Contoh Dengan 2 Node&Teorema Superposisi

5/17/2018 Contoh Dengan 2 Node&Teorema Superposisi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/contoh-dengan-2-nodeteorema-superposisi 1/13

RESUMERANGKAIAN LISTRIK

“ Node Voltage dengan Sumber Berbeda &Teorema Superposisi “

DISUSUN OLEH:Kelompok 11

1. Eka Dinarya 52150970242. Eli Hariri 5215097034

3. Erwin Setiantoro 52150970164. M. Syaeful Amin 52150970095. Syaefur Rozak 5215097003

FAKULTAS TEKNIK

TEKNIK ELEKTROUNIVERSITAS NEGERI JAKARTAGedung L1 Kompleks UNJ kampus A

Jl. Rawamangun Muka, Jakarta 13220Telp. (62-21) 4751523

www.ft.unj.ac.id

http://www.ft.unj.ac.id/




KATA PENGANTAR

Segala puji syukur kami panjatkan ke-Hadirat Allah SWT.

Karena dengan Rahmat dan Ridho-Nya kami dapat

menyelesaikan resume ini dengan judul “node voltage dengan

sumber berbeda dan teorema superposisi” dimana tugas ini

diberikan oleh dosen mata kuliah rangkaian listrik, yaitu bapak

Faried Wadjdi M.Pd. MM.

Resume ini kami akan membahas pengertian tentang

bagaimana penyelesaian permasalahan yang timbul dalam

rangkaian jika terdapat sumber yang berbeda dan jika terdapat dua

sumber tegangan.

Kami menyadari akan kekurangan yang terdapat dalam

resume ini untuk itu kami mengharapkan kritik dan saran yang

besifat membangun terhadap kualitas resume ini.

Jakarta, Maret 2010

Penulis





















TUJUAN UMUM

Resume ini disusun untuk menyelesaikan mata kuliah

Rangkaian Listrik yang diberikan oleh Bapak Faried Wadjdi M.Pd.MM.

selaku dosen mata kuliah Rangkaian Listrik. Tujuan umum resume

ini adalah untuk memberikan sedikit pengertian tentang

permasalahan apa saja yang akan timbul dalam suatu rangkaian

yang memiliki node voltage dengan sumber berbeda dan teorema

superposisi yang merupakan salah satu mata kuliah dasar dalam

teknik elektronika. Untuk mencapai tujuan tersebut, kami mencoba

membuat resume ini dan mencoba menerangkan kembali kepada

para rekan - rekan mahasiswa teknik elektronika sehingga materi

yang diberikan bapak dosen ini dapat dipahami secara mendalam.

TUJUAN KHUSUS

Mahasiswa/i dapat menambah pengetahuan melalui resume

ini Melalui resume ini mahasiswa/i diharapkan dapat belajar

dengan efektif.

Melalui resume ini mahasiswa/i diharapkan dapat bekerja

sama dengan mahasiswa/i yang lain agar menambah

pengetahuan yang luaspp




























•

•

Teorema Superposisi

Dalam menyelesaikan permasalahan rangkaian DC yang

terdapat lebih dari satu sumber tegangan maka diterapkan teorema

superposisi dan berikut langkah - langkahnya:

• Berpatokan pada satu sumber

• Menentukan arah arus

• Tentukan hambatan pengganti

• Menghitung besar arus pada masing-masing beban

A. Patokan pada E1 dan E2 di short.

I1 I3

I2

Maka didapatlah rangkaian:

Gambar 1.0GG

1R

2R

3R

+

-

1E

+

-

2E

2R

+

-

1E

I1

2

1R

3R I

1

3I

1

1



































































•

•

Dari gambar 1.0 didapat rumus:

B. Jika berpatokan pada E2 dan E1 dishort Maka di dapat Rumus:I12

I32

R1 I22 R3

E2

Gambar 1.1

Dari gambar 1.1 didapat rumus:DD

RT

E11

1I =

II1

1

32

31

2R R

R x

+=

II1

1

32

21

3R R

R x

+=

RT

E22

3I =

32

32

1

R R

xR R R RT

++=

2R

+

-






























































































II2

3

21

12

2R R

R x

+=

II2

3

2

22

1R R1

R x

+=
































Node voltage dengan sumber berbeda.

Jika terdapat rangkaian seperti di bawah ini:

Maka, didapat perubahan rangkaiannya seperti berikut:I1 I2

Gambar 1.2

Dari gambar 1.2, didapat rumus:

• I = 0Σ

I1 + I2 - Ia - Ib = 0 . . . (1)

• EN = Ia.R1

Ia = EN/R1 . . . (2)

• EN = Ib.R2

Ib = EN / R2 . . . (3)

Contoh suatu rangkaian dengan dua node:

41=Ε

Ω= 4R 2

Α= 2I2

Ω= 2R 1

V

BI

Α= 2I1

Ω= 6R 2

Α= 1I2

Ω= 2R 1

AI

























































































Gambar 1.3

Dari gambar 1.3, kita telah mendapatkan dua titik simpul (node),yaitu:

I1 EN1 I2

I1 - Ia Ic = 0 . . . (1) Ic - Ib -I2 = 0 . . . (2)

• EN1 = Ia.R1 kita anggap .

Ia = EN1/R1 . . . (3)

• EN2 = Ib.R2

Ib = EN2 / R2 . . . (4)

• EN1 - IcR3 = EN2

Ic = EN1 - EN2 / R3 . . . (5)

Contoh soal

21ENEN >

BI

3R

1EN

2I1=

2R

2EN

2I2=

1R

AI

CI

3R

1R

AI

CI

BI

3R

2R

2EN

CI
























































































































1. Apakah yang dimaksud dengan suatu rangkaian dengan

sumber berbeda ?

2. Sebutkan langkah-langkah yang dilakukan dalam menerapkan

teorema superposisi dalam suatu rangkaian?

3.

I1 EN I2

Ditanya: Berapakah nilai EN pada rangkaian diatas ?

4. Dari gambar rangkaian yang terdapat pada nomor 3, tentukan

Ia dan Ib nya ?5.

I1 I3

4ohm 1ohmI2

28V 2ohm 7V

Dari gambar rangkaian di atas, carilah nilai I1, I2,, I3 !

Jawaban

Α= 2I1

Ω= 6R 2

Α= 1I2

BI

Ω= 2R 1

AI

1R

2R

3R

+

-

1E

+

-

2E















































































1. Yang dimaksud suatu rangkaian dengan sumber berbeda

adalah suatu rangkaian yang memiliki lebih dari dua sumber

listrik, yaitu sumber tegangan dan sumber arus.

2. Langkah-langkah untuk menerapkan teorema

superposisi adalah:

• Berpatokan pada satu sumber

• Tentukan arah arus yang mengalir pada

rangkaian tersebut

• Tentukan hambatan total dan hambatan

pengganti pada rangkaian tersebut

• Menghitung besar arus pada yang mengalir

pada percabangan rangkaian

3. Dik : I1 = 2 A ; R1 = 2 ohm ; R2 = 4 ohm ; I2 = 1 A

Dit : EN ?

Jwb : I = 0Σ

I1 + I2 - Ia - Ib = 0 . . . (1)

Ia = EN / R1 . . . (2)Ib = EN / R2 . . . (3)

Untuk mendapatkan nilai EN, maka substitusikan persamaan 2

dan persamaan 3 ke persamaan 1.

I1 + I2 - Ia - Ib = 0

I1 + I2 - (EN / R1) - (EN / R2) = 0

2 + 1 - (EN / 2) - (EN / 4) = 0

3 + (-2EN / 4 - EN 4) = 0

3 = 3 EN / 4

EN = 4 V

4. Dik : EN = 4 V ; R1 = 2 ohm ; R3 = 4 ohm

Dit : Ia dan Ib nya ?



















































































•

•

Jwb : Ia = EN/R1 = 4 V / 2 ohm = 2 A

Ib = EN / R2 = 4 V / 4 ohm = 1 A

5. I1 I3

I2

Jika menggunakan teorema superposisi, maka tentukan sumber

tegangan mana yang akan dihubungsingkat, disini yang akan

dihubung singkat telebih dahulu adalah E2.

Maka, rangkaiannya akan menjadi:

I11 I3

1

I21

Dik : E1 = 28 V ; R1 = 4ohm ; R2 = 2 ohm ; R3 = 1 ohm ; E2 = 7 V

Rt1

= R1 + (R2 . R3 / R2+R3) I21

= R3 / (R2 + R3) . I11

= 4 + (2 . 1 / 2 + 1) = 1 / (2 + 1). 6= 14 / 3 ohm = 2 A

I11 = E1 / Rt1 I31 = R2 / (R2 + R3) . I11

= 28 / (14/3) = 2 / (2 + 1) . 6= 6 A = 4 A

1R

2R

3R

+

-

1E

+

-

2E

1R

2R

3R

+

-

1E























































































































•

•

Jika yang akan dihubung singkat E1, maka rangkaiannyaadalah:

I12 I3

2

R1 R3

I22

E2

Rt2 = R3 + (R1 . R2/ R1 + R2) I22 = R1 / (R1+R2) . I32

= 1 + (4 . 2/ 4 +2) = 4 / (4 + 2) . 3

= 14 / 6 ohm = 2A

I32 = E2 / Rt2 I12 = R2 / (R1+R2) . I32

= 7 / (14/6) = 2 / (4 + 2) . 3

= 3A = 1A

Sudah menjadi ketentuan jika I11 > I12 maka, I1 = I1

1 - I12 = 6A - 1A =

5A

Sehingga, arus I1 mengarah ke kanan.

Karena arah arus I21 sama dengan arah arus I22 maka,

I2 = I21 + I22 = 2A + 2A = 4A

Sehingga, arah arus I2 tetap mengarah ke bawah

Karena I31 > I32 maka, I3 = I31 - I32 = 4A - 3A = 1A

Sehingga, arah arus I3 mengarah ke kanan.

2R

+

-




































































































































DAFTAR PUSTAKA

1. Narasumber, Dosen mata kuliah Rangkaian Listrik, BapakFaried Wadjdi.




Contoh Dengan 2 Node&Teorema Superposisi

Documents

Transcript of Contoh Dengan 2 Node&Teorema Superposisi