ANALISIS KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL

MATEMATIKA BERBASIS PISA KONTEN CHANGE AND RELATIONSHIP

PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 4 SURAKARTA

SEMESTER GASAL TAHUN AJARAN 2015/2016

Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

pada Program Studi Matematika

Diajukan Oleh:

Erna Hartika Wati

A410120178

PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

JANUARI, 2016

i

ANALISIS KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL

MATEMATIKA BERBASIS PISA KONTEN CHANGE AND RELATIONSHIP

PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 4 SURAKARTA

SEMESTER GASAL TAHUN AJARAN 2015/2016

Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

pada Program Studi Matematika

Diajukan Oleh:

Erna Hartika Wati

A410120178

PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

JANUARI, 2016

v

MOTTO

Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan.

(Q.S Al-Insyirah : 6)

Cukuplah Allah sebagai penolong dan Dia sebaik-baik pelindung.

(Q.S Al-Imran : 173)

Berangkat dengan penuh keyakinan, berjalan dengan penuh keikhlasan, dan

istiqomah dalam menghadapi cobaan.

Alam menciptakan kemampuan. Keberuntungan melengkapinya dengan

kesempatan. (Francois de la Rochefoucauld, 1613-1680)

Tak ada ketergantungan yang bisa dipastikan, kecuali pada diri sendiri.

(John Gay, 1685–1732)

Bersabar dalam berusaha, berusaha dengan tekun dan pantang menyerah, dan

bersyukur atas apa yang diperoleh.

Percayalah bahwa Allah akan selalu memberikan hasil sebanding dengan usaha,

doa dan tawakkal hamba kepada-Nya.

“Lakukan yang terbaik dengan kemampuan dan kesempatan yang telah

dianugrahkan Yang Maha Rohim–Allah SWT”

vi

HALAMAN PERSEMBAHAN

Alhamdulillahirabbil’alamin. Akhirnya telah sampaiku pada titik ini. Sepercik

keberhasilan yang Engkau anugrahkan padaku. Tak hentinya aku mengucap

syukur pada-Mu, dan shalawat serta salam kepada Rasulullah SAW dan para

sahabat yang mulia. Semoga karya ini menjadi amal sholeh bagiku dan menjadi

kebanggaan bagi keluargaku tercinta.

Karya ini kupersembahkan untuk :

“ Bapak dan Ibu “

Sebagai tanda bakti dan cintaku, terimakasih engkau selalu memberikan dan

memperjuangkan yang terbaik untukku dengan penuh kesabaran dan kasih sayang.

“ Keluarga ”

Kakek dan Nenek tercinta, terimakasih untuk kasih sayang dan doa yang selalu

mengalir untukku.

Adik tersayang Naqia ‘Ainun Nu’ma, yang menjadi penyemangat dan teman setiap

hariku.

Saudara-saudara tersayang, yang selalu mendoakan yang terbaik untukku.

“Someone Spesial “

Terimakasih untuk dukungan, semangat, nasehat dan kesetiaan dalam suka dan

duka setiap langkahku.

“ Sahabat – sahabatku “

Terimakasih untuk sahabatku Indah, Ulya, Dyah, Siti, Resi, Mahya, Mbak Riska,

Eonni Erna, Endit, Pita, Puput, Bella, Dewi, Vilda dan semua teman kelas D

yang senantiasa memberi semangat, berbagi keceriaan dan bersama melewati setiap

suka dan duka selama kuliah, terimakasih banyak.

“Tiada hari yang tak indah bersama kalian semua”

“Almamaterku tercinta Universitas Muhammdiyah Surakarta”

vii

ABSTRAK

Erna Hartika Wati/A410120178. ANALISIS KESALAHAN DALAM

MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA BERBASIS PISA KONTEN

CHANGE AND RELATIONSHIP PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 4

SURAKARTA SEMESTER GASAL TAHUN AJARAN 2015/2016. Skripsi.

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Surakarta.

Desember,2015.

Pendidikan matematika merupakan salah satu esensi terpenting dalam dunia

pendidikan yang perkembangannya semakin pesat, baik materi maupun kegunaanya.

Skala penilaian internasional PISA, menunjukkan prestasi matematika di Indonesia

yang jauh tertinggal dari negara lain termasuk hasil penilaian pada konten change

and relationship atau aljabar PISA. Prestasi matematika yang rendah tidak terlepas

dari proses pembelajaran di sekolah. Analisis kesalahan secara mendetail dibutuhkan

agar kesalahan-kesalahan dan faktor penyebabnya dapat diketahui untuk

meminimalisir kesalahan sehingga prestasi belajar matematika dapat ditingkatkan.

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan, menghitung presentase dan

mengetahui faktor penyebab kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika

berbasis PISA pada konten change and relationship. Jenis penelitian ini adalah

kualitatif deskriptif. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIIIC SMP Negeri 4

Surakarta yang berjumlah 29 siswa. Teknik pengumpulan data menggunakan metode

tes, wawancara dan dokumentasi. Keabsahan data dilakukan dengan triangulasi

metode dengan membandingkan data hasil metode tes, wawancara dan dokumentasi.

Teknik analisis data dilakukan dengan tahapan reduksi data, penyajian data,

verifikasi dan penarikan kesimpulan. Kerangka analisis dikembangkan berdasarkan

kategori kesalahan Newman. Hasil penelitian diperoleh 4 jenis kesalahan dan besar

presentase untuk setiap jenis kesalahan yaitu kesalahan pemahaman 55,50%,

kesalahan transformasi 27,75%, kesalahan keterampilan proses 6,28% dan kesalahan

encoding 10,47%. Hasil menunjukkan kesalahan pemahaman dan kesalahan

transformasi lebih dominan dibandingkan kesalahan lainnya. Secara umum faktor

penyebab kesalahan adalah kemampuan penalaran dan kreativitas siswa yang rendah

dalam memecahkan masalah konteks nyata dan memanipulasinya ke dalam bentuk

aljabar. Faktor yang paling berpengaruh adalah siswa tidak terbiasa menggunakan

proses pemecahan masalah dengan benar sesuai langkah Polya.

Kata kunci : kesalahan, soal matematika, PISA, change and relationship

viii

ABSTRACT

Erna Hartika Wati/A410120178 ANALYSIS OF ERRORS IN RESOLVING

PROBLEMS OF MATHEMATICS BASED PISA CONTENT CHANGE AND

RELATIONSHIP IN CLASS VIII JUNIOR HIGH STATE 4 OF SURAKARTA

FIRST SEMESTER 2015/2016 ACADEMIC YEAR. Essay. Faculty of Teacher

Training and Education. Muhammadiyah University of Surakarta. December,

2015.

Mathematics education is one of the most important in the world the essence

of education whose development is growing rapidly, both material and role. Scale

international assessment PISA, demonstrating mathematics achievement in Indonesia

are far behind other countries, including the assessment results in change and

relationships content or algebra PISA. Low math achievement is inseparable from

the learning process in schools. Detailed error analysis is needed in order errors and

the causes can be determined to minimize errors that can be improved mathematics

achievement. This research aimed to describe, calculate the percentage and to find

out the factor causing of students error in solving math problems based PISA the

change and relationship content. This research is a qualitative descriptive. The

subjects of research were VIIIC grade students of SMP Negeri 4 of Surakarta totaling

29 students. Data collection techniques using tests, interviews and documentation.

Data validation was done by triangulation method by comparing the data of the test

method, interview and documentation. Technique of analyzing data used included

data reduction, data presentation, verification and conclusion drawing. An analysis

framework was developed based on Newman’s error categories. The results of

research were obtained 4 types of errors and the percentage for each type of error,

were comprehension errors 55,50%, transformation errors 27,75%, processing errors

6,28% and 10,47%. The results showed that comprehension errors and

transformation is the more dominant errors than the other error. In general, the

factors causing the error is reasoning ability and skills of students who are low in the

problems solving on real context and manipulating it into algebraic form. The most

influential factor is the students are not accustomed to using the troubleshooting

process correctly according to step Polya.

Keywords: error, math problems, PISA, change and relationship

ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT karena atas rahmat, nikmat dan hidayah-

Nya penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi dengan judul “Analisis

Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Matematika Berbasis PISA Konten

Change and Relationship pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 4 Surakarta

Semester Gasal Tahun Ajaran 2015/2016” ini untuk memenuhi sebagai

persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan dengan berbagai hambatan yang

dialami.

Penulis menyadari bahwa terselesaikannya penulisan skripsi ini tidak lepas

dari bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, melalui kesempatan ini penulis

terimakasih kepada :

1. Bapak Prof. Dr. Harun Joko Prayitno, M.Hum dan Dra. Siti Zuhriah Ariatmi,

M.Hum selaku Dekan dan Wakil Dekan I Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta yang telah memberi ijin

penyusunan skripsi.

2. Bapak Dr. Sumardi, M.Si selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

yang telah memberikan arahan dan motivasi kepada penulis.

3. Bapak Prof. Dr. Budi Murtiyasa, M.Kom selaku pembimbing yang telah

memberikan pengarahan dan bimbingan dengan tulus dan penuh kesabaran

kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

x

4. Ibu Dra. N. Setyaningsih, M.Si selaku pembimbing akademik yang senantiasa

memberikan pengarahan selama kuliah.

5. Bapak dan Ibu dosen program studi matematika yang telah memberikan

motivasi dan ilmu yang bermanfaat.

6. Ibu Endang Mangularsih, S.Pd, MM., M.Pd, selaku Kepala SMP Negeri 4

Surakarta yang telah memberikan ijin kepada penulis untuk melakukan

penelitian.

7. Ibu Lucia Eni Setyowati M.Pd, selaku guru mata pelajaran matematika SMP

Negeri 4 Surakarta yang membantu penulis selama melakukan penelitian.

8. Siswa- siswi kelas VIII C SMP Negeri 4 Surakarta, atas kerjasama dan bantuan

yang diberikan kepada penulis.

9. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya skripsi ini yang tidak

mungkin penulis sebutkan semua.

Semoga segala kebaikan semua pihak yang telah membantu terselesaikannya

skripsi ini, mendapat balasan yang lebih baik dari Allah SWT. Dalam penulisan

skripsi ini, penulis telah berusaha semaksimal mungkin.Tetapi, penulis menyadari

bahwa kekurangan itu selalu ada. Oleh karena itu, masukan dari berbagai pihak

sangat diharapkan agar tercapai hasil yang maksimal. Penulis berharap hasil

penelitian ini dapat bermanfaat bagi guru, siswa, dan penulis sendiri serta berbagai

pihak yang berhubungan dengan penelitian ini.

Surakarta, 24 Desember 2015

Penulis

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ............................................................................................ i

HALAMAN PERNYATAAN .............................................................................. ii

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................ iii

HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI ........................................................... iv

HALAMAN MOTTO .......................................................................................... v

HALAMAN PERSEMBAHAN ........................................................................... vi

ABSTRAK ............................................................................................................ vii

ABSTRACK ......................................................................................................... viii

KATA PENGANTAR .......................................................................................... ix

DAFTAR ISI ......................................................................................................... xi

DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiv

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xv

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xvi

BAB I PENDAHULUAN .................................................................................... 1

A. Latar Belakang Masalah ............................................................................. 1

B. Rumusan Masalah ...................................................................................... 3

C. Tujuan Penelitian ....................................................................................... 4

D. Manfaat Penelitian ..................................................................................... 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ......................................................................... 5

A. Penelitian Terdahulu yang Relevan .......................................................... 5

B. Landasan Teori ........................................................................................... 8

xii

1. Hakikat Belajar ..................................................................................... 8

2. Hakikat Matematika ............................................................................. 9

3. Kesalahan Belajar Matematika ............................................................ 14

4. PISA (Programme International Student Assesment) .......................... 16

5. Domain PISA ....................................................................................... 17

6. Soal Matematika PISA Konten Change and Relationship ................... 19

7. Analisis Kesalahan Newman (Newman Error Analysis) ..................... 22

BAB III METODE PENELITIAN .................................................................... 24

A. Jenis dan Desain Penelitian ........................................................................ 24

B. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................................... 24

C. Data, Sumber Data, dan Nara Sumber ....................................................... 26

D. Kehadiran Peneliti ...................................................................................... 27

E. Instrumen Penelitian ................................................................................... 27

F. Teknik Pengumpulan Data ......................................................................... 28

G. Keabsahan Data .......................................................................................... 29

H. Teknik Analisis Data .................................................................................. 29

I. Prosedur Penelitian ..................................................................................... 31

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................... 34

A. Hasil Penelitian .......................................................................................... 34

1. Profil Sekolah Tempat Penelitian ......................................................... 34

2. Deskripsi Penelitian ............................................................................. 37

B. Analisis Data .............................................................................................. 39

1. Perhitungan Presentase Setiap Jenis Kesalahan ................................... 40

xiii

2. Analisis Data Hasil Tes ........................................................................ 42

3. Analisis Data Hasil Wawancara ........................................................... 49

C. Pembahasan Hasil Penelitian ..................................................................... 55

BAB V PENUTUP ............................................................................................... 66

A. Simpulan .................................................................................................... 66

B. Implikasi ..................................................................................................... 69

C. Saran ........................................................................................................... 70

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 72

LAMPIRAN .......................................................................................................... 75

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Proporsi Skor Sub-sub Komponen Konten Studi PISA ................................ 17

Tabel 2.2 Proporsi Skor Sub-sub Komponen Proses Studi PISA ................................. 18

Tabel 2.3 Proporsi Skor Sub-sub Komponen Konteks dalam Studi PISA ................... 19

Tabel 2.4 Indikator Pemahaman dalam Menyelesaikan Masalah Aljabar PISA .......... 21

Tabel 2.5 Kategori Kesalahan Newman dan Tahap Pemecahan Masalah PISA .......... 23

Tabel 3.1 Rincian Waktu Pelaksanaan Penelitian ......................................................... 26

Tabel 4.1 Deskripsi Data Hasil Pekerjaan Siswa .......................................................... 39

Tabel 4.2 Deskripsi Jumlah Setiap Jenis Kesalahan Siswa Tiap Soal .......................... 40

Tabel 4.3 Deskripsi Kesalahan Pemahaman .................................................................. 57

Tabel 4.4 Deskripsi Kesalahan Transformasi ................................................................ 60

Tabel 4.5 Deskripsi Kesalahan Keterampilan Proses ................................................... 61

Tabel 4.6 Deskripsi Kesalahan Encoding ..................................................................... 62

Tabel L.1 Daftar Nama Siswa Kelas VIII C ................................................................. 76

Tabel L.2 Indikator Kesalahan Menyelesaikan Soal Aljabar PISA .............................. 77

Tabel L.3 Deskripsi Kesalahan Siswa Menyelesaikan Soal Aljabar PISA .................... 78

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Diagram Fishbone Penelitian .................................................................... 7

Gambar 3.1 Peta SMP N 4 Surakarta ............................................................................ 25

Gambar 4.1 Logo SMP N 4 Surakarta .......................................................................... 36

Gambar 4.2 Contoh Jawaban Kesalahan Pemahaman Siswa S29 ................................ 43

Gambar 4.3 Contoh Jawaban Kesalahan Pemahaman Siswa S9 .................................. 44

Gambar 4.4 Contoh Jawaban Kesalahan Transformasi Siswa S8 ................................. 46

Gambar 4.5 Contoh Jawaban Kesalahan Keterampilan Proses Siswa S27 ................... 47

Gambar 4.6 Contoh Jawaban Kesalahan Encoding Siswa S16 .................................... 48

Gambar 4.7 Coretan Siswa S8 ...................................................................................... 52

Gambar 4.8 Coretan 1 Siswa S16 ................................................................................. 54

Gambar 4.9 Coretan 2 Siswa S16 ................................................................................. 55

Gambar 4.10 Histogram Presentase Setiap Jenis Kesalahan ........................................ 56

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Daftar Siswa Kelas VIII C SMP N 4 Surakarta ........................................ 76

Lampiran 2 Indikator Kesalahan Menyelesaikan Soal Aljabar PISA ........................... 77

Lampiran 3 Deskripsi Kesalahan Siswa Menyelesaikan Soal Aljabar PISA ................ 78

Lampiran 4 Soal/ Instrumen Tes yang Diujikan ........................................................... 79

Lampiran 5 Kunci Jawaban Soal Tes ............................................................................ 85

Lampiran 6 Surat Permohonan Penelitian ..................................................................... 95

Lampiran 7 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ......................................... 96

Lampiran 8 Jadwal Bimbingan ..................................................................................... 97

Lampiran 9 Dokumentasi Pelaksanaan Penelitian ........................................................ 98