BAB_II_Representasi_Gelombang_Modulasi.doc

7/25/2019 BAB_II_Representasi_Gelombang_Modulasi.doc

1/19

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Modulasi adalah proses perubahan (varying) suatu gelombang periodik

sehingga menjadikannya suatu sinyal yang mampu membawa suatu informasi .

Dalam teknik komunikasi, gelombang atau sinyal pita dasar (base band)

dikirimkan dengan memodulasi gelombang pembawa yang berfrekuensi tinggi.

Sinyal pita dasar ini disebut gelombang modulasi.

Dalam kehidupan seharihari tentunya kita mengenal radio. Radio

merupakan salah satu media komunikasi yang banyak dimanfaatkan oleh manusia.

ada radio, sinyal yang menumpang adalah sinyal suara, sedangkan yang

ditumpangi adalah sinyal radio yang disebut sinyal pembawa (carrier). !eknik

modulasi yang sering dipakai pada sinyal radio adalah "M dan #M.

ada saat mendengarkan radio, apabila kita ingin mendengarkan suatu siaran

tertentu, maka kita akan men$ari frekuensi yang menyiarkannya, misalnya %&,'

M. "rekuensi ini merupakan titik tengah band frekuensi yang ditempati olehsistem komunikasi yang selanjutnya beroperasi. *elombang pada frekuensi ini

merambat melalui atmosfer dan ditangkap oleh pesawat radio yang kita gunakan.

#kan tetapi suara siaran+penyiar berada pada wilayah &'&'.''' , sehingga

bunyinya tidak akan terdengar. -leh karena itu, perlu memodulasi gelombang

bunyi dengan pemodulasi (carrier) yang frekuensinya lebih tinggi dari medium

yang digunakan. Sinyal carrierbiasanya ditentukan pada satu frekuensi saja. Di

ndonesia, alokasi frekuensi sinyal carrier untuk siaran "M ditetapkan pada

frekuensi /0,1 M 2 3'/ M dan untuk siaran #M ditetapkan pada 14' k

35'' k. ada peman$ar radio dengan teknik #M, amplitudo gelombang carrier

akan diubah seiring dengan perubahan sinyal informasi (suara) yang dimasukkan.

"rekuensi gelombang $arrier2nya relatif tetap. 6emudian, sinyal dilewatkan ke R"

(Radio Frequency) #mplifier untuk dikuatkan agar bisa dikirim ke jarak yang jauh.

Metode modulasi pertama kali digunakan hampir se$ara menyeluruh pada

transmisi radio dalam #M (amplitude modulation) dan "M (frequency modulation).

6emudian diketahui bahwa jalur komunikasi memiliki bandwidthyang lebih besar

3


2/19

daripada yang diperlukan untuk pembi$araan. -leh sebab itu, banyak pembi$araan

telepon dapat dikirimkan se$ara bersama2sama dalam sebuah jalur telepon dengan

mengubah frekuensi sedemikian rupa sehingga beberapa $hannel bunyi dapat

dibungkus menjadi satu bandwidth yang lebih lebar. Dalam kasus ini juga

digunakan modulasi DS7 (double side band).

1.2 Rumusan Masalah

#dapun rumusan masalah dalam penulisan makalah ini adalah sebagai berikut.

3) #pakah itu modulasi gelombang8

&) 7agaimana deret fourier dan transformasi fourier8

4) 7agaimana representasi modulasi gelombang pada bentuk transformasi

fourier8

9) #pakah itu gelombang pembawa dan gelombang termodulasi8

1.3 Tujuan Penulsan

!ujuan penulisan makalah ini adalah sebagai berikut.

3) Mendeskripsikan pengertian modulasi gelombang.

&) Menjelaskan tentang deret fourier dan transformasi fourier.4) Menganalisis representasi modulasi gelombang pada bentuk transformasi

fourier.

9) Menjelaskan gelombang pembawa dan gelombang termoduasi

&


3/19


4/19

dalam modulasi M amplitudo dan frekuensi yang dimiliki sinyal pembawa tetap,

tetapi fasa sinyal pembawa berubah sesuai dengan informasi.

2.2 Deret &"urer #an Trans+"rmas &"urer

Dalam mempelajari gelombang, sering digunakan sifat sifat periodik dari

gelombang. *elombang sering diungkapkan oleh fungsi periodiknya. 7ila bentuk

suatu fungsi kembali pada tiap tiap inter;al tertentu, maka fungsi tersebut disebut

periodik. nter;al ruang dan inter;al waktu tersebut disebut dengan perioda ruang

dan perioda waktu.


5/19

=

=

xuntukx

xuntukx

&3)(

&'3)(

*rafik fungsi C(=) ini diperlihatkan seperti pada gambar dibawah

$am%ar. $ra+k +ungs tangga )ersamaan 3

elas C(=) ini fungsi ganjil, sehingga an? '.

=

'

)sin()( dxnkxxbn

+=

&+

&+

'

).sin().(&

).sin().(&

dxnkxxdxnkxxbn

+=

&+

&+

'

).sin(&

).sin(&

dxnkxdxnkxbn

+=

&+

&+

&+

'

&+

' )EF$os(3

)E$os(F3

nkxn

nkxn

bn

++=

&+

&+

'

E$os()&F$os(3

E3)$os(F3

nnn

nn

bn

)E$os(3F&

nn

bn

=

maka uraian deret fouriernya adalah A )sin(.)(3

nkxbx

n

n

=

=

++++= )...%sin(

%

3)0sin(

0

3)1sin(

1

3)4sin(

4

3)sin(

9)( kxkxkxkxkxx

1

(x

)

1

-1

x


6/19

B. Trans+"rmas &"urer

Fourier transform (transformasi "ourier) dapat kita artikan sebagai operasi

yang menghubungkan kelakuan suatu fungsi dalam dua domain yang berkonjugasi.

Domain t berkonjugasi dengan domain G, dan domain = berkonjugasi dengan

domain k. -perasi ini dinyatakan denganA

dtetg ti

=

)(&

3)(

dtetg ti

=

)(&

3)(

( )

= dtegt ti )(

dxexkg ikx

= )(&3)(

( )

= dkekgx ikx)(

*. Re)resentas Delta Dra,

"ungsi Delta Dira$ didefinisikan sebagai berikutA

')( ' =xx untuk 'xx

= )( 'xx untuk 'xx=

Dengan pedoman operasiA

a. 3)()('

'

''

+

==

x

x

dxxxdxxx untuk '>


7/19

-

$am%ar $ra+k +ungs Dra,


8/19

asil superposisinya adalahA

.........................(3&)

dengan A

asil superposisi persamaan (3&) sebagai gelombang sinusoidal dengan amplitudeyang berubah2ubah.

.....................(34)

dengan A

ntensitas gelombang sebanding dengan kuadrat amplitudonya,

..........................(39)

adi intensitas berosilasi dengan amplitudo maksimum dan

dengan frekuensi . "rekuensi ini disebut dengan frekuensi

layangan.

2.2.1 M"#ulas D"u%le !#e Ban# 'D!B(

asil modulasi se$ara umum dapat diungkapkan denganA

/


9/19

........................(31)

operasi diatas disebut dengan mi=ing, hasilnya berupa dua komponen gelombang

(side band), masing2masing berfrekuensi dan .

!ampak se$ara eksplisit bahwa akibat modulasi, terjadi translansi frekuensi

gelombang modulasi dari menjadi . Dalam domain frekuensi,

gelombang pembawa dapat dituliskanA

...............................(35)

Dengan $ara yang sama, untuk gelombang modulasi diperolehA

..............................(30)

asil modulasinya dalam domain frekuensi A

%


10/19

Mengingat persamaan (30) dapat dituliskan yaituA

................................(3/)

Hebar pita(banwidth) 7A

7 ? upper side lower side

? ....................................(3%)

Dibawah ini adalah *rafik dalam domain aktu dan domain frekuensi untuk

modulasi DS7 yaituA

3'

gm(G)

Gm

Gm

'

g$(G)

G$

G$

'

gDS7

(G)

G$

Gm

'

G$

G$ G

$I

Gm

G$

Gm

G$I

Gm


11/19

*ambar 3. lustrasi hasil modulasi DS7 dalam kawasan t dan G. (a) *elombang

modulasiJ (b) *elombang embawaJ ($) *elombang DS7

Daya rata2rata yang diteruskan A


12/19

a. *elombang hasil modulasi dikalikan dengan osilator lokal yang sinkron dengan

gelombang pembawa . -silator lokal A & $os ( ).

..

........(&3)ersamaan (&3) dalam domain frekuensiA

....(&&)

Dengan mensubtitusikan persamaan (&&) makaA

........(&4)

. 6arena KK , maka J berarti sinyal dapat

dipisahkan dengan tapis lolos rendah (lowpass filter) dengan frekuensi pan$ung

($ut off) .

.............(&9)

.2.3 M"#ulas Am)ltu#" Dan M"#ulas &rekuens

Modulasi merupakan proses perubahan karakteristik atau besaran gelombang

pembawa, menurut pola gelombang modulasinya. #pabila besaran yang diubah

dari gelombang pembawa tersebut adalah amplitudonya, maka modulasi seperti ini

disebut dengan modulasi amplitudo ( amplitude modulation+#M ), sedangkan

besaran yang diubah dari gelombang pembawa tersebut adalah fase, sehingga

3&


13/19

modulasi seperti ini disebut dengan modulasi fase. Salah satu bagian dari modulasi

fase adalah modulasi frekuensi.

a. Modulasi amplitude

#mplitude modulasi ini adalah sinyal DS7 ditambah dengan komponengelombang pembawanya, jadi A

..........(&1)

................(&5)

dengan #(t) disebut faktor modulasi, yang mengungkapkan perubahan

amplitude (en;elope) dari gelombang #M.

Dalam domain frekuensi persamaan (&1) menjadiA

..(&0)

Misalnya, untuk dan ,

gelombang hasil modulasinya seperti gambar dibawah iniA

Daya rata2rataA

34

a.

b.

c.


14/19


15/19

Sinyal yang akan diperoleh kembali adalah suku . !ahap berikutya

memisahkan suku ini dengan filter sederhana asal dipenuhi .

b. Modulasi frekuensi

ada modulasi ini sudut fase dari gelombang pembawa berubah menurut

pola perubahan gelombang modulasi. 6arena itu modulasi ini tidak bersifat

linier, dan tidak dapat diuraikan dengan prinsip superposisi.

Misalkan gelombang pembawa dinyatakan dengan A

Maka hasil modulasinya dinyatakan dengan A

..............(43)

Dari definisi frekuensi sudut dapat dinyatakan dengan A

Dengan A .....................(4&)

Definisikan A ..............(44)

Dengan 6 ? konstanta de;iasi frekuensi.

Dari persamaan (4&) dan persamaan (44), maka diperolehA

Dengan A ..............(49) disebut dengan insdek modulasi "M

adi hasil modulasi persamaan (43) menjadiA

.................(41)

atau dalam bentuk kompleks A

31


16/19

......................(45)

sedangkan A ...............(40)

dengan A

, dimana merupakan fungsi bessel jenis satu orde n.

Sehingga persamaan (40) menjadiA

........................(4/)

Subtitusika persamaan (4/) kedalam persamaan (45), diperolehA

...................(4%)

dalam domain frekuensi A

.............

(9')

Dari persamaan (4%) dan (9') tampak bahwa A asil frekuensi modulasi dengan sinyal nada tunggal mengandung

komponen pembawa dan frekuensi side band yang tak terhingga

banyaknya.

, dengan n ? 3, &, 4, ........

#mplitude masing2masing komponen bergantung pada atau

bergantung pada karakteristik informasi .


17/19

adi pada kasus ini, spektrum frekuensi hanya mengandung komponen dan

, seperti pada hsil modulasi #M.

30


18/19

BAB III

!IMPULAN

3.1 !m)ulan

7erdasarkan pembahasan di atas dapat disimpulkan sebagai berikut.

3. Modulasi adalah proses merubah parameter sinyal $arrier (sinyal pembawa)

menggunakan sinyal informasi. arameter sinyal $arrier berupa amplitudo,

frekuensi, dan phase.. Modulasi analog terdiri dari 4 yaitu modulasi

frekuensi, modulasi amplitude dan modulasi phase.

&. Deret fourier digunakan dalam menyatakan fungsi periodeik suatu

gelombang, namun terdapat juga gelombang non periodi$ yang dinyatakan

dalam transformasi fourier.


19/19

DA&TAR PU!TA0A

ambudi, #. &'3&. !ransformasi "ourier. PPT ttekkom. !ersedia pada A

httpA++afb.blog.ittelkom.a$.id+blog+files+downloads+&'3&+3'+&.!ransfor

masi 2"ourier3.ppt=diakses pada & Maret &'31

Santiary, . &''%. Sistem Oerifikasi Modul Modulasi "M ("rekuensi Modulasi)

Menggunakan 7ahasa emrograman Matlab.!urnal Teknologi "lektro

#ol$% &o$' Politeknik &egeri (ali$ !ersedia pada A

httpA++ojs.unud.a$.id+inde=.php+!L+arti$le+download+35'1+pdf diakses

pada & Maret &'31

Suardana, 6. &''&. Diktat 6uliah *elombang dan -pti$ (7agian *elombang

Mekanik). Singaraja A 6 :egeri Singaraja

3%
http://afb.blog.ittelkom.ac.id/blog/files/downloads/2012/10/2.Transformasi%20-Fourier1.pptxhttp://afb.blog.ittelkom.ac.id/blog/files/downloads/2012/10/2.Transformasi%20-Fourier1.pptxhttp://ojs.unud.ac.id/index.php/JTE/article/download/1605/pdfhttp://ojs.unud.ac.id/index.php/JTE/article/download/1605/pdfhttp://afb.blog.ittelkom.ac.id/blog/files/downloads/2012/10/2.Transformasi%20-Fourier1.pptxhttp://afb.blog.ittelkom.ac.id/blog/files/downloads/2012/10/2.Transformasi%20-Fourier1.pptxhttp://ojs.unud.ac.id/index.php/JTE/article/download/1605/pdf

BAB_II_Representasi_Gelombang_Modulasi.doc

Documents

Transcript of BAB_II_Representasi_Gelombang_Modulasi.doc