Bunga Dan Rumus Bunga

7/18/2019 Bunga Dan Rumus Bunga

http://slidepdf.com/reader/full/bunga-dan-rumus-bunga-56928394c9d7a 1/14

BUNGA DAN RUMUS BUNGA

I. Nilai Uang dari Waktu (Time Value of Money

Karena uang dapat memberi hasil pada tingkat suku bunga tertentu melalui investasinya

pada suatu periode waktu, misal satu dollar yang diterima suatu waktu nanti nilainya tidak

sebesar satu dollar di tangan saat ini. Hubungan antara bunga dan waktu menghasilkan konsep

nilai waktu uang.

Uang juga memiliki nilai waktu karena daya beli (purchasing power). Selama periode

inlasi jumlah barang yang dapat dibeli oleh jumlah uang tertentu menurun semakin jauh waktu

membeli dimasa yang akan dating. Karena itu, dalam mempertimbangkan nilai waktu uang

adalah penting untuk mengetahui baik daya laba maupun daya beli uang.

!kivalensi nilai uang adalah penyetaraan nilai uang pada waktu berbeda dengan

menggunakan tingkat bunga tertentu. Untuk menghitungnya ada dua actor yang amat

menentukan. Kedua actor tersebut adalah besarnya tingkat bunga yang digunakan dan jangka

waktu.

"engan demikian untuk melakukan ekivalensi nilai uang kita perlu mengetahui #

hal yaitu $(%) &umlah yang dipinjam atau yang diinvestasikan

(') eriode waktu peminjaman atau investasi

(#) *ingkat bunga yang dikenakan

II. BUNGA

+unga adalah sejumlah uang yang dibayarkan atas penggunaan uang yang dipinjam. tau

secara umum dapat juga dikatakan, bunga adalah suatu pengembalian yang diperoleh dari

investasi modal yang produkti. &adi, bunga merupakan sewa dari uang yang dipinjamkan.

"einisi tingkat bunga menurut -/ 01.2 3 %04' (merican Standard or /ndustrial

!ngineering *erminology or !ngineering !conomy) adalah rasio dari bunga yang dibayarkan

terhadap induk dalam suatu periode waktu dan biasanya dinyatakan dalam persentase dari induk.



Sedangkan perbandingan antara jumlah uang yang dibayarkan atau diterima dengan

jumlah uang pinjaman disebut Suku +unga. +iasanya dinyatakan dalam persen (5). Suku bunga

sangat berperan penting dalam menentukan ekivalensi nilai uang, karena besar kecilnya

perbedaan nilai uang pada waktu yang berbeda ditentukan oleh suku bunga yang digunakan

disamping jangka waktu.

Secara garis besar ada dua jenis bunga yang sering digunakan yaitu bunga

biasasederhana (simple interest) dan bunga majemuk (compound interest).

!. Bunga Bia"a# Seder$ana (Sim%le Intere"t

+unga biasa adalah bungan yang hanya dikenakan atau diperhitungkan atas pinjaman

pokok saja. &adi, bunga yang dihasilkan dari pinjaman tidak dikenakan bunga, meskipun bunga

tersebut tidak dibayar pada periodenya atau sudah tersimpan beberapa lama.

Untuk menentukan jumlah uang pada waktu berikutnya dengan menggunakan bunga

biasa dapat menggunakan rumus $

& ' ) .i.n

"imana $

6 7 nilai uang pada waktu yang akan datang

7 nilai uang sekarang

i 7 tingkat bungawaktu

n 7 jangka waktu bunga

8ontoh $

%. Seorang pengusaha mendapat pinjaman dari +ank erkreditan 9akyat sebesar 9p. 2::.:::,;.

+erapakah uang yang harus dikembalikan setelah 2 tahun, jika tingkat suku bunga yang

berlaku %:5 per tahun.

&awab $

6 7 < i n



62 7 9p. 2::.:::,; < (9p. 2::.:::,;)(%:5)(2)

7 9p. 2::.:::,; < 9p. '2:.:::,;

7 9p. 42:.:::,;

'. Seseorang meminjam uang 9p. %:::,; dengan bunga i 7 ':5 per tahun. *iga bulan atau =

tahun kemudian uang dikembalikan. +erapa besarnya>

&awab $

6 7 (% < = ':5) 7 %::: (% < :,:2) 7 9p. %.:2:,;

+agaimana bila pengembaliannya ? bulan kemudian>

6 7 (% < @ ':5) 7 %::: (% < :,%) 7 9p. %.%::,;

+agaimana pengembaliannya ' tahun>

6 7 (% < ' ':5) 7 %::: (% < :,1:) 7 9p. %.1::,;

*. Bunga Ma+emuk (,om%ound Intere"t

+unga majemuk adalah bunga berganda. tau sering juga disebut bunga berbunga.

raktek dalam penerapan bunga majemuk adalah selain pokok pinjaman, bunga itu sendiri

dikenakan bunga. "engan kata lain apabila pada suatu waktu bunga tidak dibayarkan, maka

ditambahkan menjadi pokok pinjaman waktu berikutnya dan dikenakan bunga.

&umlah uang pada waktu yang akan datang dengan menggunakan bunga berganda dapat

dihitung dengan rumus $

& ' (!)in

8ontoh$

%. "iketahui $ injaman pokok () 7 9p. 2::.:::,;

&angka waktu (n) 7 2 tahun

Suku bunga (i) 7 %:5



"itanya $ 62 A> +unga berganda

&awab $

• *ahun %

/% 7 .i 7 9p. 2::.::: B %:5 7 9p. 2:.:::,;

• *ahun '

' 7 % < /% 7 9p. 2::.::: < 9p. 2:.::: 7 9p. 22:.:::,;

/' 7 ' . i 7 9p. 22:.::: B %:5 7 9p. 22.:::,;

• *ahun #

# 7 ' < /' 7 9p. 22:.::: < 9p. 22.::: 7 9p. ?:2.:::,;

/# 7 # . i 7 9p. ?:2.::: B %:5 7 9p. ?:.2::,;

• *ahun 1

1 7 # < /# 7 9p. ?:2.::: < 9p. ?:.2:: 7 9p. ??2.2::,;

/1 7 1 . i 7 9p. ??2.2:: B %:5 7 9p. ??.22:,;

• *ahun 2

2 7 1 < /1 7 9p. ??2.2:: < 9p. ??.22: 7 9p. 4#'.:2:,;

/' 7 ' . i 7 9p. 4#'.:2: B %:5 7 9p. 4#.':2,;

*otal yang harus dibayar akhir tahun ke;2 adalah $

62 7 injaman pokok < total bunga

7 9p. 2::.:::,; < (9p.2:.::: < 9p.22.::: < 9p.?:.2:: < 9p.??.22: <

9p.4#.':2)

7 9p C:2.'22,;

tau dengan menggunakan rumus$

6n 7 (%<i)n

62 7 9p. 2::.:::,; (%<%:5)2



7 9p. 2::.:::,; (%,?%:2%)

7 9p. C:2.'22,;

'. Seseorang meminjam uang 9p. %:::,; dengan bunga i 7 ':5 per tahun. +erapakah uang yang

harus dikembalikan ' tahun kemudian>

&awab$

ada tahun pertama $ 6% 7 %.::: (% < ':5) 7 9p. %.'::,;

ada tahun kedua $ 6% menjadi untuk tahun kedua sehingga dapat ditulis

6' 7 %.':: (% < ':5) 7 9p. %.11:,;

"ibandingkan dengan bunga biasa, ada tambahan biaya sebesar 9p. 1:,;. ngka ini merupakan

penggandaan bunga dari tahun pertama sebesar ':5 D 9p.'::,;. elipatan (compound)

dipengaruhi oleh besarnya modal pinjaman () dan waktu yang mengakibatkan pinjaman

berlipat.

+ila kita melihat dengan rumus maka dapat ditulis$

ada tahun pertama $ 6% 7 (% < i)

ada tahun kedua $ 6' 7 (% < i)'

ada tahun ketiga $ 6# 7 (% < i)#

ada tahun ke;n $ 6n 7 (% < i)n

&A-TR/&A-TR BUNGA MA01MU- (,MUND INT1R1ST &A,TR

1. Faktor Jumlah Majemuk (Pembayaran Tunggal)



; "igunakan untuk mendapatkan 6 E ditentukan

; 9umus yang digunakan $ & ' (!)in

; pabila menggunakan tabel $ & ' (&#2 i32 n

"imana $

6 7 nilai uang (pinjaman dimasa yang akan dating)

7 nilai pokok (sekarang)

i 7 tingkat suku bunga yang berlaku

n 7 jangka waktu peminjaman

8ontoh $

%.

% ' # 0 %:

7 9p. %: juta

i 7 C5

6 ... >

Seorang menabung di sebuah +ank untuk keperluan nanti setelah %: tahun. &ika dia

menabung sekarang sebesar 9p. %:.:::.:::,; berapakah nilai tabungan tersebut %: tahun

yang akan dating, jika suku bunga yang berlaku adalah C5 per tahun>

Solusi$

8ash;low $



6 7 (%<i)n

7 9p. %:.:::.::: (%<:,:C)%:

7 9p. '%.2C0.'10,;

Fenggunakan tabel$

6 7 (6, C5, %:)

7 9p. %:.:::.::: (',%2C0)

7 9p. '%.2C0.:::,;

'. Seorang pengusaha membeli sebuah alat berat senilai 9p. ?::.:::.:::,; setelah dipakai

selama 2 tahun, diadakan perbaikan sebesar 9p. 2:.:::.:::,; supaya alat itu dapat

beroperasi dengan baik. +erapakah nilai investasi tersebut %: tahun yang akan dating,

jika suku bunga yang berlaku adalah 45 per tahun>

% ' #

7 9p. ?:: juta

i 7 45

1 2 ? 4 C 0 %:

7 9p. 2: juta

6 ... >

Solusi $



8ash;low$

6 7 % (%<i)n < p' (%<i)n

7 9p. ?::.:::.::: (%<:,:4)%: < 9p. 2:.:::.::: (%<:,:4)2

7 9p. %.%C:.'0:.C%1 < 9p. 4:.%'4.2C?

7 9p. %.'2:.1%C.1:%,;

2. Faktor Nilai Sekarang (Pembayaran Tunggal)

; "igunakan untuk mendapatkan E ditentukan 6

; 9umus yang digunakan $

ni

F P

)%( +=

; pabila menggunakan tabel $ ' & (#&2 i32 n

8ontoh $



%.

% ' # 4 C

6 7 9p. %:: juta

i 7 %:5

... >

Seorang karyawan membutuhkan biaya C tahun yang akan datang sebesar 9p.

%::.:::.:::,; untuk membangun sebuah rumah. +erapakah dia harus menyimpan uang di

sebuah +ank sekarang, jika suku bunga yang berlaku adalah %:5 per tahun>

Solusi $

8ash;low$

. ::':

C)%,:%(

:::.:::.%::9p.+

= P

7 9p. 1?.?2:.4#C,;



'.

% ' #

6 7 9p. #: juta

i 7 %:5

... >

1 2

Hitunglah nilai sekarang dari uang sejumlah 9p. #:.:::.:::,; yang diinvestasikan dengan

tingkat bunga berganda semi;tahunan (semesteran) dengan suku bunga ?5 per tahun

nominal dalam jangka waktu lima tahun>

Solusi $

8ash low$

6 7 9p. #:.:::.:::,;

i 7 ?5 per tahun 7

semester per5#'

5?=

n 7 2 tahun 7 %: semester

7 6 (6, #5, %:)

7 9p. #:.:::.::: (:,411%:)

7 9p. ''.#'#.:::,;



3. Rangkaian Pembayaran Seragam (ni!orm"Serie# o! Payment)

a. Rangkaian Jumlah $om%on (Serie# &om%oun'"mount Fator)

; "igunakan untuk mendapatkan 6 E ditentukan


( )

i

i A F

n

%% −+=

; pabila menggunakan tabel $ & ' A (&#A2 i32 n

8ontoh $

%. Seorang -S menabung disebuah +ank untuk keperluan %: tahun yang akan datang,

jika uang yang ditabungnya adalah 9p. '.:::.:::,; setiap tahun. +erapakah jumlah

uangnya %: tahun yang akan datang jika suku bunga yang berlaku adalah 05 per

tahun>

% ' # 0 %:i 7 05

6 ... >

7 9p. ' juta

Solusi $

8ash low$



( )

i

i A Fn

n

%% −+=

( )

:0,:

%:0,:%'.:::.:::9p.

%:

%:

−+= F

,;#:.#C2.C209p.%: = F

'.

% ' #

7 9p. ' juta

i 7 %'5thn 7 %5bln1

7 9p. 1::.:::bln 7 9p. 1.C::.:::thn

6 1Cbln ... >

tahun

7 9p. 1#:.:::bln 7 9p.2.%?:.:::thn

6 1Cbln ... >

Seo

rang tukang ojek mengambil kredit motor di +ank dengan uang muka 9p.

'.:::.:::,;. ngsuran per bulan 9p. 1::.:::,; setelah ojek dioperasikan mendapat

penghasilan rata;rata per bulan sebesar 9p. 1#:.:::,;. &ika suku bunga yang berlaku



%'5 per tahun nominal, apakah tukang ojek tersebut setelah 1 tahun mendapatkan

untung atau merugi> +erapakah keuntungan atau kerugiannya>

Solusi $

8ash;low $

engeluaran $

61C 7 (%<i)n < i

i n %)%( −+

7 9p. '.:::.::: (%<:,:%)1C < 9p. 1::.:::

:%,:

%):%,:%(1C

−+

7 9p. '4.4%#.1C1,,;

emasukan $

61C 7 i

i n

%)%( −+

61C 7 9p. 1#:.::::%,:

%):%,:%(1C

−+

7 9p. '?.#'2.4''

engeluaran G emasukan 9ugi

Kerugian 7 9p. '4.4%#.1C1 3 9p. '?.#'2.4''



7 9p. %.#C4.4?',;

b. Rangkaian Penyim%anan *ana (Sinking Fun' Fator)

; "igunakan untuk mendapatkan E ditentukan 6


%)%( −+

=n

i

i F A

; pabila menggunakan tabel $ A ' & (A#&2 i32 n

8ontoh $

%. Seorang ayah untuk membiayai anaknya kuliah # tahun yang akan datang sebesar 9p.

'2.:::.:::,;. &ika suku bunga yang berlaku adalah %'5 pertahun nominal. +erapakah

dia harus menabung setiap bulan untuk mendapatkan dana tersebut>

Bunga Dan Rumus Bunga

Documents

Transcript of Bunga Dan Rumus Bunga