BAB III METODE PENELITIAN A. Metode dan Desain...
Transcript of BAB III METODE PENELITIAN A. Metode dan Desain...
21 Farrah Zakia, 2016 MENINGKATKAN KEMAMPUAN ABSTRAKSI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN GENERATIF Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Metode dan Desain Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian kuasi
eksperimen yang membandingkan antara pembelajaran generatif dengan
pembelajaran konvensional yang bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya
serta seberapa besar perbedaan peningkatan kemampuan abstraksi matematis
siswa SMP yang memperoleh pembelajaran generatif daripada siswa SMP
yang memperoleh pembelajaran konvensional. Dalam penelitian ini,
pembelajaran dengan pembelajaran generatif sebagai variabel bebas dan
kemampuan abstraksi matematis siswa sebagai variabel terikat.
Desain penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah desain
kelas kontrol nonekuivalen, dimana dalam penelitian ini terdapat dua kelas
yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pada desain penelitian ini
dilakukan pretes, perlakuan yang berbeda, dan postes. Dari kedua kelas
tersebut akan dibandingkan kemampuan abstraksi matematis yang dapat
dicapai oleh siswa. Diagram desain eksperimennya tampak seperti berikut.
Kelas eksperimen : O X O
Kelas kontrol : O O
Keterangan:
O : pretes dan postes
X : pembelajaran dengan menggunakan pembelajaran generatif
B. Populasi dan Sampel
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP
Negeri 2 Lembang. Populasi ini dipilih dengan pertimbangan hasil studi
pendahuluan yang sebelumnya telah dilakukan oleh penulis. Dari hasil studi
pendahuluan, diperoleh informasi bahwa beberapa indikator kemampuan
abstraksi matematis siswa kelas VIII di SMP Negeri 2 Lembang masih ada
22
Farrah Zakia, 2016 MENINGKATKAN KEMAMPUAN ABSTRAKSI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN GENERATIF Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
yang belum tercapai secara maksimal, seperti transformasi masalah ke dalam
bentuk simbol, membuat generalisasi, membuat hubungan antar proses atau
konsep untuk membentuk pengertian baru, dan memanipulasi simbol. Hasil
tersebut menunjukkan bahwa siswa masih belum mampu mengabstraksi
konsep yang telah mereka pelajari untuk selanjutnya digunakan dalam
pemecahan masalah. Selain itu, dipilihnya siswa kelas VIII SMP berdasarkan
pertimbangan teori kognitif Jean Piaget yang menyatakan bahwa anak usia 11
tahun keatas telah memasuki tahap formal operasional, yaitu anak telah
memiliki kemampuan mengkoordinasikan baik secara simultan (serentak)
maupun berurutan dua ragam kemampuan kognitif, yakni: kapasitas
menggunakan hipotesis dan kapasitas menggunakan prinsip-prinsip abstrak
(Alhaddad, 2012, hlm. 39).
Kemudian dipilih dua kelas sebagai sampel. Dari kedua kelas tersebut
salah satu kelas berperan sebagai kelas eksperimen, yaitu kelas yang
memperoleh perlakuan berupa pembelajaran generatif, dan kelas yang lain
berperan sebagai kelas kontrol, yaitu kelas yang memperoleh perlakuan
berupa pembelajaran konvensional.
C. Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian merupakan bagian penting dari suatu proses
penelitian secara keseluruhan. Instrumen penelitian yang digunakan berupa
tes kemampuan abstraksi matematis. Dalam penelitian ini akan dilaksanakan
dua kali tes, yaitu pretes untuk mengetahui kemampuan awal siswa dalam
memahami konsep suatu materi matematika yang dipelajarinya sebelum
mendapatkan perlakuan dan postes untuk mengetahui sejauh mana variabel
bebas berpengaruh terhadap peningkatan kemampuan abstraksi matematis
siswa setelah mendapatkan perlakuan.
Jenis tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes tipe subjektif
dengan bentuk uraian. Tes tipe subjektif dipilih karena dengan tes tipe
subjektif akan terlihat sejauh mana siswa dapat mencapai setiap indikator
kemampuan abstraksi matematis siswa. Menurut Suherman (2003, hlm. 77)
23
Farrah Zakia, 2016 MENINGKATKAN KEMAMPUAN ABSTRAKSI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN GENERATIF Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
penyajian soal tipe subjektif dalam bentuk uraian ini mempunyai beberapa
kelebihan, yaitu: 1) pembuatan soal bentuk uraian relatif lebih mudah dan
bisa dibuat dalam kurun waktu yang tidak terlalu lama, 2) hasil evaluasi lebih
dapat mencerminkan kemampuan siswa sebenarnya, dan 3) proses pengerjaan
tes akan menimbulkan kreativitas dan aktivitas positif siswa, karena tes
tersebut menuntut siswa agar berpikir secara sistematik, menyampaikan
pendapat dan argumentasi, mengaitkan fakta-fakta yang relevan.
Kisi-kisi instrumen penelitian yang akan digunakan dalam penelitian ini
adalah sebagai berikut.
KISI-KISI INSTRUMEN PENELITIAN KEMAMPUAN ABSTRAKSI
MATEMATIS
Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Pertama
Kelas/Semester : VIII/2
Materi Ajar : Bangun Ruang Sisi Datar
Kompetensi Dasar :
5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-
bagiannya.
5.2 Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma dan limas.
5.3 Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas
Tabel 3.1. Kisi-Kisi Instrumen Penelitian Materi Ajar Bangun Ruang
Sisi Datar
Variabel Indikator Soal Nomor
Soal
Kemampuan
Abstraksi
Matematis
Mengidentifikasi dan
merumuskan masalah.
Siswa dapat menuliskan
unsur-unsur kubus, balok,
prisma, dan limas.
1
Mentransformasikan Siswa dapat membuat 2
24
Farrah Zakia, 2016 MENINGKATKAN KEMAMPUAN ABSTRAKSI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN GENERATIF Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
masalah ke dalam bentuk
simbol.
sketsa bangun ruang sisi
datar dari situasi
matematis; menggunakan
simbol-simbol matematis
dalam gambar maupun
dalam kalimat dengan
baik.
Membuat generalisasi. Siswa dapat membedakan
kubus, balok, prisma dan
limas melalui gambar
example non-example serta
membuat kesimpulan luas
permukaan kubus dan
balok jika ukuran unsur-
unsur pada kubus, balok,
prisma, dan limas
diketahui.
3.a
Membuat hubungan antar
proses atau konsep untuk
membuat pengertian baru.
Siswa dapat
menghubungkan konsep-
konsep bangun datar
dengan bangun ruang sisi
datar untuk menemukan
luas permukaan kubus,
balok, prisma, dan limas.
3.b
Mengaplikasikan konsep
pada konteks yang sesuai.
Siswa dapat memecahkan
permasalahan dalam
kehidupan sehari-hari
dengan menggunakan
konsep luas permukaan
kubus, balok, prisma, dan
4
25
Farrah Zakia, 2016 MENINGKATKAN KEMAMPUAN ABSTRAKSI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN GENERATIF Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
limas.
Memanipulasi simbol. Siswa dapat membuat
kubus, balok, prisma, dan
limas baru yang luas
permukaannya sama
dengan luas permukaan
yang diberikan sebelumnya
dengan beberapa syarat.
5
Suatu instrumen dikatakan valid bila instrumen itu, untuk maksud dan
kelompok tertentu, mengukur apa yang semestinya diukur; derajat ketepatan
mengukurnya benar; validitasnya tinggi. (Ruseffendi, 2005, hlm. 148). Oleh
sebab itu sebelum digunakan dalam penelitian, instrumen tes kemampuan
abstraksi matematis diujicobakan terlebih dahulu kepada subjek lain diluar
sampel yang telah mempelajari materi yang terdapat pada instrumen tersebut.
Pengujian ini dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui validitas,
reliabilitas, indeks kesukaran, dan daya pembeda dari tiap soal pada
instrumen tersebut. Kriterianya perhitungannya adalah sebagai berikut.
1) Validitas
Suatu alat evaluasi dapat dikatakan valid apabila alat tersebut mampu
mengevaluasi apa yang seharusnya dievaluasi. Pada penelitian ini digunakan
korelasi produk moment memakai angka kasar (raw score) dalam
menentukan koefisien validitas soal. Dalam penelitian ini untuk mengetahui
validitas instrumen akan digunakan rumus korelasi Product Moment Pearson.
Korelasi dengan cara ini dipilih karena korelasi Product Moment Pearson
cocok digunakan untuk data numerik (Huang, 2013). Menghitung korelasi
dengan Product Moment Pearson terbagi menjadi dua, yaitu korelasi Product
Moment memakai simpangan dan korelasi Product Moment memakai angka
kasar (raw score). Hasil yang diperoleh dengan menggunakan Product
Moment dengan simpangan dan Product Moment dengan angka kasar relatif
26
Farrah Zakia, 2016 MENINGKATKAN KEMAMPUAN ABSTRAKSI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN GENERATIF Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
sama. Dalam penelitian ini akan digunakan Product Moment Pearson dengan
angka kasar (raw score) karena cara penghitungannya lebih sederhana
dibandingkan dengan Product Moment dengan simpangan. Rumus korelasi
Product Moment Pearson dengan angka kasar (Suherman, 2003, hlm. 120)
adalah sebagai berikut.
2 2 2 2
( )( )
( ( ) )( ( ) )xy
n xy x yr
n x x n y y
dengan
= koefisien korelasi antara variabel X dengan variabel Y,
= skor testi pada tiap butir soal,
= skor total tiap testi,
n = banyak testi.
Interpretasi kriteria validitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah
interpretasi menurut Gulford yang di adaptasi oleh Suherman (2003, hlm.
113) sebagai berikut.
Tabel 3.2. Interpretasi Kriteria Validitas Nilai
Koefisien Validitas ( ) Keterangan
0,80 < 1,00 Validitas sangat tinggi
0,60 < 0,80 Validitas tinggi
0,40 < 0,60 Validitas sedang
0,20 < 0,40 Validitas rendah
0,00 < 0,20 Validitas sangat rendah
0,00 Tidak valid
Untuk uji validitas digunakan korelasi Bivariate Pearson (Produk
Momen Pearson) dengan cara mengorelasikan masing-masing skor item
dengan skor total. Skor total adalah penjumlahan dari keseluruhan item. Item-
item pertanyaan yang berkorelasi signifikan dengan skor total menunjukkan
27
Farrah Zakia, 2016 MENINGKATKAN KEMAMPUAN ABSTRAKSI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN GENERATIF Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
item-item tersebut mampu memberikan dukungan dalam mengungkap apa
yang ingin diungkap.
Pengujian menggunakan uji dua sisi dengan taraf signifikansi α = 0,05
dan derajat kebebasan dk = n – 2. Uji ini dilakukan dengan membandingkan
nilai ( ) dengan nilai r dalam tabel. Jika ≥ , maka
instrumen atau item-item pertanyaan berkorelasi signifikan terhadap skor
total (dinyatakan valid). Adapun langkah-langkah untuk uji validitas adalah
sebagai berikut.
a. Perumusan Hipotesis
H0 : Pertanyaan pada nomor 1 tidak berkorelasi signifikan terhadap skor
total (dinyatakan tidak valid).
H1 : Pertanyaan pada nomor 1 berkorelasi signifikan terhadap skor total
(dinyatakan valid).
b. Penghitungan uji validitas
Dengan menggunakan software ANATES V4, diperoleh nilai koefisien
validitas (rxy) nomor 1 sebesar 0,428.
c. Kriteria pengujian
Jika thitung ttabel maka H0 ditolak.
Jika thitung ttabel maka H0 diterima.
Dengan signifikansi α = 0,05, dari tabel distribusi r diperoleh
0,3388. H0 ditolak, karena 0,428 > 0,3388.
d. Kesimpulan
Butir soal nomor 1 dinyatakan valid, karena H0 ditolak. Pengujian
validitas butir soal lain, langkah-langkahnya sama seperti perhitungan di
atas.
Setelah soal tes diuji cobakan dan dianalisis dengan software ANATES
V4, diperoleh nilai koefisien validitas (rxy) sebesar 0,67. Berdasarkan kriteria
28
Farrah Zakia, 2016 MENINGKATKAN KEMAMPUAN ABSTRAKSI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN GENERATIF Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
pada Tabel 3.2, berikut disajikan rincian validitas dari tiap butir soal pada
Tabel 3.3.
Tabel 3.3. Kategori Validitas Hasil Uji Instrumen
No.
Soal
rhitung
(rxy) rtabel Kategori Signifikansi Keterangan
1 0.428
0,3388
Validitas sedang Signifikan Valid
2 0.489 Validitas sedang Signifikan Valid
3.a 0.482 Validitas sedang Signifikan Valid
3.b 0.828
0,3388
Validitas sangat
tinggi
Sangat
signifikan Valid
4 0.908 Validitas sangat
tinggi
Sangat
signifikan Valid
5 0.896 Validitas sangat
tinggi
Sangat
signifikan Valid
2) Reliabilitas
Reliabilitas suatu alat ukur atau alat evaluasi dimaksudkan sebagai suatu
alat yang memberikan hasil yang tetap sama (konsisten/ajeg). Hasil
pengukuran itu harus tetap sama (relatif sama) jika pengukurannya diberikan
pada subjek yang sama meskipun dilakukan oleh orang yang berbeda, waktu
yang berbeda, dan tempat yang berbeda pula (Suherman, 2003, hlm. 131).
Alat ukur yang reliabel adalah alat ukur yang reliabilitasnya tinggi.
Teknik yang digunakan dalam menentukan koefisien realibilitas bentuk
uraian adalah dengan menggunakan formula Alpa-Cronbach’s (Suherman,
2003, hlm. 154), yaitu:
2
11 21
1
i
t
snr
n s
dengan
= koefisien reliabilitas,
n = banyak butir soal (item),
29
Farrah Zakia, 2016 MENINGKATKAN KEMAMPUAN ABSTRAKSI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN GENERATIF Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
∑ = jumlah varians skor setiap item,
= varians skor total.
Tolok ukur dalam menginterpretasikan koefisien reliabilitas alat evaluasi
yang digunakan dalam penelitian ini adalah tolok ukur menurut Guilford
(dalam Suherman, 2003, hlm. 139) sebagai berikut.
Tabel 3.4. Interpretasi Reliabilitas Nilai
Koefisien Reliabilitas ( ) Keterangan
0,80 < 1,00 Derajat Reliabilitas sangat tinggi
0,60 < 0,80 Derajat Reliabilitas tinggi
0,40 < 0,60 Derajat Reliabilitas sedang
0,20 < 0,40 Derajat Reliabilitas rendah
0,20 Derajat Reliabilitas sangat rendah
Dari hasil perhitungan menggunakan software ANATES V4, diperoleh
derajat reliabilitas sebesar 0,80. Berdasarkan kriteria tingkat reliabilitas pada
Tabel 3.4, maka soal tes yang digunakan memiliki reliabilitas yang tinggi.
Dengan kata lain, soal tersebut dapat secara konsisten mengukur kemampuan
abstraksi matematis siswa (memiliki karakteristik yang sama).
3) Indeks Kesukaran
Derajat kesukaran suatu butir soal dinyatakan dengan bilangan yang
disebut indeks kesukaran. Bilangan tersebut adalah bilangan real pada
interval 0,00 sampai dengan 1,00. Soal dengan indeks kesukaran mendekati
0,00 berarti butir soal tersebut terlalu sukar, sebaliknya soal dengan indeks
kesukaran 1,00 berarti soal tersebut terlalu mudah.
Untuk mendapatkan indeks kesukaran bentuk uraian, maka digunakan
rumus (Sunarya, 2012, hlm. 52):
30
Farrah Zakia, 2016 MENINGKATKAN KEMAMPUAN ABSTRAKSI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN GENERATIF Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
dengan
IK = indeks kesukaran,
= rata-rata,
SMI = skor maksimal ideal.
Klasifikasi indeks kesukaran yang digunakan adalah sebagai berikut
(Suherman, 2003, hlm. 170).
Tabel 3.5. Klasifikasi Indeks Kesukaran
Indeks Kesukaran (IK) Keterangan
IK 0,00 Soal terlalu sukar
0,00 < IK 0,30 Soal sukar
0,30 < IK 0,70 Soal sedang
0,70 < IK 1,00 Soal mudah
IK 1,00 Soal terlalu mudah
Hasil perhitungan indeks kesukaran untuk masing-masing butir soal
diolah dengan software ANATES V4. Berikut pada Tabel 3.6 disajikan
indeks kesukaran untuk masing-masing butir soal.
Tabel 3.6. Indeks Kesukaran Tiap Butir Soal
No.
Soal Indeks Kesukaran (%) Keterangan
1 66,67 Sedang
2 57,41 Sedang
3.a 49,07 Sedang
3.b 54,44 Sedang
4 47,62 Sedang
5 44,44 Sedang
4) Daya Pembeda
31
Farrah Zakia, 2016 MENINGKATKAN KEMAMPUAN ABSTRAKSI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN GENERATIF Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Daya pembeda (DP) dari sebuah butir soal menyatakan seberapa jauh
kemampuan butir soal tersebut mampu membedakan antara testi yang
mengetahui jawabannya dengan benar dengan testi yang tidak dapat
menjawab soal tersebut (atau testi yang menjawab salah), (Suherman, 2003,
hlm. 159). Daya pembeda (DP) untuk bentuk uraian dihitung dengan
menggunakan rumus sebagai berikut (Sunarya, 2012, hlm. 50).
dengan
DP = daya pembeda,
= rata-rata skor kelompok atas,
= rata-rata skor kelompok bawah,
SMI = skor maksimal ideal.
Klasifikasi daya pembeda yang digunakan adalah sebagai berikut
(Suherman, 2003, hlm. 161).
Tabel 3.7. Interpretasi Indeks Daya Pembeda
Daya Pembeda (DP) Keterangan
0,70 < DP 1,00 Sangat baik
0,40 < DP 0,70 Baik
0,20 < DP 0,40 Cukup
0,00 < DP 0,20 Jelek
DP 0,00 Sangat jelek
Perhitungan daya pembeda (DP) menggunakan software ANATES V4.
Berikut disajikan hasil pengolahan daya pembeda (DP) tiap butir soal.
Tabel 3.8. Daya Pembeda Tiap Butir Soal
No.
Soal Daya Pembeda (%) Keterangan
1 22,22 Cukup
2 44,44 Baik
32
Farrah Zakia, 2016 MENINGKATKAN KEMAMPUAN ABSTRAKSI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN GENERATIF Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
3.a 20,37 Cukup
3.b 68,89 Baik
4 66,67 Baik
5 60,32 Baik
Adapun rekapitulasi hasil uji instrumen disajikan secara lengkap dalam
Tabel 3.9. berikut.
Tabel 3.9. Rekapitulasi Hasil Uji Instrumen
Nomor
Soal
Validitas
Butir Soal
Indeks
Kesukaran
Daya
Pembeda Reliabilitas
1 Valid Sedang Cukup
Tinggi
2 Valid Sedang Baik
3.a Valid Sedang Cukup
3.b Valid Sedang Baik
4 Valid Sedang Baik
5 Valid Sedang Baik
Selain instrumen tes, instrumen nontes yang digunakan terdiri dari
angket dan lembar observasi. Angket berfungsi sebagai alat pengumpul data
yang berupa keadaan atau data diri, pengalaman, pengetahuan, sikap, dan
pendapat mengenai suatu hal. Angket ini diberikan kepada siswa untuk
mengetahui sikap siswa terhadap pembelajaran generatif dan pembelajaran
konvensional.
Angket yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan Skala Likert
dengan derajat penilaian siswa terhadap suatu pernyataan terbagi ke dalam
lima kategori, yaitu sangat tidak setuju (STS), tidak setuju (TS), netral (N),
setuju (S), dan sangat setuju (SS). Skor opsi netral adalah 3. Angket ini
33
Farrah Zakia, 2016 MENINGKATKAN KEMAMPUAN ABSTRAKSI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN GENERATIF Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
diberikan kepada siswa pada pertemuan awal saat pretes dan pertemuan akhir
saat postes.
Lembar observasi adalah lembar aktivitas guru dan aktivitas siswa
selama proses pembelajaran berlangsung. Lembar observasi aktivitas guru
bertujuan untuk mengetahui kesesuaian penggunaan pembelajaran generatif
atau pembelajaran konvensional di dalam kelas dan sebagai bahan evaluasi
bagi guru dengan melihat apakah pembelajaran berlangsung sesuai dengan
langkah pelaksanaan pembelajaran yang digunakan atau tidak. Lembar
observasi aktivitas siswa digunakan untuk mengamati sikap siswa terhadap
pembelajaran. Lembar observasi ini diisi oleh observer selama proses
pembelajaran berlangsung pada setiap pertemuan pembelajaran.
D. Prosedur Penelitian
Prosedur penelitian yang digunakan pada penelitian ini terdiri dari tiga
tahap, yaitu tahap persiapan, tahap pelaksanaan dan tahap akhir dengan
rincian sebagai berikut.
a. Tahap persiapan
1) Mengkaji masalah dan melakukan studi literatur.
2) Mengumpulkan data awal yang diperlukan, seperti lokasi penelitian,
populasi penelitian, dan lain-lain.
3) Menyusun proposal penelitian.
4) Melakukan seminar proposal penelitian.
5) Menyusun instrumen tes awal.
6) Mengujikan instrumen tes awal.
7) Diskusi terhadap desain awal dengan dosen dan guru yang
bersangkutan.
b. Tahap pelaksanaan
1) Pemilihan sampel penelitian sebanyak dua kelas, yang disesuaikan
dengan materi penelitian dan waktu pelaksanaan penelitian.
2) Pelaksanaan pretes kemampuan abstraksi matematis untuk kedua
kelas.
34
Farrah Zakia, 2016 MENINGKATKAN KEMAMPUAN ABSTRAKSI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN GENERATIF Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
3) Pelaksanaan kegiatan pembelajaran dengan menerapkan pembelajaran
generatif untuk kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional
untuk kelas kontrol.
4) Selama pembelajaran, penulis menggunakan lembar observasi.
5) Pelaksanaan postes untuk kedua kelas.
c. Tahap akhir
1) Pengolahan data hasil penelitian.
2) Analisis data hasil penelitian.
3) Pengujian hipotesis.
4) Penarikan kesimpulan.
5) Penulisan laporan hasil penelitian.
6) Melakukan ujian sidang skripsi.
Alur penelitian yang akan dilakukan adalah sebagai berikut.
Gambar 3.1. Diagram Alur Prosedur Penelitian
35
Farrah Zakia, 2016 MENINGKATKAN KEMAMPUAN ABSTRAKSI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN GENERATIF Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
E. Teknik Pengolahan Data
36
Farrah Zakia, 2016 MENINGKATKAN KEMAMPUAN ABSTRAKSI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN GENERATIF Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Data yang diperoleh dari hasil penelitian adalah data kuantitatif dan data
kualitatif. Adapun prosedur analisis data adalah sebagai berikut.
a. Analisis Data Kuantitatif
Data kuantitatif meliputi data hasil pretes, postes, dan data N-gain.
1) Analisis Kemampuan Awal (Pretes)
Pretes dilakukan untuk melihat kemampuan awal dari kedua kelas
apakah sama atau berbeda. Hal ini dapat dilihat melalui uji 2 sampel
independen terhadap data hasil pretes kedua kelas. Uji dilakukan dengan
bantuan software IBM SPSS Statistics 23 for Windows, yaitu dengan
menggunakan Independent Sample T-Test. Jika hasil pengujian
menunjukkan hasil yang signifikan, artinya tidak ada perbedaan rata-rata
yang berarti dari kedua kelas, maka dapat dikatakan bahwa kemampuan
awal kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah sama.
Asumsi yang harus dipenuhi sebelum melakukan uji-t adalah
normalitas dan homogenitas data. Oleh karena itu, sebelum pengujian
Independent Sample T-Test terhadap data pretes dilakukan, maka
terlebih dahulu dilakukan langkah-langkah berikut.
a) Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data kedua kelas
berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji
normalitas yang digunakan adalah uji Shapiro-Wilk.
Hipotesis dalam pengujian normalitas data pretes sebagai berikut.
i. H0 : Data pretes berdistribusi normal.
ii. H1 : Data pretes berdistribusi tidak normal.
Taraf signifikan yang digunakan adalah α = 5% karena sampel
berukuran kurang dari 50 dengan kriteria pengujiannya sebagai berikut.
i. Jika nilai Sig α = 0,05 maka H0 diterima.
ii. Jika nilai Sig < α = 0,05 maka H0 ditolak.
b) Uji Homogenitas
37
Farrah Zakia, 2016 MENINGKATKAN KEMAMPUAN ABSTRAKSI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN GENERATIF Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data yang
diperoleh memiliki varians yang homogen atau tidak. Pengujian
homogenitas data pretes menggunakan uji Levene dengan perumusan
hipotesis sebagai berikut.
i. H0 : Kelas kontrol dan kelas eksperimen bervariansi homogen.
ii. H1 : Kelas kontrol dan kelas eksperimen bervariansi tidak
homogen.
Taraf signifikan yang digunakan adalah α = 5% dengan kriteria
pengujiannya sebagai berikut.
i. Jika nilai Sig α = 0,05 maka H0 diterima.
ii. Jika nilai Sig < α = 0,05 maka H0 ditolak.
c) Uji 2 Sampel Independen
Uji dua sampel independen bertujuan untuk mengetahui perbedaan
dua rata-rata dari data pretes yang diperoleh. Hipotesis dirumuskan
dalam bentuk hipotesis statistik (uji dua pihak) sebagai berikut.
i. H0 : : Tidak terdapat perbedaan rata-rata kemampuan
awal yang signifikan antara kelas eksperimen dan
kelas kontrol.
ii. H1 : : Terdapat perbedaan rata-rata kemampuan awal yang
signifikan antara kelas eksperimen dan kelas
kontrol.
Jika kedua data berdistribusi normal dan homogen, maka dilakukan
uji-t (uji independent sample t-test). Jika kedua data berdistribusi
normal tetapi tidak homogen, maka dilakukan uji-t dengan asumsi
varians tidak sama (uji independent sample t-test dengan equal
variances not assumed). Jika salah satu atau kedua data berdistribusi
tidak normal, maka dilakukan uji Mann-Whitney.
Taraf signifikan yang digunakan adalah α = 5% dengan kriteria
pengujian sebagai berikut.
i. Jika nilai Sig α = 0,05 maka H0 diterima.
38
Farrah Zakia, 2016 MENINGKATKAN KEMAMPUAN ABSTRAKSI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN GENERATIF Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
ii. Jika nilai Sig < α = 0,05 maka H0 ditolak.
2) Analisis Kemampuan Akhir (Postes)
Postes dilakukan untuk melihat perbedaan pencapaian pada kedua
kelas setelah diberi perlakuan apabila rata-rata pretes tidak terdapat
perbedaan dari hasil uji statistik sebelumnya. Uji dilakukan dengan
bantuan software IBM SPSS Statistics 23 for Windows, yaitu dengan
menggunakan Independent Sample T-Test. Jika hasil pengujian
menunjukkan hasil yang signifikan, artinya tidak ada perbedaan rata-rata
yang berarti dari kedua kelas. Asumsi yang harus dipenuhi sebelum
melakukan uji-t adalah normalitas dan homogenitas data. Langkah-
langkah yang dilakukan adalah:
a) Uji Normalitas
Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.
i. H0 : Data postes berdistribusi normal.
ii. H1 : Data postes berdistribusi tidak normal.
Taraf signifikan yang digunakan adalah α = 5% dengan kriteria
pengujiannya sebagai berikut.
i. Jika nilai Sig α = 0,05 maka H0 diterima.
ii. Jika nilai Sig < α = 0,05 maka H0 ditolak.
b) Uji Homogenitas
Pengujian homogenitas data postes menggunakan uji Levene dengan
perumusan hipotesis sebagai berikut.
i. H0 : Kelas kontrol dan kelas eksperimen bervariansi homogen.
ii. H1 : Kelas kontrol dan kelas eksperimen bervariansi tidak homogen.
Taraf signifikan yang digunakan adalah α = 5% dengan kriteria
pengujiannya sebagai berikut.
i. Jika nilai Sig α = 0,05 maka H0 diterima.
ii. Jika nilai Sig < α = 0,05 maka H0 ditolak.
39
Farrah Zakia, 2016 MENINGKATKAN KEMAMPUAN ABSTRAKSI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN GENERATIF Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
c) Uji 2 Sampel Independen
Hipotesis dirumuskan dalam bentuk hipotesis statistik (uji satu
pihak) sebagai berikut.
H0 : peningkatan kemampuan abstraksi matematis siswa yang
mendapatkan pembelajaran generatif tidak lebih tinggi secara
signifikan dibandingkan dengan siswa yang mendapatkan
pembelajaran konvensional.
H1 : peningkatan kemampuan abstraksi matematis siswa yang
mendapatkan pembelajaran generatif lebih tinggi secara
signifikan dibandingkan dengan siswa yang mendapatkan
pembelajaran konvensional.
Jika kedua data berdistribusi normal dan homogen, maka dilakukan
uji-t (uji independent sample t-test). Jika kedua data berdistribusi normal
tetapi tidak homogen, maka dilakukan uji-t dengan asumsi varians tidak
sama (uji independent sample t-test dengan equal variances not
assumed). Jika salah satu atau kedua data berdistribusi tidak normal,
maka dilakukan uji Mann-Whitney.
Taraf signifikan yang digunakan adalah α = 5% dengan kriteria
pengujian sebagai berikut.
i. Jika nilai Sig α = 0,05 maka H0 diterima.
ii. Jika nilai Sig < α = 0,05 maka H0 ditolak.
3) Analisis Data Gain Ternomalisasi (N-Gain)
Gain adalah selisih antara nilai postes dan pretes. Untuk mengetahui
kualitas perbedaan nilai pretes dan postes antara kelas kontrol dan
eksperimen, maka digunakan gain ternormalisasi (N-gain).
Perhitungan gain ternomalisasi atau N-gain bertujuan untuk
mengetahui peningkatan kemampuan abstraksi matematis siswa.
Perhitungan tersebut diperoleh dari nilai pretes dan postes masing-
masing kelas yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol.
40
Farrah Zakia, 2016 MENINGKATKAN KEMAMPUAN ABSTRAKSI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN GENERATIF Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Pengolahan gain ternomalisasi (dalam Hake, 1999, hlm.1) dihitung
dengan rumus:
N-gain
dengan
N-gain = gain ternomalisasi,
Spre = skor pretes,
Spos = skor postes,
SMI = skor maksimal ideal.
Analisis data N-gain sama dengan analisis data pretes, dengan
asumsi yang harus dipenuhi sebelum uji perbedaan dua rata-rata, adalah
normalitas dan homogenitas data N-gain. Menurut Hake (1999, hlm. 1),
peningkatan yang terjadi pada kedua kelas dapat dilihat menggunakan
rumus N-gain dan ditaksir menggunakan kriteria N-gain yang ada pada
tabel berikut.
Tabel 3.10. Kriteria Tingkat N-Gain
N-gain Keterangan
N-gain > 0,7 Tinggi
0,3 < N-gain 0,7 Sedang
N-gain 0,3 Rendah
Berikut disajikan prosedur pengolahan data:
41
Farrah Zakia, 2016 MENINGKATKAN KEMAMPUAN ABSTRAKSI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN GENERATIF Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Gambar 3.2. Diagram Pengujian Hipotesis
b. Pengolahan Data Kualitatif
Data kualitatif diperoleh dari angket dan lembar observasi. Prosedur
pengolahan data kualitatif adalah sebagai berikut.
42
Farrah Zakia, 2016 MENINGKATKAN KEMAMPUAN ABSTRAKSI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN GENERATIF Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
1) Pengolahan Data Angket
Pengolahan data angket dilakukan dengan menggunakan Skala Likert.
Data yang diperoleh dari angket dikelompokkan berdasarkan jawaban sangat
setuju (SS), setuju (S), tidak setuju (TS), dan sangat tidak setuju (STS) untuk
tiap pernyataan. Setiap jawaban memiliki bobot tertentu. Untuk pernyataan
bersifat positif (favorable), jawaban sangat setuju (SS) diberi skor 5, setuju
(S) diberi skor 4, netral (N) diberi skor 3, tidak setuju (TS) diberi skor 2, dan
sangat tidak setuju (STS) diberi skor 1. Untuk pernyataan bersifat negatif
(unfavorable), jawaban sangat setuju (SS) diberi skor 1, setuju (S) diberi skor
2, netral (N) diberi skor 3, tidak setuju (TS) diberi skor 4, dan sangat tidak
setuju (STS) diberi skor 5.
Data hasil angket yang berupa data ordinal diubah menjadi data interval
dengan metode suksesif interval (MSI) dengan bantuan Microsoft Excel dan
Stat 97. Selanjutnya jumlah skor data interval angket awal dan akhir
dikategorikan menjadi lima kategori, yaitu sangat baik (SB), baik (B), cukup
baik (CB), kurang baik (KB), dan tidak baik (TB). Pengategorian jumlah skor
angket menjadi lima kriteria dilakukan dengan langkah sebagai berikut.
a) Menentukan Rentang
Skor maksimum = skor maksimum data interval angket x 12
Skor minimum = skor minimum data interval angket x 12
Rentang = skor maksimum – skor minimum
b) Menentukan panjang interval kelas dengan lima kategori
Panjang interval kelas
Dari jumlah skor yang diperoleh selanjutnya dihitung skor akhir dengan
cara sebagai berikut.
43
Farrah Zakia, 2016 MENINGKATKAN KEMAMPUAN ABSTRAKSI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN GENERATIF Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
2) Pengolahan Data Hasil Observasi
Lembar observasi aktivitas guru memberikan gambaran mengenai
aktivitas pembelajaran menggunakan pembelajaran generatif dan
pembelajaran konvensional. Lembar observasi aktivitas siswa memberikan
gambaran aktivitas siswa selama pembelajaran berlangsung. Data yang
diperoleh dari lembar observasi tersebut diolah dan dianalisis secara
deskriptif.
F. Definisi Operasional
Menghindari berbagai penafsiran terhadap definisi yang digunakan maka
diberikan penjelasan beberapa istilah. Sesuai dengan judul, yaitu
“Meningkatkan Kemampuan Abstraksi Matematis Siswa SMP melalui
Pembelajaran Generatif”, maka pengertian yang tersirat dalam rumusan judul
tersebut dijelaskan sebagai berikut.
1. Kemampuan abstraksi matematis adalah kemampuan untuk
menggambarkan suatu situasi matematis melalui pengorganisasian
pengetahuan matematis yang sudah dikonstruksi sebelumnya untuk
membentuk suatu pengetahuan matematis yang baru melalui simbol-
simbol dalam matematika yang dapat dikomputasikan secara aritmatika.
Dalam penelitian ini kemampuan abstraksi matematis dapat diukur dengan
6 indikator, yaitu:
a. Mengidentifikasi dan merumuskan masalah.
b. Mentransformasikan masalah ke dalam bentuk simbol.
c. Membuat generalisasi.
d. Membuat hubungan antar proses atau konsep untuk membentuk
pengertian baru.
e. Mengaplikasikan konsep pada konteks yang sesuai.
f. Memanipulasi simbol.
44
Farrah Zakia, 2016 MENINGKATKAN KEMAMPUAN ABSTRAKSI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN GENERATIF Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
2. Pembelajaran generatif adalah suatu pembelajaran yang memberikan
kesempatan kepada siswa untuk aktif mengkonstruksi pengetahuan baru
berdasarkan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya.
3. Metode ekspositori adalah kegiatan pembelajaran yang terpusat kepada
guru sebagai pemberi informasi dengan kegiatan secara umumnya guru
memberi materi pada awal pembelajaran, selanjutnya guru memberikan
contoh soal, lalu siswa mengerjakan latihan yang diberikan secara individu
atau berkelompok.