Calculo para Boquillas

8/16/2019 Calculo para Boquillas

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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVARDECANATO DE ESTUDIOS DE POSTGRADO

ESPECIALIZACIÓN EN INGENIERÍA MECÁNICA DE PLANTAS DE PROCESOS

DESARROLLO DE METODOLOGÍAS DE CÁLCULO DE ESFUERZOSEN BOQUILLAS DE TANQUES DE ALMACENAMIENTO

Trabajo Especial de Grado a ser presentado ante laUniversidad Simón Bolívar por:

Alghisio Talarico Cedeño

Como requisito parcial para optar al grado de:

ESPECIALISTA EN INGENIERÍA MECÁNICA DE PLANTAS DE PROCESOS

Con la asesoría del Profesor:Euro Casanova

Mayo de 2006


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AGRADECIMIENTOS

Quiero agradecer a la Ing. Maigualida Navarro y al Ing. Víctor Barreto, ambos por su estímulo

y apoyo al mostrarme la necesidad real de abordar este tema por mucho tiempo zona de

“interferencia” entre las disciplinas mecánicas de tuberías y equipos y así aportar mi granito de

arena. También agradezco al Prof. Dr. Euro Casanova por asesorarme en este trabajo.

Y finalmente agradezco a Dios y mi familia por siempre apoyarme en todas mis iniciativas.


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RESUMEN

La necesidad de calcular y verificar las cargas que transmite un sistema de tuberías sobre las boquillas de los tanques de almacenamiento por parte de una empresa de ingeniería y elconflicto de responsabilidades entre las disciplinas mecánicas de tuberías y equipos en un áreade mutuo interés, motivaron el diseño y validación de hojas de cálculo basadas en lasrecomendaciones del Apéndice P de la norma API-650 y el desarrollo de un manual deaplicación empleando un paquete comercial basado en el análisis de elemento finito, y de

acuerdo con los criterios de análisis de esfuerzos del código ASME Sección VIII División 2, para verificar boquillas que se escapan del alcance de la norma mencionada. Cadametodología tiene su campo de aplicación, la primera verifica boquillas en la mitad inferior dela pared del tanque y a partir de un diámetro en específico; la segunda, boquillas en la paredsin restricciones de diámetro del tanque; y la tercera, analiza boquillas en cualquier zona deltanque, incluyendo el techo, pero con otro tipo de limitaciones geométricas. Se desarrollaronflujogramas que permiten visualizar el proceso completo de verificación para cada método yluego se estudiaron boquillas en varios tanques de almacenamiento, cada uno con lametodología que aplicaba. Al final, se validaron los cálculos comparándolos con otrosrealizados por empresas especialistas y ejemplos de las mismas normas. Los resultadosobtenidos reflejan la confiabilidad en las metodologías propuestas, teniéndose de esta manera

herramientas de verificación que ahorran tiempo y dinero en la ingeniería de detalle de un proyecto.

Palabras Claves: API-650, Tanques de Almacenamiento, Boquillas, Elemento Finito, CargasAdmisibles.


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ÍNDICE GENERAL

Pág.

APROBACIÓN DEL JURADO i

AGRADECIMIENTOS iiRESUMEN iii

ÌNDICE GENERAL iv

ÍNDICE DE TABLAS vi

ÍNDICE DE FIGURAS vii

LISTA DE ABREVIATURAS viii

INTRODUCCIÓN 1

CAPÍTULO I: PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 2

1.1 Objetivo General 2

1.2 Objetivos Específicos 2

1.3 Alcance 3

1.4 Importancia y Justificación 3

1.5 Metodología 4

CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO 6

2.1 Fundamentos del Apéndice P de la norma API-650 6

2.1.1 Método Clásico 7

2.1.1.1 Coeficientes de Rigidez para Boquillas 7

2.1.1.2 Rotación y Deflexión del Tanque 8

2.1.1.3 Determinación de Cargas Admisibles para la Boquilla 9

2.1.2 Método Alternativo 9

2.1.2.1 Factores de Esfuerzos 9

2.1.2.2 Esfuerzos de Corte 10

2.1.2.3 Factores de reducción de Esfuerzos 11

2.1.2.4 Esfuerzos Combinados 112.1.2.5 Esfuerzos Permisibles 11

2.2 Fundamentos del Análisis de Esfuerzos según ASME 12

2.3 Teoría del Método de Elemento Finito (MEF) 14

2.3.1 Fundamentos e Historia del Método de Elemento Finito 14

2.3.2 Programa empleado: NozzlePRO 17


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v

2.3.2.1 Introducción 17

2.3.2.2 Casos de Aplicación 17

2.3.2.3 Geometría 18

2.3.2.4 Uso del Código ASME 20

CAPÍTULO III: DESARROLLO DEL TRABAJO 21

3.1 Hojas de Datos de Tanques y Boquillas 21

3.2 Lista de Cargas sobre Boquillas 25

3.3 Flujogramas 27

3.4 Hojas de Cálculo 30

CAPÍTULO IV: RESULTADOS Y ANÁLISIS 34

4.1 Análisis de Resultados del Método Clásico 34

4.2 Análisis de Resultados del Método Alternativo 35

4.3 Análisis de Resultados del Método de Elemento Finito 37

4.4 Información Económica 43

CAPÍTULO V: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 44

5.1 Conclusiones 44

5.2 Recomendaciones 47

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 48

ANEXOS 49

Anexo 1: Hoja de Cálculo Método Clásico 50Anexo 2: Hoja de Cálculo Método Alternativo 55

Anexo 3: Reporte del NozzlePRO para la boquilla N5 del tanque TK-402

(Espesor de corrosión original) 60

Anexo 4: Reporte del NozzlePRO para la boquilla N5 del tanque TK-402

(Espesor de corrosión revisado) 69


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ÍNDICE DE TABLAS

Tabla Título Pág.1 Casos evaluados. 212 Hoja de datos para el tanque 0002-T-1901, Método Clásico. 223 Hoja de datos para el tanque TK-101-A, Método Alternativo. 234 Hoja de datos para el tanque TK-402, Método Alternativo. 235 Hoja de datos para el tanque TK-402, MEF. 246 Lista de cargas sobre boquillas del tanque 0002-T-1901. 257 Lista de cargas sobre boquillas del Tanque TK-101-A. 258 Lista de cargas sobre boquillas del Tanque TK-402 (MA). 259 Lista de cargas sobre boquillas del Tanque TK-402 (MEF). 25

10 Evaluación de boquillas del tanque 0002-T-1901. 3411 Evaluación de boquillas del tanque TK-101-A. 3612 Evaluación de boquillas del tanque TK-402. 3613 Evaluación de boquillas del tanque TK-402. 3814 Evaluación de boquillas del tanque TK-402 (incluye revisión). 3915 Evaluación de boquilla N8 en techo del tanque TK-402. 40


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ÍNDICE DE FIGURAS

Fig. Título Pág.1 Nomenclatura para las cargas de tuberías y deformaciones. 82 Categorías de Esfuerzos y Límites de Intensidad de Esfuerzos 133 Malla de preproceso. 154 Malla de postproceso. 165 Malla estructurada y malla sin estructurar. 186 Esfuerzos en el área de estudio (Izq.) y en el modelo completo (Der.). 197 Ubicación de las cargas. 268 Flujograma para el Método Clásico. 279 Flujograma para el Método Alternativo. 2810 Flujograma para el Método de Elemento Finito usando NozzlePRO. 2911 Hoja 1 de 2 del Método Clásico. 3012 Hoja 2 de 2 del Método Clásico. 3113 Hoja de Cálculo del Método Alternativo 3214 Mallas generadas por el programa NozzlePRO. 3715 Boquilla N5. Espesor de corrosión original (Izq.) y revisado (Der.) 3916 Boquilla N8. Malla de preproceso generada. 4017 Boquilla N8. Resultados generados. 4118 Análisis de convergencia: factor por defecto (izq.) y factor modificado (der.). 42


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LISTA DE SÍMBOLOS Y ABREVIATURAS

E = módulo de elasticidad,

Fr = Fuerza radial,

G = gravedad específica del líquido,H = altura de llenado máximo permisible del tanque,

Kc = coeficiente de rigidez circunferencial,

Kl = coeficiente de rigidez longitudinal,

Kr = coeficiente de rigidez radial,

L = distancia vertical desde el eje de la boquilla hasta el fondo del tanque,

i = momento genérico,

R = radio nominal del tanque,

S = intensidad del esfuerzo,

all S = esfuerzo permisible debido a las cargas aplicadas sobre la boquilla;

d S = esfuerzo de diseño permisible,

W = crecimiento radial libre del tanque,

d = diámetro externo de la boquilla,

i f = factor de esfuerzo genérico (adimensional),

izq. = izquierda,

r m = componente radial del momento (adimensional),

mθ = componente transversal del momento (adimensional),

r n = componente radial del esfuerzo de membrana (adimensional),

nθ = componente transversal del esfuerzo de membrana (adimensional),

t = espesor del tanque a la altura de la boquilla,

α = coeficiente de expansión térmica del material el tanque,

β = parámetro característico,

θ = rotación libre de la pared del tanque como resultado del peso de la columna de líquido,

iσ = esfuerzo calculado genérico,

r σ = esfuerzo radial calculado,

θσ = esfuerzo de membrana calculado,

τ = esfuerzo de corte calculado.


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INTRODUCCIÓN

El presente trabajo muestra el desarrollo de dos metodologías de cálculo para las cargas

externas sobre boquillas de tanques de almacenamiento, cubiertos o no cubiertos por la norma

API-650, Apéndice P, y su posterior validación técnica y económica.

La primera metodología se basa en lo recomendado por el Apéndice P de la normaAPI-650, realizando una evaluación de las cargas externas transferidas por un sistema de

tuberías a la boquilla del tanque, cumpliendo con parámetros geométricos específicos.

La segunda metodología cubre los casos en que no se satisfacen las condiciones geométricas

establecidas por el Apéndice P, basándose en el análisis de elementos finitos. Lo anterior se

realiza con la ayuda de un software comercial diseñado para estudiar los esfuerzos en puntos

localizados de la estructura, de manera rápida y sencilla.

Como la finalidad de desarrollar estas metodologías es introducirlas en el proceso productivo

de una empresa que carece de ellas, al final se tendrán herramientas prácticas para abordar la

situación y un manual que sirva de guía para tener un análisis de esfuerzos en boquillas,

obteniendo resultados más cercanos a los valores reales.

En conjunto, ambas metodologías brindan la capacidad de resolver el problema de validar las

cargas externas de una manera rápida y efectiva, cumpliendo con la planificación del proyecto

y reducción de los costos durante la fase de diseño del equipo.


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CAPÍTULO IPLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1 Objetivo General

Establecer y validar una metodología que basándose en las normas internacionales y con la

ayuda de herramientas especializadas, pueda evaluar las cargas transmitidas por el sistema de

tuberías a las boquillas de los equipos estáticos.

1.2 Objetivos Específicos

- Desarrollar una aplicación, basada en la norma API-650, para la verificación de las

cargas externas en boquillas de tanques de almacenamiento, desde la mitad inferior del

tanque hacia el fondo.

-

Desarrollar una metodología, basada en análisis de elemento finito, para la verificaciónde las cargas externas en boquillas de tanques de almacenamiento, desde la mitad

superior del tanque hacia el techo, incluyendo boquillas en el techo.

- Realizar varios ejemplos prácticos, basados en un proyecto en ejecución, para aplicar

ambas metodologías y evaluar su efectividad y confiabilidad.

- Implantar dichas metodologías en los procedimientos operativos de una empresa

consultora de ingeniería y aplicarlas en cada proyecto.


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1.3 Alcance

La metodología a desarrollar contempla elaborar una aplicación para verificar si las cargas del

sistema de tuberías transmitidas al tanque son inferiores o superiores a las admisibles, y luego

proceder en consecuencia con ajustes del diseño (si los requiere). Esto es para tanques de

almacenamiento diseñados de acuerdo con la norma API-650, Apéndice P.

Las boquillas que se encuentran fuera del alcance de la norma API-650, Apéndice P, se

estudiarán mediante análisis por elemento finito, empleando un software comercial ad-hoc,

donde se verificarán si dichas cargas son aceptables o no, de acuerdo a los criterios del ASME

Sección VIII División 2, Apéndice 4, de carácter mandatario, debido a que en éste se

clasifican los tipos de esfuerzos y se establecen límites de aceptabilidad de los mismos.

1.4 Importancia y Justificación

Normalmente en una empresa consultora de ingeniería, el diseñador del Departamento de

Tuberías envía las cargas transmitidas por el sistema de tuberías al diseñador del

Departamento de Equipos, y éste a su vez al fabricante del equipo para que las revise y

verifique si son inferiores o no a las cargas admisibles por el equipo. Luego de chequearlas, el

fabricante envía sus resultados determinando si las cargas son admisibles o no. Si no lo son,

entonces, el diseñador de tuberías vuelve a corregir su diseño para enviar de nuevo sus cargas

y repetir así el ciclo, tantas veces como sea necesario.

Este proceso de verificación de las cargas implica una retroalimentación diseñador-fabricante

que en la mayoría de los casos se hace lenta y va retrasando la planificación y ejecución de la

ingeniería de detalle.

La anterior muestra una dependencia de la empresa consultora con el fabricante, ya que la

primera no realiza ni comprueba dichos cálculos, bien sea por falta de personal entrenado o

por falta de herramientas tecnológicas.


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Ante esta situación, el hecho de minimizar dicha dependencia técnica y económica, se logra

con la implantación de una metodología de cálculo donde se puedan verificar las cargas de

manera rápida y eficaz, sin necesidad de esperar por el fabricante, trasladando la mayor parte

del ciclo de diseño hacia lo interno entre los Departamentos de Tuberías y Equipos, ahorrando

tiempo y dinero.

1.5 Metodología

A continuación se detallan los pasos a seguir para lograr los objetivos propuestos:

1.- Recopilación de información:

1.1.- Teórica: norma API-650, Apéndice P; código ASME Sección VIII División 2,

Apéndices 4 y 5, manual del programa NozzePRO, documentación sobre el método del

elemento finito, etc.

1.2.- Práctica: información sobre tanques de almacenamiento de proyectos realizados y en

ejecución como memorias de cálculo, reportes de fabricantes, hojas de datos, bases y criterios

de diseños, cargas transferidas del sistema de tuberías al tanque, entre otros.

2.- Caracterización de los dos casos que se quieren atender: API-650, Apéndice P, para la

zona del tanque, en la mitad inferior, tanto método clásico como método alternativo; y

elemento finito en la parte superior del tanque, incluyendo boquillas en el techo. Se

discriminará toda la información referente a la geometría de los tanques y boquillas, y

condiciones del proceso para organizarla en tablas, gráficos, etc.

3.- Selección de casos reales de tanques cuyas boquillas hayan sido evaluadas según el

API-650 y por método del elemento finito, y definir bajo cuál de las metodologías a

desarrollar serán evaluadas.

4.- Elaboración de un diagrama de flujo sobre la metodología a desarrollar para el cálculo deesfuerzos admisibles en las boquillas de los tanques atmosféricos cubiertas y no cubiertas por

API-650, Apéndice P.


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5.- Elaboración de una aplicación en una hoja de cálculo para calcular los esfuerzos

admisibles, siguiendo las recomendaciones de la norma API-650, para el método clásico y el

método alternativo.

6.- Verificar la confiabilidad de ambas herramientas, introduciendo la data adquirida y

realizando pruebas, evaluando cada caso propuesto y reportando los resultados.

7.- Detección, corrección e implantación de mejoras.

8.- Desarrollo de una metodología de análisis de elemento finito basada en el programa

NozzlePRO, a manera de diagrama de flujo que ilustre rápidamente los pasos a seguir para una

evaluación confiable de boquillas.

9.- Aplicación de metodología en ejemplo práctico de algún proyecto realizado o en ejecución,

a efectos de comparación con resultados calculados.

10- Evaluación y análisis de los resultados obtenidos.

11.- Elaboración de un manual de aplicación del programa NozzlePRO para verificar las

cargas sobre boquillas en tanques, donde se establezca la rutina paso por paso, que pueda ser

usado como guía práctica dentro de un procedimiento de trabajo en la empresa.

12.- Elaboración de conclusiones y recomendaciones.


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CAPÍTULO 2MARCO TEÓRICO

El soporte teórico de este trabajo consta de tres partes:

- La norma API-650 “Welded Steel Tanks for Oil Storage”, Apéndice P “Allowable

external load on tank shell openings”, Addendum 3.

- El código de la American Society of Mechanical Engineers; ASME ASME Boiler and

Pressure Vessel Code Section VIII Division 2, Appendix 4, 5; 2004.

- Fundamentos básicos del Método de Elemento Finito (MEF).

2.1 Fundamentos del Apéndice P de la norma API-650

La norma API-650 cubre todo lo referente a material, diseño, fabricación, instalación y

pruebas para tanques superficiales, verticales, cilíndricos, de techo abierto o cerrado, en variostamaños y capacidades. Aplica para tanques con presiones internas aproximadas a la presión

atmosférica; sin embargo cuando se cumplen requerimientos adicionales, también aplica para

presiones mayores. Este estándar aplica sólo para tanques cuyo fondo está enteramente

soportado y para servicios no refrigerados con una temperatura máxima de operación de 90ºC.

El Apéndice P contempla recomendaciones mínimas para el diseño de boquillas bajo cargas

externas provenientes de un sistema de tuberías, proponiendo dos procedimientos o métodos:

a) Método Clásico (MC), llamado de esta manera por ser el empleado tradicionalmente

desde la redacción original de la norma.

b) Método Alternativo (MA), agregado en la 10ma. edición de la norma, en la addenda 3.


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2.1.1 Método Clásico

Este procedimiento establece el cálculo de cargas límites y es recomendado únicamente para

tanques con diámetros mayores a 36 metros (120 pies). Las boquillas a verificar deben

encontrarse, por recomendaciones de buenas prácticas, en la mitad inferior del tanque. Al ser

una recomendación, el diseñador o comprador puede adicionar requerimientos y/o exigir otros

factores de cálculos que considere necesarios. Es importante destacar que este Apéndice debe

ser usado únicamente cuando el diseñador o comprador especifique que el tanque va a ser

diseñado bajo la norma API-650.

Generalmente pueden existir problemas en la interfase entre el sistema de tuberías y las

boquillas del tanque, debido a las cargas transferidas por el primero al segundo. El diseñadorde tuberías debe considerar la rigidez de la pared del tanque y la deflexión radial y meridional

de la boquilla, resultante del peso de la columna del fluido, presión, diferencial de temperatura

entre la pared y el fondo, entre otros. Al ser un área de diseño en común, el trabajo de los

diseñadores de tuberías y equipos debe ser coordinado para asegurar que las cargas impuestas

sobre las boquillas se encuentran por debajo de las admisibles, logrando un diseño seguro.

Aunque existan tres fuerzas primarias y tres momentos primarios aplicados a la pared del

tanque, específicamente en la boquilla, normalmente sólo son considerados para causar una

deformación significante del tanque, una fuerza, la radial y dos momentos, el longitudinal y el

circunferencial.

2.1.1.1 Coeficientes de Rigidez para Boquillas

Los coeficientes de rigidez Kr, Kl y Kc están relacionados con la fuerza radial, el momento

longitudinal y el momento circunferencial, respectivamente, a la altura de la boquilla, tal como

se muestra en la Fig. 1, y se obtienen leyendo en unos gráficos del Apéndice P (figuras P-2Ahasta P-2L), pudiendo interpolarse entre ellos, si el caso lo requiere.


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Fig.1 – Nomenclatura para las cargas de tuberías y deformaciones

(Tomada del API-650 Apéndice P).

2.1.1.2 Rotación y Deflexión del Tanque

El crecimiento radial sin restricciones del tanque a nivel de la boquilla como producto del peso

del fluido y/o expansión térmica se determina, según API-650, Apéndice P, así:

( )6 29,8 10

1 cos LGHR L

W e L R T Et H

β β α−

−× = × − − + ∆ Ec.1

Y de acuerdo con el API-650, Apéndice P, la libre rotación de la pared a nivel de la conexión

entre boquilla y tanque como producto del peso del fluido se determina como sigue:

( ) ( )6 29,8 10 1

cos LGHR

e L sen L Et H

βθ β β β−

−× = × − + Ec.2


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2.1.1.3 Determinación de Cargas Admisibles para la Boquilla

Una vez calculados ciertos parámetros adimensionales referentes a la geometría del tanque y la

boquilla, se procede a la construcción de un nomograma en el que se delimita un área, la cual

representa un espacio permisible. Luego se calculan los puntos a graficar en el nomograma,

puntos relacionados con las cargas externas. Si caen dentro del área delimitada anteriormente,

entonces las cargas del sistema de tuberías son admisibles para la boquilla, de lo contrario,

ocurriría una falla.

2.1.2 Método Alternativo

Este método se basa en calcular los esfuerzos y compararlos con los esfuerzos permisibles de

los materiales, tomando en cuenta la naturaleza de las cargas (mecánicas o térmicas). Tiene

restricciones geométricas recomendadas por el boletín WRC-297 “Local Stresses In

Cylindrical Shells Due To External Loadings On Nozzles-Supplement toWRC Bulletin No.

107” y aplica prácticamente para cualquier tamaño de tanque.

Se define como discontinuidad estructural a un cambio geométrico significante como un anillo

rigidizador, los cordones de soldadura entre planchas o la cercanía a la unión entre la pared del

tanque y el fondo. Los factores de esfuerzos son una combinación de componentes flectores y

de membrana para cada carga aplicada. Las ecuaciones creadas de acuerdo a la data del

Boletín WRC-297 fueron usadas para producir unos gráficos (figuras P-8 hasta P-10 del

Apéndice P). Dichos gráficos representan los valores máximos absolutos, los que resultarán

en un estimado conservador de los esfuerzos máximos en la unión de la boquilla con el tanque.

A continuación se presentan varios aspectos a tomar en cuenta en el método alternativo.

2.1.2.1 Factores de Esfuerzos

El esfuerzo total tiene tres componentes: de flexión, de membrana y corte. Los momentos

considerados son el circunferencial y el longitudinal. Las ecuaciones que calculan los factores

de esfuerzos en la pared del tanque a la altura de la boquilla se muestran a continuación:


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2( / )( 6 )r r r Fr t n mσ = ± (Fuerza Radial) Ec. 3

2( / )( 6 ) Fr t n mθ θ θσ = ± (Fuerza Radial) Ec. 4

2/( ) ( 6 )r i r r

dt n mσ = ±

(Momento) Ec. 5

2/( ) ( 6 )i

dt n mθ θ θ

σ = ± (Momento) Ec.6

Los factores adimensionales in y im fueron obtenidos del Boletín WRC-297, para varios

tamaños de boquillas y tanques con diferentes diámetros y espesores. Usando los valores

máximos absolutos de in y im en las ecuaciones anteriores se obtuvieron los factores.

( 6 )i i i f n m= ± Factor adimensional Ec.7

Estos factores fueron graficados y se pueden ver en las Figuras P-8 hasta P-10 del Apéndice P.

El esfuerzo máximo actual para una boquilla en un tanque puede ser calculado por:

2( / )i i Fr t f σ = Para cargas radiales Ec. 8

2/( )i i i

dt f σ = Para momentos Ec.9

Todas las ecuaciones anteriores están referidas en la norma API-650, Apéndice P.

2.1.2.2 Esfuerzos de Corte

Los esfuerzos de corte en la pared de un tanque a la altura de la boquilla a considerar son

generados por el momento torsor y por la fuerza de corte circunferencial y longitudinal. El

esfuerzo total de corte es la suma de estos tres componentes:


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11

Total Mt Vc Vl τ τ τ τ= + + Ec.10

Sin embargo, si el esfuerzo de corte en cada una de las direcciones, circunferencial y

longitudinal, es significante, entonces se debe recordar que cuando uno es máximo, el otro

vale cero, formando 90° entre ellos. En este caso se debe calcular cada componente y luego

tomar el mayor valor, para luego introducirlo en los esfuerzos combinados.

2.1.2.3 Factores de Reducción de Esfuerzos

Los factores de reducción de esfuerzos fueron calculados por análisis de elemento finito y

representados en la Figura P-11 del Apéndice P. Hay que tener en cuenta que los esfuerzos

crecen si las boquillas se acercan a una discontinuidad. Dependiendo de la ubicación de la

boquilla, los valores de los esfuerzos serán modificados por medio de los factores de

reducción de esfuerzos.

2.1.2.4 Esfuerzos Combinados

Para esfuerzos debido a las diferentes cargas sobre las boquillas, el Boletín WRC-297 sugiere

la siguiente ecuación para calcular la intensidad del esfuerzo:

( ) ( )0,52 20,5 4r r S θ θσ σ σ σ τ

= + ± − + Ec.11

donde S es el valor máximo absoluto de esfuerzo.

2.1.2.5 Esfuerzos Permisibles

Para establecer los valores de los esfuerzos permisibles, se tiene como guía lo establecido en el

Apéndice 4 del código ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Sección VIII, División 2. La

recomendación para los diferentes casos de cargas es:


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all mS k S = × Para esfuerzos primarios de membrana generales.

1,5all mS k S = × × Para esfuerzos primarios de membrana local.

donde k = 1 cuando se consideran presión de diseño, empuje del líquido, cargas externas, entre

otras; y k = 1,2 cuando se considera viento y sismo. Los valores de k (k, factor de

intensificación de esfuerzos para combinación de cargas) provienen de la tabla AD-150.1 del

Apéndice 4, del código ASME, Sec. VIII, Div 2.

2.2 Fundamentos del Análisis de Esfuerzos según ASME

El Apéndice 4, del código ASME, en su Sección VIII, División 2, de carácter mandatorio,

define los tipos de esfuerzos y establece los esfuerzos límites, con los cuales comparar los

calculados, basados en las propiedades de los materiales obtenidas en las pruebas de carga

uniaxial.

La teoría de fallas empleada por este apéndice es la teoría del esfuerzo de corte máximo,

donde el máximo valor de esfuerzo de corte es igual a la mitad de la suma algebraica del valos

máximo y mínimo de los tres esfuerzos principales en un punto.

Los esfuerzos se agrupan de la siguiente forma:

- Esfuerzo Primario General de Membrana, Pm: la característica básica de este esfuerzo

es ser del tipo no auto-limitante y aparece de manera visible al superarse el valor del

esfuerzo de fluencia. Es originado por la presión interna, principalmente.

- Esfuerzo Primario Local de Membrana, Pl: ejemplo de éste es el esfuerzo de

membrana producido por una carga externa sobre una boquilla, ocurriendo en regiones

pequeñas alrededor de la zona afectada.

- Momento Flector Primario, Pb: como ejemplo, el causado por la presión interna sobre

la región central de un cabezal plano en un recipiente.


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Estas ecuaciones son tomadas por el método de elemento finito para plantear los sistemas de

ecuaciones que propondrán un solución a una determinada situación.

2.3 Teoría del Método de Elemento Finito (MEF)

2.3.1 Fundamentos e Historia del Método de Elemento Finito

La norma API-650, Apéndice P, hasta su última edición, no contempla la evaluación de las

boquillas que se encuentran ubicadas en la mitad superior de la pared del tanque y en el techo.

Este vacío es cubierto actualmente por medio de la aplicación del método del elemento finito,

debido a que con éste se pueden evaluar boquillas en cualquier zona del tanque, considerando

todas las condiciones de diseño y reduciendo las restricciones geométricas a la habilidad deldiseñador en modelarlas.

El MEF es un método numérico de resolución de ecuaciones diferenciales en derivadas

parciales. Discretizando la estructura en elementos de forma variada (pueden ser superficies,

volúmenes y barras), que se conectan entre sí mediante “nodos”. La solución sólo es

aproximada dependiendo de los resultados obtenidos para los nodos. Partiendo del cálculo

matricial, el MEF plantea el equilibrio en los nodos mediante un sistema de ecuaciones producto de la contribución de cada elemento.

Este método, cuyo origen data de la Ingeniería Aeronáutica, encontró aplicación en el análisis

de estructuras de aviones, automóviles, puentes, edificios, etc., sometidas a acciones estáticas

o dinámicas (impactos, vibraciones, sismos). Así mismo se ha usado en áreas no estructurales

como el estudio de los flujos de calor, de fluidos, magnéticos, eléctricos. Compite así con

otros métodos numéricos que tenían dificultades para analizar geometrías complejas.

En los años 70 se produce un gran crecimiento de la bibliografía así como la extensión del

método a otros problemas, como los no lineales. Se estudian nuevos tipos de elementos y se

sientan las bases matemáticas rigurosas del método, que había aparecido antes como técnica

de la ingeniería más que como método numérico matemático.


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Por último, a partir de la década de los 80, con la generalización de la computación personal,

se extiende el uso de los programas comerciales que se especializan en los diversos campos,

instaurándose el uso de pre y postprocesadores gráficos que realizan el mallado y la

representación gráfica de los resultados. Se continúa en el estudio de la aplicación del método

a nuevos modelos de comportamiento (plasticidad, fractura, daño continuo, etc.) y en elanálisis de los errores [GESTO DE DIOS (2002)].

Básicamente los pasos a seguir en el análisis de estructuras mediante la formulación de los

desplazamientos del MEF son:

1. El continuo se divide, mediante líneas o superficies imaginarias en un número de

elementos de dimensión finita. Esta parte del proceso se desarrolla habitualmente

mediante algoritmos incorporados a programas informáticos de mallas durante la etapade preproceso.

Fig. 3 – Malla de preproceso.

2. Se supone que los elementos están conectados entre sí mediante un número discreto de puntos o “nodos”, situados en su contorno. Los desplazamientos de estos nodos serán

las incógnitas fundamentales del problema, tal y como ocurre en el análisis simple de

estructuras por el método matricial.


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3. Se toma un conjunto de funciones que definan de manera única el campo de

desplazamientos dentro de cada “elemento finito”, en función de los desplazamientos

nodales de dicho elemento.

4. Estas funciones de desplazamientos definirán entonces de manera única el estado de

deformación del elemento en función de los desplazamientos nodales. Estasdeformaciones, junto con las propiedades constitutivas del material, definirán a su vez

el estado de tensiones en todo el elemento, y por consiguiente en su contorno.

5. Se determina un sistema de fuerzas concentradas en los nodos, tal que equilibre las

tensiones en el contorno y cualesquiera cargas repartidas, resultando así una relación

entre fuerzas y desplazamientos

6. La resolución del sistema anterior permite obtener los desplazamientos en los nodos y

con ellos definir de manera aproximada el campo de desplazamientos en el elemento

finito.

7. Variando el tamaño de los elementos finitos se generan resultados distintos. Por esta

razón, se realiza un análisis de convergencia para determinar entre cuáles valores se

puede variar el tamaño del elemento para que la variación de un parámetro (puede ser

esfuerzo máximo, entre otros) no sea mayor a un 5%.

8. En la etapa de postproceso se presentan los resultados, generalmente de forma gráfica

para su análisis [GESTO DE DIOS (2002)].

Figura 4 – Malla de postproceso.


26/86

17

2.3.2 Programa empleado: NozzePRO

2.3.2.1 Introducción

El programa NozzePRO, elaborado por Paulin Research Group (PRG), es un paquete

computacional que analiza boquillas de recipientes y tanques, basándose en el análisis delelemento finito y que permite el estudio de los esfuerzos localizados en geometrías donde

otros procedimientos no aplican debido a restricciones del tipo geométricas. La interfase del

programa es amigable y su punto fuerte es la generación de resultados tabulares y gráficos que

permiten conocer en detalle la geometría estudiada.

La tecnología basada en elemento finito aborda algunas de las limitaciones geométricas de

métodos tradicionales como la norma API-650, Apéndice P y los boletines WRC 107 y 297,

para permitir a los ingenieros diseñar equipos más seguros de manera eficiente y económica.

2.3.2.2 Casos de Aplicación

La lista indica las áreas donde el NozzlePRO especifica tener resultados más aproximados a

los reales por sobre otras normas y boletines:

a) d/D > 0,5 (relación entre el diámetro de la boquilla y diámetro del tanque).

b) t/T < 1,0 (relación entre el espesor de la boquilla y el espesor del tanque).

c) Planchas de refuerzo para boquillas.

d) Boquillas no radiales.

e) Ciclos de fatiga mayores que 7000.

f) Esfuerzos por alta presión.

g) D/T > 100 y se necesitan los valores de los factores de intensificación de esfuerzos y/o

flexibilidades para un programa de análisis de tuberías.

h) Cuando hay diferentes coeficientes de expansión térmica entre el cabezal y el ramal.

Hay que destacar que a pesar de tener un campo de aplicación mayor al expandir los límites

geométricos de cálculos tradicionales, este programa tiene limitaciones como por ejemplo


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18

analizar dos boquillas contiguas o considerar opcional la elevación de las boquillas, cosa que

no es considerada como tal en el Apéndice P.

2.3.2.3 Geometría

Una vez introducidos todos los datos requeridos por el programa, es muy importante que el

usuario revise la malla de preproceso, la cual sólo muestra la forma en que se ha dividido la

superficie. Si ésta luce razonable (tamaños de elementos relativamente iguales, por ejemplo),

entonces los resultados también lo serán. Aunque el programa prueba una amplia variedad de

geometrías, algunas discretizaciones pueden causar errores en las mallas generadas.

La forma de la malla, estructurada (elementos finitos con forma definida) o no, puede ser

ajustada por el usuario, dependiendo de qué geometría esté evaluando. Este último caso se

recomienda para cilindros pequeños, donde la relación L/D sea menor a 2, y también para

realizar estudios de convergencia.

Fig. 5 –Malla estructurada y malla sin estructurar

(Tomada del programa NozzlePRO).


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19

Como regla general, basándose en la influencia que tiene el tamaño del elemento finito

generado sobre los esfuerzos en las discontinuidades, la longitud de dicho elemento adyacente

a la discontinuidad (boquilla) debe ser menor a 1/ 2( ) RT , donde R es el radio medio y T es el

espesor. El programa considera lo anterior como una aproximación basada en resultados

empíricos obtenidos en el laboratorio del Paulin Research Group, en Houston, EE.UU. Esto

aplica para el lado del elemento que está apuntando o señalando a la discontinuidad. El lado

paralelo a la discontinuidad puede generalmente ser más grande. El tamaño requerido del

elemento es una función de la variación del estado de esfuerzos y deformaciones.

NozzlePRO fue diseñado para encontrar el esfuerzo en las cercanías a la boquilla o a la

discontinuidad estructural en tanques. Esto lo hace seccionando el área a estudiar de la pared

del tanque alrededor de la discontinuidad, aproximadamente en tres veces el valor de 1/ 2( ) RT ,

a manera de condición de borde. Dependiendo del tipo del modelo y la relación d/D, las

condiciones de borde no afectan el esfuerzo en la discontinuidad, según los resultados

obtenidos en laboratorio por los diseñadores del programa. Si el usuario desea calcular los

esfuerzos de todo el modelo, entonces se puede activar esa opción.

Fig. 6 –Esfuerzos en el área de estudio (Izq.) y en el modelo completo (Dcha.)



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20

2.3.2.4 Uso del Código ASME

Los cálculos computarizados de esfuerzos usando este programa de elemento finito son

regidos por las reglas del código ASME Sección VIII División 2, Apéndices 4 y 5. Estas

reglas aconsejan como:

- Combinar esfuerzos detallados para transformarlos en valores representativos.

- Calcular los esfuerzos admisibles contra los cuales pueden ser comparados los

esfuerzos representativos.

Las cargas introducidas por el usuario, bien sean sostenidas, de operación u ocasionales, serán

tomadas por el programa para generar una variedad de casos de cargas diseñados para

satisfacer los requerimientos del Código ASME Sección VIII División 2.

El NozzlePRO se aproxima a las reglas del ASME de la siguiente manera:

1- Esfuerzos Primarios: Son esfuerzos causados por el peso, la presión y cualquier otra carga

concentrada debido al peso y a la presión. Hay tres categorías: de membrana general, de

membrana local y de flexión. De estos tres esfuerzos, el de membrana local es el que

interesa para este cálculo, ya que se localiza alrededor de discontinuidades, como boquillas.

2- Esfuerzos Secundarios: son esfuerzos del tipo auto-limitantes. Generalmente los esfuerzos

térmicos son considerados secundarios.

3- Esfuerzos Pico: son aquellos que existen en muescas, puntos o cordones de soldadura u

otros donde hay concentraciones localizadas de esfuerzos. Típicamente ocurren en una

pequeña parte del espesor y son objetables sólo porque pueden ser la fuente de una falla

por fatiga.


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21

CAPÍTULO 3DESARROLLO DEL TRABAJO

En principio, los casos sujetos a evaluación, mostrados en la Tabla 1, se tomaron de dos

proyectos realizados en la empresa consultora:

- PROYECTO 1: El tanque es el 0002-T-1901, que maneja agua contra- incendio.

- PROYECTO 2: Dos tanques: el TK-101-A, el cual almacena diesel para turbinas y el

TK-402 cuyo servicio es agua contra-incendio.

Lo que se propone es desarrollar cada una de las tres metodologías (Método Clásico, Método

Alternativo y Método de Elemento Finito), para así tener las herramientas con las que se

pueden atacar los distintos casos que se puedan presentar.

3.1 Hojas de Datos de Tanques y Boquillas

Tabla 1 – Casos evaluados.

Caso Proyecto Tanque Boquilla Método

1 N2

2 N3

3 N5

4

1 0002-TK-1901

N9

Método

Clásico

5 N16 N2

7

2 TK-101-A

N6

Método Alternativo

8 N2

92 TK-402

N7

Método Alternativo

10 N4

11 N5

12 N6

13

2 TK-402

N8

ElementoFinito


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Luego de revisar las hojas de datos de los tanques seleccionados, se extrajo la información

necesaria a introducir en las aplicaciones y programa. La información se muestra en las tablas

2, 3, 4 y 5.

Tabla 2 – Hoja de datos para el tanque 0002-T-1901, Método Clásico.

Tanque: 0002-TK-1901

Diámetro nominal del tanque D = 600 in

Radio nominal del tanque R = 300 in

Espesor del tanque t = 0,25 in

Máxima altura de llenado del tanque H = 480 in

Módulo de elasticidad E = 2,90E+07 psi

Cambio de temperatura del tanque ∆T = 60 ºFPresión interna de diseño P = 0 psi

Coef. de expansión térmica α = 6,67E-06 in/in-ºFGravedad específica del fluido G = 1

Boquilla: N2 - 10"

Diámetro externo de la boquilla 2a = 10,75 in

Altura al centro de la boquilla L = 17,6875 in

Boquilla: N3 - 6"


Altura al centro de la boquilla L = 11 in

Boquilla: N5 - 6"

Diámetro externo de la boquilla 2a = 6,75 in Altura al centro de la boquilla L = 15,9875 in

Boquilla: N9 - 2"


Altura al centro de la boquilla L = 4,75 in


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Tabla 3 – Hoja de datos para el tanque TK-101-A, Método Alternativo.

Tanque: TK-101-A

Diámetro nominal del tanque D = 18300 mm

Radio nominal del tanque R = 9150 mm

Espesor del tanque t = 11,11 mm

Esfuerzo permisible del material, A-36 Sd = 160 Mpa

Boquilla: N1 - 6"

Diámetro externo de la boquilla d = 168 mm

Espesor del cuello de la boquilla tn = 12,75 mm


Espesor de plancha de refuerzo tr = 0 mm

Altura al centro de la boquilla L = 522 mm

Boquilla: N2 - 6"




Espesor de plancha de refuerzo tr = 0 mm Altura al centro de la boquilla L = 522 mm

Boquilla: N6 - 4"




Espesor de plancha de refuerzo tr = 0 mm


Tabla 4 – Hoja de datos para el tanque TK-402, Método Alternativo.

Tanque: TK-402

Diámetro nominal del tanque D = 12000 mm

Radio nominal del tanque R = 6000 mm

Esfuerzo permisible del material, A-36 Sd = 160 Mpa

Boquilla: N2 - 10"

Diámetro externo de la boquil la d = 273 mm

Espesor del cuello de la boquilla tn = 15 mm


Espesor de plancha de refuerzo tr = 11,11 mm


Boquilla: N7 - 10"


Espesor del cuello de la boquilla tn = 15 mm


Espesor de plancha de refuerzo tr = 11,11 mm



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3.2 Lista de Cargas sobre Boquillas

Tabla 6 – Lista de cargas sobre boquillas del tanque 0002-T-1901.

Fr Ml McBoquilla

(lbf) (in.-lbf) (in.-lbf)Caso

-352 -5939 -1079 DiseñoN2

-2,2 -5939 0 Operación

-187 -4672 0 DiseñoN3

-85 -4317 0 Operación

-198 -403 -345 DiseñoN5

-2,2 -403 0 Operación

-147 381 177 DiseñoN9

-24 381 0 Operación

Tabla 7 – Lista de cargas sobre boquillas del tanque TK-101-A.

Fr Vc Vl Mc Ml MtBoquilla

(N) (N) (N) (N.mm) (N.mm) (N.mm)Caso

N1 2720 656 3179 2,75E+06 2,40E+04 1,91E+05 Diseño

N2 2191 267 2250 1,02E+06 2,33E+05 2,50E+04 Diseño

N6 814 110 1531 3,68E+05 8,61E+05 3,50E+04 Diseño

Tabla 8 – Lista de cargas sobre boquillas del tanque TK-402 (MA).

Fr Vc Vl Mc Ml MtBoquilla


N2 10536 416 115 1,79E+06 1,67E+06 4,00E+03 Diseño

N7 1427 634 489 6,50E+04 1,10E+06 6,28E+05 Diseño

Tabla 9 – Lista de cargas sobre boquillas del tanque TK-402 (MEF).

Fx Fy Fz Mx My MzBoquilla


N4 -100 -1000 100 -300 -100 -500 Diseño

N5 50 -110 60 -15 -30 -5 Diseño

N6 -1600 -1600 500 -300 -50 -1000 Diseño

N8 -600 -1400 -350 -600 300 400 Diseño


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Para las aplicaciones del Apéndice P, las cargas mostradas en las tablas 6, 7 y 8 están ya

transformadas al sistema de coordenadas que propone el API-650 (Radial, Circunferencial y

Longitudinal), ya que las cargas obtenidas del sistema de tuberías están orientadas de acuerdo

al sistema referencial de la planta (X, Y, Z).

En el caso del MEF, el programa NozzlePRO solicita el estado de cargas de acuerdo a un

sistema referencial relativo o absoluto, y también pide definir el lugar donde se aplican las

cargas: en el extremo de la boquilla o en la unión entre boquilla y tanque. En el segundo caso,

transforma automáticamente las cargas para situarlas en el extremo de la boquilla. Todas las

cargas transferidas del sistema de tuberías están aplicadas en la unión entre la boquilla y el

tanque, como se indica en la Tabla 9 y Figura 6.

Fig. 7 – Ubicación de las cargas



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27

3.3 Flujogramas

Una vez establecidos los casos a evaluar y caracterizada toda la información necesaria para

proceder con los cálculos, se elaboraron flujogramas que ilustran el procedimiento de

principio a fin de cada metodología.

Datos Geométricos

del Tanquey Boquilla

Cálculo de valores

R/t, a/R, L/2a

Lectura en gráficos de

Coeficientes de Rigidez,

Kr, Kl, Kc

(Fig. P-2B a Fig. P-2L)

Cálculo de

deflexión y rotación

de la pared,

β, W, θ

Cálculo de

Deformaciones elásticas,

Wr, θl, θc

Cargas

Externas:Fr, Ml, Mc

Cálculo de

Xa, Xb, Xc, λ

Cálculo de Cantidades

Unidimensionales,

Xa/(Rt)2, Xb/(Rt)2, ,Xc/(Rt)2, λ


Coeficientes

Yf, Yl, Yc(Fig. P-4A y P- 4B)

Calculo dePuntos a Graficar

Calculo de

Puntos de Cortecon Ejes,

C1, C2 y C3

Graficar

puntos

Los puntos caendentro del

área definida?

Cálculo de

Fuerza de Presión,

Fp = P π a2

FIN

Modificar las cargas

del sistema de tuberíaso

Modificar geometríade Tanque o boquilla

(refuerzo, material, etc.).

Cargas

Externas:

Fr, Ml, Mc

SI NO

Datos Geométricos

del Tanquey Boquilla

Cálculo de valores

R/t, a/R, L/2a


Coeficientes de Rigidez,

Kr, Kl, Kc

(Fig. P-2B a Fig. P-2L)

Cálculo de

deflexión y rotación

de la pared,

β, W, θ

Cálculo de

Deformaciones elásticas,

Wr, θl, θc

Cargas

Externas:Fr, Ml, Mc

Cálculo de

Xa, Xb, Xc, λ

Cálculo de Cantidades

Unidimensionales,

Xa/(Rt)2, Xb/(Rt)2, ,Xc/(Rt)2, λ


Coeficientes

Yf, Yl, Yc(Fig. P-4A y P- 4B)

Calculo dePuntos a Graficar

Calculo de

Puntos de Cortecon Ejes,

C1, C2 y C3

Graficar

puntos

Los puntos caendentro del

área definida?

Cálculo de

Fuerza de Presión,

Fp = P π a2

FIN

Modificar las cargas

del sistema de tuberíaso

Modificar geometríade Tanque o boquilla

(refuerzo, material, etc.).

Cargas

Externas:

Fr, Ml, Mc

SI NO

Fig. 8 – Flujograma para el Método Clásico.


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29

¿Existen zonas

de sobre-esfuerzos

de acuerdo al ASME?

FIN

- Revisar qué zonas

tienen esfuerzos

mayores a los admisibles yanalizar posibles causas.

NO SI

Datos Geométricosdel Tanque

- Diámetro externo- Espesor actual de pared

- Elevación de la boquilla

Datos Geométricosde la Boquilla

- Diámetro externo- Espesor de pared

- Longitud del cuello

- Ancho y espesordel refuerzo (si lo hubiere)

- Angulo de inclinación

- Material del Tanque

- Material de la Boquilla

Material

- Revisar malla de preproceso

- Correr el análisis

Orientación

- Orientación del Tanque

- Orientación de la Boquilla- Ubicación angular de la Boquilla- Cargas Fx, Fy, Fz, Mx, My, Mz

en peso, operación y ocasional- Ubicación de las cargas

(final de la boquilla,

unión entre boquilla y tanqueo centro del tanque)

-Definición de las cargas

(global o local)

- Temperatura interna y externade Diseño- Presión de Diseño

Cargas

Externas

- Revisar mallas de postproceso

- Revisar zonas de sobre-esfuerzos

¿Existen zonas

de sobre-esfuerzos

de acuerdo al ASME?

FIN

- Revisar qué zonas

tienen esfuerzos

mayores a los admisibles yanalizar posibles causas.

NO SI



















Material



Material

- Revisar malla de preproceso

- Correr el análisis

Orientación


- Orientación de la Boquilla- Ubicación angular de la Boquilla

Orientación


- Orientación de la Boquilla- Ubicación angular de la Boquilla- Cargas Fx, Fy, Fz, Mx, My, Mz





(global o local)


Cargas

Externas

- Cargas Fx, Fy, Fz, Mx, My, Mz





(global o local)


Cargas

Externas

- Revisar mallas de postproceso

- Revisar zonas de sobre-esfuerzos

Fig. 10 – Flujograma para el Método de Elemento Finito usando NozzlePRO.

Acorde con lo expresado sobre el “código de colores” para los métodos del Apéndice P, en laFigura 9 se observa el flujograma del procedimiento de uso del NozzlePRO. Una vez

recabados todos los datos mecánicos y de procesos se procede a correr la aplicación y obtener

el reporte final, donde se revisará si existen zonas donde los esfuerzos calculados son mayores

a los admisibles de acuerdo con el código ASME.


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30

3.4 Hojas de Cálculo

En las figuras 10 y 11 se observan las dos hojas del método clásico, donde en la primera hoja

se observa a manera didáctica los cálculos paso a paso.

API 650 Proyecto:

Ap ndice P - M todo Cl sico Tanque:Cargas Externas Permisibles Boquilla:

en Boquillas de Tanques de Almacenamiento Diámetro:

1) Datos de la Boquilla y el Tanque

D = 10,75 in D, Diámetro externo de la boquilla Nomenclatura para Cargas

a = 5,375 in a, Radio externo de la boquilla y e ormac n en o qu a

L = 17,6875 in L, Distancia desde centerline boquilla hasta fondo tanqueH = 480 in H, Altura máxima permisible de llenado del tanque

∆T = 60 ºF ∆T, T de operación menos T de instalaciónR = 300 in R, Radio nominal del tanquet = 0,25 in t, Espesor del tanque en la boquilla

E = 2,9E+07 lbf/in^2 E, Módulo de elasticidadG = 1 G, Gravedad específica del líquido

α = 6,67E-06 in/(in.-ºF) α, Coeficiente de expansión térmica del material del tanque

2) Esfuerzos calculados del sistema de tuberíasFr Ml Mc

Caso 1: -352 lbf -5939 in.-lbf -1079 in.-lbf

Caso 2: -2,2 lbf -5939 in.-lbf 0 in.-lbf aso : lbf in.-lbf in.-lbf

3) Parámetros geométricos a cumplir

R/t = 1200 300


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En la segunda hoja, se muestra el resultado gráfico o nomograma, donde se verifica si los

puntos calculados caen dentro o fuera de la zona de esfuerzos permisibles.

API 650 Proyecto:

Apéndice P - Método Clásico Tanque:

Cargas Externas Permisibles Boquilla:

en Boquillas de Tanques de Almacenamiento Diámetro

Elab. Por: Rev. Por: Fecha: 25/04/2006 Rev: 0 Hoja: 2/2

10"

N2

0002-TK-1901

Sinovensa - 7640

Alghsio Talarico Victor Barreto

Nomograma de Cargas Admisibles

-1

-0,5

0

0,5

1

-1 -0,5 0 0,5 1

(λ /a*Yl)*(Ml/Fp)

( λ / 2 * Y f ) * ( F r / F p )

Serie1

Serie2

Serie3

Serie4

Caso 1

Caso 2

Caso 3


-0,5

0

0,5

1

-1 -0,5 0 0,5 1

(λ /2*Yf)*(Fr/Fp)

( λ / a * Y c ) * ( M c / F p )

Serie1

Serie2

Caso 1

Caso 2

Caso 3

Fig. 12 – Hoja 2 de 2 del Método Clásico.


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32

En la Fig. 12 se muestra la hoja diseñada para el Método Alternativo:

API 650 Proyecto:

Apéndice P - Método Alternativo Tanque:

Car as Externas Permisibles Boquilla:


1- Datos

D = 18300 mm Diámetro nomina l del tan ue

ts = 11,11 mm Es esor del tan ue a la al tura de la bo u il lad = 168 mm Diámetro externo de la bo uil latn = 12,75 mm Espesor del cuello de la boquillaL = 522 mm Distancia entre centro de boquilla y fondo del tanque

tr = 0 mm Espesor de almohadilla de refuerzo

Sd = 160 Mpa Esfuerzo Permisible de Diseño del Material (A-36)t = 11,11 mm Espesor del tanque + espesor de refuerzo

Condiciones limites según WRC 297

D/T =1647,16 < 2500 Sí Cumple!d/t = 1 3, 18 < 100 Sí Cumple!

Cargas del Sistema de Tuberías sobre la Boquilla

Fr = 2720 N Fuerza Radial Naturaleza de las Cargas: 2

Mc = 2,75E+06 N.mm Momento Circular 1 - Mecánica (Sall = 1 x Sd)

Ml = 2,40E+04 N.mm Momento Longitudinal 2 - Térmica (Sall = 1,5 x Sd)

Mt = 1,91E+05 N.mm Momento Torsional

Vc = 656 N Fuerza de Cor te Transversal

Vl = 3179 N Fuerza de Corte Lon itudinal

2- Valores Base 3- Factores de Esfuerzos

(Ver Figuras P-8a hasta P-10h o Tabla P-1 hasta P-3, del Ap. P)u = (d/D) x (D/t)^0,5 Tabla 1 - Valores de Factores de Esfuerzos

u = 0,37 Carga Factor Valor Figurad/tn = 13 Fr fr = 1,75 P-8b

t/tn = 0,9 Fr fq = 0,76 P-8f

B = 2 x (D*t)^0,5 Mc fr = 1,85 P-9b

B = 902 mm Mc fq = 0,74 P-9f

h = L/B Ml fr = 1,60 P-10b

h = 0,58 Ml fq = 0,63 P-10f

4- Cálculo de Esfuerzos

Esfuerzos debido a Fr σr = (Fr/(t+tr)^2) x fr = 3 9 MPa Empuje radial y momento circunferencial (flexión)σθ = (Fr/(t+tr)^2) x f θ = 17 MPa σr = σrFr + σrMc = 284 MPa

Esfuerzos debido a Mc Empuje radial y momento circunferencial (membrana)σr = Mc/d. t+tr ^2 x fr 245 MPa σθ = σθFr + σθMc 115 MPaσθ = (Mc/d.(t+tr)^2) x f θ 98 MPa

Esfuerzos debido a Ml Empuje radial y momento longitudinal (flexión)σr = (Ml/d.(t+tr)^2) x fr = 2 MPa σr = σrFr + σrMl = 40 MPaσθ = (Ml/d.(t+tr) 2̂2) x f θ = 1 MPa Em u e radial momento lon itudinal membrana

σθ = σθFr + σθMl = 17 MPa

Esfuerzos por CorteτMt = 2 x (Mt)/(π.t.d^2) = 0,39 MPaτVc = 2 x (Vc)/(π.t.d) = 0,22 MPa Cálculo de intensificación de esfuerzosτVL = 2 x (Vl)/(π.t.d) 1,08 MPa Smax = 0,5 x ((σr + σθ) ± ((σr - σθ)^2 + 4τ^2)^0,5

τ total = τMt + τVc + τVl 1,70 MPa Smax1 = 284 MPa

Smax2 = 115 MPa

Smax = 284 MPa

5- Comparación de Esfuerzos Calculado y AdmisibleS = z . Smax z = 0,69 Factor de reducción de esfuerzo (Ver Figura P-11)

S = 196 MPa

Sd = 160 MPa

Sall = 240 MPa

Resultado: 82% del Esfuerzo Admisible

Esfuerzos del Sistem as de Tu berías aceptab les (Sall > S).

Elab. por: Rev. por: Fecha: Rev.: 0 Hoja 1/1 Alghisio Talarico 25/04/2006

-

-

-

Enelbar - 7646

TK-101-A

6"

N1

-

-

Ecuac.-

MOMENTO CIRCUNFERENCIAL

Mc

MOMENTOLONGITUDINAL MlFUERZA RADIA Fr

NOMENCLATURA

PARA CARGAS Y

DEFORMACION EN

BOQUILLAS

Fig. 13 – Hoja de Cálculo del Método Alternativo.


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33

Como se comentó previamente, la aplicación para el Método Clásico tiene dos hojas: la

primera que muestra el procedimiento de cálculo, de manera didáctica, donde en las casillas

sombreadas se introducen los datos necesarios para correr la aplicación, y una segunda hoja

donde se refleja la ubicación de los puntos calculados (que representan a las cargas) y el área

permisible (polígono delimitado por las rectas) donde debe caer un punto para ser aprobado.

Cada punto está relacionado con un caso de carga y se pueden evaluar hasta tres casos

simultáneamente.

La aplicación del Método Alternativo, muy parecida a la Clásica, también conduce al usuario

por todo el procedimiento recomendado en el Apéndice P, llegando al final a un valor de

porcentaje respecto al valor admisible del tanque. Finalmente se compara el esfuerzo

combinado con el admisible por el material del tanque. Allí se lee claramente si el estado de

cargas transmitido por el sistema de tuberías es aceptable o no.

Ambas aplicaciones tienen un formato que identifica a la Empresa, datos sobre el proyecto y

tanque a analizar, la persona que realiza y revisa los cálculos y un control de la revisión y

fecha. Esto es lo que se quiere introducir como parte de los procedimientos de la Empresa.

Estas hojas de cálculo en unión con los flujogramas diseñados facilitan la verificación de las

cargas sobre las boquillas de los tanques siguiendo las recomendaciones del Apéndice P del

API-650. Los flujogramas son una guía de los pasos a seguir de cada método.

En los Anexos 1 y 2 se pueden revisar en detalle las hojas de cálculo para las boquillas N2 del

tanque 0002-TK-1901 y N1 del tanque TK-101-A de los Métodos Clásico (MC) y Alternativo

(MA), respectivamente. También se muestran en dichos anexos dos ejemplos tomados del

Apéndice P. El primero (del MC) es una práctica de la rutina de cálculo. El segundo (del

MA) tiene dos partes: un primer cálculo donde falla la boquilla y el segundo donde se coloca

una plancha de refuerzo que en consecuencia vuelve al caso aceptable.


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34

CAPÍTULO 4RESULTADOS Y ANÁLISIS

4.1 Análisis de Resultados del Método Clásico.

Los resultados de evaluar los casos de cargas sobre las boquillas de tanque 0002-T-1901

(tanque de orimulsión) se presentan en la Tabla 10. Se puede consultar una de las hojas de

aplicación en el Anexo 1, la relativa a la boquilla N2.

Tabla 10 – Evaluación de boquillas del tanque 0002-T-1901.

Boquilla Caso Resultado

Diseño OKN2

Operación NO OK

Diseño OKN3 Operación NO OK

Diseño OKN5

Operación OK

Diseño OKN9

Operación OK

En principio, luego de probar la aplicación, se constatan los resultados y la aceptación o no de

las cargas sobre las boquillas. El resultado gráfico es una ayuda para evaluar rápidamente lasituación de las boquillas para luego considerar un cambio de diseño, bien sea en el equipo

(aumentando espesor de del refuerzo, recálculo del espesor de corrosión, material, ubicación,

aumentando espesor de la pared, entre otros) o en el sistema de tuberías (modificaciones al

ruteo, consideraciones de boquilla flexible, etc.) en el caso que sea necesario.


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Al revisar las aplicaciones, se observa lo siguiente:

- El diámetro del tanque 0002-T-1901 es menor que el diámetro recomendado por el

Apéndice P, para evaluarlo por el Método Clásico ( D


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Tabla 11 – Evaluación de boquillas del tanque TK-101-A.

Boquilla Caso % del Admisible Resultado

N1 Diseño 82% OK

N2 Diseño 35% OK

N6 Diseño 33% OK

El esfuerzo combinado calculado a partir de las cargas sobre cada una de las boquillas

seleccionadas del tanque TK-101-A es menor que el admisible, en los porcentajes mostrados

en la Tabla 11. Este admisible depende del material del tanque y la naturaleza de las cargas, si

son mecánicas o térmicas. Las cargas en este caso son del tipo térmicas.

Tabla 12 – Evaluación de boquillas del tanque TK-402.

Boquilla Caso % del Admisible Resultado

N2 Diseño 16% OK

N7 Diseño 5% OK

En el tanque TK-402, para las boquillas N2 y N7, los esfuerzos calculados provenientes de las

cargas del sistema de tuberías también son menores a los admisibles, como se observa en la

Tabla 12.

Para terminar de validar la aplicación, se evaluaron los ejemplos del Apéndice P,

encontrándose una alta similitud en los resultados, otorgándole confiabilidad a la metodologíay los cálculos.


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4.3 Análisis de Resultados del Método de Elemento Finito.

Introduciendo la data respectiva en el programa NozzlePRO y procediendo con la evaluación,

se obtienen los resultados en forma de un reporte estructurado de la siguiente manera:

- Sección Tabular: muestra la información de entrada del programa: geometría,

temperaturas y presiones de operación, materiales, cargas sobre la boquilla,

características de la malla generada (número de nodos y elementos) casos estudiados

de cargas; comparación con admisibles (primarios, secundarios y pico) según el ASME

Sección VIII Div. 2, factores de intensificación de esfuerzos, flexibilidades a ser

empleadas en un programa de análisis de esfuerzos de tuberías, entre otros.

- Sección Gráfica: aquí se muestran los resultados gráficos de la boquilla, una malla caso

por caso, con su respectiva tabla de valores para el código de colores. Rápidamente seidentifican las zonas con mayores o menores esfuerzos, a la vez que los valores de los

factores de intensificación de esfuerzos.

Para tener una idea del estado de la boquilla, se ubica en la sección tabular si hay algún sobre-

esfuerzo en el modelo, de acuerdo a la norma ASME Sección VIII Div. 2. Si no hubo algún

esfuerzo mayor a los admisibles se verifica que las mallas gráficas tengan una división gradual

y sin saltos bruscos en los elementos coloreados. Si muestra algún sobre-esfuerzo, entonces el programa muestra la zona o zonas afectadas y en qué caso de carga falló y los valores

numéricos.

Fig. 14 – Mallas generadas por el programa NozzePRO.


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En la primera boquilla evaluada, la N4, no se presentaron sobre-esfuerzos por las bajas cargas

transmitidas. Pero el área de mayor afectación fue el borde del refuerzo en su unión con el

tanque (57% del esfuerzo admisible) en el caso de cargas en sostenido.

Para las boquillas N5 y N6 se presentaron esfuerzos mayores a los admisibles en el caso

sostenido. La zona afectada fue la unión entre la plancha de refuerzo y el tanque y el borde

externo de la plancha. En la Tabla 13 se observan los resultados:

Tabla 13 – Evaluación de boquillas del tanque TK-402.

Boquilla CasoEsfuerzo

CalculadoEsfuerzo

Admisible% del

Admisible

Borde externo del Refuerzo 195 MPa 171 MPa 114%N5

Unión Tanque/Refuerzo 189 MPa 171 MPa 110%



Ante esta situación se propuso revisar el cálculo del espesor de corrosión del tanque

(originalmente 3,125mm), con los ingenieros de procesos, sobre las condiciones bajo las

cuales se calculó dicho espesor. Al final se obtuvo un nuevo espesor de corrosión, menor que

el primero, teniéndose entonces un espesor real mayor de la pared del tanque. Luego de

realizar la corrida del programa con el nuevo espesor (espesor de corrosión revisado

1,5875mm), los resultados se muestran en la Tabla 14.

En los Anexos 3 y 4, se pueden consultar dos reportes de la boquilla N5: el primero muestra el

caso original y el segundo el análisis con la consideración de reducción del espesor de

corrosión.


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Tabla 14 – Evaluación de boquillas del tanque TK-402 (incluye revisión).

Boquilla CasoEsfuerzo

CalculadoEsfuerzo

Admisible% del

Admisible





Esta es una de las ventajas de trabajar con esta metodología: rápidamente se evalúa una

situación y se pueden evaluar varias propuestas de soluciones para determinar cual es la mejor,

desde el punto de vista técnico y económico. La Figura 14 muestra las mallas con el espesor

de corrosión original (izq.) y recomendado (der.) para la boquilla N5:

Fig. 15 –Boquilla N5. Espesor de corrosión original (Izq.) y revisado (Dcha.)


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Respecto a la boquilla N8 ubicada en el techo del tanque TK-402, no presentó problemas de

sobre-esfuerzos. En la Tabla 15 se presentan algunos de los esfuerzos:

Tabla 15 – Evaluación de boquilla N8 en techo del tanque TK-402.

Esfuerzo Primario, Pl < 1,5(Smh)

Calculado Admisible % del Admisible

72 MPa 171MPa 42%

Esfuerzo Secundario, Pl + Pb + Q < 3(Smavg)

Calculado Admisible % del Admisible

102 MPa 342 MPa 29%

Esfuerzo por Fatiga, Pl + Pb + Q + F < Sa

Calculado Admisible % del Admisible69 Mpa 286 Mpa 24%

En la Figura 15 se observa la malla de preproceso generada para estudiar esta boquilla

Fig. 16 –Boquilla N8. Malla de preproceso generada.


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Para cada uno de los casos anteriores de esfuerzos primario, secundario y fatiga, se presentan

los resultados generados en la Figura 16:

Fig. 17 –Boquilla N8. Resultados generados.

El criterio de convergencia Sasol 95% es uno de los más usados para determinar si una

solución por elementos finitos es aceptable. Este criterio establece un requerimiento teórico

de encontrar los valores máximos y mínimos de la función error y que busca refinar la malla

hasta que la diferencia entre el máximo y mínimo sea menor a 5%. En el NozzlePRO, se

recomienda insertar un valor de modificación del factor de 2, con lo cual se espera que al

comparar los resultados sean diferentes en mucho menos del 5%, lo que sería una prueba de la

convergencia. La experiencia de este grupo de investigación muestra que las mallas generadas

por defecto, basadas en los requerimientos del tamaño y 1/ 2( ) RT del elemento, típicamente

“convergen” para elementos doblemente curvados y que por esta razón al doblar el factor

multiplicador resulta en un pequeño cambio de la solución, por lo que entonces queda probada

la convergencia.


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Fig. 18 –Análisis de convergencia: factor por defecto (izq.) y factor modificado (der.).

Para realizar una especie de análisis de convergencia se debe ejecutar el archivo de la boquilla

varias veces, variando los tamaños de los elementos. Esto se realiza modificando en una de

las opciones avanzadas que trae el programa, el tamaño de los elementos, introduciendo un

factor multiplicador y revisar en los resultados que los valores de los esfuerzos máximos sean

similares, hasta lograr una variación menor al 5%. En la Fig. 17 se puede ver una

comparación para determinar convergencia o no de los resultados.

Es importante hacer notar que a la hora de analizar una boquilla es necesario definir las

condiciones de borde, ya que éstas son importantes para saber si la zona estudiada es

representativa de los esfuerzos que ocurren en ella, si no se está dejando por fuera algún

esfuerzo de consideración. En general, no se muestra el por qué ni cómo delimita un área de

un tamaño cualquiera y no toma en consideración el crecimiento radial del tanque o el peso del

techo del tanque(o por lo menos no es explícito en este sentido) por nombrar dos parámetros

importantes.


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Respecto al criterio de convergencia, éste se viene a realizar en el programa de manera

“gráfica” pero sin tener acceso a la formulación de la función error o sin tener acceso a

entender cómo se genera y modifica dicha función con sólo variar los factores multiplicadores

en las opciones avanzadas.

4.4 Información Económica

El análisis de cargas externas sobre boquillas de tanques, originalmente se dejaba

completamente en manos del fabricante del tanque. Al detectar que el fabricante puede tener

errores tanto conceptuales como de cuantificación, surge el interés de querer realizar los

cálculos dentro de la Empresa o por lo menos tener la capacidad de verificarlos.

En el caso de los tanques de orimulsión la empresa invirtió aproximadamente

Bs. 12.900.000,00 (US$ 6.000) por el análisis de las boquillas, donde se contemplaba la

verificación por el Apéndice P y por elemento finito. Esto sin contar con el tiempo de espera

por la ejecución de esos cálculos que retrasaban la planificación del proyecto. Por lo tanto, no

hay impedimento alguno para no realizar la verificación de boquillas contempladas por el

API-650 empleando las hojas de cálculo diseñadas para formar parte de los procedimientos

operativos de la compañía. Por el contrario, se mejora en el control de la planificación y

fluidez del diseño a costos relativamente inferiores.

La adquisición del programa NozzlePRO conllevó a una inversión inicial, aproximadamente

de Bs. 5.375.000,00 (US$ 2.500) e inversiones anuales cercanas a Bs. 1.075.000,00

(US$ 500). Teniendo en cuenta que no existe ni límite de casos a evaluar ni límite de tiempo

de uso de la herramienta, existe una ventaja comparativa a la contratación de terceros, desde el

punto de vista económico. Pero si no se entrena al personal o no se apoye un procedimiento,

basado, por ejemplo, en el flujograma presentado en este trabajo y en el manual de aplicación,será difícil otorgarle confiabilidad o validez a los resultados de los reportes generados. No se

propone la eliminación total de terceros, sino solicitar su opinión en casos complejos o de

difícil geometría, ya que el NozzlePRO a pesar de ser un programa que cubre un gran rango de

casos, tiene sus limitaciones (boquillas cuadradas, hoyo de ratones, entre otros.)


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CAPÍTULO 5CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1 Conclusiones

De este trabajo se derivan dos escalas de conclusiones: las referidas al desarrollo de las

metodologías de cálculos y las relativas al análisis particular de cada boquilla. Los objetivos

específicos planteados fueron cumplidos: las aplicaciones fueron desarrolladas y validadas, se

evaluaron ejemplos prácticos y en ejecución y se iniciaron los trámites para establecer dichas

metodologías como parte de los procedimientos operativos de la empresa, en el área de

mecánica-tuberías.

En el primer nivel, las metodologías desarrolladas tanto para el Apéndice P de la norma

API-650 como para la basada en el análisis de elemento finito, fueron probadas y verificadas,

de acuerdo a los casos de boquillas planteados. Los resultados fueron mostrados en tablas

donde se observan los valores de los esfuerzos calculados y los admisibles.

Los avances en el campo del elemento finito ayudan a superar limitaciones, en este caso

geométricas, que los métodos tradicionales arrastraban, permitiendo a los ingenieros un diseño

más seguro del equipo, más eficiente y más económico. La inversión en este tipo de

programas tiene garantizada su rentabilidad en el tiempo, tanto por el ahorro al contratar

terceros en casos particulares o muy complejos como en el ahorro de tiempo y dinero en el

diseño de los equipos y sistemas de tuberías.


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Desde el punto de vista económico, la factibilidad de llevar el análisis, por lo menos una parte,

de manera interna por la empresa consultora, se traduce en reducción de los gastos de

contratación de terceros, dejando a éstos para la convalidación de resultados obtenidos y/o

recomendaciones en casos que lo ameriten.

Ya en el segundo nivel, para el Método Clásico, la aplicación debe trabajar dentro del rango

establecido, si se quieren obtener resultados confiables. En este trabajo, a pesar de no cumplir

con los parámetros necesarios para proceder con este método en los casos seleccionados, sí se

corroboró la validez de la hoja de cálculo, por medio de un ejemplo de la norma API-650.

En el Método Alternativo, las boquillas analizadas satisfacen los requerimientos de las cargas

externas, en las proporciones mostradas en las tablas, por lo que su diseño es aceptable.

Adicionalmente se validó la hoja evaluando otros ejemplos del Apéndice P.

Las boquillas analizadas con el NozzlePRO tuvieron resultados diversos. Para las que se

encuentran en la pared, bajo las condiciones originales de diseño se excedían los esfuerzos

admisibles. Luego de revisar los cálculos de los ingenieros de procesos, se obtuvo un espesor

de corrosión menor al calculado inicialmente y luego se verificó con el programa que los

esfuerzos ya no sobrepasaban los admisibles.

La boquilla ubicada en el techo es un caso notable que debe ser analizado por el NozzlePRO.

El API-650 deja varias lagunas que son resueltas por el método de elemento finito. Los

esfuerzos se encuentran por debajo de los admisibles calculados.

Hay que destacar que a pesar de tener una interfase amigable, conllevando a una rápida

evaluación de un caso particular y mostrando resultados tanto tabulares como gráficos que

puedan ser atractivos al usuario que posiblemente no tenga mucho conocimiento o nada acerca

de la teoría del elemento finito y pueda suponer de antemano la confiabilidad del programa,


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los resultados deben ser analizados con mucha precaución debido a dos cosas importantes que

no son explícitas en el programa: las condiciones de borde y el criterio de convergencia.

El NozzlePRO es una herramienta que viene a ayudar al cálculo en áreas localizadas en ciertasgeometrías y discontinuidades, y como tal, debe entenderse que tiene sus limitaciones de

aplicación, como por ejemplo boquillas muy cercanas donde el área de estudio se solape entre

las dos boquillas; por otra parte, la elevación de la boquilla es opcional lo que dice que no

importa dónde esté ubicada la boquilla, pero en la realidad es algo de importancia debido al

efecto de la rotación libre de la pared del tanque debido al peso del líquido, etc.


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5.2 Recomendaciones

- Para acelerar los cálculos de las aplicaciones del Apéndice P y mejorar su desempeño,

se pueden obtener las ecuaciones de todos los gráficos de dicho apéndice y preparar un

programa que calcule todos los factores de esfuerzos y reducción de esfuerzos y que

pueda interpolar cuando sea necesario. Esta mejora se está adelantando actualmente.

- Debido al ahorro económico de emplear dichas herramientas (aplicaciones

desarrolladas para el Método Clásico, Alternativo y manual de aplicación para el

Método de Elemento Finito), se necesita entrenar personal para poder manipularlas de

manera confiable.

- No sólo basta con adquirir la herramienta y entrenar al personal: en el caso del

NozzlePRO se debe continuar estudiando, investigando y evaluando el programa de

manera de aclarar fundamentos básicos de un análisis formal por elemento finito, lo

que incluye la determinación de las condiciones de borde (que son supuestas por el

programa de manera automática) y el criterio de convergencia.

- Se debe contar con el apoyo de diseñadores externos mientras se adquiere la experticia

mínima necesaria para confiar en los resultados del NozzlePRO. Esto no tanto por los

errores que pueda generar el programa, sino por los errores en su manipulación y falta

de un criterio de aceptación razonable de los resultados.


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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

American Petroleum Institute; API Standard 650 Welded steel tank for oil storage, tenthedition, November 1998 addendum 2001.

American Society of Mechanical Engineers; ASME ASME Boiler and Pressure VesselCodeSection VIII Division 2, Appendices 4, 5; Año 2004.

Gesto de Dios, Ramón, Breve reseña del MEF ;http://www.demecanica.com/TeoriaEst/TeoriaEst.htm#MEF .

Goncalves, Raúl, Sistemas de Tuberías II . Edición 2005. Caracas.

WRC-297 “Local Stresses In Cylindrical Shells Due To External Loadings On Nozzles-

Supplement toWRC Bulletin No. 107”;1984.

Paulin Research Group; “NozzlePRO 5.2 Program Manual” ; 2003.


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ANEXOS


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ANEXO 1: Hojas de Cálculo Método Clásico


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API 650 Proyecto:

Apéndice P - Método Clásico Tanque:Cargas Externas Permisibles Boquilla:



D = 10,75 in D, Diámetro externo de la boquilla Nomenclatura para Cargas

a = 5,375 in a, Radio externo de la boquilla y Deformación en Boquilla

L = 17,6875 in L, Distancia desde centerline boquilla hasta fondo tanque

H = 480 in H, Altura máxima permisible de llenado del tanque∆T = 60 ºF ∆T, T de operación menos T de instalación

R = 300 in R, Radio nominal del tanque

t = 0,25 in t, Espesor del tanque en la boquilla

E = 2,9E+07 lbf/in^2 E, Módulo de elasticidad

G = 1 G, Gravedad específica del líquido


2) Esfuerzos calculados del sistema de tuberías

Fr Ml Mc

Caso 1: -352 lbf -5939 in.-lbf -1079 in.-lbf

Caso 2: -2,2 lbf -5939 in.-lbf 0 in.-lbf

Caso 3: lbf in.-lbf in.-lbf


R/t = 1200 300


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API 650 Proyecto:

Apéndice P - Método Clásico Tanque:Cargas Externas Permisibles Boquilla:



D = 24 in D, Diámetro externo de la boquilla Nomenclatura para Cargas

a = 12 in a, Radio externo de la boquilla y Deformación en Boquilla

L = 24,75 in L, Distancia desde centerline boquilla hasta fondo tanque

H = 768 in H, Altura máxima permisible de llenado del tanque∆T = 130 ºF ∆T, T de operación menos T de instalación

R = 1560 in R, Radio nominal del tanque

t = 1,33 in t, Espesor del tanque en la boquilla

E = 2,9E+07 lbf/in^2 E, Módulo de elasticidad

G = 1 G, Gravedad específica del líquido


2) Esfuerzos calculados del sistema de tuberías

Fr Ml Mc





R/t = 1173 300


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API 650 Proyecto:

Apéndice P - Método Clásico Tanque:


en Boquillas de Tanques de Almacenamiento Diámetro

Elab. Por: Rev. Por: Fecha: 01/05/2006 Rev: 0 Hoja: 2/20 0

24"

Ejemplo 1


-1

-0,5

0

0,5

1

-1 -0,5 0 0,5 1

(λ /a*Yl)*(Ml/Fp)

( λ / 2 * Y

f ) * ( F r / F p )

Serie1

Serie2

Serie3

Serie4

Caso 1

Caso 2

Caso 3


-0,5

0

0,5

1

-1 -0,5 0 0,5 1

(λ /2*Yf)*(Fr/Fp)

( λ / a * Y c ) * ( M c / F p )

Serie1

Serie2

Caso 1

Caso 2

Caso 3


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ANEXO 2: Hojas de Cálculo Método Alternativo


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API 650 Proyecto:

Apéndice P - Método Alternativo Tanque:



1- Datos

D = 12000 mm Diámetro nominal del tanquets = 9,53 mm Espesor del tanque a la altura de la boquillad = 273 mm Diámetro externo de la boquil la

tn = 15 mm Espesor del cuello de la boquillaL = 375 mm Distancia entre centro de boquilla y fondo del tanquetr = 11,11 mm Espesor de almohadil la de refuerzo

Sd = 160 Mpa Esfuerzo Permisible de Diseño del Material (A-36)t = 20,64 mm Espesor del tanque + espesor de refuerzo

Condiciones limites según WRC 297D/T = 581,40 < 2500 Sí Cumple!d/t = 18,20 < 100 Sí Cumple!

Cargas del Sistema de Tuberías sobre la Boquilla

Fr = 10536 N Fuerza Radial Naturaleza de las Cargas: 2Mc = 1,79E+06 N.mm Momento Circular 1 - Mecánica (Sall = 1 x Sd)Ml = 1,67E+06 N.mm Momento Longitudinal 2 - Térmica (Sall = 1,5 x Sd)

Mt = 4,00E+03 N.mm Momento TorsionalVc = 416 N Fuerza de Corte Transversal

Vl = 115 N Fuerza de Corte Longitudinal

2- Valores Base 3- Factores de Esfuerzos

(Ver Figuras P-8a hasta P-10h o Tabla P-1 hasta P-3, del Ap. P)u = (d/D) x (D/t)^0,5 Tabla 1 - Valores de Factores de Esfuerzos

u = 0,55 Carga Factor Valor Figurad/tn = 18 Fr fr = 1,66 P-8a&b

t/tn = 1,4 Fr fq = 1,11 P-8e&f B = 2 x (D*t)^0,5 Mc fr = 1,69 P-9a&b

B = 995 mm Mc fq = 0,93 P-9e&f

h = L/B Ml fr = 1,53 P-10a&b

h = 0,38 Ml fq = 0,78 P-10e&f

4- Cálculo de Esfuerzos

Esfuerzos debido a Fr σr = (Fr

Calculo para Boquillas

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