Besaran dan turunan
-
Upload
ig-fandy-jayanto -
Category
Documents
-
view
1.869 -
download
5
Transcript of Besaran dan turunan
BESARAN DAN SATUAN
Untuk mengerti besaran dan satuan, maka lakukanlah kegiatan-kegiatan berikut :
Menuliskan nama alat ukur dan kegunaannya yang dapat dijumpai dalam kehidupan sehari-hari
Beberapa alat ukur yang dijumpai dalam kehidupan sehari-Beberapa alat ukur yang dijumpai dalam kehidupan sehari-hari antara lain :hari antara lain :
1. Neraca Pegas untuk mengukur massa
2. Meteran untuk mengukur panjang (jarak)
3. Stop Watch untuk mengukur waktu
4. Ampermeter untuk mengukur kuat arus listrik
5. Termometer untuk mengukur suhu
6. Jangka serong untuk mengukur jarak (ketebalan)
7. Mikrometer sekrup untuk mengukur jarak (diameter)
8. Neraca Ohaus untuk mengukur massa.
Fisika :Fisika :
Ilmu pengetahuan yang mempelajari benda-benda dialam, gejala-gejala, kejadian-kejadian alam serta interaksi dari benda-benda dialam .
Fisika merupakan ilmu pengetahuan dasar yang mempelajari sifat-sifat dan interaksi antar materi dan radiasi.
Fisika merupakan ilmu pengetahuan yang didasarkan pada pengamatan eksperimental dan pengukuran kuantitatif (Metode Ilmiah).
Fisika
Klasik Kuantum(sebelum 1920) (setelah 1920)
Posisi dan Momentum partikel dapat ditetapkan secara tepat ruang dan waktu
merupakan dua hal yang terpisah
Ketidak pastian Posisi dan Momentum
partikel ruang dan waktu merupakan satu kesatuan
Hukum Newton Dualisme Gelombang-Partikel
Teori Relativitas Einsten
A. MATERI POKOK
Besaran dan Satuan* Arti Besaran dan Satuan* Sistem satuan dan Dimensi* Notasi Ilmiah* Angka Penting* Oprsai pada Vektor.
Apa besaran fisika?Apa besaran fisika?
Adalah sifat benda atau gejala alam yang dapat diukur
Contohnya: panjang, massa, lama waktu pertandingan bola, suhu udara, kekerasan benda, kecepatan mobil, terang cahaya, energi yang tersimpan dalam bensin, arus listrik yang mengalir dalam kabel, tegangan listrik PLN, daya listrik lampu ruangan, massa jenis air, dan lain-lain.
Besaran dan SatuanBesaran dan Satuan
Besaran adalah segala sesuatu yang mempunyai nilai, segala sesuatu yang dapat dinyatakan dengan angka.
Dalam fisika besaran dibedakan menjadi dua yaitu besaran pokok dan besaran turunan.
Besaran Pokok dan Besaran Pokok dan TurunanTurunan
Besaran Pokok : besaran yang digunakan sebagai dasar mendefinisikan besaran lain atau besaran yang satuannya telah ditentukan terlebih dahulu, Besaran Pokok pada dasarnya dapat ditentukan secara bebas, namun kebebasannya yang ada akan menyebabkan besaran fisika tidak unik dan akan menimbulkan kerumitan dalam hal satuan dan dimensinya. Ada 7 besaran pokok.
Perbedaan Besaran Pokok dan Besaran Turunan
1. Besaran Pokok .- Besaran pokok adalah besaran yang berdiri sendiri atau besaran dasar Ada tujuh besaran pokok : 1. Panjang 2. Massa 3. Waktu 4. Kuat Arus listrik 5. Suhu 6. Intensitas Cahaya 7. Jumlah Zat
Carilah satuan dan Dimensi dari tujuh besaran pokok di atas !
Besaran Pokok Penggunaan
Panjang Mengukur panjang benda
Massa Mengukur massa atau jumlah materi yang dikandung benda
Waktu Mengukur selang waktu antara dua peristiwa
Kuat arus listrik Mengukur aliran muatan listrik
Suhu Mengukur derajat panas benda
Intensitas cahaya Mengukur seberapa terang cahaya
Jumlah zat Mengukur jumlah partikel yang dikandung benda
Satuan dan Dimensi dari 7 besaran pokok Satuan dan Dimensi dari 7 besaran pokok seperti pada tabel di bawah iniseperti pada tabel di bawah ini
No Besaran Pokok Satuan Singkatan Dimensi
1.2.3.4.5.6.7.
PanjangMassaWaktuKuat Arus listrikSuhuIntensitas CahayaJumlah Zat
meterkilogram
sekonAmperKelvin
Candelamol
mkgsAKCdmol
LMTI
ΘJ
N
NO Besaran Pokok Satuan Singkatan Dimensi
1 Panjang Meter m L
2 Massa Kilogram kg M
3 Waktu Sekon s T
4 Arus Listrik Ampere A I
5 Suhu Kelvin K θ
6 Intensitas Cahaya Candela cd j
7 Jumlah Zat Mole mol N
7 Besaran Pokok dalam Sistem internasional (SI)7 Besaran Pokok dalam Sistem internasional (SI)
NO Besaran Pokok Satuan Singkatan Dimensi
1 Sudut Datar Radian rad -
2 Sudut Ruang Steradian sr -
Besaran Pokok Tak Berdimensi
1.6
2. Besaran Turunan2. Besaran Turunan
Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan atau dijabarkanDari besaran pokok.Beberapa contoh besaran turunan, antara lain :•Kecepatan, Percepatan, gaya, tekanan, volume, luas, usaha dan daya.Sebagai contoh kecepatan adalah besaran turunan.
JarakKecepatan = , Jarak dan waktu adalah besaran pokok
WaktuBuktikan bahwa Percepatan, gaya, tekanan, volume, luas, usaha dan daya merupakan besaran yang diturunkan dari besaran pokok !
Beberapa Besaran Turunan dan Beberapa Besaran Turunan dan satuannyasatuannya
No Besaran Turunan
Satuan Singkatan
12345678
KecepatanPercepatanGayaTekananVolumeLuasUsahadaya
meter/sekondmeter/sekond persegiNewtonNewton/meter persegimeter kubikmeter persegiNewton.meterJoule/sekond
m/sm/s2
NN/m2
m3
m2
N.mJ/s
Dimensi besaran turunanDimensi besaran turunan
Dimensi besaran turunan dapat disusun dari dimensi besaran-besaran pokok.Contoh. 1. Dimensi kecepatan adalah hasil bagi antara dimensi panjang dan dimensi waktu.
[ kecepatan ] = [ panjang ] / [ waktu]
= L / T = L T –1
2. Dimensi percepatan = Dimensi kecepatan Dimensi waktu
= L T –1 / T
= L T –2
Dengan memperhatikan 2 contoh di atas, lakukanlah analisis dimensiUntuk luas, volume, gaya, tekanan, massa jenis, usaha dan daya.
Dimensi besaran-besaran di atas Dimensi besaran-besaran di atas sebagai berikut :sebagai berikut :
Besaran Turunan Dimensi
LuasVolumeGayaTekananMassa jenisUsahaDaya
L2
L3
MLT-2
ML-1T-2
ML-3
ML2T-2
ML2T-3
PengukuranPengukuran
Bagaimana wasit mengetahui bahwa Li Ping telah mengangkat barbell 230 kg?
Bagaimana juri mengetahui bahwa Pastrana telah melompat dengan mobil sepanjang 274 kaki?
Pastilah, semuanya diketahui setelah dilakukan pengukuran
Nilai besaran-besaran fisika hanya dapat diketahui setelah dilakukan pengukuran
Pengukuran adalah membandingkan nilai yang tertera pada alat ukur dengan besaran fisik benda
20
150 1
Pengukuran
Skala Nonius berimpitan dengan skala utama Pada skala ke - 15
Gambar. E. 3. Pengukuran Mikrometer Sekrup.
10
0
Contoh PengukuranContoh Pengukuran
Pengukuran dengan jangka serong diatas menunjukkan bahwa skala utamaMenunjukkan 1,5 mm dan skala nonius yang berimpitan dengan skala utamaAdalah skala ke – 15. Artinya 15 x 0,01 mm = 0,15 mm. Jadi hasil pengukur-annya adalah : 1,5 mm + 0,15 mm = 1,65 mm.
Pengukuran massa dapat alat seperti : Timbangan, Neraca Pegas,Neraca Ohaus atau Diameter. Dengan menggunakan salah satu alat diatas,Ukurlah massa benda 1 kg, 2 kg, 3 kg, 4 kg dan 5 kg; dan menggunakang = 10 m/S2. Hitunglah gaya berat masing-masing benda ( masukkan datadalam tabel ). Seperti dibawah ini. Gaya berat = massa kali percepatangrafitasi.
SatuanSatuan
Guru meminta tiga siswa mengukur panjang meja.– Siswa pertama melaporkan 1,5.– Siswa kedua melaporkan 150. – Siswa ketiga melaporkan 1 500. – Siapakah yang benar?
Belum tahu, karena dalam laporan tiga siswa ada informasi yang hilang, yaitu satuan yang digunakan
Hasil pengukuran persis sama kalau– siswa pertama melaporkan 1,5 m, – siswa kedua melaporkan 150 cm, – siswa ketiga melaporkan 1500 mm
m, cm, dan mm adalah satuanHasil pengukuran yang disertai satuan akan
ditafsirkan sama oleh siapa pun dan di mana pun
Jika anda melakukan pengukuran besaran fisika, anda wajib menyertakan satuan yang tepat
Pengukuran dengan satuan tidak Pengukuran dengan satuan tidak bakubaku
Satuan tidak baku seperti jengkal, hasta, depa, bisa berbeda antara satu orang dengan orang lainnya.
Satuan tersebut tidak dapat digunakan dalam komunikasi ilmiah
Jengkal adalah contohSatuan pengukuranyang tidak baku
Pengukuran dengan Satuan Pengukuran dengan Satuan BakuBaku
Satuan baku adalah satuan yang diterima secara umum dan terdefinisi dengan pasti nilainya
Contoh untuk satuan panjang; meter, sentimeter, millimeter, kilometer, dan mikrometer.
Beberapa Satuan BakuBeberapa Satuan Baku
Satuan baku banyak sekali.– Contoh satuan baku panjang: kaki, inci, mil, dan
meter– Contoh satuan baku massa: gram, slug, ons, pound,
dan ton– Contoh satuan baku waktu: detik, menit, jam, hari,
tahun, dan abad
Untuk kemudahan, perlu penetapan satuan baku yang berlaku secara internasional
Penetapan Nilai Satuan SIPenetapan Nilai Satuan SI
1 meter = jarak tempuh cahaya dalam ruang hampa selama 1/299 792 458 sekon
t = 0 s
t = 1/299 792 458 s
1 meter
1 kg = massa silinder logam yang terbuat dari campuran logam platina dan iridium. Massa standar ini disimpan dalam kondisi yang dikontrol secara ketat di International Bureau of Weights and Measures di kota Sevres, Prancis
Duplikat massa standar yang disimpan diNational Institute of Standard and Technology (NIST), Amerika Serikat
1 s = waktu yang diperlukan oleh gelombang yang dipancarkan atom Cesium-133 untuk bergetar sebanyak 9 192 631 770 kali
Jam atomJam atomMencatat waktu berdasarkan getaran cahaya
yang dipancarkan atom Cesium-133Kesalahan hanya 1 detik dalam 3 000 tahun
Jam atom yang disimpan di National Institute ofStandard and Technology (NIST), Amerika Serikat
Bentuk Baku BilanganBentuk Baku Bilangan
Menulis secara sederhana (pendek) bilangan yang sangat besar dan sangat kecil
Menggunakan pangkat sepuluh (bentuk desimal)
Untuk bilangan yang lebih dari 10– Nyatakan sebagai perkalian bilangan yang nilainya
antara 1 sampai 10 dengan sejumlah bilangan 10. Contoh: 267 775 = 2,67775 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10
– Hitung jumlah angka sepuluh yang muncul. Jika terdapat n buah angka sepuluh yang muncul maka ganti semua angka sepuluh tersebut dengan 10n. Contoh: 2,67775 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 mengandung 5 buah agka 10. Jadi 2,67775 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 2,67775 × 105.
– Bulatkan angka di belakang koma dalam jumlah desimal yang diinginkan dengan aturan: (a) jika bilangan tersebut kurang dari 5 maka dibuang, (b) jika bilangan tersebut adalah bilangan 5 ke atas maka angka di depannya dinaikkan satu
Untuk bilangan yang kurang dari 1– Nyatakan sebagai pebagian bilangan yang nilainya
antara 1 sampai 10 dengan sejumlah bilangan 10. Contoh: 0,000026787 = 2,6787/(10 × 10 × 10 × 10 × 10)
– Hitung jumlah angka sepuluh yang muncul di bawah tanda pembagian. Jika terdapat n buah angka sepuluh yang muncul maka ganti semua angka sepuluh tersebut dengan 10-n. Contoh: 2,6787/(10 × 10 × 10 × 10 × 10) = 2,6787 × 10-5.
– Bulatkan angka di belakang koma dalam jumlah desimal yang diinginkan dengan aturan: (a) jika bilangan tersebut kurang dari 5 maka dibuang, (b) jika bilangan tersebut adalah bilangan 5 ke atas maka angka di depannya dinaikkan satu
Awalan SatuanAwalan Satuan
Satuan SI juga memperkenalkan kita pada penggunaan awalan dalam penulisan besaran fisis.
Penggunaaan awalan tersebut merupakan alternatif penggunaan bilangan pangkat sepuluh
Awalan Singkatan Nilai
Atto a 10-18
Femto f 10-15
Piko p 10-12
Nano n 10-9
Mikro µ 10-6
mili m 10-3
centi c 10-2
Tanpa awalan - 1
Kilo k 103
Mega M 106
Giga G 109
Tera T 1012
Exa E 1015
PENJUMLAHAN DUA BUAH VEKTOR
a
b
a + b = c
Gambar di atas menunjukkan bahwa a+b = c sedangkanBesar vektor a dan b adalah
R = a2 + b2 + 2 a b cos θ
Jika vektor a dan b saling tagak lurus maka resultan vektornya adalah :
R = a2 + b2
Contoh :Dua buah vektor yang saling tegak lurusMasing-masing besarnya 3 cm dan 4 cmHitunglah resultan kedua vektor tsb !
Penyelesaiannya :
R = 32 + 42
= 5 cm