TUGASAN 1MEMILIH 3 MASALAH BERBENTUK KEMAHIRAN BERFIKIR BERARAS

TINGGI DAN SELESAIKAN DENGAN MENGGUNAKAN SEKURANG-

KURANGNYA DUA STRATEGI YANG BERLAINAN BAGI SETIAP

MASALAH.

1

Soalan 1

En. Lim memiliki kedai tayar yang mempunyai sejumlah basikal dan beca untuk dijual. Di

kedainya, dia mempunyai koleksi 27 tempat duduk dan 60 roda kesemuanya. Tentukan

berapa banyak basikal dan berapa banyak beca yang dijual di kedainya.

STRATEGI TEKA DAN UJI

Rajah1:.gambar basikal rajah 2 :.gambar basikal

Langkah 1: Memahami masalah

Langkah awal dalam penyelesaian masalah ini ialah memahami masalah tersebut.

Bandingkan ciri-ciri beca dan basikal mengikut ciri-ciri yang diberi dalam soalan iaitu

berapakah bilangan roda yang ada pada sebuah basikal dan beca. Kita juga harus tahu

bilangan tempat duduk yang ada pada sebuah basikal dan beca. Berpandukan gambar

diatas,

dapat dijelaskan disini bahawa sebuah basikal mempunyai dua roda iaitu

roda depan dan roda belakang.

beca mempunyai tiga roda iaitu dua roda di belakang dan satu roda di hadapan.

Dari segi tempat duduk pula, basikal dan beca masing-masing mempunyai satu

tempat duduk kesemuanya.

kedai En. Lim mempunyai 60 roda.

27 tempat duduk yang merangkumi tempat duduk basikal dan beca.

Ini bererti, jumlah beca dan basikal yang dihasilkan mesti 27 buah.

2

STRATEGI 1

Langkah 2: Merancang strategi

Membina jadual memudahkan kita menggunakan strategi teka dan uji supaya tidak

mudah keliru. Kita adaptasikan data yang kita teka di dalam jadual supaya ia kelihatan

kemas dan tersusun.

Bina jadual yang memudahkan kita memahami informasi yang diberi. Pastikan

semua petunjuk yang diberi dalam soalan dimasukkan di dalam jadual.

Operasi yang digunakan ialah tambah ( + ) dan darab ( x ) sahaja.

langkah 3: Melaksanakan strategi penyelesaian

Bilangan basikal Bilangan beca Bilanga roda

15 12 (15 x 2) + (12 x 3) = 66

16 11 (16 x 2) + (11 x 3) = 65

17 10 (17 x 2) + (10 x 3) = 64

18 9 (18 x 2) + (9 x 3) = 63

19 8 (19 x 2) + (8 x 3) = 62

20 7 (20 x 2) + (7 x 3) = 61

21 6 (21 x 2) + (6 x 3) = 60

3

Jika lihat jadual di atas teka dan uji, kita harus meramalkan bilangan basikal kemudian

darabkan dengan dua iaitu bilangan roda yang ada dalam sebuah basikal. Jika

diekspresikan dalam ayat matematik :,

( bilangan basikal x bilangan roda sebuah basikal) =

Bilangan beca pula harus didarabkan dengan dengan bilangan roda sebuah

beca. Jika di ekspresikan dalam ayat matematik :,

(bilangan beca x bilangan roda sebuah beca) =

Kesimpulannya,( bilangan basikal x bilangan roda sebuah basikal) + (bilangan

beca x bilangan roda sebuah beca) = jumlah semua roda

Kita harus meneka bilangan basikal dan bilangan beca supaya jumlah bilangan

semau roda ialah 60

Jadi, bilangan semua basikal ialah 21 buah dan bilangan semua beca ialah 6

untuk menjadikan bilangan semua roda 60.

(21 x 2) + (6 x 3) = 6

Langkah 4 : Menyemak semula

Semua maklumat penting yang dinyatakan dalam soalan telah dikenalpasti

dengan betul.

Semakan semula pengiraan menggunakan kaedah terbalik

(21 x 2) + (6 x 3) = 60

(21 x 2) = 42 dan (6 x 3) = 18

(42 ÷ 2) =21 dan (18 ÷ 3) = 6

(21 + 6) = 27 tempat duduk

Oleh itu, jawapannya adalah betul.

4

STRATEGI MELAKONKAN MASALAH

Langkah 1: Memahami masalah

Mengetahui bilangan roda yang ada pada sebuah basikal dan beca

Mengetahui bilangan tempat duduk yang bagi basikal dan beca

Membayangkan bilangan basikal dan beca yang terhasil daripada 27 kerusi dan

60 roda.

Langkah 2: Merancang masalah

Strategi yang digunakan ialah melakonkan masalah.

- sediakan 27 tempat duduk.

- 60 roda

- gambar basikal dan beca.

Langkah 3 : Melaksanakan masalah

1. Pertama,di dalam sebuah kedai, terdapat 27 kerusi dan 60 roda.

2. Kedai En. Lim menjual basikal dan beca.

3. Basikal memerlukan 2 tayar manakala beca pula memerlukan 3 tayar.

4. Kedua-duanya hanya memerlukan 1 kerusi.

5. Lihat gambar dibawah supaya anda mendapat gambaran dengan lebih jelas lagi.

5

STRATEGI 2

6. Cuba anda bahagikan 27 kerusi dan 60 kerusi 9 tadi pada basikal dan beca.

7. Hasil yang anda akan dapat ialah,21 basikal dan 6 beca.

Langkah 4:Semak jawapan

Semua maklumat penting telah dikenalpasti

Bilangan basikal(21) + bilangan beca(6) = 27 buah (jumlah tempat duduk)

(22 x 2) + (7 x 3) = 60 (bilangan roda)

Gambarajah dilabel dengan betul dan diwarnakan dengan jelas

Oleh itu, jawapannya adalah betul dan tepat

JUSTIFIKASI

Strategi yang paling terbaik untuk menyelesaikan masalah ini ialah strategi kedua iaitu

strategi penyelesaian melakonkan masalah. Strategi ini lebih mudah difahami dan

senang untuk dilihat. lakonan membantu mengembangkan minda supaya maklumat

diterjemahkan dalam bentuk gambaran minda. Cara ini terus menjurus kepada jawapan

berbanding dengan cara lain yang mengelirukan orang lain terutamanya murid-murid

sekolah rendah.

6

SOALAN 2

Ah Chong mengoyak beberapa helaian daripada sebuah buku . Helaian tersebut adalah

berturutan . Muka surat pertama yang dikoyaknya adalah 365 . Diketahui bahawa muka

surat terakhir yang dikoyak boleh ditulis menggunakan digit yang sama dalam turutan

berbeza. Cari bilangan helaian yang dikoyak oleh Ah Chong. (setiap helaian

mengandungi dua muka surat) .

Strategi Simulasi

Langkah 1 – Memahami masalah

Muka surat pertama yang dikoyak : 365

Muka surat terakhir yang dikoyak : digit yang sama dalam turutan berbeza.

Setiap helaian mengandungi : 2 muka surat

? : Helaian yang dikoyak.

Langkah 2 – Merancang strategi1 helaian mewakili = 2 muka surat

Kami menganggarkan 4 nilai dan cuba terbalikkan nombor yang diberi dalam soalan dan

mengambil nombor yang paling mudah untuk menyelesaikan masalah .

Langkah 3 – Melaksanakan strategi

365 563 ( muka surat terakhir )536653 ꗷ 536 - 365 = 172

635 172 ÷ 2 = 86 helai

Langkah 4 – Menyemak jawapan

86 helai x 2 = 172 muka surat

7

STRATEGI 1

Strategi Memudahkan Masalah

Langkah 1 – Memahami Masalah

Muka surat pertama yang dikoyak : 365

Muka surat terakhir yang dikoyak : digit yang sama dalam turutan berbeza.

Setiap helaian mengandungi : 2 muka surat

? : Helaian yang dikoyak.

Langkah 2 – Merancang Strategi

1 helaian mewakili = 2 muka surat

Kami menganggarkan turutan nilai dan cuba terbalikkan nombor yang diberi dalam

soalan dan mengambil nombor yang paling sesuai untuk menyelesaikan masalah.

Langkah 3 – Melaksanakan Strategi

Muka surat terakhir yang diambil : 536

365 - 366 = 1 helaian

535 - 536 = helaian yang terakhir

1 helaian = 2 muka surat

? helaian = 170 muka surat

170 m/s ÷ 2 = 85 helaian , tambah lagi helaian pertama yang terkoyak ,

Maka , 85 + 1 = 86 helaian .

Langkah 4 – Menyemak Jawapan

86 helaian × 2 muka surat = 172 muka surat .

8

Mempunyai 170 muka surat di antara helaian pertama dan helaian terakhir .

STRATEGI 2

Justifikasi :

Soalan masalah bukan rutin ini telah digunakan 2 strategi yang sesuai untuk

menyelesaikan masalah ini. Strategi yang pertama ialah menggunakan strategi

menjalankan simulasi. Strategi yang kedua ialah menggunakan strategi memudahkan

masalah. Pada pandangan saya, saya berasa strategi yang pertama lebih sesuai untuk

menyelesaikan masalah ini. Strategi pertama adalah menggunakan strategi

menjalankan simulasi. Menjalankan simulasi/melakonkan adalah strategi yang paling

berkesan untuk melihat pola perubahan dan keseluruhan masalah dapat dihayati

dengan jelas. Dengan menggunakan model konkrit, ianya mempermudahkan

penyelesaian masalah tersebut .

9

SOALAN 3

Jika Ahmad memerlukan 3 jam untuk mengecat 9 meter dinding, berapakah jumlah

masa yang diperlukan untuk 3 orang lelaki mengecat 12 meter dinding .

( kadar mengecat Ahmad dan 3 orang lelaki ini adalah sama ).

Strategi Cuba Jaya

Langkah 1 – Memahami masalah

3 jam untuk mengecat 9 meter dinding

masa yang diperlukan untuk 3 orang lelaki mengecat 12 meter dinding

kadar mengecat Ahmad dan 3 orang lelaki ini adalah sama.

Langkah 2 – Merancang strategi

Kami menganggarkan beberapa nilai dan cuba gantikan dalam soalan sebanyak dua

kali untuk dapatkan yang tepat.

Langkah 3 – Melaksanakan strategi

a) 12 meter ÷ 3 orang b) 1 jam = 3 meter

= 4 meter Maka = 3 jam x 3 meter

1 jam = 3 meter = 9 meter

baki 1 meter setiap seorang = 12 meter – 9 meter = 3 meter

maka 3 meter = 1 jam = 1 meter = 1 jam ( 60 minit )

jumlah masa = ??? 3

= 20 minit (jawapan yang

tepat kerana kadarnya

mengecatnya sama dengan

Ahmad)

10

STRATEGI 1

Langkah 4 – Menyemak jawapan

1 jam + 20 minit

Maka 3 orang lelaki memerlukan 1 jam 20 minit masing – masing untuk

mengecat 12 meter dinding.

Strategi Melukis Gambarajah

Langkah 1 – Memahami Masalah

3 jam untuk mengecat 9 meter dinding

masa yang diperlukan untuk 3 orang lelaki mengecat 12 meter dinding

kadar mengecat Ahmad dan 3 orang lelaki ini adalah sama.

Langkah 2 – Merancang StrategiKami menggunakan beberapa gambar dan cuba gantikan dalam soalan untuk

dapatkan yang tepat.

Langkah 3 – Malaksanakan Strategi

11

Mengecat 9 meter dinding dalam 3 jam . Maka , 1jam = 3 meter

Mengecat 12 meter dinding , Maka , seorang kena mengecat 4 meter . 1 jam = 3 meter , ini maksud setiap orang akan guna 1 jam . jumlah masa yang terambil bagi tiga orang adalah 1 jam untuk 9 meter .

STRATEGI 2

Tinggal lagi 3 meter yang belum mengecat ( maksudnya ada lagi 1 jam )

Akhirnya , seorang perlu 1 jam 20 minit untuk mengecat 12 meter dinding .

Langkah 4 – Menyemak jawapan 1 jam + 20 minit

Maka 3 orang lelaki memerlukan 1 jam 20 minit masing – masing untuk

mengecat 12 meter dinding.

Justifikasi : Soalan masalah bukan rutin ini telah digunakan 2 strategi yang sesuai untuk

menyelesaikan masalah ini. Strategi yang pertama ialah menggunakan strategi cuba

jaya. Strategi yang kedua ialah menggunakan strategi melukis gambarajah. Pada

pandangan saya, saya berasa strategi yang kedua lebih sesuai untuk menyelesaikan

masalah ini. Strategi kedua adalah menggunakan strategi melukis gambarajah. Dengan

melukis gambarajah kita dapat melihat pergerakan masalah tersebut secara tersusun. Ia

akan menjadi lebih jelas dan lebih mudah difahami. Gambarjah akan membantu kita

memahami keseluruhan soalan yang ditanya. Ia akan menjelaskan soalan-soalan

dengan teliti.

12

1 jam( 60 minit )

20 minit

20 minit 20 minit

TUGASAN 2MEMBINA SATU MODEL FIZIKAL

DENGAN MENGGUNAKAN BONGKAH-BONGKAH 3-DIMENSI. TERANGKAN BAGAIMANA ANDA

AKAN GUNAKAN MODEL FIZIKAL INI DALAM PENGAJARAN

PEMBELAJARAN ANDA.

13

2.0. BONGKAH-BONGKAH MODEL FIZIKAL 3-DIMENSI

PERMUKAAN = 5

BUCU = 6

SISI = 12

PERMUKAAN = 5

BUCU = 6

SISI = 12

PERMUKAAN = 5

BUCU = 6

SISI = 9

Penerangan

Kumpulan kita membina model fizikal iaitu telefon bimbit dengan menggunakan

bongkah-bongkah 3-dimensi. Model fizikal ini membantu kita untuk pengajaran dan

pembelajaran kepada murid-murid tahap 1 ataupun prasekolah. Melalui model ini murid-

murid boleh mengenal nombor. Murid juga minat belajar untuk mengenal nombor.

Apabila seorang anak kecil praformal berjaya menguasai asas nombor dan

juga kemahiran mengira lebih awal dari rakan sebayanya dengan menggunakan model

telefon bimbit yang kumpulan kita. Murid-murid juga akan lebih bersedia untuk

memahami subjek matematik di sekolah rendah kelak. Dalam erti kata lain, kanak-kanak

praformal yang sudah mula berjinak dengan nombor dan kemahiran mengira seawal

usia dua atau tiga tahun akan memiliki kelebihan yang jelas apabila mereka mula

mempelajari subjek matematik secara lebih formal dan teratur di tadika dan

kemudiannya di sekolah rendah dengan menggunakan model fizikal telefon bimbit.

Menggunakan model fizikal telefon bimbit dalam subjek matematik murid-murid juga

harus dikuasai secara bertahap yakni sebelum kanak-kanak boleh melakukan operasi

tambah, tolak, darab, bahagi serta menggunakan formula matematik yang lebih

kompleks - mereka perlu menguasai tahap yang lebih asas dahulu seperti konsep

nombor dan juga kemahiran mengira. Melalui model fizikal telefon bimbit yang kita buat

juga murid minat untuk belajar mengenal nombor dengan cara sentuh benda itu dan

14

minat apabila nampak alat tersebut. Pengenalan nombor sangat penting untuk kanak-

kanak kerana pengenalan nombor adalah asas untuk murid-murid tahap 1. Apabila

murid-murid mengenal nombor baru seseorang murid dapat belajar bab matematik yang

lain dalam pengajaran dan pembelajaran. Oleh kerana itu penggunaan model fizikal

telefon bimbit sangat membantu untuk murid-murid untuk mengenal nombor.

Dengan itu juga model fizikal ini juga boleh menggunakan untuk pengajaran dan

pembelajaran bahasa. Ini disebabkan oleh ramai dikalangan kanak-kanak menggunakan

telefon bimbit dalam keadaan baik dan perkara-perkara yang buruk. Oleh sebab itu guru

boleh menunjukkan alat ini sebagai bahan bantu belajar untuk menulis karangan

penggunaan telefon bimbit di kalangan kanak-kanak. Murid lebih minat untuk membuat

karangan dan cepat membuat karangan tersebut.

Akhirnya hasil model fizikal ini dapat membantu dalam pengajarn bahasa dan

matematik. Ini dapat banayak kebaikan kepada kanak-kanak.

15

TUGASAN 3BAGAIMANA PENGGUNAAN BAHAN

MANIPULATIF DAPAT MENINGKATKAN PENCAPAIAN

MURID-MURID DALAM MATEMATIK.

16

PENGENALAN BAHAN MANIPULATIF  

Pelaksanaan pengajaran dan pembelajaran (P&P) matematik di sekolah rendah

menggunakan bahan manipulatif seharusnya menjadi suatu kemestian. Ramai dalam

kalangan pendidik khususnya guru matematik mengakui hakikat bahawa bahan

manipulatif adalah kunci penting kepada pengajaran kepada kanak-kanak. Perkara ini

didasari oleh teori Jean Piaget, seorang ahli psikologi dan falsafah yang banyak

mengkaji dan membahaskan ilmu berkaitan tahap kognitif kanak-kanak. Menurut Piaget

(1952) kanak-kanak memerlukan pengalaman konkrituntuk memahami istilah matematik

dan simbol matematik. Hal ini kerana, murid-murid sekolah rendah masih berada dalam

peringkat operasi konkrit di mana pemikiran abstrak dan hypotetikal mereka masih

belum terbina sepenuhnya. Peringkat operasi konkrit adalah dalam peringkat umur 7

tahun hingga 11 tahun iaitu julat umur bagi kebanyakan murid-murid sekolah rendah.

Pemikiran hypotetikal ialah pemikiran di mana seseorang itu berfikir berdasarkan situasi

atau idea yang boleh diimaginasi berbanding yang realistik dan benar. Daya imaginasi

pada peringkat kanak-kanak adalah lebih rendah berbanding orang lebih dewasa.

Menurut Heddens (2005) bahan manipulatif ialah model konkrit yang melibatkan konsep

matematik, menarik kepada beberapa deria serta boleh disentuh dan digerakkan oleh

murid-murid. Pada masa sekarang, bahan manipulatif digunakan dalam pengajaran

matematik telah diterima yang boleh diguna pakai sebagai satu kaedah yang akan

membantu murid-murid belajar matematik dengan lebih bermakna. Pendek kata, bahan

manipulatif membantu murid-murid membina imej mental yang lebih jelas untuk

memahami idea-idea dan konsep-konsep matematik (Weiss, 2006)

17

JENIS-JENIS BAHAN MANIPULATIVE

ABAKUS

Bermula di negeri China dan dikenali dengan nama abakus atau cipoa. Digunakan untuk

membuat penambahan dan penolakan dan terdiri daripada beberapa biji bebola kayu

yang boleh digerakkan. Enam Sebab Utama Penggunaan Abakus Dan Aritmetik Mental

dalam Pengajaran & Pembelajaran Matematik iaitu penumpuan, ingatan, gambaran dan

inspirasi, pemerhatian, kepantasan, membaca dan mendengar. Semua deria utama

digunakan apabila mengendalikan abakus. Oleh itu, ia akan meningkatkan penumpuan

murid. Kedua--dua otak kiri dan otak kanan aktif apabila menggunakan abacus. Otak

kanan mengingati corak dan imej manakala otak kiri mengira secara mental.

DEKAK-DEKAK

Penggunaan dekak-dekak yang efisien membolehkan murid-murid membezakan

nilai tempat tersebut dengan senang. Murid juga boleh membanding-beza yang mana

satu nilai yang lebih besar dan lebih kecil. Bukan itu sahaja, murid juga dapat

menggunakan dekak-dekak ini untuk menambah atau menolak nombor. Guru perlu

menyediakan manic atau polysterene yang digunakan untuk dimasukan dalam palang

dengan dua atau tiga warna yang berbeza. Hal ini demikian kerana untuk membezakan

setiap nilai nombor. Secara tidak langsung pengguna warna yang pelbagai

menyenangkan murid untuk membezakan dan dapat menarik minat murid untuk

menumpukan dengan penuh perhatian.

Selain itu, dekak-dekak ini amat mudah dibawa oleh guru kerana ringan dan

boleh dibuat mengikut saiz yang dikehendaki. Selain itu, cara pembuatannya juga

mudah dan senang. Jika saiz yang ingin dibuat oleh itu banyak dekak-dekak yang boleh

dicipta, oleh itu guru boleh menggunakan kaedah kooperatif tetapi dalam jumlah murid

yang sedikit. Hal ini demikian kerana, jika jumlah murid yang sikit dalam sesuatu

18

kumpulan, setiap murid berpeluang untuk merasai pengalaman sendiri menggunakan

dekak-dekak tersebut.

BLOK DIENES

Blok Dienes adalah salah satu alat peraga yang boleh digunakan untuk menanamkan

konsep penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Alat peraga ini cukup

berkesan untuk pelajar SD kelas rendah, anak boleh bereksplorasi dan mencari sendiri

konsep yang perlu dikuasai, sehingga belajar menjadi lebih menyenangkan bagi anak.

Halangan pada umumnya adalah kerana biasanya sekolah tidak mempunyai dalam

jumlah banyak, tidak semua pelajar dapat menggunakannya dengan leluasa. Dewasa ini

telah berkembangkan program visualisasi blocks dienes dengan komputer, untuk

mengatasi keterbatasan tersebut.

KESAN PENGGUNAAN BAHAN MANIPULATIF

19

Proses Pembelajaran dan Pengajaran (PnP) yang menarik dan kondusif sangat

digalakan semasa interaksi di dalam kelas kerana dengan suasana yang menarik, para

guru dapat menarik perhatian murid-murid untuk lebih fokus ketika pembelajaran

berlaku. Selain itu, untuk menghasilkan pembelajaran dan Pengajaran yang menarik,

seseorang guru memerlukan bahan bantu mengajar untuk menjayakan proses PnP.

Memilih dan menyediakan bahan manipulatif yang sesuai akan dapat mewujudkan

suasana belajar yang kondusif dan selesa. Suasana bilik darjah yang kondusif

merupakan aspek yang paling penting perlu dititikberatkan supaya murid-murid dapat

belajar dan menerima apa yang disampaikan tanpa sebarang gangguan. Dengan itu,

murid-murid yang baik dan cemerlang akan dapat dilahirkan kerana mereka dapat

belajar dengan baik.

Terdapat beberapa jenis bahan manipulatif yang guru boleh gunakan untuk sesi

pembelajaran dan pembelajaran matematik berjalan. Antara jenis bahan manipulatif

yang boleh digunakan adalah Alat bantu mengajar bukan elektronik. Apa yang dikatakan

dengan bahan bukan elektronik adalah model tiga dimensi, (yang mudah alih dan

mudah dibawa dan model diletakkan dalam satu susunan kedudukan seperti keadaan

sebenar tetapi dalam skala yang dikecilkan dalam persembahan tiga dimensi).

Bahan manipulatif ini sering digunakan kerana bahan ini berbentuk maujud dan

mudah dibuat dan murid akan lebih tertarik dengan bahan yang berbentuk maujud

kerana mereka boleh pegang sendiri dan merasa sendiri bahan tersebut dengan tangan

mereka sendiri. Selain itu, cara memilih bahan ini juga perlu kreatif dan pemilihan warna

sangat penting seperti kombinasi warna yang ceria tetapi tidak terlalu serabut.

Bukan itu sahaja, penggunaan bahan manipulatif memudahkan guru kerana lebih

jimat penggunaan kertas dan lebih cepat untuk mengajar. Selain itu, dengan

penggunaan bahan manipulatif guru juga boleh menjadikan bahan tersebut sebagai

bahan yang berinteraktif dimana terdapat interaksi dua hala iaitu murid-murid memberi

maklum balas pada bahan manipulatif yang diberi oleh guru. Oleh itu, kelas akan

menjadi lebih kondusif dan lebih ceria dengan berlakunya interaksi dua hala di dalam

20

kelas. Terdapat banyak kepentingan yang dapat diperolehi penggunaan bahan

manipulatif dalam proses pembelajaran dan pembelajaran.

Matapelajaran matematik memerlukan lakonon sebagai bahan iaitu simulasi

penggunaan wang semasa membeli-belah dan sebagainya. Hal ini sangat penting

kerana bahan yang seperti ini memerlukan murid untuk terlibat secara keseluruhan dan

secara tidak langsung murid akan lebih memahami kerana mengalami sendiri

pengalaman tersebut. Selain itu, pameran juga boleh dijalankan. Sebagai contoh, guru

boleh mengadakan minggu matematik. Pada minggu itu, pelbagai info tentang

matematik boleh diketengahkan sebagai contoh pameran bentuk-bentuk yang dipelajari

dalam matematik, kepelbagaian bacaan ukuran, timbangan dan panjang. Penggunaan

bahan manipulatif memberi pengalaman dan bahan sebenar walaupun tidak digunakan

secara berkala kerana bahan seperti ini tidak memakan masa guru, namun impak dan

manfaat yang dapat diperoleh oleh murid sangat banyak dan memberikan kesan yang

positif terhadap pembelajaran murid tersebut

 Oleh itu, seseorang guru itu perlu kreatif dalam penggunaan bahan manipulatif yang

menarik, berguna dan memberi manfaat kepada murid untuk murid tersebut dapat

menguasai dalam pelajaran matematik. Bukan itu sahaja, guru yang hebat juga perlu

menyesuaikan bahan tersebut dengan tahap pemikiran murid agar murid dapat

mengikuti pelajaran dengan lancar.

Apabila seseorang guru tersebut memilih bahan manipulatif, guru tersebut perlu

memberi perhatian kepada warna untuk menarik murid agar tertarik dengan sesi

Pembelajaran dan Pengajaran. Setiap warna memberi makna yang berlainan, apabila

guru menggunakan warna yang ceria dan terang, murid akan lebih terangsang dan

bersemangat berbanding penggunaan warna yang gelap dan malap akan membuatkan

murid lesu dan tidak berminat dengan pembelajaran yang guru sedang mengajar.

Contoh bahan yang sering digunakan sewaktu proses pembelajaran dan

pengajaran adalah cara penggunaan abakus. Abakus dipilih kerana bahan ini memberi

impak yang besar kepada murid pada peringkat permulaan pembelajaran matematik.

Antara kelebihan penggunaan abakus adalah dapat meningkatkan kemahiran pengiraan

dan kebolehan menyelesaikan masalah matematik dalam kalangan murid. Murid juga

21

dapat mengira dengan pantas, meningkatkan penggunaan otak kanan murid dan

penglibatan semua deria utama murid ketika mengendalikan abakus. Ini dapat

meningkatkan daya kreativiti murid dalam menyelesaikan masalah menggunakan

abakus.

Penggunaan dekak-dekak ini hampir sama dengan penggunaan abakus atau

lebih dikenali sebagai sempoa. Inovasi cara penggunaan boleh digunakan untuk

mendapatkan hasil yang lebih baik dan lebih kreatif agar mendapat cara baru untuk

mengajar murid-murid di sekolah. Sekolah-sekolah juga telah menyediakan jumlah

dekak-dekak yang banyak kerana fungsi penggunaan dekak-dekak telah terbukti

keberkesananya dalam subjek matematik. Penggunaan dekak-dekak juga boleh

digunakan tanpa pengawasan guru secara terperinci kerana dekak-dekak tidak

membahayakan murid-murid. Dekak-dekak merupakan satu alat yang selamat

digunakan untuk semua lapisan umur.

Bahan manipulatif lain dalam matematik yang sering digunakan adalah Blok

Dienes. Blok dienes adalah salah satu alat bantuan yang boleh digunakan untuk

memantapkan lagi konsep penambahan, penolakan, darab, mahupun bahagi. Alat

bantuan ini cukup berkesan untuk pelajar sekolah rendah, murid-murid boleh

bereksperimen dan mencari sendiri konsep yang perlu dikuasai, sehingga belajar

menjadi lebih menyenangkan bagi kanak-kanak. Pada umumnya adalah alatan ini

mempunyai jumlah yang banyak di sekolah oleh itu, tidak semua pelajar dapat

menggunakannya dengan selesa. Murid-murid apabila menggunakan blok dienes,

mereka berpeluang untuk memanipulasi objek - satu teknik penting dalam pembelajaran

prinsip-prinsip asas matematik, terutama di peringkat awal perkembangan kognitif.

Kajian telah menunjukkan bahawa penggunaan alat manipulatif berkurangan semasa

mereka bergerak kepada pembelajaran tinggi.

Saya juga percaya bahawa subjek Matematik memerlukan pembinaan konsep

asas yang kukuh. Tidak dapat dinafikan bahawa kefahaman konsep di dalam matematik

adalah amat penting dalam proses pembelajaran. Para pendidik juga sedia maklum

bahawa pengetahuan merupakan sesuatu yang tidak boleh dipindahkan dari seseorang

kepada seseorang yang lain sebaliknya ia hanya boleh dibina oleh pelajar itu sendiri

melalui proses berinteraksi dengan persekitaran pembelajaran. Oleh sebab itu, saya

22

berpendapat bahawa pembinaan konsep Matematik boleh diperjelaskan melalui

penggunaan bahan resos yang bersifat konkrit. Ini kerana bahan konkrit atau manipulatif

boleh dipegang dan disentuh oleh murid menggunakan pancaindera sekaligus mereka

akan merasai, berfikir, membentuk dan membina pemahaman konsep Matematik

tersebut. Contoh bahan manipulatif yang terbaik ialah rod Cuissenaire, papan geo dan

sebagainya. Guru juga boleh mereka cipta bahan manipulatif sendiri tanpa terikat

dengan bahan manipulatif yang telah sedia ada.  Ini akan memberikan pengalaman

yang sebenar kepada murid untuk memahami sesuatu konsep asas Matematik itu.

Pada pendapat saya, guru perlu sentiasa berusaha untuk mempelajari perkara baru

terutama apabila berkaitan dengan bahan baru terutama teknologi. Ini kerana

sememangnya bahan-bahan seperti inilah yang menjadi pemudahcara ketika mengajar

kelak.

23