BukuBse.belajarOnlineGratis.com-Kelas IX_SMP_Pegangan Belajar Matematika 3_A Wagiyo-1

7/31/2019 BukuBse.belajarOnlineGratis.com-Kelas IX_SMP_Pegangan Belajar Matematika 3_A Wagiyo-1

1/182


2/182

i


3/182

ii

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 3

Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional

Dilindungi Undang-undang

Hak Cipta Buku ini telah dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional

dari Penerbit PT Galaxy Puspa Mega

PeganganBelajar

MATEMATIKA3Untuk SMP/MTs Kelas IX

Penulis : A. WagiyoSri Mulyono

Susanto

Editor Naskah : Dian Pramani dan Suharyati

Ilustrasi, Tata Letak : Herman Sriwijaya, Tim Kreatif

Perancang Kulit : Oric Nugroho Jati

Sumber kulit : www.titanic-quarter.com dan Dokumen penerbit

Ukuran Buku : 21 x 29,7 cm

510.07WAG WAGIYO, A

p Pegangan belajar matematika 3 : untuk SMP/MTs kelas IX/

A Wagiyo, Sri Mulyono, Susanto ; editor Dian Pramani, Suharyati

Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2008.

ix, 212 hlm. ; ilus. ; 29 Cm.

Bibliografi : hlm.200, Indeks.

ISBN 979-462-883-2

1. Matematika-Studi dan Pengajaran I. Judul II. Mulyono, Sri

III. Susanto IV. Paramani, Dian V. Suharyati

Diterbitkan oleh Pusat Perbukuan

Departemen Pendidikan Nasional

Tahun 2008

Diperbanyak oleh ...

http://bukubse.belajaronlinegratis.com

http://belajaronlinegratis.com


4/182

iii

Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia-Nya, Pemerintah, dalamhal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada tahun 2008, telah membeli hak cipta buku teks pelajaran

ini dari penulis/penerbit untuk disebarluaskan kepada masyarakat melalui situs internet (website) JaringanPendidikan Nasional.

Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan dan telah ditetapkansebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syarat kelayakan untuk digunakan dalam prosespembelajaran melalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 34 Tahun 2008.

Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para penulis/penerbit yangtelah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasional untuk

digunakan secara luas oleh para siswa dan guru di seluruh Indonesia.Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada Departemen Pendidikan

Nasional ini, dapat diunduh (down load), digandakan, dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi olehmasyarakat. Namun, untuk penggandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhiketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks pelajaran ini akan lebih

mudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesia yang beradadi luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini.

Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada para siswa kami ucapkanselamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masihperlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan.

Jakarta, Juli 2008Kepala Pusat Perbukuan


5/182


6/182

v

Diskusi pembuk a unt uk membantu

siswa mengenal dan memahamimateri apa yang akan dibahas.

Ju du l bab. Setiap awal pembahasan

materi terdapat ur ut an dan judu l bab.

Sebelum masuk ke pembahasan

materi ada gambar pembuka.

Latihan setelah pembahasan materidalam subbab atau subsubbab selesai.

Pendahu lu an ti ab bab agar siswamendapat gambaran materi yang akan

dibahas di dalam bab ini dan ju gaketerangan yang ada pada gambar.

Subbab yaitu ur ut an materi yang akandibahas.

Tugas proyek berisi kegiatan yangharus dilakukan oleh siswa berkaitan

dengan materi yang sudah dibahas.


7/182

vi


Info metematika adalah informasi

seputar matematika yang bisadisajikan untuk menambah

pengetahu an para siswa.

Evaluasi adalah l atihan akh ir yang

diberikan kepada siswa, setelahpembahasan satu bab selesai.Evaluasi ini diberikan untuk

mengukur sampai seberapa jauhsiswa ini dapat menguasai dan

memahami materi yang sudahdipelajari

Berisi h al-hal yang penti ng dan haru s

diingat oleh siswa.

Diskusi berisi kegiatan yang dapat

dikerjakan dalam kelompok.

Permainan matematika yang

berhubungan dengan materi yangsedang dibahas.


8/182

vii

Kata Sambu tan ................................................................................................................ i i i

Kata Pengantar ................................................................................................................ iv

Petu nju k Penggun aan Buk u ............................................................................................ v

Daftar Isi .......................................................................................................................... vi i

Daftar Simbol ................................................................................................................... ix

Bab 1

Kesebangunan

1.1 Bangun Datar yang Sebangun dan Kongruen ..... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 2

1.2 Sifat-sifat Dua Segitiga Sebangun dan Kongru en ..................................................... 11

1.3 Penerapan Kesebangunan ........................................................................................ 26

Rangku man ..................................................................................................................... 31

Evaluasi ........................................................................................................................... 32

Bab 2

Bangun Ruang Sisi Lengkung

2.1 Unsur-u nsur Bangun Ruang Sisi Lengkun g ............................................................. 36

2.2 Luas Sisi dan Volume Bangun Ruang Sisi Lengku ng ..... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 39

2.3 Penyelesaian Masalah Bangun Ruang Sisi Lengkun g .............................................. 49

2.4 Perbandingan Volume Tabun g, Keru cut, dan Bola (Pengayaan) ................................. 51

Rangku man ..................................................................................................................... 57

Evaluasi ........................................................................................................................... 58

Bab 3

Sta t i s t i ka

3.1 Penyajian Data Statistik a ........................................................................................ 62

3.2 Uku ran Pemu satan .................................................................................................. 71

3.3 Uku ran Pencaran (Pengayaan) ................................................................................. 78

Rangku man ..................................................................................................................... 82

Evaluasi ........................................................................................................................... 83

Bab 4

Peluang

4.1 Ruang Sampel Percobaan ......................................................................................... 86

4.2 Peluang Suatu Kejadian ........................................................................................... 91

Rangku man ..................................................................................................................... 99

Evaluasi ........................................................................................................................... 100


9/182

viii


Bab 5

Bilangan Berpangkat

5.1 Sifat Bilangan B erpangkat dan Bentuk Akar ............................................................ 102

5.2 Operasi Aljabar pada Bilangan Berpangkat dan Bentu k Akar .................................... 111

5.3 Penerapan Bilangan Berpangkat dan Bentu k Akar ................................................... 116

5.4 Merasionalk an Penyebut Pecahan (Pengayaan)........................................................ 119

5.5 Logarit ma (Pengayaan) ............................................................................................. 121

Rangkuman ..................................................................................................................... 141Evalu asi ........................................................................................................................... 142

Bab 6

Barisan dan Deret Bilangan

6.1 Pola Barisan Bilangan .............................................................................................. 146

6.2 Su ku ke-n Barisan Arit metik a dan Barisan Geometr i ............................................. 149

6.3 Jumlah n Suku Pert ama Deret Arit metik a dan Deret Geometr i ............................... 157

6.4 Penerapan Pola, Barisan, dan Deret Bilangan .......................................................... 161

Rangkuman ..................................................................................................................... 164

Evalu asi ........................................................................................................................... 165

Bab 7

Persam aan dan Fu ngsi K uadrat (Pengayaan)

7.1 Persamaan Ku adrat .................................................................................................. 168

7.2 Penyelesaian Persamaan Kuadrat dengan Pemfakt oran ........................................... 169

7.3 Penyelesaian Persamaan Ku adrat dengan Melengkapkan Ku adrat

Semp urna ................................................................................................................ 171

7.4 Penyelesaian Persamaan Kuadr at dengan Rumu s .................................................... 174

7.5 Persamaan Kuadr at Berbent uk Pecahan .................................................................. 176

7.6 Menyusun Persamaan Kuadrat yang Dik etahu i Akar-akarnya ................................. 1777.7 Penerapan Persamaan Kuadr at ................................................................................ 181

7.8 Fun gsi Kuadrat ......................................................................................................... 183

Rangkuman ..................................................................................................................... 191

Evalu asi ........................................................................................................................... 191

Soal-soal UAN ................................................................................................................... 193

Daftar Pustaka ................................................................................................................. 200

In deks .............................................................................................................................. 201

Glosarium ........................................................................................................................ 205

Kunci Jawaban ................................................................................................................. 206

Daftar Tabel ..................................................................................................................... 210


10/182

ix

Not asi K et er an gan

Ju mlah; tambah; m enambah, positif

Kurang; mengurang; negatif

Kali; mengali; penyilangan

: Bagi; membagi

Sama dengan

Tidak sama dengan

a dibagi b; pembagian

apangkat n

Kuru ng biasa

Kurun g siku

Kurung kurawal; menyatakan himpunan; akolade

Elemen dari; anggota dari

Bukan elemen dari; bukan anggota dariA

Banyak anggota A

Sigma

Phi

Lebih dari

Kurang dari

Lebih dari atau sama dengan

Kur ang dari atau sama dengan

`

Him punan yang beranggota a

Segitiga

Tegak lurus

Derajat

Siku-s iku

Sejajar

Sudut

B

Ruas garis ABEkuivalen, jika dan hanya jika

% Per sen

Pendekatan atau kira-kira

Akar pangkat du a

n Akar pangkat n


11/182

Bab 1 - Kesebangunan

Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering melihat benda-bendayang mempunyai bentuk-bentuk yang sama. Dari benda-bendayang memiliki bentu k sama itu ada yang uku rannya sama, adajuga yan g memi lik i ukuran berbeda.

Coba kamu perh atik an k edua gambar di atas! Kedua gambardi atas mempu nyai bentuk yang sama tetapi uk ur annya berbeda.Kedua gambar tersebut dik atakan sebangun. Rum ah-rum ah padamasing-masing gambar mempunyai bentuk dan ukuran yang

sama. Rumah-rumah tersebut dikatakan kongruen. Selaincontoh di atas, masih banyak contoh lainnya yang dapat kamutemukan.

Pada bab per tama in i , k i ta akan membahas tentangkesebangunan. Materi yang akan ki ta pelajar i antara lainbangun datar yang sebangun dan kongruen, sifat-sifat duasegitiga sebangun dan kongruen, penerapan kesebangunan.

Gambar 1.1

Gambar (a) dan (b) adalah sebangun

Sumber: Tempo 29 Agustus - 4 September 2005

Diskusi Pembuka

1. Sebutkan benda-bendadi sekitarmu yangmempunyai bentuksama!

2. Sebutkan benda-bendadi sekitarmu yang

mempunyai bentuk samatetapi ukuran berbeda!

3. Sebutkan benda-bendadi sekitarmu yangmempunyai bentuk danukuran sama!

(a)

(b)


12/182


Gambar 1.3

Trapesium ABCD

D C

B

4 cm

3 cm

7 cmA

Gambar 1.2

Persegi-persegi pada papan catur


13/182



14/182



15/182



16/182



17/182



18/182


LATIHAN 2


19/182



20/182



21/182



22/182



23/182



24/182



25/182



26/182



27/182



28/182


2b p c


29/182



30/182



31/182



32/182



33/182



34/182



35/182


LATIHAN 6


36/182



37/182



38/182



39/182


LATIHAN 7


40/182



41/182



42/182



43/182



44/182



45/182

Bab 2 - Bangun Ruang Sisi Lengkung

Gambar 2.1

Museum Purna Bakti di Taman Mini Indonesia Indah

Sumber: Indonesian Heritage

Bangun ruang sisi lengkung, sebenarnya sudah pernah kamupelajari di Sekolah Dasar. Ada banyak benda-benda di sekitarkit a yang berbentuk bangun ru ang sisi lengkung. Misalnya sajatu mpeng, dru m min yak, kaleng roti, bola basket, bola kak i, bolavoli, dan masih banyak lagi contoh yang bisa kamu dapatkan.Cobalah kamu perh atikan gambar di atas! Kamu pasti tidak asinglagi dengan gambar di atas. Gambar itu adalah Museum Purna

Bakti di Taman Mini Indonesia Indah. Museum di atas adalahsuatu contoh bangun ruang sisi lengkung yang berbentukkerucut. Dapatkah kamu mencari contoh lain yang termasukbangun ruang sisi lengkung yang berbentuk tabung dan bola?

Pada bab kedua ini, kita akan membahas tentang bangunruang sisi lengkung. Materi yang akan kita pelajari antara lainun sur-u nsur bangun ru ang sisi lengku ng, luas sisi dan volum ebangun ru ang sisi lengkung, dan penyelesaian masalah bangunruang sisi lengkung.

Diskusi Pembuka

1. Apa yang kamu ketahuitentang bangun ruangsisi lengkung?

2. Bangun apa saja yang

masuk ke dalam bangunruang sisi lengkung?

3. Beri contoh bangun-bangun ruang disekitarmu yangmempunyai sisilengkung?


46/182



47/182



48/182



49/182



50/182



51/182



52/182



53/182



54/182



55/182



56/182



57/182



58/182



59/182



60/182



61/182



62/182



63/182



64/182



65/182



66/182



67/182



68/182



69/182



70/182



71/182

Bab 3 - Statistika

Di Sekolah D asar, k ita su dah pernah belajar t ent ang pengolahandata, yaitu bagaimana cara penyajian data dalam bentuk tabeldan diagram, menentukan nilai rata-rata, median, dan modusdari sekumpulan data, dan juga menafsirkan hasil pengolahandata.

Pernakah kamu berfikir seberapa banyak informasi yangsampai kepada kita melalui bilangan? Karena perkembangan

abad kompu ter elekt ronik , maka semaki n banyak in formasi yangdikodekan, diproses, dan disajikan dalam bentuk angka. Kitaju ga mengharapkan bi sa melihat penyaj ian dalam bent uk angka,mengenai informasi tentang udara, pasar bursa, pengumpulanpendapat u mu m, tr ansaksi perdagangan, data sensu s, kegiatanpemerintah dan masih banyak jenis data yang lain. Informasiberbentuk angka dalam bentuk aslinya sulit untuk ditafsirkan,oleh sebab itu biasanya informasi itu diubah dalam bentuksebuah tabel, grafik atau diagram. Perhatikan gambar di atas!Gambar itu adalah data dalam bent uk berbagai macam diagramdan graf ik . Ada diagram l ingkaran, d iagram batang, danpiktogram. Dapatkah kalian mencari contoh-contoh diagramyang lain?

Diskusi Pembuka

1. Apa yang kamu ketahui

tentang statistika?

2. Dapatkah kamumenyajikan data dalambentuk tabel?

3. Dapatkah kamumenyajikan data dalambentuk diagram?

4. Bagaimana kamumencari nilai rata-rata,

median, dan modus?

Gambar 3.1

Berbagai macam diagram

Sumber: Ilmu Pengetahuan Populer Jilid 2


72/182


Pada bab ketiga ini, k ita akan membahas tent ang stati stik a.Materi yang akan kita pelajari antara lain penyajian data sta-tistik a dalam bentu k tabel dan diagram, mencari nilai r ata-rata,median, dan modus.

Statistikaadalah ilmu yang mempelajari tentang pengumpulandata, penyu sunan data, penyajian data, penganalisisan data, danpengambilan kesimpulan secara tepat. Yang dimaksud dengandataadalah keterangan tent ang ciri -ciri objek yang diamati yangkadang-kadang berbentuk angka-angka.

Populasi dan sampel

Dalam pengumpulan data, apabila yang diteliti terlalu banyak,peneliti dapat menggunakan sebagian saja sebagai sampel.Sampel yang diambil harus dapat mewakili seluruh objek yangditel i t i .

Contoh:

1. Dalam m enentu kan penyakit seseorang, dokter mengambil10 cc darah penderita tersebut untuk diperiksa di labora-tor ium.

Sampel : 10 cc darah pender ita

Populasi : darah pender ita

2. Waskito ingin mengetahui apakah duk u yang dijual di pinggirjal an i tu man is, seper t i k at a pen ju al nya. Ia mengam bi lbeberapa buah yang terletak menyebar, lalu dimakan.

Sam pel : beber apa bu ah du ku yan g dim ak an Wask it o

Popu lasi : selu ruh duku yang d ij ual d i pi nggi r j al an

3. Kita akan menyelidiki uang saku siswa sekolah k ita, maka

uang saku semua siswa kelas VII, VIII, dan IX sekolah kitamerupakan populasi, sedangkan beberapa siswa kelas VII,VIII, dan IX yang kita catat merupakan sampel.

3.1 Penyajian Data Statistika

Data yang telah dikumpulkan, baik yang berasal dari populasimaupun sampel h arus disusun, diatu r, dan disajikan dalam ben-tuk yang jelas dan menarik. Secara garis besar, ada dua carapenyajian data yang sering dipakai, yaitu dengan tabel atau daftardan dalam bentu k di agram.

3.1.1 Penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar

Yang dimaksu d penyajian dat a dalam bent uk tabel adalah dalambentuk tabel frekuensi. Tabel frekuensi digun akan un tu k m emu -dahkan perh itu ngan freku ensi tiap nilai dan un tu k memperhati-kan seringnya suatu angka muncul dalam kelompok data.Penyajian tabel frekuensi berdasarkan jenis data dapat di bedakanmenjadi dua cara, yaitu data sederhana atau tunggal dan datayang dikelompokk an (data berkelompok).

A. Data tunggal/sederhana

Perh atikan contoh pembu atan tabel frekuensi un tu k data tu nggalberikut ini .

INFO MATEMATIKA

Uniknya statistik adalahkemampuannya meng-hitung ketidakpastiandengan tepat. Kemam-puan tersebut membantupara ahli statistik untukdapat membuat pernyata-an yang tegas, lengkap

dengan jaminan tingkatketidakpastian.

Sumber: Kartun Statistik

Larry Gonick danWoollcott Smith

Populasi adalah seluruhobjek secara lengkap yangditeliti yang memiliki sifat-sifat

sejenis.

Sampel adalah bagian daripopulasi yang memiliki sifat-sifat cukup mewakili sifat-sifat

yang dimiliki populasi.


73/182

Bab 3 - Statistika

Data tersebut dapat ditunjukkan secara lebih jelas denganmenggunakan tabel frekuensi.

Langkah-langkah dalam membuat tabel frekuensi untuk datatu nggal adalah:

1. Kita tulis semua nilai atau data dalam satu kolom.

2. Kemudian kita tentu kan freku ensinya dengan mengguna-kan cara tur us/tally.

Perhatikan tabel frekuensi berikut!

Tabel frekuensi adalah tabelyang menyajikan sebaran

frekuensi, disusun menurutbeberapa kategori atau kelasnilai peubah tertentu.

Tabel ini dapat disusun untuk

peubah tunggal (tabelekaarah), untuk multipeubahdua (tabel dwiarah), untuk

multipeubah tiga, atau lebih.

N i l a i M a tem at i ka has i lulangan umum semester 1Kelas IXA tercatat sebagaiberikut.

2 4 4 3 3 5 6 6

7 3 6 5 6 7 8 1

7 6 5 7 4 7 3 4

8 5 6 2 5 6 5 4

5 5 5 6 9 4 10 7

Tabel 3.1

Ni lai Turus (Tal l y ) Frek uensi ( fi)

1 | 1

2 | | 2

3 | | | | 4

4 | | | | | 6

5 | | | | | | | | 9

6 | | | | | | | 8

7 | | | | | 6

8 | | 2

9 | 1

10 | 1

Jumlah 40


74/182


Buatlah tabel distribusi frekuensi untuk data tersebut!

Jawab:

Dari data di atas, kita dapat membuat tabel distri busi freku ensidengan langkah-langkah sebagai berikut.

1. Menyusun data dan menentukan jangkauannya

Data disusun dari urutan terkecil sampai yang terbesar

79 80 70 68 92 80 63 76 49 84 71 72 75 87 67 80

93 91 60 63 48 90 92 85 76 61 83 88 81 82 88 78

74 70 38 51 71 72 82 70 81 91 56 65 63 74 89 73

90 97 60 66 98 93 81 93 72 91 67 88 75 83 79 86

38 48 49 51 56 60 60 61 63 63 63 65 66 67 67 68

70 70 70 71 71 72 72 72 73 74 74 75 75 76 76 78

79 79 80 80 80 81 81 81 82 82 83 83 84 85 86 87

88 88 88 89 90 90 90 91 91 91 92 93 93 93 97 98


75/182

Bab 3 - Statistika

Tabel Distribusi Frekuensi:

No. Urut Kelas In t erval Turus Frekuensi ( fi)

1

2

3

4

5

6

7

38 - 46

47 - 55

56 - 64

| 1

65 - 73

74 - 82

83 - 91

92 - 100

| | |

| | | | | |

| | | | | | | | | | | |

3

7

Jumlah 64

17

14

16

6

| | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | |

| | | | |

Kerjakanlah soal-soal di bawah ini pada bukutugasmu!

1. Ada pendapat sementara bahwa akhir-akh i r in i ada kecenderungan has i lprestasi akademik siswa SMP di DKIJaya menurun. Lembaga pendidik yangterkait mengadakan suatu penelit ianuntuk membukt ikan kebenaran danmencari sebab-sebabnya. Tentukan

populasi dan sampelnya!2. Pada suatu pernyataan: Kadar mercury

yang terkandung di Kali Ciliwung mele-bihi ambang batas. Tentukan populasidan sampelnya!

3. Ada pemberitaan bahwa kerang hijau dipantai Teluk Jakarta beracun dan me-matikan. Tentukan populasi dan sam-pelnya!

4. Ada suatu pernyataan: Nilai UAN rata-rata di D KI Jaya unt uk jenjang SD, SMP,dan SMA tahun 2004 naik. Tentukan

populasi dan sampelnya!5. Jumlah produksi padi di Jateng dan DIY

tahu n 2003 menuru n. Dari pern yataantersebut , tentu kan populasi dan sampel-nya!

6. Ni lai u langan Matemat ika Kelas IXAtercatat sebagai berikut.

a. Ten tu kan n i l ai t er keci l dan n i l aiterbesar!

b. Berapa jangkauan (rentang ni la i )data tersebu t?

c. Buatlah tabel frekuensi un tuk datatersebut!

7. Dari sekolah SMP di daerah Y tahunpelajaran 2003, jumlah siswa Kelas IXdiperoleh data sebagai berikut .

a. Berapa data terkecil?

b. Berapa data terbesar?

c. Tentu kan jangkauan data tersebut!d. Buat lah tabel d is t r ibusi f reku ensi

untuk data tersebut!

8. N ila i Matemat ika ulangan umu m Se-mester 2 siswa Kelas IX dari suatusekolah tercatat sebagai berikut.

4 2 1 9 1 7 8 7 7 6

8 3 9 3 3 2 9 8 2 9

8 8 4 9 1 3 7 9 7 9

38 31 38 39 38 37 33 30

36 32 38 35 36 30 40 37

35 32 39 30 35 38 38 30

37 37 37 39 36 30 33 33

37 37 36 37 30 38 36 35

37 40 38 34 39 40 38 39

LATIHAN 1

52 45 53 51 91 56 99 90 91

74 63 45 55 49 46 82 64 72

81 90 70 88 91 52 63 72 82

58 64 74 71 88 52 84 46 72

65 75 95 85 75 69 82 92 67


76/182


Buatlah tabel distribu si frekuensi un -tuk data tersebut dengan interval 6!

9. Buatlah tabel distr ibusi frekuensi untukdata berik ut dengan lebar atau panjangkelas interval 10!

10. Susun lah data berik ut dengan kelas in-terval yang sesuai!

3.1.2 Berbagai penyajian data dalam bentuk diagram

Data-data yang diku mpu lkan dapat disajikan dalam bentu k:

a. Pi kt ogr am

Pikt ogram um um nya digun akan un tu k data yang jumlahnyabesar dan bilangan yang dibu latk an. Misalkan data 3425,25sulit digambarkan dalam bentu k piktogram. Oleh k arena itu ,bilangan tersebut dibulatk an menjadi 3.500.

Penyajian data dalam diagram gambar tidak memerlukansalib sumbu .

b. D iagram batangUntu k menyajikan data dalam bentu k diagram batang, yangperlu diperh atikan adalah:

1. Meluk is sum bu mendatar dan sumbu tegak berpotongan.

2. Membu at skala yang sesuai.

c. D iagram gar is

Diagram garis paling sesuai apabila data bersifat kontinu(terus-menerus).

d. D iagram l ingkaran

Ada dua cara untu k m embu at diagram lin gkaran, yaitu:

1. Membagi l in gkaran menu ru t data yang ada denganmenggun akan bu sur derajat.

2. Membagi keli l ing l ingkaran

Untu k lebih j elasnya perh atikanlah cont oh soal 2 di bawah i ni!

Contoh soal 2:

Yayasan Pend idik an PELITA HARAPAN mengelola sekolah denganjumlah murid sebagai ber iku t.

SD : 500 siswa

SMP : 600 siswa

SMA : 450 siswa

SMK : 250 siswa

93 62 60 52 65 89 90 90 89 89

49 80 88 70 88 79 70 70 78 88

94 87 69 97 86 69 77 69 68 77

58 86 85 85 76 67 59 84 76 67

95 95 84 76 66 51 54 66 75 84

98 94 83 74 65 51 93 83 73 65

80 93 82 72 65 43 42 62 72 81

70 92 81 62 39 71 61 31 82 91

98 73 66 90 85 81 77 69 69 62

65 89 93 97 45 88 65 84 51 82

49 87 90 55 88 89 83 37 62 84

86 68 67 79 94 65 81 67 82 95

70 78 63 61 58 92 86 82 66 71

Proses pengumpulan dataangka dan menyajikan-

nya dalam sebuah bentukyang bermanfaat dan da-pat dimengerti adalah ba-gian yang sangat pentingdari statistika.

Statistika tidak hanyapenting untuk komunikasi,tetapi juga memberikanlandasan bagi pengam-bilan keputusan. Pemerin-tah menggunakan statis-tika secara luas dalam me-

rencanakan kebutuhananggaran belanjanya dan

menetapkan tarif pajak-nya.

Sumber: IlmuPengetahuan Populer 2

INFO MATEMATIKA


77/182

Bab 3 - Statistika


78/182



79/182

Bab 3 - Statistika


80/182


3.1.3 Histogram dan poligon frekuensi

Distribu si berarti penyebaran atau penyalur an. Distribu si freku -ensi umumnya digunakan untuk pengukuran data-data yangdikelompokkan. Tujuan pengelompokkan ke dalam distribusifreku ensi adalah u nt uk memperoleh gambaran yang sederh ana,

jelas, dan sistematis.Penyu sunan distr ibu si freku ensi dapat dibagi menjadi empat

tahap sebagai berikut.

1) Mencari n ilai terbesar dan n ilai terkecil dari data yang adauntuk menentukan jangkauan.

2) Menentu kan jumlah kelas interval, paling sedikit l ima danpaling banyak lima belas.

3) Lebar kelas interval u ntu k setiap kelas adalah sama dalambentuk bilangan-bilangan yang sederhana.

4) Diusahakan t idak satu data pun ter lewatkan.

A. Histogram

Histogram adalah grafik frekuensi bertangga, membentuk se-rangkaian persegi panjang yang panjangnya sebandi ng denganfrekuensi yang terdapat dalam kelas-kelas interval bersangkut-an. Sumbu mendatar menyatakan nilai, jenis, dan waktu, se-dangkan sumbu tegak menyatakan frekuensi.

Contoh soal 3:

Gambarkan histogram dari data berik ut !

Nilai Ulangan Matematika Siswa Kelas IX

B. Poligon Frekuensi

Dalam geometr i, poligon berarti segi banyak. Cara menggambar-kan poligon frekuensi, umu mnya dengan jalan menghubu ngkantit ik -ti tik tengah setiap pu ncak persegi panjan g pada histogram,sehingga diperoleh garis atau kurva garis.

Perhatikan histogram pada contoh di atas! Dari histogramtersebut, dapat dibuat poligon frekuensi, seperti gambar 3.1

berikut ini .

Istilah poligon sering kitajumpai pada statistik. Poligon

biasa dikaitkan dengan grafikfrekuensi atau histogram. Bila

histogramnya berbentukpersegi panjang, makapoligonnya dibuat dengan

cara menghubungkan titiktengah setiap puncak persegi

panjang itu.


81/182

Bab 3 - Statistika

Berdasarkan data pada tabelcontoh 3, kita membuatgambar histogram seperti

tampak pada gambar disamping. Sumbu tegak

menyatakan frekuensi,

sedangkan sumbu datarmenyatakan Nilai UlanganMatematika Siswa Kelas IX.

Perhatikan pula gambar3.2! Persegi panjang pada

gambar tersebut merupakanhistogram dan garis yang

menghubungkan titik tengahpersegi panjang itulah yangdisebut poligon.

LATIHAN 3


82/182


turU.oN lavretnIsaleK isneukerF

1 72-12 0

2 43-82 1

3 14-53 4

4 84-24 01

5 55-94 61

6 26-65 91

7 96-36 51

8 67-07 9

9 38-77 3

Gambarlah histogram dan poligon fre-

ku ensi pada diagram yang sama!

6. Data di bawah ini menyatakan pengha-silan setiap hari pada saat Pak Ali seba-gai tukang ojek.

a. Hitu nglah rataan pendapatan Pak Alisetiap harinya!

b. Gambarlah histogram dan pol igonfrekuensi pada satu diagram!

7. Penguku ran t inggi badan dari 40 siswa

d inya takan da lam sen t im e te r dandiperoleh hasil sebagai berikut.


83/182

Bab 3 - Statistika

1. Bi langan-bi langan berikut menyatakanhasil ujian akhir metode statistika:

23 60 79 32 57 74 52 70 82 3680 77 81 95 41 65 92 85 55 7652 10 64 75 78 25 80 98 81 6741 71 83 54 64 72 88 62 74 4360 78 89 76 84 48 84 90 15 7934 67 17 82 69 74 63 80 85 61

a. Dengan m enggun akan 9 selang de-ngan nil ai terendah 10, buat sebaranfrekuensinya dan sebaran frekuensikumulat i fnya!

b. Untuk data yang sudah dikelompok-kan buatlah histogram frekuensi,

poligon frekuensi, dan ogif freku-ensinya!

2. The A m er i can Phys i cs A ssoc ia t i onmelaporkan data mahasiswa t ingkat

terakhir bidang studi f is ika menurutwilayah geografik pada tahu n 1979 .

Sajikan data kategorik tersebut dalambentu k diagram balok. (Penentu an lebarbalok u nt uk data kategorik bergantu ngpada keinginan kita sendiri.)

TUGAS PROYEK

W i l a y a hGeografik

BanyaknyaMahasiswa

New England 524Middle At lant ic 818E.N. Central 815W.N. Central 367S. At lant ic 679E.S. Central 196W.S. Central 436Mountain 346Paci fic 783


84/182


Mean (dibaca: min) diartikan

sebagai rata-rata atau nilairataan. Mean digunakan untukmembandingkan sampel-sampel yang sejenis. Mean

dicari dengan menghitungjumlah semua ukuran dibagi

dengan banyaknya ukuran.

Untuk menghitung meandari daftar (tabel) distribusifrekuensi digunakan cara

dengan mengambil titik tengahkelas interval. Titik tengah ini

dikalikan dengan frekuensi.Kemudian, jumlah hasil kali

tersebut dibagi dengan jumlahfrekuensi.


85/182

Bab 3 - Statistika


86/182



87/182

Bab 3 - Statistika

Kita akan memperhatikan

tentang nilai modus. Meskipunmodus adalah suatu nilai yang

paling sering muncul atauyang paling banyak

frekuensinya, tetapi modus

tidak selalu ada. Hal ini terjadibila semua nilai mempunyai

frekuensi yang sama. Untukdata tertentu, ada

kemungkinan terdapatbeberapa nilai dengan

frekuensi tertinggi dan dalamhal ini, kita mempunyai lebihdari satu modus.

Contoh:

Dari 10 anak SMP yangdiambil secara acak dicatat

berapa kali mereka menontonfilm di bioskop selama bulan

lalu. Data yang diperolehadalah 2, 3, 1, 2, 4, 2, 5, 4, 1,

dan 4. Dalam kasus ini,terdapat dua modus, yaitu 2dan 4, karena 2 dan 4

mempunyai frekuensi tertinggi.Kasus dengan 2 modus

dikenal dengan bimodus.

3.2.2 Median

Medianadalah suatu nilai yang letaknya di tengah-tengah datasetelah data diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesaratau sebaliknya dari yang terbesar sampai yang terkecil. Me-dian dit uli skan dengan Me.

Untuk mencari median, kita harus memperhatikan jumlahdata yang diketahui. Maksudnya apakah data yang ada ganjilatau genap. Jika data yang diketahui itu ganji l, mediannyaadalah data yang ada di tengah-tengah setelah data diurutkan.Jika data itu genap, mediannya adalah jumlah dua data yangberada di tengah-t engah dibagi du a.

3.2.3 Modus

Modus adalah suatu nilai yang paling sering muncul (terjadi)

atau suatu nilai yang paling banyak freku ensinya.Modus ditu liskan dengan Mo.

Contoh soal 7:

Hasil ulangan Matematika beberapa siswa diperoleh sebagaiberikut.

4, 5, 8, 6, 7, 8, 5, 9 , 8, 7, 7, 6, 6, 8, 5

Mengapa diperoleh median36,5 dan modus 36?

Carilah cara lain untuk

menentukan median!

Gambar 3.4

Pengukuran berat badan

50% 50%

median


88/182


LATIHAN 4

Kerjakanlah soal-soal di bawah ini pada buku

tugasmu!

1. Hitunglah mean dan median dari datadi bawah in i!

a. 2, 8, 7, 7, 5, 6, 5, 8, 7, 7, 4, 6, 10, 9

b. 25 kg, 24 kg, 26 kg, 22 kg, 28 kg, 27kg, 26 kg, 26 k g, 23 k g, 29 k g, 25 k g,

26 kg

c. 125 cm, 123 cm, 121 cm, 128 cm, 127cm, 125 cm, 126 cm, 129 cm, 125 cm,125 cm, 128 cm

d. 14 jam, 13 jam, 15 jam, 18 jam, 15jam, 16 jam, 15 jam, 14 jam, 15 jam,14 jam, 15 jam, 16 jam, 18 jam, 17jam, 15 jam, 13 jam, 12 jam, 15 jam


89/182

Bab 3 - Statistika


90/182


Salah satu hal yang harus

diperhatikan dalam

menentukan nilai kuartiladalah dengan memastikan

bahwa data sudah diurutkanterlebih dahulu.


91/182

Bab 3 - Statistika

Nilai tengah

Nilai tengah atau median

merupakan ukuran letak yangpaling umum digunakan dalam

statistika. Ukuran ini mudahdihitung dan memanfaatkan

semua informasi atau datayang dimiliki. Data tersebutdiurutkan terlebih dahulu dari

yang terkecil hingga yangterbesar atau sebaliknya,

kemudian dicari nilaitengahnya. Jika banyaknyadata ganjil, maka nilai tengah

adalah nilai yang berada tepatdi tengah-tengah dari

keseluruhan data yang ada.Tetapi, jika jumlah data genap,

maka nilai tengah dicaridengan menentukan rata-ratadari dua nilai yang berada di

tengah.

Untuk memudahkan

menentukan jangkauan ataurentangan, maka data harusdiurutkan terlebih dahulu.

Jumlah data pada contoh 9dan 10 hanya sedikit.Bagaimanakah jika datanya

cukup banyak?


92/182



93/182

Bab 3 - Statistika

Kerjakanlah soal-soal di bawah ini pada bukutugasmu!

1. H itunglah Jangkauan, K1, K

2, K

3, dan

RAKdari setiap data berik ut !

a. 5, 6, 7, 8, 8, 9, 10, 11, 8, 5

b. 5, 5, 6, 8, 10, 7, 8, 11, 2

c. 4, 6, 7, 15, 9, 12, 5, 7, 3

d. 37, 36, 38, 39, 42, 40, 37, 41, 38, 25

2. Ni lai ulangan matematika siswa kelasIXA adalah sebagai berik ut .

4, 7, 6, 9, 5, 6, 8, 7, 7, 5, 8, 6, 9, 6, 4, 3, 8,5, 7, 10, 4, 5, 2, 9, 9, 8 , 7, 6, 6, 7, 8, 7, 10,

9, 8Tentukan:

a. letak K1, K

2, dan K

3;

b. n ilai K1, K

2, dan K

3;

c. Jangkauan interkuar t i l ;

d. Jangkauan semi interku art i l !

Banyak buk u

yang dipinj am

Bany ak siswa

yang memi njam

1 3

2 4

3 5

4 7

5 3

6 2

LATIHAN 5

3. Berikut ini adalah data dari Perpusta-kaan Sekolah pada tanggal 2 Mei 2004.

a. Tentu kan mean, median, dan modus!

b. Tentukan ni lai K1, K

2, dan K

3!

c. Berapakah jangkauan interku ar t i ldan semi interkuarti l?


94/182


95/182


96/182


Deter jen Fosfat per satu

kali mencuci (g)

A & P Blue Sail 48

Dash 47

Consentrated All 42

Cold Water All 42

Breeze 41

Oxydol 34

Ajax 31

Sears 30

Fab 29

Cold Power 29

Bold 29

Rinso 26

a. Buatlah tabel freku ensi dengan pan-jang in terval kelas 10!

b. Gambar lah histogram dan pol igonfrekuensinya pada satu diagram!

4. M en u r u t p en u l i s ek o l ogi J a cq u el i n eKilleen, fosfat dalam deterjen dapat me-ngubah danau menjadi rawa-rawa yangkemudian mengering menjadi padangp a s i r t a n d u s . D a t a b e r i k u t m e n -cantum kan banyaknya fosfat per satu kalimencuc i dengan mes in cuc i , da lamsatuan gram, bagi suatu contoh acakberbagai jenis deterjen menurut aturanpemakaian yang disarankan:

20 s iswa lak i - lak i . Pada suatu har idiadakan uj ian matematika. Ternyatani lai rata-rata dari siswa perempuanadalah 8,0 dan nilai r ata-rata dari siswalaki-laki adalah 7,0. Tentu kan n ilai rata-rata keseluruhan siswa!

III. Pemecahan Masalah

Selesaikanlah soal-soal di bawah ini!

1.

Berat badan sejumlah siswa ditunjuk-kan pada tabel frekuensi di atas!

Tentukan:

a. panjang kelas interval;

b. kelas interval ke-3;

c. uju ng bawah kelas ke-4;

d. uju ng atas kelas ke-5;

e. tit ik tengah kelas ke-6;

f. u jung atas kelas;

g. uju ng bawah kelas!

2. Suatu observasi tentang tinggi 40 siswa(dalam cm) SMP Bahagia, diperoleh datasebagai berikut.

24 23 29 31 42 32 48 60 47 32

31 52 26 46 54 42 49 41 23 22

47 26 57 47 35 63 38 48 42 34

41 45 59 24 24 44 63 69 45 38

62 42 46 24 61 17 53 34 38 2854 20 42 36 43 51 44 24 57 24

48 19 39 25 56 47 43 42 52 61

21 18 54 41 35 48 59 31 42 33

21 57 45 25 38 30 51 45 42 47

43 49 27 29 37 29 49 32 45 30

138 164 150 132 144 125 149 157

146 158 140 147 136 148 152 144

168 126 138 176 163 119 154 165

146 173 142 147 135 153 140 135

161 145 135 142 150 156 145 128

a. Buatlah tabel freku ensi dengan pan-jang kelas in terval 10 !

b. Gambar lah histogram dan pol igonfrekuensi pada satu diagram!

3. Jumlah tabungan per bu lan dar i paraburuh perusahaan Gemah Ripah (dalam

ribu an r upiah) sebagai berik ut .

Untuk data kandungan fosfat tersebut,hi tunglah:

a. ni lai rata-ratanya;

b. mediannya;

c. modusnya;

d. kuart i l bawanya;

e. kuart i l atasnya; dan

f. jangkauan semi kuar t i lnya!


97/182

Bab 4 - Peluang

Gambar 4.1

Alat-alat yang biasa digunakan dalamprobabilitas (peluang)

Sumber: Dokumen penerbit

Dalam suatu pertunjukan, sering dilakukan undian berhadiahdari potongan kar cis yang kit a milik i. Potongan k arcis yang adapada panitia diletakkan pada satu t empat . Sebelu m pengambil an,biasanya potongan-potongan k arcis itu diaduk . Setelah i tu , baru -lah diam bil satu persatu sesuai dengan hadiah yang disediakan.Pengambilan dil akukan secara acak, yaitu sembarang tanpa dipi-

lih-pilih. Setiap orang yang memiliki potongan karcis memilikikemungkinan yang sama untuk memperoleh hadiah.

Selain contoh di atas, banyak lagi kejadian yang berkaitandengan kemungkinan suatu kejadian. Pada permainan yangmenggunakan dadu, seringkal i seseorang mengharapkanmuncul mata dadu tertentu saja. Hal ini wajar, karena setiapmata dadu mempun yai kemungkinan yang sama untu k mu ncul.Coba carilah cont oh-contoh lain yang sesuai!

Pada bab keempat ini , k ita ak an m embahas tentang peluang.Materi yang akan kita pelajari antara lain ruang sampel suatupercobaan, pelu ang suatu k ejadian, freku ensi har apan, dan duakejadian majemuk.

Diskusi Pembuka

1. Apa yang kamu ketahuitentang peluang?

2. Apa yang kamu ketahuitentang ruang sampelsuatu percobaan?

3. Apa yang kamu ketahui

tentang nilaikemungkinan?

4. Apakah yang dimaksuddengan frekuensiharapan?

5. Apa yang kamu ketahuitentang dua kejadiansaling lepas dankejadian saling bebas?


98/182


99/182

Bab 4 - Peluang


100/182



101/182

Bab 4 - Peluang


102/182



103/182

Bab 4 - Peluang

a. dengan satu sisi berwarna biru;

b. dengan du a sisi berwarna biru;

c. dengan tiga sisi berwarna biru;

d. dengan sisi-sisi tidak terdapat warn a

biru?

9. Sebuah uang logam l ima ratusan dandadu d ilempar bersama-sama.

a. Car i lah ru ang sampelnya dengantabel!

b. Dengan m enggun akan tabel, carilahpeluang munculnya pasangan:

(1) gambar dan mata dadu 3;

(2) angka dan mata dadu genap!

10. Tiga uang logam lima ratu san dilemparbersama-sama.

a. Tulislah ru ang sampelnya!

b. Berapa nilai kemungkinan muncul-nya:

(1) satu gambar;

(2) dua gambar dalam uru tan sem-barang;

(3) t iga gambar;

(4) seku rang-ku rangnya satu gam-bar?

11. Ani dan Adi dapat berbelanja k e sebuahtoko pada hari Senin sampai Jumat.Carilah besar kemungkinannya:

a. Ani dan Adi berbelanja pada hariyang sama;

b. Ani dan Adi berbelanja pada hariyang beru ru tan!

8. Sel u r u h s i si seb u ah k u b u s k a yudengan panjang ru suk 4 cm dicat warnabiru. Kubus tersebut dipotong-potongmenjadi kubus-kubus keci l denganpanjang rusuk 1 cm. Potongan-potongantersebut dimasukkan ke dalam kan-tong. Jika satu kubus diambil secaraacak, berapa kemungkinan terambilkubus:

jarum pen unju k

4.2 Peluang Suatu Kejadian

Sebelum membahas tentang peluang suatu kejadian, kita akanm em pe la ja r i t e r l eb ih dahu lu t en tang konsep ke jad ian

sederhana.

4.2.1 Kejadian sederhana

Kejadian sederh ana adalah k ejadian yang hanya m empu nyaisatu titik sampel.

Contoh:

1. Kejadian sederh ana dari pelemparan sebuah u ang logam

- m u ncu ln ya an gk a

- m uncu lnya gam bar

2. Kejadian sederhana dari pelemparan dua uang logam

- m uncu lnya 2 angka

- muncu lnya 2 gambar

6. Dar i seperangkat kar tu bridge, dipakaikartu-kartu yang bernomor saja. Jikakartu-kartu tersebut diambil secaraacak, berapa besar kemungkinan ter-ambil kartu:

a. bernomor 2,b. bern omor 4 dan bergambar keriting,

c. bernomor 8 dan berwarna merah?

7. Sebuah pusingan bernomor 1 sampaidengan 17 seperti gambar di bawahdiputar. Berapa kemungkinan jarummenunjukkan:

a. angka 3,

b. angka pr ima,

c. angka ganji l ,

d. angka yang lebih besar dari 4?


104/182



105/182

Bab 4 - Peluang


106/182



107/182

Bab 4 - Peluang


108/182



109/182

Bab 4 - Peluang


110/182



111/182

Bab 4 - Peluang


112/182



113/182

Bab 5 - Bilangan Berpangkat

Gambar 5.1

Komet Ikeya-Seki yang terlihat pada akhirtahun 1965

Sumber: Ilmu Pengetahuan Populer Jilid 1


114/182

Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan

Diskusi Pembuka

1. Apa yang kamu ketahuitentyang pola bilangan?

2. Dapatkah kamumemberikan contoh pola

bilangan

3. Apa yang kamu ketahuitentang barisan danderet?

4. Dapatkah kamumemberikan contohbarisan dan deretbilangan?

5. Bagaimana kamumenentukan suku ke-nsuatu barisan aritmetikadan geometri?

6. Dapatkah kamumenentukan jumlah nsuku pertama deretaritmetika dan geometri?

Ju mlah pendu duk Indonesia setiap t ahun nya bertambah sesuai

dengan jum lah k elahiran dan k ematian yang terjadi.

Pembelahan sel tu buh (mit osis) sepert i t erli hat pada gambar

6.1(a) memilik i pola yang teratu r. Mu la-mu la, satu sel membelahmenjadi du a sel. Dari dua sel membelah menjadi empat sel. Dari

empat sel m enjadi delapan sel, dan seterusnya.

Banyak cabang setiap tin gkat pada akar r um put dan tandu k

menjangan memiliki pola yang teratu r. Bentu k spiral cangkang

keong atau siput memiliki bentuk yang teratur.

Pada permainan halma pada gambar 6.2(b), buah-buahanhalma yang digunakan dapat berjumlah 6, 10, atau 15. Buah-buahan h alma ditempatkan pada titik -titi k potong papan halma

yang berbentu k pola segitiga.

Di dalam m atematika, beberapa contoh k ejadian di atas ber-

hubungan erat dengan pola bilangan dan barisan bilangan.

Pada bab keenam ini , ki ta akan membahas tentang barisan

dan deret bilangan. Materi yang akan kita pelajari antara lain

pola bilangan, barisan bilan gan, dan deret bilangan.

Gambar 6.1

(a) Pembelahan sel tubuh (mitosis)

(b) Papan halma

(a)

(b)


115/182



116/182


117/182



118/182



119/182



120/182



121/182



122/182



123/182



124/182



125/182



126/182



127/182



128/182



129/182



130/182



131/182



132/182



133/182



134/182



135/182



136/182


137/182



138/182

Bab 7 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat (Pengayaan)


139/182



140/182


141/182



142/182



143/182



144/182



145/182



146/182



147/182



148/182



149/182


150/182



151/182



152/182



153/182



154/182



155/182



156/182



157/182


158/182



159/182



160/182



161/182



162/182

Soal-soal UAN


163/182



164/182

Soal-soal UAN


165/182



166/182

Soal-soal UAN


167/182



168/182

Soal-soal UAN


169/182


Agil, C. 1973. Pelajaran Ilmu Uku r untuk SMP. Jil id 1, 2, 3 . Yogyakart a:Kanisius.

Birkhoff, S. and Saunders M.L. 1954. A Survey of Modern Algebra.Cetakan kedua. New York: Mac Millan.

Crosswhite, F. Joe. 2004. Statistikadalam Ilmu Pengetahuan PopulerJilid 2. Jak arta: Grolier PT Widyadara.

_____________. 2004. Probabilitasdalam Ilmu Pengetahuan PopulerJilid2. Jak arta: Grolier PT Widyadara.

_____________. 2004. Planimetridalam Ilmu Pengetahuan PopulerJilid

2. Jak arta: Grolier PT Widyadara.

Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. 1986. Matematika SMP.Jakarta: Intermasa.

Edwin, I. dan Stein. 1971. Modern Algebra. Step by Step 2nd B ook.

Fehr , Howard F. 1984 . Aljabardalam Ilmu Pengetahuan PopulerJilid 2.Jakarta: Grolier PT Widyadara.

Hadi, Sutrisno. 1980. Statistik. Jilid I. Cetakan ke-4. Yogyakarta:Faku ltas Psikologi UGM.

Hamid, M. 1986. Statistika. Jakarta: Karun ika.

Hardy, G.H. dan E.M. Wright. 1981. An Introduction to the Theory of Num-

ber. Edisi kelima. Oxford: The English Language Book Society.Hollands, T. 1989. Kamus Matematika. Jakar ta: Erlangga.

Koesmartono. 1979 . Matematika Pendahu luan. Bandung: ITB.

Lipschu ltz, S. 1964. Finite Mathematics. New York : Mc Graw-Hil l.

_____________. 1981. Set Theory and Related Topics. Singapore: Mc Graw-Hill International.

Negoro, ST dan Harahap, B. 1999. Ensiklopedi Matematika. Jakarta:Ghalia Indonesia

Nielsen, K.L. 1970. Modern Algebra. New York : Barnes Noble.

Ruseffendi, E.T. 1984. Matematika Modern untuk Guru. Bandung: Tarsito.

Salt zheer, J .P., L.P. Ritchi , dan Lu mban Tobin g. 1962. Aljabar d an TeoriBerhitung. Jilid I, II, dan III. Jakarta: Pradnya Paramita.

Sowardi . 1984 . Melukis Bentuk Geometri. Jakar ta: Gramedia.

Tim Matemat ika SLTP. 2001. Matematika 3 untuk SLTP Kelas 3. Jakarta:PT Galaxy Puspa M ega

Van Thijn , A., M.L. Kobus, dan R.D. Rawuh . 1966. Ilmu Ukur Segitiga.Jakarta: Pradnya Paramita.

Walpole, Ronald E. 1992. Pengantar Statistika. Edisi ke-3. Jak arta: PTGramedia Pustaka Utama


170/182


171/182


E

eksponen 103, 121

ekuivalen 120

eliminasi 155

F

fibonacci 149, 156, 160

frekuensi

62, 63, 64, 65, 68, 69, 71, 72, 73, 74, 75, 76,

77, 80, 82, 83

frekuensi harapan 85, 94, 95, 99, 100

frustum 54

fungsi kuadrat167, 183, 184, 185, 186, 187, 189, 191, 192

G

garis

bagi 19, 25, 27

berat 18, 19, 28

pelukis 37, 39, 42, 43, 58

tengah 38, 41, 46, 50

tinggi 15, 17, 31

geometri16, 145, 149, 156, 157, 159, 161, 163, 164, 165

golden ratio 160

grafik fungsi kuadrat 183, 184, 185, 187

H

himpunan penyelesaian

170, 172, 173, 174, 175, 176, 192

histogram 68, 69, 71, 82, 84

I

involusi 103

J

jajargenjang 4, 6, 8, 9, 24, 25, 29, 34

jangkauan 62, 63, 64, 65, 68, 78, 79, 81, 84

jari-jari

36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47,

48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 56, 57, 58, 59,

60, 116, 117, 118, 140

jaring-jaring 36, 37, 38, 39, 40, 41, 43john napier 121

jumlah suku 157, 164

K

karakteristik 128, 129, 130, 131, 132

kejadian85, 88, 89, 91, 92, 93, 95, 96, 97, 99, 100

kejadian saling asing 94

kejadian saling bebas 95, 96, 99

kelas interval 63, 64, 65, 68, 71, 72, 73, 84

kerucut35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 46, 47, 48,

49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 57, 58, 59,

60, 119, 140

miring 37, 54

tegak lurus 37, 54

kesebangunan 1, 25

koefisien 168, 172, 187

kongruen

1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 11, 16, 22, 24, 25, 29,

30, 31, 34

konstanta 168, 170

kuadrat sempurna

169, 171, 172, 173, 175, 191, 192

kuartil 78, 79, 80, 81, 83, 84

L

logaritma

121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130,

131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138,

139, 140, 141, 143, 144

luas sisi 35, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 58, 59


172/182

Indeks

M

mantisa 129, 130, 131, 133

mean 71, 72, 76, 77, 82, 83, 84

median 61, 75, 76, 77, 78, 79, 82, 83

memfaktorkan 169, 170, 175, 178, 191

modus 61, 74, 75, 82, 83

N

nilai

kemungkinan

85, 87, 89, 90, 91, 95, 99, 100

maksimum 184, 185, 189, 190, 192

minimum 184, 185, 192

rataan 71, 72, 73, 76, 82

numerus 122

O

operasi

101, 102, 105, 110, 111, 126, 135, 139, 140

P

pangkat 168

negatif 104, 106

nol 103

pecahan 105, 106

peluang85, 86, 87, 90, 91, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100

pembuat nol 184, 188, 192

penarikan

akar 121, 126, 135, 138logaritma 122

penyajian data 61, 62, 65, 72

penyebaran 68

perbandingan

2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16,

17, 18, 21, 23, 26, 30

percobaan

85, 86, 87, 88, 89, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98

perpangkatan

102, 103, 105, 107, 108, 109, 110, 121, 124,

125, 137

persamaan

167, 168, 169, 170, 171, 171, 174, 175, 176,

177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 185,

186, 188, 189, 190, 191, 192

kuadrat

167, 168, 169, 170, 171, 173, 174, 175, 176,

177, 178, 179, 180, 181, 182, 185, 191, 192

linear 167, 168

piktogram 65, 66, 82, 83

pola bilangan 145, 146, 155, 157, 161

poligon 68, 69, 71, 82, 84

poligon frekuensi 68, 71

populasi 62, 64, 71, 80

probabilitas 85, 87, 93, 99

pusat lingkaran 37, 54

R

rasional 119

rentang antarkuartil 81

rentangan 62, 63, 78

ruang sampel 85, 86, 88, 89, 90, 92

ruas garis 36, 38

S

sampel 62, 64, 71, 72, 82

sebanding 5, 6, 8, 13, 22, 23

sebangun

1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 14, 15, 16, 17, 22,

30, 34

segitiga

1, 4, 6, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19,

20, 22, 24, 25, 27, 28, 30, 31, 34

segitiga pascal 147, 152

sejajar 8, 17, 19

selimut

kerucut 37, 41, 42, 43, 58, 59

tabung 36, 39, 41, 58, 59


173/182


sigma 71

siku-siku

15, 16, 17, 18, 19, 20, 25, 27, 28, 31

silinder 49, 50

sisi 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15,16, 17, 22, 24, 25, 29, 30, 33, 34

sisi lengkung 35, 36, 37, 39, 41, 49

skala 7, 29, 31

statistika 61, 62, 65, 66, 69, 71, 78, 82

sudut3, 4, 5, 6, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,

18, 19, 22, 23, 25, 29, 30, 33, 37, 38, 39

bertolak belakang 19, 24

dalam berseberangan 3, 19, 24

pusat 66, 68

sehadap 16

suku

145, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155,

156, 157, 159, 160, 162, 163, 164, 165, 166

sumbu simetri

184, 185, 186, 188, 190, 191, 192

T

tabel

frekuensi

62, 63, 64, 71, 73, 74, 76, 78, 82, 83, 84

logaritma 121, 122, 123, 124, 125, 126,

127, 132

tabung

35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 44, 45, 46, 49,

50, 51, 52, 53, 54, 57, 58, 59

tembereng 38

tinggi

36, 37, 38, 39, 40, 41, 43, 45, 46, 47, 48,

49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 58, 59, 60

titik

balik 184, 185, 186, 187, 188, 189, 192

potong 183, 185, 186, 187, 189, 192

tengah 8, 21, 24, 25, 34, 68, 69, 72, 73, 83

trapesium 2, 3, 5, 6, 8, 9, 15, 20, 32

triple pythagoras 18

U

ukuran 71, 72, 78, 79, 82

pencaran 78, 79

V

variabel 168, 171

volume

35, 39, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54,

55, 56, 57, 58, 59, 60


174/182

Glosarium

Ar it met ik a : cabang dar i matematik a. Ar itmetik a disebut juga ilmu hitung.

Bar isan b il an gan : m en gu rut kan b il an gan -bi lan gan m en u ru t su atu atu ran ter t en tu .

Basis : bilangan pokok.

Bi lan gan bu lat : bi lan gan yan g t er di ri at as bi lan gan asl i (bi lan gan b ul at p osi ti f),bilangan nol, dan lawan bilangan asli (bilangan bulat negatif).

Bilangan r asion al : bilan gan yan g ber bent uka

bdengan a, b bilangan bu lat dan

0z

.

Bi lan gan r eal : su at u bi lan gan yan g t er di ri dar i bil an gan rasion al dan ir asion al .

Derajat : satuan uku ran sudut , tekanan udara, dan suhu .

Diagonal : garis yang ditar ik dar i t i t ik sudut ke t it ik su dut yang t idak bersisianpada sebuah bangun datar.

Diagram : gambar yang menyatak an data ter ten tu atau k esimpu lan yangdiperoleh dari data tertentu.

Eksponen : pangkat.

El im inasi : penyisihan/ pengeluaran.

Eku ivalen : sama.

Frek u ensi : jumlah kejadian.

Freku en si ku m u lat i f : fr eku en si yan g di ju m lah kan .

Freku en si r el at i f : t er kaan / du gaan ten tan g ser in gn ya su atu data m u ncu l.

Himpunan penyelesaian : him pun an semu a penyelesaian suatu persamaan, sistem per-samaan, dan pert idaksamaan.

Histogram : gr af i k fr ek uen si ber tan gga, m em ben t uk ser an gk aian per segipanjang yang panjangnya sebanding dengan freku ensi yang terdapatdalam kelas-kelas interval yang bersangkutan.

Impl ik asi : pernyataan bersyarat.

Invers : k ebal ikan.

Jangkauan : ukuran ter t inggi dikurangi ukuran terendah.

Kongruen : mempunyai bentuk sama dan ukuran sama.

Koordinat : bilangan yang digunak an untu k menunjuk lokasi t it ik dalam gar is,permukaan, atau ruang.

Kuart il : uku ran perempatan atau pengelompokan empat-empat , membagaiuk ut an yang telah berur ut an menjadi empat bagian yang sama.

Logar i t ma : eksponen pangk at yang diper luk an untuk memangk atkan bilangandasar supaya mendapatk an bilangan tertentu (jik a bilangan dasarnya10, mak a log 100 = 2, artin ya 10 pangkat 2 = 100).

Mant isa : bagian desimal dar i suatu logar itma.

Mean : r ata-rata.


175/182


176/182

Kunci Jawaban


177/182


178/182

Kunci Jawaban


179/182


Daf ta r Logar i tma

B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 ,0 ,0 0 0 00 4 0 09 0 13 017 02 1 02 5 02 9 0 33 037

1 ,1 ,0 4 1 04 5 0 49 0 53 057 06 1 06 4 06 8 0 72 076

1 ,2 ,0 7 9 08 3 0 86 0 90 093 09 7 10 0 10 4 1 07 111

1 ,3 ,1 1 4 11 7 1 21 1 24 127 13 0 13 4 13 7 1 40 143

1 ,4 ,1 4 6 14 9 1 52 1 55 158 16 1 16 4 16 7 1 70 173

1 ,5 ,1 7 6 17 9 1 82 1 85 188 19 0 19 3 19 6 1 99 201

1 ,6 ,2 0 4 20 7 2 10 2 12 215 21 7 22 0 22 3 2 25 228

1 ,7 ,2 3 0 23 3 2 36 2 38 241 24 3 24 6 24 8 2 50 253

1 ,8 ,2 5 5 25 8 2 60 2 62 265 26 7 27 0 27 2 2 74 276

1 ,9 ,2 7 9 28 1 2 83 2 86 288 29 0 29 2 29 4 2 97 299

2 ,0 ,3 0 1 30 3 3 05 3 07 310 31 2 31 4 31 6 3 18 320

2 ,1 ,3 2 2 32 4 3 26 3 28 330 33 2 33 4 33 6 3 38 340

2 ,2 ,3 4 2 34 4 3 46 3 48 350 35 2 35 4 35 6 3 68 360

2 ,3 ,3 6 2 36 4 3 65 3 67 369 37 1 37 3 37 5 3 77 378

2 ,4 ,3 8 0 38 2 3 84 3 86 387 38 9 39 1 39 3 3 94 396

2 ,5 ,3 9 8 40 0 4 01 4 03 405 40 7 40 8 41 0 4 12 413

2 ,6 ,4 1 5 41 7 4 18 4 20 422 42 3 42 5 42 7 4 28 430

2 ,7 ,4 3 1 43 3 4 35 4 36 438 43 9 44 1 44 2 4 44 446

2 ,8 ,4 4 7 44 9 4 50 4 52 453 45 5 45 6 45 8 4 59 461

2 ,9 ,4 6 2 46 4 4 65 4 67 468 47 0 47 1 47 3 4 74 476

3 ,0 ,4 7 7 47 9 4 80 4 81 483 48 4 48 6 48 7 4 89 490

3 ,1 ,4 9 1 49 3 4 94 4 96 497 49 8 50 0 50 1 5 02 504

3 ,2 ,5 0 5 50 7 5 08 5 09 511 51 2 51 3 51 5 5 16 517

3 ,3 ,5 1 9 52 0 5 21 5 22 524 52 5 52 6 52 8 5 29 530

3 ,4 ,5 3 1 53 3 5 34 5 35 537 53 8 53 9 54 0 5 42 543

3 ,5 ,5 4 4 54 5 5 47 5 48 549 55 0 55 1 55 3 5 54 555

3 ,6 ,5 5 6 55 8 5 59 5 60 561 56 2 56 3 56 5 5 66 567

3 ,7 ,5 6 8 56 9 5 71 5 72 573 57 4 57 5 57 6 5 77 579

3 ,8 ,5 8 0 58 1 5 82 5 83 584 58 5 58 7 58 8 5 89 590

3 ,9 ,5 9 1 59 2 5 93 5 94 595 59 7 59 8 59 9 6 00 601

4 ,0 ,6 0 2 60 3 6 04 6 05 606 60 7 60 9 61 0 6 11 612

4 ,1 ,6 1 3 61 4 6 15 6 16 617 61 8 61 9 62 0 6 21 622

4 ,2 ,6 2 3 62 4 6 25 6 26 627 62 8 62 9 63 0 6 31 632

4 ,3 ,6 3 3 63 4 6 35 6 36 637 63 8 63 9 64 0 6 41 642

4 ,4 ,6 4 3 64 4 6 45 6 46 647 64 8 64 9 65 0 6 51 652

4 ,5 ,6 5 3 65 4 6 55 6 56 657 65 8 65 9 66 0 6 61 662

4 ,6 ,6 6 3 66 4 6 65 6 66 667 66 7 66 8 66 9 6 70 671

4 ,7 ,6 7 2 67 3 6 74 6 75 676 67 7 67 8 67 9 6 79 680

4 ,8 ,6 8 1 68 2 6 83 6 84 685 68 6 68 7 68 8 6 88 689

4 ,9 ,6 9 0 69 1 6 92 6 93 694 69 5 69 5 69 6 6 97 698

5 ,0 ,6 9 9 70 0 7 01 7 02 702 70 3 70 4 70 5 7 06 707

5 ,1 ,7 0 8 70 8 7 09 7 10 711 71 2 71 3 71 3 7 14 715

5 ,2 ,7 1 6 71 7 7 18 7 19 719 72 0 72 1 72 2 7 23 723

5 ,3 ,7 2 4 72 5 7 26 7 27 728 72 8 72 9 73 0 7 31 732

5 ,4 ,7 3 2 73 3 7 34 7 35 736 73 6 73 7 73 8 7 39 740

5 ,5 ,7 4 0 74 1 7 42 7 43 744 74 4 74 6 74 6 7 47 747

5 ,6 ,7 4 8 74 9 7 50 7 51 751 75 2 75 3 75 4 7 54 755

5 ,7 ,7 5 6 75 7 7 57 7 58 759 76 0 76 0 76 1 7 62 763

5 ,8 ,7 6 3 76 4 7 65 7 66 766 76 7 76 8 76 9 7 69 7705 ,9 ,7 7 1 77 2 7 72 7 73 774 77 5 77 5 77 6 7 77 777

6 ,0 ,7 7 8 77 9 7 80 7 80 781 78 2 78 2 78 3 7 84 785

6 ,1 ,7 8 5 78 6 7 87 7 87 788 78 9 79 0 79 0 7 91 792

6 ,2 ,7 9 2 79 3 7 94 7 94 795 79 6 79 7 79 7 7 98 799

6 ,3 ,7 9 9 80 0 8 01 8 01 802 80 3 80 3 80 4 8 05 806

6 ,4 ,8 0 6 80 7 8 08 8 08 809 81 0 81 0 81 1 8 12 812

6 ,5 ,8 1 3 81 4 8 14 8 15 816 81 6 81 7 81 8 8 18 819

6 ,6 ,8 2 0 82 0 8 21 8 22 822 82 3 82 3 82 4 8 25 825

6 ,7 ,8 2 6 82 7 8 27 8 28 829 82 9 83 0 83 1 8 31 832

6 ,8 ,8 3 3 83 3 8 34 8 34 835 83 6 83 6 83 7 8 38 838

6 ,9 ,8 3 9 83 9 8 40 8 41 841 84 2 84 3 84 3 8 44 844

7 ,0 ,8 4 5 84 6 8 46 8 47 848 84 8 84 9 84 9 8 50 851

7 ,1 ,8 5 1 85 2 8 52 8 53 854 85 4 85 5 85 6 8 56 857

7 ,2 ,8 5 7 85 8 8 59 8 59 860 86 0 86 1 86 2 8 62 863

7 ,3 ,8 6 3 86 4 8 65 8 65 866 86 6 86 7 86 7 8 68 8697 ,4 ,8 6 9 87 0 8 70 8 71 872 87 2 87 3 87 3 8 74 874


180/182

Daftar Tabel

Daf ta r Logar i tma

B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

7 , 5 ,8 75 876 87 6 87 7 8 77 8 78 8 79 87 9 88 0 8 80

7 , 6 ,8 81 881 88 2 88 3 8 83 8 84 8 84 88 5 88 5 8 86

7 , 7 ,8 86 887 88 8 88 8 8 89 8 89 8 90 89 0 89 1 8 92

7 , 8 ,8 92 893 89 3 89 4 8 94 8 95 8 95 89 6 89 7 8 97

7 , 9 ,8 98 898 89 9 89 9 9 00 9 00 9 01 90 1 90 2 9 038 , 0 ,9 03 904 90 4 90 5 9 05 9 06 9 06 90 7 90 7 9 08

8 , 1 ,9 08 909 91 0 91 0 9 11 9 11 9 12 91 2 91 3 9 13

8 , 2 ,9 14 914 91 5 91 5 9 16 9 16 9 17 91 8 91 8 9 19

8 , 3 ,9 19 920 92 0 92 1 9 21 9 22 9 22 92 3 92 3 9 24

8 , 4 ,9 24 925 92 5 92 6 9 26 9 27 9 27 92 8 92 8 9 29

8 , 5 ,9 29 930 93 0 93 1 9 31 9 32 9 32 93 3 93 3 9 34

8 , 6 ,9 34 935 93 6 93 6 9 37 9 37 9 38 93 8 93 9 9 39

8 , 7 ,9 40 940 94 1 94 1 9 41 9 42 9 43 94 3 94 3 9 44

8 , 8 ,9 44 945 94 5 94 6 9 46 9 47 9 47 94 8 94 8 9 49

8 , 9 ,9 49 950 95 0 95 1 9 51 9 52 9 52 95 3 95 3 9 54

9 , 0 ,9 54 955 95 5 95 6 9 56 9 57 9 57 95 8 95 8 9 59

9 , 1 ,9 59 960 96 0 96 0 9 61 9 61 9 62 96 2 96 3 9 63

9 , 2 ,9 64 964 96 5 96 5 9 66 9 66 9 67 96 7 96 8 9 68

9 , 3 ,9 68 969 96 9 97 0 9 70 9 71 9 71 97 2 97 2 9 73

9 , 4 ,9 73 974 97 4 97 5 9 75 9 75 9 76 97 6 97 7 9 77

9 , 5 ,9 78 978 97 9 97 9 9 80 9 80 9 80 98 1 98 1 9 82

9 , 6 ,9 82 983 98 3 98 4 9 84 9 85 9 85 98 5 98 6 9 86

9 , 7 ,9 87 987 98 8 98 8 9 89 9 89 9 89 99 0 99 0 9 91

9 , 8 ,9 91 992 99 2 99 3 9 93 9 93 9 94 99 4 99 5 9 95

9 , 9 ,9 9 6 99 6 99 7 9 97 99 7 9 98 9 98 99 9 9 99 1 .00 0

Daf ta r Ant i logar i t ma

X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

, 0 0 1 00 1 00 100 10 1 10 1 1 01 1 01 1 02 102 10 2

, 0 1 1 02 1 03 103 10 3 10 3 1 04 1 04 1 04 104 10 4

, 0 2 1 05 1 05 105 10 5 10 6 1 06 1 06 1 06 107 10 7

, 0 3 1 07 1 07 108 10 8 10 8 1 08 1 09 1 09 109 10 9

, 0 4 1 10 1 10 110 11 0 11 1 1 11 1 11 1 11 112 11 2

, 0 5 1 12 1 12 113 11 3 11 3 1 14 1 14 1 14 114 11 5

, 0 6 1 15 1 15 115 11 6 11 6 1 16 1 16 1 17 117 11 7

, 0 7 1 17 1 18 118 11 8 11 9 1 19 1 19 1 19 120 12 0

, 0 8 1 20 1 21 121 12 1 12 1 1 22 1 22 1 22 122 12 3

, 0 9 1 23 1 23 124 12 4 12 4 1 24 1 25 1 25 125 12 6

, 1 0 1 26 1 26 126 12 7 12 7 1 27 1 28 1 28 128 12 9

, 1 1 1 29 1 29 129 13 0 13 0 1 30 1 31 1 31 131 13 2

, 1 2 1 32 1 32 132 13 3 13 3 1 33 1 34 1 34 134 13 5

, 1 3

BukuBse.belajarOnlineGratis.com-Kelas IX_SMP_Pegangan Belajar Matematika 3_A Wagiyo-1

Documents

Transcript of BukuBse.belajarOnlineGratis.com-Kelas IX_SMP_Pegangan Belajar Matematika 3_A Wagiyo-1