bahan matem

Workshop Matematika | 0

HAND OUT

(BAHAN AJAR)

MATA KULIAH

WORKSHOP MATEMATIKA

Oleh:

Saminanto, S.Pd., M.Sc

PRODI TADRIS MATEMATIKA

FAKULTAS TARBIYAH IAIN WALISONGO SEMARANG

TAHUN 2013


KATA PENGANTAR

Bismillaahirrohmaanirrohiim

Segala puji bagi Allah, Tuhan seru sekalian alam. Hanya dengan berkah dan petunjuk-Nyalah,

penulis selaku dosen dapat menyusun bahan ajar ini. Shalawat dan salam penulis sampaikan kepada

Nabi Agung Muhammad SAW yang selalu diteladani dan diharapkan syafa’atnya.

Dalam proses perkuliahan dosen memiliki tugas membuat perencanaan perkuliahan,

melaksanakan perkuliahan dan melakukan penilaian. Perencanaan perkuliahan meliputi pembuatan

silabus perkuliahan, satuan ajar perkuliahan (SAP) yang dilengkapi dengan bahan ajar perkuliahan.

Bahan ajar sangat penting dikembangkan untuk mendukung dan memberikan panduan perkuliahan

terkait materi apa saja yang akan menjadi substansi dari suatu kompetensi yang akan di capai.

Untuk itu dosen dalam melaksanakan perkuliahan diharapkan dapat mengembangkan bahan ajar

sendiri sesuai dengan kompetensi yang diinginkan.

Dengan berbekal kemauan yang berdasarkan kebutuhan perkuliahan yang tertuang dalam

silabus yang dijabarkan dalam SAP terwujudlah hand out/bahan ajar perkuliahan yang sederhana

ini. Penulis menyadari dan memaklumi sepenuhnya bahwa bahan ajar ini jauh dari sempurna.

Karenanya, segala kritik konstruktif dan saran perbaikan senantiasa diharapkan dan diterima

dengan lapang dada dan senang hati untuk perbaikan penyusunan bahan ajar perkuliahan

berikutnya.

Akhirnya, penulis hanya bisa berharap semoga bahan ajar ini bermanfaat untuk perkuliahan.

Hanya kepada Allah-lah penulis menyembah dan memohon pertolongan, semoga laporan

penelitian yang sederhana ini bermanfaat. Amien ...

Semarang, 20 Februari 2013

Saminanto, S.Pd, M.Sc


DAFTAR ISI

BAB I PENDAHULUAN ............................................................................................ 3

BAB II ALAT PERAGA MATEMATIKA ................................................................... 5

BAB III CONTOH PEMBUATAN ALAT PERAGA ................................................... 29


BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Matematika merupakan ilmu yang berguna di berbagai aspek kehidupan. Mulai

dari pertanian, perikanan, arsitektur, hingga ilmu tentang antariksa membutuhkan

matematika.

Dalam dunia pendidikan, matematika sudah mulai diajarkan sejak dari taman

kanak-kanak. Sehingga dalam pengajaran matematika, dibutuhkan cara yang berbeda-

beda sesuai tingkat usia anak.

Matematika yang bersifat abstrak bagi sebagian orang merupakan ilmu yang

sulit untuk dipelajari. Oleh karena itu, dibutuhkan alat bantu yang mampu

mempermudah proses pembelajaran tersebut. Di antara alat bantu tersebut adalah

penggunaan alat peraga.

Menurut Zoltan P. Dienes, bahwa setiap konsep matemtika dapat dipahami

dengan baik apabila disajikan kepada peserta didik dengan bantuan berbagai media

pembelajaran yang konkrit, maka alat peraga sangat berperan dalam proses tersebut.

Alat peraga yang sudah ditemukan dalam pembelajaran matematika sangat

beraneka ragam. Maka dari itu dalam Modul Workshop Pendidikan Matematika ini

disajikan beberapa contoh alat peraga beserta cara pembuatannya sekaligus bagaimana

menerapkannya dalam pembelajaran matematika.

B. Kompetensi dan Indikator

1. Kompetensi

Kompetensi yang diharapkan setelah membaca dan mempelajari Modul

Workshop Pendidikan Matematika ini adalah:

“Mendayagunakan alat peraga matematika dalam pembelajaran, sesuai dengan

materi pokok, indikator, hasil belajar, kompetensi dasar dan standar kompetensi

untuk setiap aspeknya”.

2. Indikator

Indikator keberhasilan yang diharapkan setelah membaca dan mempelajari

modul Workshop Pendidikan Matematika ini adalah:


a. Melakukan kegiatan simulasi dan peragaan untuk alat peraga matematika dalam

penanaman konsep, pemahaman konsep, dan pembinaan keterampilan.

b. Menentukan prasyarat yang diperlukan dalam memecahkan masalah.

c. Memeriksa kesesuaian hasil penyelesaian yang diharapkan.

d. Memilih pendekatan atau strategi yang cocok untuk menyelesaikan masalah.

e. Menafsirkan jawaban yang diperoleh

C. Ruang Lingkup

Modul Workshop Pendidikan Matematika ini membahas tentang:

1. Pengertian media pembelajaran yang meliputi alat peraga pembelajaran dan sarana

pembelajaran

2. Beberapa contoh alat peraga pembelajaran, meliputi cara pembuatan dan

penggunaannya dalam pembelajaran

D. Tujuan Penyusunan

Tujuan disusunnya Modul Workshop Pendidikan Matematika ini adalah untuk

memberikan penjelasan kepada pembaca tentang pengertian, cara membuat, dan cara

menggunakan alat peraga matematika dalam pembelajaran matematika. Dengan begitu,

pembaca khususnya pendidik diharapkan mampu meningkatkan mutu pembelajaran

matematika dan menghindari pembelajaran dengan metode perintah kerjakan (tell-do-

teaching method) menjadi pembelajaran di mana peserta didik mampu melakukan

penemuannya sendiri dan memahami konsep dengan benar.


BAB II

ALAT PERAGA PEMBELAJARAN

A. Pengertian Alat Peraga

1. Pengertian Alat Peraga

Alat peraga disusun berdasarkan prinsip bahwa pengetahuan yang ada pada

setiap manusia itu diterima atau ditangkap melalui panca indera. Semakin banyak

indera yang digunakan untuk menerima sesuatu maka semakin banyak dan semakin

jelas pula pengertian/pengetahuan yang diperoleh. Dengan perkataan lain, alat

peraga ini dimaksudkan untuk mengerahkan indera sebanyak mungkin kepada

suatu objek sehingga mempermudah persepsi.1

Dalam dunia matematika alat peraga sangat diperlukan untuk membantu

peserta didik memahami suatu konsep. Menurut Estiningsih (1994) alat peraga

merupakan media pembelajaran yang mengandung atau membawakan ciri-ciri dari

konsep yang dipelajari. Sedangkan menurut Van de Walle alat peraga matematika

adalah “A model for a mathematical concept refers to any objects or pictures that

can help a student construct or understand that concept”,2 yaitu suatu model dari

sebuah konsep matematika yang merujuk pada benda ataupun gambar yang dapat

membantu seorang peserta didik membangun atau memahami konsep itu.

2. Fungsi Alat Peraga

Alat peraga mrupakan alat yang dapat digunakan untuk membantu

menanamkan atau mengembangkan konsep yang abstrak, agar peserta didik mampu

mengerti arti sebenarnya dari konsep yang dipelajari. Dengan melihat, meraba, dan

memanipulasi objek atau alat peraga maka peserta didik mengalami pengalaman-

pengalaman nyata dalam kehidupan tentang arti dari suatu konsep. Dengan

demikian, fungsi alat peraga secara umum adalah sebagai berikut:

a. Sebagai media dalam menanamkan konsep-konsep matematika

b. Sebagai media dalam memantapkan pemahaman konsep

c. Sebagai media untuk menunjukkan hubungan antara konsep matematika dengan

dunia di sekita kita serta aplikasi konsep dalam kehidupan nyata.

1Pak Guru Ian, “Perbedaan Media dan Alat Peraga”, http://ian43.wordpress.com/2010/

11/03/perbedaan-media-dan-alat-peraga/ 2

Sumardyono, “ Manfaat Alat Peraga dalam Pembelajaran”, http://alisahadi.files.

wordpress.com/2009/12/alat-peraga-matematika_pengertian-klasifikasi-dan-pemanfaatannya.pptx

http://ian43.wordpress.com/2010/%2011/03/perbedaan-media-dan-alat-peraga/

http://ian43.wordpress.com/2010/%2011/03/perbedaan-media-dan-alat-peraga/


B. Macam-macam Alat Peraga

Alat peraga dapat diklasifikasikan ke dalam beberapa macam. Menurut

Abubakar Muhammad (1981), macam-macam alat peraga yaitu:

1. Alat peraga yang bersifat perasaan; yaitu alat peraga yang berpengaruh dalam

menguatkan pikiran dengan perantaran indra-indra, dengan jalan menunjukkan

bendanya sendiri atau contohnya atau gambarnya dan semacamnya.

2. Alat peraga yang bersifat bahasa, yaitu alat peraga yang mempengaruhi kekuatan

pikiran dengan perantaraan lafal-lafal (kata-kata) seperti penjelasan dengan

menyebutkan contoh atau difinisinya atau (persamaan katanya).3

Selain yang tersebut di atas, menurut Suherman, macam-macam alat perga

pembelajaran matematika adalah:

1. Alat peraga kekekalan luas, seperti luas daerah perssegi panjang, luas daerah bujur

sangkar, luas daerah jajaran genjang dan lain sebagainya.

2. Alat peraga kekekalan panjang, seperti tangga garis bilangan, pita garis bilangan,

neraca bilangan dan lain sebagainya.

3. Alat peraga kekekalan volume, seperti blok dienes, volume kubus, volume tabung

dan lain sebagainya.

4. Alat peraga kekekalan banyak, seperti abakus biji, lidi, dan kartu nilai empat.

5. Alat peraga untuk percobaan dalam teori kemungkinan, seperti uang logam, dadu

dan lain sebagainya.

6. Alat peraga untuk pengukuran dalam matematika, seperti meteran, busur derajat,

roda meteran dan lain sebagainya.

7. Bangun-bangun geometri, seperti macam-macam daerah segitiga, macam-macam

daerah segi empat, pengubahan daerah segi banyak, daerah segi banyak dan lain

sebagainya.

8. Alat peraga untuk permainan dalam matematika, seperti mesin fungsi, saringan

Eratosthenes, bujur sangkat ajaib dan lain sebagainya.4

Sedangkan menurut Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan

Tenaga Kependidikan (PPPPTK) Matematika, alat peraga dibedakan menjadi dua,

3

Idris, “Penggunaan Media dan Alat Peraga”, http://idrismatematika.blogspot.com/2011/

01/penggunaan-media-dan-alat-peraga.html 4 Ibid

http://idrismatematika.blogspot.com/2011/%2001/penggunaan-media-dan-alat-peraga.html

http://idrismatematika.blogspot.com/2011/%2001/penggunaan-media-dan-alat-peraga.html


yaitu alat peraga konsep, dan alat peraga keterampilan, penalaran dan problem

solving.5

C. Manfaat Alat Peraga

Berikut adalah beberapa manfaat alat peraga menurut Johnson, Berger, &

Rising, yaitu:6

1. Models provide a setting for discovery of concepts, yaitu sebagai sarana penemuan

konsep.

2. Models can be used to focus attention on ideas that are under discussion, yaitu

sebagai model yang digunakan untuk memfokuskan perhatian pada gagasan yang

sedang didiskusikan.

3. Models provide a means for making independent investigations, yaitu untuk

memberikan sarana bagi peserta didik untuk melakukan percobaan mandiri.

4. Models can be used to provide for individual differences, yaitu sebagai model yang

dapat digunakan untuk

5. Models can be used to generate interest in a new topic, yaitu untuk menumbuhkan

ketertarikan terhadap hal-hal baru.

6. Models can be used to promote enjoyment of mathematics, yaitu untuk

meningkatkan kesenangan belajar matematika.

7. Models can be used to build appreciation for mathematics, yaitu untuk membangun

penghargaan terhadap matematika.

8. A major function of models is their positive effect on retention, yaitu untuk

meningkatkan daya ingat peserta didik.

9. Models can be used to teach application, untuk mengajarkan suatu terapan.

Sedangkan pendapat lain menyatakan beberapa fungsi atau manfaat dari

penggunaan alat peraga dalam pengajaran matematika, di antaranya:

1. Dengan adanya alat peraga, anak-anak akan lebih banyak mengikuti pelajaran

matematika dengan gembira, sehingga minatnya mempelajari matematika semakin

besar. Anak akan terangsang, senang, tertarik, dan bersikap positif terhadap

pengajaran matematika.

5

P4TK, “Unit Media Alat Peraga Matematika”, http://p4tkmatematika.org/2011/02/unit-

media-alat-peraga-matematika/ 6 Sumardyono, loc.cit.


2. Dengan disajikan konsep abstrak matematika dalam bentuk kongkret, maka siswa

pada tingkat-tingkat yang lebih rendah akan lebih mudah memahami dan mengerti.

3. Alat peraga dapat membantu daya tilik ruang, karena tidak membayangkan bentuk-

bentuk geometri terutama bentuk geometri ruang sehingga dengan melalui gambar

dan benda-benda nyatanya akan terbantu daya tiliknya sehingga lebih berhasil

dalam belajarnya.

4. Anak akan menyadari adanya hubungan antara pengajaran dan benda-benda yang

ada di sekitarnya, atau antara ilmu dengan alam sekitar dan masyarakat.

5. Konsep-konsep abstrak yang tersajikan dalam bentuk kongkret, yaitu dalam bentuk

model matematika dapat dijadikan objek penelitian dan dapat pula dijadikan alat

untuk penelitian ide-ide baru dan relasi-relasi baru.7

7

Agus Lithanta, “Alat Peraga Perkalian Model Matrik Sebagai Media Pembelajaran

Matematika Yang Menyenangkan”, http://media.diknas.go.id/media/document/5530.pdf


BAB III

CONTOH PEMBUATAN ALAT PERAGA

ALAT PERAGA REFLEKSI

Disusun Guna Memenuhi Tugas

Mata Kuliah: Workshop Pendidikan Matematika

Dosen Pengampu: Saminanto, M.Sc

Disusun Oleh:

Niswatun Nadhifah (083511012)

Hammidun Nafi’ S (083511015)

Villa Firdausiah (083511040)

FAKULTAS TARBIYAH

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

SEMARANG

2011


ALAT PERAGA REFLEKSI

A. Bentuk dan Manfaat

1. Bentuk : Alat peraga ini berbentuk kartu. Perhatikan gambar berikut.

Gambar:

Kartu utama proses pencerminan hasil pencerminan

Kartu utama Proses pencerminan Hasil pencerminan

2. Manfaat:

Manfaat alat peraga ini ialah untuk menanamkan kepada siswa bahwa bentuk

bayangan atau hasil pencerminan sama dengan bentuk benda yang dicerminkan.

Selain itu, jarak antara benda dengan cermin sama dengan jarak bayangan di dalam

cermin terhadap permukaan cermin.

B. Pembuatan Alat Peraga

Pembuatan alat peraga ini sangat mudah dan sederhana. Bahan yang harus disiapkan

juga tidak sulit dicari.

Bahan dan alat:

1. Bahan : Kertas, kaca

2. Alat : Komputer yang dilengkapi fasilitas grafis (Adobe Photoshop, coreldraw,

macromedia, AdobeIndesign, dll).


Langkah pembuatan:

1. Pra cetak

Pada tahap ini kita menentukan gambar apa yang akan kita gunakan untuk

pencerminan. Disini gambar bisa berupa kotak-kotak, lingkaran-lingkaran, ataupun

segitiga-segitiga yang disusun .

Susunan pertama kita anggap sebagai gambar utama. Dari gambar itu kita

bisa mengaimajinasikan bentuk-bentuk baru jika pada gambar itu kita beri cermin.

Di alat peraga yang kami buat, kami menggunakan bidang persegi dan

lingkaran. Dari dua gambar utama tersebut kami potong di sembarang tempat. Hasil

potongan itu kemudian kami duplikasi sehingga menjadi dua gambar yang sama

persis. Gambar hasil duplikasi itu kemudian di balik agar sisinya berlawanan

(seperti ketika kita mengaca di cermin, tangan kanan kita berubah menjadi kiri).

Setelah gambar terbalik, kemudian kita bisa pertemukan atau sambungkan tepat

pada potongan keduanya.

2. Cetak

Setelah proses pada komputer selesai dan kita sudah mendapatkan berbagai

jenis gambar hasil pencerminan, langkah selanjutnya adalah pencetakan. Dalam

pencetakan ini kami menggunakan jasa percetakan foto. Dengan tipe cetak UV

Cover.

C. Penggunaan Alat Peraga

Standar Kompetensi : Menggunakan konsep matriks, dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan

dengan matriks dalam pemecahan masalah

1. Indikator

1. Siswa mampu menyebutkan pengertian transformasi

2. Siswa mampu menyebutkan pengertian serta mampu melakukan operasi

translasi.

3. Siswa mampu menyebutkan pengertian serta mampu melakukan operasi

refleksi

4. Siswa mampu menyebutkan pengertian serta mampu melakukan operasi dilatasi


5. Siswa mampu menyebutkan pengertian serta mampu melakukan operasi rotasi

6. Menentukan persamaan matriks dari transformasi pada bidang.

Penggunaan alat peraga ditujukan sebagaai pengantar dalam memahami

definisi refleksi . Jadi indikator yang kita tuju Khusus permainan

Siswa mampu mencari bayangan dari proses pencerminan

Siswa mampu menjelaskan konsep pencerminan

2. Prasyarat yang dimiliki

Siswa memahami pengertian transformasi

3. Langkah-langkah penggunaan

1. Siapkan kartu utama, kartu hasil pencerminan, serta cermin.

2. Pilih kartu hasil pencerminan sesuai dengan gambar yang diinginkan.

3. Tempatkan cermin pada kartu utama.

4. Tentukan letak cermin pada kartu utama sehingga terbentuk gambar yang sama

dengan gambar yang diharapkan.

D. Skenario Pembelajaran

No Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian

Siswa Waktu

Kegiatan Awal

5 menit

1 Berdoa dan presensi K

2 Apersepsi : memberitahukan kepada siswa bahwa

refleksi merupakan bagian dari transformasi K

3 Motivasi: Pernahkah kita berdiri di depan cermin?

Tahukah bahwa bayangan yang dihasilkan dari cermin

adalah salah satu hasil transformasi yang disebut

refleksi?

K

4 Menyampaikan tujuan: dengan diskusi, permainan, dan

inquri, siswa dapat menemukan konsep refleksi dengan

benar dan tepat.

K

Kegiatan Inti

Eksplorasi:

5 Guru membagi siswa menjadi 4-5 kelompok. G 3 menit

6 Guru membagikan kartu pencerminan dan cermin pada

setiap kelompok. G 2 menit

7 Guru menjelaskan aturan permainan. G 1 menit

Elaborasi:

8 Siswa bersama kelompok mencari bayangan dari kartu G 22 menit


utama, sambil mencari konsep apa yang mereka

temukan dari permainan tersebut.

Konfirmasi:

9 Setiap kelompok mempresentasikan temuannya tentang

refleksi dari perminan kartu tersebut. G 10 menit

Penutup

10 Guru menyampaikan kesimpulan dari hasil belajar K 2 menit

Jumlah 45 menit

Keterangan: i = Individual; p = berpasangan; g = group; k = klasikal.


CERMIN SERIBU BAYANGAN


Mata Kuliah : Workshop Pendidikan Matematika

Dosen Pengampu: Saminanto, M.Si

Oleh:

Aini Fitriyah (083511014)

Siti Ulfah (083511026)

Akhla Syafi (083511006)

FAKULTAS TARBIYAH


SEMARANG

2011


CERMIN 1000 BAYANGAN


1. Bentuk

2. Manfaat

a. Cermin lipat datar digunakan untuk mencari hubungan antara besar sudut antara

kedua cermin dengan jumlah bayangan yang terjadi.

b. Membuktikan rumus komposisi refleksi berurutan pada dua garis yang saling

berpotongan pada pusat (0,0) (

) (

) ( )


1. Alat dan bahan

Alat : gunting kertas, gergaji.

Bahan : kayu (60mx30m), kaca(68cmx328cm), cermin ,magnet dan besi (sebagai

objek), karet,busur kertas, kertas buffalo, double tip, dan scotlet

2. Langkah- langkah pembuatan

a. Buat papan persegi panjang dengan ukuran panjang 60 cm dan lebar 30 cm.

b. Bingkai kayu tersebut menggunakan scotlet.

c. Pasang garis-garis koordinat pada kaca menggunakan scotlet.

d. Tempelkan skala derajat dibawah kaca.

e. Tempelkan judul pada kaca.

f. Letakan kaca yang berukuran 58 cm x 28cm diatas kayu persegi panjang

dengan jarak 0,5 cm.

g. Dua buah cermin dengan ukuran selisih 1 cm dikaitkan dengan karet

menggunakan double tip.

h. Bingkai kaca tersebut dengan menggunakan scotlet.



1. Indikator

a. Menemukan hubungan antara besar sudut antara kedua cermin dengan jumlah

bayangan yang terjadi.

b. Menentukan komposisi refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang saling

berpotongan.

2. Prasyarat penggunaan.

a. Peserta didik telah mengenal materi transformasi refleksi

3. Langkah- langkah penggunaan

a. Pasang cermin hingga berdiri tegak diatas alas.

b. Geser salah satu cermin yang tidak terpasang permanen pada papan sesuai

sudut yang di inginkan.

c. Sudut putar kedua cermin dapat diatur antara 0 - 180º

d. Letakkan magnet di bawah kaca dan besi di atas kaca (yang berfungsi sebagai

objek) di titik koordinat yang ditentukan.

e. Hitung banyaknya bayangan yang muncul.

f. Amati titik pada bayangan kedua pada cermin yang memotong sumbu x

(bayangan kedua tersebut merupakan hasil refleksi berurutan pada dua garis

yang saling berpotongan).


Standar Kompetensi : Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi

dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri

beserta matriks transformasinya

Indikator : 1. Menemukan hubungan antara besar sudut antara kedua

cermin dengan jumlah bayangan yang terjadi.

2. Menentukan komposisi refleksi berurutan terhadap dua

sumbu yang saling berpotongan.

Metode Pembelajaran : ceramah,diskusi, inquiry


Langkah-langkah Pembelajaran:

No Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian

Siswa Waktu

Kegiatan Awal

3 menit

1 Berdoa dan presensi K

2 Apersepsi dengan menanyakan bagaimana pencerminan dua

refleksi berurutan terhadap sumbu X dan Y.

K

3 Motivasi:siswa mengetahui jumlah sudut jika ada banyak

bayangan benda pada dua buah cermin yang berpotongan.

K

4 Menyampaikan tujuan yaitu dengan Dengan menggunakan

alat peraga cermin 1000 bayangan, siswa dapat menemukan

hubungan antara besar sudut yang diapit antara dua cermin

dengan jumlah bayangan yang terjadi dan siswa dapat

menentukan komposisi refleksi berurutan terhadap dua

sumbu yang saling berpotongan dengan benar.

K

Kegiatan Inti

Eksplorasi:

5 Membentuk kelompok dengan anggota 3 orang G 1 menit

6 Setiap kelompok duduk berjajar,dan desain duduk semua

siswa adalah setengah lingkaran

7 Dengan menggunakan alat peraga guru menunjukkan

bayangan yang diapit oleh dua cermin pada beberapa sudut

tertentu dan menunjukkan titik bayangan ke dua.

G 7 menit

8 Setiap kelompok mendiskusikan hasil penjelasan guru. G 5 menit

Elaborasi:

9 Peserta didik mencari hubungan besar sudut yang diapit oleh

dua buah cermin dengan bayanganya.

G 5 menit

10 Peserta didik mencari bayangan refleksi berurutan pada dari

titik yang ditentukan.

G 5 menit

Konfirmasi:

11 Mempresentasikan hasil kerja kelompok yaitu dengan

menjelaskan hubungan besar sudut yang diapit oleh dua buah

cermin dengan bayangan yang ada dan menunjukkan hasil

komposisi refleksi berurutan dari titik yang di tentukan.

K 9 menit

Penutup

12 Peserta didik dipandu oleh guru menyimpulkan tentang

hubungan besar sudut yang diapit oleh dua buah cermin

dengan bayanganya serta menyimpulakan hasil komposisi

refleksi berurutan dari titik yang di tentukan terhadap dua

K 3 menit


sumbu yang saling berpotongan.

13 Evaluasi/tes akhir ( terlampir ) I 2 menit

Jumlah 40 menit



ALAT PERAGA

KARTU FUNGSI KUADRAT


Mata Kuliah: Workshop Pendidikan Matematika

Dosen Pengampu: Bpk. Saminanto, S.Pd, M.Si

Disusun Oleh :

Fiza Afrokhah (083511001)

Muhamad Hamim (083511021)

Asiyah Nurhidayati (083511032)

FAKULTAS TARBIYAH


SEMARANG

2011


ALAT PERAGA KARTU FUNGSI KUADRAT


1. Bentuk

Alat peraga ini berbentuk kartu. Berikut ini adalah contoh gambar kartu fungsi:

2. Manfaat

Alat peraga ini berfungsi untuk melatih keterampilan siswa tentang grafik fungsi

kuadrat dan sifat-sifat aljabarnya.


1. Alat dan Bahan

a. Komputer yang dilengkapi fasilitas grafis seprti corel draw (untuk membuat

desain sketsa dan syarat grafik)

b. Printer

c. Kertas

2. Langkah-langkah Pembuatan

a. Membuat sketsa dan syarat grafik dengan komputer

Kartu fungsi dibuat dengan cara memasangkan antara gambar grafik dan syarat

grafik. Misalkan pada grafik dibawah grafik 1 dipasangkan dengan A, lalu

grafik 1 dengan B, dan seterusnya sampai F. Dengan cara yang sama,

memasangan grafik 2 dengan syarat grafik A, dan seterusnya

Y D > 0

X dan

a < 0

Y D > 0

dan

X a > 0


SKETSA GRAFIK SYARAT GRAFIK

D > 0

dan

a < 0

D < 0

dan

a > 0

D = 0

dan

a > 0

D = 0

dan

a < 0

D < 0

dan

a < 0

D > 0

dan

a > 0

1 A

F

2 B

C

D

E

3

4

5

6


sehingga diperoleh pasangan sebagai berikut:

(1,A), (1,B), (1,C), (1,D), (1,E), (1,F)

(2,A), (2,B), (2,C), (2,D), (2,E), (2,F)

(3,A), (3,B), (3,C), (3,D), (3,E), (3,F)

(4,A), (4,B), (4,C), (4,D), (4,E), (4,F)

(5,A), (5,B), (5,C), (5,D), (5,E), (5,F)

(6,A), (6,B), (6,C), (6,D), (6,E), (6,F)

b. Mencetak kartu yang telah dibuat

Misal pasangan (4,E)


1. Petunjuk Penggunaan

versi 1

a. Permainan kartu untuk 2, 3, atau 4 pemain.

b. Kocok kartu, dan bagikan ke tiap-tiap pemain 4 kartu.

c. Buka 1 kartu dari tumpukan kartu sisa di atas meja.

d. Secara bergantian pemain menyambung kartu dimulai dari yang terbuka tadi

dengan syarat: grafik disambung dengan syarat yang sesuai.

e. Bila pada gilirannya, pemain tidak memiliki kartu yang sesuai, maka ia harus

mengambil dari tumpukan kartu sisa hingga memperoleh kartu yang sesuai.

f. Bila kartu sisa habis dan pemain tidak dapat melangkah (karena tidak memiliki

kartu yang sesuai) maka gilirannya diambil alih oleh pemain yang berikutnya.

g. Pemenang adalah pemain yang pertama kali dapat menghabiskan kartu yang

dipegangnya, atau yang memiliki kartu paling sedikit.

versi 2


b. Kocok kartu, dan bagikan ke tiap-tiap pemain hingga kartu habis terbagi.

Y D = 0

dan

X a > 0


c. Undilah giliran melangkah, lalu pemain pertama membuka 1 kartu di atas meja

d. Secara bergantian pemain lain menyambung kartu, dimulai dari yang terbuka

tadi dengan syarat: grafik disambung dengan syarat yang sesuai.

e. Bila pada gilirannya, seorang pemain tidak dapat melangkah (karena tidak

memiliki kartu yang sesuai) maka gilirannya diambil alih oleh pemain yang

berikutnya.

f. Pemenang adalah pemain yang pertama kali dapat menghabiskan kartu yang


versi 3


b. Kocok kartu, dan bagikan ke tiap-tiap pemain 4 kartu.

c. Buka 1 kartu dari tumpukan kartu sisa

d. Secara bergantian pemain menyambung kartu dimulai dari yang terbuka tadi

dengan syarat: grafik disambung dengan syarat yang sesuai..

e. Setiap menurunkan satu kartu, pemain mengambil 1 kartu dari tumpukan kartu

sisa.

f. Apabila tumpukan kartu sisa habis dan pemain tidak memiliki kartu yang sesuai,

maka gilirannya dilanjutkan oleh pemain berikutnya.

g. Pemenang adalah pemain yang pertama kali dapat menghabiskan kartu yang



Satuan Pendidikan : SMA

Mata Pelajaran : Matematika.

Kelas/Semester : X/I

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,

persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan

kuadrat.

Kompetensi Dasar : 2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan

fungsi kuadrat.

Indikator : 2.2.1 Menggambar grafik fungsi kuadrat


2.2.2 Mengidentifikasi arah grafik fungsi kuadrat

2.2.3 Menentukan definit positif dan definit negative

Prasyarat yang harus dimiliki: Peserta didik mampu menggambar grafik fungsi

kuadrat

Metode Pembelajaran: Ceramah, Diskusi kelompok, Permainan.

Langkah-Langkah Pembelajaran:

No Kegiatan Pembelajaran

Pengorganisasian

Siswa Waktu

Kegiatan Awal

1 Berdoa dan presensi K 3 menit

2 Apersepsi dengan menanyakan berbagai jenis fungsi

serta grafiknya. K 3 menit

3 Motivasi:

Guru menjelaskan bahwa jika suatu roket diluncurkan

untuk mencapai sasaran tertentu, maka lintasannya

berbentuk parabola. Dalam matematika, parabola

tersebut dapat dipelajari dalam pokok bahasan fungsi

kuadrat.

K 3 menit

4 Menyampaikan tujuan:

Dengan melakukan permainan kartu fungsi diharapkan

peserta didik mampu menggambar grafik fungsi,

mengidentifikasi arah fungsi kuadrat, serta dapat

membedakan jenis-jenis definit positif dan definit

negatif dengan benar.

K 1 menit

Kegiatan Inti

Eksplorasi:

5 Membentuk kelompok dengan anggota 3-4 orang G 3 menit

6 Guru menjelaskan aturan permainan G 2 menit

7 Setiap kelompok diberi alat peraga kartu fungsi G

Elaborasi:

8 Peserta didik bersama-sama bermain dengan alat peraga

kartu fungsi. G

10 menit

9 Guru berkeliling pada masing-masing kelompok untuk

memberikan pengarahan. G

Konfirmasi:

10 Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik

untuk menyampaikan apa yang mererka dapat (kesan)

setelah mereka melakukan permainan kartu fungsi.

G 3 menit


Penutup

11 Peserta didik dipandu oleh guru menyimpulkan materi

yang dipelajari yaitu mengidentifikasi grafik fungsi

ditinjau dari syarat-syaratnya.

K 7 menit

12 Evaluasi/tes akhir I 5 menit

JUMLAH 40 menit


bahan matem

Documents

Transcript of bahan matem