Dinding Geser

download Dinding Geser

of 30

  • date post

    10-Jan-2016
  • Category

    Documents

  • view

    239
  • download

    55

Embed Size (px)

description

dinding geser

Transcript of Dinding Geser

  • 3-1

    BAB III. DIAPRAGMA DAN DINDING GESER

    A. Umum Syarat perancangan struktur bangunan gedung disamping kekuatan (strength) yang

    memadahi diperlukan pula layanan (serviceability) yang baik yaitu : keawetan (durability)

    dan kenyamanan (comfortability stiffness). Syarat terakhir tersebut akan sangat

    dirasakan pada perancangan bangunan tinggi karena pengaruh beban lateral seperti gempa

    atau angin akan sangat mempengaruhi simpangan horisontal (lateral drift) dan dengan

    demikian akan mempengaruhi kenyamanan pemakainya. Pengaku terhadap beban lateral

    dapat berupa portal balok-kolom (open frame), rangka batang silang (truss) atau dinding

    tahan geser/ dinding geser/ DG (shear resistance wall atau shear wall disingkat SW ).

    Sistem penahan beban lateral ini kemudian harus diikuti oleh sistem fondasi yang mampu

    meneruskan beban itu ke tanah, apabila momen oleh gaya lateral lebih besar dari pada

    kemampuan fondasi maka struktur dapat mengguling.

    Pada umumnya dinding geser akan mengurangi pandangan bebas dan keindahan bangunan,

    karena sistem ini akan menutup sebagian dinding dan memberi kesan sempit dan kaku.

    Namun demikian seorang ahli struktur harus dapat menyelesaikan persoalan non-struktur

    ini dengan tetap menggunakan dinding geser sebagai alternatif penyelesaian pada

    bangunan tinggi, misalnya menggantikan pasangan bata dengan dinding geser, atau

    menempatkan dinding geser sedikit lebih ke dalam sehingga permukaan luarnya dapat

    a. Portal balok-kolom b. Rangka batang silang c. Dinding geser

    Gb.3.1. Sistem penahan beban lateral

  • 3-2

    menyesuaikan dengan keinginan arsitek. Di bawah ini disajikan beberapa tipe dinding

    geser dengan berbagai kekurangan dan kelebihannya.

    (a) Tipe Tube (b) Tipe Rectangle

    (c) Tipe L-shape (d) Tipe C-shape

    (e) Tipe I-shape (f) Tipe Coupled SW

    Gb.3.2. Beberapa tipe dinding geser

    Tipe tube (a) kurang bagus dari sisi keamanan terhadap bahaya kebakaran karena di dalam

    tube sering digunakan untuk keperluan akses vertikal, misal ruang tangga/ lift/ escalator

  • 3-3

    (kecuali di dalam tube terdapat blower yang dapat menghembuskan udara segar saat terjadi

    kebakaran), namun dari sisi arsitektur tipe ini disukai oleh sebab jarak jangkau yang relatif

    sama ke segala arah sehingga membuat nyaman bagi pemakainya.

    Dari sisi struktur bentuk ini sangat kokoh dan memiliki kekakuan sama ke segala arah,

    namun bila terjadi momen puntir maka tipe ini akan memikul gaya geser lebih besar

    dibandingkan dengan tipe (b), (c), (d), (e) dan (f) karena lengannya terhadap pusat

    kekakuan (untuk tampang simetrik berada di pusat tampang) lebih pendek. Apabila sebuah

    dinding geser kantilever tidak cukup kuat menahan gaya lateral atau tidak cukup kaku

    untuk mengurangi simpangan lateral maka dua buah atau lebih dinding geser dapat

    dirangkai menggunakan balok penghubung (coupled beam) yang umumnya memiliki

    kekakuan yang tinggi (tipe f). Keuntungan pemakaian dinding geser secara umum adalah

    seperti berikut ini.

    1. mengurangi pengaruh puntir yang tidak menguntungkan bagi kolom khususnya pada

    bangunan asimetrik,

    2. mengurangi simpangan lateral secara total maupun antar tingkat (interstory drift) pada

    bangunan tinggi menambah kenyamanan pemakai, mengurangi kerusakan non-

    struktural

    3. mengurangi sangat banyak gaya lateral dan momen pada kolom lainnya

    4. dianjurkan untuk digunakan pada bangunan dengan sistem flat-slab

    Di bawah ini akan dibahas diapragma dan dinding geser menurut versi ACI-318-2000 dan

    UBC.

    B. Diapragma

    Sistem penahan beban lateral (portal balok-kolom, rangka batang silang, dinding

    penahan geser) akan efektif bila seluruh beban yang berada di atas setiap lantai bangunan

    itu dapat tersalurkan secara proporsional ke unsur-unsur penahan beban lateral. Sistem

    yang meyalurkan beban ini disebut dipragma (diaphragm). Diapragma dapat

    memanfaatkan plat lantai beton bertulang, rangka balok silang di bawah plat lantai kayu

    atau baja. Dilaporkan pula dalam peraturan ACI 318-2000 bahwa dinding geser paling

    efektif dibandingkan dengan sistem lain karena memiliki kekakuan yang sangat tinggi

    bahkan dapat menyalurkan hampir seluruh gaya lateral apabila sistem diapragma yang

  • 3-4

    digunakan memadahi (sangat kaku). Diapragma dikatakan fleksibel bila simpangan

    horizontal di tengah bentang ( diantara dua dinding geser paralel) melebihi jumlah

    simpangan horisontal pada tumpuannya (pada dinding geser). Bila diapragma itu sangat

    kaku maka gaya lateral pada lantai itu akan disalurkan secara proporsional ke dinding

    geser yang ada sebanding dengan kekakuannya, namun bila tidak, maka dinding geser

    yang kurang kaku justru akan menahan gaya lateral lebih banyak.

    Gb.3.3. Diapragma fleksibel

    Gambar 3.4. menunjukkan pengaruh kekakuan diapragma pada reaksi tumpuan (dinding

    geser). Pada dinding geser sangat kaku maka reaksi masing-masing dinding geser (SW)

    akan proporsional terhadap kekakuan (inersia) dari dinding geser itu. Gambar 3.3.a

    menunjukkan reaksi dinding geser tepi yang memiliki inersia 2R sebesar = (20 kN + 20

    kN) * 2R/(2R+R+2R) = 16 kN, sedang dinding geser tengah akan menerima 8 kN. Tetapi

    pada gambar 3.3.b karena diapragma tidak sangat kaku (melendut) maka dinding geser tepi

    akan menerima beban lebih ringan ( misalnya 14 kN) sedang dinding geser tengah akan

    meningkat ( misalnya 12 kN). Tetapi pada gambar 3.3.c dinding geser sangat fleksibel

    M R L

    M > R + L diapragma fleksibel

    2R 2R R

    20 kN 20kN

    2R 2R R

    20 kN 20kN

    2R 2R R

    20 kN 20kN

    a. Sangat kaku b. Cukup kaku c. Sangat fleksibel

    Gb.3.4. Bentuk lendutan terkait dengan kekakuan diapragma

  • 3-5

    maka dinding geser tengah akan menerima beban jauh lebih besar (misalnya 20 kN)

    sedang dinding geser tepi justru menjadi lebih ringan (misalnya 10 kN)

    Untuk menjadikan plat beton sebagai diapragma yang kaku dan dapat berfungsi

    secara optimum perlu beberapa syarat antara lain ketebalan plat beton yang tidak kurang

    dari 12,5 cm untuk plat monolitik dan tidak kurang dari 15 cm untuk plat beton yang dicor

    dalam dua tahap (10 cm partially precast slab dan 5 cm in situ topping slab). Plat beton

    harus dilengkapi pula dengan balok pengumpul (collector/drag) yang berfungsi

    menyalurkan gaya geser ke sistem penahan vertikal dan balok rusuk (chord) yang

    menyalurkan beban tarik dan tekan oleh gaya momen.

    Angkur yang menghubungkan antara balok pengumpul (collector) dan dinding geser

    sangat berperan apabila balok pengumpul berada disamping dinding geser. Karena

    diapragma berupa balok tinggi dengan tampang profil C memiliki lengan yang relatif

    besar, maka momen dapat ditahan oleh balok-balok rusuk saja (chord sebagai sayap /

    flange ) yang menahan gaya tarik dan tekan, sedang gaya geser (shear) ditahan oleh bagian

    bagian badan (web).

    chord

    collector

    SFD

    BMD

    ftekan

    ftarik

    maks

    Gb.3.5. Diapragma dan gaya-gaya yang membebaninya

    +

    -

    shear wall

    sayap/ elemen pembatas/flange

    badan/ web

  • 3-6

    C. Ukuran /Dimensi Dinding Geser

    Anggapan terbaik yang dapat dilakukan terhadap dinding geser untuk menghindari

    bahaya tekuk adalah memperlakukannya sebagai kolom pendek dan rusak lentur (Paulay

    dan William, 1980). Untuk memenuhi syarat tersebut maka Paulay dan William (1980)

    memberi batasan dimensi dinding geser seperti berikut.

    Batasan dimensi dinding geser :

    1. B > Ln/10 jika letak garis netral c 4 B atau c 0,3 Lw

    2. Letak garis netral c dibatasi sehingga pada saat regangan serat tekan terluar

    sebesar 0,003 maka regangan pada sisi dalam sayap 0,0015.

    dengan

    Lw : lebar total dinding geser Ln : tinggi bersih tingkat

    c : letak garis netral B : lebar sayap dinding geser

    Batasan dimensi tampang dinding geser dan batasan regangan dapat dilihat pada gambar

    3.6.

    ACI-318-2000 memberikan ketentuan bahwa bila Hw /Lw > 2 dinding geser

    berperilaku seperti balok kantilever (lendutan lentur lebih dominan) sehingga faktor

    reduksi kekuatan dapat disamakan dengan balok (=0,85). Bila Hw /Lw < 2 maka dinding

    geser berperilaku sebagai balok tinggi/ balok rangka diagonal dimana kerusakan geser

    diagonal lebih dominan. Dengan menganggap elemen tekan berarah diagonal (kemiringan

    o), maka kebutuhan jumlah tulangan dapat ditetapkan dengan persamaan di bawah ini.

    Tulangan arah vertikal ( gaya T) meghindarkan retak diagonal beton.

    Gb.3.6. Gaya tarik ekivalen pada dinding geser dengan Hw / Lw < 2

    dbVTBila

    dhbVT

    dbVvhvdT

    o .45

    ...

    ..2

    d

    T

    V

    b

    d

    h

  • 3-7

    Namun demikian dari persamaan keseimbangan benda bebas (free body) menunjukkan

    adanya komponen horisontal sehingga tulangan horisontal juga diperlukan ( vu ). Sudut

    retak ditentukan oleh perbandingan antara jumlah tulangan vertikal dan horisontal. Bila

    jumlah itu sama maka sudut retak = 45o. Lebih jauh hitungan tulangan ini dapat dilihat

    dalam bab balok tinggi (deep beam).

    Untuk dinding geser dengan Hw /Lw < 2 pemakaian tampang persegi masih dapat

    dimengerti, namun pada Hw /Lw > 2 dinding geser perlu diperkuat (elemen pembatas) pada

    tepi-tepi tekannya agar tidak melipat karena beban vertikal (aksial) dan momen lentur.

    Pada umumnya dinding geser hanya memikul momen lentur oleh beban horisontal (gempa)

    dan beban aksial disekitarnya.

    Menurut UBC (Uniform Building Code California, USA) bila beban aksial < 0,1

    fc.Ag maka faktor reduksi kekuatan bervariasi secara linear antara 0,7 sampai dengan

    0,9 sementara SNI-1726-2002 menyebutkan nilai itu berkisar antara 0,7 sampai dengan

    0,85. Menurut UBC, gaya aksial pada dinding geser tidak boleh lebih besar dari 0,35.Po

    dengan Po = 0,8..{0,85.fc(Ag Ast) + fy.Ast)} untuk sengkang biasa (bukan spiral).

    Menurut UBC elemen pembatas diperlukan bila gaya aksial diantara 0,15 Po dan 0,35 Po.

    Bila lebar elemen pembatas merupakan fungsi dari tinggi tingkat maka tinggi elemen

    pembatas, H dapat ditentukan melalui grafik berikut

    Menurut UBC elemen pembatas tidak diperlukan bila semua syarat berikut dipenuhi :

    a. gaya aksial terfaktor Nu 0,1 fc.Ag untuk dinding geser simetrik dan Nu 0,05 fc.Ag

    untuk dinding geser tidak simetrik.

    b. Mu / ( Vu.Lw ) 1,0

    0,85

    0,15

    0,15 Po 0,35 Po

    H/Lw

    Gb.3.7. Ukuran tinggi elemen pembatas (H)

  • 3-8

    c. Vu .Lw .Ln.fc (Ln = tinggi antar tingkat)

    ACI-318-2000 tidak menetapkan ukuran elemen pembatas ini, dalam hal tidak ada

    aturannya maka ACI-318-2000 mengacu pada aturan yang ada di UBC. Syarat yang

    dicantumkan dalam ACI-318 terkait dengan perlunya elemen pembatas bila tegangan tekan

    di serat terluar > 0,2.fc.

    Gambar 3.8. Batasan dimensi dan regangan.

    D. Momen-lentur, Momen-puntir, Gaya Aksial dan Gaya Geser

    Gaya-gaya internal dinding geser dapat diperoleh melalui pemodelan di dalam

    software seperti SAP 2000 atau ETAB atau software lainnya. Pemodelan dinding geser

    harus dilakukan dengan teliti dan benar. Namun demikian penelitian komparatif

    menyatakan bahwa adanya dinding geser yang sangat kaku dibandingkan dengan kolom

    menyebabkan hampir seluruh gaya internal dipikul oleh dinding geser (> 90%). Oleh

    karenanya perancangan gaya dalam dinding geser dapat dilakukan secara sederhana

    melalui tahapan/ prosedur berikut ini.

    1. Penetapan gaya geser-dasar (base shear) : V = (C1.I/R).Wt dengan :

    C1 = koefisien percepatan tanah

    I = koefisien fungsi bangunan

    R = faktor reduksi gempa (R=1,6 sampai 8,5)

    Wt = massa gedung keseluruhan

    0,003

    B

    g.n

    Lw

    Lb

    0,0015

    c 2.H

    bw H

  • 3-9

    2. Penetapan gaya geser-tingkat (storey shear)

    VhW

    hWF

    ii

    iii ..

    .

    dengan :

    Wi = massa pada lantai ke-i

    hi = tinggi tingkat ke-i dari titik penjepitan

    Fi = gaya geser-tingkat pada lantai ke-i

    3. Penetapan gaya geser tiap elemen pada tingkat ke-i.

    a. Pengaruh gaya translasi

    iiy

    jiyi

    iy

    jiyjix FI

    IF

    kk

    F ..',

    ,,

    ,

    ,,,,

    dan iix

    jixjiy FI

    IF .'

    ,

    ,,,,

    Kekakuan sering diidentifikasikan dengan inersia dinding geser selama tinggi tingkat

    dan jenis kolom sama (I = second moment of area of wall) sehingga ky,i,j Iy,i,j dan

    ky,i Iy,i

    b. Pengaruh momen torsi

    yijixjjiyjjiyj

    jix eFIxIyIy

    F ..)(.)(

    ."

    ,,2

    ,,2

    ,,,,

    xijixjjiyjjixj

    jiy eFIxIyIx

    F ..)(.)(

    ."

    ,,2

    ,,2

    ,,,,

    jixjixjix FFF ,,,,,, "' dan jiyjiyjiy FFF ,,,,,, "'

    dengan :

    Iy,i,j = inersia mengitari sumbu-y pada tingkat ke-i dinding geser ke-j

    Ix,i,j = inersia mengitari sumbu-x pada tingkat ke-i dinding geser ke-j

    Fi = gaya translasi arah-x atau y pada tingkat ke-i

    Fx,i,j = gaya translasi arah-x pada tingkat ke-i dinding geser ke-j

    Fy,i,j = gaya translasi arah-y pada tingkat ke-i dinding geser ke-j

  • 3-10

    Fx,i,j = gaya translasi arah-x pada tingkat ke-i dinding geser ke-j pengaruh

    momen torsi Fi.ey

    Fy,i,j = gaya translasi arah-y pada tingkat ke-i dinding geser ke-j pengaruh

    momen torsi Fi.ex

    4.

    Penetapan momen pada tingkat ke-i dinding geser ke-j arah-x dan arah-y :

    ).( ,,,,,,,, jixjnxN

    injnxjix hhFM

    dan ).( ,,,,,,,, jiyjnyN

    injnyjiy hhFM

    5. Penetapan gaya aksial pada tiap tingkat pada dinding geser : jiyjix NdanN ,,,,

    6. Penetapan gaya geser pada tingkat ke-i dinding geser ke-j arah-x dan arah-y :

    .,,,,

    N

    injnxjix FV dan .,,,,

    N

    injnyjiy FV

    E. Batasan Tulangan Lentur

    Tulangan lentur dapat berfungsi menahan tegangan tekan dan tarik yang terjadi

    akibat momen lentur. Ada beberapa konsep cara memberikan tulangan lentur, namun

    menurut ACI 318-2000 yang mendukung lentur hanya tulangannya saja yang diletakkan

    pada kedua sayap dari dinding geser. Kopel gaya tarik dan tekan pada kedua sayap dengan

    lengan (terhadap sumbu dinding geser) menunjukkan kemampuan dinding geser menahan

    momen, hal ini akan menghasilkan daktilitas yang lebih baik (R.Park dan T. Paulay, 1974).

    Namun demikian apabila dikehendaki hitungan lebih teliti maka pengaruh gaya tarik dan

    tekan tulangan pada badan dan gaya tekan pada beton di daerah sayap dapat pula

    diperhitungkan. Pada prinsipnya dinding geser bila rusak harus menunjukkan rusak liat

    (daktail). Bila letak g.n (c) dapat ditetapkan maka regangan pada setiap baja yang

    ex

    ey

    x

    y CR

    CM Fi

    Fi

    Fy,i,j + Fy,i,j Fx,i,j + Fx,i,j

    Gb.3.9. Reaksi dinding geser oleh gaya translasi dan rotasi/ puntir Catatan : gaya reaksi pada arah sejajar sumbu kuat boleh diabaikan. CM = center of mass CR = center of rigidity

  • 3-11

    ditempatkan dapat dihitung dan kemampuan dinding geser menahan momen dapat dihitung

    melalui persamaan :

    Pn = Cs + Cc - Ts

    Mn = Cc.(.Lw-.a) + Cs .(.Lw-d) + Ts.(.Lw-d)

    Bila nilai c divariasikan maka akan didapat banyak nilai Mn dan Pn sehingga dapat

    digambarkan diagram interaksi. Penggunaan tulangan menjadi tidak efisien jika tulangan

    bekerja dengan lengan momen yang kecil (Park dan Paulay, 1974). Selain mengurangi

    efisiensi penggunaan tulangan, penempatan tulangan yang terlalu banyak pada badan

    dinding geser juga akan mengurangi daktilitas.

    Cardenas dan Magura di dalam Park dan Paulay (1975) seperti terlihat dalam

    gambar 3.9 memperlihatkan perilaku tampang pada kondisi rasio tulangan yang sama

    namun dengan penempatan jumlah tulangan lentur yang berbeda. Kurva pada tampang

    bentuk persegi empat dengan tulangan lentur yang ditempatkan merata menunjukkan:

    peningkatan rasio tulangan diikuti penurunan daktilitas yang cukup drastis. Kurva pada

    tampang-I dengan rasio tulangan badan minimum (0,25%) dan sebagian besar tulangan

    ditemptkan di sayap menunjukkan perilaku yang sama tetapi memiliki peningkatan

    kekuatan momen yang lebih besar dan daktilitas yang lebih baik. Perbandingan di atas

    menunjukkan bahwa tampang dinding geser efisien jika tulangan lentur sebagian besar

    ditempatkan dekat dengan tepi tarik, sedangkan pada badan ditempatkan rasio tulangan

    minimum untuk menahan geser saja.

  • 3-12

    Gambar 3.10. pengaruh distribusi tulangan terhadap kekuatan momen dan daktilitas (Park dan Paulay, 1975)

    Momen yang terjadi akibat beban lateral memiliki arah bolak-balik sehingga

    tulangan yang diperlukan pada kedua sisi luar harus simetri.

    F. Perancangan Tulangan oleh Momen Lentur dan Gaya Aksial

    Perancangan tulangan lentur dilakukan dengan coba ralat. Melalui persamaan

    kompatibilitas regangan kemampuan beton dan tulangan dapat diketahui. Gaya aksial

    momen lentur dapat ditetapkan melalui persamaan keseimbangan gaya. Perancangan

    diawali dengan menempatkan tulangan pada sayap pada rasio tulangan minimum ( = 1

    % ) dan dinaikkan 0,5 % sampai rasio tulangan 3 %. Letak garis netral ditetapkan mulai

    dari c = d sampai dengan c = 2.H (dua kali tinggi sayap. Jika pada rasio tulangan 3 %

    belum mencapai kemampuan momen yang dimaksud berarti dimensi dinding geser tidak

    memenuhi syarat, untuk itu perlu diperbesar.

  • 3-13

    Gambar 3.11. Diagram tegangan regangan dinding geser

    a. Kontribusi gaya oleh tekan beton

    Beton hanya berfungsi pada daerah tekan dan diabaikan pada daerah tarik.

    Perhitungan kontribusi gaya oleh beton dapat dibagi menjadi 2 bagian :

    1. Untuk a = .c H

    Cc1 = 0,85.fc.B.(.c)

    Lc = Lw/2 (.c)/2

    Mn = Cc.Lc

    dengan :

    Cc1 = gaya tekan beton

    Lc = lengan momen beton

    2. Untuk a = .c > H

    Cc1 = 0,85.fc.H.B

    Cc2 = 0,85.fc.(.c-H).bw

    Lc1 = Lw/2 - H/2

    Lc2 = Lw/2 - (.c + H)/2

    Mn = Cc1. Lc1 + Cc2.Lc2

    0,003

    B

    g.n

    Lw

    Lb

    0,0015

    c 2.H

    a H

    Cc1

    Cc2

    Cs1 Cs2 Cs3

    Ts3 Ts2 Ts1

    d1

    Pn

    bw

    Sumbu

  • 3-14

    dengan :

    Cc1 dan Cc2 = gaya tekan beton

    Lc1 dan Lc2 = lengan momen beton tekan

    b. Kontribusi gaya oleh baja tulangan

    Baja tulangan berfungsi menahan gaya tekan dan tarik. Kemampuan tulangan

    menahan gaya tekan/tarik bergantung pada nilai regangan yang terjadi.

    1. Bila regangan y maka gaya yang dapat dipikul Ts = As.fy 2. Bila regangan < y maka gaya yang dapat dipikul Ts = As.fs dengan fs = Es.s

    003,0.cdc n

    sn

    dengan : sn = regangan pada tulangan deret ke-n

    dn = jarak tulangan deret ke-n terhadap serat tekan terluar

    Es = modulus elastisitas baja, umumnya digunakan nilai 200.000 MPa

    Momen yang dapat dipikul oleh tulangan :

    Mn = Pn.e = ).21.(

    1nw

    n

    sn dLT

    Keseimbangan momen memberikan momen luar (Pn.e = momen dalam) tanda

    momen itu saling berlawanan.

    G. Perancangan Tulangan oleh Gaya Geser

    Tulangan geser ditahan oleh bagian badan dari dinding geser (web). Tulangan geser

    diletakkan di dalam badan berarah horisontal dan vertikal. Umumnya diameter dan jarak

    tulangan ke arah horisontal dan vertikal dibuat sama. Jumlah tulangan geser dalam badan

    dapat dipasang satu lapis (single curtain) atau dua lapis (double curtain) bergantung dari

    kemampuan geser beton pada bagian badan (.Vc) dalam menahan gaya geser terfaktor

    (Vu).

    a. Gaya geser lentur terfaktor (Vu)

  • 3-15

    Karena umumnya dinding geser menggunakan diapragma (plat lantai beton) yang kaku

    maka hampir seluruh gaya geser pada bangunan itu akan didukung oleh dinding geser.

    Dalam segala hal dinding geser tidak boleh rusak geser, oleh karenanya dinding geser

    memperhitungkan pula pengaruh berbagai faktor antara lain faktor pembesaran dinamik

    (DMF) seperti berikut. Apabila frekuensi alami gedung berdekatan dengan frekuensi

    eksitasi gempa maka akan terjadi resonansi yang berakibat adanya pembesaran simpangan

    tanpa pembesaran gaya. Nilai DMF bergantung pada nilai banding kedua frekuensi itu

    (/p) dan rasio redaman (d). Dalam hal ini faktor itu

    Vug = DMF.o.Vu

    dengan :

    Vu,g = gaya geser terfaktor yang diperbesar oleh faktor pembesaran dinamik dan

    overstrength factor

    DMF = faktor pembesaran dinamik (dynamic magnification factor)

    o = overstrength factor, biasanya dipakai 1,25

    Vu = gaya geser terfaktor

    p = frekuensi alami bangunan

    = frekuensi eksitasi gempa

    Besarnya nilai DMF ditentukan oleh jumlah tingkat seperti dalam tabel berikut :

    Tabel 3.1. Faktor pembesar dinamis (T.Paulay and R.L. Williams, 1980)

    BAYAKNYA TINGKAT (N) FAKTOR (DMF)

    1 5 0,1 N + 0,9

    6 9 1,5

    10 14 1,7

    15 lebih 1,8

    Kemampuan beton pada bagian badan :

    wbccvcc bLfAfV ..'61.'

    61

    dengan :

    Lb = lebar badan dari dinding geser

  • 3-16

    bw = tebal badan

    Bila Vc < Vu,g maka tulangan geser dipasang dalam 2 lapis (double curtain) , bila

    sebaliknya maka jumlah tulangan geser cukup 1 lapis. Dalam segala hal Vu,g < 4.Vc, bila

    tidak maka ukuran bagian badan diubah (misalnya tebal badan ditambah)

    b. Tulangan geser lentur Bila Hw /Lw > 2, maka ACI-318-2000 menyatakan dinding geser berperilaku sebagai balok

    kantilever dengan tipe kerusakan lentur sehingga boleh digunakan = 0,85

    ystccvn fAfAV .'.61.. harus lebih besar dari pada Vu,g

    Bila Hw /Lw < 2, maka dinding geser berperilaku sebagai balok tinggi dengan tipe

    kerusakan geser sehingga boleh digunakan = 0,70

    ystccvcn fAfAV .'... harus lebih besar dari pada Vu,g Ast = luas tulangan geser yang dipasang dengan jarak 450 mm namun luasan tulangan

    geser itu 0,25% Acv dan diameter tulangan badan 12 mm. Bila Hw /Lw = 1,5 bisa

    digunakan c = dan berangsur berubah secara linear c =1/6 pada Hw /Lw = 2.

    c. Tulangan geser pons Park dan Paulay (1975) menemukan kerusakan pada sekitar sambungan beton oleh

    geser yang merupakan fungsi dari gaya aksial. Dengan memperhitungkan 80% tinggi

    dinding geser yang efektif menahan geser dan hanya 80% gaya aksial yang bekerja maka

    dapat diturunkan tegangan geser yang mampu dipikul :

    ww

    ystu

    gn

    ystunu Lb

    fANA

    fANv

    ..8,0..8,0.

    Bila tegangan yang terjadi merupakan fungsi gaya lintang dan memperhitungkan tinggi

    efektif 80% maka :

    ww

    u

    gn

    uu Lb

    VAVv

    ..8,0

    Menyamakan kedua persamaan di atas diperoleh persamaan rasio tulangan :

  • 3-17

    0025,01.8,0

    1.8,0.8,0..8,0

    ..8,0..8,0

    min

    yg

    uu

    yg

    u

    g

    u

    g

    st

    y

    uust

    ww

    ystu

    ww

    u

    fANv

    fAN

    AV

    AA

    fNVA

    LbfAN

    LbV

    dengan :

    Ast = tulangan vertikal dalam badan

    Ag = luasan bersih bagian badan (= 0,8.bw .Lw)

    vu = tegangan geser yang terjadi (=Vu/Ag)

    d. Elemen pembatas (boundary element/ flange) Bila gaya geser dan momen yang didukung oleh Dinding Geser tidak terlalu besar

    maka tampang persegi maka cukup digunakan tampang persegi empat. Apabila gaya geser

    dan momen itu besar sehingga tegangan kombinasi antara gaya aksial Pu dan Mu

    menyebabkan serat tekan beton terluar > 0,2.fc (SNI-03-2847-2002, pasal 23.6.6.3) maka

    diperlukan elemen pembatas/ sayap.

    Bila '.2,0).2/1.(

    cg

    wu

    g

    uc fI

    LMANf maka elemen pembatas diperlukan, namun bila <

    0,2.fc cukup digunakan tampang persegi empat.

    Ukuran elemen pembatas sebaiknya lebih tebal dari pada tebal bagian badan dan dapat

    memanfaatkan kolom setempat sebagai elemen pembatas. Di dalam elemen pembatas

    terdapat tulangan memanjang yang bersama-sama dengan beton tekan berfungsi menahan

    gaya tarik dan tekan sehingga membentuk kopel momen internal yang mampu melawan

    momen eksternal.

    e. Tulangan sengkang (links) dan pengekang (confinement) Tulangan sengkang dapat berfungsi sebagai tulangan pengekang, namun tidak sebaliknya .

    Tulangan pengekang berfungsi mengekang beton di dalam sengkang agar tidak terlepas

    keluar dari bagian intinya karena oleh pengaruh kombinasi momen dan gaya aksial salah

    satu kolom akan menerima gaya aksial yang cukup besar.

    )(2 HLMNP

    w

    uuu

    dan harus ysfsfcfc fAAAf .)'.(.85,0.8,0.

  • 3-18

    dengan :

    Acf = luas elemen pembatas / sayap (=B.H)

    Asf = luas tulangan di dalam elemen pembatas / sayap

    Bila gaya aksial Pu > ysfsfcfc fAAAf .)'.(.85,0.8,0. maka ukuran elemen pembatas/ sayap harus diubah. Tulangan pengekang diletakkan sejajar dengan arah panjang elemen

    pembatas (long direction) dan arah lebar (short direction).

    Pada arah panjang elemen pembatas (long diection) :

    Ash_x > yh

    c

    c

    cfc f

    fAA

    bs'

    1..3,0

    dan >

    yh

    cc f

    fbs '..09,0

    Pada arah pendek elemen pembatas (short direction) :

    Ash_y > yh

    c

    c

    cfc f

    fAA

    hs'

    1..3,0

    dan >

    yh

    cc f

    fhs '..09,0

    dengan :

    s = jarak antar tulangan pengekang ke arah vertikal

    bc = lebar inti elemen pembatas

    hc = tinggi inti elemen pembatas

    Acf = luasan elemen pembatas (= B.H)

    Ac = luasan inti dari elemen pembatas (= bc.hc)

    fyh = tegangan leleh tulangan geser

    f. Tulangan utama / longitudinal reinforcement Tulangan ini biasanya disebar sekeliling elemen pembatas dengan jarak kurang lebih

    sama. Dengan cara coba-ralat pada luasan antara 1% sampai dengan 6% Ag dan dilakukan

    banyak percobaan dengan cara merubah nilai c mulai dari c = d sampai c = 2 H. Oleh

    karena begitu lebarnya dinding geser maka kadang boleh dianggap seluruh tulangan pada

    elemen pembatas itu memiliki titik berat di tengah elemen pembatas. Melalui persamaan

    kompatibilitas dapat dibuat diagram interaksi untuk berbagai nilai (c).

  • 3-19

    bc

    h'

    hc

    Ash_x

    k

    y

    x

    Ash_y

    s

    B

    H

    Gb.3.12. Detail penulangan dinding geser

    sv

    sh

  • 3-20

    Contoh 3-1 :

    Contoh ini diambil dari Note on ACI-318-1995 (example 31.6) yang menggunakan US

    unit. Konversi soal tersebut ke SI unit akan menyebabkan ukuran-ukuran tidak lazim.

    Dinding geser dengan ukuran tergambar dirancang untuk menahan momen, gaya aksial dan

    geser terfaktor berturut-turut Mu = 66.744 kNm, Nu = 20.720 kN dan Vu = 4.054 kN.

    Hitunglah penulangan yang diperlukan bila tinggi tingkat Lu = 4,5 m, lebar dinding geser

    Lw = 7,977 m, tebal bw = 509 mm, tinggi bangunan Hw = 45,11 m, fc = 28 MPa, fy = 420

    MPa, fyv = 420 MPa. Diameter tulangan utama = 35,9 mm, pada badan = 15,9 mm, pada

    sengkang/ pengekang = 15,9 mm

    Jawab :

    Lw

    bw Gb.3.14. Dinding geser tampang persegi empat

    Gb.3.13. Diagram interaksi dinding geser

    146,214

    164,724

    182,060

    203,643

    221,678

    234,846

    --

    129,621 , 28,571

    -

    5,000

    10,000

    15,000

    20,000

    25,000

    30,000

    35,000

    40,000

    0 50000 100000 150000 200000 250000 300000

    Momen Nominal (kNm)

    Gay

    a A

    ksia

    l Nom

    inal

    (kN

    )

  • 3-21

    Hw / Lw = 45,11/7,977 = 5,66 > 2 dinding geser berperilaku sebagai balok kantilever ;

    = 0,85

    Ig = (1/12).bw.Lw3 = (1/12).509.79773 = 2,1528.1013 mm4

    Ag = bw.Lw = 509.7977 = 4,06.106 mm2

    1. Kontrol tegangan tekan pada serat terluar dinding geser (maksimum)

    MPafMPaI

    LMANf

    c

    g

    wu

    g

    uc

    6,5'.2,047,1710.1528,2

    7977).2/1.(10.6674410.06,410.20720).2/1.(

    13

    6

    6

    3

    Karena tegangan yang terjadi melampuai 0,2 fc maka diperlukan elemen pembatas/

    sayap. Ukuran sayap diperkirakan 813/1270 (32 x 50) dengan tulangan di dalamnya

    2-4%. Digunakan 30D35,8 = (30). ..(35,8)2 = 30182,62 mm2 = 2,92 % diatur

    seperti berikut ini.

    Jarak tulangan ke arah horisontal = {H (2.d)}/(n-1) = {1270-100}/11 = 106,3 mm >

    25mm OK!

    Jarak tulangan ke arah vertikal = {B (2.d)}/(n-1) = {813-100}/4 = 178,25 mm > 25

    mm OK!

    2. Kontrol tegangan tekan maksimum pada elemen pembatas .Pn = .0,8.{0,85.fc'(Acf - Asf) + Asf.fy} = 24.837.712 N = 24.837,712 kN

    dengan :

    Acf = B.H = 813.1270 = 1.032.256 mm2

    Asf = 30182,62 mm2

    !!7,837.24.312.20

    042.312.207977

    10.744.662

    10.20720)(2

    63

    OKkNPkN

    NHL

    MNP

    n

    w

    uuu

    3. Kemampuan dinding geser menahan kombinasi beban aksial dan momen

    1270

    813 Gb.3.15. Tampang elemen pembatas

  • 3-22

    Dicoba dengan c = H = 1270 mm, kemudian dihitung regangan pada tiap tulangan di

    dalam elemen pembatas. Bila regangan itu leleh maka gaya yang dapat dipikul = luas

    tulangan x tegangan leleh = A.fy, namun sebaliknya maka gaya yang dapat dipikul =

    luas x tegangan kerja = A.fs = A.Es.s

    Tabel 3.2. Momen dan gaya aksial nominal untuk c = H

    As (mm2) c

    (mm) a

    (mm) d

    (mm) Pn (kN) Mn (kNm)

    1 5030,44 1270 1079,50 50,0 -0,00288 (2112,784) (8320,792)

    2 2012,17 1270 1079,50 156,4 -0,00263 (845,113) (3238,427)

    3 2012,17 1270 1079,50 262,7 -0,00238 (845,113) (3148,538)

    4 2012,17 1270 1079,50 369,1 -0,00213 (845,113) (3058,648)

    5 2012,17 1270 1079,50 475,5 -0,00188 (755,322) (2653,334)

    6 2012,17 1270 1079,50 581,8 -0,00163 (654,209) (2228,555)

    7 2012,17 1270 1079,50 688,2 -0,00137 (553,096) (1825,286)

    8 2012,17 1270 1079,50 794,5 -0,00112 (451,983) (1443,526)

    9 2012,17 1270 1079,50 900,9 -0,00087 (350,870) (1083,276)

    10 2012,17 1270 1079,50 1007,3 -0,00062 (249,757) (744,535)

    11 2012,17 1270 1079,50 1113,6 -0,00037 (148,645) (427,304)

    12 5030,44 1270 1079,50 1220,0 -0,00012 (118,829) (328,955)

    sumbu e

    Pn

    Gb.3.16. Diagram tegangan regangan untuk c = H

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

    0,003

    0,85.fc

    813

    c =1270

    13

    Cc

    Lw

    g.n

  • 3-23

    13 30182,62 1270 1079,50 7341,62 0,014342 12676,701 (42508,883)

    Kuat tekan beton, Cc (20882,539) (72014,646)

    Total 16136,67 143050,40

    Dicoba dengan c = 2.H = 2540 mm

    Tabel 3.3. Momen dan gaya aksial nominal untuk c = 2.H

    As (mm2) c

    (mm) a

    (mm) d

    (mm) Pn (kN) Mn (kNm)

    1 5030,44 2540 2159 50,0 -0,00294 (2112,784) (8320,792)

    2 2012,17 2540 2159 156,4 -0,00282 (845,113) (3238,427)

    3 2012,17 2540 2159 262,7 -0,00269 (845,113) (3148,538)

    4 2012,17 2540 2159 369,1 -0,00256 (845,113) (3058,648)

    5 2012,17 2540 2159 475,5 -0,00244 (845,113) (2968,759)

    6 2012,17 2540 2159 581,8 -0,00231 (845,113) (2878,870)

    7 2012,17 2540 2159 688,2 -0,00219 (845,113) (2788,980)

    8 2012,17 2540 2159 794,5 -0,00206 (829,644) (2649,685)

    9 2012,17 2540 2159 900,9 -0,00194 (779,088) (2405,354)

    10 2012,17 2540 2159 1007,3 -0,00181 (728,531) (2171,777)

    11 2012,17 2540 2159 1113,6 -0,00168 (677,975) (1948,954)

    12 5030,44 2540 2159 1220,0 -0,00156 (1568,546) (4342,217)

    sumbu

    g.n

    e Pn

    Gb.3.17. Diagram tegangan regangan untuk c = 2.H

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

    0,003

    0,85.fc

    813

    c =2540

    13

    Cc1

    Lw

    Cc2

  • 3-24

    13 30182,62 2540 2,159 7341,62 0,005671 12676,701 (42508,883)

    Kuat tekan beton, Cc (35337,555) (106871,639)

    Total 34428,10 189332,51

    118568.47

    143050.40

    158356.83

    172175.46

    189332.51

    --

    78,522 , 24,376

    0.00

    5000.00

    10000.00

    15000.00

    20000.00

    25000.00

    30000.00

    35000.00

    40000.00

    0 50000 100000 150000 200000 250000 300000

    Momen Nominal (kNm)

    Gay

    a A

    ksia

    l Nom

    inal

    (kN

    )

    MR = 66.744 / 0,85 = 78.522 kNm

    NR = 20.720 / 0,85 = 24.377 kN

    Kombinasi beban MR, NR masih di dalam kurva aman. Gambar diagram interaksi yang

    lebih teliti dapat dibuat melalui program sederhana dalam Excel seperti berikut ini.

    4. Kemampuan elemen pembatas GAYA AKSIAL TEKAN (tulangan pengekang)

    Tulangan yang digunakan D15,8mm luas = 198.5 mm2

    Jarak vertikal tulangan pengekang (s) < 100 mm atau

    < x dimensi terkecil elemen pembatas (B)

    < x 813 mm = 203,25 mm

    digunakan s = 100 mm

    Pada arah pendek short direction (//B) :

    > 0,3.s.hc.{(Acf / Ac) -1}( fc'/fyv ) = 250,08 mm2

    > 0,09.s.hc.(fc'/ fyv ) = 711,48 mm2

    Jumlah pengekang = 711,48 / 198,5 = 4 buah

    Gb.3.18. Diagram interaksi dinding geser

  • 3-25

    Pada arah panjang long direction (//H) :

    > 0,3.s.bc.{(Acf / Ac) -1}( fc'/fyv ) = 153,66 mm2

    > 0,09.s.bc.(fc'/ fyv ) = 437,16 mm2

    Jumlah pengekang = 437,16 / 198,5 = 3 buah

    dengan :

    hc = H - 2.d + d_tul.pengekang + tul.utama = 1270-2.50+15,8+35,8 = 1221,6 mm

    bc = B - 2.d + d_tul.pengekang + tul.utama = 813-2.50+15,8+35,8 = 764,4 mm

    Acf = B.H = 813.1270 = 1.032.256 mm2

    Ac = hc. bc = 933791,04 mm2

    fc' = 28 MPa

    fyv = 420 MPa

    5. Kemampuan beton pada bagian badan menahan gaya geser Acv = Lw.bw = 7977.509 = 4.060.225 mm2

    Kemampuan beton menahan geser = Vc= (Acv .fc') /6 = 3.580.782 N

    Vc = 3.581 kN < Vu = 4.054 kN perlu tulangan geser 2 lapis (2 curtains)

    Vu < .Acv .fc'.(4/6) = 12.174.658,88 N = 12.174,65 kN ukuran memadahi

    6. Tulangan yang diperlukan bagian badan untuk menahan gaya geser Asv 0,25%. Acv = 6.918 mm2

    Diameter tul.badan = 15.9 mm luas = 198,5 mm2

    Jumlah = 6.918 /198,5 = 34,9 bh 18 pasang

    Jarak antar lapis = Lw./ 18 = 7977/18 = 443,16 mm

    Ditetapkan jarak antar tulangan badan ke arah vertikal = horisontal = 300 mm

    Luasan = 1.323,04 mm2 /m' = 0.26 %

    Hw/Lw = 5.66 > 2, kemampuan geser .Vn = .{Acv.(fc')/6 + Ast.fy} Acv = Lw.bw = 7977.509 = 4.060.225 mm2

    .Vn = 6.811,219 kN > Vu = 4.054 kN tulangan terpasang mampu menahan gaya

    geser

    7. Panjang penjangkaran (anchorage length)

  • 3-26

    Tulangan geser pada badan harus dijangkarkan ke dalam elemen pembatas dengan

    suatu panjang tertentu syarat panjang penjangkaran dengan ujung berkait :

    '5,5

    .

    c

    bydh f

    dfl

    > 8.db > 150 mm

    dengan :

    db = diameter tulangan

    Tulangan yang digunakn 15,8 mm mmldh 250285,58,15.420 dan > 8.15,8 = 126,4

    mm dan > 150 mm digunakan ldh = 250 mm

    Menurut persyaratan bila tidak digunakan ujung berkait maka panjang penjangkaran ldh harus dinaikkan 3,5 kali lebih besar = 3,5 x 250 mm = 877 mm

    H. Dinding Geser Berangkai (Coupled SW)

    ldh

    1270

    813

    Gb.3.19. Posisi tulangan pengekang

    D15,8 300 mm 30D35,8

    Pengekang arah pendek 4D15,8

    Pengekang arah panjang 3D15,8

  • 3-27

    Definisi dinding geser berangkai sering dikatakan pula sebagai dinding struktur

    berlubang (structural wall containing openings) atau sering disebut sebagai rangka portal

    kaku dengan balok-balok tinggi (rigid jointed frame consisting of deep members). Dari

    definisinya dapat diduga bahwa cara hitungan struktur biasa/ konvensional tidak dapat

    diguankan. Hitungan menggunakan model analisis laminer dengan menggunakan

    komputer merupakan cara terbaik untuk mendapatkan informasi gaya-gaya yang ada dalam

    dinding geser berangkai. Balok penghubung dua dinding geser digantikan oleh ekivalen

    media elastik menerus (equivalent continuous elastic medium) yang akan memudahkan

    masalah statika tak tentu sehingga gaya geser diantara balok penghubung dengan dinding

    geser dapat diketahui. Park dan Paulay (1975) mengatakan pada prinsipnya bahwa momen

    pada setiap potongan harus seimbang :

    Mo = Mu1 + Mu2 + Tu.l

    dengan :

    Mo = momen eksternal

    Mu1, Mu2 = momen internal terfaktor pada dinding geser 1 dan 2

    T = gaya aksial tarik dan tekan terfaktor

    Gb.3.20. Pemodelan dinding geser berangkai (Park dan Paulay, 1975)

    l l

  • 3-28

    l = lengan/ jarak antara pusat gaya pada dinding geser 1 dan 2

    Kemampuan dinding geser berangkai akan lebih didominasi oleh perkalian gaya (T) dan

    lengan (l) dari pada Mu1, Mu2 selama balok penghubung dua dinding geser itu mampu

    menahan gaya geser yang terjadi. Peran balok penghubung sangat besar dalam mentransfer

    gaya geser (berfungsi sebagai dowel) sehingga dinding geser berangkai merupakan

    kesatuan monolitik. Oleh beban lateral berlebih biasanya balok penghubung mengalami

    kerusakan (diharapkan kerusakan lentur) dan terbentuk sendi plastis. Dua sendi plastis

    pada setiap ujung balok penghubung dinding geser akan mengakhiri kemampuan dinding

    geser berangkai dalam menahan geser. Pada saat inilah dinding geser akan mengambil

    peran melalui kemampuannya menahan momen Mu1, Mu2 (dinding geser berangkai berubah

    menjadi dua buah dinding geser kantilever). Kuntuhan diakhiri oleh terbentuknya sendi

    plastis pada masing-masing dinding geser (umumnya pada ujung bawah).

    Perancangan dinding geser berangkai tertuju pada perancangan balok penghubung/

    perangkai (SNI-03-2847-2002 pasal 23.6.7) sehingga tidak terjadi kerusakan geser

    padanya tetapi kerusakan lentur dalam batas beban rancang. Seperti halnya dalam dinding

    geser kantilever maka Mu1, Mu2 dapat ditetapkan melalui diagram interaksi dinding geser

    setelah gaya aksial terfaktor Nu dapat ditentukan pada suatu titik tertentu. Gaya aksial aksil

    terfaktor Tu dapat ditentukan dan penulangan untuk itu dapat dihitung.

    Memperhatikan kemampuan beton menahan geser Vc = (4/6)fc (bw.d) maka gaya geser

    maksimum pada balok penghubung yang didasarkan pada kemampuan lenturnya harus

    sedikitnya sama dengan gaya geser beton maksimum tersebut.

    )..('64.

    )'.(...2.2

    dbfV

    lddfA

    lMV

    wccs

    s

    ystf

    s

    uu

    s

    ystfwcs l

    ddfAdbf

    )'.(...2)..('

    64.

    Dengan memasukkan s = 0,7 dan f = 0,85 maka jumlah tulangan tarik dapat dihitung :

    (d-d) h

    d

    d

    Gb.3.21. Tampang balok penghubung

  • 3-29

    )'.('.

    .275,0

    )'.('.

    .85,0.37,0

    )'.(...'..

    31

    .

    ddffl

    ddffl

    ddffl

    dbA

    y

    cs

    y

    cs

    yf

    css

    w

    st

    dengan ls = jarak antara dinding dua geser atau lebar lubang

    Agar supaya balok penghubung rusak lentur (geser sepenuhnya dipikul oleh beton) maka

    jumlah tulangan lentur dibatasi sampai dengan :

    )'.('

    .25,0ddf

    fl

    y

    csmaks

    Cara lain untuk menghindarkan kerusakan geser pada balok tinggi dapat digunakan

    tulangan diagonal berikut :

    Gaya aksial pada tulangan diagonal :

    Tu = Cu = As . fy dan Vu = 2.Tu.sin sin..2 y

    us f

    VA

    Momen :

    sin..2.

    ussu

    u TllVM

    Vu

    ls

    Tu Cu

    Tu

    Cu

    Vu

    Mu

    Mu

    Vu

    Gb.3.22. Model balok dengan tulangan diagonal

  • 3-30

    Gb.3.23. Penulangan balok diagonal

    ls panjang pengangkuran mengikuti peraturan

    jarak sengkang spiral mengikuti peraturan

    A

    A

    POT. A-A