BAB III kelompok kontrol pretes-postes (pretest-posttest...

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Disain Penelitian

Penelitian ini adalah penelitian ekperimen, dengan desain penelitian

kelompok kontrol pretes-postes (pretest-posttest control group design), yang

dapat digambarkan sebagai berikut:

O X O

O O

Dipilih tiga sekolah, yang masing-masing tergolong dalam level sekolah tinggi,

sedang, dan rendah. Dari masing-masing sekolah dipilih dua kelas, satu kelas

untuk eksperimen dan satu kelas lagi untuk kontrol. Pada kelompok eksperimen

diberi perlakuan (X) yaitu pembelajaran dengan pendekatan open ended,

sedangkan pada kelompok kontrol tidak diberikan perlakuan khusus. Sebelum

perlakuan siswa diberi pretes (O) dan setelah diberi perlakuan diberi postes (O).

Untuk melihat secara lebih mendalam pengaruh penggunaan pendekatan

tersebut terhadap kemampuan representasi multipel matematis, kemampuan

pemecahan masalah matematis dan self esteem siswa dalam matematika maka

dalam penelitian ini dilibatkan faktor level sekolah (tinggi, sedang, dan rendah)

dan kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, dan rendah). Dengan

menggunakan model Weiner, disain penelitian ini dapat disajikan seperti pada

Tabel 3.1., Tabel 3.2., dan Tabel 3.3.

78

Tabel 3.1 Keterkaitan antara Kemampuan Representasi Multipel Matematis,

Pembelajaran, Level Sekolah, dan Kemampuan Awal Matematis Siswa

REPRESENTASI MULTIPEL MATEMATIS (R)

Level Sekolah

(L)

Pembelajaran Open Ended (PO) Pembelajaran Biasa (PB)

Kemampuan Awal Matematis (K) Kemampuan Awal Matematis (K)

TINGGI (T)

SEDANG (S)

RENDAH (R)

TOTAL TINGGI

(T) SEDANG

(S) RENDAH

(R) TOTAL

TINGGI (T)

R - PO (LT,KT)

R - PO (LS,KT)

R - PO (LR,KT)

R - PO (KT)

R - PB (LT,KT)

R - PB (LS,KT)

R - PB (LR,KT)

R - PB (KT)

SEDANG (S)

R - PO (LT,KS)

R - PO (LS,KS)

R - PO (LR,KS)

R - PO (KS)

R - PB (LT,KS)

R - PB (LS,KS)

R - PB (LR,KS)

R - PB (KS)

RENDAH (R)

R - PO (LT,KR)

R - PO (LS,KR)

R - PO (LR,KR)

R - PO (KR)

R - PB (LT,KR)

R - PB (LS,KR)

R - PB (LR,KR)

R - PB (KR)

TOTAL R - PO (LT)

R - PO (LS)

R - PO (LR)

R - PO R - PB (LT)

R - PB (LS)

R - PB (LR)

R - PB

Keterangan:

R - PO (LT,KT) : kemampuan representasi multipel matematis siswa berkemampuan tinggi pada level sekolah tinggi yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended

R - PB (KS) : kemampuan representasi multipel matematis siswa berkemampuan sedang yang memperoleh pembelajaran biasa.

R – PO (LR) : kemampuan representasi multipel matematis siswa pada level sekolah rendah yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended.

Tabel 3.2 Keterkaitan antara Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis,

Pembelajaran, Level Sekolah, dan Kemampuan Awal Matematis Siswa

PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS (P)

Level Sekolah

(L)



TINGGI (T)

SEDANG (S)

RENDAH (R)

TOTAL TINGGI (T)

SEDANG (S)

RENDAH (R)

TOTAL

TINGGI (T)

P - PO (LT,KT)

P - PO (LS,KT)

P - PO (LR,KT)

P - PO (KT)

P - PB (LT,KT)

P - PB (LS,KT)

P - PB (LR,KT)

P - PB (KT)

SEDANG (S)

P - PO (LT,KS)

P - PO (LS,KS)

P - PO (LR,KS)

P - PO (KS)

P - PB (LT,KS)

P - PB (LS,KS)

P - PB (LR,KS)

P - PB (KS)

RENDAH (R)

P - PO (LT,KR)

P - PO (LS,KR)

P - PO (LR,KR)

P - PO (KR)

P - PB (LT,KR)

P - PB (LS,KR)

P - PB (LR,KR)

P - PB (KR)

TOTAL P - PO (LT)

P - PO (LS)

P - PO (LR)

P - PO P - PB (LT)

P - PB (LS)

P - PB (LR)

P - PB

79

Keterangan:

P - PO (LT,KT) : kemampuan pemecahan masalah matematis siswa berkemampuan tinggi pada level sekolah tinggi yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended

P - PB (KS) : kemampuan pemecahan masalah matematis siswa berkemampuan sedang yang memperoleh pembelajaran biasa.

P - PO (LR) : kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada level sekolah rendah yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended.

Tabel 3.3 Keterkaitan antara Self Esteem Siswa dalam Matematika, Pembelajaran,

Level Sekolah, dan Kemampuan Awal Matematis Siswa

SELF ESTEEM (S)

Level Sekolah

(L)



TINGGI (T)

SEDANG (S)

RENDAH (R)

TOTAL TINGGI (T)

SEDANG (S)

RENDAH (R)

TOTAL

TINGGI (T)

S - PO (LT,KT)

S - PO (LS,KT)

S - PO (LR,KT)

S - PO (KT)

S - PB (LT,KT)

S - PB (LS,KT)

S - PB (LR,KT)

S - PB (KT)

SEDANG (S)

S - PO (LT,KS)

S - PO (LS,KS)

S - PO (LR,KS)

S - PO (KS)

S - PB (LT,KS)

S - PB (LS,KS)

S - PB (LR,KS)

S - PB (KS)

RENDAH (R)

S - PO (LT,KR)

S - PO (LS,KR)

S - PO (LR,KR)

S - PO (KR)

S - PB (LT,KR)

S - PB (LS,KR)

S - PB (LR,KR)

S - PB (KR)

S - PO (LT)

S - PO (LS)

S - PO (LR)

S - PO S - PB (LT) S - PB (LS)

S - PB (LR)

S - PB

Keterangan:

S - PO (LT,KT) : self esteem siswa kelompok tinggi pada level sekolah tinggi yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended.

P - PB (KS) : self esteem siswa kelompok sedang yang memperoleh pembelajaran biasa.

P - PO (KS) : self esteem siswa pada level sekolah rendah yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended.

B. Subyek Penelitian

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP se Kota

Pontianak. Subyek sampelnya adalah siswa kelas VIII SMP dari tiga SMP yang

ada di Pontianak yang tergolong dalam level sekolah tinggi, sedang dan rendah.

80

Dipilihnya siswa kelas VIII SMP dengan pertimbangan bahwa siswa di kelas ini

sudah lebih homogen dalam kemampuan dasarnya.

Level sekolah ditetapkan berdasarkan hasil Ujian Nasional Sekolah

Menengah Pertama (SMP) tahun ajaran 2007/2008 pada empat mata pelajaran.

Dari 67 SMP di Pontianak terdapat 7 SMP berada pada level sekolah tinggi, 34

SMP berada pada level sekolah sedang, dan 16 SMP berada pada level sekolah

rendah. Dari level sekolah tinggi, sedang, dan rendah dipilih masing-masing satu

SMP secara acak. Terpilih SMP Negeri 3 yang tergolong dalam level sekolah

tinggi, SMP Negeri 11 yang tergolong dalam level sekolah sedang, dan SMP

Haruniyah yang tergolong dalam level sekolah rendah sebagai sekolah yang akan

dilibatkan dalam penelitian ini.

Dari ketiga sekolah (SMPN 3, SMPN 11, dan SMP Haruniyah), dipilih

dua kelas VIII secara acak pada masing-masing sekolah sebagai subyek sampel.

Selanjutnya dari kedua kelas VIII pada masing-masing sekolah, dipilih secara

acak pula untuk menentukan masing-masing satu kelas sebagai kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol.

Rumus yang digunakan untuk menentukan ukuran sampel minimal pada

penelitian ini adalah: 2

22

j

zn xσ

= (Ruseffendi, 2005: 105), dengan:

n : besarnya ukuran sampel

j : setengah jarak kekeliruan terhadap nilai rata-rata hitung yang dapat ditoleransi (setengah interval konfidensi)

z : nilai z untuk derajat konfidensi terpilih

xσ : deviasi baku populasi

81

Dengan menggunakan taksiran parameter 2xσ = 1,66 (dari hasil ujian nasional

tahun 2007/2008), kekeliruan yang ditolerir adalah 0,5, maka dapat dihitung besar

sampel minimal sebagai berikut:

2

2

)5,0(

)66,1()57,2(=n = 43,86 ≈ 44.

Berdasarkan perhitungan tersebut, maka besar sampel minimal untuk penelitian

ini adalah 44 siswa.

C. Variabel Penelitian

Penelitian ini mengkaji tentang penerapan pembelajaran matematika di

kelas VIII SMP, yaitu pembelajaran matematika dengan pendekatan open ended

untuk melihat pengaruhnya terhadap peningkatan kemampuan representasi

multipel matematis, pemecahan masalah matematis, self esteem siswa dalam

matematika. Penelitian ini juga akan membandingkan perlakuan antara

pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa. Variabel

lain yang juga akan menjadi perhatian dalam penelitian ini adalah level sekolah

yakni kategori tinggi, sedang dan rendah dan kemampuan awal matematis siswa

yakni kategori tinggi, sedang dan rendah.

Dari uraian tersebut, variabel pada penelitian ini meliputi variabel bebas

yakni pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa.

Variabel terikatnya adalah kemampuan representasi multipel matematis,

kemampuan pemecahan masalah matematis dan self esteem siswa dalam

matematika. Variabel kontrolnya adalah level sekolah (tinggi, sedang, rendah) dan

kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, rendah).

82

D. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya

Penelitian ini menggunakan lima buah instrumen, yaitu tes kemampuan

awal matematis, tes representasi multipel matematis, tes pemecahan masalah

matematis, skala self esteem siswa dalam matematika, dan pedoman observasi.

Langkah awal yang dilakukan adalah membuat kisi-kisi instrumen dan merancang

instrumen penelitian untuk selanjutnya dilakukan penilaian ahli. Yang dimaksud

ahli adalah para penimbang atau validator yang berkompeten untuk menilai

instrumen penelitian dan memberikan masukan atau saran, guna penyempurnaan

instrumen yang telah disusun. Setelah instrumen direvisi berdasarkan masukan

para ahli, instrumen tersebut diujicobakan di sekolah yang berbeda dengan tempat

pelaksanaan penelitian. Berikut ini uraian dari masing-masing instrumen yang

digunakan:

1. Tes Kemampuan Awal Matematis

Tes kemampuan awal matematis (KAM) siswa ini berupa tes obyektif

(pilihan ganda) yang dipilih dari tes Ujian Nasional (UN) matematika tahun 2006

dan 2007 yang memuat materi pada kelas VII SMP. Tes kemampuan awal terdiri

dari 20 butir soal, setiap butir soal mempunyai empat pilihan jawaban. Penskoran

terhadap jawaban siswa untuk tiap butir soal dilakukan dengan aturan untuk setiap

jawaban benar diberi skor 1, dan untuk setiap jawaban yang salah atau tidak

menjawab diberi skor 0.

Berdasarkan skor kemampuan awal matematis yang diperoleh, siswa

dikelompokkan menurut kemampuannya, yaitu siswa yang berkemampuan tinggi,

sedang, dan rendah. Siswa yang hasil skornya pada tes kemampuan awal

83

matematis lebih dari 70 adalah siswa berkemampuan tinggi. Siswa yang skornya

berada pada rentang 60 – 70 adalah siswa berkemampuan sedang, dan siswa yang

skornya di bawah 60 adalah siswa berkemampuan rendah.

Sebelum tes digunakan, tes kemampuan awal matematis divalidasi oleh

lima orang penimbang yang berlatar belakang mahasiswa S3 pendidikan

matematika yang dianggap ahli dalam pendidikan matematika. Kelima penimbang

diminta untuk memberikan pertimbangan dan memberikan saran atau masukan

mengenai validitas isi dan validitas muka dari tes tersebut. Pertimbangan validitas

isi didasarkan pada kesesuaian butir soal dengan materi pokok yang diberikan,

indikator pencapaian hasil belajar, aspek kemampuan awal matematis siswa yang

akan diukur dan tingkat kesukaran untuk siswa SMP kelas 2. Pertimbangan

validitas muka didasarkan pada kejelasan soal dari segi bahasa atau redaksional

dan dari segi gambar atau representasi. Hasil pertimbangan mengenai validitas

muka dan validitas isi dari kelima orang penimbang disajikan pada lampiran B1.

Untuk menguji keseragaman hasil pertimbangan validitas isi dan validitas muka

dari kelima penimbang maka diajukan hipotesis sebagai berikut.

H0 : Hasil pertimbangan kelima penimbang seragam

H1 : Hasil pertimbangan kelima penimbang tidak seragam

Untuk menguji hipotesis tersebut dilakukan analisis dengan menggunakan statistik

Q-Cochran. Kriteria pengujiannya adalah: jika nilai probabilitas lebih besar dari

0,05, maka H0 diterima, dalam keadaan lainnya H0 ditolak.

Hasil perhitungan validitas muka tes kemampuan awal matematis dengan

menggunakan statistik Q-Cochran disajikan pada Tabel 3.4.

84

Tabel 3.4 Uji Hasil Pertimbangan Validitas Muka Tes Kemampuan Awal Matematis

Test Statistics

N 5

Cochran's Q 26.400a

Df 24

Asymp. Sig. .333

a. 1 is treated as a success.

Pada Tabel 3.4 terlihat bahwa Asymp.Sig = 0,333 yang berarti

probabilitasnya lebih besar dari 0,05. Dengan demikian, pada taraf signifikansi

α = 0,05, H0 diterima atau dapat disimpulkan bahwa hasil pertimbangan kelima

penimbang terhadap setiap butir soal kemampuan awal matematis dari segi

validtias muka adalah seragam.

Hasil perhitungan validitas isi tes kemampuan awal matematis dengan

menggunakan statistik Q-Cochran disajikan pada Tabel 3.5.

Tabel 3.5 Uji Hasil Pertimbangan Validitas Isi

Tes Kemampuan awal matematis

Test Statistics

N 5

Cochran's Q 23.000a

Df 24

Asymp. Sig. .520


Pada Tabel 3.5 terlihat bahwa Asymp. Sig = 0,520 yang berarti



85

penimbang terhadap setiap butir soal kemampuan awal matematis dari segi

validitas isi adalah seragam.

Beberapa penimbang, memberi 0 untuk validitas muka maupun validitas

isi. Hal ini sebagian besar disebabkan karena kesalahan pengetikan dan kurang

jelasnya gambar pada soal. Kesalahan-kesalahan tersebut telah diperbaiki

berdasarkan masukan para penimbang. Terdapat satu soal yang redaksi

kalimatnya diubah, yakni soal nomor 10. Perbaikan soal tersebut berdasarkan

saran-saran dari penimbang adalah:

Soal nomor 10

Sebungkus coklat akan dibagikan kepada 24 anak. Setiap anak mendapat 8 coklat.

Jika coklat itu dibagikan kepada 16 anak, maka banyak coklat yang diperoleh

setiap anak adalah......

A. 8 coklat C. 16 coklat

B. 12 coklat D. 48 coklat

Menurut penimbang pertama kalimat dalam soal tersebut menimbulkan

kerancuan, sehingga soal diubah menjadi seperti di bawah ini.

Perbaikan soal nomor 10:

Jika sebungkus coklat dibagikan kepada 24 anak maka setiap anak mendapat 8

coklat. Jika sebungkus coklat tersebut dibagikan kepada 16 anak, maka banyak

coklat yang diperoleh setiap anak adalah......

A. 8 coklat C. 16 coklat

B. 12 coklat D. 48 coklat

86

Setelah tes diperbaiki berdasarkan masukan para penimbang, kemudian

dilakukan ujicoba pada siswa kelas VIII SMP Negeri 10 Pontianak sebanyak 30

orang. Data hasil ujicoba tes kemampuan awal matematis serta perhitungan

reliabilitas instrumen dan validitas butir soal selengkapnya dapat dilihat pada

lampiran B4 dan B5.

Selanjutnya untuk menguji validitas butir soal, skor setiap butir soal

dikorelasikan dengan skor total. Hipotesis yang diajukan adalah sebagai berikut:

H0 : Tidak terdapat korelasi positif yang signifikan antara skor butir soal dengan

skor total.

H1: Terdapat korelasi positif yang signifikan antara skor butir soal dengan skor

total.

Untuk mengukur koefisien korelasi antara skor butir soal dengan skor total ini

digunakan rumus product moment dari Karl Pearson. Kriteria pengujiannya

adalah: jika rhitung (rxy) ≥ rtabel, maka H0 ditolak; dalam keadaan lainnya, H0

diterima. Pada taraf α = 0,05 dengan n = 30 diperoleh rtabel = 0,349. Untuk

menghitung reliabilitas soal digunakan Cronbach-Alpha,

Hasil perhitungan koefisien reliabilitas dan koefisien korelasi setiap butir

soal dengan skor total untuk tes kemampuan awal matematis disajikan pada Tabel

3.6. Pada Tabel tersebut terlihat bahwa besarnya koefisien reliabilitas sebesar

0,834. Menurut Guildford (Ruseffendi, 2005: 160), suatu tes dengan koefisien

reliabilitas sebesar 0,834 tergolong tinggi. Pada Tabel 3.6. terlihat pula bahwa 20

butir soal koefisien rhitung (rxy) lebih besar dari rtabel (0,349) berarti hipotesis nol

ditolak, sehingga dapat disimpulkan terdapat korelasi positif yang signifikan

87

antara skor butir soal dengan skor total untuk 20 butir soal tersebut. Dengan

demikian untuk 20 butir tes kemampuan awal matematis dinyatakan valid.

Tabel 3.6 Hasil Perhitungan Reliabilitas dan Validitas

Tes Kemampuan awal matematis

Reliabilitas Nomor Soal

Validitas

Koefisien Korelasi (rxy)

Kriteria

0,834

1 0,727 Valid

2 0,666 Valid

3 0,442 Valid

4 0,391 Valid

5 0,485 Valid

6 0,469 Valid

7 0,705 Valid

8 0,090 Invalid

9 0,586 Valid

10 0,385 Valid

11 -0,119 Invalid

12 0,563 Valid

13 0,416 Valid 14

0,520 Valid

15 0,253 Invalid

16 0,650 Valid

17 0,355 Valid

18 0,147 Invalid

19 0,462 Valid

20 0,468 Valid

21 0,599 Valid

22 0,309 Invalid

23 0,544 Valid

24 0,530 Valid

25 0,391 Valid

88

Dari hasil analisis tersebut, maka soal yang digunakan untuk mengukur

kemampuan awal matematis dalam penelitian ini adalah sebanyak 20 butir soal.

Setelah dilakukan beberapa penyempurnaan, perangkat soal tes kemampuan awal

matematis siap dipergunakan sebagai salah satu instrumen penelitian. Kisi-kisi

dan perangkat soal tersebut selengkapnya disajikan pada lampiran C1.

2. Tes Kemampuan Representasi Multipel Matematis

Tes kemampuan representasi multipel matematis berfungsi untuk

mengungkap kemampuan representasi multipel matematis yang dimiliki siswa.

Materi yang diteskan adalah fungsi dan persamaan garis lurus. Tes ini berbentuk

uraian yang terdiri dari tujuh butir soal.

Tes kemampuan representasi multipel matematis, sebelum digunakan

terlebih dahulu divalidasi oleh lima orang penimbang yang berlatar belakang

mahasiswa S3 pendidikan matematika yang dianggap ahli dalam pendidkan

matematika. Para penimbang diminta untuk menilai atau mempertimbangkan dan

memberikan saran atau masukan mengenai validitas isi dan validitas muka dari tes

tersebut. Pertimbangan validitas isi didasarkan pada kesesuaian butir soal dengan

materi pokok yang diberikan, indikator pencapaian hasil belajar, aspek

kemampuan representasi multipel matematis yang akan diukur dan tingkat

kesukaran untuk siswa SMP kelas 2. Pertimbangan validitas muka didasarkan

pada kejelasan soal dari segi bahasa atau redaksional dan kejelasan soal dari segi

gambar atau representasi. Hasil pertimbangan mengenai validitas muka dan

validitas isi dari kelima orang penimbang disajikan pada lampiran B2. Untuk

menguji keseragaman hasil pertimbangan validitas isi dan validitas muka dari

kelima penimbang maka diajukan hipotesis sebagai berikut:

89

H0 : Hasil pertimbangan kelima penimbang seragam.

H1 : Hasil pertimbangan kelima penimbang tidak seragam.

Uji statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis tersebut adalah Q-Cochran.

Kriteria pengujiannya adalah: jika nilai probabilitas lebih besar dari 0,05, maka H0

diterima; dalam keadaan lainnya, H0 ditolak.

Hasil perhitungan validitas muka tes kemampuan representasi multipel

matematis dengan menggunakan statistik Q-Cochran disajikan pada Tabel 3.7.

Tabel 3.7 Uji Hasil Pertimbangan Validitas Muka

Tes Kemampuan Representasi Multipel Matematis

Test Statistics

N 5

Cochran's Q 4.500a

Df 6

Asymp. Sig. .609


Pada Tabel 3.7. terlihat bahwa Asymp. Sig = 0,609 yang berarti



penimbang terhadap setiap butir soal kemampuan representasi multipel matematis

dari segi validitas muka adalah seragam.

Hasil perhitungan validitas isi tes kemampuan representasi multipel


90

Tabel 3.8 Uji Hasil Pertimbangan Validitas Isi


Test Statistics

N 5

Cochran's Q 6.000a

Df 6

Asymp. Sig. .423



probabilitasnya lebih besar dari 0,05. Dengan demikian, pada taraf signifikansi α

= 0,05, H0 diterima sehingga dapat disimpulkan bahwa hasil pertimbangan kelima

penimbang terhadap setiap butir soal kemampuan representasi matematis dari segi

validitas isi adalah seragam.

Selanjutnya perbaikan beberapa soal berdasarkan saran-saran dari

penimbang adalah:

Soal nomor 4:

Berikut ini diberikan dua himpunan A dan B serta relasi yang menghubungkan

kedua himpunan tersebut. Manakah yang merupakan fungsi dari A ke B dan

manakah yang bukan fungsi dari A ke B. Jelaskan jawabanmu! (Kamu dapat

menjelaskan jawabanmu dengan kata-kata, diagram panah, pasangan berurutan

atau grafik).

a. A adalah himpunan semua siswa di kelasmu. B himpunan nilai satu ulangan

matematika. Relasi dari himpunan A ke B adalah ”nilai matematika”.

91

b. A adalah himpunan semua siswa di kelasmu dan B adalah himpunan berat

badan semua siswa di kelasmu . Relasi dari himpunan A ke B adalah berat

badan.

c. A adalah himpunan semua siswa di kelasmu, B adalah himpunan warna

kesukaan semua siswa di kelasmu . Relasi dari himpunan A ke B adalah

warna kesukaan.

Menurut penimbang ke-lima kalimat nilai satu ulangan matematika

menimbulkan kerancuan. Menurut penimbang ke-tiga kalimat relasi manakah

yang merupakan fungsi dari A ke B, dan seterusnya sebaiknya dipindahkan ke

bawah setelah pernyataan a, b, dan c. Berdasarkan pertimbangan tersebut redaksi

soal diubah menjadi seperti di bawah ini.


Pada bagian (a), (b), dan (c) berikut diberikan dua himpunan A dan B serta relasi

yang menghubungkan kedua himpunan tersebut.

a. A adalah himpunan semua siswa di kelasmu dan B adalah himpunan sebuah

nilai ulangan matematika. Relasi dari himpunan A ke B adalah ”nilai

matematika”.

b. A adalah himpunan semua siswa di kelasmu dan B adalah himpunan berat

badan semua siswa di kelasmu. Relasi dari himpunan A ke B adalah ”berat

badan”.

c. A adalah himpunan semua siswa di kelasmu dan B adalah himpunan warna

kesukaan semua siswa di kelasmu. Relasi dari himpunan A ke B

adalah ”warna kesukaan”.

92

Diantara ketiga relasi pada (a), (b), dan (c) manakah yang merupakan fungsi dari

A ke B dan manakah yang bukan fungsi dari A ke B. Jelaskan jawabanmu! (Kamu

dapat menjelaskan jawabanmu dengan kata-kata, diagram panah, pasangan

berurutan atau grafik).

Soal nomor 5:

Penginapan ”Kartika” mempunyai daftar tarif kamar kelas 1 pada tabel berikut.

a. Lengkapi tabel tersebut!

b. Jika x menyatakan waktu dan y menyatakan biaya, bagaimanakah persamaan

yang menyatakan hubungan x dan y?

c. Gambarlah grafik yang memenuhi persamaan tersebut pada diagram Cartesius.

Menurut penimbang pertama, sebaiknya mulai hari ke-2 ada potongan

biaya penginapan, demikian pula terdapat potongan yang lebih besar lagi setelah

satu minggu. Penimbang ke-lima menyarankan baris ketiga pada kolom biaya

harus ada angkanya, agar siswa dapat melihat pola kenaikan biaya penginapan.

Sehingga berdasarkan pertimbangan tersebut tabel pada soal tersebut diubah

menjadi seperti di bawah ini.

Waktu (hari) Biaya (Rupiah) 1 120.000 2 240.000 3 ............. 4 ............. M M

......... 840.000 M M

10 .............

93


Penimbang ke-lima, untuk validitas muka soal nomor satu, memberi 0, hal

ini karena gambar pada soal tersebut dianggap kurang jelas, sehingga untuk soal

nomor satu perbaikan yang dilakukan adalah memperjelas gambar.

Setelah tes diperbaiki berdasarkan masukan para penimbang, dilakukan

ujicoba pada siswa kelas VIII SMP Negeri 10 Pontianak sebanyak 31 orang. Data

hasil ujicoba tes kemampuan representasi multipel matematis serta perhitungan


lampiran B6 dan B7. Selanjutnya untuk menguji validitas butir, skor setiap butir

soal dikorelasikan dengan skor total. Hipotesis diajukan sebagai berikut:


skor total.


total.

Untuk menguji hipotesis tersebut digunakan rumus product moment dari

Karl Pearson. Kriteria pengujiannya adalah: jika rhitung (rxy) ≥ rtabel, maka H0

ditolak, dalam keadaan lainnya H0 diterima. Pada taraf α = 0,05 dengan n = 31

diperoleh rtabel = 0,344. Perhitungan reliabilitas soal digunakan Cronbach-Alpha.

Waktu (hari) Biaya (Rupiah) 1 120.000 2 210.000 3 300.000 4 ............ M M

........ 660.000

94


soal tes kemampuan representasi multipel matematis disajikan pada Tabel 3.9.



Reliabilitas Nomor

Soal

Validitas

Koefisien Korelasi (rxy)

Kriteria

0,733

1 0,551 Valid

2 0,803 Valid

3 0,733 Valid

4 0,791 Valid

5 0,704 Valid

6 0,535 Valid

7 0,550 Valid

Pada Tabel 3.9. terlihat bahwa besarnya koefisien reliabilitas sebesar 0,733.

Menurut Guildford (Ruseffendi, 2005: 160), suatu tes dengan koefisien reliabilitas

sebesar 0,733 tergolong tinggi. Pada Tabel 3.9. terlihat pula bahwa setiap butir

soal koefisien rhitung (rxy) lebih besar dari rtabel (0,344) berarti hipotesis nol ditolak,

sehingga dapat disimpulkan terdapat korelasi positif yang signifikan antara skor

butir soal dengan skor total untuk setiap butir soal. Dengan demikian setiap butir

tes kemampuan representasi multipel matematis dinyatakan valid.

Hasil analisis tersebut menunjukkan bahwa tes kemampuan representasi

multipel matematis dapat digunakan untuk penelitian. Setelah dilakukan beberapa

penyempurnaan, perangkat soal tes representasi multipel matematis siap

dipergunakan sebagai salah satu instrumen penelitian. Kisi-kisi dan perangkat soal

tersebut selengkapnya disajikan pada lampiran C2.

95

3. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Tes kemampuan pemecahan masalah matematis berfungsi untuk

mengungkap kemampuan pemecahan masalah matematis yang dimiliki siswa.

Materi yang diteskan adalah fungsi dan persamaan garis lurus. Tes ini berbentuk

uraian yang terdiri dari lima butir soal.

Tes kemampuan pemecahan masalah matematis, sebelum digunakan

terlebih dahulu divalidasi oleh lima orang penimbang yang berlatar belakang

mahasiswa S3 pendidikan matematika yang dianggap ahli dalam pendidikan

matematika. Para penimbang diminta untuk menilai atau mempertimbangkan dan

memberikan saran atau masukan mengenai validitas isi dan validitas muka dari tes

tersebut. Pertimbangan validitas isi didasarkan pada kesesuaian butir soal dengan

materi pokok yang diberikan, indikator pencapaian hasil belajar, aspek

kemampuan pemecahan masalah matematis yang akan diukur dan tingkat

kesukaran untuk siswa SMP kelas 2. Pertimbangan validitas muka didasarkan

pada kejelasan soal dari segi bahasa atau redaksional dan kejelasan soal dari segi

gambar atau representasi. Hasil pertimbangan mengenai validitas muka dan

validitas isi dari kelima orang penimbang disajikan pada lampiran B3. Untuk

menguji keseragaman hasil pertimbangan validitas isi dan validitas muka dari

kelima penimbang maka diajukan hipotesis sebagai berikut.

H0 : Hasil pertimbangan kelima penimbang seragam.

H1 : Hasil pertimbangan kelima penimbang tidak seragam.

Kriteria pengujian dengan menggunakan statistik Q-Cochran adalah: jika nilai

probabilitas lebih besar dari 0,05, maka H0 diterima.

96

Hasil perhitungan validitas muka tes kemampuan pemecahan masalah


Tabel 3.10. Uji Hasil Pertimbangan Validitas Muka

Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Test Statistics

N 5

Cochran's Q 8.000a

Df 4

Asymp. Sig. .092



probabilitasnya lebih besar dari 0,05. Dengan demikian, pada taraf signifikansi α

= 0,05, H0 diterima atau dapat disimpulkan bahwa hasil pertimbangan kelima

penimbang terhadap setiap butir soal kemampuan pemecahan masalah matematis

dari segi validitas muka adalah seragam.

Hasil perhitungan validitas isi tes kemampuan pemecahan masalah


Tabel 3.11. Uji Hasil Pertimbangan Validitas Isi

Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Test Statistics

N 5

Cochran's Q 4.000a

Df 4

Asymp. Sig. .406




97


penimbang terhadap setiap butir soal kemampuan pemecahan masalah matematis

dari segi validitas isi adalah seragam.

Selanjutnya perbaikan beberapa soal berdasarkan saran-saran dari

penimbang adalah:

Soal nomor 1:

Bagan berikut menunjukkan silsilah keluarga Ali dan Nita. Tanda panah

menunjukkan hubungan “mempunyai anak”.

Ali dan Nita

Rahma dan Anton Rina dan Toni Nina dan Tatang

Raka Niken Budi Desi Dina Tanti Hanif

a. Sebutkan tiga relasi yang mungkin dibentuk antara nama-nama pada silsilah

tersebut.

b. Buatlah sebuah contoh relasi merupakan fungsi dan sebuah contoh yang bukan

merupakan fungsi dari nama-nama pada silsilah tersebut. Jelaskan jawabanmu.

Menurut penimbang empat dan penimbang lima gambar bagan pada soal

nomor satu tidak realistik sehingga bagan diubah menjadi seperti di bawah ini.


Ali dan Nita

Rahma Toni Nina (menikah dengan Anton) (menikah dengan Rina) (menikah dengan Tatang)

Raka Niken Budi Desi Dina Tanti Hanif

98

Soal nomor 3

Sebuah pesawat terbang akan mendarat pada landasan sebuah bandara. Mulai dari

roda belakang pesawat keluar (0 detik) hingga roda belakang menyentuh landasan

bandara, lintasan pesawat tersebut membentuk garis lurus dengan kemiringan

(gradien) -3. Dua detik setelah roda belakang dikeluarkan, pesawat tersebut

berada pada ketinggian 600 meter dari atas tanah.

a. Berapakah ketinggian pesawat dari atas tanah, 10 detik setelah roda belakang

keluar?

b. Jika pada saat roda belakang pesawat keluar menunjukkan pukul 12 lewat 15

menit 13 detik, pada pukul berapakah roda belakang pesawat tersebut

menyentuh landasan bandara?

Menurut penimbang empat dan penimbang lima, gradien -3 tidak realistik

pada sehingga soal nomor tiga diubah menjadi seperti di bawah ini.


Sebuah pesawat terbang akan mendarat pada landasan sebuah bandara. Mulai dari

roda belakang pesawat keluar (0 detik) sampai roda belakang menyentuh landasan

bandara, lintasan pesawat tersebut membentuk garis lurus dengan kemiringan atau

gradien -2

1. Dua detik setelah roda belakang dikeluarkan, pesawat tersebut berada

pada ketinggian 200 meter di atas permukaan tanah.

a. Berapakah ketinggian pesawat di atas permukaan tanah, 10 detik setelah roda

belakang keluar?

99

b. Jika roda belakang pesawat keluar pada pukul 12 lewat 15 menit 13 detik,

pada pukul berapakah roda belakang pesawat tersebut menyentuh landasan

bandara?

Setelah tes diperbaiki berdasarkan masukan para penimbang, kemudian

dilakukan ujicoba pada siswa kelas VIII SMP Negeri 10 Pontianak sebanyak 30

orang. Data hasil ujicoba tes kemampuan pemecahan matematis serta perhitungan


lampiran B8 dan B9. Untuk menguji validitas butir soal, skor setiap butir soal

dikorelasikan dengan skor total.

Selanjutnya untuk menguji validitas butir soal diajukan hipotesis berikut:


skor total.


total.



adalah: jika rhitung (rxy) ≥ rtabel, maka H0 ditolak, dalam keadaan lainnya H0

diterima. Pada taraf α = 0,05 dengan n = 30 diperoleh rtabel = 0,349. Sedangkan

untuk menghitung reliabilitas soal digunakan Cronbach-Alpha.


soal untuk tes kemampuan pemecahan masalah matematis disajikan pada

Tabel 3.12.

100


Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Reliabilitas Nomor

Soal

Validitas Koefisien

Korelasi (rxy) Kriteria

0,403

1 0,475 Valid

2 0,826 Valid

3 0,550 Valid

4 0,437 Valid

5 0,602 Valid Pada Tabel 3.12. terlihat bahwa besarnya koefisien reliabilitas sebesar

0,403. Menurut Guildford (Ruseffendi, 2005: 160), suatu tes dengan koefisien

reliabilitas sebesar 0,403 tergolong sedang. Pada tabel 3.12. tersebut terlihat pula

bahwa setiap butir soal koefisien rhitung (rxy) lebih besar dari rtabel (0,349) berarti

hipotesis nol ditolak, sehingga dapat disimpulkan terdapat korelasi positif yang

signifikan antara skor butir soal dengan skor total untuk setiap butir soal. Dengan

demikian untuk setiap butir tes kemampuan pemecahan masalah matematis

dinyatakan valid.

Dari hasil analisis tersebut menunjukkan bahwa tes kemampuan

pemecahan masalah matematis dapat digunakan untuk penelitian. Setelah

dilakukan beberapa penyempurnaan, perangkat soal tes pemecahan masalah

matematis siap dipergunakan sebagai salah satu instrumen penelitian. Kisi-kisi

dan perangkat soal tersebut selengkapnya disajikan pada lampiran C3.

4. Skala Self Esteem

Skala self esteem siswa dalam matematika digunakan untuk mengetahui

tingkatan self esteem siswa dalam matematika. Skala ini disusun berdasarkan

skala yang disusun Reyna (2008) dan Cristian, et al. (1999) dengan modifikasi

101

seperlunya. Skala ini memuat empat komponen yaitu: penilaian siswa tentang (a)

kemampuan (capability) dirinya dalam matematika, (b) keberhasilan

(successfullness) dirinya dalam matematika, (3) kemanfaatan (significance) dirinya

dalam matematika, dan (4) kebaikan (worthiness) dirinya dalam matematika.

Skala self esteem dalam matematika terdiri dari 30 item pernyataan yang

dilengkapi dengan empat pilihan jawaban yaitu sangat setuju (SS), setuju (S),

tidak setuju (TS), dan sangat tidak setuju (STS).

Sebelum skala ini digunakan dalam penelitian, dilakukan ujicoba terbatas

pada 10 orang siswa SMP untuk mengetahui keterbacaan bahasa skala tersebut

pada tarap siswa SMP, sehingga akan diperoleh gambaran apakah pernyataan-

pernyataan yang terdapat pada skala self esteem siswa dalam matematika dapat

dipahami siswa SMP dengan baik.

Setelah dilakukan perbaikan berdasarkan hasil ujicoba terbatas tersebut,

selanjutnya skala self esteem siswa dalam matematika diujicobakan pada siswa

kelas VIII SMP Negeri 10 Pontianak sebanyak 39 orang. Ujicoba ini bertujuan

untuk mengetahui validitas setiap item pernyataan dan untuk menghitung skor

setiap pilihan (SS, S, TS, STS) dari masing-masing pernyataan pada skala self

esteem. Pemberian skor setiap pilihan dari masing-masing pernyataan skala self

esteem ditentukan berdasarkan distribusi jawaban responden pada ujicoba atau

dengan kata lain menentukan nilai skala dengan deviasi normal. Dengan

menggunakan cara ini, skor SS, S, TS, STS dari masing-masing pernyataan dapat

berbeda, tergantung pada sebaran respon siswa terhadap masing-masing

pernyataan.

102

Proses perhitungan skor setiap pilihan (SS, S, TS, STS) dari masing-

masing pernyataan pada skala self esteem, data hasil ujicoba, dan perhitungan

reliabilitas dan validitas butir secara lengkap terdapat pada lampiran B10, B11,

dan B12.

Untuk menguji validitas butir soal, skor setiap butir soal dikorelasikan

dengan skor total. Hipotesis yang diajukan sebagai berikut:


skor total.


total.



adalah: jika rhitung (rxy) ≥ rtabel, maka H0 ditolak, dalam keadaan lainnya H0

diterima. Pada taraf α = 0,05 dengan n = 39 diperoleh rtabel = 0,308. Sedangkan

untuk menghitung reliabilitas soal digunakan Cronbach-Alpha.


soal untuk tes kemampuan pemecahan masalah matematis disajikan pada

Tabel 3.13.

Tabel 3.13 Hasil Perhitungan Reliabilitas dan Validitas Skala Self Esteem Siswa dalam Matematika

Reliabilitas Nomor

Soal

Validitas Koefisien

Korelasi (rxy) Kriteria

1 2 3 4

1 0,501 Valid

2 0,558 Valid

103

1 2 3 4

0, 890

3 0,71 Valid

4 0,577 Valid

5 0,551 Valid

6 0,658 Valid

7 0,756 Valid

8 0,358 Valid

9 0,419 Valid

10 0,462 Valid

11 0,432 Valid

12 0,674 Valid

13 0,371 Valid

14 0,678 Valid

15 0,513 Valid

16 0,404 Valid

17 0,412 Valid

18 0,453 Valid

19 0,355 Valid

20 0,648 Valid

21 0,367 Valid

22 0,625 Valid

23 0,522 Valid

24 0,578 Valid

25 0,501 Valid

26 0,559 Valid

27 0,454 Valid

28 0,142 Tidak Valid

29 0,389 Valid

30 0,451 Valid Pada Tabel 3.13 dapat dilihat bahwa besarnya koefisien reliabilitas sebesar

0,89. Menurut Guildford (Ruseffendi, 2005: 160), koefisien reliabilitas sebesar

0,89 tergolong tinggi. Pada tabel 3.13. juga terlihat pula bahwa setiap butir skala

self esteem, kecuali untuk butir 28, koefisien rhitung (rxy) lebih besar dari rtabel

(0,308) berarti hipotesis nol ditolak, sehingga dapat disimpulkan terdapat korelasi

104

positif yang signifikan antara skor butir soal dengan skor total. Dengan demikian

untuk setiap butir skala self-esteem, kecuali butir 28, dinyatakan valid. Selanjutnya

untuk butir 28, pernyataan diperbaiki karena diperkirakan ketidakvalidan butir ini

akibat dari kerancuan makna dari butir ini, sehingga dapat dianggap pernyataan

positif atau negatif. Pernyataan semula: “saya belajar matematika karena

dipengaruhi orang lain yang mengatakan bahwa dalam karir diperlukan

kemampuan matematika yang baik” diubah menjadi: “saya belajar matematika

karena pengaruh orang lain”.

Setelah dilakukan beberapa penyempurnaan, skala self esteem siswa dalam

matematika siap dipergunakan sebagai salah satu instrumen penelitian. Kisi-kisi

dan instrumen skala self esteem siswa dalam matematika selengkapnya terdapat

pada lampiran C4.

5. Pedoman Observasi

Pedoman observasi digunakan untuk mengamati situasi didaktis dan

pedagogis yang terjadi selama proses pembelajaran dengan menggunakan

pendekatan open ended. Dalam observasi ini akan dicatat respon-respon yang

muncul dari siswa berkaitan dengan situasi masalah yang diberikan guru ketika

pembelajaran dengan pendekatan open ended. Selain itu, akan dicatat pula

aktivitas guru selama proses pembelajaran berlangsung.

Pada dasarnya observasi yang dilakukan adalah observasi tentang situasi

kelas pada saat pembelajaran dengan pendekatan open ended dilaksanakan. Hal

ini dipandang perlu untuk dideskripsikan secara rinci untuk memperkuat

105

pembahasan hasil penelitian yang akan diperoleh nantinya. Observasi selain

dilakukan melalui pengamatan langsung juga dilengkapi dengan video tape.

E. Perangkat Pembelajaran dan Pengembangannya

Untuk melaksanakan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open

ended diperlukan perangkat pembelajaran yang sesuai dengan pendekatan

tersebut, karena itu dikembangkan perangkat pembelajaran yang sesuai dengan

karakteristik dari pendekatan open ended. Pengembangan perangkat pembelajaran

juga akan memperhatikan kedua kemampuan yang akan dikembangkan yaitu

kemampuan representasi multipel matematis dan pemecahan masalah matematis

sehingga melalui perangkat pembelajaran tersebut diharapkan akan dapat

menunjang peningkatan kedua kemampuan tersebut. Selain itu, pengembangan

perangkat pembelajaran juga mempertimbangkan tuntutan Kurikulum Tingkat

Satuan Pendidikan (KTSP) agar siswa dapat mencapai kompetensi sesuai dengan

yang diharapkan kurikulum tersebut.

Perangkat pembelajaran yang dikembangkan oleh peneliti adalah

perangkat pembelajaran untuk siswa kelas VIII SMP yaitu Rencana Pelaksanaan

Pembelajaran (RPP) dan Lembar Kerja Siswa (LKS). Perangkat pembelajaran

meliputi dua materi pokok yaitu Fungsi dan Persamaan Garis Lurus. Kedua materi

pokok tersebut disampaikan selama 16 jam pelajaran atau delapan kali tatap muka

(satu kali tatap muka dua jam pelajaran),

Sebelum digunakan, perangkat pembelajaran terlebih dahulu divalidasi

oleh lima orang penimbang yang berlatar belakang mahasiswa S3 pendidikan

matematika yang dianggap ahli dalam pendidikan matematika. Para penimbang

106

diminta untuk menilai atau menimbang dan memberikan saran atau masukan

mengenai kesesuaian masalah dan tugas yang terdapat pada LKS dengan tujuan

yang akan dicapai pada RPP, peran LKS untuk membantu siswa mengembangkan

kemampuan representasi multipel matematis dan pemecahan masalah matematis,

kesesuaian tuntunan dalam LKS dengan tingkat perkembangan siswa,

kesistematisan pengorganisasian LKS, peran LKS untuk membantu siswa

membangun konsep-konsep/ prinsip-prinsip matematika dengan kemampuan

mereka sendiri, serta kejelasan LKS dari segi bahasa dan dari segi gambar atau

representasi yang digunakan.

Setelah perangkat pembelajaran diperbaiki berdasarkan masukan para

penimbang, kemudian dilakukan ujicoba pada siswa kelas VIII SMP. Dalam

ujicoba akan diamati situasi didaktis dan pedagogis yang terjadi selama proses

ujicoba berlangsung. Hal ini bermanfaat untuk memperbaiki prediksi respon yang

terdapat dalam skenario pembelajaran karena mungkin saja prediksi respon yang

disusun peneliti pada draf awal belum lengkap sehingga akan membingungkan

guru dalam melakukan antisipasi didaktis untuk memperlancar proses

pembelajaran dengan pendekatan open ended. Selain itu, ujicoba dilakukan

dengan tujuan untuk mengetahui keterbacaan LKS dan sekaligus untuk

memperoleh gambaran apakah LKS dapat dipahami siswa dengan baik. Perbaikan

perangkat pembelajaran setelah ujicoba diharapkan akan menghasilkan suatu

perangkat pembelajaran yang baik sehingga akan memperlancar jalannya proses

pembelajaran pada saat eksperimen dilakukan. Perangkat pembelajaran yang

107

berupa RPP untuk pertemuan satu sampai dengan delapan terdapat pada lampiran

D1 dan LKS 1 sampai dengan LKS 8 terdapat pada lampiran D2.

F. Prosedur Penelitian

Prosedur penelitian ini terdiri dari tiga tahap yaitu: tahap persiapan, tahap

pelaksanaan dan tahap analisis data. Ketiga tahapan tersebut diuraikan sebagai

berikut.

1. Tahap Persiapan

Kegiatan yang dilakukan pada tahap ini adalah:

a. Merancang perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian serta meminta

penilaian ahli.

b. Menganalisis hasil validasi perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian

dengan tujuan memperbaiki perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian

sebelum dilaksanakan ujicoba lapangan.

c. Mensosialisasikan rancangan pembelajaran dengan pendekatan open ended

kepada guru dan observer yang akan terlibat dalam penelitian.

d. Melaksanakan ujicoba lapangan dan mengamati situasi didaktis dan pedagogis

selama proses ujicoba pembelajaran berlangsung.

e. Menganalisis hasil ujicoba perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian

dengan tujuan untuk memperbaiki perangkat pembelajaran dan instrumen

penelitian sebelum eksperimen dilakukan.

f. Melaksanakan tes kemampuan awal matematis. Tes ini bertujuan untuk

memilah siswa yang berkemampuan tinggi, sedang dan rendah. Penentuan

kemampuan siswa tersebut, selain sebagai salah satu variabel dalam penelitian

108

ini, juga dijadikan sebagai pedoman dalam membentuk kelompok belajar

selama berlangsung proses belajar di kelas.

2. Tahap Pelaksanaan

Kegiatan pada tahap ini adalah:

a. Memberikan pretes. Tes ini untuk mengukur kemampuan representasi multipel

matematis dan pemecahan masalah matematis siswa sebelum pembelajaran

dilakukan.

b. Melaksanakan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open ended

(selama kegiatan ini berlangsung dilakukan pengamatan tentang situasi

didaktis dan pedagogis yang terjadi).

c. Memberikan postes. Tes ini untuk mengukur kemampuan representasi

multipel matematis dan pemecahan masalah matematis siswa setelah

pembelajaran dilakukan.

d. Memberikan skala self esteem siswa dalam matematika kepada siswa.

Pemberian skala ini untuk mengukur kualitas self esteem siswa dalam

matematika setelah pembelajaran dilakukan.

3. Tahap Analisis Data

Kegiatan pada tahap ini adalah sebagai berikut.

a. Melakukan analisis data dan menguji hipotesis.

b. Melakukan pembahasan yang berkaitan dengan analisis data, uji hipotesis,

hasil observasi, dan kajian studi literatur.

c. Menyimpulkan hasil penelitian.

109

G. Prosedur Analisis Data

Analisis data kuantitatif digunakan untuk mengkaji tentang perbedaan

peningkatan kemampuan representasi multipel matematis dan pemecahan masalah

matematis siswa serta self esteem siswa dalam matematika antara yang

memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa

ditinjau dari level sekolah dan kemampuan awal matematis siswa. Analisis

kuantitatif juga digunakan untuk menganalisis asosiasi antara kemampuan

representasi mulipel matematsi, pemecahan masalah matematis, dan self esteem

siswa dalam matematika.

Analisis kuantitatif dilakukan dengan menggunakan tiga tahapan utama.

1. Data yang diperoleh dari hasil pretes dan postes dianalisis untuk mengetahui

besarnya peningkatan kemampuan representasi multipel matematis dan

pemecahan masalah matematis siswa, yaitu dihitung dengan menggunakan

rumus gain ternormalisasi (normalized gain).

Besarnya peningkatan dihitung dengan rumus gain ternomalisasi (normalized

gain), yaitu:

g = scorepretestscorepossibleimummax

scorepretestscoreposttest

−−

(Meltzer, 2002)

Hasil perhitungan gain kemudian diinterpretasikan dengan menggunakan

klasifikasi dari Hake (2002), dapat di lihat pada Tabel 3.14.

Tabel 3.14 Klasifikasi Gain (g)

Besarnya g Interpretasi g > 0,7 Tinggi

0, 3 < g ≤ 0,7 Sedang g ≤ 0,3 Rendah

110

2. Menguji persyaratan analisis statistik yang diperlukan sebagai dasar dalam

pengujian hipotesis yaitu uji normalitas masing-masing kelompok dan uji

homogenitas varians baik berpasangan maupun keseluruhan.

3. Menguji seluruh hipotesis yang diajukan dengan menggunakan uji statistik

yang sesuai dengan permasalahan dan persyaratan analisis statistik. Pengujian

hipotesis dengan bantuan perangkat lunak SPPS-17 for Windows.

Untuk menentukan derajat asosiasi dua variabel dilakukan dengan

membandingan nilai koefisien kontingensi (C) yang diperoleh dari analisis

statistik dengan menggunakan SPSS-17 for Windows. terhadap nilai C

maksimum yang dihitung dengan menggunakan rumus: Cmaks = m

m 1−,

dengan m adalah harga minimum antara banyak baris dan banyak kolom

(Sudjana, 1995: 382). Klasifikasi derajat asosiasi dapat dilihat pada Tabel 3.15.

Tabel 3.15 Klasifikasi Derajat Asosiasi

Besarnya C Klasifikasi C = 0 Tidak terdapat asosiasi

0 < C < 0,20Cmaks Rendah sekali 0,20 Cmaks ≤ C < 0,40 Cmaks Rendah 0,40 Cmaks ≤ C < 0,70 Cmaks Cukup 0,70 Cmaks ≤ C < 0,90 Cmaks Tinggi 0,90 Cmaks ≤ C < Cmaks Tinggi Sekali

C = Cmaks Sempurna (Rohaeti, 2008)

Keterkaitan antara masalah penelitian, hipotesis penelitian, dan kelompok

data yang digunakan dalam analisis data kuantitatif disajikan dalam Tabel 3.15.

111

Tabel 3.15 Keterkaitan Masalah, Hipotesis, dan Kelompok Data

yang Digunakan

No Permasalahan Penelitian Hipotesis Kel. Data 1 2 3 4

1.

Perbedaan peningkatan kemampuan representasi multipel matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa ditinjau dari keseluruhan siswa.

1 R - PO R - PB

2.

Perbedaan peningkatan kemampuan representasi multipel matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa ditinjau dari level sekolah (tinggi, sedang, rendah).

2

R - PO (LT) R - PO (LS) R - PO (LR) R - PB (LT) R - PB (LS) R - PB (LR)

3.

Perbedaan peningkatan kemampuan representasi multipel matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa ditinjau dari kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, rendah).

3

R - PO (KT) R - PO (KS) R - PO (KR) R - PB (KT) R - PB (KS) R - PB (KR)

4.

Perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa ditinjau dari keseluruhan siswa.

4 P - PO

P - PB

5.

Perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa ditinjau dari level sekolah (tinggi, sedang, rendah).

5

P - PO (LT) P - PO (LS) P - PO (LR) P - PB (LT) P - PB (LS) P - PB (LR)

6.

Perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa ditinjau dari kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, rendah).

6

P - PO (KT) P - PO (KS) P - PO (KR) P - PB (KT) P - PB (KS) P - PB (KR)

7. Perbedaan self esteem siswa dalam matematika antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa ditinjau dari keseluruhan siswa.

7 S - PO

S - PB

8.

Perbedaan self esteem siswa dalam matematika antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa ditinjau dari level sekolah (tinggi, sedang, rendah).

8

S - PO (LT) S - PO (LS) S - PO (LR) S - PB (LT) S - PB (LS) S - PB (LR)

112

1 2 3 4

9.

Perbedaan self esteem siswa dalam matematika antara yangmemperoleh pembelajaran dengan pendekatan open ended dan pembelajaran biasa ditinjau dari kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, rendah).

9

S - PO (KT) S - PO (KS) S - PO (KR) S - PB (KT) S - PB (KS) S - PB (KR)

10. Asosiasi antara kemampuan representasi multipel matematis dan pemecahan masalah matematis.

10

11. Asosiasi antara kemampuan representasi multipel matematis dan self esteem siswa dalam matematika.

11

12. Asosiasi antara kemampuan representasi multipel matematis dan self esteem siswa dalam matematika.

12

H. Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan mulai bulan November tahun 2008 sampai

dengan November 2009 dengan rincian sebagai berikut:

1. November 2008 – Juni 2009 : Tahap persiapan

2. Juli – September 2009 : Pelaksanaan Pembelajaran (pretes,

pembelajaran, dan postes)

3. Oktober – November 2009 : Pengolahan dan analisis data serta penulisan

laporan.

BAB III kelompok kontrol pretes-postes (pretest-posttest...

Documents

Transcript of BAB III kelompok kontrol pretes-postes (pretest-posttest...