Bahan ajar

PENGANTAR PERPINDAHAN PANASPENGANTAR PERPINDAHAN PANAS

Perpindahan Panas KonduksiPerpindahan Panas Konduksi Perpindahan Panas KonveksiPerpindahan Panas Konveksi Perpindahan Panas RadiasiPerpindahan Panas Radiasi

Macam-macam Perpindahan PanasMacam-macam Perpindahan Panas

Perpindahan Panas KonduksiPerpindahan Panas Konduksi

Adalah proses transport panas dari daerah Adalah proses transport panas dari daerah bersuhu tinggi ke daerah bersuhu rendah bersuhu tinggi ke daerah bersuhu rendah dalam satu medium (padat, cair atau gas), dalam satu medium (padat, cair atau gas), atau antara medium – medium yang berlainan atau antara medium – medium yang berlainan yang bersinggungan secara langsungyang bersinggungan secara langsung

Dinyatakan dengan :Dinyatakan dengan :

dx

dTkAq


Dimana :Dimana :

q = Laju perpindahan panas (w)q = Laju perpindahan panas (w)

A = Luas penampang dimana panas mengalir (mA = Luas penampang dimana panas mengalir (m22))

dT/dx = Gradien suhu pada penampang, atau laju dT/dx = Gradien suhu pada penampang, atau laju perubahan suhu T terhadap jarak dalam arah perubahan suhu T terhadap jarak dalam arah

aliran panas x aliran panas x

k = Konduktivitas thermal bahan (w/mk = Konduktivitas thermal bahan (w/mooC)C)

contoh:contoh:

Salah satu permukaan sebuah plat Salah satu permukaan sebuah plat tembaga yang tebalnya 3 cm mempunyai tembaga yang tebalnya 3 cm mempunyai suhu tetap 400 suhu tetap 400 00C, sedangkan suhu C, sedangkan suhu permukaan yg sebelah lagi dijaga permukaan yg sebelah lagi dijaga tetap 100 tetap 100 00C. Berapa kalor yang C. Berapa kalor yang berpindah melintasi lempeng itu?berpindah melintasi lempeng itu?


PenyelesaianPenyelesaianDari lampiran A terlihat Dari lampiran A terlihat konduktivitas termal tembaga adalah konduktivitas termal tembaga adalah 370 W/m 370 W/m 00C. Dari hk. Fourier :C. Dari hk. Fourier :

dx

dTkAq

dx

dTk

A

q


22

/7,3103

)400100)(370(mMW

xx

Tk

A

q


Perpindahan Panas KonveksiPerpindahan Panas Konveksi

Adalah transport energi dengan kerja gabungan dari konduksi panas, penyimpanan, energi dan gerakan mencampur. Proses terjadi pada permukaan padat (lebih panas atau dingin) terhadap cairan atau gas (lebih dingin atau panas).

q = h A (∆T)

Dimana :Dimana :q = Laju perpindahan panas konveksiq = Laju perpindahan panas konveksih = Koefisien perpindahan panas h = Koefisien perpindahan panas konveksi konveksi (w/m (w/m2 02 0C)C)A = Luas penampang (mA = Luas penampang (m22))∆∆T = Perubahan atau perbedaan suhu T = Perubahan atau perbedaan suhu

( (00C; C; 00F)F)


Contoh:Contoh:Udara pada suhu 20 Udara pada suhu 20 00C bertiup diatas plat C bertiup diatas plat

panas 50 x 75 cm. Suhu plat dijaga tetap 250 panas 50 x 75 cm. Suhu plat dijaga tetap 250 00C. C. Koefisien perpindahan kalor konveksi adalah 25 Koefisien perpindahan kalor konveksi adalah 25 W/mW/m22 00C. Hitunglah perpindahan kalor.C. Hitunglah perpindahan kalor.

PenyelesaianPenyelesaianDari persamaan : Dari persamaan :

q = h A (Tw - q = h A (Tw - T∞)T∞)

= (25)(0,50)= (25)(0,50)(0,75)(250 – 20)(0,75)(250 – 20)

= 2,156 kW= 2,156 kW


Perpindahan Panas RadiasiPerpindahan Panas Radiasi

Adalah proses transport panas dari Adalah proses transport panas dari benda bersuhu tinggi ke benda yang benda bersuhu tinggi ke benda yang bersuhu lebih rendah, bila benda – bersuhu lebih rendah, bila benda – benda itu terpisah didalam ruang benda itu terpisah didalam ruang (bahkan dalam ruang hampa sekalipun(bahkan dalam ruang hampa sekalipun

q = q = δδ A (T A (T1144 – –

TT2244))


Dimana :Dimana :

δδ = Konstanta Stefan-Boltzman 5,669 = Konstanta Stefan-Boltzman 5,669 x10x10- - 8 8 w/m w/m22 k k44

A = Luas penampangA = Luas penampang

T = TemperaturT = Temperatur

Contoh:Contoh:Dua plat hitam tak berhingga yang suhunya masing Dua plat hitam tak berhingga yang suhunya masing masing 800 masing 800 00C dan 300 C dan 300 00C saling bertukar kalor C saling bertukar kalor melalui radiasi. melalui radiasi. Hitunglah perpindahan kalor Hitunglah perpindahan kalor persatuan luas.persatuan luas.

PenyelesaianPenyelesaianDari persamaan:Dari persamaan:

q = q = δδ A (T1 A (T144 – T2 – T244))q/A = q/A = δ δ (T1 (T144 – T2 – T244))q/A = (5,669 x 10-8)(1073q/A = (5,669 x 10-8)(107344 – 573 – 57344))q/A = 69,03 kW/mq/A = 69,03 kW/m22


KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

dx

dTkAq

12 TTx

KAq

Dinding DatarLaju perpindahan panas secara konduksi telah kita dapatkan Laju perpindahan panas secara konduksi telah kita dapatkan

Atau : Atau :

21 TTx

KAq

Bilamana konduktivitas thermal bahan tetap, tebal Bilamana konduktivitas thermal bahan tetap, tebal dinding adalah ∆x, sedang Tdinding adalah ∆x, sedang T11 dan T dan T22 adalah suhu adalah suhu permukaan dinding seperti terlihat pada gambar permukaan dinding seperti terlihat pada gambar berikut :berikut :

qq

qqTT22

TT11

∆∆xx

Profil Profil SuhuSuhu

xx


Jika dalam sistem tersebut terdapat lebih dari Jika dalam sistem tersebut terdapat lebih dari satu macam bahan, dan terdiri dari beberapa satu macam bahan, dan terdiri dari beberapa lapis dinding seperti terlihat pada gambar lapis dinding seperti terlihat pada gambar berikut :berikut :

qqAA

11 22 33 44

AABB

CC

qq


CC

BBA x

TTAK

x

TTAK

TTAKq

3423

A

12

x

Aliran kalor dapat dituliskan :Aliran kalor dapat dituliskan :

AKx

AKx

AKx

TTq

C

C

B

B

A

A

...

41

atau :


Dimana :Dimana :

AK

x

AK

x

AK

x

C

C

B

B

A

A

.;

.;

.

Disebut sebagai Disebut sebagai Tahanan ThermalTahanan Thermal


Dari Gambar dapat juga kita buat analogi listriknya:Dari Gambar dapat juga kita buat analogi listriknya:

q

RA RB RC

AK

x

A

A

.

AK

x

B

B

.

AK

x

C

C

.

Analogi listrik digunakan untuk mempermudah Analogi listrik digunakan untuk mempermudah memecahkan soal-soal yang rumit baik yang seri memecahkan soal-soal yang rumit baik yang seri maupun paralel.maupun paralel.


Persamaan aliran kalor satu dimensi dapat juga Persamaan aliran kalor satu dimensi dapat juga dituliskan sebagai berikut apabila kasusnya seperti dituliskan sebagai berikut apabila kasusnya seperti pada gambar berikut ini:pada gambar berikut ini:

th

menyeluruh

R

Tq


A

B

C

D

E

FF

G

q q

1 2 3 4 5

Sistem Silinder - RadialSistem Silinder - RadialMari kita tinjau suatu silinder panjang dengan Mari kita tinjau suatu silinder panjang dengan jari-jari dalam rjari-jari dalam rii, jari-jari luar r, jari-jari luar roo dan panjang L dan panjang L

LL

rroo

rriiqq


Dimana silinder ini mengalami beda suhu Ti – To. Dimana silinder ini mengalami beda suhu Ti – To. Untuk silinder yang panjangnya sangat besar Untuk silinder yang panjangnya sangat besar dibandingkan dengan diameternya, dapat dibandingkan dengan diameternya, dapat diandaikan bahwa aliran kalor berlangsung diandaikan bahwa aliran kalor berlangsung menurut arah radial.menurut arah radial.

Maka laju aliran panas yang terjadi dapat kita tuliskan :Maka laju aliran panas yang terjadi dapat kita tuliskan :

dr

dTKAq


Dimana :Dimana :A = 2ПrLA = 2ПrL

Maka :Maka :

dr

dTrlKq 2

Dengan kondisi batas :Dengan kondisi batas :T = Ti pada r = riT = Ti pada r = riT = TT = Too pada r = r pada r = roo


Bila persamaan diatas diintegralkan didapat :Bila persamaan diatas diintegralkan didapat :

io

oi

rrLn

TTKLq

/

2

Dan tahanan thermal disini adalah :Dan tahanan thermal disini adalah :

KL

rrLnR ioth 2

/


Koefisien Perpindahan Kalor MenyeluruhKoefisien Perpindahan Kalor Menyeluruh


Sehingga laju aliran kalor menyeluruh menjadi:Sehingga laju aliran kalor menyeluruh menjadi:

0. . menyeluruhq U A T

Dimana :Dimana :UoUo = koefisien perpindahan kalor menyeluruh= koefisien perpindahan kalor menyeluruhAA = luas bidang aliran kalor= luas bidang aliran kalorΔTmΔTm = beda suhu menyeluruh= beda suhu menyeluruh


Sistem dengan sumber kalorSistem dengan sumber kalorDinding datar dengan sumber kalorDinding datar dengan sumber kalor

TTwwTTww

xx

X=0X=0

q = kalor q = kalor yang yang dibangkitkan dibangkitkan persatuan persatuan volumevolume

LLLL


Laju aliran panas yang dibangkitkan disini sama dengan rugi kalor Laju aliran panas yang dibangkitkan disini sama dengan rugi kalor pada permukaan, dan untuk mendapatkan besar suhu pusat:pada permukaan, dan untuk mendapatkan besar suhu pusat:

wo TK

qLT

2

2

Untuk silinder dengan sumber kalor:Untuk silinder dengan sumber kalor:

wo TK

qRT

4

2


Perhatikan sebuah benda dua dimensi yang dibagi atas Perhatikan sebuah benda dua dimensi yang dibagi atas sejumlah jenjang yang kecil yang sama pada arah x sejumlah jenjang yang kecil yang sama pada arah x dan y seperti terlihat pada gambar:dan y seperti terlihat pada gambar:

m,nm-1,n m+1,n

m,n-1

m,n+1

∆x∆y

KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP

Jika ∆x =∆y maka gradien suhu :Jika ∆x =∆y maka gradien suhu :

04 ,)1(,)1(,),1(),1( nmnmnmnmnm TTTTT

Laju Aliran Panas :Laju Aliran Panas :

y

Txkq

..


Contoh:Contoh:

11 22

4433T = 100 T = 100 00CC

T = 500 T = 500 00CC

T = 100 T = 100 00CC

T = 100 T = 100 00CC

Tentukan :Tentukan :

a.a. Distribusi SuhuDistribusi Suhu

b.b. Laju Aliran PanasLaju Aliran Panas


Distribusi suhu:Distribusi suhu:TT22 + 100 + 500 + T + 100 + 500 + T33 – 4T – 4T11 = 0 = 0100 + T100 + T11 + 500 + T + 500 + T4 4 – 4T– 4T22 = 0 = 0TT44 + 100 + T + 100 + T1 1 + 100 – 4T+ 100 – 4T33 = 0 = 0100 + T100 + T33 + T + T22 + 100 – 4T + 100 – 4T44 = 0 = 0

Atau :Atau :

600 + T600 + T22 + T + T33 – 4T – 4T11 = 0 .............(1) = 0 .............(1)600 + T600 + T1 1 + T+ T44 – 4T – 4T22 = 0 .............(2) = 0 .............(2)200 + T200 + T11 + T + T44 – 4T – 4T33 = 0 .............(3) = 0 .............(3)200 + T200 + T33 + T + T22 – 4T – 4T44 = 0 .............(4) = 0 .............(4)

Dimana : Dimana :

TT1 1 = T= T22

TT33 = T = T44


Dari Persamaan (1)Dari Persamaan (1)600 + T2 + T3 – 4T1 = 0600 + T2 + T3 – 4T1 = 0600 + T1 + T3 – 4T1 = 0600 + T1 + T3 – 4T1 = 0600 + T3 – 3T1 = 0 ...................(5)600 + T3 – 3T1 = 0 ...................(5)

Dari Persamaan (3)Dari Persamaan (3)

200 + T1 + T4 – 4T3 = 0200 + T1 + T4 – 4T3 = 0200 + T1 + T3 – 4T3 = 0200 + T1 + T3 – 4T3 = 0200 + T1 – 3T3 = 0 ..................(6)200 + T1 – 3T3 = 0 ..................(6)

Maka dari persamaan (5) dan (6)Maka dari persamaan (5) dan (6)


600 + T600 + T33 – 3T – 3T

11 = 0 = 0 600 + T600 + T33 – 3T – 3T

11 = 0 = 0

200 + T200 + T11 – 3T – 3T

33 = 0 = 0 600 + 3T600 + 3T11 – 9T – 9T

33 = 0 = 0

88TT33 = 1200 = 1200

TT

33 = 150 = 150 00CCSubstitusi ke pers (5) atau (6)Substitusi ke pers (5) atau (6)600 + T600 + T33 – 3T – 3T11 = 0 = 0600 + 150 – 3T1 = 0600 + 150 – 3T1 = 0750 = 3T750 = 3T11

TT11 = 250 = 250 00CCMaka :Maka : TT11 = T = T22 = 250 = 250 00CCTT33 = T = T44 = 150 = 150 00CC

1200 – 8T1200 – 8T33 = 0 = 0


Laju Aliran Panas :Laju Aliran Panas :

y

Txkq

..

Untuk Permukaan 500 Untuk Permukaan 500 00CCQ = -∑k(Δx/Δy)[250 - 500] +[250 - 500] = - k (-500) = 500 kQ = -∑k(Δx/Δy)[250 - 500] +[250 - 500] = - k (-500) = 500 k

Untuk Permukaan 100 Untuk Permukaan 100 00CCQ = -∑k(Δx/Δy)[250 – 100] + [150 – 100] + [150 – 100] + Q = -∑k(Δx/Δy)[250 – 100] + [150 – 100] + [150 – 100] + [150 – 100] + [150 – 100] + [250 – 100] = - 500 k[150 – 100] + [150 – 100] + [250 – 100] = - 500 k


PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSAPERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA

Rumus Empiris untuk aliran dalam pipa/tabungRumus Empiris untuk aliran dalam pipa/tabung

m, Cm, Cpp

AliranAliran

11 22LL

TTb1b1 TTb2b2

qq

Besarnya perpindahan kalor yang terjadi pada suatu Besarnya perpindahan kalor yang terjadi pada suatu penampang/saluran yang berbentuk pipa/tabung dapat penampang/saluran yang berbentuk pipa/tabung dapat dinyatakan dengan beda suhu limbak (bulk dinyatakan dengan beda suhu limbak (bulk temperature):temperature):

q = m.Cp(Tbq = m.Cp(Tb22 – Tb – Tb11) = h.A(Tw – Tb)) = h.A(Tw – Tb)

m = ρ.Um.Am = ρ.Um.A

Untuk mengetahui apakah alirannya laminar atau turbulen maka Untuk mengetahui apakah alirannya laminar atau turbulen maka dibutuhkan bilangan Reynold:dibutuhkan bilangan Reynold:

dUm.Re


Dimana :Dimana :mm = laju aliran fluida (kg/s)= laju aliran fluida (kg/s)CpCp = Panas jenis (kj/kg.= Panas jenis (kj/kg.00C)C)TbTb = Suhu limbak= Suhu limbakTwTw = Suhu dinding= Suhu dindingUmUm = Kec. Rata-rata (m/s)= Kec. Rata-rata (m/s)μμ = Kekentalan (kg/m.s)= Kekentalan (kg/m.s)ρρ = Kerapatan (kg/m= Kerapatan (kg/m33))


Untuk Aliran Turbulen :Untuk Aliran Turbulen :

NNudud = 0,023.Re = 0,023.Re0,80,8. Pr. Prn n = h.d/k..............pipa licin = h.d/k..............pipa licin

k

dh

f

fN

n

w

bud

.

)1(Pr)8/(7,1207,1

Pr.Re)8/(3/22/1

Untuk pipa licin dgn faktor gesekUntuk pipa licin dgn faktor gesek

Dimana:Dimana:n = 0,11 jika Tw n = 0,11 jika Tw

>Tb>Tbn = 0,25 jika Tw n = 0,25 jika Tw

< Tb< Tb


Untuk Aliran Laminar:Untuk Aliran Laminar:

14,03/13/1 )/()/(Pr).(Re86,1 wud LdN

Contoh:Contoh:Tabung yang diameternya 2 cm mempunyai kekasaran Tabung yang diameternya 2 cm mempunyai kekasaran relatif 0,001 berada pada suhu dinding tetap 90 relatif 0,001 berada pada suhu dinding tetap 90 00C. Air masuk kedalam tabung pada suhu 40 C. Air masuk kedalam tabung pada suhu 40 00C dan C dan yang keluar adalah 60 yang keluar adalah 60 00C. Jika kecepatan masuk C. Jika kecepatan masuk ialah 3 m/s hitunglah panjang tabung yang ialah 3 m/s hitunglah panjang tabung yang diperlukan.diperlukan.


Jwb :Jwb :q = m.Cp(Tb2 – Tb1) = h.A(Tw – Tb)q = m.Cp(Tb2 – Tb1) = h.A(Tw – Tb) = = ρρ.Um.A.Cp(60 - 40).Um.A.Cp(60 - 40) = = ρρ.Um.πr.Um.πr22.Cp(60 – 40).Cp(60 – 40)Untuk mendapatkan harga Untuk mendapatkan harga ρρ dan Cp kita gunakan tabel dan Cp kita gunakan tabel dan menggunakan rumus interpolasi : dan menggunakan rumus interpolasi : Dari temperatur limbak :Dari temperatur limbak :Tb = (60 +40)/2 = 50 Tb = (60 +40)/2 = 50 00CCMaka : Maka : ρρ = 990 kg/m= 990 kg/m33

CpCp = 4181 j/kg= 4181 j/kg

Maka :Maka :q = 990.3. π.(0,01)2.4181(60 – q = 990.3. π.(0,01)2.4181(60 –

40)40)q = 77982 Wq = 77982 W


Untuk permukaan tabung dengan kekasaran relatif, Untuk permukaan tabung dengan kekasaran relatif, temperatur rata-ratanya:temperatur rata-ratanya:TfTf = (90+50)/2 = 70 = (90+50)/2 = 70 00CCρρ = 980 kg/m= 980 kg/m33

kk = 0,660 w/m= 0,660 w/m00CCPrPr = 2,62= 2,62υυ = 0,421x10= 0,421x10-6-6mm22/s/sμμ = ρ.υ = 4,126x10= ρ.υ = 4,126x10-4-4 kg/m.s kg/m.sReRe = 142.510………..Turbulen= 142.510………..Turbulen

Maka rumus yang digunakan :Maka rumus yang digunakan :

k

dh

f

fN

n

w

bud

.

)1(Pr)8/(7,1207,1

Pr.Re)8/(3/22/1


Dari diagram mody didapat harga f = 0,0215Dari diagram mody didapat harga f = 0,0215Maka f/8 = 0,002688Maka f/8 = 0,002688n = 0,11 karna Tw > Tbn = 0,11 karna Tw > Tbμμbb = = ρρb.b.vvb = 990.0,568x10-6 = 5,62x10b = 990.0,568x10-6 = 5,62x10-4-4 kg/m.s kg/m.sμwμw = ρw.vw = 967 . 0,33x10= ρw.vw = 967 . 0,33x10-6-6 m m22/s = 3,19x10/s = 3,19x10-4-4 kg/m.s kg/m.s

maka :

k

dhxxNud

.

19,3

1062,5

)162,2()002688,0(7,1207,1

62,2142510)002688,0(11,0

4

4

3/22/1

Nud = 640 =h.d/kNud = 640 =h.d/kh = (640x0,66)/0,02 = 21120 w/mh = (640x0,66)/0,02 = 21120 w/m22 00CC


Maka panjang tabung :Maka panjang tabung :

)5090(..

77982

dhL

)5090(02,014,321120

77982

xxL

L = 1,47 m

q = h.A(Tw – Tb)

q = h. Π.d.L(Tw – Tb) = 77982 w


RADIASI TERMALRADIASI TERMAL

Jika suatu benda ditempatkan dalam Jika suatu benda ditempatkan dalam pengurung, dan suhu pengurung lebih pengurung, dan suhu pengurung lebih rendah dari pada suhu benda, maka rendah dari pada suhu benda, maka suhu benda tersebut akan turun, suhu benda tersebut akan turun, sekalipun ruang dalam pengurung sekalipun ruang dalam pengurung tersebut hampa. Proses pemindahan tersebut hampa. Proses pemindahan panas yang terjadi hanya semata panas yang terjadi hanya semata karena benda suhu dan tanpa bantuan karena benda suhu dan tanpa bantuan zat perantara (medium), disebut zat perantara (medium), disebut perpindahan panas radiasiperpindahan panas radiasi

Ditinjau dari gelombang Ditinjau dari gelombang elektromagnetik, energi elektromagnetik, energi radiasi dibawa oleh gelombang radiasi dibawa oleh gelombang elektomagnetik .Ada banyak elektomagnetik .Ada banyak jenis radiasi, yaitu dari jenis radiasi, yaitu dari radiasi sinar gama ,sinar x, radiasi sinar gama ,sinar x, radiasi termal hingga radiasi radiasi termal hingga radiasi gelombang radio (dari spektrum gelombang radio (dari spektrum panjang gelombang pendek panjang gelombang pendek sampai yang berpanjang sampai yang berpanjang gelombang panjang).gelombang panjang).

Sedang radiasi termal, energi Sedang radiasi termal, energi pancarannya adalah ditentukan pancarannya adalah ditentukan berdasar dari suhu benda tersebut. berdasar dari suhu benda tersebut.

Daerah spektrum panjang gelombang Daerah spektrum panjang gelombang radiasi termal adalah dari radiasi termal adalah dari 0 , 10 , 1 sampai dengan sampai dengan 100 mikron100 mikron

Radiasi matahari juga merupakan Radiasi matahari juga merupakan radiasi termal dengan daerah panjang radiasi termal dengan daerah panjang gelombang khusus yaitu gelombang khusus yaitu 0, 250, 25 sampai sampai dengan dengan 3 mikron3 mikron..

RADIASI BENDA HITAMRADIASI BENDA HITAM

Benda hitam adalah idealisasi benda Benda hitam adalah idealisasi benda yang pada suhu berapapun, memancarkan yang pada suhu berapapun, memancarkan atau menyerap seluruh radiasi pada atau menyerap seluruh radiasi pada panjang gelombang tertentu manapun panjang gelombang tertentu manapun (disebut Radiator sempurna).(disebut Radiator sempurna).

Daya pancar benda hitam tergantung Daya pancar benda hitam tergantung dari suhu dan panjang gelombangnya, dari suhu dan panjang gelombangnya, seperti terlihat dari persamaan seperti terlihat dari persamaan berikut :berikut :

Bahan ajar

Documents

Transcript of Bahan ajar