sCp

Teknik analisis komparasionalSalah satu teknik analisis statistik inferensial

yang dipergunakan untuk menguji hipotesis sebagai upaya untuk penarikan komparasional.

Analisis ini digunakan untuk menguji ada tidaknya perbedaan antarvariabel yang diteliti, sehingga diperoleh kesimpulan apakah perbedaan ini cukup (signifikan) atau hanya kebetulan.

• Teknik analisis bivariatTeknik analisis yang digunakan untuk

pembandingkan 2 (dua) variabel.

• Teknik analisis yang digunakan untuk membandingkan 2 (dua) variabel antara lain:

- Uji t (t Test)- Uji Kai Kuadrat (Chi Square Test)

Uji tTes statistik yang dapat dipakai untuk menguji

perbedaan atau kesamaan dua kondisi/perlakuan atau dua kelompok yang berbeda dengan prinsip memperbandingkan rata-rata (mean) kedua kelompok/perlakuan itu.

• Permasalahan yang hendak diuji memalui penelitian dengan bantuan analisis uji t adalah yang bersifat membandingkan dua perlakuan maka perumusan hipotesis yang benar dapat membantu mempermudah pengujian.

1. Merumuskan hipotesis nol (terarah atau tidak terarah)

2. Menentukan sampel representatif (termasuk ukuran sampelnya)

3. Mengetes normalitas sebaran data setiap kelompok penelitian.

4. Jika kedua kelompok sebaran datanya normal, dilanjutkan dengan pengetesan homogenitas varians.

5. Jika kedua varians kelompok data itu homogen, dilanjutkan dengan uji t.

Lanjutan…

6. Jika pada langkah (3) diketahui salah satu kelompok atau keduanya mempunyai sebaran data tidak normal, maka pengujian perbedaan dua rata-rata (mean) ditempuh dengan analisis tes statistik non parametrik.

7. Jika pada langkah (4) diketahui sebaran datanya normal, tetapi varians data tidak homogen, maka pengujian perbedaan dua rata-rata (mean) ditempuh dengan analisis uji t

Contoh…

• Melakukan penelitian tentang permasalahan yang berkenaan dengan perbandingan skor Kecepatan Efektif Membaca (KEM) antara siswa yang menggunakan teknik membaca model SQ3R dengan yang menggunakan teknik membaca model biasa.

1. Hipotesisnya dirumuskan sebagai berikut:

• H0 = KEM siswa yang menerapkan teknik SQ3R sama dengan KEM siswa yang membaca dengan cara biasa.

• H1 = KEM siswa yang menerapkan SQ3R lebih tinggi dibandingkan dengan KEM siswa yang membaca dengan cara biasa.

Atau

• Keterangan:• : rata-rata KEM siswa kelompok

eksperiment (yang menerapkan SQ3R)• : rata-rata KEM siswa kelompok kontrol

(yang membaca dengan cara biasa)

Lanjutan…

2. Sampel berukuran 30 orang untuk kelompok eksperimen dan 30 kelompok orang untuk kelompok kontrol.

3. Tes Normalitas Distribusi DataKelompok Eksperiment

58,9 49,9 52,3 47,6

68,0 49,9 52,3 31,7

44,2 62,3 56,7 47,6

73,6 57,5 51,0 47,6

62,8 62,3 47,1 34,0

68,0 68,0 51,0 34,0

54,4 56,7 40,8 34,0

54,4 52,3 40,8 45,3

54,4 56,7 41,8

58,3 56,7 45,3

Kelompok Kontrol

44,2 49,9 34,0 27,2

40,8 52,3 34,0 31,4

54,4 45,3 36,3 27,2

62,8 45,3 36,3 34,0

54,4 34,0 41,8 28,3

54,4 52,3 36,3 28,3

41,6 40,0 39,7 27,2

57,5 40,8 47,6 39,7

37,4 40,8 39,7

44,0 51,0 39,7

• Diuji dengan menggunakan rumus:

• (Andaikata setelah diuji disimpulkan berdistribusi normal)

4.Tes Homogenitas Dua variansDiuji dengan menggunakan rumus

• (Andaikata setelah diuji disimpulkan kedua varians homogen)

5. Penggunaan Uji ta. Mencari deviasi standar gabungan (dsg).Rumusnya:

Keterangan:n1 = banyaknya data kelompok 1n2 = banyaknya data kelompok 2V1 = varians data kelompok 1V2 = varians data kelompok 2

• Untuk permasalahan contoh 1 di atas• Diketahui:

Maka :

= 9,61

b. Menentukan t hitung

Keterangan:• = rata-rata data kelompok 1• = rata-rata data kelompok 2• dsg = nilai deviasi standar gabungan

• Untuk permasalahan contoh 1 diketahui:

• Maka :

• Jadi, thitung = 4,73

c. Menentukan derajat kebebasan (db)• Rumusnya : db = n1 + n2 – 2• Untuk contoh 1 di atas diperoleh:• db = 38 + 38 – 2 = 74d.Menentukan ttabel

untuk hipotesis satu ekor, t tabel =

untuk hipotesis dua ekor, t tabel =

• Karena pada contoh 1 di atas hipotesisnya (H1) dirumuskan terarah (satu ekor-ujung kanan), yaitu kelompok esperimen lebih baik daripada kelompok kontrol maka ttabel = dengan taraf signifikasi (α) = 0,01 dan db = 74, akan dicari dalam daftar statistik t.

• Nilai dicari dengan interpolasi, yaitu:= 2,39= 2,36

Jadi, t hitung dan t tabel = 2,383

• Pengujian hipotesis• Hipotesis yang diuji adalah :

• Kriteria pengujiannya:• Tolak H0, jika thitung > ttabel , dalam hal lain H0

diterima.• Dari hasil perhitungan diperoleh thitung > ttabel,

Sehingga H0 ditolah (H1 diterima)

Contoh 2 :

• Apabila langkah (7) dari persyaratan, pengujian perbedaan dua perlakuan memperlihatkan seberapa data yang normal, tetapi kedua variansnya tidak homogen, pengujian tes perlu dilakukan.

• Diketahui hasil pengumpulan data tentang kemampuan membaca pemahaman siswa SD A dan siswa SD B, skornya tersebar sebagai

A

93,67 122,53 112,38

77,55 107,68 149,86

89,46 123,54 108,57

165,30 128,74 86,20

114,58 66,77 99,30

95,90 127,81 106,85

135,08 100,57 56,17

112,68 69,71 99,61

75,09 121,97 130,51

70,51 106,47

B

54,74 70,99 77,94

74,40 80,44 84,17

93,28 99,17 66,12

88,21 52,85 96,40

84,01 102,90 88,60

99,16 91,53 61,39

98,41 99,16 127,74

72,56 76,28

69,00 80,77

72,98 93,25

1. Mencari nilai t1

• Rumusnya :•

• Keterangan:• dan adalah rata-rata hitung data

kelompok 1 dan 2• V1 dan V2 adalah varians data kelompok 1 dan

2• n1 dan n2 adalah jumlah kelompok 1 dan 2

• Dari data di atas diperoleh:• = 105,35 = • = 84,31 =• Sehingga

= 3,69

2. Menghitung nilai krisis t1 = (nKt1)

Rumusnya :

dengan : dan

• Sehingga diperoleh: danDengan α= 0,05 (pada tabel statistik t)

Hipotesis yang diuji adalah

• Kriteria pengujian hipotesisnya: Jika , dalam hal lain H0 diterima

Karena , maka kelompok siswa A lebih baik daripada kelompok B.

Lanjutan…

Uji Kai2 dan Contoh Penggunaanya

• Untuk menguji perbedaan antara rata-rata (dua rata-rata atau lebih) dapat dimanfaatkan teknik Kai Kuadrat ( X2 ). Pengujian dengan X2 adalah dengan menganalisis perbedaan dari gejala yang bersifat dikotomi atau multikotomi menurut frekuensi gejala/data tersebut:

• Rumusnya :

• Keterangan:• f0 = frekuensi observasi• fh = frekuensi harapan (ekspektasi)

Contoh:24 guru, SLTP diwawancarai berkenaan dengan pendirian sebuah koperasi sekolahnya. 9 orang menganggap koperasi ada manfaatnya, 8 orang berpendirian bahwa ada tidaknya koperasi sama saja, dan 7 orang tidak berpendapat apa-apa tentang koperasi.

• Untuk keperluan penelitian di atas diperlukan frekuensi teoritis sebagai pembanding frekuensi hasil observasi. Besarnya frekuensi teoritis ditentukan menurut keadaan bila setiap pendapat tidak ada perbedaan frekuensinya.

Uji untuk variabel tunggal

• Rumusan hipotesis:H0 = tidak terdapat perbedaan yang signifikan

antara frekuensi yang diobservasi dengan frekuensi teoritis.

H1 = terdapat perbedaan yang signifikan antara frekuensi yang diobservasi dengan frekuensi teoritis.

b. Menghitung X2hitung

Ditetapkan dahulu besarnya tiap-tiap frekuensi teoritis untuk ketiga jenis pedapat pada guru itu. Karena jumlah respondenya 24 orang, besarnya frekuensi yang diharapakan (teoritis) masing-masing pendapat adalah 8.

Jadi = 0,25

Pendapat f0 fh f0-fh

a. Koperasi berfanfaat 9 8 1 0,125

b. Ada tidaknya kopersai sama saja 8 8 0 0

c. Tidak ada pendapat 7 8 -1 0,125

0,25

c. Mencari X2tabel

; α = taraf signifikasi b = banyak baris Untuk α = 0,05 dan banyak baris = 3Maka

Jadi

d. Menguji hipotesis• Kriteria pengujian : jika• Maka H0 ditolak. • Karena maka H0 diterima.

• Artinya, tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara frekuensi yang diobservasi dengan frekuensi teoritisnya.

• Kesimpulan• Hasil pengujian hipotesis yang menerima H0

memperlihatkan bahwa meskipun pendapat guru yang menerima koperasi itu paling banyak (9 orang), hal ini tidaklah dapat dijadikan alasan bagi pimpinan sekolah untuk memutuskan jadi didirikanya koperasi. Paling tidak, usul pendirian koperasi hendaknya dipertimbangkan kembali, hingga guru-guru yang diwawancarai menyatakan persetujuannya tentang pendirian koperasi.

Uji untuk variabel ganda

• Contoh200 orang siswa sebuah SMU dijadikan sampel untuk penelitian yang bertujuan mengetahui apakah ada perbedaan yang dignifikan dalam hal apresiasi sastra antara siswa laki-laki dan siswa perempuan yang diketahui frekuensi gemar membaca puisi, gemar menulis cerpen, dan gemar menulis kritik sastra.

• Kegemaran Siswa dalam Apresiasi Sastra

L/P Kegemaran Σ

Puisi (A) Cerpen (B)

Kritik Saran (C)

L 40 60 25 ΣfL = 125

P 20 40 15 ΣfP = 75

Σ fA = 60 ΣfB = 100 ΣfC N = 200

Tabel 1. Kegemaran Siswa dalam Apresiasi Sastra

Tabel 2. Mengitung frekuensi Observasi (f0) dan Frekuensi Teoritis (fh)

• Menentukan frekuensi harapan atau frekuensi teoritis (f0) tiap-tiap sel (ada 4 sel) adalah:

• Jadi , sel1 :

sel2

sel3

sel4

sel5

sel6

jadi

soal f0 fh f0-fh (f0-fh)2

1 40 37,5 2,5 6,25 0,17

2 60 62,5 -2,5 6,25 0,1

3 25 25 0 0 0

4 20 22,5 -2,5 6,25 0,28

5 40 37,5 2,5 6,25 0,17

6 15 15 0 0 0

Tabel 3. Persiapan Menghitung

• H0 = tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara siswa laki-laki dan siswa perempuan dalam hal mengapresiasi sastra.

• H1 = terdapat perbedaan yang signifikan antara siswa laki-laki dan siswa perempuan dalam hal mengapresiasi sastra.

• Tolak H0 jika

• Untuk α = 0,05 dan db = (2-1)(3-1) = 2• Maka • karena maka H0 diterima• Artinya : tidak terdapat perbedaan yang

signifikan antara siswa laki-laki dan siswa perempuan dalam hal mengapresiasi sastra.