25

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Lokasi Dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di kelas VIII siswa SMP Negeri 1 Telaga

Kabupaten Gorontalo pada semester genap tahun ajaran 2012/2013 selama kurang

lebih 2 bulan terhitung sejak April-Mei 2013.

3.2 Metode Dan Desain Penelitian

Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode

eksperimen dengan menggunakan Posttest-Only Control Group Desaign

(sugiyono, 2012 : 112). Dalam desain ini terdapat dua kelompok yang dipilih

secara random, Kelompok yang di beri perlakuan di sebut kelompok eksperimen

dan kelompok yang tidak di beri perlakuan adalah kelompok kontrol

Tabel 2. Rancangan Penelitian Post test Only Control Group Design

Kelas Perlakuan Post Test

Eksperimen X1 O

Kelas Kontrol X2 O

Keterangan :

X1 = Pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran konstruktivisme.

X2 = Pembelajaran tanpa menggunakan model pembelajaran konstruktivisme

O = Adalah tes akhir (post test) untuk kelas eksperimen dan kelas control

26

3.3 Variabel Penelitian

Variabel penelitian menurut sugiyono (2012: 2) adalah segala sesuatu

yang berbentuk apa saja yang diterapkan oleh peneliti untuk dipelajari sehingga

diperoleh informasi tentang hal tersebut, kemudian ditarik kesimpulannya.

Adapun variabel dalam penelitian ini adalah:

3.3.1 Variabel Bebas

Menurut sugiyono (2012: 4) variabel bebas adalah variabel yang

mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya atau timbul variabel

dependen (terikat). Dalam penelitian ini variabel bebasnya adalah perlakuan.

Untuk kelas eksperimen pembelajaran diberikan perlakuan menggunakan model

pembelajaran konstruktivisme. Untuk kelas kontrol menggunakan model

pembelajaran Konvensional.

3.3.2 Variabel Terikat

Menurut sugiyono (2012: 4) variabel terikat merupakan variabel yang

dipengaruhi atau yang menjadi akibat karena adanya variabel bebas. Variabel

terikat dalam penelitian ini adalah kemampuan penalaran matematika siswa pada

materi kubus dan balok untuk siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Telaga.

3.4 Populasi Dan Sampel

3.4.1 Populasi

Menurut Sugiyono (2012 : 61) populasi adalah wilayah generalisasi yang

terdiri atas obyek/subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang

ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulan.

27

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 1

Telaga.

Tabel 3. Sebaran jumlah siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Telaga

Kelas Jumlah siswa

VIII1

VIII2

VIII3

VIII4

VIII5

VIII6

VIII7

VIII8

24

24

25

27

24

28

25

26

Jumlah 203

3.4.2 Sampel

Sampel adalah bagian dari populasi yang memiliki sifat-sifat yang sama

dari obyek yang merupakan sumber data. Sampel yang dibutuhkan dalam

penelitian ini terdiri dari dua kelas. Pengambilan sampel dalam penelitian ini

dilakukan secara Cluster Random Sampling yaitu pengambilan sampel dengan

cara mengambil dua kelas untuk kelas eksperimen dan kontrol, dengan langkah-

langkah sebagai berikut :

a. Pertama, memilih dua kelas dengan melakukan undian terhadap delapan

kelas, siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Telaga. Undian tersebut dilakukan

untuk menentukan kelas yang akan dikenai perlakuan, yaitu kelas yang

28

akan diajar dengan model pembelajaran konstruktivisme dan kelas yang

diajar tanpa menggunakan model pembelajaran konstruktivisme

b. Kedua, memilih dengan cara mengundi yaitu kelas yang akan diajar

dengan model pembelajaran konstruktivisme dan kelas yang diajar tanpa

model pembelajaran konstruktivisme.

3.5 Teknik Pengumpulan Data dan Instrumen Penelitian

3.5.1 Teknik Pengumpulan Data

Data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah data kemampuan

penalaran metematika siswa pada materi kubus dan balok. Sumber data tersebut

adalah seluruh siswa yang menjadi sampel. Data tersebutu diperoleh dengan

menggunakan instrumen berupa tes sesudah pembelajaran (post tes) dalam bentuk

essay.

3.5.2 Instrumen Penelitian

Instrumen berfungsi dan berperan dalam rangka mengetahui keefektifan

proses pembelajaran. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini yakni

intrumen untuk mengukur kemampuan penalaran dan pemahaman belajar siswa

pada mata pelajaran matematika, khususnya pada materi kubus dan balok.

Instrumen yang dimaksud adalah tes hasil balajar dalam bentuk esay.

29

1. Kemampuan penalaran matematika siswa

a. Definisi Konseptual

Kemampuan penalaran merupakan proses mental dalam mengembangkan

pikiran dari beberapa fakta atau prinsip. adalah proses berpikir yang menggunakan

argumen, pernyataan, premis-premis, atau aksioma-aksioma untuk menentukan

benar salahnya suatu kesimpulan. Penalaran bersifat logis jika kesimpulan

dihasilkan oleh argumen, pernyataan, atau premis-premis yang benar. Sebaliknya,

kesimpulan yang dihasilkan dari argumen-argumen atau premis-permis yang salah

akan menghasilkan penalaran yang tidak logis.

b. Definisi Operasional

Pada penelitian ini tes disusun berdasarkan 3 indikator kemampuan

penalaran matematika yaitu (1) kemampuan menyajikan pernyataan matematika

secara lisan dan tertulis, (2) kemampuan melakukan manipulasi matematika, (3)

kemampuan menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran

solusi.

30

c. Kisi-Kisi Instrumen Kemampuan Penalaran Matematikasisa

Kisi-kisi instrumen disaikan dalam tabel berikut

Tabel 4

Kisi-kisi Instrumen Kemampuan Penalaran Matematika Siswa

PPokok

Bahasan Indikator Indikator Penalaran SSoal

Kubus

dan Balok

1. Menemukan Rumus

Luas Permukaan

Kubus dan Blaok

2. Menghitung Luas

Permukaan Kubus

dan Balok

3. Menemukan rumus

Volume Kubus dan

balok

4. Menghitung Volume

Kubus dan balok

1. Kemampuan menyajikan

pernyataan matematika

secara lisan, tertulis dan

gambar

2,3,

dan5

2. Kemampuan melakukan

manipulasi matematika

1, 3

dan 6

3. Kemampuan menyusun

bukti, memberikan alasan

atau bukti terhadap

kebenaran solusi.

4a, 4b

dan

7a7b

Instrumen tes kemampuan penalaran matematika yangb telah disusun

harus dianalisis terlebih dahulu derajat kualitasnya, baik secara keseluruhan

maupun butir soal yang menjadi bagian dari tes tersebut. Untuk mendapat derajat

kualitas tes perlu diadakan pengujian validitas dan reabilitas.

a. Uji Validitas

Uji validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kevalidan

suatu instrument. Untuk menguji tingkat validitas digunakan uji korelasi product

moment yaitu :

2222 yyNxxN

yxxyNrxy

31

(dalam Arikunto. 2010: 213)

Dimana:

𝑟𝑥𝑦 = koefisien korelasi product moment

𝑥 = Jumlah skor untuk setiap item

𝑦 = Jumlah skor total untu keseluruhan item

𝑁= Jumlah responden

Dengan taraf nyata 𝛼 = 0,05 dan n = 25 serta dengan kriteria interval

kepercayaan 95% maka harga 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝑟 𝛼 (𝑛) = 𝑟(0,05;25) = 0,396. Dengan

membandingkan harga rtabel dengan harga rhitung dari setiap item soal, diperoleh

bahwa rtabel< rhitung sehingga layak digunakan untuk instrumen penelitian pada

kelas eksperimen dan kelas kontrol. Koefisien validasi tersebut disajikan pada

tabel 5. dan hasil perhitungan disajikan pada lampiran 7.

Tabel 5. Koefisien Validasi dan Status Validasi

No. soal rdaftar (95%) Koefisien Validasi Status Validasi

1

2

3

4

5

6

7

0,396

0,396

0,396

0,396

0,396

0,396

0,396

0,483

0,634

0,620

0,597

0,662

0,508

0,461

Valid

Valid

Valid

Valid

Valid

Valid

Valid

32

b. Uji Reliabilitas

Uji reliabilitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan suatu instrumen

dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpul data. Adapun rumus

yang digunakan adalah rumus Alpha yaitu :

𝑟11 = 𝑘

𝑘−1 1 −

𝜎𝑏2

𝜎𝑡2

(Arikunto, 2010 : 239)

Dimana :

r11 : reliabilitas tes

k : banyaknya soal

𝜎𝑏2 : jumlah varians skor tiap-tiap item

𝜎𝑡2 : varians total

Sedangkan untuk mencari varians total dan varians butir menggunakan

rumus varians sebagai berikut.

n

n

X)(X

σ

2

2

2

i

n

n

Y)(Y

σ

2

2

2

t

Keterangan :

X : Butir Soal

Y : Total Butir Soal

Reliabilitas instrumen dinyatakan dengan koefisien (r) dengan rentang

nilai sebagai berikut:

33

Tabel 6. Klasifikasi Derajat Reliabilitas

Nilai Interpretasi

0 < r < 0,20 derajat r sangat rendah

21 < r < 0,40 derajat r rendah

0,41 < r < 0,60 derajat r sedang

0,61 < r < 0,80 derajat r tinggi

0,81 < r < 1,00 derajat r sangat tinggi (sempurna)

Berdasarkan hasil perhitungan (Lampiran 7) diperoleh reliabilitas tes

sebesar 0,605 dengan derajat reliabilitas tinggi.

3.6 Teknik Analisis Data

Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari dua

bagian, yaitu analisis data deskriptif dan analisis data inferensial. Menurut

Sugiyono (2012: 21), tujuan dari statistik deskriptif adalah untuk

mendeskripsikan, menggambarkan atau menganalisis suatu statistik hasil

penelitian, tetapi tidak digunakan untuk membuat kesimpulan yang lebih luas

(generalisasi/inferensi). Sedangkan analisis inferensial digunakan untuk menguji

hipotesis penelitian. Menurut Sugiyono (2012 : 23), statistik inferensial adalah

teknik stastistik yang digunakan untuk menganalisis data sampel dan hasilnya

akan digeneralisasikan (diinferensikan) untuk populasi dimana sampel diambil.

Pengujian hipotesis dalam penelitian ini menggunakan uji t. Syarat uji t adalah

kedua kelompok harus berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan

mempunyai varians yang homogen. Oleh sebab itu sebelum melakukan uji t perlu

analisis normalitas dan homoginitas sebagai berikut:

34

3.6.1 Uji homogenitas varians

Pengujian homogenitas varians bertujuan untuk menguji kesamaan rata-

rata dari beberapa varians. Karena dalam penelitian ini hanya menggunakan dua

kelas maka rumus yang digunakan adalah uji kesamaan dua varians. Langkah –

langkah pengujian kesamaan dua varians (Sudjana, 2005:249) adalah sebagai

berikut:

Akan diuji mengenai uji dua pihak untuk pasangan hipotesis nol H0 dan

tandingannya H1:

H0: 𝜎12 = 𝜎22

H1: 𝜎12≠ 𝜎22 Jika sampel dari populasi kesatu berukuran n1 dengan varians 𝑠12 dan

sampel dari populasi kedua berukuran n2 dengan varians 𝑠22 maka untuk menguji

hipotesis diatas digunakan statistik

F = 𝑠

12

𝑠22

Kriteria pengujian adalah terima hipotesis H0 jika F(1- α )( n1 - 1)<F<𝐹1 2𝑎 ( n1-

1.n2-1). untuk taraf nyata α, dimana Fβ(m,n) didapat dari daftar distribusi F dengan

peluang β, dk pembilang = n dan dk penyebut = n. Dalam hal ini lainnya H0

ditolak.

Statistik lain yang digunakan untuk menguji hipotesis H0 dimuka juga

adalah:

F = 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟

𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙

35

Tolak H0 hanya jika F<𝐹1 2𝑎 (v1.v2). Dengan 𝐹1 2𝑎 (v1.v2) didapat daftar

didtribusi F dengan peluang 12 ∝, sedangkan derajat kebebasan v1 dan v2

masing-masing sesuai dengan dk pembilang dan penyebut

3.6.2 Uji Normalitas Data

Pengujian normalitas data untuk mengetahui apakah data yang diperoleh

peneliti berdistribusi normal atau tidak. Dalam penelitian ini uji normalitas yang

digunakan adalah uji lilefors (Sudjana, 2005:466) dengan prosedur sebagai

berikut:

1. Pengamatan X1,X2,…..¸Xn dijadikan bilangan baku Z1 ,Z2, ….,Zn dengan

menggunakan rumus s

XXZ i

1

Dimana :

X

= rata-rata sampel yang diperoleh dengan rumus

n

XX i

S = standar deviasi yang diperoleh dengan rumus

1

)( 2

2

n

XXS

i

2. Untuk bilangan baku menggunakan daftar distribusi normal baku, kemudian

dihitung peluang ii ZZPZF

Misalnya; untuk Z = 0,2 maka F(0,2) - P(Z 0,2) = P(- ~ < Z 0) + P (0 < Z

< 0,2) - 0,5000 + 0,0793 = 0,5793 Selanjutnya dihitung profosi nZZZ ,.......,, 21

yang lebih kecil atau sama dengan iZ Jika proporsi ini dinyatakan oleh S( iZ ),

maka

n

ZyangZZZBanyaknyaZS in

i

,...,,)( 21

36

3. Hitung selisih F(Zi) - S(Zi) kemudian tentukan harga mutlaknya.

4. Ambil harga yang paling besar di antara harga-harga mutlak selisih tersebut.

3.6.3 Pengujian Hipotesis

Pengujian hipotesis dalam penelitian ini dilakukan dengan uji kesamaan

dua rata-rata. Pengujian dimaksudkan untuk melihat apakah sampel kelas

eksperimen dan kelas kontrol memperlihatkan hasil yang berbeda. Statistik

hipotesis yang akan diuji dirumuskan sebagai berikut:

H0: µ1 = µ2 Tidak terdapat pengaruh penggunaan Model Pembelajaran

Konstruktivisme terhadap kemampuan penalaran matematika siswa

dengan pembelajaran konvensional

H1: µ1≠µ2 Terdapat pengaruh penggunaan model pembelajaran

konstruktivisme terhadap kemampuan penalaran matematika siswa

dengan pembelajaran konvensional.

Jika kedua kelompok yang diperbandingkan pada hipotesis diatas telah

diuji dan hasilnya kedua kelompok tersebut berdistribusi normal dan mempunyai

varians yang homogen, maka langkah selanjutnya yakni melakukan uji t dengan

menggunakan rumus :

2

2

2

1

2

1

21

n

S

n

S

xxt

(Sudjana, 2005: 239)

37

Keterangan :

t = Nilai hitung untuk uji t

1x = Nilai rata-rata kelas ekperimen

2x = Nilai rata-rata kelas kontrol

n1 = Jumlah anggota sampel kelas eksperimen

n2 = Jumlah anggota sampel kelas kontrol 2

1S = Standar deviasi kelas eksperimen 2

2S = Standar deviasi kelas kontrol

Kriteria Pengujian : S

Menentukan taraf signifikan, yang dalam penelitian ini dipilih = 0,05

dengan dk = (n1 + n2 - 2) dan kriteria pengujian sebagai berikut:

Jika t hitung≤ 𝑡1−𝑎 maka H0diterima dan tolak H0jika t mempunyai harga-harga lain