SURAT KETERANGANNomor:

Yang bertanda tangan di bawah ini Kepala SMAN 3 Bandar Lampung menerangkan bahwa buku Rumus-rumus Fisika SMA adalah benar ditulis oleh:

Penulis Pertama,Nama : Dra. Damriani NIP : 131658096

Penulis Kedua,Nama : Zainal Abidin, S.Pd NIP : 132003007

dan telah digunakan sebagai pelengkap material pembelajaran di SMAN 3 Bandar Lampung.

Demikian surat keterangan ini dibuat untuk digunakan seperlunya.

Bandar Lampung, 4 Mei 2008

Kepala SMAN 3 Bandar Lampung

Drs. H E R N A D I NIP. 131870646

1

KATA PENGANTAR

Buku Rumus-rumus Fisika SMA ini ditulis bukan bermaksud untuk dihapal oleh para siswa namun bertujuan untuk digunakan sebagai buku pendamping dalam memecahkan soal-soal fisika. Rumus-rumus fisika merupakan bahasa sains yang konsisten dalam menjelaskan fenomena alam dan sebagai bahasa universal yang berlaku dalam dunia ilmiah, untuk itu pemahaman pada konsep, asas, dan prinsip fisika merupakan hal pertama yang harus dimengerti oleh para siswa, bukan dengan cara menghapal rumus-rumus.

Dalam memecahkan soal-soal fisika, buku ini dapat digunakan untuk memberi gambaran global dari rumus-rumus fisika dan dapat digunakan sebagai pendamping dalam melatih kemampuan memecahkan soal-soal fisika.

Dengan selesai penulisan buku ini penulis mengucapkan terima kasih kepada Drs. Hernadi sebagai Kepala SMAN 3 Bandar Lampung, atas semua dukungannya, masukan dan saran dari para kolega diucapkan terima kasih. Mereka adalah guru-guru fisika SMAN 3 Bandar Lampung, yaitu Arif Santoso, S.Pd, Euis Waliah, S.Pd, Dra. Sartinem dan Fera Nofrizawati, S.Pd.

Buku ini tentu jauh dari sempurna, masukan, kritik dan saran yang membangun dapat disampaikan melalui email: mbak_annie@yahoo.co.id atau zainal.abidin.mustofa@gmail.com.

Semoga kehadiran buku ini dapat memenuhi tujuan penulisan dan bermanfaat bagi penggunanya.

Bandar Lampung, 30 April 2008

DamrianiZainal Abidin

2

DAFTAR ISI

Surat Keterangan 1Kata Pengantar 2Daftar Isi 3

1. Besaran dan Satuan 42. Gerak Lurus 93. Hukum Newton 124. Memadu Gerak 145. Gerak Rotasi 166. Gravitasi 207. Usaha-Energi 218. Momentum-Impuls-Tumbukan 229. Elastisitas 2310. Fluida 2411. Gelombang Bunyi 2612. Suhu dan Kalor 3013. Listrik Stattis 3314. Listrik Dinamis 3715. Medan Magnet 4316. Imbas Elektromagnetik 4717. Optika Geometri 4918. Alat-alat Optik 5319. Arus Bolak-balik 5520. Perkembangan Teori Atom 5821. Radioaktivitas 6122. Kesetimbangan Benda Tegar 6423. Teori Kinetik Gas 6924. Hukum Termodinamika 7125. Gelombang Elektromagnetik 7526. Optika Fisis 7727. Relativitas 8028. Dualisme Gelombang Cahaya 81

3

BESARAN DAN SATUAN Ada 7 macam besaran dasar berdimensi:

2 macam besaran tambahan tak berdimensi:

a. Sudut datar ----> satuan : radianb. Sudut ruang ----> satuan : steradian

Satuan SI Satuan Metrik

MKS CGS

Dimensi ----> Primer ----> dan dimensi Sekunder ---> jabaran Guna dimensi untuk : Checking persamaan Fisika.

Dimensi dicari melalui ----> Rumus atau Satuan Metrik

Contoh :

(daya)

No Besaran Rumus Sat. Metrik (SI) Dimensi

4

1 Kecepatan

2 Percepatan

3 Gaya

4 Usaha

5 Daya

6 Tekanan

7 Energi kinetik

8 Energi potensial

9 Momentum

10 Impuls

11 Massa Jenis

12 Berat Jenis s =

13 Konst. pegas

14 Konst. grafitasi G =

15 Konst. gas R =

16 Gravitasi

17 Momen Inersia

ANGKA PENTING

5

Angka Penting : Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan alat ukur, terdiri dari : Angka pasti Angka taksiran

Aturan :a. Penjumlahan / Pengurangan

Ditulis berdasarkan desimal paling sedikitContoh :

2,74818,41

------- + 11,1581 ------> 11,16

b. Perkalian / PembagianDitulis berdasarkan angka penting paling sedikitContoh :

4,756 110 ---------

0000 4756 4756 -------------- +

523,160 ----> 520

BESARAN VEKTOR

Besaran Skalar : adalah besaran yang hanya ditentukan oleh besarnya atau nilainya saja. Contoh : panjang, massa, waktu, kelajuan, dan sebagainya.

Besaran Vektor : adalah Besaran yang selain ditentukan oleh besarnya atau nilainya, juga ditentukan oleh arahnya.

Contoh : kecepatan, percepatan, gaya dan sebagainya.

Sifat-sifat vektor

1. + = + Sifat komutatif.

2. + ( + ) = ( + ) + Sifat assosiatif.

3. a ( + ) = a + a

4. / / + / / / + /

RESULTAN DUA VEKTOR

6

α = sudut antara A dan B

/ / =

arahnya :

Vektor sudut vx = v cos vy = v sin

V1 vx = v cos vy = v sin

V2 vx = v cos vy = v sin

V3 vx = v cos vy = v sin

Resultan / R / =

Arah resultan : tg =

Uraian Vektor Pada Sistem Koordinat Ruang ( x, y, z )

7

, , = masing-masing sudut antara vektor A dengan sumbu-sumbu x, y dan z = x + y + z atau =

/ x / + / y / + / z / / x / = cos / y / = cos / z / = cos Besaran vektor A

dan , , masing-masing vektor satuan pada sumbu x, y dan z

GERAK LURUS

8

Vt = kecepatan waktu t detik S = jarak yang ditempuhVo = kecepatan awal a = percepatant = waktu g = percepatan gravitasi

v0=0

h

GJB

9

v =

t =

vo=0 v? h1

h2

Variasi GLB

P Q

A B

A · B

P Q SP

A B SQ

Gerak Lurus Berubah Beraturan

1 =

2.

3. ; ;

4. ; ;

10

v =

SP + SQ = AB

SA = SB

SP – SQ = AB

5 Diketahui a(t)

6.

h = tinggi Vy = kecepatan terhadap sumbu y h1 = ketinggian pertama Vz = kecepatan terhadap sumbu zh2 = ketinggian kedua | | = kecepatan rata-rata mutlak SP = jarak yang ditempuh P |ā| = percepatan rata-rata mutlakSQ = jarak yang ditempuh Q ax = percepatan terhadap sumbu xAB = panjang lintasan ay = percepatan terhadap sumbu ySA = jarak yang ditempuh A az = percepatan terhadap sumbu zSB = jarak yang ditempuh B a(t) = a fungsi t

= kecepatan rata-rata V(t) = V fungsi t∆r = perubahan posisi V1 = kecepatan 1∆t = selang waktu Vx = kecepatan terhadap sumbu xr2 = posisi akhirr1 = posisi awalt1 = waktu awal bergerakt2 = waktu akhir bergerakā = percepatan rata-rata∆V = perubahan rata-rataV2 = kecepatan 2

HUKUM NEWTON1. Hk. I Newton Hk. kelembaman (inersia) : Untuk benda diam dan GLB dan

2. Hk. II Newton GLBB

11

3. Hukum III Newton F aksi = - F reaksiAksi – reaksi tidak mungkin terjadi pada 1 benda

4. Gaya gesek (fg) : * Gaya gesek statis (fs) diam fs = N.s * Gaya gesek kinetik (fk) bergerak fk = N. k Arah selalu berlawanan dengan gerak benda/sistem.

N = w N = w – F sin N = w + Fsin N = w cos . Statika

: *

*

ΣFx = resultan gaya sumbu xΣFy = resultan gaya sumbu yΣF = resultan gayam = massaa = percepatanN = gaya normalμs= koefisien gesek statis μk= koefisien gesek kinetikW = gaya beratα=sudut yang dibentuk gaya berat setelah diuraikan ke sumbu

12

MEMADU GERAK

1. GLB – GLB

Vr = kecepatan resultan2. Gerak Peluru V1 = kecepatan benda 1

Pada sumbu x GLB V2 = kecepatan benda 2 Pada sumbu y GVA – GVB

Y

Vo X

X = jarak yang ditempuh benda pada sb x Y = jearak yang ditempuh benda pada sb y Vx = kecepatan di sumbu x

Syarat : V0 = kecepatan awal Mencapai titik tertinggi t = waktu Jarak tembak max g = percepatan gravitasi

13

H

Koordinat titik puncak

Jarak tembak max tidak berlaku jika dilempar dari puncak ; jadi harus pakai

14

GERAK ROTASIGERAK TRANSLASI GERAK ROTASI Hubunganny

aPergeseran linier s Pergeseran sudut s = . RKecepatan linier v Kecepatan sudut v = . RPercepatan Linier a Percepatan sudut a = . R

Kelembaman translasi( massa )

m Kelembaman rotasi(momen inersia)

I I = m.r2

Gaya F = m . a Torsi (momen gaya)

= I . = F . R

Energi kinetik Energi kinetik -Daya P = F . v Daya P = . -Momentum linier p = m.v Momentum

angulerL = I . -

PADA GERAK DENGAN PERCEPATAN TETAPGERAK TRANSLASI (ARAH TETAP) GERAK ROTASI (SUMBU TETAP)

vt = v0 + at t = 0 + .t s = vot + 1/2 a t 2 = 0t + 1/2 .t 2

vt 2 = v0

2 + 2 a.s t2 = 02 + 2.

s = jaraka = percepatanv = kecepatanR = jari–jari lintasanvt = kecepatan dalam waktu t detikvo = kecepatan awalt = waktu yang ditempuhωt = kecepatan sudut dalam waktu t detikωo= kecepatan sudut awal

15

Besarnya sudut :

= radian

S = panjang busurR = jari-jari

f . T = 1 f =

= atau = 2 f

v = R

v1 = v2, tetapi 1 2

v1 = v2, tetapi 1 2

A = R = C , tetapi v A v B v C

ar = atau ar = 2 R

Fr = m . atau Fr = m 2 R

16

1. Gerak benda di luar dinding melingkar

N = m . g - m . N = m . g cos - m .

2. Gerak benda di dalam dinding melingkar.

N = m . g + m . N = m . g cos + m .

N = m . - m . g cos N = m . - m . g

3. Benda dihubungkan dengan tali diputar vertikal

17

T = m . g + m T = m m . g cos + m

T = m . - m . g cos T = m . - m . g

4. Benda dihubungkan dengan tali diputar mendatar (ayunan centrifugal/konis)T cos = m . g

T sin = m .

Periodenya T = 2

Keterangan : R adalah jari-jari lingkaran

5. Gerak benda pada sebuah tikungan berbentuk lingkaran mendatar.

N . k = m .

N = gaya normalN = m . g

GRAVITASI

18

1. VEKTOR

2. VEKTOR

kuat medan gravitasi

3. massa bumi

4.

5.

6. HKE

F = gaya tarik-menarik antara kedua bendaG = konstanta gravitasim1 = massa benda 1m2 = massa benda 2R = jarak antara dua bendaEp = energi potensial gravitasiV = potensial gravitasiWAB = Usaha dari benda A ke BV1 = kecepatan benda 1V2 = kecepatan benda 2

USAHA–ENERGI _______________1. α = sudut kemiringan

v = kecepatan

2. W = usaha

F = Gaya3. s = jarak Ep = Energi Potenaial

19

4. m = massa benda g = percepatan gravitasi

5. h = ketinggian benda dari tanah Ek = Energi Kinetik6. Em = Energi mekanik

7. HKE (Hukum Kekekalan Energi)

MOMENTUM–IMPULS–TUMBUKAN1. P = momentum m = massa2. v = kecepatan I = impuls

3. F= gaya

∆t = selang waktu4. HKM (Hukum Kekekalan Momentum)

arah kekanan v + arah ke kiri v -

5. e = koefisien tumbukan (kelentingan)

6. Jenis tumbukan Lenting sempurna HKE

20

HKM Lenting sebagian HKM Tidak lenting sama sekali HKM

7. h1 = tinggi benda setelah pemantulan 1

ho = tinggi benda mula-mula8. hn = tinggi benda setelah pemantulan ke n

9.

ELASTISITAS

1. F = gaya pegas k = konstanta pegas

2. luasan grafik F – x x = simpangan pada pegas

Ep = energi potensial3 susunan paralel

4. susunan seri

5.

F = gaya tekan/tarikLo = panjang mula-mulaA = luas penampang yang tegak lurus gaya F∆L = pertambahan panjangE = modulus elastisitasP = stressε = strain

21

E hilang = Ek sebelum tumbukan – Ek sesudah tumbukan

=

FLUIDAFluida Tak Bergerak

1.

2. pada 40C =

3.

4.

5.

6. Archimedes : Gaya ke atas yang bekerja pada benda besarnya sama dengan jumlah (berat) zat cair yang dipindahkan.

7. Terapung (jika dibenamkan seluruhnya)

dalam keadaan setimbang

22

8. Melayang

9. Tenggelam

10. Kohesi (K)Adhesi (A)

11. Kapilaritas

Fluida Bergerak

1.

2. Kontinuitas

3. Bernoully

ρ = massa jenism = massav = volumeA = luas permukaanP = daya tekanh = ketinggian dari dasarQ = Debitρrelatif = massa jenis relatif

23

GELOMBANG BUNYI

GETARAN

k = konstanta pegas1. W = berat x = perubahan panjang pegas F = gaya pegas y = simpangan2. Ep = energi potensial Emek = energi mekanik Ek = energi kinetik3. A = amplitudo t = waktu ω = kecepatan sudut4. m = massa T = periode k = konstanta5. l = panjang f = frekuensi λ = panjang gelombang Lo = panjang mula-mula6. ∆L = perubahan panjang n = nada dasar ke Vp = kecepatan pendengar Vs = kecepatan sumber bunyi7. P = daya R1= jarak 1 R2 = jarak 28.

9.

10.

11.

12.

13.

24

k =

F = - k . Ep = ½ ky2

E mek = ½ kA2

Ek = ½ k (A2-y2)

v =

14.

15.

GELOMBANG

mekanik refleksi gel. gel.refraksi longitudinal transversalinterferensi

Gelombang defraksipolarisasi

gel.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

25

elektromagnetik

y gel. berjalan =

y diam ujung bebas

y diam ujung terikat

E = modulus young

v gas =

=

BUNYI Gelombang Longitudinal

nada > 20.000 Hz (Ultrasonic) keras / lemah tergantung AmplitudoBunyi 20 Hz – 20.000 Hz

desah < 20 Hz (Infrasonic) tinggi/rendah tergantung Frekuensi

Nada Sumber

1. Dawai

ND

2 Pipa Organa Terbuka

3. Pipa Organa Tertutup

26

Sifat :

Refleksi (Pemantulan)

Resonansi

Interferensi (Percobaan Quinke) memperkuat

memperlemah

Pelayangan (beat) Beat

Efek Doppler

Intensitas

Taraf Intensitas (TI)

dB

SUHU DAN KALOR

27

ln =

f layangan =

01. C R F K Td 100 80 212 373 C = celcius R = reamur Air 100 80 180 100 F = fahrenheit tk= suhu dalam kelvin Tb 0 0 32 273 t c = suhu dalam celsius

C : R : F = 5 : 4 : 9 tK = tC + 273

Contoh :

X Y Tb -20 40 X : Y = 150 : 200 = 3 : 4 60 ?

(60 + 20) + 40 = …

Td 130 240

enaikkan suhu Sifat termal zat diberi kalor (panas) perubahan dimensi (ukuran) ubahan wujud

02. Muai panjang. ∆L = perubahan panjang = koefisien muai panjang L = Lo . . t Lo = panjang mula-mula ∆t = perubahan suhu Lt = Lo ( 1 + . t ) Lt = panjang saat to

∆A = perubahan luas

Ao = luas mula-mula03. Muai luas. β= koefisien muai luas ∆V = perubahan volume A = Ao . . t Vo = Volume awal γ= koefisien muai volume At = Ao ( 1 + . t )

04. Muai volume.

V = Vo . . t

28

Vt = Vo ( 1 + . . t )

= 2 } = Q = kalor = 3

m = massa c= kalor jenis t = perubahan suhu05. Q = m . c. t H = perambatan suhu

06. Q = H . t

07. H = m . c

08. Azas Black. T1

Qdilepas

Qdilepas = Qditerima

TA

Qditerima

T2

09. Kalaor laten Kalor lebur Q = m . Kl Kl = kalor lebur Kalor uap Q = m . Ku Ku = kalor uap

09. Perambatan kalor.

Konduksi Konveksi Radiasi

H = H = h . A . t I = e . . T4

A = luask = koefisien konduksil = panjang bahanh = koefisien konfeksiI = Intensitase = emitivitas bahanσ = konstanta BoltzmanT = suhu

29

LISTRIK STATIS

01.

= 9 x 10 9 Nm

2/Coulomb

2

0 = 8,85 x 10-12 Coulomb2 / newton m2

F = gaya Q1 = muatan benda 1 Q2 = muatan benda 2 R = jarak benda 1 ke 2

02.

30

E = kuat medan listrik Q = muatan R = jarak03. Kuat medan listrik oleh bola konduktor.

ER=0.

Er = kuat medan listrik di pusat bolaEs = kuat medan listrik di kulit bolaEp = kuat medan listrik pada jarak p dari pusat bola

04. Kuat medan disekitar pelat bermuatan.

σ = rapat muatan Ep = kuat medan listrik

05.

Bila rA = maka -----

06.

V = potensial listrik

07.

08. POTENSIAL BOLA KONDUKTOR.

31

VO = VK =

09. HUKUM KEKEKALAN ENERGI

10.

11.

12.

13. atau

14. Susunan Seri.

- Qs = Q1 = Q2 = Q3 = .....

- Vs = Vab + Vbc + Vcd + Vde +.....

-

15. Susunan paralel.

32

- Vp = V1= V2 = V3

- Qp = Q1 + Q2 + Q3 + ..... - Cp = C1 + C2 + C3 + .....

16.

C = kapasitas listrikQ = muatan listrikV = beda potensialCo = Kapasitas dalam hampa udarad = jarak antar dua keepingA = luas masing-masing keepingK = konstanta dielektrikW = energi kapasitor

33

LISTRIK DINAMIS

01.

02. dq = n.e.V.A.dt

Ampere

03. Ampere/m2

04.

05. R =

34

06. R(t) = R0 ( 1 + .t )

07. SUSUNAN SERI

i = i1 = i2 = i3 = .... VS = Vab + Vbc + Vcd + ... RS = R1 + R2 + R3 + ...

08. SUSUNAN PARALEL

VP = V1 = V2 = V3

i + i1 + i2 + i3 + ....

09. Jembatan wheatstone

RX . R2 = R1 . R3

10. AMPEREMETER/GALVANOMETER.

35

Ohm

11. VOLTMETER.

Rv = ( n - 1 ) Rd Ohm

. W = i 2 . r . t = V . i . t Joule 1 kalori = 4,2 Joule dan 1 Joule = 0,24 Kalori W = 0,24 i 2 . r . t = 0,24 V . i . t Kalori

13. (Volt -Ampere = Watt)

14. Elemen PRIMER : elemen ini membutuhkan pergantian bahan pereaksi setelah sejumlah energi dibebaskan melalui rangkaian luar misalnya : Baterai.

Pada elemen ini sering terjadi peristiwa polarisasi yaitu tertutupnya elektroda-elektroda sebuah elemen karena hasil reaksi kimia yang mengendap pada elektroda-elektroda tersebut.

Untuk menghilangkan proses polarisasi itu ditambahkan suatu zat depolarisator. Berdasarkan ada/tidaknya depolarisator, dibedakan dua macam elemen primer :

1. Elemen yang tidak tetap; elemen yang tidak mempunyai depolarisator, misalnya pada elemen Volta.

2. Elemen tetap; elemen yang mempunyai depolarisator. misalnya : pada elemen Daniel, Leclanche, Weston, dll.

b) Elemen SEKUNDER : Elemen ini dapat memperbaharui bahan pereaksinya setelah dialiri arus dari sumber lain, yang arahnya berlawanan dengan arus yang dihasilkan, misalnya : Accu.

Misalkan : Akumulator timbal asam sulfat. Pada elemen ini sebagai Katoda adalah Pb; sedangkan sebagai Anode dipakai PbO2 dengan memakai elektrolit H2SO4.

c) Elemen BAHAN BAKAR : adalah elemen elektrokimia yang dapat mengubah energi kimia bahan bakar yang diberikan secara kontinue menjadi energi listrik. Misalkan : pada elemen Hidrogen-Oksigen yang dipakai pada penerbangan angkasa.

36

15. = ( Joule/Coulomb = Volt )

16.

17. disusun secara seri

18. disusun secara paralel

37

19. Susunan seri - paralel

20. TEGANGAN JEPIT K = i . R

21. Hukum Kirchhoff I ( Hukum titik cabang ) i = 0

i1 + i2 + i3 = i4 + i5

22. Hukum Kirchoff II ( Hukum rangkaian tertutup itu ) + i.R = 0

E : negatif

E : positif

arah arus berlawanan dengan arah loop diberi tanda negatif.

I = kuat arus Ro = hambatan mula-mulaq = muatan listrik α = koefisien suhut = waktu P = dayav = kecepatan electron r = hambatan dalamn = jumlah electron per satuan volume ε = GGLe = muatan electron n = jumlah rangkaian seri

38

A = luas penampang kawat m = jumlah rangkaian paralel V = beda potensial Rd = hambatan dalamR = hambatan K = tegangan jepitρ = hambat jenis kawat Rv = tahanan depan

MEDAN MAGNET01. r

39

02.

03.

04. 05. Benda magnetik : nilai permeabilitas relatif lebih kecil dari satu. Contoh : Bismuth, tembaga, emas, antimon, kaca flinta. Benda paramagnetik : nilai permeabilitas relatif lebih besar dari pada satu. Contoh : Aluminium, platina, oksigen, sulfat tembaga dan banyak lagi garam-garam logam

adalah zat

paramagnetik.

Benda feromagnetik : nilai permeabilitas relatif sampai beberapa ribu.

Contoh : Besi, baja, nikel, cobalt dan campuran logam tertentu ( almico )

06. Rumus Biot Savart.

dB =

k = = 10-7

07. Induksi magnetik di sekitar arus lurus

B = .

H = = =

08. Induksi Induksi magnetik pada jarak x dari pusat arus lingkaran.

B = . atau B = .

09. Induksi magnetik di pusat lingkaran.

B = .

40

10. Solenoide Induksi magnetik di tengah-tengah solenoide :

Bila p tepat di ujung-ujung solenoide

11. Toroida

n =

12. Gaya Lorentz

F = B I sin

F = B.q.v sin 13.

Besar gaya Lorentz tiap satuan panjang

14. Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Listrik lintasan berupa : PARABOLA.

percepatan :

Usaha : W = F . d = q . E .d Usaha = perubahan energi kin Ek = q . E .d

41

15. Lintasan partikel jika v tegak lurus E.

Kecepatan pada saat meninggalkan medan listrik.

Arah kecepatan dengan bidang horisontal :

16. Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Magnet Lintasan partikel bermuatan dalam medan magnet berupa LINGKARAN.

jari-jari : R = 17. Momen koppel yang timbul pada kawat persegi dalam medan magnet = B.i.A.N.Sin

μr = permeabilitas relative a = jari–jari lingkaranμ = permeabilitas zat r = jarakB = induksi magnet I = kuat arusф = Fluks N = banyak lilitan H = kuat medan magnet l = panjang kawat A = luas bidang yang ditembus F = gaya Lorentzq = muatan listrik v = kecepatan partikelθ = sudut antara v dengan B R = jari-jari lintasan partikel

42

IMBAS ELEKTROMAGNETIK

Perubahan fluks : Eind = -N

Perubahan arus : Eind = -L

GGL IMBAS Induktansi timbal balik : Eind1 = -M , Eind2 = -M

Kawat memotong garis gaya : E i n d = B.l .v sin Kumparan berputar : Eind = N.B.A. sin t

L = N

L =

43

INDUKTANSI DIRI

M = N2 , M = N1

M = (Induktansi Ruhmkorff)

Ideal : Np : Ns = Is : Ip

TRANSFORMATOR Np : Ns = Ep : Es Tidak ideal : Ps = Pp

Eind = GGL induksiN = banyak lilitanB = induksi magnetA = luas bidang permukaan/kumparanθ = fluks magnetL = induktansi diriI = kuat arusNp = banyak lilitan kumparan primerNs = banyak lilitan kumparan sekunderl = panjang solenoidaPp = Daya pada kumparan primerPs = daya pada kumparan sekunderEp = tegangan pada kumparan primerEs = tegangan pada kumparan sekunderω = kecepatan sudutM = induktansi Ruhmkorff

44

OPTIKA GEOMETRI Plato dan Euclides : adanya sinar-sinar penglihat.Teori melihat benda Aristoteles : Menentang sinar-sinar penglihat.

Al Hasan : Pancaran atau pantulan benda

Sir Isaak Newton : Teori Emisi “Sumber cahaya menyalurkan Part ikel yang keci l dan r ingan berkecepatan

t inggi.Christ ian Huygens : Teori Eter a lam : cahaya pada dasarnyaSama dengan bunyi, merambat memerlukan medium.Thomas Young dan Augustine Fresnel l : Cahaya dapat lentur dan berinterferensiJean Leon Foucaul t : Cepat rambat cahaya di za t ca ir lebih keci l dar ipada di udara.

TEORI CAHAYA James Clerk Maxwell : Cahaya gelombang elektromagnetik. Heinrich Rudolph Hertz : Cahaya geloimbang transversal karena Mengalami polarisasi.

Pieter Zeeman : Cahaya dapat dipengaruhi medan magnet yang kuat.

45

Johannes Stark : Cahaya dapat dipengaruhi medan listrik yang kuat.

Michelson dan Morley : Eter alam tidak ada. Max Karl Ernest Ludwig Planck : Teori kwantum cahaya.

Albert Einstein : Teori dualisme cahaya. Cahaya se- bagai partikel dan bersifat gelombang

Merupakan gelombang elektromagnetik. Tidak memerlukan medium dalam perambatannya

Merambat dalam garis lurusSIFAT CAHAYA Kecepatan terbesar di dalam vakum 3.10 8 m/s Kecepatan dalam medium lebih kecil dari kecepatan di vakum. Kecepatan di dalam vakum adalah absolut tidak tergan- tung pada pengamat.

PEMANTULAN CAHAYA.

01.

02. M = - = / /

03. Cermin datar : R = sifat bayangan : maya, sama besar, tegak

n = - 1

04. cermin gabungan d = s1’ + s2 Mtotal = M1.M2

Cermin cekung : R = positif Mengenal 4 ruang Sifat bayangan : benda di Ruang I : Maya, tegak, diperbesar Benda di Ruang II : Nyata, terbalik, diperbesar Benda di Ruang III: Nyata, terbalik, diperkecil

Cermin cembung : R = negatif sifat bayangan : Maya, tegak, diperkecil

PEMBIASAN/REFRAKSI.

46

01. Indeks bias nbenda = nbenda > 1

n relatif medium 1 thdp medium 2 n12 =

02. benda bening datar n sin i = n’ sin r

03. kaca plan paralel (1) n sin i = n’ sin r (cari r)

(2) t =

04. Prisma (deviasi) umum (1) n sin i1 = n’ sin r1 (cari r1) (2) = r1 + i2 (cari i2)

(3) n’ sin i2 = n sin r2 (cari r2) (4) = i1 + r2 - minimum syarat : i1 = r2

> 10o sin ½ (min + ) =

> = 10o min =

05. Permukaan lengkung.

06. Lensa tebal (1)

(2)d = s1’ + s2

(3)

07. Lensa tipis

Cembung-cembung (bikonveks) R1 +, R2 -

47

Datar – cembung R1 = tak hingga , R2 -

Cekung – cembung R1 - , R2 -

Cekung-cekung (bikonkaaf) R1 - , R2 +

Datar – cekung R1 = tak hingga , R2 +

Cembung – cekung R1 + , R2 +

9. Lensa Konvergen (positif)

divergen (negatif) M = - = / /

10. Kekuatan lensa (P) P = f dalam meter

P = f dalam cm

n = banyak bayangan (untuk cermin datar) R = jari-jari bidang lengkungθ = sudut antara ke dua cermin λ = panjang gelombang cahayaf = jarak focus P = kekuatan lensas = jarak benda ke cermins’ = jarak bayangan ke cerminh = tinggi bendah’ = tinggi bayanganm = perbesaran bayangani = sudut datangr = sudut pantuln = indeks biasd = tebal kacat = pergeseran sinarβ = sudut pembiasδ = deviasi

48

ALAT-ALAT OPTIK Mata Emetropi (mata normal) pp = 25 cm ; pr =

Mata Myopi (mata dekat/rabun jauh) pp = 25 cm ; pr <

M A T A Mata Hipermetropi (rabun dekat) pp > 25 cm ; pr =

Mata Presbiopi (mata tua) pp > 25 cm ; pr <

Kaca Mata lensa Negatif (Untuk orang Myopi)

s = dan s’ = -pr

KACA MATA Kaca Mata lensa Positif (Untuk orang hipermetropi) s = 25 cm dan s’ = -pp

Akomodasi max P =

Ditempel dimata

49

Tanpa Akomodasi P =

LOUPE

Berjarak d cm dari mata D = -s’ + d D = daya akomodasi

P =

Sd = titik baca normal d = s’oby + sok

Akomodasi max

P =

MIKROSKOP d = jarak lensa obyektif - okuler

Tanpa Akomadasi d = s’oby + fok

P =

Akomodasi max d = foby + sok

P =

TEROPONG BINTANG Tanpa akomodasi d = foby + fok

P =

Pp = titik jauh mataPp = titik dekat matas’ = jarak bayangans = jarak benda ke lupP = kekuatan lensad = jarak lensa obyektif dengan lensa okuler

50

ARUS BOLAK-BALIK

Osiloskop = mengukur tegangan maxE=Emax. Sin .tEefektif = yang diukur oleh voltmeterEmax = yang belum terukurEpp = dari puncak ke puncakω = frekwensi angulert = waktuVmax = tegangan maksimumImax = Arus maksimumT = periode

Eefektif=

Iefektif= Iefektif = Imax{ }

Epp = 2.Emax

I. Resistor pada DC-AC

II. Induktor (L) pada DC-AC

51

Xl = reaktansi induktif

(satuan XL = ohm)

III. Capacitor pada DC-AC

C = kapasitas kapasitor Q=C.V

Xc = reaktansi kapasitif

XC =

(Satuan XC = 0hm)IV. R-L-C dirangkai seri

1.

2.

3. Gambar fasor

52

4.

5.

6.

7. Daya=Psemu.cos

Daya=Psemu.

Psemu = V.I (Volt Amper)a. RLC bersifat induktif

V mendahului I dengan beda fase b. RLC resonansi

Z = R kuat arus paling besar, karena hambatan total paling kecil.

c. RLC bersifat capasitifI mendahului V dengan beda fase

8. tg =

Z = Impedansiθ = sudut faseL = induktansi dirif = frekwensiT = periodeR = hambatan

53

PERKEMBANGAN TEORI ATOM- Atom-atom merupakan partikel terkecil dari suatu zat- Atom-atom suatu zat tidak dapat diuraikan menjadi

partikelYang lebih kecil.

- Atom suatu unsur tidak dapat diubah menjadi unsur lain.

- Atom-atom setiap zat adalah identik, artinya mempunyaiBentuk, ukuran dan massa yang sama.

DALTON - Atom suatu zat berbeda sifat dengan atom zat lain.

- Dua atom atau lebih yang berasal dari unsur-unsur yang berlainan dapat membentuk senyawa.

- Pada suatu reaksi atom-atom bergabung menurut perban-Dingan tertentu.

- Bila dua macam atom membentuk dua macam senyawa Atau lebih, maka perbandingan atom-atom yang sama dalam kedua senyawa itu sederhana.

KELEMAHANNYA.- Atom tidak dapat dibagi lagi bertentangan dengan

ekspe-Rimen.

- Dalton tidak membedakan pengertian atom dan molekul

Satuan molekul juga disebut atom.- Atom merupakan bola kecil yang keras dan padat ber-

Tentangan dengan eksperimen Faraday dan J.J Thomson

- Atom merupakan suatu bola yang mempunyai muatan Positif yang terbagi merata ke seluruh isi atom.

TEORI J.J THOMSON ATOM - Muatan positif dalam atom ini dinetralkan oleh elektron-

Elektron yang tersebar diantara muatan-muatan positif

54

Itu dan jumlah elektron ini sama dengan jumlah muatanPositif.

KELEMAHANNYA.- Bertentangan dengan percobaan Rutherford dengan

ham-Buran sinar Alfa ternyata muatan positif tidak merata na-Mun terkumpul jadi satu yang disebut INTI ATOM.

- Atom terdiri dari muatan-muatan positif, di mana seluruh Muatan posoitif dan sebagian besar massa atom terkumpul ditengah-tengah atom yang disebut dengan INTI ATOM.

- Di sekeliling inti atom, pada jarak yang relatif jauh beredar

RUTHERFORD Lah elektron-elektron mengelilingi inti atom.- Muatan inti atom sama dengan muatan elektron yang

me-ngelilingi inti, sehingga atom bersifat netral.

KELEMAHANNYA.- Model atom ini tidak dapat menunjukkan kestabilan

atomAtau tidak mendukung kemantapan atom.

- Model atom ini tidak dapat menunjukkan bahwa spektrumAtom-atom Hidtrogen adalah spektrum garis tertentu.

Pengukuran massa elektron oleh : J.J. Thomson dengan percobaan Tetes Minyak Milikan.

SINAR KATODA Partikel bermuatan negatif

Sifat : - Bergerak cepat menurut garis lurus keluar tegak lurus dari katoda. - Memiliki energi - Memendarkan kaca - Membelok dalam medan listrik dan medan magnet.

MODEL ATOM BOHR DIBUAT BERDASARKAN 2 POSTULATNYA YAITU :

1. Elektron tidak dapat berputar dalam lintasan yang sembarang, elektron hanya dapat berputar pada lintasan tertentu tanpa memancarkan energi. Lintasan iniDisebut lintasan stasioner. Besar momentum anguler elektron pada lintasan

Stasioner ini adalah : mvr =

55

n disebut bilangan kwantum (kulit) utama.

2. Elektron yang menyerap energi (foton) akan berpindah ke lintasan yang ener-ginya tinggi, dan sebaliknya.

01. Ep = -k

02. Ek = - ½ k

03. Etotal = - ½ k

04. r =

05. r1 : r2 : r3 : … = 12 : 22 : 32 : …

06. R = tetapan Ridberg R = 1,097.107 m-1

Deret Lyman nA = 1 nB = 2, 3, 4 …. Deret Balmer nA = 2 nB = 3, 4, 5, …. Deret Paschen nA = 3 nB = 4, 5, 6, …. Deret Brackett nA = 4 nB = 5, 6, 7, …. Deret Pfund nA = 5 nB = 6, 7, 8, ….

max fmin nB = 1 lebihnya dari nA

min fmax nB =

Energi stasioner E =

05. Energi

Energi Pancaran E = 13,6 ( eV E = h.f (J)

e = muatan electronr = jari-jari lintasan electronEp = Energi potensialEk = energi kineticn = bilangan kuantumr = jari-jari lintasan electronλ = panjang gelombangh = tetapan Planck

56

RADIOAKTIVITAS

Adanya Fosforecensi : berpendarnya benda setelah disinari.

Dasar penemuan Adanya Fluorecensi : berpendarnya benda saat disinari.

Penemu: Henry Becquerel

Menghitamkan film Dapat mengadakan ionisasi Dapat memendarkan bahan-bahan tetentuSifat-sifat Merusak jaringan tubuh Daya tembusnya besar

Sinar Macam sinar Sinar Penemu: Pierre Curie dan Marrie Curie Sinar

Urutan naik daya tembus: Sinar , Sinar , Sinar Urutan naik daya ionisasi: Sinar , Sinar , Sinar

x x x x x x x x x x xB x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

01. I = Io e-x

02. HVL nilai x sehingga I = ½ Io HVL =

03. ZXA N = A – Z

04. Deffect massa = (mproton + mnetron) – minti

57

05. Eikat inti = {(mproton + mnetron) – minti }.931 MeV m dalam sma = {(mproton + mnetron) – minti }.c2 m dalam kg ZXA Z-2XA-4 atau ZXA

Z-2XA-4 + 06. Hukum Pergeseran ZXA Z+ 1XA atau ZXA

Z+ 1XA +

Jika memancarkan tetap

07. T =

08. R = . N

09. N = No.2-t/T

10. D =

11. Ereaksi = (msebelum reaksi -msesudah reaksi ).931 MeV m dalam sma.

= (msebelum reaksi -msesudah reaksi ).c2 m dalam kg

12. Reaksi FISI Pembelahan inti berat menjadi ringan Terjadi pada reaktor atom dan bom atom Menghasilkan Energi besar < enerfi reaksi FUSI Dapat dikendalikan.

Reaksi FUSI Penggabungan inti ringan menjadi inti berat Terjadi pada reaksi di Matahari dan bom hidrogen Tidak dapat dikendalikan.

Pencacah Geiger Muller (pulsa listrik) Tabung Sintilasi (pulsa listrik) 13. ALAT DETEKSI Kamar kabut Wilson (Jejak lintasan saja) Emulsi film

X = nama atom / unsurez = nomor atoma = nomor massap = protonn = netronm = massaT = waktu paruhN = jumlah inti yang belum meluruhNo = jumlah inti mula2λ = konstanta peluruhant = lamanya berdesintegrasiR = aktivitas radioaktif

58

KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

Momen: Momen Gaya : =F.l.sin Momen Kopel : dua gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah, besarnya =

F.d

59

Kesetimbangan Translasi : Fx=0,Fy=0 Kesetimbangan Rotasi : =0 Kesetimbangan translasi dan Rotasi : F=0, =0 Kesetimbangan Stabil (mantap) : Apabila gaya dihilangkan, akan kembali ke kedudukan semula.

Kesetimbangan (titik berat benda akan naik) Kesetimbangan Indeferen : Gaya dihilangkan, setimbang di tempat berlainan (titik berat benda tetap) Keseimbangan labil : Apabila gaya dihilangkan, tidak dapat kembali semula. (titik berat benda akan turun)

TITIK BERAT BENDATitik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama ).a. Untuk benda linier ( berbentuk garis )

b. Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ), maka :

c. Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )

Sifat - sifat:1. Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri, maka titik beratnya

terletak pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut.2. Letak titik berat benda padat bersifat tetap, tidak tergantung pada posisi benda.3. Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu ) maka titik

beratnya terletak pada garis potong kedua bidang tersebut.Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis, maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut.

ΣFx = resultan gaya di sumbu xΣFy = resultan gaya di sumbu yΣσ = jumlah momen gaya

Tabel titik berat teratur linierNama benda Gambar benda letak titik berat keterangan1. Garis lurus

x0 = l z = titik tengah garis

60

2. Busur lingkaran

R = jari-jari lingkaran

3. Busur setengah lingkaran

Tabel titik berat benda teratur berbentuk luas bidang homogenNama benda Gambar benda Letak titik berat Keterangan1. Bidang segitiga

y0 = t t = tinggiz = perpotongangaris-garis beratAD & CF

2.Jajaran genjang,Belah ketupat,Bujur sangkar Persegi panjang

y0 = t t = tinggiz = perpotongandiagonal AC danBD

3. Bidang juring lingkaran

R = jari-jari lingkaran

4.Bidang setengah lingkaran

R = jari-jari lingkaran

61

Tabel titik berat benda teratur berbentu bidang ruang homogenNama benda Gambar benda Letak titik berat Keterangan1. Bidang kulit prisma z pada titik

tengah garis z1z2 y0

= l

z1 = titik berat bidang alasz2 = titik berat bidang atasl = panjang sisi tegak.

2. Bidang kulit silinder. ( tanpa tutup )

y0 = t

A = 2 R.t

t = tinggi silinderR = jari-jari lingkaran alasA = luas kulit silinder

3. Bidang Kulit limas T’z = T’ T T’T = garis

tinggi ruang

4. Bidang kulit kerucut zT’ = T T’ T T’ = tinggi

kerucutT’ = pusat lingkaran alas

5. Bidang kulit setengah bola. y0 = R R = jari-jari

62

Tabel titik berat benda teratur berbentuk ruang, pejal homogenNama benda Gambar benda Letak titik berat Keterangan1. Prisma beraturan.

z pada titik tengah garis z1z2

y0 = l

V = luas alas kali tinggi

z1 = titik berat bidang alasz2 = titik berat bidang atasl = panjang sisi tegakV = volume prisma

2. Silinder Pejal

y0 = t

V = R2 t

t = tinggi silinderR = jari-jari lingkaran alas

3. Limas pejal beraturan y0 = T T’

= t

V = luas alas x tinggi

3

T T’ = t = tinggilimas beraturan

4. Kerucut pejal

y0 = t

V = R2 t

t = tinggi kerucutR = jari-jari lingkaran alas

5. Setengah bola pejal y0 = R R = jari-jari bola.

63

TEORI KINETIK GASGAS IDEAL1. Gas ideal terdiri atas partikel-partikel (atom-atom ataupun molekul-molekul ) dalam

jumlah yang besar sekali.2. Partikel-partikel tersebut senantiasa bergerak dengan arah random/sebarang.3. Partikel-partikel tersebut merata dalam ruang yang kecil.4. Jarak antara partikel-partikel jauh lebih besar dari ukuran partikel-partikel, sehingga

ukurtan partikel dapat diabaikan.5. Tidak ada gaya antara partikel yang satu dengan yang lain, kecuali bila bertumbukan.6. Tumbukan antara partikel ataupun antara partikel dengan dinding terjadi secara lenting

sempurna, partikel dianggap sebagai bola kecil yang keras, dinding dianggap licin dan tegar.

7. Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku.

01.

02. vras =

03. dan

04. vras =

05. Pada suhu yang sama, untuk 2 macam gas kecepatannya dapat dinyatakan :

64

vras1 : vras2 = :

06. Pada gas yang sama, namun suhu berbeda dapat disimpulkan : vras1 :

vras2 = :

07.

08.

09. atau

10.

11. P . V = K’ . T atau P . V = N. k .T k = Konstanta Boltman = 1,38 x 10-23 joule/0K

12. P . V = n R T dengan

R = 8,317 joule/mol.0K = 8,317 x 107 erg/mol0K

= 1,987 kalori/mol0 K= 0,08205 liter.atm/mol0K

13. atau atau

14.

Persamaan ini sering disebut dengan Hukum Boyle-Gay Lussac.

15.

P = tekanan gas idealN = banyak partikel gasm = massa 1 pertikel gasV = volume gasv = kecepatan partikel gasn = jumlah mol gasNo = bilangan AvogadroR = tetapan gas umumM = massa atom relatif

65

k = tetapan boltzmanEk = energi kineticvras = kecepatan partikel gas idealρ = massa jenis gas idealT = suhu

HUKUM TERMODINAMIKA01. cp - cv = R cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan. cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan.

02. panas jenis gas ideal pada suhu sedang ,sebagai berikut: a. Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa :

b. Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa :

= konstanta Laplace.

03. Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar : W = p. V

04. Energi dalam suatu gas Ideal adalah :

05.HUKUM I TERMODINAMIKA Q = U + W

Q = kalor yang masuk/keluar sistemU = perubahan energi dalamW = Usaha luar.

PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I1. Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik.Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap.( lihat gambar ).

66

sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan

Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac

Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut :

Pemanasan Pendinginan

W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )

2. Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik ) Pada proses ini volume Sistem konstan. ( lihat gambar )

Sebelum dipanaskan. Sesudah dipanaskan.

Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk :

Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut :

Pemanasan Pendinginan V = 0 ------- W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )

Q = U2 - U1

Q = UU = m . cv ( T2 - T1 )

67

3. Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik. Selama proses suhunya konstan.( lihat gambar )

Sebelum dipanaskan. Sesudah dipanaskan.Oleh karena suhunya tetap, maka berlaku Hukum BOYLE.

P1 V2 = P2 V2

Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa :

Pemanasan PendinginanT2 = T1 --------------> U = 0 ( Usaha dalamnya nol )

ln x =2,303 log x

4. Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik.Selama proses tak ada panas yang masuk / keluar sistem jadi Q = 0( lihat gambar )

Sebelum proses Selama/akhir prosesoleh karena tidak ada panas yang masuk / keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac

Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa :

68

Pengembangan PemampatanQ = 0 ------ O = U + W

U2 -U1 = - W

T1.V1-1 = T2.V2-1

W = m . cv ( T1 - T2 ) atau W = ( V2-1 - V1-1 )

P1.V1 = P2.V2

06. HUKUM II TERMODINAMIKA

Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula :

T = suhuη = efisiensi P = tekananV = volumeW = usaha

69

GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK

Gelombang Elektromagnet : Rambatan perubahan medan listrik dan medan magnet

Vektor perubahan medan listrik tegak lurus vektor perubahan medan magnetCiri-ciri GEM :

Menunjukkan gejala : pemantulan, pembiasan difraksi, polarisasi diserap oleh konduktor dan diteruskan oleh isolator.

Coulomb : “Muatan listrik menghasilkan medan listrik yang kuat” Oersted : “Di sekitar arus listrik ada medan magnet” Faraday : “Perubahan medan magnet akan menimbulkan medan listrik” TEORI Lorentz : “kawat berarus listrik dalam medan magnet terdapat gaya” Maxwell : “Perubahan medan listrik menimbulkan medan magnet”, “Gahaya adalah gelombang elektromagnet”

Biot Savart : “Aliran muatan (arus) listrik menghasilkan medan magnet”

Huygens : “Cahaya sebagai gerak gelombang”

(S)Intensitas GEM/energi rata-rata per satuan luas :

Radiasi Kalor :Radiasi dari benda-benda yang dipanasi

Yang dapat menyerap seluruh radiasi adalah benda hitam mutlak

- Konduksi : partikelnya bergetar zat padat

70

- Konveksi : molekul berpindah zat cair dan gas- Radiasi : tanpa zat perantara.

Spektrum GEM: Urutan naik frekwensinya (urutan turun panjang gelombangnya): gel. Radio, gel radar dan TV, gel. Infra merah, cahaya tampak, sinar ultra ungu,sinar X, sinar gamma.

e=emitivitas : hitam mutlak : e=1putih : e=0

= konstanta Boltzman = 5,672.10-8 watt/m2

c=tetapan Wien=2,898.10-3m

v = kecepatanc = kecepatan cahayaT = suhu mutlakλ = panjang gelombange = emisivitasA = luas permukaanS = intensitas_S = Intensitas rata-rata

OPTIKA FISIS Sinar yang dapat diuraikan Polikromatik

71

CAHAYA Sinar yang tak dapat diuraikan Monokromatik Dalam ruang hampa cepat rambat sama besar frekwensi masing warna beda Pj. Gelomb masing warna beda

Merah ( dan v terbesar) Jingga KuningDISPERSI (PERURAIAN WARNA) Hijau Biru Nila Ungu (n, , f dan Efoton terbesar)

Benda bening r = /rm – ru/

Plan paralel t = /tm – tu/

Prisma j = u - m

Lensa s’ = /s’m – s’u/ f = /fm – fu/

MENIADAKAN DISPERSI : Prisma Akromatik (n’u – n’m)’ = (nu – nm) Lensa Akromatik.

Flinta Kerona Flinta Kerona

PRISMA PANDANG LURUS (nh’ – 1) )’ = (nh – 1) )

Max

Cermin Fresnell

Min

72

Max

Percobaan Young

Min

INTERFERENSI (Syarat : Koheren)(A, f, j sama) Max rk

2 = ½ R (2k-1) Cincin Newton (gelap sbg pusat) Min rk

2 = ½ R (2k)

Max 2n’ d cos r = (2k-1) ½ Selaput tipis Min 2n’ d cos r = (2k) ½

Max d sin = (2k + 1) ½ Celah tunggal Min sin = (2k) ½

DIFRAKSI

Max d sin = (2k) ½ Kisi Min d sin = (2k – 1) ½ k = 1, 2, 3 . . . .

Daya Urai (d) d = 1,22 L = jarak ke layar

D = diameter lensa n = indeks bias d = tebal lapisanδ = deviasi r = sudut biasβ = sudut pembias rk = jari-jari cincin terang ke kλ = panjang gelombang cahaya R = jari-jari lensap = jarak terang dari pusat θ = sudut difraksi/deviasik = orde garis terang/gelap f = fokus

73

RELATIVITASRelativitas:a. Penjumlahan kecepatan

V1 V2 V1 V2

b. Dilatasi waktu

t’<t0

c. Kontraksi Lorentz

d. Massa dan Energi

m’>m0

e. Etotal=Ediam+Ek

74

V1 = kecepatan partikel 1 terhadap bumiV2 = kecepatan partikel 2 terhadap partikel 1Vr = kecepatan partikel 2 terhadap bumic = kecepatan cahayaV = kecepatanL’ = panjang setelah mengalami perubahanLo = panjang mula-mulam’ = massa benda saat bergerakmo = massas benda saat diamEk = energi kinetikto = selang waktu yang daiamati oleh pengamat diam terhadap bendat’ = selang waktu yang diamati pengamat bergerak

DUALISME GELOMBANG CAHAYAa. Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikanb. Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi; semakin besar f, makin

besar pula kecepatan elektron yang diemisikan

E = Energi h = tetapan Planck f = frekwensi c = kecepatan cahaya

v = kecepatan

a = energi ambang

m = massa

λ = panjang gelombang

p = momentum

p=momentum Ek = Energi kinetik

Hypotesa de Broglie

75

Catatan penting :Ek=54 ev = 54.1,6.10-19 JouleMassa 1e = 9,1.10-31 kg

Hamburan Compton :

76