FISIKA KELAS XDrs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

BAB IPENGUKURAN BERBAGAI BESARAN

Dalam kehidupan sehari-hari tentunya Kamu memerlukan alat penunjuk waktu. Setiap orang memerlukan penunjuk waktu untuk memantau segala aktivitasnya. Kamu sering melihat jam dinding atau menggunakan arloji sebagai jam tangan. Jam beker sering menolong membangunkan Kamu dengan membunyikan alarm untuk mengingatkan waktu bangun dari tidur sudah tiba. Di jaman dahulu orang menggunakan jam matahari sebagai alat penunjuk waktu yang tidak memerlukan energi penggerak dan tidak pernah mengalami kerusakan.Waktu merupakan salah satu besaran dalam fisika yang selalu Kamu akrabi kesehariannya. Kamu sering menjadwalkan semua aktivitasmu dengan mencatat waktunya dan selalu mengandalkan jam tanganmu atau telepon genggam yang juga ada penunjuk waktunya. Secara tidak kamu sadari, sudah seringkali Kamu melakukan pengukuran besaran waktu. Dalam bab ini kamu akan memperdalam besaran-besaran lain dalam fisika beserta pengukuran besaran-besaran itu.

1

Pengantar

Buku teks pelajaran fisika ini ditulis untuk membantu proses belajar

mengajar guru siswa untuk satuan pendidikan SMA kelas X. Buku

Fisika berdasarkan kurikulum Revisi 2006 yang menyempurnakan

Standart Kompetensi dan Kompetensi Dasar dari kurikulum 2004.

Diterbitkannya buku teks pelajaran fisika ini juga bertujuan untuk

memberikan bahan bacaan untuk memahami fisika bagi para siswa

baik ketika berada di sekolah maupun ketika sudah berada di rumah.

Dengan demikian buku teks pelajaran fisika ini ditulis untuk dapat

dipelajari dengan mudah oleh para siswa dengan atau tanpa adanya

guru. Sistematika buku ini menyajikan konsep-konsep fisika yang

kontekstual dengan memberikan contoh-contoh yang dapat

dimengerti dengan mudah oleh para siswa. Analisa, latihan dan tugas

diberikan agar lebih memantakan para siswa mendalami deskripsi

konseptual fisika. Untuk keperluan itu beberapa pengerjaan boleh

berkelompok namun penilaian tetap bersifat individual. Di akhir tiap-

tiap bab terdapat soal latihan akhir bab dimana untuk lebih

merangsang para siswa mengerjakannya disajikan pula kunci

jawabannya.

Soal Latihan blok disajikan untuk mengukur kompetensi siswa

setelah mendalami beberapa bab. Soal semester disajikan untuk

mengukur kompetensi siswa setelah satu semester mempelajari

fisika.

Kegiatan Percobaan dalam buku ini dapat dilakukan di laboratorium

atau di dalam kelas oleh para siswa bersama bimbingan guru dan

diakhiri dengan pembuatan laporan oleh para siswa secara individual

Akhirnya cara paling tepat mempelajari buku ini adalah membacanya

dengan alur yang runtut bukan dibaca cepat atau terpisah-pisah.

2

Itulah cara belajar fisika yang benar : membaca buku teks fisika

dengan penuh nikmat.

3

Peta Konsep Bab 1

4

Konversi Satuan Besaran Pokok dan Turunan

SatuanSatuan

PengukuranPengukuran

PanjangBesaranBesaran

Besaran PokokBesaran Pokok

Besaran TurunanMassa

Waktu

Alat UkurAlat Ukur

Suhu

Kuat Arus Listrik

Intensitas Cahaya

Jumlah Zat

Gaya

Usaha

Tekanan

Daya

Impuls

Percepatan

Volume

Luas

Kecepatan

Momentum

dan lain-lain

DimensiDimensi

Mistar dll

Neraca dll

Arloji dll

Termometer dll

Amperemeter dll

Candelameter dll

Molmeter dll

Angka Penting

Angka Penting

Konversi

Kata Kunci (Key-words)

Angka Penting

Besaran Pokok

Besaran Skalar

Besaran Turunan

Besaran Vektor

Dimensi

Konversi

Pengukuran

Satuan

Sistem Metriks

Sistem MKS

Sistem cgs

Sistem Internasional

Daftar Konstanta

Cepat rambat cahaya c 3,00 x 108 m/s

Konstanta Coulomb k 8,99 x 109

N.m2/C2

Konstanta gas umum R 8,314 J/K.mol

Konstanta gravitasi umum G 6,67 x 10-11

N.m/kg2

Muatan elektron e 1,60 x 10-19 C

5

BAB I

PENGUKURAN BERBAGAI BESARAN

Advance Organizer

Tahun 2006, Kasus SUTET mencuat di berbagai media cetak maupun visual menjadi pemberitaan yang hangat. Menara listrik dan kabel jaringan listrik yang dekat dengan pemukiman penduduk diprotes warga, hingga ada pendemo yang sampai menjahit mulutnya. Pendemo beranggapan bahwa adanya kelahiran anak-anak cacat di wilayah itu disebabkan oleh jaringan instalasi listrik. Ada besaran fisika yang terkait dengan kasus itu, menurut Kamu besaran apakah itu? Arus listrik? Tegangan listrik? Coba pikirkan sekali lagi, besaran yang ditimbulkan oleh kuat arus listrik yang menjangkau medan di sekitar penghantar listrik.

6

Standar Kompetensi

Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya

Kompetensi Dasar

Mengukur besaran fisika (massa, panjang, dan waktu)

Sebenarnya yang dimaksud pada kasus itu adalah besaran kuat medan magnet, yang menurut Oersted disekitar kawat berarus timbul medan magnet, yang arahnya dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan. Besar medan magnet dapat diukur dengan alat teslameter dan arahnya dicari dengan kompas.Dalam bab ini Kamu akan belajar lebih jauh tentang berbagai besaran dan pengukuran besaran-besaran itu. Kamu akan mengetahui lebih banyak besaran-besaran yang dikelompokkan menjadi besaran pokok dan besaran turunan. Selain itu Kamu akan mengetahui juga pengukuran besaran dan satuan yang sesuai untuk masing-masing besaran. Dengan demikian Kamu dapat menyikapi setiap fenomena dalam kehidupan sehari-hari dengan tepat dan benar.

Apabila di sebuah ruang tunggu praktek dokter di kotamu ada seorang yang akan memeriksakan anaknya bercerita berulang-ulang dengan nyaring bahwa, Ia semalam telah mengukur suhu badan anaknya menggunakan barometer, ternyata suhu badan anaknya 40 kg. Bagaimana reaksi orang-orang lain yang mendengar pernyataan itu? Bisa dipastikan banyak yang tersenyum atau menahan tawa.Kenapa? karena ada kejanggalan yang tidak selazimnya dari pernyataan itu.

Tujuan Pembelajaran Bab 1 Membandingkan besaran pokok dan besaran turunan

serta dapat memberikan contohnya dalam kehidupan sehari-hari.

Menerapkan pengukuran berbagai besaran pokok seperti panjang, massa dan waktu.

Menuliskan jumlah angka penting hasil pengukuran Membedakan dimensi dari masing-masing besaran

pokok maupun besaran turunan.

7

Suhu badan sebagai salah satu besaran harus dinyatakan dengan tepat nilai. satuan maupun alat ukur yang digunakannya. Ketepatan itu akan menghilangkan kejanggalan sehingga meniadakan bias pentafsiran. Dalam fisika besaran-besaran dan pengukurannya menjadi salah satu hal mendasar yang harus dipahami oleh para siswa sebelum mempelajari konsep-konsep lainnya. Pada bab ini kamu akan memperdalam pengukuran berbagai besaran pokok maupun turunan yang pernah kamu pelajari juga di kelas VII semasa SMP

A. Besaran Fisika dan Satuan

1. Pengertian Besaran fisika, Besaran Pokok dan Turunan

Seringkah Kamu mengamati benda-benda atau kejadian yang

ada di sekitarmu?

Hangatnya sinar matahari; kenapa air bisa membeku menjadi es;

berapa ukuran baju kamu. Tanpa Kamu sadari dalam pengamatan dan

melakukan kegiatan sehari-hari kita sedang belajar fisika. Dalam

belajar Fisika berarti kita mempelajari benda, kejadian, energi serta

gejala alam di sekitar kehidupan kita. Contoh lain kejadian yang ada di

sekitar kita adalah; Seorang dokter memeriksa suhu badan pasiennya,

pedagang di pasar menimbang gula yang bermassa 1 kg, seorang

pegawai PLN memeriksa kuat arus listrik di sebuah rumah, sedih,

gembira, lelah,. Dari contoh-contoh kejadian tersebut ada yang dapat

kita ukur, akan tetapi ada juga yang tidak terukur.

Sesuatu yang dapat diukur dan hasilnya dapat dinyatakan

dengan nilai dan satuan disebut Besaran Fisika. Jadi suhu, massa, kuat

arus merupakan besaran fisika, karena dapat diukur. Suhu dapat

diukur dengan termometer, massa diukur dengan neraca timbangan,

kuat arus listrik dapat diukur dengan ampermeter, Sedangkan sedih,

gembira, lelah bukan besaran fisika karena tidak dapat diukur.

8

Menurut Bueche besaran menurut arahnya dibedakan menjadi

dua, yaitu besaran skalar yang hanya memiliki besar, dan besaran

vektor yang selain memiliki besar memiliki arah pula. Besaran vektor

akan dibahas lebih mendalam pada bab 2 buku ini. Sedangkan

besaran Fisika menurut cara penurunannya dikelompokkan menjadi

Besaran Pokok dan Besaran Turunan. Besaran pokok adalah besaran

yang sudah ditetapkan terlebih dahulu dan merupakan besaran dasar.

Besaran pokok meliputi tujuh macam besaran seperti pada tabel 1.

Tabel 1 Tujuh Besaran Pokok

Besaran lain di luar besaran pokok dinamakan besaran turunan.

Besaran turunan diartikan sebagai besaran yang dijabarkan atau

diturunkan dari besaran-besaran pokok ataupun besaran turunan

lainnya. Seringkali besaran turunan diistilahkan sebagai besaran

terjabar.

Seorang petani ingin mengukur luas ladangnya. Ia tidak dapat

langsung mengukur luasnya menggunakan alat bantu apa pun,

melainkan ia harus mengukur panjang dan lebarnya, dimana keduanya

merupakan besaran pokok. Kemudian petani tersebut harus

menghitung luas ladangnya dengan cara : Luas = panjang x lebar.

Luas temasuk salah satu contoh besaran turunan.

Menurut Alonso dan Finn menyatakan suatu besaran turunan harus

operasional dalam arti harus mengisyaratkan secara eksplisit atau

Besaran Pokok Keterangan Satuan Lambang

Satuan

1234567

PanjangMassaWaktuSuhuKuat ArusIntensitas CahayaJumlah Zat

Panjang dari suatu bendaJumlah materi dalam bendaLama atau selang waktuDerajat panas dingin suatu bendaJumlah muatan listrik yang mengalirDaya pancaran cahaya per luasJumlah partikel dalam benda

meterkilogramsekonkelvinampercandelamol

mkgsKA

CdMol

9

implisit bagaimana besaran yang didefinisikan itu dapat diukur.

Sebagai contoh, mengatakan bahwa kecepatan adalah kelajuan yang

menyebabkan benda bergerak, bukan definisi operasional bagi

kecepatan. Tetapi mengatakan bahwa kecepatan adalah jarak yang

ditempuh dibagi dengan waktu, adalah definisi operasional dari

kecepatan.

Besaran turunan ada banyak sekali yang bisa disebutkan. Contoh-

contoh besaran turunan yang umum dipakai dalam kehidupan sehari-

hari antara lain terdapat dalam tabel 2 berikut ini.

Tabel 2 Besaran Turunan

Analisa

Kerjakan di buku latihanmu!

Setiap benda yang bermassa bergerak dengan kecepatan tertentu

memiliki energi kinetik. Dengan energinya benda dapat melakukan

usaha untuk berpindah tempat. Usaha yang dilakukan benda dalam

selang waktu tertentu dikenal dengan daya.

Besaran Definisi operasional Berasal dari besaran

pokok

Berasal dari

besaran turunan

Luas Panjang dikali lebar 2 besaran panjang _

Volume Luas alas dikali tinggi 1 besaran panjang Luas

Massa Jenis Massa dibagi volume Massa volume

Kecepatan Perpindahan dibagi

waktu

Panjang dan waktu _

Kelajuan Jarak dibagi waktu Panjang dan waktu _

Percepatan Kecepatan dibagi

waktu

Waktu Kecepatan

Gaya Massa dikali

percepatan

Massa Percepatan

Usaha/Kerja Gaya dikali

perpindahan

Panjang

(perpindahan)

Gaya

Tekanan Gaya dibagi luas _ Gaya dan luas

10

Dari pernyataan di atas yang bercetak miring, Sebutkan besaran-

besaran yang termasuk dalam besaran Pokok dan besaran Turunan ?

Tugas

Kerjakan di buku tugasmu!

Bukalah tajuk utama suatu harian/koran yang kau temukan. Catat edisi

(hari, tanggal dan judul, tajuknya). Selidikilah kata-kata yang termasuk

besaran, lalu tulislah nama besarannya (besaran fisika atau bukan)

serta jenis kelompok besaran pokok atau turunan? Tulislah hasil

tugasmu itu di buku tugas.

2. Menerapkan Satuan Besaran Pokok dalam Sistem Internasional

a. Pengertian Satuan dan Satuan Internasional

Kebanyakan masyarakat kita tidak terbiasa menggunakan

besaran secara lengkap dalam komunikasi lesan atau tulisan. Sebagai

contoh, orang menyebut jarak suatu tempat hanya dengan jauh atau

dekat. Semestinya besaran jarak yang dikomunikasikan itu diikuti

dengan nilai besaran beserta satuannya. Satuan adalah sesuatu yang

menyatakan hasil pengukuran. Umpamanya dikatakan bahwa, sekolah

saya berjarak 850 meter dari rumah, bukan sekedar sekolah saya

jaraknya jauh. 850 merupakan nilai jarak dan meter satuan dari

besaran jarak. Komunikasi menggunakan besaran secara kuantitatif

itu sangat penting dibiasakan sejak dini dari pada sekedar komunikasi

kualitatif. Bukankah lebih enak rasanya mengatakan bahwa, tadi pagi

saya mandi dengan air bersuhu 33 ºC daripada mengatakan tadi pagi

mandi dengan air panas.

Disamping itu sering kita jumpai masyarakat banyak yang menyatakan

hasil pengukuran dengan menggunakan satuan sehari-hari yang

11

berlaku lokal di daerahnya masing-masing. Misalnya untuk satuan

panjang masih menggunakan : bahu, jengkal, depa, bata dan

sebagainya, untuk satuan massa masih digunakan : pikul, gayung,

tumbu dan lain-lain. Sistem satuan pada dasarnya memiliki satuan

standar atau baku. Satuan baku tersebut harus memenuhi syarat-

syarat antara lain bersifat tetap, berlaku universal, mudah digunakan

setiap saat dengan tepat. Bila syarat-syarat itu dipenuhi boleh

dikatakan satuan yang bersangkutan sudah baik dan baku

Sistem satuan yang dipakai standar sejak tahun 1960 melalui

pertemuan para ilmuwan di Sevres, Paris menyepakati, terutama

digunakan dalam dunia pendidikan dan pengetahuan dinamakan

sistem metriks yang dikelompokkan menjadi sistem metriks besar atau

MKS (Meter Kilogram Second) yang disebut sistem internasional atau

disingkat SI dan sistem metriks kecil atau CGS (Centimeter Gram

Second). Satuan beberapa besaran pokok dapat dilihat dalam tabel

berikut ini.

Tabel 3. Satuan besaran pokok dalam sistem metrik

Sistem Internasional biasa disingkat SI sudah

mencakup luas penggunaannya di negara-negara

seluruh dunia. Satuan Sistem Internasional

berguna untuk perkembangan ilmu pengetahuan

No Besaran Pokok Satuan Sistem Internasional/MKS

Satuan Sistem CGS

1

2

3

4

5

6

7

panjang

massa

waktu

suhu

kuat arus listrik

intensitas cahaya

jumlah zat

meter

kilogram

detik

Kelvin

ampere

candela

kilo mol

centimeter

gram

detik

Kelvin

stat ampere

candela

mol

12

Gambar 1. Obat Mengandung mol tertentu

serta hubungan perdagangan antara negara.

Dapatkah kamu bayangkan apa yang akan terjadi

bila di pasar tradisional tidak memiliki satu

kilogram standart.

1) Satuan Internasional untuk Panjang

Hasil pengukuran besaran panjang biasanya dinyatakan dalam satuan

meter, centimeter, millimeter atau kilometer. Satuan besaran panjang

dalam SI adalah meter. Pada mulanya satu meter ditetapkan sama

dengan panjang sepersepuluh juta dari jarak kutub utara ke katulistiwa

melalui Paris). Kemudian dibuat batang meter standart dari campuran

Platina – Iridium. Satu meter didefinisikan sebagai jarak dua goresan

pada batang ketika bersuhu 0 C. Meter standart ini disimpan di

Internasional Bureau of Weights an Measure di Sevres dekat Paris.

Batang meter standart dapat berubah dan rusak karena

dipengaruhi suhu, serta kesulitan dalam menentukan ketelitian

pengukuran, maka tahun 1960 batang meter standart dirubah. Satu

meter didefinisikan sebagai jarak 1650763,72 kali panjang gelombang

sinar jingga yang dipancarkan oleh atom gas krypton 86 dalam ruang

hampa pada suatu lucutan listrik.

Pada tahun 1983 Konferensi Internasional tentang timbangan

dan ukuran memutuskan satu meter merupakan jarak yang ditempuh

cahaya pada selang waktu 1/299792458 sekon. Penggunaan

kecepatan cahaya ini, karena nilainya dianggap selalu konstan.

2) Satuan Internasional untuk Massa

Pernakah kamu pergi ke pasar tradisional?. Dalam pembicaraan

sehari-hari pedagang di pasar sering menggunakan satuan massa

untuk besaran berat, misalnya berat beras itu 50 Kg, berat gula pasir

13

tersebut 80 ons. Hal ini dapat membingungkan. Dalam SI satuan berat

adalah Newton, nilainya dapat berubah–rubah karena dipengaruhi

gaya gravitasi bumi, sedangkan massa mempunyai satuan Kg, ons, gr

atau ton. Dan nilainya tetap.

Dalam hubungan perdagangan tradisional dan internasional

sangatlah diperlukan suatu besaran massa yang standart. Besaran

massa dalam SI dinyatakan dengan satuan kilogram (Kg). Para ahli

mendefinisikan satu kilogram sebagai massa sebuah silinder yang

terbuat dari bahan campuran Platina dan Iridium yang disimpan di

Sevres dekat Paris. Massa standart 1 Kg dapat juga disamakan dengan

massa satu liter air murni pada suhu 4 C.

3) Satuan Internasioanl untuk Waktu

Pada awalnya satuan waktu dinyatakan atas dasar waktu rotasi

bumi pada porosnya yaitu 1 hari. Karena waktu berputar bumi tidak

tetap maka waktu 1 hari berubah-rubah. Dalam SI, satuan waktu

dinyatakan dalam satuan detik atau sekon. Para ahli mendefinisikan

satu detik sama dengan selang waktu yang diperlukan oleh atom

cesium-133 untuk melakukan getaran sebanyak 9192631770 kali.

b. Mengkonversi berbagai satuan besaran Pokok maupun

besaran Turunan.

Hasil suatu pengukuran besaran pokok belum tentu dinyatakan

dalam satuan yang sesuai dengan keinginan kita atau yang kita

perlukan. Contohnya panjang meja 150 cm, sedangkan kita

memerlukan dalam satuan meter, contoh lainnya dari satuan gram

dinyatakan dalam kilogram, dari satuan jam menjadi sekon. Untuk

mengkonversi atau merubah dari suatu satuan ke satuan yang lainnya

14

diperlukan tangga konversi. Penggunaan tangga konversi sudah kalian

pelajari di kelas VII.

Untuk satuan Besaran turunan dapat dijabarkan dari satuan besaran-

besaran pokok yang mendifinisikan besaran turunan tersebut. Contoh

satuan besaran-besaran turunan dapat diperlihatkan pada tabel 4

berikut ini.

Tabel 4. Beberapa besaran turunan beserta satuannya

Satuan dari

setiap besaran turunan diperoleh dari penjabaran satuan besaran-

besaran pokok yang menyertai penurunan definisi dari besaran

turunan yang bersangkutan. Oleh karena itu seringkali dijumpai satuan

turunan dapat berkembang lebih dari satu macam karena penjabaran

besaran turunan dari definisi yang berbeda. Sebagai contoh, satuan

percepatan dapat ditulis dengan m/s2 dapat juga ditulis dengan N/kg.

Kelak akan diketahui kesamaan satuan-satuan yang sepintas berbeda

itu dengan ditinjau dari dimensinya. Satuan besaran turunan dapat

juga dikonversi. Perhatikan beberapa contoh di bawah ini.

1 dyne = 10-5 newton

1 erg = 10-7 joule

1 kalori = 0,24 joule

1 kWh = 3,6 x 106 joule

No

Besaran Turunan

Penjabaran dari Besaran Pokok

Satuan Sistem MKS

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Luas

volume

massa jenis

kecepatan

percepatan

gaya

usaha

daya

tekanan

momentum

panjang x lebar

panjang x lebar x tinggi

massa : volume

jarak : waktu

kecepatan : waktu

massa x percepatan

gaya x jarak

usaha : waktu

gaya : luas

massa x kecepatan

m2

m3

kg/m3

m/s

m/s2

newton = kg.m/s2

joule = kg.m2/s2

watt = kg.m2/s3

pascal = N/m2

kg.m/s

15

1 liter = 10-3 m3 = 1 dm3

1 ml = 1 cm3 = 1 cc

1 atm = 1,013 x 105 pascal

1 gauss = 10-4 tesla

Berikut ini adalah contoh pengkonversian dari satuan besaran turunan

yang dapat dikonversikan berdasarkan penjabaran dari konversi

satuan besaran pokok yang diturunkan.

Contoh 1:Nyatakan satuan kecepatan 36 Km/jam kedalam satuan m/s ?Jawab :

Kecepatan =

Kecepatan 36 Km/jam = = = 10 = 10 m/s

Contoh 2 :Konversikan satuan massa jenis air 1 gr/cm3 kedalam satuan Kg/m3

Jawab:

Massa Jenis =

Massa Jenis 1 gr/cm3 = = 36

3

m1/10

.Kg1/10 = X

= 103 Kg/m3

Analisa

Kerjakan di buku latihanmu!

1. Kakak sedang mengendarai motornya dengan kelajuan 72 km/jam.

Konversikan satuan kelajuan kendaraan Kakak dalam satuan m/s ?

16

2. Sebongkah Es dapat terapung dipermukaan air karena massa jenis es

lebih kecil dari air. Es bermassa jenis 0,8 gr/cm3 dan air 1 gr / cm3.

Konversikan satuan massa jenis es dan air dalam satuan kg/m3 ?

3. Adik sedang sakit batuk. Ibu memberinya obat sehari 3X1 sendok

makan. 1 Sendok makan sama dengan 5 ml. Nyatakan satuannya

dalam cc, liter, dm3 dan m3 ?.

Tugas

Buatlah kliping (boleh fotokopi) tentang sistem konversi besaran

apapun yang Anda jumpai. Carilah sumber-sumber informasi di

perpustakaan, media cetak atau browsing internet. Susun dan

kelompokkanlah ke dalam besaran pokok dan besaran turunan dalam

tabel yang terpisah.

c. Awalan satuan dan Sistem satuan di luar Sistem Metriks

Disamping satuan sistem metriks juga dikenal satuan lainnya yang sering dipakai dalam kehidupan sehari-hari misalnya liter, inchi, yard, feet, mil, ton, ons dan lain-lain. Namun demikian satuan-satuan tersebut dapat dikonversi atau diubah ke dalam satuan sistem metriks dengan patokan yang ditentukan. Misalkan patokan untuk

besaran panjang berlaku sistem konversi sebagai berikut.Gambar 2. Satuan ml sebagai satuan volume

1 mil = 1760 yard (1 yard adalah jarak pundak sampai ujung jari

tangan orang dewasa).

1 yard = 3 feet (1 feet adalah jarak tumit sampai ujung jari kaki

orang dewasa).

1 feet = 12 inci (1 inci adalah lebar maksimal ibu jari tangan orang

dewasa).

1 inci = 2,54 cm

1 cm = 0,01 m.

17

Satuan mil, yard, feet, inci tersebut dinamakan satuan sistem Inggris,

sehingga bayangkanlah patokan ukuran yang dipakai adalah ukuran

orang Inggris yang dewasa.

Untuk besaran massa berlaku juga sistem konversi satuan sehari-hari

maupun sistem Inggris ke dalam sistem SI. Contohnya sebagai berikut.

1 ton = 907,2 kg

1 kuintal = 100 kg

1 ons (oz) = 0,02835 kg

1 pon (lb) = 0,4536 kg

1 slug = 14,59 kg

Untuk satuan waktu dalam kehidupan sehari-hari dapat dikonversi ke

dalam sistem SI yaitu detik atau sekon. Contohnya sebagai berikut.

1 tahun = 3,156 x 107 detik

1 hari = 8,640 x 104 detik

1 jam = 3600 detik

1 menit = 60 detik.

Di dalam sistem metriks juga dikenal sistem awalan naik sampai ke

sistem makro sistem mikro, dari acuan sistem MKS. Perhatikan tabel 5

berikut ini.

Tabel 5. Awalan satuan sistem metrik besaran panjang

SISTEM AWALAN SATUAN DISINGKAT KONVERSI

Konversi Makro

Eksa E 1018

Peta P 1015

Tera T 1012

Giga G 109

Mega M 106

Kilo k 103

Hekto h 102

Deka da 101

MKS Meter 1

Centi c 10-2

18

Konversi Mikro

Mili m 10-3

Mikro 10-6

nano n 10-9

piko p 10-12

femto f 10-15

atto a 10-18

Dalam bidang teknologi dewasa ini banyak berkembang penelitian jagad mikro dengan konversi sistem mikro contohnya teknologi nano yang menyelidiki jagad renik

Gambar 3. Untaian DNA dan Sel embrio

seperti sel, virus, bakteriofage, DNA dan lain-lain. Selain itu penelitian

jagad makro menggunakan konversi sistem makro karena obyek

penelitiannya mencakup wilayah lain dari jagad raya, yaitu obyek alam

semesta di luar bumi.

Tugas

Kerjakan di buku tugasmu!

Konversikan satuan – satuan berikut ini ? Kerjakan di buku tugasmu!a. 1 cm = …….m e. 10 gr = ….. Mg = …..g = …..Kgb. 3 km = …….Mm f. 3 ons = ……gr = ………Kgc. 254 cm = …….inci g. 30 ms = …….menit =……….jamd. 3 feet = …….cm h. 0,5 hm = …….µm =.. ……..pm

B. Pengukuran

19

Fisika merupakan ilmu pengetahuan yang didasarkan pada eksperimen. Dalam eksperimen tersebut dilakukan pengamatan, pengukuran, menganalisis dan membuat laporan hasil eksperimen. Untuk memperoleh data yang akurat dalam eksperimen diperlukan pengukuran dan penulisan hasil pengukuran dalam satuan yang benar serta seuai dengan aturan penulisan amgka penting. Pengukuran adalah membandingkan suatu besaran dengan suatu satuan. Misalnya kamu mengukur panjang meja guru dengan mistar, didapat panjang meja 121,2 cm. Panjang meja merupakan besaran, 121,2 adalah nilai dari pengukuran dan cm satuan dengan menggunakan mistar. Untuk mendapatkan pengukuran yang akurat, maka kamu perlu memperhatikan beberapa aspek pengukuran dan disamping itu pentingnya untuk memilih instrument yang sesuai. Beberapa aspek pengukuran adalah sebagai berikut : Ketepatan , Kalibrasi Alat, Ketelitian , Kepekaan. Pada bagian ini Kamu akan memperdalam pengukuran besaran, terutama besaran pokok.

1. Mengukur Panjang dengan Alat Ukur Mistar, Jangka Sorong, dan Mikrometer Sekrup

Pernahkah kamu mengukur tinggi badanmu ? Barangkali kamu

pernah melakukannya sendiri. Dengan menggunakan penggaris

panjang atau meteran kita dapat mengukur tinggi badan kita.

Mengukur adalah membandingkan suatu besaran dengan satuan yang

sudah baku.

Dalam melakukan pengukuran orang selalu berhadapan dengan benda

atau objek yang diukur, alat ukur, dan satuan yang digunakan baik

yang baku maupun yang tidak baku. Satuan yang tak baku merupakan

satuan yang nilainya tidak tetap dan tidak standart. Seorang petani

tradisional mungkin melakukan pengukuran panjang dan lebar

sawahnya menggunakan satuan bata, dan tentunya alat ukur yang

digunakan adalah sebuah batu bata. Tetapi seorang insinyur sipil

mengukur lebar jalan menggunakan alat meteran kelos untuk

mendapatkan satuan meter.

20

Alat ukur adalah alat yang digunakan dalam pengukuran dan

mempunyai satuan yang baku. Banyak sekali alat ukur yang sudah

diciptakan manusia baik yang tradisional maupun yang sudah menjadi

produk teknologi modern. Untuk melengkapkan hasil pengukuran agar

lebih bermakna harus disertai satuan.

Satuan Panjang dalam SI adalah meter. Untuk mengukur panjang

suatu benda haruslah dipilih alat ukur yang sesuai dengan panjang

benda yang diukur. Perhatikan tabel beberapa alat ukur panjang di

bawah ini.

Batas ukur alat Nama alat ukur yang

digunakan

Batas Ketelitian

Beberapa meter

Beberapa cm sampai 1

m

Diantara 1 cm sampai

10 cm

Kurang dari 2 cm

Meteran pita

Mistar

Jangka Sorong

Mikrometer sekrup

0,1 cm

0,1 cm

0,01 cm

0,001 cm

a. Mistar

Mistar mempunyai ketelitian 1 mm atau 0,1

cm. Bagian skala terkecil mistar adalah

1mm. Untuk menghindari kesalahan

pembacaan hasil pengukuran akibat

paralaks (beda kemiringan dalam melihat ),

maka ketika membaca mata harus melihat

tegak lurus terhadap skala.

Gambar 4. Mistar/penggaris

21

Contoh mengukur panjang dengan mistar.

Tentukan panjang karet penghapus A dan B ?

Karet penghapus B

Jawab ;

* Panjang karet penghapus A

Ujung depan dititik 0 dan ujung belakang di 2 cm lebih

3mm. Jadi panjangnya 2,3 cm.

* Panjang karet penghapus B

Ujung depan di titik 3 cm dan ujung belakang di 4 cm lebih

7 mm. Jadi panjang karet penghapus B 4,7 cm – 3 cm =

1,7 cm.

22

Meteran pita tidak berbeda jauh penggunaannya

seperti mistar. Perbedaannya hanya terletak pada

skalanya yang lebih banyak, dan terbuat dari

bahan yang mudah digulung, misalnya plat logam

atau plastik.

Alat ukur ini banyak digunakan oleh mekanik ahli

bangunan yang memerlukan pengukuran obyek-

obyek berukuran panjang.

Gambar 5. Meteran pita

b. Jangka Sorong

Jangka sorong merupakan alat ukur panjang yang mempunyai

ketelitian 0,1 mm atau 0.01 cm. Jangka sorong dapat digunakan untuk

mengukur diameter kelereng dan diameter bagian dalam pipa. Jangka

sorong mempunyai 2 bagian penting.

Bagian tetap (rahang tetap), skala tetap terkecil 1mm atau 0,1

cm.

Bagian yang dapat digeser (rahang geser). Pada rahang geser ini

dilengkapi skala nonius. Skala tetap dan nonius mempunyai

selisih 0,1mm.

Contoh Pengukuran dengan jangka sorong.

Tentukan diameter kelereng ?

23

c. Mikrometer Sekrup

Mikrometer sekrup merupakan alat ukur panjang yang paling

teliti disbanding dengan jangka sorong dan mistar, dengan ketelitian

0,01 mm atau 0,001 cm. Mikrometer sekrup dapat digunakan untuk

mengukur ketebalan plat alumunium, diameter kawat yang kecil dan

benda yang mempunyai ukuran kecil dan tipis.

Bagian-bagian skala mikrometer sekrup :

Skala utama

Skala terkecil dari skala utama adalah 0,1 mm.

Skala putar

Skala terkecil dari skala putar 0,01 mm, dengan batas ukur dari 0,01

mm – 0,50 mm

Contoh Pengukuran panjang dengan mikrometer sekrup.

24

Tentukan diameter kawat ?

2. Mengukur Massa Benda

Untuk mengukur masssa benda dapat digunakan alat ukur

timbangan dacin, timbangan pasar, neraca Ohauss dua lengan dan

tiga lengan, timbangan berat badan serta neraca digital.

a. Pengukuran Massa benda dengan neraca dua lengan

Gambar 6. Neraca untuk menimbang emas Gambar 7. Neraca dua lengan

Untuk menentukan hasil pengukuran massa benda dengan neraca dua

lengan baik itu timbangan dacin, Ohauss, timbangan pasar, cukup

dengan cara meletakkan beban pada salah satu lengan, dan

meletakkan massa kalibrasi standar pada lengan satunya. Amati

sampai punggung lengan pada posisi sama mendatar.

25

b. Pengukuran Massa benda dengan neraca Ohauss tiga lengan

Bagian – bagian Neraca Ohauss tiga lengan Lengan depan memiliki anting logam yang

dapat digeser dengan skala 0, 1, 2, 3, 4,…..10gr, terdiri 10 skala tiap skala 1 gr.

Lengan tengah, dengan anting lengan dapat digeser, tiap skala 100 gr, dengan skala dari 0, 100, 200, ………500 gr.

Lengan belakang, anting lengan dapat digeser dengan tiap skala 10 gram, dari skala 0, 10, 20 , ……..100 gr.

Gambar 8. Neraca Ohauss

Untuk menentukan hasil pengukuran massa benda dengan cara

menjumlahkan skala yang ditunjukan pada skala lengan depan, tengah

dan belakang

Contoh Mengukur massa dengan neraca Ohauss tiga lengan

Sebuah buku fisika kelas X ditimbang, setelah keadaan setimbang

didapat keadaan lengan depan, tengah dan belakang seperti pada

gambar disamping.

Tentukan massa buku tersebut ?

Jawab:

26

1. Posisi anting depan 5,8 gram

2. Posisi anting tengah 300,0 gram

3. Posisi anting belakang 40,0 gram +

Massa buku fisika 345,8 gram

3. Mengukur Luas dan Volume benda

Bagaimanakah kita mengukur luas meja Belajar kita ? Volume

minyak tanah dalam drum, volume patung ?. Untuk benda–benda

berbentuk teratur kita dapat mengukurnya secara tidak langsung.

Pertama kali kita hitung dulu ukuran benda yang misalnya panjang,

lebar, tinggi, diameter benda. Selanjutnya kita hitung luas atau volume

benda dengan rumus yang sesuai dengan bentuk benda. Misalnya luas

meja dengan rumus panjang x lebar; Volume drum merupakan hasil

kali luas alas dengan tinggi drum.

Untuk benda yang berbentuk tidak teratur kita dapat

menggunakan gelas ukur dan gelas pancuran. Volume benda yang

diukur sama dengan volume air digelas pancuran.

Gambar 9. Gelas berpancuran untuk mengukur volume batu

4. Mengukur Massa Jenis Zat

Untuk mengukur massa jenis zat dapat diukur secara langsung dan tak

langsung. Secara tak langsung, terlebih dahulu kita mengukur massa

dan volume benda. Kemudian menentukan massa jenis benda dengan

27

Gambar 12. Datum digital

rumus massa dibagi dengan volume benda, atau = . Untuk massa

jenis zat cair dapat dihitung secara langsung dengan alat yang

dinamakan Hidrometer.

4. Mengukur Kuat Arus listrik atau Medan Magnet.

Alat ukur besaran arus listrik dapat

berupa ampermeter, galvanometer,

multitester/ AVO meter, sedangkan

untuk mengukur medan magnet

dapat dipakai alat teslameter. AVO

meter bahkan dapat dipakai untuk

mengukur besaran listrik lainnya

seperti hambatan listrik atau beda potensial listrik.

Dengan kemajuan teknologi banyak alat ukur

yang dapat menunjukkan datum-datum atau data

pengukuran secara tepat dan akurat, karena

sudah menggunakan teknologi digital.

Menggunakan amperemeter digital mungkin lebih

disukai daripada menggunakan alat ukur sejenis yang

manual.

Menggunakan teslameter digital lebih menguntungkan

dari pada teslameter jarum yang manual. Produsen alat-

alat ukur digital telah membuat sistem kalibrasi khusus

pada alat-alat tersebut.

Orang yang hendak menggunakan alat ukur dalam

pengukuran hendaknya memahami cara menggunakannya dan cara

membaca skala yang ditunjuk selama pengukuran. Salah satu contoh

adalah, untuk membaca pengukuran arus listrik biasanya digunakan

cara sebagai berikut.

28

Gambar 13. Teslameter digital

Gambar 10. AVOmeter Gambar 11. Teslameter

Arus listrik =

Gambar 14. Mengukur kuat arus listrik menggunakan ampermeter yang disusun seri

Hal yang perlu diingat dalam pembacaan arus listrik menggunakan

amperemeter adalah bahwa amperemeter harus dirangkai seri dengan

komponennya.

Pengukuran besaran-besaran lain memerlukan cara pembacaan yang

berbeda-beda sesuai dengan alat ukur yang digunakan.

Latihan

Kerjakan di buku latihanmu!

Tentukan hasil pengukuran panjang, massa, volume dari alat ukur

berikut ini ?

1. Jangka Sorong

A.

B.

C.

2. Mikrometer sekrupA. B.

29

3. Neraca tiga lengan

4. Gelas ukur kimia

5. Mengukur Waktu

Di masa lalu kala penghuni kota masih sedikit orang tidak

memerlukan alat penunjuk waktu secara individual. Mereka cukup

disediakan satu jam kota, berupa jam matahari karena di saat itu

teknologi yang masih sederhana.

30

Gambar 15. Jam matahari sebagai jam kota peninggalan masa lalu yang tidak pernah rusak

Kini jaman sudah modern, dalam kegiatan sehari-hari kita

menggunakan jam tangan untuk menunjukkan kondisi jam, menit dan

detik setiap saat. Namun tidak menutup kemungkinan Kamu mampu

membuat sebuah jam matahari di dinding tembok rumahmu untuk

keperluanmu sendiri, paling tidak Kamu sudah berhemat terhadap

pemakaian baterei. Hal ini juga memunculkan peluang untuk membuat

jam matahari secara massal. Bukankah Indonesia negara tropis yang

setiap hari ada matahari? Dengan alat dan bahan sederhana seperti

lembaran papan/triplek, cat, kuas, kawat, dan lain-lain, kamu dapat

membuat banyak jam matahari dan memasarkannya. Nah, Kamu

sudah potensial mempunyai pendapatan sendiri, dan membuka

peluang sebagai seorang wirausaha.

Sedangkan contoh alat ukur waktu yang lainnya adalah jam dinding,

jam ayun, stop watch, jam digital, jam analog dan jam matahari.

31

Gambar 16. Berbagai contoh jam

a. Stop Watch

Stop watch digunakan untuk mengukur

interval waktu yang pendek.

Ada dua jenis stop watch

yaitu, digital dan manual

atau analog. Stop watch

digital memiliki pengukuran

yang lebih teliti

dibandingkan dengan jenis analog. Batas ketelitian stop watch 0,1

sekon – 0,01 sekon.

Gambar 17. Stop watch digital

Ticker timer biasanya dilengkapi dengan pita kertas, digunakan untuk menentukan catatan waktu dan jarak

yang ditempuh pita kertas. Pita kertas dihubungkan dengan benda yang bergerak. Dengan mengetahui jarak dan waktu gerak pita, maka kita dapat menentukan kecepatan pita atau benda. Waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak dua titik pada pita kertas kira-kira 1/50 detik

Gambar 18. Ticker timer atau 0,02 s. Berikut ini gambar waktu antara dua titik pada pita.

32

Gambar 19. Pola waktu pada pita yang ditandai oleh ticker timer

C. Batas Ketelitian Alat Ukur

Ketika mengukur lebar meja dengan menggunakan mistar

penggaris, misalnya didapat hasil pengukuran 100 cm. Hasil

pengukuran tersebut dapat ditulis dalam bentuk ( 100 0,1) cm,

dimana 0,1 cm adalah batas ketelitian alat ukur mistar penggaris.

Dengan demikian lebar meja tersebut berkisar 99,9 cm dan 100,1 cm.

Sedangkan ketidakpastian dalam pengukuran adalah perbandingan

batas ketelitian dengan nilai yang benda yang diukur. Dari contoh di

atas dapat dirumuskan;

% Ketidakpastian = x 100 % = x 100 % = 0,1

%

Tugas

Kerjakan di buku tugasmu!

1. Diameter kawat dari hasil pengukuran dengan mikrometer sekrup

adalah 8,9 mm. Tentukan kisaran nilai pengukuran dan tentukan

prosentase ketidakpastiannya.

2. Tulislah hasil pengukuran disertai batas ketelitian alat dan

hitunglah prosentase ketidakpastian dari pengukuran diameter

kelereng dengan menggunakan jangka sorong, jika nilai

pengukurannya sebesar 3,14 cm.

1. Kesalahan Sistematis dan Acak

33

Dalam melakukan pengukuran kemungkinan terjadinya

kesalahan tidak dapat dihindari. Hal ini disebabkan tidak

kesempurnaan dalam pengukuran. Adapun faktor-faktor yang

mempengaruhi kesalahan dalam pengukuran adalah kesalahan pada

alat ukur, cara menggunakan dan kondisi lingkungan tempat

pengukuran. Faktor-faktor tersebut dapat dikelompokkan menjadi

kesalahan Sistematis dan Acak.

Kesalahan sistematis meliputi kesalahan yang disebabkan pada

keadaan atau kondisi alat ukur. Misalnya kesalahan kalibrasi,

kesalahan titik nol alat, batas daya tahan penggunaan alat ukur.

Sedangkan kesalahan acak merupakan kesalahan pengukuran

yang disebabkan oleh gangguan yang bersifat tidak pasti atau bersifat

acak. Misalnya kesalahan pengukuran kuat arus listrik disebabkan

gangguan tegangan listrik yang tidak stabil, gangguan kondisi cuaca

yang mempengaruhi pembacaan alat ukur.

2. Pengukuran Tunggal dan Pengukuran Berulang

Biasanya pengukuran hanya dilakukan satu kali dan disebut dengan

penukuran tunggal sudah dapat memperoleh hasil pengukuran. Setiap

hasil pengukuran pasti mengandung kesalahan, baik kesalahan acak

maupun sistematis. Kesalahan acak dapat dikurangi dengan

mengulang-ulang pengukuran. Jadi pengukuran terhadap satu

obyek dilakukan beberapa kali pengambilan datanya. Jika kesalahan

acaknya kecil maka dapat dikatakan pengukurannya teliti. Kesalahan

sistematis dapat terjadi terus menerus sepanjang alat ukur dan atau

orang yang mengukur sama

Sumber kesalahan sistematis adalah kesalahan alat dan kesalahan

perorangan. Kesalahan alat misalnya kesalahan titik nol, kesalahan

34

komponen. Kesalahan perorangan misalnya cacat alat indera,

kebiasaan salah.

Penulisan hasil pengukuran

x = ∆ x atau x =

Pengukuran tunggal dilakukan satu kali pengambilan data dengan

ketidakpastian sebesar ∆ x = ½ . skala terkecil

Sedangkan pengukuran berulang dilakukan beberapa kali

pengambilan data (N kali) dengan ketidakpastian sebesar ∆ x =

Analisa

Jawablah di buku tugasmu!

Ukurlah hambatan suatu resistor dengan menggunakan dua alat ukur

ohmmeter yang berbeda. Ohmmeter pertama dengan menggunakan

batu baterai yang baru, sedangkan yang lainnya batu baterai yang

lama. Bandingkan hasil pengukurannya, jika berbeda, berikan

alasannya.

Latihan

Kerjakan di buku latihanmu!

Sebuah gelang perunggu diukur massanya berulang lima kali dengan

hasil sebagai berikut 30 gr ; 30,2 gr ; 29,5 gr; 19,8 gr; 30, 3 gr. Carilah

hasil pengukuran gelang tersebut, nyatakan dengan

ketidakpastiannya!

D. Pengolahan Data Hasil Pengukuran

Berdasarkan data-data besaran fisika dari hasil pengukuran

dapat ditentukan hubungan antara besaran-besaran tersebut.

Misalnya dari besaran massa dan volume dapat ditentukan besaran

35

massa jenis benda. Besaran kuat arus dan beda potensial

berhubungan dengan besarnya hambatan. Hubungan antara gaya

pegas, konstanta pegas dan pertambahan panjang pegas serta

hubungan besaran-besaran fisika yang lainnya.

Hubungan besaran fisika tersebut dapat dinyatakan dalam

bentuk grafik. Berdasarkan grafik akan ditentukan gradien hubungan

antar besaran – besaran yang ada.

Perhatikan contoh berikut ini.

Tabel ini hasil pengukuran massa dan volume air laut. Berdasarkan

tabel pengukuran didapat grafik seperti pada gambar. Tentukan massa

jenis air laut?

Tabel hasil pengukuran

Jumlah air laut Satu gelas Dua gelas Tiga gelas

Massa 300 gr 600 gr 900 gr

Volume 250 cm3 500 cm3 750 cm3

Grafik hubungan massa dengan volume air laut

Massa air laut ( gram)

900

m = m3 – m1

600 = 900 - 300 = 600

300

volume ( cm3)

250 500 750

v = v3 – v1 = 750 – 250 = 500

36

Jawab : Dari grafik hubungan massa dan volume di dapat hubungan

kemiringan grafik atau gradien grafik yang merupakan

besaran massa jenis

= = = 1,2 gr/cm3

Jadi massa jenis air laut berdasarkan data-data pengukuran

adalah 1,2 gr/cm3

Analisa

Jawablah di buku latihanmu!

1. Berikut ini adalah tabel hasil catatan waktu

dan jarak yang ditempuh seorang pembalap sepeda. Berdasarkan

tabel buatlah grafik hubungan jarak dan waktu, dengan besaran jarak

pada sumbu y dan waktu pada sumbu x. Tentukan pula kelajuan

pembalap sepeda tersebut.

Jarak 0 km 10

km

20 km 30 km 40

km

Wakt

u

0 jam 0,25

jam

0,5

jam

0,75

jam

1

jam

2. Tabel berikut ini menyatakan hasil

pengukuran besaran T2 terhadap m dari percobaan getaran pegas. T

= periode getaran; m = massa benda. Hubungan besaran-besaran

tersebut dinyatakan dengan persamaan T = 2k

m , dimana k =

konstanta pegas. Buatlah grafik dengan T2 pada koordinat sumbu y

dan m pada koordinat sumbu x dan Tentukan besarnya konstanta

pegas ?

T2 (s2) 1 2 3

37

m (kg) 1 2 3

E. Angka Penting

Ketika kamu mengukur panjang suatu benda dengan alat ukur

yang berbeda tentu hasil pengukurannya berbeda pula. Misalnya

mengukur tebal buku dengan mistar penggaris didapat hasilnya 1,7

cm sedangkan dengan jangka sorong sebesar 1,76 cm. Tentu saja

pengukuran dengan jangka sorong lebih teliti dibandingkan dengan

mistar penggaris.

Pada hasil pengukuran dengan mistar nilainya 1,7. Angka 7

dibelakang koma merupakan angka taksiran (angka ragu), karena

angka ini diperoleh dari menaksir angka 7 dan 8. Angka 1 merupakan

angka pasti (eksak). Jika menggunakan jangka sorong kita peroleh

hasil pengukuran 1,76. Angka 6 merupakan angka taksiran sedangkan

angka 1 dan 7 adalah angka pasti. Angka taksiran (angka ragu) dan

Angka pasti merupakan angka penting dalam pengukuran.

Angka penting (angka berarti atau angka benar) adalah semua angka

yang diperoleh dari hasil pengukuran, yang terdiri atas satu atau lebih

angka pasti (eksak) dan satu angka terakhir yang ditaksir atau

diragukan.

1. Aturan Penulisan Angka Penting.

a. Semua angka bukan nol adalah angka penting

Contoh: 141,5 m memiliki 4 angka penting

27,3 gr memiliki 3 angka penting

b. Semua angka nol yang terletak di antara angka-angka bukan nol

termasuk angka penting.

Contoh: 340,41 kg memiliki 5 angka penting

5,007 m memiliki 4 angka penting

38

c. Semua angka nol di sebelah kanan angka bukan nol tanpa desimal

tidak termasuk angka penting, kecuali diberi tanda khusus garis

mendatar atas atau bawah termasuk angka penting

Contoh: 53000 kg memiliki 2 angka penting

530000 kg memiliki 5 angka penting

d. Semua angka nol di sebelah kiri angka bukan nol tidak termasuk

angka penting.

Contoh: 0,00053 kg memiliki 2 angka penting

0,000703 kg memiliki 3 angka penting

e. Semua angka nol di belakang angka bukan nol yang terakhir tetapi

dibelakang tanda desimal adalah angka penting.

Contoh: 7,0500 m memiliki 5 angka penting

70,5000 memiliki 5 angka penting

f. Untuk penulisan notasi ilmiah. Misalnya 2,5 x 103 , dimana 103

disebut orde. Sedangkan 2,5 merupakan mantis. Jumlah angka

penting dilihat dari mantisnya dalam hal ini memiliki 2 angka

penting.

Contoh lain 2,34 x 102 memiliki 3 angka penting

2. Pembulatan Bilangan Penting.

Bilangan dibulatkan sampai mengandung sejumlah angka penting

yang diinginkan dengan menghilangkan satu atau lebih angka di

sebelah kanan tanda koma desimal.

a Bila angka itu lebih besar daripada 5, maka angka terakhir yang

dipertahankan harus dinaikkan 1.

Contoh: 34,46 dibulatkan menjadi 34,5

b. Bila angka itu lebih kecil daripada 5, maka angka terakhir yang

dipertahankan tidak berubah.

Contoh: 34,64 dibulatkan menjadi 34,6

c. Bila angka itu tepat 5, maka angka terakhir yang dipertahankan

harus dinaikkan 1 jika angka itu tadinya angka ganjil, dan tidak

39

berubah jika angka terakhir yang dipertahankan itu tadinya angka

genap.

Contoh: 34,75 dibulatkan menjadi 34,8

34,65 dibulatkan menjadi 34,6

3. Operasi Angka Penting

a. Penjumlahan dan pengurangan dua angka penting atau lebih akan

menghasilkan angka penting yang hanya memiliki satu angka

taksiran atau ragu.

Contoh: 3,2514 3,2515

0,215 + 0,215 _

3,4664 3,466 3,0365 3,036

b. Hasil perkalian atau pembagian mempunyai angka penting yang

sama dengan banyaknya angka penting dari faktor angka

pentingnya paling sedikit.

Contoh: 3,14 (3 angka penting) 28,68 (4 angka

penting)

2 x (1 angka penting) 1,3 :

(2 angka penting)

6,28 6 ( 1 angka penting ) 22,0615 22 (2 angka

penting )

c. Bilangan eksak adalah bilangan yang pasti (tidak diragukan

nilainya), diperoleh dengan membilang.

Contoh: Banyaknya siswa dalam kelas 40 orang

40 orang adalah bilangan eksak

Perkalian bilangan eksak dengan angka hasil pengukuran

menghasilkan angka yang jumlah angka pentingnya sama dengan

jumlah angka penting dari angka hasil pengukuran.

Contoh: 2,34 (3 angka penting) x 4 (eksak) = 9,36 9,36 (3

angka penting)

d. Hasil pengukuran yang dipangkatkan maka hasilnya adalah

40

bilangan yang mempunyai angka periting sebanyak angka penting

bilangan yang dipangkatkan.

Contoh: (9,2)2 (2 angka penting) = 84,64 85 (2 angka

penting)

e. Akar dari angka hasil pengukuran memiliki angka yang sama

banyak dengan angka penting bilangan yang ditarik akarnya.

Contoh: (2 angka penting) = 8,660254 8,7 ( 2 angka

penting )

Latihan

Kerjakan di buku latihanmu!

1. Berikut ini hasil pengukuran panjang dua batang kayu. Tentukan

jumlah panjang kedua batang dan selisih kedua panjang batang

kayu tersebut sesuai dengan aturan angka penting. Dimana semua

pengukuran dalam satuan meter.

5,678 0,6343 5,678 7,998

1,1108 + 1,887 + 3,23 - 2,0434 –

……… ……… …….. ………

3,1 6,978 3,3333 6,28

0,11 x 0,23 x 0,33 : 0,314 :

…… ……… …….. ………

2. Eko akan membuat sebuah bingkai berbentuk bujur sangkar.

Kebetulan mempunyai sepotong kayu. Setelah diukur panjangnya

2,43 m. Dengan menggunakan aturan angka penting bisakah Kamu

membantu Eko menentukan panjang masing-masing sisi bingkai.

3. Suatu taman bunga kecil berbentuk bujur sangkar dihitung luasnya

81 m2 . Hitunglah panjang sisi-sisi taman tersebut. Jika sisi-sisi

taman diperkecil menjadi 2,5 m Tentukan luas taman tersebut

sekarang.

41

Kegiatan Percobaan

A. Judul Percobaan : Pengukuran Besaran

B. Petunjuk Percobaan :

1. Baca literatur yang berkaitan dengan besaran dan satuan

(jangka sorong, mikrometer sekrup, Neraca Tiga lengan)

2. Baca dengan cermat petunjuk percobaan

3. Lakukan percobaan menurut langkah-langkah yang disajikan

4. Buatlah laporan hasil percobaan (individu) di kertas laporanmu

C. Alat-alat dan Bahan :

1. jangka sorong 6. potongan kertas

karton

2. mikrometer sekrup 7. potongan

triplek

3. neraca tiga lengan atau tiimbangan 8 kertas

HVS

4. kubus terbuat dari kayu,besi , baja,tembaga, kuningan

5. tabung reaksi

D. Langkah-langkah Kerja

1. Ukurlah panjang lebar dan ketebalan kertas karton, triplek, dan

balok dengan mnggunakan jangka sorong dan micrometer

sekrup.

2. Ukurlah diameter dalam, diameter luar dan kedalaman tabung

reaksi dengan jangka sorong dan micrometer sekrup

42

Tanggal/Jam :Kelas/ Smt : X/1Kelompok : 1. ................... 5. ..........................2. ................... 6. ..........................3. ................... 7. ..........................4. …………… 8 …………………

(Salinlah data dan tabel laporan berikut ini di kertas laporan percobaaanmu)

3. Timbanglah massa kertas karton, triplek, balok, dan tabung

reaksi dengan menggunakan neraca tiga lengan atau

timbangan

4. Masukkan data hasil pengamatan pada tabel berikut ini:

E. Data Pengamatan:

Jangka Sorong

Mikrometer Sekrup

No

.

Benda panja

ng

lebar tebal mas

sa

volu

me

1.2.3.4.5. 6.7.8.

kertas kartontriplektabung reaksikubus kayukubus besikubus bajak. tembagak. kuningan

............

...

............

...

............

...

............

..

............

...

............

..

............

.

............

...

..........

...

..........

...

..........

...

..........

...

..........

...

..........

...

..........

.. .......

......

.........

...

.........

...

.........

...

.........

...

.........

..

.........

...

.........

..

.........

...

........

..

........

..

........

..

........

..

........

.. .....

..... ..

........

........

..

.........

...

.........

...

.........

...

.........

...

.........

... .....

.......

.........

...

.........

...

43

F.

Bagaiman kesimpulan yang Anda peroleh dari percobaan tersebut?

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

F. Dimensi

Semua besaran fisika dapat diturunkan dari besaran-besaran pokok. Misalnya kecepatan, Kecepatan diturunkan dari besaran perpindahan dibagi dengan besaran waktu. Jadi tersusun dari besaran panjang dan waktu.Dimensi suatu besaran turunan adalah cara besaran itu tersusun oleh besaran-besaran pokok.Dari analisis dimensional dapat kita gunakan untuk mengetahui besaran-besaran turunan yang mempunyai besaran sama, serta dapat untuk menganalisis benar atau tidak suatu persamaan atau rumus.

1. Dimensi Besaran Pokok dan Turunan

Dimensi besaran pokok ditulis dalam bentuk huruf kapital tertentu dengan tiap

huruf diberi kurung persegi. Tiap besaran pokok mempunyai satu lambang dimensi.

No

.

Benda panja

ng

lebar tebal mas

sa

volu

me

1.2.3.4.5. 6.7.8.

kertas kartontriplektabung reaksikubus kayukubus besikubus bajak. tembagak. kuningan

............

...

............

...

............

...

............

..

............

...

............

..

............

.

............

...

..........

...

..........

...

..........

...

..........

...

..........

...

..........

...

..........

.. .......

......

.........

...

.........

...

.........

...

.........

...

.........

..

.........

...

.........

..

.........

...

........

..

........

..

........

..

........

..

........

.. .....

..... ..

........

........

..

.........

...

.........

...

.........

...

.........

...

.........

... .....

.......

.........

...

.........

...

44

Besaran lebar, tinggi, jarak, perpindahan dan jari-jari merupakan besaran panjang. Tabel

berikut ini adalah lambang dimensi besaran pokok dan dua besaran tambahan yang tidak

mempunyai lambang dimensi.

Besaran Pokok Satuan dan Lambang Lambang Dimensi

1234567

PanjangMassaWaktuSuhuKuat ArusIntensitas CahayaJumlah Zat

meter (m) kilogram (kg)sekon (s)ampere (A)candela (Cd) kelvin (K)mol (Mol)

L M T I J N

Dimensi besaran turunan berasal dari dimensi besaran pokok, seperti

pada contoh tabel berikut ini.

Besaran tambahan Satuan Lambang satuan

Lambang Dimensi

1 Sudut radian rad -2 Sudut ruang steradian sr

45

Besaran Definisi Berasal dari

Besaran Pokok-

Turunan

Lambang

Satuan

Lambang Dimensi

Luas Panjang dikali lebar Panjang x panjang m2 L2

Volume Luas alas dikali tinggi Luas x panjang m3 L3

Massa Jenis Massa dibagi volume Massa : volume Kg/m3

Kecepatan Perpindahan dibagi

waktu

Panjang : waktu m/s

Kelajuan Jarak dibagi waktu Panjang : waktu m/s

Percepatan Kecepatan dibagi

waktu

Kecepatan :

waktu

Gaya Massa dikali

percepatan

Massa x

percepatankg x

M L T-2

Usaha/Kerja Gaya dikali

perpindahan

Gaya x panjangkg x m

M L2 T-2

Muatan

listrik

Kuat arus listrik dikali

waktu

Kuat arus listrik x

waktu

A.s = C I . T

Beda

Potensial

Listrik

Energi listrik dibagi

muatan listrik

Energi : muatan

listrik

J/s = volt M L2 T-3 I-1

Hambatan

listrik

Beda potensial listrik

dibagi kuat arus listrik

Beda potensial :

kuat arus listrik

V/A = ohm M L2 T-3 I-2

Kalor jenis Energi kalor dibagi

dengan massa dikali

suhu

Energi: (massa x

suhu)

J/kgºC L2 T-2 -1

LatihanKerjakan di buku latihanmu! Tentukan Dimensi besaran berikut ini ?

a. Dimensi Tekanan P =

b. Dimensi Daya P =

46

c. Dimensi gaya sentripetal FS = m = massa x (kecepatan)2 / jari-

jari.

2. Analisis Dimensi Suatu Besaran

Berdasarkan analisis dari suatu besaran dapat digunakan antara lain

sebagai berikut :

a. Mengungkapkan kesetaraan dan kesamaan dua besaran

yang sepintas lalu seakan berbeda.

Misalnya energi dan usaha.

Dimensi energi kinetik = ½ m v2

= massa x (kecepatan)2

= kg x

= M L2 T-2

Dimensi Usaha = F x s

= Gaya x perpindahan

= kg x x m

= M L2 T-2

Dari analisis dimensi energi dan usaha mempunyai dimensi yang

sama atau dapat kita katakan bahwa besaran energi sama dengan

besaran usaha.

b. Meneliti Benar atau Salah suatu rumus atau persamaan yang

menyatakan suatu hubungan besaran fisika.

Misalnya pada rumus s = vo . t + ½ a t2

Di ruas kiri, Dimensi pada : s = besaran panjang = L

47

Di ruas kanan, Dimensi : vo . t = besaran ( kecepatan x

waktu)

= m/s x s = m = L

½ a t2 = besaran (percepatan x

waktu2 )

= m/s2 x s2 = m = L

Dua besaran atau lebih yang mempunyai dimensi sama dapat

dijumlahkan atau dikurangkan dengan menghasilkan dimensi yang

sama pula.

Dari analisis dimensi dapat diketahui bahwa dimensi besaran di ruas

kiri dan kanan sama, yaitu L. Jadi rumus tersebut sudah benar.

c. Menentukan satuan dari besaran

turunan berdasarkan analisis dimensional.

Misalnya satuan dari besaran Tekanan

Tekanan = = dimensi besaran =

= M L-1T-2

satuan dari M L-1 T-2 = kg m-1 s-2

Jadi satuan dari tekanan adalah kg m-1 s-2

d. Untuk Penurunan rumus suatu besaran

fisika.

Misalnya pada besaran gaya.

Dimensi gaya F adalah M L T-2

Berdasarkan dimensi tersebut dapat diubah ke dalam rumus besaran

Fisika sebagai berikut :

F = M LT-2

= besaran massa x besaran panjang x besaran waktu2

48

= besaran massa x besaran panjang/waktu2

= besaran massa x besaran percepatan

= m x a

Jadi Rumus F = m x a

Info Tambahan

Rangkuman

1. Besaran menurut cara penurunannya dibedakan menjadi dua,

yaitu besaran pokok dan besaran turunan.

2. Ada tujuh macam besaran pokok berdimensi :

49

Kamu mengenal Ampere sebagai satuan kuat arus listrik. Nama itu mengabadikan Andre Marie Ampere (1775-18360 yang terlahir sebagai anak ajaib karena di masa kecil sudah menguasai perhitungan aritmatika. Awalnya Ia belajar Latin namun lebih tertarik mempelajari matematika dan akhirnya menjadi profesor matematika di lycee, Lion, Perancis pada tahun 1809. Pada 11 September 1820 Ia mendengar Hans Christian Oersted menemukan medan magnet pada kawat berarus. Satu minggu kemudian pada 18 September 1820 Ampere mempresentasikan fenomena itu dengan lebih mendalam disertai perhitungan matematis. Ampere meninggal pada tahun 1836 di Marseille, Perancis.

3. Dua macam besaran tambahan tak berdimensi :

a. Sudut datar satuan : radianb. Sudut ruang satuan : steradian

4. Pengukuran suatu besaran memakai alat ukur yang tepat dan

hasil pengukurannya diikuti dengan satuan yang benar.

Contoh :

Suhu diukur dengan termometer dengan satuan C

Kuat medan magnet diukur dengan teslameter dengan

satuan tesla

Diameter pipa kecil diukur dengan jangka sorong dengan

satuan cm

Kuat arus listrik diukur dengan amperemeter dengan

satuan ampere.

5. Sistem Satuan dipakai sistem Satuan Metrik yang terdiri

dari sistem MKS (SI) dan sistem cgs

6. Angka Penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil

pengukuran dengan alat ukur, terdiri dari :

Angka pasti

Angka taksiran

7. Aturan angka penting dalam hal :

a. Penjumlahan / Pengurangan

Ditulis berdasarkan desimal paling sedikit

50

Contoh :

2,7481

8,41 +

11,1581 11,16

b. Perkalian / Pembagian

Ditulis berdasarkan angka penting paling sedikit

Contoh :

4,756

110 x

523,160 520

8. Dimensi adalah suatu inisial atau simbol untuk membedakan

besaran yang satu dengan lainnya. Dimensi dicari melalui rumus

atau Satuan Metrik.

Contoh:

Gaya : N

dtmkg

2

Usaha : Joule

2

2

dtmkg

22 TML

Daya : 32 TML

Tekanan : A

FP

21 TML

Soal Latihan Akhir Bab 1

Soal Pilihan Ganda

51

Pilihlah salah satu jawaban yang benar! Tuliskan pilihan

jawabanmu di buku latihanmu!

1. Yang termasuk besaran pokok yaitu…

a. kuat arus, waktu, luas

b. panjang, massa, suhu

c. massa,Kelvin,gaya

d. jumlah zat, volume, berat

e. panjang, jumlah zat, berat

2. Massa jenis diturunkan dari besaran pokok …

a. massa dan volume

b. massa dan panjanhg

c. panjang dan waktu

d. massa dan waktu

e. berat dan volume

3.. Berikut ini yang termasuk besaran – besaran turunan adalah …

a. panjang, gaya, waktu

b. gaya, usaha, massa

c. massa jenis, gaya, volume

d. kecepatan, panjang, waktu

e. berat, waktu, kecepatan

4. Massa 1 kilogram setara dengan

a. massa 1 liter air murni dapa suhu 1oC

b. massa 1 liter air murni pada suhu 4o C

c. massa 4 liter air murni pada suhu 1o C

d. massa 4 liter air murni pada suhu 4o C

e. massa 4 liter air murni pada suhu 0 0 C

5. Perhatikan pernyataan berikut :

1. Bersifat tetap

2. Tidak mudah diproduksi kembali

3. Berlaku secara internasional

52

4. Bahan bakunya mudah didapat

Dua syarat yang harus dipenuhi sebuah satuan yang benar

ditunjukkan nomor …

a. 1 dan 2 c. 2 dan 3

b. 1 dan 3 d. 3 dan 4 e. 2 saja

6. Alat ukur yang mempunyai ketelitian 0,01mm yaitu…

a. neraca c. mikrometer

b. jangka sorong d. mistar e.meteran pita

7. Massa Jenis benda 4 gr/cm3 setara dengan ….kg/m3

a. 4000 b. 400 c. 40 d. 0,4 e. 0,004

8. Untuk mengukur diameter dalam sebuah pipa digunakan …

a. mikrometer c. mistar

b. neraca d. jangka sorong e. meteran kain

9. Hasil pengukuran yang ditunjukan pada mikrometer berikut ini adalah

…

a. 13,23 cm

b. 13,73 cm

c. 13,23 mm

d. 13,73 mm

e 10,53 mm.

10. Hasil pengukuran dari jangka sorong berikut adalah …

a. 5,4 cm b. 5,1 cmc. 4,35 cm d. 4,33 cm e.4,30 cm

.

11. Hasil pengukuran panjang dan lebar suatu kelas 7,51 m dan 8,2 m.

Maka luas kelas tersebut sesuai aturan angka penting adalah …m2

a. 61 b. 62 c .61,5 d. 61,6 e.61.58

12.Tiga besaran di bawah ini yang merupakan besaran skalar adalah : …

53

a. Perpindahan, kecepatan, percepatan

b. Jarak, waktu, kelajuan

c. Kelajuan, percepatan, perpindahan

d. Gaya, waktu, percepatan

e. Panjang, masa, kecepatan

13. Dari hasil pengukuiran di bawah ini yang memiliki 3 Angka Penting

adalah:

a. 5,0603

b. 0,5063

c. 0,0506

d. 0,0056

e. 0,0005

14. Hasil operasi penjumlahan :

23,756 m + 5,2 m dinyatakan dengan Angka Penting adalah : …

a. 28,956 m

b. 28,96 m

c. 28,9 m

d. 29,0 m

e. 29 m

15. Di bawah ini merupakan dimensi usaha adalah : …

a. MLT-2

b. ML2T-3

c. ML2T-1

d. MLT-1

e. ML2T-2

Soal Uraian

Jawablah dengan singkat dan jelas ? Kerjakan di buku

tugasmu!

54

1. Pada alat speedometer seorang sopir dapat membaca besaran

yang diinginkan. Besaran apakah yang dimaksud, besaran skalar atau

vektor, berikan alasanmu ?

2. Lengkapilah sistem konversi berikut ini.

a. 2,5 mil = ............... m

b. 6 ons = ...............gram

c. 36 km/jam = ...............m/s

d. 2 ampere =................stat A

e. 40 liter = …...........m3

3. Seorang Bapak sedang merenungkan tentang tegangan listrik, arus

listrik, dan hambatan listrik, apakah diantaranya ada yang besaran

pokok atau besaran turunan, Bantulah Bapak tersebut menjawabnya.

4. Misalkan layar pesawat TV yang sedang Anda tonton meradiasikan

medan magnet 10-12 oersted, konversikan ke dalam satuan tesla !

5. Tentukan perhitungan dari hasil pengukuran berikut ini sesuai

aturan angka penting!

a. 7,33 2 5,211,5 : 2,543 + 3,123 -

b. 3,14 2,1 3,432 : 5,21 = 4,025 X 1,5 x

c. =

(8,20)2 = 6. Sebuah bola kasti bermassa m, mula-mula diam kemudian dipukul

dengan sebuah stik (tongkat) dengan gaya sebesar F dan lama kontak

sentuh bola dengan stik sebesar t. Akibat pemukulan tersebut bola

kasti bergerak dengan kecepatan v dan momentum yang dimilikinya

sebesar p, dimana p = m.v. Sedangkan Impuls yang dialami bola kasti

sebesar I, dengan I = F . t. Berdasarkan analisis dimensi buktikan

bahwa momentum dan impuls merupakan besaran yang sama.

55

7. Dengan menggunakan dimensi, Tentukan rumus-rumus di bawah

ini mana yang benar dan yang salah.

a. vt = vo + a t2

b. vt2 = vo

2 + 2 a s

c. s = . t

dimana vo = kecepatan awal t = waktu

vt = kecepatan akhir s = Jarak

a = percepatan

8. Tahukah kamu mengapa semua benda disekitar bumi kalau jatuh

menuju ke tanah. Tentu kamu tahu bukan ?. Karena ada gaya gravitasi

bumi, yaitu gaya tarik-menarik antara dua benda yang bermassa, yaitu

benda yang jatuh dengan bumi. Besarnya gaya tersebut sebanding

dengan massa kedua benda (m1, m2) dan konstanta gravitasi G,

berbanding terbalik dengan kuadrat jarak pisah kedua benda (r2).

Dengan rumus

F = G

Berdasarkan rumus di atas didapat konstanta gravitasi G

G =

Berdasarkan analisis dimensional tentukan satuan konstanta gravitasi

G.

9. Tentukan rumus dari besaran-besaran dibawah ini dengan cara

menurunkan kembali besaran-besaran fisika dari dimensinya.

a. Massa jenis ρ jika dimensinya M L-3

b. Kecepatan v yang ber dimensi M L-1

Petunjuk : Besaran turunan volume disusun dari tiga besaran panjang.

10. Persamaan gas ideal dinyatakan dengan p V = n R T, dimana p

adalah tekanan, V adalah volume, n merupakan jumlah zat, R adalah

56

konstanta gas umum, dan T adalah suhu mutlak Kelvin. Carilah

dimensi dari R !

Glosarium

Angka Penting = semua angka yang diperoleh dari hasil

pengukuran, yang terdiri atas angka pasti dan angka taksiran.

Besaran Pokok = besaran yang sudah ditetapkan terlebih

dahulu dan tidak diturunkan dari besaran manapun.

Besaran Skalar = besaran yang memiliki nilai saja, tidak

memiliki arah.

Besaran Turunan = besaran yang diturunkan dari besaran-

besaran pokok ataupun besaran turunan lainnya.

Besaran Vektor = besaran yang memiliki nilai dan memiliki

arah.

Dimensi = suatu simbol yang membedakan tiap besaran dan

menunjukkan sara-cara besaran itu tersusun.

Konversi = pengubahan suatu sistem satuan ke bentuk

siatem satuan lainnya sesuai dengan patokan yang telah

ditetapkan.

Mengukur = membandingkan suatu besaran dengan satuan

yang sudah baku.

Pengukuran = membandingkan suatu besaran dengan suatu

satuan.

Satuan = sesuatu yang menyatakan nilai hasil pengukuran

sehingga menjadi lebih bermakna.

Sistem Metriks = sistem satuan yang dipakai standar sejak

tahun 1960 terutama digunakan dalam dunia pendidikan dan

pengetahuan dinamakan sistem metriks.

Sistem MKS = sistem metrik besar (Meter. Kilogram, Second)

57

Sistem cgs = sistem metrik kecil (cm. Gram, second)

Sistem Internasional = sistem MKS.

Indeks SubjeksHalaman

Alat Ukur 17 Analisis Dimensi 39 Angka Pasti

32 Angka Penting

31 Angka Taksiran 32 Besaran Fisika

7 Besaran Pokok 7 Besaran Turunan

7 cgs 9 Dimensi 36 Jangka Sorong

19 Kesalahan Acak 28 Kesalahan Sistematis 28 Mantis 32 Mikrometer Sekrup

19 MKS 9 Neraca Ohauss 20 Orde 32 Pengukuran

16

58

Satuan Internasional (SI)10

Sistem Kalibrasi 23 Sistem Metriks 9 Sistem Metriks Besar 9 Sistem Metrik Kecil

9

Indeks AuthorHalaman

Alonso & Finn 8 Bueche 7

Daftar Pustaka

Alonso, Marcelo & Edward J. Finn (1992), Dasar-dasar Fisika Universitas, Edisi Kedua, Jakarta, Penerbit Erlangga.

Bueche, Frederick J. (1999), Fisika, Edisi Kedelapan, Jakarta, Penerbit Erlangga.

59