A. Tujuan

Menentukan jarak-jarak antara dua atom terdekat pada suatu kristal atau menetukan

jarak antar bidang Bragg

B. Dasar Teori

Penemuan sinar-x memiliki sejarah yang tentu saja lebih panjang. Tahun 1895,

W.C. Rontgen menghasilkan penemuan yang sangat vital dalam perkembangan sains

modern. Rontgen menemukan sejenis radiasi yang keluar dari sebuah tabung muatan

yang karena misteriusnya diberi nama sinar-x.

Awal ditemukannya difraksi sinar x memberikan ilustrasi bahwa secara

prinsip sifat-sifat gelombang sinar-x dan interaksinya dengan material dapat

dimanfaatkan untuk mengeksplorasi ‘keadaan mikroskopik’ material-material yang

memiliki keteraturan susunan atom. Dari sinilah kemudian berkembang ilmu analisis

sinar-x yang meliputi spektroskopi, difraksi, refleksi, polarisasi dan sebagainya. Ada

bagian sinar-x dimanfaatkan untuk membantu menunjukkan sifat-sifat adalah

penggunaan sinar-x dalam difraksi yang bertujuan membantu menunjukkan sifat-sifat

dasar material kristal.

Berkas sinar-x yang memiliki panjang gelombang beberapa angstrom kan

dihamburkan jika dikenakan pada sebuah kristal zat padat. Pada arah tertentu,

gelombang hamburan ini akan mengalami interferensi konstruktif (saling

menguatkan), sedangkan pada arah yang lain gelombang hamburan ini dapat

mengalami interferensi destruktif (saling melemahkan).

Pada tahun 1912, Max von laue menyarankan bahwa, lantaran susunan angular

atom-atomnya yang sedemikian rupa, kristal-kristal dapat digunakan sebagai kisi-kisi

difraksi untuk sinar-x. Sinar-x merupakan radiasi elektromagnetik yang memiliki

panjang gelombang sekitar 1 angstrom yaitu suatu ukuran yang sama atau lebih

dengan jarak interatomik dalam kristal tertentu.

Teori difraksi sinar-x dikembangkan oleh Sir William H.Bragg pada tahun

1913. Bragg menunjukkan bahwa sebuah bidang yang berisi atom-atom di dalam

kristal, yang disebut bidang Bragg, akan memantulkan radiasi dengan cara yang sama

percis dengan pemantulan cahaya dibidang cermin, sebagaimana ditunjukkan pada

gambar.

θ

d sin θ

Beda lintasanoptik= 2 d sin θd

A

BC D

d sin θ

θθ

θ

Jika kita tinjau radiasi yang dipantulkan oleh bidang Bragg yang tersusun

secara pararel dan berjarak d satu sama lain. Bahwa ada kemungkinan sinar-sinar

datang akan dipantulkan oleh setiap bidang dan saling menguatkan untuk penguatan

secara menyeluruh terhadap sinar pantul.

Teknik pengukuran panjang gelombang sinar x pertama kali diusulkan oleh

W.Bragg. Panjang gelombang sinar-x sangat kecil yaitu dalam orde 10-10 m, sehingga

kisi difraksi biasa tidak bisa digunakan. Bragg memiliki ide yaitu menggunakan

kristal suatu unsur sebagai kisinya, sebab jarak antar atom pada kristal ordenya

hampir sama dengan panjang gelombang sinar-x. Pada eksperimennya dia

menggunakan kristal nikel sebagai kisinya, namun pada pratikum kali ini kami

menggunakan LiF.

Beda lintasan optik antara berkas sinar 1 dan sinar 2 adalah 2d sin θ, kedua

berkas sinar itu akan berinterferensi maksimum apabila beda lintasan optiknya

merupakan kelipatan dari panjang gelombang sinar-x nya : nλ = 2d sin θ

Apabila jarak antar atom pada kristal itu diketahui maka panjang gelombang

sinar-x dapat ditentukan, demikian juga sebaliknya apabila panjang gelombang sinar-

x nya diketahui maka kita dapat menentukan jarak antar dua atom terdekat dari suatu

kristal atau jarak antar bidang Bragg dapat ditentukan. Form untuk panjang

gelombang baik Kα maupun Kβ :

1λn

=R ( z−1 )2( 1nf

2−1

ni2 )

dengan:

n = panjang gelombang

R = konstanta Rydberg ( 1,097 x 107 m )

z = nomor atom unsur

ni = kedudukan elektron awal

nf = kedudukan elektron setelah melakukan transisi ketingkat yang lebih tinggi

C. Alat dan Bahan Pratikum

1. Alat Pendifraksi Sinar X 1 Set

(carriage arm, thumb wheel, sumber sinar X,

detektor, skala sudut pada sumbu )

2. Voltmeter Digital 1 Buah

3. Stop Watch 1 Buah

4. Kristal ; Cu

D. Prosedur Pratikum

Alat Pendifraksi Sinar-X

1. Gerakkan carriage arm dengan cara memutar thumb wheel dari posisi minimum

(150 pada sumbu 2), pada saat sinar X belum diaktifkan (untuk menentukan

intensitas background).

2. Dengan perubahan posisi 10, amati banyak cacahan per detiknya pada rate meter

tapi sebelumnya, hubungkan rate meter dengan voltmeter digital dan dipasang

pada posisi DC.

3. Bacalah angka terbesar untuk 5 detik cacahan, kemudian catat Intensitas

maksimum yang kebaca yang telah diubah kedalam tegangan.

4. Ulangi langkah 2 sampai 3 hingga posisi maksimum (800 pada sumbu ).

5. Ulangilangkah 1 sampai 4 pada saat sinar X diaktifkan.

E. Hasil Pengamatan

1. Pratikum 1

Pada Saat Sinar X dalam Keadaan Mati

No 2θ I1 (mV) No 2θ I1 (mV) No 2θ I1 (mV)

1 15 6,70E-02 23 37 1,40E-02 45 59 9,20E-02

2 16 1,17E-01 24 38 8,00E-02 46 60 7,50E-02

3 17 6,60E-02 25 39 9,90E-02 47 61 7,70E-01

4 18 7,00E-02 26 40 7,50E-02 48 62 7,30E-01

5 19 1,39E-01 27 41 1,40E-02 49 63 3,80E-01

6 20 1,40E-02 28 42 3,90E-02 50 64 6,30E-01

7 21 6,90E-02 29 43 1,00E-01 51 65 7,00E-01

8 22 7,60E-02 30 44 2,30E-02 52 66 1,60E-01

9 23 7,70E-02 31 45 1,40E-02 53 67 7,00E-01

10 24 1,00E-01 32 46 1,40E-02 54 68 1,60E-01

11 25 1,90E-02 33 47 9,50E-02 55 69 7,10E-01

12 26 1,90E-02 34 48 7,10E-02 56 70 7,40E-01

13 27 1,30E-02 35 49 9,80E-02 57 71 1,50E-01

14 28 7,00E-02 36 50 1,63E-01 58 72 7,30E-01

15 29 7,30E-02 37 51 1,68E-01 59 73 7,00E-01

16 30 3,30E-02 38 52 9,70E-02 60 74 7,10E-01

17 31 6,40E-02 39 53 7,00E-02 61 75 3,90E-01

18 32 1,30E-02 40 54 7,30E-02 62 76 1,05E-01

19 33 1,40E-02 41 55 1,90E-02 63 77 1,90E-02

20 34 6,00E-02 42 56 6,70E-02 64 78 1,60E-02

21 35 1,45E-01 43 57 8,30E-02 65 79 7,00E-02

22 36 1,40E-02 44 58 2,50E-02 66 80 1,60E-02

2. Pratikum 2

Pada Saat Sinar X dalam Keadan Hidup

No 2θ I2 (mv) No 2θ I2 (mV) No 2θ I2 (mV)

1 15 0,244 23 37 0,117 45 59 0,127

2 16 0,225 24 38 0,17 46 60 0,111

3 17 0,275 25 39 0,17 47 61 0,113

4 18 0,132 26 40 0,149 48 62 0,114

5 19 0,368 27 41 0,226 49 63 0,019

6 20 0,119 28 42 0,121 50 64 0,125

7 21 0,23 29 43 0,078 51 65 0,126

8 22 0,193 30 44 0,208 52 66 0,112

9 23 0,154 31 45 0,318 53 67 0,075

10 24 0,105 32 46 0,25 54 68 0,149

11 25 0,209 33 47 0,045 55 69 0,226

12 26 0,135 34 48 0,16 56 70 0,209

13 27 0,122 35 49 0,24 57 71 0,12

14 28 0,236 36 50 0,073 58 72 0,16

15 29 0,12 37 51 0,083 59 73 0,181

16 30 0,167 38 52 0,07 60 74 0,119

17 31 0,245 39 53 0,083 61 75 0,213

18 32 0,053 40 54 0,119 62 76 0,195

19 33 0,113 41 55 0,028 63 77 0,073

20 34 0,147 42 56 0,175 64 78 0,077

21 35 0,143 43 57 0,07 65 79 0,097

22 36 0,189 44 58 0,073 66 80 0,19

F. Pengolahan Data

No 2θ | I 2 - I 1 | No 2θ | I2 – I1 | No 2θ | I2 – I1 |

1 15 1,77E-04 23 37 1,03E-04 45 59 3,50E-05

2 16 1,08E-04 24 38 9,00E-05 46 60 3,60E-05

3 17 2,09E-04 25 39 7,10E-05 47 61 6,57E-04

4 18 6,20E-05 26 40 7,40E-05 48 62 6,16E-04

5 19 2,29E-04 27 41 2,12E-04 49 63 3,61E-04

6 20 1,05E-04 28 42 8,20E-05 50 64 5,05E-04

7 21 1,61E-04 29 43 2,20E-05 51 65 5,74E-04

8 22 1,17E-04 30 44 1,85E-04 52 66 4,80E-05

9 23 7,70E-05 31 45 3,04E-04 53 67 6,25E-04

10 24 5,00E-06 32 46 2,36E-04 54 68 1,10E-05

11 25 1,90E-04 33 47 5,00E-05 55 69 4,84E-04

12 26 1,16E-04 34 48 8,90E-05 56 70 5,31E-04

13 27 1,09E-04 35 49 1,42E-04 57 71 3,00E-05

14 28 1,66E-04 36 50 9,00E-05 58 72 5,70E-04

15 29 4,70E-05 37 51 8,50E-05 59 73 5,19E-04

16 30 1,34E-04 38 52 2,70E-05 60 74 5,91E-04

17 31 1,81E-04 39 53 1,30E-05 61 75 1,77E-04

18 32 4,00E-05 40 54 4,60E-05 62 76 9,00E-05

19 33 9,90E-05 41 55 9,00E-06 63 77 5,40E-05

20 34 8,70E-05 42 56 1,08E-04 64 78 6,10E-05

21 35 2,00E-06 43 57 1,30E-05 65 79 2,70E-05

22 36 1,75E-04 44 58 4,80E-05 66 80 1,74E-04

10 20 30 40 50 60 70 80 900.00E+00

1.00E-04

2.00E-04

3.00E-04

4.00E-04

5.00E-04

6.00E-04

7.00E-04

I = f (2θ )

Series2

2 θ

I2 -

I1 (v

olt)

Dari data yang telah di olah, maka kita dapat menentukan Kα dan Kβ dari hasil

olahan data dan grafik. Dengan melihat intesitas tertinggi pada saat I2 – I1

yaitu didapat Kα dengan nilai intensitas tertinggi dan nilai intensitas tertinggi

kedua yaitu Kβ. Sehingga dapat dilihat pada data dan grafik untuk intensitas Kα

bernilai 6,57E-04 pada 2θ yaitu 61º, sehingga θ nya 30,5º dan intensitas Kβ

bernilai 6,25E-04 pada 2θ yaitu 67º, sehingga θ nya 33,5º. Pada pratikum kali

ini kami menggunakan kristal Cu ( Z = 29 ).

Dari data yang diperoleh kita dapat menentukan jarak atom terdekat atau jarak

antar bidang bragg dengan menggunakan persamaan :

d=nλ (Cu , K α)

2sin θ

Namun terlebih dahulu kita mencari nilai λ baik untuk Kα maupun Kβ :

1. Untuk Kα :

1λα

=R ( z−1 )2( 1nf

2−1

ni2 )

1λα

=(1.097 x107m

−1 ) (29−1 )2( 1

12 −1

22 )1λα

=6.450 x109m−1

λ (Cu , Kα )=0,155 x 10−9 m

10 20 30 40 50 60 70 80 900.00E+00

1.00E-04

2.00E-04

3.00E-04

4.00E-04

5.00E-04

6.00E-04

7.00E-04

I = f (2θ )

Series2

2 θ

I2 -

I1 (v

olt)

Sehingga dapat dicari d yaitu jarak antar bidang bragg untuk K α :

d=nλ (Cu , K α)

2sin θ

d=(1 )(0.155 × 10−9)

2 sin 30,5o

d=1,527× 10−10 m=1,527 Å

2. Untuk Kβ :

1λβ

=R ( z−1 )2( 1nf

2−1

ni2 )

1λβ

=(1.097 x107m

−1 ) (29−1 )2( 1

12 −1

32 )1λβ

=7.645 x109m−1

λ (Cu , Kβ )=0,131 x10−9 m

Sehingga dapat dicari d yaitu jarak antar bidang bragg untuk K β :

d=nλ (Cu , K β)

2sin θ

d=(1 )(0.131 ×10−9)

2 sin33,5o

d=1,118×10−10m=1,118 Å

Bila orientasi dari kristal diubah (bidang yang disinarinya diubah-ubah) maka

akan dihasilkan d yang sama, karena jarak antar bidang kristal selalu tetap dan

teratur dikarenakan struktur atom yang selalu tetap.

G. Analisis Data

Pada percobaan difraksi Bragg ini kami bertujuan mencari jarak antar dua atom

terdekat pada suatu kristal atau menentukan jarak antar bidang Bragg dengan

menggunakan kristal Cu. Pada pratikum ini, kami mengukur intensitas background

pada saat sinar X dimatikan dan mengukur intensitas cacahan perdetik pada saat sinar

X dihidupkan dengan memvariasikan sudut 2θ. Lalu dari pengukuran yang didapat

kami mengplot grafik untuk melihat Kα dan Kβ berada pada sudut teta yang keberapa,

dengan intensitas tertinggi merupakan Kα dan intensitas tertinggi kedua merupakan

Kβ.

Adapun pada pratikum ini yang bertujuan mencari jarak antar atom yaitu d

untuk masing-masing baik untuk Kα maupun Kβ dengan menggunakan persamaan :

d= nλ2 sin θ

Namun sebelumnya kita harus mengetahui nilai panjang gelombang untuk Kα

maupun Kβ , yang perbedaan keduanya hanya terletak pada tingkat kulitnya yaitu n,

untuk Kα yaitu dari kulit K dengan n = 1 ke kulit L dengan n = 2 dan untuk Kβ dari

kulit K dengan n = 1 ke kulit M dengan n = 3 lalu dengan menggunakan persamaan :

1λα

=R ( z−1 )2( 1nf

2−1

ni2 )

Maka akan didapat jarak antar bidang atomnya berbeda.

H. Kesimpulan

Untuk Kα :

Intensitas tertinggi jatuh pada θ = 30,5º

Dengan jarak antar bidang atom, d = 1,527 x 10-10 m

Untuk Kβ :

Intensitas tertinggi kedua setelah Kα yaitu pada θ = 33,5º

Dengan jarak antar bidang atom, d = 1,118 x 10-10 m

I. Saran

Dalam pratikum ini kita mengamati perubahan tegangan yang tertera pada

multitester yang begitu cepat bergerak dan acak maka harus menggunakan

ketelitian yang tepat pada saat melihat tegangan yang tertera setiap 5 detik.

Pada saat pengukuran tegangan, harus ada dua orang yang satu memegang

stopwatch dan yang satu lagi melihat perubahan tegangan. Keduanya harus

kerjasama dengan mendiktekan setiap 5 detik sekali lalu lihat tegangan jatuh

pada tegangan berapa.

J. Daftar Pustaka

Beiser, Arthur. 1990. Konsep Fisika Modern. Erlangga, Jakarta.

Parlindungan S, Drs, M.Si. dkk. 2001. Petunjuk Praktikum Lab. Fisika. Universitas

Pendidikan Indonesia, Bandung.

LAPORANDIFRAKSI BRAGG

“Diajukan untuk memenuhi salah satu tugasMata Kuliah EKFIS II”

Oleh : Nurul HudaNim : 1104459

LABORATORIUM EKSPERIMEN FISIKA IJURUSAN PENDIDIKAN FISIKAFAKULTAS PENDIDIKAN MIPA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA2013