Agus Arif 1

Diagram Blok

Kuliah 5

Kontrol Digital

Bab 13 buku-ajar

Agus Arif 2

Materi

• Pendahuluan• Diagram Blok Sistem Data-Tercuplik• Fungsi Transfer Sistem Umpan-Balik

Agus Arif 3

Pendahuluan {1}• Hingga kuliah ini, telah dibahas:

– Transformasi-z– Fungsi transfer pulsa dr sistem data-tercuplik– Cara memperoleh tanggapan tercuplik

• Sasaran kuliah ini: mampu menentukan fungsi transfer kalang-tertutup dr susunan sub-sistem [diagram blok] yg mengandung komputer

• Ketika mengolah diagram blok, selalu ingat definisi fungsi transfer pulsa

Agus Arif 4

Pendahuluan {2}

• Perhatikan: z{G1(s)G2(s)} ≠ G1(z)G2(z) krn

– Fungsi2 lingkup s hrs dikalikan dahulu– Lalu dikenakan transformasi-z thdp hasil-kali

• Notasi: G1G2(s) = fungsi tunggal yg mrpkn hasil-kali dr G1(s) & G2(s)

• Oleh krn itu,{ } { }

)()(

)()()()(

21

212121

zGzG

zGGsGGzsGsGz

≠==

Agus Arif 5

Diagram Blok {1}

• Sistem baku: C(z) = R(z)G(z)• Sistem data-tercuplik:

• Transformasi-z:

Agus Arif 6

Diagram Blok {2}

• Tdk ada sampler di antara G1(s) & G2(s)

– Fungsi tunggal G1G2(s) di antara ke 2 sampler

– z{G1G2(s)}= G1G2(z) & C(z) = R(z)G1G2(z)

• Sistem data-tercuplik:

• Transfomasi-z:

Agus Arif 7

Diagram Blok {3}

• Sistem dgn 2 sub-sistem yg berjenjang– Fungsi transfer pulsa dr sistem: G1(z)G2(z)

– Transformasi output: C(z) = R(z)G2(z)G1(z)

• Sistem data-tercuplik:

• Transformasi-z:

Agus Arif 8

Diagram Blok {4}

• Input sampler: R(s)G1(s) sinyal kontinu

– Input ke G2(s):

z{R(s)G1(s)} = z{RG1(s)} = RG1(z)

– Transformasi output: C(z) = RG1(z)G2(z)

• Sistem data-tercuplik:

• Transformasi-z:

Agus Arif 9

Sistem Umpan-Balik {1}

• Tentukan transformasi-z dr sistem:

• Phantom sampler dpt diletakkan pd output stp sub-sistem yg memiliki input-tercuplik, asalkan sifat sinyal yg dikirim ke subsistem lain tidak mengalami perubahan

Agus Arif 10

Sistem Umpan-Balik {2}• Tambahkan phantom sampler S4:

– Output hanya diperlukan pd saat2 pncuplikan sj– Sinyal tersebut tdk mjd input ke blok lainnya

• Tambahkan phantom sampler S2 & S3:– Jumlahan-tercuplik = jumlah dr input2-tercuplik

asalkan semua sampler bekerja selaras

Agus Arif 11

Sistem Umpan-Balik {3}• Pindahkan sampler S1 & G(s) ke sebelah ka-

nan titik sadap (pickoff point):– utk menghasilkan sampler pd input G(s)H(s)– utk membuat G(s) dgn sampler inputnya S1 dan

sampler outputnya S4 menjadi bentuk yg baku

• Sistem kalang tertutup kini memiliki input & output yg tercuplik

Agus Arif 12

Sistem Umpan-Balik {4}

• Ubah G(s)H(s) dgn sampler S1 & S3 mjd GH(z)

• Ubah G(s) dgn sampler S1 & S4 mjd G(z)

• Ubah juga R*(s) R(z) & C*(s) C(z)

Agus Arif 13

Sistem Umpan-Balik {5}

• Aljabar diagram blok pd sistem kontrol kontinu dpt dipakai juga pd sistem kontrol digital dgn mengubah variabel2: s z

• Rumus umpan-balik blok pertama• Rumus perkalian-berjenjang hasil akhir

Agus Arif 14

Sistem Umpan-Balik {6}• Contoh: Jabarkan fungsi transfer kalang-

tertutup dari sistem berikut:

Jawab:

T z =C z /R z

T z =G1G 2 z

1H G1 G2 z