
adalah 2 x 40 menit (2 jam pembelajaran).
Subjek siswa dikelompokkan menjadi beberapa kelompok heterogen, yaitu
mengkombinasi siswa dengan kemampuan akademik tinggi, sedang dan rendah.
Masing-masing kelompok berjumlah empat sampai lima orang. Tujuan
dibentuknya kelompok heterogen ini adalah agar siswa yang mempunyai
kemampuan akademik tinggi dapat membantu siswa lain yang mempunyai
kemampuan akademik rendah dan siswa yang mengalami kesulitan dalam
memahami konsep materi matematika, sehingga semua kelompok dapat
memahami materi tersebut dengan baik.
Dalam pembelajaran peneliti memberikan sebuah lembar kerja siswa
(LKS) yang dibagikan kepada masing-masing kelompok. Di dalam lembar kerja
siswa (LKS) tersebut siswa diminta untuk mendiskusikan bersama teman
kelompoknya tentang permasalahan yang terdapat pada lembar kerja siswa
tersebut (LKS). Saat proses pembelajaran, peneliti memfasilitasi kelompok yang
mengalami kesulitan. Kelompok yang telah dibuat tidak mengalami perubahan
selama pembelajaran di siklus I.
Adapun deskripsi pembelajaran siklus I yaitu sebagai berikut:
1. Pertemuan pertama / Selasa 07 Januari 2014
Kegiatan belajar matematika di kelas VIII-I berlangsung selama 2 x 40
menit. Siswa yang hadir pada pertemuan pertama adalah sebanyak 39 orang.
Sebelum pelajaran dimulai peneliti membagi siswa menjadi 9 kelompok yang
beranggotakan 4 atau 5 siswa.
Pada pertemuan pertama, peneliti mengambil materi mengenai pengertian
lingkaran dan unsur-unsur lingkaran. sebagai pengantar, peneliti bercerita
mengenai lingkaran yang sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari.
Kemudian peneliti memberikan lembar kerja siswa (LKS) untuk dikerjakan secara
berkelompok.
Di dalam lembar kerja siswa (LKS) tersebut terdiri dari 2 kegiatan, dalam
kegiatan 1 peneliti meminta kepada siswa untuk mengamati benda-benda yang
42
berbentuk lingkaran yang pernah ada disekeliling siswa. Selain mengamati benda-
benda yang berbentuk lingkaran, siswa juga diminta untuk menggambar benda-
benda lingkaran yang sudah diamati. Hal ini bertujuan untuk mengukur tingkat
divergen dan practice with process siswa.
Dalam melaksanakan kegiatan ini, masih banyak siswa yang berjalan-jalan
di luar kelompoknya. Beberapa siswa masih terlihat bingung dalam mengerjakan
lembar kerja siswa (LKS) yang diberikan oleh peneliti, karena mereka belum
terbiasa belajar dengan menggunakan model Treffinger.
Salah satu contoh soal yang mengukur tingkat divergen pada pertemuan
satu adalah sebagai berikut:
Amati benda yang pernah ada disekitarmu, Manakah yang merupakan
bangun datar lingkaran?
Salah satu contoh jawaban siswa dari tingkat divergen dan practice with
process disajikan pada gambar berikut:
Gambar 4.1
Hasil Diskusi Siswa Pada Tingkat Divergen
Dari jawaban di atas, terlihat bahwa siswa mampu membuat beberapa
contoh lingkaran dalam kehidupan sehari-hari. Soal tersebut dapat
mengembangkan salah satu indikator komunikasi matematis yaitu drawing,
karena pada gambar 4.1 siswa mampu mengkomunikasikan soal ke dalam bentuk
gambar.
Dalam mengerjakan kegiatan 2, siswa diminta untuk melakukan tingkat
working real with problem yaitu mendeskripsikan sebuah cerita ke dalam bentuk
43
gambar, kegiatan ini juga mengukur salah satu indikator komunikasi matematis
siswa yaitu pada aspek drawing. Lembar kerja siswa (LKS) ini merupakan
langkah awal dalam membentuk komunikasi matematis siswa. Selain itu dalam
kegiatan 2 ini, peneliti juga meminta siswa untuk menyebutkan unsur-unsur yang
terdapat dalam gambar tersebut.
Dari jawaban siswa dalam mengerjakan kegiatan 2, ada sebagian kecil
kelompok yang masih belum paham dalam mengetahui unsur-unsur lingkaran
kemudian menyebutkan unsur-unsur tersebut. Berdasarkan dari analisis lembar
kerja siswa (LKS) ada 4 dari 9 kelompok yang masih kurang tepat dalam
menyebutkan unsur-unsur lingkaran.
Selain itu, beberapa siswa juga masih pasif dalam kelompoknya hal ini
terlihat dari mereka yang saling mengandalkan. Berdasarkan data yang diperoleh
dari instrumen lembar aktivitas belajar matematika siswa, dapat, bahwa hanya ada
64.48% siswa yang aktif dalam kelompoknya masing-masing. Sedangkan 35.52%
siswa tidak aktif dalam kelompoknya. Akan tetapi, secara keseluruhan aktivtas
siswa di dalam kelompoknya cukup baik, hal tersebut dapat dilihat bahwa siswa
yang aktif lebih besar daripada siswa yang tidak aktif.
Setelah lembar kerja siswa (LKS) selesai dikerjakan peneliti meminta
perwakilan salah satu kelompok untuk mempersentasikan hasil diskusinya di
depan papan tulis dan siswa yang lain mendengarkan hasil diskusi dari temannya.
Pada mulanya siswa tersebut tidak berani untuk maju dan mempersentasikan, hal
ini terlihat dari siswa yang saling menunjuk temannya untuk mempersentasikan,
setelah ada satu orang siswa yang ingin mempersentasikan hasil kelompoknya
maka siswa yang lain juga ingin mempersentasikan hasil kelompoknya di depan
papan tulis.
Data yang diperoleh dari hasil diskusi adalah bahwa sebagian kecil siswa
sudah mengerti tentang materi ini. Dalam pertemuan ini tidak semua kelompok
yang mempunyai kesempatan untuk maju ke depan papan tulis dalam hal
mempersentasikan hasil diskusinya, hanya satu kelompok saja yang dapat
mempersentasikan, hal ini disebabkan karena waktu dalam pembelajaran yang
sedikit.
44
Setelah kelompok tersebut selesai mempersentasikan, kemudian peneliti
memberikan tambahan penjelasan mengenai materi pengertian lingkaran dan
unsur-unsur lingkaran. Setelah itu, siswa diminta untuk membuat rangkuman dan
kesimpulan apa yang telah dipelajari pada pertemuan ini. Selanjutnya peneliti
memberikan tugas untuk dipelajari di rumah serta meminta kepada peserta didik
untuk membawa jangka, benang dan penggaris.
2. Pertemuan kedua / Kamis 09 Januari 2014
Pada pertemuan kedua, setelah bel dari istirahat berbunyi, peneliti
memasuki ruangan kelas VIII-I, peneliti melihat absensi siswa, ternyata siswa
yang hadir sebanyak 37 orang dan 2 orang siswa tidak masuk tanpa keterangan.
Kemudian peneliti memulai pelajaran dengan mengucap salam dan
menyampaikan tujuan pembelajaran. Sebelum pemberian lembar kerja siswa
(LKS) dimulai, beberapa siswa protes tentang kelompoknya masing-masing,
alasan mereka adalah karena tidak nyaman. Akan tetapi setelah para siswa diberi
pengertian, akhirnya mereka menuruti peneliti dan masuk ke kelompok mereka
masing-masing.
Materi pada pertemuan kedua yaitu mengenai menentukan rumus keliling
lingkaran dan menghitung keliling lingkaran. Pada pertemuan kedua ini, peneliti
tidak merubah kelompok yang sebelumnya, setelah semua kelompok tertib,
peneliti membagikan lembar kerja siswa (LKS) kepada masing-masing kelompok.
Di dalam lembar kerja siswa (LKS), peneliti meminta siswa untuk
membuat 3 buah lingkaran dengan diameter berbeda-beda dan meminta siswa
untuk mengikuti langkah-langkah yang sudah ada di lembar kerja siswa (LKS).
Setelah kegiatan yang di lembar kerja siswa (LKS) sudah dikerjakan, maka siswa
akan menemukan sebuah rumus untuk menghitung keliling lingkaran.
Jika rumus keliling lingkaran sudah diketahui, maka siswa diwajibkan
untuk mengerjakan soal yang terdapat dalam lembar kerja siswa (LKS) tersebut.
Sama seperti lembar kerja siswa (LKS) pada pertemuan pertama. Bahwa pada
lembar kerja siswa (LKS) yang kedua ini memiliki tiga langkah, untuk soal yang
pertama yaitu langkah divergen dan practice with process, sedangkan untuk soal
yang kedua yaitu langkah working real with problems.
45
Setelah dianggap benar oleh kelompoknya, masing-masing siswa
kemudian melanjutkan soal yang kedua, tidak jarang siswa selalu bertanya kepada
peneliti, dalam membenarkan jawaban yang mereka cari.
Keaktifan siswa pada pertemuan kedua ini lebih aktif dari pertemuan
sebelumnya, hal ini dibuktikan dengan persentase keaktifan siswa dalam
berdiskusi sebanyak 67,03%. Dapat dikatakan, bahwa aktifitas belajar matematika
siswa dalam belajar matematika sudah terlihat tetapi belum maksimal. Menurut
pengamatan peneliti, bahwa ada 5 kelompok yang aktif dalam melaksanakan
diskusi, sedangkan 4 kelompok lagi cenderung mengerjakan tugas-tugas
pembelajaran secara sendiri-sendiri.
Setelah itu, sama seperti pada pertemuan kedua, setelah pekerjaan siswa
selesai semua, maka peneliti meminta salah satu dari teman kelompoknya untuk
mempersentasikan hasil diskusinya. Peneliti meminta kelompok yang belum maju
kemarin yang mempersentasikan hasil diskusinya. Setelah selesai dalam
mempersentasikan, kemudian peneliti memberikan tambahan penjelasan, dan
membenarkan yang salah dari hasil diskusi serta meminta siswa untuk
merangkum dan membuat kesimpulan dari apa yang telah dipelajari pada
pertemuan ini.
3. Pertemuan ketiga / Kamis 16 Januari 2014
Pada pertemuan ketiga, proses pembelajaran dilanjutkan dengan materi
mengenai luas lingkaran. siswa yang hadir pada pertemuan ketiga ini sebanyak 38
orang siswa sedangkan 1 orang siswa berhalangan hadir, dengan alasan tanpa
keterangan.
Di awal pembelajaran peneliti membentuk kelompok yang sudah dibentuk
pada pertemuan sebelumnya, sama seperti pertemuan pertama dan kedua peneliti
memberikan lembar kerja siswa (LKS) kepada siswa, yang terdiri dari 2 kegiatan
yaitu kegiatan 1 mengacu kepada tingkat divergen dan practice with process dan
kegiatan 2 lebih mengacu kepada tingkat real with problem.
Sebelum melakukan kegiatan 1 dan kegiatan 2, siswa diminta untuk
menemukan rumus luas lingkaran dengan cara memotong sebuah lingkaran
menjadi beberapa bagian, dan disusun sehingga menjadi sebuah persegi panjang.
46
Setelah rumus luas lingkaran sudah dapat ditemukan, maka siswa diwajibkan
untuk menyelesaikan soal yang terdapat pada lembar kerja siswa (LKS) pada
pertemuan ketiga. Sama seperti pada pertemuan sebelumnya, di dalam lembar
kerja siswa (LKS) yang ketiga ini ada tiga langkah dalam menyelesaikan.
Langkah pertama dan kedua yaitu divergen dan practice with process digunakan
untuk meyelesaikan soal yang pertama, dan langkah ketiga yaitu real with
problems digunakan untuk menyelesaikan soal yang kedua.
Pada soal yang pertama siswa diminta untuk menyelesaikan soal yang
mempunyai beberapa alternatif jawaban. Peneliti membuat 2 cara untuk
menyelesaikan soal pertama, sebagai langkah awal siswa hanya melengkapi kedua
cara tersebut.
Berikut ini adalah contoh soal yang menggunakan langkah divergen dan
practice with process pada pertemuan ketiga, yaitu:
Sebuah lingkaran tepat berada di dalam persegi, jika ukuran rusuk
persegi tersebut adalah 14 cm, tentukanlah luas lingkaran tersebut!
Jawaban siswa adalah:
Gambar 4.2
Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Divergen
Dalam mengerjakan soal yang pertama, sebagian besar siswa sudah
mengerti dalam mengerjakannya, hal itu terlihat dari jawaban siswa. Akan tetapi,
dalam mengerjakan soal yang pertama ini, masih saja ada siswa yang bertanya
kepada peneliti dalam membenarkan jawabannya.
Selanjutnya Pada soal yang kedua siswa diminta untuk menyelesaikan soal
dengan tingkatan real with problem. Dilihat dari hasil jawaban kelompok siswa,
bahwa pada soal yang kedua ini masih banyak siswa yang kurang mengerti dan
47
tak jarang siswa selalu bertanya tentang soal tersebut. Kemudian guru
menjelaskan ulang soal yang kedua ini, dan pada akhirnya siswa benar-benar
memahami soal tersebut. Kemudian siswa mengerjakan soal tersebut dengan
berdiskusi kepada teman sekelompoknya.
Secara garis besar, aktivitas pada pertemuan ketiga ini menurun dari
aktivitas siswa belajar matematika pada pertemuan sebelumnya. Terlihat dari
persentase aktivitas siswa belajar matematika sebesar 65,94%. Hal ini disebabkan
karena siswa sudah merasa bosan di dalam kelas.
Setelah siswa selesai mengerjakan soal-soal tersebut, seperti pertemuan
sebelumnya salah satu kelompok harus mempersentasikan hasil diskusinya di
depan kelas. Setelah selesai mempersentasikan, kemudian peneliti menambahkan
penjelasan, dan membenarkan yang salah, setelah itu peneliti meminta siswa
untuk membuat kesimpulan dari pelajaran yang telah dipelajari hari ini dan
meminta siswa untuk membawa jangka dan penggaris pada pertemuan
selanjutnya.
4. Pertemuan keempat / Selasa 21 Januari 2014
Materi pada pertemuan keempat adalah tentang panjang busur dan luas
juring. Siswa yang hadir pada pertemuan keempat adalah sebanyak 26 orang
siswa dan yang tidak hadir pada pertemuan keempat ini adalah 13 siswa, dengan
alasan 12 siswa tanpa keterangan dan 1 siswa sakit.
Pada pertemuan ini peneliti memberikan lembar kerja siswa (LKS) yang
keempat. Di dalam lembar kerja siswa (LKS) ini, peneliti meminta siswa untuk
membuat perbandingan busur dan juring. Setelah siswa selesai melakukan
kegiatan tersebut, peneliti meminta siswa untuk mengerjakan kegiatan 1 dan
kegiatan 2 yang terdapat di dalam lembar kerja siswa (LKS).
Salah satu contoh soal pada pertemuan keempat adalah sebagai berikut:
Diketahui lingkaran dengan pusat di O, besar sudut AOB = 900, diameter
21 cm dan panjang busur AB = 16,5 cm. Jika panjang busur kecil BC = 23,1 cm
maka besar sudut BOC adalah …
48
Gambar 4.3
Soal Lembar Kerja Siswa Nomor Satu
Contoh jawaban siswa pada tingkat divergen adalah sebagai berikut:
Gambar 4.4
Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Divergen
Pada jawaban di atas, siswa diperintahkan untuk mencari salah satu sudut
lingkaran dengan cara yang berbeda. Diantara mereka ada yang mengerjakannya
dengan cara perbandingan, ada juga yang mengerjakannya dengan cara mencari
keliling lingkaran terlebih dahulu. Dengan kedua cara tersebut sudah dapat dilihat
bahwa tingkat divergen siswa sudah semakin baik.
A
B
C
O
49
Aktivitas siswa pada pertemuan ke-4 ini semakin membaik, adanya
peningkatan sebesar 6.22% dari pertemuan sebelumnya. Peningkatan tersebut
terjadi karena perhatian peneliti terhadap siswa-siswanya dalam proses
pembelajaran dan peneliti memberikan aturan jika siswa tidak aktif dalam
kelompoknya, maka peneliti akan memberikan pengurangan nilai.
Setelah siswa selesai mengerjakan kegiatan 1 dan kegiatan 2, salah satu
siswa dari sebuah kelompok diminta untuk mempersentasikan hasil diskusinya di
depan kelas. Peneliti mengarahkan dan membimbing siswa jika terjadi kesalahan.
Setelah persentasinya selesai, peneliti memberikan kesimpulan tentang materi
yang telah dipelajari dan meminta siswa untuk mengulang kembali di rumah
materi dari pertemuan 1 sampai pertemuan 4, karena akan diadakannya ujian
siklus I.
5. Pertemuan Kelima / Kamis 23 Januari 2014
Pada pertemuan ini dilakukannya tes siklus I untuk siswa, tes siklus I ini
diikuti oleh seluruh siswa, yaitu sebanyak 39 orang. Diadakannya tes siklus I ini
dengan tujuan untuk melihat atau mengetahui kemampuan komunikasi matematis
siswa pada kelas VIII-I. Pertemuan ini berlangsung selama 2 x 40 menit (2 jam
pelajaran).
Sebelum siswa melakukan tes, peneliti meminta siswa untuk mempelajari
sekitar 5 menit tentang materi yang sudah dipelajari. Setelah siswa mengulang
materi tersebut, peneliti meminta agar siswa menyimpan buku matematika ke
dalam tas mereka. Kemudian peneliti memberikan lembar tes siklus I kepada
siswa.
Pelaksanaan tes siklus I ini berjalan dengan lancar, dalam menyelesaikan
soal semua siswa mengerjakan dengan tenang meskipun masih banyak siswa yang
bertanya untuk membenarkan jawabannya. Kondisi kelas pada saat itu
berlangsung sangat kondusif. Ada beberapa orang siswa yang tidak paham dengan
soalnya, setelah peneliti menjelaskannya siswa tersebut memahaminya. Secara
keseluruhan proses pada tes siklus I berlangsung dengan baik dan tertib.
50
c. Tahap Observasi dan Analisis
Tahap ini dimulai pada saat bersamaan dengan pelaksanaan tindakan.
Pengamatan yang dilakukan peneliti selaku pelaksana tindakan sekaligus observer
1 dan observer 2 yaitu mengamati aktivitas belajar matematika siswa. Ada tujuh
indikator untuk melihat aktivitas belajar matematika siswa di dalam kelas. Setiap
indikator aktivitas belajar matematika siswa dihitung nilai persentasenya.
Persentase setiap indikator aktivitas belajar matematika siswa dirata-ratakan
sehingga menjadi rata-rata persentase aktivitas belajar matematika pada
pertemuan tersebut.
Peneliti membuat data persentase aktivitas belajar matematika siswa dan
menyajikannya dalam bentuk tabel. Adapun data persentase aktivitas belajar
matematika siswa siklus I adalah:
Tabel 4.1
Persentase Aktivitas Siswa Belajar Matematika Siklus I
No Aspek yang diamati Pert-1 Pert-2 Pert-3 Pert-4
f (%) f (%) F (%) F (%)
1 Kesiapan menerima
pembelajaran 30 76.92 31 79.49 30 76.92 37 94.87
82.05
2
Mendengarkan
/memperhatikan
penjelasan guru/teman
32 82.05 33 84.62 33 84.62 35 89.74
85.26
3
Bertanya pada saat
proses pembelajaran
berlangsung
23 58.97 13 33.33 14 35.90 17 43.59
42.95
4
Mengemukakan
pendapat ketika diberi
kesempatan
17 43.59 27 69.23 26 66.67 28 71.79
62.82
5 Mengerjakan LKS
kelompok 35 89.74 36 92.31 36 92.31 38 97.44
92.95
6
Mencatat penjelasan
yang disampaikan
guru
35 89.74 38 97.44 37 94.87 38 97.44
94.87
7
Berani
mempresentasikan
hasil LKS/diskusi
kelompok
4 10.26 5 12.82 4 10.26 4 10.26
10.90
Rata-rata (%) 64.47 67.03 65.93 72.16 67.40
Dari tabel di atas diketahui bahwa adanya penurunan rata-rata persentase
aktivitas belajar matematika siswa dari pertemuan 2 ke pertemuan 4 sebesar
51
1.10%. Hal ini disebabkan karena mereka sudah merasa bosan dan jenuh dalam
belajar matematika karena menurut mereka materi pada pertemuan ke -4 sulit.
Dapat dilihat pula pada tabel 4.2, bahwa rata-rata persentase aktivitas
belajar matematika siswa sebesar 67.40%. Jika dilihat dari hasil intervensi
tindakan yang diharapkan, maka pada siklus I belum berhasil. Dalam siklus I
keaktifan siswa didominasi pada mencatat penjelasan, mengerjakan LKS,
mendengarkan penjelasan guru/teman, dan kesiapan menerima pembelajaran.
Sedangkan aktivitas bertanya, mengemukakan pendapat dan berani
mempersentasikan masih kurang aktif.
Selain melihat keaktifan siswa dikelas, peneliti juga melakukan analisis
terhadap hasil tes kemampuan komunikasi matematis siswa pada siklus I.
kemampuan komunikasi matematis siswa pada penelitian, dapat terlihat jika siswa
mampu mengekspresikan ide matematika meliputi writing, drawing dan
mathematical ekspression. Ketuntasa dalam belajar matematika dapat diperoleh
berdasarkan hasil akhir tes siklus I. Adapun hasil akhir tes siklus I dapat terlihat
dari tabel berikut:
Tabel 4.2
Hasil Tes Formatif Akhir Siklus I
Frekuensi Persentase (%)
KKM 13 33.33%
KKM 26 66.67%
Nilai rata-rata 67
Berdasarkan hasil akhir tes siklus I maka diperoleh skor rata-rata tes akhir
siklus I siswa sebesar 67. Selanjutnya, pada tabel tersebut dapat dilihat, hanya 13
siswa yang telah tuntas pada pelajaran matematika dengan persentase sebesar
33.33% siswa dan 26 siswa yang belum tuntas pada pelajaran matematika dengan
persentase sebesar 66.67% siswa. Jika dilihat pada hasil intervensi tindakan yang
diharapkan, hal ini dapat disimpulkan bahwa tes akhir pada siklus I belum
mencapai hasil yang diharapkan.
52
Adapun hasil persentase indikator komunikasi matematis dapat disajikan
pada tabel berikut ini:
Tabel 4.3
Hasil Kemampuan Komunikasi Matematis Siklus I
No Indikator Komunikasi
Matematis Frekuensi
Skor
Ideal Mean
Persentase
(%)
1. Writing 39 12 8.44 70
2. Drawing 39 12 8.56 71
3. Mathematical Exspression 39 12 7.18 60
Tabel 4.4 menunjukkan bahwa terdapat 3 indikator komunikasi yang
diukur dalam penelitian ini yaitu writing, drawing dan mathematical exspression.
Pada indikator writing yang diukur yaitu memberikan jawaban dengan
menggunakan bahasa sendiri atau kata-kata tertulis, pada indikator drawing yang
diukur yaitu mendeskripsikan soal meatematika kebentuk gambar dan pada
indikator mathematical exspression yang diukur yaitu mengekspresikan konsep
matematika ke dalam simbol matematika.
Pada siklus I, persentase tertinggi pada indiktaor drawing yaitu sebesar
71% sedangkan persentase terendah pada indikator mathematical exspression
yaitu sebesar 60%. Dari hasil tersebut telah menunjukkan bahwa pada umumnya
siswa kelas VIII-I lebih menguasai kemampuan pada indikator drawing,
kemudian menguasai kemampuan pada indikator writing dan yang terakhir
menguasai kemampuan pada indikator mathematical exspression. Berikut ini akan
disajikan diagram batang perbedaan kemampuan komunikasi matematis pada
siklus I.
53
Gambar 4.5
Hasil Perbedaan Kemampuan Komunikasi Matematis
Berikut beberapa contoh jawaban siswa pada tes akhir siklus I. Salah satu
soal yang mengukur kemampuan komunikasi matematis pada aspek writing
sebesar 70%. Salah satu soal yang mengukur kemampuan komunikasi matematis.
1. Perhatikan gambar berikut!
Menurut kalian?
a. Titik mana yang merupakan titik pusat,
jelaskan!
b. Manakah yang dinamakan diameter, ED, DF
atau CG, jelaskan!
c. Garis OB, OA, OD dan OF disebut …. ,
jelaskna!
d. Disebut segitiga apakah ? Mengapa?
Gambar 4.6
Indikator Komunikasi Matematis Siswa Pada Aspek Writing
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Writing Drawing Mathematical
Exspression
rata
-rat
a p
ers
en
tase
indikator kemampuan komunikasi matematis
Perbedaan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
Siklus II
G F
D
E
C
B
A O
H I
J
54
Pada indikator writing masih ada beberapa siswa yang kesulitan dalam
menuangkan ide yang mereka sudah pahami ke dalam bentuk kata-kata tertulis
tentang unsur-unsur lingkaran, akan tetapi ada salah satu siswa yang dapat
menuangkan ide yang dipahami ke dalam bentuk kata-kata tertulis dengan benar
dan tepat.
Selain writing, indikator kemampuan komunikasi matematis siswa adalah
drawing. Indikator drawing dapat dilihat pada soal nomor 3, Pada soal tersebut,
siswa diminta untuk menggambar tutup kaleng yang dibuat dari selembar seng,
dengan tujuan untuk menemukan sebuah penyelesaian. Soal yang mengukur
kemampuan komunikasi matematis siswa pada aspek drawing adalah:
Dari selembar seng berbentuk persegi panjang yang berukuran 50 cm
30 cm akan dibuat 2 buah tutup kaleng berbentuk lingkaran yang berdiameter 20
cm. gambarlah! Dan tentukan berapakah luas sisa kaleng yang terbuang?
Berikut jawaban siswa:
Gambar 4.7
Indikator Komunikasi Matematis Siswa Pada Aspek Drawing
Dilihat dari jawaban siswa tersebut, bahwa kemampuan komunikasi pada
aspek drawing sebagian besar siswa sudah mengerti, namun masih saja ada
beberapa siswa yang belum mengerti. Hal tersebut dikarenakan siswa kurang teliti
dalam membaca soal.
Hal serupa terjadi pada soal nomor 5, dimana siswa diminta untuk
menjawab pertanyaan dari soal yang diberikan, akan tetapi masih ada siswa yang
hanya mampu menjawab langsung jawabannya tanpa disertai dengan
menggambar terlebih dahulu. Pada indikator drawing ini sebagian besar siswa
55
lebih memahaminya dari pada indikator lainnya yaitu indikator writing dan
mathematical exspression
Berikutnya adalah indikator kemampuan komunikasi matematis siswa
yang masih rendah pada kelas VIII-I adalah indikator mathematical exspression.
Berikut merupakan contoh jawaban siswa pada soal yang mengukur komunikasi
matematis pada indikator mathematical exspression.
Soal:
Pak Roni mempunyai sebidang tanah dipojok rumahnya berbentuk
seperempat lingkaran. Tanah tersebut memiliki lebar (jari-jari) 4,2 meter yang
akan dijual. Harga tanah standar daerah setempat adalah Rp 200.000 per meter
persegi., akan tetapi Pak Roni ingin menjual tanah tersebut dengan harga
Rp150.000 per meter persegi.
a. Apakah Pak Roni mengalami keuntungan/kerugian? Mengapa? Berapa
kerugian yang dialami Pak Roni?
Gambar 4.8
Indikator Komunikasi Matematis Siswa Pada Aspek Mathematical
Exspression
Dilihat dari jawaban siswa tersebut, sebagian besar siswa masih saja
bingung dalam menuliskan sebuah simbol. Hal tersebut terlihat dari jawaban
siswa yang hanya diisi langsung dengan jawaban tanpa sebuah cara. Pada
indikator mathematical exspression, siswa masih sulit untuk mengubah kata-kata
menjadi sebuah simbol. Hal ini disebabkan siswa masih kurang memahami soal
yang telah diberikan.
Hubungan antara hasil kemampuan komunikasi matematis siswa dan
aktivitas siswa dapat dilihat pada tabel berikut ini:
56
Tabel 4.4
Hubungan Kemampuan Komunikasi Matematis Dan Aktivitas Belajar
Matematika Siklus I
Ketuntasan
Belajar
Aktivitas Siswa
Kategori frekuensi (%)
KKM
Baik 0 0
Sedang 6 15
Cukup 6 15
Kurang 1 3
KKM
Baik 0 0
Sedang 5 13
Cukup 14 36
Kurang 7 18
Peneliti menggunakan tabel di atas adalah bahwa peneliti dapat
mengetahui persentase aktivitas siswa yang memiliki kategori baik, sedang, cukup
atau kurang. Dapat dilihat pada tabel tersebut, bahwa siswa yang mencapai nilai
KKM dan memiliki aktivitas belajar pada kategori sedang dan cukup sebesar
15%, sedangkan pada kategori kurang sebesar 3% karena siswa tersebut tidak
berani dalam mempersentasikan hasil kelompok. Selain itu, siswa yang mencapai
nilai KKM dan memiliki aktivitas belajar pada kategori sedang sebesar 13%,
pada kategori cukup sebesar 36% dan pada kategori kurang sebesar 8%.
Jika dianalisis dari rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa dan
persentase aktivitas siswa, maka penelitian pada siklus I ini belum memenuhi
intervensi tindakan yang diharapkan. Oleh karena itu, penelitian ini dilanjutkan ke
siklus II.
d. Tahap Refleksi
Setelah proses pembelajaran siklus I selesai maka dilakukan tes akhir
siklus. Berdasarkan hasil tes akhir siklus I bahwa rata-rata kemampuan
komunikasi matematis siswa sebesar 64 dan setelah dilakukan analisis aktivitas
belajar matematika bahwa persentase aktivitas belajar matematika siswa sebesar
67.40%. Hanya ada 13 siswa yang dapat mencapai hasil intervensi tindakan yang
diharapkan dan 26 siswa yang tidak dapat mencapai hasil intervensi tindakan yang
diharapkan. Dikarenakan siswa yang tidak tuntas dalam pembelajaran matematika
57
lebih besar dari pada yang tunas, dengan demikian maka perlu diadakannya
perbaikan pada proses pembelajaran dengan menggunakan model Treffinger pada
siklus berikutnya.
Ada beberapa catatan yang menjadi keberhasilan dan kekurangan dalam
penelitian siklus I ini, salah satu keberhasilannya adalah dalam penggunaan
lembar kerja siswa (LKS) yang dapat membantu siswa dalam memahami masalah
dan memudahkan dalam mengerjakan tugas serta membantu keaktifan mereka
dalam belajar.
Kekurangan-kekurangan yang masih perlu diperbaiki selama pelaksanaan
tindakan adalah:
1. Kemampuan komunikasi matematis siswa yang tinggi terdapat pada indikator
drawing dan writing, sementara pada indikator mathematical exspression
masih perlu ditingkatkan lagi.
2. Dalam meningkatkan aktivitas siswa, yaitu menentukan kelompok yang
kurang sesuai dan tidak cocok.
Dari kekurangan-kekurangan tersebut maka perlu diadakannya perbaikan
pada tindakan selanjutnya, yaitu pada penelitian siklus II, diantaranya: (1) peneliti
membuat lembar kerja siswa (LKS) yang lebih baik. (2) peneliti akan membuat
kelompok berdasarkan teman yang cocok (sepermainan), (3) dalam meningkatkan
perbaikkan, sebelum pembelajaran dimulai maka peneliti mengulang materi
sebelumnya.
4. Penelitian siklus II
a. Tahap Perencanaan
Pada tahap perencanaan siklus II ini, peneliti menyiapkan rencana
pelaksanaan pembelajaran (RPP). Untuk menunjang pembelajaran peneliti
membuat lembar kerja siswa (LKS) yang akan digunakan pada saat tindakan
berlangsung. Selain itu, peneliti juga menyusun instrumen tes kemampuan
komunikasi matematis siklus II, lembar observasi siswa, pedoman wawancara
setelah siklus II dan alat dokumentasi.
58
Materi yang akan dibahas pada siklus II ini adalah tentang sudut-sudut di
dalam lingkaran, yang meliputi sudut pusat dan sudut keliling, sifat-sifat sudut
pusat dan sudut keliling dan sudut diantara dua tali busur.
b. Tahap Pelaksanaan
Pembelajaran pada siklus II dilaksanakan sebanyak lima kali pertemuan,
empat kali pertemuan untuk proses pembelajaran dari tanggal 30 Februari 2014
sampai dengan 11 Februari 2014 dan satu kali pertemuan untuk tes akhir siklus II
pada tanggal 13 Februari 2014 dengan alokasi waktu masing-masing tindakan dan
tes adalah 2 x 40 menit (2 jam pembelajaran).
Penelitian ini dikenakan terhadap subjek penelitian/siswa pada
pelaksanaan tindakan siklus II adalah diskusi kelompok dengan perubahan
anggota kelompok yang berbeda. Pada siklus II dilaksanakan perbaikan-perbaikan
berdasarkan hasil refleksi siklus I yaitu peneliti mengelompokkan siswa
berdasarkan teman yang cocok (sepermainan), sebelum pembelajaran dimulai,
peneliti mengulang materi sebelumnya, dengan tujuan agar materi sebelumnya
dapat selalu diingat oleh siswa dan refleksi yang terakhir yaitu memberikan
reward kepada siswa yang aktif.
Adapun deskripsi pembelajaran siklus II yaitu sebagai berikut:
1. Pertemuan keenam / Kamis 30 Januari 2014
Setelah siklus I selesai, peneliti mengajar kembali untuk siklus yang ke
dua. Kegiatan belajar matematika di kelas VIII-I berlangsung selama 2 x 40
menit. siswa yang hadir pada pertemuan pertama adalah sebanyak 39 orang.
Sebelum pelajaran dimulai peneliti membagi siswa menjadi 9 kelompok yang tiap
kelompok terdiri dari 4 atau 5 orang. Akan tetapi pada siklus II ini terjadi
pembuatan kelompok baru. Peneliti membuat kelompok siswa berdasarkan teman
sepermainan.
Pada pertemuan keenam peneliti mengambil materi tentang sudut pusat
dan sudut keliling dalam materi ini peneliti meminta siswa untuk membedakan
tentang sudut pusat dan sudut keliling beserta pengertian sudut pusat dan sudut
keliling. Pada kegiatan ini peneliti memberikan lembar kerja siswa (LKS) yang
kelima model Treffinger.
59
Di dalam lembar kerja siswa (LKS) tersebut terdiri dari 2 kegiatan, dalam
kegiatan 1 peneliti meminta kepada siswa untuk mengamati gambar sudut pusat
dan sudut keliling. Setelah siswa selesai membedakan kedua sudut tersebut, siswa
diminta untuk memberikan pengertian tentang sudut pusat dan sudut keliling.
Pengertian tentang sudut pusat dapat terlihat dari tabel berikut ini:
Tabel 4.5
Hasil Diskusi Siswa pada Tingkat Divergen
Contoh Soal Jawaban Siswa
Pengertian
sudut pusat
1. Sudut pusat adalah titik sudutnya terletak pada pusat
lingkaran
2. Sudut pusat adalah sudut yang titik sudutnya berupa titik
pusat lingkaran dan kaki-kaki nya berupa jari-jari
3. Sudut pusat adalah sudut yang menghadap busur AB dan
berada di tengah-tengah lingkaran
4. Sudut pusat adalah sudut yang terletak pad apusat lingkaran
Dalam melaksanakan kegiatan ini, rata-rata siswa serius mengerjakannya.
Dapat terlihat bahwa tingkat divergemn siswa dalam menjelaskan pengertian
sudut pusat sudah semakin baik. Akan tetapi ada beberapa siswa yang masih
menjelaskan atau menuangkan ide tentang pengertian sudut pusat belum tepat.
Setelah siswa selesai mengerjakan kegiatan 1, maka siswa melanjutkan
kegiatan 2, dalam kegiatan 2 siswa diminta untuk menentukan hubungan sudut
pusat dan sudut keliling. Sebelumnya siswa masih bingung mngenai penurunan
rumus dalam menentukan hubungan sudut pusat dan sudut keliling. Setelah
peneliti jelaskan barulah siswa mulai mengerti maksud dari penurunan rumus
tersebut.
Setelah lembar kerja siswa (LKS) selesai dikerjakan peneliti meminta
salah satu siswa untuk mempersentasikan hasil diskusinya ke depan papan tulis
dan siswa yang lain mendengarkan hasil diskusi dari temannya. Disebabkan
karena sudah terbiasa maju untuk mempersentasikan, ketika peneliti meminta
siswa untuk maju, siswa tersebut langsung maju dengan rasa percaya diri.
60
Pada pertemuan ini tidak semua kelompok yang maju ke depan papan tulis
untuk mempersentasikan, hanya beberapa kelompok saja yang dapat
mempersentasikan. Hal ini disebabkan karena waktu dalam belajar sangat kurang.
Setelah beberapa kelompok selesai mempersentasikan, kemudian peneliti
memberikan tambahan penjelasan mengenai materi pengertian sudut pusat dan
sudut keliling. Setelah itu siswa diminta untuk membuat rangkuman dan
kesimpulan apa yang dipelajari pada pertemuan ini. Secara umum, aktivitas siswa
pada pertemuan kali ini cukup baik. Terlihat dari rata-rata persentase aktivitas
siswa yaitu sebesar 71.43%.
2. Pertemuan ketujuh / Selasa 04 Februari 2014
Pertemuan kali ini, Siswa yang hadir pada pertemuan ketujuh sebanyak 29
orang dan sebanyak 10 orang siswa tidak mengikuti pelajaran pada hari ini,
disebabkan 1 orang siswa sakit, 1 orang siswa izin dan 8 orang siswa tanpa
keterangan.
Pertemuan kali ini, peneliti membahas tentang menentukan besar sudut
pusat dan sudut keliling. Sebelum pelajaran dimula peneliti mengulang sedikit
mengenai hubungan sudut pusat dan sudut keliling, setelah siswa kembali ingat
hubungan kedua sudut tersebut, peneliti meminta siswa untuk menentukan sudut
keliling dan menentukan sudut pusat. Awalnya siswa agak kesulitan dalam
menghitung sudut pusat dan sudut keliling, setelah peneliti memberikan contoh
barulah siswa mulai mengerti dalam menentukan sudut pusat dan sudut keliling.
Dalam pertemuan keenam, peneliti memberikan lembar kerja siswa (LKS)
yang keenam kepada setiap kelompok. Di dalam lembar kerja siswa (LKS)
tersebut, peneliti memberikan soal mengenai sudut pusat dan sudut keliling.
Dalam mengerjakan lembar kerja siswa (LKS) ini rata-rata siswa telah selesai
mengerjakan sebelum waktunya, ketika peneliti bertanya kok sudah pada selesai?
mereka menjawab iya bu, soalnya jawabannya gampang. Peneliti menyadari
bahwa soal yang diberikan peneliti kepada siswa itu terlalu gampang.
Dikarenakan semua kelompok telah selesai mengerjakan lembar kerja
siswa (LKS), peneliti meminta tiga kelompok untuk menjelaskan atau
mempersentasikan hasil diskusinya ke depan papan tulis. Tanpa ragu-ragu salah
61
satu kelompok yaitu kelompok 6 langsung mengacungkan tangan untuk maju ke
depan dan peneliti mempersilahkannya. Dilihat dari sikap kelompok 6 terlihat
bahwa kelompok tersebut memang sudah mengerti mengenai LKS 6 ini. Setelah
kelompok 6 selesai mempersentasikan hasilnya, kemudian kelompok 3 dan
kelompok 4 yang mempersentasikan hasil diskusinya. Setelah ketiga kelompok
tersebut maju, peneliti tidak perlu menjelaskan ulang kepada kelompok lain.
Peneliti hanya meminta siswa untuk mengubah yang salah menjadi benar.
Sebelum peneliti mengakhiri pertemuan ini, peneliti meminta semua siswa untuk
membaca materi tentang sifat-sifat sudut pusat dan sudut keliling di rumah.
3. Pertemuan kedelapan / Kamis 06 Februari 2014
Pada pertemuan kedelapan, sebanyak 2 orang siswa tidak dapat mengikuti
pelajaran, disebabkan 1 orang siswa izin dan 1 orang siswa sakit. Pada pertemuan
ini ketika bel masuk berbunyi peneliti langsung memberikan lembar kerja siswa
(LKS) kepada siswa. Dalam lembar kerja siswa (LKS) ini peneliti memberikan
materi mengenai sifat-sifat sudut pusat dan sudut keliling. Siswa diminta untuk
memahami sifat-sifat tersebut. Setelah siswa selesai memahami sifat-sifat
tersebut, siswa diminta untuk mengerjakan 2 soal.
Setelah siswa mengerjakan kedua soal tersebut, peneliti meminta salah
satu kelompok untuk mempersentasikan hasil diskusinya ke depan papan tulis.
Terlihat bahwa kebanyakan siswa masih belum mengerti tentang sifat-sifat sudut
pusat dan sudut keliling, akhirnya peneliti menjelaskan sedikit dengan
memberikan pembuktian tentang sifat-sifat tersebut.
Ketika peneliti sedang menjelaskan, ada seorang siswa yang berkata
ternyata setelah ibu menjelaskan, saya baru paham sifat-sifat sudut pusat dan
sudut kelilingnya bu! Kemudian peneliti menjawa nah, makanya dipahami sifat-
sifatnya, kalo sudah dipahami betul-betul kalian akan mengerti kegunaan sifat-
sifat ini, dengan menggunakan sifat-sifat ini kalian akan bisa menjawab soal
tentang sudut pusat maupun sudut keliling dengan mudah.
Setelah percakapan tersebut selesai, kemudian peneliti meminta siswa
untuk mencatat penjelasan yang berada di papan tulis. Pada pertemuan kali ini,
tidak ada siswa yang mempersentasikan hasil diskusinya disebabkan karena
62
lembar kerja siswa (LKS) ini sangat sulit untuk siswa. Setelah pelajaran usai,
peneliti meminta siswa untuk membaca materi mengenai sifat antara dua tali
busur.
4. Pertemuan kesembilan / Selasa 11 Februari 2014
Materi terakhir pada pertemuan kedelapan adalah sudut antara dua tali
busur. Pada pertemuan ini sebanyak 3 orang siswa tidak mengikuti pelajaran,
dikarenakan 2 orang siswa tanpa keterangan dan 1 orang siswa sakit. Seperti
biasa, pertemuan kali ini, peneliti memberikan lembar kerja siswa (LKS)
kedelapan kepada siswa. Pada lembar kerja siswa (LKS) ini peneliti memberikan
pengertian tentang sudut yang berpotongan di dalam lingkaran dan sudut yang
berpotongan di luar lingkaran.
Di dalam lembar kerja siswa (LKS) ini peneliti memberikan 2 kegiatan,
kegiatan yang pertama yaitu tentang menentukan sudut yang berpotongan di
dalam lingkaran dan kegiatan 2 adalah soal komunikasi matematis siswa yang
berkaitan dengan gambar.
Dikarenakan pertemuan ini adalah pertemuan terakhir dalam
pembelajaran, siswa sangat antusias sekali dalam mengikuti pembelajaran ini.
Dalam mengerjakan lembar kerja siswa (LKS) mereka sangat tekun
mengerjakannya. Jarang sekali ada siswa yang mengobrol dengan temannya dan
asik main sendiri. Siswa selesai mengerjakan lembar kerja siswa (LKS) ini dengan
tepat waktu, 15 menit terakhir peneliti menjelaskan sedikit tentang materi sudut
antara dua tali busur, setelah itu peneliti memberitahu bahwa pertemuan
selanjutnya akan diadakan ulangan akhir yaitu ulangan siklus II. Peneliti meminta
siswa untuk belajar dengan sungguh sungguh, agar nilai ulangan mereka di atas
nilai KKM.
5. Pertemuan kesepuluh / Kamis 13 Februari 2014
Pada pertemuan terakhir ini dilakukannya siklus II untuk siswa,
diadakannya tes siklus II ini dengan tujuan untuk melihat setelah siklus I
diadakan, apakah ada peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa pada
kelas VIII-I. pertemuan ini berlangsung selama 2 x 40 menit (2 jam pelajaran).
63
Sebelum siswa melakukan tes, seperti pada tes siklus sebelumnya yaitu tes
siklus I, peneliti meminta siswa untuk mempelajari sekitar 10 menit tentang
materi yang sudah dipelajari. Setelah siswa mengulang materi tersebut, peneliti
meminta agar siswa menyimpan buku matematika ke dalam tas mereka.
Kemudian peneliti memberikan lembar tes siklus II kepada siswa. Pada pertemuan
terakhir ini semua siswa hadir untuk melaksanakan tes akhir siklus II, karena
sebelumnya peneliti meminta semua siswa untuk hadir dalam pertemuan terakhir
ini.
Dalam menyelesaikan soal semua siswa mengerjakan dengan tenang,
kondisi kelas pada saat itu berlangsung sangat kondusif. Ada beberapa orang
siswa yang tidak paham dengan soalnya, setelah peneliti menjelaskannya, barulah
siswa tersebut memahaminya. Secara keseluruhan proses pada tes siklus II
berlangsung dengan baik dan tertib.
c. Tahap Observasi dan Analisis
Selama kegiatan siklus II, peneliti dibantu oleh seorang observer dalam
melakukan kegiatan siklus II ini, peneliti menganalisis data aktivitas belajar
matematika siswa pada siklus II dan menyajikannya dalam bentuk berup tabel.
Adapun data aktivitas belajar matematika siswa dapat dilihat pada tabel
berikut:
Tabel 4.6
Persentase Aktivitas Siswa Belajar Matematika Siklus II
No Aspek yang diamati
Pert-5 Pert-6 Pert-7 Pert-8
f (%) F (%) f (%) f (%)
1 Kesiapan menerima
pembelajaran 34 87.18 36 92.31 37 94.87 37 94.87 92.31
2
Mendengarkan
/memperhatikan penjelasan
guru/teman
33 84.62 36 92.31 35 89.74 38 97.44 91.03
3 Bertanya pada saat proses
pembelajaran berlangsung 28 71.79 28 71.79 30 76.92 32 82.05 75.64
4 Mengemukakan pendapat
ketika diberi kesempatan 28 71.79 28 71.79 30 76.92 33 84.62 76.28
5 Mengerjakan LKS kelompok 33 84.62 37 94.87 38 97.44 39 100.00 94.23
6 Mencatat penjelasan yang
disampaikan guru 35 89.74 35 89.74 36 92.31 38 97.44 92.31
7 Berani mempresentasikan
hasil LKS/diskusi kelompok 4 10.26 5 12.82 5 12.82 5 12.82 12.18
Rata-rata 71.43 75.09 77.29 81.32 76.28
64
Dapat dilihat pada tabel 4.6, bahwa persentase aktivitas belajar
matematika siswa adalah 76.28%, artinya aktivitas belajar matematika siswa pada
siklus II ini sudah mencapai intervensi tindakan yang diharapkan. Pada siklus II
ini terjadi peningkatan sebanyak 8.88% dari siklus I.
Peneliti dan observer II juga menganalisis dan menyajikan data berupa
tabel mengenai kemampuan komunikasi matematis siswa pada siklus II ini,
adapun tabel kemampuan komunikasi matmematis siswa siklus II adalah:
Tabel 4.7
Hasil Tes Formatif Akhir Siklus II
Frekuensi Persentase (%)
KKM 30 76.92%
KKM 9 23.08%
Nilai rata-rata 74
Berdasarkan hasil tes siklus II maka diperoleh skor rata-rata kemampuan
komunikasi matematis siswa sebesar 73, dengan nilai terendah 63 dan nilai
tertinggi 96. Selanjutnya, pada tabel tersebut dapat dilihat, bahwa 21 siswa yang
tuntas pada pelajaran matematika dan 18 siswa yang belum tuntas. Jika dilihat
pada hasil intervensi tindakan yang diharapkan, bahwa hal ini sudah mencapai
hasil ketuntasan dalam pembelajaran matematika. Sehingga pada siklus II
penelitian dihentikan
Adapun hasil persentase indikator komunikasi matematis pada siklus II
dapat disajikan pada tabel berikut ini:
Tabel 4.8
Hasil Kemampuan Komunikasi Matematis Siklus II
No Indikator Komunikasi
Matematis Frekuensi Skor Ideal Mean
Persentase
(%)
1. Writing 39 8 5.97 75
2. Drawing 39 8 6.08 76
3. Mathematical
Exspression 39 8 5.82 73
65
Tabel di atas menunjukkan bahwa pada siklus II, persentase tertinggi tetap
pada indikator drawing yaitu sebesar 76% sedangkan persentase terendah tetap
pada indikator mathematical exspression yaitu sebesar 73%. Pada indikator
mathematical exspression kemampuan siswa meningkat lebih besar dari pada
kemampuan komunikasi yang lainnya yaitu writing dan drawing. Hal ini
disebabkan karena peneliti mengulang materi yang sebelumnya dipelajari,
sehingga siswa dapat mengingat kembali simbol-simbol yang telah dipelajari.
Dari hasil tabel tersebut telah menunjukkan bahwa pada umumnya siswa
kelas VIII-I lebih menguasai kemampuan pada indikator drawing, kemudian
menguasai kemampuan pada indikator writing dan yang terakhir menguasai
kemampuan pada indikator mathematical exspression. Secara umum kemampuan
komunikasi matematis siswa cukup baik. Berikut ini akan disajikan diagram
batang perbedaan kemampuan komunikasi matematis pada siklus II.
Gambar 4.9
Hasil Perbedaan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Siklus II
Data hasil tes kemampuan komunikasi matematis siswa dapat dilihat pada
soal-soal berikut ini:
Soal:
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Writing Drawing Mathematical
Exspression
Ra
ta-r
ata
per
sen
tase
indikator kemampuan komunikasi matematis
Perbedaan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
Siklus II
66
Sebuah lingkaran O mempunya tiga buah titik yang terletak pada keliling
lingkaran, yaitu titik A, titik B dan titik C. Jika ketiga titik tersebut dihubungkan,
maka akan terbentuklah sebuah segitiga samakaki di dalam lingkaran dengan
titik kakinya adalah A dan C, jika besar sudut CAO adalah 200 dan besar sudut
ACB adalah 550.
a. Buatlah gambarlah lingkaran O
Gambar 4.10
Indikator Komunikasi Matematis Siswa yang Mengukur Aspek Drawing
soal tersebut meminta siswa untuk menggambar sebuah lingkaran yang
mempunyai 3 buah titik yang terletak di dalam lingkaran. jika dilihat dari jawaban
siswa, sebagian besar siswa mampu menginterpretasikan ide matematika kebentuk
gambar.
Berikut ini merupakan salah satu contoh soal matematika yang mengukur
indikator mathematical exspression.
Soal:
Perhatikan gambar berikut!
Besar 028ACD dan
070BAC . Jika tali busur AC
merupakan diameter, maka tentukanlah besar BCD !
D
C B
A
67
Gambar 4.11
Indikator Komunikasi Matematis Siswa yang Mengukur Aspek
Mathematical Exspression
Soal tersebut meminta siswa untuk mencari sebuah besar sudut keliling
dari informasi yang telah diberikan. Sebenarnya siswa hanya memerlukan
beberapa sifat-sifat sudut keliling untuk menemukan jawaban tersebut, akan tetapi
kebanyakan siswa kurang teliti dalam mengerjakannya. Sehingga terjadi
kekeliruan dalam mengoperasikan perhitungannya. Akan tetapi ada sebagian kecil
siswa dapat menyelesaikan soal ini dengan benar.
Selanjutnya, soal nomor 1 yang mengukur kemampuan indikator writing.
Soal:
Perhatikan gambar berikut ini!
Tentukanlah sudut pusat beserta masing masing sudut kelilingnya, jelaskan!
F
E D
C
B
A
O
68
Berikut jawabannya:
Gambar 4.12
Indikator Komunikasi Matematis Siswa yang Mengukur Aspek Writing
Di dalam soal ini siswa diminta untuk menentukan sudut pusat beserta
sudut kelilingnya berikut alasannya. Dalam menuliskan jawaban, kemampuan
komunikasi matematis siswa pada indikator writing cukup baik. Akan tetapi
beberapa siswa masih ada yang kurang tepat dalam menjawab yang disertai
dengan alasan.
Hubungan antara hasil kemampuan komunikasi matematis siswa dan
aktivitas siswa dapat dilihat pada tabel berikut ini:
Tabel 4.9
Hubungan Kemampuan Komunikasi Matematis dan Aktivitas Belajar
Matematika Siklus II
Ketuntasan
Belajar
Aktivitas Siswa
Kategori f (%)
KKM
Baik 0 0
Sedang 22 56
Cukup 8 21
Kurang 0 0
KKM
Baik 0 0
Sedang 7 18
Cukup 2 5
Kurang 0 0
Dapat dilihat pada tabel 4.10, bahwa siswa yang mempacai nilai KKM
dan memiliki aktivitas belajar pada kategori sedang sebesar 56%, pada kategori
cukup sebesar 18%, pada kategori kurang sebesar 0%. Selanjutnya, siswa yang
mencapai nilai KKM dan memiliki aktivitas belajar pada kategori sedang
69
sebesar 18%, pada kategori cukup sebesar 5% dan pada kategori kurang sebesar
0%. Pada siklus II ini tidak ada siswa yang memiliki aktivitas belajar pada
kategori kurang, hal ini disebabkan karena rasa antusias siswa dan rasa
kebersamaan/kekompakan siswa dalam berlangsungnya proses pembelajaran
matematika pada siklus II.
Jika dianalisis dari rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa dan
persentase aktivitas siswa pada siklus II ini, maka penelitian pada siklus II ini
sudah memenuhi intervensi tindakan yang diharapkan. Oleh karena itu, penelitian
ini dihentikan pada siklus II.
d. Tahap Refleksi
Hasil tindakan penelitian siklus II diperoleh data persentase aktivitas
belajar matematika siswa sebesar 76,28% dan nilai rata-rata tes formatif akhir
siklus II mencapai 74. Dengan demikian jika dibandingkan dengan indikator
keberhasilan maka tindakan penelitian siklus II ini telah memenuhi indikator
keberhasilannya, sehingga tindakan penelitian ini dihentikan.
Keberhasilan tindakan penelitian ini tidak lepas dari perbaikan-perbaikan
yang diperoleh dari siklus I, yakni upaya dalam meningkatkan komunikasi
matematis siswa yaitu dengan membuat lembar kerja siswa (LKS) yang lebih
baik, dan mengulang materi yang sudah dipelajari sebelum memulai materi yang
akan dipelajari. Dalam upaya meningkatkan aktivitas siswa yaitu dengan
membuat kelompok dengan pembuatan kelompok berdasarkan teman
sepermainan.
Selain keberhasilan penelitian tindakan yang telah dicapai, namun masih
saja terdapat kekurangan pada kemampuan komunikasi matematis siswa yaitu
pada indikator mathematical exspression. Sedangkan pada aktivitas siswa terdapat
kekurangan pada poin dalam mempersentasikan hasil diskusi ke depan papan
tulis. Akan tetapi secara umum, aktivitas siswa pada proses pembelajaran dengan
menggunakan model Treffinger semakin baik. Siswa sudah dapat beradaptasi
terhadap model pembelajaran yang diterapkan. Pembelajaran dengan
70
menggunakan model Treffinger dapat meningkatkan suasana yang saling
membantu sehingga terjalinnya komunikasi antar siswa dan dapat memberikan
manfaat bagi masing-masing kelompok.
B. Interpretasi Hasil Analisis Data
1. Tes Formatif Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
Pada penelitian ini tes dilaksanakan setiap akhir siklus tindakan
pembelajaran. Tes tersebut dimaksudkan untuk mengetahui peningkatan
kemampuan komunikasi matematis siswa. Setiap tes mengacu pada indikator
kemampuan komunikasi matematis yang hendak diteliti, yaitu (1) Writing (2)
Mathematical Ekspresion dan (3) Drawing.
Setelah dilakukan proses pembelajaran dengan menggunakan model
pembelajaran Treffinger selama siklus I dan siklus II, diperoleh data mengenai
rata-rata skor kemampuan komunikasi matematis siswa. Perbandingan hasil
tes siklus I dan siklus II dilihat dari masing-masing indikatornya dapat
diketahui dari tabel berikut ini:
Tabel 4.10
Perbedaan Persentase Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
Tiap Siklus
Indikator Kemampuan
Komunikasi Matematis
Siswa
Siklus I Siklus
II
Writing 70% 75%
Drawing 71% 76%
Mathematical Exspression 60% 73%
Tabel di atas menunjukkan bahwa adanya peningkatan kemampuan
komunikasi matematis siswa pada setiap siklus. Dapat dilihat bahwasanya siswa
lebih menguasai indikator kemampuan komunikasi pada aspek drawing dari pada
writing dan mathematical ekspression. Untuk lebih memahami adanya
peningkatan indikator kemampuan komunikasi matematis siswa, maka disajikan
gambar sebagai berikut:
71
Gambar 4.13
Perbandingan Persentase Kemampuan Komunikasi Matematis Siklus I dan
Siklus II
Pada siklus I siswa lebih menguasai indikator drawing dan writing yaitu
siswa dapat menyajikan soal kebentuk gambar dan siswa dapat menyebutkan
alasan dari sebuah jawaban. Sedangkan siswa masih kesulitan dalam memahami
mathematical exspression dari informasi yang disajikan.
Pada siklus II indikator mathematical ekspression mengalami peningkatan
yang sangat tinggi. Sebagian besar siswa sudah dapat mengubah informasi
menjadi simbol dalam menyelesaikan suatu masalah. Hal ini disebabkan, karena
pada proses pembelajaran siklus II, sebelum memulai pelajaran peneliti
mengulang pelajaran yang sudah dipelajari, sehingga siswa lebih mengingat
simbol-simbol yang diberikan.
Adanya peningkatan pada siklus II ini juga diperkuat oleh nilai rata-rata
hasil belajar siswa, pada siklus I nilai rata-rata hasil belajar siswa sebesar 67 dan
pada siklus II nilai rata-rata hasil belajar siswa sebesar 74. Sesuai dengan nilai
KKM yang ditetapkan adalah bahwa suatu kelas dapat dinyatakan berhasil dalam
belajar apabila nilai rata-rata kelas tersebut mencapai nilai KKM yaitu 70. Oleh
karena itu, pembelajaran pada siklus II dihentikan.
2. Hasil Aktivitas Belajar Matematika Siswa
Untuk mengetahui aktivitas siswa terhadap rangkaian pembelajaran yang
telah dilaluinya, peneliti menggunakan lembar observasi siswa dengan tujuan
0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%
100%
Written Text Drawing Mathematical
Exspression
rata
-ra
ta p
erse
nta
se
indikator kemampuan komunikasi matematis siswa
Perbedaan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
Tiap Siklus
Siklus I
Siklus II
72
untuk melihat aktivitas siswa pada saat menggunakan model pembelajaran
Treffinger.
Setelah dilakukan proses pembelajaran dengan menggunakan model
pembelajaran Treffinger selama siklus I dan siklus II, diperoleh data mengenai
rata-rata persentase aktivitas belajar matematika siswa. Perbandingan hasil tes
siklus I dan siklus II dilihat dari masing-masing indikatornya dapat diketahui dari
tabel berikut ini.
Tabel 4.11
Perbedaan Persentase Aktivitas Belajar Matematika Tiap SIklus
No Aspek yang diamati Siklus I Siklus II
1 Kesiapan menerima pembelajaran 82.05 92.31
2 Mendengarkan /memperhatikan penjelasan guru/teman 85.26 91.03
3 Bertanya pada saat proses pembelajaran berlangsung 42.95 75.64
4 Mengemukakan pendapat ketika diberi kesempatan 62.82 76.28
5 Mengerjakan LKS kelompok 92.95 94.23
6 Mencatat penjelasan yang disampaikan guru 94.87 92.31
7 Berani mempresentasikan hasil LKS/diskusi
kelompok 10.9 12.18
Berdasarkan tabel yang telah diketahui di atas, dapat disimpulkan bahwa
aktivitas siswa dengan menggunakan model Treffinger meningkat setiap
siklusnya, kecuali pada aktivitas yang keenam yaitu mencatat penjelasan yang
disampaikan guru. Hal ini disebabkan karena sebagian besar siswa sudah merasa
jenuh dan bosan pada proses pembelajaran, sehingga mereka lebih memilih untuk
melihat catatan temannya dari pada menulis catatan di dalam kelas. Pada aktivitas
yang ketiga, bahwa aktivitas tersebut meningkat lebih pesat dari pada aktivitas
yang lainnya, hal ini disebabkan karena materi pada siklus II lebih sulit
dibandingkan dengan materi pada siklus I, sehingga sebagian siswa sering
bertanya tentang materi yang mereka belum pahami.
73
Adanya peningkatan aktivitas belajar matematika pada siklus II juga dapat
dilihat pada nilai rata-rata persentase aktivitas belajar matematika siswa sebesar
8,88%, pada siklus I rata-rata aktivitas siswa sebesar 67.40 % sedangkan pada
siklus II rata-rata aktivitas siswa sebesar 76.28 %.
3. Wawancara
Pada siklus I wawancara dilakukan dengan tiga orang siswa yang
merupakan perwakilan dari siswa kemampuan tinggi (S1), sedang (S2) dan rendah
(S3). Hasil wawancara yang dilakukan pada siklus I bahwa perwakilan siswa yang
berkemampuan tinggi dapat mendengarkan penjelasan dari guru meskipun siswa
tersebut terkadang merasa terbebani, tapi bagi siswa matematika merupakan
sebuah tantangan yang harus dikerjakan. Perwakilan dari siswa yang
berkemampuan rendah mengatakan bahwa mereka terkadang mendengarkan
penjelasan dari guru ketika mood mereka lagi bagus, menurut mereka matematika
itu tidak sulit jika mereka berkelompok dengan siswa yang pintar. Sedangkan
perwakilan dari siswa yang berkemampuan rendah mengatakan bahwa mereka
sangat tidak menyukai matematika karena matematika itu sulit bagi mereka.
Pada siklus II wawancara juga dilakukan dengan hanya tiga orang siswa,
akan tetapi tiga orang siswa tersebut diacak lagi. Pada siklus II, secara umum hasil
wawancara terhadap siswa bahwasanya siswa sangat merasa terbantu dari sumber
pelajaran yang diberikan oleh guru yaitu dalam penggunaan lembar kerja siswa
(LKS) dengan menggunakan model Treffinger, selain itu dengan menggunakan
model Treffinger siswa merasa dapat meningkatkan rasa solidaritas dan merasa
saling membantu antar teman sekelompok.
C. Pemeriksaan Keabsahan Data
Data-data yang diperoleh baik data aktivitas belajar matematika siswa
maupun data hasil belajar matematika siswa diperiksa kembali kelengkapan dan
keabsahannya dari berbagai instrumen yang dihasilkan. Untuk memperoleh
keabsahan data aktivitas belajar matematika siswa maka digunakan metode
triangulasi. Metode triangulasi merupakan metode yang dapat meningkatkan
tingkat kevalidan hasil penelitian yang diperoleh dari berbagai instrument
penelitian sehingga menghasilkan penelitian yang benar-benar valid.
74
Dalam penelitian ini peneliti menggunakan tiga instrumen yang akan
menunjang keakuratan data hasil kemampuan komunikasi matematis siswa. Tiga
instrumen tersebut adalah instrumen aktivitas belajar matematika siswa, hasil tes
formatif siswa dan hasil wawancara terhadap siswa. Selanjutnya data-data tersebut
diklasifikasikan berdasarkan urutan waktu tindakan penelitian, tujuannya adalah
untuk memudahkan dalam mendeskripsikan data sehingga diperoleh kesimpulan
yang tepat. Selain itu, untuk memperkuat kemampuan komunikasi matematis
siswa penulis mengambil data lain berupa foto-foto dokumentasi hasil diskusi
siswa. Berikut akan disajikan tabel mengenai peningkatan siswa setiap siklusnya
yang diukur oleh aktivitas belajar matematika siswa, hasil belajar matematika
siswa dan hasil wawancara siswa.
Tabel 4.12
Hasil Aktivitas Belajar Matematika, Tes Formatif dan Wawancara
Hasil
Belajar Aktivitas Wawancara
Siklus I 67 67,40%
Merasa terbebani dalam belajar
matematika
Siklus II 74 76.28%
Sangat membantu, karena terciptanya
rasa solidaritas dan rasa saling
membantu antar teman
Dari tabel tersebut, bahwasanya terlihat adanya peningkatan dengan nilai
sebesar 7 untuk hasil belajar, adanya peningkatan pula sebesar 8.88% dari
aktivitas belajar dan adanya hasil wawancara yang baik tiap siklus. Dapat
disimpulkan bahwa model pembelajaran Treffinger baik digunakan untuk proses
pembelajaran matematika di dalam kelas.
D. Pembahasan Temuan penelitian
Pembahasan yang dilakukan didasarkan atas pengamatan melalui lembar
observasi aktivitas belajar matematika, wawancara siswa, dan melihat rata-rata
hasil tes kemampuan komunikasi matematiks siswa. Dalam proses pembelajaran
matematika di sekolah tidak jarang siswa kesulitan dalam menginterpretasikan
hasil ke dalam bentuk simbol matematika, hal ini didukung oleh hasil ulangan
materi SPLDV yang masih tergolong rendah. Selain itu siswa juga sangat pasif
dalam menjelaskan ide-ide matematika secara tulisan dan menggambar sebuah
75
soal dengan tujuan untuk menemukan sebuah jawaban pada materi Teorema
Phytagoras.
Berdasarkan hal tersebut dapat disimpulkan bahwa komunikasi matematis
siswa masih rendah. Sehingga peneliti menghendaki untuk memperbaiki proses
pembelajaran matematika di kelas tersebut, yaitu dengan menerapkan model
pembelajaran Treffingger sehingga kemampuan komunikasi matematis dan
aktivitas belajar matematika siswa di dalam kelas meningkat.
Berdasarkan data yang diperoleh pada siklus I dan siklus II, setelah
diberikan tindakan, secara umum kemampuan komunikasi matematis siswa
mengalami peningkatan. Rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa pada
siklus I sebesar 67 dan pada siklus II rata-rata kemampuan komunikasi matemtais
siswa sebesar 74 dengan peningkatan sebesar 7.
Sedangkan untuk masing-masing indikator kemampuan komunikasi
matematis siswa, masing-masing indikator tersebut sudah mulai terlihat
bahwasanya ada peningkatan yang terjadi dari siklus I ke siklus II. Pada siklus I
indikator kemampuan komunikasi matematis siswa pada aspek writing sebesar
70% meningkat sebesar 5% pada siklus II sehingga indikator kemampuan
komunikasi matematis pada siklus II mencapai 75% sedangkan indikator
kemampuan komunikasi matematis siswa pada aspek drawing sebesar 71%
meningkat pada siklus II menjadi 76% sehingga terjadinya peningkatan sebesar
5% dan yang terakhir yaitu indikator kemampuan komunikasi matematis siswa
pada aspek mathematical exspression yaitu sebesar 60% meningkat sebesar 13%
sehingga pada siklus II indikator komunikasi pada aspek mathematical
exspression menjadi 73%.
Pada tingkat ketiga Treffinger yaitu working real with problems terdapat
temuan menarik pada kemampuan komunikasi matematis yang diukur pada aspek
mathematical exspression meningkat cukup besar, peningkatan yang terjadi cukup
tinggi dari pada peningkatan indikator lainnya yaitu sebesar 13%. Hal ini
disebabkan karena pada proses pembelajaran pada siklus II peneliti mengulang
sedikit materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya, sehingga siswa
76
meningkat lebih mengingat simbol-simbol yang telah dipelajari pada pertemuan
sebelumnya.
Dari hasil aktivitas belajar matematika. Bahwa pada umumnya aktivitas
belajar matematika meningkat setiap siklusnya, akan tetapi ada dua poin yang
menjadi temuan menarik pada penelitian ini yaitu poin ketiga dan keenam. Pada
poin ketiga yaitu bertanya pada saat proses pembelajaran berlangsung, pada siklus
I persentase poin ketiga sebesar 42.95% meningkat pada siklus II menjadi
75.64%. jika dilihat peningkatan yang terjadi pada poin ketiga cukup tinggi yaitu
sebesar 32.69%. Hal ini disebabkan karena materi pada siklus II lebih sulit
dibandingkan dengan materi pada siklus I, sehingga sebagian besar siswa bertanya
pada saat proses pelajaran berlangsung.
Untuk poin keenam yaitu mencatat penjelasan yang disampaikan guru.
pada siklus I persentase poin keenam sebesar 94.87% sedangkan pada siklus II
persentase poin keenam sebesar 92.31%. Jika dilihat bahwa adanya penurunan
antara siklus I ke siklus II yaitu sebesar 2.56%. hal ini disebabkan karena adanya
rasa jenuh dan bosan pada proses pembelajaran, sehingga mereka lebih memilih
melihat catatan kepada temannya di rumah masing-masing.
Dari hasil wawancara siswa pada tiap siklusnya diketahui bahwa siswa
masih merasa terbebani dalam proses belajar matematika, akan tetapi ada
sebagian siswa yang merasa bahwa matematika merupakan sebuah tantangan
yang harus dikerjakan.
77
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan, maka peneliti dapat
menyimpulkan bahwa:
1. Dengan menggunakan model Treffinger, pembelajaran matematika dapat
meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa, oleh karena itu hasil
belajar siswa juga meningkat. Hal ini terlihat dari nilai rata-rata siswa yang lebih
besar sama dengan nilai KKM. Pada siklus I nilai rata-rata kemampuan
komunikasi matematis siswa sebesar 67, sedangkan pada siklus II nilai rata-rata
kemampuan komunikasi matemtais siswa sebesar 74.
2. Pembelajaran model Treefinger dapat meningkatkan aktivitas belajar matematika
siswa. Hal ini terlihat dari rata-rata persentase aktivitas belajar matematika siswa
yaitu pada siklus I rata-rata persentase aktivitas siswa pada siklus I sebesar
67.40% dan meningkat menjadi 76.28% pada siklus II.
B. Saran
Berdasarkan temuan-temuan selama penelitian, penulis mengajukan beberapa
saran sebagai berikut:
1. Untuk mengaktifkan siswa ketika belajar di kelas, terutama untuk meningkatkan
komunikasi matematis siswa, pembelajaran matematika dengan menggunakan
model Treffinger dapat dijadikan sebagai alternatif.
2. Gunakan model Treffinger dalam pembelajaran matematika sebagai alternatif
pembelajaran untuk meningkatkan hasil belajar siswa dan kecintaan siswa
terhadap matematika.
3. Bagi peneliti selanjutnya, penelitian terhadap pembelajaran matematika dengan
menggunakan model Treffinger ini disarankan agar dilakukan pada pokok
bahasan lainnya.
78
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono. Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Cipta. 2012.
Arikunto, Suharsimi. Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: PT Bumi Aksara. 2007.
_______________. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: PT
Rineka Cipta. 2012.
_______________. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT Bumi Aksara.
2006.
B. Uno, Hamzah dan Masri Kuadrat Umar. Mengelola Kecerdasan dalam
Pembelajaran: Sebuah Konsep Pembelajaran Berbasis kecerdasan. Jakarta:
PT. Bumi Aksara. 2009.
Hamalik, Oemar. Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem. Jakarta:
Bumi Aksara. 2003.
Munandar, Utami. Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat. Jakarta: PT Rineka
Cipta. 2009.
Nata, Abuddin. Metodologi Studi islam. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada. 2002.
NCTM. “Principle and Standards for School Mathematics”. Virginia: NCTM. 2000.
Nisa, Titin Faridatun. Pembelajaran Matematika dengan Setting Model Treffinger
untuk Mengembangkan Kreativitas Siswa. Pedagogia. 2011.
Ramayulis. Metodologi Pendidikan Agama Islam. Jakarta: kalam Mulia. 2005.
79
Sarson, W.Dj.Pomalato. Mengembangkan Kreativitas Matematika Siswa dalam
Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Model Treffinger. Mimbar
Pendidikan. Vol. 1. 2006.
Satriawati, Gusni. Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk
Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa.
Algoritma. 1. 2006.
Shadiq, Fadjar. Kemahiran Matematika. Yogyakarta: Departemen Pendidikan
Nasional. PPPPTK Matematika. 2009.
Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan menengah, (Jakarta: BSNP, 2006),
2013, (http://ebookbrowsee.net/buku-standar-isi-SMP-pdf-694762883).
Sudjiono, Anas. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.
Sudrajat, Ahmad. Definisi Pendidikan Menuriut UU No. 20 Tahun 2003, 2010,
(akhmadsudrajat.wordprees.com)
Suryosubroto. Proses Belajar mengajar di Sekolah. Jakarta: PT. Rineka Cipta. 2009.
Suwaningsih, Erna dan Tiurlina. Model Pembelajaran Matematika. Bandung: UPI
PRESS. 2006.
Tan, Oon-Seng. Problem Based Learning and Creativity. (http://ebookbrowsee.net.)
Umar, Wahid. Membangun Kemampuan Komunikasi Matematis dalam Pembelajaran
Matematika. Jurnal Ilmiah Program studi Matematika STKIP Siliwangi
Bandung. 1. 2012.
Zainab. “Komunikasi Matematis Dalam Pembelajaran Matematika”. 2011.
(mgmpmatoi.blogspot.com). 28 Desember 2013.
Lampiran 1
80
HASIL TES KOMUNIKASI PRA-PENELITIAN
No Nama Soal
Komunikasi
1. A1 Salah
2. A2 Salah
3. A3 Salah
4. A4 Salah
5. A5 Benar
6. A6 Salah
7. B1 Benar
8. C1 Salah
9. D1 Benar
10. D2 Salah
11. D3 Benar
12. D4 Salah
13. D5 Benar
14. D6 Salah
15. F1 Benar
16. G1 Salah
17. I1 Salah
18. I2 Salah
19. K1 Benar
20. K2 Salah
21. M1 Salah
22. M2 Salah
23. N1 Salah
24. N2 Salah
25. N3 Salah
26. R1 Salah
27. R2 Salah
28. R3 Benar
29. R4 Salah
30. R5 Salah
31. R6 Salah
32. R7 Benar
33. S1 Benar
34. S2 Salah
35. S3 Salah
36. S4 Salah
81
37. T1 Salah
38. Y1 Salah
39. Z1 Salah
Rata-rata 55.26
Perhitungan nilai:
1. Mean ∑
2. Persentase komunikasi benar
%
3. Persentase komunikasi salah=
%
Lampiran 2
82
PEMBAGIAN KELOMPOK SIKLUS I
Kelompok Subjek Penelitian
Tingkat
Kemampuan
Akademik
1
Rani Anisah Tinggi
Arina Fauziyah Sedang
Rahmatun Sadiah Rendah
Rama Hidayat Rendah
2
Desi Ratna Sari Tinggi
Suci Wardani Sedang
Indah Rhamadhan Sedang
Syifa Azizah Rendah
Tyas Prasetya Putra Rendah
3
Karmelia Anisa Tinggi
Mila Rosita Tinggi
Riska Paramita S Sedang
Riska Silviani Dewi Sedang
Geafiska Dianovan Rendah
4
Safira Eva Dwi Tinggi
Dini Awaliah Sedang
Zalfa Khairunnisa Sedang
Iqbal Maulana Rendah
5
Karina Az-Zahra Tinggi
Debby Mutiara R Sedang
Adinda Devi Diana
W Sedang
Yudi Rendah
6
Nur Azizah Tinggi
Damam Habibie J Tinggi
Anisya Nuraini Sedang
Arsi Azimi Rendah
7
Nadia Rizki P Tinggi
M. Reza Septian Sedang
Suci Rahmawati Rendah
David Chaniago Rendah
83
8
Reza Fahlevi Tinggi
Ajeng Riscu Dewi Tinggi
Nur Rahmah Sedang
Aprilia Chandra Sedang
Ridwan Syahputra Rendah
9
Balqis Dyani R Tinggi
Fani Dwi C Sedang
Dede Suci R Rendah
Chairunnisa Rendah
Lampiran 3
84
PEMBAGIAN KELOMPOK SIKLUS II
Kelompok Subjek Penelitian
1
Safira Eva Dwi
Debby Mutiara R
Dede Suci R
Fani Dwi C
2
Desi Ratna Sari
Suci Wardani
Nur Rahmah
Syifa Azizah
3
Karmelia Anisa
Mila Rosita
Riska Paramita S
Riska Silviani Dewi
Aprilia Chandra
4
Suci Rahmawati
Dini Awaliah
Zalfa Khairunnisa
Anisya Nuraini
5
Arina Fauziyah
Ajeng Riscu Dewi
Adinda Devi Diana W
Nadia Rizki P
Rahmatun Sadiah
6
Nur Azizah
Rani Anisah
Karina Az-Zahra
Balqis Dyani R
7
Ridwan Syahputra
Yudi
Damam Habibie J
Reza Fahlevi
85
8
Rama Hidayat
Geafiska Dianovan
Tyas Prasetya Putra
Iqbal Maulana
9
Indah Rhamadhan
M. Reza Septian
David Chaniago
Chairunnisa
Arsi Azimi
Lampiran 4
86
Nama Sekolah : MTs Hidayatul Umam
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII (Delapan)/2 (Dua)
Materi Pokok : Lingkaran
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
Kompetensi Dasar : 4.1 Menentukan unsur-unsur lingkaran
A. Indikator
- Menjelaskan pengertian lingkaran.
- Menyebutkan unsur-unsur lingkaran: titik pusat, jari-jari, diameter, busur,
tali busur, tembereng, juring dan apotema.
B. Tujuan Pembelajaran
- Peserta didik dapat menjelaskan pengertian lingkaran.
- Peserta didik dapat menyebutkan unsur-unsur lingkaran: titik pusat, jari-
jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring dan apotema.
C. Materi Ajar
Lingkaran
D. Model Pembelajaran
Treffinger
E. Langkah-langkah Kegiatan
1. Pendahuluan:
Dalam kegiatan pendahuluan, guru:
a. Mengucap salam
b. Apersepsi: mengingat kembali materi sebelumnya
c. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai setelah proses
pembelajaran
2. Kegiatan inti:
87
a. Tingkat Divergen dan Practice with Process
Dalam kegiatan ini, guru:
Menggali pengetahuan siswa dengan membuat contoh lingkaran
yang berkaitan dalam kehidupan sehari-hari
Meminta siswa untuk menyebutkan unsur-unsur lingkaran yang
meliputi: titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur,
tembereng, juring dan apotema
Membagi siswa dalam beberapa kelompok, tiap kelompok terdiri
dari dari 4 orang
Memberikan lks kepada siswa serta memberikan masalah terbuka 1
dengan jawaban lebih dari satu penyelesaian
Mengarahkan siswa untuk melakukan diskusi dari lks dan soal
yang telah diberikan
b. Working Real with Problems
Dalam kegiatan ini, guru:
Memberikan suatu masalah 2 mengenai lingkaran yang berkaitan
dalam kehidupan sehari-hari
Mengarahkan siswa untuk menyelesaikan masalah 1 dan 2 secara
berkelompok
Meminta siswa dan membimbing siswa untuk mempresentasikan
penyelesaian masalah 1 dan 2 di depan kelas
c. Kesimpulan
Dalam kegiatan ini, guru:
Bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan
Meminta siswa untuk mencatat kesimpulan yang telah dibuat
3. Penutup
Dalam kegiatan penutup, guru:
a. Melakukan penilaian terhadap masing-masing kelompok
b. Memberikan pekerjaan rumah
c. Meminta siswa untuk membawa jangka, benang dan penggaris
d. Mengucap salam
88
F. Sumber dan Alat Belajar
Sumber :
Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII SMP dan
Mts, Jakarta: Pusat Perbukuan DEPDIKNAS, 2009.
Sri Maemanah, Pelajaran Matematika Untuk SMP Kelas VIII, Depok: Arya
Duta, 2005.
Alat :
Papan tulis, Spidol, Lembar Kerja Siswa
Depok, Januari 2014
Peneliti
(Ila Bainatul Hayati)
NIM: 109017000023
89
Nama Sekolah : MTs Hidayatul Umam
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII (Delapan)/2 (Dua)
Materi Pokok : Lingkaran
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
Kompetensi Dasar : 4.2 Menentukan keliling dan luas lingkaran dalam
pemecahan masalah.
A. Indikator
- Menentukan rumus keliling lingkaran.
- Menghitung keliling lingkaran dalam pemecahan masalah.
B. Tujuan Pembelajaran
- Peserta didik dapat menentukan rumus keliling lingkaran.
- Peserta didik dapat menghitung keliling lingkaran dalam pemecahan
masalah.
C. Materi Ajar
Keliling lingkaran.
D. Model Pembelajaran
Treffinger
E. Langkah Pembelajaran
1. Pendahuluan:
Dalam kegiatan pendahuluan, guru:
a. Mengucap salam
b. Apersepsi: mengingat kembali materi sebelumnya
c. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai setelah proses
pembelajaran
2. Kegiatan inti:
89
90
a. Tingkat Divergen dan Practice with Process
Dalam kegiatan ini, guru:
Menggali pengetahuan awal siswa mengenai keliling sebuah
bangun datar
Membagi siswa dalam beberapa kelompok, tiap kelompok terdiri
dari 4 orang
Memberikan lks kepada siswa untuk menentukan rumus keliling
lingkaran
Mengarahkan siswa dalam menentukan rumus keliling lingkaran
Memberikan masalah 1 kepada siswa mengenai keliling lingkaran
Mengarahkan siswa untuk melakukan diskusi dari soal yang telah
diberikan
b. Working Real with Problems
Dalam kegiatan ini, guru:
Memberikan masalah 2 mengenai keliling lingkaran yang berkaitan
dalam kehidupan sehari-hari
Mengarahkan siswa untuk menyelesaikan masalah 1 dan 2 secara
berkelompok
Meminta siswa dan membimbing siswa untuk mempresentasikan
penyelesaian masalah 1 dan 2 di depan kelas
c. Kesimpulan
Dalam kegiatan ini, guru:
Bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan
Meminta siswa untuk mencatat kesimpulan yang telah dibuat
3. Penutup
Dalam kegiatan penutup, guru:
a. Melakukan penilaian terhadap masing-masing kelompok
b. Memberikan pekerjaan rumah
c. Meminta siswa untuk membawa gunting, jangka dan penggaris
d. Mengucap salam
91
F. Sumber dan Alat Belajar
Sumber :
Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII SMP dan
Mts, Jakarta: Pusat Perbukuan DEPDIKNAS, 2009.
Sri Maemanah, Pelajaran Matematika Untuk SMP Kelas VIII, Depok: Arya
Duta, 2005.
Alat : Papan tulis, Spidol, Lembar Kerja Siswa, jangka, benang dan
penggaris
Depok,Januari 2014
Peneliti
(Ila Bainatul Hayati)
NIM: 109017000023
92
Nama Sekolah : MTs Hidayatul Umam
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII (Delapan)/2 (Dua)
Materi Pokok : Lingkaran
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
Kompetensi Dasar : 4.2 Menentukan keliling dan luas lingkaran dalam
pemecahan masalah.
A. Indikator
- Menentukan rumus luas lingkaran.
- Menghitung luas lingkaran dalam pemecahan masalah.
B. Tujuan Pembelajaran
- Peserta didik dapat menentukan rumus luas lingkaran.
- Peserta didik dapat menghitung luas lingkaran dalam pemecahan masalah.
C. Materi Ajar
Luas lingkaran.
D. Model Pembelajaran
Treffinger
E. Langkah Pembelajaran
1. Pendahuluan:
Dalam kegiatan pendahuluan, guru:
a. Mengucap salam
b. Apersepsi: mengingat kembali materi sebelumnya
c. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai setelah proses
pembelajaran
2. Kegiatan inti:
a. Tingkat Divergen dan Practice with Process
92
93
Dalam kegiatan ini, guru:
Menggali pengetahuan awal siswa mengenai pengertian luas
bangun datar
Membagi siswa dalam beberapa kelompok, tiap kelompok terdiri
dari 4 orang
Memberikan lks kepada siswa untuk menentukan rumus luas
lingkaran
Mengarahkan siswa dalam menentukan rumus luas lingkaran
Memberikan masalah 1 kepada siswa mengenai luas lingkaran
Mengarahkan siswa untuk melakukan diskusi dari soal yang telah
diberikan
b. Working Real with Problems
Dalam kegiatan ini, guru:
Memberikan suatu masalah 2 mengenai luas lingkaran yang
berkaitan dalam kehidupan sehari-hari
Mengarahkan siswa untuk menyelesaikan masalah 1 dan 2 secara
berkelompok
Meminta siswa dan membimbing siswa untuk mempresentasikan
penyelesaian masalah 1 dan 2 di depan kelas
c. Kesimpulan
Dalam kegiatan ini, guru:
Bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan
Meminta siswa untuk mencatat kesimpulan yang telah dibuat
3. Penutup
Dalam kegiatan penutup, guru:
a. Melakukan penilaian terhadap masing-masing kelompok
b. Memberikan pekerjaan rumah
c. Meminta siswa untuk membawa jangka dan penggaris
d. Mengucap salam
94
F. Sumber dan Alat Belajar
Sumber :
Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII SMP dan
Mts, Jakarta: Pusat Perbukuan DEPDIKNAS, 2009.
Sri Maemanah, Pelajaran Matematika Untuk SMP Kelas VIII, Depok: Arya
Duta, 2005.
Alat :
Papan tulis, Spidol, Lembar Kerja Siswa, gunting, jangka dan penggaris
Depok,Januari 2014
Peneliti
(Ila Bainatul Hayati)
NIM: 109017000023
95
Nama Sekolah : MTs Hidayatul Umam
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII (Delapan)/2 (Dua)
Materi Pokok : Lingkaran
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
Kompetensi Dasar : 4.3iMenggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur,
luas juring dalam pemecahan masalah.
A. Indikator
Menentukan panjang busur, luas juring dan tembereng.
B. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat menentukan panjang busur, luas juring dan luas
tembereng.
C. Materi Ajar
Busur, juring dan tembereng.
D. Model Pembelajaran
Treffinger
E. Langkah Pembelajaran
1. Pendahuluan:
Dalam kegiatan pendahuluan, guru:
a. Mengucap salam
b. Apersepsi: mengingat kembali materi sebelumnya
c. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai setelah proses
pembelajaran
2. Kegiatan inti:
a. Tingkat Divergen dan Practice with Process
Dalam kegiatan ini, guru:
95
96
Menggali ulang tentang materi busur, juring dan tembereng pada
pertemuan pertama
Membagi siswa dalam beberapa kelompok, tiap kelompok terdiri
dari dari 4 orang
Memberikan lks kepada siswa dan memberikan masalah 1 kepada
siswa
Mengarahkan siswa untuk melakukan diskusi dari soal yang telah
diberikan
b. Working Real with Problems
Dalam kegiatan ini, guru:
Memberikan suatu masalah 2 mengenai busur, juring dan
tembereng lingkaran yang berkaitan dalam kehidupan sehari-hari
Mengarahkan siswa untuk menyelesaikan masalah 1 dan 2 secara
berkelompok
Meminta siswa dan membimbing siswa untuk mempresentasikan
penyelesaian masalah 1 dan 2 di depan kelas
c. Kesimpulan
Dalam kegiatan ini, guru:
Bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan
Meminta siswa untuk mencatat kesimpulan yang telah dibuat
3. Penutup
Dalam kegiatan penutup, guru:
a. Melakukan penilaian terhadap masing-masing kelompok
b. Meminta siswa untuk mengulang semua materi lingkaran pada siklus I
c. Mengucap salam
97
F. Sumber dan Alat Belajar
Sumber :
Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII SMP dan
Mts, Jakarta: Pusat Perbukuan DEPDIKNAS, 2009.
Sri Maemanah, Pelajaran Matematika Untuk SMP Kelas VIII, Depok: Arya
Duta, 2005.
Alat :
Papan tulis, Spidol, Lembar Kerja Siswa, jangka dan penggaris
Depok,Januari 2014
Peneliti
(Ila Bainatul Hayati)
NIM: 109017000023
Lampiran 5
98
Nama Sekolah : MTs Hidayatul Umam
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII (Delapan)/2 (Dua)
Materi Pokok : Lingkaran
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
Kompetensi Dasar : 4.3iMenggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur,
luas juring dalam pemecahan masalah.
A. Indikator
- Mengenal sudut pusat dan sudut keliling
- Mengetahui hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap
busur yang sama.
B. Tujuan Pembelajaran
- Peserta didik dapat mengenal sudut pusat dan sudut keliling.
- Peserta didik dapat mengetahui hubungan sudut pusat dan sudut keliling
jika menghadap busur yang sama.
C. Materi Ajar
Sudut pusat dan sudut keliling.
D. Model Pembelajaran
Treffinger
E. Langkah Pembelajaran
1. Pendahuluan:
Dalam kegiatan pendahuluan, guru:
a. Mengucap salam
b. Apersepsi: mengingat kembali materi sebelumnya
99
c. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai setelah proses
pembelajaran
2. Kegiatan inti:
a. Tingkat Divergen dan Practice with Process
Dalam kegiatan ini, guru:
Memberikan penjelasan mengenai sudut pusat dan sudut keliling
lingkaran
Membagi siswa dalam beberapa kelompok, tiap kelompok terdiri
dari dari 4 orang
Memberikan lks tentang mengetahui hubungan sudut pusat dan
sudut keliling lingkaran
Mengarahkan siswa untuk melakukan diskusi
Memberikan masalah 1 tentang sudut pusat dan sudut keliling
lingkaran
b. Working Real with Problems
Dalam kegiatan ini, guru:
Memberikan masalah 2 tentang hubungan sudut pusat dan sudut
keliling lingkaran
Mengarahkan siswa untuk menyelesaikan masalah 1 dan 2 secara
berkelompok
Meminta dan membimbing siswa dalam mempresentasikan
penyelesaian masalah 1 dan 2 di depan
c. Kesimpulan
Dalam kegiatan ini, guru:
Bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan
Meminta siswa untuk mencatat kesimpulan yang telah dibuat
3. Penutup
Dalam kegiatan penutup, guru:
a. Melakukan penilaian terhadap masing-masing kelompok
b. Memberikan pekerjaan rumah
c. Mengucap salam
100
F. Sumber dan Alat Belajar
Sumber :
Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII SMP dan
Mts, Jakarta: Pusat Perbukuan DEPDIKNAS, 2009.
Sri Maemanah, Pelajaran Matematika Untuk SMP Kelas VIII, Depok: Arya
Duta, 2005.
Alat :
Papan tulis, Spidol, Lembar Kerja Siswa
Depok, Januari 2014
Peneliti
(Ila Bainatul Hayati)
NIM: 109017000023
101
Nama Sekolah : MTs Hidayatul Umam
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII (Delapan)/2 (Dua)
Materi Pokok : Lingkaran
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
Kompetensi Dasar : 4.3iMenggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur,
luas juring dalam pemecahan masalah.
A. Indikator
Menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang
sama
B. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter
dan busur yang sama.
C. Materi Ajar
Sudut pusat dan sudut keliling.
D. Model Pembelajaran
Treffinger
E. Langkah Pembelajaran
1. Pendahuluan:
Dalam kegiatan pendahuluan, guru:
a. Mengucap salam
b. Apersepsi: mengingat kembali materi sebelumnya
c. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai setelah proses
pembelajaran
101
102
2. Kegiatan inti:
a. Tingkat Divergen dan Practice with Process
Dalam kegiatan ini, guru:
Meminta siswa untuk mengulang pelajaran tentang hubungan sudut
pusat dan sudut keliling.
Membagi siswa dalam beberapa kelompok, tiap kelompok terdiri
dari dari 4 orang
Memberikan lks dan memberikan masalah 1 yang berkaitan dalam
menentukan sudut pusat dan sudut keliling
Mengarahkan siswa untuk melakukan diskusi dari soal yang telah
diberikan
b. Working Real with Problems
Dalam kegiatan ini, guru:
Memberikan masalah 2 dalam menentukan sudut pusat dan sudut
lingkaran yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari
Mengarahkan siswa dalam menyelesaikan masalah 1 dan 2 secara
berkelompok
Meminta siswa dan membimbing siswa dalam mempresentasikan
penyelesaian masalah 1 dan 2 di depan kelas
c. Kesimpulan
Dalam kegiatan ini, guru:
Bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan
Meminta siswa untuk mencatat kesimpulan yang telah dibuat
3. Penutup
Dalam kegiatan penutup, guru:
a. Melakukan penilaian terhadap masing-masing kelompok
b. Memberikan pekerjaan rumah
c. Mengucap salam
103
F. Sumber dan Alat Belajar
Sumber :
Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII SMP dan
Mts, Jakarta: Pusat Perbukuan DEPDIKNAS, 2009.
Sri Maemanah, Pelajaran Matematika Untuk SMP Kelas VIII, Depok: Arya
Duta, 2005.
Alat :
Papan tulis, Spidol, Lembar Kerja Siswa
Depok,Februari 2014
Peneliti
(Ila Bainatul Hayati)
NIM: 109017000023
104
Nama Sekolah : MTs Hidayatul Umam
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII (Delapan)/2 (Dua)
Materi Pokok : Lingkaran
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
Kompetensi Dasar : 4.3iMenggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur,
luas juring dalam pemecahan masalah.
A. Indikator
Mengetahui sifat-sifat sudut keliling, antara lain:
Sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran selalu membentuk
sudut 900 atau sudut siku-siku
Sudut keliling yang menghadap busur yang sama memiliki ukuran sudut
yang sama besar
Jumlah sudut keliling yang saling berhadapan sama dengan 1800
B. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat mengetahui sifat-sifat sudut keliling
C. Materi Ajar
Sudut pusat dan sudut keliling.
D. Model Pembelajaran
Treffinger
E. Langkah Pembelajaran
1. Pendahuluan:
Dalam kegiatan pendahuluan, guru:
a. Mengucap salam
b. Apersepsi: mengingat kembali materi sebelumnya
104
105
c. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai setelah proses
pembelajaran
2. Kegiatan inti:
a. Tingkat Divergen dan Practice with Process
Dalam kegiatan ini, guru:
Menggali pengetahuan awal tentang sudut pusat dan sudut keliling
Membagi siswa dalam beberapa kelompok, tiap kelompok terdiri
dari dari 4 orang
Memberikan lks yang berkaitan dalam menemukan sifat-sifat sudut
keliling
Memberikan masalah 1 yang berkaitan dengan sifat sudut keliling
Mengarahkan siswa untuk melakukan diskusi dari masalah yang
telah diberikan
b. Working Real with Problems
Dalam kegiatan ini, guru:
Memberikan masalah 2 tentang sifat sudut keliling yang berkaitan
dalam kehidupan sehari-hari
Mengarahkan siswa untuk menyelesaikan masalah 1 dan 2 secara
berkelompok
Meminta siswa dan membimbing siswa untuk mempresentasikan
penyelesaian masalah 1 dan 2 di depan
c. Kesimpulan
Dalam kegiatan ini, guru:
Bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan
Meminta siswa untuk mencatat kesimpulan yang telah dibuat
3. Penutup
Dalam kegiatan penutup, guru:
a. Melakukan penilaian terhadap masing-masing kelompok
b. Memberikan pekerjaan rumah
c. Mengucap salam
106
F. Sumber dan Alat Belajar
Sumber :
Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII SMP dan
Mts, Jakarta: Pusat Perbukuan DEPDIKNAS, 2009.
Sri Maemanah, Pelajaran Matematika Untuk SMP Kelas VIII, Depok: Arya
Duta, 2005.
Alat :Papan tulis, Spidol, Lembar Kerja Siswa
Depok,Februari 2013
Peneliti
(Ila Bainatul Hayati)
NIM: 109017000023
107
Nama Sekolah : MTs Hidayatul Umam
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII (Delapan)/2 (Dua)
Materi Pokok : Lingkaran
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
Kompetensi Dasar : 4.3iMenggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur,
luas juring dalam pemecahan masalah.
A. Indikator
Mengetahui dua sudut yang saling berpotongan di dalam lingkaran dan di luar
lingkaran
B. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat mengetahui dua sudut yang saling berpotongan di dalam
lingkaran dan di luar lingkaran.
C. Materi Ajar
Sudut antara dua tali busur.
D. Model Pembelajaran
Treffinger
E. Langkah Pembelajaran
1. Pendahuluan:
Dalam kegiatan pendahuluan, guru:
a. Mengucap salam
b. Apersepsi: mengingat kembali materi sebelumnya
c. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai setelah proses
pembelajaran
2. Kegiatan inti:
107
108
a. Tingkat Divergen dan Practice with Process
Dalam kegiatan ini, guru:
Membagi siswa dalam beberapa kelompok, tiap kelompok terdiri
dari dari 4-5 orang
Memberikan lks tentang sudut antara dua tali busur: menentukan
besar sudut yang potongan di dalam lingkaran dan di luar lingkaran
Memberikan masalah 1 tentang sudut antara dua tali busur
Mengarahkan siswa untuk melakukan diskusi dari masalah yang
telah diberikan
b. Working Real with Problems
Dalam kegiatan ini, guru:
Memberikan masalah 2 tentang sudut antara dua tali busur yang
berkaitan dalam kehidupan sehari-hari
Mengarahkan siswa untuk menyelesaikan masalah 1 dan 2 secara
berkelompok
Meminta siswa dan membimbing siswa untuk mempresentasikan
penyelesaian masalah 1 dan 2 di depan kelas
c. Kesimpulan
Dalam kegiatan ini, guru:
Bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan
Meminta siswa untuk mencatat kesimpulan yang telah dibuat
3. Penutup
Dalam kegiatan penutup, guru:
a. Melakukan penilaian terhadap masing-masing kelompok
b. Meminta siswa untuk menyiapkan diri dalam menghadapi tes akhir
c. Mengucap salam
109
F. Sumber dan Alat Belajar
Sumber :
Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika Untuk Kelas VIII SMP dan
Mts, Jakarta: Pusat Perbukuan DEPDIKNAS, 2009.
Sri Maemanah, Pelajaran Matematika Untuk SMP Kelas VIII, Depok: Arya
Duta, 2005.
Alat :
Papan tulis, Spidol, Lembar Kerja Siswa
Depok,Februari 2013
Peneliti
(Ila Bainatul Hayati)
NIM: 109017000023
Lampiran 6
110
Unsur-unsur lingkaran
Masalah1:
Penyelesaian:
Amati benda yang pernah ada disekitarmu,
Manakah yang merupakan bangun datar lingkaran?
Amatilah: unsur-unsur yang terdapat pada bangun
tersebut!
Kelompok:
Nama:
1.
2.
3.
4.
5.
Skor:
Tujuan pembelajaran:
- Peserta didik dapat menjelaskan pengertian lingkaran.
- Peserta didik dapat menyebutkan unsur-unsur lingkaran: titik pusat, jari-jari,
diameter, busur, tali busur, tembereng, juring dan apotema
111
Dari gambar 1, 2, 3 dan 4, manakah lingkaran yang terdapat di dalamnya beberapa
unsur dan sebutkanlah unsurnya.
Gambar 1: Gambar 2:
Gambar 3: Gambar 4:
112
Tahukah kalian?
Selain unsur lingkaran yang kalian sebutkan
di atas, bahwa lingkaran tersebut mempunyai
unsur-unsur sebagai berikut:
Cobalah kalian pahami unsur-unsur lingkaran berikut ini!
Kegiatan 2
Titik Pusat
P
Diameter Jari-jari
B
A
AB = busur
Tali Busur Juring
P
PQ=Apotema
P Q
Tembereng
P
1. Titik pusat 5. Tali Busur
2. Jari-jari 6. Tembereng
3. Diameter 7. Juring
4. Busur 8. Apotema
113
Penyelesaian:
Kegiatan 3
Penyelesaian:
a. Gambarlah lingkaran O dengan jari-jari 2 cm, 2,4 cm dan 2,6 cm.
b. Ukurlah panjang setiap tali busurnya dengan penggaris.
c. Manakah yang terpanjang.
d. Apa nama tali yang terpanjang.
e. Apakah kesimpulanmu.
Andi mempunyai hobi bermain sepeda, ketika Andi ulang tahun Ayahnya
memberikan hadiah sepeda kepada Andi. Ia selalu menggunakan sepeda yang
dibelikan Ayahnya untuk digunakan pergi ke sekolah. Sepeda Andi mempunyai
2 roda, gambarlah roda sepeda Andi! Kemudian sebutkanlah beberapa unsur
yang terdapat pada roda sepeda Andi!
114
2hcm
2,4 cm
2,6 cm
Keliling Lingkaran
Cara menentukan rumus keliling lingkaran:
Panjang garis lurus AA’ disebut keliling lingkaran.
Selain dengan memotong lingkaran, keliling sebuah lingkaran dapat juga
ditentukan dengan rumus, akan tetapi rumus ini bergabung pada sebuah nilai yaitu
phi / . Untuk mengetahui nilai phi lakukanlah kegiatan berikut ini!
A A’ A
Lingkaran tersebut
dipotong dititik A
Jika Maka
Kelompok:
Nama:
1.
2.
3.
4.
5.
Skor:
Tujuan pembelajaran:
- Peserta didik dapat menentukan rumus keliling lingkaran.
- Peserta didik dapat menghitung keliling lingkaran dalam pemecahan
masalah.
115
Kegiatan
1. Siapkan bahan seperti jangka, benang dan penggaris
2. Buatlah tiga buah lingkaran dengan panjang diameter berbeda-beda
Lingkaran 1 Lingkaran 2 Lingkaran 3
3. Hitunglah keliling setiap lingkaran yang telah dibuat dengan cara
mengimpitkan benang pada setiap lingkaran dengan tepat
4. Ukurlah panjang benang yang telah dihimpitkan tadi dengan penggaris
5. Catat hasilnya pada table di bawah ini!
Panjang
Diameter Keliling
Lingkaran 1
Lingkaran 2
Lingkaran 3
Setelah kalian melakukan kegiatan di atas, maka kalian akan memperoleh
sebuah nilai perbandingan antara keliling dan diameter lingkaran. Nilai
tersebut adalah …….. , nilai inilah yang disebut nilai phi/ . Jika dibulatkan
dengan pendekatan, diperoleh = 3,14. Nilai phi tersebut juga dapat
dinyatakan dengan
.
Dari hasil kegiatan tersebut, diketahui bahwa:
Sehingga,
Atau,
Dengan,
d = diameter
r = jari-jari
116
Jadi, keliling lingkaran = …
Kegiatan 1
Sebuah persegi terletak tepat di dalam sebuah lingkaran. Jika persegi tersebut
memiliki panjang sisi 14 cm, tentukanlah:
a. Diameter lingkaran
b.Jari-jari lingkaran
c. Keliling lingkaran
Kegiatan 2
Sebuah ban mobil memiliki panjang jari-jari 30 cm. ketika mobil tersebut
berjalan, ban mobil tersebut berputar sebanyak 100 kali. Tentukanlah:
a. Diameter ban mobil
117
b. Keliling ban mobil
c. Jarak yang ditempuh ban mobil
118
Luas Lingkaran
Cara menentukan rumus luas lingkaran
1. Buatlah sebuah lingkaran
2. Potonglah lingkaran tersebut menjadi 2 bagian yang sama besar
3. Tandai bagian atas dengan pensil
4. Potonglah dengan gunting bagian atas menjadi 6 bagian dan bagian bawah
menjadi 6 bagian
5. Susunlah potongan-potongan tersebut sehingga menjadi bangun datar persegi
panjang
Jika kalian melakukan kegiatan tersebut, maka akan terlihat seperti gambar di
bawah ini.
Tujuan pembelajaran:
- Peserta didik dapat menentukan rumus luas lingkaran.
- Peserta didik dapat menghitung luas lingkaran dalam pemecahan masalah.
Kelompok:
Nama:
1.
2.
3.
4.
5.
Skor:
119
Jika kamu amati gambar di atas, maka:
Luas lingkaran = Luas Persegipanjang
=
=
=
=
=
Jadi, rumus luas lingkaran adalah …
Soal:
Kegiatan 1
sebuah lingkaran tepat berada di dalam persegi, jika ukuran rusuk persegi
tersebut adalah 14 cm, tentukanlah luas lingkaran tersebut!
Cara 1:
Diketahui:
Diameter = …
Jari-jari = …
Keliling lingkaran
= =
=
Luas lingkaran
=
=
=
Jadi, luas lingkarannya adalah …
Cara 2:
Diketahui:
Diameter = …
Jari-jari = …
Luas lingkaran = =
=
Jadi, luas lingkarannya adalah …
⁄
r
120
Kegiatan 2
Sebuah meja dengan permukaan berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 42 cm
hendak ditutup dengan taplak. Jika ukuran taplak 8 cm lebih dari ukuran
mejanya dan harga setiap 1 m2 kain talak adalah Rp 10. 500 maka harga taplak
untuk meja itu adalah ...
Penyelesaian:
Hitung luas taplak:
Harga taplak:
121
Busur, Juring dan Tembereng
Lakukanlah kegiatan berikut ini!
1. Siapkan kertas, penggaris dan jangka
2. Buatlah sebuah lingkaran dengan jari-jari sebarang yang berpusat pada titik
pusat lingkaran
3. Potonglah lingkaran tersebut menjadi 8 juring dan 16 juring
4. Amati bagian-bagian dari potongan tersebut, mulai dari sudut pusat, luas
juring dan panjang busur
Tujuan pembelajaran:
- Peserta didik dapat menentukan panjang busur, luas juring dan tembereng
Kelompok:
Nama:
1.
2.
3.
4.
5.
Skor:
122
Amati gambar berikut!
Lingkaran, jari-jari 7 cm.
Lingkaran, jari-jari 14 cm.
5. Kemudian, buatlah perbandingan sebagian berikut
Jari-jari
7 cm
14 cm
Jika kalian melakukan kegiatan tersebut dengan benar, maka kalian akan
memperoleh nilai perbandingan antara sudut pusat dengan sudut satu putaran,
panjang busur dengan keliling lingkaran dan luas juring dengan luas lingkaran
adalah sama.
Jadi, dapat dituliskan:
A
B
22,50
O
B
A
450
O
123
Soal:
Kegiatan 1
Diketahui lingkaran dengan pusat di O, besar sudut AOB = 900, diameter 21
cm dan panjang busur AB = 16,5 cm. Jika panjang busur kecil BC = 23,1 cm
maka besar sudut BOC adalah ...
Kegiatan 2
Pada gambar di samping, sebuah baling-baling terdiri dari 4 juring dengan
panjang hari-jari 15 cm. Luas kertas yang dibutuhkan untuk membuat model
baling-baling tersebut adalah ...
400 40
0
400
400
A
B
C
O
124
Lampiran 7
125
Sudut Pusat dan Sudut Keliling
1. Sudut pusat 2. Sudut keliling
Tujuan pembelajaran:
- Peserta didik dapat mengenal sudut pusat dan sudut keliling
- Peserta didik dapat mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling
jika menghadap busur yang sama
A
B
C
B
A
O
Kelompok:
Nama:
1.
2.
3.
4.
5.
Skor:
126
Hubungan sudut pusat dan sudut keliling
Amati gambar disamping!
Perhatikan segitiga ACO
Panjang OC = panjang OA (jari-jari),
Berarti segitiga ACO adalah segitiga sama kaki.
OACOCA
Jadi, dapat ditentukan bahwa:
OACAOC
AOC
2180
........)........(1800
0
Perhatikan segitiga BCO
Panjang OC = panjang OB (jari-jari),
Berarti segitiga BCO adalah segitiga sama kaki.
OBCOCB
Jadi, dapat ditentukan bahwa:
OBCBOC
BOC
2180
........)........(1800
0
Perhatikan sudut pusat AOB
ACBAOB
AOB
AOB
AOB
AOB
2
.........2.........2
.........)2.........2360(360
.......).........................................(.........360
...).....................(360
00
0
0
Jadi, dapat disimpulkan bahwa:
C
A
B
O
Hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling adalah:
pusatsudutkelilingsudut
kelilingsudutkalipusatsudut
2
1
2
127
Kegiatan 1
Manakah yang merupakan sudut pusat dan sudut keliling
Kegiatan 2
Perhatikan gambar tersebut!
...)360(2
12
1
0
PRQ
POQPRQ
Jadi, PRQ adalah …
C
D
E
F
B
A
R P
Q
O x
128
Sifat-sifat Sudut Keliling
Menentukan besar sudut keliling lingkaran jika menghadap
diameter dan busur yang sama
Pada pertemuan yang telah lalu, kalian telah mempelajari hubungan antara
sudut pusat dan sudut keliling. Pertemuan kali ini, akan membahas bagaimana
menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama.
Masih ingatkah?
Tujuan pembelajaran:
Peserta didik dapat menentukan besar sudut jika menghadap diameter dan
busur yang sama
Kelompok:
Nama:
1.
2.
3.
4.
5.
Skor:
pusatsudutkelilingsudut
kelilingsudutkalipusatsudut
2
1
2
128
129
Kegiatan 1
Perhatikan lingkaran pada gambar di bawah
ini!
Jika besar 065OCB , maka besar AOC
adalah …
Perhatikan gambar di bawah ini!
Jika 0135AOB . Tentukanlah:
ACB
ADB
AEB
Kegiatan 2
Gambar di bawah ini menunjukkan
lingkaran A, dengan 0xMKL dan
0)2( xKML . Tentukan besar masing-
masing sudut pada segitiga KLM.
K
L
M A
O
E
D
C A
B
O
B
C
A
O
130
Sifat-sifat sudut pusat dan sudut keliling
1. Sudut keliling =
sudut pusat
=
…
=90o
Tujuan pembelajaran:
Peserta didik dapat mengetahui sifat-sifat sudut keliling
Kelompok:
Nama:
1.
2.
3.
4.
5.
Skor:
P
R
Q 180
0
0
Sifat 1:
Sudut keliling yang menghadap diameter
lingkaran, selalu membentuk 900
atau sudut
siku-siku.
130
131
2. Perhatikan gambar berikut!
QORQTR 2
1
QORQPR 2
1
QORQSR 2
1
3. Perhatikan gambar berikut!
yPORPSR 2
1
2
1
xPORPQR 2
1
2
1
Jika sudut keliling tersebut dijumlahkan,
diperoleh:
0
0
0
0
180
1802
1
2
1
2
1360
2
1
2
1
360(2
1
2
1
2
1
2
1
PQRPSR
yyPQRPSR
yyPQRPSR
yyPQRPSR
xyPQRPSR
Sifat 2:
Sudut keliling yang menghadap busur yang sama
memiliki ukuran besar sudut yang sama.
Sifat 3:
Jumlah sudut keliling yang saling berhadapan sama
dengan 1800.
S
P R
Q
0
y
x
Q R
P
S
T
0
132
Kegiatan 1
Perhatikan gambar lingkaran berikut. Diketahui
,,,, CDABCDABCDAB adalah sudut keliling pada lingkaran. Jika
CDA adalah 1000 dan DAB adalah 85
0 dan sudut AOC adalah 160
0.
Tentukanlah:
a. Besar ABC
b. Besar BCD
Kegiatan 2
Pada gambar berikut, besar xPSO 3 dan .2xPQO jika besar
075QRS , maka nilai x adalah …
S
R
Q
P
O
D C
A
B
O
133
Sudut Antara Dua Tali Busur
a. Sudut yang berpotongan di dalam lingkaran
Kelompok:
Nama:
1.
2.
3.
4.
5.
Skor:
Tujuan pembelajaran:
- Peserta didik dapat mengetahui dua sudut yang saling berpotongan di dalam
lingkaran dan di luar lingkaran
133
134
)(2
1
2
1
2
1
:diperoleh segitiga,luar dan
dalamsudut hubungan n menggunakadengan
2
1
2
1
AOBDOCDEC
AOBDOCDEC
ACBDACDEC
AOBACB
DOCDAC
Sudut antara dua tali busur yang berpotongan di dalam lingkaran adalah
setengah kali dari jumlah sudut pusat yang berada di depan dan di
belakang.
b. Sudut yang berpotongan di luar lingkaran
)(2
1
2
1
2
1
:diperoleh segitiga,luar sudut dan
dalamsudut hubungan n menggunakadengan
2
1
2
1
DOBEOAECA
DOBEOAECA
DABEDAECA
DOBDAB
EOAEDA
E
A
B
D
C
O
B
A
D
C
E
O
135
Sudut antara dua tali busur yang berpotongan di luar lingkaran adalah
setengah kali selisih sudut pusat yang terletak di antara kedua tali busur
tersebut.
Kegiatan 1
1.
Pada gambar berikut, jika besar 035DOC ,
085AOB dan 0120BOC , maka tentukanlah
a. Besar AEB
b. Besar AED
c. Jumlah AED dan BEC
2. Buatlah sudut antara dua tali busur yang saling berpotongan diluar lingkaran,
dengan titik E merupakan titik potong garis antara dua tali busur tersebut.
Garis AE merupakan garis perpanjangan dari AB, dan garis DE merupakan
perpanjangan dari garis DC. Tentukanlah rumus dari sudut antara dua tali
busur yang kalian buat!
D
C B
A
O
Lampiran 8
136
VALIDITAS SOAL SIKLUS I
NO SOAL INDIKATOR PARAF
1.
Perhatikan gambar berikut!
Menurut kalian?
a. Titik mana yang merupakan
titik pusat, jelaskan!
b.Manakah yang dinamakan
diameter, ED, DF atau CG,
jelaskan!
c. Garis OB, OA, OD dan OF
disebut …. , jelaskan!
d.Disebut segitiga apakah ?
Mengapa?
Writing
2.
Pak Andri mempunyai sebuah
taman berbentuk lingkaran
dengan diameter 42 m. di dalam
taman itu terdapat kolam
berbentuk lingkaran yang panjang
diameternya 24 m. jika di luar
kolam akan ditanami rumput
dengan biaya Rp 5.000,00/m2,
gambarlah taman tersebut,
kemudian tentukan berapakah
biaya yang harus dikeluarkan oleh
Pak Andri untuk menghiasi taman
tersebut dengan rumput?
Drawing
G F
D
E
C
B
A
O
H I
J
137
3. Dari selembar seng berbentuk
persegi panjang yang berukuran
50 cm 30 cm akan dibuat 2
buah tutup kaleng berbentuk
lingkaran yang berdiameter 20
cm. gambarlah! Dan tentukan
berapakah luas sisa kaleng yang
terbuang?
Drawing
4. Perhatikan gambar berikut!
Tentukanlah:
a. Luas juring ABD dan luas
daerah yang diarsir
b. Keliling juring ABD dan
keliling daerah yang diarsir
Mathematical
Exspression
5 Pak Roni mempunyai sebidang
tanah dipojok rumahnya
berbentuk seperempat lingkaran.
Tanah tersebut memiliki lebar
(jari-jari) 4,2 meter yang akan
dijual. Harga tanah standar daerah
setempat adalah Rp 200.000 per
meter persegi., akan tetapi Pak
Roni ingin menjual tanah tersebut
dengan harga Rp150.000 per
meter persegi.
a. Gambarlah tanah Pak Roni
b. Apakah Pak Roni mengalami
keuntungan/kerugian?
Mengapa? Berapa kerugian
yang dialami Pak Roni?
Drawing dan
Mathematical
Exspression
14 cm
A
D
C 14 cm B
Lampiran 9
138
INSTRUMENT KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS
SIKLUS I
1. Perhatikan gambar berikut!
Menurut kalian?
a. Titik mana yang merupakan titik pusat,
jelaskan!
b. Manakah yang dinamakan diameter, ED,
DF atau CG, jelaskan!
c. Garis OB, OA, OD dan OF disebut …. ,
jelaskan!
d. Disebut segitiga apakah ? Mengapa?
2. Pak Andri mempunyai sebuah taman berbentuk lingkaran dengan diameter 42
m. di dalam taman itu terdapat kolam berbentuk lingkaran yang panjang
diameternya 24 m. jika di luar kolam akan ditanami rumput dengan biaya Rp
5.000,00/m2, gambarlah taman tersebut, kemudian tentukan berapakah biaya
yang harus dikeluarkan oleh Pak Andri untuk menghiasi taman tersebut
dengan rumput?
3. Dari selembar seng berbentuk persegi panjang yang berukuran 50 cm 30 cm
akan dibuat 2 buah tutup kaleng berbentuk lingkaran yang berdiameter 20 cm.
gambarlah! Dan tentukan berapakah luas sisa kaleng yang terbuang?
4. Perhatikan gambar berikut!
Tentukanlah:
a. Luas juring ABD dan luas daerah
yang diarsir
b. Keliling juring ABD dan keliling
daerah yang diarsir
G F
D
E
C
B
A
O
H I
J
14 cm
A
D
C 14 cm B
139
5. Pak Roni mempunyai sebidang tanah dipojok rumahnya berbentuk seperempat
lingkaran. Tanah tersebut memiliki lebar (jari-jari) 4,2 meter yang akan
dijual. Harga tanah standar daerah setempat adalah Rp 200.000 per meter
persegi., akan tetapi Pak Roni ingin menjual tanah tersebut dengan harga
Rp150.000 per meter persegi.
a. Gambarlah tanah Pak Roni
b. Apakah Pak Roni mengalami keuntungan/kerugian? Mengapa? Berapa
kerugian yang dialami Pak Roni?
Lampiran 10
140
VALIDITAS SOAL SIKLUS II
NO SOAL INDIKATOR PARAF
1. Perhatikan gambar berikut ini!
Tentukanlah sudut pusat beserta masing
masing sudut kelilingnya, jelaskan!
Drawing
2. Sebuah lingkaran O mempunya tiga buah
titik yang terletak pada keliling lingkaran,
yaitu titik A, titik B dan titik C. Jika ketiga
titik tersebut dihubungkan, maka akan
terbentuklah sebuah segitiga samakaki di
dalam lingkaran dengan titik kakinya adalah
A dan C, jika besar sudut CAO adalah 200
dan besar sudut ACB adalah 550.
a. Buatlah gambarlah lingkaran O
b. Menurut kamu, AOC merupakan
segitiga samakaki/segitiga sama
sisi/segitiga sebarang, jelaskan!
Tentukan besar masing-masing ketiga
sudut tersebut!
Drawing dan
Writing
3. Perhatikan gambar berikut!
Besar 028ACD dan
070BAC . Jika
tali busur AC merupakan diameter, maka
tentukanlah besar BCD !
Mathematical
Exspression
F
E D
C
B
A
O
D
C B
A
141
4. Sebuah lingkaran O mempunyai dua buah
tali busur yaitu A dan BD. Kedua tali busur
tersebut saling berpotongan di dalam
lingkaran, dengan titk E merupakan titik
potong garis antara dua tali busur tersebut.
Jika besar 035DOC dan
085AOB
dan 0120BOC . lukislah lingkaran O
tersebut !
Drawing
5. 1. Perhatikan gambar! ABDE adalah segi
empat tali busur dan panjang BC = BD
besar 0108AED , maka besar BCD
adalah …
Mathematical
Exspression
D
C
B
E
A
Lampiran 11
142
INSTRUMENT KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS
SIKLUS II
1. Perhatikan gambar berikut ini!
Tentukanlah sudut pusat beserta masing
masing sudut kelilingnya, jelaskan!
2. Sebuah lingkaran O mempunya tiga buah titik yang terletak pada keliling
lingkaran, yaitu titik A, titik B dan titik C. Jika ketiga titik tersebut
dihubungkan, maka akan terbentuklah sebuah segitiga samakaki di dalam
lingkaran dengan titik kakinya adalah A dan C, jika besar sudut CAO adalah
200 dan besar sudut ACB adalah 55
0.
a. Buatlah gambarlah lingkaran O
b. Menurut kamu, AOC merupakan segitiga samakaki/segitiga sama
sisi/segitiga sebarang, jelaskan! Tentukan besar masing-masing ketiga
sudut tersebut!
3. Perhatikan gambar berikut!
Besar 028ACD dan
070BAC . Jika tali busur AC
merupakan diameter, maka tentukanlah besar BCD !
4. Sebuah lingkaran O mempunyai dua buah tali busur yaitu A dan BD. Kedua
tali busur tersebut saling berpotongan di dalam lingkaran, dengan titk E
merupakan titik potong garis antara dua tali busur tersebut. Jika besar 035DOC dan
085AOB dan 0120BOC . lukislah lingkaran O
tersebut !
F
E D
C
B
A
O
D
C B
A
143
5. Perhatikan gambar! ABDE adalah segi empat tali busur dan panjang BC = BD
besar 0108AED , maka besar BCD adalah …
D
C
B
E
A
Lampiran 12
144
LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS BELAJAR SISWA
Petunjuk : Berilah tanda checklist (√) jika siswa melakukan aspek yang anda amati, sesuai dengan pengamatan anda!
Hari/tanggal/pertemuan ke- :
No Aspek yang diamati Nama Siswa
A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 C1 C2 C3 C4
1. Kesiapan menerima pembelajaran
2. Mendengarkan/memperhatikan penjelasan guru/teman
3. Bertanya pada saat proses pembelajaran berlangsung
4. Mengemukakan pendapat ketika diberi kesempatan
5. Mengerjakan LKS kelompok
6. Mencatat penjelasan yang disampaikan guru
7. Berani mempresentasikan hasil LKS/diskusi kelompok
Jumlah Skor
Jumlah skor maksimal
No Aspek yang diamati Nama Siswa
D1 D2 D3 D4 E1 E2 E3 E4 F1 F2 F3 F4
1. Kesiapan menerima pembelajaran
2. Mendengarkan /memperhatikan penjelasan guru/teman
3. Bertanya pada saat proses pembelajaran berlangsung
4. Mengemukakan pendapat ketika diberi kesempatan
5. Mengerjakan LKS kelompok
6. Mencatat penjelasan yang disampaikan guru
7. Berani mempresentasikan hasil LKS/diskusi kelompok
Jumlah Skor
Jumlah skor maksimal
145
Depok, ........................... 2014
Observer
…………………….
No Aspek yang diamati Nama Siswa
G1 G2 G3 G4 H1 H2 H3 H4 I1 I2 I3 I4
1. Kesiapan menerima pembelajaran
2. Mendengarkan/memperhatikan penjelasan guru/teman
3. Bertanya pada saat proses pembelajaran berlangsung
4. Mengemukakan pendapat ketika diberi kesempatan
5. Mengerjakan LKS kelompok
6. Mencatat penjelasan yang disampaikan guru
7. Berani mempresentasikan hasil LKS/diskusi kelompok
Jumlah Skor
Jumlah skor maksimal
No Aspek yang diamati Nama Siswa Jumlah
Rata-
rata (%)
J1 J2 J3
1. Kesiapan menerima pembelajaran
2. Mendengarkan/memperhatikan penjelasan guru/teman
3. Bertanya pada saat proses pembelajaran berlangsung
4. Mengemukakan pendapat ketika diberi kesempatan
5. Mengerjakan LKS kelompok
6. Mencatat penjelasan yang disampaikan guru
7. Berani mempresentasikan hasil LKS/diskusi kelompok
Jumlah Skor
Jumlah skor maksimal
Lampiran 13
146
PEDOMAN WAWANCARA SISWA SIKLUS I
1. Apakah kamu mendengarkan penjelasan yang disampaikan teman/guru?
2. Apakah anda merasa terbebani dalam belajar ketika proses pembelajaran
matematika?
3. Apakah kamu suka dengan proses pembelajaran yang menggunakan model
treffinger ?
4. Apakah kamu dapat mempersentasikan hasil diskusi dengan teman kelompok
kamu ke depan papan tulis?
5. Apakah sumber belajar yang disediakan oleh guru membantu memudahkan anda
dalam belajar?
6. Pembelajaran seperti apa yang lebih kamu sukai, dengan menggunakan ceramah
atau Treffinger?
Lampiran 14
147
PEDOMAN WAWANCARA SISWA SIKLUS II
1. Apakah kamu mendengarkan penjelasan yang disampaikan teman/guru?
2. Apakah anda merasa terbebani dalam belajar ketika proses pembelajaran
matematika?
3. Apakah kamu suka dengan proses pembelajaran yang menggunakan model
Treffinger ?
4. Apakah sumber belajar yang disediakan oleh guru membantu memudahkan anda
dalam belajar?
5. Pembelajaran seperti apa yang lebih kamu sukai, dengan menggunakan ceramah
atau Treffinger?
Lampiran 15
148
JAWABAN INSTRUMEN SIKLUS I
1. a. Titik O merupakan titik pusat, karena titik O berada di tengah-tengah lingkaran.
b. DF merupakan diameter, karena DF merupakan tali busur yang melalui titik
pusat lingkaran.
c.iJari-jari, karena garis yang menghubungkan antar titik pusat dan keliling
milingkaran.
c. merupakan segitiga samakaki, karena kaki-kaki sama besar.
2.
Luas Taman
2
2
m 1386
21217
22
l
l
rl
Luas Kolam
2
2
m 16.452
121214.3
l
l
rl
42 m
24 m
Kolam
Rumput
Taman
Luas Rumput =1386m2 – 452.16 m
2
=933.84 m2
Biaya yang harus dikeluarkan oleh Pak
Andri untuk menghiasi taman tersebut
dengan rumput adalah:
933.84 m2 x Rp.5000,00 = Rp.4.699.200;
149
3. Gambar:
Jadi, luas kaleng yang tersisa adalah 872 cm2.
4.
Luas kaleng / persegi
2cm 1500
cm 30 cm 50
l
l
lpl
Luas sisa kaleng
2
22
cm 872
cm628cm1500
lingkaran.persegi.
l
l
lll
Luas 2 lingkaran
2
2
cm 628
101014.32
..2
l
l
rl
Seng
Tutup Kaleng Tutup Kaleng
20 cm 20 cm
Luas juring ABD
2
0
0
cm 38.5
1544
1
777
22
360
90
lingkaran luasputaransatu sudut
pusat sudut juring.
ABDl
150
5. a.
Luas daerah yang diarsir
cm 38.5
38.5-77
5,35,37
2277
7
22
2
1
2
1
kecil .lingkaranbesarlingkaran 2
1.diarsir yangdaerah .
2
22
rr
lll
4,2 m
b. luas tanah Pak Roni
2
2
13,86m
2,42,47
22
4
1
4
1
l
l
rl
Harga tanah seharusnya = 13,86 x Rp.200.000;
=Rp.2.772.000;
Harga tanah Pak Roni = 13,86 x Rp.150.000;
=Rp.2.079.000;
Kerugian = Rp.2.772.000 - Rp.2.079.000
=Rp.693.000;
Kesimpulan:
Pak Roni mengalami kerugian sebesar Rp.693.000, karena
Pak Roni terlalu murah menjual tanahnya.
Lampiran 16
151
JAWABAN INSTRUMEN SIKLUS II
1. a. Sudut pusat FOE sudut kelilingnya adalah FBE dan FDE, karena sudut FOE
dan sudut FBE atau FDE menghadap busur yang sama.
b. susut pusat AOE sudut kelilingnya adalah ABE dan ACE, karena sudut AOE
dan sudut ABE atau ACE menghadap busur yang sama.
2. a.
b. adalah segitiga sama kaki, karena ukuran kakinya sama panjang.
0
00
000
0
70
110180
)5555(180
)(180
BAO
BAO
BAO
BCABACABC
3.
B
C A 20
0 55
0
O
D
C B
A Diketahui: Ditanya:
0
0
70
28
BAC
ACD
...BCD
0
00
35
2055
BAO
BAO
CAOBCABAO
152
0
00
0
00
000
0
0
48
8202
,jadi
02ACB
)160(180ACB
)7090(180ACB
)(180ACB
diameter menghadap karena ,90
BCD
BCD
ACDACBBCD
BACABC
ABC
4.
5.
D
B
C
A
E O
D
C
B
E
A
00
00
0
00
0
00
0
362
72
2
108180
108
72180
72
108180
180
BCD
BCD
DBC
DBC
ABD
ABD
AEDABD
153
A2
A3
A4
B1
B2
B3
B4
C1
C2
C3
C4
D1
D2
D3
D4
E1
E2
E3
E4
F1
F2
F3
F4
G1
G2
G3
G4
H1
H2
H3
H4
I1I2
I3I4
J1J2
J3
1K
esia
pan
men
erim
a pem
bel
ajar
an1
11
10
01
01
11
10
10
10
11
10
11
10
11
11
11
11
11
11
030
76.9
2
2M
enden
gar
kan
/m
emper
hat
ikan
pen
jela
san g
uru
/tem
an1
11
01
11
11
11
00
10
00
11
10
11
11
11
11
11
11
11
11
132
82.0
5
3B
erta
nya
pad
a sa
at p
rose
s pem
bel
ajar
an b
erla
ngsu
ng
11
11
01
10
11
11
11
01
00
11
00
11
01
10
01
00
11
10
00
23
58.9
7
4M
engem
ukak
an p
endap
at k
etik
a dib
eri
kes
empat
an1
00
11
11
11
00
11
00
01
00
00
10
10
01
00
11
10
00
00
017
43.5
9
5M
enger
jakan
LK
S k
elom
pok
11
11
11
11
11
01
01
11
11
01
11
11
11
11
11
11
11
10
11
35
89.7
4
6M
enca
tat
pen
jela
san y
ang d
isam
pai
kan
guru
11
11
11
00
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
00
11
11
11
35
89.7
4
7B
eran
i m
empre
senta
sikan
has
il L
KS
/dis
kusi
kel
om
pok
00
01
01
01
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
410.2
6
65
56
46
54
65
45
35
24
34
45
25
56
35
64
46
44
55
53
43
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
86
86
71
71
86
57
86
71
57
85.7
71.4
57.1
71.4
42.9
71
29
57
43
57
57
71
29
71
71.4
86
43
71
86
57
57
86
57
57
71
71
71
43
57
43
64.4
7
A1
A2
A3
A4
B1
B2
B3
B4
C1
C2
C3
C4
D1
D2
D3
D4
E1
E2
E3
E4
F1
F2
F3
F4
G1
G2
G3
G4
H1
H2
H3
H4
I1I2
I3I4
J1J2
J3
1K
esia
pan
men
erim
a pem
bel
ajar
an1
11
11
00
10
11
11
11
01
01
11
01
11
01
11
11
11
11
11
10
31
79.4
9
2M
enden
gar
kan
/m
emper
hat
ikan
pen
jela
san g
uru
/tem
an1
11
10
11
11
11
10
01
00
01
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
33
84.6
2
3B
erta
nya
pad
a sa
at p
rose
s pem
bel
ajar
an b
erla
ngsu
ng
00
00
10
01
00
11
01
00
10
01
10
00
00
10
00
10
01
11
00
013
33.3
3
4M
engem
ukak
an p
endap
at k
etik
a dib
eri
kes
empat
an1
11
11
11
11
10
11
11
00
10
00
11
01
10
11
11
11
00
01
01
27
69.2
3
5M
enger
jakan
LK
S k
elom
pok
11
11
11
11
11
10
11
11
11
10
11
11
11
11
11
11
11
11
01
136
92.3
1
6M
enca
tat
pen
jela
san y
ang d
isam
pai
kan
guru
11
11
11
10
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
138
97.4
4
7B
eran
i m
empre
senta
sikan
has
il L
KS
/dis
kusi
kel
om
pok
10
00
10
10
10
00
10
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
05
12.8
2
Jum
lah S
kor
65
55
64
55
55
55
55
52
43
44
54
54
54
55
55
65
55
55
44
4
Jum
lah s
kor
mak
sim
al7
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
Per
senta
se (
%)
86
71
71
71
86
57
71
71
71
71.4
71.4
71.4
71.4
71.4
71
29
57
43
57
57
71
57
71
57.1
71
57
71
71
71
71
86
71
71
71
71
71
57
57
57
Rat
a-ra
ta67.0
3
Jum
lah s
kor
mak
sim
al7
Nam
a S
isw
a
0 1 1 1
Har
i/T
anggal
/Per
tem
uan
ke-
: S
elas
a/ 0
7 J
anuar
i 2014/
Per
tem
uan
ke-
1
Has
il O
bse
rvas
i A
kti
vit
as S
isw
a
1
Has
il O
bse
rvas
i A
kti
vit
as S
isw
a
Har
i/T
anggal
/Per
tem
uan
ke-
: K
amis
/ 09 J
anuar
i 2014/
Per
tem
uan
ke-
2
Nam
a S
isw
aN
o
No
Asp
ek y
ang d
iam
ati
A1 1
Asp
ek y
ang d
iam
ati
Per
senta
se (
%)
Rat
a-ra
ta
1
Jum
lah S
kor
6
Jum
lah
Per
senta
se (
%)
Jum
lah
Per
senta
se (
%)
Lampiran 17
154
A1
A2
A3
A4
B1
B2
B3
B4
C1
C2
C3
C4
D1
D2
D3
D4
E1
E2
E3
E4
F1
F2
F3
F4
G1
G2
G3
G4
H1
H2
H3
H4
I1I2
I3I4
J1J2
J3
1K
esia
pan
men
erim
a p
emb
elaj
aran
11
11
10
01
01
11
11
10
10
01
10
11
10
11
11
11
11
11
11
03
07
6.9
2
2M
end
engar
kan
/m
emp
erh
atik
an p
enje
lasa
n g
uru
/tem
an1
11
10
11
11
11
10
01
10
00
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
33
84
.62
3B
erta
nya
pad
a sa
at p
rose
s p
emb
elaj
aran
ber
lan
gsu
ng
00
00
10
01
00
11
01
00
11
01
10
00
00
10
00
10
01
11
00
01
43
5.9
0
4M
engem
ukak
an p
end
apat
ket
ika
dib
eri
kes
emp
atan
11
11
11
11
11
01
11
10
01
00
01
10
11
01
11
01
10
00
10
12
66
6.6
7
5M
enger
jakan
LK
S k
elo
mp
ok
11
11
11
11
11
10
11
11
11
10
11
11
11
11
11
11
11
11
01
13
69
2.3
1
6M
enca
tat
pen
jela
san
yan
g d
isam
pai
kan
gu
ru1
11
11
11
01
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
10
11
11
11
37
94
.87
7B
eran
i m
emp
rese
nta
sikan
has
il L
KS
/dis
ku
si k
elo
mp
ok
00
00
00
00
00
00
01
00
00
10
01
00
00
10
00
00
00
00
00
04
10
.26
Jum
lah
Sko
r5
55
55
44
54
55
54
65
34
43
45
55
45
46
55
55
54
55
54
44
Jum
lah
sko
r m
aksi
mal
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
7
Per
sen
tase
(%
)7
17
17
17
17
15
75
77
15
77
1.4
71
.47
1.4
57
.18
5.7
71
43
57
57
43
57
71
71
71
57
.17
15
78
67
17
17
17
17
15
77
17
17
15
75
75
7
Rat
a-ra
ta6
5.9
3
A1
A2
A3
A4
B1
B2
B3
B4
C1
C2
C3
C4
D1
D2
D3
D4
E1
E2
E3
E4
F1
F2
F3
F4
G1
G2
G3
G4
H1
H2
H3
H4
I1I2
I3I4
J1J2
J3
1K
esia
pan
men
erim
a p
emb
elaj
aran
11
11
11
11
11
11
10
11
11
11
11
11
10
11
11
11
11
11
11
13
79
4.8
7
2M
end
engar
kan
/m
emp
erh
atik
an p
enje
lasa
n g
uru
/tem
an1
11
10
10
11
11
10
11
11
10
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
35
89
.74
3B
erta
nya
pad
a sa
at p
rose
s p
emb
elaj
aran
ber
lan
gsu
ng
00
00
11
01
10
11
11
01
10
01
10
00
00
10
00
10
01
11
00
01
74
3.5
9
4M
engem
ukak
an p
end
apat
ket
ika
dib
eri
kes
emp
atan
11
11
11
11
11
01
11
10
01
10
01
10
11
01
11
11
10
00
10
12
87
1.7
9
5M
enger
jakan
LK
S k
elo
mp
ok
11
11
11
11
11
11
01
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
13
89
7.4
4
6M
enca
tat
pen
jela
san
yan
g d
isam
pai
kan
gu
ru1
11
11
11
10
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
38
97
.44
7B
eran
i m
emp
rese
nta
sikan
has
il L
KS
/dis
ku
si k
elo
mp
ok
00
00
00
00
00
01
01
01
00
00
00
10
00
00
00
00
00
00
00
04
10
.26
Jum
lah
Sko
r5
55
55
64
65
55
74
65
65
54
55
56
45
45
55
56
55
55
55
45
Jum
lah
sko
r m
aksi
mal
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
7
Per
sen
tase
(%
)7
17
17
17
17
18
65
78
67
17
1.4
71
.41
00
57
.18
5.7
71
86
71
71
57
71
71
71
86
57
.17
15
77
17
17
17
18
67
17
17
17
17
17
15
77
1
Rat
a-ra
ta7
2.1
6
Per
sen
tase
(%
)N
oA
spek
yan
g d
iam
ati
Nam
a S
isw
aJu
mla
h
Has
il O
bse
rvas
i A
kti
vit
as S
isw
a
Har
i/T
anggal
/Per
tem
uan
ke-
: S
elas
a/ 2
1 J
anu
ari
20
14
/ P
erte
mu
an k
e-4
Jum
lah
Per
sen
tase
(%
)N
oA
spek
yan
g d
iam
ati
Has
il O
bse
rvas
i A
kti
vit
as S
isw
a
Har
i/T
anggal
/Per
tem
uan
ke-
: K
amis
/ 1
6 J
anu
ari
20
14
/ P
erte
mu
an k
e-3
Nam
a S
isw
a
155
A1
A2
A3
A4
B1
B2
B3
B4
C1
C2
C3
C4
D1
D2
D3
D4
E1
E2
E3
E4
F1
F2
F3
F4
G1
G2
G3
G4
H1
H2
H3
H4
I1I2
I3I4
J1J2
J3
1K
esia
pan
men
erim
a pem
bel
ajar
an1
11
11
00
11
11
11
11
01
11
11
01
11
01
11
11
11
11
11
11
34
87.1
8
2M
enden
gar
kan
/m
emper
hat
ikan
pen
jela
san g
uru
/tem
an1
11
10
10
01
11
11
11
11
10
11
11
11
11
11
10
01
11
11
11
33
84.6
2
3B
erta
nya
pad
a sa
at p
rose
s pem
bel
ajar
an b
erla
ngsu
ng
00
11
11
11
11
11
11
01
10
11
10
01
01
10
10
11
01
11
10
128
71.7
9
4M
engem
ukak
an p
endap
at k
etik
a dib
eri
kes
empat
an1
11
11
11
11
11
11
01
00
11
00
11
01
10
11
11
11
00
01
01
28
71.7
9
5M
enger
jakan
LK
S k
elom
pok
11
11
11
10
11
00
01
11
11
11
11
11
11
11
01
10
11
11
11
133
84.6
2
6M
enca
tat
pen
jela
san y
ang d
isam
pai
kan
guru
11
11
11
11
01
11
11
10
11
11
11
01
10
11
11
11
11
11
11
135
89.7
4
7B
eran
i m
empre
senta
sikan
has
il L
KS
/dis
kusi
kel
om
pok
00
00
01
10
00
00
01
00
00
00
01
00
00
00
00
00
00
00
00
04
10.2
6
Jum
lah S
kor
55
66
56
54
56
55
56
53
55
55
55
45
54
55
55
54
55
55
64
6
Jum
lah s
kor
mak
sim
al7
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
Per
senta
se (
%)
71
71
86
86
71
86
71
57
71
85.7
71.4
71.4
71.4
85.7
71
43
71
71
71
71
71
71
57
71.4
71
57
71
71
71
71
71
57
71
71
71
71
86
57
86
Rat
a-ra
ta71.4
3
A1
A2
A3
A4
B1
B2
B3
B4
C1
C2
C3
C4
D1
D2
D3
D4
E1
E2
E3
E4
F1
F2
F3
F4
G1
G2
G3
G4
H1
H2
H3
H4
I1I2
I3I4
J1J2
J3
1K
esia
pan
men
erim
a pem
bel
ajar
an1
11
11
01
11
11
11
11
11
11
11
01
11
01
11
11
11
11
11
11
36
92.3
1
2M
enden
gar
kan
/m
emper
hat
ikan
pen
jela
san g
uru
/tem
an1
11
11
10
11
11
10
11
11
11
11
11
11
11
11
11
01
11
11
11
36
92.3
1
3B
erta
nya
pad
a sa
at p
rose
s pem
bel
ajar
an b
erla
ngsu
ng
10
11
01
11
11
11
11
01
10
11
10
01
01
10
10
11
01
11
10
128
71.7
9
4M
engem
ukak
an p
endap
at k
etik
a dib
eri
kes
empat
an1
11
11
o1
11
11
11
01
10
11
00
11
01
11
10
11
11
00
01
01
28
71.7
9
5M
enger
jakan
LK
S k
elom
pok
11
11
11
10
11
11
01
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
137
94.8
7
6M
enca
tat
pen
jela
san y
ang d
isam
pai
kan
guru
11
11
11
10
11
11
11
10
11
11
11
01
10
11
11
11
11
11
11
135
89.7
4
7B
eran
i m
empre
senta
sikan
has
il L
KS
/dis
kusi
kel
om
pok
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
10
00
00
10
01
00
11
00
05
12.8
2
Jum
lah S
kor
65
66
54
54
66
66
45
55
55
65
54
55
54
65
65
66
55
66
64
6
Jum
lah s
kor
mak
sim
al7
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
Per
senta
se (
%)
86
71
86
86
71
57
71
57
86
85.7
85.7
85.7
57.1
71.4
71
71
71
71
86
71
71
57
71
71.4
71
57
86
71
86
71
86
86
71
71
86
86
86
57
86
Rat
a-ra
ta75.0
9
Has
il O
bse
rvas
i A
kti
vit
as S
isw
a
Har
i/T
anggal
/Per
tem
uan
ke-
: S
elas
a/ 0
4 F
ebru
ari
2014/
Per
tem
uan
ke-
6
No
Asp
ek y
ang d
iam
ati
Nam
a S
isw
aJu
mla
hP
erse
nta
se (
%)
Per
senta
se (
%)
No
Asp
ek y
ang d
iam
ati
Nam
a S
isw
aJu
mla
h
Has
il O
bse
rvas
i A
kti
vit
as S
isw
a
Har
i/T
anggal
/Per
tem
uan
ke-
: K
amis
/ 30 J
anuar
i 2014/
Per
tem
uan
ke-
5
Lampiran 18
156
A2
A3
A4
B1
B2
B3
B4
C1
C2
C3
C4
D1
D2
D3
D4
E1
E2
E3
E4
F1
F2
F3
F4
G1
G2
G3
G4
H1
H2
H3
H4
I1I2
I3I4
J1J2
J3Ju
mla
hP
erse
nta
se (
%)
1K
esia
pan
men
erim
a pem
bel
ajar
an1
11
11
11
11
11
11
11
11
11
10
11
10
11
11
11
11
11
11
137
94.8
7
2M
enden
gar
kan
/m
emper
hat
ikan
pen
jela
san g
uru
/tem
an1
11
11
01
10
11
01
11
11
11
11
11
11
11
11
10
11
11
11
135
89.7
4
3B
erta
nya
pad
a sa
at p
rose
s pem
bel
ajar
an b
erla
ngsu
ng
11
10
11
11
11
11
10
11
01
11
00
10
11
01
01
11
11
11
01
30
76.9
2
4M
engem
ukak
an p
endap
at k
etik
a dib
eri
kes
empat
an1
11
10
11
11
11
10
11
11
10
01
11
11
01
11
11
10
00
10
130
76.9
2
5M
enger
jakan
LK
S k
elom
pok
11
11
11
01
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
38
97.4
4
6M
enca
tat
pen
jela
san y
ang d
isam
pai
kan
guru
11
11
11
01
11
11
11
11
11
11
10
11
01
11
11
11
11
11
11
36
92.3
1
7B
eran
i m
empre
senta
sikan
has
il L
KS
/dis
kusi
kel
om
pok
00
00
00
00
10
00
00
00
10
10
00
00
10
00
00
10
00
00
00
512.8
2
66
65
55
46
66
65
55
66
66
65
44
65
55
56
56
66
55
56
46
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
86
86
86
86
71
71
71
57
86
85.7
85.7
85.7
71.4
71.4
71
86
86
86
86
86
71
57
57
85.7
71
71
71
71
86
71
86
86
86
71
71
71
86
57
86
77.2
9
A2
A3
A4
B1
B2
B3
B4
C1
C2
C3
C4
D1
D2
D3
D4
E1
E2
E3
E4
F1
F2
F3
F4
G1
G2
G3
G4
H1
H2
H3
H4
I1I2
I3I4
J1J2
J3Ju
mla
hP
erse
nta
se (
%)
1K
esia
pan
men
erim
a pem
bel
ajar
an1
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
00
11
11
11
11
11
11
11
137
94.8
7
2M
enden
gar
kan
/m
emper
hat
ikan
pen
jela
san g
uru
/tem
an1
11
11
11
10
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
138
97.4
4
3B
erta
nya
pad
a sa
at p
rose
s pem
bel
ajar
an b
erla
ngsu
ng
11
10
11
11
11
11
10
11
01
11
10
11
01
01
11
11
11
11
01
32
82.0
5
4M
engem
ukak
an p
endap
at k
etik
a dib
eri
kes
empat
an1
11
11
11
11
11
11
11
11
10
11
11
11
01
11
10
11
00
10
133
84.6
2
5M
enger
jakan
LK
S k
elom
pok
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
39
100.0
0
6M
enca
tat
pen
jela
san y
ang d
isam
pai
kan
guru
11
11
11
01
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
38
97.4
4
7B
eran
i m
empre
senta
sikan
has
il L
KS
/dis
kusi
kel
om
pok
00
00
00
00
10
00
00
00
10
10
00
00
10
00
00
10
00
00
00
512.8
2
66
65
66
56
66
66
65
66
66
66
64
56
65
56
66
66
65
56
46
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
86
86
86
86
71
86
86
71
86
85.7
85.7
85.7
85.7
85.7
71
86
86
86
86
86
86
86
57
71.4
86
86
71
71
86
86
86
86
86
86
71
71
86
57
86
81.3
2
1 1 1 0
Jum
lah S
kor
6
Jum
lah s
kor
mak
sim
al7
Has
il O
bse
rvas
i A
kti
vit
as S
isw
a
Har
i/T
anggal
/Per
tem
uan
ke-
: S
elas
a/ 1
1 F
ebru
ari
2014/
Per
tem
uan
ke-
8
Per
senta
se (
%)
A1 1 1 1 1
No
Asp
ek y
ang d
iam
ati
Nam
a S
isw
a
Rat
a-ra
ta
Per
senta
se (
%)
Rat
a-ra
ta
0
Jum
lah S
kor
6
Jum
lah s
kor
mak
sim
al71 11
No
Asp
ek y
ang d
iam
ati
Nam
a S
isw
a
A1 1
Has
il O
bse
rvas
i A
kti
vit
as S
isw
a
Har
i/T
anggal
/Per
tem
uan
ke-
: K
amis
/ 06 F
ebru
ari
2014/
Per
tem
uan
ke-
7
1
Lampiran 19
157
HASIL WAWANCARA SISWA
Wawancara kepada siswa dilaksanakan pada akhir siklus I yaitu pada hari
Kamis tanggal 23 Januari 2014. Wawancara dilakukan dengan tiga orang siswa
yang merupakan perwakilan dari siswa kemampuan tinggi (S1), sedang (S2) dan
rendah (S3). Berikut hasil wawancara peneliti dengan ketiga siswa tersebut:
1. Apakah kamu mendengarkan penjelasan yang disampaikan teman/guru?
S1 :Meskipun materi yang dipelajari susah, tapi saya selalu mendengarkan
penjelasan dari guru
S2 :Tergantung, jika materinya gampang, maka saya mendengarkan, tapi jika
susah maka saya males mendengarkan
S3 :Saya tidak suka matematika, jadi saya malas mendengarkan penjelasan
guru.
2. Apakah anda merasa terbebani dalam belajar ketika proses pembelajaran
matematika?
S1 : Tidak sama sekali, karena pelajaran matematika itu tantangan buat saya
S2 :Enggak, tapi tergantung mood sih.
S3 : Iya, karena matematika sulit.
3. Apakah kamu suka dengan proses pembelajaran yang menggunakan model
treffinger ?
S1 :Awalnya saya tidak menyukai, tetapi setelah lama-kelamaan saya
menyukainya.
S2 :Kadang suka, kadang juga tidak. Tergantung mood saya
S3 :Biasa saja.
4. Apakah kamu dapat mempersentasikan hasil diskusi dengan teman kelompok
kamu ke depan papan tulis?
S1 :Iya, karena dengan persentasi membangun rasa percaya diri dan
pemberani.
S2 :Jika soal yang diberikan oleh guru susah, maka saya tidak dapat
mempersentasikannya.
S3 :Tidak dapat.
158
5. Apakah sumber belajar yang disediakan oleh guru membantu memudahkan
anda dalam belajar?
S1 :Sangat memudahkan
S2 :Ada yang mudah, tapi ada juga yang sulitnya.
S3 :Enggak tau, biasa aja tuh.
6. Pembelajaran seperti apa yang lebih kamu sukai, dengan menggunakan
ceramah atau Treffinger?
S1 :Kalo sekelompok dengan teman yang pintar, saya lebih suka dengan
pembelajaran kelompok. Tapi, kalo sekelompok dengan teman yang
kurang pintar, saya lebih suka mendengarkan penjelasan dari guru
S2 :Kadang-kadang ceramah, kadang-kadang kelompok.
S3 :Sama saja dua-duanya.
Lampiran 20
159
HASIL WAWANCARA SISWA
Wawancara kepada siswa dilaksanakan pada akhir siklus II yaitu pada hari
Kamis tanggal 13 Februari 2014. Wawancara dilakukan dengan tiga orang siswa
yang merupakan perwakilan dari siswa kemampuan tinggi (S1), sedang (S2) dan
rendah (S3). Berikut hasil wawancara peneliti dengan ketiga siswa tersebut:
1. Apakah kamu mendengarkan penjelasan yang disampaikan teman/guru?
S1 : Ya, saya mendengarkan
S2 : Kadang mendengarkan kadang tidak
S3 : Terkadang, tapi lebih sering tidak mendengarkan
2. Apakah anda merasa terbebani dalam belajar ketika proses pembelajaran
matematika?
S1 : Tidak sama sekali, karena saya dan teman saya saling membantu
S2 : Terkadang terbebani.
S3 : Iya, karena pelajaran matematika sulit.
3. Apakah kamu suka dengan proses pembelajaran yang menggunakan model
Treffinger ?
S1 : Sangat suka, karena saya dapat bertukar pendapat dengan teman
kelompok saya.
S2 :Iya saya suka.
S3 : Lama kelamaan agak sedikit suka.
4. Apakah sumber belajar yang disediakan oleh guru membantu memudahkan
anda dalam belajar?
S1 : Iya,
S2 : Agak sedikit membantu.
S3 : kadang membantu..
5. Pembelajaran seperti apa yang lebih kamu sukai, dengan menggunakan
ceramah atau Treffinger?
S1 : saya lebih suka model Treffinger, karena Treffinger dapat meningkatkan
rasa persaudaraan dan rasa saling membantu
160
S2 : lebih menyukai Treffinger, tapi kalo teman kelompoknya gak sesuai yang
saya mau, saya lebih suka dengan pembelajaran yang biasa saja.
S3 :Sama saja dua-duanya.
161
Lampiran 21
1 2b 2a 4 3 5
1 Adinda Devi D 3 2 3 3 4 3 18 75
2 Ajeng Rescu D 3 3 4 3 3 3 19 79
3 Anisya Nuraini 3 3 3 3 2 3 17 71
4 Aprilia Chandra E 3 3 4 4 2 2 18 75
5 Arina Fauziah 3 3 3 3 4 3 19 79
6 Arsil Azimi 3 3 3 3 3 3 18 75
7 Balqis Dyani R 4 4 4 3 4 4 23 96
8 Chairunnisa 3 3 3 2 3 2 16 67
9 Damam Habibie 4 3 3 3 3 4 20 83
10 David Chaniago 3 2 3 3 3 3 17 71
11 Debby Mutiara R 3 3 3 2 3 3 17 71
12 Dede Suci R 3 3 3 3 2 3 17 71
13 Desi Ratna S 4 3 3 3 3 4 20 83
14 Dini Awaliah 3 3 3 3 3 3 18 75
15 Fanny Dwi C 4 3 3 3 3 2 18 75
16 Geafiska Dianofan 2 2 3 3 3 3 16 67
17 Indah Ramadhan 2 3 3 3 3 2 16 67
18 Iqbal Maulana 3 3 3 2 3 3 17 71
19 Karina Azzahra 4 3 3 3 4 3 20 83
20 Karmelia Anisa 3 3 3 3 3 2 17 71
21 Mila Rosita 3 3 3 4 3 2 18 75
22 Muhammad Reza S 3 3 3 3 3 2 17 71
23 Nadia Rizki Putri 3 3 3 3 3 3 18 75
24 Nur Rahmah 3 4 3 4 3 2 19 79
25 Nurazizah 3 3 4 3 4 4 21 88
26 Rahmatun Sadiah 2 3 3 3 3 3 17 71
27 Rama Hidayat 3 3 3 3 2 2 16 67
28 Rani Anisah 4 3 4 3 4 4 22 92
29 Reza Pahlevi 3 4 3 3 3 3 19 79
30 Ridwan Syamputra 2 3 3 2 3 2 15 63
31 Riska Paramitasari 2 3 3 3 2 3 16 67
32 Riska Silviani Dewi 3 3 3 4 3 3 19 79
33 Safira Eva Dwi F 4 3 3 3 4 3 20 83
34 Suci Rahmawati 3 2 3 2 3 3 16 67
35 Suci Wardani 2 3 3 3 2 3 16 67
36 Syifa Azizah 3 3 3 2 3 2 16 67
37 Tyas Prasetya Putra 3 3 3 3 2 3 17 71
38 Yudi 3 3 3 3 2 3 17 71
39 Zalfa Khairunnisa 3 2 3 3 3 3 17 71
118 115 122 115 116 111 697
74
Rata-rata (%)
6.08 5.82
NO Nama
Writing Drawing ME
Jumlah
Jumlah Perindikator
Rata-rata
∑Nilai
TABULASI SKOR KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SIKLUS II
75 76 73
233 237 227
5.97
162
Lampiran 22
1a 1b 1c 2 3 5a 4a 4b 5b
1 Adinda Devi D 3 3 2 1 4 3 4 3 3 26 72
2 Ajeng Rescu D 4 3 4 1 2 4 4 3 2 27 75
3 Anisya Nuraini 4 3 2 1 2 3 2 1 1 19 53
4 Aprilia Chandra E 4 4 2 1 4 3 2 2 2 24 67
5 Arina Fauziah 2 4 2 3 3 4 4 4 2 28 78
6 Arsil Azimi 4 4 2 2 3 3 3 3 2 26 72
7 Balqis Dyani R 4 3 4 3 4 4 4 4 4 34 94
8 Chairunnisa 4 3 2 2 3 2 2 1 1 20 56
9 Damam Habibie 4 2 2 2 3 4 4 3 3 27 75
10 David Chaniago 4 2 2 2 2 3 2 2 1 20 56
11 Debby Mutiara R 4 2 2 2 3 3 2 2 2 22 61
12 Dede Suci R 4 2 2 2 3 3 3 3 2 24 67
13 Desi Ratna S 3 3 3 4 3 3 3 3 3 28 78
14 Dini Awaliah 4 3 2 2 3 3 2 2 2 23 64
15 Fanny Dwi C 3 3 2 3 2 3 3 3 3 25 69
16 Geafiska Dianofan 3 2 2 2 4 3 2 3 2 23 64
17 Indah Ramadhan 3 2 2 2 3 3 2 2 3 22 61
18 Iqbal Maulana 3 2 2 2 4 4 2 2 2 23 64
19 Karina Azzahra 2 4 4 2 3 4 4 3 4 30 83
20 Karmelia Anisa 3 2 2 2 3 3 2 2 2 21 58
21 Mila Rosita 4 3 2 4 3 3 2 2 1 24 67
22 Muhammad Reza S 2 4 2 2 2 3 2 2 3 22 61
23 Nadia Rizki Putri 3 2 4 3 3 3 4 2 2 26 72
24 Nur Rahmah 4 2 2 2 3 3 3 2 2 23 64
25 Nurazizah 2 3 4 2 4 4 4 3 4 30 83
26 Rahmatun Sadiah 3 3 2 2 2 3 3 2 1 21 58
27 Rama Hidayat 4 2 2 3 4 3 2 2 1 23 64
28 Rani Anisah 2 4 4 2 3 4 4 3 4 30 83
29 Reza Pahlevi 4 2 2 3 3 4 2 2 2 24 67
30 Ridwan Syamputra 3 2 2 2 4 3 2 2 1 21 58
31 Riska Paramitasari 3 2 2 2 3 3 2 2 1 20 56
32 Riska Silviani Dewi 3 4 4 2 4 4 2 2 1 26 72
33 Safira Eva Dwi F 3 4 2 2 3 4 3 3 2 26 72
34 Suci Rahmawati 3 3 3 3 3 3 2 2 1 23 64
35 Suci Wardani 3 2 2 3 3 3 3 2 3 24 67
36 Syifa Azizah 3 2 3 2 2 3 2 1 2 20 56
37 Tyas Prasetya Putra 4 2 2 2 4 3 3 2 2 24 67
38 Yudi 2 3 3 2 4 3 2 2 2 23 64
39 Zalfa Khairunnisa 2 2 2 2 3 3 3 2 2 21 58
126 107 96 86 121 127 106 91 83 903
67
Jumlah Perindikator
Rata-rata
Rata-rata (%)
8.56
71
8.44
70
NO Nama Nilai
Jumlah
7.18
60
TABULASI SKOR KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SIKLUS I
329 334 280
Written Text Drawing ME∑
Lampiran 23
163
PERHITUNGAN MEAN DAN PERSENTASE KEMAMPUAN KOMUNIKASI
BERDASARKAN INDIKATOR PADA SIKLUS I
N = jumlah siswa
Skor ideal
Banyaknya soal x skor maksimal
1. Writing = 3 soal x 4 = 12
2. Drawing = 3 soal x 4 = 12
3. Mathematical exspression = 3 soal x 4 = 12
Mean =
1. Mean indikator writing =
2. Mean indikator drawing =
3. Mean indikator mathematical exspression =
Persentase =
1. Persentase indikator writing =
%
2. Persentase indikator drawing =
%
3. Persentase indikator mathematical exspression =
%
Lampiran 24
164
PERHITUNGAN MEAN DAN PERSENTASE KEMAMPUAN KOMUNIKASI
BERDASARKAN INDIKATOR PADA SIKLUS II
N = jumlah siswa
Skor ideal
Banyaknya soal x skor maksimal
1. Writing = 2 soal x 4 = 8
2. Drawing = 2 soal x 4 = 8
3. Mathematical exspression = 2 soal x 4 = 8
Mean =
1. Mean indikator writing =
2. Mean indikator drawing =
3. Mean indikator mathematical exspression =
Persentase =
1. Persentase indikator writing =
%
2. Persentase indikator drawing =
%
3. Persentase indikator mathematical exspression =
%
Lampiran 25
165
PERHITUNGAN PERSENTASE AKTIVITAS BELAJAR MATEMATIKA
SIKLUS I
Persentase aktivitas per-individu =
Misalnya:
A1 =
=
%
= 86%
Untuk menghitung persentase aktivitas siswa yang lain caranya sama saja seperti
yang di atas.
Persentase aktivitas tiap aspek =
Misalnya:
Aspek 1=
= 76.92%
Untuk menghitung persentase setiap aspek aktivitas caranya sama saja seperti
yang di atas.
Lampiran 26
166
PERHITUNGAN PERSENTASE AKTIVITAS BELAJAR MATEMATIKA
SIKLUS II
Persentase aktivitas per-individu =
Misalnya:
A1 =
=
%
= 71%
Untuk menghitung persentase aktivitas siswa yang lain caranya sama saja seperti
yang di atas.
Persentase aktivitas tiap aspek =
Misalnya:
Aspek 1=
= 87.18%
Untuk menghitung persentase setiap aspek aktivitas caranya sama saja seperti
yang di atas.
Lampiran 27
167
PEDOMAN PENSKORAN TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI
MATEMATIS SISWA
Nilai Kategori Kualitatif Kategori Kuantitatif Komunikasi
0 Jawaban salah dan
tidak cukup detail
Tidak cukup detail dalam
informasi yang diberikan
Writing,
Drawing,
Mathematical
Exspression
1 Jawaban samar-samar
dan procedural
Menunjukkan pemahaman yang
terbatas baik tulisan, gambar atau
simbol
Writing,
Drawing,
Mathematical
Exspression
2 Jawaban sebagian
lengkap dan benar
Penjelasan secara matematika
masuk akal namun hanya
sebagian yang lengkap dan benar
Writing
Melukis gambar namun kurang
lengkap
Drawing
Melakukan perhitungan namun
hanya sebagian yang benar
Mathematical
Exspression
3 Jawaban hampir
lengkap dan benar
Penjelasan secara matematika
masuk akal namun hanya sedikit
kesalahan saja
Writing
Melukis gambar secara lengkap
namun ada sedikit kesalahan
Drawing
Melakukan perhitungan dengan
lengkap namun hanya sedikit
kesalahan
Mathematical
Exspression
4 Jawaban lengkap dan
benar
Penjelasan secara matematika
masuk akal dan benar meskipun
ada kekurangan dalam
penggunaan bahasa
Writing
Melukis gambar secara lengkap
dan benar
Drawing
Melakukan perhitungan dengan
lengkap dan benar
Mathematical
Exspression
Lampiran 28
168
UJI REFERENSI
Nama : ILA BAINATUL HAYATI
NIM : 109017000023
Judul Skripsi : Penerapan Model Treffinger untuk Meningkatkan Kemampuan
Komunikasi Matematis Siswa
NO Judul Buku dan Nama Pengarang
Paraf
Pembimbing
I
Pembimbing
II
BAB 1
1. Akhmad Sudrajat, Definisi Pendidikan
Menuriut UU No. 20 Tahun 2003, 2010,
(akhmadsudrajat.wordprees.com).
2. Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar
dan menengah, (Jakarta: BSNP, 2006),
2013, h. 140,
(http://ebookbrowsee.net/buku-standar-isi-
SMP-pdf-694762883).
3. Gusni Satriawati, “Pembelajaran dengan
pendekatan Open-Ended untuk
Meningkatkan Pemahaman dan
Kemampuan Komunikasi Matematik
Siswa”, dalam Algoritma Jurnal
Matematika dan Pendidikan Matematika,
vol. 1, 2006. h. 109.
4. Kadir, Kemampuan Komunikasi Matematik
Siswa SMP di Daerah Pesisir Kabupaten
Buton setelah Mendapatkan Pembelajaran
Kontekstual Pesisir, Jurnal Pendidikan
Matematika, 2010. h. 4.
5. Wahid Umar, “Membangun Kemampuan
Komunikasi Matematis dalam Pembelajaran
Matematika”, Jurnal Ilmiah, Vol. 1, 2012.
169
6. Sarson W. Dj. Pomalato, Mengembangkan
Kreatifitas Matematik Siswa dalam
Pembelajaran Matematika Melalui
Pendekatan Model Treffinger,
Mengembangkan Kreativitas, vol. 1, 2006.
h. 23.
BAB II
1. Erna Suwaningsih dan Tiurlina, Model
Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI
PRESS, 2006). h. 3. 2. Zainab, Komunikasi Matematis Dalam
Pembelajaran Matematika, 2011,
(mgmpmatoi.blogspot.com).
3. Mulyono Abdurrahman, Anak Berkesulitan
Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2012). h.
202-204.
4. Hamzah B. Uno dan Masri Kuadrat Umar,
Mengelola Kecerdasan dalam
Pembelajaran: Sebuah Konsep
Pembelajaran Berbasis kecerdasan,
(Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2009). h. 109.
5. Fadjar Shadiq, Kemahiran Matematika,
(Yogyakarta: Departemen Pendidikan
Nasional, PPPPTK Matematika, 2009). h. 2,
5-6.
6. Gusni Satriawati, Pembelajaran dengan
Pendekatan Open-Ended untuk
Meningkatkan Pemahaman dan
Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa
SMP, ”, dalam Algoritma Jurnal
Matematika dan Pendidikan Matematika,
Vol 1, 2006. h. 109, 110-111.
7. NCTM, “Principle and Standards for
School Mathematics”, (Virginia: NCTM),
2000). h. 36-39. 8. Wahid Umar, Membangun Kemampuan
Komunikasi Matematis dalam Pembelajaran
Matematika, Jurnal Ilmiah Program studi
Matematika STKIP Siliwangi Bandung,
Vol. 1, 2012. h. 1- 2.
170
9. Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran
Berdasarkan Pendekatan Sistem, (Jakarta:
Bumi Aksara, 2003). h. 7. 10. Abuddin Nata, Metodologi Studi islam,
(Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2002).
h.161. 11. Ramayulis, Metodologi Pendidikan Agama
Islam, ( Jakarta: kalam Mulia, 2005). h.
163, 219-224. 12. Utami Munandar, Pengembangan
Kreativitas Anak Berbakat, (Jakarta: PT
Rineka Cipta, 2009). h. 161 dan 172. 13. Oon-Seng Tan, Problem Based Learning
and Creativity,( http://ebookbrowsee.net).
h.7.
14. Sarson W.Dj.Pomalato, Mengembangkan
Kreativitas Matematika Siswa dalam
Pembelajaran Matematika Melalui
Pendekatan Model Treffinger, Mimbar
Pendidikan, 2006. h. 23.
15. B. Suryosubroto, Proses Belajar mengajar
di Sekolah, (Jakarta: PT. Rineka Cipta,
2009). h. 196-197.
16. Titin Faridatun Nisa, Pembelajaran
Matematika dengan Setting Model
Treffinger untuk Mengembangkan
Kreativitas Siswa, Pedagogia, 2011. h. 43-
44.
BAB III
1. Wijaya Kusumah & Dedi Dwitagama,
Mengenal Penelitian Tindakan Kelas,
(Jakarta: PT Malta Printindo, 2009), h. 9.
2. Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian
Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: PT
Rineka Cipta, 2012). 3. Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluai
Pendidikan, (Jakarta: PT Bumi Aksara,
2006), h. 65.
171
4. Anas Sudjiono, Pengantar Statistik
Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo
Persada), h. 40.
Jakarta, April 2014
Mengetahui,
Pembimbing I Pembimbing II
Drs. H.M. Ali Hamzah, M.Pd Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd.
NIP: 19480323 198203 1 001 NIP: 1979061 200604 2 004
172
