Dimensi 3 - Materi
19
Dimulai “dengan menyebut Nama Allah Yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang” Semoga apa yang akan dipelajari menjadi berkah [email protected]
description
Materi Dimensi tiga kelas X SMA
Transcript of Dimensi 3 - Materi
Dimulai “dengan menyebut Nama Allah Yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang”
Semoga apa yang akan dipelajari menjadi berkah
Dimensi Tiga
• Standar Kompetensi :
6.Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
• Kompetensi Dasar :
6.1.Menentukan kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga
6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga
6.3. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga
• Titik Sebuah titik dilukiskan dengan sebuah noktah
Misal : titik A
• Garis LurusGaris lurus dapat dilukiskan dengan menghubungkan dua titik
Misal : garis AB
1.1 Unsur Ruang
A
A B
Bidang Datar • Sebuah bidang datar (misal bidang ) dapat
ditentukan berdasarkan hal-hal berikut :
• Sebuah garis lurus dari sebuahtitik yang berada di luar garis
• Tiga buah titik sembarang (tidakterletak pada satu garis lurus)
• Dua garis sejajar
• Dua garis berpotongan
1.2 Kedudukan Titik terhadap Garis• Titik terletak pada garis
Sebuah titik (misal titik A)
terletak pada garis g,
jika titik A dilalui garis g.
• Titik di luar garis
Sebuah titik (misal titik A)
di luar garis g, jika titik A
tidak dilalui garis g
Ag
gA
1.3 Kedudukan Titik terhadap Bidang
• Titik terletak pada bidangSebuah titik (misal titik A) terletak pada bidang , jika titik A dilalui bidang
• Titik di luar bidang.Sebuah titik (misal titik A) di luar bidang , jika titik Atidak dilalui bidang .
A
A
1.4 Kedudukan Garis terhadap Garis Lain
• Dua garis berpotonganDua buah garis g dan h berpotongan, jika kedua garis g dan h sebidang dan mempunyai garis persekutuan.
• Dua garis sejajarDua garis g dan h sejajar, jika kedua garis g dan h sebidang dan tidak mempunyai titik persekutuan.
g
h
g
h
• Dua garis berimpit
Dua buah garis g dan h berimpit,
jika garis g dan h sebidang
dan menempati posisi yang
sama pada bidang tersebut.
• Dua garis bersilangan
Dua buah garis g dan h bersilangan,
jika garis g dan h
tidak sebidang dan tidak
mempunyai titik persekutuan.
g
h
g
h
1.5 Kedudukan Bidang terhadap Bidang Lain• Dua bidang sejajar
Bidang dan bidang sejajar,
jika kedua bidang tersebut tidak
mempunyai titik persekutuan.
• Dua bidang berpotongan
Bidang dan bidang
berpotongan, jika kedua
bidang mempunyai
satu garis persekutuan
(garis potong).
,
1.6 Kedudukan garis terhadap bidang• Garis (g) terletak pada bidang ( )
jika garis g mempunyai lebih dari
satu titik persekutuan dengan bidang .
g
• Garis (g) tegak lurus bidang ( )• Untuk menunjukkan garis g tegak lurus
bidang , minimal ada dua garis pada bidang (misal garis h dan f) yang tegak lurus garis g
• Garis g tegak lurus bidang , maka semua garis pada bidang tegak lurus garis g.
h
f
g
• Garis (g) sejajar pada bidang ( )• Untuk menunjukkan garis g sejajar bidang ,
minimal ada satu garis pada bidang
(misal garis h) yang sejajar dengan garis g.• Jika garis g sejajar bidang , maka tidak semua
garis pada bidang sejajar garis g.
hg
1.7 Proyeksi Titik dan Garis pada Bidang
• Proyeksi titik A pada bidang
Tarik garis dari titik A yang tegak lurus pada bidang (titik B adalah titik tembus titik A pada bidang
A
B
Proyeksi Garis g pada Bidang • Ambil dua titik sembarang pada garis g (misal A
dan B)• Proyeksikan titik A dan titik B pada bidang
(hasil proyeksi adalah A’ dan B’)• Hubungkan A’ dan B’ (garis g’ ) sebagai hasil
proyeksinya.
g
g’
A’B’
A
B
Akan sangat bermanfaat untuk memahami materi Dimensi Tiga
Pahami betul apa yang sudah dipelajari di atas
Sampai jumpa pada pelajaran Berikutnya...
Sudahi dengan Alhamdulillah
