AMALIA/19501

Contoh Soal Kemampuan Matematika Siswa

1. Problem Solving SoalStandar Kompetensi: Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalahKompetensi Dasar: Menggunakan sifat operasi hitung termasuk operasi hitung campuran, FPB dan KPKMateri Pokok: Operasi hitung bilangan bulatIndikator: Mencari FPB dan KPK dari dua bilangan tertentuSebuah bak mandi mempunyai dua buah kran, yaitu kran besar dan kran kecil. Jika kran kecil dibuka dan kran besar ditutup, bak mandi akan penuh setelah 60 menit. Jika kran besar dibuka dan kran kecil ditutup, bak mandi akan penuh dalam waktu 40 menit. Berapa menit dibutuhkan untuk memenuhi bak mandi jika kedua kran dibuka? Penyelesaian: Tentukan faktorisasi prima dari maing-masing bilangan60 = 22 x 3 x 540 = 23 x 5 Waktu yang dibutuhkan bak mandi jika kedua kran dibuka = nilai FPBFPB dari 60 dan 40 = 22 x 5 = 4 x 5 = 20

Jadi, waktu yang dibutuhkan untuk memenuhi bak mandi jika kedua kran dibuka adalah selama 20 menit.

Rubrik Penskoran

Kriteria /KlasifikasiSkor : Kriteria /Klasifikasi

Pemecahan Masalah0 Tidak memahami maksud soal3 Memahami sebagian maksud soal 6 Memahami soal dengan menuliskan langkah-langkah, merancang symbol matematika yaitu mencari FPB sebagai solusi dari pemecahan masalah

Perencanaan Strategi0 Strategi tidak tahu sama sekali3 Sebagian strategi dalam pemecahan masalah benar.6 Strategi yang dipakai tepat dalam pemecahan masalah.

Jawaban yang diperoleh0 Jawaban salah3 Sebagian jawaban benar6 Jawaban sempurna,sesuai dengan langkah- langkah pemecahan masalah.

AlasanSoal di atas termasuk jenis soal problem solving karena dari soal yang ada cara menjawabnya tidak diketahui secara langsung. Selain itu beberapa prinsip dari soal problem solving juga terpenuhi yaitu menggunakan beragam prosedur dimana para siswa dituntut untuk menemukan hubungan antara pengalaman/pengetahuan sebelumnya dengan masalah yang diberikan untuk mendapatkan solusi. Kemudian dari soal siswa juga dituntut untuk memahami konsep dan istilah matematika.

2. Penalaran SoalStandar Kompetensi: Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalahKompetensi Dasar: Menggunakan sifat operasi hitung termasuk operasi hitung campuran, FPB dan KPKMateri Pokok: Operasi hitung bilangan bulatIndikator: Mencari FPB dan KPK dari dua bilangan tertentu

Fachira lebih muda beberapa tahun dari Nafisa. Usia fachira sekarang 12 tahun. FPB dari usia mereka berdua adalah 4. KPK dari usia mereka berdua adalah 60. Berapa tahunkah usia nafisa sekarang?

PenyelesaianMisalkan umur fachira = a umur nafisa = b

a) Cara 1

tahunJadi, umur nafisa sekarang adalah 20 tahun

b) Cara 2

=20 tahunJadi, umur nafisa sekarang adalah 20 tahun

Rubrik PenskoranKategoriSkor

Jawaban tidak sesuai dengan materi.0

Jawaban salah, tetapi ada beberapa alasan/jalan yang dituliskan.1

Jawaban benar,tapi alasan/jalan tidak lengkap atau penalaran soal kurang2

Jawaban benar dan penalaran baik tapi dalam menarik kesimpulan dengan menggunakan symbol matematika masih kurang3

Jawaban sempurna, memberikan alasan, menyusun bukti(penalaran) yang sesuai dengan materi dan manarik kesimpulan secara matematika dari pernyataan yang diperoleh.4

Alasan Soal di atas merupakan soal yang berbentuk kemampuan penalaran sebab untuk mendapatkan umur nafisa memerlukan proses berpikir/penalaran dimana terlebih dahulu harus mengingat hubungan KPK dengan FPB, sehingga didapatkan keterkaitan antara umur fachira, KPK dengan FPB sehingga umur nafisa dapat dicari.

3. Komunikasi SoalAdi dan Edo memasukkan daun meja yang berbentuk lingkaran kekamarnya. Pintu kamar itu berbentuk persegi panjang dengan panjang dan lebarnya masing-masing 192cm dan 80cm

a. Gambarkan pada posisi mana meja dapat melewati pintu itu!b. Berapakah paling besar diameter daun meja yang dapat dimasukkan melalui pintu? Jelaskan!

Penyelesaiana.

b. Keliling pintu cmAgar daun meja dapat dimasukkan melalui pintu, maka keliling daun meja harus lebih kecil dari keliling pintu, maka: Keliling daun meja keliling pintu

cmJadi ukuran diameter daun meja maksimum yang dapat dimasukkan melalui pintu adalah 173,25 cm Rubrik PenskoranSkorMenulisMenggambar Ekspresi matematis

0Tidak ada jawaban, kalaupun ada terlihatkan tidak memahami konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa

1Hanya sedikit dari penjelasan yang benarHanya sedikit dari gambar, diagram atau tabel yang benarHanya sedikit dari model matematika yang benar

2Penjelasan secara matematis masuk akal namun hanya sebagian lengkap dan benarMelukis, diagram, gambar, atau tabel namun kurangMembuat model matematika dengan benar, namun salah mendapatkan solusi

3Penjelasan secara matematis masuk akal dan benar, meskipun tidak tersusun secara logis atau terdapat sedikit kesalahan bahasaMelukiskan, diagram, tabel, atau secara lengkap dan benarMembuat model matematika dengan benar, kemudian melakukan perhitungan atau mendapatkan solusi secara benar dan lengkap

4Penjelasan secara matematis, masuk akal dan jelas serta tersusun secara logis

Skor maksimal = 4Skor maksimal = 3Skor maksimal = 3

AlasanSoal di atas merupakan soal yang menunjukkan kemampuan komunikasi, karena kemampuan komunikasi merupakan kemampuan menyatakan dan menafsirkan gagasan matematika secara lisan, tertulis, gambar, table atau grafik. Sebelum soal diselesaikan siswa diminta untuk membuat gambar posisi yang bagaiman meja dapat melewati pintu. Hal ini akan memudahkan siswa untuk menjawab pertanyaan selanjutnya,

4. Representasi SoalStandar Kompetensi: Mengumpulkan dan menyajikan dataKompetensi Dasar: Mengolah dan menyajikan data dalam bentuk tabelMateri Pokok: Kajian dataIndikator: Mengolah nilai ulangan dalam bentuk tabel

Perhatikan diagram lingkaran yang menunjukkan hasil panen seorang petani.Diketahui hasil panen seluruhnya adalah 400 kuintal.

a. Berapa kuintal hasil panen kedelai?b. Berapa kuintal hasil panen tomat?c. Berapa persen hasil panen kentang dari keseluruhan hasil panen?d. Berapa persen hasil panen jagung dari keseluruhan hasil panen?

PenyelesaianDari diagram lingkaran diketahui: Padi = 900Jagung = 720Kedelai = 630Kentang = 1080a. Hasil panen kedelai kuintalb. Hasil panen tomat

c. Hasil panen kentang kuintal

sehingga % kentang d. Hasil panen jagung kuintalsehingga % jagung Rubrik Penskoran Kriteria 1 2 3 4

Ketepatan perhitunganBanyak kesalahan perhitunganAda beberapa kesalahan dalam perhitungan

Ada sedikit kesalahan dalam perhitungan

Perhitungan benar

PenjelasanTidak jelas cara menjawabnya

Jawaban kurang jelasPenjelasan jelasPenjelasan lengkap

Jawaban yang didapatTidak benar sama sekali

Sebagian jawaban benarJawaban hampir benarJawaban benar dan tepat

AlasanSoal di atas merupakan bentuk representasi karena soal di atas menterjemahkan masalah yang pada awalnya dalam bentuk diagram lingkaran ke dalam bentuk ukuran berat atau persen.

5. Koneksi SoalStandar Kompetensi: Menggunakan pengukuran volume per waktu dalam pemecahan masalahKompetensi Dasar: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan debit Materi Pokok: Satuan debitIndikator: Menghitung aliran bendungan, air terjun, dan pancuran

Sebuah infus dapat mengalirkan 300 ml cairan dalam waktu 5 jam. Debit cairan yang keluar adalah ml/menit

Penyelesaiandebit ml/menit

Rubrik PenskoranSkorInterpretasiKeterangan

3Jawaban lengkapJawaban siswa jelas, sistematis, tepat pada sasaran, sesuai dengan kunci jawaban. Maksudnya ketika menjawab soal siswa menjawabnya dengan jelas, siswa juga tahu langkah-langkah dalam pengerjaan soal, dalam pengerjaan soal siswa juga tahu kemana arah dari jawaban soal tersebut dan hasil jawaban siswa sesuai dengan kunci jawaban yang telah dibuat.

2Menjawab sebagian sajaJawaban siswa jelas, sistematis, tepat pada sasaran, tapi tidak sesuai dengan kunci jawaban, artinya ketika menjawab soal siswa menjawabnya dengan jelas, siswa juga tahu langkah-langkah dalam pengerjaan soal, dalam pengerjaan soal siswa juga tahu kemana arah dari jawaban soal tersebut tetapi hasilnya tidak sesuai dengan kunci jawaban yang telah dibuat.

1Hanya sekedar menjawabJawaban siswa tidak jelas, tidak sistematis, tidak tepat sasaran dan juga tidak sesuai dengan kunci jawaban yang telah dibuat

0Tidak menjawabSiswa mengosongkan jawabannya, artinya siswa tidak menjawab soal sama sekali.

AlasanKoneksi matematika adalah keterkaitan antara topik matematika, keterkaitan antara matematika dengan disiplin ilmu lain, dan keterkaitan matematika dengan dunia nyata atau kehidupan sehari-hari. Dari soal ini terlihat bahwa koneksi matematik dengan bidang studi lain menunjukkan bahwa matematika sebagai suatu disiplin ilmu, selain dapat berguna untuk pengembangan disiplin ilmu yang lain, juga dapat berguna untuk menyelesaikan suatu permasalahan yang berkaitan dengan bidang studi lain yaitu bidang kesehatan.6. Unjuk Kerja SoalKompetensi Dasar: Menghitung luas segi banyak sederhana, luas lingkaran dan volume prisma segitigaHasil Belajar: Menghitung luas segi banyak yang merupakan gabungan dari dua bangundatar sederhanaMateri Pokok: Bangun datar dan bangun ruang

Taman Bu Irin berbentuk persegi panjang. Panjang taman 8 m dan lebarnya 6 m. Pada setiap sudut ditanami rumput yang berbentuk segitiga siku-siku. Panajang sisi-sisi segitiga masing-masing 1 m dan 60 cm, sedangkan tanah yang lain ditanami bunga. Di bagian tengah taman tersebut dibuat kolam berbentuk lingkaran dengan garis tengah 280 cm. Di tengah kolam terdapat taman berbatu berbentuk lingkaran dengan jari-jari 0,7 m.1. Berapa luas taman yang ditanami bunga?2. Berapa luas kolam tersebut tanpa taman berbatu ditengahnya?3. Bandingkan luas kolam dengan luas taman yang ditanami rumput. Manakah yang lebih luas?

Rubrik Penskoran Level Deskripsi

3Sangat memuaskanMenunjukkan pemahaman menyeluruh akan konsep cara pengumpulan data,menyajikan data dengan tabel,diagram,histogram dan poligon frekwensi.menggunakan strategi yang tepat,

2MemuaskanMenunjukkan pemahaman konsep,penyajian data kurang lengkap dan strategi yang dipakai kurang tepat.

1Hampir memuaskanPemahaman konsep hampir lengkap,strategi tidak tepat dalam menyajikan data,penjelasan tidak memuaskan.

0Tidak memuaskanTidak menunjukkan pemahaman terhadap konsep pengumpulan dan penyajian data.

Alasan Soal di atas merupakan unjuk kerja karena menunjukkan pemahaman siswa terhadap materi dan meminta siswa untuk menjelaskan /mempresentasikan cara menyelesaikan permasalahan di atas dan menyajikannya di depan kelas, ini bertujuan untuk memberikan umpan balik terhadap apa yang siswa ketahui dan apa yang siswa lakukan.

7. Investigasi SoalStandar Kompetensi: Memahami konsep segitiga dan segiempat serta menentukan ukurannyaKompetensi Dasar: Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannnya dalam pemecahan masalahIndikator: Menemukan luas segitiga

Selidikilah bahwa Luas daerah segitiga adalah Langkah-langkah:1. Gambarlah sebuah segitiga sebarang dengan ukuran alas dan tinggi sebarang pada kertas petak !2. Potong menurut sisi-sisinya !3. Tentukan mana sisi alas dan tinggi segitiga !4. Potong menurut garis tinggi bangun apa saja yang terbentuk ?5. Pada bangun segitiga potonglah menurut garis tinggi ! Bangun apa saja yang terbentuk ?6. Bentuklah potongan-potongan tsb menjadi persegipanjang !7. Ternyata luas segitiga = luas .8. Lebar ( l ) persegipanjang = segitigaPanjang ( p ) persegipanjang = segitiga9. Apakah yang dapat kamu simpulkan?10. Dengan cara berbeda, tunjukkan pula rumus luas segitiga tersebut! Rubrik Penskoran

LevelKriteria khusus

3 Menunjukkan pemahaman yang lebih terhadap konsep segitiga dan segiempat Menggunakan strategi yang sesuai Gambar segitiga yang dibuat benar Kesimpulan benar Mampu menunjukkan rumus luas daerah segitiga dengan cara berbeda

2 Menunjukkan pemahaman yang lebih terhadap konsep segitiga dan segiempat Menggunakan strategi yang sesuai Gambar segitiga yang dibuat sebagian besar benar Kesimpulan benar Mampu menunjukkan sebagian besar rumus luas daerah segitiga dengan cara berbeda

1 Menunjukkan pemahaman terhadap sebagian konsep segitiga dan segiempat Menggunakan strategi yang kurang sesuai Gambar segitiga yang dibuat kurang benar Kesimpulan kurang benar Mampu menunjukkan sebagian besar rumus luas daerah segitiga dengan cara berbeda

0 Menunjukkan sedikit atau tidak ada pemahaman terhadap konsep segitiga dan segiempat Menggunakan strategi yang tidak sesuai Gambar segitiga yang dibuat tidak benar Kesimpulan tidak benar Tidak mampu menunjukkan rumus luas daerah segitiga dengan cara berbeda

AlasanSoal di atas merupakan investigasi karena pada investigasi siswa dituntut untuk menunjukkan atau membuktikan hasil/produk dari kegiatan yang dilakukan dimana langkah-langkah penyelesaiannya diberikan oleh guru.

8. Proyek SoalMateri Pokok: Pengumpulan dan penyajian dataTema: Mengumpulkan dan menyajikan data pengeluaran uang

Tugas proyek ini akan kamu kerjakan setelah mempelajari materi Pengumpulan dan Pengolahan Data. Tujuannya adalah agar kamu lebih memahami materi pada bab tersebut. Ayo lakukanlah tugas proyek berikut:1. Bentuklah kelompok yang terdiri atas 4 sampai dengan 5 orang2. Hitunglah jumlah pengeluaran uangmu selama bulan Januari, Februari, Maret dan April3. Buatlah tabelnya seperti berikut:No.NamaPengeluaran Uang

JanuariFebruariMaretApril

1

2

3

4

5

4. Siapa yang memiliki pengeluaran uang paling besar di antara teman-teman dalam kelompokmu?5. Bandingkan hasilnya bersama teman-teman dalam kelompokmu6. Buatlah laporan secara tertulis, kemudian diskusikan hasilnya bersama teman dan guru.

Rubrik Penskoran Tingkat(level)Kriteria Umum

4Superior

3Memuaskan dengan sedikit kekurangan

2Cukup memuaskan dengan permasaalahan dan konsep yang dipelajari banyak kekurangan

1Tdak memuaskantentang permasaalahan dan konsep yang dipelajari.Menunjukkan pemahaman yang tinggi tentang permasalahan dan konsep yang pakai.Kesimpulan yang disajikan benar dan didukung oleh fakta yang ada.Laporan tertulis .Melebihi pemecahan masalah yang diingini.Melebihi persyaratan studi efektif.

Menunjukkan pemahaman terhadap permasaalahan dan konsep yang dipelajari.Laporan tertulisMemenuhi semua persyaratan studi efektifMenunjukkan pemahaman terhadap sebagian besar.

Kesimpulan yang disajikan sebagian besar akurat tetapi tidak didukung oleh fakta yang ada.Laporan tertulis sebagian besar efektif.Menunjukkan pemahaman yang rendah atau tidak sama sekali.

Kesimpulan disajikan sebagian besar keliru.Laporan tertulis hampuir semua tidak efektif.Tidak memenuhi semua persyaratan studi yang efektif.

AlasanSoal di atas merupan proyek karena merupakan kegiatan penilaian terhadap tugas yang mencakup kompetensi yang harus diselesaikan dalam priode/waktu tertentu. Tugas diatas mencakup pengumpulan data, sesuai dengan SK dan KD yang diberikan. Proyek di atas menunjukkan kolaborasi sesama siswa mulai dari pengumpulan data sampai penulisan laporan proyek.

http://0411amalia.files.wordpress.com/2011/12/contoh-kemampuan-matematika2.docx16