BAB III

BAB III

TINJAUAN PUSTAKA

3.1. Transformator

Transformator merupakan komponen yang sangat penting peranannya dalam

sistem ketenagalistrikan. Transformator adalah suatu peralatan listrik

elektromagnetis statis yang berfungsi untuk memindahkan dan mengubah daya

listrik dari suatu rangkaian listrik ke rangkaian listrik lainnya, dengan frekuensi

yang sama dan perbandingan transformasi tertentu melalui suatu gandengan

magnet dan bekerja prinsip kerja induksi elektromagnetis dimana perbandingan

tegangan antara sisi primer dan sisi sekunder berbanding lurus dengan

perbandingan jumlah lilitan dan berbanding terbalik dengan perbandingan

arusnya.

Arus yang besar akan menimbulkan rugi yang besar yaitu : P = I 2 . R dan selain

itu arus yang besar juga akan membutuhkan penampang kawat atau kabel yang

besar dan ini akan memerlukan biaya yang lebih besar. Penyaluran tenaga listrik

dari pembangkit (generator) ke pemakai (beban) biasanya menempuh jarak yang

jauh. Sehingga untuk mengurangi susut daya yang diakibatkan oleh adanya rugi -

rugi, maka diperlukan Transformator untuk menaikkan dan menurunkan tegangan.

40

Transformator yang berkapasitas besar yang ada di pusat pembangkit dan di

gardu induk disebut dengan Transformator Daya dan yang biasanya untuk

melayani konsumen dikenal disebut dengan Transformator Distribusi.

3.1.1 KONSTRUKSI TRANSFORMATOR

Pada dasarnya transformator terdiri dari kumparan primer dan sekunder

yang dibelitkan pada inti ferromagnetik. Transformator yang menjadi fokus

bahasan disini adalah transformator daya. Konstruksi transformator daya ada

dua tipe yaitu tipe inti ( core type ) dan tipe cangkang ( shell type ). Kedua

tipe ini menggunakan inti berlaminasi yang terisolasi satu sama lainnya,

dengan tujuan untuk mengurangi rugi-rugi arus eddy.

3.1.1.1 Tipe inti ( Core form )

Tipe inti ini dibentuk dari lapisan besi berisolasi berbentuk persegi dan

kumparan transformatornya dibelitkan pada dua sisi persegi. Pada konstruksi

tipe inti, lilitan mengelilingi inti besi,seperti yang ditunjukkan pada Gambar

Gambar 10. Konstruksi transformator tipe inti ( core form )

41

Sedangkan konstruksi intinya umumnya bebrbentuk huruf L atau huruf U.

Gambar. 11 Konstruksi lempengan logam inti transformator bentul L dan U

3.1.1.2 Tipe cangkang ( Shell form )

Jenis konstruksi transformator yang kedua yaitu tipe cangkang yang

dibentuk dari lapisan inti berisolasi, dan kumparan dibelitkan di pusat inti.

Pada transformator ini, kumparan atau belitan transformator dikelilingi oleh

inti

Gambar 12 Transformator tipe cangkang ( shell form )

Sedangkan konstruksi intinya umumnya berbentuk huruf E, huruf I atau

huruf F seperti pada Gambar

42

Gambar 13 Konruksi Inti Transformator tipe Cangkang

3.1.2. Prinsip Kerja Transformator

Transformator adalah suatu alat listrik yang dapat mengubah dan menyalurkan

energi listrik dari satu atau lebih rangkaian listrik ke rangkaian ke rangkaian listrik

yang lain melalui suatu gandengan megnet dan berdasarkan prinsip induksi

elektromagnetik. Transformator digunakan secara luas baik dalam bidang tenaga

listrik maupun elektronika. Penggunaan transformator dalam sistem tenaga

memungkinkan terpilihnya tegangan yang sesuai dan ekonomis untuk tiap - tiap

keperluan misalnya, kebutuhan akan tegangan tinggi dalam pengiriman daya jarak

jauh. Transformator terdiri atas dua buah kumparan (primer dan sekunder) yang

bersifat induktif. Kedua kumparan ini terpisah secara elektrik namun berhubungan

secara magnetis melalui jalur yang memiliki reluktansi (reluctance ) rendah.

Apabila kumparan primer dihubungkan dengan sumber tegangan bolak - balik

maka fluks bolak - balik akan muncul di dalam inti yang dilaminasi, karena

kumparan tersebut membentuk jaringan tertutup maka mengalirlah arus primer.

Akibat adanya fluks di kumparan primer maka di kumparan primer terjadi induksi

sendiri (self induction) dan terjadi pula induksi di kumparan sekunder karena

pengaruh induksi dari kumparan primer atau disebut sebagai induksi bersama

(mutual induction) yang menyebabkan timbulnya fluks magnet di kumparan

43

sekunder, maka mengalirlah arus sekunder jika rangkaian sekunder dibebani

sehingga energi listrik dapat ditransfer keseluruhan (secara magnetisasi ).

e=−Ndϕdt

,…………………….(3.1)

Dimana : e = gaya gerak listrik ( ggl ) [ volt ]N = jumlah lilitan dϕdt

= perubahan fluks magnet

Perlu diingat bahwa hanya tegangan listrik arus bolak - balik yang

dapat ditransformasikan oleh transformator. Sedangkan dalam bidang

elektronika, transformator digunakan sebagai gandengan impedansi antara

sumber dan beban untuk menghambat arus searah sambil tetap melakukan

arus bolak - balik antara rangkaian.

Tujuan utama menggunakan inti pada transformator adalah untuk

mengurangi reluktansi (tahanan magnetis) dari rangkaian magnetis

(common magnetic circuit ).

3.1.3 Rangkaian Ekivalen Transformator

Tidak seluruh fluks yng dihasilkan oleh arus pemagnetan Im merupakan fluks

bersama (ФM), sebagian darinya hanya mencakup kumparan pimer (Ф1) atau

sekunder saja (Ф2) dalam model rangkaian (rangkaian ekivalen ) yang dipakai

untuk menganalisis kerja satu transformator, adanya fluks bocor Ф1 dan Ф2

dengan mengalami proses transformasi dapat ditunjukkan sebagai reaktansi Xek,

44

sedangkan rugi tahanan ditunjukan dengan Rek. Dengan demikian model

rangkaian dapat dituliskan seperti Gambar 2.7.

Gambar 14 Rangkaian Ekivalen Sebuah Transformator.

3.2 ARUS INRUSH

3.2.1 Umum

Pada saat transformator dihubungkan terhadap suatu sumber tegangan (energize)

akan mengalir arus yang cukup besar dengan periode waktu yang sangat singkat

sampai tercapai kondisi steady state (tunak). Arus awal ini disebut sebagai arus

inrush dan besarnya dapat mencapai 8 sampai 30 kali arus nominal. Arus inrush

ini perlu mendapat perhatian khusus karena pengaruhnya dapat mengganggu

pengoperasian relay/pengaman, tergantung keadaan awal saat transformator

tersebut dihubungkan dan ketahanan pengaman untuk tidak bekerja sampai waktu

tertentu.

3.2.2 Arus Eksitasi

Arus eksitasi yang timbul pada transformator dalam keadaan tanpa beban terdiri

dari dua komponen, yaitu komponen rugi - rugi dan komponen magnetisasi.

Komponen rugi - rugi hanya tergantung terhadap rugi - rugi operasi tanpa beban,

45

sedangkan komponen magnetisasi tergantung terhadap jumlah lilitan primer,

bentuk kurva kejenuhan (saturasi) dan kepadatan fluks maksimum yang diizinkan.

3.2.3 Komponen Magnetisasi

Persamaan differensial dari tegangan pada rangkaian transformator diturunkan

sebagai berikut :

e=Ri+¿ dϕdt

……………………(3.9)

Tahanan normal R dan harga arus sesaat I biasanya kecil, dengan sendirinya harga

Ri kecil sehingga harga tersebut diabaikan dan persamaan sekarang adalah :

e=¿ dϕdt

………(3.10)

jika tegangan yang diberikan merupakan gelombang sinus, maka :

e=√2 E sin (ωt+φ)………(3.11)

maka persamaan (3.10) disubstitusikan dengan persamaan (3.11) sehingga didapat

persamaan :

√2E sin ( ωt+φ )=¿ dϕdt

…….(3.12)

dari persamaan (3.12) ini sehingga didapatkan harga fluks :

ϕ= √ 2ωNi

E cos (ωt+φ )+ϕt…….(3.13)

−√ 2ωNi

E cos (ωt+φ ): adalah karakteristik fluks dalam inti transformator pada

kondisi steady state (tunak).

46

Fluks ϕt : merupakan fluks transient (peralihan) yang besarnya tergantung pada

kondisi awal inti besi (fluks maksimum dan fluks sisa) ketika menghubungkan

transformator kesumber tegangan (energize). Pada kondisi steady state besar

komponen fluks ϕt ini sama dengan nol.

Dari persamaan (3.13) dapat diketahui bahwa fluks normal pada kondisi steady

state merupakan gelombang sinus yang terbelakang 90o terhadap gelombang sinus

tegangan sumber. Jika didalam rangkaian magnet transformator tidak terjadi

kejenuhan, maka arus magnetisasi akan berbanding langsung perubahan fluks, dan

akan menghasilkan gelombang sinusoida arus magnetisasi yang sefasa terhadap

fluks. Dalam keadaan jenuh arus magnetisasi tidak lagi merupakan gelombang

sinusoidal yang murni karena gelombang ini telah dipengaruhi oleh karakteristik

kurva B-H dari rangkaian magnetik.

Gambar 15 Kurva B – H

Dari Gambar 17 terlihat bahwa meskipun fluks adalah gelombang sinus, namun

gelombang arus terlihat mengandung komponen harmonik yang merupakan

harmonik ketiga. Besarnya arus eksitasi sangat bergantung dari ukuran dan tingkat

tegangan pada transformator.

47

3.2.4 Fenomena Arus Inrush

Pada saat transformator dihubungkan terhadap suatu sumber tegangan (energize)

akan mengalir arus yang cukup besar dengan periode waktu yang sangat singkat

sampai tercapai kondisi steady state. Arus awal ini disebut sebagai arus inrush dan

besarnya dapat mencapai 8 sampai 30 kali arus nominal. Arus inrush ini perlu

mendapat perhatian khusus karena pengaruhnya dapat mengganggu pengoperasian

pengaman, tergantung keadaan awal saat transformator tersebut dihubungkan.

Faktor - faktor yang mempengaruhi besar dan lamanya arus inrush ini antara lain

adalah magnitude tegangan suplay saat energize, flux sisa pada inti trafo dan

impedansi sumber dan impedansi sistem. Analisa fenomena arus inrush akibat

energizing transformator dilakukan dengan memperhitungkan karakteristik fluks

pada rangkaian magnet sehingga dari padanya dapat diturunkan besar arus yang

mungkin terjadi. Seperti telah dijelaskan pada persamaan 3.5, fluks total pada inti

transformator merupakan penjumlahan antara fluks normal pada kondisi steady

state dengan komponen fluks transient. Melalui persamaan tersebut diharapkan

langsung dapat ditentukan besar fluks transient saat transformator dienergize.

Gambar 16 Fluks pada Transformator saat Kondisi Transient

48

Total gelombang fluks terdiri dari gelombang fluks sinusoidal ditambah

gelombang fluks dc sehingga menghasilkan dua kali fluks maksimum. Pada

gambar tersebut fluks transient diasumsikan tidak mengalami perubahan. Jika

losses dipertimbangkan maka fluks transient berkurang sebagai fungsi waktu dan

nilai puncak dari total fluks lebih kecil dari yang terlihat pada gambar tersebut.

Pada gambar yang sama juga diperlihatkan fenomena yang sama untuk

transformator dengan 60% fluks residual dan energize saat tegangan suplay sama

dengan nol.

3.2.4 Perhitungan Arus Inrush

Saat transformator belum dihubungkan, arus exitasi mengalir dari kurva hysteresis

ke nol. Sedangkan kerapatan fluks (Br) ada nilainya dan ini namanya fluks sisa.

Dari gambar 2.14 jika transformator beroperasi, arus eksitasi (i) dan kerapatan

fluks mengalir ke kurva titik – titik. Setelah dienergize (t=0+) fluks harus

ditambahkan terhadap fluks sesaat sebelum dienergize (t =0-). Sebab itu kerapatan

fluks sebagai ganti dari nilai negatif (-Bmp), mulai dari +Br sampai nilai positif

(Br+2Bmp) membawa inti ke titik saturasi.

49

Gambar 17 Arus Inrush Maksimum

Transformator yang memiliki fluks residual sama dengan nol di energize pada saat

tegangan suplay sama dengan nol sehingga fluks yang diperoleh adalah dua kali

harga puncak fluks normal. Untuk setiap harga fluks, karakteristik arus dihasilkan

dari kurva B-H. Dapat dilihat bahwa meskipun besar fluks maksimum hanya dua

kali nilai normalnya, arus melonjak sampai beberapa kali arus eksitasi normal.

Nilai arus tersebut akan dicapai akibat tingginya tingkat kejenuhan sudut dari

sirkuit magnet transformator yang dipergunakan. Rugi - rugi (loss) menjadi

penting karena losses dalam transformator dapat mengurangi arus inrush

maksimum dan menurunkan arus eksitasi sampai pada kondisi normal yang keluar

setelah periode waktu tertentu. Rugi - rugi yang dimaksud adalah akibat resistansi

rangkaian suplay dan resistansi rugi - rugi inti transformator. Gambar 2.16

merupakan arus inrush transformator fasa tunggal yang dienergize saat gelombang

tegangan suplay sama dengan nol.

50

Gambar 18 Arus Transient pada saat Transformator Energize

Pada siklus awal, karakteristik transient akan turun dengan drastis dan setelah itu

pengurangannya lebih lambat. Hal ini disebabkan oleh karena konstanta waktu

R/L pada rangkaian tersebut tidak konstan dan bervariasi sebagai fungsi dari

karakteristik saturasi transformator.

Untuk menentukan harga puncak arus inrush maka digunakan persamaan sebagai

berikut : Besar nilai sudut penyalaan adalah :

θ1=k1 cos−1[ B s−Bmp−Br

Bmp]…………..

K1 : Faktor Koreksi sudut sebesar 0.9

Bs : Kerapatan fluks jenuh (tergantung bahan material inti) (Tesla)

Br : Kerapatan fluks sisa maksimum(Tesla)

Br = 0,8xBmp (for cold rolled material)

Br = 0,6xBmp (for hot rolled material)

Dimana

Bmp = [ E1

4,44. N1 . Aw . f ]

51

harga puncak arus inrush pada cicle pertama adalah :

I max=K2 .V √2

X s

(1−cosθ1)

Reaktansi udara Xs=μo( N2 Awhw )x 2 πf

Dimana : N : Jumlah belitan darimana trafo dienergize(primer)

Aw : Luas yang dibentuk belitan ( πd/4) m2

Hw : Tinggi belitan primer (m)

f : Frekuensi (50hz)

Energize/switching pada transformator yang menyebabkan terjadinya perubahan

kondisi fluks seketika dan menyebabkan mengalirnya arus magnetisasi yang besar

yang mempunyai bentuk tertentu karena arus magnetisasi tidak dapat secara

langsung mencapai bentuk gelombang normal steady state. Pada saat pemasukan

Transformator berbeban ataupun tanpa beban merupakan perubahan fluksi

seketika sehingga akan terjadi gejala inrush mangnetisasi tersebut, yang akibatnya

ada arus inrush yang nilainya pada sisi primer tidak ekivalen dengan sisi

sekunder, dan pada saat inilah arus inrush terbesar.

3.2.6 Lama Terjadinya Arus Inrush

Pada instalasi normal transformator, fenomena terjadinya arus inrush harus

diperhatikan untuk memilih sistem proteksi yang tepat. Setelah menghitung nilai

arus inrush maksimum selanjutnya dapat kita tentukan kira – kira berapa lama

waktu terjadinya arus inrush dan berapa lama tundaan waktu minimum untuk

kerja relay saat terjadinya arus inrush tersebut. Dalam

menentukan/memperkirakan berapa lama waktu terjadinya arus inrush pada

52

transformator MV/LV dapat menggunakan Tabel 1 yang nantinya akan

dipergunakan untuk menentukan waktu tunda minimum (minimum delay time)

untuk menghindari trip/ bekerjanya alat proteksi.

Daya ( KVA) τ inrush ( s)

200 0.15

250 0.18

315 0.2

400 –500 0.25

630 0.26

800-1000 0.3

1250 0.35

1600 0.4

2000 0.4

Tabel 1. Nilai τ inrush ( s) untuk Transformator Distribusi

Dari Tabel 1 dapat kita lihat bahwa semakin besar kapasitas trafo nilai τ inrush (s)

semakin besar. Akan tetapi untuk mendapatkan perkiraan waktu tunda minimum

selama arus inrush tersebut kita harus membandingkan nilai setting relay terhadap

nilai arus puncak inrush. Selanjutnya nilai perbandingan tersebut kita lihat pada

kurva untuk menentukan tundaan minimum waktu kerja pengaman.

Apabila nilai setting proteksi adalah Ir2 dan nilai arus inrush maksimum Ip(inrush)

maka hasil nilai perbandingan antara nilai setting proteksi dengan nilai arus inrush

maximumIr2

Ip (inrus h) dapat dipergunakan untuk mendapatkan nilai perbandingan

53

minimum waktu tunda alat proteksi terhadap waktu terjadinya τinrus h(s) maka

kita lihat titik tr

τ (inrus h) dari grafik pada gambar 24.

Gambar 19 Grafik perbandingan Ir'

Ip (inrus h) terhadap

trτ (inrus h)

Sebagai contoh apabila kita mendapatkan nilai Ir'

Ip (inrus h)misalnya bernilai 0.1

maka kita akan dapat melihat dari kurva nilai tr

τ (inrus h)adalah 1.82. Maka nilai

minimum delay time adalah 1.82 x τ inrush ( s). Apabila transformatornya

berkapasitas 200 KVA maka minimum delay time pengaman adalah 1,82 x 0,15 =

0,273 sekon

3.3 Arus Hubung Singkat

Berdasarkan penyebab gangguan – gangguan pada sistem tenaga listrik dapat

dibagi menjadi dua yaitu :

54

a. Gangguan Tegangan Lebih

Gangguan tegangan lebih pada umumnya diakibatkan oleh sambaran petir ke

sistem baik langsung maupun tidak langsung. Perubahan arus yang sangat cepat

dan faktor induktansi dari saluran menyebabkan timbulnya tegangan pada saluran.

b. Gangguan Arus Lebih

Gangguan arus lebih ditandai dengan terjadinya kenaikan arus pada saluran

melebihi arus beban maksimum. Arus lebih ini terbagi menjadi arus beban lebih

(I>) dan arus hubung singkat ( I>>). Arus beban lebih terjadi akibat penambahan

beban yang akan menyebabkan kenaikan arus melebihi arus beban maksimum.

Kenaikan arus ini tidak terlalu besar sehingga sistem masih bisa bertahan untuk

selang waktu yang cukup lama. Sedangkan arus hubung singkat mengakibatkan

kenaikan arus yang besar, jadi sedapat mungkin harus segera diatasi. Arus hubung

singkat ini disebabkan oleh gangguan hubung singkat.

Gangguan hubung singkat bisa saja terjadi di dalam kumparan transformator dan

bisa juga di luar kumparan transformator baik itu simetris juga tidak simetris.

Gangguan hubung singkat mengakibatkan terjadinya arus yang tidak seimbang

atau tidak simetris. Metoda komponen simetris berguna untuk menentukan

besarnya arus hubung singkat. Jatuh tegangan disebabkan oleh arus dengan urutan

tertentu. Impedansi suatu rangkaian yang hanya mengalir urutan positif disebut

dengan istilah impedansi urutan positif. Begitu pula untuk impedansi urutan

negatif dan impedansi urutan nol. Tujuan untuk mendapatkan nilai impedansi

urutan sistem daya adalah untuk dapat menunjukan semua aliran arus. Dalam

menghitung besarnya arus gangguan biasanya menggunakan langkah-langkah

55

sebagai berikut yaitu : menentukan besarnya impedansi urutan positif, negatif dan

nol, dimana impedansi urutan nol digunakan untuk menghitung besarnya arus

gangguan tanah.

Untuk analisa gangguan hubung singkat digunakan perhitungan hubung singkat

yang mengacu pada perhitungan arus dan tegangan pada suatu sistem tenaga

listrik pada keadaan gangguan hubung singkat. Metoda komponen simetris

digunakan dalam perhitungan yang berhubungan dengan keadaan yang tidak

seimbang pada jaringan tiga fasa, dan secara khususnya untuk perhitungan

hubung singkat yang tidak seimbang pada jaringan listrik. Untuk memudahkan

perhitungan dan analisa hubung singkat digunakan komponen - komponen urutan,

dimana pada saat terjadi gangguan hubung singkat komponen fasa tidak seimbang

dipisah - pisah menjadi komponen - komponen yang seolah - olah seimbang

sehingga analisa dan perhitungan menjadi lebih sederhana dan mudah.

Berikut komponen - komponen urutan yang berguna untuk menganalisa gangguan

hubung singkat pada sistem tiga fasa :

1. Komponen urutan positif, yang terdiri dari tiga fasor yang sama besarnya dan

berbeda sudut 120° dan mempunyai urutan yang sama dengan fasa aslinya.

2. Komponen urutan negatif, yang terdiri dari tiga fasor yang sama besarnya dan

sudut yang berbeda 120° dan mempunyai fasor urutan fasa yang berlawanan

dengan fasa aslinya.

3. Komponen urutan nol, yang terdiri dari tiga fasor yang sama besarnya dan

berbeda fasa 0°.

56

Gambar 20 Vektor Diagram untuk Komponen Urutan

Ada 4 kemungkinan gangguan hubung singkat yang terjadi pada transformator

dengan persentasi keseringan terjadinya.

- gangguan 3 fasa 5%

- gangguan fasa-fasa (L – L) 15%

- gangguan Fasa-fasa ketanah (2L-G) 10%

- gangguan satu fasa ketanah (SLG) 70%

Persamaan komponen simetris diatas akan sangat bermanfaat untuk analisis

hubung singkat yang terjadi pada jaringan dengan berbagai bentuk gangguan yang

tidak seimbang misalnya pada saat terjadi hubung singkat ketanah atau hubung

singkat antar fasa.

3.3.1 Analisa Gangguan Tiga Fasa dengan Metode Thevenin

Pada kondisi gangguan Tiga fasa rangkaian urutan hanya terdiri dari rangkaian

urutan positif saja. Analisis gangguan hubung singkat tiga phasa pada sistem

tenaga listrik dpat diselesaikan denga mudah denga teori rangkaian biasa seperti

loop. Tetapi untuk sistem dengan bus yang banyak akan terlalu rumit apabila

diselesaikan dengan teori loop. Untuk itu akan lebih mudah apabila kita

menggunakan metode thevenin.

57

Penerapan metode thevenin dari suatu jaringan pada prinsipnya adalah

menyederhanakan rangkaian yang rumit tersebut menjadi suatu model rangkaian

thevenin, yang hanya terdiri dari suatu sumber tegangan Thevenin yang

dihubungkan seri terhadap sebuah impedansi Thevenin.

Gambar 21 Model rangkaian Thevenin

Cara untuk mendapatkan Vth dan Z dari rangkaian yang rumit, untuk menentukan

Vth adalah dengan memperhatikan rangkaian thevenin diatas dimana tidak ada

arus yang mengalir melalui Z apabila terminal antara F dan N dibuka (open

circuit), karena itu tidak ada tegangan jatuh pada Z.dengan demikian maka

tegangan Vth adalah tegangan antara titik F-N. Untuk mendapatkan nilai

impedansi Z lebih sulit dimana Z sama dengan impedansi total yang diukur antara

titik F dan N apabila semua tegangan apabila semua tegangan dianggap nol

(dihubung singkat).

Biasanya metode untuk menghitung harga Z tersebut adalah dengan mereduksi

rangkaian impedansi seperti :

1. Menjumlahkan impedansi – impedansi yang terhubung seri, misalnya Za seri

terhadap Zb maka Z total adalah Za +Zb

2. Kombinasikan impedansi – impedansi yang terhubung pararel yang

dihubungkan 1. Misalnya Za pararel Zb maka Z total = ZaxZb/Za+Zb

58

3. Transformasikan dari bentuk delta ke Y dan sebaliknya.

Untuk lebih lengkap dapat dilihat pada analisa data penyederhanaan impedansi.

3.3.1 Perhitungan Arus Hubung Singkat

3.3.1.1 Gangguan Hubung Singkat Satu Fasa ke Tanah

Untuk gangguan ini dianggap phasa a mengalami gangguan. Gangguan ini dapat

digambarkan pada gambar di bawah:

Gambar 22. Gangguan hubung singkat satu phasa ke tanah

Kondisi terminalnya sebagai berikut:

Ib = 0 ; Ic = 0 ; Va = Ia.Zf

Untuk persamaan arus yang digunakan diperoleh dari komponen

simetris arus: I a0=I a 1=I a 2=V ph asa

Z0+Z1+Z2+3 Z f

[ Iaf

Ibf

I cf]=[1 1 1

1 a2 a1 a a2][ I a0

I a1

I a2]

Arus gangguan untuk fasa a didapatkan

I af=I a 0+ I a 1+ I a 2

I af=3 I a 0=3 I a 1=3 I a2

Dengan kata lain semua arus urutan sama dari persamaan dan dari gambar diatas

V af =3 Z f x I a 1

V af =V a0+V a 1+V a2=3 Z f x I a 1

59

Persamaan diatas menunjukan bahwa masin-masing arus urutan sama.

[V a 0

V b 0

V c 0]=[ 0

V f

0 ]−[Z0 0 00 Z0 00 0 Z0

] [I a 0

I a1

I a2]

V a0=−I aoZ0

V a1=V f−I a 1 Z0

V a1=−I a1 Z1

V a=V a1+V a 2+V a 0

Jika pada phasa b atau c terjadi gangguan satu phasa ketanah,maka

tegangan dari phasa a dapat dilihat dari komponen

[V af

V bf

V cf]=[1 1 1

1 a2 a1 a a2] [V a0

V a1

V a2]

Seterusnya

V bf =V a0+a2 V a 1+aV a 2

V cf =V a 0+aV a1+a2V a 2

I 1p h asa=3 x I 0=3 xV p h asa

Z1+Z2+Z0

Sedangkan menurut turan gonen rumus untuk gangguan sau phasa ke tanah adalah

I f 1 p h asa ketana h=V ph asa

ZG

Dimana ZG=2 Z1+Z0

3Pada arus dapat digambarkan dengan rangkaian equivalen sebagai berikut:

60

Gambar 23. Rangkaian ekivalen gangguan hubung singkat satu phasa ke tanah

Sehingga diperoleh:

I a1=13

Ia

=V f

Z1+Z2+Z0+Z f

I a=I f =3 V f

Z1+Z2+Z0+3 Z f

Sebagian besar saluran distribusi adalah jenis radial, dengan hanya satu sumber

dan satu jalur untuk arus gangguan. Gambar berikut menunjukkan persamaan

untuk menghitung arus gangguan pada saluran distribusi.

Gambar 24. Gangguan hubung singkat satu phasa ke tanah3.3.1.2 Gangguan hubung singkat tiga fasa

Kondisi saat terjadi gangguan hubung singkat tiga fasa

Ia + Ib + Ic = 0Va = Vb = Vc

61

Gambar 25. Gangguan hubung singkat tiga fasa

Karena sistemnya seimbang maka urutan negatif dan urutan nol tidak ada,

sehingga diperoleh:

V a=V f −I a1 Za1=0

I a1=I a=V f

Z1

Gambar 26. Ganguan hubung singkat tiga fasa dengan vektor diagramnya

X 2X 2+ X 0

Gangguan Hubung Singkat 3 Fasa

Kondisi saat terjadi gangguan hubung singkat tiga phasa.

Ia + Ib + Ic = 0 Ia = 0 E = Eb = Ec

Gambar 27. Gangguan Hubung Singkat Tiga Phasa

62

Ia0 = 0; Ia2 = 0; Ia1 =1,0∠ 0o

Z1+Z f

Sehingga

Iaf = Ia1 =1,0∠ 0o

Z1+Z f

Ibf = a2Ia1 = 1,0∠240o

Z1+Z f

Icf =aIa1 = 1,0∠120o

Z1+Z f

Va0 = 0; Va2 = 0; Va1 = Zf . Ia1

Vaf = Zf . Ia1

Vbf = Zf . Ia1∠240o

Vcf = Zf . Ia1 ∠120o

rumus untuk gangguan tiga phasa adalah:

If 3 phasa = Ifa = Ifb = Ifc =V L−N

Z1

Tabel 2. Frekuensi gangguan yang terjadi pada saluran udara

3.4 Pengaman Pada Transformator

63

Sebaik apapun suatu sistem tenaga listrik dirancang gangguan pasti akan terjadi

pada sistem tenaga tersebut. Gangguan ini dapat merusak peralatan sistem tenaga

sehingga kerja sistem tenaga menjadi terganggu dan dapat mengakibatkan

gagalnya penyaluran daya ke konsumen. Pengaman transformator dipasang untuk

mencegah transformator dari kerusakan akibat gangguan yang terjadi pada

transformator tersebut. Pertimbangan perencanaan harus memperhatikan hal - hal

berikut dalam memasang jenis pengaman, antara lain :

1. Jenis Transformator yang Diamankan

2. Ukuran Transformator

3. Jenis Pendingin

4. Lokasi Pemakaian

5. Prioritas Pelayanan

Untuk memilih proteksi arus lebih pada trafo perlu diperhatikan :

a. Arus magnetisasi inrush, Relay IDMT ( inverse definite minimum time )

yang mempunyai waktu tunda yang cukup . Jika relay sesaat yang

digunakan maka harus diset pada harga yang tinggi.

b. Arus gangguan pada sisi primer dan pada sisi sekunder transformator

berbeda untuk gangguan fasa ke fasa, harga paling rendah dipilih untuk

setting relay arus lebih.

c. Arus beban penuh harus diperhatikan dalam mensetting relay arus lebih.

d. Setting relay IDMT umumnya 125% dari rating trafo untuk mengatasi

overload.

e. Setting relay arus lebih sesaat pada sisi primer harus lebih tinggi dari arus

tak simetris bila gangguan tiga fasa di sisi sekunder.

3.4.2 Pemilihan dan Penggunaan Pelebur (sekring) pada Transformator

64

Fuse merupakan suatu alat pemutus yang dengan meleburnya bagian dari

komponennya yang telah dirancang khusus dan disesuaikan ukurannya untuk itu,

membuka rangkaian dimana pelebur tersebut terpasang dan akan memutuskan

arus bila arus tersebut melebihi suatu nilai tertentu dalam waktu yang cukup

(tertentu). Sesuai dengan SPLN 64 : 1984 Ketentuan pengaman Trafo Distribusi

adalah sebagai berikut :

1. Dilihat dari karakteristik waktu – arusnya maka pengamanan untuk Trafo

Distribusi dibatasi oleh dua garis kerja.

1.1 Garis kerja pertama (garis batas ketahanan pelebur) yang merupakan dimana

pelebur primer tidak boleh bekerja, ditentukan oleh beban lebih yang masih harus

dapat ditahan trafo tersebut. Beban atau arus lebih yang dimaksud adalah :

- Beban lebih (Beban maksimum)

- Arus beban peralihan (cold load pick up)

- Hubung singkat JTR (Jaringan Tegangan Rendah)

- Arus inrush trafo

1.2 Garis kedua (garis batas ketahan trafo) yang merupakan batas ketahanan trafo

dimana fuse (pelebur) harus sudah bekerja/memutus. Gangguan yang dapat

melebihi batas tersebut adalah gangguan hubung singkat disisi primer atau

sekunder trafo.

2. Garis batas ketahanan Trafo distribusi umum ditentukan oleh titik – titik berikut

- 2 x In selama 100detik – beban lebih

- 3 x In selama10 detik – beban peralihan

- 6 x In selama 1 detik – beban peralihan

- 15 x In selama 0,1 detik – arus inrush trafo

65

- 25 x In selama 0,01 detik – arus inrush trafo

Dengan catatan apabila sebagian besar beban trafo adalah motor listrik, garis batas

tersebut harus digeser pada titik – titik berikut :

- 3 x In selama 100 detik



Dimana In = arus pengenal (nominal) trafo

3. Ketahanan pelebur terhadap surja kilat

Bagi trafo – trafo daya kecil pemilihan pelebur harus memperhatikan ketahanan

terhadap arus surja kilat.

- minimum 74 A selama 0,01 detik untuk surja kilat 2 kA.

- minimum 370 A selama 0,01 detik untuk surja kilat 10 kA.

Gambar 28 Daerah Kerja Pelebur Primer untuk Mengamankan Trafo Distribusi

4. Garis batas ketahanan trafo ditentukan oleh titik – titik berikut :

66

Untuk arus lebih, hubung singkat pada Jaringan Tegangan Rendah :


- 4,75 x In selama 60 detik



Hubung singkat pada trafo :

25 x In selama 2 detik* dan garis I. t2 = 1250

Dimana I=If ( ArusGangguan)

Inomdant=waktu pemutusanmaksimum(detik )

Sesuai SPLN 50 tahun 1982 batas awal ketahanan hubung singkat untuk berbagai

ukuran Trafo Distribusi dapat dilihat pada Tabel 3

Daya

(kVA) Z(%) I ( x In)

t

(detik)

<630 4 25 2

800 4,5 22,22 2,53

1000 5 20 3,125

1250 5,5 18,18 3,78

1600 6 16,67 4,5

Tabel 3 Batas Awal Ketahanan Hubung Singkat Trafo

Hubung singkat pada trafo :

25 x In selama 2 detik* dan garis I. t2 = 1250

Dimana I=If ( ArusGangguan)

Inomdant=waktu pemutusanmaksimum(detik )

BAB III

Documents

Transcript of BAB III