CURVAS POLICNTRICASLas curvas poli cntricas son figuras planas que para su ejecucin de su trazado requieren de varios centros o puntos de referencia. Entre estas existen 2 clases de curvas; las curvas abiertas y las curvas cerradas.CURVAS ABIERTASLA ONDULADA.-Es una lnea formada por varias curvas en diferente posicin y unidas por sus extremos.1.-Construccin de la ondulada.-(Fig. 1)a) En una lnea recta o curva hacer divisiones iguales.b) Con radio 1-2, centro en 1, trazar una curva 0-2, luego con centro en 3, la curva inferior 2-4.c) Continuar haciendo centro siempre en los nmeros impares.

LA ESPIRAL.-Es una lnea curva abierta cuya continuidad de sus puntos se aleja cada vez ms de un punto llamado centro.(Fig. 2)CONSTRUCCIONES.-1.-Construccin de una espiral de dos centros.-(Fig. 3)a)En mitad dc la recta A B trazar una semicircunferencia 1-2.b)Con radio 1-2, centro en 1, trazar la curva 2-3.c)Con radio 2-3, centro en 2, trazar la curva 3-4.d)Con radio 1-4, centro en 1, trazar la curva 4-5.e)Continuar, siempre con centro en 1 y 2 alternativamente

2.-Construccin de una espiral de tres centros.-(Fig. 4)a)Dibujar un tringulo equiltero A B C, prologando sus lados.b)Con radio A-C, centro en A, trazar la curva C-l.c)Con radio B-1, centro en B, trazar la curva 1-2.d)Con radio C-2, centro en C, trazar la curva 2-3.e)Con radio A-3, centro en A, trazar la curva 3-4 y as sucesivamente.

3.-Construccin de espirales de cuatro, cinco, seis o ms centros.-a)Trazar un cuadrado para la espiral de cuatro centros(Fig. 5); unpentgono para la de cinco centros(Fig. 6); un hexgono para la de seis centros, y prolongar sus lados(Fig. 7).b)Con radio A-B, centro en A, trazar la primera curva, hasta 1.c)Con radio 1-B, centro en B, trazar la curva 1-2.d)Con radio C-2, trazar la curva 2-3. Continuar con radios segn vaya abrindose la curva y con centro en los vrtices por orden de continuidad.

Nota.-Si el orden de las letras est en orden inverso las prolongaciones de los lados se las efectu en sentido distinto, se cambia la direccin de la espiral, como se observa la imagen de abajo.

ARCOS GEOMETRICOS.-Los arcos son lneas abiertas formadas por dos ramas curvas simtricas.Importancia.-Los arcos son muy usados en arquitectura. Los ms conocidos son: el arco romano, ojival y carpanel.CONSTRUCCIONES.-1.-Arco Romano o de punto.-(Fig. 9)a)En los extremos A y B de dos rectas verticales, trazar una horizontal que una a ambas.b)Encontrar el punto medio de A-B, dando 1.c)Con centro en 1, y radio A-l, trazar la curva A-B.

2.-Arco Ojival.-(Fig. 10)a)En el punto medio de la abertura A-B levantar una perpendicular. Tomar la abertura A-B y con centro en 1, marcar 2.b)Unir con rectas A y B con 2. Trazar perpendiculares en los puntos medios de A-2 y de B-2, los mismos que cortarn a la recta A-B, o a sus prolongaciones, en 3 y 4.c)Con radio B-3, centro en 3, luego en cuatro, trazar las ramas B-2 y A-2.

3.-Arco Carpanel.-(Fig. 11)a)Dada la abertura A-B, levantar una perpendicular en el medio C.b)Determinar el alto C-D (menor a A-C) y unir A con D y B con D.c)Con radio C-D, trazar el arco D-E, luego con la distancia A-E, con centro en D, trazar el arco F-G.d)Trazar perpendiculares en los puntos medios de A-F y B-G que se intersectan en H y produciendo los puntos J y J'.e)Desde J, con abertura A-J, y tambin desde J trazar los arcos A-K y B-K'.f)Desde H, con abertura K-H, trazar el arco K-K'.