COLISIONES fisica

8/3/2019 COLISIONES fisica

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La energa cintica total, por su

parte, no se conserva en la colisinya que algo de la energa cintica

se convierte en energa interna ysonora y el trabajo necesario paradeformar de manera permanente

los objetos involucrados.


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A) Describe la colisin general de doscuerpos.

Antes: m1 se desplaza con una V1i, m2con una V2i. Despus: las velocidadesson V1f y V2f

De acuerdo a la conservacin del

momento, el momento total de m1 ym2 es igual al momento total despusde ella:

m1 V1i + m2 V2i = m1 V1f + m2 V2f

m1 (V1fV1i) = m2 (V2fV2i)

p = p


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B) Colisin en la que los cuerpos no se separan y

se desplazan con una velocidad final comn

Cuando:

m1 V1i + m2 V2i = (m1 + m2) Vf

m1 V1ix + m2 V2ix = m1 V1fx + m2 V2fx


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Los cambios de momento tienen lamisma magnitud y signos opuestos,esto se deduce de la 3ra Ley deNewton: segn el teorema deimpulso-momento, el cambio demomento uno de los cuerpos, esigual al impulso de la fuerza neta queacta sobre l.

J1 = - J2Definicin de impulso:

F12 = - F21


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C) Colisin frontal donde elmovimiento se realiza en una sola

direccin,m2 est inicialmente enreposo v2i=0 . La conservacin delmomento es vlida en cualquier

marco inercial y por lo tanto podemosencontrar su marco de referencia.

Conservacin del momentom1v1ix+ m2v2ix = m1v1fx + m2v2fx


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D) Si en la colisin, se conocen tresvelocidades, m1 y m2 permanecenunidas despus de la colisin y se

desplazan con una velocidad finalcomn vfx .

m1v1ix + m2v2ix = (m1 + m2) vfx


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Por ejemplo: si un meteoritochoca con la tierra, se hunde ensta y la colisin se consideraperfectamente inelstica.

Solo en circunstancias muyespeciales toda la energa

cintica inicial se pierde.


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Tome en cuenta dos objetos que

tienen masas m1 y m2 movindosecon componentes de velocidadinicial desconocida v1 y v2 a lo largo

de una lnea recta. Si los dos objetoscolisionan de frente, se unen y semueven con una componente develocidad comn vf despus de lacolisin, entonces la colisin esperfectamente inelstica.


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Debido a que la cantidad demovimiento total del sistemaaislado de dos objetos antes dela colisin es igual a la cantidadde movimiento total del sistema

objeto combinado despus de lacolisin .


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Se puede resolver para la velocidadfinal utilizando solo la conservacin

de la cantidad de movimiento:m1v1i + m2v2i = (m1+m2) vfEs importante observar que v1i, v2i y vfrepresenta los componentes en x delos vectores de velocidad, tambin esnecesario tener cuidado al incorporar

sus valores conocidos,particularmente con los signos.

Derecha + Izquierda -


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Por ejemplo: las colisiones de bolas debillar y de molculas de aire con lasparedes de un recipiente a

temperaturas normales.Para m1, las velocidades en los dosmarcos estn relacionadas por

v 1i=v1iv y v1f =v1f-vdonde v es la velocidad relativa entre los

marcos.v = m1 + m2v2i

m1+ m2


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Las ecuaciones:v1f = m1-m2 v1i + 2m2 v2i

m1+m2 m1+m2V2f = 2m1 v1i + m2-m1 v2i

m1+m2 m1+m2

Son resultados generales de lascolisiones elsticas unidimensionales,y nos permiten calcular la velocidad

final en cualquier marco dereferencia inercial a partir de lavelocidad inicial en l.


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Ahora considere dos objetos que sesometen a una colisin elstica de

frente, en esta situacin, tanto lacantidad de movimiento y la energacintica del sistema de dos objetos se

conservan . Estas condiciones sepueden escribir como:

m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f

1m1 v1i 2 + 1 m2 v2i 2 = 1 m1v1f 2 + 1 m2v2f22 2 2 2


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Donde v es positiva si un objeto semueve a la derecha y negativo si se

mueve a la izquierda.En un problema representativo que incluyecolisiones elsticas, existen dos cantidadesdesconocidas y se pueden resolver demanera simultanea las ecuacionesanteriores para calcularlas la lineal y lacuadrtica respectivamente. Nos da como

resultado:v1i-v2i = -(v1f-v2f)


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sta ecuacin en combinacin con lalineal ser utilizada para resolver

problemas relacionados con colisioneselsticas de frente.

De acuerdo a la ecuacin anterior lavelocidad relativa de los 2 objetos antesde la colisin es igual al negativo de la

velocidad relativa de los 2 objetosdespus de la colisin.


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Es decir una colisin entre partculas deigual masa en que una de ellas est

inicialmente en reposo , la primera sedetiene y la segunda arranca con lavelocidad que tena la primera al principio.

OBJETIVO MASIVO. Si m2 >>m1:V1f -v1i+2v2i y v2f v2i

Cuando la partcula masiva se desplaza

lentamente o est en reposo:v1f -v1i y v2f 0


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Es decir si un proyectil ligero choca

con una partcula mucho ms masivaen reposo, la velocidad de la partculaligera se invierte aproximadamente, y la

partcula masiva permanece ms omenos en reposo. Por ejemplo, unapelota soltada de una altura h, rebotaluego de chocar con el suelo con unavelocidad invertida.


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PROYECTIL MASIVO. Cuando m1 >>m2 :

Si la partcula ligera objetivo est al inicioen reposo( o se desplaza con mayorlentitud que m1), tras la colisin se mover

con una rapidez del doble a la de m1. Elmovimiento de m1 casi no se ve afectadopor la colisin.

v1f v1i y v2f 2v1i- v2i


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Un bloque de masa m1=1.60 kg,inicialmente movindose a la derechacon una velocidad de + 4.00 m/s sobreuna pista horizontal sin friccin, colisiona

con un resorte sin masa unido a unsegundo bloque de masa m2= 2.10 kgmovindose a la izquierda con una

velocidad de -2.50 m/s. El resorte tieneuna constante elstica de 6.00 x 102 N/m.


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a) Determine la velocidad del bloque 2 enel instante cuando el bloque1 se mueve a la

derecha con una velocidad de +3.00 m/s.DATOSm1= 1.60 kg m2bloque=2.10 kgV1= 4 m/s V2=-2.50 m/sK= 6.00 x 102N/m mresorte= 0

a) m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f

v2f = m1v1i + m2v2im1v1fm2


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v2f = (1.60 kg)(4 m/s) + (2.10 kg)(-2.50m/s) - (1.60 kg)(3 m/s)2.10 kg

= -1.74 m/s b)Encuentre la compresin del resorte.CONSERVACIN DE LA ENERGA: La energa

potencial se almacena en el resorte cuando secomprime a una distancia x.

Ei = Ef

1m1 v1i2 +1 m2 v2i 2 + 0=1 m1v1f2 +1 m2v2f2 +1kX22 2 2 2 2


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X= 1.74 m

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