By Atini

BAB VLISTRIK STATIS DAN DINAMIS

1. Muatan ListrikListrik statis adalah muatan listrik yang berada dalam keadaan diam. Gejala listrik statis dapat diamati pada penggaris plastik yang di gosok-gosokkan pada rambut yang menarik potongan-potongan kertas kecil. a. Sifat-sifat Muatan Listrik

- Muatan listrik dibagi dua jenis yaitu muatan positif dan muatan negative- Muatan listrik sejenis tolak menolak dan muatan listrik tak sejenis tarik-

menarikb. Terjadinya Muatan Listrik

Suatu karakteristik penting dari muatan listrik adalah bahwa muatan listrik selalu kekal dengan kata lain muatan tidak dapat diciptakan dan dimusnahkan. Benda-benda menjadi bermuatan karena muatan negatif (elektron) dipindahkan dari satu benda ke benda lainnya. Muatan elementer e adalah 1e = 1,60 . 10-19 C. Muatan listrik dirumuskan

Dimana :q = muatan benda (C)n = bilangan bulate = muatan electron

1. Sebuah benda dapat dimuati listrikmisalnya dengan cara menggosokkan benda lain. Jika batang ebonite digosok dengan kain wol, maka ebonite bermuatan listrik negatif, sedangkan jika kaca di gosok dengan kain sutra, maka kaca bermuatan listrik positif

2. Konduktor adalah zat yang mudah dilalui/menyimpan muatan listrik. Contoh : besi, tembaga.

3. Isolator adalah zat yang sulit dilalui/menyimpan muatan listrik. Contoh: karet, kaca.

2. Muatan ColoumbBesarnya gaya tarik dan gaya tolak antara muatan listrik dinyatakan pertama kali oleh Charles augustin Coloumb.Bunyi hukum Coloumb :” besarnya gaya tarik menarik atau tolak menolak antara dua benda bermuatan listrik sebanding dengan muatan masing-masing dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua muatan tersebut”.

F = k q1q2r2

Dengan :F = gaya tarik / tolak (N)q2 = besarnya muatan listrik 2 (C)q1 = besarnya muatan listrik 1 (C) r = jarak antara kedua muatan

dimana : k = 9 . 109Nm2

C2

26

q= n. e

Muatan 1 elektron = -1,6 . 10-19 coloumbMuatan 1 proton = +1,6 . 10-19 coloumb

By Atini

k = 1

4 π ε0ε0 = permitivitas ruang hampa

= 8,85 . 10-12 C2

Nm2

Hukum Coloumb merupaka persamaan vector sehingga arah gaya tarik tolak/tarik sesuai dengan interaksi muatan kedua benda.a. Gaya listrik untuk q1 dan q2 positif

r

F12 F21

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ q1 q2

b. Gaya listrik untuk q1 dan q2 negatif

r

F12 F21

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ q1 q2

c. Gaya listrik untuk q1 positif dan q2 negatif

F12 F21

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ q1 q2

3. Medan ListrikMedan listrik adalah ruang disekitar benda bermuatan listrik yang masih memiliki gaya listrik. Medan listrik digambarkan dengan garis listrik yang arahnya keluar (menjauhi) muatanpositif dan masuk (mendekati) muatan negatif. Garis medan listrik disebut garis gaya.a. Garis-garis gaya lebih rapat pada daerah dengan medan listrik tinggi dan lebih

renggang pada daerah dengan medan listrik rendah.b. Garis-garis gaya tidak pernah berpotongan dan selalu keluar dari muatan positif

dan masuk ke muatan negatif

Muatan sumber negatif Muatan sumber positif

4. Kuat Medan ListrikKuat medan listrik adalah besarnya gaya tarik menarik atau tolak menolak dibagi besar muatan di titik itu. Misal : anggap titik merupakan muatan positif.Sehingga

E = kq

r2

Dengan :

27

+ +

- -

+ -

+-

By Atini

k = konstanta = 9 . 109Nm2

C2

q = muatan listrik (C)r = jarak kedua muatan (m)

E = kuat medan listrik (NC

)

r E ……………………………

q0 q

................... q

q0 E

Gb. Kuat Medan Listrik

Arah medan listrik searah dengan gaya listrik yaitu jika :q = positif (+) maka menjauhi qq = negatif (-) maka mendekati quntuk muatan titik yang tersebar, kuat medan listrik disuatu titik akibat muatan-muatan adalah penjumlahan vektor dari medan listrik akibat tiap muatan.

E = E1 + E2 + E3 + ....

5. Hukum GaussJika terdapat garis-garis gaya dari suatu medan listrik homogen yang menembus tegak lurus bidang seluas A, maka fluks listrik (Φ) yang melalui bidang tersebut sama dengan :

Φ = E . A

Persamaan fluks listrik untuk medan listrik yang menembus bidang tidak secara tegak lurus.

Φ = E . A . Cos Ɵ

Dengan :Φ = fluks listrik (Wb)

E = kuat medan listrik (NC

¿

A = luas bidang yang ditembus oleh medan listrik (m2)Ɵ =sudut antara E dan garis normal bidang

Hukum Gauss berbunyi :“Jumlah garis gaya dari suatu medan listrik yang menembus suatu permukaan tertutup sebanding dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu.”Secara matematis, hukum Gauss dinyatakan dengan rumus berikut.

Φ = E . A . Cos Ɵ =Qɛ0

28

+

-

By Atini

Dengan :Q = muatan yang dilingkupi permukaan tertutupɛ0 = permitivitas udara

Contoh Soal :1. Sebuah partikel bermuatan sebesar 2 x 10-6 dari keadaan diam mulai bergerak

karena pengaruh medan listrik homogen yang kuat medannya 50 NC

. Besar

gaya listrik yang dialami partikel adalah ... NPenyelesaian :Diketahui : q = 2 x 10-6

E = 50 NC

Ditanya : F ... ?Jawab :F = q x E = 2 x 10-6 (50) = 10-4

2. Berapa besar muatan agar pada titik yang berjarak 25 cm dari muatan inti

terdapat medan listrik sebesar 1,2 NC

!

Penyelesaian :Diketahui : r = 25 cm = 0,25 m

E = 1,2 NC

Ditanya : q ... ?Jawab :

E = kq

r2

1,2 = 9×109q6,25×10−2

1,2 x 6,25 x 10-2 = 9 x 109 q

1,2 = 9 x 109 x q

(0,25)2

q = 7,5×10−2

9×109

q = 8,3 x 10-12 C

3. Terdapat persegi panjang yang panjangnya 30 cm dan lebarnya 20 cm. Bila

kuat medan listrik homogen sebesar 200 NC

dan arahnya searah dengan

bidang, maka jumlah garis medan listrik yang menembus bidang persegi panjang tersebut adalah ... (lihat Gb )

Garis normal

Ɵ = 900

Penyelesaian :Diketahui : p = 30 cm l = 20 cm

E = 200 NC

29

By Atini

Ɵ = 900

Ditanya : Φ......?Jawab :A = p x l = 30 x 20 = 600 cm2 = 6 x 10-2 m2

Jumlah garis yang menembus bidang :Φ = E . A Cos Ɵ = (200 N⁄C) (6 x 10-2 m2) (cos 900) = 0

6. Energi PotensialEnergi potensial sebuah muatan di suatu titik adalah usaha untuk memindahkan

muatan uji dari tempat yang jauh tak terhingga ke suatu titik yang berjarak r dari muatan uji.Dirumuskan :

U = 1

4 π ɛ0.q0. q

rDengan :U = Energi potensial (J)q0 = muatan sumber (C)q = muatan uji (C)r = jarak dua muatan

7. Potensial ListrikPotensial listrik adalah usaha untuk memindahkan muatan positif sebesar 1 satuan dari tempat tak terhingga ke titik itu, dirumuskan :

V =kqr

Dengan :

V = potensial listrik (JC

= volt = V)

Contoh Soal :

Sebuah proton dilepas dari keadaan duiam kedalam medan listrik 2x104Vm

arah

sumbu X. Proton bergerak dari titik P dan Q yang berjarak 0,1 m. a. Hitung perubahan potensial listrik antara P dan Qb. Hitung perubahan energi potensial proton se;lama menempuh jarak tersebut!Penyelesaian :

Diketahui : E = 2x104Vm

d = 0,1 mDitanya : ∆V=…?

∆U=…?Jawab :a. ∆V = E x d

= 2x104 V⁄m x 0,1 = 2x103 V

b. ∆U = q0 x ∆V = 1,6x10-19 (2x103) = 3,2 x 10-16

8. Kuat Arus Listrik

30

By AtiniKuat arus listrik adalah banyaknya muatan yang mengalir melalui suatu penampang

konduktor tiap detik. Dirumuskan:

I = ∆q∆ t

Dengan : I = kuat arus listrik (A) q = muatan listrik (C)∆ t = selang waktu (s)

Satuan kuat arus 1A = 1coloumb/sekon 1µA = 10-6 A 1 Ampere adalah besarnya kuat arus listrik disuatu titik penghantar yang dilewati

muatan 1 coloumb tiap detik.

9. Kapasitor Kapasitor adalah komponen listrik yang digunakan untuk menyimpan muatan listrik. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa muatan kapasitor sebanding dengan beda

potensial kedua konduktor.

q : Vq = C . V

dengan C adalah kapasitas kapasitor dengan satuan farad. Satuan farad diambil dari nama Michael Faraday, tokoh yang mengembangkan konsep kapasitas. Satuan yang lebih kecil dan sering digunakan adalah µF dan pF.

1µF = 10-6 F 1pF = 10-12 F

Bentuk kapasitor :1. Kapasitor kertas (besar kapasitas 0,1 F)2. Kapasitor elektrolit (besar kapasitas 105 pF)3. Kapasitor yang variabel (besar kapasitas bisa diubah ubah dengan nilai kapasitas

maksimum 500 pF)Beberapa kegunaan kapasitor adalah sbb :1. Memilih frekuensi pada radio penerima (tuner)2. Meratakan fluktuasi tegangan dari keluaran catu daya (adaptor)3. Memisahkan arus bolak balik dari arus searah (filter)4. Meredam loncatan bunga api dalam rangkaian saklar dan sistem pengapian

mobil/motor5. Menghemat daya listrik dalam rangkaian lampu TL 6. Sebagai catu daya cadangan ketika listrik PLN padamBeberapa jenis kapasitor yang sering digunakan adalah sbb :1. Kapasitor keping sejajar2. Kapasitor bola3. Kapasitor silinder

a. Kapasitas kapasitorKapasitas kapasitor adalah kemampuan kapasitor untuk menyimpan muatan listrik. Kapasitas suatu kapasitor didefinisikan sebagai perbandingan tetap antara muatan Q yang tersimpan dalam kapasitor terhadap beda potensial V antara kedua konduktornya.

C =QV

Dengan :

31

By Atini

C = kapasitas kapasitor (farad)Q = muatan listrik yang disimpan (Coloumb)V = beda potensial listrik (volt)1 farad = 1 coloumb / volt

1. Kapasitas Kapasitor Keping SejajarPersamaan kapasitas kapasitor keping sejajar (dipergunakan bila antara keping berisi udara), yaitu :

C = ɛ0 . A

dDengan :C = kapasitas kapasitor (F)

ɛ0 = permitivitas ruang hampa = 8,85 x 10-12 C2

N .m2

A = Luas penampang masing-masing keping (m2)d = jarak antar keping (m)Sedangkan Persamaan kapasitas kapasitor keping sejajar (dipergunakan bila antara keping berisi medium lain biasanya bahan dielektrik seperti mika atau porselen ), yaitu :

C = k . C0 = kɛ0 . A

d=ɛr ɛ 0 . A

dDengan :C = kapasitas kapasitor (F)k = konstanta dielektrik (k = ɛr) harga k≥1 ,untuk udara k=1C0 = kapasitas mula-mula (C)Berikut konstanta dielektrik beberapa materi

Material Konstanta DielektrikRuang hampa 1

Udara 1,00059Kaca Pyrex 5,6

Porselen 6,5Kaca 3,7Mika 5,4

Air (200C) 80,4Air (250C) 78,5

2. Kapasitas kapasitor untuk bentuk bolaPotensial pada permukaan bola :

V = kQR

, R = jari-jari bola

Kapasitas kapasitor berbentuk bola :

C =Rk,dengank= 1

4 π ɛ0atau C = 4𝛑ɛ 0 . R

b. Susunan Kapasitor1. Seri

Rumus yang berlakuV = V1 + V2

1Ctot

= 1C1

+ 1C2

q tot=q1=q2

32

By Atini

2. ParalelV = V1 = V2

Q = q1 = q2

Ctot = C1 + C2

Contoh Soal :1. Jika suatu kapasitor yang mempunyai kapasitas 20 pF dihubungkan dengan

baterai 3 volt. Hitunglah muatannya!Diket : V = 3 V C = 20 pF = 20 . 10-12 FDit : q ....?Jawab :q = C .V = 20 . 10-12 . 3 = 60 . 10-11 C

2. Suatu keping sejajar mempunyai kapasitas 5 µF. Hitung kapasitasnya jika diantara keping itu diisi mika (ɛr = 5,4) !Diket : C0 = 5µF = 5 . 10-6 C ɛr = 5,4Dit : C....?Jawab :

C = ɛr ɛ0 . Ad

= ɛr . C0

= 5,4 . 5. 10-6

= 2,7 . 10-6 C3. Dua buah kapasitor masing-masing mempunyai kapasitas 2µF da 4µF, dirangkai

seri. Kapasitas penggantinya adalah...Diket : C1 = 2µF C2 = 4µFDit : Cs .... ?Jawab :1C s

= 1C1

+ 1C2

¿ 12+ 14

¿ 34

C s=43

LEMBAR KERJA SISWA

1. Contoh peristiwa listrik statis adalah ...a. Penggaris yang di gosokkan

rambutb. Penghantar yang dialiri arus

c. Kawat-kawat yang dipukuld. Kertas yang ditiupe. Balon yang ditiup

2. Berikut ini yang merupakan sifat-sifat muatan listrik kecuali ...a. Ada muatan positif b. Ada muatan negativec. Sejenis tidak menolak

d. Tak sejenis tarik menarike. Sejenis tarik menarik

33

By Atini3. Dua buah muatan masing-masing 5µC dan 4µC berjarak 3cm satu sama lain. Jika

diketahui k = 9x109 Nm2C-2, maka besar gaya coloumb yang dialami kedua muatan adalah ...a. 2b. 6c. 20

d. 60e. 200

4. Bagian dari atom yang bermuatan negatif adalah ...a. Positronb. Protonc. Electron

d. Neutrone. Ion

5. Penggaris plastik bila digosok dengan kain wol akan bermuatan negatif sebab ...a. Muatan positif masuk kedalam

plasticb. Proton pindah dari plastik kekain

wol

c. Electron pindah dari kain wol ke plastic

d. Gosokan menimbulkan electrone. Gosokan menimbulkan proton

6. Banyaknya elektron yang mengalir melalui suatu penampang kawat yang dialiri arus 2A dalam waktu 1 menit adalah ...a. 5,5 x 1020

b. 6 x 1020

c. 6,5 x 1020

d. 7 x 1020

e. 7,5 x 1020

7. Dibawah ini adalah material yang paling besar memiliki konstanta dielektrik yaitu ...a. Udarab. Mikac. Kaca

d. Nylone. Air

8. Kapasitas suatu keping sejajar yang bermuatan adalah ...a. Berbanding lurus dengan besar muatannyab. Berbanding terbalik dengan beda potensial antara kedua kepingnyac. Makin besar jika jarak antara kedua keping diperbesard. Makin besar apabila luas kedua keping diperbesare. Tidak bergantung pada medium antara kedua keeping

9. Proton yang bergerak dari keping A dan B dengan kecepatan 2 x 105ms

. Jika diantara

kedua keping vakum d = 1cmdan massa proton m = 1,6x10-9 C, maka beda potensial keping sejajar tersebut adalah... volta. 50b. 100

c. 230d. 320

e. 400

10. Nilai kapasitas kapasitor keping sejajar dengan luas penampang (A); jarak kedua keping (d); dan konstanta dielektrium (k). Bila dihubungkan dengan pada beda potensial V adalah C farad. Untuk meningkatkan nilai kapasitas kapasitor menjadi dua kali semula dengan beberapa cara antara lain:1. Menambah luas keping 2. Mendekatkan kedua keping3. Mengganti bahan dielektrium (K2) dengan K2>K1

4. Meningkatkan beda potensial kedua ujungPernyataan yang benar adalah …a. 1,2,3b. 1,3,4

c. 2,3,4d. 1,3

e. 2,4

11. Sebuah kapasitor keping sejajar berisi udara dengan kapasitansi C0 dihubungkan dengan sumber tegangan V. Apabila ruang diantara kedua keping kapasitor diisi dengan mika, maka besaran yang tidak boleh berubah adalah ...a. Kapasitansib. Muatan

c. Kuat medand. Energy

e. Tidak ada

12. Sebuah bola konduktor berjari-jari 10 cm bermuatan listrik 10-9 C. Bila konstanta k = 9x109Nm2C-2, besarnya kuat medan dan potensial listrik pada sebuah titik yang

berjarak 9cm dari pusat bola adalah … (Vm

dan V)

a. 0 dan 0b. 190 dan 100

c. 9000 dan 0d. 0 dan 90

e. 10.000 dan 190

34

By Atini13. Ada 4 benda titik yang bermuatan yaitu A,B,C,dan D.Jika A menarik B, A menolak

C dan C menarik D sedangkan bermuatan negatif, maka …a. Muatan B positif, muatan C positifb. Muatan B positif, muatan C negatifc. Muatan B negatif, muatan C positif

d. Muatan B negatif, muatan C negatif

e. Muatan A positif, muatan C negatif14. Diantara faktor-faktor yang mempengaruhi kapasitas suatu kapasitr keping

sejajar adalah …a. Banyaknya muatan dan beda potensial antar keepingb. Jarak antar keping dan zat dielektriumc. Luas keping dan beda potensial antar keepingd. Jarak antar keping dan beda potensial antar keepinge. Banyaknya muatan dan luas keping

15. A B C1 = 30µF C2= 15µF C3 = 10µF

Perhatikan gambar diatas. Setelah ujung A dan B dilepas dari sumber tegangan yang beda potensialnya 6 V, maka besar muatan pada kapasitor C2 adalah … µCa. 90b. 60

c. 54d. 45

e. 30

35