BABIV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian 4.1.1 Diagram Kontrol Gambar 40. Diagram Kontrol Mobile Robot Sumber : Dokumen pribadi [2008] 4.1.2Perhitungan Dinamis Kursi Roda Elektrik Yang Dapat NaikTurun Tanjakan Untuk Gerak Nonholonomic Diasumsirodatidakslipterhadappermukaanjalan,makapersamaan nonholonomicnya yaitu: 0 cos sin = u u y x Pada Posisi Awal x = 1 y = 1 = 0 dalam bentuk matriks dapat dituliskan ((((

=011qPosisi Referensi xr = 5 yr = 1 r = 0 dalam bentuk matriks dapat dituliskan ((((

=015rqUntuk Error Posisi qe = qr - qact ((((

=u ury yrx xrqe ((((

=0 01 11 5eq = ((((

004 Pada Kontrol Proporsional Integral Diasumsikanbahwapenguatandiperlukandalamdesainkontrol,dengan nilai penguatan proporsional [Kp] dan integral [Ki] yang digunakan adalah 0.4 dan 0.01 dengan selang waktu kontrol [t] adalah 0,5 s,dalam bentuk matriks dapat ditulis: ((((

=((((

=4 . 0 0 00 4 . 0 00 0 4 . 00 00 00 0KpKpKpKp((((((((

=((((((((

AAA=5 . 001 . 00 005 . 001 . 000 05 . 001 . 00 00 00 0tKitKitKiKi sinyal kontroler [u(t)] u(t) = (Kp + Ki/s)qe u(t) = ((((

|||||||.|

\|((((((((

+((((

0045 . 001 . 00 005 . 001 . 000 05 . 001 . 04 . 0 0 00 4 . 0 00 0 4 . 0 ((((

=0068 . 1) (tuDalam PersamaanMatriks Transformasi ((((

=1 00 sin0 cos) ( uuq g((((

=1 00 0 sin0 0 cos) (q g = ((((

1 00 00 1 Dalam Persamaan Kecepatan Mobile Robot q =g(q)T u(t)

= q((

1 0 00 0 1 ((((

0068 . 1 = q =((

wv((

068 . 1 Pada Kecepatan sudut roda Karenagerakanmobilerobotlinear,makakecepatansudutrodakiridan kanan adalah sama, s/ rad ...rv46 626 068 121===((

ee= e Pada Percepatan sudut roda Diasumsikan selang waktu rata-rata untuk mencapai kecepatan maksimum yaitu 1.2 s, 4.1.3Perhitungan Kinematika Pada Massa Mobile Robot Kursi RodaElektrik Gambar 41. Distribusi massa kursi roda Sumber: http://www.vivaxmedicalcorp.com/ s / rad ...tm) t ( ) t (38 52 10 46 61==Ae e= e+dari gambardapat diperoleh massa pada roda belakang dan depan: Untuk roda depan Untuk roda belakang Rrb = 21(m 2Rrd) = 21(120 239) =21kg Torsi ((

=((

((

=((

(((

=((

=3. 338 . 538 . 555 . 0 00 55 . 000212221eetttR mR mww Inersia total I = mcd2 + 2mwb2 + Ic + 2Im = 600.262 + 230.152 + 2 + 20.011 = 6,148 kg.m2 Gaya Mobile Robot ( )kgLd mRrd3940 . 026 . 0 1202121=|.|

\| =|.|

\| = ( )( )22 1233 326 011s / kgm.RFl=+ =t + t = ( )( )03 326 . 03 . 022 1= = = t t tRba 24 0022 6523s / m .,mFvl=== 0148 60==t=.Iwa ((

+((

=wvq gwvq g q ) ( ) ( ((

((((

=wvq0 00 cos0 sinu u u u +((

((((

wv1 00 sin0 cosuu = q ((

((((

+((

((((

04 , 01 00 0 sin0 0 cos068 . 10 00 0 0 cos0 0 0 sin ((((

=((((

=004 , 0u yxq Feedback Signal( )} }q ((((

=((((

=A =0048 , 02 . 1004 , 0mt q q ((((

=((((

=A =00576 , 02 . 10048 , 0m actt q q 4.1.4 Perhitungan StatikaPada Titik Berat Kursi Roda ElektrikDimensi Berat Kursi Roda Elektrik Gambar 42. Analisa strukturGambar 43. Analisa momengaya a.Beban Kursi Roda didistribusikan ke Sisi Kanan dan Kiri Rangka Bagian C1 C2 Gambar 44. DBB bagian C1 C2 F C1 = 0 Wm .( Z1 + Z2 ) C2 . Z1 = 0 60 .( 44 + 20 ) C2 . 44 = 0 C2 = ..87....kg M C2 = 0 Wm. Z2 + C1. Z1 = 0 60. 20 + C1. 44 = 0 C1 = ..27,3....kg 4 2 20 64 44 b. Beban Kursi Roda dan pemakainya didistribusikan ke Sebelah Kanan dan Kiri Rangka Bagian A1 A2 Gambar 45 DBB bagian A1 A2 F A1 = 0 Wr. X1 A2 . ( X1 + X2 ) = 0 120. 44 A2 . ( 44 + 20 ) = 0 A2 =..82,5.....kg M A2 = 0 A1. ( X1 + X2 ) Wr. X2 = 0 A1. ( 44 + 20 ) 120. X2 = 0 A1 =..37,5........kg c. Beban Pemakai didistribusikan ke Samping Kanan dan Kiri Rangka Bagian B1 B2 , beban pemakaiWp = 60 kg B1 B2 21 21 Gambar 46 .DBB bagian B1 B2 F B1 = 0 60 . 21 B2 .42= 0 B2 = 30 kg B1 = B2 =30 kg, karena jarak tumpuan sama Keterangan dimensi Kursi Roda : Berat Kursi roda kosong = 57 kg Berat pengemudi = 60 kg Pada pengukuran / penimbangan Kursi roda yang telah jadi dengan berat pengemudinya, datanya sebagai berikut : Massa total [m] : 120 [kg] Massa depan [mdpn] : 87 [kg] Massa belakang [mblk] : 82,5 [kg] Massa bagian kiri [mdki] : 37,5 [kg] Massabagian kanan [mbka] : 27,3 [kg] Dimensi Perhitungan tinggi titik Berat Kursi Roda Elektrik 1.jarak titik berat dari poros roda depan: Lf =

Lf =

Lf = 0,44 m 2.Jarak titik berat dari poros roda belakang: Lr =

Lr =

Lr = 0,46 m 3Jarak titik berat dari sisi kiri: Lki =

Lki =

Lki = 0,09 m 3Jarak tit ik berat dari sisi kanan: Lka =

H= r + f sin ??? = r/l sin ??? =0,26/0,064 =4,063Sin ??? =2,65 Hf =

Hf = Hf = 0,09 m 4.1.5PerhitunganStatikaKesetimbanganPadaLintasanMiringKursiRoda Elektrik Gambar 47 . Perhitungan keseimbangan momen kursi roda pada saat naik tangga Dimana :N = Gaya normal [ kgm/s2 ] Fr = Gaya gesek [kgm/s2] Fa= Gaya hambat aerodinamika [kgm/s2] Ft= Gaya dorong [ kgm/s2 ] W = Gaya berat[ kgm/s2 ] m =Massa kursi roda [ massa kursi roda dan pemakai ], [120 kg] g=Percepatan gravitasi,[9.81 m/s2] =Sudut kemiringan,[0-10] 0

crr =Koefisien rolling resistance,[0,014] r=Jari jari kursi roda,[26 cm] ax =Percepatan, [0,2 m/s2] Vav =Kecepatan rata rata, [1m/s] 1.Perhitungan berat kursi roda N = m x g = 120 x 9,81 N = 1177,2 kgm/s2 2. Perhitungan gaya gaya reaksi fx = N .cos ??? = 1177,2 x cos 100 = 1159,3kgm/s2 fy = N.sin ??? = 1177,2 x sin 100 = 204,4 kgm/s2 Pada gaya gesek fr = crr.fx = 0,014 x 1159,3kgm/s2 = 16,23 kgm/s2 3.Kesetimbangan gaya gaya Kursi Roda Fx= FtFrFa-Wx= 0, Dengan mengabaikan gaya hambat ( Fa= 0 ) ,maka; Ftmin = fr+ fy = 16,23 kgm/s2+ 204,4 kgm/s2 Ftmin = 220,6kgm/s2 Sehingga , Fx = m x a= FtFrWx Ft = fr + Ftmin = 16,23 kgm/s2 + 220,6kgm/s2

= 236,8 kgm/s2

Jadi gaya dorong yang dibutuhkan adalah 626,9 N 4.Perhitungan torsi T = Ft x R = 236,8 x 0,26T = 61,6 kgm2/s2 5.Menghitung putaran roda ( n ): Hf =

Hf =

= 36,6 rpm 4.1.6 Perhitungan Statika Kesetimbangan Pada Lintasan Datar Kursi Roda Elektrik Gambar 48.Perhitungan Kursi Roda pada posisi mendatar1. Untuk Perhitungan berat kursi roda W = m x g = 120 x 9,81 W= 1177,2 kgm/s2 NWy = N = W = 1177,2kgm/s2 NFr=cr. N =0,014 x 1177,2NFr= 16,5 kgm/s2 1.Kesetimbangan gaya gaya Fx= FtFr-Fa= 0, ( Fa= 0 ) maka ; Ftmin = Fr= 16,5kgm/s2 Sehingga ; Fx = m.ax = FtFr Ft = m.ax+ Fr = 24 +16,5 = 40,5 kgm/s2 2.Untuk perhitungan torsi T = Ft x R = 40,5 x 0,26 = 10,53 kgm2/s2 3.Perhitungan daya HP=

=

= 0,073 kW 4.1.7 Perhitungan Transmisi Roda Gigi Pada Kursi Roda Elektrik1.Perhitungan roda gigi 1 dan roda gigi 2 a)Massa total = 120 Kg b)Kecepatan [v] = 0.2 m/s c)n1 (jumlah putaran) = 60 rpm d)P1 (daya)= Wt x v = 120 x 9,81 x 0,2 = 235,4 W e) [sudut kontak] = 200 f)Jarak sumbu poros [a] = kurang lebih 100 mm g)Bahan pinion dari baja S35C dan bahan roda gigi FC30 h)Perbandingan reduksikurang lebih 4.0 [i]2.Dayayangdirencanakan[Pd]yaitu;dayayangsesuaidenganspesifikasiMotor Wiper

kw . watt PP f Pdc d023 0 23 23 1 = = = =

3.Diameter sementara lingkaran jarak bagi (1211&d d ) mmiad 404 1100 21211=+=+=mmii ad 1604 14 100 21212=+ =+ =12825 . 11603225 . 140122111= = ~= = ~mdzmdz Perbandingan32:128(1:4)merupakanbilanganperbandinganyang terdekat pada 1: 4, sehingga dipilih. Jadi z1 = 32 dan z2 = 128 432128~ = i , roda gigi standar. [sdh diketahui ] 4.Kecepatan keliling (v) dan gaya tangensial [Ft] smn dv 0,126 = = =1000 6060 40 14 31000 601 01. t

kg,,vPFdt 18,62 ===126 0023 0 102 102 4.Faktor dinamis (fv) Dari tabel 9 pada lampiran kecepatan v kurang dari 10 m/s [rendah] maka: 0,960,126=+=+=3333vfv 5.Rasio Transmisi pada motor

danzzi211 =432zzi = dimana:z1 Jumlah Gigi Gir Motor= 50 z2 Jumlah Gigi Gir A1 = 68 z3Jumlah Gigi Gir A2 = 14 z4Jumlah Gigi Gir B = 60 6.Putaran Output n2=n1 x i1 = 60 x 0,735 n2 = 44,1 rpm dimana: putaran input [n1] = putaran output yaitu; 60 rpm n2 = n3 n4 = n3 x i2 = 44,1x 0,233 n4 = 10,27 rpm 7.Kecepatan pada roda ( ) s mn dv /601 11t= ( ) s m v / ,, . , . ,28 06027 10 52 0 14 31= = 8.Kecepatan kursi roda Tanpa gesekan dan beban V=dN

dVN. t=

rpm ,, . ,,N 17 052 0 14 328 0= = s / rad ,, x , xN017 06017 0 14 3 2602==t= e

3.2 Hasil Pembahasan.4.2.1Manual Stick Analog sebagai Kendali Kursi Roda Elektrik

Gambar 49.Komponen Penggerak Kursi Roda Elektrik Sumber : Dokumen pribadi [2008] Pada gambar diatas dijelaskan komponen penggerak kursi roda dimana manual stick/batangpenggerakyangdigerakkanlangsungolehpemakaikursirodamengirim instruksikemikrokontrolersesuaidengangerakanyangdiinginkanpadakursiroda. Sinyal tersebut akan diteruskan ke driver untuk selanjutnya menggerakkan motor. Pada sisteminibatangpeggerakberfungsisebagaiantarmukapengguna(userinterface) yangterhubungdengansistemkontrol.Sistemkontrolterdiridaribeberaparangkaian elektronikyangberfungsimengendalikankursirodaelektrikyangdilengkapidengan komponen interface input/output dan driver untuk aktuator. Kursirodaelektrikinidilengkapidenganmikrokontroleruntukmenerima instruksidaribatangpenggerak.Batangpenggeraktersebutberfungsisebagai perangkat untuk mengakses kontroler dan juga dilengkapi dengan perangkat visual untukmemudahkanpenggunakursiroda.Instruksidaribatangpenggerakakan dikirimlangsungyangdihubungkandenganmikrokontrolermenggunakankabel serial.SistemKomunikasiatautransferdataantarabatangpenggerakdengan mikrokontrolerpadasisteminimerupakankomunikasiserial.Olehkarenaitu dibutuhkanbatangpenggerakyangmenyediakantransferdatasecaraserial. Adapun mikrokontroler yang kami gunakan yaitu mikrokontroler buatan ATMEL seri AT89S51 dan program kendali dibuat dengan menggunakan Visual Basic 6.0 Manual stick Mikrokontroler Driver Motor 4.2.2Mikrokontroler Mikrokontroler berfungsi sebagai penerus sinyal daribatang penggerak ke driver. Sinyaloutputdaribatangpenggerakakanmasukkemikrokontrolersebagaisinyal inputyangakandiolahmenjadidatabiner.Databineriniselanjutnyaakan diteruskan ke driver. Mikrokontroler tersebut membutuhkan tegangan sebesar 9 volt DC untuk dapat mengolah sinyal yang masuk. Agar instruksi dari batang penggerak dapatdikenali,makamikrokontrolerharusdilengkapiprogramuntukmenerima sinyaldarikomputer.Adapunprogramtersebutdibuatdenganmenggunakan ASM51. Source code program akan diberikan pada lampiran.4.2.3Driver Untukmengaturpolagerakanmotorlistrikdibutuhkandriver.Driverbekerja dengancaramengeluarkansinyaloutputyangberoperasisecaraON/OFFsesuai dengan data biner yang diterimanya. Jika data biner yang diterima bernilai 1, maka driverakanmengeluarkansinyalONdanjikadatabineryangditerimabernilai0, makadriverakanmengeluarkansinyalOFF.Sinyalinidigunakanuntukmengatur relay yang ada pada driver. Data biner yang masuk pada driver disesuaikan dengan polagerakankursirodayangdiinginkan.Untuklebihjelasnyadapatdilihatpada tabel di bawah ini: Data BinerPola Gerakan 0101Maju 1010Mundur 0110Kanan 1001Kiri 0000Berhenti Tabel 3. Biner Pola Gerakan Adapun driveryangkami gunakan dilengkapi dengan empat buah relay untuk mengaturarusyangmengalirpadaduabuahmotordanuntuk mengaktifkan driver ini dibutuhkan tegangan sebesar 12 V DC dan arus sebesar 5 A. 4.2.4Aktuator Aktuator terdiri dari 4 [empat] buah motor listrik DC (3 motor wiper,1 motor head gear),Motoriniberfungsisebagaipenggerakkursirodaelektrik.Motortersebut dapat digerakkan secara terpisah untuk memudahkan pengendalian arah dari kursi roda elektrik. Adapun polaritas motor diatur oleh driver. Jika polaritas pada keempat motorsama,makakursirodaakanbergerakmenanjak,sedangkanapabila polaritasnya berbeda maka kursi roda elektrik akan berbelok/maju/mundur. Polaritas digunakanuntukmengaturarahputaranmotorsesuaigerakankursirodaelektrik yang diinginkan. 4.2.5Sistem Transmisi Kursirodainimenggunakantransmisirodagigi,rantaidanporosbatangulir sebagaimekanismepenggerak.Dimanaterdapatempatbuahrodagigilurus, dimanakeduaroda/bansepedaberhubunganlangsungdenganmotorpenggerak yaitu motor wiper dan yang poros batangulir berhubungan dengan motor head gear untukmengaturkemiringandudukankursidangearpiringanrantaidihubungkan denganmotorwiperuntukmemutarrantaisebagaipenerusputarankeporosroda alternatif dikala kursi akan bergerak naik / turun ke anak tangga berikutnya.. 4.2.6Cara Kerja Kursi Roda Elektrik Yang Dapat Naik Turun Tanjakan Kursi roda ini digerakkan oleh empat motor yang terpasang antara lain: duamotorwiperdipasangdirodabagianbelakangdisisikanandankiri sebagaipenggerakmaju,mundur,belokkanandankiri.Sistemkemudi untuk belok kanan dan kiri dilakukan dengan mengendalikan motor kanan dankiri.Untukbelokkananmakamotorkanandiam,motorkiriberputar danuntukbelokkirimakamotorkiridiam,motorkananberputar.Sistem geraknyaadalahbebas360 yangdapatdikendalikansesuaikeinginan operator[penggunakursiroda],denganmenggunakanmanualstick analog. Pada saat motor head gear berputar,maka poros batang ulir berputar juga untukmengaturtangkaipenopandudukankursiagardudukankursi berubah posisi miring/datar. Putaranpiringanrantaiyangmemutargearspoketyangberfunsisebagai pemutar poros roda alternatif, apabila kursi akan naik tanjakan. 4.2.7Persamaan Kinematika dan Dinamika Kursi Roda Elektrik yang DapatNaik Turun Tanjakan Persamaankinematikdigunakanuntukmendapatkanposisiaktualdarikursi rodadenganmenghitungbesarnyaperubahansudutyangterjadipadaroda sedangkanuntukmendapatkanpersamaandinamiknyakitatinggalmenambahkan unsurmassa,efekinersiadantorsipadaroda.Besarnyaperpindahandapatkita ketahuidenganmelihatperubahansudutyangterjadipadaroda,danuntuk mengetahuikecepatanmaupunpercepatankursirodatersebut,kitatinggal menurunkannyaterhadapwaktu,yaituberapalamawaktuyangdibutuhkankursi rodadariposisiawalkeposisireferensidanpercepatannyaadalahwaktuyang dibutuhkankursirodadarikecepatannolhinggamencapaikecepatanmaksimum. Oleh karena kontroler membutuhkan sinyal berupa koordinat maka percepatan yang diperoleh harus diintegralkan untuk mendapatkan koordinat baru. Sistem gerak dari kursirodatersebutmerupakansistemgeraknonholonomic,karenakursiroda tersebut tidak dapat bergerak ke samping melainkan harus berputar terlebih dahulu. Karenarodanyakitaanggaptidakslipterhadappermukaanjalan,makatitikpusat putarandarikursirodaadalahtetapsaatmemutar,sehingganonholonomic constraint sama dengan nol. 4.2.8Diagram Kontrol Mobile Robot Pada gambar 49 menunjukkan blok diagram kontrol mobile robot dengan input posisireferensi[qr]berupamatriksvektor,dengannilaiposisix,posisiydanarah robot[u ]masing-masing5,1,0.Masing-masingpengontrolmempunyaikarakter tersendiri.Proportionalkontroler[Kp]dapatmemberikankestabilansistemyang cepat,sedangkankontrolintegralberfungsimenghasilkanresponsistemyang memilikikesalahanmendekatinol.Kalausebuahplanttidakmemilikiunsur integrator [1/s], kontroler proporsional tidak akan mampu menjamin keluaran sistem dengankesalahannol.Dengankontrolerintegral,responsistemdapatdiperbaiki, yaitumempunyaikesalahankeadaanmendekatinol.Keluarankontrolersangat dipengaruhiolehperubahanyangsebandingdengannilaisinyalkesalahan. Keluarankontrolerinimerupakanjumlahanyangterusmenerusdariperubahan masukannya.Kalausinyalerrornyasamadengan0,makakeluaranakanmenjaga keadaansepertisebelumterjadinyaperubahanmasukan.Penguatanproportional integralakanmenghasilkannilaiposisiyangbaru,kemudiannilaitersebut ditransformasikandenganpersamaanmobilerobotuntukmendapatkankecepatan, dan selanjutnya kita bisa mendapatkan percepatan. Percepatan diintegralkan untuk mendapatkan kecepatan dan diintegralkan lagi untuk mendapatkan posisi yang baru sebagai feedback control.