AKAR PANGKAT 3

Pikiran saya dibuat cukup terperanjat ketika tiba-tiba ada sebuah pesan singkat sms yang masuk ke HP saya. Pesan itu dikirim dari seorang guru SD yang pernah mengikuti pelatihan Metode Horisontal (Metris: Penyempurnaan Ilmu Hitung cara Tradisional). Begini isi pesan tersebut “Selamat sore pak, maaf mengganggu, pak apakah bisa metris digunakan untuk mencari akar pangkat tiga bilangan jutaan dengan hasil bilangan prima? terima-kasih pak”. Waktu itu saya belum terpikirkan untuk memecahkan masalah tersebut, akan tetapi saya optimis pasti bisa hanya butuh waktu untuk mencari solusinya. Kemudian dengan segera saya balas sms tersebut “Ibu, pemecahannya akan saya coba cari ya, mungkin sekitar dua minggu lagi ibu akan saya beritahu hasilnya, terima-kasih juga”.

Itulah sepenggal cerita di atas yang mengawali metris sebagai metode untuk memecahkan soal akar pangkat tiga. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi oleh bilangan itu sendiri dan satu. Metode konvensional untuk mencari akar pangkat tiga menggunakan cara Pohon Faktor. Akan tetapi dengan cara ini menjadi terlalu lama untuk mencari akar pangkat tiga bilangan jutaan terlebih bila hasilnya ternyata merupakan bilangan prima.

Setelah waktu dua minggu berlalu saya memberitahu ibu Ephi kalau ada kesempatan bisa datang ke kantor, akan saya beritahu rahasianya. Tanpa menunda waktu dia bersama rekannya datang ke kantor dan inilah pemecahannya yang akan saya bagikan juga kepada pembaca.

Misal yang akan dicari (abc) akar pakat tiga dari bilangan asal 822.656.953. Untuk menyelesaikannya dibutuhkan tabel pangkat tiga seperti di bawah ini.

Tabel : Bilangan Pangkat Tiga

Angka 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9Pangkat 3 0 1 8 27 64 125 216 343 512 729

Urutan angka yang akan dicari adalah nilai a kemudian c dan terakhir b.

Mencari nilai a, yaitu dengan membagi bilangan asal dengan sejuta, ambil bilangan lebih besar dari nol (822). Bandingkan dengan tabel dan pilih yang terdekat tetapi masih lebih kecil (729), hasilnya nilai a = 9.

Mencari nilai c, yaitu membandingkan satuan bilangan asal (3) dengan angka yang ada ditabel, dipilih yang punya satuan sama (343), yaitu c = 7.

Mencari nilai b.

Langkah pertama :

Kuadratkan nilai c = 7 diperoleh 49, cukup dipilih satuannya saja yaitu 9.

Langkah kedua :

Hasil langkah pertama dikalikan dengan angka tiga diperoleh 27, cukup dipilih satuannya saja yaitu 7.

Langkah ketiga :

Ambil angka puluhan dari bilangan asal (5) kemudian dikurangkan dengan angka puluhan dari pangkat tiga nilai c (4), diperoleh hasil satu (1), bila hasilnya negatip tambahkan dengan bilangan sepuluh.

Langkah keempat :

Bila hasil pada langkah ketiga (1) lebih kecil daripada hasil pada langkah kedua (7), maka tambahkan bilangan hasil yang telah diperoleh pada langkah ketiga dengan bilangan puluhan (sepuluh, duapuluh,…) hingga hasilnya bisa dibagi dengan 7. Akhirnya hasil langkah ketiga ditambah dengan duapuluh sehingga dihasilkan 21, hasil pembagian ini (21:7) merupakan nilai b yang dicari yaitu b = 3. Jadi akar pangkat tiga dari 822.656.953 adalah abc = 937 (bilangan prima).

Kalau ada yang mau latihan, coba saja cari akar pangkat tiga dari bilangan 7645373, 31855013, 286191179, 410172407, 590589719 dan 904231063. Lalu coba cek dengan bantuan kalkulator apakah hasil dapat cepat & benar bila menggunakan cara Metris-Prima di atas. Selamat mencoba!

Cara Cepat Mencari Akar Pangkat 3

Pembelajaran Mathemagics (Rumus Cepat) Dalam Sub Bahasan Akar Pangkat TigaKeterampilan murid dalam menyelesaikan soal matematika seperti halnya seseorang yang mencoba keterampilan menganyam. Seseorang tidak akan pernah bisa membuat anyaman dari bambu, bila orang tersebut tidak pernah mau mencoba belajar menganyam. Seseorang tidak akan bisa menghasilkan suatu anyaman dengan cepat, terarah, rapi dan indah, bila orang tersebut hanya mau mempelajari seni anyam-menganyam tanpa pernah melakukan latihan secara tekun dan teratur. Begitu juga halnya dengan pelajaran matematika. Murid tidak akan terampil menyelesaikan soal matematika bila murid yang bersangkutan jarang mencoba berlatih menyelesaikan soal matematika secara mandiri.Jika guru mampu menggunakan metode pembelajaran Mathemagics (Rumus Cepat) murid akan lebih mudah dalam mempelajari matematika. Pengembangan metode ini mampu menghilangkan pandangan tentang matematika yang sulit. Hal ini dikarenakan, ketika menggunakan metode Mathematics maka soal-soal yang dihadapi menjadi mudah, cepat, dan praktis.

Berikut merupakan pembelajaran matematika dengan mathmagics sub bahasan Akar Pangkat Tiga

Cara Lama

Dalam mencari akar pangkat tiga suatu bilangan, seringkali siswa kesulitan dalam menyelesaikan soal. Contoh:

Tentukan hasil dari 3√64 !

64

2

32

2

2

2

2

16

2

8

4

Jawab:

Dari uraian tersebut, maka dihasilkan

3√64 = 3√26

= 3√22x22x22

= 22

= 4

Cara Baru

Langkah tersebut di atas sangat sulit jika dikerjakan oleh siswa (tertama yang kurang mampu). Cara baru kali ini

adalah menggunakan mathemagics (Rumus Cepat). Suatu rumus yang tanpa bersusah payah untuk menghitung. Akan

tetapi cukup dengan menghafal kata kuncinya saja.

Kata Kunci:

Perhatikan angka terakhir

13 = 123 = 8

33 = 27

43 = 64

53 = 125

63 = 216

73 = 343

83 = 512

93 = 729

103 = 1000

Angka-angka tersebutlah yang merupakan kunci dari cara pemecahan penarikan akar pangkat tiga. Dan yang paling

penting, Perhatikan angka yang dicetak merah!

Contoh:

1. Tentukan hasil dari 3√64 !

Jawab:

3√64 …….?

Perhatikan angka terakhir!

Angka terakhir adalah angka 4. Sesuai dengan kunci di atas, maka (x3) yang memiliki angka terakhir 4 adalah 4

Jadi, 3√64 = 4

2. Tentukan hasil dari 3√19683 !

Jawab:

3√19683 ……?

Perhatikan angka terakhir!

Angka terakhir adalah angka 3. Sesuai dengan kunci di atas, maka (x3) yang memiliki angka terakhir 3 adalah 7

3√19683 …….?

Sekarang, Perhatikan angka yang terletak setelah 3 angka dari belakang!

Yaitu angka 19. Berapakah x, jika x3 19? (x bilangan terbesar)

Sehingga x adalah 2.

Jadi 3√19683 = 27

Inilah cara penyelesaian menggunakan mathemagics (Rumus Cepat). Penyelesaiannya lebih mudah dan cepat.

Sehingga siswa tidak merasa bahwa matematika itu memang susah. Karena terbukti dalam waktu singkat, kita

mampu menyelesaikan penyelesaian tersebut walau sesulit apapun.

Menentukan Akar Pangkat Tiga suatu Bilangan ╭(^▽^)╯ hae sobatt..biasanya mencari akar pangkat tiga dari suatu bilangan kan susah banget…..padahal ga terlalu susah sebenernya dengan cara2 menentukan akar pangkat tiga yang akan dibahas di sini, dan caranya ada tiga macam….

1. Cara yang pertama pake kalkulator, komputer atau alat bantu hitung sejenisnya…..mudah kan tinggal pencet2 he…..kalo ada cara mudah gini knapa repot2, ya kan…..kalo ga da barangnya baru ngitung manual kayak cara selanjutnya…….

2. nah skrg agak serius dikit pake cara faktorisasi prima……bilangan yang akan dicari akar pangkat tiganya difaktorisasi prima kan……hasil dari faktorisasinya itu dijadikan perkalian tiga bilangan yang sama besar……nah, bilangan yang sama besar itulah hasil akar pangkat tiganya……..biar lebih jelas langsung pake contoh aja ya…….misalkan berapa akar 3375?langkahnya yaitu faktorisasi prima kan 3375, yaitu menja di 3375 = 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5……kemudian hasilnya dikelompokkan menjadi 3 bilangan sama besar sehingga menjadi 3375 = (3×5) x (3×5) x (3×5) => 3375 = 15 x 15 x15……hasilnya ketemu deh 15…….mudah kan…..

3. cara yang ketiga pake cara mencoba2…..akar pangkat tiga dari bilangan yang terdiri dari empat hingga enam angka dapat ditentukan dengan cara mencoba2…..langsung pake contoh aja ya…..misalnya cari akar pangkat tiga dari 3375 yang akan dicoba pake cara mencoba2……pertama akan ditentuin nilai puluhannya dulu…..perhatikan angka ribuannya, yaitu 3…..carilah bilangan pangkat tiga dasar terbesar di bawah angka 3 ini……ketemu 1 kan, karena 1 = 1^3…..jadi angka puluhannya ketemu 1…..selanjutnya akan ditentuin nilai satuan bilangan yang di cari…….perhatikan angka terakhir dari 3375, yaitu 5……bilangan pangkat tiga dasarnya ketemu 125 deh, karena 125 = 5^3…..jadi didapat bilangan satuannya 5…..dan akhirnya ketemu deh akar pangkat 3 dari 3375 pake cara mencoba2 yaitu 15……