BAB I

BAB ITEORI PENGUKURANA. Indikator Hasil BelajarSetelah proses pembelajaran diharapkan mahasiswa dapat:1. Menyebutkan 10 contoh pengukuran besaran fisika secara langsung2. Menyebutkan 10 contoh pengukuran besaran fisika secara tidak langsung3.Menjelaskan perbedaan antara ketelitian dan ketepatan hasil pengukuran4. Menjelaskan sumber sumber kesalahan dalam pengukuran dan cara mengantisifasi untuk memperkecil kesalahan

B. Rincian Materi1. Perkembangan Ilmu PengetahuanKonsep dasar dari ilmu fisika ialah bahwa semua pengetahuan harus dites dengan eksperimen-eksperimen atau pengamatan-pengamatan. Pengamatan biasanya berupa pengamatan kuantitatif atau pengukuran suatu besaran fisika. Kumpulan pengukuran yang diperoleh dari berbagai sumber diolah dan disintesakan menjadi suatu model atau teori tentang sesuatu gejala alam. Agar sesuatu teori berguna, teori itu harus dapat menerangkan peristiwa alam yang dikenal waktu itu, dan bahkan harus dapat meramalkan mengenai berbagai hal baru, yang benar tidaknya memerlukan pembuktian melalui percobaan baru, ini adalah cara ilmiah. Jika pada suatu saat apa hasil percobaan ternyata tidak sesuai dengan ramalan teori, maka gugurlah teori itu atau teori itu harus diubah.Hasil percobaan merupakan balikan untuk teori. Dengan adanya balikan ini perkembangan ilmu senantiasa terjamin dan tidak akan statis atau mandek. Peranan hasil percobaan dapat digambarkan seperti gambar 1.1

Pengukuran Teori ModelRamalanPercobaan baru

Balikan

Gambar 1.1Peranan hasil percobaanJelaslah kiranya bahwa pengukuran memegang peranan penting sekali dalam pertumbuhan ilmu terapan maupun murni.Dari percobaan di labolatorium dasar, kita mempunyai pengalaman-pengalaman yang sangat lain. Sering hasil eksperimen/percobaan tidak sesuai dengan teori yang telah kita pelajari. Dalam beberapa hal teori itu terlalu sederhana tetapi dalam hal-hal lain eksperimen dilakukan dengan tidak benar atau peralatan tidak cocok dengan tujuan eksperimen. Oleh sebab itu perlu dipelajari bagaimana melakukan eksperimen yang benar, dan bagaimana cara menganalisis data hasil eksperimen sehingga kesimpulan hasil eksperimen dapat ditarik dengan benar.

2. Pengukuran dan Kesalahana. Arti dan Tujuan MengukuranMengukur adalah membandingkan suatu besaran yang belum diketahui nilainya dengan besaran lain yang sejenis dan telah ditentukan. Ukuran besaran yang telah ditentukan disebut satuan. Hasil pengukuran berupa bilangan + satuan, bilangan + satuan ini menyatakan nilai dari besaran yang diukur. Karena itu bilangan + satuan ini tak bisa dipisahkan . Bilangan tanpa satuan akan tidak mempunyai makna. Mengukur bertujuan memperoleh informasi tentang besaran-besaran fisik secara kualitatif, atau menentukan nilai dari suatu besaran yang tidak diketahui.Jenis pengukuran dapat diklasifikasikan menjadi dua yakni: pengukuran langsung dan pengukuran tak langsung. Pengukuran langsung adalah suatu pengukuran dimana nilai dari suatu besaran yang akan ditentukan, dapat dibaca langsung pada alat ukur yang digunakan. Contoh dari pengukuran langsung: mengukur temperatur sebuah benda dengan menggunakan termometer, mengukur massa sebuah benda dengan menggunakan neraca, mengukur kuat arus dalam suatu rangkaian tertutup dengan menggunakan ampermeter dan sebagainya. Sedangkan pengukuran tak langsung adalah suatu pengukuran dimana nilai dari besaran yang akan ditentukan dengan cara menganalisis data hasil pengukuran langsung. Contoh dari pengukuran tak langsung: mengukur massa jenis sebuah benda, mengukur luas ruangan, mengukur percepatan sebuah benda dan sebagainya.

b. Ketelitian (Accuracy), Ketepatan (Presision), dan Kepekaan (Sensitivitas)Ketelitian adalah harga terdekat dengan mana suatu pembacaan instrumen mendekati harga sebenarnya dari variabel yang diukur. Ketelitian alat menyatakan nilai terdekat dengan nilai sebenarnya dari besaran yang diukur oleh alat itu.Ketepatan menyatakan tingkat kesamaan di dalam sekelompok pengukuran. Ketepatan merupakan ukuran kemampuan untuk mendapatkan hasil pengukuran yang serupa. Untuk menunjukkan perbedaan antara ketelitian dan ketepatan , kita ambil contoh: dua buah voltmeter dari pembuatan dan model yang sama. Dengan demikian kedua alat ini dapat dibaca pada ketepatan yang sama. Jika nilai tahanan dalam voltmeter berubah pembacaannya bisa mengakibatkan kesalahan yang cukup besar. Karena itu ketelitian kedua voltmeter tersebut akan berbeda. Ketepatan terdiri dari dua karakteristik, yaitu kesesuaian dan jumlah angka penting, artinya semakin banyak jumlah angka penting hasil pengukuran semakin tepat.Kepekaan adalah kecepatan penyesuaian (respon) instrumen terhadap perubahan nilai besaran yang diukur. Makin peka alat itu, makin dapat mendeteksi perubahan nilai sekecil-kecilnya dari besaran yang diukur. Akibat adanya tambahan lapisan debu pada salah satu piringan dari neraca berlengan sama, terjadilah penyimpangan lengan neraca . Hal ini bisa menyebabkan neraca menjadi tak peka atau kurang peka.

c. Jenis-jenis Kesalahan.Tidak ada pengukuran yang menghasilkan ketelitian yang sempurna, dengan kata lain hasil pengukuran selalu dihinggapi kesalahan. Langkah pertama yang diperlukan untuk mengurangi kesalahan adalah mempelajari sumber-sumber kesalahan tersebut. Kesalahan-kesalahan dapat terjadi karena berbagai sebab, dan umumnya dibagi dalam tiga jenis utama yaitu kesalahan umum, kesalahan-kesalahan sistematis, dan kesalahan-kesalahan acak.1) Kesalahan -kesalahan UmumJenis kesalahan ini terutama disebabkan oleh kekeliruan manusia dalam melakukan pembacaan, pemakaian instrumen dan dalam pencatatan serta penafsiran hasil-hasil pengukuran. Kesalahan umum yang sering dilakukan pengukur pemula adalah pemakaian instrumen yang tidak sesuai. Sebagai contoh, sebuah voltmeter yang telah dikalibrasi dengan baik dapat menghasilkan pembacaan yang salah bila dihubungkan antara dua titik di dalam sebuah rangkaian tahanan tinggi, sedangkan bila voltmeter tersebut dihubungkan ke sebuah rangkaian yang tahanannya rendah dapat menghasikan pembacaan yang benar.

Contoh 1:

Sebuah voltmeter dengan kepekaan 1000/V membaca 100 volt pada skala 150 volt bila dihubungkan diantara ujung-ujung sebuah tahanan yang besarnya tidak diketahui. Tahanan ini dihubungkan secara seri dengan sebuah miliampermeter. Bila miliampermeter membaca 5 mA, tentukan (a) tahanan yang terbaca, (b) nilai tahanan aktual dari tahanan yang diukur, (c) kesalahan karena efek pembebanan voltmeter.

Penyelesaian:(a) Tahanan total rangkaian adalah:

Dengan mengabaikan tahanan miliampermeter, harga tahan yang tidak diketahui adalah Rx = 20 k.(b) Tahanan voltmeter adalah:

Karena voltmeter tersebut pararel terhadap tahanan yang tidak diketahui, kita dapat menuliskan:

Persentase kesalahan adalah:

Contoh 2 : Ulangi contoh 1, jika miliampermeter menunjukkan 800 mA dan voltmeter menunjukkan 40 volt pada skala 150 volt.

Penyelesaian:

(a)

(b)

Contoh-contoh di atas menunjukkan bahwa voltmeter menimbulkan suatu efek pembebanan terhadap rangkaian, yakni mengubah keadaan awal rangkaian tersebut sewaktu mengalami proses pengukuran. Kesalahan-kasalah umum tidak dapat dinyatakan secara matematis tetapi dapat dihindari dengan melakukan pemilihan instrumen yang tepat, pembacaan yang cermat, dan menganalisis data pengukuran yang benar.

2) Kesalahan SistematisJenis kesalahan-kesalahan ini biasanya dibagi dalam dua bagian:(a) Kesalahan-kesalahan instrumen yakni kekurangan-kekurangan dari instrumen itu sendiri.(b) Kesalahan-kesalahan lingkungan, yakni yang disebabkan oleh keadaan-keadaan luar yang mempengaruhi pengukuran.Kesalahan-kesalahan instrumen tidak dapat dihindari. Misalnya tarikan pegas yang tidak teratur dan kesalahan kalibrasi yang menyebabkan hasil pengukuran tidak tepat. Kesalahan-kesalahan instrumen dapat dihindari dengan cara: pemilihan instrumen yang baik, menggunakan faktor-faktor koreksi, dan mengkalibrasi instrumen tersebut tehadap sebuah instrumen yang standar.Kesalahan-kesalahan karena lingkungan disebabkan oleh keadaan luar yang mempengaruhi instrumen, seperti: efek perubahan temperatur, kelembaban, medan magnet dan medan elektrostatik. Cara-cara yang tepat untuk mengurangi efek-efek ini diantaranya adalah pengkondisian udara, penyegelan komponen-komponen instrumen, dan pemakaian pelindung magnetik.

3) Kesalahan-kesalahan AcakKesalahan-kesalahan ini diakibatkan oleh penyebab-penyebab yang tidak diketahui dan terjadi secara rambang. Kesalahan-kesalahan ini biasanya hanya kecil pada pengukuran yang telah direncanakan secara baik, tetapi menjadi penting pada pekerjaan-pekerjaan yang memerlukan ketelitian tinggi. Misalnya suatu tegangan akan diukur dengan sebuah voltmeter yang dibaca setiap setengah jam.Walaupun instrumen dioperasikan pada kondisi-kondisi lingkungan yang sempurna dan telah dikalibrasi secara tepat, akan diperoleh hasi-hasil pembacaan yang sedikit berbeda selama periode pengamatan. Perubahan ini tidak dapat dikoreksi dengan cara kalibrasi dan juga oleh cara pengontrolan yang ada. Cara satu-satunya untuk membetulkan kesalahan ini adalah dengan menambah jumlah pengukuran dan menggunakan cara-cara statistik untuk mendapatkan pendekatan paling tinggi terhadap harga yang sebenarnya.C. Latihan soal-soal1. Berikan 10 contoh besaran fisika yang diukur secara langsung2. Berikan 10 contoh besaran fisika yang diukur secara tidak langsung3. Apa perbedaan antara ketelitian dan ketepatan hasil pengukuran?4. Jelaskan sumber-sumber kesalahan di dalam pengukuran dan bagaimana cara mengantisipasinya.

BAB IIKETIDAKAKPASTIAN PADA PENGUKURAN

A. Indikator Hasil BelajarSetelah proses pembelajaran diharapkan mahasiswa dapat:1. Membuat tabel besaran fisika dengan satuan dalam SI beserta alat ukurnya yang sesuai2. Menuliskan hasil pengukuran sesuai aturan angka penting3. Mengolah hasil pengukuran dengan menerapkan teori kesalahan

B. Rincian Materi1. Besaran-besaran FisikaDalam Sistim Internasional (SI) dikenal enam besaran dasar/pokok seperti tabel 2.1.Tabel 2.1Besaran-besaran Dasar , Satuan, Simbul, dan Alat Ukurnya

NoBesaran DasarSimbulBesaranSatuanSimbul SatuanInstrumen

1PanjangLmetermMistar, micrometer skrup, jangka sorong

2MassamkilogramkgNeraca

3WaktutsekonsStopwatch

4Arus listrikIamperAAmpermeter

5TemperaturTDerajat KelvinKTermometer

6Intensitas CahayaLilin/CandelacdLuxmeter

Besaran-besaran dasar panjang, massa, dan waktu merupakan besaran-besaran utama untuk kebanyakan besaran-besaran fisika oleh karena itu, besaran pokok panjang, massa, dan waktu disebut besaran pokok utama (primary). Sedangkan besaran pokok lainnya yaitu arus listrik, temperature, dan intensitas cahaya dinyatakan sebagai besaran pokok pembantu (auxiliary). Besaran fisika lain yang tidak termasuk dalam besaran pokok disebut besaran turunan. Beberapa besaran turunan disajikan pada tabel 2.2.

Tabel 2.2Besaran Turunan NoBesaran TurunanSimbul Besaran Satuan

1KecepatanVm/s

2LuasAm2

3GayaFN

4UsahaWWatt

5PercepatanAm/s2

6TekananPAtm

2. Angka Penting

Suatu indikasi bagi ketepatan pengukuran diperoleh dari banyaknya angka penting. Angka penting tersebut memberikan informasi yang actual mengenai nilai dan ketepatan pengukuran. Makin banyak angka penting ketepatan pengukuran menjadi lebih besar. Sebagai contoh hasil pengukuran sebuah tahanan dinyatakan sebesar 68, hasil pengukuran ini terdiri dari dua angka penting, sedangkan pada hasil pengukuran yang dinyatakan dengan 68,0 terdiri dari tiga angka penting. Dikatakan bahwa hasil pengukuran 68,0 mempunyai ketepatan yang lebih tinggi daripada hasil pengukuran 68.Bila dua atau lebih hasil pengukuran dengan tingkat ketepatan yang berbeda dijumlahkan atau dikurangkan, maka hasinya hanya boleh mengandung satu angka tafsiran.Contoh 1:

Dua buah tahanan R1 dan R2 dihubungkan secara seri. Pengukuran masing-masing menghasilkan R1 = 18,7 dan R2 = 3, 624. Tentukan tahanan total sampai berapa angka penting yang memenuhiPenyelesaian:

R1 = 18,7 (tiga angka penting)

R2 = 3, 624 (empat angka penting)

R total = 22,3 (tiga angka penting)Bila dua atau lebih hasil pengukuran dengan tingkat ketepatan yang berbeda dikalikan atau dibagi, maka hasilnya hanya seteliti hasil pengukuran yang paling kecil ketepatannya.Contoh 2:

Untuk menentukan beda tegangan pada ujung-ujung sebuah tahanan, arus sebesar 3,18A dialirkan melalui sebuah tahanan 35,68. Tentukan penurunan tegangan pada tahanan tersebut sampai angka-angka penting yang memenuhi.Penyelesaian:

V = IR = (3,18A) x (35,68) = 113,462 V = 113 V.Dalam praktek yang umum, jika angka-angka paling tidak berarti (least significant digits) dalam posisi pertama yang akan dihilangkan lebih kecil dari lima maka angka tersebut beserta angka-angka berikutnya dihilangkan. Jika angka dalam posisi pertama yang akan dihilangkan lebih besar dari lima maka angka sebelumnya ditambah satu. Jika angka dalam posisi pertama yang akan dihilangkan sama dengan lima, jika angka sebelumnya angka ganjil maka angka sebelumnya ditambah satu, tetapi jika angka sebelumnya angka genap maka angka sebelumnya tetap.

3. Hasil Pengukuran Selalu Mengandung KesalahanPengukuran biasanya dilakukan untuk diteruskan ke dunia luar, agar orang lain mendapat faedah dari pengukuran tersebut, misalnya untuk keperluan ilmiah atau untuk keperluan praktis lainnya. Misalnya panjang dan lebar sebuah dinding ruangan kita ukur untuk mengetahui luas hingga kita dapat memesan jumlah cat yang cukup. Hal ini menimbulkan beberapa pertanyaan diantaranya: (1) bagaimanakah cara memberitahukan hasil pengukuran itu?, (2) apa jaminan hasil pengukuran tidak salah, dan jika kurang tepat berapakah simpangannya atau sampai berapa jauhkah hasil itu dapat dipercaya?Apabila tebal daun meja kita ukur dengan menggunakan jangka sorong, hasilnya misalnya dilaporkan t = 2,13 x 10-2 m. Ketelitian hasil pengukuran nampak yakni jumlah angka penting yang digunakan dalam pelaporan. Mengenai jaminan, kita tidak dapat memberikan sepenuhnya bahwa hasil pengukuran itu tepat, karena tidak disertai suatu ketidakpastian atau kesalahan. Oleh karena itu selain kita menyajikan hasil pengukuran, kita juga harus membuat taksiran mengenai ketidakpastian yang melekat pada hasil pengukuran itu dan melaporkannya dengan jujur. Dengan demikian orang dapat menilai dan mempercayai hasil pengukuran itu dengan wajar.Jika kita mengukur besaran x, maka hasilnya harus dilaporkan

= nilai terbaik

= ketidakpastian hasil pengukuran

Pada pengukuran tunggal (nilai terbaik) adalah nilai hasil pengukuran tunggal, dan sama dengan dari nst (nilai sekala terkecil). Sebagai contoh, pengukuran panjang pensil (P) dengan menggunakan mistar dengan nst 1 mm, ditunjukkan 20,6 mm. Hasil pengukuran harus dilaporkan P = (20,6 0,5) mm.

Pada pengukuran berulang (nilai terbaik) adalah nilai rata-rata dapat dihitung dengan persamaan:

= dengan n = jumlah pengukuran.

Sebagai sering diambil Deviasi standar, dapat dihitung dengan persamaan:

; Contoh 3:Data hasil pengukuran sebuah tahanan adalah: 10,0 ; 10,2; 10,0; 9,8; 10,1; 9,8; 10,3; 9,8; 10,0; 10,0 dalam satuan Ohm. Tentukan nilai terbaik serta ketidakpastiannya.Penyelesaian:

Tabel kerjaNoRi

110,00,00,00

210,20,20,04

310,00,00,00

49,8-0,20,04

510,10,10,01

69,8-0,20,04

710,30,30,09

89,8-0,20,04

910,00,00,00

1010,00,00,00

100,00,00,26

Jadi R = (10,0 0,0)

Ketidakpastian x pada pengukuran tunggal ataupun pengukuran berulang dinamai ketidakpastian mutlak.Cara lain menyatakan ketidakpastian besaran x ialah dengan ketidakpastian relatif, yakni Kr = Seperti halnya ketidakpastian mutlak, ketidakpastian relatif dapat dihubungkan dengan ketepatan (precision) pengukuran yang bersangkutan, yakni makin kecil ketidakpastian relatif, makin besarlah ketepatan yang tercapai pada pengukuran tersebut. Misalnya pengukuran x yang menghasilkan ketidakpastian relatif 1% dikatakan lebih precision daripada pengukuran yang menghasilkan ketidakpastian relatif 5%.Ketidakpastian relatif mengandung informasi yang lebih banyak daripada ketidakpastian mutlak.Perhatikan pengukuran panjang (pengukuran tunggal)x = (10,0 0,5) mm dan x = ( 100,0 0,5) mmPada kedua pengukuran itu ketidakpastian mutlak sama besar, yaitu 0,5 mm, yang dapat diartikan bahwa kedua pengukuran itu menggunakan instrumen yang sama. Pengukuran kedua dapat menentukan x dengan ketepatan 0,5 %, sedangkan pengukuran pertama hanya dengan ketepatan 5 %. Jadi alat tadi dapat mengukur jarak 100 mm dengan ketepatan 10 x lebih baik daripada digunakan untuk mengukur jarak yang sependek 10 mm. Maka apabila hasil pengukuran pertama diinginkan dengan ketepatan yang sama seperti pengukuran kedua diperlukan instrumen yang lebih halus dengan kata lain dengan nst yang lebih kecil.

4. Ketidakpastian pada Fungsi Satu VariabelTidak jarang suatu besaran fisik merupakan fungsi besaran fisik lain. Sebagai contoh, volum kubus V = x3. V tidak dapat diukur secara langsung dengan menggunakan mistar, yang diukur adalah panjang sisi-sisi kubus (x). Ketidakpastian pada pengukuran x sudah tentu menyebabkan adanya ketidakpastian pada V. Bagaimanakah hubungan antara x dan V?. Perhatikan , misal y sebagai fungsi dari x: y = f(x), x (variabel bebas) adalah besaran yang diukur, dan y (variabel tidak bebas) adalah besaran yang dicari.

dan Perlu diingat di sini, apabila x bersifat bagian skala terkecil, begitu pulalah interpretasi y, dan apabila x berupa simpangan baku, y juga bersifat demikian.Berikut adalah contoh beberapa fungsi satu variabel yang sering kita jumpai dalam praktikum fisika.

a) , n bilangan bulat (fungsi pangkat) atau pecahan

y = dan

b) y = log x;

y = dan

c) y = ex;

y = exxdan

d) y = sin x;

dan Dalam menghitung y, sudah barang tentu x harus dinyatakan dalam radian.

Contoh 4: Diameter suatu kawat silinder diperoleh d = (2,00 0,05) mmBerapakah ketidakpastian pada penempangnya? Penyelesaian:

Penampang A = mm2

= 2 x x 3,14 = 0,16 mm2

5. Ketidakpastian pada Fungsi Dua Variabel.

Perhatikan z = z (x,y), di mana x = dan y = adalah hasil pengukuran langsung (merupakan variabel bebas), dan z adalah besaran yang dicari (merupakan variabel tidak bebas). x dan y adalah ketidakpastian pada x dan y, maka z juga akan mempunyai ketidakpastian tertentu z. Bagaimanakah hubungan antara z dan x serat y?Perlu dibedakan 3 kasus.a) x dan y ditentukan nilai skala terkecil (pengukuran tunggal)z = z (x,y), maka:

dan

Contoh 5:Percepatan gravitasi disuatu tempat hendak ditentukan dengan menggunakan bandul matematik. Pengukuran panjang dengan dengan mistar menghasikan :L = (100,0 0,5) cm, T = (2,0 0,05) detik.Berapakah g menurut pengukuran ini dan berapa ketidakpastiannya?

, maka g = 4

Mengingat ketelitian percobaan, maka g = 9,9 m/s2g = 0,06 x 9,9 m/s2 = 0,6 m/s2g = (9,9 0,6) m/s2

b) x dan y berupa simpangan baku (pengukuran berulang)z = z (x, y)

Sekarang x dan y dimisalkan dapat diukur N kali, hingga menghasilkan contoh xi, yi dengan i = 1,2, ..N. Dari sini dapat ditemukan dan

Seperti biasa, kita tentukan

z dapat dihitung dengan persamaan :

z =

Contoh 6:

Dengan bandul matematik percepatan gravitasi setempat hendak ditentukan dengan rumus T = 2. 20 kali pengukuran perioda bandul menghasilkan nilai rata-rata T = 2,00 detik, dengan simpangan baku contoh T = 0,05 detik, sedangkan 10 kali pengukuran panjang bandul menghasilkan L = 100,0 cm dan simpangan baku contoh L = 0,4cm.Berapakah g dan g menurut eksperimen ini?Penyelesaian:

T = 2 , maka

= 9,86 m/s2

=

=

g = = 0,49m/s2

c. x dan y berlainan sifatApabila pada fungsi z = z(x,y), besaran x diukur secara berulang hingga hukum statistika dapat dipai padanya, maka x berupa simpangan baku nilai rata-rata x. Besaran y karena sesuatu hal hanya diukur sekali saja, hingga y adalah nst, maka kedua ketidakpastian ini mempunyai makna statistika yang berlainan. x memiliki tingkat kepercayaan 68%, sedangkan y memiliki tingkat kepercayaan 100%. Bagaimanakah memadu jenis ketidakpastian yang berlainan tingkat kepercayaannyaitu?. Sebagai jalan keluar sering diambil kebijaksanaan menyamakan tingkat kepercayaan y dan x.

z =

Jika diambil tingkat kepercayaan 68% maka:

Jika diambil tingkat kepercayaan 100% maka:

C. Latihan soal-soal1. Perhatikan alat ukur berikut ini di labolatorium. Tentukan nst masing-masing : mistar, jangka sorong, micrometer, barometer, stopwatch, timbangan, ampermeter, voltmeter, dan ohmmeter. 2. Suatu hasil pengukuran dengan meteran dengan nst 1cm, dilaporkan sebagai x = (54,221 0,5) cm, di mana nyata bahwa cara menulis x dan ketidakpastiannya tidak sesuai. Bagaimanakah hasil ini harus ditulis?3. Suatu stopwatch memiliki pembagian skala sampai 0,1 detik. Tentukan selang waktu yang dapat diukur dengan ketelitian 5% dan 1%.

4. Penentuan kerapatan melalui pengukuran tunggal menghasilkan massa m = (24,32 0,05) g dan volum (10,2 0,5) cm3. Berapakah ?5. Koefisien muai panjang sebatang logam dapat dihitung dengan rumus :

. Dari suatu percobaan berulang didapatkan L = (100,0 0,5) cm; L = (0,80 0,05) mm, dan T = ( 75,3 0,5) oC. Berapakah nilai logam itu dan berapakah ketidakpastiannya menurut percobaan ini?

BAB IIILAPORAN PERCOBAAN

A. Indikator Hasil BelajarSetelah proses pembelajaran diharapkan mahasiswa dapat:1. Menentukan tujuan percobaan2. Membuat landasan teori sebuah percobaan3. Menentukan alat dan bahan percobaan4. Menentukan langkah-lengkah kerja dalam percobaan5. Merancang tabel data dalam percobaan6. Merancang tehnik analisis data7. Mampu menganalisis data 8. Membuat pembahasan dan kesimpulan hasil percobaan

B. Rincian Materi1. Sistematika Laporan PraktikumBab ini membicarakan beberapa hal yang penting dalam pembuatan laporan suatu percobaan. Tujuan dari pembuatan laporan ialah meneruskan hasil yang diperoleh dari percobaan kepada dunia luar. Maka persyaratan utama ialah laporan itu harus jelas, tujuan, alat dan bahan yang digunakan, cara pengukuran, pengumpulan dan cara pengolahan data, perhitungnan dan penyajian hasil percobaan, dan kesimpulan dari hasil percobaan , harus disusun dan ditulis sedemikian rupa hingga menjadi jelas bagi setiap orang yang membacanya. Kalau ini tidak tercapai hingga orang menjadi kebingungan setelah membaca laporan, maka dapat dikatakan bahwa laporan tersebut merupakan kegagalan besar ( meskipun percobaannya sendiri mungkin tidak gagal). Gaya penuturan yang menarik sangatlah penting.Laporan jangan terlalu panjang, jangan bertele-tele karena hal ini bisa membosankan pembaca. Panjang laporan disesuaikan dengan isi percobaan. Tidak ada bentuk laporan yang terbaik, karena masing-masing orang mempunyai selera berlainan. Pada setiap taraf penulisan laporan itu kita haruslah bertanya pada diri kita sendiri. Apakah sesungguhnya yang hendak saya sampaikan di sini? Dengan sikap itu kita dapat mengharapkan laporan kita itu akan bermutu cukup baik.

Suatu laporan percobaan praktikum sebaiknya meliputi komponen yang berikut ini: Judul percobaanTujuanLandasan TeoriAlat dan bahanLangkah-langkah percobaanTehnik analisis dataData hasil percobaanAnalisis dataHasil dan pembahasanKesimpulan dan saran

a. Judul PercobaanJudul percobaan sebaiknya singkat saja, karena sifatnya adalah merupakan identifikasi atau tanda pengenal laporan.Misalnya, percobaan untuk pengecekan Hukum Ohm, cukup ditulis sebagai judul Hukum Ohm, dan bukan Pengecekan Hukum Ohm dengan arus searah

b. Tujuan Tujuan percobaan ditulis secara spesifik apa tujuan dari percobaan. Tujuan percobaan ditulis singkat namun jelas. Dengan mengambil contoh di atas, tujuan percobaan dapat berbentuk:1) Untuk mengecek perumusan Hukum Ohm, V = I R2) Untuk mengecek hubungan seri dua buah resistor3) Untuk mengecek hubungan pararel dua buah resistor

c. Landasan TeoriDalam bagian teori diberi uraian singkat tetapi lengkap tentang teori percobaan. Kejelasan uraian akan bertambah apabila disertai gambar, rangkaian, diagram, dan sebagainya. Kalau ada beberapa rumus penting, sebainya diberi nomor urut. Rumus yang harus dibuktikan, kita beri buktinya di sini kalau perlu dengan menyebut buku acuannya. Jika petunjuk praktikum dilengkapi dengan penjelasan tentang teori, janganlah ini dikutip mentah-mentah, sebaiknya disadur dan dilengkapi dengan bahan yang diambil dalam buku acuan.

d. Alat dan bahanPeralatan yang dipakai boleh dijelaskan secara singkat. Pertama, mengenai spesifikasi alat ( ketelitiannya, batas ukurnya). Kedua, tonjolkan alat yang memegang perananutama dalam percobaan itu. Dengan mengambil contoh di atas, alat dan bahan percobaan dapat berupa: * Volt meter DC 1 buah ( batas ukur 0-10 volt) * Ampermeter DC 1 buah (batas ukur 0 1 A) * Papan rangkaian * Power Supply DC 6 volt * Resistor 100 ohm dan 200 ohm * Kabel penghubung * Saklar * Hambatan geser

e. Langkah-langkah percobaanBeri keterangan pendek tentang langkah-langkah kerja dalam percobaan secara sistematis. Dengan mengambil contoh di atas, maka langkah-langkah percobaan seperti berikut: * Merangkai peralatan seperti gambar di bawah * Menghidupkan sumber arus dan mengatur hambatan geser agar dapat dilalui arus. * Mencatan kuat arus yang terjadi * Mengubah-ubah nilai hambatan geser sehingga diperoleh tegangan yang berbeda-beda sebanyak 10 kali.

f. Tehnik analisis dataPengolahan data atau analisis data dilakukan dan dilaporkan tanpa langkah perantara. Jadi kita sebutkan bentuk rumus yang akan dipakai.

g. Data hasil percobaanData yang dihasilkan dicatat, disertai dengan satuannya. Data ini jangan diapa-apakan dahulu, dan disajikan dalam bentuk yang menarik seperti tabel. Beri nomor urut apabila diperlukan lebih dari satu daftar.

h. Analisis dataSebutka bentuk rumus yang dipakai, dan hasil perhitungan langsung diisikan dan disusul perhitungan ketidakpastian. Hasil terakhir ditulis dengan jelas, dengan angka berarti yang tepat, agar percobaan dapat dinilai dengan tepat. Dalam perhitungan sebelumnya, diikutsertakan jumlah angka agak lebih besar daripada angka yang berarti. Baru pada akhir perhitungan, jumlah tepat kita tentukan. Kalau hasil akhir didapatkan dengan cara grafik, di sinilah tempatnya menyajikan grafik itu. Jangan sekali-kali lupa mencantumkan nilai skala pada grafik.

i. Hasil dan pembahasanHasil percobaan ditulis kembali, kemudian hasil ini dibahas apakah sesuai dengan teori. Jika menyimpang jelaskan faktor penyebabnya. Dalam hal ini hasil yang diperoleh perlu diberikan tanggapan.

j. Kesimpulan dan saranBerdasarkan hasil dan pembahasan perlu diberikan kesimpulan dari hasil percobaan. Dan selanjutnya dapat dikemukakan saran memperbaiki percobaan, baik mengenai metoda pengukuran, maupun peralatan yang dipakai.

C. Latihan soal-soal1. Pengukuran massa jenis sebuah bola besi menggunakan neraca dengan nst 0,01gr dan micrometer dengan nst 0,01 cm. Jika pengukuran dilakukan berulang (10 kali), buat data dan buat laporan hasil pengukuran.

LKM 01PENGUKURAN LANGSUNG DAN TAK LANGSUNG1. Berikan 10 contoh pengukuran langsung dan sepuluh pangukuran tak langsung dengan cara melengkapi tabel di bawah ini.a. PENGUKURAN LANGSUNGNOBESARANINSTRUMENSATUAN

1Massa (m)Neraca lengankg

10

b. PENGUKURAN TAK LANGSUNGNOBESARANPENGUKURAN LANGSUNGINTRUMENSATUAN

1Hambatan (R)Beda potensial (V) dan Kuat Arus (I)Voltmeter dan ampermeterohm

10

24