Berkelas

BAB 1BAB 1

BENTUK PANGKAT, BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN AKAR, DAN LOGARITMALOGARITMA

Standar Kompetensi :Standar Kompetensi :• Memecahkan masalah yang berkaitan dengan

bentuk pangkat, akar, dan logaritma

Kompetensi Dasar :Kompetensi Dasar :• Menggunakan aturan pangkat, akar, dan

logaritma• Melakukan manipulasi aljabar dalam

perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma

1. am x an = am+n

2. am : an = am-n

3. (am)n = am x n

4. (ab)n=an.bn

5.

n n

n

a a; b 0

b b

Kerjakan di buku latihan Anda !

Soal-soal halaman 6, Buku Matematika X, Bailmu

Untuk a 0 , berlaku a0 = 1

Bukti : Dari

Jika m = n, maka diperoleh:

Sedangkan:

Jadi, a0 = 1

Untuk a 0 , berlaku a-n = 1/n

Dibuktikan sendiri sebagai latihan

n

n n 0n

aa a

a

m

m nn

aa ; a 0

a

n

n

a1

a

Kerjakan di buku latihan Anda ! Soal-soal halaman 7- 8, Buku Matematika X , Bailmu

Presentasikan pekerjaan Anda di depan teman-teman satu kelas!

Sebelumnya dibahas lebih dahulu Bilangan rasional dalam bentuk desimal

berulang tak terbatas1. Ubahlah pecahan berulang berikut menjadi

pecahan biasaa. 2, 8888…b. 0,252525…

2. Tentukan nilai x/y jika diketahui :a. x = 2,545454… dan y = 0,636363…b. x = 0,6666… dan y = 012512525…

Pada umumnya, bilangan bentuk akar merupakan bilangan irrasioanal, tetapi perlu diketahui bahwa tidak semua bilangan yang menggunakan tanda akar merupakan bentuk akar

Manakah yang merupakan bentuk akar ?1. 5

2. 36

3. 12

4. 121

Kerjakan di buku latihan Anda !Soal-soal halaman 17, Buku Matematika X , Bailmu

Presentasikan pekerjaan Anda di depan teman-teman satu kelas!

Yaitu : “dengan memfaktorkan bilangan di bawah tanda akar menjadi dua bilangan bulat, yang salah satu bilangannya berupa bilangan kuadrat murni”

Sederhanakan :

1. 50

2. 72

3. 96

1.

2.

3.

4.

5

a b c b (a c) b

a b - c b (a - c) b

a b ab

a a

bb

( a b) 2 ab a b; a 0, b 0

( a b) - 2 ab a - b; a6. 0, b

.

0

Kerjakan di buku latihan Anda !Soal-soal halaman 17, Buku Matematika X , Bailmu

Presentasikan pekerjaan Anda di depan teman-teman satu kelas!

Membuat penyebut menjadi bentuk rasional, hal ini untuk mempermudah perhitungan

1. Bentuk , dikalikan dengan

2. Bentuk , dikalikan dengan ,

yaitu bentuk sekawan dari penyebutnya

Latihan 1.7 ( Halaman 20 )

a

b

b

b

a

(b c)

b c

b c

Sifat :

af(x) = bg(x) f(x) = g(x)

Contoh : 2x-1 = 32 2x-1 = 25

x-1 = 5 x = 6

Logaritma merupakan invers dari perpangkatan

Logaritma suatu bilangan x dengan bilangan pokok a ( ditulis alogx ) adalah eksponen bilangan berpangkat yang menghasilkan x jika a dipangkatkan dengan eksponen itu

alogx = n x = an

Contoh 1 : 2log32= 5 sebab 32 = 25

atau dikerjakan sbb :

2log32 = 2log25 = 5

Contoh 2 : 3log81 = 3log34 = 4

1. alog a = 12. alog 1 = 03. alog x + alog y = alog (x.y)

4. alog x – alog y =

5. alog xn = n . alog x

6. anlog xm =

7. aalog x = x

a xl og

y

aml og x

n

Kerjkan di buku latihan Anda ! Soal-soal halaman 32 - 33, Buku Matematika X Bailmu

Presentasikan pekerjaan Anda di depan teman-teman satu kelas!