26  

Bab III Satelit Altimetri dan Pemodelan Pasut

III.1 Satelit Altimetri

Sebelum adanya satelit altimetri, stasiun pasut (tide gauge) merupakan sumber

data utama untuk memperoleh nilai pasut. Pengukuran yang dihasilkan dari

stasiun pasut memiliki beberapa keterbatasan, yang disebabkan oleh jarangnya

kerangka stasiun pasut global dan lokasinya yang berada di sepanjang pesisir

pantai. Jika dibandingkan dengan stasiun pasut, kelebihan pemanfaatan data satelit

altimetri adalah cakupan data yang merata di lautan serta konsistensi referensi

posisinya. Namun, kelemahannya adalah pencuplikannya (sampling rate) yang

hampir setiap 10 hari sekali, sedangkan pencuplikan dengan alat mistar ukur pada

stasiun pasut biasanya dilakukan setiap 30 atau 60 menit sekali.

Data satelit altimetri Topex/Poseidon serta Jason-1 masih memiliki beberapa

permasalahan yang menyebabkannya belum dapat menjadi stasiun pasut yang

ideal, yaitu:

1. Interval pencuplikan data T/P adalah 9.915642 hari (237.975 jam) yang

jauh lebih besar dibandingkan interval waktu pencuplikan (dt) data pasut

pada umumnya yaitu setiap 1 jam. Hal ini menyebabkan terjadinya

aliasing periode pasut diurnal dan semidiurnal menjadi periode sangat

panjang .

2. Masih terdapat kesalahan pada instrumen dan yang terkait dengan media

transmisi sinyal yang merupakan kesalahan acak sehingga mempengaruhi

kualitas datanya .

3. Resolusi spasial yang lebar antar lintasan sebesar ±30 [Schrama, et al.,

1994]. Idealnya, untuk membangun suatu model pasut diperlukan data

dengan kerapatan yang lebih kecil.

Peralatan yang terinstalasi pada satelit altimetri didesain khususnya untuk daerah

perairan dengan prinsip dasar menghitung waktu tempuh selama perjalanan bolak

balik yang dilalui oleh pulsa radar dari antena satelit terhadap permukaan laut.

Saat ini, banyak jenis satelit altimetri yang beroperasi memonitoring lautan di

27  

seluruh dunia, bahkan satelit ICESat yang diluncurkan pada Januari 2003 mampu

memantau perubahan ketebalan es di Antartika dan Greenland. Teknik satelit

altimetri memungkinkan kita untuk memperoleh informasi kedudukan muka air

laut di atas referensi tertentu, misalnya permukaan ellipsoid ataupun geoid.

Prinsip pengukuran satelit altimetri akan dijelaskan pada sub bab berikut.

III.1.1 Prinsip pengukuran satelit altimetri

Konsep satelit altimetri pertama kali didiskusikan sebagai pemanfaatan teknik

satelit untuk bidang keilmuan oseanografi dengan instrumentasi berupa radar pada

kongres Williamstown tahun 1969 [http://www.aviso.oceanobs.com]. Satelit

altimetri pada mulanya didesain untuk mengukur muka laut dengan memakai

teknik radar (digunakan untuk mengukur jarak vertikal dari satelit ke permukaan

laut) serta teknik penentuan posisi teliti. Sistem satelit altimetri mulai berkembang

pada tahun 1973 dengan peluncuran satelit percobaan Skylab yang diikuti dengan

peluncuran misi-misi satelit altimetri lainnya seperti Geosat, ERS-1, ERS-2,

Topex/Poseidon(T/P),GFO, Jason-1, ENVISAT, dan lain sebagainya.

Pada prinsipnya satelit altimetri bertugas mengukur jarak vertikal dari satelit ke

permukaan laut. Karena tinggi satelit di atas permukaan ellipsoid referensi

diketahui maka tinggi muka laut (sea surface height SSH atau ) saat

pengukuran dapat ditentukan sebagai selisih antara tinggi satelit ( ) dengan

jarak vertikal ( ). Nilai SSH yang diperoleh akan bervariasi setiap saat sesuai

dengan waktu pengukuran dan masih mengandung efek variasi periode pendek

seperti pasang surut, loading tide, dan lain sebagainya .

Prinsip pengukuran satelit altimetri secara sederhana terlihat pada persamaan

(3.1) berikut ini :

(3.1)

28  

Tinggi satelit altimetri dapat diketahui dari sejumlah teknik penjejakan (tracking)

yang terpasang pada badan satelit altimetri, misalnya seperti DORIS, SLR,

PRARE dan GPS. Altimeter radar memancarkan pulsa-pulsa gelombang

elektromagnetik ke permukaan laut, pulsa-pulsa tersebut dipantulkan oleh

permukaan laut dan diterima kembali oleh antena penerima pada satelit. Jarak

vertikal dari satelit altimetri terhadap permukaan laut diukur dengan menghitung

selisih waktu antara saat pemancaran gelombang dan saat pengembalian

gelombang elektromagnetik tersebut, seperti pada persamaan (3.2) berikut :

∆ (3.2)

dimana:

: jarak vertikal antara satelit altimetri dengan permukaan laut sesaat

: kecepatan perambatan sinyal

∆ : perbedaan waktu tempuh saat pemancaran dan saat penerimaan sinyal

Gambar III.1 Geometri pengukuran satelit altimetri dan palem

29  

Pada pengamatan dengan satelit altimetri yang teramati saat pengukuran adalah

topografi muka laut sesaat yang mengandung komponen statik dan komponen

dinamik, sedangkan yang ingin diketahui pada umumnya adalah komponen statik

dari topografi muka laut. Dengan demikian untuk mendapatkannya maka

komponen dinamik harus dihilangkan dari topografi muka laut sesaat dengan cara

mengeliminir efek gelombang,pasang surut, dan variasi tekanan udara.

III.1.2 Koreksi terhadap pengukuran satelit altimetri

Persamaan (3.1) hanya berlaku jika keadaannya ideal dengan asumsi bahwa tidak

ada kesalahan pada orbit satelit dan pengukuran jarak altimetri. Tetapi dalam

kenyataannya, karena ketidakakurasian model yang diterapkan dalam penentuan

orbit, seperti misalnya model gravity dan semua jenis model perturbasi dan

kesalahan dalam berbagai sistem penjejakan, tinggi satelit ( ) harus diberikan

koreksi untuk menghilangkan pengaruh kesalahan orbit sebelum digunakan untuk

memperoleh nilai . Pada tesis ini tidak didiskusikan masalah kesalahan orbit

dan diasumsikan merupakan tinggi satelit dengan kesalahan orbit yang

cukup kecil diperhitungkan untuk kepentingan pengekstrakan model koreksi pasut

dari altimetri.

Jarak dalam persamaan (3.1) seharusnya merupakan jarak sebenarnya dari

satelit altimetri terhadap kedudukan muka laut sesaat. Kesalahan pada

pengamatan altimetri dapat digolongkan menjadi lima bagian, yaitu [Moody et al,

1996]: kesalahan orbit, kesalahan pada satelit, kesalahan dari media transmisi,

kesalahan dari media pantul dan bias geofisika. Perlu diterapkan koreksi terhadap

kesalahan dan bias agar diperoleh nilai yang akurat dari satelit altimetri yang

digolongkan ke dalam koreksi instrumen, koreksi media transmisi, koreksi media

pantul dan koreksi geofisika.

30  

(1) Koreksi Instrumen

Kesalahan yang terjadi pada instrumen satelit termasuk kesalahan yang bersifat

acak akibat peralatan elektronik yang terpasang pada satelit altimetri.Koreksi

instrumen merupakan bagian dari sistem bias yang mencakup kesalahan Doppler-

shift, bias antena, kesalahan nadir, dan beberapa bias kesalahan internal.

Umumnya keseluruhan pengaruh kesalahan instrumen dapat ditentukan dan

dikendalikan dengan melakukan kalibrasi altimetri dengan survei yang teliti di

area tertentu (ground truth).

Kesalahan Doppler-shift karena pergeseran frekuensi Doppler yang disebabkan

oleh kecepatan radial satelit. Hal ini akan mengakibatkan adanya perlambatan

waktu pengukuran yang pada akhirnya akan mempengaruhi jarak dari satelit

altimetri terhadap kedudukan muka laut sesaat.

Center-of-mass offset akan diperhitungkan untuk perbedaan phase center pada

antena satelit altimetri tempat menerima pulsa radar yang dipancarkan dan

dipantulkan kembali dari permukaan laut. Penghitungan orbit satelit juga

didasarkan pada pusat massa satelit ini. Pengukuran satelit altimeter mengacu

pada posisi antena radar altimeter yang posisinya tidak berada pada pusat massa

satelit. Jarak antara pusat massa satelit dengan posisi radar satelit dinamakan bias

antena. Bias ini ditetapkan terlebih dahulu sebelum satelit diluncurkan.

Kesalahan nadir karena penyimpangan dari pancaran sinyal pada arah vertikal

karena garis proyeksi titik nadir satelit ke permukaan bumi tidak selalu segaris

dengan garis proyeksi tinggi satelit sehingga hasil pengukuran jarak yang

didapatkan adalah jarak miring terhadap titik offset dari nadir dan tidak persis

berada pada posisi yang terhitung.

31  

(2) Koreksi Media Transmisi

Koreksi media transmisi karena adanya gangguan penjalaran sewaktu pulsa radar

melewati lapisan atmosfer. Pulsa radar ini harus melalui ionosfer dan troposfer

sebelum mencapai permukaan laut. Koreksi media transmisi ini meliputi koreksi

ionosfer, koreksi troposfer kering serta koreksi troposfer basah. Koreksi ionosfer

bergantung pada frekuensi gelombang altimetri dan tingkat ionisasi pada lapisan

ionosfer. Dampak domain frekuensi 14GHz memberikan koreksi di ionosfer

sekitar 5-20 cm [Lorrel, et. al., 1982]. Nilai koreksi ionosfer ini diberikan oleh

instrumen yang terpasang pada satelit, misalnya pada Topex/Poseidon terdapat

dua buah sensor yang bekerja secara simultan pada frekuensi 13,6 GHz (Kanal

Ku) dan 5,3 GHz (Kanal C). Penggunaan dua frekuensi dalam pengukuran

altimetri ini dimaksudkan untuk mereduksi bias yang disebabkan oleh lapisan

ionosfer.

Koreksi troposfer terbagi menjadi 2 bagian, yaitu koreksi troposfer kering dan

basah. Koreksi troposfer kering karena komponen udara kering dalam troposfer

tidak dapat diukur langsung oleh sensor, sehingga biasanya koreksi ini

menggunakan model tertentu yang sudah ada, misalnya model Saastamoinen

(1972). Koreksi troposfer basah karena kadar uap air dalam troposfer dapat diukur

dengan sensor microwave radiometer yang merupakan instrumen pada satelit

altimetri.

(3) Koreksi Media Pantul

Koreksi sea state bias (SSB) merupakan koreksi bias dari jarak altimetri terhadap

bagian yang rendah antara dua gelombang laut karena permukaan laut selalu

bergelombang sehingga timbul perbedaan kekuatan pantul pulsa altimeter. Hal ini

muncul dari tiga dampak yang saling berhubungan, yaitu tracker bias, skewness

bias dan electromagnetic bias. Bias eletkromagnetik yaitu perbedaan antara muka

laut rata-rata dengan muka pantulan rata-rata yang disebabkan oleh tingkat

kekasaran muka laut yang tidak homogen sedangkan skewness bias merupakan

beda tinggi antara muka pantulan rata-rata dengan muka pantulan rata-rata yang

diukur oleh penjejak di satelit, yang disebabkan oleh distribusi tinggi muka laut

yang tidak normal.

32  

(4) Koreksi Geofisik

Dinamika yang terjadi di permukaan laut ini menimbulkan bias geofisika pada

pangukuran yang dilakukan satelit altimetri. Koreksi geofisik ini meliputi koreksi

macam-macam pasang surut yang terdiri dari pasut laut (ocean tide), pasut

pembebanan (loading tide), pasut bumi padat (solid earth tide), pasut kutub (pole

tide) dan pasut atmosfer.

Pasut laut merupakan suatu model gangguan pada permukaan laut yang timbul

karena adanya faktor gaya tarik menarik matahari dan bulan terhadap bumi. Jika

dibandingkan dengan pasut lainnya, pasut laut memberikan kontribusi yang besar

dalam dinamika perubahan muka laut dan bersifat periodik terhadap waktu yang

cukup singkat, yaitu semidiurnal, diurnal dan periode panjang antara ± 15 hari

sampai satu tahun. Terdapat macam-macam model koreksi pasut yang ada saat ini,

misalnya model global GOT (Global Ocean Tide), FES (Finite Element Solution),

dan lain sebagainya

Perubahan naik turunnya permukaan air di permukaan bumi menyebabkan lapisan

kerak bumi akan mengalami pembebanan atau tekanan. Jika air lautnya naik

(pasang) maka beban atau tekanan di kerak bumi akan besar dan sebaliknya. Pasut

ini dinamakan sebagai pasut pembebanan. Schwiderski (1980) mengaproksimasi

besarnya pasut pembebanan adalah 7 % dari nilai pasut laut. Dalam hal ini

diasumsikan nilai koreksi pasut pembebanan adalah 7% dari nilai koreksi pasut

laut.

Pasut bumi padat adalah gangguan akibat gaya gravitasi benda langit terhadap

bagian bumi padat, sedangkan pasut kutub disebabkan karena sumbu rotasi bumi

berosilasi terhadap kerangka inersial dengan periode 12 sampai 14 bulan. Periode

pasut kutub cukup panjang sehingga dapat dianggap setimbang terhadap pasut laut

dan bumi padat Koreksi terhadap kedua pasut ini harus diterapkan pula dalam

melakukan koreksi geofisik untuk memperoleh jarak altimetri yang aktual.

33  

Jika tekanan atmosfer meningkat ataupun menurun, maka permukaan laut pun

merespon secara hidrostatis naik dan turun pula. Pengaruhnya terhadap tinggi

permukaan laut adalah setiap tekanan atmosfer bertambah 1 mbar maka akan

menurunkan permukaan laut sebesar 1 cm. Koreksi akibat adanya pasut atmosfer

ini disebut inverse barometer yang dapat dihitung besarnya dari nilai koreksi

troposfer kering [Benada, 1996].

Umumnya banyak penelitian yang mengkategorikan koreksi media pantul, koreksi

media transmisi serta koreksi geofisik sebagai koreksi lingkungan. Dengan

mempertimbangkan semua koreksi yang telah dijelaskan sebelumnya, maka

diharapkan kita memperoleh nilai topografi muka laut komponen statik yang

tereduksi dari kesalahan dan bias, sehingga persamaan (3.1) ini dapat kita tuliskan

kembali menjadi persamaan (3.3) berikut :

(3.3)

dimana adalah koreksi instrumen, adalah koreksi ionosfer,

adalah koreksi troposfer kering, adalah koreksi troposfer basah, adalah

koreksi sea state bias, adalah koreksi pasut laut, adalah koreksi pasut

pembebanan, adalah koreksi pasut bumi padat, adalah koreksi pasut

kutub, adalah koreksi inverse barometrik dan menandakan adanya noise

dalam pengukuran.

Koreksi media transmisi, media pantul maupun geofisik dapat diamati dan

diekstrak pada sinyal altimetri berdasarkan studi kajian kita. Jika kita

menginginkan informasi tinggi muka laut terhadap referensi tertentu, tentunya

semua data pengukuran harus dikoreksikan dan dihilangkan dari pengamatan.

Untuk keperluan pemodelan pasut, informasi muka laut yang dianalisis harus

masih mengandung efek pasut laut dan pasut pembebanan berdasarkan persamaan

(3.3). Dalam tesis ini informasi yang diinginkan yaitu tinggi muka laut yang

masih mengandung efek pasut laut murni yang terbebas dari efek pasut

34  

pembebanan, sehingga diterapkan koreksi pasut pembebanan berdasarkan model

pasut yang ada dalam basis data RADS yaitu model FES2004.

III.2 Pemodelan pasang surut laut

Berdasarkan persamaan (3.1) dan (3.3), setelah diaplikasikan koreksi instrumen

dan koreksi lingkungan pada pengamatan kecuali untuk koreksi pasut laut, maka

tinggi muka laut sesaat dari satelit altimetri terhadap referensi ellipsoid dapat

dituliskan pada persamaan (3.4) berikut :

(3.4)

Dimana topografi muka laut ( ) merupakan deviasi muka laut terhadap

referensi geoid, adalah undulasi geoid yang merupakan perbedaan antara

ellipsoid dan geoid, adalah sinyal pasut laut, dan adalah noise dalam

pengukuran. Dalam penentuan topografi muka laut menggunakan satelit altimetri,

jarak yang dihasilkan dari pengukuran satelit ke permukaan laut sesaat yang pada

awalnya direferensikan terhadap ellipsoid, kini dikonversi menjadi tinggi muka

laut terhadap geoid.

(3.5)

Dengan demikian tinggi permukaan laut di atas geoid ( ) yang masih

mengandung sinyal pasut dan noise pengukuran dapat ditentukan dengan

persamaan berikut :

(3.6)

Topografi dinamik permukaan laut ( ) dalam tesis ini dinyatakan relative

terhadap muka laut rata-rata sebagai bidang referensi pengganti untuk menyatakan

topografi muka laut di atas geoid, yang disebut MSS (mean sea surface). MSS

secara geometri diasumsikan ekuivalen dengan undulasi geoid dan rata-rata Mean

Dynamic Topography (MDT). Adapun MSS yang digunakan adalah CLS01 yang

35  

tersedia pada RADS (Radar Altimeter Database System). MSS CLS01 dibangun

dari data-data pengamatan satelit altimetri T/P, ERS-1, ERS-2 dan Geosat mulai

tahun 1993-1999 dengan tujuan untuk memberikan informasi rata-rata tinggi

muka laut dengan kepresisian yang tinggi di sepanjang groundtrack satelit

altimetri serta memberikan data-data yang homogen untuk data Mean Dynamic

Topography (MDT).

Satelit altimetri berkontribusi besar dalam studi pasut laut. Terdapat banyak

metode untuk mendapatkan model pasut dari data satelit altimetri. Le Provost

(2001) mengelompokkannya kedalam empat kelompok, yaitu:

1. Analisis langsung dari satelit altimetri.

2. Analisis dari data residu, yaitu data tinggi muka laut dari satelit setelah

dikoreksi dengan model pasut awal (model pasut a priori) [Hwang, et.al.,

1997].

3. Analisis data residu setelah dilakukannya ekspansi dengan fungsi

Proudman.

4. Metode inverse yang menyertakan persamaan hidrodinamika yang

dikendala dengan asimilasi data satelit altimetri

Pada umumnya terdapat tiga jenis metode untuk melakukan pemodelan pasut

yang diaplikasikan untuk mengembangkan model pasut. Pada bagian ini akan

dijelaskan gambaran singkat model pasut global yang sering digunakan

berdasarkan metodologi yang digunakannya.

III.2.1 Model Hidrodinamika

Model hidrodinamika pasut diturunkan dari solusi persamaan Laplace (LTE-

Laplace Tidal Equation) yang menggunakan data batimetri termasuk konfigurasi

dasar laut dan garis pantai sebagai syarat batasnya. Model hidrodinamika ini

termasuk kedalam pemodelan pasut secara numerik. Gaya-gaya yang ditinjau

tidak hanya gaya pembangkit pasut dan gravitasi, tetapi melibatkan pula gradien

tekanan dan gaya gesekan. Keuntungan pemodelan numerik ini adalah dapat

memodelkan pasut bumi padat, pasut pembebanan dan pengaruhnya ke dalam

36  

persamaan yang dinamik. Kelemahan dari model hidrodinamika yaitu masih

belum tepatnya pemodelanpenghamburan energi akibat gesekan pada dasar laut.

Salah satu cara untuk mengatasi kelemahan ini yaitu meningkatkan resolusi,

menggunakan metode finite element yang dapat meningkatkan pemodelan

terhadap perubahan kedalaman laut, penghalusan grid pada daerah perairan

dangkal serta mendeskripsikan ketidakteraturan garis pantai [Le Provost, 2001].

Salah satu model hidrodinamika yang dikembangkan oleh Le Provost (1994)

adalah model FES94.1. Model ini dibangun berdasarkan persamaan non linier

barotropik perairan dangkal, yang pada mulanya diformulasikan oleh Le Provost

dan Vincent (1986), dengan parameterisasi gesekan dasar yang akibat kecepatan

pasut lokal dan gaya potensial pembangkit pasut astronomis termasuk pasut bumi

padat, pasut pembebanan dan pengaruhnya. Persamaan ini kemudian diselesaikan

secara numerik dengan metode finite element. Model FES94.1. meliputi seluruh

dunia dengan resolusi 0.50x0.50 dengan 13 konstanta pasut, yaitu 8 konstanta

utama semidiurnal dan diurnal ( , , , , 2 , , , yang didapatkan

dari hasil simulasi, serta 5 konstanta lainnya yaitu ( , , , , .

III.2.2 Model Empirik

Model empirik mulai banyak berkembang sejak diluncurkannya berbagai misi

satelit altimetri. Model ini diturunkan dengan mengekstrak sinyal pasut dari data

pengamatan satelit altimetri. Model empirik pasut yang didapatkan adalah total

pasut geosentrik yang mencakup juga pasut pembebanan. Model ini secara

langsung dapat digunakan sebagai koreksi pasut pada data altimetri. Pada

umumnya terdapat dua cara untuk mendapatkan nilai model koreksi pasut

tersebut, yaitu analisis langsung dari data altimetri yang digunakan atau analisis

langsung dari data residu altimetri. Pada metode pertama, solusi pasut didapatkan

dengan menganalisis data dari altimetri tanpa menerapkan model pasut awal

(a priori), sedangkan pada model kedua residu tinggi muka laut didapat setelah

menerapkan model pasut awal pada data pengamatan altimetri, yang biasanya

dsebut “residual tide solution”. Data residu ini kemudian dianalisis kemudian

hasilnya ditambahkan kembali ke dalam model koreksi pasut awal yang

37  

digunakan untuk mendapatkan nilai model koreksi pasutnya. Pada tesis ini

dilakukan metode pertama dengan menganalisis data altimetri yang masih

mengandung sinyal pasut laut.

Model empirik pertama yang diturunkan dari satelit altimetri adalah model yang

dibuat oleh Cartwright dan Ray (1990, 1991) berdasarkan analisis satelit Geosat

selama kurun waktu 2,5 tahun menggunakan analisis response method. Terdapat

lebih dari 20 model global pasut yang telah dikembangkan dari data satelit

altimetri. Beberapa model tersebut antara lain :

Model DW95 merupakan model empirik murni yang dibuat oleh Desai dan Wahr

(1995,1997) dengan versi terbarunya yaitu 7.0 dibuat dengan menggunakan data

pengamatan satelit T/P cycle 10-229. Analisis yang digunakan adalah response

method, yang menghasilkan komponen pasut semidiurnal, diurnal, komponen

periode panjang (monthly, fortnightly dan termensual). Analisisnya menghasilkan

informasi pasut dengan resolusi bujur 2.8340 dan resolusi lintang 10 kemudian

dilakukan smoothing menjadi 10x10 dengan cakupan wilayah ±660 yang sesuai

dengan karakteristik cakupan wilayah satelit altimetri T/P. Untuk wilayah diluar

±660 digunakan model pasut Schwiderski.

Model CSR4.0 merupakan revisi dari versi CSR3.0 yang dibuat oleh Eanes dan

Bettadpur (1995). Model ini dibangun demgan menggunakan data satelit T/P

selama 6,4 tahun dengam menggunakan orthotide method. Resolusi model pasut

yang diberikan adalah grid berukuran 30x30 yang kemudian dilakukan smoothing

dengan cara konvolusi 2-D Gaussian sehingga dihasilkan output grid berukuran

0,50x0,50.

Model GOT99.2 merupakan versi revisi dari model yang dikembangkan oleh

NASA-GSFC, atau lebih dikenal dengan SR94 (Schrama dan Ray, 1994),

SR95.0/.1, dan versi lainnya. Sebanyak 232 cycle data altimetri T/P digunakan

untuk mendapatkan solusi 8 komponen utama konstanta pasut semidiurnal dan

diurnal ( , , , , , , , . Versi terbaru dari model ini yaitu GOT00.2

38  

yang melibatkan 286 cycle data pengamatan satelit T/P ditambah dengan 81 cycle

data satelit ERS-1/2 periode 35 hari dengan menggunakan proses asimilasi untuk

mengisi data di wilayah perairan dangkal dan wilayah kutub. Selain menggunakan

model FES94.1 sebagai model a priori , model ini menggunakan juga beberapa

model hidrodinamika lokal (ftp://iliad.gsfc.nasa.gov/ray/GOT00.2). Model pasut

GOT00.2 ini memberikan resolusi grid 0,50x0,50.

III.2.3 Model Asimilasi

Berbeda dengan model hidrodinamika, model empirik tidak memerlukan

informasi batimetri, geometri garis pantai, ataupun asumsi mengenai

penghamburan energi, koefisien gesekan dasar laut serta menyelesaikan solusi

persamaan hidrodinamika. Model empirik diturunkan langsung dari data

pengamatan satelit altimetri. Walaupun demikian terdapat beberapa kelemahan

dalam membuat model pasut secara empirik, diantaranya adalah timbulnya

masalah aliasing karena periode pencuplikan data dari satelit altimetri,

keterbatasan cakupan spasial, dan resolusi spasial pencuplikan data yang berbeda-

beda tiap misi satelit altimetri. Khususnya untuk perairan dangkal yang dekat

dengan daerah pesisir, data satelit altimetri memiliki resolusi yang tidak akurat.

Disisi lain, pemodelan pasut menggunakan model hidrodinamika akan

memberikan hasil yang baik untuk daerah perairan dangkal jika tersedia informasi

data batimetri, koefisisn gesekan dasar laut, dan parameter lainnya yang. Oleh

karena itu dikembangkan metode asimilasi yang dapat menyelesaikan persamaan

hidrodinamika dengan asimilasi data stasiun pasut dan data altimetri. Berikut

diberikan berapa contoh model asimilasi dan penjelasan ringkasnya.

Model NAO99.b merupakan model pasut global yang dikembangkan oleh

Matsumoto et. al. (2000). Program bernama naotide dibuat untuk memprediksi

tinggi pasut laut berdasarkan waktu dan lokasi dengan menggunakan model pasut

yang dikembangkan dengan asimilasi 5 tahun data altimetri T/P (cycle 10-198) ke

dalam model barotropik hidrodinamik. Model jangka pendek pasut dalam naotide

digunakan untuk menghasilkan 16 konstanta pasut, yaitu

, , , , , , , , , , , 2 , , , . Area pemodelan

39  

pasut dan resolusinya diberikan pada tabel 3.1. Komponen pasut terdiri dari model

tersebut mencakup komponen utama semidiurnal (M2, S2, N2, K2), diurnal (K1,

O1, P1), periode panjang (Mf, Mm, Ssa), dan komponen tambahan perairan dangkal

(2SM2, MNS2, MK3, M4, MS4).

Tabel III.1 Karakteristik model pasut NAO.99b

Model Area Resolusi Model Global (NAO.99b) 00-3600 BT, 900LU-900LS 0.50 Model Regional sekitar Jepang (NAO.99Jb) 1100BT-1650BT, 200LU-650LS 5’

Model TPXO.6.2 adalah model global pasut yang dikembangkan oleh Egbert et

al. (1994, 2002) menggunakan skema inverse OTIS (Oregon State University

Tidal Inversion Software) untuk mengasimilasi data pengamatan ke dalam

persamaan hidrodinamik. Model pasut yang dihasilkan adalah model global

dengan resolusi spasial 0.250x0.250 yang meliputi 8 komponen pasut utama

( , , , , , , , serta 2 komponen periode panjang 15 harian dan

bulanan , .

Model FES99 merupakan pengembangan dari model sebelumnya FES98 (Lefevre

et al., 2000) yang mengasimilasi data stasiun pasut, tidak termasuk data altimetri.

Tetapi kemudian pada model FES99 mulai digunakan asimilasi dari data stasiun

pasut dan data dari berbagai misi satelit altimetri untuk meningkatkan akurasi

model pasut yang dihasilkan. Seri terbarunya adalah FES2004 yang

memperbaharui model FES2002 dan FES99 dihitung dari persamaan

hidrodinamika serta asimilasi data satelit altimetri dan stasiun pasut. Stasiun pasut

yang digunakan dalam asimilasi ini memiliki kualitas yang baik, seperti data set

dari World Ocean Circulation Experiment (WOCE), terdiri dari 400 stasiun pasut

berlokasi di sepanjang pantai dan pulau, data set dari IAPSO yang terdiri dari 352

stasiun pasut berlokasi di wilayah perairan dalam terutama di perairan Atlantik

Utara dan Samudera Pasifik, dan data set dari stasiun pasut ST102 yang ada di

perairan dalam.

40  

Resolusi model FES99 adalah grid 0.250 x 0.250 dan model FES2004 menjadi

lebih baik yaitu grid 0.1250 x 0.1250. Dengan semakin banyaknya data stasiun

pasut yang digunakan maka resolusi spasial model pasutnya untuk perairan pesisir

pun menjadi lebih baik, yaitu dari 10 km dari garis pantai pada FES99 menjadi 7.5

km pada FES2004. Sampai saat ini model FES2004 menjadi model global yang

paling akurat [Lyard, et. al., 2006]. Terdapat 20 konstanta pasut yang dianalisis

untuk data altimetri T/P dan 19 konstanta pasut untuk data altimetri ERS termasuk

komponen semidiurnal, diurnal dan komponen perairan dangkal. Untuk

komponen periode panjang tidak dihitung dari data asimilasi dengan alasan bahwa

terdapat nilai signal-to-noise ratio yang kurang baik dari data pengamatan muka

laut. Pada periode ini biasanya masih mengandung sinyal non-tidal. Konstanta

harmonik yang didapatkan dari analisis tersebut tidak terlalu berarti untuk

digunakan dalam pemodelan global kecuali untuk konstanta harmonik yang

dominan di area perairan tropis [Ponchaut et al. 2001].

Berikut diperlihatkan posisi 671 stasiun pasut, 337 titik crossover dari data

altimetri T/P, dan 1254 titik crossover dari data altimetri ERS yang digunakan

dalam asimilasi pembentukan model FES2004.

41  

(a)

(b)

(c)

Gambar III.2 Lokasi sumber data pembentuk model pasut FES2004 (a) Lokasi 671 stasiun pasut, (b) Lokasi 337 titik croosover dari data altimetri T/P,

(c) Lokasi 1254 titik crossover dari data altimetri ERS

42  

3.3 Tidal Aliasing

3.3.1 Tidal aliasing pada satelit altimetri

Orbit satelit T/P telah didesain agar frekuensi komponen pasut tidak teralias

menjadi nol, setengah tahunan atau bahkan tahunan. Interval pencuplikan data T/P

adalah 9.9156 hari (237.975 jam) yang jauh lebih besar dibandingkan interval

waktu pencuplikan (dt) data pasut pada umumnya yaitu setiap 1 jam. Dengan

pengamatan dt =1 jam akan mencerminkan karakter fenomena pasut, sedangkan

jika dt 1 jam maka semakin tidak menggambarkan fenomena pasut sebenarnya.

Hal ini dikatakan sebagai fenomena aliasing frekuensi komponen pasut, yaitu

berubahnya frekuensi asli komponen pasut menjadi frekuensi palsu (alias) yaitu

nol, setengah tahunan, maupun tahunan. Gelombang pasut diurnal dan

semidiurnal ter-aliaskan kedalam gelombang berfrekuensi rendah, ketika dicuplik

dengan interval satelitnya, selalu lebih besar dari 1 hari. Satelit T/P telah dibentuk

dengan tujuan untuk meminimalisasi masalah aliasing terutama pada komponen

utama pasut agar tidak ter-aliasing ke dalam gelombang frekuensi rendah.

Periode atau frekuensi alias dapat dihitung dengan menggunakan banyak metode,

diantaranya adalah metode pelipatan (folding) atau metode Phase Advance. Nilai

frekuensi hasil pelipatan atau frekuensi alias sebanding dengan frekuensi aslinya.

Pembuktian mengenai hal ini dapat dilihat dalam Emery et al, 1997. Kedua

metode penentuan frekuensi alias, baik metode pelipatan (folding) maupun

metode yang meninjau perubahan fase setelah satu kali revolusi (phase advance)

memberikan hasil yang mirip.

Frekuensi alias adalah frekuensi yang menyamar sebagai frekuensi lain.

Dikretisasi yang buruk terhadap data time series mengakibatkan terjadinya

aliasing suatu frekuensi menjadi frekuensi alias atau palsu. Ilustrasinya, untuk

suatu data diskrit dengan interval waktu (dt) yang sama maka hanya komponen

frekuensi yang ada dalam kisaran frekuensi utama yang dapat ditentukan. Kisaran

frekuensi utama tersebut adalah sebagai berikut [Emery, et. al., 1997]:

43  

, , 0 (3.7)

, , 0 (3.8)

dengan :

∆

dan ∆

= frekuensi Nyquist (frekuensi utama)

= 0

Frekuensi yang dapat dianalisis adalah frekuensi komponen pasut yang berada

dalam kisaran frekuensi nol sampai frekuensi Nyquist. Jika frekuensi komponen

pasut berada diluar kisaran tersebut maka tidak dapat dianalisis. Pencuplikan data

dengan dt yang makin besar akan menghasilkan grafik tinggi pasut yang kurang

periodik sehingga tidak mencerminkan fenomena pasang surut yang periodik.

Selain itu, semakin besar dt, maka akan semakin sempit kisaran frekuensi utama

dan frekuensi komponen yang akan dianalisis menjadi semakin jauh dari kisaran

frekuensi utama. Agar dapat dianalisis, frekuensi yang berada di luar kisaran

frekuensi utama harus ditentukan frekuensi aliasnya yang berada di dalam kisaran

frekuensi utama dengan cara folding (pelipatan) balik (ke kiri).

Frekuensi suatu komponen yang berada diluar kisaran frekuensi utamanya dapat

ditentukan frekuensi aliasnya. Bila suatu frekuensi komponen , akibat dt yang

besar, tidak berada dalam kisaran utama 0 dan , melainkan terletak pada kisaran

dan 1 , maka nilai pada kisaran 1 dan 2

diperoleh dengan menggunakan persamaan berikut [Emery, et al, 1997]:

(3.9)

dengan

k = bilangan lipatan

p = komponen pasut p

44  

Frekuensi aliasing dihitung dengan metode folding menggunakan langkah-

langkah sebagai berikut [Yanagi, et al., 1997]:

1. Menghitung frekuensi Nyquist (frekuensi terkecil yang bisa diamati oleh

data pengamatan dengan interval waktu pengamatan yang ada):

∆

, ∆t = periode pengulangan orbit satelit

2. ∆ , f = frekuensi gelombang pasut yang sebenarnya

3.

, 0, 1, 2, … ,

4. Cari nilai Ta yang frekuensinya terletak di dalam selang , .

Dengan demikian, formula Ta diatas menjadi:

| |, Ta = periode aliasing

Berikut adalah penentuan periode ( ) dan frekuensi alias komponen pasut utama

dengan cara pelipatan dengan dt = 237.975 jam (periode Topex)

Tabel III.2 Frekuensi alias komponen pasut

No  Komponen  Frekuensi  T asli  Frek_asli  Frek_asli  T alias  Frek_ alias  Frek_alias   Pasut  (0/jam)  (hari) (cph) (cpd) (day) (cpd)  (cph)

  Komponen Periode Panjang 

1  Sa  0.04107  365.26033 0.00011 0.00274 365.26033 0.00274  0.00011

2  Ssa  0.08210  182.70402 0.00023 0.00547 182.70402 0.00547  0.00023

3  Mm  0.54441  27.55276 0.00151 0.03629 27.55276 0.03629  0.00151

4  Mf  1.09800  13.66120 0.00305 0.07320 36.16538 0.02765  0.00115

  Komponen Diurnal 

5  QI  13.39870  1.11951 0.03722 0.89325 69.39556 0.01441  0.00060

6  O1  13.94300  1.07581 0.03873 0.92953 45.71111 0.02188  0.00091

7  NO1  14.49670  1.03472 0.04027 0.96645 23.77505 0.04206  0.00175

8  P1  14.95890  1.00275 0.04155 0.99726 88.90811 0.01125  0.00047

9  S1  15.00000  1.00000 0.04167 1.00000 117.54240 0.00851  0.00035

10  K1  15.04110  0.99727 0.04178 1.00274 173.38330 0.00577  0.00024

11  J1  15.58540  0.96244 0.04329 1.03903 32.76637 0.03052  0.00127

12  OO1  16.13910  0.92942 0.04483 1.07594 14.82966 0.06743  0.00281

  Komponen Semi Diurnal 

13  2N2  27.89540  0.53772 0.07749 1.85969 22.53282 0.04438  0.00185

14  MU2  27.96820  0.53632 0.07769 1.86455 19.37319 0.05162  0.00215

15  N2  28.43970  0.52743 0.07900 1.89598 49.54326 0.02018  0.00084

16  NU2  28.51260  0.52608 0.07920 1.90084 65.25550 0.01532  0.00064

17  M2  28.98410  0.51753 0.08051 1.93227 62.07728 0.01611  0.00067

18  L2  29.52850  0.50798 0.08202 1.96857 19.08314 0.05240  0.00218

19  T2  29.95890  0.50069 0.08322 1.99726 50.61975 0.01976  0.00082

20  S2  30.00000  0.50000 0.08333 2.00000 58.77120 0.01702  0.00071

21  K2  30.08210  0.49864 0.08356 2.00547 86.64158 0.01154  0.00048

45  

3.3.2 Kriteria Rayleigh dan Periode Sinodik Aliasing

Banyaknya gelombang pasut yang dapat diuraikan sangat bergantung kepada

panjangnya data. Kriteria yang dipakai untuk menentukan komponen apa saja

yang dapat dihitung adalah kriteria Rayleigh, yaitu dua komponen pasut A dan B

hanya dapat dipisahkan satu sama lain apabila panjang datanya melebihi suatu

periode tertentu yang disebut sebagai periode sinodik. Bila kecepatan dua

komponen pasut adalah dan (0/jam), maka periode sinodiknya (PS) adalah

sebagai berikut [Ali, et al., 1994]:

dalam jam (3.10)

Untuk data T/P, karena periode aliasnya telah dihitung, maka penentuan periode

sinodiknya dapat dihitung dengan persamaan berikut [Hwang, et al., 1997]: .

(3.11)

Dengan dan masing-masing adalah dua periode alias komponen pasut yang

akan ditentukan periode sinodiknya. Berikut adalah periode sinodik komponen

pasut untuk data T/P dengan dt=237.975 jam atau 9.9156 hari.

Tabel III.3 Periode sinodik aliasing komponen pasut (dalam hari)