Buku Ajar Fisika Dasar II

IV - 1

IV. ARUS LISTRIK4.1 Arus dan Rapat Arus Secara kuantitas arus listrik yang melintasi penampang permukaan konduktor didefenisikan sebagai jumlah muatan yang melintasi permukaan tersebut per satuan waktu. Jika jumlah muatan yang melintasi permukaan dalam selang waktu t adalah q maka arus rata-rata yang melintasi permukaan adalah: i rata rata = q .............................................................................................(4.1) t

Besar arus ini mungkin saja tidak sama dari waktu ke waktu sehingga secara umum dirumuskan arus sesaat sebagai berikut: i= Satuannya: 1 dq ........................................................................................................ (4.2) dt

Coulomb = 1 Ampere (A ) . det ik

Bagaimana gerak muatan bebas dalam konduktor yang berada dalam medan listrik E? Konduktor bukanlah ruang hampa, muatan yang mendapat gaya dari medan listrik tersebut mulamula bergerak dipercepat sampai bertumbukan dengan salah satu partikel tetap konduktor tersebut. Pada tumbukan ini sebagian energinya diberikan kepada partikel tetap tersebut. Muatan bebas diperlambat sedangkan muatan tetap bertambah energi getarannya yang mengakibatkan naiknya suhu konduktor. Jika konduktor terisolasi maka tentu suhunya terus naik. Muatan bebas yang tersendat jalannya mulai mendapat lagi percepatan dan bertumbukan lagi dan seterusnya. Gerakan bebas ini dipandang secara rata-rata mempunyai kecepatan hanyutan v yaitu kecepatan rata-rata dalam arah gaya yang mendorongnya itu. Arus yang melintasi suatu permukaan dapat pula dinyatakan dalam kecepatan hanyutan ini sebagai berikut: Volume = A v dt

dq

A

v dt

Gambar 4.1 Arus Listrik

Buku Ajar Fisika Dasar II

IV - 2

Jika partikel berkecepatan hanyutan v maka dalam waktu dt semua muatan bebas yang terdapat di dalam tabung telah melintasi permukaan A sejauh v dt. Jadi volume muatan bebas yang melintasi A dalam selang waktu dt adalah A vdt. Jika n adalah rapat pembawa muatan yakni jumlah partikel per satuan volume, q adalah muatan tiap partikel dan v adalah kecepatan hanyutan maka arus yang dihasilkan adalah i= dq (A vdt ) n q = = n q v A ................................................................... (4.3) dt dt i = n q v ............................................................................................. (4.4) A

Rapat arus j didefenisikan sebagai arus yang mengalir persatuan luas yaitu: j=

Hubungan kecepatan hanyut v dari muatan dengan medan listrik E adalah: v = E ....................................................................................................... (4.5) dengan adalah mobilitas pembawa muatan bebas. Sesuai dengan arah gaya pada muatan dalam medan listrik, bila muatan bebasnya bermuatan positif maka v searah dengan E dan bila pembawa muatannya negatif maka v berlawanan arah dengan E . Dengan demikian persamaan 4.4 dapat dituliskan sebagai berikut: j = n q v = n q E ...................................................................................... (4.6) atau dalam bentuk vektor: j = n q v = n q E ...................................................................................... (4.7) Contoh 1: Pada sebuah kawat tembaga yang berdiameter 0,254 cm mengalir arus sebesar 10 nA. Bila diketahui rapat elektron di dalam tembaga tersebut 8 x 1028/m3. Tentukanlah: a. rapat arus dalam kawat tembaga tersebut. b. laju hanyut elektron Penyelesaian:

a.

j=

i i 1,0 10 8 = 2 = = 1,97 10 3 Am 2 2 2 A r 0,254 10 2

j j 1,97 10 5 = = = 1,54 10 15 ms 1 b. v = 28 19 nq ne (8 10 )(1,6 10 )(ingat! Muatan elektron e = 1,6 x 10-19 C)

Arus Listrik

Buku Ajar Fisika Dasar II4.2 Konduktivitas, Resistivitas, dan Hukum Ohm

IV - 3

Arus listrik sebagai aliran muatan, misalnya elektron dalam konduktor logam. Sepanjang alirannya akan berhadapan dengan ion-ion atau molekul-molekul bergantung ada jenis bahan penghantar. Oleh karena itu kemudahan arus mengalir dari satu jenis bahan ke bahan lainnya tidak sama. Sebagai ukuran kemampuan menghantar listrik suatu bahan adalah konduktivitas yang didefenisikan sebagai berikut: = j = n q ............................................................................................ (4.8) E

Sebaliknya kemampuan untuk menghambat arus adalah resistivitas yang didefenisikan sebagai berikut: = 1 E 1 = = ..................................................................................... (4.9) j nq

Jika resistivitas suatu bahan besar maka diperlukan medan listrik E yang besar untuk menghasilkan rapat arus j. Resistivitas suatu isolator jauh lebih bear daripada resistivitas suatu konduktor. G.S. Ohm (1789 -1854) menemukan bahwa untuk logam berharga konstan (tentu juga konstan) pada suhu konstan. Ini dikenal sebagai hukum Ohm. Bahan yang memenuhi hukum Ohm disebut konduktor Ohmik atau konduktor linier karena grafik E terhahap j berupa garis lurus. Sedangkan konduktor yang tidak memenuhi hukum Ohm disebut konduktor non linier. Hukum Ohm dapat dinyatakan dalam berbagai bentuk sebagai berikut: Pada suhu konstan: 1) konduktivitas konstan, 2) resistivitas konstan, 3) Grafik di bawah memperlihatkan hubungan linier antra E dan j E

j 4) hambatan R = konstan, R didefenisikan sebagai kemudian). V (Catatan: hambatan akan dibahas i

Arus Listrik

Buku Ajar Fisika Dasar II5) Grafik di bawah menyatakan hubungan linier antara V dan i. V

IV - 4

i Contoh 2: Diketahui suatu semikonduktor memiliki konduktivitas 6,24 x 10-4 (m)-1. Jumlah pembawa muatannya adalah 1012 buah. Tentukanlah mobilitas pembawa muatan tersebut. Penyelesaian: Dari persamaan 4.8 dapat dicari mobilitas = 6,24 10 4 = = 3900 (mC) 1 nq (1012 )(1,6 10 19 )

4.3 Gaya Gerak Listrik Di dalam medan listrik muatan positif dalam konduktor mendapat gaya listrik searah dengan medan listrik E dan bergerak dari potensial yang lebih tinggi ke potensial yang lebih rendah. Akan tetapi hal ini tidak dapat terus menerus terjadi karena dalam konduktor akan terjadi penumpukan muatan induksi yang menghasilkan medan induksi yang akan melawan medan semula dan akhirnya akan menghentikan proses perpindahan ini. Dengan demikian tidak dapat diperoleh aliran muatan yang terus menerus. Untuk memperoleh aliran yang berkesinambungan maka muatan positif yang bertumpuk di ujung potensial rendah tersebut harus dibawa kembali ke tempat semula di ujung berpotensial tinggi. Tentu hal ini tidak dapat dilakukan oleh medan listrik. Yang dapat memindahkan muatan positif ini disebut gaya gerak listrik (ggl)atau tegangan gerak listrik.(tge). Setiap rangkaian lengkap dengan arus listrik yang mantap harus mengandung alat yang memberinya gaya gerak listrik. Alat-alat yang bersifat demikian disebut tempat kedudukan gaya gerak listrik, diantaranya: baterei, generator, sel fotovoltaik, termokopel. konduktor+

(potensial tinggi)

A+

B

(potensial rendah)

tempat kedudukan gaya gerak listrik

Gambar 4.2 Arus Listrik

Buku Ajar Fisika Dasar II

IV - 5

Di dalam sumber ggl yang terbuka (kutub positif dan negatif tidak berhubungan di luar sumber) seperti gambar di bawah ini, muatan berada dalam keseimbangan (tidak terjadi aliran) maka resultan E = 0 di setiap titik, jadi E + E n = 0 . + a tempat kedudukan ggl Gambar 4.3 b

En

E

Vab = Va Vb = E d r

b

a

Pernyataan tidak lain merupakan usaha oleh E pada suatu muatan yang bergerak dari a b (Wab). Jika pada rangkaian terbuka E + E n = 0 maka E = E n , sehinggaa a E d r = E n d r = Wba oleh E n

b

b

usaha oleh E n untuk membawa satu muatan dari b ke a disebut ggl (dalam satuan J/C = Volt). Meskipun demikian ggl bukanlah beda potensial. Beda potensial Vab adalah usaha persatuan muatan oleh medan elektrostatik sedangkan ggl adalah usaha per satuan muatan oleh medan non elektrostatik. 4.4 Hambatan, Rangkaian Listrik Arus Searah, dan Analisis Loop 4.4.1 Hambatan Tinjau sepotong penghantar yang serba sama (homogen). Luas penampang lintangnya A dan panjangnya l seperti pada gambar di bawah ini.

1

l Gambar 4.4

2

E

Sesuai dengan defenisi beda potensial:

Arus Listrik

Buku Ajar Fisika Dasar II 2 2 V12 = V1 V2 = E d r = E d r = E dr = E l

IV - 61

2

1

1

Dengan bantuan persamaan 4.4 dan 4.9 maka dapat dituliskan V12 = i l .............................................................................................. (4.10) A

Hubungan ini ditulis sebagai berikut: V=iR atau R= V l = ...........................................................................................(4.11) i A

Persamaan 4.11 ini menyatakan hambatan dari bahan (konduktor). Satuan R adalah 1Volt/Ampere = 1 Ohm = 1. Lambangnya adalah 4.4.2 Rangkaian Listrik Arus Searah a. Rangkaian seri dan paralel dari hambatan Dalam praktek sering dijumpai rangkaian antara beberapa komponen kompleks. Tetapi secara umum rangkaian tersebut dapat dikelompokkan menjadi dua yaitu: rangkaian seri dan rangkaian paralel. Dalam pembahasan ini akan ditinjau untuk komponen resistor saja. Pada bagian Kapasitor dan Dielektrik juga kita telah membahas tentang rangkaian seri maupun paralelnya. Pertama, tinjau rangkaian seri dari hambatan. Bagaimana hambatan pengganti dari hambatan yang ada? i a R1

R c b Gambar 4.52

R3

i d

Pada rangkaian di atas terlihat bahwa arus yang mengalir dalam semua hambatan adalah sama yaitu i. Tegangan potensial antara titik a dan d adalah Vad = Vab + Vbc + Vcd = i R1 + i R2 + i R3 = i (R1 + R2 + R3) Hambatan pengganti Rs ketiga hambatan tersebut adalah Rs = Vad i

Dengan demikian diperoleh bahwa ketiga hambatan itu dapat diganti dengan satu hambatan pengganti yaitu:

Arus Listrik

Buku Ajar Fisika Dasar IIRs =

IV - 7

Vad = R 1 + R 2 + R 3 ......................................................................(4.12) iN

Secara umum dapat dituliskan Rs =

Ri =1

i

............................................................................................. (4.13)

dengan N adalah jumlah dari hambatan yang dirangkaikan seri. Kedua, tinjau rangkaian paralel dari hambatan. Bagaimana hambatan pengganti dari hambatan yang ada? i1 R1 a i i2 R 2 i3 R3 Gambar 4.6 Pada rangkaian di atas beda potensial untuk setiap hambatan adalah sama Vab. Arus yang masuk ke titik a sama dengan yang keluar di titik b yaitu: I = i1 + i2 + i3 Vab Vab Vab Vab = + + R ab R 1 R2 R3 1 1 1 1 = + + R ab R 1 R 2 R 3 Rab merupakan hambatan pengganti Rp untuk ketiga hambatan tersebut. Sehingga dapat dituliskan kembali: 1 1 1 1 = + + ............................................................................. (4.14) R p R1 R 2 R 3 atau secara umum dapat dituliskan hambatan pengganti untuk N buah hambatan yang dirangkai paralel yaitu: 1 = RpN

i

b

Ri =1

1i

........................................................................................... (4.15)

Contoh 3: Tentukan hambatan pengganti antara titik a dan b dari rankaian hambatan berikut ini. Nilai hambatan masing masing adalah R1 = 10 , R1 = R3 = R4 = 2 , R1 = 5 .

Arus Listrik

Buku Ajar Fisika Dasar IIR R a Penyelesaian:1

IV - 8

R2 3

R5

R4

e

Langkah pertama harus diselesaikan dulu rangkaian hambatan yang paralel yaitu untuk R2, R3, dan R4. 1 1 1 1 = + + Rp R2 R3 R4 = 1 1 1 3 + + = 2 2 2 2 2 3

Rp =

Selanjutnya R1, Rp, dan R5 terangkai seri, sehingga hambatan pengganti antara titk a dan b adalah Rpengganti = Rs = R1 + Rp + R5 = 10 + 2/3 + 5 = 15 2/3 . 4.4.3 Analisa Loop Sebelum mengerjakan soal tentang analisa dalam suatu loop, perlu diketahui terlebih dahulu tentang hukum Kirchhoff : 1. Hukum Kirchhoff untuk titik cabang menyatakan jumlah alajabar dari arus yang masuk ke dan yang keluar dari suatu titik cabang sama dengan nol.Secara matematis dituliskan sebagai berikut:

i = 0 ................................................................................................... (4.16)Pernyataan ini tidak lain menyatakan hukum kekekalan muatan, yakni: jumlah muatan persatuan waktu yang masuk ke titik cabang sama dengan jumlah muatan persatuan waktu yang keluar dari titik cabang tersebut. Biasanya arus yang menuju titik cabang diberi tanda positif dan yang meninggalkan titik cabang diberi tanda positif. i 1 + i 2 + i 3 + (- i 4 ) + (-i 5 ) = i1 i2 i3 i5 i4 0

Gambar 4.7 2. Hukum Kirchhoff untuk Loop: Jumlah aljabar ggl sama dengan jumlah aljabar hasil kali arus dengan hambatan dalam loop rangkaian yang sama. Secara matematis dituliskan sebagai berikut:

Arus Listrik

Buku Ajar Fisika Dasar II

IV - 9

= iR ............................................................................................ (4.17)i a R1

R b 1 ,r 1 c i 2 ,r 2 d3

i e

Gambar 4.7Pada loop di atas tanda panah memberikan tanda untuk sumber ggl. Arah panah dari kutub negatif ke positif. Jika arah panah berlawanan dengan arah arus maka diberi tanda negatif dan jika searah diberi tanda positif. Huruf r menandakan hambatan dalam dari sumber ggl. Sehingga Vaa = Vab + Vbc + Vcd + Vde + Vea = 0 i R 1 + (ir1 1 ) + (ir2 + 2 ) + iR 2 + 0 = 0 (1 2 ) = i (R 1 + R 2 + r1 + r2 ) Sehingga diperoleh rangkaian. Metode analisa loop. Adapun metoda yang perlu diperhatikan dalam mengerjakan soal untuk loop adalah: a. Arah loop ditentukan secara sembarang b. Arus dalam loop yang sama berharga sama c. Arus pada bagian loop antara dua titik cabang diberi nama dan digunakan sebagai variabel. d. Tanda ggl positif jika searah dengan arah loop dan negatif jika berlawanan dengan arah loop yang dipilih. Untuk lebih jelasnya lihat contoh 4 berikut. Contoh 4: Perhatikan rangkaian berikut! Diketahui: 1 = 12 V, 2 = 4 V, 3 = 8 V II3

= iR . Pernyataan ini tidak lain meyatakan kekekalan energi dalam

R

1

R

4

2 1R

I2

R

3

r1 = r2 = r3 = 1

i3 i1

i2

Arus Listrik

Buku Ajar Fisika Dasar IIR1 = 2 , R2 = R3 = R4 = 1 , O Penyelesaian:

IV - 10

Tentukanlah arus yang mengalir dalam tiap hambatan!

Ambil arus yang mengalir pada setiap hambatan seperti pada gambar. Pada titk cabang O akan diperoleh hubungan: i3 = i1 + i2 atau i1 = i3 i2 Untuk loop I: ..(1)

= iR1 - 2 = i1 (R1 +R2 + r1) + i3 (R3 + r3) 4 = 2 i1 +2 i3 i3 = 2 i1 ..(2) Untuk loop II:

= iR3 - 2 = i2 (R4 + r4) + i3 (R3 + r3) 4 = 2 i2 +2 i3 (2) Selanjutnya subtitusi persamaan (1) ke persamaan (2): 8 = 4 (i3 i2) + 2 i3 = 6i3 4i2 atau i2 = 0,4 Subtitusi kembali i2 ke persamaan (3) diperoleh: i3 = 1,6 Akhirnya subtitusi i2 dan i3 ke persamaan (1) diperoleh: i1 = 1,2 Jadi arus yang mengalir pada R1 = R2 = i1 = 1,2 , pada R4 = i2 = 0,4 , dan R3 = i3 = 1,6 . 4.5 Rangkaian RC Untuk rangkaian RC ini akan dibahas tentang pengisian dan pengosongan kapasitor yang dirangkai dengan suatu hambatan. 4.5.1 Pengisian Kapasitor 3i3 2i2 = 4 ....(3) Subtitusi persamaan (2) ke persmaan (3) diperoleh:

Arus Listrik

Buku Ajar Fisika Dasar II

IV - 11

Sebuah kapasitor kosong pada proses pengisian dihubungkan dengan baterei melalui hambatan R. S a R b C c

Gambar 4.9

Kapasitor yang ideal tidak melewatkan muatan tetapi mengumpulkan/menyimpan muatan. Ketika saklar mulai ditutup, kapasitor C belum terisi muatan dan beda potensialnya masih nol. Beda potensial yang melalui hambatan R sama dengan beda potensial kutub baterei dan arus yang melaluinya i = V/R. Dengan adanya arus ini maka keping kapasitor mulai bermuatan, beda potensialnya naik sedangkan beda potensial pada hambatan R menurun. Dengan demikian arus yang melalui R pun menurun. Lama kelamaan muatan kapasitor menjadi penuh dan beda potensialnya sama dengan potensial baterei. Tidak ada beda potensial pada R, begitu juga arus menjadi nol. Pada proses ini muatan kapasitor berubah terhadap waktu. Misalkan pada suatu saat t muatan kapasitor q(t), tegangan Vbd (t) = q(t)/C, arus yang melalui hambatan R adalah i(t) dan beda potensial pada R adalah Vab(t) = i(t) R. Maka: Vac = V = Vab ( t ) + Vbc ( t ) = i( t )R + q(t ) ................................................. (4.18) C

Jika hambatan baterei diabaikan maka V = konstan, arus sebagai fungsi waktu dapat dituliskan sebagai berikut: i( t ) = V q( t ) ........................................................................................ (4.19) R RC V = i o ...................................................................................... (4.20) R

Pada saat saklar mulai ditutup (t=0) muatan kapasitor masih nol sehingga i( t = 0) =

Pada saat muatan kapasitor penuh (q = Q = qakhir) arus sama dengan nol 0= atau V Q = R RC V Q R RC

Arus Listrik

Buku Ajar Fisika Dasar IIsehingga

IV - 12

Q = CV = muatan akhir kapasitor ............................................................(4.21) Hasil kali R dan C disebut sebagai tetapan waktu atau waktu relaksasi : = RC ..................................................................................................... (4.22) Untuk memperoleh i(t) dan q(t) sebagai fungsi waktu digunakan hubungan arus dan muatan sebagai berikut: i( t ) = maka dq V q = dt R dq = Vdt qdt dt = ( VC q ) R dq( t ) dt

dq dt = CV q

CV q =

dq

dt

Misalkan CV q = U maka dU = -dq maka

dU 1 = dt U

ln (CV q) =

t + konstanta

Konstanta ini dapat diperoleh dengan memasukkan q = 0 pada t = 0 sehingga konstanta = - ln CV Selanjutnya - ln (CV q) = ln t ln CV

CV q t = CV RC q =e CV t

1

Akhirnya diperoleh hubungan q( t ) = CV (1 e Untuk i(t) diperoleh t

) = Q(1 e

t

) .............................................................. (4.23)

Arus Listrik

Buku Ajar Fisika Dasar IIt t

IV - 13

dq( t ) V i( t ) = = e = i o e .................................................................... (4.24) dt R

Grafik muatan dan arus sebagai fungsi waktu adalah sebagai berikut: q i io Q

0

t Gambar 4.10

0

t

4.5.2 Pengosongan Kapasitor Apabila suatu kapasitor C yang telah terisi penuh muatan Q (dengan muatan beda potensial V) dihubungkan kedua platnya dengan kawat konduktor melalui hambatan R maka elektron dari plat negatif akan mengalir ke plat positif dengan demikian arus mengalir melalui R dari plat positif ke plat negatif. Muatan kapasitor akan berkurang terus sampai habis (nol). Q + a S R Gambar 4.11 Setelah saklar S ditutup arus i mengalir di dalam R dari a ke b maka Vab ( t ) = i( t )R = i( t ) = q( t ) ...............................................................................(4.25) C b

q(t ) ................................................................................................ (4.26) Q V = R

dengan = RC (tetapan waktu). Pada saat t = 0, q(t =0) = Q i o = i( t ) =

dq( t ) q ( t ) = , tanda negatif berarti terjadi pengurangan muatan dt

Arus Listrik

Buku Ajar Fisika Dasar IIdq( t ) dt = q( t )

IV - 14

dq 1 = dt q

t ln q = + konstanta Pada t = 0 akan diperoleh konstanta = ln Q Selanjutnya t ln q = + ln Q ln q t = Q

Akhirnya diperoleh hubungan untuk muatan yang dilepaskan q( t ) = Qe dan untuk arus i(t) adalah dq Q i( t ) = = e = i o e (4.28) dt t t t

...........................................................................................(4.27)

io

i

Q

q

0

t

0

t

Gambar 4.12

Dari kedua proses di atas ada hal yang perlu ditinjau yaitu waktu paruh t 1 . Waktu paruh 2 adalah waktu yang dibutuhkan untuk mengisi muatan kapasitor sampai muatannya menjadi setengah (pada pengisian) atau tinggal setengah (pada pengosongan) dari semula, yaitu: t 1 = 0,693 ...........................................................................................(4.29) 2 Contoh 5:

Arus Listrik

Buku Ajar Fisika Dasar II

IV - 15

Sebuah hambatan dihubungkan seri dengan sebuah kapasitor dan juga dengan sebuah sumber tegangan 10 Volt. Jika potensial kapasitor bertambah menjadi 5 V dalam 1,0 s maka a. berapakah kapasitansi kapasitor tersebut? b. berapa tetapan waktunya? Penyelesaian: a. q(t ) VC ( t ) = = V (1 e RC ) C t

b. Tetapan waktunya adalah = RC = (10 4 )(1,44 10 10 ) = 1,44 s

5 = 10(1 e

10

6

10 4 C

)

1 =1 2 1 10 10 ln = 2 C C = 1,44 10 10 F

10 10 e C

4.6 Pemindahan Tenaga dalam Sebuah Rangkaian Listrik Lihat diagram blik rangkaian di bawah ini, i A B

i

Bagian dari rangkaian listrik yang terletak antara A dan B yang beda potensialnya Vab mendapat masukan energi listrik dalam waktu t sebesar usaha yang dilakukan medan listrik dalam membawa muatan Q = i t dari A ke B yaitu: W = VAB Q = Vab i t .........................................................................(4.30) Daya yang masuk pada bagian ini adalah P= W = VAB i ...................................................................................... (4.31) t

Satuan dari P adalah Volt Ampere (VA) = Watt. Bila VAB positif maka muatan kehilangan energi potensialnya. Energi inilah yang diberikan pada rangkaian. Bila energi negatif berarti P negatif maka muatan memperoleh (mengambil) energi dari bagian ramgkaian itu. Bila bagian rangkaian antara A dan B di atas adalah hambatan murni R maka berlaku P = VAB i dan i A B i

Arus Listrik

Buku Ajar Fisika Dasar IIVAB = i R Sehingga daya yang masuk ke hambatan R ini dapat R ini dapat dinyatakan sebagai berikut P = Vi =

IV - 16

V2 = i 2 R ................................................................................. (4.32) R

Dalam hambatan murni muatan positif atau arus selalu mengalir dari potensial tinggi ke potensial rendah sehingga VAB dan P selalu positif. Di dalam hambatan ini energi tersebut diubah menjadi energi termal atau sering disebut kalor. Persamaan untuk daya listrik (listrik yang diubah ke termal) di atas dikenal sebagai hukum Joule dan energi termal yang timbul dalam hambatan tersebut sering disebut sebagai energi Joule atau panas Joule. Contoh 6: Pada sebuah bola lampu tertera daya 100 Watt dan tegangan 220 V. Berapakah arus maksimum yang bisa dilewatkan lewat lampu tersebut dan hambatan filamennya pada kondisi tersebut? Penyelesaian: Arus maksimum yang dapat dilewatkan adalah i = P/V = 100/220 A 0,45 A Hambatan filamen R = V/i = 220/0,45 = 488,89 . Soal-soal latihan: 1. Rapat elektron di dalam kawat tembaga adalah 8 x 1028 m-3. Tentukanlah: a. kecepatan hanyut elektron bila rapat arusnya 5 x 102 Am-2. b. diameter penampang kawat tembaga tersebut yang menghasilkan arus listrik 1 mA. 2. Dua konduktor tersebut dari bahan yang sama dan panjangnya sama. Konduktor A adalah kawat pejal dengan diameter 1 mm. Konduktor B (tidak pejal) dengan diameter luar 2 mm dan diameter dalam 1 mm. Hitunglah perbandingan nilai hambatan RA /RB antara kedua ujung-ujung konduktor tersebut. 3. Perbandingan resistivitas antara logam besi dan tembaga adalah 5,9 : 1. Berapakah panjang dari sebuah kawat besi agar mempunyai hambatan yang sama dengan sebuah kawat tembaga dengan panjang 1,2 m, jika kedua kawat mempunyai diameter yang sama.

Arus Listrik

Buku Ajar Fisika Dasar II

IV - 17

4. Sebuah kawat mempunyai panjang 1,0 m dan luas penampang 1,0 mm 2. Dalam kawat tersebut mengalir arus listrik sebesat 4 A. Bila beda potensial antara kedua ujung kawat adalah 2,0 V, berapakah konduktivitas kawat tersebut? 5. Sebuah batang aluminium (penampang bujur sangkar dengan sisi 5,0 mm) panjangnya adalah 1 m. Resistivitas aluminium adalah 2,8 x 10-8 m. a. Berapakah hambatan batang aluminium tersebut? b. Berapakah diameter batang tembaga berpenampang lingkaran yang panjangnya 1,0 m dan mempunyai hambatan sama dengan batang aluminium tersebut. 6. Sebuah pemanas yang berdaya 1250 W bekerja pada tegangan 115 V. a. Berapakah arus yang akan mengalir dalam pamanas tersebut? b. Berapa pulakah hambatan dari pemanas tersebut? 7. Hitung hambatan ekivalen RAB dari rangkaian berikut: a. A R R B R R R R R R b. i A R R R R R i B

Petunjuk: Pada bagian b tidak hubungan seri atau paralel untuk mencari hambatan ekivalen R AB harus menggunakan hukum Kirchhoff dan R = VAB/i. 8. Perhatikan rangkaian di bawah ini. Berapakah hambatan ekivalen dari jaringan/rangkaian tersebut dan tentukanlah arus yang melalui tiap hambatan. Diketahui: R1 R2 R3 = 6,0 Volt R4 R1 = 100 , R2 = R4 = 50 , dan R3 = 75 .

9.

1

Pada rangkaian di samping, diketahui: R2

1 = 6 V, 2 = 5 V, 3 = 4 V R1 = 100 , R2 = 50 Tentukanlah: a. Arus yang mengalir pada R1 dan R2. b. Beda potensial Vab.

2 a R1

3 b

Arus Listrik

Buku Ajar Fisika Dasar II

IV - 18

10. Kapasitor kosong (C = 100 F) dihubungkan dengan baterei 6 Volt melalui hambatan 1 K. Tentukanlah: a. Tetapan waktu dan waktu paruh kapasitor tersebut. b. Berapa muatan kapasitor pada saat t = 2RC setelah dihubungkan dengan baterei?

Arus Listrik