CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

UJI KOLMOGOROV-SMIRNOV DAN

SHAPIRO WILK

OLEH:FAV IANA BOSCO DE SOUSA11 .6661

KOLMOGOROV-SMIRNOV

Berikut ini adalah banyak mil yang ditempuh pada suatu liburan yang dilaporkan dari 15 keluarga yang dipilih secara acak yang terdaftar pada Pusat Selamat datang pemerintah daerah

Gunakan kolmogorov-smirnov untuk mengetahui apakah Anda dapat menyimpulkan bahwa populasi contoh menyebar normal ? Gunakan = 0.05

1112 1435 1789 1489 18051738 1932 750 2513 32011205 935 2085 988 2460

PENYELESAIAN1. H0: Populasi contoh menyebar normal

H1: Populasi contoh tidak menyebar normal

2. α = 0.05

3. Wilayah Kritis

Dα;n = D0.05;15 = 0.338

RR={(x1,x2,x3,…,x15)| Dhitung >0.338}

4. Hitung nilai statistik ujiNo. Xi Z FT FS |FT - FS|

1 750 -1, 40 0, 0808 0, 0667 0, 01412 935 -1, 12 0, 1314 0, 1333 0, 00193 988 -1, 05 0, 1469 0, 2000 0, 05314 1112 -0, 86 0, 1949 0, 2667 0, 07185 1205 -0, 73 0, 2327 0, 3333 0, 10066 1435 -0, 39 0, 3483 0, 4000 0, 05177 1489 -0, 31 0, 3783 0, 4667 0, 08848 1738 0, 06 0, 5239 0, 5333 0, 00949 1789 0, 14 0, 5557 0, 6000 0, 0443

10 1805 0, 16 0, 5636 0, 6667 0, 103111 1932 0, 35 0, 6368 0, 7333 0, 096512 2085 0, 58 0, 7190 0, 8000 0, 081013 2460 1, 13 0, 8708 0, 8667 0, 004114 2513 1, 21 0, 8869 0, 9333 0, 046415 3201 2, 22 0, 9868 0, 1,000 0, 0132

1695, 8S 676, 86

D = maks |FT – FS|=0.1031

5. Keputusan: Terima H0 karena Dhitung < Dtabel = 0.338

6. KesimpulanDengan tingkat kepercayaan 95% disimpulkan bahwa populasi contoh menyebar normal.

SHAPIRO WILKSHasil Tanaman percobaan padi varietas baru untuk 9 petaka sbb:

Ujilah pada α= 0,01 apakah sampel tersebut berasal dari populasi normal?

17 18 15 16 13 14 12 20 19

PENYELESAIAN

1. H0: Tidak beda dengan populasi normalH1: Beda dengan populasi normal

2. α = 0.01

3. Wilayah Kritis

No Xi Xi - (Xi - )2

1 17 1 12 18 2 43 15 -1 14 16 0 05 13 -3 96 14 -2 47 12 -4 168 20 4 169 19 3 9

= 144 = 60 =16

4. Hitung nilai statistik Uji

𝑫=∑𝒊=𝟏

𝒏( 𝑿𝒊−𝑿 )𝟐= (𝟏𝟕−𝟏𝟔 )𝟐+(𝟏𝟖−𝟏𝟔 )𝟐+…+(𝟏𝟗−𝟏𝟔 )𝟐=𝟔𝟎

HITUNG NILAI T

1 0.5888 19 – 17 = 2 1.17762 0.3244 20 – 18 = 2 0.64883 0.1976 12 – 15 = -3 -0.59284 0.0947 14 – 16 = -2 -0.1894

1.0442

𝑇 3=1𝐷 [∑𝑖=1

𝑘

𝑎𝑖 (𝑋𝑛− 𝑖+1−𝑋 𝑖) ]2

= 160

(1.0442 )=0.0174

5. Keputusan : Karena Thitung < Ttabel

maka tolak Ho

6. Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 99% dapat disimpulkan bahwa data hasil padi varietas baru beda dengan populasi normal.