CONTOH KASUS SARIMA MENGGUNAKAN EVIEWS

Kementerian pariwisata Ingin meramalkan jumlah kedatangan wisatawan

mancanegara ke Bali selama 6 bulan kedepan dengan menggunakan Data

Jumlah Kedatangan Wisatawan Mancanegara per Bulan ke Indonesia Menurut

Pintu Masuk Pelabuhan Ngurah Rai, Tahun 2008-2016. Data tersedia di

Lampiran excel 2 dengan nama “pariwisata”.

Import data

Lakukan import data seperti langkah ARIMA sebelumnya

Identifikasi Model

1. Untuk menentukan model SARIMA terlebih dahulu kita menentukan nilai

d dan D dengan uji stasioneritas terlebih dulu. Langkah-langkahnya

sebagai berikut :

a. menggunakan Grafik

Pilih view, kemudian graph lalu tekan OK. Maka akan muncul grafik

data pariwisata sebagai berikut :

Dari plot diatas, terlihat adanya pola tren naik dan berulang dalam

kurun waktu tertentu menunjukkan adanya unsur musiman. Tren

naik ini menunjukkan bahwa data tidak stasioner pada rataan dan

terlihat perbedaan ragam maka data juga tidak stationer pada ragam.

Jika kita perhatikan, puncak data berada pada periode bulan ke-7 tiap

tahunnya. Hal ini mengindikasikan bahwa panjang periode

musimannya adalah 12. Sebelum mengidentifikasi model SARIMA,

dilakukan proses transformasi logaritma natural untuk menyeragam

ragam. Langkah – langkah transformasi dengan pilih quick>generate

series sehingga akan muncul tampilan sebagai berikut

Pada box enter equation isilah lnjumlah=log(jumlah) lalu tekan oke.

Selanjutnya klik peubha lnjumlah dan tampilkan grafiknya sehingga

akan muncul tampilan sebagai berikut

Dari plot diatas, secara eksploratif terlihat bahwa ragam sudah mulai

seragam. Sehingga data sudah stationer pada ragam namun beum

pada rataan.

2. Menggunakan uji ADF

Tekan view lalu pilih unit root. Lalu pilih level pada test for unit root in

dan pilih intercept pada include in test equation. Lalu tekan ok. Hasil uji

ADF adalah sebagai berikut:

Berdasarkan output ADF ternyata p-value=0.99>alpha=0.05 maka

Terima H0 yang artinya data mempunyai unit root (data tidak

stationer).karena data tidak stationer pada rataan maka dilakukan

differencing 1 kali. Oleh karena itu kita ulang kembali pengujian.

Berdasarkan output ADF ternyata p-value=0.0278<alpha=0.05 maka

Tolak H0 yang artinya data tidak mempunyai unit root (data stationer).

Karena data sudah stationer pada differencing 1 kali maka kita sudah

bisa melanjutkan analisis.

3. Langkah berikutnya adalah menentukan ordo untuk parameter

SARIMA dengan cara melihat pola

fungsi autokorelasi(ACF) dan autokorelasi parsial(PACF) dari data.

Untuk itu dari pengujian ADF tadi jangan di close dulu. Pilih view

> Correlogram sehingga tampil kotak dialog seperti pada Gambar di

bawah.

Karena data kita stationer pada differencing 1 kali, maka kita pilih 1st

difference lalu tekan ok. Selanjutnya akan muncul tampilan sebagai

berikut.

dari plot autokorelasi(ACF) dan plot autokorelasi parsial(PACF),

terlihat bahwa pada ACF tails off slowly pad lag musiman (lag 12, 24

dan36 signifikan). Hal ini menandakan data belum stationer pada

rataan dibagian musiman. Oleh karena itu akan dilakukan

differencing 12 kali pada data hasil differencing 1 kali. Langkah-

langkahnya adalah pilih quick>generate series sehingga akan muncul

tampilan sebagai berikut

Pada box enter equation isilah dlnjumlah=d(lnjumlah,1,12) lalu tekan

oke. Selanjutnya klik variabel dlnjumlah dan lakukan uji ADF pada

level sehingga muncul tampilan sebagai berikut

Dari output diatas dapat kita simpulkan data sudah stationer di

bagaian musiman dan nonmusimannya.

2. Langkah berikutnya adalah menentukan p dan q untuk parameter

ARIMA dengan cara melihat pola

fungsi autokorelasi(ACF) dan autokorelasi parsial(PACF) dari data.

Untuk itu dari pengujian ADF tadi jangan di close dulu. Pilih view

> Correlogram pilih level lalu tekan ok. Selanjutnya akan muncul

tampilan sebagai berikut.

dari plot autokorelasi(ACF) dan plot autokorelasi parsial(PACF),

terlihat bahwa kedua gambar mengalami cut off(turun drastis) seperti

ditunjukkan pada kotak orange. Pada plot ACF terlihat bahwa pada lag

1 signifikan dan cutoff pada lag 2 sampai lag 11 lalu signifikan kembali

pada lag ke 12. Sedangkan pada plot PACF terlihat bahwa pada lag 1,2

signifikan dan cutoff pada lag 3 dan seterusnya. Maka akan kita lakukan

pendugaan untuk studi kasus ini yaitu SARIMA (2,1,1) (0,1,1)12

Pendugaan parameter

3. langkah selanjutnya adalah pilih Quick > estimate equation. sehingga

akan muncul tampilan sebagai berikut.

pada equation specification untuk diisi dengan urutan seperti gambar

diatas berikut penjelas:

jumlah : sebagai nama data yang digunakan. Karena pada kasus

ini dilakukan differencing 1 kali pada bagian nonmusiman dan

differencing 12 kali pada bagian musiman serta dilakukan

transformasi Logaritma natural maka ditulis dlog(jumlah,1,12).

c : sebagai konstanta, setelah nama data harus diisi c sebagi

konstanta,

ar() : Karena kita ingin menduga parameter model SARIMA

(2,1,1) (0,1,1)12 maka ar=2 sehingga ditulis ar(1 to 2)

ma() : Karena kita ingin menduga parameter model SARIMA

(2,1,1) (0,1,1)12 maka ma=1 sehingga ditulis ma(1)

sma() : Karena kita ingin menduga parameter model SARIMA

(2,1,1) (0,1,1)12 maka sma=1 sehingga ditulis sma(1)

4. Setelah itu klik ok, maka akan muncul hasil seperti berikut.

Output diatas merupakan kandidat model SARIMA (2,1,1) (0,1,1)12

terlihat bahwa dugaan parameter MA tidak signifikan. Oleh karena itu

dilakukan kembali pendugaan parameter dengan membuang ordo MA

nonmusiman. Lakukan langkah seperti sebelumnya sehingga akan

muncul tampilan sebagai berikut

5. Setelah itu klik ok, maka akan muncul hasil seperti berikut.

Output diatas merupakan kandidat model SARIMA (2,1,0) (0,1,1)12

terlihat bahwa semua dugaan parameter signifikan.

Penentuan model terbaik

Model terbaik diantara adalah model SARIMA (2,1,1) (0,1,1)12 dengan

SARIMA (2,1,0) (0,1,1)12 adalah model SARIMA (2,1,0) (0,1,1)12 yang

diperlihatkan dengan nilai AICyang paling kecil.

Model SARIMA AIC

(2,1,1) (0,1,1)12 -2.426

(2,1,0) (0,1,1)12 -2.432

Pemeriksaan diagnostik

Setelah menduga parameter, langkah selajutnya dilakukan

Pemeriksaan diagnostic yang dibagi menjadi dua bagian yaitu Uji

signifikansi parameter dan uji asumsi residual.

Pada uji signifikansi parameter, tenyata semua dugaan parameter

pada model SARIMA(2,1,0) (0,1,1)12 sudah signifikan, sehingga

signifikansi parameter terpenuhi. Salah satu cara untuk melihat white

noise dapat diuji melalui korelogram ACF dan PACF dari residual. Bila

ACF dan PACF tidak signifikan, ini mengindikasikan residual white

noise artinya modelnya sudah cocok, sebaliknya maka model tidak

cocok.

Caranya dengan pilih View > Residual tests > Correlogram-Q-

Statistic. maka akan muncul output seperti berikut.

Dari output diatas terlihat bahwa dari lag 1 sampai ke 32 tidak ada lag

yang signifikan. Artinya tidak ada korelasi antar residual, residual

sudah homogen dan tidak ada pola pada residual. Hal ini menandakan

bahwa residual sudah white noise sehingga bisa dikatakan model

sudah cocok.

Berdasarkan grafik diatas menunjukkan bahwa residual sudah normal

yang ditunjukkan dengan bentuk seragam yang simetrisdan

berbentuk lonceng serta diperkuat dengan hasil uji Jarque-Bera

dimana p-value=0.15> alpha-0.05 maka terima H) yangartinya

residual sudah berdistribusi normal.

Forcesting

Setelah memperoleh model yang sudah baik atau sesuai, langkah selanjutnya

yaitu melakukan peramalan (forecasting). Jangan close window untuk model

SARIMA(2,1,0) (0,1,1)12 . Pilih proc > forecast lalu akan muncul tampilan

sebagai berikut

Lalu tekan OK. Maka di workfile akan muncul 1 variabel yaitu jumlahf. Maka

ramalan jumlah wisatawan yang datang ke Bali untuk 6 bulan kedepan

adalah sebagai berikut (klik variabel jumlahf)