1. Bunga sederhana (simple interest)Seorang pengusaha mendepositokan uang sebesar Rp 25 juta di bank dengan bunga sederhana sebesar 5% per tahun selama 5 tahun. Berapa uang yang diterima pada saat jatuh tempo deposito (akhir tahun ke 4)?.Jawaban:Yang akan diterima adalah induk sebesar Rp 25 juta dan bunganya selama 4 tahun sebesar :Diketahui:P =Rp.25 JutaN = 4 Tahun i = 5%Dit =...I?I = Rp 25 Juta x 5% x 4tahun = Rp.5 jutaJadi yang harus diterima adalah Rp.25 Juta + Rp.5Juta=Rp.30 Juta Perhitungan bunga sederhana

Periode(tahun)Jumlah Dideposito(Rp)Bunga(Rp)Jumlah Deposito(Rp)Jumlah Diterima(Rp)

01234525.000.0000000001.000.0001.000.0001.000.0001.000.0001.000.00025.000.00026.000.00027.000.00028.000.00029.000.00030.000.0000000030.000.000

Pada tabel di atas, tampak bahwa besarnya bunga pada tiap periode adalah sama sebesar Rp 1.000.00, karena yang berbunga hanyalah induknya.2. Bunga Berbunga/Ganda (Compound Interest)Pak edward mendepositokan dana sebesar Rp 100 juta dengan suku bunga 5% per tahun selama 3 tahun maka pendapatan bunga yang akan dihasilkan adalah sebesar :FV= PV x (1 + i)nPV = Present Value (Pokok)i = suku bungan = jangka waktu = Rp 100 juta x (1 + 0.05)3 = Rp 115.762.500Feri mendapat kelebihan sebesar Rp 762.500 dengan menggunakan Compound Interest.EkivalensiUntuk memudahkan perhitungan ekivalensi kita bahas sejumlah formula perhitungandimana dipergunakan notasi dibawah ini :i : Menyatakan tingkat suku bunga per periode bungan : Menyatakan jumlah periode bungaP : Menyatakan jumlah uang saat iniF : Menyatakan jumlah uang pada akhir periode ke n dari saat ini yang ekivalendengan P dengan suku bunga iA : Menyatakan pengeluaran atau penenimaan pada akhir-akhir periode dalamjumlah yang sama berturut-turut selama n periode.G : Menyatakan kenaikan atau penurunan dari sebuah aliran dana per tahun berturut-turut selama n periode. Perubahan tersebut ekivalen dengan P, F, atau Apada tingkat suku bunga i.

3.(Mencari F bila diketahui P)Andi meminjam uang di bank sejumlah Rp 20 juta dengan bunga 15% per tahun dan akan dikembalikan sekali dalam 5 tahun mendatang. Hitunglah uang yang harus dibayar.JawabanP = Rp 20 juta, i = 15%, n = 5. Dengan menggunakan rumus maka:F = P(1+ i)nF= Rp 20.000.000(1+0.15)5 = Rp 20.000.000(2.0113) = Rp 40.011.300Dengan menggunakan tabel :

F = P(F/P,i%,n) = Rp 20.000.000(F/P,15%,5) = Rp 20.000.000 (2.0113)=Rp 40.011.300

4. (Mencari P bila diketahui F)Hitunglah berapa uang yang harus didepositokan pada saat ini agar pada 3 tahun mendatang diperoleh Rp 10 juta bila diketahui tingkat bunga yang berlaku 10%.Solusi :Dengan menggunakan rumus :

Dengan menggunakan tabel :

(

5.(Mencari F bila diketahui A)Jika kita menabung sejumlah Rp 10 juta per tahun selama 5 tahun dengan tingkat bunga 10 % per tahun, maka berapa tabungan tersebut pada akhir tahun ke 5?Solusi :Dengan menggunakan rumus :

Dengan menggunakan tabel :

6.(Mencari A bila diketahui F)Jika kita mengharapkan mempunyai tabungan sebesar Rp 100 juta pada akhir tahun ke 10, dengan tingkat bunga 10 % per tahun, maka berapa tabungan yang harus kita lakukan tiap tahun?Solusi :Dengan menggunakan rumus :

Dengan menggunakan tabel :

7. (Mencari P bila diketahui A)Noel berencana membeli rumah. Jika pembelian dilakukan dengan cara kredit, diperlukan uang muka Rp 80 juta dan angsuran sebesar Rp 10 juta per bulan selama 60 bulan. Bila bunga yang berlaku adalah 1% per bulan, berapa nilai saat ini uang yang dipergunakan Noel untuk membeli rumah tersebut? Solusi :Nilai saat ini uang yang dipergunakan Noel untuk membeli rumah adalah harga uang muka ditambah harga saat ini dari angsuran yang harus dibayar.Harga saat ini dari angsuran selama 60 bulan adalah :

Jadi nilai saat ini rumah tersebut :8.(Mencari A bila diketahui P)Noel berencana membeli rumah yang harganya saat ini adalah Rp 300 juta. Pembelian akan dilakukan secara kredit selama 10 tahun, dan akan dibayar per bulan dengan jumlah angsuran yang sama tiap bulan. Jumlah maksimum yang diijinkan untuk diangsur adalah 70% dari harga rumah. Bila bunga yang berlaku adalah 1% per bulan, berapa besaran angsuran yang harus dibayar Noel tiap bulan?Solusi :

Jumlah angsuran maksimum adalah .Besarnya angsuran tiap bulan adalah (selama 10 x 12 = 120 bulan) :

9.Mencari P jika diketahui G :Saya ingin membangun sebuah warnet dan membutuhkan modal untuk membeli peralatan dengan biaya cicilan tahun ke 1 Rp.50.000,tahun ke-2 Rp.55.000,tahun ke-4 Rp.60.000 dan tahun ke-5 65.000,berapakah biaya yang harus saya tabung bila suku bunga 10%?kenaikan biaya per tahun sebesar Rp 5.000 setiap tahun.Diket:i = 10%n = 5g =5000Dit p?Jawab :P = A (P/A, i , n) + G (P/G , i , n) = A (P/A,10%,5) + G (P/G,10%,5) = 50.000 (3.791) + 5.000 (6.862) = 189.550 + 34.310 = Rp. 223.86

Mencari A jika diketahui G : Saya ingin membuat ruko dan saya membutuhkan modal untuk membeli bahan bangunan dengan rincian biaya tahun ke-1 Rp.100 jt,tahun ke-2 Rp.200 jt tahun ke-3 Rp.300 jt Berapakan Anuitasnya(A) jika suku bunganya 15%?Diketahui :i = 15%n = 3 G= 100 jtJawab :A = A + G(A/G,15%,3) = 100 jt + 100 jt (4.565) = 200 jt(4.565) = Rp. 913.000.000Mencari F jika diketahui G : Contoh Soal :Pak pini mempunyai hutang dengan saya senilai Rp.89 jt dengan cicilan sebanyak 10 kali,dan kenaikan angsuran setiap tahunnya sebesar Rp.70.000 rb,berapakah uang yang di setorkan pak pini selama cicilan terakhir dengan suku bunga 10%?Tono membayar 5 setoran uang pada bank senilai Rp.100.000,dengan kenaikan setiap tahunnya sebesar Rp.50.000, berapakah uang yang dikumpulkan Tono selama penyetoran terakhir dengan suku bunga 10%?Diketahui:G = 70.000 , i = 10% = 0,1 , P = 89 jt , n = 10Ditanya : F ?Jawab : F = G (F/G, i , n)F = G/i . ( ((1+i)n 1 )/ i) - n)F = 70/0,1 . ( ((1+0,1)10 1) / 0,1) 10F = 700 . 10.938F = Rp 7.656.6