DESKRIPSI KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN …

DESKRIPSI KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL

CERITA KPK DAN FPB MENURUT KASTOLAN DI KELAS VII SMP

GUPPI SAMATA

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana

Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Universistas

Muhammadiyah Makassar

Oleh

NUR INDAH

NIM 10536 11089 16

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

TAHUN 2021

vi

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

Motto :

HARAPAN

KEYAKINAN, dan

Doa

Sungguh, tetaplah memiliki harapan meski jatuh berkali-kali

Berkeyakinanlah bahwa harapan dan usaha akan berbuah manis

Teruslah berdoa, sebab kekuatan doa amat dahsyat

Kupersembahkan karya ini untuk :

Kepada kedua orangtuaku tercinta, karena atas kasih sayang yang tidak hentinya, memberikan doa dalam setiap langkahku serta tetesan keringat perjuangan, mendidik dengan penuh cinta tanpa mengenal lelah. Dan karya ini juga saya persembahkan kepada teman-teman seperjuangan serta almamaterku tercinta, Universitas Muhammadiyah Makassar.

vii

ABSTRAK

Nur Indah. 2021. Deskripsi Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita

KPK dan FPB Menurut Kastolan di Kelas VII SMP GUPPI Samata. Skripsi.

Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Makassar. Pembimbing I Prof. Dr.

H. Usman Mulbar, M.Pd., dan Pembimbing II Reski Ramdani, S.Pd., M.Pd.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kesalahan yang dilakukan siswa

dalam menyelesaikan soal cerita KPK dan FPB menurut Kastolan di kelas VII

SMP GUPPI Samata. Jenis penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif

dengan metode deskriptif. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah

pemberian tes, wawancara, dan dokumentasi. Instrumen yang digunakan tes

tertulis dengan jumlah 2 soal uraian berupa soal cerita KPK dan FPB dan

wawancara siswa yang terpilih untuk memastikan jenis kesalahan yang dilakukan

dalam menyelesaikan soal cerita KPK dan FPB serta penyebab kesalahannya.

Peneliti memilih tiga orang siswa sebagai subjek penelitian dari 12 orang siswa

kelas VII B yang mengerjakan soal yang melakukan kesalahan berdasarkan

kesalahan sesuai jenis kesalahan menurut Kastolan untuk diwawancara. Teknik

analisis data dilakukan dengan tahapan reduksi data, penyajian data, dan

penarikan kesimpulan. Analisis kesalahan siswa mengacu pada analisis kesalahan

Kastolan yang terdiri dari 3 kategori yaitu kesalahan konseptual, kesalahan

prosedural, dan kesalahan teknik. Hasil penelitian diperoleh dari kesalahan yang

dilakukan siswa berdasarkan kesalahan menurut Kastolan. Masing-masing

indikator dipilih satu siswa sebagai subjek penelitian yaitu satu siswa yang

melakukan kesalahan konseptual (SK), satu siswa yang melakukan kesalahan

prosedural (SP), dan satu siswa yang melakukan kesalahan teknik (ST).

Kata Kunci : Kesalahan, Kastolan, KPK dan FPB

viii

KATA PENGANTAR

Assalamualaikum, Wr.Wb

Alhamdulillah segala puji hanya milik Allah SWT yang telah memberikan

semangat, kesempatan dan kesehatan kepada penulis sehingga dapat

menyelesaikan skripsi dengan judul “Deskripsi Kesalahan Siswa dalam

Menyelesaikan Soal Cerita KPK dan FPB Menurut Kastolan di Kelas VII

SMP GUPPI Samata”.

Dalam skripsi ini penulis menyadari bahwa masih banyak kesulitan yang

dihadapi namun berkat usaha dan bantuan dari berbagai pihak akhirnya skripsi ini

dapat penulis selesaikan walaupun masih jauh dari kesempurnaannya, untuk itu

penulis dengan senang hati menerima kritik dan saran untuk memperbaikinya.

Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada alm. Bapak

tercinta Mustamin dan Mama terkasih Sittimang yang telah membesarkan, dan

mendidik penulis dengan penuh kasih sayang dan pengorbanan besar berupa moril

dan materil yang tak terhingga. Selain itu terima kasih juga kepada Kakak

tersayang Hero setelah Bapak karena telah rela memberikan banyak pengorbanan

untuk penulis.

Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak Prof. Dr. H. Ambo Asse, M.Ag. selaku Rektor Universitas

Muhammadiyah Makassar.

ix

2. Bapak Erwin Akib, M.Pd., Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.

3. Bapak Mukhlis, S.Pd., M.Pd. selaku Ketua Prodi Pendidikan Matematika

Universitas Muhammadiyah Makassar.

4. Bapak Ma’rup, S.Pd., M.Pd., selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan

Matematika Fakultas keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas

Muhammadiyah Makassar.

5. Prof. Dr. H. Usman Mulbar, M.Pd., selaku dosen pembimbing I dan ibu Reski

Ramdani, S.Pd., M.Pd. selaku dosen pembimbing II yang telah bersedia

meluangkan waktu, tenaga, dan pikiran dalam memberikan bimbingan dan

memberi pengarahan kepada penulis.

6. Bapak Dr. Alimuddin, M.Si., dan Bapak Dr. Ilham Minggi, M.Si., selaku

validator yang telah memberikan arahan dan petunjuk terhadap instrumen

penelitian.

7. Para Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang telah

memberikan ilmu selama penulis menempuh pendidikan.

8. Para staf Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang telah melayani

dengan penuh sabar demi kelancaran proses perkuliahan.

9. Bapak Amri, S.Pd., MM. selaku kepala SMP GUPPI Samata yang telah

memberikan izin kepada peneliti untuk melaksanakan penelitian.

10. Ibu Nurlaelah, S.Pd. selaku guru bidang studi matematika di kelas VII yang

telah membantu peneliti selama proses penelitian.

x

11. Siswa-siswi kelas VIII.A SMP GUPPI Samata yang telah bekerjasama dalam

pelaksanaan penelitian ini.

12. Teman-teman angkatan 2016 di Pendidikan Matematika khususnya kelas

2016 C dan The Queen yang menjadi sahabat dan bersedia menemani peneliti

selama proses penelitian dan motivasi selama penyusunan skripsi ini.

13. Teman-teman satu kost (Intan, Dina dan Rahma) yang telah menemani

selama bebrapa tahun ini sebagai pemberi motivasi agar menyelesaikan

skripsi ini.

14. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya penulisan skripsi ini

yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu.

Semoga Allah SWT memberikan balasan yang berlipat ganda kepada

semuanya. Demi perbaikan selanjutnya saran dan kritik yang membangun akan

penulis terima dengan senang hati. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat

bermanfaat bagi penulis pada khususnya dan bagi pembaca pada umumnya.

Amin.

Wassalamu’alaikum Wr, Wb.

Makassar, ................. Maret 2021

Penulis

Nur Indah

xi

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL .......................................................................................... i

LEMBAR PENGESAHAN ............................................................................... ii

LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................... iii

SURAT PERNYATAAN ................................................................................... iv

SURAT PERJANJIAN ...................................................................................... v

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ..................................................................... vi

ABSTRAK .......................................................................................................... vii

KATA PENGANTAR ........................................................................................ viii

DAFTAR ISI ........................................................................................................ xi

DAFTAR TABEL .............................................................................................. xiii

DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... xiv

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................. 1

A. Latar Belakang ............................................................................. 1

B. Rumusan Masalah ........................................................................ 4

C. Tujuan Penelitian ......................................................................... 4

D. Manfaat Penelitian ....................................................................... 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ........................................................................ 5

A. Kajian Teori ................................................................................. 6

1. Soal Cerita dalam Matematika .............................................. 6

2. Jenis-jenis Kesalahan ............................................................ 7

3. Analisis Kesalahan Menurut Kastolan .................................. 8

4. KPK dan FPB ........................................................................ 10

B. Penelitian Relevan ........................................................................ 15

xii

BAB III METODE PENELITIAN ................................................................... 18

A. Jenis Penelitian ............................................................................. 18

B. Subjek Penelitian .......................................................................... 18

C. Prosedur Penelitian ....................................................................... 18

D. Instrumen Penelitian ..................................................................... 19

E. Teknik Pengumpulan Data ........................................................... 20

F. Teknik Analisis Data .................................................................... 21

G. Keabsahan Data ............................................................................ 22

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................... 23

A. Hasil Penelitian ............................................................................ 23

B. Pembahasan .................................................................................. 40

C. Keterbatasan Penelitian ................................................................ 45

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................. 46

A. Kesimpulan ................................................................................... 46

B. Saran .............................................................................................. 46

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN-LAMPIRAN

RIWAYAT HIDUP

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1. Hasil Tes Kesalahan Kelas VII B ........................................................ 23

Tabel 4.2. Subjek Penelitian Terpilih .................................................................... 24

xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1. Jawaban Sk pada soal nomor 1 ........................................................ 25

Gambar 4.2. Jawaban SK pada soal nomor 2........................................................ 28

Gambar 4.3. Jawaban SP pada soal nomor 1 ........................................................ 31

Gambar 4.4. Jawaban SP pada soal nomor 2 ........................................................ 33

Gambar 4.5. Jawaban ST pada soal nomor 1 ........................................................ 36

Gambar 4.6. Jawaban ST pada soal nomor 2 ........................................................ 38

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan sebagai sumber pengetahuan maupun keterampilan merupakan

upaya yang dilakukan untuk menyejahterakan kehidupan. Sebab dengan

menempuh pendidikan, manusia mampu mengembangkan potensi dirinya.

Undang-undang Nomor 20 tahun 2003, Sistem pendidikan nasional Pasal 3 yaitu

“tujuan pendidikan nasional adalah mengembangkan potensi peserta didik agar

menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa,

berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga

negara yang demokratis serta bertanggung jawab.”

Pendidikan saat ini cukup memprihatinkan akibat dari adanya wabah

covid-19. Covid-19 adalah penyakit yang menyerang saluran pernapasan sehingga

menyebabkan infeksi saluran pernapasan dan menular. Pencegahan penularan

dapat dilakukan seperti mematuhi protokol kesehatan dan menjaga jarak atau

menghindari tempat-tempat ramai. Setiawan (2020: 29) “Salah satu dampak

pandemi Coronavirus 2019–20 ialah terhadap pendidikan diseluruh dunia, yang

mengarah kepada penutupan sekolah, universitas, dan pondok pesantren”. Selama

masa pandemi Covid-19 pelaksanaan pendidikan dalam hal sekolah formal bukan

lagi dengan melakukan proses belajar mengajar secara langsung dalam kelas akan

tetapi dilakukan secara daring. Hal ini memberikan dampak bagi guru maupun

siswa. Pengawasan yang dilakukan guru terhadap siswa menjadi terbatas saat

proses mengajar. Begitu pula dengan siswa akan mengalami keterbatasan dalam

2

belajar, seperti adanya gangguan jaringan internet atau keterbatasan untuk dapat

mengakses internet akan menyebabkan siswa kesulitan dalam mengikuti

pelajaran.

Matematika memiliki hubungan erat dengan keberlangsungan hidup

manusia setiap harinya. Oleh karena itu, siswa diharapkan agar mengetahui dan

menguasai matematika akan tetapi kenyataan kadang-kadang berlainan dengan

harapan. Hal ini tampak dari banyak kesalahan yang terjadi saat menyelesaikan

soal-soal matematika. Salah satu contohnya adalah kesalahan dalam

menyelesaikan soal cerita materi KPK dan FPB.

Soal cerita yaitu soal berbentuk cerita narasi dengan sajian terkait masalah

kehidupan sehari-hari. Biasanya, soal cerita berbentuk kalimat berisi

permasalahan dengan penyelesaian memakai kemampuan memahami dan

penalaran. Sehingga, menyelesaikan soal cerita lebih sulit karena siswa harus

memahami maksud dan tujuan soal, menafsirkan, menghitung dan menyimpulkan.

KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil dan juga FPB atau Faktor

Persekutuan Terbesar menjadi salah satu materi dasar yang perlu dikuasai dan

dipahami atau dimengerti siswa dari matematika. Menurut Pujiati & Suharjana

(2011: 56) “Terapan KPK dalam kehidupan antara lain tentang : perjalanan,

pengaturan jadwal kegiatan, lampu berkedip secara bersamaan, dan sebagainya.”

Menurut Pujiati & Suharjana (2011:39) “FPB dapat dimanfaatkan untuk materi

dalam pembelajaran matematika ketika menyederhanakan berbagai bentuk

pecahan. Selain itu dapat dimanfaatkan pula untuk menyelesaikan masalah sehari-

hari khususnya yang berkaitan dengan membagi sama banyak dan

maksimal/sebanyak mungkin kepada beberapa orang ataupun beberapa objek.”

3

Kesulitan ialah salah satu keadaan atau kondisi yang menjadikan siswa

melakukan kesalahan, terutama dalam mengambil keputusan saat mengerjakan

soal matematika. Kesulitan yang di alami siswa ini dapat berupa faktor internal

dan faktor eksternal. Kesulitan tersebut berakibat ketika mengerjakan soal

matematika yaitu terjadi kesalahan.

Kesalahan penyelesaian soal cerita KPK dan FPB oleh siswa perlu

dilakukan analisis agar diketahui apa saja kesalahan siswa serta penyebab adanya

kesalahan tersebut sehingga kadar kesalahannya dapat dikurangi saat mengerjakan

atau menyelesaikan soal cerita KPK dan FPB. Kastolan dalam Khanifah dan Toto

Nusantara (2012: 3) membedakan jenis kesalahan menjadi tiga, yaitu kesalahan

konseptual, kesalahan prosedural, dan kesalahan teknik. Adanya dilakukan

analisis tentang kesalahan menurut kastolan bisa memudahkan dalam

mengklasifikasi atau mengelompokkan kesalahan siswa dalam penyelesaian soal

cerita KPK dan FPB.

Menurut informasi dari guru matematika SMP GUPPI Samata saat

observasi 21 November 2019, soal cerita KPK dan FPB sulit untuk dipahami

siswa, sehingga siswa harus membaca berulang-ulang untuk memahami maksud

dan tujuan soal, siswa tidak mengerti harus menggunakan KPK atau FPB dalam

menyelesaikan soal, siswa tidak mengerti apa yang terlebih dahulu harus

dikerjakan serta kurang terampil dalam menghitung.

Berdasarkan latar belakang, maka judul penelitian ini adalah Deskripsi

Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita KPK dan FPB Menurut

Kastolan di Kelas VII SMP GUPPI Samata

4

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang, maka rumusan masalah dalam penelitian ini

adalah : kesalahan apa sajakah yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal

cerita KPK dan FPB menurut Kastolan di kelas VII SMP GUPPI Samata?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah tersebut di atas, maka tujuan penelitian ini

adalah : untuk mengetahui kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan

soal cerita KPK dan FPB menurut Kastolan di kelas VII SMP GUPPI Samata

D. Manfaat Penelitian

Adapun diharapkan manfaat penelitian ini yaitu:

1. Bagi Siswa : diharapkan bisa memberikan informasi dan pengetahuan kepada

siswa terkait kesalahan yang dilakukan agar bisa memperbaikinya dan lebih

teliti mengerjakan setiap soal terkhusus soal-soal cerita KPK dan FPB .

2. Bagi guru : penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi kepada

guru matematika tentang kesalahan-kesalahan yang dialami siswa dalam

menyelesaikan soal cerita KPK dan FPB sebagai bahan atau acuan mencari

dan menyusun strategi atau metode pembelajaran untuk upaya mengurangi

kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal.

3. Bagi sekolah : penelitian ini diharapkan menjadi masukan yang bermanfaat

dalam meningkatkan mutu atau kualitas pembelajaran.

4. Bagi peneliti : diharapkan memberikan pengalaman yang berarti dan berkesan

serta memberikan pengetahuan baru

5

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Kajian Teori

1. Soal Cerita dalam Matematika

Menurut Rahardjo & Waluyati (2011: 8) “soal cerita matematika adalah soal

matematika yang terkait dengan kehidupan sehari-hari untuk dicari

penyelesaiannya menggunakan kalimat matematika yang memuat bilangan,

operasi hitung (+, –, ×, :), dan relasi (=, <, >, ≤,≥)”. Budiyono (2008: 2) “soal

cerita biasanya diwujudkan dalam kalimat yang di dalamnya tersembunyi

persoalan atau permasalahan yang penyelesaiannya menggunakan keterampilan

berhitung.”

Sholihah (2018: 9) “soal cerita adalah uraian kalimat yang dituangkan

dalam bentuk cerita atau rangkaian kata-kata yang menguraikan suatu pertanyaan

yang harus dipecahkan mengenai masalah kehidupan sehari-hari maupun masalah

lainnya.”

Ayarsha (2016: 3) “soal cerita mempunyai beberapa kelebihan selain

biasanya soal cerita menceritakan kasus keseharian yang dekat dengan keseharian

sekitar, soal cerita juga membutuhkan pemahaman bahasa yang baik sehingga

dapat mengubahnya kedalam bentuk operasi matematikanya, bisa juga melihat

bagaimana cara berpikir siswa dalam mengerjakannya, dibandingkan dengan

siswa langsung diberikan dalam bentuk operasi matematika.”

Jadi, soal cerita matematika dapat juga diartikan sebagai soal berupa uraian

kata-kata atau rangkaian cerita tentang keseharian yang penyelesaiannya

menggunakan kalimat matematika.

6

Ayarsha (2016: 14-15) ciri atau karakteristik yang dimiliki soal cerita, yakni :

a. Berbentuk uraian yang di dalamnya termuat beberapa konsep matematika

sehingga diberikan tugas kepada siswa supaya merincikan konsep tersebut.

b. Biasanya kalimat soal tentang praktik konsep matematika di kehidupan nyata

dan keseharian, sehingga yang dihadapi bagaikan kenyataan sebenarnya.

c. Menuntut siswa agar menguasai materi tes dan bisa menuangkan dan

menerangkan ke dalam bahasa tertulis secara baik juga tepat.

d. Bagus bagi penarikan hubungan pengetahuan siswa dengan materi yang

dipikirkannya.

Rahardjo & Waluyati (2011 :9) mengambil kesimpulan dari Syafri Ahmad

tentang jenis soal cerita menurut operasi hitung yakni:

1) Soal cerita satu langkah atau one step word problem adalah soal yang

memuat satu jenis operasi matematika baik penjumlahan saja atau

pengurangan saja bahkan perkalian saja atau pembagian saja.

2) Soal cerita dua langkah atau two step word problems adalah soal yang

kandungan operasi matematikanya ada dua jenis.

3) Soal cerita lebih dari dua langkah atau multistep word problems adalah soal

yang memuatan jenis operasi matematikanya lebih dari dua.

Budiyono (2008: 2-3) langkah atau tahap penyelesaian soal cerita

matematika yaitu : (1) menentukan atau membuat kalimat matematika tentang

masalah atau permasalahan yang ditanyakan; (2) mengerjakan dan menyelesaikan

permasalahan langkah pertama; (3) membuat penyelesaian permasalahan

sebelumnya dengan kalimat verbal/sehari-hari. Langkah atau tahapan tersebut

7

memiliki hubungan yang berlanjut sehingga langkah ketiga dapat diselesaikan

apabila benar pada langkah kedua, begitu juga langkah kedua akan benar apabila

langkah pertama selesai dengan benar.

Menurut Zulkarnain (2011: 14) langkah atau proses penyelesaian soal cerita

matematika ada 5 yakni :

a) Menentapkan tentang yang diketahui di dalam soal.

b) Menetapkan tentang yang ditanya di dalam soal

c) Membuat atau merancang model matematika.

d) Melakukan perhitungan pada tahap penyelesaian soal

e) Menentukan dan menetapkan jawaban akhir sesuai permintaaan soal.

2. Jenis-jenis Kesalahan

Kesalahan menyelesaikan masalah matematika menurut Yan (2012: 3)

yaitu; (1) Kesalahan konsep, adalah kesalahan memahami atau memaknai konsep

di dalam soal; (2) Kesalahan prosedur, adalah kesalahan untuk mendapatkan

jawaban tidak menggunakan langkah atau tahap yang sesuai; (3) Kesalahan

perhitungan atau kecerobohan, adalah kesalahan menghitung atau tidak teliti

menghitung menyebabkan jawaban yang diberikan tidak tepat.

Gunawan (2016: 224) Kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita

matematika dengan kesalahan dalam menuliskan langkah-langkah penyelesaian

soal cerita, yaitu: (1) kesalahan dalam memahami soal; (2) kesalahan dalam

membuat model; (3) kesalahan dalam melakukan perhitungan; (4) kesalahan

dalam menarik kesimpulan.

8

Wijaya (Utami, 2017), memaparkan bahwa letak kesalahan adalah bagian

dari penyelesaian soal tetapi terjadi penyimpangan atau kekeliruan. Letak dari

kesalahan tersebut adalah : (1) Kesalahan untuk memahami soal; (2) Kesalahan

membuat rencana atau rancangan; (3) Kesalahan melaksanakan penyelesaian

model matematika; (4) Kesalahan penulisan maupun membuat jawaban akhir soal.

Sementara itu Manibuy (Utami, 2017), menyatakan bahwa jenis kesalahan

merupakan kesalahan yang berkaitan dengan objek matematika yaitu konsep,

operasi, dan prinsip.

Merujuk pada uraian terkait kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita

matematika, dapat diketahui bahwa kesalahan yang sering dilakukan siswa, yaitu

kesalahan konsep atau prinsip, kesalahan dalam menggunakan langkah-langkah

penyelesaian soal, dan kesalahan dalam menghitung. Jenis kesalahan tersebut

dapat dinyatakan dalam kesalahan konseptual, kesalahan prosedural dan kesalahan

teknik. Oleh karena itu, penelitian ini memaparkan tentang jenis kesalahan yang

dilakukan siswa sesuai jenis kesalahan menurut Kastolan.

3. Analisis Kesalahan Menurut Kastolan

Nawangsasi (Imam A, 2018) analisis adalah suatu pemeriksaan atau

pengecekan objek tertentu agar diketahui permasalahan atau persoalan yang

terjadi selanjutnya melakukan penyelidikan terhadap permasalahan tersebut dan

disimpulkan supaya akar permasalahannya dapat dipahami. Menurut Atim

(Astutik dan Lambang Kurniawan, 2015) analisis adalah suatu upaya penyelidikan

untuk melihat, mengamati, mengetahui, menemukan, memahami, menelaah,

mengklasifikasi, dan mendalami, serta menginterpretasikan fenomena yang ada.

9

Rahmat Basuki (Sahriah dkk, 2012) kesalahan siswa menyelesaikan soal

yaitu kesalahan konsep, kesalahan mengoperasikan dan kesalahan kecerobohan,

dan kesalahan yang lebih unggul atau dominan yaitu kesalahan konsep. Menurut

Malau (Widyantari dkk, 2016) penyebab kesalahan yang sering siswa lakukan

dalam menyelesaikan soal matematika bisa diamati melalui hal berikut, yaitu

lemahnya pemahaman siswa terkait materi prasyarat juga materi pokok, kurang

menguasai bahasa matematika, salah penafsiran atau menetapkan rumus, salah

berhitung, kurang ketelitian, lupa terkait konsep.

Menurut Tarigan & Tarigan yang dikutip oleh Nik’mah (Sahriah dkk, 2012)

Analisis kesalahan sebagai prosedur atau langkah kerja memiliki langkah-langkah

tertentu. Langkah-langkah tersebut yaitu :

a. Menghimpun data kesalahan

b. Mengidentifikasi dan mengklasifikasikan kesalahan

c. Memberi peringatan adanya kesalahan

d. Menjelaskan dan menerangkan kesalahan

e. Memperkirakan atau menduga bagian yang mudah terjadi kesalahan

f. Mengoreksi atau memperbaiki kesalahan

Sahriah dkk (2012: 3) menganalisis kesalahan dilakukan dengan :

1) Mengumpulkan atau menghimpun data kesalahan

2) Mengidentifikasi dan mengelompokkan kesalahan

3) Mengoreksi atau memeriksa kesalahan

Menurut Imam A (2018: 7) “analisis kesalahan merupakan suatu

pemeriksaan terhadap bentuk penyimpangan terhadap hal yang dianggap

menyimpang dari prosedur untuk mengetahui akar permasalahan tersebut terjadi.”

10

Kastolan (dalam Khanifah 2012) membedakan jenis kesalahan menjadi 3

yakni kesalahan konseptual, kesalahan prosedural, dan kesalahan teknik.

a) Kesalahan konseptual

(Kastolan dalam Sahriah, 2012: 3) “Kesalahan konseptual adalah kesalahan

yang dilakukan siswa dalam menafsirkan istilah, fakta-fakta konsep dan

prinsip. Kesalahan konseptual jika : (1) Salah dalam menentukan rumus atau

teorema atau definisi untuk menjawab suatu masalah; (2) Penggunaan rumus,

teorema, atau definisi yang tidak sesuai dengan prasyarat berlakunya rumus,

teorema atau definisi tersebut; (3) Tidak menuliskan rumus, teorema atau

definisi untuk menjawab suatu masalah.”

b) Kesalahan prosedural

(Kastolan dalam Sahriah, 2012: 3) “Kesalahan prosedural adalah kesalahan

dalam upaya menyusun langkah-langkah yang hirarkis, sistematis untuk

menjawab suatu masalah. Kesalahan prosedural jika : (1) Ketidakhirarkisan

langkah-langkah dalam menyelesaikan masalah-masalah; (2) Kesalahan atau

ketidakmampuan memanipulasi langkah-langkah untuk menjawab suatu

masalah.”

c) Kesalahan Teknik

Lutfia dan Luvy Sylviana Zanthy (2019 :400) Kesalahan teknik merupakan

kesalahan yang disebabkan oleh adanya kesalahan perhitungan.

4. KPK dan FPB

a. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Kelipatan suatu bilangan adalah hasil perkalian bilangan itu dengan bilangan asli.

Kelipatan persekutuan adalah kelipatan dari suatu bilangan yang sama dengan

11

kelipatan bilangan lainnya atau himpunan kelipatan yang diperoleh dari kelipatan-

kelipatan yang sama dari dua bilangan. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

dari beberapa bilangan adalah bilangan kelipatan dari bilangan-bilangan tersebut

yang paling kecil.

Ciri-Ciri Soal KPK :

1) Untuk soal pilihan ganda, nilai atau bilangan yang terdapat di pilihan

jawabannya lebih besar daripada soal. Misal, pada soal dicari KPK dari

bilangan 24 dan 32, maka soal tersebut memiliki jawaban lebih besar dari 32.

Sehingga, jika semua pilihan jawabannya memuat bilangan yang lebih besar

dari soal, maka besar kemungkinannya soal itu adalah KPK.

2) Biasa juga pilihan jawaban tentang tanggal, misal pada soal "mereka akan

melakukannya bersama-sama lagi pada tanggal ....", maka pilihan jawabannya

berupa tanggal juga.

3) Terdapat kata "setiap - sekali - setiap - sekali, mereka, bersamaan, bersama-

sama, atau bersama-sama lagi". Jika ada satu ataupun beberapa dari kata itu

termuat di dalam soal, maka besar kemungkinannya soal KPK.

Contoh : Kelipatan persekutuan 3 dan 4 adalah ...

Kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...

Kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...

12

Ada beberapa cara untuk menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK),

yaitu:

Dengan Faktorisasi Prima

Contoh : Tentukan KPK dari 48 dan 72

Dari pohon faktor diperoleh :

48 = 24 x 3

72 = 23 x 3

2

Kalikan semua faktor setiap bilangan dengan aturan : Jika termuat faktor prima

yang sama di kedua bilangan, maka pilihlah faktor prima dengan pangkat

tertinggi.

Jadi KPK dari 48 dan 72 = 24 x 3

2 = 16 x 9 = 144

48

2

24

12

2 36

18 2

3

9 2 6

3 3 3

2

72

2

13

Dengan pembagian bersusun

Contoh : Tentukan KPK dari 12 dan 18

12 18

6 9

3 9

1 3

1 1

Bilangan yang berwarna kuning menyatakan bahwa bilangan itu tidak habis

terbagi oleh pembaginya.

Semua pembagi dikalikan, jadi KPK dari 12 dan 18 = 2 x 2 x 3 x 3 = 36

b. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar dari beberapa bilangan adalah bilangan

bulat positif terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan itu. Faktor adalah

bilangan-bilangan yang dapat membagi habis sebuah bilangan.

Faktor persekutuan adalah faktor-faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih.

Maka faktor persekutuan terbesar adalah faktor persekutuan yang nilainya terbesar

di antara faktor-faktor persekutuan lainnya.

Ciri-Ciri Soal FPB :

1) Untuk soal pilihan ganda, nilai atau bilangan yang terdapat pada pilihan

jawaban lebih kecil dibandingkan soal. Misal, pada soal dicari FPB bilangan 24

dan 32, maka soal tersebut memiliki jawaban yang lebih kecil dari 24.

Sehingga apabila pilihan jawaban memuat bilangan lebih kecil dari pada soal,

maka besar kemungkinannya sebagai soal FPB.

2 :

3 :

3 :

2 :

14

2) Terdapat kata "paling banyak, sebanyak-banyaknya, sama banyak, jumlah yang

sama, jenis yang sama, atau sama rata". Jika ada satu ataupun beberapa kata itu

termuat di dalam soal maka besar kemungkinannya sebagai soal FPB.

Ada beberapa cara untuk menentukan Faktor persekutuan Terbesar (FPB), yaitu :

Dengan faktorisasi prima

Tentukan FPB dari 90 dan 168

Dari pohon faktor diperoleh :

90 = 2 x 32 x 5

168 = 23 x 3 x 7

Kalikan faktor yang sama setiap bilangan dengan aturan :

Pilihlah bilangan yang berpangkat paling rendah

Jadi, FPB dari 90 dan 168 adalah = 2 x 3 = 6

90

3

45

15

2 84

42 2

3

21 3 5

7

2

168

2

15

Dengan pembagian bersusun

Contoh :

Berapak FPB dari 24 dan 48 ?

24 48

12 24

6 12

3 6

1 2

1 1

Bilangan yang berwarna kuning menyatakan bahwa bilangan tersebut tidak

terbagi habis oleh pembaginya.

Bilangan pembagi yang membagi habis semua bilangan dikalikan.

Jadi, FPB dari 24 dan 48 = 2 x 2 x 2 x 3 = 24

B. Penelitian Relevan

1. Penelitian yang dilakukan oleh Lutfia dan Luvy Sylviana Zhanty berjudul

“Analisis Kesalahan Menurut Tahapan Kastolan Dan Pemberian Scaffolding

Dalam menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

Berdasarkan hasil analisis data diperoleh kesimpulan bahwa terdapat 9,4%

siswa yang melakukan kesalahan konseptual, 27,2% yang melakukan

kesalahan prosedural, dan 22,8% yang mengalami kesalahan teknik. Faktor

internal penyebab dilakukannya kesalahan adalah karena siswa kurang teliti,

kurang latihan soal, kurang memahami materi prasyarat, kurang memahami

konsep penyelesaian soal pertidaksamaan linear dua variabel, dan kurang

memahami konsep dasar metode eliminasi dan substitusi.”

2 :

2 :

3 :

2 :

2 :

16

2. Penelitian yang dilakukan oleh Dwilistyowati berjudul “Kesalahan Menurut

Tahapan Kastolan Dan Scaffolding Dalam Menyelesaikan Soal Matematika

Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Berdasarkan hasil

penelitian diperoleh bahwa kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa

dalam menyelesaikan soal SPLDV berdasarkan tahapan Kastolan terdiri atas

kesalahan konseptual, prosedural dan teknik. Kesalahan Konseptual (dilakukan

oleh 28,20% dari total siswa yang melakukan tes), kesalahan ini terdiri atas

kesalahan mensubstitusikan nilai x dan y; kesalahan memahami konsep

penyelesaian soal persamaan nonlinear dua variabel; kesalahan menerjemahkan

soal menjadi persamaan matematika; dan kesalahan menerapkan metode

eliminasi dan substitusi. Kesalahan Prosedural (dilakukan oleh 81,50% dari

total siswa yang melakukan tes), kesalahan ini terdiri atas kesalahan mengubah

satuan berat; kesalahan dalam menuliskan soal; tidak menyelesaikan soal

seperti yang diperintahkan; dan tidak menuliskan diketahui, ditanya dan

permisalan. Kesalahan Teknik (dilakukan oleh 66,10% dari total siswa yang

melakukan tes). Kesalahan ini terdiri atas kesalahan pada operasi pengurangan,

pembagian, dan perkalian; kesalahan mengekuivalenkan persamaan; dan

ketidaksesuaian nilai koefisien, konstanta dan variabel antar langkah

penyelesaian.”

3. Penelitian yang dilakukan oleh Widyantari, dkk yang berjudul “Analisis

Kesalahan Siswa Berdasarkan Tahapan Kastolan Dalam Menyelesaikan Soal

Cerita Matematika Materi Lingkaran Kelas VIII SMP Negeri 1 Salatiga.

Berdasarkan hasil temuan penelitian yang dilakukan pada siswa kelas VIII A

SMP N 1 Salatiga ditemukan kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam

17

menyelesaikan soal-soal tentang materi lingkaran yaitu kesalahan konseptual,

kesalahan procedural dan kesalahan teknik (menurut tahapan kesalahan

kastolan). Kesalahan Konseptual yaitu siswa salah dalam penggunaan tanda

sama dengan, siswa tidak menemukan rumus besar sudut juring dan siswa

tidak menemukan rumus panjang lilitan. Kesalahan Prosedural yaitu siswa

tidak mengerjakan soal sesuai dengan langkah-langkahnya. Kesalahan Teknik

yaitu siswa salah dalam menghitung.”

18

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini adalah kualitatif deskriptif, yaitu dimaksudkan agar

mendeskripsikan, menggambarkan atau memaparkan berbentuk kata-kata atau

kalimat juga bahasa tentang kesalahan-kesalahan yang dilakukan subjek dalam

menyelesaikan soal cerita KPK dan FPB menurut jenis kesalahan Kastolan.

B. Subjek Penelitian

Penelitian ini bersubjek siswa kelas VII B SMP GUPPI Samata. Penentuan

subjek dilakukan dengan pemberian tes yang diikuti oleh seluruh siswa kelas VII

B SMP GUPPI Samata, kemudian dipilih 3 siswa yang teridentifikasi memiliki

kesalahan berdasarkan jenis kesalahan menurut Kastolan untuk diwawancarai.

C. Prosedur Penelitian

1. Persiapan

a. Datang ke sekolah dan bertemu kepala SMP GUPPI Samata di Kabupaten

Gowa untuk meminta izin melaksanakan penelitian serta membawa surat

izin penelitian.

b. Merancang dan menyusun instrumen penelitian

c. Validasi instrumen oleh validator

2. Pelaksanaan

a. Berkomunikasi dengan guru matematika kelas VII B SMP GUPPI Samata

tentang jadwal pelaksanaan penelitian yaitu pemberian tes soal kepada siswa

melalui daring menggunakan WA

19

b. Menjalankan tes soal disesuaikan dengan jadwal. Tes soal diberikan kepada

seluruh siswa Kelas VII B SMP GUPPI Samata.

c. Mengumpulkan dan memeriksa setiap jawaban siswa untuk melihat

kesalahan yang dilakukan.

d. Menentukan dan memilih subjek.

e. Memilih dan menentukan jadwal untuk wawancara melalui daring.

f. Melaksanakan wawancara kepada subjek penelitian.

3. Analisis

Analisis dilakukan pada hasil tes agar diketahui kesalahan yang dilakukan

siswa.

D. Instrumen Penelitian

Diperlukan instrumen atau alat penelitian agar diperoleh data yang

diinginkan. Bentuk instrumen yang dibuat untuk penelitian ini berupa tes tertulis

dan non tes berupa wawancara. Berikut digunakan instrumen berupa :

1. Instrumen tes

Tes dalam penelitian ini yakni tes soal berupa soal essai tentang soal cerita

KPK dan FPB yang telah divalidasi oleh validator. Soal tersebut sebanyak 2 butir

dengan satu soal cerita KPK dan satu soal cerita FPB. Soal tersebut diberikan

kepada siswa kelas VII B untuk dikerjakan.

2. Pedoman wawancara

Wawancara yang dilakukan yaitu, wawancara bebas tidak terstruktur

sehingga pedoman wawancara yang digunakan adalah pertanyaan-pertanyaan

terkait indikator kesalahan Kastolan dan pertanyaan yang dikembangkan peneliti

20

mengacu pada hasil pekerjaan siswa untuk memperoleh informasi yang ingin

digali dari responden atau siswa.

E. Teknik Pengumpulan Data

Teknik yang digunakan agar data yang diinginkan terkumpul dalam

penelitian ini ada tiga, yaitu tes, wawancara bebas tidak terstruktur, dan

dokumentasi.

1. Tes

Tes dalam penelitian ini dilakukan dengan memberikan tugas untuk

dikerjakan berupa tes tertulis berisi soal cerita KPK dan FPB kepada siswa, agar

memperoleh jawaban kemudian dilakukan pemeriksaan agar diketahui kesalahan

konseptual dan kesalahan prosedural juga kesalahan teknik siswa dalam

penyelesaian soal cerita KPK dan FPB.

2. Wawancara bebas tidak terstruktur

Wawancara merupakan teknik pengumpulan data dengan mengajukan

pertanyaan kepada siswa yang diteliti melalui jaringan telpon. Wawancara

dilakukan kepada siswa yang memiliki kesalahan berdasarkan jenis kesalahan

menurut Kastolan. Wawancara dilakukan satu-persatu secara bergantian agar

lebih mudah dalam mendeskripsikan penyebab kesalahan siswa tersebut.

3. Dokumentasi

Dokumentasi penelitian ini yang dimaksudkan dapat berbentuk foto,

tulisan atau gambar. Peneliti mengumpulkan data melalui dokumen berupa, foto

bukti pelaksanaan penelitian, dan dokumen hasil pekerjaan siswa.

21

F. Teknik Analisis Data

Data dianalisis dalam tiga tahap atau langkah, yakni reduksi data, dan

penyajian data serta menarik kesimpulan. Data yang digunakan adalah data hasil

tes soal uraian berupa soal cerita KPK dan FPB yang diberikan kepada siswa.

Berikut rincian tahap analisis yang dilakukan :

a. Reduksi data

Tahapan yang dilakukan dalam mereduksi data adalah sebagai berikut :

1) Melakukan analisis terhadap jawaban siswa supaya ditemukan kesalahan-

kesalahan penyelesaian soal cerita KPK dan FPB.

2) Mengelompokkan kesalahan-kesalahan yang diperoleh disesuaikan pada

jenis kesalahan menurut kastolan, yaitu kesalahan konseptual, kesalahan

prosedural, dan kesalahan teknik

3) Menggolongkan siswa dalam tiga kategori kesalahan yang disesuaikan

dengan kesalahan konseptual, kesalahan prosedural dan kesalahan teknik

b. Penyajian data

Setelah melakukan reduksi data, dilakukan penyajian data sebagai tahap

lanjutan. Data dari reduksi disajikan ke dalam teks berbentuk naratif.

c. Menarik kesimpulan

Tahap akhir adalah melakukan penarikan kesimpulan atau menarik

kesimpulan, dimana data yang disimpulkan berasal dari perolehan data reduksi

dan penyajian data.

22

G. Keabsahan Data

Teknik pengecekan keabsahan atau kebenaran data penelitian ini yaitu

dilakukan triangulasi waktu. Setelah pemberian tes tertulis berupa soal cerita KPK

dan FPB, dilakukan pengecekan dengan wawancara menggunakan soal yang

berbeda kepada pada sumber yang sama. Kemudian membandingkan hasil data

dari keduanya. Kemudian dilakukan analisis agar diperoleh data terkait kesalahan

siswa dan juga penyebab terjadinya kesalahan tersebut dalam menyelesaikan soal

cerita KPK dan FPB.

23

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Perolehan data dari penelitian ini dilakukan di sekolah SMP GUPPI Samata

tepatnya di kelas VII B hari senin 8 februari 2021. Jumlah siswa 17 orang

sedangkan yang mengikuti tes hanya 12 orang siswa. Tujuan dari penelitian ini

untuk mengetahui kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita KPK dan FPB

menurut Kastolan.

Penentuan subjek dilakukan dengan pemberian tes soal berupa soal erita

KPK dan FPB kepada siswa kelas VII B. Sehingga dari masing-masing jawaban

siswa dipilih satu orang siswa yang mewakili kesalahan konseptual, satu orang

siswa yang mewakili kesalahan prosedural dan satu orang siswa yang mewakili

kesalahan teknik.

A. Hasil Penelitian

1. Hasil Tes

Tes yang berikan kepada Kelas VII B sebagai subjek pada penelitian ini ada

12 orang di dalamnya yang menjalankan tes soal cerita KPK dan FPB. Berikut

hasil tes yang diperoleh:

Tabel 4.1. Hasil Tes Kesalahan Kelas VII B

Jenis Kesalahan

Kastolan Nomor 1 Nomor 2 Jumlah

Kesalahan Konseptual 10 9 19

Kesalahan Prosedural 9 6 15

Kesalahan Teknik 6 5 11

24

Siswa yang melakukan kesalahan konseptual pada soal nomor 1 sebanyak

10 orang dan sebanyak 9 orang yang melakukan kesalahan konseptual di nomor 2.

Sehingga jumlahnya sebanyak 19 orang yang melakukan kesalahan konseptual.

Selanjutnya siswa yang melakukan kesalahan prosedural pada soal nomor 1

sebanyak 9 orang sedangkan di soal nomor 2 sebanyak 6 orang yang melakukan

kesalahan prosedural. Sehingga jumlahnya sebanyak 15 orang yang melakukan

kesalahan prosedural. Kesalahan teknik siswa pada soal nomor 1 sebanyak 6

orang dan kesalahan teknik siswa soal nomor 2 sebanyak 5 orang. Sehingga

jumlahnya sebanyak 11 orang yang melakukan kesalahan teknik. Melihat jumlah

siswa yang melakukan kesalahan di masing-masing jenis kesalahan, maka dapat

dikatakan bahwa lebih banyak siswa yang melakukan kesalahan yaitu kesalahan

konseptual.

2. Pengkodean Subjek

Tabel 4.2. Subjek Penelitian Terpilih

Kode

Subjek Jenis Kesalahan

SK Kesalahan Konseptual

SP Kesalahan Prosedural

ST Kesalahan Teknik

Berasal dari data hasil penelitian dipilih 3 orang siswa berdasarkan jenis

kesalahan Kastolan mewakili kelas VII B sebagai subjek penelitian. Subjek untuk

kesalahan konseptual diberi kode SK, subjek kesalahan prosedural diberi kode SP,

dan subjek kesalahan teknik diberi kode ST. Selanjutnya untuk wawancara, kode

pewawancara diberi kode P. Subjek 1 pada soal nomor 1 diberi kode SK-1 dan

25

subjek 1 pada soal nomor 2 diberi kode SK-2. Subjek 2 pada soal nomor 1 diberi

kode SP-1 dan subjek 2 pada soal nomor 2 diberi kode SP-2. Subjek 3 pada nomor

1 diberi kode ST-1 dan subjek 3 pada nomor 2 diberi kode ST-2.

3. Paparan Data

Setelah dilakukan pemilihan subjek berdasarkan jenis kesalahan menurut

Kastolan yaitu kesalahan konseptual, kesalahan prosedural dan kesalahan teknik

dilanjutkan dengan pemaparan hasil tes dan wawancara yang telah dilakukan

kepada siswa kelas VII B SMP GUPPI Samata yang menjadi subjek dalam

penelitian ini.

Paparan hasil tes dan wawancara kepada subjek tersebut adalah sebagai

berikut :

a. Kesalahan Konseptual (SK)

1) Paparan Data Hasil Tes dan Wawancara Soal 1 (SK-1)

Data hasil tes dari subjek kesalahan konseptual pada soal nomor 1 dapat

dilihat pada gambar 4.1 sebagai berikut :

Gambar 4.1. Jawaban SK pada soal nomor 1

Kesalahan

konseptual

26

Melihat hasil tes siswa, dapat dipaparkan yaitu, SK pada soal nomor 1 tidak

menuliskan hal yang diketahui dan dianyakan soal melainkan langsung

mengerjakan soal dengan tahap penyelesaian. Siswa salah menuliskan faktor

bilangan pada 45 dimana seharusnya yang dituliskan adalah 5 tetapi yang

dituliskan adalah 9. Siswa salah menuliskan dan menentukan bilangan yang

menjadi FPB, dimana hal ini dapat dinyatakan bahwa siswa salah dalam

menentukan atau menggunakan rumus FPB. Siswa juga tidak menuliskan yang

menjadi kesimpulan dari hasil kerjanya.

Sesuai yang telah dipaparkan maka diperoleh bahwa siswa melakukan

kesalahan konseptual, yaitu siswa salah menuliskan faktor bilangan dan siswa

salah menentukan FPB. Selain itu, siswa melakukan kesalahan prosedural yaitu

tidak menuliskan diketahui dan ditanyakan serta tidak menuliskan kesimpulan.

Selanjutnya, untuk mengecek data, maka dilakukan wawancara pada subjek

dengan soal yang berbeda. Berikut petikan wawancara yang dilakukan kepada

subjek:

P : dari soal yang tadi adik baca, sebutkan yang diketahui dan ditanyakan

soal!

SK-1 : iya kak, diketahui 90 buku tulis dan 72 pulpen. Ditanyakan banyak orang

yang memperoleh buku tulis dan pulpen? Berapa banyak buku tulis dan

pulpen yang diperoleh setiap orang?

P : jelaskan cara atau proses penyelesaian yang digunakan dik!

SK-1 : Jawabannya adalah dibuat dulu pohon faktornya. yaitu 90 dibagi 3 sama

dengan 30, 30 dibagi 3 sama dengan 10, bagi 2 sama dengan 5.

Selanjutnya 72 dibagi 8 sama dengan 9, 8 dibagi 2 sama dengan 4, 4 bagi

2 sama dengan 2, 9 bagi 3 sama dengan 3. Maka 90 sama dengan 2 kali 3

kali 3 kali 5 dan 72 sama dengan 2 kali 2 kali 2 kali 3 kali 3. Jadi FPB

adalah 3 kali 3 sama dengan 9. Kemudian 90 per 9 sama dengan 10,72

per 9 sama dengan 8.

P : langkah yang mana lama dipikirkan? Coba ceritakan !

SK-1 : yang lama saya pikirkan kak dilangkah pembagian, seperti 90 bagi 3

begitu kak

P : apakah sudah yakin langkah yang digunakan betul?

SK-1 : iya kak, yakin.

27

P : kenapa memilih 3 kali 3 di FPBnya dik?

SK-1 : karena 90 sama dengan 2 kali 3 kali 3 kali 5 dan 72 sama dengan 2 kali

2 kali 2 kali 3 kali 3 kak. Jadi 3 dan 3 yang jadi FPB kak.

P : coba berikan contoh FPB!

SK-1 : contohnya FPB yaitu, misalnya tentukanlah FPB dari 40 dan 60!

P : menurut adik apa itu FPB? coba jelaskan!

SK-1 : menurut saya kak, FPB itu terbesar

P : apa yang terbesar dek?

SK-1 : angkanya kak

P : angka yang mana dimaksud?

SK-1 : 90 dan 72 kak

P : jadi kalau saya ganti angkanya dengan 4 dan 8?

SK-1 : KPK itu kak

P : menurut adik apakah nol, negatif, dan pecahan bisa dicari FPBnya?

SK-1 : tidak bisa kak

P : jadi, bilangan apa saja yang bisa dek?

SK-1 : bilangan 80, 100 dan yang besar lainnya kak

P : apakah jawaban akhir yang diperoleh benar?

SK-1 : iye kak, benar

P : jadi, apa kesimpulannya dari jawaban soal tersebut?

SK-1 :banyak anak yang memperoleh buku tulis dan pulpen adalah 9 sedangkan

banyak buku tulis yang diperoleh adalah 10, banyak pulpen yang

diperoleh adalah 8

Setelah dilakukan wawancara, diperoleh hasil bahwa siswa bisa

menyebutkan diketahui dan ditanyakan soal. siswa mampu menjelaskan proses

penyelesaian soal yaitu mampu memaparkan pohon faktor, menjelaskan yang

termasuk dalam faktor masing-masing bilangan atau faktorisasi primanya. Namun

melakukan kesalahan menentukan bilangan yang termasuk FPB sehingga dapat

dinyatakan bahwa kesalahan tersebut termasuk kesalahan menentukan atau

menggunakan rumus FPB. Selanjutnya siswa tidak tepat dalam menyatakan

pengertian atau konsep FPB serta contoh yang diberikan kurang tepat. Siswa juga

salah dalam menyatakan sosl yang termasuk dalam kategori penyelesaian

menggunakan FPB karena berpikir bahwa soal yang memuat bilangan yang lebih

besar diselesaikan menggunakan FPB. Kemudian siswa juga dapat menyelesaikan

28

soal sampai langkah atau tahap terakhir penyelesaian, serta bisa memberikan

kesimulan jawaban yang telah dikerjakannya.

Dilihat dari tes pertama dan tes pada wawancara, dapat disimpulkan bahwa

siswa salah menentuka atau menggunakan rumus FPB dimana kesalahan tersebut

dinyatakan dalam kesalahan konseptual.

2) Paparan Data Hasil Tes dan Wawancara Soal 2 (SK-2)

Data hasil tes dari subjek kesalahan konseptual pada soal nomor 1 dapat


Gambar 4.2. Jawaban SK pada soal nomor 2

Melihat hasil tes siswa, dapat dipaparkan tentang kesalahan yang dilakukan

yaitu, SK pada soal nomor 2 tidak menuliskan diketahui dan ditanyakan soal

sehingga langusng mengerjakan soal pada tahap penyelesaian. Siswa salah

menentukan dan menuliskan biangan yang enjadi KPK, dimana hal ini dapat

dinyatakan salah menentukan atau menggunakan rumus KPK. Selanjutnya, siswa

tidak menuliskan kesimpulan jawaban dari hasil kerjanya.

Kesalahan

Konseptual

29

Sesuai yang telah dipaparkan maka diperoleh bahwa siswa melakukan

kesalahan konseptual yaitu salah mentukan KPK. Selanjtnya siswa melakukan

kesalahan prosedural yaitu tidak menuliskan diketahui dan ditanyakan serta tidak

menuliskan kesimpulan jawaban.



subjek :

P : dari soal yang adik baca tadi, apa yang diketahui dan ditanyakan soal?

SK-2 : diketahui mobil A 8 jam sekali dan mobil B 10 jam sekali, berangkat

bersamaan pukul 11.00 WITA. Ditanyakan pukul berapa mobil A dan

mobil B berangkat bersama-sama lagi?

P : jelaskan proses penyelesaian atau langkah yang digunakan !

SK-2 : Jawabannya adalah buat dulu pohon faktornya. 8 dibagi 2 sama dengan

4, 4 bagi 2 sama dengan 2. Selanjutnya 10 bagi 2 sama dengan 5. Maka, 8

sama dengan 2 kali 2 kali 2 dan 10 sama dengan 2 kali 5. KPK adalah 2

kali 5 sama dengan 10. jadi 04.00 ke 10 jam kemudian adalah pukul

21.00.


SK-2 : hitungan 10 jam kemudian bus itu bersama-sama lagi kak


SK-2 : iya kak

P : kenapa memilih 2 kali 5 jadi KPKnya dik ?

SK-2 : karena 8 sama dengan 2 kali 2 kali 2 dan 10 sama dengan 2 kali 5.

P : coba berikan contoh KPK !

SK-2 : contoh KPK yaitu, berapa KPK dari 8 dan 10 ?

P : menurut adik apa itu KPK ?

SK-2 : menurut saya kak, KPK itu yang terkecil

P : apa yang terkecil dek?

SK-2 : angkanya kak

P : angka yang mana dimaksud dek ?

SK-2 : angka 8 dan 10 kak

P : kalau saya ganti angkanya jadi 60 dan 70?

SK-2 : FPB itu kak

P : menurut adik apakah nol, negatif, dan pecahan bisa dicari KPKnya?


P : jadi, bilangan apa saja yang bisa dik?

SK-2 : bilangan misalnya 8, 10, dan lainnya kak

P : apakah jawaban akhirnya sudah benar?

SK-2 : iya kak, benar

P : jadi apa kesimpulan jawaban dari soal dik?

SK-2 : mobil berangkat bersama-sama lagi pukul 21.00 WITA kak.

30

Setelah dilakukan wawancara ditemukan bahwa siswa mengetahui hal yang

diketahui dan ditanyakan pada. Siswa mampu memaparkan pohon faktor dari

kedua bilangan dan juga termasuk faktor masing-masing bilangan atau faktorisasi

primanya. Namun melakukan kesalahan saat menentukan bilangan yang termasuk

KPK sehingga dapat dinyakatan bahwa siswa salah dalam menentukan atau

menggunakan rumus KPK. Siswa salah menyatakan soal yang termasuk dalam

kategori penyelesaian menggunakan KPK karena berpikir bahwa soal yang

memuat angka atau bilangan yang lebih kecil diselesaikan menggunakan KPK.

Siswa tidak tepat dalam menyatakan pengertian atau konsep KPK serta contoh

yang diberikan kurang tepat. Selanjutnya siswa mampu menyelesaikan soal

hingga tahap akhir serta dapat memberikan kesimpulan jawaban.

Dilihat dari hasil tes pertama dan tes pada wawancara, dapat disimpulkan

bahwa kesalahan yang dilakukan siswa adalah salah dalam menentukan atau

menggunakan rumus KPK sehingga kesalahan siswa tersebut dinyatakan dalam

kesalahan konseptual.

31

b. Kesalahan Prosedural (SP)

1) Paparan Data Hasil Tes dan Wawancara Soal 1 (SP-1)

Data hasil tes dari subjek kesalahan prosedural pada soal nomor 1 dapat


Gambar 4.3. Jawaban SP pada soal nomor 1

Hasil tes siswa dapat dipapakan tentang kesalahan yang dilakukan yaitu, SP

pada soal nomor 1 tidak menuliskan diketahui dan ditanyakan soal tetapi langsung

menuliskan penyelesaian soal. Siswa tidak menuliskan masing-masing faktor

bilangan atau faktorisasi prima bilangan tersebut. Siswa salah pada penyelesaian

tahap akhir soal dimana kedua bilangan seharusnya tidak dijumlahkan terlebih

dahulu kemudian hasilnya dibagi dengan hasil FPB tetapi masing-masing

bilangan dibagi dengan hasil FPBnya. Selanjutnya, kesalahan siswa yaitu tidak

menuliskan kesimpulan jawaban yang telah dikerjakan.

Sesuai pemaparan tersebut, maka diperoleh kesalahan prosedural yaitu tidak

menuliskan yang diketahui dan ditanyakan soal, tidak menuliskan faktor masing-

masing bilangan, siswa salah pada proses penyelesaian akhir soal serta tidak

menuliskan kesimpulan.

Kesalahan

Prosedural

32

Selanjutnya, untuk mengecek data, maka dilakukan wawancara pada

subjek dengan soal yang berbeda. Berikut petikan wawancara yang dilakukan

kepada subjek:

P : dari soal yang adik baca, apa yang diketahui dan ditanyakan soal?

SP-1 : saya tidak tahu kak

P : coba jelaskan cara atau proses penyelesaiannya dik!

SP-1 : Jawabannya adalah dibuat dulu pohon faktornya. yaitu 90 dibagi 9 sama

dengan 10, 9 dibagi 3 sama dengan 3, 10 bagi 2 sama dengan 5.




adalah 2 kali 3 kali 3 sama dengan 18. Kemudian 90 tambah 72 sama

dengan 162, kemudian 162 bagi 18 sama dengan 9.

P : langkah yang mana lama dipikirkan? coba ceritakan!

SP-1 : saya bingung untuk mencari jawaban yang terakhir harus dijumlahkan

dulu 90 dengan 72 lalu dibagi 18 atau langsung saja 90 bagi 18 dan 72

bagi 18 kak.

P : jadi kenapa 90 tambah 72 sama dengan 162 dik?

SP-1 : karena banyak buku tulis dan pulpen yang mau dicari jadi harus

dijumlahkan.


SP-1 : iya kak

P : coba berikan contoh FPB dik!

SP-1 : misalnya Dian membuat dua jenis gelang dari manik-manik. Kemudian

manik-manik yang akan digunakan dibagi sama banyak kak

P : jadi apa itu FPB dik ?

SP-1 : Faktor Persekutuan Terbesar kak

P : apakah nol, negatif dan pecahan bisa dicari FPBnya?

SP-1 : tidak kak


SP-1 : iya kak, sudah benar

P : jadi apa kesimpulan dari jawaban soal ini dek?

SP-1 : saya tidak tahu kesimpulannya kak

Setelah melakukan wawancara diperoleh bahwa siswa tidak mengetahui

hal yang diketahui dan ditanyakan pada soal karena tidak tahu apa saja yang

termasuk di dalamnya. Namun pada tahap penyelesaian siswa bisa memaparkan

pohon faktor kedua bilangan dan faktor masing-masing bilangan atau faktorisasi

primanya. Selanjutnya siswa mampu menentukan bilangan yang menjadi FPB

dengan benar. Kemudian dalam penyelesaian tahap akhir soal, siswa melakukan

33

kesalahan, di mana siswa menjumlahkan terlebih dahulu kedua bilangan kemuadia

hasilnya dibagi dengan hasil dari FPBnya yang seharusnya tidak dijumlahkan

tetapi masing-masing bilangan langsung dibagi dengan hasil FPBnya. Hal ini

terjadi karena siswa kebingungan dalam mengambil langkah penyelesaian.

Kesalahan berikutnya yaitu siswa tidak dapat memberikan kesimpulan jawaban

dari soal tersebut.


bahwa kesalahan siswa adalah tidak mengetahui yang diketahui dan ditanyakan

soal, siswa salah dalam proses penyelesaian akhir soal, dan siswa tidak

menuliskan kesimpulan jawaban sehingga kesalahan tersebut dinyatakan dalam

kesalahan prosedural.

2) Paparan Data Hasil Tes dan Wawancara Soal 2 (SP-2)

Data hasil tes dari subjek kesalahan prosedural pada soal nomor 2 dapat


Gambar 4.4. Jawaban SP pada soal nomor 2


yaitu, SP pada soal nomor 2 tidak menuliskan diketahui dan ditanyakan soal tetapi

langsung penyelesaian soal dengan menuliskan KPKnya. Siswa tidak menuliskan

pohon faktor atau pembagian bersusun bilangan pada tahap penyelesaian. siswa

Kesalahan

Prosedural

34

tidak menuliskan masing-masing faktor bilangan atau faktorisasi bilangan prima

bilangan tersebut.

Sesuai pemaparan tersebut, maka diperoleh kesalahan prosedural, yaitu

tidak menuliskan diketahui dan ditanyakan soal, tidak menuliskan pohon faktor

atau pembagian bersusun dan tidak menuliskan faktor masing-masing bilangan.



subjek:

P : dari soal tersebut, apa yang diketahui dan ditanyakan soal?

SP-2 : tidak tahu kak


SP-2 : 8 dan 10. KPKnya adalah 8 kali 10 sama dengan 80. Pukul 11.00 ke 80

jam kemudian adalah 19.00.

P : langkah yang mana lama dipikirkan dik ?

SP-2 : tidak ada kak

P : kenapa tidak dituliskan pohon faktor atau pembagian bersusunnya dik?

SP-2 : karena KPK yang dicari kak kemudian bilangannya 8 dan 10 jadi

langsung saja saya kalikan kak

P : kenapa langsung dikalikan dik?

SP-2 : seperti dipecahan kak kalau dicari KPKnya.jadi tidak perlu lagi dicari

faktornya melauli pohon faktor kak, selain itu bisa juga menghemat waktu

kak karena cepat selesai.


SP-2 : iya kak

P : coba berikan contohnya KPK dek!

SP-2 : misalnya lampu hiasan yang berkedip-kedip kemudian dihitung kapan

berkedip secara bersama-sama.

P : jadi, apa itu KPK dik?

SP-2 : Kelipatan persekutuan terkecil

P : apakah nol, negatif dan pecahan bisa dicari KPKnya?

SP-2 : tidak bisa kak


SP-2 : iya kak, sudah benar.

P : kemudian, kesimpulan dari jawaban soal ini apa dek?

SP-2 : kesimpulan yaitu pukul 19.00 keduanya itu berangkat bersama-sama

kedua kalinya

35

Setelah dilakukan wawancara diperoleh bahwa siswa tidak mengetahui apa

yang diketahui dan ditanyakan soal. Siswa tidak memfaktorkan ataupun membuat

pembagian bersusun tetapi kedua bilangan langsung dikalikan. Siswa mengalikan

kedua bilangan sebab berpikir bahwa sama sepeti pada pecahan bisa langsung

dikalikan saat ingin menyamakan penyebutnya. Selain itu siswa juga ingin

memperoleh KPK tanpa melalui proses yang panjang dengan alasan agar cepat

selesai. Selanjutnya siswa bisa memberikan kesimpulan pada jawaban soal

tersebut.


bahwa kesalahan yang dilakukan siswa adalah tidak menggunakan pohon faktor

ataupun pembagian bersusun serta faktorisasi prima atau faktor masisng-masing

bilangan dalam menyelesaikan soal. Dalam artian bahwa siswa menggunakan

langkah-langkah yang kurang tepat untuk memperoleh KPKnya sehingga

kesalahan tersebut dinyatakan kesalahan prosedural.

36

c. Kesalahan Teknik (ST)

1) Paparan Data Hasil Tes dan Wawancara Soal 1 (ST-1)

Data hasil tes dari subjek kesalahan teknik pada soal nomor 1 dapat dilihat

pada gambar 4.5 sebagai berikut :

Gambar 4.5. Jawaban ST pada soal nomor 1

Melihat hasil tes siswa, maka dipaparkan bahwa siswa dapat menuliskan

diketahui dan ditanyakan soal dengan baik dan dapat menyusun langkah-langkah

selanjutnya. Namun siswa melakukan kesalahan penulisan faktor pada 45 pada

pohon faktornya, kesalahan tersebut dapat dikatakan bahwa terjadi kesalahan saat

menghitung sehingga mengakibatkan terjadinya kesalahan penulisan faktorisasi

prima bilangan dan kesalahan menentukan FPB. Siswa juga salah dalam

menuliskan jawaban pada tahap akhir penyelesaian soal, sebab adanya kesalahan

siswa pada saat menghitung. Siswa juga tidak menuliskan kesimpulan.

Sesuai pemaran tersebut diperoleh kesalahan teknik yaitu salah hitung pada

salah satu faktor dari 45 pada saat menuliskan pohon faktornya, dan salah hitung

pada jawaban tahap akhir penyelesaian soal. Kesalahan tersebut menyebabkan ada

Kesalahan Teknik

Kesalahan Teknik

Kesalahan Konseptual

37

kesalahan konseptual yaitu salah pada faktorisasi prima atau faktor bilangan dan

salah menetukan FPB. Selanjutnya kesalahan prosedural yang terjadi yaitu tidak

menuliskan kesimpulan.



subjek :


ST-1 : diketahui 90 buku tulis dan 72 pulpen. Ditanyakan berapa orang yang

mendapat buku tulis dan pulpen, berapa banyak buku tulis dan pulpen

setiap orang.

P : jelaskan proses penyelesaian atau langkah yang digunakan!

ST-1 : Pohon faktornya 90 adalah, 90 bagi 2 sama dengan 45, 45 bagi 5 sama

dengan 9, 9 bagi 3 sama dengan 3. Pohon faktornya 72 adalah, 72 bagi 9

sama dengan 8, 9 bagi 3 sama dengan 3, 8 bagi 2 sama dengan 4, 4 bagi 2

sama dengan 2. Jadi, 90 sama dengan 2 kali 3 kali 3 kali 5 dan 72 sama

dengan 2 kali 2 kali 2 kali 3 kali 3. Sehingga FPBnya adalah 2 kali 3 kali

3 sama dengan 16. 90 tambah 72 bagi 16 sama dengan 10.2.

P : langkah mana yang lama dipikir atau yang lama dikerja dik?

ST-1 : tidak ada kak

P : apakah sudah benar 2 kali 3 kali 3 sama dengan 16 yang jadi FPBnya

dik?

P : iya kak

P : apakah sudah yakin langkah yang digunakan benar?

ST-1 : iya kak

P : coba berikan contoh FPB dik

ST-1 : misalnya seperti ingin membagi rata atau sama banyak sesuatu atau

benda kak


ST-1 : Faktor persekutuan terbesar kak

P : oke dek, selanjutnya apakah sudah benar jawaban akhirnya?

ST-1 : iya kak sudah benar


ST-1 : tidak kak

P : jadi apa kesimpulannya dik?

ST-1 : yang mendapat buku tulis dan pulpen ada 16 sedangkan banyak buku

tulis dan pulpen setiap anak adalah 10.2 atau 10 kak

38

Setelah dilakukan wawancara diperoleh bahwa siswa mengetahui

informasi diketahui dan ditanyakan soal, siswa bisa memaparkan pohon faktor

dan faktor masing-masing bilangan, serta mampu menentukan bilangan yang

termasuk FPB namun salah dalam menentukan hasilnya. Kesalahan dalam

menentukan hasil FPB karena ketidaktelitian siswa dalam menghitung atau

kesalahan dalam menghitung. Selain itu, terjadi kesalahan pada jawaban akhir

soal akibat adanya kesalahan penghitungan dalam operasi bilangan. Namun, siswa

dapat memberikan kesimpulan pada jawaban soal yang telah dikerjakan.


bahwa kesalahan yang dilakukan siswa adalah kesalahan pada jawaban tahap

akhir soal akibat ketidak telitian dalam menghitung sehingga kesalahan tersebut

dinyatakan kesalahan teknik.

2) Paparan Data Hasil Tes dan Wawancara Soal 2 (ST-2)

Data hasil tes dari subjek kesalahan teknik pada soal nomor 2 dapat dilihat

pada gambar 4.6 sebagai berikut :

Gambar 4.6. Jawaban ST pada soal nomor 2

Kesalahan

Teknik

39

Melihat hasil tes siswa, dapat dipaparkan bahwa siswa dapat menuliskan

diketahui dan ditanyakan dengan baik dan dapat menyusun langkah-langkah

selanjutnya. Namun, Siswa salah dalam menuliskan jawaban pada tahap akhir soal

sebab melakukan kesalahan perhitungan saat mengerjakan soal. Siswa juga tidak

menuliskan kesimpulan jawaban dari soal tersebut.

Sesuai pemaparan tersebut, diperoleh kesalahan teknik yaitu salah hitung

pada penyelesaian tahap akhir soal. Adapula kesalahan prosedural yang dilakukan

siswa yaitu, tidak menuliskan kesimpulan jawaban.Selanjutnya, untuk mengecek

data, maka dilakukan wawancara pada subjek dengan soal yang berbeda. Berikut

petikan wawancara yang dilakukan kepada subjek:

P : dari soal tersebut, apa yang diketahui dan tanyakan soal?

ST-2 : diketahui mobil A 8 jam sekali dan mobil B 10 jam sekali. Berangkat

bersama pukul 11.00 WITA. Ditanyakan pukul berapa kedua mobil

berangkat bersama lagi.


ST-2 : pohon faktornya 8 adalah 8 bagi 2 sama dengan 4, 4 bagi 2 sama dengan

2. Pohon faktornya 10 adalah 10 bagi 2 sama dengan 5. Jadi 8 sama

dengan 2 kali 2 kali 2 kali 2 sedangkan 10 sama dengan 2 kali 5. KPK

sama dengan 2 kali 2 kali 2 kali 5 sama dengan 40. Pukul 11.00 ke 40 jam

adalah 03.00.

P : langkah yang mana lama dipikirkan dek?

ST-2 : yang 40 jam kemudian kak, lama saya pikirkan pukul berapa tepatnya.

P : apakah yakin langkah yang digunakan sudah benar

ST-2 : iya kak

P : jadi apa itu KPK dik ?

ST-2 : Kelipatan persekutuan terkecil

P : coba berikan contoh KPK dik!

ST-2 : misalnya ada dua orang siswa yang berteman dan mereka punya jadwal

kelas yang berbeda tapi mereka ingin berangkat bersama-sama pada saat

jadwal mereka bersamaan


ST-2 : tidak kak

P : kesimpulannya apa dik?

ST-2 : kesimpulannya adalah pukul 03.00 WITA mobil berangkat sama-sama

40

Setelah dilakukan wawancara diperoleh bahwa siswa mengetahui hal yang

diketahui dan tanyakan soal. siswa juga mampu memaparkan pohon faktor kedua

bilangan dan faktor masing-masing bilangan atau faktorisasi primanya.

Selanjutnya siswa dapat menentukan bilangan yang menjadi KPKnya dan mampu

menyelesaikan soal hingga tahap akhir namun pada hasil akhir jawaban siswa

melakukan kesalahan, di mana kesalahan tersebut adalah kesalahan dalam

menghitung waktu yang digunakan kedua mobil berangkat secara bersamaan.

Selanjutnya siswa bisa memberikan kesimpulan jawaban dari soal tersebut.


bahwa kesalahan yang dilakukan adalah salah dalam menentukan jawaban akhir

soal akibat salah hitung sehingga dapat dinyatakan dalam kesalahan teknik.

B. Pembahasan

Bagian pembahasan ini tentang pemaparan kesalahan yang dilakukan siswa

dalam menyelesaikan soal cerita KPK dan FPB menurut kastolan. Setelah

memberian tes soal uraian kemudian dilakukan wawancara. Berikut adalah

pembahasan kesalahan siswa tersebut :

1. Kesalahan Konseptual (SK)


yaitu, SK pada soal nomor 1 tidak menuliskan hal yang diketahui dan dianyakan

soal melainkan langsung mengerjakan soal dengan tahap penyelesaian. Setelah

dilakukan wawancara, diperoleh hasil bahwa siswa bisa menyebutkan diketahui

dan ditanyakan soal. Siswa salah menuliskan faktor bilangan pada 45 dimana

seharusnya yang dituliskan adalah 5 tetapi yang dituliskan adalah 9. Setelah

dilakukan wawancara diperoleh hasil bahwa tidak terjadi kesalahan dalam

41

penulisan faktor bilangan. Dalam tes dan wawancara siswa melakukan kesalahan

menentukan bilangan yang menjadi FPB, dimana hal ini dapat dinyatakan bahwa

siswa salah dalam menentukan atau menggunakan rumus FPB. Selanjutnya siswa

juga tidak menuliskan yang menjadi kesimpulan dari hasil kerjanya namun pada

wawancara siswa mampu memberikan kesimpulan dan bisa menyelesaikan soal

sampai pada tahap akhir. Sehingga dapat disimpulkan bahwa siswa salah

menentukan atau menggunakan rumus FPB dimana kesalahan tersebut dinyatakan

dalam kesalahan konseptual.


yaitu, SK pada soal nomor 2 tidak menuliskan diketahui dan ditanyakan soal

sehingga langusng mengerjakan soal pada tahap penyelesaian namun saat

wawancara ditemukan bahwa siswa mengetahui hal yang diketahui dan

ditanyakan pada soal Pada saat wawancara siswa mampu memaparkan pohon

faktor dari kedua bilangan dan juga termasuk faktor masing-masing bilangan atau

faktorisasi primanya. Namun melakukan kesalahan saat menentukan bilangan

yang termasuk KPK sehingga dapat dinyakatan bahwa siswa salah dalam

menentukan atau menggunakan rumus KPK. Siswa salah menyatakan soal yang

termasuk dalam kategori penyelesaian menggunakan KPK karena berpikir bahwa

soal yang memuat angka atau bilangan yang lebih kecil diselesaikan

menggunakan KPK. Siswa tidak tepat dalam menyatakan pengertian atau konsep

KPK serta contoh yang diberikan kurang tepat. Selanjutnya, siswa tidak

menuliskan kesimpulan jawaban dari hasil kerjanya tetapi saat wawancara siswa

mampu memberikan kesimpulan. Sehingga dapat disimpulkan bahwa kesalahan

42

yang dilakukan siswa adalah salah dalam menentukan atau menggunakan rumus

KPK sehingga kesalahan siswa tersebut dinyatakan dalam kesalahan konseptual.

2. Kesalahan Prosedural (SP)

Hasil tes siswa dapat dipapakan tentang kesalahan yang dilakukan yaitu, SP

pada soal nomor 1 tidak menuliskan diketahui dan ditanyakan soal tetapi langsung

menuliskan penyelesaian soal dan saat wawancara diperoleh bahwa siswa tidak

mengetahui hal yang diketahui dan ditanyakan pada soal karena tidak tahu apa

saja yang termasuk di dalamnya. Siswa tidak menuliskan masing-masing faktor

bilangan atau faktorisasi prima bilangan tersebut tetapi saat wawancara, siswa

bisa memaparkan pohon faktor kedua bilangan dan faktor masing-masing

bilangan atau faktorisasi primanya. Selanjutnya siswa mampu menentukan

bilangan yang menjadi FPB dengan benar. Siswa juga salah pada tes dan

wawancara di penyelesaian tahap akhir soal dimana kedua bilangan seharusnya

tidak dijumlahkan terlebih dahulu kemudian hasilnya dibagi dengan hasil FPB

tetapi masing-masing bilangan dibagi dengan hasil FPBnya. Hal ini terjadi karena

siswa kebingungan dalam mengambil langkah penyelesaian. Kesalahan lain siswa

yaitu saat tes dan wawancara tidak bisa memberikan kesimpulan jawaban yang

telah dikerjakan. Sehingga, dapat disimpulkan bahwa kesalahan siswa adalah

tidak mengetahui yang diketahui dan ditanyakan soal, siswa salah dalam proses

penyelesaian akhir soal, dan siswa tidak menuliskan kesimpulan jawaban

sehingga kesalahan tersebut dinyatakan dalam kesalahan prosedural.


yaitu, SP pada soal nomor 2 tidak menuliskan diketahui dan ditanyakan soal tetapi

langsung penyelesaian soal dengan menuliskan KPKnya. Pada saat wawancara

43

diperoleh bahwa siswa tidak mengetahui apa yang diketahui dan ditanyakan soal.

pada tes dan wawancara diperoleh bahwa siswa tidak memfaktorkan ataupun

membuat pembagian bersusun tetapi kedua bilangan langsung dikalikan. Siswa

mengalikan kedua bilangan sebab berpikir bahwa sama sepeti pada pecahan bisa

langsung dikalikan saat ingin menyamakan penyebutnya. Selain itu siswa juga

ingin memperoleh KPK tanpa melalui proses yang panjang dengan alasan agar

cepat selesai. Selanjutnya siswa bisa memberikan kesimpulan pada jawaban soal

tersebut.

Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa kesalahan yang dilakukan siswa

adalah tidak menggunakan pohon faktor ataupun pembagian bersusun serta

faktorisasi prima atau faktor masing-masing bilangan dalam menyelesaikan soal

sehingga kesalahan tersebut dinyatakan kesalahan prosedural.

3. Kesalahan Teknik pada subjek 3 (ST)

Melihat hasil tes siswa (ST-1), maka dipaparkan bahwa siswa dapat

menuliskan diketahui dan ditanyakan soal dengan baik dan dapat menyusun

langkah-langkah selanjutnya. Setelah dilakukan wawancara diperoleh bahwa

siswa mengetahui informasi diketahui dan ditanyakan soal. Pada tes, siswa

melakukan kesalahan penulisan faktor pada 45 pada pohon faktornya,

kesalahan tersebut dapat dikatakan bahwa terjadi kesalahan saat menghitung

sehingga mengakibatkan terjadinya kesalahan penulisan faktorisasi prima

bilangan tersebut. Namun saat wawancara tidak terjadi kesalahan tersebut.

Selanjutnya siswa salah dalam menentukan FPB namun saat wawancara siswa

bisa memaparkan pohon faktor dan faktor masing-masing bilangan, serta

mampu menentukan bilangan yang termasuk FPB namun salah dalam

44

menentukan hasilnya karena ketidaktelitian siswa dalam menghitung. Pada tes

dan wawancara siswa juga salah pada jawaban pada tahap akhir penyelesaian

soal, sebab adanya kesalahan siswa pada saat menghitung. Daripada itu saat

wawancara siswa dapat memberikan kesimpulan pada jawaban soal yang telah

dikerjakan. Sehingga disimpulkan bahwa kesalahan yang dilakukan siswa

adalah kesalahan pada jawaban tahap akhir soal akibat ketidak telitian dalam

menghitung sehingga kesalahan tersebut dinyatakan kesalahan teknik.

Melihat hasil tes siswa (ST-2),dapat dipaparkan bahwa siswa dapat

menuliskan diketahui dan ditanyakan dengan baik serta dapat menyusun

langkah-langkah selanjutnya. Setelah dilakukan wawancara diperoleh bahwa

siswa mengetahui hal yang diketahui dan tanyakan soal juga mampu

memaparkan pohon faktor kedua bilangan dan faktor masing-masing bilangan

atau faktorisasi primanya. Pada tes dan wawancara siswa dapat menentukan

bilangan yang menjadi KPK dan mampu menyelesaikan soal hingga tahap

akhir, namun salah dalam menuliskan jawaban pada tahap akhir soal. Sebab

melakukan kesalahan perhitungan saat mengerjakan soal yaitu salah

menghitung waktu yang digunakan kendaraan untuk berangkat secara

bersamaan. Siswa juga tidak menuliskan kesimpulan jawaban dari soal

tersebut, tetapi pada saat wawancara siswa bisa memberikan kesimpulan.

Oleh karena itu, disimpulkan bahwa kesalahan yang dilakukan adalah

salah dalam menentukan jawaban akhir soal akibat salah hitung sehingga dapat

dinyatakan dalam kesalahan teknik.

45

C. Keterbatasan Penelitian

Terdapat beberapa keterbatasan pengambilan data saat penelitian. Berikut

diungkap keterbatasan tersebut, yaitu :

1. Pemberian tes saat penelitian dilaksanakan secara daring sebab situasi covid-19

tidak memungkinkan siswa beraktivitas di sekolah.

2. Kurangnya keterlibatan siswa untuk mengumpulkan jawaban sebab jaringan di

tempat tinggalnya yang kurang baik, dan terbatasnya kouta internet yang siswa

miliki.

3. Siswa tidak diberikan solusi lebih lanjut oleh penulis terhadap kesalahan yang

dilakukan saat menyelesaikan soal.

46

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Pemaparan mengenai kesimpulan disesuaikan menurut hasil penelitian dan

pembahasan yakni:

1. Kesalahan konseptual, yaitu siswa dalam penelitian ini salah salah dalam

menentukan dan menggunakan rumus FPB dari dua bilangan begitupun KPK.

2. Kesalahan prosedural, yaitu siswa dalam penelitian ini tidak menuliskan

diketahui soal dan juga ditanyakan, tidak membuat pohon faktor ataupun

pembagian bersusun, tidak menuliskan faktor masing-masing bilangan, salah

pada proses penyelesaian tahap akhir soal, dan tidak ada kesimpulan jawaban

3. Kesalahan teknik, yaitu siswa dalam penelitian ini salah pada penghitungan

jawaban soal.

4. Penyebab kesalahan-kesalahan tersebut adalah masih kurangnya pemahaman

terkait konsep, terburu-buru, dan kurangnya ketelitian saat mengerjakan soal.

B. Saran

Berikut adalah saran yang mungkin diajukan terkait penelitian ini, yaitu:

1. Guru mata pelajaran matematika kelas VII SMP disarankan lebih membiasakan

siswa untuk berlatih soal dengan memahami hal-hal yang perlu diperhatikan

saat menyelesaikan soal sehingga kesalahan yang sering terjadi dapat

berkurang.

2. Siswa yang memiliki banyak kesalahan ataupun yang tidak melakukan

kesalahan agar lebih teliti dalam menyelesaikan soal matematika supaya tidak

terjadi kesalahan-kesalahan dalam penyelesaian suatu masalah.

47

3. Kepada peneliti lain, bisa digunakan menjadi salah satu referensi atau acuan

informasi terkait kesalahan siswa berdasarkan kesalahan menurut Kastolan

dalam mengerjakan soal cerita KPK dan FPB.

DAFTAR PUSTAKA

Astutik, Yuni dan Lambang. 2015. Analisi Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal

Cerita Aritmetika Soaial. Jurnal Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo,

(Online), Vol.3, No.1 (http://lppm.stkippgri-sidoarjo.ac.id/files/ANALISIS-

KESALAHAN-SISWA-DALAM-MENYELESAIKAN-SOAL-CERITA-

ARITMATIKA-SOSIAL.pdf diakses 20 Desember 2019)

Ayarsha, Rifan. 2016. Analisis Kesalahan Siswa dalam Mengerjakan Soal Matematika

Berdasarkan Kriteria Watson. Skripsi. (Online), Jakarta: Universitas Islam Negeri

Syarif Hidayatullah.

(http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/33681/1/SKRIPSI%20

LENGKAP.pdf diakses 22 Juli 2020)

Budiyono. 2008. Kesalahan Mengerjakan Soal Cerita dalam Pembelajaran Matematika.

Jurnal Pedagogia, 11(1), 1–8.

Gunawan, Ansyori. 2016. Analisis Kesalahan Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Mata

Pelajaran Matematika Siswa Kelas V SDN 59 Kota Bengkulu. Jurnal PGSD:

Jurnal Ilmiah Pendidikan Guru Sekolah Dasar, PGSD FKIP Universitas

Bengkulu, (Online), Vol 9 No 2

(https://ejournal.unib.ac.id/index.php/pgsd/article/download/4618/2511 diakses 03

Agustus 2020)

Imam A, Kholidazia Wilatikta. 2018. Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal

Cerita Berdasarkan Prosedur Newman. Skripsi, (Online), Malang: Universitas

Muhammadiyah Malang. (http://eprints.umm.ac.id/id/eprint/40819 diakses 22 juli

2020)

Kelas Pintar. 2020. FPB, Pengertian dan Berbagai Cara untuk Menghitungnya.

(Online)(https://www.kelaspintar.id/blog/edutech/fpb-pengertian-dan-berbagai-

cara-untuk-menghitungnya-5506/ diakses 05 desember 2020)

Khanifah, Naeli Muslimatul dan Toto. 2012. Analisis Kesalahan Penyelesaian Soal Bentuk

Pangkat Bulat dan Scaffoldingnya. Jurnal online Universitas Negeri Malang.

(Online), Vol 1.No 3 (http://jurnal-

online.um.ac.id/data/artikel/artikelA4650C08AACA818138F08D3FD673B783.pd

f diakses 20 Desember 2019)

Kritanto, Yosep Dwi. 2013. Kelipatan, Kelipatan Persekutuan, dan KPK.

(Online)(https://yos3prens.wordpress.com/2013/06/10/kelipatan-kelipatan-

persekutuan-dan-kpk/ diakses 05 Desember 2020)

Lutfia, Lusi dan Luvy. 2019. Analisi Kesalahan Menurut Kastolan Dan Pemberian

Scaffolding Dalam Menyelesaikan Soal sisitem Persamaan Linear Dua Variabel.

Jurnal On Education, (Online), Vol 01.No3 (179-Article%20Text-316-1-10-

20190621.pdf diakses 20 Desember 2019)

Pendidikandasar.net. 2015. Trik Membedakan Soal Cerita FPB dan KPK.(Online)

(http://www.pendidikandasar.net/2015/09/cara-membedakan-soal-cerita-fpb-dan-

kpk.html diakses 05 Desember 2020)

Pujiati & Suharjana A. 2011. Pembelajaran Faktor Persekutuan Terbesar dan Kelipatan

Persekutuan Terkecil di SD. Yogyakarta: Kementrian Pendidikan Nasional Badan

http://lppm.stkippgri-sidoarjo.ac.id/files/ANALISIS-KESALAHAN-SISWA-DALAM-MENYELESAIKAN-SOAL-CERITA-ARITMATIKA-SOSIAL.pdf



http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/33681/1/SKRIPSI%20LENGKAP.pdf

http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/33681/1/SKRIPSI%20LENGKAP.pdf

https://ejournal.unib.ac.id/index.php/pgsd/article/download/4618/2511

http://eprints.umm.ac.id/id/eprint/40819

https://www.kelaspintar.id/blog/edutech/fpb-pengertian-dan-berbagai-cara-untuk-menghitungnya-5506/

https://www.kelaspintar.id/blog/edutech/fpb-pengertian-dan-berbagai-cara-untuk-menghitungnya-5506/

http://jurnal-online.um.ac.id/data/artikel/artikelA4650C08AACA818138F08D3FD673B783.pdf



https://yos3prens.wordpress.com/2013/06/10/kelipatan-kelipatan-persekutuan-dan-kpk/

https://yos3prens.wordpress.com/2013/06/10/kelipatan-kelipatan-persekutuan-dan-kpk/

http://www.pendidikandasar.net/2015/09/cara-membedakan-soal-cerita-fpb-dan-kpk.html

http://www.pendidikandasar.net/2015/09/cara-membedakan-soal-cerita-fpb-dan-kpk.html

Pengembangan Sumber Daya Manusia Pendidikan dan Penjaminan Mutu

Pendidikan bersama Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan

Tenaga Kependidikan Matematika

Rahardjo, M., & Waluyati, A. 2011. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran

di Sekolah Dasar. Yogyakarta: PPPPTK Matematika

Sahriah, Sitti dkk. 2012. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika

Materi Operasi Pecahan Bentuk Aljabar Kelas VIII SMP Negeri 2 Malang. Jurnal

online Universitas Negeri Malang, (online), Vol

1.No1.(http://jurnalonline.um.ac.id/data/artikel/artikel9EEC8FEB3F87AC825C37

5098E45CB689.pdf. diakses 20 Desember 2019)

Setiawan, Adib Rifqi. 2020. Lembar Kegiatan Literasi Saintifik untuk Pembelajaran Jarak

Jauh Topik Penyakit Coronavirus 2019 (COVID-19). Jurnal Edukatif Volume 2

Nomor 1, (Online),

(https://files.osf.io/v1/resources/db6zj/providers/osfstorage/5e9e6b12510dfb004fd

1ce88?format=pdf&action=download&direct&version=1 diakses 22 Juli 2020)

Soedjadi, R. 1996. Diagnosis Kesulitan Siswa Sekolah Dasar dalam Belajar Matematika.

Team Basic Science LPTK Dikti.

Sholihah, Mar’atush. 2018. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita

Matematika Kelas VII MTs Laboratorium UIN-SU T.P 2017/2018. Skripsi.

(Online), Medan: Universitas Islam Negeri Sumatera Utara.

(http://repository.uinsu.ac.id/4014/1/SKRIPSI%20FULL.pdf diakses 22 Juli 2020)

Utami, Arum Setya. 2017. Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita

Pokok Bahasan Komposisi Fungsi Di SMK Bakti Purwokerto. Journal of

Mathematics Education, 3(2), (Online), (http://jurnal

nasional.ump.ac.id/index.php/alphamath/ diakses 03 Agustus 2020)

Widyantari, Fajar Pramesti dkk. 2016. Analisis Kesalahan Siswa Berdasrkan Tahapan

Kastolan dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Materi Lingkaran Kelas

VII SMP Negeri 1 Salatiga, (Online),

(https://repository.uksw.edu/bitstream/123456789/9777/2/T1_202010060_Full%2

0text.pdf diakses 20 Desember 2019)

Yan, Bistari, & Hamdani. (2013). Analisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Luas

Permukaan Serta Volume Bangun Ruang Sisi Datar di SMP. Jurnal Pendidikan

dan Pembelajaran Khatulistiwa. Vol.2 No 9, (Online),

(http://jurnal.untan.ac.id/index.php/jpdpb/article/download/3123/3127 diakses 22

Juli 2020)

Zulkarnain. 2011. Pembelajaran Yang Diawali Dengan Pemberian Soal Cerita Untuk

Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas V-A SDN 004 Rumbai

Pekanbaru. Jurnal Pendidikan, (Online),

(https://jp.ejournal.unri.ac.id/index.php/JP/article/view/659/652 diakses 21 Juli

2020)

http://jurnalonline.um.ac.id/data/artikel/artikel9EEC8FEB3F87AC825C375098E45CB689.pdf

http://jurnalonline.um.ac.id/data/artikel/artikel9EEC8FEB3F87AC825C375098E45CB689.pdf

https://files.osf.io/v1/resources/db6zj/providers/osfstorage/5e9e6b12510dfb004fd1ce88?format=pdf&action=download&direct&version=1

https://files.osf.io/v1/resources/db6zj/providers/osfstorage/5e9e6b12510dfb004fd1ce88?format=pdf&action=download&direct&version=1

http://repository.uinsu.ac.id/4014/1/SKRIPSI%20FULL.pdf

https://repository.uksw.edu/bitstream/123456789/9777/2/T1_202010060_Full%20text.pdf

https://repository.uksw.edu/bitstream/123456789/9777/2/T1_202010060_Full%20text.pdf

http://jurnal.untan.ac.id/index.php/jpdpb/article/download/3123/3127

https://jp.ejournal.unri.ac.id/index.php/JP/article/view/659/652%20diakses%2021%20Juli%202020

https://jp.ejournal.unri.ac.id/index.php/JP/article/view/659/652%20diakses%2021%20Juli%202020

LAMPIRAN

LAMPIRAN A

A.1: LEMBAR SOAL

A.1 LEMBAR SOAL

INSTRUMEN PENELITIAN

Mata pelajaran : Matematika

Pokok Bahasan : KPK dan FPB

Kelas/Semester : VII/Ganjil

Alokasi Waktu : 20 menit

Petunjuk :

1. Tulislah nama lengkap, kelas dan NIS pada lembar jawaban yang telah

disiapkan,

2. Baca dan pahami setiap soal, sebelum menyelesaikannya.

3. Nomor soal setiap jawaban harus jelas, dan kerjakan lebih dahulu soal

yang dianggap lebih mudah.

4. Tidak diperkenankan kerjasama dalam menyelesaikan soal.

5. Petunjuk mengerjakan soal:

Kerjakanlah soal dengan menggunkan rumus dan langkah-langkah

yang terurut dan cermat

Tulislah nama konsep/istilah yang anda digunakan menyelesaikan

soal dan jelaskan pengertian konsep/istilah tersebut

Soal : 1. Ibu Rika akan membagikan 30 celana dan 45 kaos kepada anak-anak panti

asuhan. Setiap anak memperoleh celana dan kaos dalam jumlah yang sama.

a. Berapa banyak anak yang memperoleh celana dan kaos tersebut?

b. Berapa banyak celana dan kaos yang diperoleh setiap anak?

2. Bus Aneka berangkat dari terminal Mallengkeri setiap 4 jam sekali. Bus

Sumber Mas berangkat dari terminal Mallengkeri setiap 6 jam sekali. Jika

pada pukul 04.00 WITA bus Aneka dan bus Sumber Mas bersamaan, pukul

berapa kedua bus tersebut berangkat secara bersamaan untuk kedua kalinya?

Selamat Bekerja !

LAMPIRAN B

B.1: PEDOMAN WAWANCARA

B.1 PEDOMAN WAWANCARA

PEDOMAN WAWANCARA

Pedoman wawancara merupakan suatu alat bantu yang digunakan oleh

peneliti agar data yang dikumpulkan semakin akurat.

I. Permasalahan

Kesalahan apa sajakah yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita

KPK dan FPB menurut Kastolan di Kelas VII SMP GUPPI Samata?

II. Tujuan Wawancara

Mengungkap kesalahan dan penyebab kesalahan subjek penelitian dalam

menyelesaikan soal cerita KPK dan FPB menurut Kastolan

III. Metode

Wawancara tidak terstruktur.

IV. Langkah Pelaksanaan Wawancara

1. Perkenalan antara peneliti dengan subjek yang akan diwawancarai, serta

membuat jadwal wawancara dengan tiap-tiap subjek penelitian.

2. Menyiapkan lembar tes yang telah dikerjakan subjek.

3. Subjek diwawancarai berkaitan dengan soal.

V. Indikator Kesalahan Subjek Penelitian

Jenis-jenis kesalahan yang digunakan sebagai kerangka acuan

menggolongkan kesalahan subjek penelitian merujuk pada jenis kesalahan yang

diberikan peneliti meliputi: (1) kesalahan konseptual, (2) kesalahan prosedural,

dan (3) kesalahan teknik. Selama wawancara berlangsung, pewawancara

mencermati kesalahan subjek dalam menyelesaikan soal cerita KPK dan FPB.

Kesalahan dalam menyelesaikan soal menggunakan tahapan

Kastolan meliputi:

No. Tahapan Kastolan Indikator

I Kesalahan Konseptual 1. Salah dalam menafsirkan istilah

2. Salah dalam memberikan contoh yang

terkait konsep

3. Salah dalam menentukan rumus atau

teorema atau definisi untuk menjawab

suatu masalah.

4. Penggunaan rumus, teorema, atau definisi

yang tidak sesuai dengan prasyarat

berlakunya rumus, teorema atau definisi

tersebut

II Kesalahan Prosedural 1. Ketidakhirarkisan langkah-langkah dalam

menyelesaikan masalah-masalah

2. Kesalahan atau ketidakmampuan

memanipulasi langkah-langkah untuk

menjawab suatu masalah

III Kesalahan Teknik kesalahan dalam perhitungan.

VI. Pertanyaan Pokok

Berdasarkan indikator maka pertanyaan-pertanyaan pokok yang

akan digunakan sebagai dasar untuk mengembangkan pertanyaan-

pertanyaan yang sifatnya mengeksporasi kesalahan yang dialami subjek

adalah sebagai berikut:

1. Ceritakanlah atau tuliskan kembali soal menggunakan bahasa sendiri!

2. Ceritakanlah proses pengambilan langkah-langkah penyelesaian soal

ini!

3. Ceritakanlah langkah yang mana lama dipikirkan !

4. Coba berikan contoh dari KPK atau FPB!

5. Jelaskan rumus (KPK/FPB) yang digunakan dalam menyelesaikan soal!

6. Apa syarat (a,b) sehingga KPK/FPB dapat dihitung. Bolehkah a v b

bilangan 0,

dan -2. Jika tidak boleh, bilangan apa saja yang boleh?

7. Apakah kamu yakin langkah ini menjadi langkah berikutnya sudah

betul?

8. (Peneliti melihat langkah yang digunakan subjek) Mengapa anda

menggunakan langkah yang ini?

9. Apakah jawaban terakhir yang diperoleh benar?

10. Dimana letak kesalahannya ?(jika salah)

LAMPIRAN C

C.1: LEMBAR JAWABAN SUBJEK

C.2 TRANSKRIP HASIL WAWANCARA

C.3: LEMBAR JAWABAN SUBJEK

SUBJEK (SK) KESALAHAN KONSEPTUAL

SUBJEK (SP) KESALAHAN PROSEDURAL

SUBJEK (ST) KESALAHAN TEKNIK

C.2: TRANSKRIP HASIL WAWANCARA

Subjek Kesalahan Konseptual (SK)

Soal Nomor 1

P : dari soal yang tadi adik baca, sebutkan yang diketahui dan ditanyakan

soal!

SK-1 : iya kak, diketahui 90 buku tulis dan 72 pulpen. Ditanyakan banyak orang

yang memperoleh buku tulis dan pulpen? Berapa banyak buku tulis dan

pulpen yang diperoleh setiap orang?

P : jelaskan cara atau proses penyelesaian yang digunakan dik!

SK-1 : Jawabannya adalah dibuat dulu pohon faktornya. yaitu 90 dibagi 3 sama

dengan 30, 30 dibagi 3 sama dengan 10, bagi 2 sama dengan 5.




adalah 3 kali 3 sama dengan 9. Kemudian 90 per 9 sama dengan 10,72

per 9 sama dengan 8.


SK-1 : yang lama saya pikirkan kak dilangkah pembagian, seperti 90 bagi 3

begitu kak


SK-1 : iya kak, yakin.

P : kenapa memilih 3 kali 3 di FPBnya dik?

SK-1 : karena 90 sama dengan 2 kali 3 kali 3 kali 5 dan 72 sama dengan 2 kali

2 kali 2 kali 3 kali 3 kak. Jadi 3 dan 3 yang jadi FPB kak.

P : coba berikan contoh FPB!

SK-1 : contohnya FPB yaitu, misalnya tentukanlah FPB dari 40 dan 60!

P : menurut adik apa itu FPB? coba jelaskan!

SK-1 : menurut saya kak, FPB itu terbesar

P : apa yang terbesar dek?

SK-1 : angkanya kak

P : angka yang mana dimaksud?

SK-1 : 90 dan 72 kak

P : jadi kalau saya ganti angkanya dengan 4 dan 8?

SK-1 : KPK itu kak

P : menurut adik apakah nol, negatif, dan pecahan bisa dicari FPBnya?


P : jadi, bilangan apa saja yang bisa dek?

SK-1 : bilangan 80, 100 dan yang besar lainnya kak

P : apakah jawaban akhir yang diperoleh benar?

SK-1 : iye kak, benar

P : jadi, apa kesimpulannya dari jawaban soal tersebut?

SK-1 :banyak anak yang memperoleh buku tulis dan pulpen adalah 9 sedangkan

banyak buku tulis yang diperoleh adalah 10, banyak pulpen yang

diperoleh adalah 8

Soal Nomor 2

P : dari soal yang adik baca tadi, apa yang diketahui dan ditanyakan soal?

SK-2 : diketahui mobil A 8 jam sekali dan mobil B 10 jam sekali, berangkat

bersamaan pukul 11.00 WITA. Ditanyakan pukul berapa mobil A dan

mobil B berangkat bersama-sama lagi?


SK-2 : Jawabannya adalah buat dulu pohon faktornya. 8 dibagi 2 sama dengan

4, 4 bagi 2 sama dengan 2. Selanjutnya 10 bagi 2 sama dengan 5. Maka, 8

sama dengan 2 kali 2 kali 2 dan 10 sama dengan 2 kali 5. KPK adalah 2

kali 5 sama dengan 10. jadi 04.00 ke 10 jam kemudian adalah pukul

21.00.


SK-2 : hitungan 10 jam kemudian bus itu bersama-sama lagi kak


SK-2 : iya kak

P : kenapa memilih 2 kali 5 jadi KPKnya dik ?

SK-2 : karena 8 sama dengan 2 kali 2 kali 2 dan 10 sama dengan 2 kali 5.

P : coba berikan contoh KPK !

SK-2 : contoh KPK yaitu, berapa KPK dari 8 dan 10 ?

P : menurut adik apa itu KPK ?

SK-2 : menurut saya kak, KPK itu yang terkecil

P : apa yang terkecil dek?

SK-2 : angkanya kak

P : angka yang mana dimaksud dek ?

SK-2 : angka 8 dan 10 kak

P : kalau saya ganti angkanya jadi 60 dan 70?

SK-2 : FPB itu kak

P : menurut adik apakah nol, negatif, dan pecahan bisa dicari KPKnya?


P : jadi, bilangan apa saja yang bisa dik?

SK-2 : bilangan misalnya 8, 10, dan lainnya kak


SK-2 : iya kak, benar

P : jadi apa kesimpulan jawaban dari soal dik?

SK-2 : mobil berangkat bersama-sama lagi pukul 21.00 WITA kak.

Subjek KesalahanProsedural (SP)

Soal Nomor 1

P : dari soal yang adik baca, apa yang diketahui dan ditanyakan soal?

SP-1 : saya tidak tahu kak

P : coba jelaskan cara atau proses penyelesaiannya dik!

SP-1 : Jawabannya adalah dibuat dulu pohon faktornya. yaitu 90 dibagi 9 sama

dengan 10, 9 dibagi 3 sama dengan 3, 10 bagi 2 sama dengan 5.




adalah 2 kali 3 kali 3 sama dengan 18. Kemudian 90 tambah 72 sama

dengan 162, kemudian 162 bagi 18 sama dengan 9.

P : langkah yang mana lama dipikirkan? coba ceritakan!

SP-1 : saya bingung untuk mencari jawaban yang terakhir harus dijumlahkan

dulu 90 dengan 72 lalu dibagi 18 atau langsung saja 90 bagi 18 dan 72

bagi 18 kak.

P : jadi kenapa 90 tambah 72 sama dengan 162 dik?

SP-1 : karena banyak buku tulis dan pulpen yang mau dicari jadi harus

dijumlahkan.


SP-1 : iya kak

P : coba berikan contoh FPB dik!

SP-1 : misalnya Dian membuat dua jenis gelang dari manik-manik. Kemudian

manik-manik yang akan digunakan dibagi sama banyak kak


SP-1 : Faktor Persekutuan Terbesar kak


SP-1 : tidak kak


SP-1 : iya kak, sudah benar

P : jadi apa kesimpulan dari jawaban soal ini dek?

SP-1 : saya tidak tahu kesimpulannya kak

Soal Nomor 2


SP-2 : tidak tahu kak


SP-2 : 8 dan 10. KPKnya adalah 8 kali 10 sama dengan 80. Pukul 11.00 ke 80

jam kemudian adalah 19.00.

P : langkah yang mana lama dipikirkan dik ?

SP-2 : tidak ada kak

P : kenapa tidak dituliskan pohon faktor atau pembagian bersusunnya dik?

SP-2 : karena KPK yang dicari kak kemudian bilangannya 8 dan 10 jadi

langsung saja saya kalikan kak

P : kenapa langsung dikalikan dik?

SP-2 : seperti dipecahan kak kalau dicari KPKnya.jadi tidak perlu lagi dicari

faktornya melauli pohon faktor kak, selain itu bisa juga menghemat waktu

kak karena cepat selesai.


SP-2 : iya kak

P : coba berikan contohnya KPK dek!

SP-2 : misalnya lampu hiasan yang berkedip-kedip kemudian dihitung kapan

berkedip secara bersama-sama.

P : jadi, apa itu KPK dik?

SP-2 : Kelipatan persekutuan terkecil


SP-2 : tidak bisa kak


SP-2 : iya kak, sudah benar.

P : kemudian, kesimpulan dari jawaban soal ini apa dek?

SP-2 : kesimpulan yaitu pukul 19.00 keduanya itu berangkat bersama-sama

kedua kalinya

Subjek Kesalahan Teknik (ST)

Soal Nomor 1


ST-1 : diketahui 90 buku tulis dan 72 pulpen. Ditanyakan berapa orang yang

mendapat buku tulis dan pulpen, berapa banyak buku tulis dan pulpen

setiap orang.


ST-1 : Pohon faktornya 90 adalah, 90 bagi 2 sama dengan 45, 45 bagi 5 sama

dengan 9, 9 bagi 3 sama dengan 3. Pohon faktornya 72 adalah, 72 bagi 9

sama dengan 8, 9 bagi 3 sama dengan 3, 8 bagi 2 sama dengan 4, 4 bagi 2

sama dengan 2. Jadi, 90 sama dengan 2 kali 3 kali 3 kali 5 dan 72 sama

dengan 2 kali 2 kali 2 kali 3 kali 3. Sehingga FPBnya adalah 2 kali 3 kali

3 sama dengan 16. 90 tambah 72 bagi 16 sama dengan 10.2.

P : langkah mana yang lama dipikir atau yang lama dikerja dik?

ST-1 : tidak ada kak

P : apakah sudah benar 2 kali 3 kali 3 sama dengan 16 yang jadi FPBnya

dik?

P : iya kak

P : apakah sudah yakin langkah yang digunakan benar?

ST-1 : iya kak

P : coba berikan contoh FPB dik

ST-1 : misalnya seperti ingin membagi rata atau sama banyak sesuatu atau

benda kak


ST-1 : Faktor persekutuan terbesar kak

P : oke dek, selanjutnya apakah sudah benar jawaban akhirnya?

ST-1 : iya kak sudah benar


ST-1 : tidak kak

P : jadi apa kesimpulannya dik?

ST-1 : yang mendapat buku tulis dan pulpen ada 16 sedangkan banyak buku

tulis dan pulpen setiap anak adalah 10.2 atau 10 kak

Soal Nomor 2

P : dari soal tersebut, apa yang diketahui dan tanyakan soal?

ST-2 : diketahui mobil A 8 jam sekali dan mobil B 10 jam sekali. Berangkat

bersama pukul 11.00 WITA. Ditanyakan pukul berapa kedua mobil

berangkat bersama lagi.


ST-2 : pohon faktornya 8 adalah 8 bagi 2 sama dengan 4, 4 bagi 2 sama dengan

2. Pohon faktornya 10 adalah 10 bagi 2 sama dengan 5. Jadi 8 sama

dengan 2 kali 2 kali 2 kali 2 sedangkan 10 sama dengan 2 kali 5. KPK

sama dengan 2 kali 2 kali 2 kali 5 sama dengan 40. Pukul 11.00 ke 40 jam

adalah 03.00.

P : langkah yang mana lama dipikirkan dek?

ST-2 : yang 40 jam kemudian kak, lama saya pikirkan pukul berapa tepatnya.

P : apakah yakin langkah yang digunakan sudah benar

ST-2 : iya kak

P : jadi apa itu KPK dik ?

ST-2 : Kelipatan persekutuan terkecil

P : coba berikan contoh KPK dik!

ST-2 : misalnya ada dua orang siswa yang berteman dan mereka punya jadwal

kelas yang berbeda tapi mereka ingin berangkat bersama-sama pada saat

jadwal mereka bersamaan


ST-2 : tidak kak

P : kesimpulannya apa dik?

ST-2 : kesimpulannya adalah pukul 03.00 WITA mobil berangkat sama-sama

LAMPIRAN D

D.1: DOKUMENTASI

D.1 DOKUMENTASI

PADA SAAT WAWANCARA

LAMPIRAN E

E.1: PERSURATAN

PEMERINTAH PROVINSI SULAWESI SELATANDINAS PENANAMAN MODAL DAN PELAYANAN TERPADU SATU PINTU

BIDANG PENYELENGGARAAN PELAYANAN PERIZINAN

1 2 0 2 0 1 9 3 0 0 1 0 2 1 0

Nomor : 9656/S.01/PTSP/2020 KepadaYth.Lampiran : Bupati GowaPerihal : Izin Penelitian di- Tempat Berdasarkan surat Ketua LP3M UNISMUH Makassar Nomor : 532/05/C.4-VIII/XII/42/2020 tanggal 22 Desember2020 perihal tersebut diatas, mahasiswa/peneliti dibawah ini: N a m a : NUR INDAH Nomor Pokok : 105361108916Program Studi : Pend. MatematikaPekerjaan/Lembaga : Mahasiswa(S1)Alamat : Jl. Slt Alauddin No. 259, Makassar Bermaksud untuk melakukan penelitian di daerah/kantor saudara dalam rangka penyusunan Skripsi, denganjudul :

" DESKRIPSI KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA KPK DAN FPB MENURUTKASTOLAN DI KELAS VII SMP GUPPI SAMATA "

Yang akan dilaksanakan dari : Tgl. 28 Desember 2020 s/d 28 Februari 2021 Sehubungan dengan hal tersebut diatas, pada prinsipnya kami menyetujui kegiatan dimaksud denganketentuan yang tertera di belakang surat izin penelitian.Dokumen ini ditandatangani secara elektronik dan Surat ini dapat dibuktikan keasliannya dengan menggunakanbarcode,Demikian surat izin penelitian ini diberikan agar dipergunakan sebagaimana mestinya. Diterbitkan di Makassar

Pada tanggal : 28 Desember 2020

A.n. GUBERNUR SULAWESI SELATANKEPALA DINAS PENANAMAN MODAL DAN PELAYANAN TERPADU

SATU PINTU PROVINSI SULAWESI SELATANSelaku Administrator Pelayanan Perizinan Terpadu

Dr. JAYADI NAS, S.Sos., M.SiPangkat : Pembina Tk.I

Nip : 19710501 199803 1 004

Tembusan Yth1. Ketua LP3M UNISMUH Makassar di Makassar;2. Pertinggal.

SIMAP PTSP 28-12-2020

Jl.Bougenville No.5 Telp. (0411) 441077 Fax. (0411) 448936Website : http://simap.sulselprov.go.id Email : [email protected]

Makassar 90231

Nomor : 9656/S.01/PTSP/2020Halaman : 2 (3)

Lampiran Surat Izin Penelitian

Kepada Yth :

Nomor : 9656/S.01/PTSP/2020Halaman : 3 (3)

KETENTUAN PEMEGANG IZIN PENELITIAN :

1. Sebelum dan sesudah melaksanakan kegiatan, kepada yang bersangkutan melapor kepadaBupati/Walikota C q. Kepala Bappelitbangda Prov. Sulsel, apabila kegiatan dilaksanakan diKab/Kota

2. Penelitian tidak menyimpang dari izin yang diberikan3. Mentaati semua peraturan perundang-undangan yang berlaku dan mengindahkan adat istiadat

setempat4. Menyerahkan 1 (satu) eksamplar hardcopy dan softcopy kepada Gubernur Sulsel. Cq. Kepala

Badan Perencanaan Pembangunan Penelitian dan Pengembangan Daerah Prov. Sulsel5. Surat izin akan dicabut kembali dan dinyatakan tidak berlaku apabila ternyata pemegang surat

izin ini tidak mentaati ketentuan tersebut diatas.

REGISTRASI ONLINE IZIN PENELITIAN DI WEBSITE :https://izin-penelitian.sulselprov.go.id

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

http://www.tcpdf.org

PEMERINTAH KABUPATEN GOWADINAS PENANAMAN MODAL DAN

PELAYANAN TERPADU SATU PINTUJL. Masjid Raya No. 38 Tlp. 0411-887188 Sungguminasa 92111

Sungguminasa, 31 Desember 2020

K e p a d a

Nomor : 503/937/DPM-PTSP/PENELITIAN/12/2020Lamp : -Perihal : Rekomendasi Penelitian

Surat Dinas Penanaman Modal dan Pelayanan Terpadu Satu Pintu Provinsi Sul-Sel Nomor :9656/S.01/PTSP/2020 tanggal 28 Desember 2020 tentang Izin Penelitian.

Dengan ini disampaikan kepada saudara bahwa yang tersebut di bawah ini:Nama : NUR INDAHTempat/Tanggal Lahir : Latokdok / 4 Oktober 1999Nomor Pokok : 105361108916Jenis Kelamin : PerempuanProgram Studi : Pend. MatematikaPekerjaan/Lembaga : Mahasiswa(S1)Alamat : Dusun Latokdok Timur

Bermaksud akan mengadakan Penelitian/Pengumpulan Data dalam rangka penyelesaian Skripsi/Tesisdi wilayah/tempat Bapak/Ibu yang berjudul “DESKRIPSI KESALAHAN SISWA DALAMMENYELESAIKAN SOAL CERITA KPK DAN FPB MENURUT KASTOLAN DI KELAS VII SMP GUPPISAMATA”

Selama : 28 Desember 2020 s/d 28 Februari 2021Pengikut : -

Sehubungan dengan hal tersebut di atas, maka pada prinsipnya kami dapat menyetujui kegiatan tersebutdengan ketentuan :

1. Sebelum dan sesudah melaksanakan kegiatan kepada yang bersangkutan harus melapor kepadaBupati Cq. Dinas Penanaman Modal dan Pelayanan Terpadu Satu Pintu Kab.Gowa;

2. Penelitian/Pengambilan Data tidak menyimpang dari izin yang diberikan.;3. Mentaati semua peraturan perundang-undangan yang berlaku dan mengindahkan adat istiadat

setempat;4. Menyerahkan 1(satu) Eksemplar copy hasil penelitian kepada Bupati Gowa Cq. Kepala Dinas

Penanaman Modal dan Pelayanan Terpadu Satu Pintu Kab.Gowa.

Demikian disampaikan dan untuk lancarnya pelaksanaan dimaksud diharapkan bantuan seperlunya.

Dokumen ini telah ditandatangani secara elektronik menggunakan sertifikat elektronik yang diterbitkan oleh BSre

Ditandatangani secara elektronik oleh :a.n. BUPATI GOWAKEPALA DINAS PENANAMAN MODAL DANPELAYANAN TERPADU SATU PINTUH.INDRA SETIAWAN ABBAS,S.Sos,M.SiPangkat : Pembina Utama MudaNip : 19721026 199303 1 003

Yth. Kepala SMP GUPPI SamataDi –

Tempat

Tembusan disampaikan kepada:Yth. 1. Bupati Gowa ( Sebagai Laporan )

2. Ketua LP3M UNISMUH Makassar di Makassar;3. Dinas Pendidiklan Kab. Gowa;4. Yang bersangkutan;5. Pertinggal,-

POWERPOINT

13%SIMILARITY INDEX

13%INTERNET SOURCES

4%PUBLICATIONS

4%STUDENT PAPERS

1 3%

2 2%

3 2%

4 2%

5 2%

6 2%

Exclude quotes On

Exclude bibliography On

Exclude matches < 2%

NUR INDAH BAB IORIGINALITY REPORT

PRIMARY SOURCES

repo.iain-tulungagung.ac.idInternet Source

www.slideshare.netInternet Source

repository.ar-raniry.ac.idInternet Source

repository.unim.ac.idInternet Source

belapendidikan.comInternet Source

id.123dok.comInternet Source

9%SIMILARITY INDEX

10%INTERNET SOURCES

2%PUBLICATIONS

3%STUDENT PAPERS

1 3%

2 2%

3 2%

4 2%

5 2%

Exclude quotes On



NUR INDAH BAB IIORIGINALITY REPORT

PRIMARY SOURCES

ecampus-fip.umj.ac.idInternet Source

www.pendidikandasar.netInternet Source

id.123dok.comInternet Source

123dok.comInternet Source

eprints.umm.ac.idInternet Source

8%SIMILARITY INDEX

9%INTERNET SOURCES

4%PUBLICATIONS

5%STUDENT PAPERS

1 2%

2 2%

3 2%

4 2%

5 2%

Exclude quotes On



NUR INDAH BAB IIIORIGINALITY REPORT

PRIMARY SOURCES

Submitted to Universitas MuhammadiyahSurakartaStudent Paper

Desnani Ulfa, Kartini Kartini. "AnalisisKesalahan Siswa dalam Menyelesaikan SoalLogaritma Menggunakan Tahapan KesalahanKastolan", Jurnal Cendekia : Jurnal PendidikanMatematika, 2021Publication

Submitted to iGroupStudent Paper

revanhecher.wordpress.comInternet Source

nadiamath.wordpress.comInternet Source

4%SIMILARITY INDEX

5%INTERNET SOURCES

4%PUBLICATIONS

0%STUDENT PAPERS

1 3%

2 2%

Exclude quotes On



NUR INDAH BAB IVORIGINALITY REPORT

PRIMARY SOURCES

repository.upstegal.ac.idInternet Source

Nurul Farida. "ANALISIS KESALAHAN SISWASMP KELAS VIII DALAM MENYELESAIKANMASALAH SOAL CERITA MATEMATIKA",AKSIOMA Journal of Mathematics Education,2015Publication

0%SIMILARITY INDEX

0%INTERNET SOURCES

0%PUBLICATIONS

0%STUDENT PAPERS

Exclude quotes On



NUR INDAH BAB VORIGINALITY REPORT

PRIMARY SOURCES

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

NUR INDAH. Lahir di Latokdok, 04 Oktober 1999. Ia

anak kedua dari tiga bersaudara dari pasangan suami istri

bapak Muatamin dan ibu Sittimang. Menyelesaikan

pendidikan dasar SDN Latokdok tahun 2010. Ia lulus dari

Sekolah Menengah Pertama tahun 2013 di SMP Negeri 2

Pasilambena dan lulus di SMA Negeri 1 Benteng pada

tahun 2016.

Pada tahun 2016 sampai sekarang ia kuliah di Universitas Muhammadiyah

Makassar mengambil Program Studi S1 Pendidikan Matematika. Semasa

perkuliah, ia aktif di HMJ Pendidikan Matematika periode 2017-2018 sebagai

anggota bidang Pemberdayaan Perempuan dan Periode 2018-2019 sebagai

Sekretaris Bidang Pemberdayaan Perempuan.

Berkat karunia Allah SWT. Penulis saat ini telah menyelesaikan

penyusunan skripsi untuk menyelesaikan studi di Unversitas Muhammadiyah

Makassar dengan tersusunnya judul: “Deskripsi Kesalahan Siswa dalam

Menyelesaikan Soal Cerita KPK dan FPB Menurut Kastolan di Kelas VII SMP

GUPPI Samata”.

DESKRIPSI KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN …

Documents

Transcript of DESKRIPSI KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN …