Contoh Rpp Dl

LEMBAR KERJA

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP )

DENGAN PENDEKATAN SAINTIFIKTAHUN 2014Oleh

Drs. RIADI NUGROHO, M.Pd.

NIP 196203081988031008

DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN PATISMK NEGERI 3 PATI

Alamat : Jl. Kolonel Sunandar No. 108 Kode Pos 59112

ANALISIS PENDEKATAN PEMBELAJARAN

Kompetensi IntiKompetensi DasarIndikatorPendekatan PembelajaranStrategi PembelajaranTahapan/Kegiatan GuruKegiatan Siswa

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya1.1.1 Menghayati dan mensyukuri keberadaan Matematika sebagai anugerah Tuhan yang Maha Esa untuk menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan pola barisan dan deret aritmatikaSaintifikDiscovery Learning1. Pendahuluan

Orentasi

Apersepsi

Motifasi

Menyampaikan acuan

2. Kegiatan inti

Stimulasi

Indentifikasi Masalah

Pengumpulan Data

Pengolahan Data

Pembuktian

Kesimpulan3. Penutup

Refleksi

Tindak lanjut

Penugasan

Informasi matri selanjutnya1. Pendahuluan - Berdoa

- Absensi

- Pembagian kelompok diskusi

2. Kegiatan Inti- Mengamati

- Menanya

- Mengumpulkan infformasi

- Mengasosiasi

- Mengkomunikasikan

3. Penutup -Menyimpulkan

-Remedial dan Pengayaan

KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percayadiri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalammemilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. 2.1.1 Menerapkan sikap jujur, disiplin, bertanggungjawab, toleransi, gotong royong, santun dan percaya diri dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola barisan dan deret bilangan

KI 3: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, enegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah3. 8 Memprediksipola barisan dan deret aritmetika dan geometri atau barisan lainnya melalui pengamatan dan memberikan alasannya.3.8.1 Menentukan pola suku ke-n suatu barisan bilangan

3.8.2 Menentukan pola suku ke-n suatu deret bilangan

KI 3: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan4.8 Menyajikan hasil menemukan pola barisan dan deret dan penerapannyadalam penyelesaian masalah sederhana 4.8.1 Menentukan suku ke-n suatu barisan bilangan melalui pola bilangan4.8.2 Menemukan banyaknya suku suatu deret bilangan dengan menggunakan pola jumlah n suku suatu deret bilangan

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Sekolah:SMK Negeri 3 Pati

Mata Pelajaran:Matematika

Kelas/Semester:X / Semester I

Topik:Barisan dan Deret

Sub Topik:Pola Barisan dan Deret

Alokasi Waktu:2 x 45 menit

Jumlah Pertemuan:1 kali pertemuan

A. Kompetensi Inti

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagaian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia3. Memahami, menerapkan dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya dan humaniora dalam wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian dalam bidang kerja yang spesifik untuk memach masalah4. Mengolah, menalar dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri dan mampu menggunaan metode sesuai dengan kaidah keilmuanB. Kompetensi Dasar

Setelah mengikuti pembelajaran tentang pola barisan dan deret, peserta didik mampu:

1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percayadiri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan. 3.8 Memprediksi pola barisan dan deret aritmetika dan geometri atau barisan lainnya melalui pengamatan dan memberikan alasannya

4.8 Menyajikan hasil menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana. C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Menghayati dan mensyukuri keberadaan Matematika sebagai anugerah Tuhan yang Maha Esa untuk menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan pola barisan dan deret aritmatika

2. Menerapkan sikap jujur, disiplin, bertanggungjawab, toleransi, gotong royong, santun dan percaya diri dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola barisan dan deret bilangan3. Menentukan pola suku ke-n suatu barisan bilangan4. Menentukan pola suku ke-n suatu deret bilangan5. Menentukan suku ke-n suatu barisan bilangan melalui pola bilangan6. Menemukan banyaknya suku suatu deret bilangan dengan menggunakan pola jumlah n suku suatu deret bilanganD. Tujuan Pembelajaran

1. Selama dan setelah proses pembelajaran, peserta didik dapat menghayati dan mensyukuri keberadaan Matematika sebagai anugerah Tuhan yang Maha Esa untuk menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan pola barisan dan deret bilangan2. Selama dan setelah proses pembelajaran, peserta didik dapat menerapkan sikap jujur, disiplin, bertanggungjawab, toleransi, gotong royong, santun dan percaya diri dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola barisan dan deret bilangan3. Setelah berdiskusi dan mengisi lembar kerja, peserta didik dapat menentukan suku ke-n suatu barisan bilangan4. Setelah memperagakan media pembelajaran matematika interaktif, peserta didik dapat menentukan pola suku ke-n suatu barisan bilangan5. Setelah memperagakan media pembelajaran matematika, peserta didik dapat menentukan pola jumlah n suku suatu barisan bilangan6. Setelah berdiskusi dan permainan, peserta didik dapat menemukan suku ke-n suatu barisan bilangan melalui pola bilangan7. Setelah berdiskusi dan demonstrasi, peserta didik dapat menemukan jumlah n suku suatu barisan melalui pola bilanganE.Materi Pembelajaran (hand out Terlampir)Fakta

: Barisan dan deret

Konsep

: Pengertian Pola barisan dan deret

Prosedur

: Alternatif penyelesaian masalah menemukan pola bilangan

Metakognitif: Menemukan pola suku ke-n deret bilangan

F.Pendekatan, Strategi, dan Metode Pembelajaran:

1. Pendekatan : Saintifik2Strategi: DL

3.Metode : Diskusi, Demonstrasi, Eksperimen, Penugasan, Inkuiri,

Permainan, Tanya JawabG.Media, Alat dan Sumber Pembelajaran1. Media pembelajaran

: Lap top, LCD, Lembar Kerja Tertsruktur

2. Alat Belajar

: Kertas dan Menara Hanoi (abstraksi terlampir)

3.Sumber Belajar

:

1.Buku Matematika Kelas X karangan Bornok Sinaga dkk.2.Abstraksi Loncat Katak dan Menara Hanoi karangan Drs. Riadi Nugroho

H. Kegiatan Pembelajaran KegiatanDeskripsiAlokasi WaktuKeterlaksanaan*)

YaTidak

Pendahuluan Menyampaikan orientasi dengan menanyakan kesiapan kondisi peserta didik untuk belajar dan memotivasi dengan menyajikan dua gambar yang membedakan barisan dan bukan barisan

Menyampaikan apersepsi dengan menanyakan apakah perbedaan barisan dan kumpulan orang yang pulang konser Menyampaikan motivasi dengan mengajak yel-yel semangat belajar matematika Menyampaikan acuan/arahan dengan cara menyampaikan tujuan pembelajaran, skenario pembelajaran, KKM dan rancangan penilaian Membagi 6 kelompok diskusi dan membagikan hand out, lembar kerja, alat peraga interaktif

10 menit

Inti1. Stimulasi Peserta didik membaca dan mencermati masalah pada buku Matematika kelax X halaman 191 s.d. 193 Guru menanyakan pola bilangan yang terbentuk dari banyaknya kelereng pada setiap kelompok (sementara jawaban ditunda) Guru mendemonstrasikan Menara Hanoi, peserta didik mengamati cara memindahkan tiang dan menghitung langkah memindahkan tiang2. Identifikasi Masalah Peserta didik memperagakan Menara Hanoi dan dapat menanyakan langkah-langkah memindahkan tiang pada Menara Hanoi Peserta didik dalam kelompok diskusi mengidentifikasi masalah menentukan pola banyaknya langkah memindahkan tiang pada Menara Hanoi3. Pengumpulan Data Peserta didik mencatat banyaknya langkah memindahkan tiang Menara Hanoi pada lembar kerja terstruktur

Peserta didik menuliskan banyaknya langkah memindahkan mulai epasang, dua pasang, tiga pasang sampai dengan 8 pasang tiang pada Menara Hanoi pada lembar kerja terstrktur4. Pengolahan Data Peserta didik menuliskan pola yang terbentuk dari langkah memindahkan sepasang, dua pasang, tiga pasang sampai dengan 8 pasang tiang pada Menara Hanoi Peserta didik merumuskan pola bilangan yang terbentuk utnuk memindahkan sepasang, dua pasang, tiga pasang, sampai dengan 8 pasang Peserta didik menentukan pola memindahkan n tiang (Un ) dengan menyimpulkan pola bilangan yang terbentuk dari pola memindahkan tiang Peserta didik menentukan pola bilangan yang terbetuk dari banyaknya kelereng pada masalah yang disampaikan pada tahap stimulasi (awal)5. Pembuktian Peserta didik membuktikan kebenaran rumus suku ke-n pada pola pemindahan tiang Menara Hanoi secara induktif dengan memasukkan sembarang n ke dalam rumus Peserta didik menghitung banyaknya langkah memindahkan lebih dari 10 tiang dengan rumus yang terbentuk dari pola pemindahan tiang Menara Hanoi Peserta didik menghitung banyaknya kelereng pada kelompok yang berisi lebih dari 5x5 kelereng Peserta didik mempresentasikan hasil penemuan rumus yang terbentuk dari pola memindahkan tiang pada Menara Hanoi dan banyaknya kelereng dari himpunan kelompok kelereng6. Kesimpulan/generalisasi Peserta didik menyimpulkan penemuan pola bilangan yang terbentuk dari banyaknya langkah memindahkan pasang tiang pada Menara Hanoi dan banyaknya kelereng pada himpunan yang berisi kelereng Masing-masing individu kembali pada tempat duduk semula Guru memberikan post test evaluasi60 menit

Penutup Menyampaikan refleksi/kesimpulan tentang pola barisan yang terbentuk dari langkah memindahkan pasang tiang pada Menara Hanoi dan banyaknya kelereng pada persegi kelereng Melakukan tindak lanjut evaluasi pembelajaran denganmemebrikan pembelajaran remedial dan pengayaan

Memberikan penugasan berupa pekerjaan rumah tentang menentukan pola barisan dan deret bilangan Menginformasikan rencana pembelajaran selanjutnya dengan pesan yang menarik20 menit

I.Penilaian (Perangkat Uji Kompetensi terlampir)

Pengolahan Nilai diproses dengan software berupa Aplikasi Penilaian dengan Excel1. Penilaian Sikap (Lembar Pengamatan Terlampir)NoAspek yang dinilaiTeknik PenilaianWaktu PenilaianInstrumen PenilaianKeterangan

1.SpiritualObservasi GuruPenilaian antar peserta didikDiskusi

Lembar Pengamatan Menggunakan kategori

1. Sangat Baik

2. Baik

3. Cukup4. Kurang

2.Jujur

3.Disiplin

4.Tanggung Jawab

5.Toleransi

6.Gotong Royong

7.Santun

8.Percaya Diri

2. Penilaian Pengetahuan (Rancangan Penilaian Terlampir)Teknik PenilaianBentuk Instrumen

Tes tulisPilihan Ganda

Tes lisanDaftar pertanyaan.

PenugasanPekerjaan rumah berupa soal uraian dengan tingkat pemahaman men\capai aplikasi dikerjakan secara individu

3. Pernilaian Keterampilan (Rancangan Penilaian Terlampir)

Teknik PenilaianBentuk Instrumen

Tes PraktikPengisian lembar kerja hasil mempraktikkan/mendemonstrasikan alat peraga matematika

ProyekPekerjaan rumah secara kelompok dengan membuat atau memodifikasi alat peraga loncat katak untuk menemukan pola deret bilangan

PortofolioKumpulan hasil diskusi kelompok

Pati, Juli 2013

Mengetahui

Guru mapel,

Kepala SMK Negeri 3 Pati

Drs. RIADI NUGROHO, M.Pd.

................................................

NIP 196203081988031008MENENTUKAN POLA BARISAN DAN DERETA. Pola Barisan dan DeretPengetahuan fakta dan konsep

Alternatif penyelesaian: (Pengetahuan Prosedur)U1 =...... =

U2 =...... =

U3 =...... =

U4 =...... =

Dst

Un =

U60 = = ......... B. Menentukan Pola Deret Bilangan

Pengetahuan Prosedur:

Contoh 2 :

Suatu barisan : 2+4+6+8+10+ .... berapa jumlah 10 suku pertama (S10) ?

S1 = 2 = ......= ...... + ......= (.....)2 + .....

S2 = 2+4= ......= ...... + ......= (.....)2 + .....

S3 = 2+4+6= ......= ...... + ......= (.....)2 + .....

S4 = 2+4+6+8= ......= ...... + ......= (.....)2 + .....

Dst.

Sn = (.....)2 + .....

Sn = (.....)2 + ..... = ........

C. Menemukan Pola Barisan pada Menara HanoiPengetahuan Metakognitif

Berikut ini Anda akan diajak bermain dengan alat peraga Menara Hanoi untuk mempelajari tentang adanya pola barisan bilanganPerhatikan aturan permainan berikut.

Pindahkan susunan cakram satu per satu dari tiang A ke tiang B atau C sehingga susunan cakram sama dengan keadaan semula dengan aturan, pertama, setiap kali memindah cakram hanya diperbolehkan mengangkat satu cakram, dan kedua, setiap cakram yang lebih besar tidak boleh diletakkan di atas cakram yang lebih kecil. Perhatikan gambar berikut.

Gambar 1

Peragaan pemindahan cakram dari tiang A ke C

Lembar Kerja Siswa

Untuk memperagakan Menara Hanoi ikuti petunjuk kerja sebagai berikut. Percobaan dapat dimulai dari 1 buah cakram, 2 buah cakram, 3 buah cakram, dan seterusnya sampai dengan 12 cakram. Cakram dibuat 2 warna untuk mempermudah gerakan sehingga jangan sampai 2 cakram yang warnanya sama tersebut terletak saling berdekatan. Setiap pemindahan dari satu tiang ke tiang yang lain diperhitungkan sebagai satu langkah perpindahan. Total pemindahan adalah banyaknya pemindahan minimal.

Setelah diberi contoh pemindahan, siswa diminta untuk melakukan percobaan dan mengisi tabel percobaan seperti di bawah ini, kemudian merumuskan pola bilangannya. Tabel Percobaan Menara Hanoi sebagai berikut.Tabel 1: Pola pemindahan Menara Hanoi

Banyak CakramTotal PemindahanPola PemindahanPola Bilangan

1.......... = .. ..U1 =

2.......... = .. ..U2 =

3.......... = .. ..U3 =

4.......... = .. ..U4 =

5.......... = .. ..U5 =

6.......... = .. ..U6 =

7.......... = .. ..U7 =

8.......... = .. ..U8 =

9.......... = .. ..U9 =

10.......... = .. ..U10 =

11.......... = .. ..U11 =

12.......... = .. ..U12 =

dst

nUn = ....................

Jadi, pola barisan yang terbentuk dari pola pemindahan cakram pada Menara Hanoi adalah

Un = .............RANCANGAN TES TERTULISSatuan Pendidikan : SMK

Mata Pelajaran: Matematika

Kelas

: X

Kompetensi dasar:4.8 Menyajikan hasil menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana. Instrumen Penilaian Tes TertulisNo.Indikator Pencapaian KompetensiTeknik PenilaianBentuk InstrumenContoh Instrumen

1.Menentukan pola suku ke-n suatu barisan bilanganTes tulisPilihan gandaDiketahui suatu barisan : ,,,, .

Pola suku ke-n (Un) dari barisan tersebut adalah .

A.Un =

B.Un =

C.Un =

D.Un =

E.Un =

Kunci : C

2Menentukan pola suku ke-n suatu deret bilangan

Tes tulisPilihan GandaPola jumlah n suku pertama (Sn) dari deret : 3+7+11+15+19+ .... adalah ....A.Sn = n2 + nB.Sn = 2n2 - nC.Sn = n2 + 2 nD.Sn = n2 - nE.Sn = 2 n2 + nKunci : E

3Menemukan banyaknya suku suatu deret bilangan dengan menggunakan pola jumlah n suku suatu deret bilanganTes tulisPilihan gandaDi bawah ini adalah pernyataan yang berhubungan dengan deret bilangan : 4+6+8+10+12+ .... (1) Rumus suku ke-n dari deret tersebut adalah Un = 2n

(2) Rumus jumlah n suku pertamanya adalah Sn = n2 + 3n

(3) Suku ke-74 dari deret tersebut adalah 148(4) Banyaknya suku dari deret tersebut jika jumlah suku-sukunya 152 adalah 11 sukuPernyataan yang benar tentang deret tersebut adalah ....A. (2) dan (4) B. (1) dan (3)

C. (1) dan (2)

D. (3) dan (4)

E. (1), (2) dan (3)

Kunci : A

4Menemukan suku ke-n suatu barisan bilangan melalui pola bilanganTes tulisEssayPerhatikan gambar berikut!

Untuk memindahkan 1 lempengan pada tiang A ke tiang C dibutuhkan 1 langkah, jika 2 lempengan dibutuhkan 3 langkah yaitu lempeng pertama di pindah ke tiang B, lempeng kedua dipindahkan ke C dan terakhir lempeng yang ada di B di pindah ke C, jika 3 lempeng membutuhkan 7 langkah, jika 4 lempeng membutuhkan 15 langkah dan seterusnya.Apabila semua lempeng di tiang A, temukan pola dari banyaknya langkah memindahkan semua lempeng ke tiang C Kunci:

5.Menyajikan proses penemuan pola suku ke-n suatu barisann bilanganTes tulis

EssayPerhatikan adanya barisan suatu bilangan 1,4,6,8,10,12 , ..... Barisan bilangan lainnya adalah 2,4,9,16,25,36, .... Apabila secara berurutan mulai suku-suku pertamanya dijumlahkan maka akan diperoleh sebuat barisan yang baru. Temukan pola suku ke-n dari barisan yang baru tersebut adalah ....Kunci : Un = n2 + 2n

Nilai Tes Tertulis (Pilihan Ganda) = x40%Nilai Tes Essay: (Jumlah skor perolehan:jumlah skor maksimum) x 60%RANCANGAN TES LISANSatuan Pendidikan : SMK


Kelas

: X

Kompetensi dasar:4.8 Menyajikan hasil penemuan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana. Instrumen Penilaian Tes LisanNo.Indikator Pencapaian KompetensiTeknik PenilaianBentuk InstrumenContoh Instrumen

1.Menentukan pola suku ke-n suatu barisan bilanganTes LisanDaftar Pertanyaan Bagaimana pola yang terbentuk dari barisan bilangan 3,6,9,12,15, ....?Kunci : Un = 3n

2Menentukan pola suku ke-n suatu deret bilangan

Tes LisanDaftar Pertanyaan Bagaimana pola yang terbentuk dari deret bilangan 1+3+5+7+ ....?

Kunci : Sn = n2

3Menentukan suku ke-n suatu barisan bilangan melalui pola bilanganTes LisanDaftar Pertanyaan Berapakah suku ke-10 dari barisan bilangan 1,5,10,17, ....?

Kunci : Un = n2 1

U10 = 102 1 = 99

4.Menyajikan proses penemuan pola suku ke-n suatu barisan bilanganTes LisanDaftar Pertanyaan Buatlah langkah-lanhkah untuk menemukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan 6,11,16,21, . ?Kunci : U1 = 6 = 5 x 1 + 1

U2 = 11 = 5 x 2 + 1

U3 = 16 = 5 x 3 + 1

U4 = 21 = 5 x 4 + 1

Un = 5n + 1

Nilai Tes Lisan : Setiap jawaban benar mendapatkan nilai 100RANCANGAN PENUGASAN Satuan Pendidikan : SMK


Kelas

: X

Kompetensi dasar:4.8 Menyajikan hasil menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana. Instrumen Penilaian Penugasan

IndikatorNo.Uraian TugasUraian JawabanKriteria/Skor*

Peserta didik dapat menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan pola dan deret bilangan dengan mengerjakan tugas secara jujur, bertanggung jawab, dan percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam.

1.Pengetahuan Faktual

Dengan mengetahui pola bilangan, sebutkan 5 suku selanjutnya dari barisan-barisan bilangan berikut:a. 1,4,7,10, ....b. -10,-8,-6,-4, ....

c.

d. 4,9,16,25, ....

a. 5 suku selanjutnya dari barisan bilangan di bawah ini adalaha. 1,4,7,10, 13,16,19,22,25b. -10,-8,-6,-4, -2,0,2,4,6c.

d. 4,9,16,25, 36,49,64,81,100

Bila tiap nomor dapat diisikan 5 jawaban dengan benar, diberi skor 5 sehingga jumlah skor maksimum 20

2.Pengetahuan Konseptual Coba tuliskan pola suku ke-n dari barisan-barisan bilangan berikuta. 1,3,5,7, ....

b. 3,8,15,24, ....Coba tuliskan pola jumlah n suku dari deret-deret berikut

a. 1+3+5+7+ ....

b. 4+6+8+10+ ....

Rumus suku ke-n (Un)a. 1,3,5,7, ....

U1 = 1 = 2-1 = 2x1 1

U2 = 3 = 4-1 = 2x2 1

U3 = 5 = 6-1 = 2x3 1

U4 = 7 = 8-1 = 2x4 1

Un = 2n 1

b. 3,8,15,24, ....

U1 = 3 = 1+2 = 12 + 2x1

U2 = 8 = 4+4 = 22 + 2x2

U3 = 15 = 9+6 = 32 + 2x3

U4 = 24 = 16+8 = 42 + 2x4

Un = n2 + 2nRumus jumlah n suku deret a. 1+3+5+7+ ....

S1 = 1 = 12S2 = 1+3 = 4 = 22S3 = 1+3+5 = 9 = 32S4 = 1+3+5+7 = 16 = 42Sn = n2b. 4+6+8+10+ ....S1 = 4 = 1+3 = 12+3x1 S2 = 4+6 = 10 = 4+6 = 22+3x2 S3 = 4+6+8 = 18 = 9+9 = 32+3x3 S4 = 4+6+8+10 = 28=16+12= 42+3x4 Sn = n2 +3nSkor 10Skor 10Skor 10

Skor 10

Bila langkah-langkah setiap soal benar maka skor maksimum 40

3. Pengetahuan Prosedural

a. Dengan menuliskan rumus jumlah n suku terlebih dahulu kemudian tentukan banyaknya suku dari deret bilangan 4,7,10,13, besarnya lebih dari 151b. Dengan menuliskan rumus suku ke-n terlebih dahulu kemudian tentukan mulai suku ke berapakah deret bilangan 2+4+6+8+ . Jumlahnya sama dengan 930

Rumus pola suku ke-nBarisan : 4,7,10,13, ....

U1 = 4 = 3 + 1 = 3x1 + 1U2 = 7 = 6 + 1 = 3x2 + 1U3 = 10 = 9 + 1 = 3x3 + 1U4 = 13 = 12+ 1 = 3x4 + 1Un = 3n + 1Menetukan banyaknya suku (n)

Un = 3n + 1 => 3n + 1 >151

Un > 151 => 3 n >150

=> n > 50Jadi mulai suku ke-51 besarnya suku barisan bilangan lebih dari 151Rumus jumlah n suku

Deret : 2+4+6+8+ ....

S1 = 2 = 1+1 = 12+1 S2 = 2+4 = 6 = 4+2 = 22+2 S3 = 2+4+6 = 12 = 9+3 = 32+3 S4 = 2+4+6+8 = 20 =16+4 = 42+4 Sn = n2 + nMenentukan banyaknya suku (n) Sn = n2 + n => n2 + n = 930 Sn = 930 => n2 + n 930 = 0

=> (n+31)(n-30)=0

=> n =-31 atau n=30

(tm)

Jadi deret bilangan jumlah suku-sukunya 930 dengan menjumlahkan 30 suku

Skor 10

Skor 10

Skor 10

Skor 10

Bila langkah-langkah setiap soal benar maka skor masilum 40

Skor Total100

RANCANGAN PENILAIAN KINERJA/PRAKTIK(Pengetahuan Metakognitif)Satuan Pendidikan : SMK


Kelas

: X

Kompetensi dasar:4.8 Menyajikan hasil menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana. Instrumen Penilaian Tes Praktik :

Tugas:

Perhatikan gambar alat peraga Loncat Katak berikut ini

Modifikasilah alat peraga tersebut dengan menggunakan benda-benda disekitarmu, bisa dengan batu, bisa dengan benda-benda lain yang mudah ditemui. Setelah menemukan benda-benda tersebut, tugas Anda melakukan percobaan untuk mencari pola yang terbentuk dari banyaknya memindahkan tiang pada Loncat katak. Aturan permainannya sebagai berikutPindahkan tiang kelompok merah ke tiang kelompok kuning (posisi awal: kedua kelompok dipisahkan oleh sebuah lubang yang terletak di tengah dan masing-masing kelompok berdiri berjajar) dengan aturan sebagai berikut. Pertama, setiap kali melangkah hanya boleh mengangkat satu tiang. Kedua, dalam melangkah bila terjadi lompatan hanya boleh diijinkan melompati satu tiang berlainan warna, bila tidak ada tiang yang dilompati maka tiang yang dipegang hanya diijinkan digeser satu langkah. Ketiga, tidak diperbolehkan melangkah mundur.

Untuk menentukan pola bilangan yang terbentuk dari pemindahan tiang, a. Catatlah banyaknya langkah memindahkan setiap tiang warna merah ke posisi tiang warna kuning ke dalam kolom berikut

Banyak pasangan tiang1234567

Banyak loncatan ..............

Banyak geseran (lubang berdekatan)..............

Total langkah..............

b. Pola bilangan yang terdapat pada percobaan di atas adalah seperti tabel berikut.

Banyak pasangan tiang12345..n

Total langkah

Pola bilangan

c. Dengan menggunakan pola bilanga yang terbentuk dari percobaan tersebut, tentukan banyaknya langkah untuk memindahkan 25 pasang tiang!

d. Berapakah banyaknya pasang tiang yang dipindahkan jika banyaknya langkah memindahkan tiang diketahui sebanyak 2.600 langkah!

Kunci Jawabana. Catatlah banyaknya langkah memindahkan setiap tiang warna merah ke posisi tiang warna kuning ke dalam kolom berikut

Banyak pasangan tiang1234567

Banyak loncatan 1468101214

Banyak geseran (lubang berdekatan)24916253649

Total langkah381524354863

b. Pola bilangan yang terdapat pada percobaan di atas adalah seperti tabel berikut.

Banyak pasangan tiang12345..n

Total langkah38152435

Pola bilangan12+2.122+2.232+2.342+2.452+2.562+2.6n2+2n

e. Dengan menggunakan pola bilanga yang terbentuk dari percobaan tersebut, tentukan banyaknya langkah untuk memindahkan 25 pasang tiang!

Un = n2 + 2nU25 = 252 + 2. 25

= 625 + 50

= 670

Jadi, banyaknya langkah memindahkan 25 pasang tiang adalah 670 langkahf. Berapakah banyaknya pasang tiang yang dipindahkan jika banyaknya langkah memindahkan tiang diketahui sebanyak 2.600 langkah!

Un = n2 + 2n

=> n2 + 2n = 2600

Un = 2600=> n2 + 2n 2600 = 0

=> (n + 52)(n 50) = 0

=> n = -52 atau n = 50

t.m.

Jadi, banyaknya pasang tiang adalah 50 pasang Rubrik Penilaian Praktik

KriteriaSkor

Jawaban menunjukkan pengetahuan matematika mendasar yang berhubungan dengan tugas ini.Ciri-ciri:

Semua jawaban benar tetapi ada cara yang tidak sesuai atau ada satu jawaban salah. Sedikit kesalahan perhitungan dapat diterima

4

Jawaban menunjukkan pengetahuan matematika mendasar yang berhubungan dengan tugas ini.

Ciri-ciri:

Semua jawaban benar tetapi ada cara yang tidak sesuai atau ada satu jawaban salah. Sedikit kesalahan perhitungan dapat diterima, atau

Salah satu bagian salah. Siswa menjawab tidak membuat tabel no. b tetapi jawaban lain benar. Sedikit kesalahan perhitungan dapat diterima, atau Bagian a,b, dan c dijawab benar, tetapi bagian d salah atau tidak dijawab tetapi metode yang digunakan sesuai.

3

Jawaban menunjukkan keterbatasan atau kurangnya pengetahuan matematika yang berhubungan dengan masalah ini.

Ciri-ciri:

Dua bagian pertanyaan dijawab salah atau tidak selesai dikerjakan tetapi dua pertanyaan dijawab dengan tepat menggunakan prosedur yang benar

2

Jawaban hanya menunjukkan sedikit atau sama sekali tidak ada pengetahuan matematika yang berhubungan dengan masalah ini.

Ciri-ciri:

Semua jawaban salah, atau

Jawaban benar tetapi tidak ada bukti bahwa jawaban diperoleh melalui prosedur yang benar.

1

Tidak ada jawaban atau lembar kerja kosong0

Lembar Penilaian Berdasarkan rubrik yang sudah dibuat dapat dinilai tugas unjuk kerja yang dikerjakan siswa. Skor yang diperoleh masih harus diubah ke dalam skala angka yang ditetapkan. (Misal dalam bentuk 0 100).

KriteriaSkor PerolehanBobotNilai

01234

Pendekatan pemecahan masalah Sistematika pemecahan masalah

Bentuk penyelesaian masalahX

X

416

16

Ketepatan Perhitungan

Ketepatan penggunaan rumus (prinsip peluang)

Kebenaran hasil yang diperolehX

X416

16

Tabel

Ketepatan tabel sebagai interpretasi masalah

Kesesuaian tabel dalam pemecahan masalah

Kerapian dan penyajianX

X

X28

8

8

Penjelasan Kejelasan uraian jawaban

Pemahaman terhadap aspek hubungan

X

X1,56

6

Nilai yang diperoleh100

RANCANGAN PENILAIAN SIKAP

LEMBAR OBSERVASI

Nama Siswa

: ......................................................................

Kelas

: ......................................................................

Pelajaran

: ......................................................................

Nama Guru

: ......................................................................

Nama Sekolah

: ......................................................................

Pedoman Penilaian

(Selalu = 4 ; Sering = 3 ; Kadang-kadang = 2 ; Tidak Pernah = 1)

1. OBSERVASI SIKAP SPIRITUAL

NOASPEK PENGAMATANSKORKETERANGAN SKOR

1234

1Berdoa sebelum dan sesudah melakukan sesuatu.4 = Selalu

2Mengucapkan rasa syukur atas karunia Tuhan sesuai agama yang dianutnya.3 = Sering

3Memberi salam sesuai agama masing-masing sebelum dan sesudah menyampaikan pendapat/presentasi.2 = Kadang-kadang

4Mengucapkan keagungan Tuhan apabila melihat kebesaran Tuhan sesuai agama masing-masing.1 = Tidak Pernah

5Menambah rasa keimanan akan keberadaan dan kebesaran Tuhan saat mempelajari ilmu pengetahuan.

JUMLAH SKOR

2. OBSERVASI SIKAP JUJUR


1234

1Tidak mencontek dalam mengerjakan ujian/ulangan.4 = Selalu

2Tidak melakukan plagiat (mengambil/ menyalin karya orang lain tanpa menyebutkan sumber) dalam mengerjakan tugas.3 = Sering

3Mengemukakan perasaan terhadap sesuatu apa adanya.2 = Kadang-kadang

4Melaporkan data atau informasi apa adanya.1 = Tidak Pernah

5Mengakui kesalahan atau kekurangan yang dimiliki.

JUMLAH SKOR

3. OBSERVASI SIKAP DISIPLIN


1234

1Masuk kelas tepat waktu.4 = Selalu

2Mengumpulkan tugas tepat waktu.3 = Sering

3Memakai seragam sesuai tata tertib.2 = Kadang-kadang

4Mengerjakan tugas yang diberikan.1 = Tidak Pernah

5Tertib dalam mengikuti Pembelajaran.

6Mengikuti praktikum sesuai dengan langkah yang ditetapkan.

7Membawa buku tulis sesuai mata pelajaran.

8Membawa buku teks mata pelajaran.

JUMLAH SKOR

4. OBSERVASI SIKAP TANGGUNGJAWAB


1234

1Melaksanakan tugas individu dengan baik.4 = Selalu

2Menerima resiko dari tindakan yang dilakukan.3 = Sering

3Tidak menuduh orang lain tanpa bukti yang akurat.2 = Kadang-kadang

4Mengembalikan barang yang dipinjam.1 = Tidak Pernah

5Meminta maaf atas kesalahan yang dilakukan.

JUMLAH SKOR

5. OBSERVASI SIKAP TOLERANSI


1234

1Menghormati pendapat teman.4 = Selalu

2Menghormati teman yang berbeda suku, agama, ras, budaya dan gender.3 = Sering

3Menerima kesepakatan meskipun berbeda dengan pendapatnya.2 = Kadang-kadang

4Menerima kekurangan orang lain.1 = Tidak Pernah

5Memaafkan kesalahan orang lain.

JUMLAH SKOR

6. OBSERVASI SIKAP KERJASAMA


1234

1Aktif dalam kerja kelompok.4 = Selalu

2Suka menolong teman/orang lain.3 = Sering

3Kesediaan melakukan tugas sesuai kesepakatan.2 = Kadang-kadang

4Rela berkorban untuk orang lain.1 = Tidak Pernah

JUMLAH SKOR

7. OBSERVASI SIKAP SANTUN


1234

1Menghormati orang yang lebih tua.4 = Selalu

2Mengucapkan terima kasih setelah menerima bantuan orang lain.3 = Sering

3Menggunakan bahasa santun saat menyampaikan pendapat.2 = Kadang-kadang

4Menggunakan bahasa santun saat mengkritik pendapat teman.1 = Tidak Pernah

5Bersikap 3S (Salam, Senyum, Sapa) saat bertemu orang lain.

JUMLAH SKOR

8. OBSERVASI SIKAP PERCAYA DIRI


1234

1Berani presentasi di depan kelas.4 = Selalu

2Berani berpendapat, bertanya, atau menjawab pertanyaan.3 = Sering

3Berpendapat atau melakukan kegiatan tanpa ragu-ragu.2 = Kadang-kadang

4Mampu membuat keputusan dengan cepat.1 = Tidak Pernah

5Tidak mudah putus asa/pantang menyerah.

JUMLAH SKOR

PENILAIAN ANTAR TEMAN (PEER ASSESSMENT)

Pedoman Penilaian :1. Amatilah perilaku temanmu dengan cemat !

2. Setiap hal yang dinilai diberi nilai berupa :

Angka 9-10 bila kamu nilai baik

Angka 9-10 bila kamu nilai baik

Angka 7-8 bila kamu nilai cukup

Angka 5-6 jika kamu rasa jelek

3. Berilah nilai pada dirimu sendiri, sehingga cantumkan namamu pada nomor pertama, baru kemudian berilah nilai kepada temanmu

4. Jumlahlah seluruh nilai yang telah kamu berikan untuk masing-masing anggota dalam kelompokmu!

5. Serahkan hasil pengamatan kepada bapak/ibu guru !

Lembar Penilaian antar teman (peer assessment) terhadap perilaku Sikap Kepada Guru

(Sangat Baik = 4 ; Baik = 3 ; Cukup = 2 ; Kurang = 1)

NoNama siswaHal yang dinilaiJumlah skor

12345678

1(Nama siswa Ybs.)

2(Nama siswa yang lain)

3(Nama siswa yang lain)

dst(Nama siswa yang lain)

Keterangan Indikator yang dinilai:

1.Memberi salam kepada guru setiap bertemu dengannya dan menjabat tangannya serta menghadapinya dengan wajah yang tersenyum

2.Bersikap hormat dan sopan santun kepada guru dalam segala hal.

3.Berbuat baik, bersikap rendah hati dan berbicara lemah lembut kepada guru.

4.Menyenangkan dan tidak menyakiti perasaan, hati, dan baik teman ataupun guru

5.Memperhatikan ketika guru sedang menjelaskan

6.Bertanya kepada guru bila ada sesuatu yang belum dia mengerti dengan cara baik

7.Menghindari pertanyaan-pertanyaan yang tidak ada faedahnya, sekedar mengolok-olok atau yang dilatarbelakangi oleh niat yang buruk

8.Menegur siapapun (teman/guru) bila melakukan kesalahan dengan cara yang baik dan sopan

PENILAIAN DIRI

Instrumen Penilaian Sikap melalui Penilaian DiriNama

: .................................................No. Absen: ................................................Kelas

: XII

NoIndikatorKriteria Penilaian

1234

1Memberi salam kepada guru setiap bertemu dengannya dan menjabat tangannya serta menghadapinya dengan wajah yang tersenyum

2Bersikap hormat dan sopan santun kepada guru dan teman dalam segala hal.

3Berbuat baik, bersikap rendah hati dan berbicara lemah lembut kepada guru dan teman.

4Menyenangkan dan tidak menyakiti perasaan, hati, dan badan guru dan teman

5Memperhatikan ketika guru sedang menjelaskan

6Bertanya kepada guru bila ada sesuatu yang belum dia mengerti dengan cara baik

7Menghindari pertanyaan-pertanyaan yang tidak ada faedahnya, sekedar mengolok-olok atau yang dilatarbelakangi oleh niat yang buruk

8Menegur guru bila melakukan kesalahan dengan cara yang penuh hormat

9Mengunjungi guru dan teman bersilahturahim baik dalam sehat maupun sakit

10Mendo`akan guru dan teman

Jumlah

Total

Keterangan skor :

1 = Tidak Pernah 2 = Kadang-kadang3 = Sering4 = Selalu INSTRUMEN KONSEP DIRI

Instrumen konsep diri bertujuan untuk mengetahui kekuatan dan kelemahan diri sendiri. Informasi kekuatan dan kelemahan peserta didik digunakan untuk menentukan program yang sebaiknya ditempuh oleh peserta didik.

Definisi konsep: konsep diri merupakan persepsi seseorang terhadap dirinya sendiri yang menyangkut keunggulan dan kelemahannya. Definisi operasional konsep diri adalah pernyataan tentang kemampuan diri sendiri yang menyangkut mata pelajaran.

Tabel 1. Kisi-Kisi Instrumen Afektif

NoIndikatorJumlah butirPertanyaan/PernyataanSkala

1

2

3

4

5

Contoh indikator konsep diri:

Memilih mata pelajaran yang mudah dipahami

Memiliki kecepatan memahami mata pelajaran

Menunjukkan mata pelajaran yang dirasa sulit

Mengukur kekuatan dan kelemahan fisik

Contoh pernyataan untuk instrumen:

Saya sulit mengikuti pelajaran matematika

Saya mudah memahami bahasa Inggris

Saya mudah menghapal suatu konsep.

Saya mampu membuat karangan yang baik

Saya merasa sulit mengikuti pelajaran fisika

Saya bisa bermain sepak bola dengan baik

Saya mampu membuat karya seni yang baik

Saya perlu waktu yang lama untuk memahami pelajaran fisika.

B

A

C

B

A

C

1Pelatihan Pendampingan Kurikulum 2013



_1377430590.unknown

_1398512378.unknown

_1449086413.unknown

_1449112229.unknown

_1471091091.unknown

_1449112008.unknown

_1398512472.unknown

_1441217848.unknown

_1377430739.unknown

_1377430766.unknown

_1377430669.unknown

_1377430078.unknown

_1377430087.unknown

_1377430524.unknown

_1377429991.unknown

_1377430055.unknown

Contoh Rpp Dl

Documents

Transcript of Contoh Rpp Dl