Distribusi Geometrik

Distribusi geometrik merupakan bentuk khusus dari binomial negatif dengan n

kali percobaan dan berakhir ketika pertama kali ditemukan sukses.

Peubah acak Y disebut berdistribusi geometrik jika dan hanya jika

f(x) = qx-1p, x = 1,2,3,….. dan 0 ≤ p ≤ 1

definisi

Akan ditunjukkan bahwa distribusi geometrik memenuhi kedua syarat PDF

1. Dari definisi di atas diketahui :

f(x) = p(1-p)x-1 untuk x = 1,2,3,……. dan 0 ≤ p ≤ 1

maka dapat dikatakan f(x) positif.

ContohBuktikan Distribusi Geometrik merupakan suatu PDF!

2.

Jumlah deret tak hingga suatu deret geometrik dengan a merupakan suku pertama dan r merupakan beda antara suku adalah :

dengan menggunakan deret geometrik (persamaan 2)) diperoleh a = p dan r = 1-p sehingga

Pembuktian kedua syarat diatas menunjukkan bahwa distribusi geometrik memang suatu PDF