BANGUN DATAR

Sifat-sifat Bangun Datar 1. Segitiga

Memiliki tiga sisi

Memiliki tiga sudut

Jumlah ketiga sudut dalam segitiga 1800Berdasarkan sisinya,segitiga mempunyai 3 bentuk yaitu :

Segitiga sama sisi : mempunyai 3 sisi yang sama panjang dan 3 sudut sama besar. Segitiga sama kaki : - mempunyai 2 sisi yang berhadapan sama panjang dan mempunyai 2 sudut sama besar. Segitiga sembarang : ketiga sisinya dan besar sudutnya berbeda - beda.

Berdasarkan sudutnya,segitiga mempunyai 3 bentuk yaitu :

Segitiga lancip : ketiga sudutnya lancip ( sudut kurang dari 900) . Segitiga siku-siku : salah satu sudutnya siku-siku ( sudut = 900). Segitiga tumpul : salah satu sudutnya tumpul ( lsudut lebih dari 900)2. Persegi panjang

Memiliki 4 sisi, terdiri atas dua pasang sisi sejajar dan sama panjang

Memiliki 4 sudut, keempatnya siku-siku

Memiliki 2 diagonal yang sama panjang, saling berpotongan dan saling membagi 2 sama panjang.3. Persegi

Memiliki 4 sisi yang sama panjang

Memiliki 4 sudut, keempatnya siku-siku

Memiliki dua diagonal yang sama panjang, saling berpotongan tegak lurus dan membagi 2 sama panjang.4. Trapesium

Mempunyai 2 sisi sejajar

Trapesium mempunyai 3 jenis, yaitu :

a. Trapesium Siku-siku, ciri-cirinya : mempunyai 2 sudut siku-siku.b. Trapesium sama kaki, ciri-cirinya : Mempunyai 2 sisi yang berhadapan sama panjang yang menjadi kaki. Memiliki 2 pasang sudut yang sama besar. Memiliki 2 diagonal yang sama panjang.c. Trapesium sembarangan, ciri-cirinya : tidak mempunyai ciri-ciri khusus. 5. Jajargenjang

Memiliki sisi-sisi saling berhadapan dan saling sejajar serta sama panjang. Sudut yang berhadapan sama besar. Memiliki 2 diagonal yang saling berpotongan dan membagi 2 sama panjang. Jumlah besar sudutnya 36006. Belah ketupat

Keempat sisinya sama panjang

Kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus

Sudut-sudut yang berhadapan sama besar

7. Layang-layang Memiliki 2 pasang sisi yang sama panjang. Kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus. Memiliki sepasang sudut berhadapan yang sama besar

8. Lingkaran

Memiliki titik pusat

Mempunyai garis lengkungnya yang jarak dari garis lengkung ke titik pusatnya selalu sama yang disebut jari-jari. Panjang diameternya (garis tengah) 2 kali jari-jarinya. Tabel Rumus Luas Bangun Datar.

NoBangun DatarLuasContoh Soal

1Persegipanjang.

( Rectangle )

P x l 12 cm Luas = p x l

= 12 x 5

5 cm = 60

Jadi Luas = 60 cm2.

2Persegi

( Square )

s x s 4 cm Luas = s x s

= 4 x 4

= 16 Jadi Luas = 16 cm2.

3Segitiga

(Triangle)

t = 6 cm

6 cm luas = 8 x 6 2 = 24. Jadi Luas = 24 cm2.

4Jajargenjang

(Paralelogram)

a x t Luas = a x t

= 10 x 7

= 70

Ja Luasnya = 70 cm2.

10 cm

5Trapesium

(Trapezoid)

8 cm Luas = ( a1 + a2 ) x t : 2

= ( 8 + 12 ) x 5 : 2

= 2 = 20 x 5 : 2

12 cm = 50 Jadi Luas = 50 cm2.

6Lingkaran

(Cyrcle)

Luasnya = = x 7 x 7

= 154 Jadi Luas = 154 cm2.

7Layang-layang

( kite )

Luas = = = 75

15 cm jadi, luasnya = 75 cm Jadi Luasnya = 75 cm2.

BANGUN RUANG

Sifat-sifat Bangun Ruang, 1. Prisma tegak

Terdiri atas sisi alas, sisi atas, dan sisi tegak

Sisi alas sama dan sebangun dengan sisi atas, berbentuk segitiga, segi emapt, segi lima, dan seterusnya

Sisi tegak berbentuk persegi atau persegi panjang

2. Tabung

Terdiri atas sisi alas, sisi atas, dan sisi lengkung (selimut tabung). Sisi alas sama dan sebangun dengan sisi atas, berbentuk lingkaran

Tidak mempunyai titik sudut dan rusuk.3. Limas

Terdiri atas sisi alas dan sisi miring

Sisi miring berbentuk segitiga

Sisi alas berbentuk segitiga, segi empat, segi lima, atau yang lain

4. Kerucut

Terdiri atas bidang atau sisi alas dan sisi lengkung

Sisi alas berbentuk lingkaran

Sisi lengkung bertemu di suatu titik yang disebut titik puncak kerucut

Volume dan Luas Permukaan Bangun RuangNOBANGUNVOLUMEContoh soal

1BALOK

( Rectangular Prism )

P x l x t V = p x l x t = 10 x 3 x 5 = 150 cm3 Jadi V = 150 cm3 = 0,15 lt.

2KUBUS ( Cube )

s x s x s V = s x s x s

= 6 x 6 x 6

= 216 cm3.

6 cm Jadi Volumenya = 216 cm3.

3TABUNG ( Silinder )

x r x r x t

V = x r x r x t

10 cm = x 7 x 7 x 10

t= 10 cm = 1.540 cm3.

= 1,54 lt.

NOBANGUNLUAS PERMUKAANContoh soal

1BALOK

( Rectangular Prism )

( 2 x P x L ) + ( 2 x P x T ) + ( 2 x L x T ) V = p x l x t

5 cm = 10 x 3 x 5

= 150 cm3 Jadi V = 150 cm3.

2KUBUS ( Cube )

s x s x 6 V = s x s x s

= 6 x 6 x 6

= 216 cm3.

6 cm Jadi Volumenya = 216 cm3.

3TABUNG ( Silinder )

( 2 x x r x r ) + ( x d x t ) V = x r x r x t

10 cm = x 7 x 7 x 10

= 1.540 cm3.

TABEL BANONAMA BANGUN DATARGAMBAR BANGUNSIMETRI LIPATSIMETRI PUTAR

1.

Persegi panjang22

2.

Persegi44

3.

Segitiga sama kaki1

4.

Segitiga sama sisi33

5.

Segitiga sembarang

6.

Segitiga siku-siku

7.

Lingkaran

8.

Trapesium sama kaki

2

9.

Trapesium siku-siku

10.

Belah ketupat2

11.

Jajargenjang

12.

Layang-layang

1

NOBANGUN RUANGVOLUMELUAS PERMUKAANSISITITIK SUDUTRUSUK

BALOK

( Rectangular Prism )

p x l x t6812

KUBUS ( Cube )

s x s x s6812

TABUNG (Silinder)

3-2

Pp1010

14 cm

10 cm

3 cm

10 cm

14 cm

8 cm

7 cm

5 cm

14 cm

10 cm