bentuk akar

1. Tentukan nilai dari 32 x 23!

Jawab : 32 x 23 = 9 x 8 = 722. Tentukan nilai dari

Jawab :

3. Tentukan nilai dari

Jawab:


Jawab:


jawab:


jawab:

7. tentukan

Pembahasan

8. Tentukan nilai p yang memenuhi persamaan berikut:

Pembahasan

9. Jika a = 4, b = 3, dan c = 2, tentukan nilai dari:

a) .

b).

Pembahasana) Masukkan angka yang diminta soal seperti berikut

b) Ubah dulu bentuk pangkatnya menjadi pangkat yang positif biar lebih mudah, baru dimasuk angkanya.

Caranya membuat pangkat dari positif menjadi negatif atau dari negatif menjadi positif : “Yang tadinya di atas, pindahkan ke bawah”“Yang tadinya di bawah, pindahkan ke atas”

Sudah jadi pangkat positif, sehingga:

10.Ubah bentuk pangkatnya menjadi positif semua!

Pembahasany dan z perlu dipindah, x biarkan saja karena sudah positif

11.Ubah bentuk pangkatnya menjadi negatif semua!

PembahasanHanya x pangkat 5 yang harus dipindahkan, tadinya di atas, pindahkan ke bawah

12.

Bentuk sederhana dari

adalah....

A. (3ab)2

B. 3(ab)2

C. 9 (ab)2

D. 3/(ab)2

E. 9/(ab)2

(un mtk 010)

PembahasanStrategi:Kalikan semua pangkat dengan − 1 seperti permintaan soal, kemudian sederhanakan pangkat dari koefisien yang pada sama.

13.

Bentuk sederhana dari

adalah....

A. 61/4

B. 63/4

C. 63/2

D. (2/3)3/4

E. (3/2)3/4

PembahasanSifat yang digunakan adalahaxay = ax + y danax : ay = ax − y.

14. Jika a = 2, x = 10, y = 5, dan z = 12 tentukan nilai dari

PembahasanPerkalian dan pembagian bentuk pangkat

15.Ditentukan nilai a = 9, b = 16 dan c = 36. Nilai

adalah...A. 3B. 6C. 9D. 12E. 18

PembahasanBentuk pangkat dan akar

16.Bentuk sederhana dari (1 + 3√2) − (4 − √50) adalah...

A. −2√2 − 3B. −2√2 + 5C. 8√2 − 3D. 8√2 + 3E. 8√2 + 5

PembahasanHilangkan tanda kurungnya dulu, jika ada tanda minus di depan kurung, kalikan masuk, jadinya

(1 + 3√2) − (4 − √50)= 1 + 3√2 − 4 + √50

√50 sama saja dengan √25 × √ 2 jadi sama dengan 5√2, tinggal disederhanakan:= 1 + 3√2 −4 + 5√2= 1 − 4 + 3√2 + 5√2= −3 + 8√2= 8√2 −3

17.Ubah bentuk akar berikut ke bentuk pangkat!

PembahasanJadikan satu akar saja, kalikan seperti ini, baru ubah ke bentuk perpangkatan

18.Nyatakan bentuk berikut dalam pangkat positif dan bentuk

akar

A. (√x − √y) / xyB. (√y − √x) / xyC. (√x + √y) / xyD. xy(√x + √y)E. xy(√x − √y) (Dari Soal SPMB 2004)

PembahasanUbah pangkat ke positif, dan pangkat 1/2 ke bentuk akar, lantas samakan penyebut bagian atas dulu:

Sampai di sini sudah selesai, tapi di opsi jawaban belum terlihat, di modif lagi, kalikan sekawan.

19.Bentuk sederhana dari (3√3 - 2√2)(2√3 - √2)=.....

A. 22 + √6B. 14 + √6C. 22 - √6D. 22 - 7√6E. 14 - 7√6(Bentuk akar - un 2013)

PembahasanMenyederhanakan bentuk akar, kalikan saja:(3√3 - 2√2)(2√3 - √2)= 18 - 3√6 - 4√6 + 4= 22 - 7√6

20.Bentuk sederhana dari

adalah...A. – 4 – 3√6 B. – 4 – √6C. – 4 + √6D. 4 – √6E. 4 + √6

PembahasanMerasionalkan bentuk akar, kalikan dengan sekawannya:

Berikut dua soal UN 2014 tentang pangkat dan akar yang bisa dipelajari:


adalah….

PembahasanMenyederhanakan bentuk pangkat


A. 16√3 − 8√11B. 16√3 − √11C. 16√3 + √11D. 16√3 + 4√11E. 16√3 + 8√11

PembahasanMenyederhanakan bentuk akar

23.Hitung dan sederhanakan bentuk akar dari √2 + 3√2 + 5√2!Jawab: √2 + 3√2 + 5√2 = (1 + 3 + 5)√2 = 9√2

24.Hitung dan sederhanakan bentuk akar dari 5√3 + 3√3 − √3!Jawab: 5√3 + 3√3 − √3= (5 + 3 − 1)√3 = 7√3

25.Hitung dan sederhanakan bentuk akar dari 8√3 + 6 √2 + 12√3 − 4√2!Jawab: 8√3 + 6 √2 + 12√3 − 4√2 = 8√3 + 12√3 + 6√2 − 4√2 = (8 + 12)√3 + (4 − 2)√2 = 20√3 + 2√2

26.Hitung dan sederhanakan √2 + √4 + √8 + √16!Jawab: √2 + √4 + √8 + √16

= √2 + √4 + √4 √ 2 + √16 = √2 + 2 + 2√2 + 4 = 2 + 4 + √2 + 2√2 = 6 + 3√2

27.Hitung dan sederhanakan √3 + √9 + √27!Jawab: √3 + √9 + √27= √3 + √9 + √9 √3 = √3 + 3 + 3√3 = 3 + 4√3

28.Hitung dan sederhanakan 2√2 + 2√8 + 2√32!jawab: 2√2 + 2√8 + 2√32 = 2√2 + 2√4 √2 + 2√16 √2 = 2√2 + 2 (2)√2 + 2(4)√2 = 2√2 + 4√2 + 8√2 = 14√2

29.Sederhanakan :5√24 + 3√3(√18 + 2√32)jawab: 5√24 + 3√3(√18 + 2√32)= 5√4 √6 + 3√3 √18 + 3√3 . 2√32=5.2 √6 + 3√3 √9√2 + 3√3 .2√16√2= 10√6 + 3√3 .3√2 + 3√3 . 2 .4√2= 10√6 + 9√6 + 24√6 = 43√6

30.Sederhanakan:(1 + 3√2) − (4 − √50)!jawab: (1 + 3√2) − (4 − √50)= 1 + 3√2 − 4 + √50= 1 + 3√2 − 4 + √25 √2= 1 + 3√2 − 4 + 5√2= − 3 + 8√2 atau = 8√2 – 3

31.Sederhanakan bentuk 5/√3!Jawab: 5/√3 5 √3 5= _____ x ___ = ___ √3 √3 √3 3

32.Sederhanakan bentuk 20/√5!Jawab: 20/√5

20 √5 20= _____ x ___ = _____ √5 = 4 √5 √5 √5 5

33.Sederhanakan bentuk !

jawab:

34.Sederhanakan bentuk !Jawab:

35.Sederhanakan bentuk berikut:

Jawaban :

36.Sederhanakan bentuk akar berikut:

Jawaban :Arahkan soal ke bentuk berikut:

dengan nilai a > dari nilai bSehingga:

= 2√2 − √5

37.Berapa hasilnya?

PembahasanDimisalkan dulu, kita namakan p saja

Kuadratkan ruas kiri, kuadratkan ruas kanan. Yang ruas kiri jadi p kuadrat, yang ruas kanan jadi hilang akar yang paling depan.

Diruas kanan terlihat bentuk 12 +...., dimana muncul lagi bentuk yang persis dengan p yang kita misalkan tadi, jadi kasih nama p lagi juga. Terus susun yang bagus, jadi persamaan kuadrat, kemudian faktorkan seperti waktu kelas 2 atau 3 smp dulu.

Jadi, hasilnya adalah 4.38.Berapa hasilnya?

PembahasanSeperti sebelumnya, misalkan sebagai p dulu

Kuadratkan ruas kiri-kanan, kiri jadi p kuadrat, kanan hilang akar paling luar, setelah itu ketemu persamaan kuadrat, faktorkan:

Jadi hasilnya:

39. Sederhanakan 93/2.Jawab :93/2 = (91/2)3 = 33 = 27atau menggantikan 9 dengan 32, diperoleh43/2 = (32)3/2 = 33 = 27

Untuk lebih memahami kerjakan soal di bawah ini;1. Hitunglah nilainya.a. 81/3

b. 161/2

c. (-8)1/3

d. 32-1/5

e. 813/4

40. Sederhanakan setiap bentuk berikut ini dengan menggunakan sifat am/n = (a1/n)m.a. 2433/5

b. 272/3

c. 16-3/4

d. 813/4.Sederhanakan dengan bilangan pokok 2.

a. √ 27

b. 815/2

c. 1

√ 16-1

Jawab:

a. √ 27 = (27)1/2 = (33)1/2 = 33/2

b. 815/2 = (34)7/2 = 314

c. 1 = 1 = 1 = 1 = 22

√ 16-1 √ 2-4 2-4/2 2-2

bentuk akar

Documents

Transcript of bentuk akar