Rumus cepat logaritma

http://meetabied.wordpress.com SMAN 1 Bone-Bone, Luwu Utara, Sul-Sel Kegagalan dapat dibagi menjadi dua sebab. Yakni orang yang berpikir tapi tidak pernah bertindak dan orang yang bertindak tapi tidak pernah berpikir (W.A. Nance)

[RUMUS CEPAT MATEMATIKA] Gradien Garis

================================================================================ Materi ini dapat disebarluaskan secara bebas, untuk tujuan bukan komersial, dengan atau tanpa menyertakan sumber. Hak Cipta selamanya pada Allah Swt. Salam hangat selalu Muhammad Zainal Abidin | admin of http://meetabied.wordpress.com

http://meetabied.wordpress.com

2

1. UMPTN 1996 Jika 4log(4x.4) = 2 x, maka x = .

A. -1 B. C. D. 1 E. 2

1 4log(4x.4) = 2 x 4log 4x+1 = 2 x 4x+1 = 42 x x +1 = 2 x x =

1 nmnm aaa +=. 1 va auvu ==log


3

2. UMPTN 1996 Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan log(x

2 +7x +20) = 1, maka (x1 +x2)

2 -4x1.x2 adalah. A. 49 B. 29 C. 20 D. 19 E. 9

@ log(x2 +7x +20) = 1 =log 10

x2 +7x +20 = 10 x2 +7x +10 = 0 (x1 +x2)

2 -4x1.x2 = (-7)2 -4.10 = 9

1 Akar-akar ax2 +bx +c =

0 , x1 dan x2 Maka :

1 ab

xx -=+ 21

1 ac

xx =21.


4

3. UMPTN 1996 Jika 2)log1log( 27

13 =-a , maka nilai a yang memenuhi adalah. A. 1/8 B. C. 2 D. 3 E. 4

1 2)log1log( 27

13 =-a 22713 alog1 =-

1 3log 3-3 = a2 1 (-3) = a2 a2 = 4 a = 2

@ va auvu ==log


5

4. UMPTN 1997 Jika 2 log x + log 6x log 2x log 27 = 0, maka x

sama dengan.... A. 3 B. -3 C. 3 atau -3 D. 9 E. 9 atau -9

1 2 log x + log 6x log 2x log 27 = 0

1log27.26.

log2

=x

xx 1

9x2

=

x2 = 9 , berarti x = 3

1 alog x +alog y = alog x.y

1 alog x -alog y = alog y

x


6

5. UMPTN 1997 Jika b = a4 , a dan b positif, maka alog b blog a

adalah. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4

1 41

loglogloglog 4 baab baba -=- = 4 = 3

1 Jika x = yn maka n1

xy =


7

6. UMPTN 1997 Jumlah dari penyelesaian persamaan : 2log2x +52log x +6 = 0 sama dengan.

A. B. C. 1/8 D. 3/8 E. -5/8

@ 2log2x +52log x +6 = 0 (2log x +2)(2log +3) =0 2log x = -2 atau 2log x = -3 x = 2-2 = atau x = 2-3 = 1/8

@ Maka : 83

81

41

xx 21 =+=+

1 alog f(x) = p maka : f(x) = ap


8

7. UMPTN 1997 Jika 9log 8 = p, maka 4log 3

1 sama dengan....

A. p2

3-

B. p4

3- D.

p34

-

C. p3

2- E.

p46

-

@ Posisi basis ter- balik :

9 4813

132 2

34

log log.

. .= =

-= -p

p p

32

23

2 2

3-1


9

8. UMPTN 1998 Dari sistem persamaan 5log x +5log y = 5 dan 5log x3 -

5log y4 = 1, nilai x +y adalah.... A. 50 B. 75 C. 100 D. 150 E. 200

1 5loglog 55 =+ yx 15log3log3 55 =+ yx

1loglog 4535 =- yx 1log4log3 55 =- yx ------------------- - 14log75 =y

5log y = 2 y = 52 = 25 5log x = 3 x = 53 = 125 Jadi : x + y = 25 +125 = 150


10

9. UMPTN 1998 Nilai x yang memenuhi ketaksamaan

2log(2x+7) > 2 adalah..

A. 27

x ->

B. 23

x -> D. 0x27

x

1 Jika p)x(floga > ,maka : ( i ) f(x) > ap ( ii ) f(x) > 0


11

10. UMPTN 1999 Nilai x yang memenuhi persamaan : 3log27log 3)53( =+x adalah....

A. 42 B. 41 C. 39 D.

327

E. 317

1 127log53 =+x 27 = 3x +5

3x =22

31

73

22x ==


12

11. UMPTN 1999 Diketahui log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771 maka

)3.2log(3 =.... A. 0,1505 B. 0,1590 C. 0,2007 D. 0,3389 E. 0,3891

1 )3.2log(3 = log 21/3 + log 3 1/2 = 1/3 log 2 + log 3 = 1/3(0,3010) + (0,4771) = 0,3389


13

12. Prediksi SPMB Jika x1 dan x2 memenuhi persamaan :

10log10log

1)1log2( =-

xx , maka x1.x2 = ....

A. 510 B. 410 C. 310 D. 210 E. 10

1 10log10log

1)1log2( =-

xx

(2log x -1) log x = 1 2log2x log x -1 = 0

21

.log 21 =-= ab

xx 1010. 21

21 ==xx


14

13. Prediksi SPMB Jumlah dari nilai x yang memenuhi persamaan

03)4log(log 33 =++xx adalah.... A. 27

4 B.

278

C. 2710

D. 2713

E. 2716

1 03)4xlog(xlog 33 =++

3log2x +43log x +3 = 0 (3log x +1)(3log x +3) = 0 3log x = -1 atau 3log x = -3

3113x == - atau

27133x == -

@ Jadi : 271027131 =+


15

14. Prediksi SPMB

Jika 231

log2 =a

dan 16log b = 5, maka 3

1log

ba =..

A. 40 B. -40

C. 3

40

D. 3

40-

E. 20

1 231

log2 =a

23

2-

=a 16log b = 5 b = 165

1 523

16log3log31

log23-

-=-= bb

aa

= 2log.152log15 2442

23

23

--=-

-

= -15. 403

8=

-


16

15. Prediksi SPMB

Nilai x yang memenuhi xx bb log.710)log( 2 1 adalah.... A. 2 < x < 5 B. x < 2 atau x > 5 C. b2 < x < b5 D. x < b2 atau x > b5 E. 2b < x < 5b

1 xx bb log.710)log( 2


17

16. Jika log(y +7) +2log x = 2, maka ....

A. 7x100

y2

=

B. 2x100

7y -=

C. 2x7

100y =

D. 7x

100y

2-=

E. 2x100y -=

1 Log(y +7) +2log x = 2

Log(y +7) +log x2 = log 102 x2(y +7) = 102 y +7 = 2

100x

y = 2100x

-7

Rumus cepat logaritma

Documents

Transcript of Rumus cepat logaritma