BIOREMEDIASI SEBAGAI ALTERNATIF PENGENDALIAN POLUTAN

Disusun untuk memenuhi tugas Kapita Selekta Pemodelan dan Simulasi

Dosen : Dr. Agus Suryanto, M.Sc.

Kelompok 10

1. Atikah Nisa Qonita 125090400111039

2. Ratna Oki Widodo O. 125090407111015

3. Yuni Ferina Hasibuan 125090407111029

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

2015

I. PENDAHULUAN

Pencemaran atau polusi bukan hal baru, bahkan tidak sedikit dari kita yang sudah

memahami pengaruh yang ditimbulkan oleh pencemaran atau polusi lingkungan terhadap

kelangsungan dan keseimbangan ekosistem. Polusi dapat didefinisikan sebagai

kontaminasi lingkungan oleh bahan-bahan yang dapat mengganggu kesehatan manusia,

kualitas kehidupan, dan juga fungsi alami dari ekosistem. Untuk mengatasi masalah

pencemaran ini, diperlukan proses perbaikan atau remediasi untuk mengurai polutan.

Apakah yang dimaksud dengan bioremediasi?

Bioremediasi merupakan penggunaan mikroorganisme yang telah dipilih untuk

ditumbuhkan pada polutan tertentu sebagai upaya untuk menurunkan kadar polutan

tersebut. Pada saat proses bioremediasi berlangsung, enzim-enzim yang diproduksi oleh

mikroorganisme memodifikasi struktur polutan beracun menjadi tidak kompleks sehingga

menjadi metabolit yang tidak beracun dan berbahaya. Peranan manusia dalam proses

bioremediasi adalah untuk mempercepat degradasi senyawa pencemar yang berbahaya

agar konsentrasinya berkurang atau menjadi senyawa lain yang tidak berbahaya melalui

rekayasa proses alami atau proses mikrobiologis dalam tanah, air dan udara.

II. ULASAN

Penelitian dari Sourav Rana, dkk 2013 dalam The effect of nanoparticles on plankton

dynamics: A mathematical model mengawali beberapa penelitian terkait bioremediasi

sebagai metode pengurai polutan. Penelitian ini menyebutkan bahwa nanopartikel adalah

salah satu yang paling umum (pemberian obat, perawatan kanker, kosmetik, tabir surya,

pakaian, cat, baterai lithium-ion, pupuk, makanan olahan, dll) racun yang digunakan oleh

manusia. Meskipun Nanopartikel tersebut kurang beracun untuk manusia, tetapi tingkat

toksisitas (rusaknya suatu zat jika dipaparkan oleh organisme) mereka sangat buruk bagi

beberapa organisme laut.

Fokus utama pada penelitian ini adalah untuk mempelajari efek dari Nanopartikel

khususnya interaksi fitoplankton dan konsekuensinya terhadap perilaku dinamis dari

dinamika plankton. Untuk mempelajari dampak dari Nanopartikel (NP) pada sistem

fitoplankton-zooplankton, kami meninjau model predator-prey sederhana dimana

populasi fitoplankton dan zooplankton melambangkan prey dan predator adalah populasi

masing-masing.

Eksperimen pembelajaran terbaru pada NPs telah mengungkap fakta bahwa mereka

mempunyai efek racun pada air tawar dan ganggang laut. Interaksi dari NPs dan

fitoplankton menghasilkan pertumbuhan rendah dan lebih sedikit proses fotosintesis

dalam spesies fitoplankton (Navarro dkk, 2008b; Miao dkk, 2009; Miller dkk, 2012).

Kemudian, dalam kehadiran NPs, pertumbuhan fitoplankton berkurang, yang

menyebabkan berlawanannya angka proporsional koneksi antara NPs dan fitoplankton.

Untuk memasukkan fenomena ini ke dalam model, kami menggunakan sebuah fungsi

yang terbetuk dari modifikasi tingkat pertumbuhan, dan bergantung pada kepadatan NPs.

Modifikasi tingkat pertumbuhan dari fitoplankton di asumsikan menjadi

-

sebuah penurunan fungsi monoton dari kepadatan NP ( ). Kemudian, dalam ketiadaan

predator, pertumbuhan fitoplankton adalah

. Dimana adalah

kepadatan NP, adalah tingkat koneksi antara NP dan fitoplankton dan adalah

proporsional konstan. Kami juga mengasumsikan bahwa NPs ditambahkan ke dalam

lingkungan air dengan tingkat A dan tingkat penipisan alami NPs adalah e. Menjaga

asumsi di atas, didapatkan model seperti berikut :

Dengan menganalisa solusi dan kestabilan dari model di atas, hasil dari penelitian ini

diperoleh berdasarkan asumsi bahwa internalisasi dari keterikatan NPs dalam sel

fitoplankton menekan pertumbuhan fitoplankton. Kami juga mengamati bahwa interaksi

NP-fitoplankton menurunkan keseimbangan kepadatan dari fitoplankton dan populasi

zooplankton. Di sisi lain, jika tingkat koneksi antara NPs dan fitoplankton meningkat,

batas siklus osilasi mungkin muncul dalam sistem fitoplankton-zooplankton melalui

Hopf-bifurkasi. Eksistensi dan kestabilan lokal dari keseimbangan sistem dalam berbagai

parameter tertentu telah dianalissi untuk tipe yang berbeda dari respon fungsional.

Pembelajaran ini juga menyarankan bahwa tingkat penipisan/penghapusan NPs dari

sistem perairan memainkan peran krusial untuk koeksistensi populasi plankton.

Analisis dan hasil numerik menunjukkan bahwa NPs dapat memberikan efek dinamis

yang penting dalam model fitoplankton-zooplankton yang paling sederhana. Mengingat

keterlibatan potensi dari pembelajaran ini, ada kesinambungan yang dibutuhkan pada

penelitian empiris untuk menguji prediksi ini. Fitoplankton diinduksi oleh NPs saat

diambil dengan zooplankton, pertumbuhan zooplankton akan berkurang. Penurunan

pertumbuhan ini dapat mempengaruhi dinamika level tropis tertinggi. Model dinamis

akan menjadi rumit, tapi mungkin menyediakan beberapa fitur menarik.

Seperti yang kita ketahui pada subbab sebelumnya, NPs mempunyai efek racun pada

air tawar dan ganggang laut yang dapat mengakibatkan ketidakseimbangan sistem

perairan laut. Mengambil fokus yang sama dalam bioremediasi David A. Roberts, dkk

2014 dalam Bioremediation for coal-fired power stations using macroalgae, makroalga

salah satu jenis dari ganggang tawar merupakan sumber daya produktif yang dapat

dibudidayakan di air limbah logam yang terkontaminasi untuk bioremediasi. Dalam studi

ini, makroalga air tawar (marga Oedogonium) telah dibudidayakan dalam perairan batu

bara yang terkontaminasi diubah dengan gas buang (mengandung 20% CO2) di

pembangkit listrik batu bara Australia. Proses kontinu dari pertumbuhan alga dan

penyerapan logam intaseluler mengurangi konsentrasi dari semua logam dalam perairan

batu bara yang diolah. Pemodelan yang prediktif menunjukkan bahwa pembangkit listrik

yang layak, bisa mencapai angka nol pembuangan logam yang diregulasi (Al, As, Cd, Cr,

Cu, Ni, Se, dan Zn) dalam limbah air menggunakan bendungan perairan batu bara untuk

bioremediasi dengan kolam budidaya alga daripada dengan penyimpanan air abu. Studi

ini menunjukkan teknologi bioremediasi pada skala besar untuk industri air terbatas yang

dapat diterapkan pada pembangkit listrik baru atau yang sudah ada, atau selama

penonaktifan pembangkit listrik tua.

Studi ini telah diadakan di pembangkit listrik Tarong di Queensland, Australia. Kapasitas

Tarong sekarang ini adalah 700 MW, dan 46.000 ML. Konsentrasi dari semua elemen

yang terdaftar oleh Dewan Konservasi Lingkungan Australia dan New Zealand

(DKLANZ) (Al, As, Cd, Cr, Cu, Ni, Se, dan Zn) yang bersesuaian dalam tanaman

organik hasil panen. Akibatnya, tingkat bioremediasi metal dari Tarong AW. Bendungan

batu bara (Ash Dash yang disingkat AD dalam bahasa Inggris) berisi air abu (Ash Water

yang disingkat AW dalam bahasa Inggris) terkontaminasi dengan metal dan metalloid

selama pembuangan abu. Tarong AW berisi beberapa elemen yang berlebihan dari

peraturan kualitas air DKLANZ.

Spesies endemik dari makroalga air tawar hijau (marga Oedogonium) telah diisolasi dari

Tarong AD untuk suntikan pemeliharaan untuk mengevaluasi potensi bioremediasi in situ.

Oedogonium mempunyai distribusi di seluruh dunia dan sebagai spesies dominan yang

kompetitif yang tumbuh melampaui ganggang lain di bawah kondisi kelebihan nutrisi dan

mempunyai produktivitas tinggi dalam tanaman sejenis. Tanaman organik telah diangkut

ke Tarong dan dibudidayakan langsung di AW yang terpompa dari AD ke dalam

rangkaian kolam 15.000 L dengan bentuk parabola yang membujur. Kolam mempunyai

kedalaman maksimum 75cm pada titik terdalam dari bentuk parabola. Standar AW adalah

melewati 10 unit penyaringan untuk menghapus dengan bersih batu bara yang

menggantung dari air limbah.

Model bioremediasi dikembangkan dalam tiga tahapan, yakni perhitungan persediaan

yang beredar dari metal yang ada di AD, perkiraan dari emisi tahunan dari metal yang

terhapus dari pembakaran batu bara baru dan perhitungan massa metal terhapus dari AD

tiap tahun di Oedogonium hasil panen. Dalam cara ini, model prediksi menetapkan

bioremediasi seperti metal yang telah terasing dengan sel ganggang atau terikat secara

pasif untuk permukaan sel ganggang, sesudah itu terhapus dari sistem selama pemanenan

tanaman organik. Lapisan endapan metal dalam pemeliharaan kolam tidak tertangkap

dalam model ini dan dipertimbangkan untuk tinggal dalam sistem pembuangan siklus

pengolahan.

Setelah melalui tiga proses tahapan bioremediasi, tanaman organik yang diolah dalam

kolam bioremediasi adalah bahan mentah yang sesuai untuk produksi arang organik (bio

arang). Ketika ada kriteria total dari metal untuk tanah organik dari kotoran dan tanah

subur, tidak ada kriteria untuk muatan metal dari tanah organik di Australia. Industri bio

arang mengadaptasi kriteria metal sepenuhnya untuk kompos dan pupuk untuk

mengevaluasi bio arang yang sesuai untuk penerapan tanah.

Penelitian selanjutnya dalam kasus polutan anorganik dikembangkan oleh Ashish

Goyal, dkk pada tahun 2013 dalam A modeling study on the role of fungi in removing

inorganic pollutants, model matematika non linear untuk menghapus polutan anorganik

seperti Kromium dalam bodi air menggunakan jamur diusulkan dan dianalisa.

Diasumsikan bahwa polutan anorganik disingkirkan dalam badan air dengan angka

konstan, yang habis karena faktor alami oleh penyerapan jamur menggunakan

penghancuran oksigen dalam prosesnya. Model dianalisa menggunakan teori kestabilan

persamaan diferensial dan simulasi. Analisa menunjukkan bahwa polutan anorganik dapat

dihapus dari badan air dengan penyerapan jamur, laju penghapusan bergantung pada

konsentrasi dari polutan anorganik, kepadatan populasi jamur dan berbagai proses

interaksi. Analisa simulasi dari model memperkuat hasil analitik.

Proses bio-absorpsi mikroorganisme telah diakui sebagai penentuan nasib akhir metal

dalam lingkungan yang mungkin juga mewakili jalur masuk ke dalam rantai makanan,

dengan potensi konsekuensi fatal untuk organisme tertinggi. Beberapa studi

eksperimental telah diselenggarakan pada pelepasan dan bio-absorpsi metal menggunakan

jamur dalam beberapa dekade. Efek dari konsentrasi nutrisi pada pertumbuhan kepadatan

biomass populasi jamur seperti efek kepadatan biomass dari populasi jamur pada

penyerapan kromium telah dipelajari dalam eksperimen. Dalam kesimpulannya, pada

semua studi menunjukkan bahwa populasi jamur bermain penting dalam proses

penyerapan metal. Pada 2012, Boswell dan Davidson juga memeriksa pemodelan

pertumbuhan dinamik dari miselium jamur pada lingkungan beracun di level jaringan

hyphal. Tetapi kuantitas pemodelan dengan mengupayakan pemeriksaan kunci isu dari

penyerapan polutan dengan jamur masih tetap tidak tersentuh.

Berdasarkan masalah dan asumsi yang ada, model matematika untuk mengatasi polutan

anorganik dengan jamur melalui bioremediasi, adalah sebagai berikut

dimana semua parameter diasumsikan positif.

Masalah dari penghapus polutan air dari badan air adalah penting pada lingkungan dan

sudut pandang ekologi dari aliran anak sungai telah dikonfirmasi dengan banyak

pemeriksa dalam laboratorium tapi tanpa berusaha menjadi pembelajaran kasus ini salah

satu eksperimen atau teoritikal dalam persiapan umum yang dibutuhkan untuk aplikasi

lapangan yang nyata.

Telah ditemukan bahwa hasil yang diperoleh adalah serupa dengan kualitas untuk hasil

ekperimen yang dipublikasikan dalam literature sama halnya dengan hasil eksperime

yang diperoleh serupa dengan salah satu author (Saghi) dalam laboratorium. Detail

analisa sensitivitas dari beberapa parameter penting juga melakukan faktor penentu yang

paling berpengaruh dalam proses model. Mungkin dikatakan bahwa proses biosorpsi

mempunyai potensi yang membuat badan air bebas dari polutan anorganik dengan

menggunakan populasi jamur.

Selain penggunaan Makroalga dalam penelitian David A Roberts, 2013, Vclav

tumbauer, dkk, 2011 mencoba menggunakan Mikroalga dengan metode kisi Boltzmann

pada desain bioreaktor. Metode Kisi Boltzmann (MKB) untuk aliran fluida telah

membuktikan bahwa dirinya adalah alternatif yang hidup untuk metode DFK (dinamika

fluida komputasional) berbasis aplikasi rancangan diskrit untuk persamaan Navier Stokes

yang mengatur aliran fluida. Pada penelitian ini , kami bermaksud untuk memeriksa

penggunaan dari MKB dalam kasus spesial dari Couette-Taylor photobioreactor sebuah

alat yang terdiri atas dua sumbu silinder dengan dinding dalam putar. Pendekatan numerik

yang tepat untuk kondisi batas pergerakan dinding kurva adalah diperkenalkan dan

dibuktikan dengan perbandingan kecepatan medan aliran dengan solusi eksak. Potensi

kesamaan dari MKB adalah dimanfaatkan pada platform paralel PPAA (Perhitungan Padu

Alat Arsitektur). Mikroalga tumbuh dalam medan aliran yang disimulasikan oleh MKB

berbasis pada model pabrik fotosintetik (PFS) yang diperlakukan dalam cara stokastik

paralel dan diterapkan juga pada platform paralel PPAA. Solusi stokastik paralel PFS

telah disahkan dengan perbandingan solusi analitik dari model PFS pada radiasi konstan

Mikroalga telah mendapat banyak perhatian karena penerapan yang luas. Telah

ditunjukkan bahwa ia mempunyai potensi tinggi sebagai sumber energy yang dapat

diperbaharui dengan kata lain bahan bakar organik dan sumber dari spektrum dengan

senyawa bioaktif yang berharga. Itu juga mungkin untuk digunakan pada aplikasi

lingkungan yang lain seperti penyitaan CO2, bioremediasi, perawatan air limbah, dan

lainnya.

Mikroalga sekarang ini sebagian banyak diolah di dalam sistem terbuka yang luas atau

fotobioreaktor tertutup. Ketika bagian luar sistem terbuka menampilkan susunan rendah

dan biaya operasi mereka mempunyai beberapa kerugian melebihi sistem tertutup

misalnya resiko kontaminasi tinggi (dengan kata lain, mereka tidak cocok untuk semua

tegangan) dan biaya panen tinggi karena konsentrasi tanaman organik yang rendah.

Dengan jangkauan kerja, kami fokus pada kasus spesial pada sistem tertutup- disebut

Couette-Taylor photobioreactor.

Dengan menampilan pendekatan alternative untuk desain bioreaktor dan simulasi berbasis

implementasi paralel dari metode kisi Boltzmann untuk aliran fluida dan implementasi

stokastik paralel dari pabrik fotosintetik untuk pertumbuhn mikroalga telah ditampilkan.

Implementasi pendekatan simulasi unruk disahkan dakam kasus photobioreactor silinder

tertutup disebut Couette-Taylor photobioreactor. Aliran fluida juga divalidasi melawan

analisa kecepatan dalam kasus aliran Couette silinder. Stokastik parameter juga mencapai

model dari pabrik fotosintetik telah sukses divalidasi dengan perbandingan dari hasil

simulasi dan analisa hasil pada radiasi konstan.

Penelitian yang dilakukan oleh Michael Chapwanya, dkk pada tahun 2010 dalam A

perturbation solution for bacterial growth and bioremediation in a porous medium with

bio-clogging, meneliti masalah aliran yang berhubungan dengan bioremediasi dan

mengembangkan matematika model untuk pengangkutan kontaminasi bawah tanah dan

penyebaran, pengurungan, dan perbaikan limbah kimia. Model didasarkan pada massa

fluida dan persamaan keseimbangan momentum dan pengangkutan simultan dan

konsumsi dari polutan (hidrokarbon) dan nutrisi (oksigen) yang merupakan perluasan

gagasan dari penelitian-penelitian sebelumnya.

Tekanan tertentu ditempatkan pada proses pembelajaran yang menyertakan reaksi

gabungan penuh, pengangkutan dan efek mekanik. Analisa dimensi dan penurunan

asimtotik digunakan untuk menyederhanakan aturan persamaan yang kemudian

diselesaikan secara numerik.

Michael Chapwanya, dkk menganggap pengangkutan polutan dalam freatik aquifer jenuh

di bawah permukaan tanah dalam kondisi menghancurkan senyawa atau partikel-partikel

dalam air. Polutan ini menapis ke bawah dan horizontal ke dalam aquifer karena tenaga

gravitasi dan disperse. Pada tahap ini, ada sedikit yang dapat dilakukan untuk mengontrol

penyebarannya dan bioremediasi adalah prosedur perbaikan yang termurah untuk

membersihkan aquifer memanfaatkan bakteri pribumi.

Pada aquifer, populasi bakteri tumbuh dalam lingkungan berair ketika saling melekat

pada permukaan atau antarmuka sebagai biofilm atau koloni. Terkadangm biofilm dapat

menyebabkan pengisian dalam bagian dimana nutrisi dan konsentrasi polutan tinggi.

Sedikit nutrisi akan menghasilkan tingkat pertumbuhan yang tidak efektif ketika terlalu

banyak menyumbat aquifer. Contohnya, merancang percobaan dengan strategi

penambahan nutrisi dapat mengurangi pertumbuhan bakteri yang berlebihan pada titik

injeksi ketika dalam waktu yang sama meminimalisasi konsentrasi polutan di akhir

dengan diberikan periode waktu.

Penelitian ini mempertimbangkan sebuah model untuk bioremediasi yang diaplikasikan

untuk rembesan polutan melalui dinding tanah. Model melibatkan kecepatan gabungan

penuh fluida dan proses degradasi. Sebagai penentang untuk situasi ideal dalam literature,

model yang sudah ada adalah solusi untuk kondisi aliran di lapangan. Solusi numerik

telah divalidasi dengan memperoleh pendekatan solusi dalam limit yang berlatar belakang

konsentrasi biomass. Fenomena bio-clogging diberikan dengan koreksi umum,

menganjurkan penurunan jarak posisi batas dan meningkatkan konsentrasi mutlak dari

injeksi.

Seperti kasus yang sudah diselesaikan, untuk tingkat ketelitian yang layak, melalui

pendekatan Dupuit. Akan tetapi saat ini pendekatan formula Dupuit gagal untuk

meramalkan tinggi tampilan rembesan yakni bagian integral untuk aplikasi fisik dari

model. Kemudian mereka mempresentasikan strategi numerik yang menghitung tampilan

rembesan dan posisi pergerakan batasan. Mereka mengoreksi aturan ramalan yang tidak

berubah dalam tinggi rembesan, melihat kondisi batas dan simulasi dua dimensi.

Persamaan dapat diselesaikan secara kompleks dan solusi pendekatan yang melibatkan

ekspandi ganda untuk dan dalam perbedaaan limit, . Model ini

dan strategi solusi dapat dengan jelas memperluas ke dalam sistem yang umum termasuk

nutrisi lebih dan spesies biomass keduanya dua dan tiga dimensi aquifer.

Benito M. Chen-Charpentier dan Hristo V. Kojouharov dalam Mathematical

modeling of bioremediation of trichloroethylene in aquifers tahun 2008 memberitahukan

bahwa Trichloroethylene (TCE) adalah zat pencemar yang umum diketahui di air bawah

tanah. TCE digunakan sebagai bahan pelarut pada industry dan sering tercampur dalam

tanah. Ada bakteri hidup yang dapat menurunkan TCE.

Berlawanan dengan kebanyakan kasus bioremediasi, bakteri yang menurunkan TCE tidak

digunakan sebagai sumber karbon. Sebagai gantinya, bakteri memproduksi enzim untuk

metabolism metana. Enzim ini dapat menurunkan organik lain termasuk TCE. Jadi,

dengan merangsang bakteri dengan udara dan metana, mereka dapat menghasilkan mono

oksigen yang juga akan menurunkan TCE. Namun, bakteri juga dapat dirangsang dengan

fenol atau toulena dan juga oksidasi ammonia, bukan metana, untuk menghasilkan enzim

yang mendegradasi TCE. Percobaan yang dilakukan dalam kondisi anaerob juga

mengungkapkan kemungkinan degradasi TCE metana melalui bakteri yang merendahkan

methanol. Percobaan dan model numerik menunjukkan bahwa sementara biobarriers di

bawah permukaan secara substansial mengontrol pergerakan kontaminan, mereka tidak

mengurangi hingga ke titik nol sesuai yang diinginkan dalam praktek.

Model bioremediasi in situ dari TCE dalam aquifer menggunakan dua spesies bakteri;

pertama membentuk biobarriers untuk membatasi pergerakan TCE dan yang kedua untuk

mengurangi TCE. Model ini adalah perkembangan dari model penelitian sebelumnya

yang dilakukan oleh Benito dan Hristo.

Model ini mencakup aliran air, transportasi TCE dan nutrisi, pertumbuhan bakteri dan

degradasi (penurunan) TCE. Percobaan biobarrier dua spesies menunjukkan bahwa

adalah mungkin untuk membangun sebuah biobarrier yang merendahkan dan karenanya

meningkatkan potensi control TCE. Percobaan juga menunjukkan bahwa biobarrier ini

dapat bertahan untuk waktu yang lama. Empat model menekankan pentingnya memilih

spesies bakteri dan sumber karbon dengan hati-hati, sebagai model yang memberikan

tingkat perbedaan dari eliminasi TCE.

Metode numerik non standar digunakan untuk mendiskritkan persamaan. Penggabungan

sistem persamaan diselesaikan secara numerik dengan cara berurutan menggunakan

elemen hingga campuran aliran dan metode non standar untuk persamaan transportasi.

Metode non standar bekerja dengan baik dalam kondisi dimana ada transportasi dan

reaksi nonlinear seperti dalam kasus ini. Dan penggabungan metode numerik

menghasilkan metode dengan masalah yang sangat rumit yang stabil dan cukup akurat.

Sanjay Chawla dan Suzanne M. Lenhart, 2000 dalam The application of optimal

control theory for bioremediation mengatakan bahwa bioremediasi in situ adalah

teknologi remediasi dimana bakteri bawah permukaan asli dirangsang dengan

menyuntikkan senyawa yang menyediakan makanan dan energi. Bakteri yang memecah

kontaminan target dirangsang menjadi zat yang kurang berbahaya. Cara senyawa

disuntikkan merupakan komponen penting dari teknologi. Sanjay dan Suzzane

menggunakan teknik dari kontrol optimal teori sistem parameter terdistribusi untuk

mengkarakterisasi suatu fungsi optimal dalam tabung injeksi bioreaktor. Status sistem,

himpunan persamaan yang mengatur evolusi bioremediasi, adalah sistem hybrid yang

terdiri dari kedua persamaan diferensial parsial dan biasa.

Model ini memiliki lima persamaan diferensial parsial (PDE), yang merupakan salah satu

dimensi dalam ruang dan empat persamaan diferensial biasa (ODE). Setiap PDE

mewakili jumlah yang dapat menyebar - asetat, nitrat, donor elektron kedua, karbon

tetraklorida dan intermediet degradasi. Setiap ODE mewakili jumlah diserap yang tidak

diangkut melalui tanah - dua bakteri populasi biomassa, diserap karbon tetraklorida dan

diserap intermediet degradasi. Petersen, dkk dari Pacific Northwest Laboratory, berhasil

menerapkan prosedur optimasi yang dirancang untuk memilih pola berdenyut optimal

untuk masukan asetat. Mereka diselesaikan secara numerik sistem sembilan persamaan

berulang kali, menyesuaikan masukan untuk meminimalkan pertumbuhan bakteri dekat

inlet. Teknik mereka "diskretisasi dan kemudian mengoptimalkan" dengan pemecahan

ulang sistem besar akan sulit untuk menerapkan tiga variabel spasial. Pendekatan kami,

"mengoptimalkan pertama pada sistem PDE / ODE dan kemudian mendiskritkan" harus

meliputi tiga dimensi spasial.

Nutrisi dan kontaminan diasumsikan disuntikkan di pintu masuk medan aliran, yang

dianggap sebagai salah satu dimensi panjang L. Proses degradasi biologis dari

kontaminan, konsumsi nutrisi dan pertumbuhan mikroba yang terkait dijelaskan secara

matematis. Akhirnya, diasumsikan bahwa produk berubah mengalir keluar di pintu keluar

dari medan aliran. Efek dari adveksi, dispersi dan penyerapan dalam media berpori

termasuk dalam model. Dalam model ini, kita asumsikan bahwa hanya satu populasi

mikroba yang terlibat dan kita mengabaikan efek antara produk yang mungkin dibuat

selama proses degradasi biologis. Transformasi CCl 4 diasumsikan diatur oleh kinetika

Monod yang menyumbang istilah interaksi spesifik yang muncul dalam model. Akhirnya,

diasumsikan bahwa biomassa bakteri menempel pada tanah.

Tujuan Sanjay dan Suzzane adalah untuk merancang sebuah strategi penambahan nutrisi

yang akan meredam pertumbuhan berlebihan bakteri pada titik injeksi dan pada saat yang

sama meminimalkan konsentrasi karbon tetraklorida pada akhir yang telah ditetapkan

jangka waktu tertentu T. Sanjay dan Suzzane telah menunjukkan bagaimana teknik dari

teori kontrol optimal dapat diterapkan pada sistem hibrida yang terdiri dari persamaan

diferensial parsial dan biasa. Sistem ini meniru dinamika in situ bioremediasi, strategi

restorasi lingkungan berpotensi hemat biaya.

Masih membicarakan bioremediasi menggunakan dua spesies biofilm, Benito M. dan

Hristo V., 2003 dalam penelitian pertamanya, Numerical simulation of dual-species

biofilms in porous media mengatakan bahwa bakteri dapat membentuk biofilm yang kuat

dalam media berpori. Biofilm dapat digunakan sebagai biobarrier untuk membatasi aliran

polutan. Jika spesies kedua bakteri yang benar-benar dapat bereaksi dengan kontaminan

lalu ditambahkan ke biobarrier, hasilnya adalah cara yang jauh lebih efektif dalam

mengendalikan polutan. Benito dan Hristo mengusulkan model matematis untuk

pembentukan biorbarrier ini dan persamaan dipecahkan secara numerik yang dihasilkan

untuk aliran, transportasi dan reaksi. Dengan berbagai asumsi dan kondisi, model yang

dibentuk adalah sebagai berikut

Pada penelitian ini, memodelkan aliran air, transportasi nutrisi dan kontaminan serta

pertumbuhan mikroba biofilm terbentuk dan biodegredasi mikroba. Pada bagian

berikutnya, disajikan model matematika. Pada bagian ketiga, menunjukkan hasil

kualitatid beberapa simulasi biobarrier tunggal dan dual spesies. Tujuan dan nilai dari

simulasi numerik untuk memandu multispesies pada percobaan biofilm masa depan yang

bisa mengarah pada desain strategi bioremediasi yang lebih efektif.

Dalam rangka untuk model multi spesies interaksi biofilm di media berpori, Benito dan

Hristo mempertimbangkan campuran tiga fase yang terdiri dari fase cair, fase batuan

padat dan fase biofilm. Meskipun biofilm dapat dianggap sebagai bagian dari fase padat,

namun lebih mudah mengganggapnya sebagai fase terpisah. Keenam spesies molekul

yang hadir dalam media berpori adalah TCE, mikroorganisme cepatia Burkholderia

(bakteri pendegradasi TCE yang dapat membentuk biofilm yang signifikan),

mikroorganisme Klebsiella oxytoca (bakteri biofilm pembentuk yang kuat), karbon

organik dan spesies air dan batu.

Motif penelitian ini adalah untuk mendapatkan pemahaman yang lebih baik dari interaksi

antara dua spesies mikroba sebagai bagian dari biofilm tunggal mampu melakukan

beberapa fungsi (bioremediasi, pembentukan biofilm, dll). Penggunaan dua bakteri,

Burkholderia cepacia dan Klebsiella oxytoca, terlihat sangat menjanjikan seperti yang

ditunjukkan oleh percobaan yang sebenarnya dan dengan simulasi numerik. Metode tidak

standar bekerja dengan baik dalam kondisi di mana ada transportasi dan reaksi nonlinear

seperti dalam kasus ini.

Model matematika non linear juga digunakan Ashish Goyal, dkk dalam penelitian

Modelling and analysis of the removal of an organic pollutant from a water body using

fungi tahun 2012, yang merupakan penelitian sebelumnya dengan objek polutan yang

berbeda, yakni polutan organik.

Dalam proses pemodelan empat variabel yang dipertimbangkan yaitu, (i) konsentrasi

pewarna, (ii) kepadatan populasi jamur, (iii) konsentrasi nutrisi dan (iv) konsentrasi

oksigen terlarut. Diasumsikan bahwa polutan organik hadir dalam air dengan konsentrasi

yang diberikan atau dibuang dengan laju konstan dalam pasokan nutrisi. Ini dianggap

bahwa nutrisi dan oksigen dipasok ke badan air dari luar dengan nilai konstan. Model ini

dianalisa dengan menggunakan teori stabilitas persamaan diferensial.

Model yang digunakan pada penelitian ini adalah model yang dikembangkan menjadi

model bioremediasi polutan anorganik yang dilakukan oleh Ashish Goyal pada tahun

2013.

dimana semua parameter dianggap positif.

Analisa model menunjukkkan bahwa polutan organik dapat dihapus dari badan air dengan

populasi jamur dan tingkat degradasi tergantung pada konsentrasi polutan organik,

kepadatan populasi jamur dan proses interaksi yang terlibat. Dianggap bahwa nutrisi ini

juga disediakan dalam sistem dengan tingkat konstan secara terus menerus. Hasilnya jelas

menunjukkan bahwa di bawah kondisi populasi jamur yang diperkaya, jamur telah

mampu mengurai zat pewarna.

P. Gajardo, dkk, 2011 dalam Minimal time bioremediation of natural water resources

mempelajari strategi waktu minimal untuk remediasi populasi dalam volume air yang

besar dengan bantuan bioreaktor otonom. Kontrol terdiri dari pengisian bioreaktor dari

sumber daya dengan output bersih kembali ke sumber daya dengan laju aliran yang sama.

Dengan bantuan prinsip maksimum, P. Gajardo, dkk menunjukkan bahwa hukum kontrol

optimal adalah non monoton dan berakhir dengan fase konstan, berbeda dengan kasus

homogen dimana laju air optimal berkurang mengikuti waktu.

Dengan asumsi yang ada, terdapat dua model persamaan diferensial yang digunakan.

Model pertama adalah ketika kasus homogen, seperti berikut:

Kemudian saat kasus yang dihadapi adalah kasus inhomogen spasial, maka digunakan

model seperti ini

Untuk memulihkan eutrofikasi, berbagai teknik seperti bio-manipulasi atau pengendalian

ekologi telah diusulkan untuk mitigasi. Manfaat analisis teoritis melibatkan identifikasi

dari strategi pompa yang efisien. Kesimpulan yang dambil P. Gajardo, dkk sebagai

berikut, pertama profitabilitas menggunakan strategi umpan balik yang optimal

dibandingkan dengan konstanta terbaik. Semakin sumber daya tercemar pada awalnya,

semakin signifikan peningkatan kebijakan umpan balik. Tergantung pada rasio populasi

awal untuk hasil maksimal yang diinginkan. Kedua, ketidak homogenan secara spasial,

konsentrasi pencemaran meningkatkan waktu perawatan saat kondisi sumber daya yang

cukup tercemar. Ketiga, mengukur kecepatan awal variasi dalam konsentrasi di dua lokasi

terpencil dari sumber daya, memungkinkan untuk mengidentifikasi model

ketidakhomogenan parameter.

III. KESIMPULAN

Bioremediasi dapat digunakan sebagai alternatif dalam mengurangi kadar polutan.

Bioremediasi juga dikenal sebagai metode yang murah dan efisien waktu. Biasanya,

bioremediasi menggunakan organisme lain untuk memulihkan kondisi perairan dan

menghilangkan polutan. Polutan-polutan yang ada di air limbah, perairan, air tanah tidak

hanya polutan organik tetapi juga berupa polutan anorganik. Pada ulasan di atas, terdapat

beberapa cara yang saling berkaitan dengan kondisi yang berbeda-beda. Proses remediasi

ini menggunakan bantuan dari jamur, bakteri hingga fitoplankton. Selain itu, tidak hanya

satu spesies atau dua spesies saja yang dapat digunakan untuk proses remediasi ini,

melainkan multispesies. Media yang digunakan juga bermacam-macam, meliputi media

berporos, dam (bendungan air), hingga aquifer. Biofilm, bioreaktor, bioarbsorpsi, dan

lainnya digunakan sebagai metode alternatif dalam proses remediasi. Semua penelitian di

atas jika dibahas lebih detail akan saling bergantungan dan berkaitan. Penelitian-

penelitian ini juga merupakan perkembangan dari penelitian-penelitian sebelumnya.

IV. REKOMENDASI

Untuk penelitian selanjutnya di masa depan, akan lebih baik bila mendegradasi bakteri

dan menggunakan dimensi spasial.

DAFTAR PUSTAKA

Ashish Goyal, dkk. 2012. Modeling and analysis of the removal of an organic pollutant

from a water body using fungi. Applied Mathematical Modelling. Vol 34. Hal 4863-4871.

Ashish Goyal, dkk. 2013. A modeling study on the role of fungi in removing inorganic

pollutants. Mathematical Biosciences. Vol 244. Hal 144-124.

Benito M. dan Hristo V. 2003. Numerical simulation of dual-species biofilms in porous

media. Applied Numerical Mathematics. Vol 47. Hal 377-389.

Benito M. dan Hristo V. 2008. Mathematical modeling of bioremediation of

trichloroethylene in aquifers. Computers and Mathematics with Applications. Vol. 56.

Hal. 645656

David A. Roberts, dkk. 2014. Bioremediation for coal-fired power stations using

macroalgae. Journal of Environmental Management. Vol. 153. Hal. 25-32

Erman, Munir. 2006. Pemanfaatan Mikroba Dalam Bioremediasi: Suatu Teknologi

Alternatif untuk Pelestarian Lingkungan. Sumatera Utara.

P. Gajardo, dkk. 2011. Minimal time bioremediation of natural water resources.

Automatica. Vol 47. Hal 1764-1769.

Michael Chapwanya, dkk. 2009. A perturbation solution for bacterial growth and

bioremediation in a porous medium with bio-clogging. Journal of Computational and

Applied Mathematics. Vol 234. Hal. 2709-2723.

Sanjay Chawla dan Suzanne M. Lenhart. 2000. The application of optimal control theory

for bioremediation. Journal of Computational and Mathematics. Vol. 114. Hal. 81-102.

Sourav Rana, dkk. 2013. The effect of nanoparticles on plankton dynamics: A

mathematical model. BioSystems. Vol 127. Hal 28-41.

Vaclav Stumbauer, dkk. 2011. The lattice Boltzmann method in bioreactor design and

simulation. Mathematical and Computer Modelling. Vol. 57. Hal. 19131918.