Dualisme Gelombang-Partikel

Pendahuluan

Dalam kehidupan sehari-hari konsep gelombang dan konsep partikel merupakan dua konsep berbeda yang tidak ada hubungannya sama sekali. Partikel bukan gelombang dan gelombang bukan partikel. Salah satu perbedaan menyolok antara partikel dan gelombang adalah ketika dua gelombang

atau dua partikel bertemu. Ketika dua partikel bertemu,terjadi tumbukan. Kecepatan dan bentuk (keadaan molekul-molekul)kedua partikel tidak sama sebelum dan sesudah tumbukan.

Namun kita akan melihat bahwa dalam dunia atom,konsep partikel dan konsep gelombang menjadi baur. Gelombang dapat mempunyai sifat partikel dan partikel dapat mempunyai sifat gelombang (dualisme partikel-gelombang). Misalnya cahaya dikenal sebagai gelombang elektromagnetik,karena mempunyai sifat-sifat seperti pemantulan,pembiasan,interferensi dan difraksi. Namun kita akan lihat nanti bahwa cahaya juga dapat berkelakuan seperti partikel,misalnya ketika bertumbukan dengan atom.

Kita juga akan lihat bahwa bukan hanya gelombang yang dapat berkelakuan seperti partikel, partikel pun dapat berkelakuan seperti gelombang. Seperti yang akan kita lihat nanti dalam percobaan Davisoon dan Germer, elektron berkelakuan seperti gelombang.

Tujuan bab ini adalah untuk melihat sejarah munculnya konsep dualisme gelombang partikel dan menunjukan bukti-bukti eksperimen yang mendukung konsep ini.

Radiasi Termal

Pada waktu kita berada dekat dengan sebuah benda yang lebih panas daripada tubuh kita, kita merasa hangat. Rasa hangat ini berasal dari radiasi elektromagnetik yang berasal dari benda tersebut. Radiasi ini dikenal dengan nama radiasi termal.

Berdasarkan hasil eksperimen,diperoleh bahwa banyaknya radiasi termal yang dipancarkan oleh suatu benda dipengaruhi oleh:

1. Suhu Benda: benda yang bersuhu lebih tinggi akan memancarkan lebih banyak radiasi.2. Sifat permukaan benda: permukaan kasar lebih banyak memancarkan radiasi

dibandingkan dengan permukaan halus.3. Bentuk benda: permukaan yang lebih luas akan memancarkan radiasi yang lebih banyak.4. Jenis material: Tungsten dapat memancarkan radiasi dengan laju 23,5W/cm2 sedangkan

molybdenum (dengan ukuran dan bentuk yang sama) hanya meradiasikan 19,2 W/cm2.

Pada tahun 1879, Josef Stefan, berdasarkanhasil eksperimenyang ia lakukan,merumuskan besarnya intensitas radiasi yang dipancarkan oleh suatu benda. Menurut pengamatannya besar

intensitas (I) ini sebanding degan pangkat empat suhu (T).

I = KT4

K merupakan suatu konstanta yang tergantung pada sifat benda dan sering dituliskan sebagai K=eσ . Bilangan e dinamakan emisivitas benda yang besarnya antara 0 sampai 1 (tanpa satuan),sedangkan σ dinamakan tetapan Stefan-Boltzmann yang besarnya,

σ= 5,67 X 10-8 W/(m2.K4)

I = e σ T 4 ………………………………………..(1)

Daya P, yang dipancarkan oleh benda,dihitung dengan mengalikan intensitas dengan luas permukaan benda, A:

P = e σ A T4 ……………………………………..(2)

Rumus tersebut dinamakan rumus Stefan-Boltzmann karena Stefan menemukannya berdasarkan eksperimen dan di konfirmasi melalui perhitungan teori termodinamika oleh Ludwig Boltzmann

Contoh 1:

Hitung daya yang dipancarkan oleh permukaan suatu benda yang bersuhu 500 K jika luasnya 2m2. Anggap emisivitas benda 0,8.

Penyelesaian:

Menurut Stefan Boltzmann daya yang dipancarkan permukaan benda:

P = e σ A T4

Gunakan data yang di berikan

T = 500 K

A= 2m2

e = 0,8

σ = 5,67 X 10-8 watt/(m2.K4)

Hasilnya adalah:

P=eσ AT 4

= (0,8)( 5,67 X 10-8 ) (2) (5004)

= 5.670 watt

Semua benda bersuhu (T > 0 K) tidak hanya memancarkan radiasi,tetapi juga menyerap radiasi yang dipancarkan oleh lingkungan atau benda sekitarnya.Peristiwa pemancaran dan penyerapan panas dari suatu benda akan terus berlangsung sampai suhu benda dan lingkungan sama. Keadaan di mana suhu benda dan lingkungan ini sama dinamakan Keseimbangan termal.

Radiasi Benda Hitam

Benda hitam didefinisikan sebagai benda yang akan menyerap seluruh radiasi yang jatuh ke dirinya (tidak ada yang dipantulkan). Benda hitam sempurna sukar didapatkan. Jelaga yang sangat hitam masih mempunyai daya pantul walaupun kecil sekali. Suatu lubang kecil pada sebuah benda berongga dapat dianggap sebagai benda hitam sempurna.

Pada gambar 4.3 seberkas cahaya masuk lubang sebuah benda berongga. Cahaya ini akan dipantulkan berkali-kali oleh dinding rongga. Setiap kali dipantulkan intensitasnya selalu

berkurang (karena sebagian cahaya diserap dinding). Suatu saat, intensitas (energi) cahaya ini nol sehingga tidak mungkin keluar rongga lagi.Itulah sebabnya lubang pada benda berongga ini boleh dinamakan benda hitam. Semakin kecil lubang,semakin mirip ia dengan benda hitam sempurna (karena semakin sedikit peluang keluarnya cahaya ini).

Bagaimana caranya membuat benda hitam atau lubang pada benda berongga agar memancarkan radiasi?

Ketika benda rongga dipanaskan,elektron-elektron atau molekul-molekul pada dinding rongga mendapatkan tambahan energi seingga bergerak dipercepat. Menurut teori elektromagnetik muatan yang dipercepat akan memancarkan radiasi.

Selain memancarkan radiasi, dinding juga akan memantulkan dan menyerap sebagian radiasi yang menimpanya. Pada gambar 4.4, sinar a menuju titik B. Di titik B sebagian sinar diserap dan sisanya dipantulkan menjadi sinar b. Titik B ini sendiri memancarkan sinar c.

Penyerapan,pemantulan,dan pemancaran oleh dinding berongga terus berlangsung hingga tercapai keseimbangan termal. Pada keseimbangan termal suhu tiap bagian dinding sama. Dalam keadaan ini rongga dipenuhi gelombang-gelombang elektromagnetikb yang dipancarkan /dipantulkan oleh tiap-tiap titik pada dinding rongga (Gambar 4.5).

Jika dibanding rongga diberi sebuah lubang maka gelombang elektromagnetik akan keluar melalui lubang itusebagai pancaran radiasi. Radiasi yang keluar ini dapat dianggap sebagai radiasi benda hitam.

Intensitas Radiasi Benda Hitam

Gelombang-gelombang elektromagnetik didalam dinding berongga pada gambar 4.5 mempunyai panjang gelombang yang berbeda-beda. Hal ini disebabkan karena molekul-molekul yan memancarkan gelombang ini bergerak dengan percepatan yang berbeda-beda.

Intensitas untuk tiap panjang gelombang dapat dihitung dengan menggunakan peralatan yang diagramnya terlihat pada Gambar 4.6.

Pada Gambar 4.6 radiasi diarahkan pada sebuah prisma. Prisma akan menguraikan bekas radiasi yang datang (seperti ketika mengurai sinar matahari menjadi berbagai warna). Dengan mengatur sudut θ kita dapat mengukur intensitas radiasi untuk tiap panjang gelombang yang kita kehendaki.

Gambar 4.7 melukiskan grafik distribusi intensitas, I λ radiasi benda hitam per satuan interval panjang gelombang,sebagai fungsi panjang gelombang. Pada gambar terdapat 4 buah kurva masing-masing utuk suhu benda hitam: 1600 K, 1.800 K, 2000 K. Pada gambar tampak bahwa spektrum radiasi ini merupakan spektrum kontinu(artinya semua panjang gelombang ada).

Pergeseran panjang gelombang maksimum in sebenarnya tidak anya terjadi pada benda hitam saja, tetapi juga pada logam yang dipanaskan. Ketika logam mulai dipanaskan, terlihat logam

menjadi merah( λmaks yang dipancarkan logam sekitar panjang gelombang merah: 6.500 Å ), kemudian ketika suhu logam dinaikan (dibawah titik leburnya) logam berubah menjadi kuning(λmaks bergeser lebih kearah gelombang kuning: 5500 Å ). Jika suhunya sangat tinggi logam akan tampak kebiru-biruan (panjang gelombang biru sekitar: 4500 Å.

Hukum Wien

Hubungan panjang gelombang maksimum, λmaks dengan suhu benda diamati oleh Wien. Pengamatannya memberikan hasil bahwa panjang gelombang maksimum berbanding terbalik dengan suhu benda T.

λmaks = b1T

λmaks T = b ……………………………………………….. (3)

dengan b merupakan tetapan pembanding yang besarnya diperoleh dari hasil eksperimen,

b = 2,898 x 10-3 m.K

Rumus (3) dinamakan hukum pergeseran Wien. Istilah ‘’pergeseran’’ merujuk pada pergeseran puncak kurva ketika suhu berubah.

Contoh 2:

a) Pada panjang berapakah sebuah benda pada suhu ruang ( T = 25o C ) memancarkan radiasi termal maksimum?

b) Sampai suhu berapakah suatu benda harus dipanaskan agar puncak radiasi termalnya berada pada daerah spektrum merah? Anggap panjang gelombang cahaya merah 650 nm.

Pada soal a dan b,anggap radiasi yang dipancarkan benda ini adalah radiasi benda hitam.

Penyelesaian:

Karena dianggap sebagai radiasi benda hitam, maka soal ini dapat diselesaikan dengan hukum Wien.

a) λmaks T = b

λmaks = bT

= 2,898x 10−3

25+273 = 9,725 x

10-6

b) λmaks T = b

T = bλmaks

= 2,898x 10−3

650.10−9 =

4.458 K

Teori Spektrum Radiasi Benda Hitam

Spektrum radiasi benda hitam yang digambarkan pada gambar 4.7 telah menarik perhatian para fisikawan sejak permulaan abad ke-20. Mereka mencoba membuat beberapa teori untuk menerangkan bentuk spektrum radiasi ini.

Lord Rayleigh dan James Jeans mengusulkan suatu model sederhana untuk menerangkan bentuk spektrum ini. Mereka menganggap bahwa molekul/muatan di dinding (permukaan) benda berongga dihubungkan oleh semacam pegas. Ketika suhu benda dinaikan,muatan-muatan ini mendapatkan energi kinetik tambahan untuk bergetar. Dengan bergetar,berarti kecepatan muatan berubah-ubah (positif-nol-negatif-nol-positif..dst lihat Gambar 4.8). Dengan kata lain muatan selalu mendapatkan percepatan setiap saat. Muatan yang dipercepat inilah yang menimbulkan radiasi benda hitam.

Dengan model ini,Reyleigh dan Jeans menurunkan rumus distribusi intensitas IX. Mereka mendapatkan,

I λ = 2πckT

λ4

dengan k = 1,38 x 10-23 J/K adalah konstanta Boltzman. Model yang diusulkan oleh Rayleigh dan Jeans ini berhasil menerangkan spektrum radiasi benda hitam pada panjang gelombang yang besar , namun gagal untuk panjang gelombang yang kecil.

Gambar 4.9 melukiskan hasil perhitungan Rayleigh-Jeans dibandingkan dengan hasil eksperimen. Terlihat bahwa pada panjang gelombang pendek,ramalan teori Rayleigh-Jeans gagal total. Rumus Rayleigh-Jeans meramalkan bahwa pada λ 0 , intensitas I λ ∞, ini sangat bertentangan dengan hasil eksperimen.

Model klasik lain diusulkan oleh Wilhelm Wien pada tahun 1900. Model ini dibuat dengan menganggap benda hitam seperti sebuah silinder berisi radiasi benda hitam. Dinding silinder bersifat pemantul sempurna. Piston silinder dapat bergerak turun-naik. Radiasi ini dapat menekan piston. Dengan menggunakan siklus Carnot (kompresi adiabatic-isotermik dan ekspansi adiabatic-isotermik),kita dapat menghitung usaha yang dilakukan oleh tekanan radiasi ini sebagai fungsi suhu. Tekanan radiasi dapat dinyatakan sebagai sebagai energy atau intensitas. Wien berhasil menghitung distribusi intensitas sebagai fungsi panjang gelombang untuk suhu tertentu. Rumus yang ia peroleh adalah:

I λ = A

λ5e

Gambar 4.10

A dan C adalah konstanta.

Dengan rumus ini, Wien mampu menjelaskan I λ untuk panjang gelombang pendek, namun gagal menjelaskan untuk gelombang panjang!

Hasil ini menunjukan bahwa radiasi elektromagnetik tidak dapat dianggap sesederhana seperti proses termodinamika.

Pada tahun 1900 juga Max Planck menurunkan rumus distribusi spektrum radiasi benda hitam. Ia berhasil secara spetakular menjelaskan bentuk kurva I λ sebagai fungsi λ. Rumus yang diperoleh Max Planck adalah :

I λ = 2πhc2

λ5(e¿¿hc / λkT−1)¿

dengan h adalah konstanta yang dinamakan konstanta Planck.

h = 6,626 x 10-34 J.s

Gambar 4.11 melukiskan betapa akuratnya hasil perhitungan Planck ini. Untuk panjang gelombang panjang rumus Planck mendekati rumus Rayleigh-Jeans.

Hello saya Max Plack, sebenarnya rumus yang I λ saya peroleh ide dasarnya berasal dari Rayleigh-Jeans. Saya menganggap radiasi dihasilkan oleh muatan atau molekul yang bergetar. Kemudian saya menambah dengan dua asumsi/anggapan yang kata orang terlalu berani dan sangat controversial.

Dua asumsi dipakai Max Planck untuk menurunkan rumusnya adalah:

1. Energi yang dimiliki molekul yang berosilasi bersifat diskrit (tidak kontinu). Besar energy ini adalah: E = nhf………………………………………………………………………………….(4)n merupakan bilangan bulat positif yang dinamakan bilangan kuantum i dan f adalah frekuensi getaran molekul. Sistem yang energinya diskrit dikatakan sistem yang terkuantisasi.Gambar 4.12 melukiskan energi-energi yang boleh dimiliki oleh suatu molekul. Energi ini tampak bertingkat-tingkat. Keadaan tiap tingkat energy dinamakan keadaan kuantum (quantum states)

2. Setiap molekul memancarkan atau menyerap energy dalam satuan-satuan energy yang diskrit yang dinamakan kuanta ( belakangan disebut foton ). Tiap foton mempunyai energi sebesar, E = hf.Molekul akan memancarkan atau menyerap energy hanya ketika keadaan kuantumnya berubah. Jika ia tetap pada suatu keadaan kuantum,tidak ada energy yang dipancarkan atau diserap. Dengan asumsinya yang berani dan radikal ini, Planck berhasil mempelopori terbukanya cabang baru Fisika, yaitu mekanika kuantum. n = ∽E 4hf n 4

3hf 3 2 1

2hf 0

hf

0

Gambar 4.12