BukuBse.belajarOnlineGratis.com-Kelas VII_SMP_Pegangan Belajar Matematika 1_A Wagiyo-1

7/31/2019 BukuBse.belajarOnlineGratis.com-Kelas VII_SMP_Pegangan Belajar Matematika 1_A Wagiyo-1

1/261


2/261

i


3/261

ii

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1

Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional

Dilindungi Undang-undang

Hak Cipta Buku ini telah dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional

dari Penerbit PT Galaxy Puspa Mega

Pegangan Belajar

MATEMATIKA 1Untuk SMP/MTs Kelas VII

Penulis : A. Wagiyo

F. SuratiIrene SupradiariniIlustrasi, Tata Letak : Herman Sriwijaya, Tim Kreatif

Perancang Kulit : Oric Nugroho JatiSumber kulit : Dokumen penerbit

Ukuran Buku : 21 x 29,7 cm

510.07

WAG WAGIYO, A

p Pegangan belajar matematika 1 : untuk SMP/MTs kelas VII/A Wagiyo, F Surati, Irene Supradiarini. Jakarta :

Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2008.

ix, 250 hlm. : ilus. ; 28 Cm.

Bibliografi : hlm.238

Indeks

ISBN 979-462-883-2

1. Matematika-Studi dan Pengajaran I. Judul

II. Surati, F III. Supradiarini, Irene

Diterbitkan oleh Pusat PerbukuanDepartemen Pendidikan NasionalTahun 2008

Diperbanyak oleh ...

http://BukuBse.BelajarOnlineGratis.Com

http://BelajarOnlineGratis.Com


4/261

iii

Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia-Nya, Pemerintah, dalam

hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada tahun 2008, telah membeli hak cipta buku teks pelajaranini dari penulis/penerbit untuk disebarluaskan kepada masyarakat melalui situs internet (website) JaringanPendidikan Nasional.

Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan dan telah ditetapkansebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syarat kelayakan untuk digunakan dalam proses

pembelajaran melalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 34 Tahun 2008.Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para penulis/penerbit yang

telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasional untukdigunakan secara luas oleh para siswa dan guru di seluruh Indonesia.

Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada Departemen Pendidikan

Nasional ini, dapat diunduh (down load), digandakan, dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi olehmasyarakat. Namun, untuk penggandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi

ketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks pelajaran ini akan lebihmudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesia yang berada

di luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini.Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada para siswa kami ucapkan

selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masihperlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan.

Jakarta, Juli 2008

Kepala Pusat Perbukuan


5/261

iv


Mata pelajaran matematika secara mendasar mempunyai tujuan agar peserta didikmemiliki kemampuan sebagai berikut.

1. M em aham i konsep m a t em a t i ka , m en je laskan ke t er k a i t an an t a r konsep danmengaplik asikan k onsep atau algori tm a secara luwes, akur at, efisien, dan tepat dalam

pemecahan masalah.

2. Menggun akan penalaran pada pola dan sifat, melakuk an manipulasi matematikadalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan danpernyataan matematika.

3. Memecahk an masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang

model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

4. Mengkomuni kasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain un tu kmemperjelas keadaan atau masalah.

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki

rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikapul et dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Sebagai penunjan g agar apa yang dih arapkan dalam Standar Isi tercapai, maka Tim

Matematik a SMP menyusun buk u Pegangan Belajar Mat emati k a Unt uk SMP/ MTs KelasVI I berdasarkan Standar Isi.

Buk u Pegangan Belajar Matemat ik a SMP/ MTs 1 ini memberikan penjelasan teori

secara rinci yang disajikan dengan bahasa yang sederhana, sehingga mudah dipahami.Selain itu, dalam buku ini juga diberikan latihan-latihan yang banyak dan bervariasi

serta lengkap dengan gambar-gambar, grafik, dan tabel beserta penjelasan yang detail.Dengan bantu an buk u i ni, siswa diharapkan m akin m emahami suatu teori tertentu dantermotivasi untuk belajar terus-menerus serta terlat ih dalam memahami soal yang

berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

Dalam menyusun buk u in i, kami mengacu pada buku -buk u m atematik a, baik terbitandalam n egeri maupu n bu ku terbitan lu ar negeri.

Akhi rnya, kami mengucapkan terima kasih k epada semu a pihak yang telah membant udalam penyusu nan buku in i, t eru tama k epada Penerbit PT Galaxy Puspa Mega yang telah

berkenan menerbitkan karya kami. Kritik dan saran dari pembaca demi kesempurnaanbuku ini akan kami terima dengan hati terbuka. Semoga buku ini berguna bagi siswa

maupun guru dalam meningkatkan mutu pendidikan di Indonesia.

Jakarta, Ju li 2008

Tim Penyusun Pegangan Belajar Matematika SMP


6/261

v

Diskusi pembuk a untu k membantusiswa mengenal dan memahamimateri apa yang akan dibahas.

Ju du l bab. Setiap awal pembahasanmateri terdapat u ru tan dan judu l bab.

Sebelum masuk ke pembahasanmateri ada gambar pembuka.

Pendahul uan tiab bab agar siswa

mendapat gambaran materi yang akandibahas di dalam bab ini dan ju gaketerangan yang ada pada gambar.

Subbab yaitu ur ut an materi yang akan

dibahas.

Latihan setelah pembahasan materidalam subbab atau subsubbab selesai.

Berisi catatan penting yang harusdiperhatikan dan selalu diingat oleh

siswa agar lebih mudah memahamisuatu materi.


7/261

vi


Info metematika adalah informasi

seputar matematika yang bisadisajikan untuk menambahpengetahu an para siswa.

Tugas proyek berisi kegiatan yangharus dilakukan oleh siswa berkaitan

dengan materi yang sudah dibahas.

Evalu asi adalah latihan ak hir yang

diberikan kepada siswa, setelahpembahasan satu bab selesai. Evaluasi

ini diberikan untuk mengukur sampaiseberapa jauh siswa in i dapat

menguasai dan memahami materi yangsudah dipelajari

Berisi h al-hal yang penti ng dan haru sdiingat oleh siswa.


8/261

vii

Kata Sambu tan ................................................................................................................ i i i

Kata Pengantar ................................................................................................................ iv

Petu nju k Penggun aan Buk u ............................................................................................ v

Daftar Isi .......................................................................................................................... vi i

Daftar Simbol ................................................................................................................... ix

Bab 1

Bilangan

1.1 Bilangan Bul at dan Pecahan .................................................................................... 2

1.2 Sifat-sifat Operasi Hitu ng Bilangan Bulat dan Pecahan ............................................ 38

1.3 Pangkat dan Akar Suatu B ilangan (Pengayaan) ........................................................ 45

Rangku man ..................................................................................................................... 57

Evaluasi ........................................................................................................................... 58

Bab 2

Aljabar

2.1 Bentu k Aljabar dan Unsur-u nsurn ya ........................................................................ 62

2.2 Operasi Bentu k Aljabar ............................................................................................ 71

2.3 Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)................................................................... 77

2.4 Perti daksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV) ......................................................... 84

Rangku man ..................................................................................................................... 94

Evaluasi ........................................................................................................................... 95

Bab 3

Penerapan Bentuk Aljabar

3.1 Model Matemati ka pada PLSV dan PtLSV sert a Penyelesaiannya .............................. 100

3.2 Pemecahan Masalah dalam Aritmetika Sosial ......................................................... 103

3.3 Penggun aan Perbandingan u ntu k Pemecahan Masalah ........................................... 112

Rangkuman ..................................................................................................................... 126

Evaluasi ........................................................................................................................... 127

Bab 4

Himpunan

4.1 Pengerti an dan Notasi Himpu nan ............................................................................ 132

4.2 Him pun an Bagian .................................................................................................... 138

4.3 Operasi Him pun an ................................................................................................... 142

4.4 Diagram Venn .......................................................................................................... 148


9/261

viii


4.5 Penerapan Him punan .............................................................................................. 151

Rangkuman ..................................................................................................................... 154

Evalu asi ........................................................................................................................... 155

Bab 5

Garis dan Sudut

5.1 Hubu ngan Dua Garis, Besar dan Jenis Sudut ........................................................... 158

5.2 Sudu t-sudu t yang Terjadi Jika Dua Garis Sejajar Dipotong OlehGaris Lain ................................................................................................................ 171

5.3 Meluk is Sudu t ......................................................................................................... 177

5.4 Membagi sudut ......................................................................................................... 179

Rangkuman ..................................................................................................................... 181

Evalu asi ........................................................................................................................... 182

Bab 6

Segit iga dan Segi Em pat

6.1 Sifat-sifat Segitiga ................................................................................................... 188

6.2 Sifat-sifat Segi Empat ............................................................................................... 2016.3 Kelil ing dan Luas ..................................................................................................... 212

6.4 Meluk is Garis-garis pada Segiti ga ............................................................................ 226

Rangkuman ..................................................................................................................... 231

Evalu asi ........................................................................................................................... 233

Daftar Pustaka ................................................................................................................. 238

In deks .............................................................................................................................. 239

Glosarium ........................................................................................................................ 241

Kunci Jawaban ................................................................................................................. 242

Daftar Tabel ..................................................................................................................... 245


10/261

ix

Not asi K et er an gan

Ju mlah; tambah; m enambah, positif

Kurang; mengurang; negatif

Kali; mengali; penyilangan

: Bagi; membagi

Sama dengan

Tidak sama dengan

a dibagi b; pembagian

a pangkat nKuru ng biasa

Kurun g siku

Kurung kurawal; menyatakan himpunan; akolade

Elemen dari; anggota dari

Bukan elemen dari; bukan anggota dari

Gabungan

Irisan; perpotongan

Himpu nan bagian

A B A Memuat B

Bukan himpunan bagian

Lebih dari

Kurang dari

Lebih dari atau sama dengan

Kur ang dari atau sama dengan

, Himpu nan kosong

`

Him punan yang beranggota a

Segitiga

Tegak lurus

Derajat

Siku-s iku

Sejajar

Sudut

&

E

Garis AB

B

Ruas garis ABEkuivalen, jika dan hanya jika

Persen

Permil

Pendekatan atau kira-kira

Akar pangkat du a

n Akar pangkat n


11/261

Bab 1 - Bilangan

Kita sudah mengenal dan mempelajari bilangan pada saat kitaduduk di bangku Sekolah Dasar. Cobalah kamu perhatikangambar di atas! Gambar itu menunjukkan seorang anak laki-lak i yang sedang menggunakan sebuah swipoa lengkung (abaku slop) . Sw ipoa ada lah a la t yang berbentuk b ingka i un tukmembantu perhitungan aritmetika sederhana. Pada gambarswipoa di atas terdapat bilangan-bil angan yang digunakan un tu kmenjelaskan nilai tempat angka.

Pada bab pertama ini, ki ta akan membahas tentang bilangan.Materi yang akan kita pelajari antara lain operasi hitung padabilangan bu lat, operasi hi tu ng pada pecahan, penggun aan sifat-sifat operasi hitung pada bilangan bulat dan pecahan dalampemecahan m asalah serta pangkat dan akar suatu bilangan yangmerupakan materi pengayaan.

Diskusi Pembuka

1. Apa yang kamu ketahuitentang bilangan?

2. Bagaimana operasihitung pada bilangan

bulat dan pecahan?

3. Sifat-sifat apa saja yangterdapat pada operasihitung bilangan bulat danpecahan?

4. Bagaimana cara kamumenyelesaikan operasihitung pada bilanganbulat dan pecahan?

Gambar 1.1

Seorang anak sedang menggunakan swipoa lengkung (abakus lop)

Sumber: Ilmu Pengetahuan Populer Jilid 2


12/261


INFO MATEMATIKA

Tahukah kamu bahwa didalam Museum Ashmoleandi Oxford, Inggris terdapatsebuah tongkat kebesarankerajaan Mesir yang berisisebuah catatan tentang120.000 tawanan perangdan harta rampasan yang

terdiri atas 400.000 lembujantan dan 1.422.000 kam-

bing? Catatan yang berasaldari tahun 3.400 SM ini me-nunjukkan bahwa padazaman dahulu, orang telahbelajar menulis angka-angkabesar. Tentu saja, permulaanpenggunaan angka telahjauh sebelum bangsa Mesir

menggunakannya.

Orang primitif yanghidup di gua-gua tentu tidakmemerlukan banyak haltentang matematika (ilmu

berhitung) untuk tetap dapat

hidup dan melestarikan ketu-runannya karena semuakebutuhan hidupnya telahterpenuhi dari alam disekitarnya. Tetapi, bila orangmulai mengumpulkan hewanmenjadi kawanan ternakatau satu keluarga mulaimelakukan hubungan sosial

dengan keluarga yang lain,maka mereka perlu memutus-kan berapa yang menjadimilik seseorang dan berapayang menjadi milik tetangga.

Untuk memenuhi kebu-tuhan tersebut, pada

mulanya sudah cukup biladipergunakan suatu konsepseperti sedikit, beberapa,atau banyak, namun lama-kelamaan perlu juga bagimereka memiliki sarana yangpasti untuk menentukanberapa banyak. Nah, darisitulah, orang mulai belajar

menghitung dan inilah awaldari Matematika.

Sumber: Ilmu Pengetahuan

Populer 2

Apa itu himpunan?

Himpunan adalah kumpulanbenda atau objek yang

didefinisikan dengan jelas.

Himpunan akan dibahas lebihlanjut di semester 2.


13/261

Bab 1 - Bilangan

Gambar 1.6

Termometer


14/261


Gambar 1.7

Letak permukaan bumi dan

permukaan laut

A Cdarat

B


15/261

Bab 1 - Bilangan

LATIHAN 1


16/261



17/261

Bab 1 - Bilangan


18/261



19/261

Bab 1 - Bilangan


20/261


LATIHAN 3


21/261

Bab 1 - Bilangan


22/261



23/261

Bab 1 - Bilangan


24/261


LATIHAN 5


25/261

Bab 1 - Bilangan


26/261



27/261

Bab 1 - Bilangan


28/261



29/261

Bab 1 - Bilangan


30/261



31/261

Bab 1 - Bilangan


32/261



33/261

Bab 1 - Bilangan


34/261



35/261

Bab 1 - Bilangan


36/261



37/261

Bab 1 - Bilangan


38/261



39/261

Bab 1 - Bilangan


40/261



41/261

Bab 1 - Bilangan


42/261



43/261

Bab 1 - Bilangan

1.1.8 Pembulatan bilangan pecahan

Ada dua cara pembu latan bi langan pecahan, yaitu :

a. pembulatan menuru t satuan terdekat

b. pembulatan menuru t banyaknya angka desimal


44/261



45/261

Bab 1 - Bilangan


46/261



47/261

Bab 1 - Bilangan


48/261



49/261

Bab 1 - Bilangan

Kerjakanlah soal-soal di bawah ini pada buku

tugasmu!

1. Untuk menyelesaikan suatu pekerjaandibutuhkan waktu 5 jam 12 menit 32

detik . Saat ini wakt u yang telah digun a-kan 3 jam 38 m enit 54 detik. Berapa sisawaktu un tu k menyelesaikan pekerjaantersebut?

2. Hasi l panen cabai musim kemarau 7 ton6 kuintal . Hasi l panen cabai musimpenghujan 5 t on 8 k uin tal. Berapa seli-sih hasil panen cabai musim kemaraudan musim penghujan?

3. Pak Maman memi l ik i kebun s ingkong

seluas 400 m2 dan kebun ubi 350 m2,

Berapa are luas kebun Pak Maman

seluruhnya?

4. Persediaan barang di toko kelontong PakJoko sebagai berikut: 5 lusin sendok, 3lusin garpu, 7 k odi lap tangan, 25 buahember. Setelah terjadi ju al beli ternyatatersisa 2 lusin sendok, 1 lusin garpu, 5kodi lap tangan, dan 18 ember. Berapabuah j um lah barang yang terju al?

5. Pak Abel memelihara 300 ekor ayam.Karena viru s flu bu ru ng 96 ekor ayam-nya mati. Namun ada 137 telur ayamyang menetas. Berapa jumlah ayam Pak

Abel sekarang?

6. Tan t i m em punya i 1 r im ker tas. Se-banyak 231 lembar telah terpakai dan42 lembar rusak sehingg tidak dapatterpakai. Berapa sisa kert as yang dapatterpakai?

7. Pak Dadang akan membagikan 206 kodipaka ian kepada 810 orang korbankebakaran. Berapa banyak pakaianyang di ter ima oleh t iap- t iap orang?Berapa banyak pakaian yang tersisa?

8. Seorang pedagang mempunyai 1.080 kgberas yang akan dimasukkan samabanyak k e dalam 30 k arun g. Jik a harga1 kg beras Rp4.200,00, berapa harga tiapkarung?

9. Ibu Ir ine ingin membuat kue. Tiap 3 kgter igu membutuhkan 12 but i r te lur .Berapa but ir telur yang dibut uh kan, jikaIbu Irine akan mengolah 15 kg terigu?

10. Bus Trans Jakarta juru san Blok M - Kotamembawa 23 orang penumpang darihalte Blok M. Di halte Semanggi naik 7penumpang. Di halte Karet naik 3 pe-nu mpang, tu ru n 5 penu mpang. Di halteSarinah tu ru n 2 penumpang dan di halteHarmoni naik 6 penumpang dan turun10 penumpang. Berapa banyak penum-pang dalam bus Trans Jakarata seka-rang?

LATIHAN 23


50/261



51/261

Bab 1 - Bilangan


52/261



53/261

Bab 1 - Bilangan

LATIHAN 27


54/261



55/261

Bab 1 - Bilangan


56/261



57/261

Bab 1 - Bilangan


58/261



59/261

Bab 1 - Bilangan


60/261



61/261

Bab 1 - Bilangan


62/261



63/261

Bab 1 - Bilangan


64/261



65/261

Bab 1 - Bilangan


66/261



67/261

Bab 1 - Bilangan


68/261



69/261

Bab 1 - Bilangan


70/261



71/261

Bab 2 - Aljabar

Berdasarkan Kamus Besar Bahasa Indonesia, aljabar (algebra)merupakan cabang matematika yang menggunakan tanda-tanda atau huruf-huruf untuk menggambarkan atau mewakiliangka-angka.

Kita seringkal i menjumpai masalah yang t idak dapatlangsung kita selesaikan, khususnya masalah yang berkaitandengan aljabar. Agar lebih mudah dalam menyelesaikan suatumasalah maka masalah tersebut harus diubah dahulu dalambentuk aljabar. Sebagai contoh, kita ingin menentukan berapabanyak air yang harus ditambahkan ke 1 liter larutan asam30% agar larut an asam t ersebut menjadi laru tan asam 20%.

Pada bab kedua ini, kita akan membahas tentang aljabar.Materi yang akan kita pelajari antara lain bentuk aljabar danun sur-un surnya, operasi bentuk aljabar, persamaan lin ear satuvar iabe l , dan per t idaksamaan l inear sa tu var iabe l ser tapenyelesaiannya.

Diskusi Pembuka

1. Menurut pendapat kamu

apa itu aljabar?2. Bagaimana operasi pada

bentuk aljabar?

3. Apa yang kamu ketahuitentang persamaanlineasr satu variabel,bagaimanapenyelesaiannya?

4. Apa yang kamu ketahuitentang pertidaksamaanlinear satu variabel,bagaimanapenyelesaiannya?

Gambar 2.1

Seorang anak sedang mencampur air ke dalam 1 literlarutan asam 30% agar menjadi larutan asam 20%


72/261



73/261

Bab 2 - Aljabar


74/261



75/261

Bab 2 - Aljabar


76/261



77/261

Bab 2 - Aljabar


78/261



79/261

Bab 2 - Aljabar


80/261



81/261

Bab 2 - Aljabar


82/261



83/261

Bab 2 - Aljabar


84/261



85/261

Bab 2 - Aljabar


86/261



87/261

Bab 2 - Aljabar


88/261



89/261

Bab 2 - Aljabar


90/261



91/261

Bab 2 - Aljabar


92/261



93/261

Bab 2 - Aljabar


94/261



95/261

Bab 2 - Aljabar


96/261



97/261

Bab 2 - Aljabar


98/261



99/261

Bab 2 - Aljabar


100/261



101/261

Bab 2 - Aljabar


102/261



103/261

Bab 2 - Aljabar


104/261



105/261

Bab 2 - Aljabar


106/261



107/261

Bab 2 - Aljabar


108/261



109/261

Bab 3 - Penerapan Bentuk Aljabar

Tanpa disadari, kita sering menggunakan perhitungan aljabardalam kehidupan sehari-hari. Banyak manfaat yang dapatdiambil. Kita bisa dengan cepat menyelesasikan masalah per-samaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, masalaharitmetika sosial, bahkan kita juga bisa menggunakan perban-dingan untuk menyelesaikan suatu masalah.

Cobalah kamu perhatikan gambar di atas! Kesimpulan apayang dapat kamu tarik dari gambar di atas? Aktivitas yangsedang dilakukan oleh warga di pasar terapung itu banyak sekali.Ada yang melakukan transaksi jual beli, baik menggunakanuan g atau sistem bart er. Dengan cepat mereka bisa menghit un gkeuntungan ataupun kerugian yang mereka dapat. Selain con-toh di atas kita juga bisa mengambil contoh lainnya. Misalnyasaja ada seorang developer yang ingin membeli tanah untukmembangun perumahan, developer itu bisa memperkirakanberapa luas tanah yang haru s dibeli, dan berapa jumlah ru mahyang haru s dibangun supaya bisa mendapat k eun tu ngan.

Pada bab ketiga in i, kit a akan membahas tentang penerap-an bentuk aljabar. Materi yang akan kita pelajari antara lainmodel matematika pada PLSV dan PtLSV, pemecahan masalah

aritmetika sosial, dan penggunaan perbandingan untuk peme-cahan masalah.

Diskusi Pembuka

1. Dapatkah kamumembuat danmanyelesaikan modelmatematika pada PLSVdan PtLSV?

2. Apa yang kamu ketahuitentang aritmetika sosial?

3. Bagaimana kamu

menyelesaiakanperhitungan persendalam soal-soaltabungan dan koperasi?

4. Apa yang kamu ketahuitentang skala dan

perbandingan?

Gambar 3.1

Aktivitas warga di pasar terapung

Sumber: Indonesia Untaian Manikam di Khatulistiwa


110/261



111/261


3.1.2 Membuat dan menyelesaikan model matematika

dengan PtLSV

Langkah pert ama dalam m enyelesaikan soal ceri ta adalah mem-buat model matematika dari soal tersebut. Dalam pemodelanmatematika, kita menerjemahkan data pada soal ke dalampertidaksamaan.

Langkah-langkah penyelesaian soal cerita adalah sebagaiberikut:

a. Mengambil sebuah huru f untu k melambangkan peubah.

b. Membentuk per t idaksamaan.

c. Menyelesaikan pert idaksamaan i tu.

LATIHAN 1

Model matematika adalah

model yang menggunakankonsep dasar matematika

dalam penggambarannya,seperti objek dalam masalahdinyatakan dalam peubah,

tetapan, atau parameter,hubungan antarobjek

dinyatakan sebagai fungsi,persamaan, ataupun

pertidaksamaan.


112/261



113/261



114/261



115/261



116/261


a. harga pembelian seluru hnya;

b. harga penjualan yang diharapkan;

c. banyaknya telur seluru hnya; dan

d. harga penjualan tiap kg?

11. Seorang pedagang ayam m emperolehhasil penjualan 125 ekor ayam sebesarRp1.062.500,00. Ternyata pedagang it uru gi Rp62.500,00. Berapakah:

a. harga penju alan tiap ekor ayam;

b. harga pembelian seluru hnya;

c. harga pembelian tiap ekor ayam; dan

d. kerugian tiap ekor ayam?

12. Toko buku Indah menjual 30 buah bukutu l i s dengan ha rga se lu ruhnya

Rp52.500,00. Toko itu mendapat keun-tungan Rp125,00 untuk setiap buku.Berapakah:

a. harga penjualan t iap buku ;

b. harga pembelian tiap buku ;

c. harga pembelian selur uh nya; dan

d. keuntu ngan seluruh nya?


117/261



118/261



119/261


Kerjakanlah soal-soal di bawah ini pada buku

tugasmu!

1. Kant in sekolah berhasi l menjual rot isobek sebanyak 50 bungkus, denganharga Rp 350,00 tiap bu ngkus, sesuai de-ngan labelnya. Pabrik roti sobek mem-

beri rabat 20% kepada kantin sekolah.berapakah u ang yang diperoleh dari ke-untungan menjual roti tersebut?

2. Penerbit Pratama menit ipkan 200 bukuMatematika jilid I dan 300 buku Mate-matika jilid II pada sebuah toko buku.Toko buku tersebut harus membayarhasil penju alan bu ku setiap akhir catu r-wulan. Buku jilid I harganya Rp8.000,00.Buk u ji lid II harganya Rp10.000,00. Ra-bat un tu k setiap buk u 25%. Pada akhircatu rwulan I, toko buk u t ersebut berha-sil menjual 150 buk u jilid I dan 200 buku

ji l id II .

a. Berapa ru piah rabat yang diterimatoko buku tersebut ?

b. Berapa banyakn ya uang yang disetorke Penerbit Pratama?

3. Seka rung beras k i r im an dar i D ologtertera tulisan Neto 100 kg. Setelah di-tim bang kembali, ternyata beratnya 100kg. Harga sekarung beras tersebutRp168.000,00. Pedagang eceran mem-

beli sekarun g beras tersebut lalu dibawapu lang dengan b iaya angku tanRp12.000,00, kemudian dijual ecerandengan harga Rp2.200,00 tiap k g. Beratkarung kosong = 3 kg.

a. Berapakah besarnya tara dan bru to?

b. Berapa rupiahkah keuntungannya?

4. Ibu Sumiat i membel i 50 karung bawangmerah dengan berat bruto 80 kg tiapkarung. Taranya 2% tiap karung. Hargapembelian Rp1.800,00 per kg. Bawangmerah di jual kembal i dengan hargaRp2.000,00 per kg. Hit un glah:

a. berat neto;

b. harga pembelian seluru hnya;

c. harga penjualan seluru hnya;

d. besar k eunt ungan atau kerugian-nya; dan

e. persen keun tu ngan atau kerugian-nya!

5. Toko ABC membeli susu bubuk merektertentu di grosir sebanyak 200 kaleng@ Rp400 gram . Har ga per ka l engRp10.300,00, grosir memberi r abat 15%.Berapa harga jual per kaleng bila tokoABC m engharapkan k eun tu ngan 20%dari harga pembelian?

LATIHAN 5


120/261



121/261


PENELITIAN

Kegiatan:

1. K u m pu l k a n d at a -d at a da r i k or a n ,majalah, brosur , atau selebaran t ent ang

daftar harga sepeda motor yang dijualsecara k redit dan t un ai!

2. Pi l ih salah satu produk yang datanyapal ing lengkap (boleh lebih dari 1),kemudian salinlah data tersebut padatabel pengamatan !

3. Bandingkan harga sepeda motor secaratu nai dan secara k redit!

4. H i t u n g sel i si h h a r ga k ed u a si s t empembayaran (tunai dan kredit)!

Tabel pengamatan

Pertanyaan:

1. Berapa persen bun ga yang harus dibayarpembel i j ika membeli sepeda motorsecara kredit?

Jawab: __________________________________

________________________________________

________________________________________

________________________________________

a. bunga selama 1 bulan;

b. bunga selama 2 tahun;

c. selu r uh uang Rahm at sete l ah 2tahun; dan

d. bunga selama 12 bulan?

3. Koperasi Maju Jaya mempunyai modalsebesar Rp4.500.000,00. Bila dalamwaktu 3 bulan koperasi tersebut men-dapat j asa sebesar Rp225.000,00 makaberapakah:

a. besarn ya uang jasa yang diter imaselama 1 tahun; dan

b. persen bun ga dalam 1 tahun?

4. Seorang anggota koperasi memin jamuang dengan bunga 1,5% per bulan.Setelah 3 bu lan ia m embayar pin jaman

sebesar Rp156.750 ,00. Berapak ah:a. persen bu nga 3 bulan; dan

b. besar pinjamannya?

5. Seorang siswa menerima uang trans-po r t dan j a j an ra ta - ra ta sebesa rRp2.500,00 tiap hari. Dari uang terse-bu t, 12% di tabu ng di koperasi sekolah.Tentukan besarnya tabungan s iswatersebut setelah setahun, bila dalamsetahu n rata-rata ada 240 hari sekolah!

6. Pak Hendra membayar cici lan rumah keBTN sebesar Rp160.000,00 per bulan.

Jika ia akan melunasi cicilan rumah-nya dalam jangka waktu 15 t ahun u ntu krumah seharga Rp16.000.000,00, be-rapakah:

a. besar uang cicilan yang haru s dibayar

Pak Hendra selama 1 tahun;

b. besar u ang cicilan yang haru s diba-yar Pak Hendra selama 15 tahun;

c. besar bunga yang harus d ibayarselama 15 tahu n;

d. besar bu nga yang haru s dibayar PakHendra selama 1 tahun; dan

e. p er s en b u n g a p er t a h u n y a n gdibebankan oleh BTN?

7. Pak Anton menyimpan uangnya di BNIsebesar Rp2.500.000,00. Setelah 6 bu lan,

uang tersebut d iambi l un tuk b iayasekolah keponakannya. Berapa rupiah-kah u ang yang akan dit erima Pak Antonj ik a ia mendapat bu nga 18% per tahun?

8. Pak Sastro membeli sepeda motor padatangga l 1 M e i 2004 . H arga tuna iRp15.000.000,00. Besar uang muk anyaRp3.000.000,00. Sisanya diangsur sela-ma 12 k ali. Tingkat suk u bun ga 2% perbulan. Berapakah besar angsuran yangharus dibayar Pak Sastro setiap bulan-nya?

Jenisproduk

Hargatunai (t)

Hargakredit (k)

... ... ... ...

... ... ... ...

... ... ... ...

t k

TUGAS PROYEK


122/261


3.3 Perbandingan

3.3.1 Skala

Skala sering kita gunakan untuk menentukan keadaan yangtidak sebenarnya dengan perbandingan tertentu.

A. Pengertian skala

Perhatikan gambar berikut ini!

Gambar 3.10

Peta Pulau Sumba

Sumber: Atlas

Pada gambar 3.10 peta Pulau Sumba mempunyai bentuk yangsama dengan keadaan sebenarnya. Dikatakan bahwa ukuranpada foto, model, ataupun peta itu sebanding dengan ukuransebenarnya.

Skala umumnya dipakai pada

peta. Selain itu skala jugadigunakan pada rencana

pembuatan bangunan,daerah, dan sebagainya.Skala dapat juga diartikan

sebagai perbandingan.

3. Jika dialer berhasil menjual 100 sepedam oto r seca ra k red i t m aka be rapakeuntungan total yang diperolehnya?

Jawab: __________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________

________________________________________

________________________________________

________________________________________

________________________________________

________________________________________

________________________________________

________________________________________

________________________________________

4. Presentas ikan jawabanmu d i depankelas!

________________________________________

________________________________________

________________________________________

________________________________________

________________________________________

________________________________________

2. Berapa persen bunga setiap produk tiaptahun?

Jawab: __________________________________

________________________________________

________________________________________

________________________________________

________________________________________

________________________________________

________________________________________

________________________________________

________________________________________

500.0000


123/261



124/261



125/261


11. Sebuah t aman rekr easi panjangnya 12m dan l ebarnya 9 m . Pada denah, lebartaman tergambar 6 cm. Berapa:

a. panjang taman pada denah;

b. skala denah tersebut?

12. Sebuah m obil dengan panjang 3 m di-buat prototipenya. Panjan g model 7,5 cmdan lebarn ya 3 cm. Hitu nglah:

K. tidur

K. tidurR.

tamu

teras

dp dp

teras

R.tamu K. t idur

K. tidurR. makan

Rumah BRumah A

R. makan

a. lebar mobi l ;

b. tin ggi modelnya, bila tin ggi mobil 1,4m !

13. Sebuah gedung gereja lebarnya 20 m dantingginya 12 m. Gedung tersebut tam-pak pada layar TV selebar 5 cm. Ten-tukan:

a. tin ggi gambar gedun g pada layar TV;

b. panjang gedun g sebenarn ya, j ikapanjang gambar gedung pada layar TV8 cm!

14. Sebuah slidelebarnya 33 mm dan tin g-ginya 22 mm. Dengan overhead projec-tor, gambar slidetersebut nampak padalayar selebar 81 cm. Hitunglah tinggigambar pada layar!

15. Jik a layar pada soal nomor 4 dijauh kan,diperoleh gambar pada layar yang ti ng-ginya 88 cm. Tentukan lebar gambarpada layar!


126/261


B. Perbandingan dua besaran sejenis

Apabila kita membandingkan suatu besaran dengan besaranlain, harus diusahakan agar kedua besaran tersebut sejenis.Besaran sejenis adalah besaran yang mempunyai ukuran yang

sama.


127/261



128/261



129/261


maka nyatakan perbandingan-perban-dingan berikut!

a. 1 kuda : 1 menteri

D. Dua macam perbandingan

Ada dua macam perbandingan, yaitu perbandingan senilai danperbandin gan berbalik n ilai. Untu k mengetahu inya, perh atikancontoh berikut!

Contoh:

1. Perhat ikan tabel ber ikut !

Tabel 3.2

Makin banyak buku yang dibeli maka makin besar hargayang harus dibayar. Perbandingan sepert i ini disebutperbandingan senilai.

2. Ibu membagi permen un tuk beberapa anak.

Tabel 3.3

Makin besar jum lah anak yang dibagi, mak in sedikit bagiantiap anak. Perbandingan seperti itu disebut perbandinganberbalik nilai.

3.3.3 Perbandingan senilai

Contoh:

Perhatikan tabel berikut!

b. 1 gajah : 1 benteng

c. 1 menteri : 2 benteng

d 2 ben teng :

3 gajah 1 pion

Jumlah buku Harga

1 Rp 500,00

2 Rp 1.000,00

3 Rp 1.500,00

4 Rp 2.000,00

... ...

... ...

... ...

20 ?

Jumlah anak Bagian t iap anak

1 100

2 50

4 25

... ...

10 10

... ...

25 ?

Gambar 3.17

Ibu membagi permen kepadabeberapa anaknya

Gambar 3.16

Toko buku


130/261



131/261



132/261



133/261



134/261



135/261



136/261


Jumlah Siswa

6

8

1012

16

20

24

30

40

50

Besar bantuan

Rp800.000,00

...

...

...

...

...

...

...

...

...

b. Apakah jumlah siswa yang mendapatbantuan dan besar bantuan yangditerima saling berbalik nilai?

c. B i la t iap siswa hanya mendapatRp50.000,00; berapa banyak siswa

yang dibantu ?

Uku rlah panjang dan lebar ru mah sertah a l a m a n r u m a h m u d e n g a n m e t e r a npengukur! Kemudian, gambarlah denahrum ahm u ( l engkap dengan ruangan-

ruangan yang ada dan halaman) denganskala yang sesuai pada kertas karton dankumpulkan hasi l ker ja kal ian! J ika adakendala, tanyakan pada gur um u!

TUGAS PROYEK


137/261



138/261



139/261



140/261



141/261

Bab 4 - Himpunan

1. Menurut pendapatmuapa itu himpunan danberikanlah contohnya?

2. Bagian-bagian apa saja

yang dipelajari dalamhimpunan?

3. Dapatkah kamumenyebutkan jenis-jenishimpunan?

4. Operasi apa saja yangdapat terbentuk darihimpunan?

5. Apa yang kamu ketahui

tentang diagram Venndan bagaimanabentuknya?

Di dalam kehidupan sehar i -har i , sebenarnya k i ta sudahmengenal tentang himpunan. Contohnya, sekawanan lembu,seku mpu lan ik an, dan sekelompok bu ru ng. Masing-masing k atakawanan, ku mpu lan, dan k elompok dapat diganti dengankata himpunan.

Perh atik an gambar-gambar di atas! Apakah gambar -gambar

pada gambar 4.1 termasuk himpunan? Jika ya, himpunanapakah itu ? Jika t idak, apa alasannya?

Pada bab keempat in i , k i ta akan membahas tentanghimpu nan. Materi yang akan k ita pelajari ant ara lain pengerti andan notasi h impun an, himpu nan bagian, operasi himpu nan, dia-gram Venn , dan penerapan hi mpu nan.

Diskusi Pembuka

Gambar 4.1

Jika kamu memperhatikan gambar a, b, dan c, kesimpulkan apa yang dapat kamu

ambil?

Sumber: Science Discovery 1 dan Oxford Ensiklopedi Pelajar Jilid 1

c

ba


142/261



143/261

Bab 4 - Himpunan


144/261



145/261

Bab 4 - Himpunan


146/261



147/261


148/261



149/261

Bab 4 - Himpunan


150/261



151/261

Bab 4 - Himpunan


152/261



153/261

Bab 4 - Himpunan


154/261



155/261

Bab 4 - Himpunan


156/261



157/261

Bab 4 - Himpunan


158/261


4.4 Diagram Venn

Untuk mempermudah dalam mempelajar i himpunan, John

Venn seorang ahli matematika dari Inggris (1834 - 1923),memperkenalkan cara menyatakan himpunan dengan diagram.Diagram tersebut dinamakan diagram Venn.

4.4.1 Menyatakan diagram Venn

(i) Himpunan digambarkan dengan ku rva tertu tup sederhana.

(ii) Setiap anggota digambarkan dengan noktah (tit ik) di dalamkurva.

(i i i ) Semesta pembicaraan dari h impu nan i t u digambark andengan persegi panjang dan pada pojok k iri atas ditul is hu ru fUatau S.


159/261

Bab 4 - Himpunan


160/261



161/261

Bab 4 - Himpunan


162/261


Dengan menggambar diagram Venn sebagai

model matematika, selesaikan soal-soal berikut

pada buku tugasmu!

1. Dari 143 anak murid SMP kelas VII , ter-nyata 95 anak gemar Matematika, 87anak gemar Fisika, dan 60 anak gemar

keduanya. Tentukanlah berapa anakyang:

a. tidak gemar keduanya;

b. gem a r M a t e m at i k a t et a p i t i d a kgemar Fisika;

c. gemar Fis ika, tetapi t idak gemarMatematika!

2. Diperoleh keterangan dari 48 anak mu -rid suatu kelas, tern yata 26 anak mem-pun yai kakak dan 29 anak mempu nyaiadik. Jika ada 14 anak yang mempu-nyai adik dan mempu nyai kakak, tentu-

kan berapa anak yang:a. mempunyai k akak saja;

b. mempunyai adik saja;

c. merupakan anak tunggal!

3. Seorang pejabat Pemer int ah Daerahmeninjau k e daerah k um is (ku mu h danmiskin) yang acap kali tergenang airoleh air h ujan atau pun air laut pasang.Di daerah kumis itu, terdapat 266 ru-mah penduduk, 192 rumah tergenangair sewaktu hujan tu run , 56 rumah ter-genang air sewaktu air l aut pasang, dan

20 rumah selalu tergenang air sewaktuhu jan dan sewaktu air lau t pasang. Ten-tukan berapa rumah yang t idak ter-genang!

4. Sebuah kendaraan berpenumpang 8orang berh ent i di depan waru ng makan-an dan m inu man. Kemu dian memesan5 mangkok bakso dan 3 botol min um ansoda. Ternyat a, 2 oran g sedang berpu asasehingga tidak makan bakso dan tidakminum soda. Tentukan berapa orangyang makan bakso dan juga minum

soda!

Catatan:

x 1 mangkok bakso hanya dimakanoleh 1 orang

1 botol soda hanya diminum oleh1 orang

Petunjuk:

a. Misalkan banyaknya orang yang ma-kan bakso dan m inu m Fanta denganx!

b. Nyatakan dalam x banyakn ya orangyang hanya makan bakso saja!

c. Nyatakan dalam x banyakn ya orangyang hanya minum Fanta saja!

d. Nyatakan dalam xju mlah penu m-pang kendaraan!

e. Su s u n p er s a m aa n d a l am x d anselesaikan persamaan itu!

5. Di sebuah padepokan tar i , terdapat 59murid yang sedang belajar menari. 45mur id menekuni tar i Bal i , 39 mur idmenekun i t ari J awa. Sedangkan 5 mu -rid m enekun i tari-t arian yang lain, atautidak menekuni kedua tarian tersebut.Tentu kan berapa mur id yang menekun itari Bali dan sekaligus tari Jawa!

6. Sebuah lembaga penel i t i an menel i t imakanan ringan yang dikonsumsi a-nak-anak. Dari hasil penelitian, terca-tat 18 merek mengandung zat pewarnasintetik, 24 merek mengandung penye-

dap rasa buatan, dan 10 merek mengan-dung kedua zat tersebut. Jika ada 9merek tidak mengandung zat pewarnasintetik m aupun penyedap rasa buatan,berapa merek makanan ringan yang di-teliti oleh lembaga penelitian tersebut?

7. Dari 40 murid kelas VII tercatat 25 anakmemiliki komputer, 12 anak memilikikompu ter dan sepeda, dan 8 anak tidakmemiliki komputer dan sepeda. Berapaanakkah yang memiliki sepeda tetapitidak memiliki komputer?

LATIHAN 6


163/261

Bab 4 - Himpunan

8. Dari 45 murid di suatu kelas, tercatat31 anak mengikuti les Bahasa Inggris,23 anak mengikuti les Bahasa Jepang,dan 12 anak mengikuti kedua les ter-sebut. Berapa anak yang tidak mengi-

ku ti les Bahasa Inggris maupu n BahasaJepang?

9. Sebuah sekolah yang memil iki 200 mu-rid mengumpulkan sumbangan untukmenolong korban bencana alam. Daridaftar sumbangan, tercatat 87 anakmenyumbang pakaian bekas, 75 anakmenyumbang makanan, dan 50 anakmenyumbang se la in makanan danpakaian bekas. Berapa anak yang me-nyu mbang pakaian bekas dan makanansekaligus?

10. Dari hasil penelitian terhadap 210 anak,ternyata 100 anak senang acara AnTV,130 an ak senang acara SCTV, 140 anaksenan g acara RCTI, dan 50 an ak senangketiganya. Bila 78 anak senang acaraAnTV dan SCTV, 90 anak senang acara

SCTV dan RCTI, 70 anak senang acaraAnTV dan RCTI, tentukan banyaknyaanak yang tidak senang ketiganya!

11. Hasil surve menun juk kan 60 orang dari150 siswa SMP Cerdas pernah berl ibu rke Dufan, 110 orang pernah ke TII, 45orang pernah ke Ujung Kulon, dan 25o rang pe rnah m engun jung i ke t i gatempat tersebut. Jika 33 orang siswapernah ke Dufan dan TMII, 36 orangpernah ke Dufan dan Ujung Kulon,berapakah jumlah siswa yang belumpernah pergi ke Du fan, TMII, dan Uju ngKulon? Gambarkan da lam d iagramVenn!

12. Diketahui 20 orang dari pegawai swastapergi ke kantor naik taksi, 40 orang

lebih senang naik busway, dan 17 orangsenang naik keduanya. Berapa orangpegawai yang pergi ke kantor dengankendaraan selain taksi dan busway?Gambarkan dalam diagram Venn!


164/261



165/261

Bab 4 - Himpunan


166/261



167/261

Bab 5 - Garis dan Sudut

Diskusi Pembuka

1. Dapatkah kamumenjelaskan hubungandua garis, besar dansudut?

2. Apa yang kamu ketahuitentang sifat-sifat sudutyang terbentuk jika duagaris berpotongan ataudua garis sejajarberpotongan dengangaris lain?

3. Dapatkah kamu melukissudut?

4. Dapatkah kamumembagi sudut?

Di Sekolah Dasar, kita sudah diperkenalkan tentang garis dansudut. Ini bisa menjadi dasar bagi kita untuk membahas lebihlanjut tentang materi garis dan sudut.

Dalam kehidupan sehari-hari , banyak contoh yang bisa ki tatemui berh ubu ngan dengan gari s dan sudu t. Perh atik an gambar5.1 di atas! Jika kita memperhatikan bentuk gedung di atas,

ki ta dapat m enyim pul kan bahwa ada bagian-bagian dari gedun gitu yang membentuk sudut. Dapatkah kamu menyebutkanbagian mana yang dapat dikatakan membentuk sudut? Selaincontoh di atas ada juga contoh lainnya, antara lain bingkaisebuah foto, permukaan meja atau kursi, permukaan televisi,lemari, tempat tidur, dan masih banyak lagi contoh lain yangdapat kamu t emu kan.

Pada bab lima ini, kita akan membahas tentang garis dansudu t. Materi yang akan ki ta pelajari antara lain hu bun gan duagaris, besar dan jenis sudut, sudut yang terjadi jika dua garissejajar dipotong oleh garis lain, melukis sudut, dan membagisudut.

Gambar 5.1 Gambar benda di sekitar kita yang

membentuk sudut

Sumber: Koleksi pribadi


168/261



169/261


Dua garisdikatakan sejajar j ika:

1. kedua garis tersebut t erletak pada satu bidang datar, dan

2. kedua garis tersebut t idak berpotongan.

Dua gari sberpotonganj ika:

1. ter letak pada satu bidang

2. memiliki satu tit ik persekut uan yang disebut titik potong.


170/261



171/261



172/261



173/261



174/261



175/261



176/261



177/261



178/261



179/261



180/261


181/261



182/261



183/261



184/261



185/261


LATIHAN 10


186/261



187/261



188/261



189/261



190/261



191/261


192/261



193/261



194/261



195/261


196/261


197/261

Bab 6 - Segitiga dan Segi Empat

Perhatikan gambar 6.1 di atas! Perahu layar yang sedangm engarung i l au tan dengan l aya rnya yang te r kem bangmerupakan salah contoh benda yang berbentuk segitiga yangdapat kita lihat pada kehidupan sehari-hari. Contoh lainnyamasih dapat kamu temukan.

Pada pokok bahasan in i tidak hanya segitiga yang akan kam u

pelajari t etapi j uga segi empat. Carilah contoh-cont oh segi empatyang dapat kamu peroleh dalam kehidupan nyata!

Pada bab keenam ini , k ita ak an m embahas tent ang segitigadan segi empat. Mat eri yang akan k ita pelajari ant ara lain sifat-sifat segitiga, sifat-sifat segi empat, keliling dan luas, sertamelukis garis-garis pada segitiga.

Diskusi Pembuka

1. Dapatkah kamumenjelaskan sifat-sifatsegitiga?

2. Dapatkah kamu

menyebutkan jenis-jenissegitiga?

3. Bangun-bangun datar apasaja yang merupa-kansegi empat dan apa sifat-sifat yang terdapat di

dalamnya?

4. Apakah kamu masihmengingat tentang rumuskeliling dan luas segitigadan segi empat? Coba

jelaskan!

5. Dapatkah kamu melukis

garis-garis pada segitiga?

Gambar 6.1 Keindahan panorama yang

diperlihatkan layar-layar perahu nelayan dibawah cerah matahari di Bali

Sumber: Indonesia Untaian Manikam di

Khatulistiwa


198/261



199/261


Diskusikan dengan 2 temanmudalam mengerjakan dan men-

jawab soal-soal berikut! Ke-

mudian presentasikan hasil

kerja kalian di depan kelas!

1. Lengkapi tabel 6.1 berikutdengan gambar -gambar !

2. Menuru t besar sudut danpan jang s i s i nya adaberapa macam segitiga?Sebutkan seg i t iga apasaja!

Tabel 6.1

Ditinjau dari besarsudutnya

Dit in jau dar i

panjang sisinya

Segitigalanc ip

Segitigatumpul

Segitigasiku-siku

segitiga sama sisi

segitiga sama kaki

segitiga sembarang

Diskusi


200/261


201/261



202/261


10. Dalam segit iga ABC, sudut A adalahsudut te rkec i l , sedangkan sudut Cadalah sudut terbesar.

a. J ika sudut Cdikur angi sudut A samadengan sudut B m a k a b u k t i k a n

bahwa segitiga ABC adalah segitigasiku-s iku!

b. J ika sudut Cdikur angi sudut A lebihkecil dari sudut B maka bukt ikanbahwa segitiga ABC adalah segitigalancip!

c. J ika sudu t Cdikur angi sudut A lebih

besar dari sudut B maka bukt ikanbahwa segitiga ABC adalah segitigatumpul!


203/261



204/261



205/261


206/261



207/261



208/261



209/261


210/261



211/261


6.2.1 Mengenal pengertian bangun-bangun segi

empat dan sifat-sifatnya

Sebelum kita mempelajari lebih lanjut segi empat dan sifat-

sifatn ya, disku sikan beberapa hal beriku t bersama temanmu !

2. Amatilah berapa banyak sudut dan sisimasing-masing segi empat!

3. Dari jawaban soal nomor 2 di atas,jelask an apa yan g di mak sud denganbangun datar segi empat!

4. Presen tasi kan has il d i skus i i n i d i

kelas!

Diskusikan dengan 2 atau 3 temanmu dalam

mengerjakan dan menjawab soal-soal berikut!

Kemudian presentasikan hasil kerja kalian didepan kelas!

1. Seb u t k a n s eb an y ak - b a n ya k n y abangun-bangun datar segi empat

yang kamu ketahui di sekitarmu!

Diskusi


212/261


Pada bagian i ni, k ita akan membahas pengert ian dan sifat-sifat segi empat seperti persegi, persegi panjang, jajargenjang,belah ketupat, layang-layang, dan trapesium serta menghitungkeliling dan luas dari masing-masing bangun tersebut.

A. Persegi

1. Bentuk persegi

Perhatikan gambar persegi ABCDpada gambar 6.30 di sampin g!

Dengan memperhatikan gambar 6.30, dapatkah kamu menye-but kan apa itu persegi?

2. Sifat-sifat persegi

Agar lebih memahami si fat-si fat persegi, kerjakan lat ihanberikut!


213/261



214/261



215/261



216/261



217/261


INFO MATEMATIKA

Ada banyak dalil tentang sisi, sudut, dan garis dalam segitiga. Salah satudalil yang pertama, yang dibuktikan dalam ilmu ukur bidang, ialah

"Jika terdapat 3 buah garis dengan panjang yang diketahui sedemikianrupa sehingga jumlah kedua garis yang manapun lebih besar daripadagaris yang ketiga maka dapatlah dibentuk sebuah segitiga dengan

memakai ketiga garis tersebut dengan ukuran dan bentuk tertentu."


218/261



219/261



220/261



221/261



222/261



223/261



224/261



225/261



226/261



227/261


228/261


229/261



230/261



231/261


232/261



233/261


234/261


235/261



236/261



237/261


238/261



239/261


Gambar 6.61

Langkah-langkah membuat lngkaran

dalam segitiga

1

B

C

E

A

O

D

E

C

O

2

F3

GH

I

4

BA5

5

D

E

C

O

G

H

I

6

BA


240/261


Gambar 6.63

Langkah-langkah membuatlingkaran luar segitiga

A B

C

D

O

1

A B

C

D

O

2


241/261


242/261



243/261



244/261



245/261



246/261



247/261



248/261


Anonim. 1994. Ensiklopedi Nasional Indonesia Jilid 5. Jakarta: PT Cipta AdiPustaka.

Bir kh off, Gand Saun ders Mac Lane. 1954. A Survey of Modern Algebra. Cetakankedua. New York : MacMillan Company.

Depdiknas. 2006. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Mata PelajaranMatematika. Jakarta.

Edwin, I-Stein. 1971. Modern Algebra. Step by Step 2n d Book. New York : Ameri-can Book Company.

Eicholz, Robert E. dan Charles, Randall I. 1991 . Addison-Wesley Mathematics.New York : Addison-Wesley Publi shing Company.

Fehr F. Howard. 2004. Ilmu Pengetahuan Populer Jilid 2. Jakarta: Grolier PTWidyadara.

Hardy, G.H. dan E.M. Wright. 1981. An Introduction to The Theory of Number. Edisikelima. Oxford: The English Language Book Society.

Kerami , Djati dan Sitanggang, Corm ent yna. 2003. Kamus Matematika. Jakarta:Balai Pustaka

Lipschult z, S. 1981. Set Theory and Related Topics. Singapore: McGrawHil l BookCompany.

____________. 1964. Finite Mathematics. New York: McGraw-Hill Book Company.

Negoro, ST dan Harahap, B. 2001. Ensiklopedia Matematika. Jakarta: GhaliaIndonesia.

Nielsen, K.L. 1970. Modern Algebra. New York : Barnes & Noble Inc.

Sudarm ono, Ratu E.N. 1992. Air Kesejukan Abadi. Dalam: Indonesia UntaianManikam di Khatulistiw a. Jak arta: PT Gramedia.

Tim Matematika SMP. 2004. Matematika 1 untuk SMP Kelas VII. Jakarta: PT.Galaxy Puspa Mega.

Vivian, Mary Lee. 1992. Algebra. USA: In ternat ional Fair , In c.

Worrall, Mary (Editor). 1992. Oxford Ensiklopedi Pelajar. Jakarta: Grolier PTWidyadara.


249/261


250/261


tertutup 94, 96keliling segitiga 223, 224, 234, 235kelipatan persekutuan terkecil 21, 69ketidaksamaan

84, 85, 86, 87, 88, 89, 92, 94, 96, 97klinometer 180

koefisien 62, 63, 66, 67komplemen 142, 144, 145, 154konstanta 62, 63, 65, 64koordinat 4, 5

cartesius 4, 5

L

layang-layang 202, 208, 209, 211, 218, 219,222, 232

luas segitiga 223, 224

M

melukis sudut 157, 177, 178membagi sudut 157, 179

N

neto 108, 109, 126netral 6, 7, 11

O

operasibentuk aljabar 61, 71hitung 1, 6, 12, 21, 37, 38, 63

ordinat 4

P

pangkat37, 39, 41, 42, 43, 44, 48, 53, 54, 55, 56

pecahan1, 2, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23,24, 26, 27, 28, 29

biasa 16, 17, 19, 20, 22

campuran 16, 17, 22desimal 16, 18, 19, 20, 21, 25, 26murni 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23senilai 17, 18, 19

pelurus 170, 181penyiku 169, 170, 181perbandingan

99 108, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119,120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127,130

berbalik nilai 119, 123, 124, 126senilai 119, 120, 121, 122, 126

persamaan linear satu variabel 77, 80, 81

persegi 189, 199, 202, 203, 204persen 17, 19, 20pertidaksamaan 61, 84, 85, 86, 87, 88, 89,

90, 91, 92, 93, 94, 97linear satu variabel 84, 86, 90, 92

proclus 186

R

rabat 108, 109, 126

S

segi empat187, 201, 202, 203, 204, 206, 207, 208, 209, 210

segitiga187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196,197, 198, 200, 201, 205, 206, 207, 208,209, 211

segmen garis 162selisih dua himpunan 143sifat

asosiatif 6, 7, 11komut

BukuBse.belajarOnlineGratis.com-Kelas VII_SMP_Pegangan Belajar Matematika 1_A Wagiyo-1

Documents

Transcript of BukuBse.belajarOnlineGratis.com-Kelas VII_SMP_Pegangan Belajar Matematika 1_A Wagiyo-1