Desain dan Implementasi Kontroler PID untuk Glide-Slope ... · menjelaskan tentang Pengujian dan...
Transcript of Desain dan Implementasi Kontroler PID untuk Glide-Slope ... · menjelaskan tentang Pengujian dan...
Proceding Tugas Akhir – Juli 2011
Rendy Yuliansyah – 2207100020 Halaman 1 dari 1 halaman
Desain dan Implementasi Kontroler PID untuk Glide-Slope
Tracking pada Fixed-Wing UAV (Unmanned Aerial Vehicle)
Rendy Yuliansyah, 2207100020 Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya 60111.
e-mail: [email protected]
Abstract – UAV (Unmanned Aerial Vehicle)
merupakan kendaraan udara tanpa awak yang
dikendalikan jarak jauh oleh atau tanpa seorang pilot
(Autopilot). Permasalahan pada UAV adalah
bentuknya sangat kecil menyebabkan munculnya
beberapa kendala, seperti kendala pada efisiensi
aerodinamika, peningkatan beban pada sayap
pesawat, serta masalah stabilitas. Stabilitas adalah
masalah yang akan dibahas dan diselesaikan dalam
paper ini. Sebuah UAV harus stabil artinya tahan dari
gangguan luar dan dapat kembali ke posisi yang
diharapkan khususnya pada saat proses landing
berlangsung. Untuk mengatasi masalah tersebut,
penulis mendesain dan mengimplementasikan suatu
sistem kontrol pada UAV menggunakan kontroler
PID. Penggunaan algoritma PID dilakukan untuk
mengolah sinyal kesalahan yang kemudian digunakan
untuk mengatur sudut pitch pesawat selama proses
landing tahap tracking Glide-Slope berlangsung.
Sinyal kesalahan dihasilkan dari selisih antara posisi
pesawat aktual dengan lintasan Glide-Slope yaitu
sekitar 3° dari permukaan vertikal tanah.
Kata Kunci: UAV (Unmanned Aerial Vehicle),
Kontroler PID, tracking, Lintasan Glide-Slope, sudut
pitch.
1. PENDAHULUAN
Penggunaan Unmanned Aerial Vehicle (UAV)
saat ini sangat penting dalam bidang pengawasan
suatu area. Dilengkapi dengan kamera video
berukuran mini dan sebuah transmitter, UAV dapat
digunakan dalam pengawasan daerah yang
membahayakan nyawa manusia. Karena ukurannya
yang mini dan tidak mengeluarkan suara bising
layaknya kendaraan udara lain seperti pesawat, UAV
dapat terbang menyatu dengan langit dan sulit untuk
diketahui oleh manusia. Oleh karena itu penggunaan
UAV lebih banyak digunakan oleh departemen
pertahanan dalam melakukan pengawasan wilayah.
Layaknya sebuah Pesawat terbang, UAV memiliki
enam derajat kebebasan karena geraknya melibatkan
gerak linier dan gerak melingkar dalam bidang tiga
dimensi. Keenam derajat kebebasan itu adalah: gerak
arah depan-belakang, gerak arah samping kanan-kiri,
gerak arah atas-bawah, gerak rolling (gerak berputar
pada sumbu depan-belakang), gerak pitching (gerak
berputar pada sumbu samping kiri-kanan), gerak
yawing (gerak berputar pada sumbu atas-bawah).
Respon dinamik UAV terhadap adanya gangguan dan
pergerakan muka kontrol melibatkan persamaan
diferensial yang dapat dirumuskan secara matematis.
[1]
Permasalahan pada UAV adalah bentuknya yang
sangat kecil, hal ini menyebabkan munculnya
beberapa kendala, seperti kendala pada pada efisiensi
aerodinamika, peningkatan beban pada sayap pesawat,
serta masalah stabilitas. Permasalahan efisiensi
aerodinamika menekankan pada bagaimana
mendesain sebuah pesawat seringan mungkin tapi
masih tetap atau bertambah kehandalannya.
Sedangkan masalah peningkatan beban pada sayap
pesawat disebabkan karena semakin cepatnya pesawat
sehingga sayap pesawat yang biasanya rapuh (karena
dibuat dari bahan yang ringan) mendapat beban
melebihi kapasitas yang dapat menyebabkan
kerusakan pada sayap pesawat.
Stabilitas adalah masalah yang akan dibahas dan
diselesaikan dalam Tugas Akhir ini. Sebuah pesawat
harus stabil artinya tahan dari gangguan luar dan dapat
kembali ke posisi yang diharapkan. Untuk itu
diperlukan sebuah kontroler. Stabilitas dan kontrol
merupakan masalah utama dalam membuat UAV
dengan sistem navigasi otomatis.
Untuk mengatasi masalah efisiensi aerodinamika
dan peningkatan beban pada sayap pesawat diperlukan
terowongan angin guna memodelkan dan menganalisa
kedua permasalahan tersebut. Oleh karena itu kedua
permasalahan diatas tidak dibahas dalam Tugas Akhir
ini. Sedangkan masalah stabilitas dan kontrol dapat
diatasi mengggunakan sebuah kontroler PID agar UAV
dapat menyelesaikan salah satu dari 5 tahap landing
yaitu tahap Tracking pada lintasan Glide-slope dengan
baik [1]. Untuk penentuan parameter P, I, dan D dapat
dimisalkan UAV tersebut mempunyai transfer function
lalu dengan menggunakan metode analitik, parameter
kontroler bisa didapat. Pemilihan kontroler PID pada
penelitian ini karena kontroler ini merupakan jenis
kontroler yang paling banyak penggunaannya. Selain
sederhana, mudah dipelajari, dan mudah
diaplikasikan, sistem kontrol ini merupakan gabungan
dari beberapa tipe kontroler yaitu proportional,
derivative, dan integral sehingga dapat
menggabungkan keunggulan masing-masing tipe
kontroler. Selain itu kontroler PID tidak memerlukan
memori pemrosesan yang cukup besar. Karena
manfaat dari UAV yang begitu banyak menjadikan
penelitian ini sangat penting untuk dilaksanakan.
Pada Bagian II dari paper ini akan dijelaskan
mengenai Deskripsi Sistem, Bagian III menjelaskan
tentang Perancangan kontroler, Bagian IV
menjelaskan tentang Pengujian dan Analisis kemudian
Bagian V menjelaskan tentang Kesimpulan.
Proceding Tugas Akhir – Juli 2011
Rendy Yuliansyah – 2207100020 Halaman 1 dari 2 halaman
2. DESKRIPSI SISTEM
2.1 Sistem Koordinat Pesawat Terbang [2]
Bentuk persamaan gerak pesawat terbang sangat
bergantung pada sistem koordinat yang dipilih. Ada
tiga macam sistem koordinat yang sering dipakai,
yaitu:
Sistem koordinat bumi (Earth axis system)
Sumbu X, Y, dan Z positif secara berurutan
terletak pada arah utara, timur, dan bawah (gambar
1)
Gambar 1 Sistem Koordinat Bumi
Sistem koordinat bodi (Body axis system)
Sumbu X searah dengan hidung pesawat, sumbu Y
searah dengan sayap pesawat, dan sumbu Z
menunjuk arah bawah. (Gambar 2)
Gambar 2 Sistem Koordinat Bodi
Sistem koordinat kestabilan (Stability axis system)
Sumbu X berimpit dengan arah vektor kecepatan
pesawat, sehingga terdapat beda sudut antara
sumbu X pada sistem koordinat bodi dan sumbu X
pada sistem koordinat kestabilan yang disebut
dengan angle of attack.
Buku ini menggunakan sistem koordinat bodi
pada semua persamaan gerak pesawatnya.
2.2 Tahap Pendaratan (Landing)
Secara umum, tahap autolanding berdasarkan
peraturan operasi yang dibuat oleh BLEU pada
pesawat dapat dibagi menjadi beberapa fase
diantaranya:
1. Alignment
Pada tahap ini pesawat bergerak lurus sejajar
dengan perpanjangan garis landasan pada
ketinggian konstan
2. Glide- slope (Glide-Path) maneuver
Pesawat mengikuti lintasan garis lurus menurun
dengan sudut konstan (3-5 derajat), dengan tetap
menjaga posisi pesawat tepat lurus diatas sumbu
landasan.
3. Flare maneuver
Tahap ketika pesawat terbang telah mendekati
landasan, sudut kemiringan di perkecil sampai
nol sehingga lintasan menurun bukan lagi berupa
garis lurus, tapi berbentuk menyerupai kurva
eksponensial turun.
4. Touchdown phase
Fase dimana pesawat pertama kali menyentuh
permukaan landasan.
5. Taxiing
Fase terakhir ini dimulai ketika pesawat terbang
menyentuh landasan, dan mengurangi kecepatan
sampai mencapai nol. [1]
Gambar 3 Tahap landing pada pesawat [1]
2.3 Sistem Pengaturan Glide-Slope Tracking [2]
Secara garis besar sistem pengaturan glide-slope
tracking adalah sistem pengaturan gerak longitudinal
pesawat untuk mengikuti lintasan glide-slope
(glidepath) agar pesawat dapat sampai pada pangkal
runway secara tepat dan melanjutkan tahap
selanjutnya dengan aman. Sistem pengaturan ini
dibagi menjadi 3 loop yang disusun secara kaskade.
Dengan 2 kontroler sistem ini diharapkan dapat
mengatasi permasalahan pada saat pesawat melalui
tahap glide-slope tracking dengan baik tanpa adanya
error yang besar dan stabil terhadap segala jenis
gangguan baik berupa angin atau gangguan lainnya.
Pada sistem ini masukan berasal dari defleksi elevator
(δe) sedangkan respon yang dijadikan acuan
diantaranya adalah percepatan sudut pitch (q), sudut
pitch (θ) dan ketinggian (h). Diagram blok sistem
pengaturan glide-slope tracking dapat dilihat pada
gambar 4.
Gambar 4 Diagram blok sistem pengaturan glide-slope
tracking.
Proceding Tugas Akhir – Juli 2011
Rendy Yuliansyah – 2207100020 Halaman 1 dari 3 halaman
3. PERANCANGAN SISTEM
3.1 Arsitektur Sistem Navigasi pada UAV
Mengadaptasi sistem pengaturan glide-slope
tracking pada pesawat jet charlie maka dirancanglah
sistem pengaturan glide-slope tracking untuk UAV.
Pada gambar 5 menunjukkan sistem kontrol yang
akan dipakai pada UAV. Sistem ini merupakan sistem
kontrol kaskade dengan 2 loop, yang pertama adalah
loop dengan umpan balik berupa sudut pitch (θ) dan
loop kedua menggunakan umpan balik ketinggian (h)
Sistem Navigasi pada UAV dengan berdasarkan data
respon accelerometer dapat dilihat pada diagram blok
gambar 6. Alat yang digunakan untuk mengatur
kestabilan terbang pada sistem ini adalah sebuah
mikrokontroler. Selain sebagai kontroler,
mikrokontroler juga digunakan sebagai track planner.
Track planner merupakan algoritma yang digunakan
untuk menentukan lintasan yang harus dilewati oleh
pesawat, sehingga Track planner menyediakan
setpoint yang kemudian menjadi acuan kontroler
untuk melakukan aksi kontrol. Sedangkan komputer
dalam diagram blok pada Gambar 6 hanya digunakan
untuk monitoring data-data penerbangan seperti
ketinggian, sudut pitch, dan sudut roll. Untuk
menghubungkan komputer dengan plant digunakan
media gelombang radio dengan frekuensi 2.4 Ghz.
Untuk sinyal umpan balik dari sistem didapatkan dari
sensor unit yang terdiri dari sensor ultrasonik dan
accelerometer.
Perhitungan kontroler PID akan terus dilakukan
ketika nilai kesalahan ketinggian UAV tidak sesuai
dengan lintasan Glide-Slope. Aksi kontrol yang
dihasilkan oleh kontroler PID mempengaruhi nilai
keluaran PWM pada port PWM mikrontroler untuk
mengendalikan motor servo elevator.
Gambar 5 Diagram blok sistem pengaturan glide-slope
tracking pada UAV
Gambar 6 Diagram blok arsitektur sistem kontrol UAV.
3.2 Identifikasi Plant
Dalam mengembangkan maupun mendesain
kontroler untuk suatu plant, diperlukan pengetahuan
mengenai sifat dan karakteristik dari plant tersebut.
Hal itu dapat diketahui dari fungsi alih yang dimiliki
oleh suatu plant. Permasalahan yang sering kali
muncul ketika menghadapi suatu plant adalah tidak
adanya dokumen yang memberikan informasi fungsi
alih dari plant.
Proses identifikasi dilakukan dengan cara
memberikan sinyal acak melalui remote control
kepada pesawat (plant)yang selanjutnya nilai dari
sinyal acak yang bervariasi dari 1 – 2 ms
(menunjukkan defleksi elevator -45° - 45°) dengan
periode 20 ms dan sudut yang dihasilkan pesawat
direkam di dalam rangkaian utama dan dikirimkan ke
Ground Station melalui gelombang radio. Pada
komputer Ground Station informasi input/output
tersebut diplot dalam menjadi sebuah grafik.
Kemudian pengolahan data masukan dan keluaran
dilakukan menggunakan software Matlab 7.1 dengan
perintah ARX untuk mendapatkan transfer fungsi
plant. Identifikasi plant dilakukan berulang kali
dengan tujuan mendapatkan data terbaik yang dapat
merepresentasikan karakteristik sistem yang
digunakan. Model yang digunakan untuk perancangan
kontroler adalah yang memiliki nilai kesalahan root
mean square terkecil. Kesalahan root mean square
merupakan nilai akar kesalahan rata-rata kuadrat yang
menunjukan seberapa besar nilai simpangan kesalahan
dari nilai nol, Rumus kesalahan root mean square
dapat dilihat pada Persamaan (1).
RMSE =n
yyn
i ii
1
2)ˆ( (1)
iy adalah data identifikasi pada iterasi ke-i. iy
adalah data model pendekatan pada iterasi ke-i ,dan n
adalah jumlah data identifikasi.
Gambar 7 Respon Sudut Pitch Hasil Identifikasi
Hasil identifikasi seperti pada grafik pada Gambar
7 didekati dengan fungsi alih orde dua. Fungsi alih
plant beserta kesalahan RMS untuk setiap data hasil
identifikasi dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1 Hasil pemodelan plant dengan pendekatan orde dua
No. Model Matematika RMSE
1.
46.4177
2.
25.9559
Proceding Tugas Akhir – Juli 2011
Rendy Yuliansyah – 2207100020 Halaman 1 dari 4 halaman
No. Model Matematika RMSE
3.
18.8883
4.
7.8684
3.3 Perancangan Kontroler PID
Pada penelitian ini kontroler PID digunakan untuk
menjaga kestabilan pesawat saat terbang dan
digunakan untuk mengikuti lintasan yang telah
direncanakan sebelumnya. Sinyal kesalahan yang
diperoleh berasal dari kesalahan posisi pesawat
terhadap ketinggian lintasan glide-slope pada saat
waktu t. Dengan demikian ketinggian pesawat akan
selalu di update setiap waktu sampel yang telah
ditentukan. Sinyal keluaran kontroler akan
dikonversikan ke dalam sinyal PWM untuk
menggerakkan elevator sebagai kemudi utama
pesawat.
Kontroler PID modifikasi dirancang untuk
memenuhi spesifikasi sistem
Untuk proses perancangan kontroler PID
dijelaskan sebagai berikut:
1. Penentuan fungsi alih sistem hasil pemodelan
identifikasi dinamis plant, yang didapatkan pada
persamaan 2 karena memiliki error terkecil
(2)
2. Penentuan nilai Kp, ti, td1, dan td2 melalui
persamaan sebagai berikut
np
KK
21*
(3)
ni
2 (4)
1d (5)
22
2
1
nn
d
(6)
3. Penentuan fungsi alih hasil pemodelan kontroler
PID modifikasi dinotasikan dengan H(s).
(
) (7)
Berdasarkan hasil dari persamaan (3), (4), (5) dan
(6), persamaan (7) menjadi:
(
) (8)
Persamaan 8 digunakan sebagai kontroler pada
loop pertama sedangkan loop kedua menggunakan
cara tuning PID secara manual. Adapun langkah-
langkah untuk tuning PID secara manual adalah
sebagai berikut:
1. Sistem dibuat closed loop dengan setpoint tetap
lalu lalu diamati respon output. Dengan hanya
menggunakan kontroler P, nilai Kp dinaikkan
secara bertahap sampeai respon sedikit berosilasi.
2. Setelah respon berosilasi nilai Kd dinaikkan secara
bertahap hingga osilasi menghilang.
3. Setelah itu nilai Ki dinaikkan secara bertahap
hingga respon mencapai seperti yang diinginkan
(cepat atau lambat dan mencapai error steady state
= 0).
Setelah melakukan proses diatas didapat hasil
Kp=11.3 Ki=0.5 dan Kd = 0.28. Hasil parameter
dengan metode tuning manual tersebut digunakan
sebagai kontroler untuk loop kedua.
Implementasi kontroler PID pada mikrokontroler
membutuhkan pengolahan data secara digital. Oleh
karena itu persamaan kontroler PID perlu
dikonversikan terlebih dahulu ke bentuk digital.
Penurunan kontroler PID digital dapat dilihat pada
persamaan (9) sampai dengan persamaan (12).
Persamaan kontroler PID:
t
dt
de(t)Kd e(t) dt Kie(t) Kp tu
0
)( (9)
Dengan
i
Ki
1 dan
dKd .
Bentuk integral dan diferensial dapat ditulis
dalam bentuk diskrit seperti pada persamaan (3.9) dan
persamaan (3.10).
n
0k0
e(k) T
t
e(t) dt
(10)
T
)-e(n) - e(n
dt
de(t) 1 (11)
Sehingga bentuk persamaan kontroler PID dapat
dituliskan ke dalam bentuk digital seperti pada
persamaan (12)
T
)-e(n) - e(n Kd e(k) Ki T e(n) Kp u(n)
n
k
1
0
(12)
T adalah waktu sampling kontroler.
Untuk implementasi pada bahasa C kontroler PID
dibagi menjadi beberapa suku diantaranya suku
integral (I) suku differensial (D) dan suku error
Sehingga penjumlahan ketiganya dikalikan dengan
konstanta proporsional (kp) menjadi kontroler PID
sesuai persamaan (12).
4. PENGUJIAN DAN ANALISIS
Bagian ini menjelaskan tentang pengujian sistem
serta kontroler beserta analisisnya.
4.1 Simulasi Sistem
Setelah melakukan serangkaian pengujian
terhadap elemen pembangun sistem, langkah
selanjutnya adalah melakukan simulasi. Simulasi
dilakukan dalam beberapa tahap diantaranya simulasi
Proceding Tugas Akhir – Juli 2011
Rendy Yuliansyah – 2207100020 Halaman 1 dari 5 halaman
kestabilan sudut pitch dengan kontrol P, PI, dan PID
selanjutnya proses tracking lintasan glide slope
menggunakan kontroler P dan PID serta simulasi
beberapa kondisi seperti kondisi pesawat dibawah dan
diatas lintasan glide-slope. Setelah dilakukan
perhitungan dengan ts sebesar 1 detik, didapatkan
parameter PID dengan Kp=13, Ki=0.54, td1=0.075
dan td2=0.017.
Gambar 8 Hasil simulasi kestabilan sudut pitch
Setelah melakukan simulasi kestabilan dengan set
poin 15 derajat selanjutnya melakukan simulasi
gangguan (disturbance) yang banyak disebabkan oleh
angin pada plant pesawat. Hasil dari simulasi
gangguan dapat dilihat pada gambar 9
Gambar 9 Hasil simulasi kestabilan sudut pitch dengan
gangguan
Dari hasil simulasi dapat disimpulkan bahwa,
kontroler dapat mengikuti set point yang berubah-
ubah dan dapat mengatasi perubahan gangguan yang
disebabkan oleh udara yang bergerak.
Dengan parameter yang telah didapat sebelumnya
yaitu Kp= 11.3 Ki= 0.5 dan Kd= 0.28. Perbandingan
hasil respon dapat dilihat pada gambar 10.
(a)
(b)
Gambar 10 Hasil simulasi proses tracking terhadap lintasan
Glide-Slope. (a)Respon ketinggian (b)Respon
sudut pitch.
Dari hasil simulasi dapat dilihat bahwa kontroler
PID cukup baik dalam mengatasi error yang
disebabkan oleh setpoint yang berubah seiring waktu
(lintasan glide-slope). Oleh karena itu kontroler PID
dipilih sebagai parameter untuk melakukan
implementasi glide-slope tracking.
4.2 Implementasi Sistem
Implementasi kontrol pada sistem UAV dilakukan
dalam beberapa tahap yaitu implementasi kestabilan
sudut pitch menggunakan kontroler P, PI, dan
PIDModifikasi, serta implementasi proses tracking
pada lintasan Glide-Slope. Hasil dari implementasi
kestabilan sudut pitch kontroler P dapat dilihat pada
gambar 11.
Gambar 11 Hasil implementasi kestabilan menggunakan
kontroler P.
Percobaan kedua menggunakan kontroler PI
dengan catatan, gangguan angin yg tergolong tinggi
pada saat percobaan dilakukan. Hasil dari
implementasi kontroler PI dapat dilihat pada gambar
4.5.
Gambar 12 Hasil implementasi kestabilan menggunakan
kontroler PI.
Beban +
Beban -
Beban 0
Gangguan manual
Gangguan alami
Proceding Tugas Akhir – Juli 2011
Rendy Yuliansyah – 2207100020 Halaman 1 dari 6 halaman
Percobaan ketiga menggunakan PID modifikasi
dengan parameter yang sama dengan parameter
kestabilan sudut pitch pada saat simulasi dilakukan.
Secara keseluruhan hasil dari kontroler PID tergolong
baik. Hasil dari implementasi kontroler PID dapat
dilihat pada gambar 13.
Gambar 13 Hasil implementasi kestabilan menggunakan
kontroler PID.
Implementasi dilakukan menggunakan PID
dengan Kp= 1.25 dan Ki=0.125 dan parameter yang
tetap pada loop pertama. Sedangkan sudut glide slope
diatur pada kemiringan 10 derajat selama 6 detik.
Hasil implementasi glide-slope tracking dapat dilihat
pada gambar 14.
(a)
(b)
Gambar 14 Hasil implementasi Glide-Slope tracking pada
supperstar hobbico arf 40 (a) Respon
ketinggian (b) Respon sudut pitch.
Dari grafik hasil Implementasi tersebut, didapat
hasil yang cukup baik, dengan sudut glide-slope
sebesar 10 derajat terlihat sudut pitch pesawat hampir
mendekati sudut glide-slope pada keadaan tunaknya.
5. KESIMPULAN
Setelah melakukan perancangan, implementasi,
pengujian dan analisa terhadap sistem maka dapat
didapatkan hasil pada sistem UAV (Unmanned Aerial
Vehicle) didapat beberapa kesimpulan sebagai berikut:
1. Sistem kontrol kaskade dengan umpan balik sudut
pitch dan umpan balik ketinggian mampu
melakukak proses tracking pada lintasan glide-
slope sampai tahap ini selesai.
2. Sistem kontrol kaskade dengan setpoint sebuah
track planner dapat dijadikan acuan sebagai sistem
untuk melakukan tracking lintasan glide-slope saat
proses pendaratan (landing).
3. Kontroler PID menggunakan metode analitik PID
modifikasi dan metode tuning manual PID berhasil
diimplementasikan. Kedua kontroler ini
memberikan performa terbaik daripada kontroler P
dan PI saat terbang melintasi lintasan glide-slope.
Hal ini terlihat dengan respon ketinggian pesawat
yang mengikuti lintasan glide-slope dan respon
sudut pitch pesawat mendekati kemiringan glide-
slope yaitu sekitar 10 derajat.
Dengan ini tahap awal dalam membuat suatu
sistem autolanding pada UAV telah selesai dilakukan.
DAFTAR REFERENSI
[1] B. L. Florent, H. Tarek, B. Christian, M. Robert,
Nonlinear Image-Based Visual Servo controller
for automatic landing guidance of a fixed-wing
Aircraft, French D´el´egation G´en´erale
pourl’Armement, I3S UNSA-CNRS, Australian
National University.
[2] McLean. D, 1990. Automatic Flight Control
Systems, Prentice Hall, Hertfordshire. UK.
[3] H. Chao, Y. Cao, Y. Chen, 2007. Autopilots for
Small Fixed-Wing Unmanned Air Vehicles: A
Survey, Proc. IEEE Mechatronics and
Automation, vol. 25, no.8, pp 3144-3149.
[4] H. Munnik, K. Nurwijayanti, 2008. Aplikasi
Accelerometer 3 Axis Untuk Mengukur Sudut
Kemiringan (Tilt) Engineering Model Satelit Di
Atas Air Bearing, Jurusan Teknik Elektro
Universitas Suryadarma Jakarta.
[5] D. Kingston1, R. Beard, T. McLain, M. Larsen, W.
Ren, 2003. Autonomous Vehicle Technologies
For Small Fixed Wing UAVs”, American Institute
of Aeronautics and Astronautic
[6] Mancini. R, 2003. Op amps for everyone: design
reference, Newnes, Texas Instrument.
[7] Anonym. ARX: Estimate parameters of ARX or
AR Model Using Least Squares. Matlab Help
Menu: The Mathworks Incorporation. 2010.
[8] K. J. Astrom & T. Hagglund, 1995. PID
Controllers: Theory, Design, and Tuning.
Research Triangle Park, NC : Instrument Society
of America.
[9] Ari Heryanto,Wisnu Adi. 2008. Pemrograman
bahasa C untuk mikrokontroler ATMEGA8535.
Proceding Tugas Akhir – Juli 2011
Rendy Yuliansyah – 2207100020 Halaman 1 dari 7 halaman
Yogyakarta : Andi.
[10] Alho, J. and B. Spencer. Statistical Demography
and Forecasting. Dordrecht, The Netherlands:
Springer. W. Alonso and P. Starr (Eds.). The
Politics of Numbers. New York: Russell Sage.
2005.
[11] Swanson, D.A. Measuring Uncertainty in
Population Data Generated by the Cohort-
Component Method: A Report on Research in
Progress. pp. 165-189 in S. Murdock and D. A.
Swanson (Eds.) Applied Demography in the 21st
Century. Dordrecht, The Netherlands: Springer.
2008.
RIWAYAT PENULIS
Rendy Yuliansyah
dilahirkan di Probolinggo
Jawa Timur. Merupakan
putra ketiga dari pasangan
Supeno dan Tatik
Hamsyah. Penulis
menamatkan pendidikan
dasar di SD Tisnonegaran II
Probolinggo, kemudian
melanjutkan ke SMPN 1
Probolinggo. Untuk jenjang
SMA penulis
menyelesaikan sekolahnya di SMAN 1 Probolinggo.
Setelah menamatkan SMU, penulis melanjutkan
studinya di Jurusan Teknik Elektro Institut Teknologi
Sepuluh November Surabaya pada tahun 2007 melalui
jalur SPMB. Spesialisasi bidang studi yang ditekuni
oleh penulis adalah Teknik Sistem Pengaturan. Selama
kuliah di ITS, penulis aktif menjadi asisten di
Laboratorium Teknik Pengaturan. Pada bulan Juli
2011 penulis mengikuti seminar dan ujian Tugas
Akhir di Bidang Studi Sistem Pengaturan Jurusan
Teknik Elektro FTI – ITS Surabaya sebagai salah satu
syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik
Elektro.