Hal 1

BANK SOAL MATEMATIKA WAJIB AMC

Kerjakan Soal Berikut dengan tepat dan benar! 1. Penyelesaian persamaan kuadrat 3(� − 2)� − 48 = 0 adalah � dan �. Untuk � < � maka nilai

dari ��� = . . . .

2. Akar-akar persamaan �� + (� − 1)� + 2 = 0 adalah � dan �. Jika � = 2�, dan � > 0, maka

nilai � = . . . .

3. Batas-batas nilai � yang membuat grafik dari �(�) = (� − 2)�� − 2�� + � + 6 terletak di atas

sumbu � adalah . . . .

4. Titik �(−1,�) terletak pada parabola yang diperlihatkan oleh

gambar di samping. Nilai � adalah . . . .

5. Sebuah pabrik barang elektronik mampu memproduksi � unit komputer per bulan dengan biaya

setiap unitnya �2.000 +�.���

�� ribu rupiah. Pendapatan pabrik dari penjualan � unit komputer

dalam satu bulan (18.000� − 80��) ribu rupiah. Keuntungan maksimum diperoleh pada saat

memproduksi komputer sebanyak . . . unit.

6. Segitiga ��� siku-siku di �. Jika sin� =�

�, maka tan� = . . . .

7. Nilai dari ����°∙�����°∙�����°∙�����°

�����°∙�����°∙�����°∙�����°= . . . .

8. Himpunan penyelesaian persamaan 2 cos� � + 3 sin� = 0 untuk 0 ≤ � ≤ 360° adalah . . . .

9. Bentuk sederhana dari (���������)(���������)

(������)(������) adalah . . . .

10. Diketahui limas segi empat beraturan �.���� dengan panjang rusuk 12 cm dan rusuk tegak 18

cm. Jarak titik � ke rusuk �� adalah . . . .

11. Diketahui kubus ����.���� dengan rusuk 40 cm. jarak titik � ke bidang ��� adalah . . . .

12. Pada kubus ����.���� dengan panjang rusuk 2 cm, diketahui sudut antara �� dengan ���

adalah �. Nilai cos� = . . . .

13. Diketahui limas segitiga �.��� dengan �� dan �� tegak lurus ��. Panjang �� = 20 cm,

�� = �� = 12 cm, dan �� = 10. Jika sudut antara bidang ��� dan ��� adalah �, nilai

cos� = . . . .

14. Diketahui fungsi �(�) = 3��. Nilai lim�→� ��(����)��(����)

�� = . . . .

15. Nilai lim�→�� ���������

����� = . . . .

16. Jika nilai lim�→� �����

√������√������ = �, maka 90 + √� = . . . .

17. Nilai lim�→��

(���)�

�

���−

�

����� = . . . .

18. Menu minuman di café Frontal malam ini adalah es jeruk, es kelapa muda, jus melon, jus

avokad, jus jambu biji, teh, dan kopi, sedangkan menu makanannya adalah nasi goreng, bubur

ayam, nasi soto, mie ayam, dan bakso. Banyak pilihan paket minuman dan makanan yang dapat

dipesan pengunjung adalah . . . .

19. Sebuah kotak berisi 4 kartu bernomor 1 sampai 4. Dua kartu diambil sekaligus, kemudian

dikembalikan lagi. Pengambilan dua kartu tersebut diulang-ulang. Pasangan nomor kartu yang

terambil dan frekuensinya disajikan dalam tabel berikut.

Pasangan nomor kartu (1,2) (1,3) (1,4) (2,3) (2,4) (3,4)

Frekuensi � + 2 2� 2� − 1 3� − 4 5 6

x

y

(1, 5)

(0, 4)

T(-1, q)

Hal 2

Jika frekuensi relatif terambil kartu bernomor 2 dan 4 adalah 0,125, frekuensi terambil kelereng

bernomor 1 adalah . . . .

20. Peluang Badrun kaya 10 tahun lagi adalah �

�� dan peluang Imah miskin 10 tahun lagi adalah

�

�.

Peluang Badrun miskin tetapi Imah kaya 10 tahun lagi adalah . . . .

21. Sebuah dadu dan dua keping uang logam dilambungkan sekali secara bersamaan. Peluang

terlihat mata dadu 3 atau dua sisi gambar adalah . . . .

22. Data kebutuhan akan listrik penduduk suatu kota dalam enam tahun terakhir ditunjukkan oleh

diagram berikut.

Jika diasumsikan laju pertumbuhan kebutuhan akan listrik adalah konstan, maka kebutuhan akan

listrik pada tahun 2018 diperkirakan sebesar . . . .

23. Nilai ujian matematika 60 siswa diberikan dalam tabel berikut;

Nilai Ujian 30 40 50 60 70 80 90 Frekuensi 3 5 10 16 13 8 5

Siswa dinyatakan lulus jika nilai ujiannya paling rendah kurang 2,50 dari nilai rata-rata. Bayak

siswa yang lulus adalah . . . .

24. Histogram berikut merupakan data

mengenai usia 64 orang di perumahan

Nusantara. Banyak orang yang usianya

16 hingga 18 tahun adalah . . . .

25. Data mengenai tinggi beberapa tanaman

disajikan dalam tabel di samping. Jika

tanaman yang tingginya lebih dari 27 cm

sebanyak 40%, maka banyak tanaman yang

tingginya lebih dari 32 cm adalah . . . .

1000000

2500000

0

1000000

2000000

3000000

2010 2011 2012 2013 2014 2015

Tahun

Kebutuhan Listrik (Kwh)

Tinggi Tanaman (cm)

Frekuensi

8 − 12 8

13 − 17 7

18 − 22 4

23 − 27 5

28 − 32 � + 1 33 − 37 2�

10

-12

13

-15

16

-18

19

-21

22

-24

25

-27

�+

2

�

2�

+2

2�

+1

2�

+3

3�

+1

Frekuensi

Usia (Tahun)

26. Grafik fungsi ℎ(�) = �

�� dan ��, dan mempunyai sumbu simetri

a. Nilai �� + �� + ��

b. Persamaan grafik ℎ

c. Nilai ekstrim ℎ(�)

27. Diketahui segitiga seperti gambar berikut.

Jika �� = 3 cm, ∠� =

Hitunglah panjang ��.

28. Diketahui bidang empat

��, hitunglah;

a. Jarak titik � ke garis

b. Cosinus sudut antara bidang

29. Hitunglah nilai lim�→�

30. Grafik berikut memberikan informasi tentang ekspor dari Zedia, sebuah negara yang

menggunakan satuan mata uang zed.

Berapa nilai jus buah yang diekspor dari

20.425.4

0

10

20

30

40

50

2011 2012

Nil

ai

Ek

spo

r (J

uta

Zed

)

Ekspor Tahunan Total dari Zedia dalam Juta Zed, 2011

��� + �� + � memotong sumbu � di titik

, dan mempunyai sumbu simetri � = −2. Jika �� ∙��

��.

ℎ(�).

).

seperti gambar berikut.

= 60° dan ∠� = 30°,

.

Diketahui bidang empat �.��� dengan panjang setiap rusuknya 12 cm.

ke garis ��.

Cosinus sudut antara bidang ��� dengan ���.

�������

√���������.

Grafik berikut memberikan informasi tentang ekspor dari Zedia, sebuah negara yang

menggunakan satuan mata uang zed.

Berapa nilai jus buah yang diekspor dari Zedia pada tahun 2015?

@2015

25.4 27.1

37.942.6

2012 2013 2014 2015

Tahun

Ekspor Tahunan Total dari Zedia dalam Juta Zed, 2011-2015

Beras13%

Daging14%

Lain21%

A

Hal 3

di titik (0,−5), memotong sumbu � di

= −5, tentukan;

dengan panjang setiap rusuknya 12 cm. jika � tengah-tengah

Grafik berikut memberikan informasi tentang ekspor dari Zedia, sebuah negara yang

Zedia pada tahun 2015?

Kain Katun26%

Wol5%

Tembakau7%

Jus Buah9%Teh

5%

Beras13%

Lain-lain21%

B

C

D