DIKNAS - Belajar jadi Guru | Sekedar berbagi yang ada di … · Web view- Penentuan logaritma dan...
Transcript of DIKNAS - Belajar jadi Guru | Sekedar berbagi yang ada di … · Web view- Penentuan logaritma dan...
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
SILABUS PEMBELAJARAN SILABUS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER
BANGSA
Mata Pelajaran : MatematikaSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : X/1
Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : ...................................Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : X / UMUMSemester : GANJIL
Sandar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Dasar Materi AjarNilai Budaya Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan
Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Alokasi Waktu
(menit)
Sumber /Bahan/
AlatTeknikBentuk
Instrumen Contoh Instrumen
1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.
Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma.
- Sifat - sifat bila-ngan berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif, dan nol.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
- Memberikan contoh bentuk perkalian berulang.
- Menyimak pemahaman dan pendeskripsian tentang bilangan berpangkat, bilangan pokok (basis), dan pangkat (eksponen).
- Menyimpulkan atau mendefinisikan sifat- sifat bilangan berpangkat
- Menyederhanak-an bentuk suatu bilangan berpangkat.
Tugas individu.
Uraian singkat.
1. Sederhanakanlah.
a.
b.
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk) hal. 1-6, 7-9, dan 10-13.
Buku referensi lain.
Alat:
dengan pangkat bulat positif, negatif, dan nol.
- Menentukan hasil operasi aljabar pada bentuk pangkat dengan mengaplikasikan rumus - rumus bentuk pangkat.
- Menyederhanakan bentuk bilangan berpangkat.
- Menyatakan bilangan yang berpangkat bulat negatif ke dalam bentuk bilangan yang berpangkat bulat positif, dan sebaliknya.
- Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya.
2. Nyatakan bilangan berikut dalam pangkat positif dan sederhanakan.
a.
b.
- Laptop
- LCD
- OHP
- Notasi Ilmiah.
- Mengenal dan memahami pengertian notasi ilmiah.
- Menyatakan suatu bilangan yang sangat besar atau sangat kecil ke dalam notasi ilmiah.
- Menyatakan notasi ilmiah ke dalam suatu
- Mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya.
3. Nyatakan bilangan berikut dalam notasi ilmiah.
a. 0,0000002578
b. 820.000.000.000.000
bilangan.
- Menghitung dan menyatakan hasil operasi bilangan (perkalian dan pembagian) ke dalam notasi ilmiah.
- Bilangan rasional.
- Bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).
- Menjelaskan definisi dan contoh bilangan rasional.
- Memeriksa apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bukan.
- Menuliskan bilangan - bilangan rasional di antara dua buah bilangan.
- Menjelaskan definisi dan contoh bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).
- Menunjukkan bahwa suatu bilangan merupakan bilangan irrasional
- Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).
Tugas individu.
Uraian singkat.
- Di antara bilangan-bilangan berikut, manakah yang merupakan bilangan bentuk akar?
a. d.
b. e.
c. f.
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 14, 15-16, 17.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
(bilangan bentuk akar).
- Menyederhanakan bilangan bentuk akar.
- Operasi aljabar pada bentuk akar.
- Menentukan hasil operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian) pada bentuk akar dengan mengaplikasikan rumus - rumus bentuk akar.
- Menyederhanakan bentuk akar
dan
- Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.
Tugas
kelompok.
Uraian singkat.
- Nyatakan penjumlahan dan pengurangan berikut dalam bentuk akar yang sederhana.
a.
b.
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 18-22.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Merasionalkan
penyebut pecahan bentuk akar.
- Menentukan sekawan suatu bilangan.
- Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar dengan mengalikan pembilang dan penyebut
- Merasionalkan penyebut
pecahan yang berbentuk akar.
Tugas individu.
Uraian singkat.
- Rasionalkan penyebut
tiap pecahan berikut.
a.
d.
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket
hal. 23-28.
Buku referensi lain.
Alat:
pecahan dengan sekawan dari penyebut.
b.
e.
c.
- Laptop
- LCD
- OHP
- Pangkat rasional:
- Bilangan berbentuk
atau
untuk
dan
himpunan bilangan asli.
- Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.
- Persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok sama.
- Menyimpulkan atau mendefinisikan bilangan dalam bentuk akar dan bilangan bentuk pangkat pecahan.
- Menggunakan sifat bilangan dengan pangkat rasional untuk menyelesaikan persoalan.
- Menyatakan suatu bilangan dengan pangkat rasional ke dalam bentuk akar.
- Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.
- Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan
- Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya.
- Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.
- Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.
Kuis Uraian singkat.
1. Nyatakan bilangan - bilangan berikut dalam bentuk pangkat.
a.
d.
b.
e.
c.
2. Sederhanakanlah bentuk
3. Tentukan nilai x dari persamaan
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 28-31, 32-33, 33-36.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.
- Sifat-sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif, dan nol.
- Notasi Ilmiah.
- Bilangan rasional.
- Bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).
. Operasi aljabar pada bentuk akar.
- Merasionalkan
penyebut pecahan bentuk akar.
- Pangkat rasional.
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan bilangan berpangkat (pangkat bulat positif, negatif, dan nol), notasi Ilmiah, bilangan rasional, irrasional, atau bilangan bentuk akar, operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, serta pangkat rasional.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi menge-nai bilangan berpang-kat (pangkat bulat positif, negatif, dan nol), notasi Ilmiah, bilangan rasional, irrasional, atau bilangan bentuk akar, operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, serta pangkat rasional.
Ulangan
harian.
Pilihan ganda.
Uraian singkat.
1.
a.
d.
b.
e.
c.
2. Sederhanakan bentuk akar berikut ini.
a.
d.
b.
e.
c.
2 × 45 menit
- Pengertian logaritma.
- Sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma).
- Menyimpulkan atau mendefinisikan logaritma dan sifat - sifat logaritma.
- Mengubah bentuk logaritma ke dalam bentuk pangkat, dan sebaliknya.
- Menentukan hasil operasi aljabar pada bentuk logaritma dengan mengaplikasikan rumus - rumus bentuk logaritma.
-
- Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya.
- Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
Tugas
kelompok.
Uraian singkat.
1. Ubahlah ke dalam bentuk logaritma.
a.
b.
c.
2. Sederhanakanlah
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 36-38, 38-43.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel
atau kalkulator.
- Logaritma untuk perhitungan.
- Menentukan logaritma suatu bilangan dengan menggunakan tabel logaritma atau kalkulator.
- Menentukan antilogaritma suatu bilangan dengan menggunakan tabel antilogaritma atau kalkulator.
- Menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator, serta menggunakan logaritma untuk perhitungan.
Tugas
individu.
Uraian singkat.
Tentukan nilai dari logaritma berikut.
a. log 45,458
b. log 144,3
c. log 0,05
d. log 0,098
e. log 0,001
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 44-47, 48-50, 51-52.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Menggunakan logaritma untuk perhitungan.
- Pengertian logaritma.
- Sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma).
- Penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator
- Logaritma untuk
perhitungan.
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan pengertian logaritma, sifat- sifat logaritma, serta cara menentukan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian dan sifat - sifat logaritma, serta cara menentukan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator.
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian singkat.
1. Nilai
adalah…….
a. 5
d. 1,5
b. 2,5
e. 0,6
c. 2
2. Jika ,
maka =…
a.
d.
b.
e.
c.
2 × 45 menit
1.2. Melakukan manipu-lasi aljabar dalam perhitu-ngan
- Sifat-sifat bilangan dengan pangkat
Rasa ingin tahu
Mandiri
Berorientasi tugas dan hasil
- Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat
- Menyederhanak-an bentuk aljabar yang memuat bentuk
Tugas
individu.
Uraian singkat.
Bentuk sederhana dari 2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 5-9, 17-28, dan
yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.
bulat.
- Bentuk akar.
- Sifat-sifat logaritma.
Kreatif
Kerja keras
Percaya diri
Keorisinilan
pangkat bulat.
- Menyederhanakan bilangan bentuk akar.
- Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma.
- Menggunakan konsep bentuk pangkat, akar, dan logaritma untuk menyelesaikan soal.
pangkat, akar, dan logaritma.
adalah ....
38-43.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif.
- Sifat-sifat logaritma.
- Melakukan pembuktian tentang sifat-sifat sederhana pada bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
- Membuktikan sifat- sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
Tugas kelompok.
Uraian obyektif.
Buktikan bahwa
, , dan
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 4-6, dan 38-43.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Sifat bilangan dengan
- Melakukan ulangan berisi materi yang
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan
Ulangan harian
Pilihan ganda.
1. Jika 2 × 45 menit
pangkat rasional.
- Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.
- Sifat-sifat dari logaritma serta bilangan berpangkat bulat positif.
berkaitan dengan sifat dari bilangan berpangkat rasional dan berpangkat bulat positif, merasional kan penyebut pecahan bentuk akar, dan sifat-sifat dari logaritma.
dengan materi mengenai sifat dari bilangan berpangkat rasional dan berpangkat bulat positif, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, dan sifat- sifat dari logaritma.
Uraian obyektif.
dengan dan , maka nilai
=.....
a. 16
d.
b. 8
e.
c. 2
2. Dengan cara merasionalkan
bagian penyebut
ekuivalen dengan…..
....…………………………………
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
__________________ __________________
NIP/NIK. NIP/NIK.
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : ...................................Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : X / UMUMSemester : GANJIL
Sandar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
Kompetensi Dasar Materi Ajar Nilai Budaya Dan
Karakter BangsaKewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan
Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Alokasi Waktu
(menit)
Sumber / Bahan /
AlatTeknik
Bentuk Instrumen Contoh Instrumen
2.1. Memahami konsep fungsi.
- Fungsi, Persamaan Kuadrat, dan Pertidaksamaan Kuadrat.
- Pengertian fungsi.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
- Mendeskripsikan pengertian fungsi.
- Memahami konsep tentang relasi antara dua himpunan melalui contoh-contoh.
- Mengidentifikasi ciri-ciri relasi yang merupakan fungsi.
- Menjelaskan peristiwa sehari-hari yang dapat dipandang sebagai fungsi.
- Menentukan
- Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.
Tugas individu
.
Uraian singkat.
1. Perhatikan diagram berikut.
(a)
(b)
Diagram manakah yang
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih,dkk) hal. 63-65, 65-69.
Buku referensi lain.
- Fungsi aljabar sederhana dan kuadrat.
daerah asal (domain) dan daerah kawan (kodomain), serta daerah hasil (range) dari fungsi.
- Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat fungsi.
- Mendeskripsikan karakteristik fungsi berdasarkan jenisnya, yaitu karakteristik dari beberapa fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus (nilai mutlak), fungsi linear) dan fungsi kuadrat.
- Mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
mendefinisikan fungsi? Jelaskan.
2. Berikan sebuah contoh dari masing - masing jenis fungsi.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
2.2. Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
- Grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
- Menentukan nilai fungsi dari fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear), dan fungsi kuadrat.
- Membuat tafsiran geometris dari hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat yang bersesuaian.
- Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear), dan fungsi kuadrat.
Tugas individu
.
Uraian singkat.
- Gambarkan grafik fungsi kuadrat dengan persamaan sebagai berikut.
a.
b.
c.
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 65-69, 97-99.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan grafik fungsi kuadrat menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat yang bersesuaian.
- Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari grafiknya.
- Merumuskan hubungan antara sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dan koefisien - koefisien fungsi kuadrat.
- Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari rumus fungsinya.
- Menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hasil analisis rumus fungsinya.
- Mengidentifikasi definit positif dan
definit negatif suatu fungsi kuadrat dari grafiknya.
2.3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
- Persamaan kuadrat dan penyelesaian- nya.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
- Mendeskripsikan bentuk umum dan contoh dari persamaan kuadrat.
- Mencari akar-akar (penyelesaian) persamaan kuadrat dengan faktorisasi (pemfaktoran).
- Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna.
- Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc.
- Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.
Tugas
kelompok.
Uraian
singkat.
- Dengan menggunakan rumus abc, tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut:
a.
b.
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 69-72, 72-75, 75-78.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Pertidaksa maan kuadrat dan penyelesaian nya.
- Mendeskripsikan bentuk umum dan contoh pertidaksamaan kuadrat.
- Menentukan penyele-saian pertidaksamaan kuadrat.
- Menemukan arti geometris dari penyelesaian pertidaksamaan kuadrat menggunakan
- Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.
Kuis. Uraian obyektif.
- Tentukan penyelesaian pertidaksamaan berikut.
a.
b.
c.
2 × 45 menit
Sumber
Buku paket
hal. 79-83.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
grafik fungsi kuadrat.
- Mendeskripsikan tafsiran geometris dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
- Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat dengan menggunakan metode titik uji.
- Pengertian fungsi.
- Fungsi aljabar sederhana dan kuadrat.
- Grafik fungsi alja-bar sederhana dan fungsi kuadrat.
- Persamaan kuadrat dan penyelesaian- nya.
- Pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya.
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan pengertian fungsi, fungsi aljabar sederhana dan kuadrat, grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, serta penyelesaian dari persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian fungsi, fungsi aljabar sederhana dan kuadrat, grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, serta penyelesaian dari persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian obyektif.
1. Salah satu akar persamaan
adalah -2, maka nilai m = .....
a. -4
d. 4
b. -2
e. 6
c. 2
2. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat berikut.
a.
b.
2 × 45 menit
- Diskriminan persamaan kuadrat.
- Mengidentifikasi hubungan antara jenis akar persamaan kuadrat dan nilai
- Menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat.
Tugas individu
.
Uraian obyektif.
- Persamaan
mempunyai dua akar tidak nyata, maka
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 83-85.
diskriminan.
- Merumuskan hubungan antara jenis akar persamaan kuadrat dan nilai diskriminan.
- Menyelidiki jenis akar persamaan kuadrat dengan menghitung diskriminan persamaan kuadrat.
nilai m adalah...... Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
- Menghitung jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dari hasil penyelesaian persamaan kuadrat.
- Menentukan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat.
- Merumuskan hubungan antara jumlah dan hasi kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat.
- Membuktikan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat.
- Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dalam perhitungan.
- Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
Kuis. Uraian obyektif.
- Jika p dan q adalah akar - akar persamaan kuadrat
, tentukan nilai-nilai dari:
a.
b.
c.
d.
1 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 86-89.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar.
- Mengidentifikasi hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar.
- Menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat yang diketahui.
- Menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat.
Tugas
individu.
Uraian singkat.
- Tentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berikut.
a.
b.
1 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 89-91.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
2.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksama-an kuadrat.
- Penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.
- Penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
- Menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya, yaitu dengan menggunakan perkalian faktor atau menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar.
- Menyusun persamaan kuadrat yang akar- akarnya mempunyai hubungan dengan akar - akar persamaan kuadrat lainnya.
- Mengenali persamaan- persamaan yang dapat diubah ke dalam persamaan kuadrat.
- Menyelesaikan
- Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat.
Tugas kelompok
.
Uraian obyektif.
- Akar-akar persamaan
adalah dan . Persamaan kuadrat baru yang akar - akarnya
dan adalah.....
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 91-92, 92-93, 93-96.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat.
- Diskriminan persamaan kuadrat.
- Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
- Hubungan
antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar.
- Penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.
- Penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan diskriminan persamaan kuadrat, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar- akarnya diketahui,
penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai diskriminan, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui, penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian obyektif.
1. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya -5 dan 6 adalah.......
a.
b.
c.
d.
e.
2. Fungsi kuadrat dengan persamaan
akan merupakan definit positif, jika nilai p adalah.......
2 × 45 menit
- Penentuan persamaan kurva dari sebuah
- Menentukan persamaan kurva jika diketahui titik baliknya.
- Menentukan persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat.
Tugas kelompok
.
Uraian singkat.
Persamaan grafik pada gambar adalah .........
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal.
fungsi kuadrat dengan ciri -ciri tertentu.
- Menentukan persamaan kurva jika diketahui titik potongnya dengan sumbu X.
- Menentukan persamaan kurva dari sebuah fungsi jika diketahui 3 titik yang dilalui parabola.
103-107.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
2.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan / atau fungsi kuadrat.
- Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
- Mengidentifikasi masalah sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat.
- Menentukan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persamaan atau fungsi kuadrat.
- Merumuskan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain, atau kehidupan sehari-hari.
- Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain, atau kehidupan sehari - hari yang
- Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menentukan besaran masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
Tugas kelompok
.
Uraian singkat.
- Persamaan parabola yang grafiknya melalui titik (0, 2), (2, 4), dan (3, 8) adalah........
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 108-110.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
2.6.Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
- Menafsirkkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain, atau kehidupan sehari - hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
Uraian
obyektif. - Tentukan penyelesaian dari persamaan parabola yang grafiknya melalui titik (0, 2), (2, 4), dan (3, 8).
- Penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri -ciri tertentu.
- Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah.
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah.
Ulangan
harian.
Pilihan ganda.
Uraian obyektif
1. Suatu kawat yang panjangnya 38 cm dibengkokkan membentuk persegi panjang yang luasnya 84 cm2. Panjang persegi panjang yang terbentuk adalah........
a. 22 cm d. 7 cm
b. 21 cm e. 5 cm
c. 12 cm
2. Tentukan sumbu simetri, titik puncak, sifat definit positif atau negatif dari fungsi kuadrat berikut ini.
a.
b.
2 × 45 menit
c.
....…………………………………
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
__________________ _________________
NIP/NIK. NIP/NIK.
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : ...................................Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : X / UMUMSemester : GANJIL
Sandar Kompetensi: 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.
Kompetensi Dasar Materi AjarNilai Budaya Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif
Kegiatan Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
PenilaianAlokasi Waktu
(menit)
Sumber / Bahan /
AlatTeknikBentuk
Instrumen Contoh Instrumen
3.1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel
- Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat.
- Sistem persamaan linear dua variabel.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
- Mengidentifikasi langkah - langkah penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.
- Menggunakan sistem persamaan linear dua variabel untuk menyelesaikan soal.
- Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.
- Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.
- Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan
Tugas individu.
Uraian singkat.
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut:
4 × 45 menit
Sumber:
Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk) hal. 126-130, 130-132, 133, 134-138.
Buku referensi lain.
- Menentukan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.
linear dua variabel. Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Sistem persamaan linear tiga variabel.
- Mengidentifikasi langkah- langkah penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.
- Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan soal.
- Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.
- Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.
Tugas
kelompok.
Uraian singkat.
- Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persaman linear berikut:
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 138-144.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Sistem persamaan linear dua variabel.
- Sistem persamaan linear tiga variabel.
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel.
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian obyektif.
1. Himpunan penyelesaian
sistem persamaan
adalah
.
Nilai dari
2. Himpunan
2 × 45 menit
penyelesaian sistem persamaan
adalah
.
Nilai dari
- Sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.
- Mengidentifikasi langkah - langkah penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.
- Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dengan menggunakan grafik.
- Memeriksa hasil penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel berdasarkan grafik, dengan menggunakan metode eliminasi -substitusi.
- Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.
Tugas individu.
Uraian obyektif.
- Nilai yang memenuhi sistem persamaan:
adalah….
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 144-148.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Sistem persamaan kuadrat (pengayaan).
- Mengidentifikasi langkah- langkah penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.
- Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.
- Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.
Kuis. Uraian obyektif.
- Himpunan penyelesaian sistem persamaan:
adalah
, maka nilai dari
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 148-152.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel (pengayaan).
- Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel.
- Menyelesaikan sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel.
Tugas
individu.
Uraian singkat.
- Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan:
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 153-156.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
3.2.Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.
- Penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinila
- Mengidentifikasi masalah sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.
- Mengidentifika-si masalah yang berhu-bungan dengan sistem
Tugas kelompok.
Uraian obyektif.
- Dua orang anak berbelanja di sebuah toko. Anak pertama
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 125, 134-138
Buku
3.3.Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya.
Kerja keras
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
n
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
- Menentukan besaran dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, yang dirancang sebagai variabel sistem persamaan linearnya.
- Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.
- Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.
- Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain
persamaan linear, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
membayar Rp7.450,00 untuk membeli 3 pensil dan 2 buku tulis, sedangkan anak kedua harus membayar Rp11.550,00 untuk membeli 5 pensil dan 3 buku tulis. Maka harga pensil per buah adalah.....
referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.
- Sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.
- Sistem persamaan kuadrat.
- Sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel. Penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, serta penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi menge-nai sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, serta penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
- Himpunan penyelesaian sistem persamaan:
adalah
, maka nilai dari
a. -8 d. 0
b. -6 e. 2
c. -2
2 × 45 menit
3.4. Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.
Pertidaksamaan.
- Pertidaksamaan linear.
- Pertidaksa maan satu variabel berbentuk pecahan aljabar (pecahan
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
- Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk linear satu variabel.
- Menggunakan pertidaksamaan yang memuat bentuk linear satu
- Menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan.
Tugas individu. Uraian singkat.
1. Nilai yang memenuhi
pertidaksamaan
adalah…
4 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 164-168, 168-171, 172-174
Buku referensi lain.
bentuk linear dan kuadrat)
variable untuk menyelesaikan soal.
- Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk linear satu variabel.
- Mengidentifikasi langkah - langkah penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat).
- Menggunakan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat) untuk menyelesaikan soal.
- Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk linear satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (bentuk linear dan kuadrat).
- Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat).
2. Nilai yang memenuhi
pertidaksamaan
adalah…
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Pertidaksa maan bentuk
- Menentukan penyelesaian pertidaksamaan
- Menentukan penyelesaian pertidaksamaan
Tugas kelompok.
Uraian singkat.
1. Nilai yang
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket
akar.
- Pertidaksa-maan bentuk nilai mutlak.
yang memuat bentuk akar.
- Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat nilai mutlak.
bentuk akar dan bentuk nilai mutlak.
memenuhi
pertidaksamaan
adalah…
2. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
.
hal. 175-177, 179-182
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
3.5.Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel.
- Penerapan kon-sep pertidak-samaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
- Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.
- Menentukan besaran dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, yang dirancang sebagai variabel pertidaksamaan satu variabelnya.
- Merumuskan
- Mengidentifika-si masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematika-nya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
Tugas kelompok.
Uraian singkat.
- Jumlah dari dua biangan ganjil berurutan lebih dari 21. Tentukanlah nilai dari bilangan yang terbesar dari kedua bilangan tersebut.
2 × 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 183-185.
Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
3.6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan pertidak-samaan satu variabel.
- Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.
- Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.
- Pertidaksa maan linear.
- Pertidaksa maan satu variabel
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan pertidak-samaan linear,
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pertidaksa-maan
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
1. Nilai yang memenuhi pertidaksamaan
2 × 45 menit
berbentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat)
- Pertidaksamaan bentuk akar.
- Pertidaksamaan bentuk nilai mutlak.
- Penerapan konsep pertidaksamaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.
pertidaksamaan pecahan (pecahan bentuk linear dan kuadrat), pertidaksamaan bentuk akar, pertidaksamaan bentuk nilai mutlak, dan penerapan konsep pertidaksama-an satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.
linear, pertidak-samaan pecahan (pecahan bentuk linear dan kuadrat), pertidak-samaan bentuk akar, pertidaksamaan bentuk nilai mutlak, dan pene-rapan konsep pertidak-samaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.
Uraian singkat.
adalah.......
a.
b.
c. atau
d. atau
e. atau
2. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
__________________ _________________
NIP/NIK. NIP/NIK.
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
SILABUS PEMBELAJARAN SILABUS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER
BANGSA
Mata Pelajaran : MatematikaSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : X/2
Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : ...................................Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : X / UMUMSemester : GENAP
STANDAR KOMPETENSI:4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
Kompetensi
Dasar
Materi
Ajar
Nilai Budaya Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan
Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
PenilaianAlokasi Waktu
(menit)
Sumber /
Bahan /
AlatTeknik Bentuk
Instrumen Contoh
Instrumen
4.1. Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya.
Logika Matematika.
- Pernyataan dan nilai kebenarannya.
- Kalimat terbuka dan himpunan penyelesaiannya.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
- Membedakan antara kalimat pernyataan (disebut juga pernyataan) dan kalimat terbuka.
- Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan.
- Menentukan himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka.
- Menjelaskan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, serta menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan.
Tes lisan.
Tanya
jawab.
- Sebutkan beberapa contoh kalimat terbuka dan kalimat pernyataan.
1 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk) hal. 2-4.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan dan nilai kebenarannya.
- Menentukan ingkaran atau negasi suatu pernyataan.
- Menentukan nilai kebenaran dari ingkaran suatu pernyataan.
- Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya.
Kuis. Uraian singkat..
- Tentukan ingkaran atau negasi dari pernyataan:
a. p: 3 + 4 = 7
~p:
b. p: Semua bilangan prima
adalah bilangan ganjil.
~p: ..............................
1 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 4-6.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
4.2. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
- Nilai kebenaran dari pernyataan majemuk:
- Konjungsi
- Disjungsi
- Implikasi
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
- Mengidentifikasi pernyataan sehari- hari yang mempunyai keterkaitan dengan pernyataan majemuk.
- Mengidentifikasi kakteristik pernyataan majemuk berbentuk konjungsi,
- Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.
Tugas
kelompok.
Uraian
singkat.
- Tentukan nilai kebenaran dari konjungsi “Garis
melalui titik (1, 2) dan (2, 1)!“.
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 6-17, 21-23.
- Buku referensi lain.
- Biimplikasi
disjungsi, implikasi, dan iimplikasi.
- Merumuskan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dengan tabel kebenaran.
- Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Ingkaran (negasi) dari pernyataan majemuk:
- Konjungsi
- Disjungsi
- Implikasi
- Biimplikasi
- Merumuskan ingkaran atau negasi dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dengan tabel kebenaran.
- Menentukan ingkaran atau negasi dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.
- Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.
Kuis Uraian singkat.
- Tentukan negasi dari:
a. Jika 2 + 3 > 4, maka 4 =
(B)
b. Jika guru matematika tidak datang, maka semua siswa senang.
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 26-30.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Konvers, invers, kontraposisi.
- Mengidentifikasi hubungan antara implikasi dengan konvers, invers, dan kontraposisi.
- Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi.
- Menentukan nilai kebenaran dari implikasi, konvers, invers, dan kontraposisi.
- Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya.
Tugas individu.
Uraian obyektif.
- Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari implikasi berikut, kemudian tentukan nilai kebenarannya!
a. Jika , maka
.
b. Jika , maka x = 3.
2 x 45 menit
Sumber
- Buku paket
hal. 31-32.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Nilai kebenaran dari pernyataan berkuantor dan ingkarannya.
- Menjelaskan arti kuantor universal dan kuantor eksistensial beserta ingkarannya.
- Memberikan contoh pernyataan yang mengandung kuantor universal atau eksistensial.
- Mengubah kalimat terbuka menjadi pernyataan dengan menambah kuantor pada kalimat terbuka.
- Menentukan nilai kebenaran pernyataan
- Menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.
Tugas individu.
Uraian singkat.
- Tentukan nilai kebenaran pernyataan - pernyataan berikut.
a.
b.
2 x 45 menit
Sumber
- Buku paket
hal. 33-38.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
berkuantor.
- Menentukan ingkaran (negasi) dan pernyataan berkuantor universal atau eksistensial.
- Menentukan ingkaran pernyataan berkuantor yang mengandung sekaligus beberapa kuantor.
- Pernyataan.
- Kalimat terbuka.
- Ingkaran (negasi) pernyataan.
- Nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya.
- Konvers, Invers, Kontraposisi.
- Nilai kebenaran
Pernyataan
berkuantor dan
ingkarannya.
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran (negasi) pernyataan, nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi, serta nilai kebenaran pernyataan berkuantor dan ingkarannya.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran (negasi) pernyataan, nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi, serta nilai kebenaran pernyataan berkuantor dan ingkarannya.
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian obyektif.
1. Kontraposisi dari implikasi
adalah……
a. d.
b. e.
c.
2. Tentukan nilai kebenaran dari:
a.
b.
c.
2 x 45 menit
4.3. Merumuskan pernyataan yang setara
- Bentuk ekuivalen
Rasa ingin tahu
Berorientasi tugas dan hasil
- Mengidentifikasi pernyataan majemuk yang setara
- Memeriksa atau membuktikan
Tugas individu.
Uraian obyektif.
- Selidiki apakah dua pernyataan majemuk berikut
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku
dengan pernyataan majemuk atau pernyataan
berkuantor yang diberikan.
antara dua pernyataan majemuk.
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Percaya diri
Keorisinilan
(ekuivalen).
- Memeriksa atau membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor dengan sifat-sifat logika matematika.
kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.
ekuivalen.
a. dan
b.
dan
paket
hal. 24-25.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Tautologi dan kontradiksi.
- Mengidentifikasi karakteristik dari pernyataan tautologi dan kontradiksi dari tabel nilai kebenaran.
- Memeriksa apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi atau kontradiksi atau bukan keduanya.
- Menyelidiki apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi.
Tugas kelompok.
Uraian singkat.
- Selidikilah dengan menggunakan tabel kebenaran bentuk pernyataan majemuk berikut, apakah merupakan tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi.
a.
b.
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 18-20.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Kesetaraan (ekuivalensi) dari dua pernyataan majemuk.
- Tautologi dan
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan kesetaraan (ekuivalensi) dari dua pernyataan majemuk, tautologi,
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai kesetaraan (ekuivalensi) dua pernyataan
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
1. Pernyataan “jika turun hujan, maka jalanan macet“ ekuivalen dengan.......
a. Jika tidak turun hujan,
2 x 45 menit
kontradiksi. dan kontradiksi. majemuk, tautologi, dan kontradiksi.
Uraian obyektif.
maka jalanan tidak macet.
b. Jika jalanan macet, maka turun hujan.
c. Hujan turun atau jalanan macet.
d. Tidak turun hujan tetapi jalanan macet.
e. Tidak turun hujan atau jalanan macet.
2. Selidikilah apakah pernyataan majemuk berikut merupakan tautologi atau bukan.
a.
b.
4.4. Mengguna-kan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan
- Penarikan kesimpulan:
- Prinsip modus ponens
- Prinsip modus tolens
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
- Mengidentifikasi cara- cara penarikan kesimpulan dari beberapa contoh yang diberikan.
- Merumuskan cara penarikan kesimpulan berdasarkan
- Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme.
Tugas individu.
Uraian singkat.
1. Berdasarkan prinsip modus tolens, tentukan kesimpulan dari premis - premis berikut ini.
: Jika Budi lulus ujian, maka ia
4 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 38-44.
- Buku referensi lain.
berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah.
- Prinsip silo-gisme
implikasi
(prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme).
pergi rekreasi.
: Budi tidak pergi rekreasi.
_________
……………
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Memeriksa keabsahan dari penarikan kesimpulan.
- Menyusun kesimpulan yang sah berdasarkan premis - premis yang diberikan.
- Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika.
.
2. Tulislah kesimpulan yang sah dari premis - premis yang diberikan dalam bentuk lambang berikut:
a. :
:
b. :
: p
- Penyusunan bukti (pengayaan).
- Mengenal karakteristik atau keunggulan dari teknik-teknik penyusunan bukti, yaitu antara bukti langsung, bukti tak langsung, dan induksi matematika.
- Menyusun bukti sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti
- Membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika.
Tugas individu.
Uraian obyektif.
- Buktikan dengan menggunakan induksi matematika bahwa
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 44-49.
- Buku referensi lain.
langsung, bukti tak langsung, atau dengan induksi matematika sesuai langkah - langkahnya.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus tolens, atau silogisme beserta keabsahannya.
- Penyusunan bukti dengan bukti
langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika.
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus tolens, atau silogisme beserta keabsahannya, serta penyusunan bukti (bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika).
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus tolens, atau silogisme beserta keabsahannya, serta penyusunan bukti (bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika).
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian
obyektif.
1. Diketahui premis - premis:
(1)
(2)
q
q
(3)
q
Prinsip penarikan kesimpulan di atas yang sah adalah......
a. hanya (1)
b. hanya (2)
c. hanya (1) dan (2)
d. hanya (2) dan (3)
e. (1), (2), (3)
2. Selidikilah sah atau tidaknya
penarikan
2 x 45 menit
kesimpulan berikut.
: Jika PQRS adalah jajargenjang, maka PQ sejajar SR.
: PQRS bukan jajargenjang.
________________
PQ tidak sejajar SR.
....…………………………………
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
__________________ __________________
NIP/NIK. NIP/NIK.
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : ...................................Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : X / UMUMSemester : GENAP
STANDAR KOMPETENSI:5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Kompetensi
Dasar
Materi
Ajar
Nilai Budaya Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan
Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian
Alokasi Waktu
(menit)
Sumber /
Bahan /
AlatTeknik Bentuk
InstrumenContoh
Instrumen
5.1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.
Trigonometri.
- Perbandingan trigonometri pada segitiga siku - siku.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
- Menjelaskan arti derajat dan radian.
- Menghitung perbandingan sisi - sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda.
- Mengidentifikasi-kan pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.
- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku.
Tugas individu.
Uraian singkat.
- Tentukan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut pada gambar:
24
26
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk) hal. 60-
- Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku.
69.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Perbandingan trigonometri sudut - sudut khusus.
- Menyelidiki nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.
- Menggunakan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus dalam menyelesaikan soal.
- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.
Tugas individu.
Uraian singkat.
-
Hitunglah nilai
dan
. Apakah yang diperoleh?
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 70-73.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.
- Menurunkan rumus perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) suatu sudut pada bidang Cartesius.
- Melakukan perhitungan nilai perbandingan
- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.
Tugas kelompok.
Uraian obyektif.
- Tentukan nilai yang memenuhi persamaan:
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 73-80.
- Buku referensi lain.
Alat:
trigonometri pada bidang Cartesius.
- Menyelidiki hubungan antara perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran (kuadran I, II, III, IV).
- Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran.
- Laptop
- LCD
- OHP
- Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.
- Perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus.
- Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut -sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian
1. Himpunan penyelesaian persamaan
,
untuk adalah……
a.
d.
b.
e.
2 x 45 menit
obyektif.c.
2. Tentukan nilai dari:
a.
b.
c.
- Persamaan trigonometri sederhana.
- Menentukan besarnya suatu sudut yang nilai sinus, kosinus, dan tangennya diketahui.
- Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana.
- Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana.
Tugas
individu.
Uraian obyektif.
- Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut pada interval
.
a.
b.
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 81-84.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri.
- Menggunakan tabel nilai perbandingan trigonometri dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri.
- Menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya.
Tugas individu.
Uraian singkat.
- Dengan menggunakan kalkulator, tentukan nilai:
a.
d.
b.
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 85-88.
- Buku referensi lain.
e.
c.
f.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Pengambaran grafik fungsi trigonometri.
- Menyimak pemahaman tentang langkah-langkah menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.
- Menggunakan rumus sinus dan kosinus dalam penyelesaian soal.
- Mengkonstruksi gambar grafik fungsi sinus dan kosinus.
- Menggambarkan grafik fungsi tangen.
- Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.
Tugas kelompok.
Uraian obyektif.
- Buatlah sketsa grafik fungsi - fungsi berikut pada interval
a.
b.
c.
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 89-95.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Koordinat kutub (pengayaan).
- Menjelaskan pengertian koordinat kutub.
- Mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan
Kuis Uraian singkat.
- Ubahlah koordinat kutub berikut ke dalam bentuk koordinat Cartesius.
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 95-
- Memahami langkah - langkah menentukan koordinat kutub suatu titik.
- Mengidentifikasi hubungan antara koordinat kutub dan koordinat Cartesius.
sebaliknya. a.
b.
c.
d.
98.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Persamaan trigonometri sederhana.
- Penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri.
- Pengambaran grafik fungsi trigonometri.
- Koordinat kutub.
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub.
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian
singkat.
1. Himpunan penyelesaian persamaan
, untuk adalah……
a.
d.
b.
e.
c.
2. Ubahlah koordinat titik berikut ke dalam koordinat kutub, kemudian tunjukkan pada satu bidang gambar.
2 x 45 menit
a.
b.
c.
d.
e.
- Hubungan antar perbandingan trigonometri suatu sudut (identitas trigonometri dan pembuktian-nya)
- Menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal.
- Merumuskan hubungan antara perbandingan trigonometri suatu sudut.
- Membuktikan identitas trigonometri sederhana dengan menggunakan rumus hubungan antara perbandingan trigonometri.
- Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal.
Tugas kelompok.
Uraian singkat.
- Buktikan identitas - identitas berikut.
a.
b.
c.
d.
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 98-104.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
5.2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
- Aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
- Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada
- Menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas
Tugas individu.
Uraian singkat.
- Diketahui segitiga ABC dengan sisi
a = 2, c = 4, dan
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal.
dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Keorisinilan segitiga.
- Merumuskan aturan sinus dan aturan kosinus.
- Menggunakan aturan sinus dan aturan kosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.
- Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan luas segitiga.
- Menurunkan rumus luas segitiga.
- Menggunakan rumus luas segitiga untuk menyelesaikan soal.
segitiga dalam penyelesaian soal.
.
Jika segitiga tersebut bukan segitiga sama kaki, maka panjang sisi b adalah......
104-108.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
5.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan,
- Pemakaian perbandingan trigonometri.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
- Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas
- Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
Tugas individu.
Uraian singkat.
- Sebuah perahu berlayar meninggalkan pelabuhan ke arah timur dengan jarak 20 mil. Kemudian belok ke arah 150o
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 104-108.
fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, dan penafsirannya.
Kerja keras
Demokratis
trigonometri.
- Menentukan besaran dari suatu masalah yang dirancang sebagai variabel yang berkaitan dengan ekspresi trigonometri.
- Merumuskan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan fungsi trigonometri,
rumus sinus, dan rumus kosinus.
- Menentukan penyelesaian dari model matematika.
- Memberikan tafsiran terhadap penyelesaian dari masalah.
persamaan, dan identitas trigonometri, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
dari utara dengan jarak 15 mil. Jarak perahu ke pelabuhan adalah......
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Sudut elevasi dan sudut depresi (pengayaan).
- Menjelaskan dan mendeskripsikan sudut elevasi dan sudut depresi.
- Menentukan sudut elevasi dan
sudut depresi.
- Menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah.
Tugas kelompok.
Uraian obyektif.
- Rafif mengamati bahwa sudut elevasi dari gedung di depannya adalah 35o. Jika tinggi gedung 30 m dan tinggi Rafif 170 cm, tentukan jarak rafif terhadap
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal.109-112.
- Buku referensi
lain.
- Menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah.
gedung itu. Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Identitas trigonometri dan pembuktiannya.
- Aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga.
- Pemakaian perbandingan trigonometri.
- Sudut elevasi dan sudut depresi.
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan identitas trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian
obyektif.
1. Segitiga ABC dengan besar
,
, dan panjang sisi a = 4 cm. Luas segitiga ABC tersebut adalah………
a. 6 cm2 d. 16 cm2
b. 12 cm2 e. 16 cm2
c. 8 cm2
2. Diketahui segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi 10 cm, tentukan luas segitiga ABC tersebut.
2 x 45 menit
....…………………………………
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
__________________ __________________
NIP/NIK. NIP/NIK.
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : ...................................Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : X / UMUMSemester : GENAP
STANDAR KOMPETENSI:6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
Kompetensi
Dasar
Materi
AjarNilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan
Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
PenilaianAlokasi Waktu
(menit)
Sumber /
Bahan /
AlatTeknikBentuk
Instrumen
Contoh
Instrumen
6.1. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
Ruang Dimensi Tiga.
- Titik, garis, dan bidang.
- Kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
- Mengidentifikasi bentuk - bentuk bangun ruang.
- Mengidentifikasi unsur - unsur bangun ruang.
- Menentukan kedudukan titik terhadap garis dalam ruang.
- Menentukan kedudukan titik terhadap bidang dalam ruang.
- Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang.
Tugas individu.
Uraian singkat.
- Pada kubusABCD.EFGH:
a. AB tegak lurus pada bidang BCGF sebab.......
b. AB sejajar HG sebab........
c. AC tegak lurus pada bidang BDHF sebab.........
4 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk) hal. 126-127, 127-132.
- Menentukan kedudukan dua garis dalam ruang.
- Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang.
- Menentukan kedudukan dua bidang dalam ruang.
- Menentukan perpotongan lebih dari dua bidang dalam ruang.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Luas permukaan dan volume bangun ruang.
- Menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang (prisma, limas, kerucut, tabung, bola).
- Menjelaskan penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang.
- Menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang.
- Menjelaskan penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang.
Tugas individu.
Uraian singkat.
- Panjang diagonal sisi suatu kubus adalah 16 cm. Volume kubus tersebut adalah...........
4 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 132-134, 135-137, 137-138,
139-140, 140-141, 142-144.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Proyeksi. - Menentukan proyeksi titik pada bidang.
- Menentukan proyeksi garis pada bidang.
- Menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang.
Tugas individu.
Uraian singkat.
- Diketahui balok ABCD.EFGH.
a. Tentukan proyeksi BE dan CH pada bidang ABCD.
b. Tentukan proyeksi BE pada BDHF.
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 145-147.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Menggambar
bangun ruang.
- Menjelaskan bidang gambar, bidang frontal, bidang ortogonal.
- Menjelaskan garis frontal dan garis ortogonal.
- Menjelaskan sudut surut (sudut menyisi).
- Menjelaskan perbandingan proyeksi dalam menggambarkan bangun ruang.
- Menggambarkan bangun ruang.
- Menjelaskan bidang frontal, bidang ortogonal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi dalam menggambarkan bangun ruang.
Tugas individu.
Uraian singkat.
- Lukislah sebuah limas segiempat beraturan T.ABCD yang memiliki panjang alas 4 cm dan tinggi 3 cm, dengan bidang TBD sebagai bidang frontal dan sudut surut 120o.
2 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 147-151.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Titik, garis, dan bidang.
- Kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang.
- Luas permukaan dan volume bangun ruang.
- Proyeksi.
- Menggambar
bangun ruang.
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan titik, garis, dan bidang, kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang, luas permukaan dan volume bangun ruang, proyeksi, dan penggambaran bangun ruang.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai titik, garis, dan bidang, kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang, luas permukaan dan volume bangun ruang, proyeksi, dan penggambaran bangun ruang.
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian obyektif.
1. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Dari pasangan - pasangan garis:
(1) DG dan CH
(2) AG dan CE
(3) EF dan CF
(4) DF dan CH
Pasangan garis yang saling bersilangan adalah nomor…
a. 4
b. 2 dan 4
c. 1 dan 3
d. 1, 2, dan 3
e. 1, 2, 3, dan 4
2. Diketahui kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuk - rusuknya adalah 10 cm. Tentukanlah:
a. panjang diagonal sisinya.
b. Panjang diagonal ruangnya.
2 x 45 menit
6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
- Jarak pada bangun ruang.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
- Mendefinisikan pengertian jarak antara titik, garis, dan bidang dalam ruang.
- Menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua
Tugas individu.
Uraian obyektif.
- Pada bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk 6 cm, jarak antara titik T dan bidang ABC adalah.....
4 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 152-157.
- Buku referensi
Demokratis - Menggambar
dan menghitung jarak titik ke titik pada bangun ruang.
- Menggambar dan menghitung jarak titik ke garis pada bangun ruang.
- Menggambar dan menghitung jarak titik ke bidang pada bangun ruang.
- Menggambar dan menghitung jarak antara dua garis sejajar pada bangun ruang.
- Menggambar dan menghitung jarak antara dua garis yang bersilangan pada bangun ruang.
- Menggambar dan menghitung jarak antara garis dan bidang yang sejajar pada bangun ruang.
garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang.
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
6.3. Menentukan besar sudut
- Sudut - sudut dalam
Rasa ingin tahu Berorientasi - Mendefinisikan pengertian sudut
- Menentukan besar sudut
Tugas Uraian - Pada kubus ABCD.EFGH
4 x 45 Sumber:
antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.
ruang. Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
antara titik, garis, dan bidang dalam ruang.
- Menggambar dan menghitung sudut antara dua garis pada bangun ruang.
- Menggambar dan menghitung sudut antara garis dan bidang pada bangun ruang.
- Menggambar dan menghitung sudut antara dua bidang pada bangun ruang.
antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang.
individu. singkat. dengan sudut antara BG dan bidang BDE adalah . Nilai sin =.....
menit - Buku paket hal. 158-160, 160-161, 161-164.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Menggambar irisan bangun ruang.
- Melukis bidang datar pada bangun ruang.
- Melukis garis potong dua bidang pada bangun ruang.
- Melukis titik tembus garis dan bidang pada bangun ruang.
- Menjelaskan pengertian dari
- Menggambar irisan suatu bidang dengan bangun ruang.
Tugas individu.
Uraian obyektif.
- Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm, titik P pada AE dengan perbandingan AP : PE = 3 : 1. Luas bidang irisan yang melalui BP dan sejajar FG dengan kubus adalah.....
4 x 45 menit
Sumber:
- Buku paket hal. 164-172.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
bidang irisan dan sumbu
afinitas.
- Melukis bidang irisan dengan menggunakan sumbu afinitas.
- Melukis bidang irisan dengan menggunakan diagonal ruang.
- Jarak pada bangun ruang.
- Sudut-sudut dalam ruang.
- Menggambar irisan bangun ruang.
- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan penentuan jarak pada bangun ruang, sudut- sudut dalam ruang, dan penggambaran irisan bangun ruang.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penentuan jarak pada bangun ruang, sudut-sudut dalam ruang, dan penggambaran irisan bangun ruang.
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian
singkat.
1. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2a cm, jarak antara EF dan bidang ABGH adalah.....
a. cm
b. cm
c. cm
d. cm
e. cm
2. Diketahui bidang empat D.ABC dengan DB = DC = 5 cm, AD = BC = 6 cm, dan AB = AC = cm. Sudut antara bidang ABC dan
2 x 45 menit
bidang BCD adalah , maka nilai adalah…….
....…………………………………
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
__________________ __________________
NIP/NIK. NIP/NIK.
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
SILABUS PEMBELAJARAN SILABUS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER
BANGSA
Mata Pelajaran : MatematikaSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XI/1
Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : ...................................Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : XI / IPASemester : GANJILSTANDAR KOMPETENSI:1.Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar Materi Ajar
Nilai Budaya Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan
Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Alokasi Waktu
(menit)
Sumber /Bahan /
AlatTeknikBentuk
Instrumen Contoh Instrumen
1.1. Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif.
Statistika.
Data:
- Jenis-jenis data.
- Ukuran data.
Statistika dan statistik.
Populasi dan sampel.
Data tunggal:
- Pemeriksaan
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Disiplin Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Berani mengambil resiko
Keorisinilan
Mengamati dan mengidentifikasi data-data mengenai hal-hal di sekitar sekolah.
Memahami cara-cara memperoleh data.
Menentukan jenis data, ukuran data.
Memahami pengertian statistika,
Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah.
Menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik
Tugas individu.
Uraian singkat.
Nilai Matematika dari 10 siswa adalah 3, 7, 6, 5, 7, 9, 8, 4, 7, 8.
Tentukan:
a. Kuartil perta-ma, kuartil kedua, dan kuartil ketiga.
b. Rataan kuartil dan rataan tiga.
c. Jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil.
2 x 45 menit. Sumber:
Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester 1 Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih,dkk) hal. 2-6, 6-7, 7-16.
Buku refe-rensi lain.
Alat:
Laptop
data.
- Pembulatan
data.
- Penyusunan data.
- Data terbesar, terkecil, dan median.
- Kuartil (kuartil per-tama, kuar-til kedua, kuartil ketiga).
- Statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga).
- Rataan kuartil dan rataan tiga.
- Desil.
- Jangkauan.
- Jangkauan antar-kuartil.
- Jangkauan semi antar-kuartil (simpangan kuartil).
statistik, populasi, dan sampel.
Melakukan penanganan awal data tunggal berupa pemeriksaan data, pembulatan data, penyusunan data, serta pencarian data terbesar, data terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil.
lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal.
LCD
OHP
Tabel (daftar) baris-kolom.
Daftar distribusi frekuensi.
Daftar distribusi frekuensi kumulatif.
Membaca data-data yang dinyatakan dalam bentuk daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi data tunggal, daftar distribusi frekuensi data berkelompok, daftar distribusi frekuensi kumulatif data tunggal, atau daftar distribusi frekuensi kumulatif data berkelompok.
Membaca sajian data dalam bentuk tabel (daftar), meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok).
Tugas individu.
Uraian singkat.
Daftar baris-kolom berikut menyatakan banyaknya anak laki-laki dan perempuan yang dimiliki oleh suatu keluarga yang mengikuti survei.
a. Berapa banyak keluarga yang mengikuti survei?
b. Berapa banyak keluarga yang memiliki anak laki-laki?
c. Berapa banyak anak laki-laki dan perempuan yang
2 x 45 menit. Sumber:
Buku paket hal. 17-18, 18-19, 22-23, 24-26.
Buku referensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Banyak
anak
perempuan
Banyak
anak laki-laki
0 1 2 3 4
0 3 2
1 5 9 1 1
2 1 2 3
3 1 2
4
terdaftar?
d. Apakah pernyataan ini benar “Anak laki-laki lebih banyak dillahirkan dibandingkan anak perempuan“. Jelaskan!
Diagram garis.
Diagram kotak-garis.
Diagram batang daun.
Diagram batang dan diagram lingkaran.
Histogram dan poligon frekuensi.
Diagram campuran.
Ogif.
Membaca data-data yang dinyatakan dalam bentuk diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang dan diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.
Membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, diagram batang dan diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.
Tugas individu.
Uraian singkat.
Misalkan garis berikut menunjukkan curah hujan rata-rata per bulan di Indonesia (dalam milimeter) yang tercatat di Badan Meteorologi dan Geofisika.
0
50
100
150
200
250
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Bulan
a. Sebutkan bulan yang paling basah dan bulan yang paling kering.
b. Berapa mm-kah curah hujan rata-rata pada bulan April?
c. Sebutkan
4 x 45 menit. Sumber:
Buku paket hal. 29-30, 31-32, 32-33, 35-38, 39-40, 40-41.
Buku referensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
bulan-bulan dengan curah hujan lebih dari 150 mm.
1.2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif, serta penafsiran- nya.
Penyajian data dalam bentuk tabel (daftar):
- Tabel (daftar) baris-kolom.
- Daftar distribusi frekuensi.
- Daftar distribusi frekuensi kumulatif.
Penyajian data dalam bentuk diagram:
- Diagram garis.
- Diagram kotak-garis.
- Diagram batang daun.
- Diagram batang dan diagram lingkaran.
- Histogram dan poligon frekuensi.
- Diagram campuran.
- Ogif.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Disiplin Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Berani mengambil resiko
Keorisinilan
Menyimak kon-sep tentang penyajian data.
Menyusun / menyajikan data dalam bentuk tabel, yang meliputi:
a. Daftar baris-kolom.
b. Daftar dis-tribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelom-pok).
c. Daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok).
Menyusun / menyajikan data dalam bentuk diagram, yang meliputi:
a. Diagram garis.
Menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel, meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok).
Menyajikan data dalam berbagai bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan
Tugas individu.
Uraian singkat.
1. Data nilai Matematika di kelas XI IPA adalah sebagai berikut:
6 7 5 4 9 5 4 4 5 6 5 3 7 4 8 5 9 6 4 5 7 6 6 5 6 4 6 8 7 8 9 3 6 7 4 5 6 6 6 8
a. Susun data di atas dalam daftar distribusi frekuensi data tunggal.
b. Tentukan frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari.
2. Buatlah diagram batang daun dari data berikut:
88 32 78 74 67 56 84 58 51 66 45 64 47 76 35 74 52 74 52 61 63 69 64 68 43 68 50 50 34 33 28 21 31 48 49 55 63 64 73 78 81 70 73 56 57 24 27 29 30 34
4 x 45 menit. Sumber:
Buku paket hal. 17-29, 29-44.
Buku referensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
b. Diagram kotak-garis.
c. Diagram batang daun.
d. Diagram batang.
e. Diagram lingkaran.
f. Histogram.
g. Poligon frekuensi.
h. Diagram campuran.
i. Ogif.
Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk tabel dan diagram.
ogif.
Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk tabel dan diagram.
Pengertian dasar statistika: data (jenis-jenis data, ukuran data), statistika dan statistik, populasi dan sampel, serta data tunggal.
Penyajian data dalam bentuk tabel (daftar): tabel (daftar) baris-kolom, daftar distribusi frekuensi,
Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan pengertian dasar statistika (data (jenis-jenis data, ukuran data), statistika, statistik, populasi, sampel, data tunggal), penyajian data dalam bentuk tabel (daftar
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian dasar statistika (data (jenis-jenis data, ukuran data), statistika, statistik, populasi, sampel, data tunggal), penyajian data dalam
Ulangan harian.
Uraian singkat.
Gambarlah histogram dan poligon frekuensi untuk data hasil ulangan Bahasa Inggris dari 40 siswa berikut:
Nilai Frekuensi
46-50 3
51-55 5
56-60 7
2 x 45 menit.
daftar distribusi frekuensi kumulatif.
Penyajian data dalam bentuk diagram:, diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang dan diagram lingkaran, histogram dan poligon frekuensi, diagram campuran, ogif.
baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif), dan penyajian data dalam bentuk diagram (diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif).
bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif), dan penyajian data dalam bentuk diagram (diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif).
.
61-65 10
66-70 8
71-75 4
76-80 3
1.3. Menghi-tung uku-ran pe-musatan, ukuran letak, dan ukuran penye-baran data, serta penafsir-annya.
Ukuran pemusatan data:
- Rataan.
- Modus.
- Median.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Menjelaskan pengertian ukuran pe-musatan data.
Mendefin-isikan rataan dan macam-nya (rataan data tunggal, rataan semen-tara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan semen-tara data berkelom-
Menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding
Tugas individu.
Uraian singkat.
Tentukan modus, median, dan rata-rata dari data berikut:
Data f
40-44 4
45-49 8
50-54 6
55-59 14
60-64 8
65-69 6
70-74 4
4 x 45 menit. Sumber:
Buku paket hal. 44-48, 48-50, 50-52, 52-55, 56-60, 60-63.
Buku referensi lain.
Alat:
Laptop
pok), median (untuk data tunggal maupun data berkelom-pok), dan modus (untuk data tunggal maupun data berkelompok) sebagai uku-ran pemusa-tan data yang biasa digu-nakan.
Menentukan rumus rataan data tunggal yang bernilai kecil.
Menghitung rataan data tunggal yang bernilai kecil.
Menentukan rumus rataan data tunggal yang bernilai besar dengan menggunakan rataan sementara.
Menghitung rataan data tunggal dengan menggunakan rataan sementara.
Menentukan rumus rataan data berkelompok.
Menghitung
data berkelompok), modus, dan median.
Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.
LCD
OHP
rataan data berkelompok.
Menentukan rumus rataan data berkelompok dengan menggunakan rataan sementara.
Menghitung rataan data berkelompok dengan menggunakan rataan sementara.
Menentukan rumus rataan data berkelompok dengan cara pengkodean (coding).
Menghitung rataan data berkelompok dengan cara pengkodean (coding).
Mendefinisikan modus suatu data.
Menentukan rumus modus untuk data tunggal maupun data berkelompok.
Menghitung modus dari data tunggal
maupun data berkelompok.
Menentukan rumus median untuk data tunggal maupun data berkelompok.
Menghitung median dari data tunggal maupun data berkelompok.
Menyelesaikan soal sehari-hari untuk mencari ukuran pemusatan data kemudian disajikan dalam bentuk diagram dan menafsirkan hasil yang didapat.
Ukuran pemusatan data:
- Rataan.
- Modus.
- Median.
Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan ukuran pemusatan data, yaitu rataan, modus, dan median untuk data tunggal maupun data
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai ukuran pemusatan data, yaitu rataan, modus, dan median untuk data tunggal maupun data berkelompok.
Ulangan
harian.
Uraian singkat.
Tentukan rataan hi-tung dari data berikut dengan menggu-nakan rataan sementara.
Berat (kg)
Titik teng
f
2 x 45 menit.
berkelompok. ah
(xi)
30-34 3
35-39 6
40-44 6
45-49 7
50-54 10
55-59 6
60-64 2
Ukuran letak kumpulan data:
- Kuartil.
- Desil dan persentil.
Mendefinisikan kuartil dan macamnya (kuartil bawah, kuartil tengah atau median, dan kuartil atas) untuk data berkelompok.
Menentukan rumus kuartil bawah, kuartil tengah (median), dan kuartil atas untuk data berkelompok.
Menghitung kuartil bawah, kuartil tengah (median), dan kuartil atas untuk data berkelompok.
Menentukan desil
Menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil.
Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.
Tugas kelompok.
Uraian singkat.
Hasil pengukuran tinggi badan siswa kelas XI B adalah sebagai berikut:
Tinggi f
150-154 12
155-159 25
160-164 22
165-169 36
170-174 15
175-179 10
a. Tentukan nilai P15, P85.
b. Tentukan nilai D8, D4.
c. Tentukan nilai Q1, Q2, Q3..
2 x 45 menit. Sumber:
Buku paket hal. 63-65, 65-70.
Buku referensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
dan persentil dari data berkelompok.
Ukuran penyebaran data:
- Jangkauan.
- Simpangan kuartil.
- Simpangan rata-rata.
- Ragam dan simpangan baku.
Memahami pengertian dan rumus dari jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan simpan-gan kuartil.
Menentukan jangkauan antar-kuartil dan simpan-gan kuartil pada dis-tribusi frekuensi yang dike-tahui.
Mendefinisikan pencilan (data yang tidak konsisten dalam kelompoknya).
Menentukan pencilan dari suatu kumpulan data.
Mendefin-isikan sim-pangan rata-rata.
Menentukan simpangan
Menentukan ukuran penye-baran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, sim-pangan rata-rata, ragam, dan simpan-gan baku.
Menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya.
Memberikan tafsiran ter-hadap ukuran penyebaran data.
Tugas kelompok.
Uraian singkat.
Hasil ulangan Matematika kelas XI A sebagai berikut:
42 47 53 55 50 45 47 46 50 53 55 71 62 67 59 60 70 63 64 62 97 88 73 75 80 78 85 81 87 72
Tentukan jangkauan, simpangan kuartil, dan simpangan baku.
4 x 45 menit. Sumber:
Buku paket hal. 70-74, 74-79, 80-86.
Buku referensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
rata-rata un-tuk data tung-gal maupun simpangan rata-rata dari distribusi frekuensi data berkelompok.
Mendefinisikan ragam (variansi) dan simpangan baku (deviasi standar).
Menghitung dan mendapatkan ragam dan simpangan baku dari data yang diperoleh baik dari suatu populasi maupun sampel.
Ukuran letak kumpulan data: kuartil, desil, dan per-sentil.
Ukuran penyebaran data: jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam dan
Melakukan ulangan berisi materi yang berkai-tan dengan ukuran letak kumpulan data (kuartil, desil, dan persentil) dan ukuran penyebaran data (jangkauan, simpangan
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai ukuran letak kumpulan data dan ukuran penyebaran data.
Ulangan harian.
Uraian singkat.
Tentukan ragam dan simpangan baku dari populasi data:
17 25 27 30 35 36 47.
2 x 45 menit.
simpangan baku.
kuartil, sim-pangan rata-rata, ragam dan simpan-gan baku).
.
1.4. Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah.
Peluang.
Aturan pengisian tempat:
- Diagram pohon.
- Tabel silang.
- Pasangan terurut.
- Kaidah (at-uran) pen-jumlahan.
- Aturan perkalian.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Disiplin Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Berani mengambil resiko
Keorisinilan
Mendefinisikan kaidah pencacahan.
Mengenal metode aturan pengisian tempat, metode permutasi, dan metode kombinasi sebagai tiga metode pencacahan.
Mengidentifikasi masalah yang dapat diselesaikan dengan kaidah pencacahan.
Mengenal di-agram pohon, tabel silang, dan pasangan terurut seba-gai tiga cara pendaftaran semua kemu-ngkinan hasil dalam aturan pengisian tempat.
Menentukan berbagai ke-
Menyusun at-uran perkalian.
Menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal.
Tugas individu.
Pilihan ganda.
Banyaknya bilangan ribuan ganjil yang dapat dibentuk dari angka-angka: 0, 1, 2, 3, 4 adalah.....
a. 200 d. 300
b. 250 e. 450
c. 256
2 x 45 menit. Sumber:
Buku paket hal.98-100, 100-101, 101-105.
Buku referensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
mungkinan pengisian tempat dalam permainan tertentu atau masalah-masalah lain-nya.
Menyim-pulkan atau mendefin-isikan aturan penjumlahan.
Menyimpulkan atau mendefinisikan aturan perkalian dan penggunaannya.
Notasi faktorial.
Permutasi:
- Permutasi n objek dari n objek yang berbeda.
- Permutasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n.
- Permutasi n objek dari n objek den-gan bebera-pa objek sama.
Menyimpulkan atau mendefinisikan notasi faktorial dan penggunaannya.
Menyimpulkan atau mendefinisikan permutasi.
Mengidentifikasi jenis-jenis permutasi.
Mengidentifikasi masalah yang dapat diselesaikan dengan permutasi.
Mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan soal.
Tugas individu.
Uraian singkat.
Diketahui permutasi
. Maka nilai n yang memenuhi adalah.......
4 x 45 menit. Sumber:
Buku paket hal. 105-108, 108-114.
Buku referensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
- Permutasi siklis (pengayaan).
Menggunakan permutasi dalam penyelesaian soal.
Kombinasi:
- Kombinasi n objek dari n objek yang berbeda.
- Kombinasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n.
- Kombinasi k objek dari n objek dengan beberapa objek sama (pengayaan).
Binom
Newton.
Menyimpulkan atau mendefinisikan kombinasi.
Mengidentifikasi jenis-jenis kombinasi.
Mengidentifikasi masalah yang dapat diselesaikan dengan kombinasi.
Menggunakan kombinasi dalam penyelesaian soal.
Menyimpulkan atau mendefinisikan penjabaran binom, segitiga Pascal, serta binom Newton dan penggunaannya.
Mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam pemecahan soal.
Tugas individu.
Uraian singkat.
Nilai n dari kombinasi
adalah......
2 x 45 menit. Sumber:
Buku paket hal. 115-119, 119-122.
Buku refe-rensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Aturan pengi- Melakukan Menge Ulangan Uraian Seorang siswa 2 x 45 menit.
sian tempat.
Kaidah (aturan) penjumlahan.
Aturan perkalian.
Notasi fak-torial.
Permutasi
Kombinasi.
Binom Newton.
ulangan berisi materi yang berkaitan dengan aturan pengisian tempat, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian, notasi faktorial, permutasi, kombinasi, dan binom Newton.
rjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai aturan pengisian tempat, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian, notasi faktorial, permutasi, kombinasi, dan binom Newton.
harian. singkat. diminta menger-jakan 4 dari 9 soal yang disedi-akan. Jika soal Nomor 5 harus dikerjakan, maka banyaknya pilihan soal berbeda yang akan dikerjakan siswa tersebut adalah…..
1.5. Menentu-kan ruang sampel suatu per-cobaan.
Percobaan, ruang sampel, dan kejadian.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Disiplin Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Berani mengambil resiko
Keorisinilan
Mendefinisi-kan perco-baan, ruang sampel, titik-titik sampel (anggota ruang sam-pel), dan ke-jadian (event).
Mendaftar ti-tik-titik sam-pel dari suatu percobaan.
Menentukan ruang sampel dari suatu percobaan.
Menentukan banyaknya ti-tik sampel.
Menentukan ruang sampel suatu perco-baan.
Tugas individu.
Uraian singkat.
Dari 6 ahli kimia dan 5 ahli biolo-gi, dipilih 7 ang-gota untuk se-buah panitia, diantaranya 4 adalah ahli ki-mia. Banyaknya cara yang dapat dilakukan dalam pemilihan itu adalah……
2 x 45 menit. Sumber:
Buku paket hal. 122-127.
Buku refe-rensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
1.6. Menentu-kan pe-luang sua-tu keja-dian dan penafsi-rannya.
Peluang
kejadian.
Frekuensi harapan.
Kejadian majemuk.
Komplemen suatu kejadian.
Peluang gabungan dua
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Disiplin Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Berani mengambil resiko
Keorisinilan
Merancang dan melaku-kan perco-baan untuk menentukan peluang suatu kejadian.
Menentukan peluang suatu kejadian dari soal atau ma-salah sehari-hari.
Memberikan tafsiran pe-luang keja-dian dari ber-bagai situasi.
Mendefinisi-kan frekuensi harapan dan frekuensi re-latif.
Mengguna-kan frekuensi harapan atau frekuensi re-latif untuk menyelesai-kan masalah.
Mendefinisikan dan mengidentifikasi kejadian majemuk.
Menentukan peluang komplemen suatu kejadian.
Memberikan tafsiran
Menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situa-si dan penafsi-rannya.
Menggunakan frekuensi ha-rapan atau fre-kuensi relatif dalam peme-cahan soal dan penafsirannya.
Merumuskan aturan penjum-lahan dan per-kalian dalam pe-luang kejadian majemuk dan penggunaannya.
Menentukan peluang komplemen suatu kejadian dan penafsirannya.
Menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan
Tugas individu.
Uraian singkat.
1. Dari 20 baterai kering, 5 di antaranya rusak. Jika baterai diambil satu demi satu secara acak tanpa pengembalian, maka peluang yang terambil kedua baterai rusak adalah.....
2. Empat keping uang logam diundi sekaligus. Percobaan dilakukan sebanyak 320 kali. Frekuensi harapan meunculnya tak satu pun angka adalah......
3. Dari seperangkat kartu bridge diambil sebuah kartu. Peluang terambil kartu As atau kartu Hati adalah.........
4 x 45 menit. Sumber:
Buku paket hal. 124-130, 130-132, 132-134, 134-136, 137-141.
Buku refe-rensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
kejadian yang saling lepas.
Peluang dua kejadian yang saling bebas.
Peluang kejadian bersyarat.
peluang komplemen suatu kejadian.
Mendefinisikan dua kejadian yang saling lepas atau saling asing.
Menentukan peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas.
Memberikan tafsiran pe-luang gabun-gan dua keja-dian yang sa-ling lepas.
Mendefinisi-kan dua keja-dian yang sa-ling bebas.
Menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas.
Memberikan tafsiran pe-luang dua ke-jadian yang saling bebas.
Mendefinisikan peluang kejadian bersyarat.
Menentukan peluang kejadian bersyarat.
penafsirannya.
Menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya.
Menentukan peluang kejadian bersyarat.
Memberikan tafsiran peluang gabungan dua kejadian bersyarat.
Percobaan, ruang sampel, dan kejadian.
Peluang keja-dian.
Frekuensi ha-rapan.
Kejadian ma-jemuk (kom-plemen suatu kejadian, pe-luang gabun-gan dua keja-dian yang sa-ling lepas, pe-luang dua ke-jadian yang saling bebas, peluang keja-dian bersya-rat).
Melakukan ulangan beri-si materi yang berkai-tan dengan percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang keja-dian, frekuen-si harapan, kejadian ma-jemuk (kom-plemen suatu kejadian, pe-luang gabun-gan dua keja-dian yang sa-ling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang keja-dian bersya-rat).
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai per-cobaan, ruang sampel, dan kejadian, pe-luang keja-dian, frekuensi harapan, keja-dian majemuk (komplemen suatu keja-dian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang keja-dian bersya-rat).
Ulangan
harian.
Pilihan ganda.
Uraian singkat.
1. Dari 5 orang akan dibagi menjadi 2 kelompok. Jika kelompok pertama terdiri atas 3 orang dan keompok kedua terdiri atas 2 orang, maka banyaknya cara mengelompokkannya adalah.....
a. 10 d. 100
b. 20 e. 400
c. 60
2. Kotak A berisi 5 bola merah dan 3 bola putih, sedangkan kotak B berisi 2 bola merah dan 6 bola putih. Dari dalam kotak masing-masing diambil sebuah bola secara acak. Peluang bahwa kedua bola yang terambil warnanya berlainan adalah…..
2 x 45 menit.
Mengetahui,
Kepala Sekolah.........
(...........................................................)
NIP / NIK : ....................................
..........., ............................ 20.....
Guru Mapel Matematika.
(.......................................................)
NIP / NIK : ..................................
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : ...................................Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : XI / IPASemester : GANJILSTANDAR KOMPETENSI:2.Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.
Kompetensi Dasar Materi Ajar
Nilai Budaya Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan
Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Alokasi Waktu
(menit)
Sumber/Bahan /Alat
TeknikBentuk
InstrumenContoh
Instrumen
2.1. Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu.
Trigonometri.
Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut:
- Rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut.
- Rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut.
- Rumus tangen jumlah dan selisih dua
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Disiplin Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Berani mengambil resiko
Keorisinilan
Mengulang kembali mengenai konsep perbandingan sinus, cosinus, dan tangen.
Menurunkan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut.
Menurunkan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut.
Menggunakan rumus kosinus dan sinus jumlah dan selisih dua
Menggunakan ru-mus kosinus jum-lah dan selisih dua sudut dalam peme-cahan masalah.
Menggunakan ru-mus sinus jumlah dan selisih dua su-dut dalam pemeca-han masalah.
Menggunakan ru-mus tangen jumlah dan selisih dua su-dut dalam pemeca-han masalah.
Tugas individu.
Uraian singkat.
1. Diketahui A + B
= dan cos A
cos B = ,
maka cos (A - B) = ....
2. Tentukan nilai dari sin 345o.
3. Tentukan nilai dari tan 195o.
4 x 45 menit.
Sumber:
Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester 1 Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih,dkk) hal. 156-158, 159-160,
sudut. sudut untuk menyelesaikan soal.
Menurunkan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dari rumus kosinus dan sinus jumlah dan selisih dua sudut.
Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut untuk menyelesaikan soal.
Menurunkan rumus tangen selisih dua sudut untuk menghitung be-sar sudut antara dua garis.
160-162, 162-165.
Buku referen-si lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Rumus trigonome-tri sudut rangkap dan sudut tenga-han:
- Rumus sinus sudut rangkap (ganda).
- Rumus kosinus sudut rangkap (ganda).
- Rumus tan-gen sudut rangkap (gan-
Menurunkan rumus sinus sudut rangkap (ganda) dengan menggunakan rumus sinus jumlah dua sudut.
Menurunkan rumus kosinus sudut rangkap (ganda) dengan menggunakan rumus kosinus jumlah dua sudut.
Menggunakan rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut rangkap (ganda).
Kuis. Uraian singkat.
1. Diketahui tan A = P, maka sin 2A = ....
4 x 45 menit.
Sumber:
Buku paket hal. 165-166, 166-167, 168, 169-173.
Buku
da).
- Rumus trigo-nometri sudut tengahan.
Menurunkan rumus tangen sudut rangkap (ganda) dengan menggunakan rumus tangen jumlah dua sudut.
Menggunakan rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut rangkap (ganda) untuk menyelesaikan soal.
Menurunkan rumus trigonometri untuk sudut tengahan dengan menggunakan rumus trigonometri sudut rangkap (ganda).
Mengenal identitas sudut tengahan.
Menggunakan rumus trigonometri sudut tengahan untuk menyelesaikan soal.
Menggunakan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut tengahan.
2. Diketahui tan A
= , maka cos
2A = ....
referensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua
Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan den-
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
1. Diketahui 2 x 45 menit.
sudut:
- Rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut.
- Rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut.
- Rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut.
Rumus trigonometri sudut rangkap dan sudut tengahan:
- Rumus sinus sudut rang-kap (ganda).
- Rumus kosinus sudut rangkap (ganda).
- Rumus tangen sudut rangkap (ganda).
- Rumus trigo-nometri sudut tengahan.
gan rumus trigonometri (kosinus, sinus, dan tangen) jumlah dan selisih dua sudut, serta ru-mus trigonometri sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan.
rumus trigonometri (kosi-nus, sinus, dan tan-gen) jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus trigonometri sudut rangkap (ganda) dan sudut tenga-han.
Uraian singkat.
, maka…..
a. sin A =
b.
c. tan A =
d. cos A =
e. sin A =
2. Pada suatu segitiga PQR yang siku-siku di R, diketahui bahwa sin
P sin Q =
dan sin (P – Q) = 5p. Nilai p adalah ….
2.2. Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus.
Rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus:
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Disiplin Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Berani mengambil resiko
Menurunkan rumus perkalian kosinus dan kosinus dengan menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua
Menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian
Tugas individu.
Uraian singkat.
1. Hitunglah
.
6 x 45 menit.
Sumber:
Buku paket hal. 174, 175, 176, 177-
- Rumus perkalian kosinus dan kosinus.
- Rumus perkalian sinus dan sinus.
- Rumus perkalian sinus dan kosinus.
- Rumus penjumlahan dan pengurangan sinus, kosinus, dan tangen.
Demokratis Keorisinilan sudut.
Menurunkan rumus perkalian sinus dan sinus dengan cara mengurangkan rumus kosinus jumlah dua sudut dengan rumus kosinus selisih dua sudut.
Menurunkan rumus perkalian sinus dan kosinus dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut.
Menurunkan rumus jumlah dan selisih kosinus.
Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus.
Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus menggunakan rumus perkalian sinus dan kosinus.
Menyelesaikan masalah yang menggunakan rumus jumlah
sinus dan sinus.
Menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus.
Menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus.
Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut.
2. Buktikan bahwa
178, 179.
Buku referensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
dan selisih kosinus, serta rumus jumlah dan selisih sinus.
Menurunkan rumus jumlah dan selisih tangen.
Dengan memanipulasi rumus yang ada, menurunkan rumus baru.
Membahas pembuktian soal yang melibatkan beberapa konsep trigonometri.
2.3. Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus.
Rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus:
- Rumus perkalian kosinus dan kosinus.
- Rumus perkalian sinus dan sinus.
- Rumus perkalian sinus dan
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Disiplin Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Berani mengambil resiko
Keorisinilan
Menggunakan rumus perkalian kosinus dan kosinus dalam pemecahan masalah.
Menggunakan rumus perkalian sinus dan sinus dalam pemecahan masalah.
Menggunakan rumus perkalian sinus dan kosinus dalam pemecahan masalah.
Menggunakan
Menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus.
Tugas kelompok.
Uraian singkat.
Buktikan bahwa
.
4 x 45 menit.
Sumber:
Buku paket hal. 174-175, 175-176, 176-177, 177-181, 181-183.
Buku referen-si lain.
kosinus.
- Rumus penjumlahan dan pengurangan sinus, kosinus, dan tangen.
Identitas trigonometri.
rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus, dan tangen dalam pemecahan masalah.
Menyimak pemahaman mengenai langkah-langkah pembuktian suatu identitas atau persamaan trigonometri.
Membuktikan identitas trigonometri sederhana.
Melakukan latihan menyelesaikan identitas trigonometri.
Merancang dan membuktikan identitas trigonometri.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Rumus perkalian kosinus dan kosinus.
Rumus perkalian sinus dan sinus.
Rumus perkalian sinus dan kosinus.
Rumus penjumlahan
Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan den-gan rumus perkalian, pen-jumlahan, dan pengurangan si-nus dan kosi-nus, pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari si-
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus, pem-buktian rumus trigonometri jum-lah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut, serta identitas
Ulangan
harian.
Uraian singkat.
Nyatakan bentuk jumlah atau selisih sinus dan kosinus ke dalam bentuk perkalian sinus dan kosinus.
a. sin 6x – sin 4x.
b. cos (4x + y) – cos (4x - y)
2 x 45 menit.
dan pengurangan sinus, kosinus, dan tangen.
Rumus perkalian kosinus dan kosinus.
Rumus perkalian sinus dan sinus.
Rumus perkalian sinus dan kosinus.
Rumus penjumlahan dan pengurangan sinus, kosinus, dan tangen.
Identitas trigonometri.
nus dan kosinus dua sudut, serta identitas trigonometri.
trigonometri.
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : ...................................Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : XI / IPASemester : GANJIL
STANDAR KOMPETENSI:3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.
Kompetensi Dasar Materi Ajar
Nilai Budaya Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan
Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Alokasi Waktu
(menit)
Sumber /Bahan /Alat
Teknik
Bentuk Instrumen Contoh Instrumen
3.1. Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan.
Lingkaran.
Persamaan lingkaran:
- Persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0).
- Persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r.
- Bentuk umum persamaan lingkaran.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Disiplin Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Berani mengambil resiko
Keorisinilan
Menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0) dengan jari-jari r menggunakan teorema Pyhtagoras.
Menentukan posisi titik P(a, b) terhadap lingkaran yang berpusat di O(0, 0) dengan jari-jari r.
Menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dengan jari-jari r.
Merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a, b).
Tugas
Individu
Uraian singkat.
1. Persamaan lingkaran dengan pusat (2, -1) serta melalui titik (5, 2) adalah......
4 x 45 menit.
Sumber:
Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester 1 Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk) hal. 195-198, 199-202, 202-206, 206-209.
Buku referensi
Kedudukan garis terhadap suatu lingkaran.
Menentukan posisi titik (c, d) terhadap lingkaran yang berpusat di (a, b) dengan jari-jari r.
Menyatakan bentuk umum persamaan lingkaran.
Mendefinisikan kuasa suatu titik terhadap lingkaran.
Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang diketahui persamaannya.
Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.
Menentukan kedudukan garis terhadap suatu lingkaran.
Menentukan syarat-syarat agar garis:
1. menyinggung lingkaran.
2. memotong lingkaran.
3. tidak memotong lingkaran (di luar lingkaran).
Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui.
Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.
Menentukan posisi garis terhadap lingkaran.
2. Lingkaran yang melalui (2, 1), (6, 1), dan (2, 5) berjari-jari.......
3. Agar garis y = mx tidak memotong lingkaran
, berapakah nilai m .......
lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Persamaan lingkaran: persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0), persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, bentuk umum persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran.
Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan persamaan lingkaran (persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0), persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, bentuk umum persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran).
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan lingkaran (persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0), persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, bentuk umum persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran).
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian obyektif.
1. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (-3, 2) dan menyinggung garis
adalah.......
2. Titik pusat lingkaran
terletak pada garis , di
kuadran IV. Jika jari-jari lingkaran adalah 1, nilai a dan b berturut-turut adalah......
2 x 45 menit.
3.2. Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi.
Persamaan garis singgung:
Garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0).
Garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r.
Garis singgung pada lingkaran
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Disiplin Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Berani mengambil resiko
Keorisinilan
Menyelidiki sifat dari garis-garis yang menyinggung maupun tidak menyinggung lingkaran.
Menentukan rumus persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran:
1. berpusat di O(0, 0).
2. berpusat di M(a, b)
3. persamaannya berbentuk umum.
Menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran.
Menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui.
Tugas kelompok.
Uraian obyektif.
1. Diketahui persamaan garis singgung lingkaran
, di titik yang berabsis 1 dan ordinat positif. Persamaan garis singgung yang tegak lurus garis singgung tersebut adalah.....
2. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran
dan titik (-10, 0)
4 x 45 menit.
Sumber:
Buku paket hal. 210-211, 211-214, 214-217, 217-220.
Buku referensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
dengan gradien tertentu.
Garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran.
Menentukan rumus persamaan garis singgung dengan gradien tertentu pada:
1. lingkaran berpusat di O(0, 0).
2. lingkaran berpusat di M(a, b)
Menyelesaikan soal mengenai persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran dengan menggunakan diskriminan dan dengan cara lain.
Menggunakan diskriminan atau dengan cara lain untuk menentukan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran.
adalah.....
Persamaan garis singgung: garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran.
Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan persamaan garis singgung (garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran).
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan garis singgung (garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran).
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian singkat.
1. Dari titik T(10, 9) dibuat garis singgung yang menyinggung lingkaran
di titik S. Panjang TS = ......
a. 4 d. 10
b. 6 e. 12
c. 8
2. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran
yang tegak lurus garis AB dengan A(-2, 3) dan B(-5, 7) adalah......
2 x 45 menit.
Mengetahui,
Kepala Sekolah.........
(...........................................................)
NIP / NIK : ....................................
..........., ............................ 20.....
Guru Mapel Matematika.
(.......................................................)
NIP / NIK : ..................................
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
SILABUS PEMBELAJARAN SILABUS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER
BANGSA
Mata Pelajaran : MatematikaSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XI/2
Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : ...................................Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : XI / IPASemester : GENAP
STANDAR KOMPETENSI:4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah.
Kompetensi Dasar Materi Ajar
Nilai Budaya Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif
Kegiatan Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Alokasi Waktu
(menit)
Sumber/ Bahan /
AlatTeknikBentuk
Instrumen Contoh Instrumen
4.1.Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian
Sukubanyak
Pengertian
sukubanyak:
- Derajat dan koefisien-koefisien sukubanyak.
- Pengidentifikasi an sukubanyak
- Penentuan nilai sukubanya
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Memahami pengertian sukubanyak dengan menyebutkan derajat sukubanyak dan koefisien-koefisien tiap sukunya.
Mengidenti-fikasi bentuk matematika yang meru-pakan suku-banyak.
Menentukan nilai dari suatu sukubanyak dengan
Menentukan derajat dan koefisien-koefisien tiap suku dari sukubanyak serta mengidentifikasi bentuk matematika yang merupakan sukubanyak.
Menentukan nilai dari suatu sukubanyak dengan menggunakan cara substitusi
Tugas individu.
Uraian singkat.
1. Tentukan derajat beserta koefisien-koefisien dan kontanta dari sukubanyak berikut:
a.
b.
c.
2. Tentukan bentuk matematika berikut merupakan sukubanyak atau bukan:
a.
2 45 menit.
Sumber:
Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester 2 Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih,dkk) hal. 2-5, 6-11.
Buku re-ferensi
k. menggunakan cara substitusi atau skema.
langsung dan skema. .
b.
.
lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Operasi antar sukubanyak:
- Penjumlahan sukubanyak.
- Pengurangan sukubanyak.
- Perkalian sukubanyak.
- Kesamaan sukubanyak.
Menyelesaikan operasi antar sukubanyak yang meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sukubanyak serta menentukan derajatnya.
Memahami pengertian dari kesamaan sukubanyak untuk menentukan koe-fisien dari suku-banyak yang sama.
Menyelesaikan operasi antar sukubanyak yang meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sukubanyak.
Menentukan koefisien yang belum diketahui nilainya dari dua sukubanyak yang sama.
Tugas individu.
Uraian singkat.
1. Diketahui sukubanyak
dan
, tentukan:
a. dan derajatnya.
b. dan derajatnya.
c. dan derajatnya.
2. Tentukan nilai p dari kesamaan sukubanyak berikut.
2 45 menit.
Sumber:
Buku paket hal. 11-14
Buku re-ferensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Pembagian sukubanyak:
Bentuk panjang.
Sintetik Horner
Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau
Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat serta
Tugas individu.
Uraian singkat.
Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian serta derajatnya pada pembagian sukubanyak berikut dan nyatakan hasilnya dalam bentuk persamaan dasar
2 45 menit.
Sumber:
Buku paket hal. 15-25
Buku re-ferensi
(bentuk linear dan bentuk kuadrat).
kuadrat menggunakan cara pembagian bentuk panjang dan sintetik Horner.
Menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagian sukubanyak.
menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan menggunakan cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner).
pembagian:
a.
dibagi oleh .
b.
dibagi oleh .
c. dibagi oleh
.
lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
4.2.Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah.
Teorema sisa:
- Pembagian dengan
.
- Pembagian dengan
.
- Pembagian dengan
- Pembagian dengan
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh dengan menggunakan teorema sisa.
Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh dengan menggunakan teorema sisa.
Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh
Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa.
Tugas individu.
.
Uraian singkat.
Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian berikut beserta derajatnya:
o
dibagi oleh
o
dibagi oleh
odi
bagi oleh
2 45 menit.
Sumber:
Buku paket hal. 26-34.
Buku referensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
dengan menggunakan teorema sisa.
Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh
dengan menggunakan teorema sisa.
Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh
dengan menggunakan teorema sisa.
Membuktikan teorema sisa.
Membuktikan teorema sisa.
Teorema faktor
- Persamaan sukubanyak
- Akar-akar rasional persama
Menentukan faktor linear dari sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor.
Menunjukkan faktor linear dari suatu sukubanyak
Menentukan faktor linear dari sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor.
Tugas individu.
Uraian singkat.
1. Faktorkanlah sukubanyak
.
2 45 menit.
Sumber:
Buku paket hal. 34-50.
Buku referensi lain.
an sukubanyak:
Menentu-kan akar-akar rasional suatu persamaan sukubanyak
Menentu kan akar-akar mendekati akar nyata persamaan sukubanyak
dengan menggunakan teorema faktor.
Membuktikan teorema faktor.
Menentukan akar-akar rasional suatu persamaan sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor.
Menentukan akar-akar mendekati akar nyata persamaan sukubanyak dengan menggunakan perhitungan dan grafik.
Membuktikan teorema faktor.
Menentukan akar-akar suatu persamaan sukubanyak.
2. Tentukan akar-akar rasional dari persamaan berikut.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Pengertian sukubanyak
Operasi antar sukubanyak
Teorema sisa
Teorema faktor
Persamaan sukubanyak
Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan pengertian sukubanyak, menentukan nilai sukubanyak, operasi antar sukubanyak, cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian sukubanyak, menentukan nilai sukubanyak, operasi antar sukubanyak, cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat
Ulangan Harian.
Uraian singkat.
1. Tentukan hasil dan sisa pembagian dari pembagian
oleh .
2. Tentukan apakah bentuk matematika berikut merupakan sukubanyak atau bukan.
a.
b.
2 45 menit.
linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa, dan cara menyelesaikan suatu persamaan sukubanyak dengan menentukan faktor linear nya menggunakan teorema faktor.
dengan menggunakan teorema sisa, dan cara menyelesaikan suatu persamaan sukubanyak dengan menentukan faktor linear nya menggunakan teorema faktor.
Pilihan
Ganda.
3. Diketahui adalah faktor dari sukubanyak
. Salah satu faktor lainnya adalah ....
a.
d.
b.
e.
c.
Mengetahui,
Kepala Sekolah.........
(...........................................................)
NIP / NIK : ....................................
..........., ............................ 20.....
Guru Mapel Matematika.
(.......................................................)
NIP / NIK : ..................................
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : ...................................Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : XI / IPASemester : GENAP
STANDAR KOMPETENSI:
5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.
Kompetensi Dasar Materi Ajar
Nilai Budaya Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan
Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Alokasi Waktu
(menit)
Sumber/Bahan /AlatTeknik Bentuk
InstrumenContoh
Instrumen
5.1. Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi.
Komposisi fungsi dan fungsi invers.
Sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh fungsi:
- Fungsi satu-satu (Injektif).
- Fungsi pada (Surjektif).
- Fungsi satu-satu pada (Bijektif).
- Kesamaan dua fungsi
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Mengingat kembali materi kelas X mengenai pengertian fungsi dan jenis-jenis fungsi khusus.
Memahami sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi yaitu fungsi satu-satu, pada, serta satu-satu dan pada.
Memahami sifat
Menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi.
Tugas individu.
Uraian singkat.
4. Apakah fungsi be-rikut merupakan fungsi bijektif?
a.
b.
2 45 menit.
Sumber:
Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester 2 Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih,dkk) hal. 62-75.
Buku refe-rensi lain.
Alat:
Aljabar fungsi
Komposisi fungsi:
- Pengertian komposisi fungsi.
- Komposisi fungsi pada sistem bilangan real.
- Sifat-sifat dari komposisi fungsi.
kesamaan dari dua fungsi.
Memahami operasi-operasi yang diterapkan pada fungsi.
Menentukan daerah asal dari fungsi hasil operasi yang diterapkan.
Memahami pengertian komposisi fungsi
Menjelaskan komposisi fungsi pada sistem bilangan real yang meliputi nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya
Menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi
Melakukan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi.
Menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan.
Menentukan komponen
Tugas individu.
Uraian singkat.
5. Diketahui dan
.
Tentukan rumus fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya (D).
a.
b.
c.
d.
1. Diketahui dengan
dan
dengan
. Tentukanlah:
a. ,
b. ,
c.
2. Tentukan rumus
2 45 menit.
Laptop
LCD
OHP
Sumber:
Buku paket hal. 75-81.
Buku refe-rensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
yang diberikan.
Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.
Menjelaskan sifat-sifat dari komposisi fungsi.
pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.
fungsi g(x) jika diketahui f(x) = x + 2 dan (fog)(x) = 3x – 5.
Komposisi fungsi dan fungsi invers.
Sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh fungsi
Aljabar fungsi
Komposisi fungsi
Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi, operasi-operasi yang diterapkan pada fungsi, daerah asal dari fungsi hasil operasi yang diterapkan, menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya, menentukan
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi, operasi-operasi yang diterapkan pada fungsi, daerah asal dari fungsi hasil operasi yang diterapkan, menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya, menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen
Ulangan
Harian
Pilihan
Ganda.Diketahui
ditentukan oleh fungsi
dan
sehingga
,
maka sama dengan ....
a.
d.
b.
e.
c.
2 45 menit.
komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi.
lainnya diketahui, dan menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi.
5.2. Menentukan invers suatu fungsi.
Fungsi Invers:
- Pengertian invers fungsi.
- Menentukan rumus fungsi invers.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Memahami pengertian dari invers suatu fungsi.
Menjelaskan syarat suatu fungsi mempunyai invers.
Menentukan apakah suatu fungsi mempunyai invers atau tidak.
Menentukan rumus fungsi invers dari fungsi yang diketahui dan sebaliknya.
Menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi.
Tugas individu.
Uraian singkat.
Tentukan invers dari fungsi atau relasi berikut kemudian gambarkan diagram panah fungsi atau relasi tersebut beserta diagram panah inversnya:
a.
b.
2 45 menit.
Sumber:
Buku paket hal. 81-86.
Buku refe-rensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Grafik suatu fungsi dan grafik fungsi inversnya.
Menggambarkan grafik fungsi invers dari
Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi
Tugas individu.
Uraian singkat.
Diketahui fungsi
. Tentukan:
2 45 menit.
Sumber:
hal. 86-88.
Buku refe-
grafik fungsi asalnya.
Menentukan daerah asal fungsi inversnya.
asalnya. a. rumus fungsi ,
b. daerah asal fungsi dan
,
c. gambarlah grafik fungsi dan
.
rensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Fungsi invers dari fungsi komposisi
Membahas teorema yang berkenaan dengan fungsi invers.
Menentukan rumus komposisi fungsi dari dua fungsi yang diberikan.
Menentukan rumus fungsi invers dari fungsi kompisisi.
Menentukan nilai fungsi kompisisi dan fungsi invers dari fungsi komposisi tersebut.
Menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya.
Tugas individu.
Uraian singkat.
Diketahui
dan
. Tentukan
2 45 menit.
Sumber:
hal. 88-93.
Buku refe-rensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Ulangan Pilihan 1. Diketahui
Fungsi Invers:
Fungsi invers dari fungsi komposisi.
Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan pengertian invers fungsi, menentukan rumus fungsi invers, menggambarkan grafik fungsi invers, dan teorema yang berkenaan dengan fungsi invers.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan pengertian invers fungsi, menentukan rumus fungsi invers, menggambarkan grafik fungsi invers, dan teorema yang berkenaan dengan fungsi invers.
harian ganda.
Uraian singkat.
dan
, maka
....
a.
d.d.
b.
e.
e.
c.
2. Diketahui
dan . Tentukanlah:
a. dan
,
d.
b. dan
,
e.
c. Grafik fungsi , ,
, ,
2 45 menit.
dan
Mengetahui,
Kepala Sekolah.........
(...........................................................)
NIP / NIK : ....................................
..........., ............................ 20.....
Guru Mapel Matematika.
(.......................................................)
NIP / NIK : ..................................
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : ...................................Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : XI / IPASemester : GENAP
STANDAR KOMPETENSI:6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar Materi Ajar
Nilai Budaya Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan
Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Alokasi Waktu
(menit)
Sumber/Bahan /Alat
Teknik Bentuk Instrumen
Contoh
Instrumen
6.1.Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga dan menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri.
Limit fungsi
Limit fungsi aljabar:
- Definisi limit secara intiutif.
- Definisi limit secara aljabar.
- Limit fungsi-fungsi
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Menjelaskan arti limit fungsi secara intiutif berdasarkan fungsi aljabar yang sederhana.
Menjelaskan arti limit fungsi secara aljabar berdasarkan fungsi aljabar sederhana.
Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik
Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.
Tugas individu
Uraian singkat.
Tentukan limit fungsi-fungsi berikut ini:
a.
b.
c.
4 45 menit.
Sumber:
Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester 2 Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih,dkk)
hal. 104-118.
Buku referen-si lain.
berbentuk
(cara substitusi, faktorisasi, dan perkalian sekawan).
- Limit fungsi di tak hingga
menggunakan cara substitusi, faktorisasi, dan perkalian dengan sekawan.
Menghitung limit fungsi aljabar di tak hingga .
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Teorema-teo-rema limit :
- Menggu-nakan teo-rema limit untuk menghi-tung limit fungsi al-jabar dan trigonome-tri.
- Menggu-nakan teo-rema limit untuk menghi-tung ben-tuk tak tentu limit fungsi.
Memahami teorema-teorema limit dalam perhitungan limit fungsi.
Menjelaskan teorema-teorema limit yang digunakan dalam perhitungan limit.
Menggunakan teorema limit dalam menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.
Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.
Tugas individu.
Uraian singkat.
Tentukan limit fungsi-fungsi berikut ini:
a.
b.
c.
2 45 menit.
Sumber:
Buku paket hal. 118-124.
Buku referensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Limit fungsi trigonometri :
- Teorema limit apit.
- Menentu-kan nilai
.
- Menentu-kan nilai
.
Memahami teorema limit apit.
Menggunakan teorema limit apit dalam menentukan nilai
dan
.
Menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik.
Tugas individu.
Uraian singkat.
Hitunglah nilai
.
2 45 menit.
Sumber:
Buku paket hal. 124-130.
Buku referensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Penggunaan limit
Kekontinuan dan diskontinuan (pengayaan).
Menjelaskan penggunaan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva di suatu titik tertentu.
Menggunakan limit dalam menentukan laju perubahan suatu fungsi pertumbuhan.
Memahami kekontinuan dan diskontinuan dari suatu fungsi.
Menunjukkan kekontinuan suatu fungsi.
Menghapus diskontinuan
Menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi.
Menyelidiki kekontinuan suatu fungsi.
Tugas
individu.
Uraian singkat.
1. Gambarkan garis
singgung kurva
di
.
2. Selidiki kekontinuan
fungsi-fungsi berikut:
f.
di x = 2
2 45 menit.
Sumber:
Buku paket hal. 130-134, hal 135-138.
Buku referensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
suatu fungsi. g.
di x = 0
Limit fungsi aljabar
Teorema-teo-rema limit
Limit fungsi trigonometri
Penggunaan limit
Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga serta menggunakan teorema-teorema limit dalam menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dan bentuk tak tentu limit fungsi, serta menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga serta menggunakan teorema-teorema limit dalam menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dan bentuk tak tentu limit fungsi, serta menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi.
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
Nilai
sama dengan ....
a.
d.
b.
e.
c.
2 45 menit.
6.2.Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhi-tungan turunan fungsi.
Turunan fungsi:
- Definisi turunan fungsi.
- Notasi turunan.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Memahami definisi turunan fungsi.
Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.
Menjelaskan arti fisis dan geometri turunan fungsi di suatu titik.
Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu..
Menjelaskan dan menentukan laju perubahan nilai fungsi.
Memahami notasi turunan fungsi.
Menggunakan notasi turunan dalam menentukan laju perubahan nilai fungsi.
Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.
Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu.
Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya
Tugas kelompok.
Uraian singkat.
3. Tentukan turunan pertama fungsi berikut dengan menggunakan definisi turunan.
a.
b.
4. Jika ,
carilah
5. Misalkan, ten-
tukan .
2 45 menit.
Sumber:
Buku paket hal. 148-155.
Buku referensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Teorema-teorema umum turunan fungsi.
Turunan fungsi trigonometri.
Menjelaskan teorema-teorema umum turunan fungsi.
Menggunakan teorema-teorema turunan fungsi untuk menghitung turunan fungsi aljabar dan trigonometri.
Membuktikan teorema-teorema umum turunan fungsi.
Menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri.
Tugas
individu.
Uraian singkat.
Tentukan turunan fungsi
fungsi berikut:
a.
b.
c.
2 45 menit.
Sumber:
Buku paket hal. 155-167.
Buku referensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
o Turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.
Mengingat kembali aturan dari komposisi fungsi.
Memahami mengenai teorema aturan rantai.
Menggunakan aturan rantai dalam menentukan turunan suatu fungsi.
Menentukan turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.
Tugas
individu.
Uraian singkat.
Tentukan jika
fungsinya adalah:
a. dan
b. dan
2
menit
Sumber:
Buku paket hal. 167-171.
Buku referensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.
Mengingat kembali materi mengenai arti fisis dan geometri dari turunan fungsi di suatu titik.
Menentukan gradien dari suatu kurva di suatu titik.
Membahas cara menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva di suatu titik.
Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva.
Tugas
individu.
Uraian singkat.
Carilah persamaan garis
singgung pada kurva
berikut:
a. di
b. di
2
menit
Sumber:
Buku paket hal. 172-175.
Buku referensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Turunan fungsi:
Teorema-teorema umum turunan fungsi.
Turunan fungsi trigonometri.
Turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.
Persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.
Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menggunakan teorema-teorema umum turunan untuk menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di suatu titik dan tak hingga, cara menghitung turunan fungsi komposisi dengan aturan
Mengerjakan soal dengan baik yang berkaitan dengan cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menggunakan teorema-teorema umum turunan untuk menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di suatu titik dan tak hingga, cara menghitung turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai, dan menentukan persamaan garis singgung pada
Ulangan harian.
Pilihan ganda.Jika
dan
adalah turunan
pertama , maka
adalah ....
a. d.
b. e.
c.
2
menit
rantai, dan menentukan persamaan garis singgung pada kurva di suatu titik.
kurva di suatu titik.
6.3.Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecah-kan masalah.
Fungsi naik dan fungsi turun
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Memahami definisi fungsi naik dan fungsi turun.
Menentukan selang interval dimana fungsi naik dan turun.
Menentukan selang dimana fungsi naik atau turun.
Tugas kelompok.
Uraian singkat.
Tentukan interval agar
fungsi-fungsi berikut naik
atau turun:
a.
b.
c.
2 45 menit.
Sumber:
Buku paket hal. 175-180.
Buku referen-si lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Sketsa grafik dengan uji turunan.
- Mensketsa grafik dengan uji turunan pertama.
- Mensketsa grafik dengan uji turunan kedua.
Mensketsa grafik dengan uji turunan pertama dengan menentukan titik stasionernya.
Mensketsa grafik dengan uji turunan kedua dan menentukan jenis titik ekstrimnya.
Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya.
Mensketsa grafik fungsinya.
Tugas individu.
Uraian singkat.
Misalkan
:
a. Tentukan
,
b. Tentukan semua titik
stasionernya dan
tentukan jenisnya,
c. Buat sketsa grafiknya.
4 45 menit.
Sumber:
Buku paket hal. 180-192
Buku referen-si lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Pergerakan.
- Kecepatan.
- Percepatan.
Memahami pengertian dari kecepatan dan percepatan.
Menghitung kecepatan dan dan percepatan dengan menggunakan turunan.
Menggunakan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.
Tugas individu.
Uraian singkat.
Posisi benda sepanjang lintasan (s) setelah t detik dinyatakan dengan s(t). Dimana
. Tentukan:
a.
b.
c. t dimana
2 45 menit.
Sumber:
Buku paket hal. 193-196.
Buku referen-si lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Penggunaan turunan dalam bentuk tak tentu.
- Bentuk tak tentu
.
- Bentuk tak tentu lainnya.
Mengingat kembali materi mengenai cara menghitung limit fungsi di sutu titik dan bentuk tak tentu limit fungsi.
Menggunakan turunan. dalam menghitung limit bentuk tak
tentu .
Menggunakan turunan dalam menghitung limit bentuk tak tentu lainnya.
Menentukan limit fungsi bentuk tak tentu.
Tugas individu.
Uraian singkat.
Tentukan 2 45 menit.
Sumber:
Buku paket hal. 197-203.
Buku referen-si lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Fungsi naik dan fungsi turun
Sketsa grafik dengan uji
Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan cara menentukan
Mengerjakan soal dengan baik yang berisi materi yang berkaitan dengan cara menentukan selang dimana
Ulangan harian.
Uraian singkat.
1. Tentukan limit berikut :
a.
2 45 menit.
turunan.
Pergerakan.
Penggunaan turunan dalam bentuk tak tentu.
selang dimana fungsi naik atau turun, menentukan titik stasioner dan jenisnya, mensketsa grafiknya, dan cara penggunaan turunan dalam menghitung kecapatan, percepatan, limit fungsi bentuk tak tentu
dan lainnya .
fungsi naik atau turun, menentukan titik stasioner dan jenisnya, mensketsa grafiknya, dan cara penggunaan turunan dalam menghitung kecapatan, percepatan, limit fungsi bentuk tak
tentu dan
lainnya .
Pilihan ganda.
b.
2. Jarak yang ditempuh
sebuah mobil dalam waktu t diberikan oleh fungsi
.
Kecepatan tertinggi mobil
itu dicapai pada waktu t
adalah adalah ....
a. 5 d. 2
b. 4 e. 1
c. 3
6.4.Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya.
Masalah maksimum dan minimum.
- Masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui.
- Masalah maksimum dan minimu
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Mengingat kembali materi mengenai cara menghitung turunan fungsi.
Menyelesaikan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui.
Menafsirkan solusi dari masalah yang diperoleh.
Menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan masalah maksimum dan minimum.
Tugas individu.
Uraian singkat.
1. Keuntungan (K) per barang yang diperoleh sebuah toko dengan menjual x barang dengan tipe tertentu adalah
Tentukan:
a. banyak barang yang harus dijual untuk memaksimumkan keuntungan,
4 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 203-211.
Buku referen-si lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
m jika fungsinya tidak diketahui.
b. keuntungan maksimum per barang,
c. keuntungan total per hari dengan menjual sejumlah tersebut.
2. Jumlah dua angka adalah 40 dan hasil kali kedua bilangan tersebut maksimum tentukanlah kedua bilangan tersebut.
6.5.Merancang dan menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Menjelaskan karakteristik masalah dimana fungsinya tidak diketahui yang akan dicari maksimum atau minimumnya.
Menentukan besaran masalah yang akan dijadikan sebagai variabel dalam ekspresi matematikanya.
Merumuskan fungsi satu variabel yang merupakan model matematika dari masalah.
Menentukan penyelesaian dari model
matematika tersebut.
Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah dimana fungsinya tidak diketahui.
Masalah maksimum dan minimum.
Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan cara menyelesaikan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui.
Mengerjakan soal dengan baik yang berisi materi berkaitan dengan cara menyelesaikan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui.
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian singkat.
1. Jumlah biaya untuk memproduksi tas sejumlah p setiap harinya adalah
dan harga setiap tas
supaya keuntungannya optimal,maka banyaknya tas yang harus diproduksi setiap harinya adalah ....
a. 20 d. 10
b. 18 e. 5
c. 15
2. Suatu perusahaan mempunyai p karyawan. Total gaji seluruh karyawan tersbut adalah
2 45 menit.
. Tentukan banyak karyawan sehingga total gajinya mencapai maksimum.
Mengetahui,
Kepala Sekolah.........
(...........................................................)
NIP / NIK : ....................................
..........., ............................ 20.....
Guru Mapel Matematika.
(.......................................................)
NIP / NIK : ..................................
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
SILABUS PEMBELAJARAN SILABUS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER
BANGSA
Mata Pelajaran : MatematikaProgram : IPASatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XII/1
Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : .............................Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas/Program : XII / IPASemester : 1
STANDAR KOMPETENSI:1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Indikator Pencapaian
KompetensiMateri
PembelajaranKegiatan
Pembelajaran Penilaian Waktu Sumber Belajar
1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Mengenal arti Integral tak tentu
Menurunkan sifat-sifat integral tak tentu dari turunan
Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri
Mengenal arti integral tentu
Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat integral
Menyelesaikan masalah sederhana
o Integral Tak entu
o Integral Tentu
Mengenal integral tak tentu sebagai anti turunan
Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana
Merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri
Merumuskan sifat-sifat integral tak tentu
Melakukan latihan integral tak tentu
Mengenal
Jenis Tagihan:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
4x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Kompetensi Dasar Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Indikator Pencapaian
KompetensiMateri
PembelajaranKegiatan
Pembelajaran Penilaian Waktu Sumber Belajar
yang melibatkan integral tentu dan tak tentu
integral tentu sebagai luas daerah dibawah kurva
Mendiskusiakan teorema dasar kalkulus
Merumuskan sifat integral tentu
Melakukan latihan soal integral tentu
Menyelesaikan masalah aplikasi integral tak tentu dan integral tentu
1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Menetukan integral dengan dengan cara substitusi
Menetukan integral dengan dengan cara parsial
Menetukan integral dengan dengan cara substitusi trigonometri
Teknik Pengintegralan:
o Substitusi
o Parsial
o Substitusi Trigonometri
Membahas Integral sebagai anti deferensial
Mengenal berbagai teknik pengintegralan (substitusi dan parsial)
Menggu-nakan aturan inte-gral untuk menye-lesaikan masalah.
Jenis Tagihan:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
6x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Kompetensi Dasar Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Indikator Pencapaian
KompetensiMateri
PembelajaranKegiatan
Pembelajaran Penilaian Waktu Sumber Belajar
Tes Tertulis Uraian
1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar
Menghitung luas suatu daerah ang dibatasi oelh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat.
Menghitung volume benda putar.
o Luas Daerah
o Volume Bend Putar
Mendiskusikan cara menentukan luas daerah dibawah kurva (menggambar daerahnya, batas integrasi)
Menyelesaikan masalah luas daerah di bawah kurva
Mendiskusikan cara menentukan volume benda putar (menggambar daerahnya, batas integrasi)
Menyelesaikan masalah benda putar
Jenis Tagihan:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
12x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Mengetahui,
Kepala Sekolah.........
..........., ............................ 20.....
Guru Mapel Matematika.
(...........................................................)
NIP / NIK : ....................................
(.......................................................)
NIP / NIK : ..................................
STANDAR KOMPETENSI:2. Menyelesaikan masalah program linear.
Kompetensi DasarNilai Budaya Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif
Indikator Pencapaian Kompetensi
Materi Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran Penilaian Waktu Sumber
Belajar
2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Mengenal arti sis-tem pertidak-samaan linier dua variable
Menentukan penyelesaian sis-tem pertidak-samaan linear dua variabel
Program Linear Menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk sistem per-tidaksamaan linear dengan dua peubah.
Menentukan daerah penyelesaian per-tidaksamaan linier
Menyatakan himpunan penylesaian pertidaksamaan linear dua variabel
Jenis Tagihan:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
2x45’l Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Kompetensi DasarNilai Budaya Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif
Indikator Pencapaian Kompetensi
Materi Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran Penilaian Waktu Sumber
Belajar
2.2 Merancang model matematika dari masalah program linear
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Mengenal masalah yang merupakan program linier
Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier
Menggambar daerah fisibel dari program linier
Merumuskan model matematika dari masalah program linier
Model Matematika Program Linier
Mendiskusikan berbagai masalah program linear
Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala
Menggambarkan daerah fisibel dari program linear
Membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear
Jenis Tagihan:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
6x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif
Menafsirkan solusi dari masalah program linier
Solusi Program Linier
Mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan menentukan titik pojok dari daerah fisibel atau menggunakan garis selidik.
Menafsirkan penyelesaian dari masalah program
Jenis Tagihan:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes
8x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Kompetensi DasarNilai Budaya Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif
Indikator Pencapaian Kompetensi
Materi Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran Penilaian Waktu Sumber
Belajar
linier. Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
Mengetahui,
Kepala Sekolah.........
(...........................................................)
NIP / NIK : ....................................
..........., ............................ 20.....
Guru Mapel Matematika.
(.......................................................)
NIP / NIK : ..................................
STANDAR KOMPETENSI:3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.
Kompetensi DasarNilai Budaya Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Indikator Pencapaian
KompetensiMateri
PembelajaranKegiatan
Pembelajaran Penilaian Waktu Sumber Belajar
3.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Mengenal matrik persegi
Melakukan operasi aljabar atas dua matriks
Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh
Mengenal invers matriks persegi
Matriks
Pengertian Matriks
Operasi dan Sifat Matriks
Matriks Persegi
Mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom
Menyimak sajian data dalam bentuk matriks
Mengenal unsur-unsur matriks
Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks
Melakukan operasi aljabar matriks : penjumlahan, pengurangan, perkalian dan sifat-sifatnya
Mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkn matriks satuan
Jenis Tagihan:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
4x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Kompetensi DasarNilai Budaya Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Indikator Pencapaian
KompetensiMateri
PembelajaranKegiatan
Pembelajaran Penilaian Waktu Sumber Belajar
3.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Menentukan diterminan matriks 2x2
Menentukan invers dari matrks 2x2
Determinan dan Invers matriks
Mendiskripsikan determinan su-atu matriks
Menggunakan algo-ritma untuk menen-tukan nilai determi-nan matriks pada soal.
Menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2x2
Jenis Tagihan:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
6x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
3.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linier
Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers
Penerapan matrik pada sistem persamaan linier
Menyajikan masalah sistem persamaan linier dalam bentuk matriks
Menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks
Menyelesaikan persamaan lmatriks dari sistem persamaan linier 2 variabel
Jenis Tagihan:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Kuiz
8x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Kompetensi DasarNilai Budaya Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Indikator Pencapaian
KompetensiMateri
PembelajaranKegiatan
Pembelajaran Penilaian Waktu Sumber Belajar
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
3.4. Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Menjelaskan vektor sebagai besaran yang memilki besar dan arah
Mengenal vektor satuan
Menentukan operasi aljabar vektor : jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor
Menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri
Menggunakan rumus perbandingan vektor
o Pengertian Vektor
o Operasi dan siaft vektor
Mengenal besaran skalar dan vektor
Mendiskusikan vektor yang dapat dinyatakan dalam bentuk ruas garis berarah
Melakukan kajian vektor satuan
Melakukan operasi aljabar vector dan sifat-sifatnya
Menyelesaiakn masalah perbandin-gan dua vector
Jenis Tagihan:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
8x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Kompetensi DasarNilai Budaya Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Indikator Pencapaian
KompetensiMateri
PembelajaranKegiatan
Pembelajaran Penilaian Waktu Sumber Belajar
3.5. Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Menentukan hasilkali skalar dua vektor di bidang dan ruang
Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor
Perkalian skalar dua Vektor
Merumuskan defifnisi perkalian skalar dua vektor
Menghitung hasil kali skalar dua vektor dan menemukan sifat-sifatnya
Melakukan kajian suatu vector diproyeksikan pada vector lain
Menentukan vektor proyeksi dan panjang proyeksinya
Melakukan kajian menentukan sudut antara dua vektor
Diskusi kelompok mencari permasalahan sehari-hari yang mempunyai penyelesaian dengan konsep vector.
Jenis Tagihan:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
8x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Kompetensi DasarNilai Budaya Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Indikator Pencapaian
KompetensiMateri
PembelajaranKegiatan
Pembelajaran Penilaian Waktu Sumber Belajar
3.6. Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Melakukan operasi berbagai jenis transformasi: translasi refleksi, dilatasi, dan rotasi.
Menentukan per-samaan matriks dari transformasi pada bidang.
Transformasi Geometri
Mendefinisikan arti geometri dari suatu transformasi di bidang melalui pengamatan dan kajian pustaka
Menentukan hasil transformasi geometri darsi sebuah titik dan bangun
Menentukan operasi aljabar dari transformasi geometri dan mengubahnya kedalam bentuk persamaan matriks.
Jenis Tagihan:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
8x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Kompetensi DasarNilai Budaya Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Indikator Pencapaian
KompetensiMateri
PembelajaranKegiatan
Pembelajaran Penilaian Waktu Sumber Belajar
3.7. Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi
Menentukan persamaan matriks dari komposisi transformasi pada bidang.
Komposisi Transformasi Geometri
Mendefinisikan arti geometri dari komposisi transformasi di bidang
Mendiskusikan aturan transformasi dari kom-posisi beberapa trans-formasi
Menggunakan aturan komposisi transformasi untuk memecahkan masalah
8x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Mengetahui,
Kepala Sekolah.........
(...........................................................)
NIP / NIK : ....................................
..........., ............................ 20.....
Guru Mapel Matematika.
(.......................................................)
NIP / NIK : ..................................
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
SILABUS PEMBELAJARAN SILABUS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER
BANGSA
Mata Pelajaran : MatematikaProgram : IPASatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XII/2
Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : .............................Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas/Program : XII / IPASemester : 2
STANDAR KOMPETENSI:4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.
Kompetensi DasarNilai Budaya Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Indikator Pencapaian
KompetensiMateri
Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Penilaian Waktu Sumber Belajar
4.1. Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Menjelaskan arti barisan dan deret
Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika
Menemukan rumus barisan dan deret geometri
Mengehitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.
Pola Bilangan
Barisan Bilangan
Barisan dan deret Aritmatika dan Geometri
Mendiskusikan pola dan barisan bilangan
Merumuskan definisi barisan dan notasinya
Merumuskan barisan arit-matika
Menghitung suku ke-n barisan aritmatika
Merumuskan barisan ge-ometri
Menghitung suku ke-n barisan geometri
Menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan
Jenis Tagihan:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Kui
4x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Kompetensi DasarNilai Budaya Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Indikator Pencapaian
KompetensiMateri
Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Penilaian Waktu Sumber Belajar
deret geometri
Mendiskusikan sisipan dari barisan aritmatika dan geometri
Mendiskusikan deret geometri tak hingga
z
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
4.2. Menggunakan notasi sigma dalam deret dan induksi matematika dalam pembuktian
1. Rasa ingin tahu
2. Mandiri
3. Kreatif
4. Kerja keras
5. Demokratis
6. Berorientasi tugas dan hasil
7. Percaya diri
8. Keorisinilan
Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma.
Menggunakan induksi matematika dalam pembuktian.
o Notasi Sigma
o Induksi Matematika
Menyatakan suatu deret dengan notasi sigma
Diskusi tentang pembuktian didalam matematika
Menggunakan induksi matematika sebagai salah satu metode pembuktian dalam deret.
8x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
4.3. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret
9. Rasa ingin tahu
10. Mandiri
11. Kreatif
12. Kerja keras
13. Demokratis
14. Berorientasi tugas dan hasil
15. Percaya diri
16. Keorisinilan
Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan deret.
Merumuskan model matematika dari masalah deret
Model Matematika dari masalah deret
Menyatakan masalah yang merupakan masalah deret dan menentukan variabelnya
Menyatakan kalimat verbal dari masalah deret ke dalam model matematika.
8x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Kompetensi DasarNilai Budaya Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Indikator Pencapaian
KompetensiMateri
Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Penilaian Waktu Sumber Belajar
Journal
Internet
4.4. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya
17. Rasa ingin tahu
18. Mandiri
19. Kreatif
20. Kerja keras
21. Demokratis
22. Berorientasi tugas dan hasil
23. Percaya diri
24. Keorisinilan
Menentukan penyelesaiakan model matematika yang berkaitan dengan deret
Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh
Solusi dari masalah deret
Mencari penyelesaian dari model matematika yang telah diperoleh
Menafsirkan dari suatu masalah dengan penyelesaian yang berkaitan dengan deret barisan dan deret.
10x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
STANDAR KOMPETENSI:5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Indikator Pencapaian
KompetensiMateri
Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Penilaian Waktu
Sumber Belajar
5.1. Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma
Menentukan sifat-sifat fungsi ekspo-nen dan logaritma
Menyelesiakan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksoponen dan logaritma.
Fungsi eksponen dan Logaritma
Membahasa ulang arti eksponen dan logaritma dan syaratnya
Mendiskusikan dan menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma
Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logritma untuk menye-lesaikan masalah
Jenis Tagihan:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
8x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
5.2. Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma.
25. Rasa ingin tahu
26. Mandiri
27. Kreatif
28. Kerja keras
29. Demokratis
30. Berorientasi tugas dan hasil
31. Percaya diri
32. Keorisinilan
Menentukan nilai fungsi eksponen dan logaritma un tuk menggambar grafik
Menemukan sifat-
Grafik Fungsi eksponen dan Logaritma
Membuat tabel niali fungsi eksponen dan logaritma
Menggambar sketsa grafik fungsi eksponen dan logaritma
6x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku
Kompetensi Dasar Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Indikator Pencapaian
KompetensiMateri
Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Penilaian Waktu
Sumber Belajar
sifat grafk fungsi eksponen dan logaritma
Menyelidiki sifat-sifat grafik fungsi eksponen dan logaritma
referensi lain
Journal
Internet
5.3. Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma dalam penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma sederhana
33. Rasa ingin tahu
34. Mandiri
35. Kreatif
36. Kerja keras
37. Demokratis
38. Berorientasi tugas dan hasil
39. Percaya diri
40. Keorisinilan
Menentukan penye-lesaian pertidak-samaan eksponen dan syaratnya
Menentukan penye-lesaian pertidak-samaan logaritma dan syaratnya
Pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma
Mengidentitfikasi syarat dari pertidaksamaan ek-sponen dan logaritma
Melakukan operasi aljabar untuk menyelesaikan pertidaksamaan logaritma
Menggunakan sifat-sifat fungsi logaritma untuk menyelesaikan masalah pertidaksamaan eksponen dan logaritma
Jenis Tagihan:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
8x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Mengetahui,
Kepala Sekolah.........
..........., ............................ 20.....
Guru Mapel Matematika.
(...........................................................)
NIP / NIK : ....................................
(.......................................................)
NIP / NIK : ..................................
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
SILABUS PEMBELAJARAN SILABUS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER
BANGSA
Mata Pelajaran : MatematikaProgram : Ilmu Pengetahuan SosialSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XI/1
Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : .....................................Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas/Program : XI / IPSSemester : 1
STANDAR KOMPETENSI:1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
Kompetensi DasarMateri Pokok/
PembelajaranNilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan
Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Waktu Sumber Belajar
1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
Diagram, Batang, diagram garis, Diagram Lingkaran dan Ogive
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Disiplin
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Berani mengambil resiko
Keorisinilan
Mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data di sekitar sekolah atau madrasah.
Mengidentifikasi data-data yang dinyatakan dalam berbagai model.
Mengelompokkan berbagai macam diagram dan tabel
Menyimak konsep tentang penyajian data
Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, dan diagram batang.
Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram
Jenis:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
4x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Kompetensi DasarMateri Pokok/
PembelajaranNilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan
Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Waktu Sumber Belajar
1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya
Penyajian Data
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Disiplin
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Berani mengambil resiko
Keorisinilan
Melakukan latihan dalam berbagai penyajian data
Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk.
Mengambil kesimpulan dari dua atau lebih kelompok data atau informasi yang sejenis
Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya
Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
Jenis:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
8x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya
Ukuran Pemusatan : Rataan, Modus, Median
Ukuran letak: Kuartil, desil
Ukuran Penyebaran: Janggkauan, simpangan kuartil, variansi dan simpangan baku
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Disiplin
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Berani mengambil resiko
Keorisinilan
Mendiskusikan pentingnya penyajian data dalam bentuk histogram dan ogive
Membuat tabel distribusi frekuensi dari data tertentu
Menggambar grafik histogram dari tabel distribusi
Menghitung ukuran pemusatan
Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
Menentukan rataan, median,
Jenis:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
10x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Kompetensi DasarMateri Pokok/
PembelajaranNilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan
Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Waktu Sumber Belajar
data baik data tunggal maupun data berkelompok.
Berdiskusi dengan kelompok untuk menyelesaikan soal-soal sehari-hari untuk mencari ukuran pemusatan data kemudian disajikan dalam bentuk diagram dan menafsirkan hasil yang didapat.
dan modus.
Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan.
Tes Tertulis Uraian
1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah
Aturan Perkalian, Permutasi dan Kombinasi
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Disiplin
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Berani mengambil resiko
Keorisinilan
Menentukan berbagai kemungkinan pengisian tempat (filling slot) dalam permainan tertentu atau masalah-masalah lainnya.
Berdiskusi mengenai kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.
Menerapkan rumus aturan perkalian,
Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
Jenis:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
10x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Kompetensi DasarMateri Pokok/
PembelajaranNilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan
Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Waktu Sumber Belajar
permutasi, dan kombinasi untuk menyelesaikan soal
Menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.
Tes Tertulis Uraian
1.5 Menentukan ruang sampel suatu percobaan
Ruang Sampel Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Disiplin
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Berani mengambil resiko
Keorisinilan
Mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan acak
Menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi
Menentukan banyaknya titik sampel
Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi
Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan
Jenis:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
8x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Kompetensi DasarMateri Pokok/
PembelajaranNilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan
Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Waktu Sumber Belajar
1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya
Peluang suatu Kejadian Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Disiplin
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Berani mengambil resiko
Keorisinilan
Merancang dan melakukan percobaan untuk menentukan peluang suatu kejadian
Menyimpulkan peluang kejadian dari percobaan yang dilakukan untuk mendukung peluang kejadian secara teoritisnya
Menentukan peluang suatu kejadian, peluang komplemen suatu kejadian.
Menentukan peluang suatu kejadian dari soal atau masalah sehari- hari.
Menentukan peluang kejadian melalui percobaan
Menentukan peluang suatu kejadian secara teorotis
Jenis:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
10x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Mengetahui,
Kepala Sekolah.........
(...........................................................)
..........., ............................ 20.....
Guru Mapel Matematika.
(.......................................................)
NIP / NIK : .................................... NIP / NIK : ..................................
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
SILABUS PEMBELAJARAN SILABUS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER
BANGSA
Mata Pelajaran : MatematikaProgram : Ilmu Pengetahuan SosialSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XI/2
Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................
SILABUS PEMBELAJARAN Nama Sekolah : .....................................Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas/Program : XI / IPSSemester : 2
STANDAR KOMPETENSI:2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.
Kompetensi DasarMateri Pokok/
Pembelajaran
Nilai Budaya Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Waktu Sumber Belajar
2.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi
Komposisi Fungsi Rasa ingin
tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Membahas ulang pengertian fungsi
Menjelaskan arti komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari secara aljabar
Mengidentifikasi fungsi-fungsi baik yang dapat atau tidak dapat dikomposisikan melalui contoh
Menyimpulkan syarat komposisi fungsi
Melakukan latihan soal fungsi komposisi yang bervariasi
Menyelidiki
Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan
Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi.
Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi.
Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi
Jenis:
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
14x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Kompetensi DasarMateri Pokok/
Pembelajaran
Nilai Budaya Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Waktu Sumber Belajar
dan sifat-sifat komposisi fungsi melalui contoh
Menggunakan aturan komposisi dari beberapa fungsi untuk menyelesaikan masalah
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komponen yang membentuk fungsi komposisi.
komposisi dan komponen lainnya diketahui.
2.2 Menentukan invers suatu fungsi
Invers Fungsi Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Melakukan kajian secara geometris untuk menentukan suatu fungsi mempunyai invers dan menyimpulkannya
Menggambar sketsa grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya
Melakukan latihan menentukan fungsi invers dan grafiknya secara aljabar
Menyelidiki sifat invers dari fungsi melalui contoh
Menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers.
Menggambar kan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya
mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers.
Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi.
Jenis:
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
10x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Kompetensi DasarMateri Pokok/
Pembelajaran
Nilai Budaya Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Waktu Sumber Belajar
Menentukan invers dari komposisi fungsi
Menerapkan aturan fungsi invers untuk menyelesaikan masalah.
STANDAR KOMPETENSI:3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
Kompetensi DasarMateri Pokok/
PembelajaranNilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan
Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Waktu Sumber Belajar
3.1 Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titik
Pengertian Limit Fungsi
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Mendiskusikan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut
Mendiskusikan arti limit fungsi di tak berhingga melalui perhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut
Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut
Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan.
Jenis:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
4x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
3.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar
Sifat Limit Fungsi
Bentuk Tak Tentu
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Menghitung limit fungsi aljabar
Mengenal macam-macam bentuk tak tentu
Melakukan perhitungan limit dengan manipulasi aljabar
Menghitung limit fungsi aljabar dengan
Menghitung limit fungsi aljabar di satu titik.
Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit.
Menjelaskan
Jenis:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
8x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Kompetensi DasarMateri Pokok/
PembelajaranNilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan
Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Waktu Sumber Belajar
menggunakan sifat-sifat limit fungsi
arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.
Menghitung limit fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat limit
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
3.3 Menggunakan sifat dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi aljabar
Turunan Fungsi Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Mengenal konsep laju perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnya
Dengan menggunakan konsep limit merumuskan pengertian turunan fungsi.
Dengan menggunakan aturan turunan menghitung turunan fungsi aljabar.
Menurunkan sifat-sifat turunan dengan menggunakani sifat lmit
Menentukan berbagai turunan
Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan.
Menjelaskan arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri turunan di satu titik
Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan
Menentukan sisfat-sifat tu-runan fungsi
Menentukan turunan fungsi aljabar dengan menggunakan
Jenis:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
8x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Kompetensi DasarMateri Pokok/
PembelajaranNilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan
Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Waktu Sumber Belajar
fungsi aljabar
Menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai
Melakukan latihan soal tentang turunan fungsi
sifat-sifat turunan
3.4 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi aljabar dan memecahkan masalah
Karakteristik Grafik Fungsi
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Mengenal secara geometris tentang fungsi naik dan turun
Mengidentifikasi fungsi naik atau fungsi turun menggunakan aturan turunan.
Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menentukan perpotongan sumbu koordinat, titik stasioner dan kemonotonannya
Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya
Menyelesa
Menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama
Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan
Menentukan titik ekstrim grafik fungsi
Menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi
Jenis:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
10x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Kompetensi DasarMateri Pokok/
PembelajaranNilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan
Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Waktu Sumber Belajar
iakan persamaan garis singgung fungsi.
3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar
Model matematika Ekstrim Fungsi
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Menyatakan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari dan membawanya ke konsep turunan.
Menentukan variabel-variabel dari masalah ekstrim fungsi
Mengembangkan statergi untuk merumuskan model matematika dari masalah ekstrim fungsi.
Mengidentifikasi masalah-masalah yang bisa diselesaiakn dengan konsep ekstrim fungsi
Merumuskan model matematikan dari masalah ekstrim fungsi
Jenis:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
10x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar dan penafsirannya.
Solusi masalah ekstrim Fungsi
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Diskusi kelompok membahas soal aplikatif dengan menggunakan konsep turunan
Menentukan penyelesaian dari model matematika
Menyelesaikan model matematika dari masalah ekstrim fungsi
Menafsirkan solusi dari masalah nilai ekstrim
Jenis:
Individu
Kelompok
10x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Kompetensi DasarMateri Pokok/
PembelajaranNilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan
Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Waktu Sumber Belajar
beserta menafsirkannya Bentuk
Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
Mengetahui,
Kepala Sekolah.........
(...........................................................)
NIP / NIK : ....................................
..........., ............................ 20.....
Guru Mapel Matematika.
(.......................................................)
NIP / NIK : ..................................
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
SILABUS PEMBELAJARAN SILABUS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER
BANGSA
Mata Pelajaran : MatematikaProgram : Ilmu Pengetahuan SosialSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XII/1
Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : .....................................Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas/Program : XII / IPSSemester : 1
STANDAR KOMPETENSI:
1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana.
Kompetensi DasarMateri Pokok/
PembelajaranNilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan
Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Waktu Sumber Belajar
1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu
o Integral Tak tentu
o Integral Tentu
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Mengenal integral tak tentu sebagai anti turunan
Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana
Merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar
Merumuskan sifat-sifat integral tak tentu
Melakukan latihan integral tak tentu
Mengenal integral tentu sebagai luas daerah di bawah kurva
Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan.
Jenis:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
10x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Kompetensi DasarMateri Pokok/
PembelajaranNilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan
Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Waktu Sumber Belajar
Mendiskusikan teorema dasar kalkulus
Merumuskan sifat integral tentu
Melakukan latihan soal integral tentu
Menyelesaikan masalah aplikasi integral tak tentu dan integral tentu
1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana
Teknik Pengintegralan:
o Substitusi
o Parsial
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Membahas Integral sebagai anti deferensial
Mengenal berbagai teknik pengintegralan (substitusi dan parsial)
Menggunakan aturan integral untuk menyelesaikan masalah.
Menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar.
Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar.
Jenis:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
10x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Kompetensi DasarMateri Pokok/
PembelajaranNilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan
Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Waktu Sumber Belajar
1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva
Menghitung luas daerah
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Mendiskusikan cara menentukan luas daerah di bawah kurva (menggambar daerahnya, batas integrasi)
Menyelesaikan masalah luas daerah di bawah kurva
Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar
Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar
Merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah dan menghitungnya.
14x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
STANDAR KOMPETENSI:2. Menyelesaikan masalah program linear
Kompetensi DasarMateri Pokok/
Pembelajaran
Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan
Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Waktu Sumber Belajar
2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel
Program Linear
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear dengan dua peubah.
Menentukan daerah penyelesaian per-tidaksamaan linier
Menyatakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel
Mengenal arti sistem pertidaksamaan linier dua variable
Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel
Jenis:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
12x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
2.2 Merancang model matematika dari masalah program linear
Model Matematika Program Linier
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Mendiskusikan berbagai masalah program linear
Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala
Menggambarkan daerah fisibel dari program linear
Membuat model
Mengenal masalah yang merupakan program linier
Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier
Menggambar
Jenis:
Individu
Kelompok
Bentuk
14x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Kompetensi DasarMateri Pokok/
Pembelajaran
Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan
Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Waktu Sumber Belajar
matematika dari suatu masalah aplikatif program linear
daerah fisibel dari program linier
Merumuskan model matematika dari masalah program linear
Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya
Solusi Program Linear
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan menentukan titik pojok dari daerah fisibel atau menggunakan garis selidik.
Menafsirkan penyelesaian dari masalah program linear.
Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif
Menafsirkan solusi dari masalah program linear
Jenis:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
14x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
STANDAR KOMPETENSI:3. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah.
Kompetensi DasarMateri Pokok/
Pembelajaran
Nilai Budaya Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Waktu Sumber Belajar
3.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain
Matriks
Pengertian Matriks
Operasi dan Sifat Matriks
Matriks Persegi
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom
Menyimak sajian data dalam bentuk matriks
Mengenal unsur-unsur matriks
Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks
Melakukan operasi aljabar matriks : penjumlahan, pengurangan, perkalian dan sifat-sifatnya
Mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkn matriks satuan
Mengenal matrik persegi
Melakukan operasi aljabar atas dua matriks
Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh
Mengenal invers matriks persegi
Jenis:
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
8x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
3.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2
Determinan dan Invers matriks
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Mendiskrip-sikan determinan su-atu matriks
Menggunakan algoritma untuk
Menentukan diterminan matriks 2x2
Menentukan
Jenis:
8x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku
Kompetensi DasarMateri Pokok/
Pembelajaran
Nilai Budaya Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Waktu Sumber Belajar
Kerja keras
Demokratis
menentukan nilai determinan matriks pada soal.
Menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2x2
invers dari matrks 2x2
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
referensi lain
Journal
Internet
3.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
Penerapan matrik pada sistem persamaan linier
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Menyajikan masalah sistem persamaan linier dalam bentuk matriks
Menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks
Menyelesaikan persamaan matriks dari sistem persamaan linier 2 variabel
Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linier
Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers
Jenis:
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
10x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Mengetahui,
Kepala Sekolah.........
..........., ............................ 20.....
Guru Mapel Matematika.
(...........................................................)
NIP / NIK : ....................................
(.......................................................)
NIP / NIK : ..................................
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
SILABUS PEMBELAJARAN SILABUS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER
BANGSA
Mata Pelajaran : MatematikaProgram : Ilmu Pengetahuan SosialSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XII/2
Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : .....................................Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas/Program : XII / IPSSemester : 2STANDAR KOMPETENSI:
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.
Kompetensi DasarMateri Pokok/
Pembelajaran
Nilai Budaya Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Waktu Sumber Belajar
4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri
o Pola Bilangan
o Barisan Bilangan
o Barisan dan deret Aritmatika dan Geometri
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Mendiskusikan pola dan barisan bilangan
Merumuskan definisi barisan dan notasinya
Merumuskan barisan aritmatika
Menghitung suku ke-n barisan aritmatika
Merumuskan barisan geometri
Menghitung suku ke-n barisan geometri
Menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri
Mendiskusikan
Menjelaskan arti barisan dan deret
Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika
Menemukan rumus barisan dan deret geometri
Menghitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.
Jenis:
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
10x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Kompetensi DasarMateri Pokok/
Pembelajaran
Nilai Budaya Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Waktu Sumber Belajar
sisipan dari barisan aritmatika dan geometri
Mendiskusikan deret geometri tak hingga
4.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret
Model Matematika dari masalah deret
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Menyatakan masalah yang merupakan masalah deret dan menentukan variabelnya
Menyatakan kalimat verbal dari masalah deret ke dalam model matematika.
Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan deret.
Merumuskan model matematika dari masalah deret
Jenis:
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
10x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
4.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya
Solusi dari masalah deret
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Mencari penyelesaian dari model matematika yang telah diperoleh
Menafsirkan penyelesaian dari suatu masalah yang berkaitan dengan
Menentukan penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan deret
Memberikan tafsiran terhadap
Jenis:
Kelompok
14x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Kompetensi DasarMateri Pokok/
Pembelajaran
Nilai Budaya Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Waktu Sumber Belajar
barisan dan deret hasil penyelesaian yang diperoleh Bentuk
Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
Mengetahui,
Kepala Sekolah.........
(...........................................................)
NIP / NIK : ....................................
..........., ............................ 20.....
Guru Mapel Matematika.
(.......................................................)
NIP / NIK : ..................................
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
SILABUS PEMBELAJARAN SILABUS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER
BANGSA
Mata Pelajaran : MatematikaProgram : BahasaSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XI/1
Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : .....................................Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas/Program : XI / BAHASASemester : 1
STANDAR KOMPETENSI:
1. Melakukan pengolahan, penyajian dan penafsiran data.
Kompetensi DasarMateri Pokok/
PembelajaranNilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Waktu Sumber Belajar
1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya
Statistika:
diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran , ogive dan histogram
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data di sekitar sekolah.
Mengidentifikasi data-data yang dinyatakan dalam berbagai model.
Mengelompokkan berbagai macam diagram dan tabel.
Menyimak konsep tentang penyajian data
Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, dan diagram batang.
Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram
Jenis:
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
14x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Kompetensi DasarMateri Pokok/
PembelajaranNilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Waktu Sumber Belajar
1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya
Statistika:
diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran , ogive dan histogram
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Melakukan latihan dalam berbagai penyajian data
Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk.
Mengambil kesimpulan dari dua atau lebih kelompok data atau informasi yang sejenis
Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya
Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
Jenis:
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
16x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya
Ukuran Pemusatan : Rataan, Modus, Median
Ukuran letak: Kuartil, desil
Ukuran Penyebaran: Janggkauan, simpangan kuartil, variansi dan simpangan baku
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Mendiskusikan pentingnya penyajian data dalam bentuk histogram dan ogive
Membuat tabel distribusi frekuensi dari data tertentu
Menggambar grafik histogram dari tabel distribusi
Menghitung ukuran
Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
Menentukan
Jenis:
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis
20x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Kompetensi DasarMateri Pokok/
PembelajaranNilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Waktu Sumber Belajar
pemusatan data baik data tunggal maupun data berkelompok.
Berdiskusi dengan kelompok untuk menyelesaikan soal-soal sehari-hari untuk mencari ukuran pemusatan data kemudian disajikan dalam bentuk diagram dan menafsirkan hasil yang didapat.
rataan, median, dan modus.
Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan.
Uraian
Mengetahui,
Kepala Sekolah.........
(...........................................................)
NIP / NIK : ....................................
..........., ............................ 20.....
Guru Mapel Matematika.
(.......................................................)
NIP / NIK : ..................................
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
SILABUS PEMBELAJARAN SILABUS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER
BANGSA
Mata Pelajaran : MatematikaProgram : BahasaSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XI/2
Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : .....................................Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas/Program : XI / BAHASASemester : 2
STANDAR KOMPETENSI:2. Menggunakan kaidah pencacahan untuk menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya.
Kompetensi DasarMateri Pokok/
PembelajaranNilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan Pembelajaran Indikator Pencapaian
Kompetensi Penilaian Waktu Sumber Belajar
2.1 Menggunakan sifat dan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah
Peluang:
aturan perkalian
permutasi dan
kombinasi
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Menentukan berbagai kemungkinan pengisian tempat (filling slot) dalam permainan tertentu atau masalah-masalah lainnya.
Berdiskusi mengenai kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.
Menerapkan rumus aturan perkalian, permutasi, dan
Menyusun aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi
Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi
Jenis:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
14x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Kompetensi DasarMateri Pokok/
PembelajaranNilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan Pembelajaran Indikator Pencapaian
Kompetensi Penilaian Waktu Sumber Belajar
kombinasi untuk menyelesaikan soal
Menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.
2.2 Menentukan ruang sampel suatu percobaan
Ruang Sampel Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan acak
Menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi
Menentukan jumlah titik sampel
Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi
Menuliskaaan himpunan kejadian dari suatu percobaan
Jenis:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
16x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
2.3 Menentukan peluang suatu kejadian dan menafsirkannya
Peluang Kejadian
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Merancang dan melakukan percobaan untuk menentukan peluang suatu kejadian
Menyimpulkan
Menentukan peluang kejadian melalui percobaan Jenis:
18x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi
Kompetensi DasarMateri Pokok/
PembelajaranNilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan Pembelajaran Indikator Pencapaian
Kompetensi Penilaian Waktu Sumber Belajar
peluang kejadian dari percobaan yang dilakukan untuk mendukung peluang kejadian secara teoritisnya
Menentukan peluang suatu kejadian, peluang komplemen suatu kejadian.
Menentukan peluang suatu kejadian dari soal atau masalah sehari- hari.
Menentukan peluang suatu kejadian secara teoritis
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
lain
Journal
Internet
Mengetahui,
Kepala Sekolah.........
(...........................................................)
NIP / NIK : ....................................
..........., ............................ 20.....
Guru Mapel Matematika.
(.......................................................)
NIP / NIK : ..................................
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
SILABUS PEMBELAJARAN SILABUS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER
BANGSA
Mata Pelajaran : MatematikaProgram : BahasaSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XII/1
Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : .....................................Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas/Program : XII/ BAHASASemester : 1
STANDAR KOMPETENSI:
1. Menyelesaikan masalah program linear
Kompetensi DasarMateri Pokok/
PembelajaranNilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan
Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Waktu Sumber Belajar
1.1. Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel
Program Linear Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear dengan dua peubah.
Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linear
Menyatakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel
Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variable
Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel
Jenis:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
10x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Kompetensi DasarMateri Pokok/
PembelajaranNilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan
Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Waktu Sumber Belajar
1.2. Merancang model matematika dari masalah program linear
Model Matematika Program Linier
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Mendiskusikan berbagai masalah program linear
Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala
Menggambarkan daerah fisibel dari program linear
Membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear
Mengenal masalah yang merupakan program linear
Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linear
Menggambar daerah fisibel dari program linear
Merumuskan model matematika dari masalah program linear
Jenis:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
15x45’
1.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan menafsirkan solusinya
Solusi Program Linier
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan menentukan titik pojok dari daerah fisibel atau menggunakan garis selidik.
Menafsirkan penyelesaian dari masalah program linear.
Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif
Menafsirkan solusi dari masalah program linear
Jenis:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis
15x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Kompetensi DasarMateri Pokok/
PembelajaranNilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan
Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Waktu Sumber Belajar
Uraian
STANDAR KOMPETENSI:2. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah.
Kompetensi DasarMateri Pokok/
PembelajaranNilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Waktu Sumber Belajar
2.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain
Matriks
Pengertian Matriks
Operasi dan Sifat Matriks
Matriks Persegi
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom
Menyimak sajian data dalam bentuk matriks
Mengenal unsur-unsur matriks
Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks
Melakukan operasi aljabar matriks : penjumlahan, pengurangan, perkalian dan sifat-sifatnya
Mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkan matriks satuan
Mengenal matriks persegi
Melakukan operasi aljabar atas dua matriks
Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh
Mengenal invers matriks persegi
Jenis:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
8x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
2.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2
Determinan dan Invers matriks
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Mendiskrip-sikan determinan suatu matriks
Menggunakan algoritma
Menentukan diterminan matriks 2x2
Menentukan invers dari
Jenis:
Individu
8x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi
Kompetensi DasarMateri Pokok/
PembelajaranNilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Waktu Sumber Belajar
Demokratis untuk menentukan nilai determinan matriks pada soal.
Menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2x2
matrks 2x2 Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
lain
Journal
Internet
2.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
Penerapan matrik pada sistem persamaan linear
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Menyajikan masalah sistem persamaan linier dalam bentuk matriks
Menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks
Menyelesaikan persamaan matriks dari sistem persamaan linear 2 variabel
Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear
Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers
Jenis:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
10x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Mengetahui,
Kepala Sekolah.........
(...........................................................)
NIP / NIK : ....................................
..........., ............................ 20.....
Guru Mapel Matematika.
(.......................................................)
NIP / NIK : ..................................
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
SILABUS PEMBELAJARAN SILABUS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER
BANGSA
Mata Pelajaran : MatematikaProgram : BahasaSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XII/2
Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : .....................................Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas/Program : XII / BAHASASemester : 2STANDAR KOMPETENSI:3 Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.
Kompetensi DasarMateri Pokok/
PembelajaranNilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan
Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Waktu Sumber Belajar
3.1. Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri
o Pola Bilangan
o Barisan Bilangan
o Barisan dan deret Aritmatika dan Geometri
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Mendiskusikan pola dan barisan bilangan
Merumuskan definisi barisan dan notasinya
Merumuskan barisan aritmatika
Menghitung suku ke-n barisan aritmatika
Merumuskan barisan geometri
Menghitung suku ke-n barisan geometri
Menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri
Mendiskusikan sisipan dari barisan aritmatika dan
Menjelaskan arti barisan dan deret
Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika
Menemukan rumus barisan dan deret geometri
Mengehitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.
Jenis:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
16x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Kompetensi DasarMateri Pokok/
PembelajaranNilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan
Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Waktu Sumber Belajar
geometri
Mendiskusikan deret geometri tak hingga
3.2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya
Solusi dari masalah deret
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Demokratis
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Mencari penyelesaian dari model matematika yang telah diperoleh
Menafsirkan dari suatu masalah dengan penyelesaian yang berkaitan dengan deret barisan dan deret.
Menentukan penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan deret
Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh
Jenis:
Individu
Kelompok
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
20x45’ Sumber:
Buku Paket
Buku referensi lain
Journal
Internet
Mengetahui,
Kepala Sekolah.........
(...........................................................)
NIP / NIK : ....................................
..........., ............................ 20.....
Guru Mapel Matematika.
(.......................................................)
NIP / NIK : ..................................