BAB VIII. RADI0AKTIVITAS ZAT

Zat radioaktif merupakan zat (dapat berupa atom) yang memiliki aktivitas sen-

diri secara internal. Hal tersebut terjadi karena komposisi partikel penyusun atom

radioaktif tidak seimbang. Aktivitas zat muncul karena tidak ada keseimbangan nu-

kleon pada zat. Nukleon merupakan jumlah proton, neutron dan elektron. Karena ga-

bungan proton, neutron dan elektron dalam bentuk kesatuan atom perlu energi ikat

(agar atom tidak pecah). Akibat adanya ketidakseimbangan nukleon tersebut menye-

babkan terjadinya aktivitas atom secara spontan (sifat radioaktif) untuk menuju zat

yang stabil (mantap).

Zat radioaktif meluruh (berdesintegrasi melakukan aktivitas) secara spontan me-

nuju zat stabil (sebagai konfigurasi zat baru yang mantap). Inti mantap zat radioaktif

(alam) setelah meluruh menjadi timbal (Pb atau sering disebut timah hitam) dengan

cara spontan.

A. Pengetahuan Zat Radioaktif

Antoine Henri Becquerel (1852 - 1908) ahli fisika berkebangsaan Perancis ta-

hun 1896 menemukan gejala radioaktivitas dalam suatu zat. Penemuan dengan cara

tidak sengaja pada saat ia sedang mempelajari sifat zat yang melakukan fluorisensi

dan fosforisensi (terjadi saat mempelajari/meneliti garam uranium).

Fluorisensi yaitu berpendarnya (memancarkan sinar) suatu zat setelah zat ter-

sebut dikenai sinar. Fosforisensi yaitu berpendarnya suatu zat setelah zat tersebut ti-

dak lagi terkena sinar. A. H. Becquerel menemukan radiasi (pemancaran cahaya) dari

uranium setelah dikenai sinar. Ternyata sinar tersebut mampu memberikan bayangan

(merusak film) logam pada kertas film yang telah dibungkus dengan kertas hitam.

Perusakan film juga terjadi walaupun tanpa penyinaran zat radiokatif terlebih dahulu

(zat telah dilindungi atau ditutup beberapa lama).

1. Zat Radioaktif Alam

Zat radioaktif alam merupakan zat radioaktif yang terdapat di alam secara terbu-

ka (di bumi dihasilkan dengan cara ditambang). Zat radioaktif alam pertama kali dite-

mukan oleh A. H. Becquerel (zat radioaktif jenis thorium). Penyelidikan zat radioak-

tif lebih lanjut dilakukan oleh Piere Curie (1859 - 1906) dan Marie Sklowdowska-

Curie (1867 -1934) sampai menemukan zat radio-aktif berupa polonium dan radium.

Aktivitas zat radioaktif (alam) mengubah nomor massa (A) inti atom sebanyak

empat satuan jika mengeluarkan sinar alpha ( ). Aktivitas zat radioaktif (alam)

mengubah nomor atom (z) inti atom sebanyak satu satuan jika mengeluarkan sinar

betha ( ) atau tidak berubah jika mengeluarkan sinar gamma. Aktivitas zat radio-

aktif (alam) tersebut akan berakhir apabila telah menjadi timbal (Pb).

Contoh tabel aktivitas zat radioaktif hingga menjadi Pb.

No. isotop radioaktif sinar (kadang + sinar gamma) umur paroh

1 alpha ( ) 1,4 .1010 tahun

2 betha ( ) 6,7 tahun

3 betha ( ) 6,13 jam

4 alpha ( ) 1,9 tahun

5 alpha ( ) 3,6 .1010 hari

6 alpha ( ) 54,4 detik

7 alpha ( ) 0,16 detik

8 betha ( ) 10,6 jam

9 betha ( ) atau alpha ( ) 605 menit

10 alpha ( ) 3,0 .10-7 detik

11 mantap 1,9 tahun

Peluruhan zat radioaktif memberlakukan hukum kekekalan nukleon yang dimili

ki atom misal reaksi → +

→ +

reaksi tersebut terus berlangsung sehingga akhirnya terbentuk timah (Pb). Dalam ben-

102

tuk gambar grafik dinyatakan sebagai gambar di bawah ini.

(A) 232 α 228 β β α

224 α

220 α

216 α 212 β β

α α

208 β (z) 80 82 84 86 88 90 92 Hg Tℓ Pb Bi Po At Rn Fr Ra Ac Th Pa

Terdapat beberapa jenis zat radioaktif alam antara lain (lihat tabel di bawah ini)

no. isotop waktu paroh (T(1/2))

1 40K 1,28 .109 tahun

2 87Rb 4,8 .1010 tahun

3 92Nb 3,2 .107 tahun

4 113Cd 9 .1015 tahun

5 115In 5,1 .1014 tahun

6 138La 1,1 .1011 tahun

7 178Lu 3,6 .1010 tahun

8 187Re 4 .1010 tahun

2. Zat Radioaktif Buatan

Zat radioaktif buatan diperoleh dengan cara penembakan zat dengan partikel ter

tentu (reaksi inti antara zat dengan sinar radioaktif). Pasangan Curie-Jolit tahun 1934

melakukan percobaan menembaki aluminium dengan partikel alpha (partikel alpha

yang ke luar dari polonium) mendapatkan neutron, proton dan positron ke luar dari

logam aluminium. Mereka menemukan pancaran positron yang kontinyu setelah pe-

103

nembakan dengan partikel alpha berhenti. Aktivitas positron berkurang secara eks-

ponensial dengan waktu dan peristiwa berlaku seperti zat radioaktif alam. Mereka

menganggap unsur radioaktif buatan tersebut adalah yang terbentuk dalam reaksi

+ → + 1Unsur yang terbentuk meluruh dengan waktu paroh 2,55 menit menjadi

silikon

dan positron dalam reaksi → +

2Mereka melaporkan juga bahwa pembentukan nitrogen radioaktif dari isotop si-

likon bila menembaki boron dan magnesium dengan partikel alpha.

3. Deret Radioaktif

Dilihat dari hasil akhir peluruhan zat radioaktif alam terdapat empat hasil akhir

zat mantap. Empat zat mantap (hasil peluruhan sebagai nuklida anak) tersebut semua-

nya dapat diturunkan dari nuklida tunggal. Jadi terdapat empat nuklida tunggal radio-

aktif yang disebut deret radioaktif. Bila zat radioaktif melakukan peluruhan dengan

memancarkan pertikel tertentu (mungkin sinar alpha, betha, gamma atau yang lain

maupun gabungan dari partikel-partikel tersebut) sehingga atom asal (induk) berubah

menjadi atom turunan (anak).

Rutherford dan Soddy tahun 1903 menyatakan bahwa sifat dasar turunan dapat

diduga dari sifat induk dan partikel yang diradiasi (terdapat keseimbangan reaksi

nuklir)

-1. muatan listrik total (nomor atom sebelum dan sesudah peluruhan) tetap.

-2. jumlah nomor massa sebelum dan sesudah peluruhan tetap.

Contoh + → +

(ingat notasi atom jumlah A dan z tetap)

Dalam zat radioaktif terdapat (ditemukan) adanya aturan nomor massa (A) seba-

gai kelipatan bilangan 4n ; 4n + 1 ; 4n + 2 dan 4n + 3 (n merupakan bilangan bulat).

Dengan ditemukannya empat aturan tersebut kemudian dinamakan terdapat empat

104

deret radioaktif (ditemukan empat kemungkinan). Deret tersebut dapat dilihat dalam

tabel di bawah ini

Tabel deret zat radioaktif (alam)

No. nomor massa deret induk T(1/2) hasil mantap

1 4n thorium 13,9 .109 tahun

2 4n + 1 neptunium 0,225 .109 tahun

3 4n + 2 uranium 4,51 .109 tahun

4 4n + 3 actinium 7,07 .109 tahun

Misal unsur thorium ( ) nilai (A) merupakan 4n [merupakan angka 4(58)]

dan seterusnya berakhir menjadi dalam kurun waktu tertentu (unsur ber-

akhir menjadi ). Hasil akhir peluruhan zat radioaktif (alam) adalah unsur man-

tap berupa Pb sebagai zat yang paling stabil di bumi. Inilah merupakan salah satu alas

an mengapa Pb dijadikan bahan pelindung radiasi sinar radioaktif.

B. Perilaku Zat Radioaktif

Peluruhan merupakan perilaku aktivitas zat radioaktif untuk menuju atom man-

tap. Peluruhan zat radioaktif secara kuantitatif dapat digambarkan sebagai reaksi

P (zat radio-aktif, induk) → D (zat stabil, anak) + partikel.

1. Aktivitas Zat Radioaktif.

Aktivitas zat radioaktif merupakan kegiatan spontan zat untuk membentuk atom

anak dengan cara memancarkan sinar (dapat berupa antara lain ; ; atau

dan partikel-partikel lain). Inti asal meluruh berubah menjadi inti baru (nukleon ber-

ubah) pengamatan (deteksi) memperlihatkan bahwa peluruhan terjadi secara acak

(random) yang hanya dapat dibahas secara statistik.

Terdapat tiga aspek radioaktif yang dipandang luar-biasa dari sudut pandang fisi

ka klasik (relativitas dan kuantisasi) yaitu

-1. Jika suatu inti radioaktif mengalami peluruhan alpha atau betha nukleonnya

berubah dan inti tersebut juga berubah menjadi inti unsur yang berbeda

105

-2. Energi yang dibebaskan selama peluruhan zat radioaktif berasal dari dalam

individu inti tersebut tanpa eksitasi (berlainan dengan kasus radiasi atomik)

-3. peluruhan radioaktif merupakan proses statistik yang memenuhi hukum pelu

ang

Peluruhan zat radioaktif (alam) secara spontan digambarkan oleh Rutherford-

Soddy sebagai berukut.

Peluruhan alpha → +

3

Peluruhan betha negatif → + +

4

Peluruhan betha positif → + +

5

Penangkapan betha negatif + → +

6

Peluruhan gamma [ ]* → +

7

Proses di atas (reaksi inti) P menyatakan inti induk D inti anak menggambarkan neu

trino dan antineutrino [ ]* bentuk inti belum stabil. menggambarkan keadaan

dasar dan menggambarkan gelombang elektromagnet (sinar gamma). Neutrino me-

rupakan partikel yang memiliki massa diam nol tidak bermuatan mempunyai bilangan

kuantum spin momentum sudut ½ sedangkan antineutrino suatu partikel yang berla-

wanan dengan neutrino.

Jika N menyatakan banyaknya inti dalam sampel suatu zat suatu saat aktivitas

zat tersebut (A) dinyatakan sebagai

A = - 8

Satuan A becquerel (satuan internasional) yang didefinisikan dalam tahun 1896 yaitu

1 becquerel = 1 Bq = 1 kejadian s-1 9a

106

Satuan A yang lain yaitu Curie yang didefinisikan sebagai aktivitas 1 gram Ra ber-

dasarkan sampel penelitian

1 curie = 1 Ci = 3,7 .1010 Bq 9b

Aktivitas zat radioaktif menurun secara eksponesial terhadap waktu

A = Ao e-λt 10

Persamaan (10) λ disebut tetapan peluruhan dan persamaan (8 dan 10) digabungkan

menghasilkan bentuk

A = λ N 11

2. Waktu Paroh

Zat radioaktif meluruh menyebabkan ukurannya (nukleon) berkurang atau seba-

gian partikelnya hilang. Ternyata tiap periode tertentu aktivitas zat menjadi setengah

dari keadaan awalnya. Periode (dalam jangka waktu yang tetap) tersebut dinamakan

waktu paroh T(1/2). Karateristik zat radioaktif menyebabkan umur paroh yang dimiliki

tiap zat selalu berbeda (tiap zat memiliki T(1/2) tidak sama). Besar kecilnya waktu

paroh tergantung pada besar kecilnya tetapan peluruhan (desintegrasi).

Misal Pu, T(1/2) = 24 300 tahun Ra, T(1/2) = 1 590 tahun di samping T(1/2) berukur

an tahun ada pula berukuran hari, jam atau beberapa detik. Misal zat memiliki T (1/2)

satu tahun, sehingga jika aktivitas awal Ao sehingga dalam 1 tahun aktivitasnya ber-

kurang menjadi ½ Ao satu tahun kemudian [2 T(1/2)] menjadi ¼ Ao dan seterusnya.

Informasi empiris perubahan nilai aktivitas zat terhadap waktu dapat dinyatakan

dalam bentuk persamaan (untuk n T(1/2)) akan menjadi

A = Ao (1/2)n 12

Persamaan (12) nilai n = 1 atau (1 T(1/2)) sehingga A = ½ Ao (Ao nilai aktivitas awal)

jika n = 2 atau (2 T(1/2)) maka A = ¼ Ao dan seterusnya. Persamaan (10 dan 12) akan

menginformasikan ½ Ao = Ao atau = 2 sehingga λ T(1/2) = ℓn 2 = 0,693.

Dengan demikian

T(1/2) =

13

107

Jika sampel mengandung N inti yang belum meluruh dN banyaknya inti yang melu-

ruh dalam selang waktu dt. Perkalian antara N dan peluang waktu λ dt yaitu N λ dt

(merupakan zat yang meluruh dalam selang waktu dt dan λ adalah peluang zat untuk

meluruh dalam satuan waktu) akan menjadi

dN = - N λ dt 14

Persamaan (14) tanda negatif (-) menyatakan N berkurang jika t bertambah. Persama-

an (14) jika dihitung = - λ menjadi ℓn N - ℓn No = - λ dt sehingga

N = No 15

Contoh 1

Jika waktu paroh radon 3,8 hari dalam waktu tertentu 60 % radon meluruh. Bera

pa waktu yang diperlukan untuk meluruh tersebut ?

Penyelesaian menggunakan persamaan (13 dan 15)

= sehingga λ t = ℓn atau t = ℓn = ℓn

t = ℓn = 5,02 H

Contoh 2

Berapakah aktivitas 1 mg (perhatikan contoh soal nomor satu)

Penyelesaian menggunakan persamaan (11 dan 13)

Banyaknya atom Rn N = = 2,7 .1018 atom

λ = hasilnya dinyatakan dalam detik menjadi 2,1 .10-6 s-1

Dengan demikian A = (2,1 .10-6 s-1)(2,7 .1018 inti) = 5,7 .1012 Bq = 153 Ci

3. Umur Rata-rata dan Waktu Paroh

Waktu paroh (T(1/2)) sebuah isotop radioaktif tidak sama dengan umur rata-rata

(T). Dipandang dari sudut statistik waktu rata-rata (mean life) dapat dihitung. Jika

sampel mengandung N inti yang belum meluruh saat t dan dN banyaknya inti yang

meluruh dalam selang waktu dt sehingga bentuk waktu rata-rata menjadi

108

T = =

Harga T dihitung dengan persamaan (15) diperoleh T = .

T =

T = 16

Persamaan (16) menyatakan bahwa λ merupakan kemungkinan atom akan melu

ruh dalam satuan waktu dan T merupakan waktu yang mungkin diperlukan tiap atom

meluruh. Umur rata-rata isotop merupakan kebalikan dari peluang peluruhan tiap

satuan waktu (λ) sedangkan persaman (13) menyatakan λ = sehingga

persama- an (16) menjadi

T = = 1,44 T(1/2)

17Contoh 3

Aktivitas zat radioaktif tertentu menurun 15 % dari aktivitas mula-mula dalam

kurun waktu 10 hari. Berapakah nilai waktu parohnya ?

Penyelesaian menggunakan persamaan (10, 11, 13 dan 15)

Jika aktivitas awal zat radioaktif Ao dan aktivitas setelah sepuluh hari menjadi A

terdapat hubungan nilai A = Ao. Dengan demikian A = Ao atau

ℓn = - λ (10) dihasilkan λ = 0,1 ℓn = 0,0163.

Akhirnya T(1/2) = hari = 42,5 hari

4. Penentuan Umur Radiometrik (Salah satu Bentuk Kegunaan Radioisotop)

Isotop unsur baik dalam keadaan stabil mapun radioaktif mempunyai sifat kimia

yang sama. Sifat tersebut tidak terbedakan misal antara dan bila

109

cam-puran zat tersebut digunakan dalam garam dapur. Hanya karena radioaktif

de-ngan memancarkan sinar betha sehingga dalam proses tersebut dilakukan dengan

pen deteksian sinar betha yang dipancarkan. Teknik tersebut dinamakan teknik

perunut dan banyak digunakan dalam bidang pertanian, kedokteran dan sebagainya.

Setiap kasus dianggap bahwa semua zat anak (zat mantap) diperoleh dari sampel

batuan (ba-han yang akan ditentukan umurnya) berasal dari zat induk dapat diperoleh.

Pada umumnya bidang kedokteran menggunakan isotop , dan pertanian

mengguna-kan dan sebagainya.

Metoda yang berdasarkan peluruhan radioaktif memungkinkan untuk dijadikan

penentu umur fosil (peninggalan barang kuno). Hal tersebut terjadi karena peluruhan

inti radioaktif tertentu berlangsung dengan laju tetap (tidak tergantung dari keadaan

luar). Penentuan umur batuan atau benda berasal dari mahluk hidup dilakukan dengan

cara membandingkan jumlah nuklida mula (induk) dan anak (hasil rekasi/peluruhan)

yang mantap dalam benda yang diselidiki tersebut akan menjadi penunjuk umur ba-

rang/benda tersebut. Perbandingan nuklida anak dan induk semakin besar semakin tua

umur benda tersebut.

Prosedur penggunaan isotop karbon aktif ( ) meradiasikan sinar β sering di-

sebut radio-karbon. Dengan menentukan perbandingan radio-karbon terhadap karbon

biasa ( ) kita dapat menentukan umur benda yang pernah hidup. Jadi diben-

tuk dalam atmosfer dari penembakan (dari udara) dengan neutron (berasal dari

si-

nar kosmik) dalam reaksi + n → + p.

Konsentrasi dalam atmosfer sebagai senyawa dapat dianggap tetap.

0rganisme hidup mengisap C02 dari atmosfer sehingga terjadi keseimbangan (sebagi-

an kecil aton C-nya adalah sekitar 1 dalam 10-12) dan sisanya (± 99 % dan sisa

nya 1 % berupa ). Akibat aktivitas spesifik dari tiap gram karbon pada

110

organis- me hidup dalam atmosfer sama. Setelah mati tidak ada baru yang dihisap

dari at-mosfer sehingga yang telah ada meluruh dengan waktu paroh 5 568 tahun.

Contoh 4

Sampel gas C02 dari atmosfer mengisi bejana volume 200 cm3 sehingga berte-

kanan 2 .104 Pa suhu 295 K. Dengan menganggap semua peluruhan adalah β dari iso

top . Hitung berapa banyak peluruhan yang terjadi dalam seminggu !

Penyelesaian menggunakan persamaan (11)

Jumlah mol gas C02 (dianggap ideal) n = sehingga dihasilkan nilai mol

n = = 1,63 .103 mol. tiap mol gas C02 mengandung

6,02.1023 molekul sehingga gas tersebut memiliki jumlah (N) menjadi N = (6,02 .1023

molekul mol-1)(1,63 .103 mol) = 9,82 .1020 molekul. Tiap molekul karbon memiliki

satu atom karbon radioaktif sehingga N tersebut adalah jumlah atom karbon dalam

sampel.

Jadi bagian atom adalah 10-12 berarti ada 9,82 .108 buah atom yang terda

pat dalam bejana. Sehingga aktivitas A = λ N = 9,82

.108 = 3,76 .10-3 peluruhan s-1. Dengan demikian peluruhan dalam satu minggu menjadi

(3,76 .10-3 peluruhan s-1)(7)(24)3600 s) = 2 280 peluruhan.

Contoh 5

Perhatikan contoh soal nomor 4 !

Sampel kayu tua dibakar dan C02 yang dihasilkan ditempatkan dalam bejana

yang sama (bertekanan 2 .104 Pa suhu 295 K). Setelah satu minggu dihitung telah

terjadi 1 420 peluruhan. Berapa umur kayu tersebut ?

Penyelesaian menggunakan persamaan (15)

Peluruhan 1 420 sehingga bagian yang tersisa dari aktivitas awal berarti

= = atau t = ℓn = ℓn = 3920 tahun

111

Penentuan (metoda) radiokarbon dibatasi sekitar 50 000 tahun selebihnya meng

gunakan metoda lain (penentu umur < jutaan tahun). Untuk penentu umur batuan

(> jutaan tahun) menggunakan zat T(1/2) yang jauh lebih panjang (walaupun perubah-

an bukan langkah tunggal melewati beberapa zat/tahap). Biasanya penentu umur batu

an menggunakan perbandingan zat seperti tabel di bawah ini.

No. Metoda zat asal (induk) Zat anak (hasil) T(1/2)

1 kalium-argon 40K 40Ar 1,3 .109 tahun

2 rubinium-strontium 87Rb 87Sr 4,7 .1010 tahun

3 uranium-timbal 238U 208Pb 4,5 .109 tahun

5. Keseimbangan Radioaktif

Dalam deret radioaktif terjadi reaksi misal dari A → B → C. Misal jumlah atom

A pada setiap saat N1 serta jumlah awal No jumlah atom B N2 dengan anggapan awal

atom B = 0. Setiap waktu atom A meluruh jumlah atom B bertambah. Tetapi setiap

saat atom B meluruh akan mengurangi jumlah atom B sehingga yang terjadi adalah

B = - = λ1 N1 seta jumlah atom yang hilang dari B = λ2 N2. Perubahan dalam

N2 menjadi = λ1 N1 - λ2 N2. Bentuk persamaan (15-nya) menjadi N1 = No

sehingga diperoleh = λ1 No - λ2 N2 (dikalikan dengan faktor )

dN2 + λ2 N2 dt = λ1 No dt.

Hasil integrasi N2 = No + C dan pada saat t = 0; N2 = 0 se

hingga diperoleh 0 = No + C atau N2 dt = No ( - 1).

Akhirnya diperoleh

N2 = No ( - ) 18

Jika induk lebih stabil dibanding anak sehingga λ2 >> λ1 maka N2 menjadi

N2 = No (1 - ) 19

Jika waktu cukup panjang λ2 N2 = λ1 No → keseimbangan radioaktif. Untuk deret

radioaktif kita dapatkan deret persamaan diferensial sebagai bentuk

112

= λ1 N1 - λ2 N2 20

Bila kita tunggu sampai keseimbangan terjadi dalam setiap deret yang dimulai

dari unsur degan waktu paroh panjang sehingga ketergantungan waktu menjadi hilang

Semua akan mendekati nol serta dapat ditulis menjadi

λ1 N1 = λ2 N2 = λ N 21

Contoh 6

Tiga buah sampel batuan yang berbeda berturut-turut memiliki bagian jumlah

atom dengan sebagai berikut ½ ; 1,0 dan 2,0. Hitunglah umur masing-

ma-sing batuan tersebut !

Penyelesaian menggunakan persamaan (13 dan 19)

Karena semua anggota deret uranium lainnya memiliki umur paroh yang singkat

dibandingkan dengan umur paroh (4,5 .109 tahun) sehingga diabaikan. Misalkan

No adalah jumlah awal atom sehingga No sama dengan jumlah atom yang

ada

(saat ini atau saat batuan ditemukan) dan No - No merupakan jumlah atom yang te-

lah meluruh (berubah menjadi ). Jadi bagian A dari menjadi adalah

A = = = atau = + 1

t = ℓn ( + 1) dengan mengingat λ = sehingga t = ℓn ( + 1)

Dengan memasukkan nilai A = ½ akan dihasilkan nilai t = 7,1 .109 tahun

Dengan memasukkan nilai A = 1,0 akan dihasilkan nilai t = 4,5 .109 tahun

Dengan memasukkan nilai A = 2,0 akan dihasilkan nilai t = 2,6 .109 tahun

C. Radiasi Zat Radioaktif dan Hukum Peluruhan

Rutherford tahun 1897 menemukan radiasi sinar yang ke luar dari zat radioaktif

(alam) dan memiliki perilaku yang berbeda-beda (disimpulkan terdapat dua jenis radi

asi sinar radioaktif yaitu sinar alpha dan betha). Villard tahun 1900 menemukan radi-

asi sinar radioaktif (alam) jenis lain dan diberi nama sinar gamma.

113

Setiap zat radioaktif melakukan perluruhan dengan mengeluarkan bermacam-

macam jenis partikel sebelum menjadi unsur mantap.

1. Radiasi dan Peluruhan Alpha

Radiasi sinar alpha (bentuk inti helium) terjadi karena perubahan spontan atom

α

B x β

zatGambar 1

radioaktif (alam) hasil peluruhan → + . Nomor

massa zat (AX) berkurang empat dan nomor atom dua (zX) satuan.

Sifat-sifat sinar alpha antara lain:

-1. dipengaruhi oleh medan magnet (arah bias ke kiri mengikuti

aturan gaya Lorentz)

-2. bermuatan positif

-3. memiliki daya tembus paling lemah (dibanding sinar betha dan gamma)

-4. dianggap sebagai inti atom helium ( )

Teori peluruhan alpha dikembangkan oleh George Gamov (1904 – 1969),

Gurney dan Condon dalam tahun 1928, sekaligus merupakan bukti keampuhan

mekanika kuantum. Persoalan lolosnya partikel alpha dari inti hasilnya cocok dengan

eksperimen. Pengertian dasar teori ini adalah

-1. Partikel alpha dapat berada pada suatu partikel di dalam inti

-2. Partikel seperti ini terus-menerus dalam keadaan bergerak dan gerakannya

dibatasi hanya dalam inti oleh rintangan potensial yang melingkupinya.

-3. Terdapat peluang kecil tetapi tertentu untuk partikel melewati rintangan

(walaupun tinggi) setiap kali terjadi tumbukan dengannya.

Zat radioaktif memancarkan alpha terjadi pada inti-inti dengan z > 82 tetapi ada

beberapa inti ringan antara lain dan . Reaksi peluruhan alpha berbentuk

→ + + Q (zat P dan D berbeda jenis dan nilai Q antara 3 - 9 MeV).

Contoh reaksi peluruhan alpha misal unsur radioaktif → + dengan

77 % partikel alpha berenergi 4,18 M eV dan 23 % berenergi 4,13 M eV. Peluruhan

alpha dari diikuti pelepasan energi 5,4 M eV bila memancarkan dengan

114

ener-gi 6,1 M eV dan 9,6 M eV. Suatu partikel agar dapat lepas dari ikatan inti

maka partikel tersebut harus memiliki energi kinetik (Ek) yang cukup. Dengan

pengertian massa partikel induk, anak, Ek dan Q yang dilepas jika ia mengeluarkan

partikel alpha adalah

Q = (mP - mD - mα) c2 22

Persamaan (22) mp massa inti induk mD massa inti anak (akhir) dan mα massa partikel

alpha.

Energi peluruhan yang teramati dalam peluruhan alpha mendekati ramalan ber-

dasarkan massa nuklir yang terlibat. Ek partikel alpha (Ekα) yang dipancarkan tidak

pernah tepat sama dengan energi peluruhan (Q). Kekekalan momentum mengharus-

kan inti bergerak mundur dengan energi kecil ketika partikel alpha terpancar. Nilai Ek

berhubungan dengan Q dan nomor massa (A). Momentum (p) dan Ek dihubungkan

oleh pernyataan p2 = 2 m Ek. Pesamaan (22) inti awal 2 mD EkD = 2 mα Ekα ; mα = 4μ

dan mD = (A – 4) μ dengan A nomor massa zat induk dan akan dihasilkan bentuk hu-

bungan EkD = Ekα.

Kekekalan energi (reaksi) mP c2 = mD c2 + mα c2 + EkD + Ekα. Sehingga ni-

lai Q = EkD + Ekα atau Q = Ekα + Ekα = Ekα [ + 1] akhirnya

Ekα = Q 23

Ek bagian dapat dihitung dengan pernyataan EkD = Q - Ekα = Q - Q

EkD = Q 24

Nomor massa (A) partikel pemancar alpha hampir semua > 210 sehingga hampir

semua energi peluruhan yang muncul sebagai Ekα.

Dalam peluruhan nilai Q = 5,587 M eV sedangkan Ekα = 5,486 M eV. Ni

lai Ekα harus positif sehingga peluruhan alpha berjalan spontan hanya mungkin ter-

jadi jika nilai Q positif. Akan terjadi Q > 0 jika mP > (mD + mα) sebaliknya jika Q < 0

merupakan proses peluruhan inti stabil.

Contoh 7

115

Reaksi → +

Diketahui massa = 189,959917 μ ; = 185,953830μ dan = 4,002603

μ Dapatkah Pt melakukan peluruhan alpha secara spontan ? Jika hal tersebut terjadi

sehingga berapakah a. energi peluruhan alpha

b. Ekα

c. Ek inti yang terlempar

Penyelesaian menggunakan persamaan (22 , 23 dan 24)

Q = (189,959917 μ - 185,953830 μ - 4,002603 μ)(3 .108 m s-1) = 3,25 M eV

(didahului merubah 1 μ = 1,66 .10-27 kg). Nilai Q > 0 sehingga dapat

meluruh

secara spontan dengan energi peluruhan alpha 3,25 M eV.

Ekα = (3,25 M eV) = 3,18 M eV

EkD = (3,25 M eV) = 0,068 M eV

Energi peluruan partikel alpha dapat terjadi pada beberapa nilai. Energi yang berlain-

an tersebut mungkin terjadi karena peluruhan radioaktif tidak selalu menuju ke keada-

an dasar inti turunan. Beberapa peluruhan menuju ke keadaan tereksitasi. Inti turunan

dalam keadaan tereksitasi mempunyai energi lebih besar dan oleh karenanya mempu-

nyai massa lebih besar dari pada keadaan dasar. Kenaikan massa turunan akan me-

nurunkan Q dan Ekα.

Inti meluruh dengan kelompok partikel alpha energi tunggal pada 3,18 M eV

Contoh 8Hitung nilai Q reaksi rantai peluruhan → dan carilah laju

energi yang dihasilkan tiap gram uranium.

Penyelesaian menggunakan persamaan (13 dan 22)

Reaksi rantai peluruhan terdiri dari peluruhan 8 alpha dan 6 betha.

Peluruh-an β- massa elektron bergabung dengan massa inti dalam perhitungan Q. 0leh

karena itu untuk menghitung Q kita dapat menggunakan massa atom sehingga

berlaku

116

Q = [m ( ) - m ( ) - 8 ( )] c2

Q = [238,050786 μ - 205,974455 μ - 8 (4,002603 μ)(931,5 M eV μ-1) = 51,7 M eV

(didahului dengan merubah 3 . 108 m s-1 = 931,5 M eV μ-1)

1 gram = mol sehingga mengandung (6,02 .1023) atom

Waktu paroh 4,5 .109 tahun jadi nilai λ = = 4,9 .10-

18 s-1

Dengan demikian jumlah peluruhan adalah (6,02 .1023)(4,9 .10-18 s-1)

= 12 000 peluruhan s-1

Tiap peluruhan membebaskan 51,7 M eV sehingga laju pembebasan energi menjadi

[12 000 peluruhan s-1][51,7 ][106 ][1,6 .10-9 ] = 1,0 .10-7 W

Nilai 10-7 W (cukup kecil) tetapi jika energi yang muncul ebagi energi panas

dan tidak ada yang hilang, walaupun ada beberapa cra perambatan panas (radiasi atau

konduksi) menuju bahan lain maka setiap 1 gram akan menaikkan suhu 25o C

dan akan melebur dan menguap dalam orde satu abad. Perhitungan ini mengusulkan

(secara teori) bahwa panas bagian dalam planet mungkin sekali disebabkan oleh pro-

ses radioaktif.

Tabel energi peluruhan alpha dan usia hidup beberapa zat radioaktif

No. isotop energi (Eα) waktu paroh (T(1/2) tetapan peluruhan (λ)

1 4,01 M eV 1,4 .1010 tahun 1,6 .10-18 s-1

2 4,19 M eV 14,5 .109 tahun 4,9 .10-18 s-1

3 4,69 M eV 8,0 .104 tahun 2,8 .10-13 s-1

4 5,50 M eV 88 tahun 1,6 .10-18 s-1

5 5,59 M eV 20,8 hari 3,9 .10-7 s-1

6 6,29 M eV 5,6 detik 1,2 .10-2 s-1

7 7,01 M eV 5 detik 0,4 s-1

8 8,05 M eV 45 .10-6 detik 1,5 .104 s-1

117

9 8,78 M eV 0,30 .10-6 detik 2,3 .106 s-1

2. Radiasi dan Peluruhan Betha

Radiasi sinar betha terjadi karena perubahan spontan atom radioaktif (alam) ha-

sil peluruhan → + . Nomor massa (AX) tidak berkurang tetapi nomor

atom (zX) bertambah satu satuan dan mungkin terdapat partikel lain yang mengikuti-

nya. Pada peluruhan betha sebuah neutron meluruh berubah menjadi proton dan

sebuah elektron (n → p + e). Tahun 1930 ditemukan radiasi dari zat radioaktif disebut

positron (betha positif, elektron bermuatan negatif).

Sifat-sifat sinar betha antara lain:

-1. dipengaruhi oleh medan magnet (arah pembelokan berlawanan dengan sinar

alpha)

-2. memiliki perbandingan sama dengan elektron

-3. memiliki daya tembus lebih besar dari alpha.

Peluruhan betha (sejenis elektron) merupakan cara untuk merubah komposisi

agar dapat mencapai kemantapan yang lebih stabil. Energi elektron yang teramati

selama peluruhan betha dari zat tertentu bervariasi dari 0 – Ekmaks yang merupakan

karakteristik zat. Misal peluruhan betha dari , Ekmaks mencapai 1,17 M eV. Dari

setiap kasus energi maksimum berlaku

Emaks = mo c2 + Ekmaks 25

Contoh 9

Isotop meluruh mengeluarkan sinar betha dengan umur paroh 1,83 .109 ta-

hun. Carilah banyaknya peluruhan betha yang terjadi tiap detik 1 gram murni !

Penyelesaian menggunakan persamaan (11, 13)

λ = = 1,2 .10-17 s-1

Banyaknya 1 gram atom adalah N = = 1,5 .1022 atom

Aktivitas zat A = λ N = (1,2 .10-17 s-1)(1,5 .1022) = 1,8 .105 kejadian tiap detik

Dengan demikian peluruhan betha 1,8 .105 kejadian tiap detik

118

Peluruhan betha terdiri dari tiga jenis yaitu peluruhan positron (β+) peluruhan

elektron (β-) dan penangkapan elektron.

a. Peluruhan Positron

Reaksi inti → + + misal → + +

Pernyataan P atau inti awal (induk) D atau inti anak (turunan)

(positron atau β+) dan (neutrino). Proses tersebut terjadi apabila ( ) < ( )stabil

dalam hal ini jumlah proton terlalu banyak untuk mencapai stabilitas. Keberadaan (secara teo

ritis telah diramalkan oleh W. Pauli 1931) ditemukan secara eksperimen oleh F. Rei-

nes dan C. L. Cowan tahun 1956. Nama neutrino diberikan oleh enrico Fermi (kom-

ponen spin momentum sudut dan momentum linier berlawanan).

Peluruhan proton dapat diintepretasikan sebagai proses peluruhan menjadi neu-

tron, positron dan neutrino dalam reaksi → + + . Dalam hukum ke-

kekalan massa-energi peluruhan positron dilukiskan sebagai

(mP - z ) c2 = [mD - (z – 1) ] c2 + c2 + EkP + EkD + Ekv 26

Persamaan (26) dengan mengikuti model peluruhan positron dihasilkan bentuk

Q = EkP + EkD + Ekv = (mP - mD - 2 me) c2 27

Persamaan (27) peluruhan terjadi jika dipenuhi mP > mD + 2 me (artinya Q > 0)

Contoh 10

Diketahui massa = 56,936294 μ, = 56,935396 μ dan massa =

0,00054858 μ. Dapatkah terjadi reaksi → + + !

Penyelesaian menggunakan persamaan (27)

Q = [56,936294 μ - 56,935396 μ - 2 (0,00054858 μ)] 931,5 M eV μ-1

= - 0,1853685 M eV

Karena Q < 0 sehingga reaksi tidak berjalan secara spontan dan stabil terhadap

peluruhan positron.

b. Peluruhan Elektron

119

Reaksi inti → + + dengan pernyataan (elektron) dan

(an

ti neutrino). Anti neutrino ( ) antara momentum sudut ( ) dan momentum linier ( )

sejajar. Proses ini terjadi jika ( ) > ( )stabil dalam hal ini jumlah neutron terlalu

banyak untuk mencapai stabilitas. Dalam proses ini anak mempunyai proton (z + 1)

atau lebih satu proton dari induk dan kekurangan satu neutron. 0leh karena itu pelu-

ruhan β- dapat ditafsirkan sebagai peluruhan neutron menjadi proton, elektron dan

antineutrino yang terjadi dalam inti seperti reaksi → + + .

Dalam hukum kekekalan massa-energi peluruhan nutron dilukiskan sebagai

(mP - z ) c2 = [mD - (z + 1) ] c2 + c2 + EkP + EkD + 28

Persamaan (28) dengan mengikuti model peluruhan neutron dihasilkan bentuk

Q = EkP + EkD + = (mP - mD) c2 29

Persamaan (29) peluruhan terjadi jika dipenuhi mP > mD (artinya Q > 0)

Contoh 11

Diketahui massa = 12,0144 μ, = 12,0000 μ

Hitunglah energi maksimum elektron yang terpancar dari peluruhan zat radioaktif

yang meluruh dengan sinar betha dengan reaksi → + + !

Penyelesaian menggunakan persamaan (29)

Q = [12,0144 μ - 12,0000 μ ] 931,5 M eV μ-1 = 0,34 M eV = 21,5 .10-13 J

Nilai energi 0,34 M eV = 21,5 .10-13 J merupakan nilai Ek maksimum elektron (da-

lam ini sinar β-)

c. Penangkapan Elektron

Reaksi inti + → + . Dalam hukum kekekalan massa-energi

peluruhan positron dilukiskan sebagai

me c2 + (mP - z me) c2 = [mD - (z – 1) me + EkD + EKv 30

Persamaan (30) dengan mengikuti model peluruhan dihasilkan bentuk

Q = EkD + = (mP - mD) c2 31

120

Persamaan (31) peluruhan terjadi jika dipenuhi mP > mD (artinya Q > 0)

Dalam proses penangkapan elektron (ec) hampir semua energi peuruhan Q men-

jadi neutrino. Dibentuk reaksi + → + . Proses ini (penangkapan

elektron) terjadi jika ( ) < ( )stabil (merupakan bentuk lawan dari peluruhan β+).

Proton berubah menjadi neutron dengan penangkapan elektron dari kulit K atau L. Ke

kosongan pada kulit K diisi oleh elektron dari kulit L yang disertai pemancaran sinar

x. Sinar x ini dapat berinteraksi dengan elektron pada kulit lain sehingga elektron

tersebut dilempar ke luar. Elektron ini dinamakan elektron Auger. Terjadinya proses

penangkapan elektron diamati dengan adanya elektron Auger yang yang dipancarkan.

No. Peluruhan jenis energi T(1/2)

1 → + + β- 4,82 M eV 27 detik

2 → Hf + + β- 1,19 M eV 3,6 .1010 detik

3 → + + β + 3,26 M eV 7,2 detik

4 → + + β + 2,14 M eV 4,2 detik

5 + → + ec 2,75 M eV 122 detik

6 + → + ec 4,82 M eV 27 detik

Contoh 12

merupakan isotop tidak lazim (artinya ia mengalami peluruhan β+ , β- dan

melakukan penangkapan elektron). Carilah nilai Q dari masing-masing peluruhan ter-

sebut !

Penyelesaian menggunakan persamaan (31)

Peluruhan β-, → + +

Nilai Qβ- = [m ( ) - m ( )] c2 = [39,963999 μ - 39,962591 μ ] 931,5 M eV μ-1

= 1,312 M eV

Peluruhan β+, → + +

Nilai Qβ- = [m ( ) - m ( )] c2 = [39,963999 μ - 39,962383 μ ] 931,5 M eV μ-1

= 0,483 M eV

121

Penangkapan elektron + → +

Nilai Qec = [m ( ) - m ( )] c2 = [39,963999 μ - 39,962383 μ ] 931,5 M eV μ-1

= 1,505 M eV

Contoh 13

Hitunglah nilai Q (panas) dari rantai peluruhan 238 U → 206 Pb dan carilah laju

energi yang dihasilkan tiap gram uranium !

Penyelesaian menggunakan persamaan (31)

Peluruhan 238 U → 206 Pb terdiri dari delapan peluruhan alpha dan enam betha.

Peluruhan β- massa elektron bergabung dengan massa inti sehingga perhitugan nilai Q

menggunakan massa atom. Dengan demikian rantai peluruhan seluruhnya menjadi

Q = [ (m 238 U) - (m 206 Pb) – 8 (m 4 He)] c2 dalam sma

Q = [238,050786 sma – 205,974455 sma - 8 (4,002603 sma)] 931,5 M eV (sma)-1

= 51,7 M eV.

1 gram 238 U = mol memiliki (6,2 .1023 atom) umur paroh T1/2 = 4,5

.109 tahun sehingga tetapan peluruhan λ = 4,9 .10-18 s-1. Rata-rata peluruhan tiap atom 238 U menjadi (6,2 .1023 atom)(4,9 .10-18 peluruhan (atom s)-1 = 12 000 pe

luruhan s-1. Tiap peluruhan memberikan panas 51,7 MeV. Dengan demikian pembe-

basan energi sebesar (12 000 peluruhan s-1)[51,7 Mev (peluruhan)-1][106 eV(Mev)-1]

[1,6 .10-9 J (eV)-1] = 1,0 .10-7 W

3. Radiasi dan Peluruhan Gamma

Isotop zat radioaktif memancarkan sinar gamma nukleon atom tidak berubah.

Sifat-sifat sinar gamma antara lain:

-1. tidak dipengaruhi oleh medan magnet (tidak bermuatan)

-2. berupa gelombang elektromagnet

-3. memiliki daya tembus paling besar (dibanding alpha atau betha)

-4. memiliki energi antara 100 k eV - beberapa M eV.

Peluruhan gamma terjadi bila inti dari keadaan tereksitasi ke keadaan lebih ren-

dah atau ke keadaan dasar. Peluruhan gamma tidak terjadi perubahan A dan z (dari

122

) hanya energi anak dalam ke kkeadaan lebih rendah dari induknya. Peluruhan

alpha atau betha sering kali meninggalkan inti dalam kkeadaan tereksitasi sehingga pe

luruhan gamma sering menyertai peluruhan alpha dan betha serta terjadi dengan

sangat cepat.

Pemancaran sinar gamma dalam proses peralihan elektron dari suatu keadaan de

ngan energi E2 → E1 yang lebih rendah. Tidak semua energi (E2 - E1) seluruhnya

menjadi photon sinar gamma. Energi sinar gamma hf < E2 - E1 karena ada Ek yang

harus diberikan pada inti. Sinar gamma tidak selalu dipancarkan sebagai hasil transisi

suatu keadaan inti tereksitasi yang lebih rendah. Kebanyakan zat radioaktif memancar

kan sinar gamma disertai oleh sinar alpha atau betha.

Contoh 14

Inti (massa 12,004756 μ) meluruh betha ke keadaan eksitasi dari

(massa 12,0000 μ) dan sesudahnya meluruh ke keadaan dasarnya dengan

memancarkan si-nar gamma 4,43 M eV. Berapakah Ekmaks partikel betha yang

dipancarkan ?

Penyelesaian menggunakan persaman (27, 31)

Untuk menentukan nilai Q dalam peluruhan ini sehingga massa dalam keadaan

dasar , 12,0000 μ + = 12,004756 μ

0leh karena itu nilai Q = [12,018613 μ - 12,004756 μ - 2(0,000549 μ)]931,5 M eV μ-1

= 11,89 M eVTerdapat tiga cara sinar x dan gamma dapat kehilangan energinya ketika mele-

wati materi antara lain

-1. Efek foto listrik (photon datang mentransfer seluruh energi pada elektron

atomik materi penyerap)

-2. Hamburan Compton (photon datang memberikan sebagian energinya pada

elektron atomik dan photon baru muncul dengan frekuensi lebih rendah)

-3. Produksi pasangan (photon datang yang berenergi ± 1,02 M eV dapat me-

lakukankan materialisasi menjadi pasangan elektron-positron ketika melewati dekat

123

inti, kemunculan ini diperlukan agar kekekalan momentum terpenuh). Energi elektron

mo c2 = 0,51 M eV.

Penyinaran intensitas radiasi dari bahan radioaktif sinar (sinar x) akan diserap

oleh materi secara eksponensial menurut persamaan

I = Io e-μx atau x = 32

Persamaan (32) I menyatakan intensitas radiasi sinar ke luar materi Io intensitas sinar

datang pada materi. μ koefisien serapan (atenausi) linier x tebal materi.

Contoh 15

Koefisien atenuasi linier sinar gamma 2 M eV dalam air sekitar 5 m -1. Carilah

intensitas relatif sinar gamma 2 M eV setelah melalui 10 cm air. Berapa jauh berkas

seperti itu harus melalui air sebelum intensitasnya tereduksi menjadi 1 % dari harga

semula.

Penyelesaian menggunakan persamaan (32)

Nilai μ x = (5 m-1)(0,1 m) = 0,5 sehingga I/Io = e-0,5 = 0,61.

Dengan demikian berkas sinar terduksi menjadi 61 % haga semula setelah melewati

air setebal 10 cm. Jika nilai Io/I = 1 % maka x = ℓn (100)/5 m-1 = 0,92 m.

Daya serap sering digunakan dalam bidang biologi dan kedokteran dimasukkan

satuan baru dosis serapan antara lain,

1 gray atau 1 Gy sesuai dengan energi 1 J yang diserap tiap kg materi sasaran.

Satuan gray (satuan besar) dan 1 rad atau 0,01 Gy sinar x sepertiuntuk satu orang di-

anggap 1 rem atau rad equivalent man). Radiasi dengan jenis yang lain dan energi

yang berlainan tidak memeliki efek yang sama terhadap jaringan tertentu.

Keekefitifan bioogis relatif (relatif biologikal efektivenes, RBE) suatu radiasi

tertentu memegang peran penting walapun untuk menentukannya sangat sulit. RBE

dari sinar x 250 k eV diambil sama dengan satu. Dosis 1 rad atau 0,01 Gy sinar x

seperti itu untuk satu orang dianggap 1 rem atau rad equivalent man.

124

RBE sinar x, gamma dan betha yang lain sama dengan 1 tetapi RBE neutron

cepat sekitar 10 dan partikel alpha 1 M eV sekitar 25, jadi 1 rad yang diserap dari

partikel alpha itu berarti mempunyai dosis 25 rem.

Radiasi ionisasti dapat merusak jaringan mahluk hidup. Inti yang tereksitasi

dinyatakan dengan huruf m (artinya meta stabil) misalnya Tc99m serta sangat berguna

dalam bidang kedokteran.

Contoh 16

Peneliti menggunakan sinar gamma yang memiliki dosis serapan 300 rad yang

mematikan setengah bagian yang tersembunyi dalam badan. Bila seluruh energi yang

diserap dijadikan panas sehingga berapa panas yang muncul dalam badan ?

Penyelesaian

Dosis penyerapan 300 rad sama dengan penyerapan energi tiap satuan massa

300 rad ( ) = 3 J (kg)-1. Dimisalkan kapasitas panas spesifik tubuh manu-

sia c = 4180 J (kg K)-1 temperatur yang muncul menjadi

Δ t = = 1

1

)( 4180

)( 3

kgKJ

kgJ= 7,2 .10-4 K

4. Energi Radiasi

Nilai energi radiasi dari zat radioaktif tetap sepanjang waktu sampai melewati

umur parohnya. Pemancaran energi (merupakan fungsi waktu) sehingga setelah me-

lewati umur parohnya nilai aktivitas (energinya) akan berkurang menjadi setengah-

nya. Misal 1 gram radium akan memberikan ± 2 gram kalori panas tiap detiknya seca-

ra terus menerus selama 1600 tahun. Radiasinya akan menjadi 1 gram tiap detik sete-

lah 1600 tahun. Keadaan serupa akan dimiliki oleh setiap zat radioaktif (dengan nilai

yang berbeda-beda)

125