Berpikir Komputasi Sisilia Thya Safitri, MT Citra Wiguna,...
Transcript of Berpikir Komputasi Sisilia Thya Safitri, MT Citra Wiguna,...
Mahasiswa dapat memahami dan menentukan nilai kebenaran berdasarkan logika proposisional.
Capaian Sub Pembelajaran
• Tabel kebenaran digunakan untuk menentukan nilai kebenaran dari suatu kalimat logika dengan menginterpretasikan simbol preposisi menggunakan aturan semantik
Tabel KebenaranDefinisi
• Kalimat logika : not(p and (not p)) or q
• Langkah penyelesaian:• Ubah soal not(p and (not p)) or q ke dalam notasi
konvensional, menjadi ~(p ^ (~p)) v q
• Buat tabel kebenaran sebagai penyelesaian
Tabel KebenaranContoh
p q ~p p ^ (~p) ~(p ^ (~p)) ~(p ^ (~p)) v q
T T F F T T
T F F F T T
F T T F T T
F F T F T T
Tabel KebenaranContoh: ~(p ^ (~p)) v q
• Suatu kalimat logika, setelah proposisi – proposisi penyusunnya diinterpretasi dengan nilai true atau false, akan menghasilkan suatu nilai kebenaran
• Sifat – sifat yang dimiliki kalimat logika adalah valid, satisfiable dan kontradiksi
Sifat kalimat logikaDefinisi
• Jika untuk setiap interpretasi I for f, f bernilai true• (f and g) if and only if (g and f)
• f or not f
• [p and (if r then s)] if only if [(if r then s) and p]
Sifat kalimat logikaValid
• Jika untuk suatu interpretation I for f, f bernilai True • if (if p then q) then q
• (if p then q) and (not r and s)
• (if p then q) or r
Sifat kalimat logikaSatisfiable
• Jika untuk setiap interpretation I for f, f bernilai false • p and not p
• [(p or q) and not r] if and only if [(if p then r) and (if q then r)]
Sifat kalimat logikaKontradiksi
• Teknik/metode untuk menurunkan kesimpulan berdasarkan hipotesa yang diberikan, tanpa menggunakan tabel kebenaran
Metode InferensiDefinisi
• Pada suatu implikasi “jika p maka q” yang diasumsikan bernilai benar, dan apabila juga diketahui bahwa nilai dari anteseden (p) bernilai benar, maka nilai q juga harus benar
Metode InferensiModus Ponens
p q
p
q
• Pada suatu implikasi “jika p maka q” akan selalu ekivalen dengan kontraposisinya, yaitu “jika bukan q maka bukan p”. Dengan demikian, hipotesa kedua dan kesimpulan merupakan kontraposisi hipotesa pertama pada modus ponens
Metode InferensiModus Tollens
p q
~q
~p
• Sifat transitif dari implikasi
• Artinya jika suatu implikasi p q dan q r keduanya bernilai benar maka implikasi p r pasti bernilai benar
Metode InferensiPrinsip Silogisme
p q
q r
p r
Jika ia belajar dengan baik maka ia akan pandai
Jika ia pandai maka ia akan lulus dalam ujian
Jika ia belajar dengan baik maka ia akan lulus dalam ujian
• Kalimat yang memuat ekspresi kuantitas obyek yang terlibat. Misalnya semua, ada, beberapa, tidak semua, dan lain – lain
• Macam kalimat berkuantor:• Universal Quantifier (for all…)
• Existential Quantifier ( for some ..)
Kalimat berkuantorDefinisi
• Terdapat kata-kata yang mempunyai makna umum dan menyeluruh
• P(x) bernilai benar untuk setiap x dalam semesta pembicaraan
• Notasi : Ʉ, dibaca semua, seluruh, setiap
• Penulisan : • Ʉ x ϵ S p(x)
• Ʉ x, P(x)
• Ʉx, *S(x) P(x)]
• Semua x dalam semesta S mempunyai sifat p
Kalimat berkuantorUniversal Quantifier
• Terdapat kata-kata yang mempunyai makna khusus atau sebagian
• Paling tidak ada satu x dalam semesta pembicaraan sehingga P(x) bernilai benar
• Notasi : Ǝ, dibaca terdapat, ada, beberapa
• Penulisan: • Ǝ y ϵ S q(y)
• Ǝ x, P(x)
• Terdapat y dalam semesta S mempunyai sifat q
Kalimat berkuantorExistential Quantifier
• Ingkaran kalimat berkuantor dapat disimbolkan dengan• (Ʉx) p(x) = (Ǝy) p(y)
• (Ǝy) q(y) = (Ʉx) q(x)
Kalimat berkuantorIngkaran Pernyataan
Best Regards,
Sisilia Thya Safitri
email : [email protected]
Blog: sisil.dosen.st3telkom.ac.id
Telp: +628122797946
Terimakasih